Laboratorní měření 2 Seznam použitých přístrojů 1. Laboratorní zdroj stejnosměrného napětí Vývojové laboratoře Poděbrady 2. Generátor funkcí Instek GFG-8210 3. Číslicový multimetr Agilent, 34401A 4. Digitální osciloskop Tektronix TDS 210 5. Měřící přípravek na Přechodné jevy, katedra Teorie obvodů Popis měřícího přípravku Přípravek umožňuje jednoduchá měření v tematických okruzích Přechodné děje a Frekvenční charakteristiky. Podle zapojení zkratovacích propojek JP1 JP4 a JP6 JP9 a pomocného napájení relé REL1 je možné měřit časové průběhy přechodných dějů na integračním RL obvodu, resp. RLC obvodu druhého řádu, stejně jako jejich frekvenční charakteristiky. Na Obrázek 1 schéma zapojení měřícího přípravku, na Obrázek 2 realizace přípravku. Obrázek 1 schéma zapojení měřícího přípravku Obrázek 2 realizace přípravku POZOR, zdroje nikdy nezapojujte k výstupu měřícího přípravku, jinak hrozí zničení cívky!!! Zapojení si nechte zkontrolovat. Strana 1
Popis zapojení Ri Rx RL L1 K2A V1 Ry K2B Obrázek 3 ekvivalentní schéma zapojení, JP7 JP9 Ri Rx RL L1 K2A V1 C1 K2B Obrázek 4 ekvivalentní schéma zapojení, JP6 Na vstup přípravku K1 se připojí zdroj signálu (podle druhu měření stejnosměrný nebo střídavý o napětí cca 12 24 V (viz dále kapitola Postup měření). Tento vstup je zdvojen, takže je možné použít jak koaxiální kabel zakončený BNC konektorem, tak kabely zakončené banánky. Rezistory R1 a R2 tvoří dělič napětí, který snižuje amplitudu vstupního napětí, při popisu měření je spolu se zdrojem / generátorem nahradíme Théveninovým náhradním zdrojem. Na obrázcích 3 a 4 je zdroj / generátor, spolu se svým vnitřním odporem a rezistory R1 a R2 nahrazen Théveninovým zdrojem napětí V1 a Théveninovým odporem Ri. Pomocí zkratovacích propojek JP1 JP4 můžeme nastavit velikost odporu, zapojeného v sérii před induktorem. Na obrázcích 3 a 4 je označen jako Rx. Podle zkratované propojky bude velikost odporu Rx: Zapojena propojka Odpor JP1 0 Ω JP2 82 Ω JP3 390 Ω JP4 1800 Ω RL je odpor drátu cívky. Tabulka 1 velikost odporu Rx Pomocí zkratovacích propojek JP7 JP9 můžeme nastavit velikost odporu, zapojeného v sérii za induktorem, mezi výstupními svorkami K2A a K2B. Na obrázcích 3 a 4 je označen jako Ry. Podle zkratované propojky bude velikost odporu Ry: Zapojena propojka JP7 JP8 JP9 Odpor 68 Ω 150 Ω 330 Ω Tabulka 2 velikost odporu Ry Zkratovací propojkou JP6 zapojíme do série s induktorem, mezi výstupní svorky K2A a K2B kapacitor. Zkratovací propojkou JP5 můžeme paralelně k cívce připojit inverzně (při stejnosměrném buzení) zapojenou diodu. Toto zapojení slouží k demonstraci omezení špiček napětí, které vznikají na cívce při jejím odpojení z obvodu. V případě, že nezapojíme žádný zdroj napětí ke svorkám K3, K4, bude relé REL1 rozpojené, a my tak můžeme měřit frekvenční charakteristiky RL, nebo RLC obvodu. Pokud ale ke svorkám K3, K4 připojíme dostatečně velké Strana 2
napětí (18V stejnosměrných), relé sepne a zkratuje výstupní svorky (a tedy odpor Ry, resp. kondenátor C1). Pokud ke svorkám K3, K4 připojíme zdroj střídavého napětí, dioda D2 ho usměrní, a toto jednocestně usměrněné napětí bude periodicky spínat a rozpínat relé. V důsledku toho se bude v obvodu periodicky opakovat přechodný děj. Perioda opakování je dána periodou střídavého napětí, použitého k napájení relé. My budeme relé napájet ze síťového adaptéru, frekvence spínání je tedy 50 Hz. Zenerovy diody D3 a D4 mají ochrannou funkci mezi výstupními svorkami se nemůže objevit napětí větší, nežli je průrazné napětí Zenerovy diody D3 v