Alternativní způsoby investičního rozhodování u vybraných akciových podílových fondů v ČR

MENDELOVA ZEMĚDĚLSKÁ A LESNICKÁ UNIVERZITA V BRNĚ Fakulta provozně ekonomická Ústav financí Alternativní způsoby investičního rozhodování u vybraných akciových podílových fondů v ČR Karel Urban Vedoucí práce: Ing. Roman Ptáček, Ph.D. Brno 2007 2

Prohlašuji, že jsem diplomovou práci na téma Alternativní způsoby investičního rozhodování u vybraných akciových podílových fondů v ČR vypracoval samostatně podle metodických pokynů vedoucího diplomové práce za použití literatury uvedené v seznamu. Karel Urban V Brně dne 25. května 2007 3

Touto cestou bych rád poděkoval Ing. Romanovi Ptáčkovi, Ph.D. za odborné metodické vedení, které mi poskytoval při řešení této diplomové práce. Dále si dovoluji poděkovat Ing. Svatoplukovi Kapounkovi Ph.D. za poskytnutí konzultací při výstavbě procesu ARIMA. 4

Abstract The topic of the diploma thesis is Alternative ways of investment decision-making in selected share funds in the Czech Republic. It is focused on the open-end shares funds market sector and describes possibilities of an investor s investment decision-making. It mainly concentrates on the method of a particular fond selection, based on its volatility and profitability according to selected indicators. Further on, the thesis deals with opportunities to increase yield of shares fund investment by applying the appropriate technical analysis indicators. Abstrakt Tato diplomová práce na téma Alternativní způsoby investičního rozhodování u vybraných akciových podílových fondů v ČR je orientována na segment trhu otevřených akciových podílových fondů a popisuje možnosti investičního rozhodování investora. Jedná se především o způsob výběru konkrétního fondu na základě jeho volatility a výnosnosti dle zvolených ukazatelů. Dále se tato práce zabývá možností, jak zvýšit výnos z investice do podílového fondu použitím vhodných indikátorů technické analýzy. 5

Obsah 1 Úvod...8 2 Cíl práce...10 3 Metodika...11 3.1 Korelační analýza...11 3.2 Volatilita...14 3.2.1 Směrodatná odchylka...15 3.2.2 Variační koeficient...16 3.3 Box Jenkinsova metoda...17 3.3.1 Stacionarita stochastického procesu...18 3.3.2 Autokorelační funkce ACF a parciální autokorelační funkce PACF...19 3.3.3 Autoregresní proces AR...20 3.3.4 Proces klouzavých průměrů MA...22 3.3.5 Smíšený proces ARMA...24 3.3.6 Integrující proces ARIMA...25 3.3.7 Sezónní integrující proces SARIMA...26 3.3.8 Výstavba modelu...26 3.4 Technická analýza...28 3.4.1 Klouzavé průměry...28 3.4.2 MACD...29 3.4.3 Index relativní síly...29 4 Teoretická část rešerše literatury...30 4.1 Kolektivní investování...30 4.1.1 Principy kolektivního investování...30 4.1.2 Podílové fondy...31 4.1.3 Nákup podílových listů...32 4.1.4 Typy fondů...33 4.1.5 Statut a zpráva o hospodaření podílového fondu...37 4.2 Popis jednotlivých fondů...39 4.2.1 IKS Balancovaný dynamický...39 4.2.2 ING Český akciový fond...41 4.2.3 ISČS Sporotrend...43 4.3 Indexy...45 4.3.1 Index PX-50...46 4.3.2 Index DAX...46 4.3.3 Index DJ EURO STOXX 50...46 6

4.4 Technická analýza...47 4.4.1 Principy technické analýzy:...48 4.4.2 Metody technické analýzy...49 4.4.3 Grafická analýza...49 4.4.4 Analýza technických indikátorů...50 5 Praktická část...53 5.1 Korelační analýza, srovnání výkonností indexů a podílových fondů...53 5.1.1 Korelační analýza...54 5.1.2 Volatilita fondů...55 5.1.3 Dílčí závěr...56 5.2 Box-Jenkinsova metodologie...57 5.2.1 Fond IKS Balancovaný...57 5.2.2 Fond ING Český akciový...63 5.2.3 Fond ISČS Sporotrend...70 5.2.4 Dílčí závěr...75 5.3 Technická analýza...76 5.3.1 Klouzavé průměry...76 5.3.2 Indikátor MACD...80 5.3.3 Index relativní síly...84 5.3.4 Dílčí závěr...88 6 Diskuze...89 7 Závěr...91 8 Literatura...94 9 Ostatní zdroje...95 10 Grafy...96 11 Tabulky...98 7

1 Úvod Ještě na konci devadesátých let minulého století byly úrokové sazby v České republice poměrně vysoké. Oblíbenou formou investice bylo ukládání peněz do tradičních depozitních produktů bank. Na druhé straně se začaly objevovat i jiné formy krátkodobého zhodnocení úspor, kupříkladu ve fondech peněžního trhu, jejichž výhodou bylo nízké riziko a zajímavá výkonnost. Při úrokových sazbách pohybujících se kolem deseti procent se jevilo zhodnocení termínovaných vkladů i fondů peněžního trhu poměrně výhodné a lidé tudíž neměli potřebu hledat jiné formy práce s penězi. Řada velkých i drobných investorů však opomíjela vývoj cen v ekonomice, tedy inflaci a reálné zhodnocení úspor, které se ve skutečnosti pohybovalo kolem dvou procent. V některých obdobích dokonce úspory řízené pouze prostřednictvím peněžních trhů svou reálnou hodnotu (očištěnou o inflaci) navzdory zhodnocení peněžního trhu ztrácely. Od počátku tohoto století, kdy začalo období rychlého snižování úrokových sazeb, se nabídka zhodnocení úspor prostřednictvím peněžního trhu, kupříkladu termínovaných vkladů, stala pro řadu domácích investorů méně zajímavou, a ti se tak začali poohlížet po nových možnostech. Snižování úrokových sazeb není jediný důvod růstu obliby investičních instrumentů. Pro rozhodnutí o investování je zapotřebí získat základní informace. Finanční instituce působí odpovědně na své klienty a pomocí různých nástrojů jim vysvětlují, jak vlastně kapitálové trhy fungují. Množství informačních materiálů je k dispozici nejen v pobočkách bank, ale i na jejich webových stránkách. Díky působení finančních institucí, profesních asociací, spolupráci regulátora (ČNB) a médií jsou kapitálové trhy více popularizovány. Důležitou podmínkou pro zdárný vývoj trhu podílových fondů je zkušenost investorů. V této souvislosti lze říci, že český investor je stále poměrně konzervativní. 8

