NÁVRH METODIKY PRO TVORBU A ŘÍZENÍ PARALELNÍCH SIMULAČNÍCH MODELŮ

Transkript

1 SOUTĚŽNÍ PŘEHLÍDKA STUDENTSKÝCH PRACÍ FST 2007 NÁVRH METODIKY PRO TVORBU A ŘÍZENÍ PARALELNÍCH SIMULAČNÍCH MODELŮ Kateřina Candrová ABSTRAKT Projekt si kladl za cíl vhodným způsobem vytvořit a následně i ověřit metodiku tvorby a řízení paralelních simulačních modelů. Samotná metodika představuje sled činností ověřených řadou experimentů na reálném modelu výrobní dílny. Tento výpočetní model byl paralelizován prostřednictvím architektury klient-server, kdy vrstva klienta umožňuje konfiguraci vstupních souborů a modelů. Servery jsou pak řešeny softwarově a po realizaci výpočtu poskytují zpětnou vazbu správcovské stanici, tedy klientovi. Samotné výsledky simulačního běhu jsou uživateli jednoduše dostupné v prostředí MS Access, který agreguje výstupní hodnoty ve formě přehledných tabulek. Relevantní data jsou pak dále exportována do prostředí MS Excel na jejich základě lze vyčíslit a pomocí 3D grafu vizualizovat kriteriální funkci. Pro modifikaci iniciačních parametrů je pak k dispozici uživatelsky příjemné vstupní rozhraní. Jejich zadáním či změnou, spuštěním paralelního simulačního výpočtu a vyhodnocením výsledků uživatel získává efekt konkrétního nastavení výrobního systému. Celá metodika, včetně realizovaného řešení, pak představuje dílčí nástroj pro řízení výroby a podporu rozhodování. KLÍČOVÁ SLOVA Paralelní simulace, kriteriální funkce, priorita, výrobní systém, simulační model. 1. ÚVOD V současné době se stále častěji setkáváme s počítačovou simulací zejména interaktivní simulační modely nachází stále větší a významnější uplatnění v reálném světě. Simulační výpočty a virtuální modely reality lze úspěšně aplikovat v nejrůznějších oblastech lidské činnosti a pomalu se tak stávají nezastupitelnými komponentami návrhu a analýzy komplexních systémů, vývojových postupů či testovacích aktivit, které jsou vysoce náročné na velký výpočetní výkon v krátkém čase. Mezi nejrozšířenější způsob praktického využití interaktivních simulačních modelů patří analytické aplikace a programy pro podporu rozhodování, dále programy rozvíjející oblast výzkumu/vývoje prototypů, aplikace usnadňující prognózy počasí či nejrůznější tréninkové a zábavné simulátory. Většina simulačních modelů, které se v těchto oblastech využívají, je velice rozsáhlá a komplexní, a přesto je kladen stále větší důraz na rychlost jejich výpočtu i flexibilitu vstupujících parametrů. Právě interval délky simulačního výpočtu je možné podstatně snižovat a to díky paralelní simulaci, která využívá multiprocesorové výpočetní platformy. Princip paralelního přístupu je zřejmý z následujícího obrázku, viz obrázek 1.1[4]: Výpočetní jednotka 2 (CPU) Vyrovnávac vací paměť S í ť o v é Výpočetní jednotka n (CPU)... Vyrovnávac vací paměť p r o p o j e n í P P P P P M Procesor Paměťový prvek ( Memory ) Paměťová jednotka 1... Paměťová jednotka n Řízení vstupů/výstupů M M M Obr. 1.1 Princip paralelní simulace, uspořádání výpočetních jednotek Pro celou řadu výhod, které tento výpočetní přístup integruje a při zohlednění dalších faktorů (např. místo realizace navazujících experimentů HW zázemí, SW kompatibilita), byl paralelní simulační přístup zvolen jako základní stavební prvek celého návrhu metodiky pro řízení komplexních výrobních modelů. Jak již naznačil úvod, v posledních letech se počítačová simulace stala jednou z nejrozšířenějších technik v oblasti návrhu a zkoumání výrobních systémů. Jejím největším přínosem je skutečnost, že umožňuje rozhodovatelům (na pozici manažerů) a výrobním inženýrům studovat systémy v jejich komplexnosti, reálně posuzovat změny včetně jejich efektů či pružně modifikovat operační strategii. Přesto představuje tvorba a zejména nalezení optimálního nastavení výrobního systému za definovaných podmínek sofistikovanou činnost. Navržená metodika je snahou ji ulehčit, zjednodušit a zrychlit.

