Vzdělávací oblast Vzdělávací obor Vyučovací předmět Týdenní hodinové dotace Časové a organizační vymezení Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace Matematika 1. stupeň 2. stupeň 1. ročník - 4 6. ročník - 5 2. ročník - 5 7. ročník - 5 3. ročník - 5 8. ročník - 5 4. ročník - 5 9. ročník - 5 5. ročník - 5 Výuka vyučovacího předmětu Matematika probíhá ve třídách, učebně informatiky, případně i v terénu. Upřednostňovanými formami realizace vyučovacího předmětu Matematika je frontální výuka, skupinová práce a práce s počítačem. Využívány bývají i interaktivních programy. Žáci se v průběhu roku účastní matematických soutěží (Cvrček, Klokan). Charakteristika a obsah vyučovacího předmětu Výuka matematiky v základním vzdělávání je založena především na soustavném řešení úloh a problémů. Rozvíjí intelektuální schopnosti žáků, jejich paměť, představivost, tvořivost, abstraktní myšlení, schopnost logického úsudku. Poskytuje vědomosti a dovednosti potřebné v praktickém životě a umožňuje tak získat matematickou gramotnost. Vzdělávání klade důraz na důkladné porozumění základním myšlenkovým postupům a pojmům matematiky a jejich vzájemným vztahům. Žáci si postupně osvojují některé pojmy, algoritmy, terminologii, symboliku a způsoby jejich užití. Vzdělávací obsah oboru Matematika je rozdělen na čtyři tematické okruhy: 1. stupeň Číslo a početní operace - žáci porozumí pojmu číslo, získají dovednosti v pamětném i písemném počítání v oboru přirozených čísel, seznámí se s vlastnostmi základních operací s čísly, s odhadem a s prací s chybou Závislosti, vztahy a práce s daty žáci si postupně osvojí dovednosti, které souvisejí se zpracováním dat, seznamují se se závislostmi a jejich zápisy v běžném životě, doplňují a sestavují jednoduché tabulky a diagramy Geometrie v rovině a v prostoru žáci získají základní orientaci v rovině a prostoru, učí se poznávat, určovat, modelovat a znázorňovat jednoduché útvary v rovině i prostoru 1
Nestandartní aplikační úlohy a problémy - u žáků bude rozvíjeno logické myšlení a přechod od konkrétního k abstraktnímu Výuka matematiky je spojena i s rozvíjením finanční gramotnosti žáků ve shodě se Standardy finanční gramotnosti. Do učiva jsou zařazeny tyto obsahy: Peníze: způsoby placení; Hospodaření domácnosti: rozpočet, příjmy a výdaje domácnosti; Finanční produkty: úspory. 2. Stupeň Číslo a proměnná žáci porozumí pojmům přirozené číslo, celé a racionální číslo; důkladná znalost operací s těmito čísly umožní žákům pochopit základní pojmy algebry, které jsou nezbytné pro práci s výrazy a rovnicemi Závislosti, vztahy a práce s daty žáci porozumí základním pojmům statistiky a umí je aplikovat v úlohách z běžného života, využívají tabulky, diagramy a grafy jednoduchých závislostí Geometrie v rovině a v prostoru žáci se naučí základní orientaci v rovině a prostoru; dokáží popsat, změřit a sestrojit daný geometrický útvar, spočítat obsahy, povrchy a objemy různých geometrických útvarů v rovině a prostoru Nestandartní aplikační úlohy a problémy u žáků bude rozvíjeno logické myšlení, jejich argumentační dovednosti a dovednosti vytvářet modelové úlohy v matematice Výuka matematiky je spojena i s rozvíjením finanční gramotnosti žáků ve shodě se Standardy finanční gramotnosti. Do učiva jsou zařazeny tyto obsahy: Peníze: způsoby placení; Hospodaření domácnosti: rozpočet domácnosti; Peníze inflace; Finanční produkty: úročení. Průřezová témata Osobnostní a sociální výchova Výchova demokratického občana Výchova k myšlení v evropských a globálních souvislostech Environmentální výchova Mediální výchova Výchovné a vzdělávací strategie Kompetence k učení 1. stupeň vedeme žáky k hlubšímu zamyšlení nad použitým postupem a správností výpočtu prací s chybou jako pozitivním prvkem zadáváme vhodné slovní úlohy a příklady z běžného života a tím motivujeme žáky k využívání matematických poznatků a dovedností v praxi rozvíjíme představivost žáků pomocí modelování situací, používáme metodu řízeného experimentu pro budování pojmů v mysli žáků nácvikem a častým prováděním náčrtů cíleně rozvíjíme u žáků zručnost při grafickém vyjadřování 2
