7. Základy práce se spektrálním analyzátorem

Transkript

1 7. Základy práce se spektrálním analyzátorem (návod ke cvičením AB37KMM) Cílem laboratorní úlohy je naučit se pracovat se spektrálními analyzátory heterodynního typu. Jako zdroj měřených harmonických signálů poslouží dva vysokofrekvenční generátory s odlišnou kmitočtovou syntézou. S jejich pomocí se studenti seznámí s některými základními vlastnostmi spektrálního analyzátoru. Úkol měření 1. Seznamte se s ovládáním spektrálního analyzátoru.. Proveďte měření podle kapitol.1 až.9. (9 0,33 bodu) 3. Na závěr cvičení proveďte spektrální analýzu rádiových signálů přijímaných prutovou anténou. Domácí příprava 1. Na jakém principu pracuje heterodynní spektrální analyzátor?. Proč je u heterodynního spektrálního analyzátoru provedena konverze kmitočtu před rozlišovacím filtrem? Proč není přelaďován rozlišovací filtr? 3. Jak se liší spektrum zobrazované na obrazovce heterodynního spektrálního analyzátoru od spektra vypočteného pomocí Fourierovy transformace? 4. Vypočtěte výkon jednotlivých spektrálních čar amplitudově modulovaného harmonického signálu za následujících podmínek: výkon nemodulovaného nosného signálu, P = 0 dbm na zátěži 50, harmonický modulační signál o kmitočtu 5 khz, hloubka modulace 30 %. 5. Vypočtěte index frekvenční modulace a výkon jednotlivých spektrálních čar na kmitočtech f c až f c + 6f m frekvenčně modulovaného harmonického signálu za následujících podmínek: výkon nemodulovaného nosného signálu, P = 0 dbm na zátěži 50, harmonický modulační signál o kmitočtu 5 khz, modulační zdvih 1 khz. Autor: Ing. Štěpán Matějka, Ph.D., verze z :59 1

2 Přístrojové vybavení pracoviště Spektrální analyzátor FSP3 Signálový generátor SML0 Generátor G4-158 Přípravek s prutovou anténou Doporučená literatura [1] Witte, R. A.: Spectrum and Network Measurements. New York, Prentice Hall, Inc [] Agilent Technologies, Palo Alto: Spectrum analysis: Amplitude and Frequency Modulation. Application Note 150-1, 001. [3] Carson, J. R.: Notes on the Theory of Modulation. Proc. IRE, Vol. 10, No. 1, pp

3 7. Základy práce se spektrálním analyzátorem 1 Stručná teorie V oblasti vysokofrekvenční a mikrovlnné techniky zaujímá spektrální analyzátor (Spectrum Analyzer SA) mezi měřicími přístroji stejně významné místo, jako je tomu u osciloskopu v prakticky libovolné oblasti elektroniky. Z hlediska funkce lze spektrální analyzátor, jehož základní funkcí je zobrazit signál ve frekvenční doméně, považovat za duální přístroj k osciloskopu, který zobrazuje signál v doméně časové. Potom stejně jako osciloskop zobrazující přibližný časový vývoj signálu pouze v určitém časovém intervalu, zobrazuje spektrální analyzátor přibližné spektrum tohoto signálu ve zvoleném kmitočtovém rozsahu. 1.1 Spektrum Jisté komplikace při práci se spektrálním analyzátorem a interpretaci naměřených výsledků spočívají právě ve slově přibližné. Zatímco u osciloskopu je představa pozorování záznamu časového vývoje signálu na stínítku obrazovky poměrně nekomplikovaná musíme pouze kontrolovat šířku pásma osciloskopu ve vztahu k nejvyšším spektrálním komponentám měřeného signálu (a u vzorkujících osciloskopů samozřejmě i vzorkovací kmitočet) u spektrálního analyzátoru nám jisté obtíže přináší rigorózní matematická definice spektra spojitého signálu o známém časovém průběhu daná Fourierovou transformací x(t) tf j ft X ( f ) FT x( t) x( t) e dt, (1) z které vyplývají dva významné závěry: a) spektrum signálu není závislé na časové souřadnici, b) Fourierův integrál má nepříjemné meze a. Jak jste již poznali v jiných předmětech, lze se v teorii signálů se vztahem (1) velmi dobře vypořádat pro celou řadu explicitně zadaných funkcí. Pro reálný měřicí přístroj však tento vztah logicky představuje neřešitelný problém. V prvé řadě musíme připustit, že spektrální analyzátor bude signál x(t) analyzovat pouze v určitém omezeném časovém intervalu T. Tím se však dopouštíme hrubého odchýlení od (1), které je omluvitelné za určitých podmínek pouze u periodických signálů. Je zřejmé, že spektrum vypočtené na základě analýzy pouhého úseku signálu x(t) bude přinejlepším pouhou aproximací skutečného spektra X( f ), dále bude výsledek měření jistě záviset na pozici intervalu měření podél časové osy t a na délce intervalu měření T. Navíc signál x(t) nemusí být analyzován ve spojité oblasti, ale k analýze mohou být odebírány pouze jeho vzorky, čímž vztah (1) přechází do podoby diskrétní Fourierovy transformace (DFT) se všemi důsledky na spektrum takto pořízeného signálu, které jistě znáte např. z předmětu Signály a soustavy apod. Spektrum náhodných signálů ve spojitém čase Výše uvedené dostatečně dobře popisuje situaci, kdy měříme deterministické signály, tj. takové signály, kde známe závislost signálu na čase, a to i v případě, že neznáme některé nenáhodné časově invariantní parametry signálu. Patří sem například harmonický signál, harmonický signál modulovaný amplitudově/fázově/frekvenčně jiným deterministickým signálem, periodické signály obecně, ale třeba i číslicová modulace QPSK u níž přesně známe modulační datové symboly. Do podstatně větších potíží se však dostaneme, pokud analyzujeme obecně náhodný signál např. harmonický signál modulovaný neznámým zvukovým signálem, číslicově modulovaný signál s neznámými modulačními datovými symboly, šum apod. Takový náhodný signál lze 3