2 2. NÁVRH METODIKY Navržená metodika tvorby a řízení komplexních výrobních modelů představuje sled činností, z nichž je každá charakterizována řadou parametrů (viz následující subkapitoly). Sled těchto činností v logické i faktické návaznosti je ve stručné a přehledné formě uveden v následující tabulce 2.1. Jednotlivé kroky metodiky pak byly ověřeny na reálném modelu výrobní dílny a to prostřednictvím řady experimentů (podrobný popis experimentů včetně vizualizace výstupů je uveden v kapitole 3). Činnost Charakter Příklad SW nástroje 1. Vytvoření modelu Vytvoření modelu výrobní dílny dle specifikovaného zadání a žádoucích parametrů (detailnost, automatický běh, komplexnost, úroveň animace, jednoduchost tvorby atd.) ARENA Paralelizace modelu Vytvoření podmínek pro paralelizaci výpočtu (výpočetní rychlost, rozsah paralelizace, konfigurace souborů atd.) VBA 3. Uživatelské rozhraní - vstup Tvroba uživatelského rozhraní pro zadání vstupních parametrů modelu Visual Basic 4. Uživatelské rozhraní - výstup Tvorba uživatelského rozhraní pro prohlížení výstupů (výsledků) simulačního běhu Access 5. Nástroj vyhodnocení výsledků Tvorba nástroje alespoň částečně automatizujícího vyhodnocení výsledků dle zvoleých kritérií MS Excel, MATLAB Tab. 2.1 Přehled činností navržené metodiky V následujících podkapitolách jsou blíže popsány jednotlivé činnosti. Největší pozornost je věnována návrhu/tvorbě simulačního modelu a volbě simulačního softwaru tedy prvnímu kroku, který přímo ovlivňuje navazující činnosti, jejich parametry a možnosti volby (softwaru, komplexnosti řešení, funkcionalit apod.). 2.1 Tvorba modelu, volba simulačního software Tvorbu modelu komplexních výrobních systémů lze za podpory simulace rozdělit do dvou základních etap a to na úroveň konceptuálního modelování a úroveň detailního návrhu. Konceptuální úroveň zahrnuje vývoj základních principů, na kterých bude systém dále pracovat a stavět. Oproti tomu detailní návrh se vztahuje k podrobnému definování toho, co je uživatelem požadováno. Simulace je pak chápána jako velice významná počítačová podpora pro proces návrhu komplexního výrobního systému a to zejména s ohledem na stále rostoucí komplexnost výrobních systémů a s přihlédnutím k jejich dynamické či stochastické povaze. V současné době je již velké množství simulačního softwaru veřejně dostupným nástrojem v plném rozsahu, čímž se snížily požadavky na programovací schopnosti, dovednosti a zkušenosti uživatele. Přes jeho různorodost a variantnost zůstávají některé rysy simulačního nástrojů společné a lze je popsat následně: generování náhodných čísel rovnoměrného rozložení; generování náhodných hodnot specifických pravděpodobnostních rozdělení; předbíhající simulační čas (tj. délka simulačního času oproti reálnému času); určení následné události z listu událostí; přidávání záznamů či mazání záznamů ze seznamu; sběr a analýza dat (statistiky času, nákladů, apod.); reporting výsledků (případně jejich export do uživatelsky příjemného rozhraní); detekce podmínek vzniku erroru. Samotný simulační program není jen jednoduchým kódem, ale reprezentuje jakýsi simulační balíček. Jím se odlišují jednotlivé softwarové nástroje (pokud pomineme vizuální podobu interface) a je žádoucí zejména s pohledu redukce času stráveného programováním a vytvářením modelu. Jinými slovy můžeme říci, že některé balíčky při praktické aplikaci vyžadují velmi podrobné kódování, zatím co jiné představují nulové či minimální nároky na programátorské schopnosti. Existuje spousta metod a přístupů, kterými lze simulační software klasifikovat. To však není předmětem této práce, ale je nutné poznamenat, že velice podstatné pro volbu simulačního softwaru je: účel využití; hardwarové a softwarové zázemí; kompatibilita s ostatními ICT systémy; programátorská zdatnost a zkušenost uživatele; komplexnost problému;