Kompetence k řešení problémů Kompetence komunikativní Kompetence sociální a personální Kompetence občanské Kompetence pracovní používáme v hodinách informační a komunikační technologie a tím vedeme žáky k využívání digitálních zdrojů a prostředků k vyhledávání informací, modelování, simulacím, výpočtům a znázorňování rozvíjíme logické myšlení a úsudek žáků nácvikem řešení úloh s postupným stupňováním jejich náročnosti kladením jednoduchých problémových otázek vedeme žáky k hledání různých způsobů řešení a k tomu, aby si uvědomili, které z nich jsou efektivní a které nikoliv vytváříme podnětné situace, které žáky vedou k tomu, aby o daném problému přemýšleli, řešili jej a svá řešení zaznamenali důslednou kontrolou podporujeme u žáků čtení slovních úloh s porozuměním, správnou matematizaci problémů a interpretaci výsledků cíleně využíváme příležitosti k tomu, aby žáci tradičními i digitálními prostředky prezentovali ostatním postupy řešení úloh a srozumitelně vysvětlili, proč daný postup zvolili organizací a kontrolou skupinové práce vedeme žáky k tomu, aby si rozdělili úlohy podle matematických znalostí a dovedností jednotlivých členů skupiny organizujeme vyučovací hodiny tak, aby v případě, že zadanou matematickou úlohu žáci rychle vyřeší, nabídli svoji pomoc pomalejšímu spolužákovi povzbuzováním a odpovídajícím hodnocením podporujeme u žáků zájem o matematiku a snahu zlepšovat své výsledky doporučujeme žákům postupy pro získání zajímavých dat ze školního prostředí a každodenního života, která jsou vhodná ke statistickému zpracování důkladným procvičováním a důslednou kontrolou vedeme žáky ke správnému a bezpečnému užívání rýsovacích potřeb a digitálních nástrojů vhodnou volbou úkolů různé obtížnosti a jejich následným rozborem vedeme žáky k tomu, aby si efektivně naplánovali plnění úkolů Výchovné a vzdělávací strategie Kompetence k učení 2. stupeň vedeme žáky k osvojování základních matematických pojmů a vztahů postupnou abstrakcí a zobecňováním umožňujeme žákům studovat jednoduché matematické texty, vyhledávat informace 3
Kompetence k řešení problémů Kompetence komunikativní Kompetence sociální a personální Kompetence občanské Kompetence pracovní v tištěné i elektronické podobě, získávat data k dalšímu zpracování vedeme žáky k hlubšímu zamyšlení nad použitým postupem a správností výpočtu prací s chybou jako pozitivním prvkem zadáváme vhodné slovní úlohy a příklady z běžného života a tím motivujeme žáky k využívání matematických poznatků a dovedností v praxi rozvíjíme představivost žáků pomocí modelování situací, používáme metodu řízeného experimentu pro budování pojmů v mysli žáků používáme v hodinách informační a komunikační technologie a tím vedeme žáky k využívání digitálních zdrojů a prostředků k vyhledávání informací, modelování, simulacím, výpočtům a znázorňování vedeme žáky k důkladné analýze, k plánu řešení, k volbě vhodného postupu řešení problému, k odhadu a vyhodnocení reálnosti výsledku vzhledem k zadaným podmínkám rozvíjíme logické myšlení žáků, jejich úsudek a tvoření hypotéz, ověřují jejich platnost podporujeme u žáků používání odborné terminologie důslednou kontrolou žákova projevu klademe důraz na čtení s porozuměním u slovních úloh a jejich správné matematické vyřešení cíleně využíváme příležitosti k tomu, aby žáci tradičními i digitálními prostředky prezentovali ostatním postupy řešení úloh a srozumitelně vysvětlili, proč daný postup zvolili vedeme žáky ke vhodnému využívání cizích jazyků (zejména angličtiny) a ICT organizací a kontrolou skupinové práce vedeme žáky k tomu, aby si rozdělili úlohy podle matematických znalostí a dovedností jednotlivých členů skupiny vytváříme vhodné příležitosti k aktivní diskuzi, vedeme žáky k obhajobě jejich vlastních názorů nebo k jejich případné změně na základě zjištění nových informací zařazujeme občanské problémy do matematických úloh a motivujeme tím žáky k uplatnění matematiky v různých oborech lidské činnosti (informatika, finanční gramotnost, statistika) a k zamyšlení nad věrohodností informací (př. dotazníková šetření) rozvíjíme u žáků schopnost využívat znalosti a dovednosti z různých oborů při řešení netradičních matematických úloh vedeme žáky k efektivnímu využívání pomůcek, kalkulátoru a informačních a 4
komunikačních technologií vhodnou volbou úkolů různé obtížnosti a jejich následným rozborem vedeme žáky k tomu, aby si efektivně naplánovali plnění úkolů 5