Šíření tepla. Obecnéprincipy

Transkript

1 Šíření tepla Obecnéprincipy

2 Šíření tepla Obecně: Šíření tepla je výměna tepelné energie v tělese nebo mezi tělesy, která nastává při rozdílu teplot. Těleso s vyšší teplotou má větší tepelnou energii. Šíření tepla probíhá vždy z míst o vyšší teplotě do míst o teplotě nižší.

3 Šíření tepla Mechanismy šíření tepla: - vedení/kondukce (conduction) - proudění/konvekce (convection) - sálání/radiace (radiation)

4 Šířen ení tepla Mechanismy šíření tepla: - vedení/kondukce (conduction) - proudění/konvekce Projevuje se: (convection) - sálání/radiace (radiation) V pevných látkách a tekutinách Princip: Částice Výjimka: v oblasti látky s s volnými vyšší elektrony střední (hlavně kinet. kovy). energií předávají část Elektrony své energie na teplé srážkami straně se pohybují částicím rychleji s a nižší předávají energií. energii náhodnými Částice srážkami přitom ostatním. jen kmitají. Jde o kolize částic. Rychlé šíření tepla. Princip: Molekuly v oblasti s vyšší střední kinet. energií předávají část své energie srážkami částicím s nižší energií. Molekuly se přitom pohybují (obdoba kolizí částic). Detaily k tématu jsou k dispozici v prezentacích pro studenty na webu atomová mřížka ohřev kmitající atomy

5 Šíření tepla Mechanismy šíření tepla: - vedení/kondukce (conduction) - proudění/konvekce (convection) Výskyt vedení v konstrukcích: - sálání/radiace (radiation)

6 Šířen ení tepla Mechanismy šíření tepla: - vedení/kondukce (conduction) - proudění/konvekce (convection) - sálání/radiace (radiation) Projevuje se: V tekutinách (kapaliny, plyny) Princip: Teplo se šíří přímo pohybem hmoty z teplejších míst do studenějších. Během děje dochází k promíchávání částí tekutiny. Typy:. volné proudění Detaily k tématu jsou k dispozici v prezentacích pro studenty na webu teplý povrch vzduch stoupá nahrazení cirkulace 2. nucené proudění + kombinace obou

7 Šíření tepla Mechanismy šíření tepla: - proudění/konvekce (convection) Výskyt v budovách: ) uvnitř konstrukcí:

8 Šíření tepla Mechanismy šíření tepla: - proudění/konvekce (convection) Výskyt v budovách: 2) přes konstrukce: Výskyt v budovách:. uvnitř konstrukcí: - ve struktuře V menších dutinách stavebních proudění materiálů méně intenzivní. - v uzavřených dutinách Vliv na návrh nových stav. materiálů.

9 Šíření tepla Mechanismy šíření tepla: - proudění/konvekce (convection) Výskyt v budovách: 3) ve vzduchu kolem konstrukcí

10 Šířen ení tepla Mechanismy šíření tepla: - vedení/kondukce (conduction) - proudění/konvekce (convection) - sálání/radiace (radiation) Projevuje se: V prostorách mezi tělesy (vzduch, plyn. vakuum) Princip: Typ záření závisí značně na teplotě tělesa. Tělesa na Zemi: infračervené záření. Tepelná energie se šíří formou elektromagnetického záření (fotony, rychlost světla) emitovaného každým tělesem s teplotou nad 0 K (-273 C). Přenos Slunce tepla sáláním (5800 K) nastane emituje při i světlo pohlcení a UV. této energie jiným tělesem. Druhy elmag. záření se liší vlnovou délkou. Elmag. spektrum Detaily k tématu jsou k dispozici v prezentacích pro studenty 0 3 m na 0 webu Proniká pevnými látkami 0-2 0,5.0-6 Nebezpečné pro člověka 0-0 max. vln. délka min. vln. délka málo energie (tepla) mnoho energie

11 Šíření tepla Mechanismy šíření tepla: - sálání/radiace (radiation) Výskyt v budovách: ) uvnitř konstrukcí:

12 Šíření tepla Mechanismy šíření tepla: - sálání/radiace (radiation) Výskyt v budovách: 2) uvnitř budov:

13 Šíření tepla Mechanismy šíření tepla: - sálání/radiace (radiation) Výskyt v budovách: 3) mezi budovou a okolím:

14 Šíření tepla Mechanismy šíření tepla: - sálání/radiace (radiation) Výskyt v budovách: 3) mezi budovou a okolím:

15 Šíření tepla Řídícírovnice

16 Šíření tepla vedením Řídící rovnice:. Hustota tepelného toku (Fourierův zákon): q cd θ θ λ θ λx, λy, λz x y θ z