3 způsob realizované simulace; neposledně míra finančního krytí. 2.2 Paralelizace modelu S ohledem na zvolený simulační princip, který je základem celého projektu, je nutné výpočetní model paralelizovat. Zde realizace a provedení (včetně tvorby všech funkčních komponent) závisí na schopnostech a dovednostech programátora. Při vytváření struktury je samozřejmě nutné brát v úvahu zvolený simulační software pro tvorbu modelu (softwarová kompatibilita), množství vzájemně paralelizovatelných počítačů (tedy rozsah paralelizace) a jejich výpočetní rychlost, možnost konfigurace souborů a v neposlední řade funkcionality, které vytvořený systém bude umožňovat (např. možnost vizualizace výsledků, modul vytěžení apod.). 2.3 Tvorba vstupních/výstupních rozhraní Pro potřebu uživatele je nutné vytvořit vhodné uživatelské rozhraní, které umožňuje jednoduchou modifikaci vstupních parametrů tedy parametrů, které jsou z pohledu analýzy volitelné, mají přímý vliv na podobu výsledků (hodnotu výstupů) a na nichž je závislé chování systému jako celku. Vstupními parametry chápeme počet zdrojů, délky přepravních časů, interval vstupů výrobku do výroby, kapacity zdrojů apod. Uživatel pak prostřednictvím vhodného rozhraní tyto parametry modifikuje a sleduje tak vliv změny na chování výrobního systému. Existuje velké množství nástrojů, ve kterých lze vhodné uživatelské rozhraní vytvořit. Volba je pak do značné míry ovlivněna žádoucími funkcionalitami, obtížností jejich tvorby a především softwarovou kompatibilitou. Na obdobném principu (tedy uživatelské příjemnosti, intuitivnosti a účelnosti) by mělo být uživateli k dispozici výstupní rozhraní, které představuje agregaci výstupních dat ve vhodné podobě, např. ve formě přehledných tabulek, vizualizovaných výstupů (pomocí grafů) apod. 3. PRAKTICKÁ APLIKACE METODIKY Jak již bylo popsáno v teoretickém úvodu (viz kapitola 1), simulační výpočty rozsáhlých modelů jsou velice časově náročné. V popisovaném případě nebyl vytvořen vysoce složitý testovací model, přesto byla pro budoucí experimenty (zejména s ohledem na uvažované množství) žádoucí minimální hodnota výpočetních časů. Před realizací experimentů a při volbě simulačních nástrojů bylo nutné brát v úvahu softwarové a hardwarové zázemí místa realizace tedy katedry Průmyslového inženýrství a managementu, dále charakter modelu (jeho komplexnost, složitost, charakteristiku vstupů a výstupů, možnost modifikace jednotlivých parametrů, výpočetní rychlost) a samozřejmě zkušenosti z oblasti řešené problematiky. Tyto podmínky jsou v souladu s klíčovými východisky tak, jak je definuje kapitola 2.1. Pro tvorbu simulačního modelu byl po zvážení všech podmínek zvolen velice komplexní softwarový nástroj Arena 9.0, jehož licence je ve vlastnictví katedry Průmyslového inženýrství a managementu a byl již úspěšně využit při jiných projektech z oblasti simulace výrobních systémů. Protože bylo v průběhu ověřování metodiky předpokládáno velké množství prováděných experimentů, bylo žádoucí vytvořit