Železobetonové nosníky s otvory

Transkript

1 Thákurova 7, Praha 6 Dejvice Česká republika

2 Železobetonové nosníky s otvory 2

3 Publikace a normy Návrh výztuže oblasti kolem otvorů specifická úloha přesný postup nelze dohledat v závazných normách nebo předpisech Výpočetní metody, doporučení a zásady pro návrh výztuže založené na experimentálních zkouškách Concrete beams with openings - M.A.Mansur, Kiang-Hween Tan Modelování a vyztužování betonových prvků A. Kohoutková, J. Procházka, J. Šmejkal 3

4 Klasifikace otvorů Z hlediska statického působení rozdělujeme otvory dle velikosti: Malé otvory (max. rozměr ¼ výšky průřezu) Velké otvory 4

5 Postup návrhu výztuže: Návrh ohybové a smykové výztuže plného průřezu Ověření polohy umístění otvoru Návrh smykové výztuže v oblasti otvoru 5

6 Návrh a posouzení ohybové a smykové výztuže užitím běžných výpočetních metod pro B-oblasti Ověření polohy otvoru s ohledem na výšku tlačené části betonu v kritickém průřezu 6

7 Metody pro výpočet smykové únosnosti nosníků založené na poznatcích z experimentálních zkoušek Běžně vyztužený průřez (ohybová únosnost) Silně vyztužený průřez (ohybová únosnost) Smyková únosnost průřezu 7

8 Tři základní přístupy k návrhu smykové výztuže: Přístup vycházející z ACI Building Code Requirements for Structural Concrete (American Concrete Institute) Přístup vycházející z německých předpisů DIN AIJ přístup Architectural Institute of Japan Standard for Structural Calculation of Reinforced Concrete Structures (1988) 8

9 Základní model náhradní příhradoviny pro malý kruhový otvor 9

10 Nejdříve se stanoví výztuž a šířku táhla T 1 před prostupem Výztuž by měla obsahovat nejméně dva třmínky A s1,req = F t1 f y,wd = V Ed1 f y,wd A s1,prov A s1,req 10

11 Šířka táhla e 1,min odpovídá vzdálenosti vnějších líců třmínků táhla Stanoví na základě navržených třmínků a minimální světlé vzdálenosti mezi smykovou výztuží s l,min max 20 mm; 1,2. ; D max + 5 mm e 1,min = n. sw + (n 1). s l,min e 1 e 1,min 11

12 Úhel sklonu tlačené diagonály α, jehož hodnota podle ČSN EN musí být v rozmezí od 21,8 do 45. α 1 = arctg e 1 + r h h 0,4. x + r α 2 = arcsin r e 1 + r 2 + h h 0,4. x + r 2 α = 90 α 1 + α 2 12

13 Pro získanou hodnotu úhlu α se stanoví šířka betonové vzpěry a ověří se hodnota napětí v betonové vzpěře. c 1 = e 1. sin α σ c = V Ed1 b. c 1. sin α σ Rd,max = 0,6. ν. f cd ν = 1 f ck

14 Pro tahové síly F t a tlakové síly F c působící v dolním taženém pasu a v horním tlačeném pasu ověření se použijí vnitřní síly působící ve střední části betonové vzpěry. e 1 + e 2 = z tan α e 1 M Ed,vz = V Ed. x o + r e 2 2 f d. x o + r e V Ed,vz = V Ed,1 + f d. e

15 Tahová síla F t v dolním taženém pasu: F t = M Ed,vz + N Ed,vz. z s z + V Ed,vz tan α + N Ed,vz A s,req = F t f yd Tlaková síla F c v horním tlačeném pasu: F c = M Ed,vz + N Ed,vz. z c z V Ed,vz tan α + N Ed,vz F c,rd = 0,85. ν. b. f cd 15

16 V dalším kroku se navrhne výztuž zachycující příčné tahy v betonové vzpěře. Výpočet příčných sil vychází z modelu pro úplně nespojité oblasti, kde b >H/2 16

17 Příčné síly v horní části vzpěry lze stanovit: F vz,c = V Ed1 sin α h h,vz = r tan α 2 2T h = 2. F vz,c. 1 0,7. 4 c 1 h h,vz 2 sin α A shv,req = 2T h. f yd cos α A shh,req = 2T h. f yd 17

18 Příčné síly v dolní části vzpěry lze stanovit: F vz,c = V Ed1 sin α h d,vz = z cos(α 1 + α 2 ) h h,fc1 2T d = 2. F vz,c. c 1 1 0,7. h d,vz /2 4 sin α A sdv,req = 2T d. f yd A sdh,req = 2T d. cos α f yd 18

19 19

20 Otvory umisťovat tak, aby nezasahovaly do tlačené části průřezu a zároveň nepřerušovaly hlavní ohybovou výztuž Otvory umístěné do tlačené části průřezu ovlivňují chování a ohybovou únosnost trámu drcení betonu při nízké deformaci nosníku Minimální výška spodního a horního pásu 120 mm (150 mm) z důvodu vyztužení V místě otvoru vznik trhlin při nižší úrovni zatížení nižší tuhost průřezu 20

21 Velké otvory Problematika návrhu smykové výztuže v oblasti velkých otvorů železobetonových nosníků je výrazně rozsáhlejší než u nosníků s malým otvorem. 21

22 Velké otvory Běžně se využívají tři modely náhradní příhradoviny, které se liší ve stupni zjednodušení a náročnosti výpočtu: Model A Model B Zjednodušený model podle DAfStB

23 Velké otvory Model A záporná posouvající síla ( převzato z Beton TKS 3/2010, str. 54) 23

24 Velké otvory Schematický model (vycházející ze zjednodušeného modelu ) pro návrh oblasti se zápornou posouvající sílou ( převzato z Beton TKS 3/2010, str. 55) 24

25 Velké otvory Postup výpočtu dle zjednodušeného modelu DAfStB 459: Návrh ohybové a smykové výztuže plného průřezu užitím výpočetních metod pro B-oblasti Přerozdělení vnitřních sil do horního a spodního pasu Návrh výztuže horního a spodního pasu užitím výpočetních metod pro B-oblasti Návrh výztuže D - oblastí 25

26 Obecné zásady Obecné zásady při umístění a návrhu otvorů Otvory by neměly zasahovat do tlačené části průřezu Otvory by neměly být umístěné ve vzdálenosti menší než polovina výšky průřezu od působícího lokálního zatížení, podpor a dalších otvorů Průřez horního a dolního pasu taková, aby bylo zajištěné bezproblémové vyztužení Výška otvoru by neměla být větší než polovina výšky průřezu Délku otvoru stanovit s ohledem na průhyb nosníku a stabilitu horního pásu nad otvorem. V případě nutnosti delšího otvoru vhodné rozdělit otvor na více kratších. 26

27 Domácí úloha Pro zadaný nosník s malým otvorem navrhněte výztuž oblasti kolem otvoru. Výstup bude obsahovat následující dílčí části: Návrh ohybové a smykové výztuže plného průřezu Návrh vyztužení oblasti kolem otvoru - ověření únosnosti vzpěr, horního a dolního pasu, návrh výztuže táhel Skica vyztužení 27