17 Definiční přestávka Součinitel tepelné vodivosti (thermal conductivity) [W/(m.K)] Veličina vyjadřující schopnost materiálu vést teplo (tj. rychlost šíření tepla λ vedením). Stanovuje se experimentálně, obvykle v laboratořích. Čím je součinitel tepelné vodivosti vyšší, tím lépe vede materiál teplo (tj. je horší izolant). Hustota tepelného toku (heat flux) [W/m 2 ] q Množství tepla, které prochází jednotkovou plochou. Může se jednat o hustotu tepelného toku vedením, prouděním nebo sáláním a nebo o souhrnný tepelný tok. Detaily k tématu jsou k dispozici v prezentacích pro studenty na webu

18 Šíření tepla vedením Řídící rovnice: 2. Rovnice vedení tepla: t c Q z z y y x x θ ρ θ λ θ λ θ λ

19 Šíření tepla vedením Řídící rovnice: 2. Rovnice vedení tepla: x θ λ + x y θ λ + y z θ λ + Q z ρ c θ t Vyjadřuje zákon zachování energie: Pro šíření tepla v konstrukcích:

20 Šířen ení tepla vedením Řídící rovnice: 2. Rovnice vedení tepla: θ θ θ θ λ + λ + λ + Q ρ c x x y y z z t 2D θ a 3D stavební θ detaily θ 3 D : λ x nelze λ λ x yřešit analyticky, z z Ve stavební fyzice většinou stacionární vedení: Charakterizuje prostorovou a časovou změnu θteploty. θ θ 2 D : λ + λ 0 x x y y teplotní Detaily k tématu jsou k dispozici v prezentacích a vodivost pro studenty na webu 2 d θ λ dx používá se numerické řešení (metoda sítí, MKP) 2 0 pro tuto rovnici existuje analytické řešení θ d ( θ θ ) θ2 x Nestacionární jen výjimečně (obvykle D): λ x x θ ρ c t 2 θ θ 2 x t 2 θ( x) θ x d teplota se mění ve vrstvě lineárně

21 Šíření tepla prouděním Teplo je šířeno tekutinou ve SF jde většinou o vzduch. Řídící rovnice: Obecný popis proudění v prostoru je velmi složitý. Při posuzování konstrukcí se lze omezit na přestup tepla prouděním mezi povrchem a vzduchem. 6 neznámých v 6 vzájemně θ závislých s rovnicích nutná iterace. q θ θ θ a c h c CFD modelování ( ) s a q c

22 Definiční přestávka Souč. přestupu tepla prouděním (convective heat transfer coeff.) [W/(m2K)] h c Detaily k tématu jsou k dispozici v prezentacích pro studenty na webu

23 Šířen ení tepla prouděním Teplo je šířeno tekutinou ve SF jde většinou o vzduch. Řídící rovnice: Kolem konstrukcí existuje tzv. mezní vrstva, v níž se mění rychlost proudění z 0 (povrch) na v (okolí). 2 typy: θ a Ludwig Prandtl Detaily k tématu jsou k dispozici v prezentacích pro studenty na webu θ s ( )

24 Šířen ení tepla prouděním Šíření tepla prouděním ve vzduchových dutinách v konstrukcích: θ d λ a θ 2 souč. tep. vodivosti vzduchu 2 přestupy prouděním se shrnují do hodnoty: Do tl mm dominuje vedení tepla. Dále pak proudění směr tep. q q c h c c+ cd a přidává se vliv vedení: h c ( θ θ 2 ) + λa d Při θ do (hdetaily 5 C se v tech. toku c+cd konst.). k tématu jsou k dispozici v prezentacích Výjimka: výpočtech tok používají dolů (vedení pro studenty na webu smluvní hodnoty EN ISO 6946: dominuje do cca 300 mm). součinitel přestupu tepla prouděním a vedením ( ) θ θ 2 maximum z hodnot: (,25 ; 0,025/d) maximum z hodnot: (,95 ; 0,025/d) maximum z hodnot: (0,2 d -0,44 ; 0,025/d)

25 Šíření tepla prouděním Srovnání vzduchových dutin od nejlépe k nejhůře izolující:

26 Šíření tepla sáláním Řídící rovnice: Hustota tep. toku sáláním emitovaného tělesem (Stefanův-Boltzmannův zákon): q r ε σ T 4

27 Šíření tepla sáláním Řídící rovnice: ε ε 0, α α tj. ε α ρ τ α + ρ + τ Kirchhoffův zákon (0 s výjimkou skla)

28 Šíření tepla sáláním Řídící rovnice: Výměna tepla sáláním mezi tělesy: A Φ Φ ( 4 4 T ) 2 ( 4 4 T ),2 σ ε,2 F,2 A T 2, σ ε 2, F2, A2 2 T A 2 Φ,2 teplo emitované plochou A ε,2 ε 2, + F,2 ε + F 2, ε 2