4 AB37KMM chápat jako speciální případ statistického procesu v řeči matematiků je funkcí času i elementárního jevu z jistého jevového prostoru, tj. x: g(t, E). Pro daný časový okamžik t = t 0 závisí x pouze na elementárním jevu E a stává se tedy náhodnou veličinou, naopak pro určitý elementární jev E = E 0 závisí x pouze na čase t a stává se determinovaným signálem nazývaným realizace náhodného procesu. Všechny realizace náhodného procesu potom tvoří množinu realizací náhodného procesu. Přesouváme se do oblasti spektrální analýzy náhodných procesů, která je založena na zobecněné harmonické analýze náhodných funkcí. Potom vztah (1) představuje Fourierovu transformaci náhodného procesu x(t) na jiný náhodný proces X( f ). Vzhledem k principu funkce heterodynního spektrálního analyzátoru se však zaměříme na fenomén spektrální výkonové hustoty. Spektrální výkonová hustota signálů ve spojitém čase Je zřejmé, že náhodný proces můžeme charakterizovat v časové oblasti nad jednou konkrétní realizací získáme tzv. empirické charakteristiky, nebo na množině realizací potom získáme charakteristiky označované jako pravděpodobnostní. Budeme-li uvažovat pouze regulární procesy (podmínka existence střední hodnoty v časové oblasti), potom lze empirickou spektrální výkonovou hustotu definovat a U ut 1 1 b j ft f x t e dt du T U U T U ut S ( ) lim lim ( ) x b c 1 f f FT R x ( ) FT lim x( t ) x ( t) dt T T V poslední rovnosti (c) uvnitř závorek [.] je definice výkonové korelační funkce, rovnost (b) představuje Wienerovu větu a konečně prvá rovnost je definicí spektrální výkonové hustoty jakožto průměrného výkonu v šířce pásma df na frekvenci f. Pro obecně nestacionární procesy definujeme okamžitou pravděpodobnostní spektrální výkonovou hustotu jako Fourierovu transformaci pravděpodobnostní korelační funkce f j f x (, ) x( 1, ) x( /, / ) S t f FT R t t t t R t t e d. (3) Pouze pro procesy stacionární vůči střední hodnotě a korelační funkci (Wide Sense Stationary Processes WSS Processes) lze ze vztahu (3) eliminovat časovou závislost, čímž dostaneme f Sx( f ) FT Rx( ), (4) což není nic jiného než Chinčinova věta. V případě stacionárních (pravděpodobnostní charakteristiky na množině realizací nezávisí na volbě počátku času) a zároveň ergodických (časové charakteristiky na množině realizací mají nulový rozptyl) znamenají Wienerova a Chinčinova věta totéž, a splývají v tzv. Wiener- Chinčinovu větu f f S ( f ) S ( f ) FT R ( ) FT R ( ), (5) x x x x Zdánlivě zde dochází k jistému rozporu na jedné straně stojí empirické charakteristiky, které jsou velmi blízké výsledkům empirického měření daného signálu, na druhé straně existují pravděpodobnostní charakteristiky, založené na rigorózním statistickém popisu náhodných signálů. Obě charakteristiky splývají pouze v případě stacionárních a ergodických signálů. Bohužel v oblasti radiotechniky existuje řada signálů, které tyto podmínky nesplňují, a přesto () 4

5 7. Základy práce se spektrálním analyzátorem chceme jejich spektrální charakteristiky získat. Příkladem takového signálu budiž modulovaný signál, kde modulační signál není stacionární ergodický proces. Pokud chceme určit např. spektrální výkonovou hustotu náhodného procesu, u nějž známe pouze určitý úsek T jisté realizace x(t), dostáváme se opět do potíží. Zde pomůže teorie statistických odhadů, která tvrdí, že odhad spektra v libovolném bodě f 0 na základě znalosti úseku signálu x(t) v jistém smyslu konverguje ke skutečné hodnotě spektrální výkonové hustoty v tomto bodě. Průměrné výkonové spektrum Zdá se, že jistým východiskem v případě obecně nestacionárních avšak regulárních procesů (existuje průměr v čase, což v zásadě platí pro všechny běžné radiotechnické signály) jsou tzv. průměrné charakteristiky. Pro průměrné charakteristiky empirické a pravděpodobnostní spektrální výkonové hustoty totiž v případě regulárních procesů platí T 1 lim Sx( t, f ) dt Avg Sx( t, f ) E x( f ) xg( x, f ) d x T T S S S S, (6) -T kde Avg[.] je operátor průměrování v časové oblasti a E[.] je operátor střední hodnoty na množině realizací. Levá strana rovnice je pro stacionární procesy rovna pravděpodobnostní spektrální výkonové hustotě S x ( f ) a pravá strana je pro ergodické procesy rovna empirické spektrální výkonové hustotě S x ( f ). Pro regulární procesy je tedy výhodné definovat průměrnou spektrální výkonovou hustotu S ( f ) Avg S ( t, f ) E S ( f ). (7) x x x Pomineme-li jisté nedokonalosti reálného heterodynního spektrálního analyzátoru (dynamický rozsah a rozlišení podél frekvenční osy), lze tvrdit, že aproximaci průměrné spektrální výkonové hustoty (7) získáme průměrováním přes množinu realizací a přes množinu času. Blízkost matematického výpočtu (7) a výsledku měření spektrálním analyzátorem bezesporu závisí na počtu měřených realizací a délce měření. Volba těchto parametrů s ohledem na dobrou shodu mezi výpočtem a měřením záleží na povaze měřeného signálu a zkušenosti obsluhy spektrálního analyzátoru. Operace průměrování je tak rozhodně jednou z nejdůležitějších funkcí, kterou by měl každý moderní spektrální analyzátor nabízet. Na druhou stranu je třeba přiznat, že průměrováním ztrácíme informaci o ojedinělých avšak pro popis systémů významných vlastnostech signálu. Proto existují nástroje (např. funkce MAXHOLD, ), pomocí nichž je možné tyto vlastnosti zaznamenat. 1. Spektrální analyzátory Na základě zpracování signálu ve spektrálním analyzátoru v rámci měřicího intervalu lze spektrální analyzátory dělit do dvou velkých tříd třídy spektrálních analyzátorů s paralelním zpracováním signálu, sem patří např. FFT analyzátory, kde algoritmus FFT lze chápat jako aplikaci banky selektivních filtrů na vzorkovaný signál, a třídy spektrálních analyzátorů se sériovým zpracováním signálu, kde se jednotlivé komponenty spektra signálu získávají postupným zpracováním signálu. Obě třídy spektrálních analyzátorů se přirozeně liší svými vlastnostmi. Např. FFT analyzátory jsou schopny měřit kromě amplitudového i fázové spektrum signálu, mají však obtíže s kmitočtovým a dynamickým rozsahem. Tyto obtíže se zpravidla zase nevyskytují u spektrálních analyzátorů se sériovým zpracováním, u nichž však narážíme na problémy s rychlostí měření při požadavku na velké rozlišení podél kmitočtové osy. Proto dnešní moderní spektrální analyzátory často úspěšně kombinují oba dva typy zpracování signálu tak, aby mohly těžit z výhod obou. V této úloze budeme pracovat s typickým zástupcem druhé třídy 5