závěrném směru plus napětí na diodě D4 ve směru propustném. Popis multimetru Agilent Multimetr Agilent je 6½ místný multimetr, který slouží k měření stejnosměrného a střídavého (v rozsahu 3Hz 300 khz) napětí, elektrického proudu, odporu, frekvence / periody. Přes rozhraní RS232 je možné ho připojit k řídícímu počítači. My využijeme měření napětí, odporu a frekvence. Ve všech těchto případech využíváme vstupní svorky LO / HI napravo, vyznačené na obrázku (levý pár je využíván pouze pro čtyřvodičová měření odporu a teploty). Pravá dolní svorka je využívána k měření proudu. Pro nás jsou důležitá tlačítka DC / AC, kterými přepínáme mezi stejnosměrným a střídavým měřením, pro měření odporu tlačítko Ω, pro měření frekvence pak Freq. Volba rozsahu je automatická. Další funkce budou popsány dále v textu. Vstupy pro měření napětí, elektrického odporu, frekvence, Relativní měření napětí v db Přepnutí na měření střídavých průběhů Postup měření Příprava 1. Na laboratorním zdroji nastavte napětí 16 V. 2. Vypočítejte napětí U i a vnitřní odpor R i Théveninova náhradního zdroje. 3. S použitím multimetru změřte skutečný odpor rezistorů R1 a R2. 4. Všechny zkratovací propojky JP1 JP4 nechte nepropojené. 5. Ke vstupnímu konektoru K1 připojte stejnosměrný zdroj napětí, na kterém jste v prvním kroku nastavili napětí 16V a s použitím multimetru změřte napětí na výstupu odporového děliče R1/R2 (napětí mezi levou spodní banánkovou svorkou a levým pinem některé ze zkratovacích propojek. Porovnejte s napětím vypočteným v bodu 2. Strana 3
Integrační obvod RL měření v časové oblasti 1. Ke vstupnímu konektoru K1 připojte stejnosměrný zdroj napětí (laboratorní zdroj). 2. K výstupnímu konektoru K2 připojte osciloskop. 3. Ke konektoru K3/K4 připojte síťový adaptér. 4. Na zdroji nastavte napětí 16 V. 5. Zkratujte zkratovací propojku JP1. 6. Zkratovací propojku JP5 nezapojujte, případně rozpojte, pokud byla zkratována. 7. Zkratujte propojku JP7. 8. Zakreslete v měřítku časový průběh napětí ze stínítka osciloskopu. Zaznamenejte maximální amplitudu napětí a napětí v ustáleném stavu po odeznění přechodného děje (viz obrázek 7 v příloze Matematickém popisu) 9. Změřte časovou konstantu přechodného děje. 10. Namísto propojky JP7 postupně zkratujte propojky JP8 a JP9 a zopakujte body 8 a 9. 11. Vypočtěte odpor vinutí cívky RL a indukčnost cívky L. RL vypočítáte z napětí v ustáleném stavu, viz obrázek 7 v příloze ( jste změřili v přípravě, je Théveninův odpor vstupního děliče,, viz příprava, viz Tabulka 2. L vypočítáte z časové konstanty. 12. Zkratujte propojky JP9 a JP5 jak se změnil časový průběh výstupního napětí? Zakreslete v měřítku a vysvětlete. RLC obvod měření v časové oblasti 1. Ke vstupnímu konektoru K1 připojte stejnosměrný zdroj napětí (laboratorní zdroj). 2. K výstupnímu konektoru K2 připojte osciloskop. 3. Ke konektoru K3/K4 připojte síťový adaptér. 4. Na zdroji nastavte napětí 16 V. 5. Zkratujte zkratovací ČVUT propojky JP1 a JP6. FEL 6. Zkratovací propojku JP5 nezapojujte, případně rozpojte, pokud byla zkratována. 7. Zakreslete v měřítku časový průběh napětí ze stínítka osciloskopu. 8. Změřte frekvenci sinusového průběhu (vlastních kmitů obvodu) a amplitudu napětí v následujících dvou po sobě jdoucích periodách. 9. Namísto propojky JP1 postupně zkratujte propojky JP2 až JP4 a zopakujte body 7 a 8 (pokud lze, jinak maximální amplitudu napětí). Integrační obvod RL měření ve frekvenční oblasti Úkolem je změřit při jakém kmitočtu klesne absolutní hodnota výstupního napětí v obvodu o 3 db oproti absolutní hodnotě při velmi nízkých kmitočtech frekvenci zlomu frekvenční charakteristiky. 