Klienti bank drží obvykle významnou část svých úspor na bankovních účtech, v lepším případě využívají depozitních produktů. I struktura trhu podílových fondů ukazuje, že značná část prostředků je investována ve fondech peněžního trhu, které jsou používány jako alternativa k termínovaným vkladům. Stejně tak je pro řadu klientů domácích finančních ústavů stále poměrně problematické, smířit se zejména s dlouhodobým investičním horizontem a překonat obavy z výkyvů trhů. To se však v posledních letech pomalu mění. Český investor více nakupuje smíšené investiční strategie na úrovni fondu nebo sám kombinuje více fondů v investičním portfoliu. Podílové fondy jsou určeny v zásadě komukoli, kdo vytváří peněžní rezervu. Velmi často se jedná o jednorázové investice z úspor, kdy investor v rámci investičního horizontu a úrovni přijatého rizika ponechá kapitálovým trhům možnost zhodnotit své prostředky. Investiční strategie mohou být různé, pro někoho více konzervativní, pro jiného naopak více dynamické. Nabídka odpovídajících fondů je na českém trhu dostatečná. Klient rovněž může vytvářet svoji peněžní rezervu postupně. Vzhledem k tomu, že se podílové fondy obchodují již ve stokorunových částkách na jednu operaci a nabízejí vysokou likviditu, jsou k tomuto účelu velmi vhodné. Cílem vytváření takové rezervy může být například zajištění na důchod, jako doplnění k penzijním fondům, apod. 9

2 Cíl práce Cílem této práce je nalézt alternativní způsoby rozhodování investora při nákupu vybraných akciových podílových fondů s portfoliem akciových titulů střední a východní Evropy. Dále se budu snažit tyto způsoby rozhodování investora objasnit a zkoumat jejich možnosti využití v praxi. V prvé řadě se bude jednat o zkoumání vývoje těchto fondů a jejich vztahů k akciovým indexům, které zde budou reprezentovat akciový trh. Na tomto základě bude potvrzena, resp. vyvrácena hypotéza Vývoj akciových otevřených podílových fondů závisí na vývoji akciových trhů. Následně pro účely srovnání jednotlivých fondů bude provedena analýza z hlediska volatility a výnosnosti. Výsledek by měl nastínit v jaké míře jsou dané fondy vhodné pro budoucí případnou investici. Druhá část práce bude zaměřena na predikci časové řady vývoje jednotlivých fondů pomocí Box-Jenkinsovy metodologie. Na tomto základě bude objasněna hypotéza Predikce časových řad podle Box-Jenkinsovy metodologie je vhodná pro investiční rozhodování v oblasti akciových podílových fondů. Důraz bude kladen na výsledky statistických testů modelu a stabilitu predikce v čase. Závěr této časti, by měl přispět k rozhodování o tom do jakých fondů investovat a dále určit důvěryhodnost zkoumané metody. Mezi dílčí cíle patří i samotná technická analýza. Tato část práce se bude zabývat hypotézou, která tvrdí: Na základě nákupních a prodejních signálů vygenerovaných vybranými metodami technické analýzy lze dosáhnout vyšších výnosů, než v případě jednorázové dlouhodobé investice. výnosnosti. Výše uvedené by mělo přispět k výběru vhodné investiční strategie podle nejvyšší 10

3 Metodika První část práce se bude zabývat teoretickým podkladem pro následné praktické zpracování. Po uvedení do problematiky kolektivního investování především formou otevřených podílových fondů, bude pro hodnocení výnosnosti, volatility a závislosti výnosu fondů na vývoji akciových trhů nutné nadefinovat pojmy směrodatná odchylka, variační koeficient a korelační analýza, resp. koeficient korelace. Jak již bylo uvedeno v kapitole Cíl práce, predikce časové řady bude zpracována pomocí Box-Jenkinsovy metodologie. Zde dojde k popisu základních předpokladů a dále fungování tohoto modelu. Následně se bude jednat v rámci obecného popisu technické analýzy o vystižení její podstaty a rozčlenění jejich základních procesů, za pomoci kterých bude predikován vývoj výkonnosti vybraných fondů. Data pro analýzu v rámci praktické části, budou čerpána ze zdrojů na internetových stránkách jednotlivých společností a finančních webových serverech. V případě fondů a indexů v rámci korelační analýzy a Box-Jenkinsovy metodologie se jedná o měsíční hodnoty z let 10/2000 12/2006, vždy ke konci měsíce. Pro vzájemné srovnávání bude nutné upravit jednotlivé kurzy na celkovou výnosnost počínaje 100% (10/2000). Pro zkoumání indikátorů technické analýzy budou v práci použity konkrétní denní hodnoty podílového listu každého z uváděných akciových podílových fondů, které byly naměřeny v období od 1.1.2005 do 31.12.2006. 3.1 Korelační analýza V nejobecnějším smyslu, slovo korelace označuje míru stupně asociace dvou proměnných. 1 Obecně platí, že dvě proměnné jsou korelované, jestliže určité hodnoty jedné proměnné mají tendenci se vyskytovat společně s určitými hodnotami druhé 1 Hendl J., 2004, s. 240 11

proměnné. Míra této tendence může sahat od neexistence korelace (všechny hodnoty proměnné Y se vyskytují stejně pravděpodobně s každou hodnotou proměnné X) až po absolutní korelaci (s danou hodnotou proměnné X, se vyskytuje právě jedna hodnota proměnné Y). Pro měření korelace byla navržena řada koeficientů. Tyto koeficienty se liší podle typu proměnných, pro které se využívají. Statistické usuzování o korelačních koeficientech se opírá o teorii pravděpodobnosti pro společné rozdělení dvou nebo více náhodných proměnných. Uvažují-li se dvě proměnné, jedná se o jednoduchou lineární korelaci. Pokud mají tyto proměnné dvourozměrné normální rozdělení, je regresní funkcí přiřazující hodnotám proměnné x 1 střední hodnoty E(x 2 x 1 ) proměnné x 2 přímka, která má obecný tvar η 1 = α 21 + β 21 x 1 s parametry α 21, β 21, Regresní funkcí přiřazující hodnotám proměnné x 2 střední hodnoty E(x 1 x 2 ) proměnné x 1 je rovněž přímka η 2 = α 12 + β 12 x 2 s parametry α 12, β 12. Obě tyto regresní přímky se nazývají sdružené regresní přímky. Parametry β 21 a β 12 jsou regresní koeficienty. První udává přírůstek podmíněné střední hodnoty proměnné x 2 odpovídající jednotkovému přírůstku hodnoty proměnné x 1, druhý udává přírůstek podmíněné střední hodnoty proměnné x 1 odpovídající jednotkovému přírůstku hodnoty x 2. Oba regresní koeficienty se někdy nazývají sdružené regresní koeficienty. Korelační koeficient je důležitým parametrem dvourozměrného normálního rozdělení. Měří sílu lineární závislosti obou proměnných. Nabývá hodnot z intervalu 12

<-1,1>, jeho znaménko naznačuje směr závislosti (kladný je při přímé závislosti a záporný při nepřímé) a jeho absolutní hodnota sílu lineární závislosti. Závislost se považuje za tím silnější, čím je tato absolutní hodnota bližší 1. čtverců. Odhady parametrů obou regresních přímek se pořizují metodou nejmenších 13

