teorie elektronických obvodů Jiří Petržela analýza šumu v elektronických obvodech

Transkript

1 Jiří Petržela

2 co je to šum? je to náhodný signál narušující zpracování a přenos užitečného signálu je to signál náhodné okamžité amplitudy s časově neměnnými statistickými vlastnostmi kde se vyskytuje? vyskytuje se ve všech elektronických obvodech

3 rozdělení šumu podle umístění zdroje mimo analyzovaný obvod, externí uvnitřanalyzovaného obvodu, interní

4 rozdělení šumu podle kmitočtové závislosti v elektronických obvodech převažují dva druhy šumu bílý šum s rovnoměrným rozložením kmitočtových složek ve spektru barevný šum s nerovnoměrným rozložením kmitočtových složek ve spektru proměnlivost šumového výkonu při změně kmitočtu postihuje šumová spektrální hustota výkonu

5 spektrální charakteristiky šumu jsou v čase relativně stálé a dobře měřitelné odvození výkonu šumu v určitém kmitočtovém pásmu efektivní hodnota šumu pravděpodobná mezivrcholová hodnota

6 obvodové simulátory pracují pouze se spektrálními charakteristikami šumu náhodný charakter šumu vede k použití středních šumových výkonů středních kvadrátů napětí středních kvadrátů proudů

7 šumy modelujeme zdroji napětí nebo proudu, a to přímo v místech vzniku šumu přetransformujeme je na ekvivalentní zdroje šumu na vstup již nešumícího obvodu Fig. 1: Šumový model obecného obvodu.

8 šumová analýza obvodu je nezbytná pro optimalizaci šumového chování obvodu cílem je maximální potlačení šumu střední kvadrát šumového napětí je definován vztahem U + T ( ) 2 t T = U () 0, N t N = U N T t 0 t 0 dt šumová spektrální hustota napětí a proudu vztažená na šířku pásma 1Hz

9 vlastnosti tepelného šumu vyskytuje se ve vodičích i polovodičích vznikáv důsledku náhodného pohybu elektronů při teplotě větší než 0K konstantní spektrální výkonová úroveň až do kmitočtů řádově 100THz šumové napětí rezistoru U 2 T = 4 k T R B N = T R B N

10 náhrada šumícího rezistoru zdrojem šumového napětí v sérii s nešumícím rezistorem zdrojem šumového proudu paralelně s nešumící vodivostí Fig. 2: Náhradní obvod modelující šumící rezistor.

11 nejhorší případ nastává po připojení přizpůsobené zátěže R L L T T L L T R R U U R R R I U P + + = = spektrální hustota tepelného šumu je konstantní v celém kmitočtovém rozsahu ( ) T k B P f p N T T = = teorie elektronických obvodů N T L B T k R U P R R = = = 4 2 max

12 tepelný šum obecné impedance v malém rozsahu kmitočtů 2 U T = 4 k T R ( f ) Δf R = Re( Z ) středně kvadratická hodnota šumového napětí je 2 U T = 4 k T 0 R ( f ) df R = Re( Z ) vyčleníme-li šumící reálnou složku impedance na vstup přenosového článku (tvořeného zbytkem obvodu) a známe-li přenosovou funkci 2 U O = 0 ( f ) G( f ) 4 k T R df

13 výstřelový šum vyskytuje se u součástek s přechodem PN vlivem kvantové generace a rekombinace náboje střední kvadrát výstřelového šumu je I 2 V = 2 q I DC B N = I DC B N model přechodu PN tvoří zdroj proudu a nešumící efektivní vodivost přímo úměrná I DC

14 blikavý šum je způsoben poruchami v krystalové mřížce spektrální hustota výkonu klesá s rostoucím kmitočtem, označuje se jako šum 1/f praskavý šum vzniká vlivem znečištění přechodu mezi bází a emitorem ionty těžkých kovů spektrální hustota výkonu klesá s rostoucím kmitočtem, jedná se opět o šum 1/f

15 využití bílého šumu v praxi testování kmitočtové odezvy zesilovačů, elektrických filtrů a podobných obvodů generování náhodných čísel automatická equalizace využití šedého šumu v praxi v psychoakustice k měření křivky hlasitosti

16 Fig. 3: Spektrální hustota bílého, růžového, fialového a šedého šumu.

17 šumové pozadí v elektronickém obvodě v oblasti A převládá 1/f šum v oblasti B převládá tepelný šum v oblasti C se většinou obvod již neprovozuje Fig. 4: Spektrální hustota všech šumů působících v obvodě.

18 šum bipolárního tranzistoru zdroj napětí reprezentuje tepelný šum rezistoru Rb proudové zdroje modelují výstřelové šumy přechodů B-C a B-E, korelované hodnoty způsobené Ic

19 nejnižší hodnotu šumu získáme při co nejmenší hodnotě rezistoru Rb co nejmenším proudovém zesilovacím činiteli β a malém proudu emitorem mezním kmitočtu tranzistoru alespoň desetkrát vyšším než je pracovní kmitočet obvodu

20 tepelný šum výstřelový šum Fig. 5: Modelování šumu v jednoduchém tranzistorovém zesilovači.