1. Ke vstupnímu konektoru K1 připojte generátor funkcí. 2. K výstupnímu konektoru K2 připojte číslicový multimetr Agilent a osciloskop. 3. Ke konektoru K3/K4 nezapojujte síťový adaptér. 4. Zkratujte propojky JP1 a JP7. Zkratovací propojku JP5 nezapojujte, případně rozpojte, pokud byla zkratována. 5. Nastavte na zdroji sinusový průběh napětí, frekvenci 10 Hz, dostatečně velkou amplitudu napětí (jednotky voltů). 6. Na multimetru stiskněte postupně tlačítka AC, Shift a Null. Multimetr si do paměti uložil aktuální velikost napětí, na displeji bude dále ukazovat rozdíl naměřených hodnot oproti této uložené hodnotě v db. 7. Zvyšujte postupně frekvenci zdroje, dokud výstupního napětí neklesne o 3 db. 8. Tlačítkem Freq přepněte na měření frekvence a odečtěte na displeji zlomový kmitočet frekvenční charakteristiky. 9. Nakreslete modulovou a fázovou frekvenční charakteristiku RL obvodu. Strana 4
RLC obvod měření ve frekvenční oblasti 1. Ke vstupnímu konektoru K1 připojte generátor funkcí. 2. K výstupnímu konektoru K2 připojte číslicový multimetr Agilent, spolu s osciloskopem. 3. Ke konektoru K3/K4 nezapojujte síťový adaptér. 4. Zkratujte propojky JP1 a JP6. Zkratovací propojku JP5 nezapojujte, případně rozpojte, pokud byla zkratována. 5. Na zdroji nastavte sinusový časový průběh napětí, frekvenci 10 Hz, dostatečně velkou amplitudu napětí (jednotky voltů). 6. Na multimetru stiskněte postupně tlačítka AC, Shift a Null. Multimetr si do paměti uložil aktuální velikost napětí, na displeji bude dále ukazovat rozdíl naměřených hodnot oproti této uložené hodnotě v db. 7. Zrušte měření v db opětovným stiskem tlačítka Null a změřte napětí na výstupu ve V. 8. Zvyšujte postupně frekvenci zdroje, dokud nenaleznete maximum výstupního napětí. 9. Tlačítkem Freq přepněte na měření frekvence a odečtěte na displeji frekvenci. 10. Vypočítejte rezonanční frekvenci obvodu a výsledek porovnejte s frekvencí, změřenou v bodě 8. 11. Změřte napětí na rezistoru R2. Vypočtěte činitel jakosti Q jako poměr napětí na výstupu obvodu a na rezistoru R2. Porovnejte s teoretickým výpočtem (Thomsonův vzorec). Doplňující úkol: 12. Ke konektoru K3/K4 připojte síťový adaptér. 13. Na generátoru funkcí nastavte přesně rezonanční kmitočet obvodu (zkontrolujte na osciloskopu - v rezonanci je amplituda napětí největší). 14. Na generátoru funkcí nastavte kmitočet o několik procent nižší (vyšší), nežli je rezonanční kmitočet a zakreslete časový průběh, pozorovaný na stínítku osciloskopu. Dodatek Význam Zenerových diod ČVUT D3 a D4 v tomto měřícím přípravku můžete FEL ověřit simulací následujícího obvodu v MicroCapu (DC analýza, parametry nastavte dle obrázku 6): 150 R1 D2 MBRA210ET3 A V1 D1 MBRA210ET3 B Obrázek 5 - simulace Zenerových diod D3 a D4 Obrázek 6 parametry DC analýzy Strana 5
Příloha matematický popis obvodu RL V časové oblasti bude pro RL obvod platit: Počáteční podmínka (proud tekoucí cívkou): Proud, tekoucí obvodem po odeznění přechodného děje: Časová konstanta: Rovnice, která popisuje proud v obvodu: Napětí na výstupu (rezistoru ) Poznámka: Uvedené rovnice jsou řešením diferenciální rovnice, případně jejího Laplaceova ČVUT obrazu FEL 1.100 Micro-Cap 9 Evaluation Version circuit1.cir 1.000 437.054m 0.750 0.500 1.012 662u 0.250 0.000 18.000m 23.000m v(r3) (V) T (Secs) Ve frekvenční oblasti bude pro RL obvod platit: Obrázek 7 Strana 6
Ve frekvenční oblasti platí pro RLC obvod: Kvadratická rovnice má kořeny Strana 7