3.2 Volatilita Volatilita podílového fondu je vlastností řady vývoje hodnoty podílového listu daného fondu. Vyjadřuje míru fluktuace vývoje podílového fondu v čase. Nejběžnějšími indikátory jsou směrodatná odchylka, jejíž výhodou je především snadný výpočet, nevýhodou je však její obtížná srovnatelnost v rámci sledované skupiny podílových fondů. Dalším z možných použitelných indikátorů je variační koeficient, který používáme z důvodu lepší srovnatelnosti jednotlivých fondů ve skupině, jelikož abstrahuje od trendu daného fondu. Při interpretaci volatility však mohou nastat určité problémy. Kupříkladu není správné pokládat historicky naměřenou hodnotu volatility za volatilitu jako takovou. Volatilita vypočtená z minulých výnosů je pouze odhadem budoucí volatility. Je nutné brát zde v potaz například délku historických řad apod. Také je třeba zdůraznit, že volatilita je pouze jednou z mnoha měr rizika, nikoli rizikem jediným. Vlastnosti volatility: 2 volatilita ovlivňuje výši pravděpodobných budoucích výnosů pomocí volatility můžeme odhadnout interval možných budoucích výnosů volatilitu můžeme použít pro hodnocení výkonnosti portfolií a investičních manažerů použití volatility nám umožní lépe pochopit vliv rizika inflace a rizika kolísání cizích měn Volatilitu lze vypočítat pomocí směrodatné odchylky, která se používá zejména pro srovnání v čase, a dále také pomocí variačního koeficientu. Ten je vhodný pro měření volatility mezi sledovanými subjekty. 2 Kohout P., 2003, s. 110 14

3.2.1 Směrodatná odchylka Směrodatná odchylka měří variabilitu sledovaného znaku co se týká odlišnosti jednotlivých hodnot znaku od průměru i co se týká vzájemné odlišnosti jednotlivých hodnot znaku. Zkoumá tedy homogenitu, neboli stejnorodost zkoumaného souboru. Je podobnou charakteristikou jako absolutní průměrná odchylka. Směrodatná odchylka je jednou z nejpoužívanějších měr kolísavosti výkonnosti fondu. Vyjadřuje rozptyl hodnot kolem střední hodnoty, resp. vypovídá o tom, jak se hodnoty od této střední hodnoty (průměru) liší, resp. jak hustě jsou kolem tohoto průměru seskupeny. Obecně se vypočítá dle vzorce: n ( x x) i 2 i= 1 σ =, (3.2.1) n 1 kde x i je hodnota i-tého pozorování, n je počet pozorování a x je průměrná hodnota všech pozorování. Ve finanční sféře se používá směrodatná odchylka k měření rizika spojeného s investováním do určitého instrumentu, resp. s řízením určitého portfolia a odhaduje nám míru nejistoty budoucích výnosů. Obecně platí, že méně kolísavé fondy mají výkonnost relativně stabilní, výkonnosti za různé dny jsou poměrně hustě koncentrovány kolem jejich střední hodnoty, a proto bude mít jejich směrodatná odchylka nízkou hodnotu. Naopak výkonnost fondů rizikovějších (obvykle s delším investičním horizontem) bývá poměrně kolísavá a výkonnosti jsou pak celkem volně rozprostřeny kolem průměrné výkonnosti. Nejnižší směrodatnou odchylku mívají obvykle fondy peněžního trhu, nejvyšší pak fondy akciové. Proto investoři, kteří nechtějí akceptovat vyšší riziko a spokojí se s nižším výnosem, volí fond s nižší hodnotou 15

a naopak agresivnější investoři, kteří jsou ochotni podstoupit vyšší riziko za cenu potenciálně vyššího výnosu, volí fond s vyšší hodnotou tohoto ukazatele. 3.2.2 Variační koeficient V případě srovnávání více fondů s odlišnými trendy vývoje však směrodatná odchylka ztrácí svoji vypovídací schopnost. Tento fakt vyplývá s již známé metody minimálních čtverců, kdy kupříkladu u fondu s výraznějším růstem, při stejné kolísavosti je jeho směrodatná odchylka větší. K tomu aby srovnání volatility jednotlivých fondů bylo výstižnější, musíme při zkoumání abstrahovat od trendové složky. Toho lze dosáhnout použitím variačního koeficientu. Variační koeficient v je užitečnou mírou relativního rozptýlení dat. Používáme ho pokud chceme posoudit relativní velikost rozptýlenosti dat vzhledem k průměru. Počítáme ho, když chceme porovnat rozptýlenost dat skupin měření stejné proměnné s různým průměrem, nebo v těch případech, kdy se mění velikost směrodatné odchylky tak, že je přímo závislá na úrovni měřené proměnné.3 Někdy bývá variační koeficient definován jako charakteristika variability rozdělení pravděpodobnosti náhodné veličiny. Počítá se jako podíl směrodatné odchylky a absolutní hodnoty ze střední hodnoty. Čím nižší je variační koeficient, tím větší je homogenita souboru. Variační koeficient lze vypočítat dle vzorce: D( X ) s v =, nebo také v = *100% (3.2.2) E( X ) x 3 Hendl J., 2004, s. 97 16

3.3 Box Jenkinsova metoda Tato metoda se používá k modelování časových řad. Řadí se mezi adaptivní modely, to znamená modely s tzv. měnnými parametry, tzn. modely zabývající se popisem průběhu časové řady. Základním prvkem Box-Jenkinsovy metody je náhodná, tzv. nesystematická reziduální složka, u které se předpokládá možnost vzájemné korelace. Vychází tedy z identifikace závislostí mezi jednotlivými daty. Základem této metody je tedy korelační analýza a analýza systematičnosti náhodné, resp. reziduální složky (ε t ): ε t = y t Y t, t = 1,2,..,n (3.3.3) Náhodné složky označujeme za bílý šum, pokud mají nulové střední hodnoty E( ε t ) = 0, konstantní rozptyly D 2 ( ε t ) = σ 2 a jsou párově nezávislé C 2 ( ε t, ε ) = ρ t, t+ k = 0. t+ k Box-Jenkinsovy modely mají schopnost velmi flexibilní adaptace na změněný charakter časové řady. Této flexibility je dosaženo na základě tvorby modelu přímo z dat a proto ji nelze uplatnit pouze na základě teoretické ekonomie bez vlastního zkoumání dat. Vlastní analýza dat a jejich následná predikce se přitom provádí systematicky podle předem stanoveného postupu: 1.) identifikace modelu 2.) ověřování modelu pomocí konstrukce pseudopředpovědí 3.) výpočet předpovědí Dílčími fázemi výstavby Box-Jeninsových modelů se vzhledem k nutnosti objasnění některých pojmů budu zabývat na konci této kapitoly. 17

Za nevýhodu Box-Jenkinsovy metodologie lze považovat nutnost určité délky časové řady (obecně je uváděno minimálně 50 pozorování). Z tohoto pak vyplývá nebezpečí možného přílišného zastarávání údajů. Box-Jenkinsova metodologie zahrnuje ucelený soubor modelů, označených postupně jako procesy AR, MA, smíšené procesy ARMA, integrované procesy ARIMA a sezónní integrované procesy SARIMA. Základní podmínkou pro uplatnění jednotlivých procesů je stacionarita stochastického procesu. 3.3.1 Stacionarita stochastického procesu Stacionarita stochastického procesu vyjadřuje ustálenost chování časové řady. Stochastický proces se nazývá striktně stacionární, pokud je jeho pravděpodobnostní invariantní vůči posunům v čase. 4 F je libovolná distribuční funkce, pak pro libovolné reálné k platí: F (X t(1), X t(2),, X t(n) ) = F (X t(1)+k, X t(2)+k,., X t(n)+k ) Protože striktní stacionaritu je v praxi obtížné ověřovat, byl v analýze časových řad, zaveden pojem méně omezující pojem tzv. slabá stacionarita stochastických procesů. Takovýto proces pak vykazuje konstantní střední hodnotu, rozptyl i kovarianční strukturu nezávislou v čase. Pro slabou stacionaritu druhého řádu se používá název stacionarita v kovariancích. µ = µ, σ = σ, γ( t+k, s+k ) a ρ(t,s) = γ( t+k, s+k ), t, s, k =, -1, 0, 1, 4 Artl J., Artlová M., Rublíková E., 2002. s. 85-86 18

