III/2-1 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

Transkript

1 Název školy Název projektu Registrační číslo projektu Autor Název šablony třední průmyslová škola strojírenská a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky, Kolín IV, Heverova 191 Modernizace výuky CZ.1.07/1.5.00/ Ing. Jaroslav Prorok III/2-1 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Název sady III/2-1-1 Mechanika 1 Název výukového materiálu III/ Namáhání tahem, tlakem a střihem Anotace Prezentace obsahuje 24 listů, které obsahují základní pojmy z namáhání tahem, tlakem a střihem. louží jako studijní pomůcka pro žáky nebo jako materiál k výuce pro učitele. Klíčová slova Tah, tlak, smyk, střih, prodloužení, poměrné prodloužení, pevnostní podmínka, nebezpečný průřez, kontrolní výpočet, návrhový výpočet, výpočet únosnosti, střižná síla. Vzdělávací obor M/01 trojírenství Předmět Mechanika Cílová skupina/ročník Žáci střední školy/2. ročník Vytvořeno Ověřeno Použitá literatura, informační zdroje Leinveber,J.,Vávra,P.:trojnické tabulky, Úvaly, Albra 2008 Mrňák,L.,Drdla,A.: Mechanika Pružnost a pevnost, Praha, NTL 1981 Použité obrázky z vlastních zdrojů Použitý software M Office PowerPoint 2007

2 NAMÁHÁNÍ TAHEM, TLAKEM A TŘIHEM

3 NAMÁHÁNÍ TAHEM Namáhání tahem je způsobeno dvěma silami působícími na těleso na jeho konci, přičemž obě síly musí ležet na společné nositelce kolmé k rovině řezu, musí být stejně velké, opačné orientace a působit ven z tělesa.

4 NAMÁHÁNÍ TAHEM Při porušení soudržnosti součásti namáhané tahem by se části tělesa oddalovaly, tudíž v součásti vzniká normálové napětí a vypočte se F kde F [N] je zatěžující síla, [mm 2 ] je plocha průřezu součásti

5 NAMÁHÁNÍ TAHEM Při zatížení tahovými silami se těleso prodlužuje a deformace tělesa namáhaného tahem se nazývá prodloužení. Prodloužení neboli prosté prodloužení je rozdíl mezi délkou zatížené součásti l 1 a délkou nezatížené součásti l 0 (původní délka), pak platí vztah Dl = l 1 l 0

6 NAMÁHÁNÍ TAHEM Často se používá poměrné prodloužení (bezrozměrná veličina), což je poměr prostého prodloužení a původní délky součásti Dl l 0

7 NAMÁHÁNÍ TAHEM Základním principem pevnostních výpočtů při namáhání tahem je, že provozní napětí v tahu musí být vždy menší nebo rovno dovolenému napětí v tahu. Pevnostní podmínka v tahu F kde [MPa] je napětí v tahu, F [N] je zatěžující síla, [mm 2 ] je plocha nebezpečného průřezu a D [MPa] je dovolené napětí v tahu. D

8 NAMÁHÁNÍ TAHEM Nebezpečný průřez je nejmenší nebo nejvíce zatížený průřez součásti a v nebezpečném průřezu je největší napětí v součásti. Př. Táhlo

9 NAMÁHÁNÍ TAHEM Zatížené průřezy: Velikost průřezu táhla v místě otvorů je ba d Velikost průřezu táhla v zahloubení je b a 2 c

10 NAMÁHÁNÍ TAHEM Kontrolní výpočet při namáhání tahem posuzuje, zda provozní napětí v tahu dané součásti je menší nebo rovno napětí dovolenému v tahu F D

11 NAMÁHÁNÍ TAHEM Výpočet únosnosti při namáhání tahem umožňuje stanovit maximální přípustnou sílu, kterou je možné danou součást zatížit, pak F. D

12 NAMÁHÁNÍ TAHEM Návrhový výpočet při namáhání tahem stanovuje velikost minimálního průřezu zatížené součásti F D

13 NAMÁHÁNÍ TLAKEM Zvláštním případem návrhového výpočtu je návrh materiálu (např. při omezených prostorových možnostech součásti). Podle provozního napětí se v T určí materiál, který má D větší. F

14 NAMÁHÁNÍ TLAKEM Namáhání tlakem je způsobeno dvěma silami působícími na těleso na jeho konci, přičemž obě síly musí ležet na společné nositelce kolmé k rovině řezu, musí být stejně velké, opačné orientace a působit směrem do tělesa. Deformace tělesa namáhaného tlakem se nazývá zkrácení

15 NAMÁHÁNÍ TLAKEM Při namáhání tlakem vzniká normálové napětí a vypočte se ze vztahu kde F [N] je zatěžující síla, [mm 2 ] je plocha průřezu součásti. t F

16 NAMÁHÁNÍ TLAKEM Kontrolní výpočet při namáhání tlakem posuzuje, zda provozní napětí v tlaku dané součásti je menší nebo rovno napětí dovolenému v tlaku t kde t [MPa] je napětí v tlaku, F [N] je zatěžující síla, [mm 2 ] je plocha nebezpečného průřezu a Dt [MPa] je dovolené napětí v tlaku F Dt

17 NAMÁHÁNÍ TLAKEM Výpočet únosnosti při namáhání tlakem umožňuje stanovit maximální přípustnou sílu, kterou je možné danou součást zatížit, pak F. Dt

18 NAMÁHÁNÍ TLAKEM Návrhový výpočet při namáhání tlakem stanovuje minimální velikost průřezu zatížené součásti F Dt

19 NAMÁHÁNÍ MYKEM Namáhání smykem (střihem) je způsobeno dvěma silami na společné nositelce, stejně velkými, působícími proti sobě směrem do tělesa a ležícími v rovině řezu. Deformací tělesa namáhaného smykem je posunutí průřezu nebo zkosení deformované vrstvy

20 NAMÁHÁNÍ MYKEM Při namáhání smykem vzniká tečné napětí a vypočte se ze vztahu kde F [N] je zatěžující síla, [mm 2 ] je plocha průřezu součásti. F

21 NAMÁHÁNÍ MYKEM Kontrolní výpočet při namáhání smykem posuzuje, zda provozní napětí ve smyku dané součásti je menší nebo rovno napětí dovolenému ve smyku F s Ds Kde s [MPa] je napětí ve smyku, Ds [MPa] je dovolené napětí ve smyku.

22 NAMÁHÁNÍ MYKEM Výpočet únosnosti při namáhání smykem umožňuje stanovit maximální přípustnou sílu, kterou je možné danou součást zatížit, pak F. Ds

23 NAMÁHÁNÍ MYKEM Návrhový výpočet při namáhání smykem stanovuje velikost průřezu zatížené součásti F Ds

24 NAMÁHÁNÍ MYKEM Zvláštním případem namáhání smykem je střihání materiálu, kdy musí dojít k přestřižení materiálu, pak střižná síla musí v materiálu způsobit napětí, které je větší než je mez pevnosti ve smyku.

25 NAMÁHÁNÍ TAHEM, TLAKEM A TŘIHEM V případě střihu (stříhání materiálu) platí Potřebná střižná síla F Kde P [MPa] je mez pevnosti střižná plocha [mm 2 ](obvod výstřižku x tloušťka materiálu)) P F P