6 AB37KMM spektrálních analyzátorů konkrétně se spektrálním analyzátorem heterodynního typu (Heterodyne Spectrum Analyzer), někdy taktéž označovaným jako rozmítaný spektrální analyzátor (Swept Spectrum Analyzer). 1.3 Heterodynní spektrální analyzátor stručný popis funkce Heterodynní spektrální analyzátory tvoří jednu z nejrozšířenějších konstrukcí spektrálních analyzátorů. Jejich koncepce je založena na principu heterodynního přijímače viz obr. 1. Heterodynní spektrální analyzátor posouvá prostřednictvím směšovače a lokálního oscilátoru určitou frekvenční oblast vstupního signálu na tzv. mezifrekvenční (mf) kmitočet (Intermediate Frequency IF), který je neměnný, a na němž pracují všechny následující obvody spektrálního analyzátoru, které již mohou být konstruovány jako úzkopásmové, nepřeladitelné. Pro funkci spektrálního analyzátoru z toho vyplývá několik zásadních skutečností. Protože k výběru frekvenční oblasti ze vstupního signálu dochází až za směšovačem v mf filtru, nejsou nijak potlačeny kritické situace (např. příjem na zrcadlovém kmitočtu). Spektrální analyzátor proto používá koncepci s vícenásobným (dnes nejčastěji trojnásobným) směšováním, kde prvý směšovač pracuje jako konvertor nahoru (up-converter). To umožňuje předřazením dolní propusti před prvý směšovač účinně eliminovat zmíněné obtíže, naopak filtraci signálu úzkým mf filtrem je možné provádět až na poslední třetí mf, typicky na kmitočtu 0,4 MHz nebo 1,4 MHz. Obecně však výsledek kmitočtové konverze naznačený na obr. 1 zůstává beze změny další výklad tak bude vycházet z uvedeného blokového schématu. Jelikož nás v případě spektrální analýzy zajímá rozdělení výkonu signálu podél kmitočtové osy, přičemž mf kmitočet spektrálního analyzátoru je konstantní, musí být lokální oscilátor během měření přelaďován rozmítán, aby se vždy příslušná část spektra měřeného signálu dostala na následující mf obvody. Odtud název rozmítaný spektrální analyzátor. Z předchozího bodu vyplývá, že spektrální analyzátor neměří spektrum celého signálu v jednom časovém okamžiku, ale získává ho postupným měřením podél kmitočtové osy za pomoci lineárního rozmítání kmitočtu lokálního oscilátoru. Odtud název doby odměru jedné spektrální charakteristiky Swept Time. dolní propust attenuátor směš. rozlišovací filtr (RBW) detektor video filtr (VBW) zobrazovací jednotka vstupní signál P S f f IF kmitočtová konverze f min = f 1 - f IF f max = f - f IF f min f max f LO f LO = f 1... f f f lokální oscilátor t f 1 t swp Obr. 1. Principiální blokové schéma superheterodynního spektrálního analyzátoru 6

7 7. Základy práce se spektrálním analyzátorem Vraťme se nyní k zjednodušenému principiálnímu blokovému schématu heterodynního spektrálního analyzátoru na obr. 1. Je zřejmé, že vykazuje všechny atributy klasického heterodynního přijímače opatřeného navíc automatickým rozmítáním lokálního oscilátoru tak, jak bylo naznačeno v předchozích bodech. Věnujme nyní pozornost jednotlivým blokům a jejich funkci. Vstupní signál nejprve prochází dolní propustí, která odstraňuje všechny složky signálu, které není spektrální analyzátor schopen změřit a u spektrálního analyzátoru s vícenásobným směšováním odstraňuje složky na zrcadlových kmitočtech. Ihned za dolnopropustným filtrem je zařazen atenuátor s nastavitelným útlumem, pomocí kterého se volí (zpravidla automaticky) optimální úroveň signálu vstupujícího do směšovače tak, aby směšovač nepracoval v nelineárním režimu, a nebyl tedy příčinou vzniku intermodulačních produktů. Poznamenejme, že v celém řetězci spektrálního analyzátoru se samozřejmě vyskytuje řada zesilovačů, z nichž žádný nesmí být přebuzen, aby nezačal vykazovat známky nelinearity. O to se však stará elektronika spektrálního analyzátoru automaticky, uživatel svým zásahem může ovlivnit pouze velikost útlumu vstupního atenuátoru. V dalším bloku se signál směšuje se signálem lokálního oscilátoru. Tuto operaci lze zjednodušeně chápat jako frekvenční transpozici vstupního signálu o kmitočet f LO. Následující mezifrekvenční filtr vybírá z transponovaného vstupního signálu úzké kmitočtové pásmo. Šíře tohoto filtru určuje schopnost analyzátoru rozlišit dva frekvenčně blízké harmonické signály, proto bývá také nazýván rozlišovacím filtrem (Resolution Bandwidth Filter RBW). Jeho šířku je možné volit z výrobcem přístroje definované množiny hodnot, pokrývající zpravidla rozsah od jednotek Hz až do jednotek MHz i více. K určení výkonu signálu procházejícího rozlišovacím filtrem slouží amplitudový detektor. Spektrální analyzátory mohou obsahovat lineární detektor, ale vždy obsahují detektor logaritmický, jehož výstupní napětí je přímo úměrné logaritmu detekovaného výkonu signálu procházejícího rozlišovacím filtrem. Některé analyzátory umožňují zařadit na toto místo i jiné typy detektorů, vyžadované některými speciálními měřeními (např. detektory pro měření elektromagnetické kompatibility EMC). Signál z detektoru postupuje dále skrze dolnopropustný filtr, označovaný jako video filtr (Video Bandwidth Filter VBW). Tento filtr potlačuje v detekovaném signálu jeho vyšší spektrální komponenty, zjednodušeně řečeno odstraňuje rušivou šumovou složku. Takto upravený signál je zobrazen na obrazovce/displeji spektrálního analyzátoru, přičemž horizontální lineární souřadnice frekvence je odvozena od okamžité hodnoty frekvence lokálního oscilátoru. Tak je svázána vodorovná osa obrazovky s příslušnou rozlišovacím filtrem vybíranou frekvencí ze vstupního signálu. Vertikální osa je kalibrována zpravidla v absolutních hodnotách výkonu v logaritmickém měřítku, tj. v dbm. 1.4 Moderní heterodynní spektrální analyzátor základy ovládání V této kapitole stručně popíšeme základní ovládací prvky typického moderního spektrálního analyzátoru heterodynního typu. Vyjdeme přitom z popisu funkce uvedeného v předchozí kapitole. Názvy ovládacích prvků budou uváděny ve více variantách tak, jak je můžeme najít u drtivé většiny dnes vyráběných spektrálních analyzátorů. Kmitočtový rozsah kmitočtová osa SA Má-li být obrazovka spektrálního analyzátoru průhledem do spektra měřeného signálu, musí mít uživatel, bez ohledu na koncepci přístroje, možnost nastavit frekvenční pásmo (rozsah), které chce na obrazovce pozorovat. 7