Většina časových řad se v praktické ekonomii vyskytuje jako nestacionární. Takové časové řady je nutné pro aplikaci Box-Jenkinsovy metodologie pomocí různých metod (diferencování, apod.) transformovat, resp. stacionarizovat. Stacionarizováním se však neodstraní vzájemná závislost dat. 3.3.2 Autokorelační funkce ACF a parciální autokorelační funkce PACF Předpona auto- vyplývá z dosazování do vzorců kovariance a korelace, dat ze stejné časové řady. Chování autokorelační funkce nám ukazuje, jaký typ modelu Box-Jenkinsovy metody je pro danou časovou řadu vhodné použít. Předpokládejme stacionární stochastický proces y t, pak sílu závislosti mezi veličinami y t a autokovarianční funkce y + bez ohledu na vliv ostatních veličin ležících mezi nimi vyjadřuje t k a autokorelační funkce γ = cov (y t, y t+k ) = E (y t - µ)( y t+k - µ) (3.3.4) ρ = cov(y, y D(y t ) t t+ k D(y ) t+ k ) γ k = γ 0 (3.3.5) což vyplývá ze vztahu D ( y ) D( ) = γ 0 t = y t +k Pokud by získaná informace o závislosti byla nedostatečná, pak při respektování veličin y t+ 1, y t+ 2, y t+ 3,, y t+k 1 mezi veličinami y t a y + použijeme parciální t k autokorelační funkci PACF. Ta nám dává informaci o korelaci veličin y t a vliv veličin ležících mezi nimi y + očištěné o t k 19

cor ( y, y y, y 2, y 3,..., y 1) t t+ k t+ 1 t+ t+ t+ k Parciální autokorelaci v autoregresi k-tého řádu budu označovat φ kk, kde k značí zpoždění. V případě autokovariančních a autokorelačních funkcí platí, že γ k = γ k a ρ k = ρ k Pak pro jejich popis postačí omezení na k 0, přičemž vždy ρ 1 a ρ 1. 0 = k Grafickou interpretací ρ pro jednotlivá k 0 je korelogram. Pro identifikaci vhodného k modelu Box-Jenkinsovy metody je nutné určit hodnotu k = k0, za kterou začíná být autokorelační funkce nulová, popřípadě zjistit, zda taková hodnota k 0 vůbec existuje. 3.3.3 Autoregresní proces AR Nechť B je operátor zpětného posunutí, pak autoregresní model řádu p AR(p) má tvar: y 1 + a (3.3.6) t = φ yt 1 +... + φ p yt p pomocí operátoru zpětného posunutí kde je tzv. autoregresní operátor t ( B ) y t = at φ, (3.3.7) φ p ( ) = B j= 1 1 φ B j j Jestliže všechny kořeny polynomu φ ( B) leží vně jednotkového kruhu, je proces AR(p) stacionární. Střední hodnota procesu je nulová a rozptyl je roven γ 0 = 2 σ a φ ρ... φ 1 1 1 p ρ p a autokorelační funkce ρ k vyhovuje soustavě rovnic 20

ρ φ ρ φ ρ φ ρ, k > 0 k = 1 k 1 + 2 k 2 +... + p k 1 Autokorelační funkce procesu AR(p) je v podstatě lineární kombinací klesajících geometrických posloupností a sinusoid různých frekvencí s geometricky klesajícími amplitudami. Parciální autokorelační funkce je nulová pro k > p, což je další užitečnou vlastností pro identifikaci procesů AR(p) Ze vztahu vyplývá, že autoregresní proces prvního řádu má tvar nebo s pomocí operátoru zpětného posunutí y φ + a t = 1 yt 1 ( 1 φ 1 B ) y t = at Aby byl proces stacionární, musí platit φ 1 > 1 Parametr φ 1 chápeme jako paměť procesu, vyjadřující sílu závislostí mezi jednotlivými po sobě jdoucími veličinami. Čím je bližší nule, tím je paměť kratší, naopak blížící se jedné. Pokud je ukazatel nulový, jedná se o proces bílého šumu. 5 Parciální autokorelační funkce má tvar t φ kk = ρ1 = φ 0, 1, k = 1 k 2 kde identifikačním bodem je k 0 = 1. autoregresní proces druhého řádu má tvar nebo s pomocí operátoru zpětného posunutí t = φ 1 yt 1 + φ2 yt 2 y + a 2 ( 1 φ B φ B ) y t = at 1 2 t 5 Artl J., Artlová M., Rublíková E., 2002. s. 87 21

Aby byl proces stacionární, musí platit -2 < φ 1 < 2 a -1 < φ 2 < 1. V případě reálných kořenů musí parametry splňovat současně podmínky φ 1 + φ 2 < 1, φ1 -φ 2 < 1 a 1 < φ 2 < 0 Autokorelační funkce v případě reálných kořenů exponenciálně klesá, v případě komplexně sdružených kořenů má tvar exponenciálně klesající sinusoidy Parciální autokorelační funkce má tvar φ φ ρ φ ρ φ ρ, k 1 = + k 1 k 1 2 k 2 1 11 =, 22 φ2 1 φ2 kde identifikačním bodem je k 0 = 2. φ =, φ = 0, k 3 kk 3.3.4 Proces klouzavých průměrů MA řádu q značíme MA(q) pomocí operátoru zpětného posunutí kde operátor klouzavých průměrů je y t = a θ... θ t θ q 1 at 1 qat q (3.3.8) y = θ ( B) a (3.3.9) t q ( B) = θ B... θ B 1 1 bílý šum a t a θ i, i = 1,..., q jsou parametry. Vztah (3.3.9) lze vyjádřit také jako 1 ( 1B ) y t = at 1 θ. Jedná se vždy o reprezentaci procesu AR, což je někdy označováno za Box-Jenkinsovu reprezentaci. Tento proces pak označujeme za invertibilní. Podmínka invertibility má význam především pro konstrukci předpovědí. rozptyl Proces MA(q) je vždy stacionární, protože q q t i= 1 q θ <. Střední hodnota je nulová a 2 i 2 2 2 ( + θ + θ q ) σ γ = + 0 1 1... a 22