jednoduché, přehledné a intuitivní uživatelské rozhraní pro zadávání a modifikaci vstupních parametrů. Software Arena velice spolehlivě komunikuje s nástrojem Visual Basic, který umožňuje realizaci velmi elegantního řešení I-interface. Samotné zpracování výstupů (tedy výsledných přehledů, tabulek a statistik dále jen výsledků) pak usnadňuje jejich export a zobrazení v databázovém programu Access. Uživateli se tak nabízí možnost rychlého přístupu a systematického přehledu usnadňující vyhodnocení výsledků experimentu. 3.1 Tvorba modelu Prvním krokem realizace simulačního výpočtu je tvorba modelu. Zásady jeho tvorby se řídí obecnými pravidly tak, jak byly již definovány v kapitole 2 v závislosti na úrovni modelu (konceptuální model, detailní model). Všechny navazující operace pak předpokládají pro tvorbu modelu volbu COTS produktu ARENA firmy Rockwell software. Model lze rozdělit do několika základních logických celků, které charakterizují životní fáze výrobku. V následující subkapitole je pak popsána jeho charakteristika a to z pohledu vstupních parametrů, limitujících podmínek a softwarových nároků.

4 3.2 Výchozí model pro realizaci experimentů Pro ověření experimentů jsem zvolila model výroby 2 odlišných komponent. Simulovaným systémem je výrobní dílna, která sestává z 8 pracovišť 1. Každé pracoviště disponuje různým počtem zdrojů 2, nejvíce však 10 maximální možná kapacita systému tedy odpovídá 80 zdrojům. Technologický postup produktů přes výrobu a časy obrábění (jež jsou fixní deterministické) jsou uvedeny v následující tabulce (viz tabulka 3.2.1). Perioda vstupu výrobků do výrobního systému je v případě základního módu pro výrobek prvního typu t 1 = 60 jednotek, pro druhý typ t 2 = 30 jednotek. V průběhu pokusů bude však měněna a to pro potřeby experimentů. ÚLOHA 1 2 DOBA PRACOVIŠTĚ OBRÁBĚNÍ S1 10 S3 20 S2 50 S8 20 S6 30 S3 30 S5 40 S1 40 S5 20 S4 60 S8 80 S7 60 S3 80 Tab Technologický postup Na základě uvedených výchozích podmínek byl vytvořen základní model představující reálný systém. Ten splňuje několik výchozích povinných parametrů (které nebudou v průběhu experimentů dále modifikovány, jsou považovány za pevné a tedy dále neměnné!) a to: jsou generovány dva typy výrobků (interval vstupu výrobků do výroby je zadán deterministicky a nikoliv pravděpodobnostně, což zamezí extrémním výkyvům ve výstupech experimentu vlivem náhody ); jednotlivé výrobky mají definovány vzájemně odlišné technologické postupy (viz tabulka 3.2.1), posloupnost a volba jednotlivých pracovišť nebude nijak modifikována; maximální povolený počet strojů na jednom pracovišti je 10; předpokládaným kritickým pracovištěm je pracoviště číslo 3 (nejdelší časy obrábění, opakované využití pracoviště v technologickém postupu; viz tab ). Parametry, které jsou s ohledem na účely experimentu volitelné: směnnost výroby (zvolena třísměnná výroba a tedy nepřetržitý provoz, který neumožňuje zcela vytížit zdroje na 100% z důvodu oprav, pravidelné údržby, apod.); počet zdrojů na jednotlivých pracovištích (interval 1 až maximální kapacita, tedy 10); forma mezioperační přepravy (zde neuvažována); priority jednotlivých výrobků v průběhu výrobního procesu; penalizace za nedodržení smluvních podmínek (reprezentována kriteriální funkcí); perioda vstupů výrobků do výroby. 