8 AB37KMM Z důvodu komfortu obsluhy existují zpravidla čtyři parametry, pomocí nichž se frekvenční rozsah nastavuje. Jsou schovány nejčastěji pod volbou Frequency (Freq) apod. a jsou to počáteční kmitočet rozsahu, tj. frekvenční souřadnice levého okraje obrazovky, nejčastěji označovaná jako Start (Frequency), koncový kmitočet rozsahu, tj. kmitočtová souřadnice pravého okraje obrazovky, nejčastěji označovaná jako Stop (Frequency), střední kmitočet rozsahu, tj. kmitočtová souřadnice středu obrazovky, nejčastěji označovaná jako Center (Frequency), přičemž platí Center = [Stop + Start]/, šířka zobrazovaného pásma, nejčastěji označovaná jako Span, platí Span = Stop Start. Poslední uvedený parametr je poněkud zvláštní, a proto je často schován v samostatném menu Span. Kromě přímého nastavení kmitočtového rozsahu umožňuje uvést spektrální analyzátor do tzv. režimu Zero Span, při němž je rozmítání lokálního oscilátoru zastaveno, z frekvenční osy se stává osa časová a spektrální analyzátor pracuje jako selektivní wattmetr. Limity frekvenčního rozsahu jsou samozřejmě vymezeny maximálním frekvenčním rozsahem spektrálního analyzátoru. Upozorněme, že frekvenční osa vysokofrekvenčních spektrálních analyzátorů je až na čestné výjimky (speciální měřicí přijímače/sa pro EMC) vždy lineární. Rozsah zobrazovaných úrovní vertikální osa SA Rozsah úrovní, které spektrální analyzátor zobrazuje, je nejčastěji schován pod volbou Amplitude (Ampt) apod. Rozsah se nastavuje pomocí parametru Reference Level (Ref Level), který udává maximální zobrazitelnou úroveň na obrazovce je to tedy úrovňová souřadnice horního okraje mřížky obrazovky a pomocí parametru Range apod., který udává buď celý rozsah zobrazovaných amplitud, nebo rozsah odpovídající jednomu dílku obrazovky. Zpravidla v tomto menu najdeme i možnost volby lineárního či logaritmického měřítka vertikální osy (Linear/Log) a volbu jednotky (Unit dbm, dbmv, V, W, mw, ). Logaritmické měřítko je používáno mnohem častěji než lineární, jelikož umožňuje zobrazit signály ve velkém dynamickém rozsahu, běžně 80 až 100 db. Na druhé straně lineární měřítko může být někdy užitečné pro zobrazení signálů s malým rozdílem v indikovaných úrovních. Markery Mřížka obrazovky spektrálního analyzátoru (zpravidla deset dílků horizontálně a osm či deset dílků vertikálně) je určena pouze pro rychlou orientaci uživatele ve zvoleném souřadném systému obrazovky. K přesnému odečítání frekvencí a úrovní spektrálních komponent měřeného signálu jsou spektrální analyzátory vybaveny mocným nástrojem markery. Práce s markery se skrývá nejčastěji za menu Markers (Mkr) apod. Schopnosti markerů jsou určeny vlastnostmi a především firmwarem spektrálního analyzátoru. Výrobci přístrojů se v komfortu ovládání a práce s markery přirozeně předhánějí, proto je prakticky nemožné podat jejich úplný a přitom univerzální popis. Vždy však umožňují minimálně odečítat souřadnice frekvence a úrovně, a to jak v absolutních souřadnicích, tak i v souřadnicích relativních (Norm/Delta Markers). Některé další možnosti předvedeme v druhé části návodu. Měření parametrů signálu Ještě mocnějším nástrojem než markery je schopnost firmwaru určit/vypočítat ze zobrazeného spektra některé parametry signálu. To se týká především některých často prováděných měření nad signály s jistými charakteristickými znaky uveďme například měření modulačních parametrů, výkonu v pásmu určité šíře, vyčíslení spektrální výkonové hustoty náhodných signálů apod. To, co dříve musel uživatel složitě počítat, byť na základě hodnot odečtených pomocí markerů, zvládne hravě firmware přístrojů včetně heuristické analýzy spektra signálu. Některé možnosti opět vyzkoušíme v další části návodu. 8

9 7. Základy práce se spektrálním analyzátorem Další nastavitelné parametry spektrálních analyzátorů Vzhledem ke koncepci heterodynních spektrálních analyzátorů je třeba minimálně kontrolovat, ale často i nastavovat, další funkčně závislé parametry SA (viz kap. 1.3). Jsou to především útlum vstupního atenuátoru (Attenuator), šířka rozlišovacího (RBW) a video (VBW) filtru, rychlost rozmítání (SweepTime) a typ amplitudového detektoru. Po zapnutí či inicializaci spektrálního analyzátoru jsou všechny tyto parametry zpravidla nastavovány automaticky firmwarem. Parametry jsou upravovány s ohledem na hodnotu kmitočtového rozsahu Span tak, aby rozlišení podél kmitočtové osy a rychlost rozmítání byly pro uživatele optimální. V mnoha případech však toto automatické nastavení nevyhovuje požadavkům měření. Potom je třeba tyto parametry přepnout do režimu manuální volby a nastavit jejich vhodnou velikost. Příklady budeme demonstrovat v následujících kapitolách. Nastavené parametry spektrálního analyzátoru se bezesporu zásadně podílejí na tvaru zobrazovaného spektra. Proto je při záznamu spektrogramu nelze opominout, jsou jeho přirozenou součástí. Z tohoto důvodu výrobci SA indikují tyto parametry na obrazovce analyzátoru tak, aby měl uživatel okamžitý přehled o jeho funkci obr.. Obr.. Příklad obrazovky spektrálního analyzátoru 1.5 Základní informace o amplitudové modulaci Amplitudová modulace je proces, při němž je amplituda zpravidla harmonického nosného signálu ovlivňována pásmově omezeným modulačním signálem. Jednou z nejčastěji používaných variant je amplitudová modulace s oběma postranními pásmy a nepotlačenou nosnou vlnou označovaná zkratkou AM (v angl. také AM-TC, Amplitude Modulation Total Carrier, nebo LC-AM, Large Carrier Amplitude Modulation), Jejím matematickým modelem potom může být vztah x ( t) A (1 k m( t))cos( t), (8) AM c a c kde m(t) je modulační signál, c = f c kmitočet nosné vlny, k a napěťová citlivost modulátoru a max k a m(t) je index amplitudové modulace, který vyjádřený v procentech označujeme jako 9