2 kde σ a je rozptyl bílého šumu. Autokorelační funkce je podstatou při identifikaci procesů MA, stejně jako parciální autokorelační funkce při identifikaci modelů AR. Hodnoty parciální autokorelační funkce procesů MA se exponenciálně zmenšují, případně tvoří sinusoidy s exponenciálně klesajícími amplitudami. Pak tedy: proces klouzavých průměrů prvního řádu pomocí operátoru zpětného posunutí t = at 1at 1 y θ t ( 1 θ ) a t y = B 1 Aby proces MA(1) byl invertibilní, musí kořen polynomu ( 1 θ 1 B) ležet vně jednotkového kruhu, musí tedy platit θ 1 < 1. Střední hodnota procesu je nulová, rozptyl autokorelační funkce pak γ +θ σ 2 2 0 = ( 1 1 ) a γ k θ1 = 0, 2 σ a, k = 1 k > 1 Hodnoty parciální autokorelační funkce procesu MA(1) pro rostoucí k exponenciálně klesají θ (1 θ ) φ, k 1 k 2 1 1 kk = 2( k + 1) 1 θ1 proces klouzavých průměrů druhého řádu pomocí operátoru zpětného posunutí y θ θ = t at 1at 1 2at 2 y = (1 θ B B ) 2 t 1 θ 2 a t 2 Aby byl proces MA(2) invertibilní (kořen polynomu (1 θ B θ ) leží vně 1 2B jednotkového kruhu), 6 musí platit θ + θ <, θ θ 1, a 1 < θ 2 < 1. Střední hodnota procesu je nulová, rozptyl 1 2 1 2 1 < 6 Artl J., Artlová M., Rublíková E., 2002. s. 90 23

autokorelační funkce pak γ θ + θ σ 2 2 2 0 ( 1+ 1 2 ) a ρ k θ1(1 θ 2 ) 2 2 1+ θ1 + θ 2 θ 2 = 2 2 1+ θ1 + θ 2 0 k = 1 k = 2 k > 2 Stejně jako u procesů MA(1) hodnoty parciální autokorelační funkce s rostoucím k exponenciálně klesají nebo tvoří sinusoidu s exponenciálně klesající amplitudou. 3.3.5 Smíšený proces ARMA Obecný tvar smíšeného procesu ARMA (p,q) má tvar y t = φ φ θ... θ nebo pomocí operátoru zpětného posunutí 1 yt 1 +... + p yt p + at 1at 1 qat q (3.3.10) φ ( B ) y = θ ( B) a (3.3.11) p Je stacionární, pokud kořeny rovnice φ ( B) = 0 leží vně jednotkového kruhu, a je p invertibilní, pokud kořeny rovnice θ ( B) = 0 leží taktéž vně jednotkového kruhu. Střední q hodnota procesu ARMA (p,q) je nulová. Autokorelační funkce se odvodí obdobně jako v případě procesů AR(p). Na rozdíl od něj však exponenciální pokles hodnot začíná až po q p hodnotách za předpokladu p > q. Hodnoty ρ 0, ρ 1,., ρ q-p tento tvar mít nebudou. Hodnoty parciální autokorelační funkce závisí na parametrech procesů AR i MA. Pro k > p-q se PACF u procesu ARMA (p,q) bude v případě, že p > q chovat stejně jako u procesu MA(q) Pro k p q je tvar funkce odlišný. t q t 24

3.3.6 Integrující proces ARIMA Smíšený proces ARMA vyžaduje podmínku stacionarity. Většina ekonomických časových řad je nestacionární, což zadalo příčinu ke vzniku integrujícího procesu ARIMA p d ( B )( 1 B) yt θ q ( B) at φ =, (3.3.12) kde θ p φ ( B) d yt p p ( B) = φ B... φ B 1 1 je autoregresivní operátor q ( B) = θ B... θ B q p 1 1 je operátor klouzavých průměrů 1 je stacionární stochastický proces dosažený diferencí řádu d Jedná se tedy o transformovaný proces ARMA (p,q) pomocí diference d tého řádu. Hovoříme o autoregresním integrovaném procesu klouzavých průměrů řádů p, d, q. 7 Diference vyšších řádů se nepoužívají. S postupným diferencováním klesají hodnoty odhadnutých rozptylů, od určité chvíle ale počínají opět růst. Z tohoto důvodu se v praxi diference vyšších řádů v případě integrujícího procesu ARIMA nepoužívají (výjimečně se používají diference druhého řádu). Praktickou pomůckou pro určení řádu diferencí je počet kořenů polynomu ležících na jednotkové kružnici. Tyto procesy obsahují stochastické trendy, proto mohou být převedeny na stacionární procesy diferenciací. Zvláštní případ procesů ARIMA (p,d,q), kde p = 0, q = 0, kdy po první diferenciaci vznikne bílý šum, se nazývá procesem náhodné procházky (random walk) ( 1 B ) y t = at 7 Artl J., Artlová M., Rublíková E., 2002. s. 95 25

3.3.7 Sezónní integrující proces SARIMA Jelikož časové řady používané v této práci nevykazují charakter sezónnosti, budu definovat tuto problematiku pouze stručně. V mnoha krátkodobých i dlouhodobých ekonomických časových řadách se vyskytuje sezónnost, jejíž přítomnost mnohdy zamlžuje charakter časové řady a znesnadňuje konstrukci předpovědi. Pro její prvotní identifikaci je vhodné použít např, F- test, spočívající v rozkladu rozptylů. Sezónnost má často stochastický charakter. Tuto systematičnost lze rozdělit na stacionární a integrovanou. Analogicky z nesezónních stacionárních a integrovaných řad. Z modelů ARMA a ARIMA se tedy odvozují sezónní smíšené procesy SARMA a sezónní integrované smíšené procesy SARIMA. 3.3.8 Výstavba modelu Prvním krokem postupu při výstavbě modelu je jeho identifikace. Před touto identifikací, je však nutné časovou řadu upravit, popřípadě stacionarizovat. Důležité je též prozkoumat zda se v časové řadě neobjevují odlehlé hodnoty, nebo nevykazuje přítomnost trendu. V případě, že časová řada je nestacionární, je třeba ji diferencovat a stabilizovat ve střední hodnotě. Samotná identifikace modelu tvoří jednu z nejsložitějších fází výstavby těchto modelů a většinou je závislá na zkušenostech analytika. Tato identifikace je založena na principu podobnosti výběrových odhadů ACF a PACF s teoretickými ACF a PACF, ze kterých posuzujeme stacionaritu řady, resp. odvozujeme využití diferencí. Na základě obecných, teoreticky stanovených ACF a PACF odhadů odvozujeme konkrétní modely AR, MA nebo ARMA, resp. ARIMA. Analogicky přistupujeme k časové řadě obsahující sezónní složku u které odvozujeme modely SAR, SMA či SARIMA. 26

V další části dochází k tzv. testování modelu. Zde se ověřují rezidua a parametry odhadnutého modelu na základě předpokladu existence bílého šumu. Jednotlivé odhadnuté parametry posuzujeme pomocí t-testů a dílčích hypotéz. Následuje výpočet konečných předpovědí, který je prováděn rekursivně, tzn. použitá časová řada pro výpočet pseudopredikce je rozšířena o délku období pseudopredikce, do kterého jsou dosazeny konkrétní reálné hodnoty. Takto rozšířená časová řada je poté použita pro výpočet výsledné predikce. 27

3.4 Technická analýza V rámci metodiky technické analýzy zde budu podrobněji charakterizovat pouze ty indikátory, které budu používat pro analýzu investičního rozhodování investora otevřených akciových podílových fondů. Zkoumání výnosnosti vybraných fondů jsem založil na třech hlavních indikátorech technické analýzy, které jsem vybral podle následujících hledisek: 1) oblíbenost u odborníků zabývající se technickou analýzou 2) povědomí u široké veřejnosti 3) použitelnost v rámci podílových fondů (kupř. jasné nákupní a prodejní signály, investice vždy v celé částce, apod.) Na základě výše uvedeného jsem pro hodnocení výnosnosti akciových fondů vybral následující indikátory klouzavé průměry (Moving Average), indikátor MACD a Index relativní síly (Relative Strength Index). 3.4.1 Klouzavé průměry Jsou nejvýznamnějšími a pravděpodobně i nejčastěji používanými nástroji technické analýzy. Dají se použít na analyzování celého trhu, tak i jednotlivých akcií. Napomáhají identifikovat rostoucí resp. klesající trend. Nevýhodou je jejich zpoždění za aktuálním vývojem dat. Jsou vhodné spíše k tomu, aby investora udržely ve shodě s cenovým trendem. Nejvěrněji vystihují vývoj ceny vážený a variabilní klouzavý průměr a dávají také nejvíce signálů. Největší váhu mají u obou klouzavých průměrů současná data, směrem do minulosti váhy klesají lineárně resp. exponenciálně. U obou použitých průměrů bude použita 14ti denní spouštěcí linie. 28