3.3 Paralelizace výpočtu Paralelizaci výpočtu lze dosáhnout vytvořením softwarové pomůcky pro podporu paralelní a distribuované simulace v prostředí ARENA. V následujícím textu je stručně popsán nástroj, který na úrovni paralelní simulace spolupracuje s COTS (Commercial Off The Shelf) produktem ARENA 9.0. Prostředí tohoto softwarového nástroje přímo podporuje aplikace psané v architektuře.net a současně je jejím mateřským programovacím jazykem Visual Basic. Pro vývoj aplikace byl tedy použit právě Visual Basic. Paralelizace modelu je založena na 1 V ekonomické a technologické terminologii je skupina strojů stejného typu v jednom prostoru výrobního podniku nazývá Technologické seskupení pracovišť [8]. Pro potřeby projektu je takovéto místo nazýváno pouze pracoviště. 2 Zdrojem je chápán 1 stroj odpovídajícího pracoviště.

5 vytvořené architektuře klient-server (viz obr ), která je schopná inteligentně kontrolovat přenosy simulačních modelů na vzdálené počítače, zajišťuje zpětnou vazbu s transferem výsledků proběhlé simulace a posléze vyhodnocuje výsledky. [1] Obr Zadání programu pro kontrolu paralelní simulace pomocí programu ARENA [1] Softwarové řešení lze rozdělit do následujících modulů: vrstva klienta, která zahrnuje možnost nastavit adresy vzdálených počítačů a konfiguraci vstupních souborů i modelů; softwarové řešení serveru, kdy je na každém počítači server implementován stejným způsobem (vzájemné odlišení je vyřešeno pomocí IP adres). [1] 3.4 I/O Interface Pro tvorbu uživatelského rozhraní (které umožňuje modifikaci vstupních parametrů) byl využit Visual Basic, tedy programovací jazyk SW nástroje ARENA (viz předchozí text). Výstupní data jsou agregována v prostředí MS Access do podoby tabulek. Ty jsou logicky uspořádány a uživateli tak poskytují jednoduchý a snadno srozumitelný přehled získaných hodnot. Pro zjednodušení analýzy jsou pak relevantní data dále exportována do souboru MS Excel, kde je částečně zautomatizováno jejich vyhodnocení prostřednictvím maker. Konečné výsledky pak definují jednotlivé body 3D grafu a vizualizují tak kriteriální funkci. 4. PROVEDENÉ EXPERIMENTY, DEFINICE KRITERIÁLNÍ FUNKCE Nad výpočetním modelem (viz kapitola 3.1) a při využití vytvořeného middleware (Visual Basic, Access) byla provedena řada experimentů, které si kladly za cíl zjistit průběh a charakter kriteriální funkce charakterizující splnění dodavatelských podmínek. Samotná kriteriální funkce, její vlastnosti a explicitní vyjádření je popsáno v následující podkapitole. 4.1 Definice kriteriální funkce Jak již bylo uvedeno v předchozím textu, kriteriální funkce charakterizuje míru splnění či nesplnění podmínek dodání výrobků, v našem případě se zaměřuje na časové lhůty. Tato funkce je závislá na počtu zdrojů, prioritách přidělených jednotlivým výrobkům, intervalu vstupu výrobků do výroby, výrobních časech a množství požadovaných kusů. Matematicky lze tuto funkci vyjádřit takto: ( T ) k p = h1 + τ 1 max (1) kde τ = skutečná doba výroby; T max = maximální požadovaná hodnota doby výroby; h 1 = skokový nárůst penalizace při překročení povolené maximální lhůty (tedy T max ); k = konstanta (charakterizující časový nárůst). Je nutné poznamenat, že hodnotat neodpovídá čistému času výroby jednoho výrobku tedy hodnotám 200 a max 340 minut. Tento čistý čas byl upraven koeficientem 3 K=1,05 tak, abychom se více přiblížili v praxi dosažitelným hodnotám. Průběh kriteriální funkce je pak následující: 3 Tímto koeficientem se snažíme vyjádřit podmíněně nutné přestávky výrobního cyklu, tedy časy upínání a odepínání výrobku, apod.