29 Šířen ení tepla sáláníms Řídící rovnice: F,2 vyjadřuje podíl sálavého toku dopadajícího z plochy A přímo na plochu A 2. Pro obecnou situaci velmi obtížný výpočet. Vzorce pro jednoduché případy nebo numerický výpočet. Základní vztahy: plocha n j F, j okolní plochy ε,2 ε 2, + F ε + F Detaily k tématu jsou k dispozici,2 v prezentacích 2, platí v uzavřeném systému pro studenty na webu teplo emitované plochou A ε 2 poměr vzájemného sálání, úhlový součinitel sálání (shape/view factor)

30 Šířen ení tepla sáláníms Řídící rovnice: Výměna tepla sáláním mezi nekonečnými rovnoběžnými plochami: Φ Φ ( 4 4 T ) 2 ( 4 4 T ),2 σ ε,2 F,2 A T 2, σ ε 2, F2, A2 2 T ( 4 4 Φ ),2 σ ε,2 A T T2 teplo emitované plochou A ε,2 ε + ε 2 F A,2 F2, A 2 Detaily k tématu jsou k dispozici v prezentacích pro studenty na webu

31 Šíření tepla sáláním Řídící rovnice: V technické praxi se výměna tepla sáláním vyjadřuje: Φ ( θ ),2 h r A θ2 h r σ ε,2 F,2 θ θ ( 4 4 T T ) 2 2

32 Šíření tepla sáláním Řídící rovnice: Pro tep. tech. výpočty (EN ISO 6946):. na povrchu kcí: h r σ ε 3 4 Tm 2.. na v dutinách: povrchu kcí: Obvyklá hodnota: h r 4,6 W/(m 2 K) hh ε r r σ,2 Tm m ε,2 běžně 0,9 (s nižšími hodnotami opatrně: prach atd.) ε střední teplota povrchu a jeho okolí (obvykle 250 až 30 K) + ε 2

33 Definiční přestávka Souč. přestupu tepla sáláním (radiative heat transfer coeff.) [W/(m2K)] h r Detaily k tématu jsou k dispozici v prezentacích pro studenty na webu

34 Šíření tepla Prostup tepla konstrukcí

35 Prostup tepla konstrukcí přestup vedení přestup Vnitřní povrch: q ( θ θ ) si h si ai si θ θ ai θ si h si hc, si + hr, si θ e θ se d

36 Prostup tepla konstrukcí přestup vedení přestup Vnitřní povrch: q ( θ θ ) si h si ai si θ Vnější povrch: q ( θ θ ) se h se se e θ ai θ si h se hc, se + hr, se θ e θ se d

37 Prostup tepla konstrukcí přestup θ θ ai θ si vedení přestup Vnitřní povrch: qsi h si ( θai θsi ) Vnější povrch: q ( θ θ ) se h se Uvnitř konstrukce: q ( θ θ ) cd λ d si se se e θ e θ se d Výsledek: q θai + h si θe d + λ h se

38 Prostup tepla konstrukcí přestup vedení přestup θ θ ai θ si R T h si d + + λ h se θ e θ se d Výsledek: q θai + h si θe d + λ h se

39 Prostup tepla konstrukcí přestup vedení přestup θ θ ai θ si R T h si + d + λ h se θ e R s h s θ se d Výsledek: q θai + h si θe d + λ h se

40 Prostup tepla konstrukcí přestup vedení přestup θ θ ai θ si R T h si + d + λ h se θ e R d λ θ se d Výsledek: q θai + h si θe d + λ h se

41 Prostup tepla konstrukcí Základní tepelně technické parametry konstrukce: Tepelný odpor: Tepelný odpor při prostupu tepla: R d λ R R + R + T si R se Součinitel prostupu tepla: U R T R si + R + R se Podrobnosti později

42 Výpočty šířen ení tepla Základní možnosti řešení fyzikálních rovnic : - přímé analytické řešení (jen nejjednodušší případy) - numerické řešení (počítače, profesionální řešení) - analogie s elektrickým obvodem (vhodné pro ruční analýzy teoreticky lze manuálně, prakticky se často výpočet naprogramuje např. v Excelu) Základní prvky: uzel: odpor: θ R i θ 2 q i 0 θ θ R 2 q,2 součet tep. toků v uzlu je nulový známá hodnota: θ 0 Detaily k tématu jsou k dispozici v prezentacích pro studenty na webu Pro nestacionární analýzy: kapacita: C R d λ

43 Elektrická analogie Platí shodná pravidla jako pro elektrické obvody. Odpory: sériové zapojení: R R 2 R 3 výsledný odpor: R n i R i R n i R paralelní zapojení: Detaily k tématu jsou k dispozici v prezentacích pro studenty na webu R R 2 R 3 i

44 Rozložení teploty v konstrukci V bodě X musí platit např.: q x q θ θ ai q x θ x q θ e R R x si R R se R