3.4.2 MACD Je považován za jeden z nejspolehlivějších indikátorů. Je vytvořen odečtením hodnoty jednoho pohyblivého průměru od druhého. Nákupní signál je generován v okamžiku, kdy MACD vzroste nad svoji spouštěcí linii, prodejní signál v situaci opačné. 3.4.3 Index relativní síly Index relativní síly je jedním ze složitěji konstruovaných typů oscilátorů, které mají odstraňovat tři hlavní nedostatky obvyklých oscilátorů: 8 1) Hodnoty ostatních oscilátorů jsou mnohdy chybně ovlivňovány vývojem minulých dat, která jsou součástí jejich výpočtu. Takto vypočtené hodnoty indikátoru pak mohou být zavádějící. 2) Problémem oscilátoru je vhodná volba horní a dolní hranice, jejichž překročení je signálem k nákupu, či prodeji 3) Oscilátory vyžadují pro svůj výpočet dlouhé a husté časové řady. 8 Víšková H., 1997, s. 70 29

4 Teoretická část rešerše literatury 4.1 Kolektivní investování V současné době směřují drobní investoři dočasně volné prostředky nejčastěji do fondů kolektivního investování. Oblíbenost kolektivního investování vyplývá především z široké nabídky různě zaměřených fondů, jednoduchosti nákupů podílových listů, investování bez nutnosti každodenního sledování trhů, jednoduchého způsobu sledování vývoje investice, zajištění dostatečné diverzifikace portfolia i v případě investování malých částek a velmi dobré likvidity. Samozřejmě můžeme nalézt i určité nevýhody, mezi které lze zařadit např. omezený výběr cenných papírů, do kterých může fond investovat, platbu vstupních, výstupních nebo správních poplatků apod. Portfolio fondu bývá sestaveno z různých základních investičních nástrojů, mezi které patří pokladniční poukázky, střednědobé a dlouhodobé dluhopisy, komodity, finanční deriváty, nemovitosti apod. Ve srovnání s individuálním investováním zde odpadá nutnost pravidelně sledovat trhy, vybírat tituly s potenciálem růstu, platit poplatky obchodníkům za zprostředkování obchodu a skládat vlastní portfolio. Tyto činnosti za individuálního investora zajišťuje investiční společnost, která zvolený podílový fond spravuje. 4.1.1 Principy kolektivního investování Zkráceně lze charakterizovat následujících základních devět principů následovně: 9 1. Přístup k trhům nákupem podílového listu se investor stává spolumajitelem všech cenných papírů nakoupených v portfoliu fondu. Je tak možné podílet se na výnosech firem z celého světa a těžit z růstu různých světových trhů 2. Profesionální správa fondy jsou spravovány investičními společnostmi zaměstnávajícími specialisty tzv. fond manažery (portfolio manažery) 9 Jílek P., 2004, s. 15 30

3. Snížení rizika pomocí diverzifikace - tím že fond vlastní několik desítek různých cenných papírů v portfoliu, se výrazně snižuje riziko oproti stavu, kdy by investor nakoupil pouze několik akcií. Akciové fondy mají zpravidla nakoupeny desítky až stovky cenných papírů 4. Daňové výhody Při prodeji podílových listů po více než šesti měsících od jejich nákupu, výnos nepodléhá dani, v opačném případě se daní sazbou daně z příjmu ve výši 15 %. 5. Likvidita investiční společnost je povinna od investora odkoupit, na jeho žádost, podílové listy nejpozději do 15 pracovních dnů 6. Úspora transakčních nákladů velký subjekt (fond) má slevy na poplatcích a výhodnější podmínky oproti situaci, kdy by jednotlivý investor umísťoval své peníze v řádu několika desítek či stovek tisíc korun 7. Informační otevřenost Fondy poskytují rozsáhlé, denně aktualizované informace a investor může každý den zjistit aktuální hodnotu své investice 8. Možnost pravidelného investování již od několika stokorun lze uskutečňovat další nákupy podílových listů. Tyto nákupy lze provádět bezhotovostně např. formou trvalého příkazu 9. Individuální strategie zhodnocení peněz s volitelnou mírou rizika dle investorova přístupu k riziku lze vybrat takové fondy, které budou splňovat jeho požadavky. A to jak z hlediska rizikovosti investice, tak měny a teritoria, kde daný fond investuje 4.1.2 Podílové fondy Otevřené podílové fondy umožňují drobným investorům podílet se na výnosech finančních trhů. Tento způsob zhodnocování peněz se nazývá kolektivní investování jednotliví investoři shromažďují své peníze, které jsou pak veřejně investovány podle předem stanovených pravidel. Používání fondů se v České republice datuje až od devadesátých let dvacátého století. 31

Podílníkem se investor stává v případě že uzavře s danou společností smlouvu a převede na účet fondu předem stanovenou částku. Tím získává podíl na majetku fondu, který je vyjádřen počtem podílových listů. Aktuální hodnota majetku fondu a podílu připadajícího na jednoho podílníka je počítána u většiny fondů každý den a je možné ji nalézt pod označením čisté obchodní jmění, resp. čisté obchodní jmění na jeden podílový list. (zkráceně kurz fondu). Každý podílník si tedy může spočítat aktuální hodnotu svého majetku vynásobením počtu podílových listů, které vlastní, kurzem fondu (pro hodnotu majetku ve fondu denominovaném v zahraniční měně je třeba toto číslo vynásobit ještě měnovým kurzem. Investice do podílových fondů není, na rozdíl od bankovních vkladů, pojištěna. Podílový fond není právnickou osobou a majetek obhospodařuje investiční společnost svým jménem na účet podílníků. Zisk podílových fondů registrovaných v České republice se daní 15 procenty pokud nepřesáhne doba držby 6 měsíců, v opačném případě je tento zisk od daně osvobozen. 4.1.3 Nákup podílových listů Podílový list je druh cenného papíru, který vydávají investiční společnosti za účelem shromažďování prostředků na nakoupení cenných papírů a tím vytvoření podílového fondu. Jednou z výhod kolektivního investování je snadný nákup podílových listů. K tomuto nákupu stačí navštívit některou z investičních společností, pobočku banky, nebo nezávislého finančního zprostředkovatele. Nákupem podílového listu získá investor podíl na majetku fondu, který je vyjádřen určitým počtem podílových listů. Při výběru fondu je nutno zohlednit kurzová rizika, předpokládaný vývoj daného trhu či sektoru a vzájemnou závislost vývoje těchto trhů. Je nutno brát ohled i na vývoj všech kvalitativních a kvantitativních charakteristik. 32