21 Fig. 6: Informace o šumových vlastnostech bipolárního tranzistoru AT

22 výsledky šumové analýzy lze nalézt ve výstupním souboru Fig. 7: Šumová analýza tranzistorového zesilovače v programu Pspice.

23 šumová analýza funguje pouze spolu se střídavou syntaxe pro šumovou analýzu v Pspice.NOISE (<uzel>[,<uzel>]) <vstupní zdroj> [decimace] Fig. 8: Nastavení šumové analýzy v programu Pspice.

24 jak modelovat nešumící rezistor? zmrazit rezistor na teplotu 0 K, tuto hodnotu zadat přímo do modelu rezistoru modelovat odpor nebo vodivost pomocí řízeného zdroje, který je teplotně nezávislý v některých simulátorech (MicroCap) je v modelu položka NM (Noise Multiplier), kterou stačí změnit z 1 na 0

25 Fig. 9: Celková efektivní hodnota spektrální hustoty napětí na výstupu.

26 Fig. 10: Celková hodnota spektrální hustoty výkonu na výstupu.

27 Fig. 11: Podíl složek tranzistoru na hodnotě spektrální hustoty výkonu.

28 Fig. 12: Integrál ze spektrální hustoty výkonu a efektivní hodnota šumu.

29 šum unipolárního tranzistoru unipolární tranzistory mají obecně lepší šumové vlastnosti než bipolární tranzistory hlavní zdroje šumu unipolárního tranzistoru tepelný šum kanálu vznikající na činné složce impedance kanálu, je dán vztahem I 2 T ( U, U, I ) 0. 7 = 4 k T BN gmδ 0.5 δ GS DS D

30 indukovaný šum hradla se přenáší přes parazitní kapacitu mezi hradlem a emitorem C GS ( ) 3 0.,, = D DS GS m GS N ind I U U g C B T k I λ λ ω tepelné šumy parazitních odporů r D, r S a r G S N r D N r r B T k I r B T k I S D = = G N r r B T k I G = 4 2

31 výstřelový šum hradla, lze zanedbat u tranzistorů MOS I 2 V = 2 q I DC B N první dva zdroje šumu jsou korelované, míra šumu roste s rostoucím kmitočtem u unipolárních tranzistorů lze přepočítat všechny zdroje šumu na vstup a obvod řešit jako nešumící

32 Fig. 13: Šumové modely unipolárního tranzistoru různé úrovně.

33 Fig. 14: Informace o šumových vlastnostech unipolárního tranzistoru BF245.

34 šum operačního zesilovače každý operační zesilovač obsahuje mnoho druhů šumu, které se pro analýzu přepočítají na vstup šumový model se skládá ze dvou zdrojů proudu a jednoho zdroje napětí, všechny jsou nekorelované Fig. 15: Šumový model operačního zesilovače.

35 nízkošumové operační zesilovače optimalizovány na malý šum napětí při velkém odporu zdroje signálu mají proudové šumy dominantní význam vstupní diferenční stupeň realizován bipolární technologií Fig. 16: Katalogové hodnoty nízkošumového AD797.

36 Fig. 17: Informace o šumových vlastnostech operačního zesilovače OP471.

37 invertující zesilovač s přenosem -1 a odpory 1kΩ a 100kΩ Fig. 18: Šumová analýza dvou zapojení s operačním zesilovačem 741.

38 šumová šířka pásma je dána definičním vztahem 0 p ( f ) df = p( f ) 0 B N B N = p 1 ( f ) 0 0 p ( f ) df Fig. 19: K definici šumové šířky pásma.

39 Fig. 20: Filtrace bílého šumu DP 2. řádu, HP 2. řádu, PP 2. řádu (Q=1 a Q=5), PZ 2. řádu (Q=1).

40 šumové číslo šumové číslo udává, kolikrát se zhorší poměr signál - šum na výstupu obvodu proti původní hodnotě na vstupu obvodu, a to při oboustranném výkonovém přizpůsobení definiční vztah šumového čísla F = P P P P signal signal input noise input output noise output F db = 10 log F

41 pokud obvod neobsahuje zdroje šumu, potom zřejmě F=1 je-li obvod tvořen kaskádou několika dvojbranů s šumovými čísly F 1, F 2,, F n potom platí Freesův vztah F F 1 F 1... F 2 3 n = F n 1 A1 A1 A2 i= 1 1 minimalizace šumu (především v přijímačích) A i maximalizace výkonového zisku A 1 minimalizovat šumové číslo F 1

42 míra šumu veličina, na jejímž základě lze stanovit vhodné pořadí dvojbranů v kaskádě Fi 1 M i = 1 1 A z Freesova vztahu plyne, že na začátek kaskády je vhodné umístit dvojbran s co nejmenší mírou šumu i

43 vlastní šumová teplota obvodu tato veličina byla zavedena pro obvody s velmi malým šumovým číslem ( F ) T T K T V = = řád propusti šumová šířka pásma Δf N /f H signálová šířka pásma Δf S /f H poměr Δf S /Δf H Tab. 1: Souvislost šumové a signálové šířky pásma DP m-tého řádu.

44 děkuji za pozornost