6 Penalizace [Kč] k = tgα α h h 1 T max T krit τ Čas t [min ] Obr Kriteriální funkce V našem případě jsou jednotlivé parametry definovány takto: α = 45, tedy nárůst penalizace má v úseku < T max ; T krit > lineární průběh charakteru přímé úměry. Hodnota h představuje marži výrobce. Pokud výrobní čas dosáhne hodnoty T krit a vyšší, pro výrobce přestává být daný výrobek ziskový (penalizace dosáhla výše veškeré marže). Hodnota h 1 svou výší odpovídá 50-60% marže (dle typu výrobku). Přehled jednotlivých parametrů a jejich hodnot pak představuje následující tabulka: Parametr Význam Hodnota T max 1. typ Maximální možná doba výroby výrobku [min/ks] T max 2. typ Maximální možná doba výroby výrobku [min/ks] T krit 1. typ Kritická doba výroby výrobku [min/ks] T krit 2. typ Kritická doba výroby výrobku [min/ks] h 1 1. typ Skokový nárůst penalizace výrobku [Kč] h 1 2. typ Skokový nárůst penalizace výrobku [Kč] h 1. typ Marže výrobku [Kč] h 2. typ Marže výrobku [Kč] Α Míra nárůstu penalizace v intervalu < T max ; T krit > 45 [ ] Tab Shrnutí parametrů kriteriální funkce 4.2 Provedené experimenty Realizované experimenty lze rozdělit do dvou skupin (realizačních etap). Etapa I. Pro experimenty I. etapy jsou charakteristické následující podmínky: technologické postupy a intervaly vstupu výrobků do systému odpovídají zadání, viz kapitola 2; pro první skupinu experimentů této etapy je nastavena priorita obou výrobků na stejnou hodnotu, po nalezení rovnovážného stavu systému následuje postup viz výše, kapitola 5.2. První fáze řešení je charakterizována hledáním tzv. vyváženého stavu systému. Tedy takového stavu, kdy se před jednotlivými pracovišti tvoří přijatelné fronty (tj. řádově jednotky minut) a naopak utilizace (tedy vytížení zdrojů) nepodkračuje hodnotu 60%. Po zpracování výsledků jednotlivých experimentů, se pro popsané vstupní parametry jeví jako optimální řešení následující počet zdrojů, viz tabulka Číslo pracoviště Typ zdroje Počet zdrojů uvedeného typu 1 S1 2 2 S2 1 3 S3 5 4 S4 2 5 S5 3 6 S6 1 7 S7 2 8 S8 4 Tab Nastavení vstupních parametrů počet zdrojů; experiment č. 18

7 Tento stav je charakterizován nejen žádoucí utilizací zdrojů, ale také velice přijatelnými velikostmi případných front (ty se vyskytují pouze na některých pracovištích a jejich hodnoty se pohybují v intervalu 0 až 15 minut). Etapa II V následujícím kroku, tedy v druhé etapě, byla provedena řada experimentů s cílem zjistit průběh kriteriální funkce. Logický postup realizace byl následující: 1. volba pracoviště, které bude označeno za kritické (v následujícím případě je jím pracoviště číslo 3); 2. nastavení počtu zdrojů na kritickém pracovišti na hodnotu určenou jako vyvážený stav systému (na pracovišti číslo 3 je to 5 zdrojů viz tabulka 4.2.1); 3. úprava vstupních parametrů: zadány priority vstupujících výrobků do výroby tak, aby prvních 5% výrobků typu 1 bylo obráběno se stejnou prioritou jako výrobek 2, zbylých 95% výrobků typu 1 již však s vyšší prioritou; provedení experimentu; 4. snížení počtu vstupujících výrobků typu 1 s vyšší prioritou o 5% (tj. prvních 10% výrobků typu 1 bude obráběno se