Kvalitativní kvalita managementu, způsob nakládání s dividendami, dobu působení fondu na trhu, měnové zajištění, informační politika apod. Kvantitativní absolutní výkonnost, relativní výkonnost, riziko, poplatky, jmění fondu, apod. Podílový list obsahuje: název podílového fondu, jmenovitou hodnotu podílového listu, údaj o formě podílového listu, datum vydání nebo emise podílového listu, je-li podílový fond vydán v listinné podobě, číselné označení podílového listu, podpisy osob oprávněných k datu emise jednat jménem investiční společnosti a u podílových listů na jméno i jméno prvního podílníka. 4.1.4 Typy fondů V současné době jsou všechny fondy na českém trhu otevřeného typu. U otevřeného podílového fondu není omezen počet vydávaných podílových listů. Na základě žádosti o zpětný odkup podílových listů je investiční společnost povinna odkoupit podílové listy za aktuální hodnotu, a to nejpozději do 15 pracovních dní. 4.1.4.1 Fondy peněžního trhu Při nákupu podílových listů fondu peněžního trhu získá investor podíl na portfoliu nástrojů peněžního trhu a krátkodobých dluhopisů s průměrnou dobou splatnosti kratší než jeden rok. Investiční společnost zahrnuje do portfolia dluhové cenné papíry emitentů s vysokým ratingem. Do portfolia mohou být zahrnuty i podílové listy otevřených podílových fondů a cenné papíry zahraničních subjektů kolektivního investování, pokud 33

jejich zaměření a investiční cíle nejsou v rozporu s investičním zaměřením vybraného fondu. 10 Fondy peněžního trhu jsou vhodné pro krátkodobé uložení peněžních prostředků. Vklady však nejsou stejně jako v případě individuální investice pojištěny. Kolísání hodnoty investice ve fondech peněžního trhu bývá zpravidla nízké, ale vysoká míra bezpečí je vyrovnána relativně nízkým výnosem, který je možné srovnávat s výší termínovaných vkladů u bank. Nevýhodou zde může být reinvestiční riziko, které je poněkud větší než v případě bankovních vkladů, jelikož závisí na krátkodobých tržních úrokových mírách, jejichž výše se neustále mění. Tyto fondy jsou většinou vyhledávány investory, kteří chtějí mít určitý podíl investovaných prostředků uložený ve formě hotovosti, nebo použít tento fond jako formu spoření, kdy tak oddělují peníze k nepředvídatelným účelům od dlouhodobých investic. 4.1.4.2 Fondy dluhopisové Při nákupu podílových listů dluhopisového fondu se jedná o investici do skupiny střednědobých dluhopisů. Do portfolia jsou zahrnuty jak nejbezpečnější státní dluhopisy, tak i dluhopisy emitované bankami a podniky. Portfolio bývá doplněno o podílové listy jiných dluhopisových fondů, v malé míře bývají zastoupeny i pokladniční poukázky a depozita. Nakupovány jsou jak domácí, tak i zahraniční dluhopisy. Fond může využívat i finančních derivátů k zajištění úrokového, měnového a kreditního rizika. 11 V zásadě lze rozlišit tři základní druhy dluhopisových fondů, podle druhu dluhopisů, které ve svém portfoliu drží. Jsou to: 1. dluhopisové fondy se státními dluhopisy investují do dluhových cenných papírů vydávaných státem, resp. jeho institucemi. Jsou považovány za nejbezpečnější, za předpokladu,že se nejedná o dluhopisy státu s nízkým úvěrovým ratingem 10 Müller R., 2006, s. 28 11 Müller R., 2006, s. 29 34

2. dluhopisové fondy s komunálními dluhopisy - investují do dluhopisů vydávaných komunální sférou. Jsou obvykle výhodné z daňového hlediska a některé jsou kryté státem, tzn. mají tedy vysoký úvěrový rating 3. dluhopisové fondy s firemními dluhopisy investují své prostředky do dluhových cenných papírů vydaných firmami. Na rozdíl od komunálních a vládních dluhopisů jsou firemní dluhopisy bez státní garance, což znamená, že pokud se firma dostane do finančních problémů, vzniká zpoždění splácení závazků vyplívajících z emitovaných dluhopisů. Avšak existují i společnosti, které mají vyšší úvěrové hodnocení než vlády některých zemí. Minimální doba investice je od dvou do pěti let. Jsou tedy vhodné pro konzervativní investory. Investování prostřednictvím dluhopisových podílových fondů zůstává jedinou možností pro běžného českého investora, jak investovat do obligací, jelikož jinak se obligace obchodují ve standardní velikosti 10 milionů Kč. Dluhopisové fondy nabízejí ve střednědobém horizontu možnost vyššího zhodnocení investice než fondy peněžního trhu. Výši výnosu výrazně ovlivňuje zaměření fondu. V případě investice do fondu zaměřeného výhradně na vybrané podnikové dluhopisy či rozvíjející regiony se může jednat o vyšší zhodnocení, nutno však předpokládat i vyšší kolísavost hodnoty investice. 4.1.4.3 Fondy akciové Akciové fondy investují převážnou část svého majetku do akcií, portfolio mohou doplňovat i v malé míře střednědobé a dlouhodobé dluhopisy nebo podílové listy jiných akciových fondů. Fondy mohou být také zaměřeny podle sektorů - farmaceutické, biotechnologické, energetické, finanční, a jiné 12. Další členění se provádí dle různých regionů, např. akcie firem z konvergujících ekonomik, akcie velkých předních amerických firem apod. 12 Jílek P., 2004, s.17 35

Podle investičního zaměření vykazují fondy různou míry kolísavosti. Zpravidla platí, že rizikovější fond dosahuje vyššího výnosu. Akciové fondy jsou díky vysoké míře kolísavosti (volatility) vhodné pro dlouhodobé investování, ideální investiční horizont je pět a více let. 4.1.4.4 Fondy smíšené Smíšené fondy stojí mezi fondy akciovými a dluhopisovými. Investují současně do nástrojů peněžního trhu, dluhopisů a akcií. Smíšené fondy jsou vhodné pro investování v horizontu tří až pěti let. Míru kolísání ovlivňuje poměr dluhopisové a akciové složky v portfoliu. Čím větší váhu mají v portfoliu akcie, tím vyšší kolísavost portfolio vykazuje. S vyšší kolísavostí hodnoty portfolia úzce souvisí i vyšší rizikovost investice, ale i možnost vyššího zhodnocení vložených prostředků. Výhodou smíšených fondů je aktivní přesouvání investic mezi jednotlivými složkami aktiv podle předpokládaného vývoje trhu. 4.1.4.5 Fondy zajištěné Zajištěné fondy garantují návratnost vložených finančních prostředků. V případě pozitivního vývoje aktiv v portfoliu nebo při splnění předem stanovených podmínek je připsán výnos. Způsoby zajištění a konstrukce portfolia jsou různé. Portfolio může být například složeno z několika desítek kvalitních akcií s potenciálem růstu. V případě, že žádná akcie neztratí během stanoveného období více než 20%, je připsán výnos ve stanovené výši (např. 10% p.a.). Pokud je však jedna akcie v portfoliu ztrátová, nezíská investor žádný výnos. Portfolio může také využívat finančních derivátů v kombinaci s velmi kvalitními dluhopisy. 4.1.4.6 Fondy fondů Jak vyplývá z názvu jedná se zde o fondy, které nakupují podílové listy jiných podílových fondů kolektivního investování. Výhodou je vysoká diverzifikace portfolia. 36