10 AB37KMM hloubku modulace. Pro speciální případ harmonického modulačního signálu m(t) = A m cos( m t) obdržíme x ( t) A (1 m cos( t))cos( t), (9) AM c a m c kde m a = k a A m je opět index amplitudové modulace. Spektrum amplitudové modulace získáme aplikací Fourierovy transformace na vztah (9), Ac X AM ( f ) ( ) ( ) f fc f fc m ( f fc fm) ( f fc fm) ( f fc fm) ( f fc fm). Jednostranné výkonové spektrum je tedy tvořeno třemi spektrálními čarami na kmitočtech f c, f c f m a f c + f m, přičemž pro výkony jednotlivých spektrálních čar platí (10) Uef Uef m m Pf, P c fc f P m fc f P m f, (11) c R 4R 4 kde R představuje odpor reálné zátěže a U ef je efektivní hodnota napětí původně nemodulované nosné vlny přivedené na zátěž R. Šířka pásma je tedy zjevně rovna dvojnásobku modulačního kmitočtu, tj. B AM f. (1) m 1.6 Základní informace o frekvenční modulaci Speciální variantou úhlových modulací je frekvenční modulace, kde je okamžitá frekvence zpravidla harmonické nosné vlny ovlivňována modulačním signálem, tj. t xfm ( t) Ac cos ct k f m( )d, (13) t0 kde k f je napěťová citlivost modulátoru, m(t) modulační signál. Pro speciální případ harmonického modulačního signálu m(t)=a m cos( m t), t 0 = k, kz, t 0 t obdržíme kf A m xfm ( t) Ac cos ct sin( mt) Ac Jn( )cos(( c nm ) t), (14) m n kde paremetr = k f A m / m označujeme jako index kmitočtové modulace. Spektrum kmitočtové modulace získáme aplikací Fourierovy transformace na vztah (14), Ac X FM ( f ) Jn( ) ( f fc nfm) ( f fc nfm), (15) n a odtud oboustranné výkonové spektrum A S ( f ) J ( ) ( f f nf ) ( f f nf ) c FM n c m c m 4 n, (16) Toto diskrétní spektrum je v důsledku vlastností Besselových funkcí soustředěno v okolí nosné vlny, a proto je možné pro f m << f c vyjádřit výkon spektrálních složek na kmitočtech f c + nf m Uef PFM ( fc nfm) Jn ( ), (17) R 10

11 7. Základy práce se spektrálním analyzátorem kde R představuje odpor reálné zátěže a U ef je efektivní hodnota napětí původně nemodulované nosné vlny přivedené na zátěž R. Je zřejmé, že šířka pásma frekvenčně modulovaného signálu není omezena, proto k její definici používáme různá kritéria vážící se na charakteristiky amplitudového nebo výkonového spektra, případně na zkreslení signálu po zanedbání všech složek mimo šířkou pásma vymezený interval. Ve 0. letech minulého století uveřejnil J. R. Carson [3] empirický vztah B f (1 ) ( f f ) ( f f ), (18) FM m m m m který dává poměrně dobrý odhad šířky pásma, v níž je soustředěno přibližně 98,5 % celkového výkonu signálu (f = f m je zdvih kmitočtové modulace). Upozorněme, že Carsonův vztah platí i pro pásmově omezené signály, avšak selhává u signálů, jejichž pásmové omezení je problematické (např. obdélníkový signál; obecně signál s diskontinuitami). Měření Tuto část návodu je třeba chápat jako stručného průvodce na cestě za poznáním funkce spektrálního analyzátoru. Na několika příkladech jednoduchých budicích signálů budou demonstrovány některé vlastnosti heterodynních spektrálních analyzátorů (dále již jen SA)..1 Úvodní nastavení Na vstup SA připojíme zakončovací impedanci 50 a provedeme inicializaci SA (PRESET). Parametr Reference Level nastavte na hodnotu 0 dbm (AMPT REF LEVEL 0 dbm). Vstupním signálem SA bude dosažitelná spektrální výkonová hustota teplotního šumu reálné impedance 50, pro niž platí N ( f ) kt 174 dbm/hz, (19) 0 0 při teplotě T 0 = 90 K. V následujících odstavcích budeme zkoumat vlastnosti SA s takto připojenou impedancí na jeho vstupu.. Frekvenční rozsah Základním parametrem SA je jeho kmitočtový rozsah. Ten je shora i zdola omezen konstrukčním provedením SA. Horní okraj kmitočtového rozsahu je limitován vysokofrekvenčními vlastnostmi a koncepcí kmitočtového konvertoru a dalších bloků vysokofrekvenční části analyzátoru hodnota frekvenční souřadnice horního okraje zobrazovaného spektra je potom vhodně omezena firmwarem přístroje a z hlediska našeho zkoumání je tento parametr nezajímavý, snad kromě toho, že výrazně ovlivňuje cenu přístroje. Dolní okraj kmitočtového rozsahu je mnohem zajímavější. Zobrazte spektrum v rozsahu od 0 do 50 khz (FREQ START 0 khz a FREQ STOP 50 khz) a jeden z důvodů kmitočtového omezení tohoto typu SA máte přímo před očima (Nápověda: Existenci nepříjemnosti v levé části zobrazovaného spektra lze odvodit z principu funkce tohoto SA jaký kmitočet musí mít lokální oscilátor, aby SA zobrazoval spektrum v oblasti velmi nízkých kmitočtů? Co to znamená pro signál na mf kmitočtu?). Pro lepší výsledek zvolte funkci průměrování (TRACE AVERAGE), která nastaví průměrování měřeného spektra. Zakreslete zobrazené spektrum, nezapomeňte uvést RBW, VBW a další parametry a diskutujte nad příčinou tohoto omezení. 1 1 Dalším omezením je jistě střídavá vazba vstupu spektrálního analyzátoru (vazební kondenzátor). 11

