KONSTRUKČNÍ NÁVRH VERTIKÁLNÍHO VÝMĚNÍKU TEPLA

Transkript

1 VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV PROCESNÍHO A EKOLOGICKÉHO INŽENÝRSTVÍ FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING INSTITUTE OF PROCESS AND ENVIRONMENTAL ENGINEERING KONSTRUKČNÍ NÁVRH VERTIKÁLNÍHO VÝMĚNÍKU TEPLA DESIGN OF VERTICAL HEAT EXCHANGER DIPLOMOVÁ PRÁCE MASTER'S THESIS AUTOR PRÁCE AUTHOR VEDOUCÍ PRÁCE SUPERVISOR Bc. JANA ŠUBOVÁ Ing. FILIP NOVÁČEK BRNO 2014

2

3

4

5 Abstrakt Diplomová práce se zabývá návrhem vertikálního výměníku tepla dle platné evropské normy ČSN EN Netopené tlakové nádoby - část 3: Konstrukce a výpočet. V úvodní části je zpracováno rozdělení výměníků tepla včetně přehledu nejčastěji používaných médií. Hlavní částí práce je pevnostní výpočet výměníku tepla na základě zadaných parametrů dle uvedené normy. Výpočet je převeden do interaktivní podoby v programu Mathcad, což umožňuje rychlé přepracování stávajícího pevnostního hodnocení, případně doplnění výpočtu neřešených konstrukčních uzlů, podle nových vstupních údajů. Kontrola analytického výpočtu je provedena ve výpočtovém programu Ansys Workbench numerickou simulací s následným zpracováním výsledků dle normy (kategorizace napětí). Výstupem je také výkresová dokumentace zařízení. Klíčová slova Vertikální výměník tepla, MKP, ČSN EN Abstract Diploma thesis describes the design of a vertical heat exchanger in accordance with European standard ČSN EN Unfired pressure vessels - Part 3: Design (in Czech). The first part contains the distribution of heat exchangers including an overview of the most commonly used media. The main part is aimed on the strength assessment of the heat exchanger based on the mentioned standard. The assessment equations are converted into an interactive document in Mathcad program. This allows quick evaluation of the new input parameters or easy implementation of the new parts of assessment. Checking the analytical evaluation is performed by numerical simulation in Ansys Workbench software with post-processing results according to given standard (stress categorization). The output is also the heat exchanger design documentation. Keywords Vertical heat exchanger, FEM, ČSN EN

6 Bibliografická citace práce ŠUBOVÁ, J. Konstrukční návrh vertikálního výměníku tepla. Brno: Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství, s. Vedoucí diplomové práce Ing. Filip Nováček. Prohlášení autora o původnosti práce Já, Jana Šubová, prohlašuji, že jsem tuto diplomovou práci vypracovala samostatně a že jsem uvedla všechny použité prameny a literaturu. V Brně dne

7

8 Poděkování Ráda bych poděkovala vedoucímu práce Ing. Filipovi Nováčkovi za odborné vedení a cenné rady při řešení diplomové práce. Dále děkuji své rodině za podporu v průběhu celého studia.

9 Obsah 1. Úvod Tepelné výměníky Základní rozdělení tepelných výměníku Dělení podle směru toku Dělení podle účelu a použití Dělení podle pracovního pochodu Dělení dle konstrukčního řešení výhřevné plochy Dělení dle kombinace teplosměnných médií Pevnostní výpočet dle normy ČSN EN Norma ČSN EN Netopené tlakové nádoby Základní konstrukční kritéria Vztahy mezi definicemi tlouštěk Případy zatížení Výpočet v programu Mathcad Vstupní hodnoty Maximální přípustné hodnoty dovoleného namáhání tlakových částí Výpočet Materiál P265GH/HII Materiál P235GH Materiál X6CrNiMoTi Kontrola zkušebního tlaku Vstupní hodnoty Výpočet zkušebního přetlaku Skořepiny zatížené vnitřním tlakem Vstupní hodnoty Válcové skořepiny za provozních podmínek Válcové skořepiny za zkušebních podmínek Torosférické dno Vstupní hodnoty Návrh Hrdla a otvory N1, N2 - hrdla a otvory na torostérickém dnu Vstupní hodnoty Návrh Otvory N1, N Výpočet vyztužení N3, N4 otvory a hrdla na skořepině Vstupní hodnoty Otvory N3 a N Výpočet vyztužení N5, N6 - hrdla na skořepině N5 a N6 otvory ve skořepině Vyztužení s výstužným účinkem hrdla kolmého ke skořepině Všeobecné vzorce Příruba s úzkou těsnící plochou - stupňovitý vývrt Vstupní hodnoty