stejnou prioritou jako výrobek 2, zbylých 90% výrobků typu 1 má přidělenu vyšší prioritu); 5. opakování předchozích dvou kroků až po dosažení konečné hodnoty 100% výrobku jedna vstupujících do systému se stejnou prioritou jako typ vyhodnocení výsledků, výpočet bodů grafu tedy hodnot bodů, které určují průběh kriteriální funkce. Uvedený postup byl opakován pro počet zdrojů na kritickém pracovišti 3, 4 a 6 zdrojů. Volba těchto hodnot: v případě 3 zdrojů na pracovišti simuluje poruchu dvou strojů kritického místa; v případě hodnoty 4 představuje poruchu 1 stroje kritického místa; v případě hodnoty 6 představuje přidání jednoho zdroje na kritické místo a tím odstranění jeho rizikovosti (viz teorie TOC). Kriteriální funkci lze interpretovat jako graf závislosti penalizace celého systému na počtu strojů kritického místa (osa x nabývá hodnoty S1 až S7, kde např. S2 značí počet zdrojů kritického pracoviště = 2) a na procentu výrobků typu 1 se zvýšením priority (osa y; nabývá hodnoty 0 až 100%). Míru penalizace definuje osa z. Pro potřeby první skupiny experimentů je kriteriální funkce vyjádřena pro pracoviště č.3 (viz výše; časově nejvíce vytížené pracoviště) a jednotlivé priority výrobku typu jedna jsou měněny dle výše uvedeného postupu. Průběh vypočtené funkce je pak následující: 8 [tis Kč] [%] S4 S3 10 S6 S5 S7 Graf Průběh kriteriální funkce 1 0 S2 S1

8 Z grafu je patrné, že nejvyšší hodnoty penalizace je dosaženo pro systém s jedním výrobním strojem. Obecně můžeme tedy na základě grafu považovat výrobu s jedním, dvěmi, třemi i čtyřmi zdroji na kritickém pracovišti za značně neefektivní. Od hodnoty 5 je již funkce penalizace konstantní a stává se rovinnou plochou. Závěrem můžeme konstatovat, že nejvýhodnější je volba 5ti zdrojů kritického pracoviště 3 s ohledem na míru penalizace i utilizace. V případě, že dojde k poruše jednoho zdroje a budeme nuceni vyrábět pouze se čtyřmi zdroji (tj. x-ová souřadnice S4), penalizace se téměř zdvojnásobí. Pokud nasimulujeme případ, kdy je nutné, např. z důvodu reorganizace, uvolňovat do výroby výrobek typu jedna ve dvounásobné frekvenci (tj. každých 30 minut), pro stejné nastavení získáme následující hodnotu penalizace: Obr Průběh kriteriální funkce pro kratší interval vstupu výrobků Je tedy zřejmé, že zkrácením intervalu se systém stane vysoce nestabilním a je tedy nutné opět zkoumat fronty a vytížení jednotlivých pracovišť, provést řadu experimentů a vizualizovat výsledné hodnoty prostřednictvím kriteriální funkce. Uživatel tedy jednoduchým způsobem získá přehled o tom, jakým způsobem a do jaké míry ovlivňuje počet zdrojů, prioritizace výrobků či podoba kriteriální funkce výslednou penalizaci systému. 