12 AB37KMM.3 Dynamický rozsah SA Dynamický rozsah SA lze chápat v různém smyslu. Lze za něj označit buď (a) odstup úrovně intermodulačních/rušivých produktů vznikajících např. na nelinearitách analyzátoru od úrovně měřeného signálu (Spurious Free Dynamic Range SFDR), nebo (b) rozsah úrovní, které je analyzátor schopen při daném nastavení zobrazit na obrazovce současně, a nebo (c) rozsah úrovní, které je schopen analyzátor měřit. Bezesporu platí, že dynamický rozsah (a) i (b) jsou podmnožinou rozsahu (c), vzájemná relace mezi (a) a (b) závisí na aktuálním nastavení SA, a tedy požadavcích uživatele. Zaměřme se nyní na definici dynamického rozsahu podle (c). Měření šumového pozadí šumové číslo spektrálního analyzátoru Dynamický rozsah podle (c) je shora omezen maximálním přípustným výkonem, kterým je možné budit vstup SA. Jeho hodnota se typicky pohybuje v rozsahu 0 až 30 dbm. V tomto případě budeme věřit údaji výrobce (zkoumání tohoto parametru může být pro přístroj smrtelné) a soustředíme se na minimální detekovatelný výkon, který je určen tzv. šumovým pozadím. Určeme proto spektrální výkonovou hustotu šumu indikovanou SA např. na kmitočtu 00 MHz. Nastavte Center Frequency na 00 MHz (FREQ CENTER 00 MHz) a Span na 1 MHz (SPAN SPAN MANUAL 1 MHz). Vzhledem k náhodné povaze šumu musíme zvolit průměrování spektra (TRACE AVERAGE) a počet průměrování nastavíme alespoň na 00 (TRACE SWEEP COUNT 00). Pomocí markeru (MKR) odečteme průměrnou hodnotu výkonu P A na frekvenci 00 MHz (údaj se vypisuje vpravo nahoře). Diskutujme nyní, co tento výkonový parametr znamená. Z obr. 1 je zřejmé, že odečtená úroveň výkonu P A odpovídá výkonu bílého šumu S( f ) procházejícího rozlišovacím filtrem podle vztahu A H( f) max ( ) max ( ), (0) 0 Hmax P H S f df H ENB S f kde ENB je ekvivalentní šumová šířka pásma (Equivalent Noise Bandwidth ENB), která je definována jako šířka ideálního filtru s obdélníkovou charakteristikou, jenž propustí stejný výkon bílého šumu jako filtr s přenosovou charakteristikou H( f ). Třídecibelová šířka pásma rozlišovacího filtru SA je vždy nepatrně menší než jeho ekvivalentní šumová šířka pásma, platí ENBW = krbw, k > 1, přičemž výrobce konstantu k zpravidla uvádí v manuálu přístroje. Parametr H max můžeme ve vztahu (0) položit rovný jedné (je schován v kalibraci SA). SA dále provádí průměrování spektra v logaritmické škále, což do indikovaných hodnot vnáší v případě šumu systematickou chybu,5 db. Výsledný vztah pro spektrální výkonovou hustotu S( f ) vypočtenou na základě změřeného hodnoty P A a znalosti rozlišovacího filtru RBW má potom tvar k RBW(Hz) S( f )(dbm/hz) PA (dbm) 10log10,5 db. (1) 1 Hz Vztah (10) naštěstí nemusíme počítat SA FSP3 je vybaven funkcí, která se obecně nazývá Noise Marker. V tomto režimu SA provádí výpočet (1) a zobrazuje spektrální výkonovou hustotu S( f ) v dbm/hz. Nastavíme funkci Noise Marker pomocí volby MKR FCTN NOISE MEAS. Odečtěte indikovanou spektrální výkonovou hustotu šumu S( f ) na kmitočtu 00 MHz (údaj se vypisuje vpravo nahoře). Zaznamenejte si taktéž nastavený útlum atenuátoru L att. (uprostřed nahoře údaj ATT). Zkuste změnit šířku rozlišovacího filtru RBW (BW RES BW MANUAL změna ovládacím prvkem VARIATION), indikovaný výkon P A se musí 1

13 7. Základy práce se spektrálním analyzátorem měnit se změnou RBW podle vztahu (0), spektrální výkonová hustota šumu S( f ) však zůstává konstantní v dikci vztahu (1). Odečtená hodnota S( f ) je o několik desítek db větší než očekávaná hodnota tepelného šumu zakončovacího odporu, tj. 174 dbm/hz. Příčinou je vnitřní šum SA. S odkazem na literaturu [1] uveďme, že vlastní šum spektrálního analyzátoru lze charakterizovat šumovým činitelem F, případně šumovým číslem NF = 10log 10 (F). Šumové číslo SA je dáno velikostí útlumu vstupního atenuátoru a šumem dalších obvodů v řetězci SA (směšovač, filtr, zesilovač, ). To lze snadno ověřit snížíme-li útlum atenuátoru např. o 10 db, klesne indikovaná úroveň výkonu přibližně o 10 db vyzkoušejte. Minimálního šumového čísla tedy bude analyzátor dosahovat s vyřazeným atenuátorem. Vyjdeme-li z upravené Northovy definice šumového čísla NF( f ) S ( f ) G ( f ) S ( f ), () (db) no (dbm/hz) A ( db) ni (dbm/hz) kde S no ( f ) je dosažitelná spektrální výkonová hustota na výstupu, S ni ( f ) je dosažitelná spektrální výkonová hustota generátoru a G a ( f ) je dosažitelné výkonové zesílení, obdržíme pro šumové číslo SA s předřazeným atenuátorem NF( f ) S( f ) L N ( f ), (3) (db) (dbm/hz) att ( db) 0 (dbm/hz) kde S( f ) je na SA změřená spektrální výkonová hustota šumu, L je útlum atenuátoru a N 0 ( f ) je dosažitelná spektrální výkonová hustota podle (19), tj. 174 dbm/hz. Podle vztahu (3) vypočtěte šumové číslo NF spektrálního analyzátoru na kmitočtu 00 MHz. Vzhledem k tomu, že za atenuátorem je zařazen diodový směšovač s nezanedbatelnými konverzními ztrátami (viz obr. 1), lze šumové číslo SA bez předzesilovače pohybující se okolo hodnoty 0 db považovat za velmi dobrý parametr SA. V porovnání s dobrými rádiovými přijímači však z hlediska šumového čísla spektrální analyzátor zřejmě neobstojí. Dynamický rozsah SA podle definice (b) Maximální dynamický rozsah podle (b) je zřejmě určen rozsahem logaritmického detektoru případně A/D převodníku umístěného za tímto detektorem. Pokusme se tento rozsah stanovit. Tlačítkem PRESET proveďte inicializaci SA. Nastavte Center Frequency na 00 MHz (FREQ ), Span na 50 khz (SPAN ), RBW na 1 khz (BW ) a referenční úroveň na 0 dbm (AMPT REF LEVEL 0 dbm). Vzhledem k náhodné povaze šumu zvolíme opět průměrování spektra (TRACE AVERAGE). Zvýšíme dynamiku displeje (AMPT RANGE LOG MANUAL 140 db). Nyní měňte velikost útlumu atenuátoru (AMPT RF ATTEN MANUAL). Pro vzrůstající hodnotu útlumu atenuátoru roste indikované šumové pozadí (měříme pomocí MKR) v souladu se vztahem (3), při snižující se hodnotě útlumu se však pokles indikovaného šumového pozadí zastaví na určité hodnotě. Rozdíl mezi touto hodnotou a referenční úrovní je přibližně hledaný dynamický rozsah podle (b). Určete dynamický rozsah podle definice (b)..4 Měření harmonického signálu rozlišovací filtr SA Na příkladu měření úrovně harmonického signálu si předvedeme některé další specifické vlastnosti spektrálních analyzátorů. Tlačítkem PRESET uveďte signálový generátor (!) do výchozího stavu. Nastavte na generátoru kmitočet 50 MHz (FREQ 50 MHz) a úroveň signálu 0 dbm, tj. 4 mv/50 (LEVEL 0 dbm), a připojte ho na vstup spektrálního analyzátoru. Spektrálním analyzátor uveďte do výchozího stavu tlačítkem PRESET a nastavte Reference Level na 0 dbm (AMPT ), Center Frequency na 50 MHz (FREQ ), Span na 0 MHz (SPAN ) a zvolte průměrování 13