4.1.5 Statut a zpráva o hospodaření podílového fondu Předtím než investor vloží svoje prostředky do některého otevřeného podílového fondu, má právo se seznámit se základními dokumenty fondu. Podle platné legislativy ČR musí každý otevřený podílový fond mít tzv. statut fondu a investor musí mít možnost seznámit se s ním ještě před koupí podílových listů. V evropských zemích se základní informační dokument fondu obvykle nazývá prodejní prospekt. Z hlediska obsahu jsou tyto dokumenty podobné a jejich cílem je poskytnout investorovi základní informace o příslušném otevřeném podílovém fondu. 13 Jednotlivé statuty fondů jsou zveřejňovány na webových stránkách společností, spravující tyto fondy. Mezi výše uvedené základní informace o podílovém fondu patří údaje o: investiční (správcovská) společnost obchodní jméno, sídlo, právní forma, rozsah služeb, které pro fond vykonává atd.; otevřeném podílovém fondu; zaměření a cílech investiční politiky fondu a investiční strategii; zásadách hospodaření s majetkem fondu; způsobu použití výnosů z majetku v podílovém fondu; výši úplaty za obhospodařování podílového fondu; podílových listech, jejich nabývání a nakládání s nimi; stanovení prodejní ceny podílového listu; depozitáři; způsobu zveřejňování zpráv o obhospodařování majetku v podílovém fondu. Dalším důležitým dokumentem o podílovém fondu je pro investora zpráva investiční (správcovské) společnosti o hospodaření fondu. Podle platné legislativy v ČR společnost připravuje půlroční a roční zprávu pro každý podílový fond. Součástí roční zprávy je účetní uzávěrka investiční společnosti a účetní závěrky podílových fondů, které obhospodařuje, v nezkrácené formě, dále zpráva auditora v úplném znění. Pokud ve lhůtě 13 Steigauf S., 2003, s. 23 37

tří měsíců po skončení kalendářního roku není audit ukončen, je investiční společnost povinna uveřejnit zprávu auditora neprodleně po skončení auditu. U investičních společností a podílových fondů se v roční zprávě uvádí i přehled výsledků hospodaření v posledních třech letech. 38

4.2 Popis jednotlivých fondů 4.2.1 IKS Balancovaný dynamický Základní informace ISIN CZ0008471968 Typ fond smíšený - růstový (podíl akcií 59.00%, podíl dluhopisů 15.00%, podíl nástrojů peněžního trhu 26.00%) Zaměření regionální Střední Evropa Zaměření oborové globální Měna Kč Datum založení 22.9.1998 Overall Morningstar Rating Hodnota podílu (02.04.2007) 2,5835 CZK Čistá hodnota aktiv fondu (02.04.2007) 4 695 088 223 CZK Minimální investice 5000 CZK Počáteční emisní cena 500 CZK Vstupní poplatek 0 % Výstupní poplatek 2,50% Poplatek za správu 1,60 % p.a. Výpočet hodnoty čistých aktiv Denně Podoba PL zaknihovaná Inv. horizont 5 let Volatilita vysoká Prodej PL od 22. 9. 1997 Charakter růstový Správce Investiční kapitálová společnost KB Depozitář Komerční banka Auditor Deloitte Audit spol s r.o. Fond je určen pro investory, kteří chtějí investovat své volné peněžní prostředky na akciových trzích ve střední Evropě, zejména České Republice, Polsku a Maďarsku. Část prostředků je investována na dluhopisovém trhu. 39

Investiční politika: Investičním cílem fondu je především trvalý růst hodnoty majetku ve fondu prostřednictvím investování do diverzifikovaného portfolia cenných papírů, především akcií, dluhopisů a dalších investičních instrumentů v souladu s investiční politikou fondu. V souladu s investičními cíli Fondu může Společnost do majetku ve Fondu nakupovat následující cenné papíry znějící na tuzemskou měnu nebo cizí měnu: pokladniční poukázky, státní dluhopisy a dluhopisy, za které převzal záruku stát, hypotéční zástavní listy, dluhopisy, jejichž emitenty jsou Česká národní banka a banky, jiné registrované dluhopisy a další dluhové nástroje povolené Zákonem a emitované spolehlivými emitenty, dluhopisy emitované členskými zeměmi OECD nebo centrálními bankami těchto států, zahraniční dluhopisy a jiné dluhové nástroje, s nimiž se obchoduje na veřejném trhu zemí OECD nebo na jiném zahraničním trhu za předpokladu, že výběr tohoto trhu byl schválen Komisí, registrované akcie, podílové listy otevřených podílových fondů založených dle Zákona a cenné papíry fondů obchodovaných na veřejném trhu zemí OECD nebo na jiném zahraničním trhu za předpokladu, že výběr tohoto trhu byl schválen komisí, jiné zahraniční cenné papíry, s nimiž se obchoduje na veřejném trhu zemí OECD nebo na jiném zahraničním trhu, za předpokladu, že výběr tohoto trhu byl schválen Komisí. Nejvyšší přípustný celkový souhrnný podíl zahraničních cenných papírů a peněžních prostředků v zahraničních měnách na majetku ve Fondu je neomezen. Investiční společnost IKS má vytvořený vnitřní automatizovaný kontrolní systém, který umožňuje kontinuální sledování tržních rizik. Kurzové riziko pohybu kurzu zahraničních měn je omezováno opčními a termínovanými obchody. Činnost investiční společnosti průběžně kontroluje depozitář a podléhá dozoru Komise pro cenné papíry.správa portfolia cenných papírů a vkladů je vykonávána aktivní formou, tzn. že skladba portfolia je měněna v závislosti na vývoji tržních a ostatních podmínek. 40

4.2.2 ING Český akciový fond Základní informace ISIN LU0082087353 Typ fond akciový růstový (podíl akcií 100.00%) Zaměření regionální globální Zaměření oborové globální Měna Kč Datum založení 27.10.1997 Overall Morningstar Rating Hodnota podílu (02.04.2007) 3 754,01 CZK Čistá hodnota aktiv fondu (02.04.2007) 7 480 717 899,89 CZK Minimální investice 500 CZK Počáteční emisní cena 1000 CZK Forma cenného papíru Kapitalizační Vstupní poplatek Max. 3,80 % Výstupní poplatek 0 Poplatek za správu 2,00 % p.a. Výpočet hodnoty čistých aktiv Denně Založení fondu 27.10.1997 Podoba PL zaknihovaná Inv. horizont 5 let Volatilita vysoká Prodej PL od 17. 1. 2002 Charakter růstový Správce ING Investment Management Depozitář ING Bank (Luxembourg) S.A. Auditor Ernst & Young Investiční politika: Český akciový fond je určen investorům, jejichž cílem je dlouhodobé zhodnocení kapitálu prostřednictvím investic do společností, jejichž akcie se obchodují na českém akciovém trhu (min. 51% aktiv fondu) a na maďarském, polském a slovenském akciovém trhu. Riziko dočasného poklesu hodnoty portfolia by mělo být vyváženo vyšším očekávaným celkovým výnosem v delším časovém období. Cílem fondu je dosahování dlouhodobě vyššího výnosu, než jaký poskytuje srovnávací index jehož komponenty jsou index PX-50 (52 %), index BUX (20 %), index 41