5. ZÁVĚR Projekt si kladl za cíl vytvořit model výrobní dílny na základě předdefinovaných parametrů (viz kapitola 3.2). Úvodní analýzou problému, rozborem existujících softwarových nástrojů, zhodnocením hardwarového vybavení, technického zázemí a na základě zkušeností z předchozích projektů bylo zvoleno jako vhodné simulační prostředí nástroj ARENA 9.0, velice výkonný a silný softwarový produkt. Simulovaným systémem je výroba dvou odlišných komponent ve výrobní dílně, která sestává z 8 pracovišť. Model lze rozdělit do několika logických celků (vstup výrobku, procesy obrábění, zánik) jejich charakteristika je stručně popsána v kapitole 3. Pro potřeby experimentů (zejména pak s důrazem na jednoduchou modifikaci vstupních parametrů modelu) bylo navrženo uživatelsky příjemné rozhranní v programu Visual Basic. To umožňuje snadnou změnu disponibilních kapacit pracovišť, priorit výrobku či množství vyrobených kusů a uživatel tak má možnost velice jednoduše a elegantně měnit vstupní parametry modelu. Jednoduché zpracování jednotlivých výstupů (tedy výsledků experimentu) umožňuje export dat do databáze Access. Uživatel tak získá přehledný výpis výrobních časů jednotlivých výrobků, údaje o délkách front před pracovišti, dobách čekání či utilizaci zdrojů. Odpovídající hodnoty jsou uživateli k dispozici v přehledných tabulkách a lze je dále vizualizovat. Popsané výsledkové listy se generují a ukládají (na zvolené místo) zcela automaticky již v průběhu výpočtu modelu. Pro obdržení co nejpřesnějších výsledků byly nad vytvořeným modelem výrobní dílny realizovány desítky experimentů. Vyčíslením a zpracováním hodnot byl vizualizován průběh kriteriální funkce, která může dále sloužit jako relevantní podklad pro další úpravy nastavení výrobního systému. Byl tak vytvořen nástroj, který může sloužit jako podpora rozhodování a plánování výroby.

9 LITERATURA [1] Hořejší, Petr: Disertační práce - Vzdálené řízení distribuované simulace založené na High Level Architecture zaměřené na modelování a experimentování s virtuálním diskrétními událostmi řízeným výrobním systémem a s výrobními procesy v něm probíhajícím, ZČU 2007 [2] Votava,Václav; Ulrych, Zdeněk: E-learningový kurz Simulace ve strojírenství, 2005 Západočeská univerzita v Plzni [3] Fujimoto, Richard M.: Parallel and Distributed Simulation, Georgia Institute of Technology Atlanta, Proceedings of the 1999 Winter Simulation Konference, 1999 [4] Hybinette, Maria: Tutorial CSCI 8220: Parallel and Distributed Simulation, Barrow, 2003 [5] Turner, Stephen J.: PADS 2006: 20th Workshop on Principles of Advanced and Distributed Simulation, Singapore, May 2006 [6] Kuneš, Atonín: Diplomová práce Distribuovaná simulace s konzervativním synchronizačním algoritmem, Plzeň 2004 [7] Fujimoto, Richard M.: Parallel and Distributed Simulation of Systems, Georgia Institute of Technology Atlanta, Proceedings of the 2001 Simulation Konference, 2001 [8] Eklöf, Martin: Evaluation of a Fault-Tolerance Mechanism for HLA-Based Distributed Simulations, Swedish Defence Research Agency (FOI), 2001 [9] Slavíček, Pavel: Disertační práce k získání akademického titulu Doktor (Ph.D.) Distribuované simulační prostředí, Vědecké oddělení FUT, Brno, [10] Defence Modelling and Simulation Office [11] Kuhl, Frederick: Creating Computer Simulation Systems, An Introduction to the HLA, 2000 MITRE Corporation, ISBN [12] Fujimoto, Richard M.: Parallel & Distributed Simulation Systems: From Chandy/Misra to the High Level Architecture and Beyond, Georgia Institute of Technology,Atlanta GA , 2001