14 AB37KMM (TRACE AVERAGE). Všimněte si, jak spektrální analyzátor automaticky upravuje šířku rozlišovacího filtru. Nastavte šířku rozlišovacího filtru na RBW = 1 MHz (BW ). Pokud je signál z generátoru velice blízký ideálnímu, což lze předpokládat, uvidíme na obrazovce spektrálního analyzátoru v okolí kmitočtu 50 MHz charakteristiku rozlišovacího filtru, nikoliv spektrum generovaného signálu. Během rozmítání se vstupní harmonický signál konvertuje do okolí mf kmitočtu a součin jeho spektrálního obrazu (po frekvenční ose se pohybující diracův impuls) a frekvenční charakteristiky rozlišovacího filtru se objeví na výstupu logaritmického detektoru jako napětí v závislosti na čase. Je zřejmé, že rozlišení spektrálního analyzátoru podél kmitočtové osy je dáno právě přenosovou charakteristikou rozlišovacího filtru. Charakteristika filtru se neblíží obdélníku, jak by se snad dalo předpokládat. Pomineme-li totiž potíže s realizací filtru s obdélníkovou charakteristikou, spočívá důvod volby tvaru filtru v délce jeho impulsní odezvy. Ta by byla u filtru s téměř obdélníkovou charakteristikou velice dlouhá, což by neúměrně prodlužovalo dobu rozmítání spektrálního analyzátoru. Naopak velice krátkou impulsní odezvu bez překmitů vykazují filtry s gausovskou přenosovou charakteristikou. Snahou výrobců spektrálních analyzátorů tedy je přiblížit se této charakteristice. Jedním z faktorů, určujících mimo jiné i kvalitu rozlišovacích filtrů, je tzv. tvarový činitel filtru (Shape Factor SF). Ten je definován jako poměr 60dB a 3dB šířky pásma rozlišovacího filtru SF B B 60dB (4) Tvarový činitel ideálního gaussovského filtru je 4,46. Analogové filtry ve spektrálních analyzátorech realizované rezonančními obvody LC nebo krystalovými filtry dosahují hodnot 14 až 10, číslicová realizace těchto filtrů se uvedené hodnotě 4,46 těsně blíží. Zakreslete si tvar rozlišovacího filtru v rozsahu 1 MHz. Změřte šířky pásma pro pokles o 3 db a 60 db pomocí funkce MKR FCTN N DB DOWN 3 db a MKR FCTN N DB DOWN 60 db, určete tvarový činitel filtru 1 MHz. Zdálo by se se, že snižováním šířky rozlišovacího filtru lze bez problému dosáhnout dobrého rozlišení SA podél kmitočtové osy. Že situace není tak jednoduchá ukážeme v následujícím odstavci..5 Měření harmonického signálu doba rozmítání SA Snažit se zužovat šířku pásma rozlišovacího filtru tak, aby se zobrazené spektrum podobalo teoretickému diskrétnímu spektru harmonického signálu, může být zrádné. Minimální doba rozmítání je totiž určena dobou odezvy rozlišovacího filtru, která je nepřímo úměrná šířce pásma rozlišovacího filtru RBW, a dále nastaveným frekvenčním rozsahem SPAN, přes nějž SA rozmítá. V případě filtrů s gaussovskou charakteristikou lze pro minimální akceptovatelnou dobu rozmítání odvodit vztah 3dB SPAN SWT (5) RBW Při kratší době rozmítání dojde k rozšíření pozorované charakteristiky filtru a k poklesu indikované úrovně signálu. Pokud ponecháme nastavení parametrů RBW a SWT v automatickém režimu, volí spektrální analyzátor šířku rozlišovacího filtru RBW tak, aby odpovídala nastavenému frekvenčnímu rozsahu SPAN za podmínky dobrého rozlišení podél frekvenční osy (např. RBW = SPAN/50) a dobu rozmítání nastaví s jistou rezervou ve shodě se vztahem (5). V případě, že zadáme jeden z parametrů SWEEP nebo RBW manuálně, nastaví analyzátor zbývající parametr podle vztahu (5). Pokud nastavíme manuálně všechny parametry, musíme splnění podmínky (5) zajistit sami. 14

15 7. Základy práce se spektrálním analyzátorem Spektrální analyzátor zůstává v nastavení z předchozího úkolu, pouze SPAN snižte na 1 MHz (SPAN ). Měňte šířku rozlišovacího filtru RBW (BW ) v rozsahu 100 khz až 300 Hz a zapisujte si dobu rozmítání SWT (indikováno nahoře uprostřed). Výsledek porovnejte se vztahem (5). Nedodržení doby rozmítání Při nedodržení podmínky (5) dojde ke zkreslení charakteristiky filtru jejímu rozšíření a k poklesu indikované úrovně signálu, na což nás však spektrální analyzátor většinou upozorní varovným hlášením. Spektrální analyzátor zůstává v nastavení z předchozího úkolu, pouze Span snižte na 50 khz a RBW nastavte na 1 khz. Měňte dobu rozmítání SWT (SWEEP SWEEP TIME MANUAL) od 100 ms do,5 ms a měřte úroveň spektrální čáry. Výsledek porovnejte opět se vztahem (5)..6 Spektrální čistota generátoru Jedním z často prováděných měření na spektrálním analyzátoru je určení spektrální čistoty generátoru. Spektrální čistota generátoru je vlastnost, určující míru potlačení nežádoucích harmonických a neharmonických spektrálních složek signálu na výstupu generátoru vzhledem k první harmonické složce. Udáváme ji pro konkrétní frekvenci a daný výstupní výkon nebo jako zaručovaný parametr pro určité kmitočtové pásmo a stanovený rozsah výstupních výkonů. Čím více jsou nežádoucí harmonické a neharmonické složky potlačeny, tím kvalitnější je generátor. Míra potlačení nežádoucích složek se zpravidla vyjadřuje jako poměr úrovně příslušné nežádoucí složky (spurious) k úrovni první harmonické složky (nosné carrier), a to v db nebo také v dbc (db to carrier vzhledem k nosné). Spektrální čistotu generátoru potom zpravidla charakterizuje tabulka úrovní nejsilnějších nežádoucích produktů. Výsledek je tak mnohem konkrétnější než např. činitel harmonického zkreslení, který známe z nízkofrekvenční techniky. Ten je totiž definován tak, že nepostihuje neharmonické složky a ani nevyjadřuje míru zastoupení konkrétních vyšších harmonických složek ve spektru, ale pouze jejich celkový vliv. Generátor ponecháme nastaven na 50 MHz/0 dbm. Provedeme inicializaci SA (PRESET) a nastavíme Reference Level na 0 dbm (AMPT ), konec zobrazovaného pásma na 0 MHz (FREQ ), průměrování (TRACE AVERAGE), šířku rozlišovacího filtru 1 MHz (BW ). Na displeji musíme vidět základní harmonickou složku signálu 50 MHz a vyšší harmonické složky na kmitočtech 100 MHz, 150 MHz, Na spektrální čáry umístíme markery (MKR MARKER MARKER3), odečteme výkony jednotlivých složek a určíme jejich míru potlačení vzhledem k základní harmonické složce v dbc..7 Měření spektra AM signálu Měření spektra modulovaných signálů je typickým příkladem měření v radiotechnice. Věnujme se nejprve měření amplitudově modulovaných signálů. Vypočtěte výkon jednotlivých spektrálních čar amplitudově modulovaného harmonického signálu za následujících podmínek: výkon nemodulovaného nosného signálu, P = 0 dbm na zátěži 50, harmonický modulační signál o kmitočtu 5 khz, hloubka modulace 30 %. Uveďte generátor do výchozího stavu (PRESET) a nastavte kmitočet 50 MHz, výkon 0 dbm. Přejděte do MENU 1 a nastavte AM Depth 30 %, AM Source LFGen, LFGen Freq 5,000 khz. Provedeme inicializaci SA (PRESET) a nastavíme Reference Level na 10 dbm (AMPT ), Center Freq na 50 MHz (FREQ ), SPAN na 50 khz (SPAN ). 15

16 AB37KMM Zakreslete spektrum amplitudově modulovaného signálu a změřte (MKR) výkon jednotlivých spektrálních čar. Vypočtené a naměřené výsledky porovnejte..8 Měření spektra FM signálu V této části budeme zkoumat spektrální vlastnosti frekvenčně modulovaného harmonického signálu, modulačním signálem bude stejně jako v předchozím případě harmonický signál o kmitočtu 5 khz. Vypočtěte index frekvenční modulace a výkon jednotlivých spektrálních čar (f c až f c + 6f m ) frekvenčně modulovaného harmonického signálu za následujících podmínek: výkon nemodulovaného nosného signálu, P = 0 dbm na zátěži 50, harmonický modulační signál o kmitočtu 5 khz, zdvih 1 khz. Uveďte generátor do výchozího stavu (PRESET) a nastavte kmitočet 50 MHz, výkon 0 dbm. Přejděte do MENU a nastavte FM Deviation 1 khz, FM Source LFGen, LFGen Freq 5,000 khz. Provedeme inicializaci SA (PRESET) a nastavíme Reference Level na 0 dbm (AMPT ), Center Freq na 50 MHz (FREQ ), SPAN na 100 khz (SPAN ), RBW na 1 khz (BW ). Zakreslete spektrum frekvenčně modulovaného signálu a změřte (MKR) výkon jednotlivých spektrálních čar. Vypočtené a naměřené výsledky porovnejte. Zvětšete SPAN na 00 khz (SPAN ) a zvolte funkci MEAS OCCUPIED BANDWIDTH (OBW). Měňte frekvenční zdvih na generátoru od 5 khz do 30 khz, pozorujte spektrum frekvenční modulace a do tabulky zapisujte příslušnou šířku pásma OBW (pro 99 % výkonu). Výsledek porovnejte s Carsonovým vzorcem..9 Spektrální analýza signálů přijímaných anténou Při dalším seznamování se se základními funkcemi spektrálního analyzátoru použijte signál z prutové antény. Anténu připojte k analyzátoru pomocí koaxiálního kabelu, proveďte inicializaci SA. Na obrazovce se musí objevit několik výrazných skupin rádiových signálů. Jednu tvoří rozhlasové stanice v pásmu VKV v oblasti kmitočtů 88 až 108 MHz, pracující s frekvenční modulací. Upravte šířku zobrazovaného pásma tak, aby bylo možné rozlišit kmitočty těchto stanic. Vyberte jednu ze silnějších stanic a změřte šířku pásma, které obsazuje. K usnadnění měření šířky pásma můžete využít funkci MaxHold (TRACE MAX HOLD) spektrálního analyzátoru. Tato funkce způsobí, že od okamžiku jejího vyvolání bude spektrální analyzátor aktualizovat naměřené údaje vždy na maximální odměřenou hodnotu spektra. Zakreslete odměřené spektrum vybrané rádiové stanice, změřte obsazenou šířku pásma (funkce MEAS OCCUPIED BANDWIDTH). Funkce MaxHold umožňuje dobře odměřit horní odhad stanicí obsazené šířky pásma, nelze ji však použít pro měření střední hodnoty výkonu přijatého signálu. K tomu je možné využít funkce průměrování (TRACE AVERAGE), počet průměrování nastavte alespoň na 500. Zakreslete odměřené spektrum a s využitím návodu k SA odměřte střední hodnotu výkonu přijatého signálu. 16