10 Zatížení šroubů a plochy Napětí v přírubě Limity napětí - podmínky platnosti Vlnovcový kompenzátor Vstupní hodnoty Určení konstrukčních parametrů Vlny vlnovce Trubkovnice Rozsah platnosti výpočtu Vstupní hodnoty Výpočet přírubového okraje trubkovnice Výpočet trubkovnice Výpočet pláště v místě vzdáleném od trubkovnice Výpočet pláště v místě spojení s trubkovnicí Výpočet komory v místě spojení s trubkovnicí Opěrné patky Dynamický tlak od větru Vstupní hodnoty pro opěrné patky Výpočet opěrných patek Kontrolní výpočet pomocí MKP Výpočtový model Okrajové podmínky (OP) Prezentace výsledků a analýza Kategorizace napětí Vstupní hodnoty Vyhodnocovací kritéria Závěr Seznam použitých symbolů Seznam indexů Seznam použité literatury Seznam příloh

11 1. Úvod Procesní zařízení jsou nedílnou součástí technického rozvoje posledního století. Jednotlivé prototypy sahají až do vzdálené historie. Ovšem až technická revoluce začínající "stoletím páry" dává základ, na kterém stojí principy dnešních zařízení využívajících nejenom jadernou energii. Rozvoj procesních zařízení je přínosem pro celou společnost, jelikož se jí přímo komplexně týká: zpracování odpadu, využití jaderné energie, chemický průmysl, zpracování přírodních zdrojů a další. Diplomová práce je zaměřena na část procesního zařízení, kterou je vertikální výměník tepla. Jedná se o trubkový tepelný výměník typu spaliny/voda, s dvěma pevnými trubkovnicemi, které jsou spojené svazkem přímých trubek. Na základě dodaných vstupních údajů ("datasheet" viz příloha) je vypracován: návrh konstrukce dle normy ČSN EN [1], pevnostní výpočet v programu Ansys Workbech s kategorizací napětí dle [1] a výkresová dokumentace. 2. Tepelné výměníky Čerpáno z [2] a [3]. Tepelný výměník je zařízení, které se používá pro přenos vnitřní tepelné energie (entalpie). Tento přenos probíhá mezi dvěma nebo více tekutinami 1, pevným povrchem a tekutinou nebo mezi pevnými částicemi a tekutinou za vzájemného působení při různých teplotách. Ve výměnících tepla nejsou obvykle žádné vnější tepelné a pracovní interakce. Typické aplikace zahrnují ohřívání nebo chlazení proudu tekutiny a odpařování nebo kondenzace vodních toků jednosložkové nebo vícesložkové kapaliny. V některých speciálních tepelných výměnících mohou být tekutiny v přímém kontaktu, ale ve většině probíhá přenos tepla mezi tekutinami přes dělicí stěnu Základní rozdělení tepelných výměníku Výměníky tepla lze dělit podle několika přístupů. Tato kapitola přibližuje některé z nich. 1 Souhrnné označení pro kapaliny a plyny 11

12 Dělení podle směru toku Souproudé Média proudí rovnoběžně a ve stejném směru. Směry proudů médií jsou rovnoběžné a mají stejný smysl. Protiproudé Média proudí v opačném směru. Proudy médií jsou opět rovnoběžné. Princip protiproudého výměníku je zobrazen na Obr. 1. Obr. 1 Schéma toků tekutin a tepla výměníkem (protiproudý výměník) [2] Křížové Média proudí mimoběžně pod úhlem 90. Schématické znázornění křížového proudu na Obr. 2 [4]. Obr. 2 Schématické znázornění křížového proudu [5] 12

13 Čerpáno z [7] Dělení podle účelu a použití Ohříváky Slouží ke zvyšování teploty přiváděného média. To při ohřívání nemění svou fázi. Chladiče Snižují teplotu přiváděného média, které zde nemění svoji fázi. výparníky a odparky ohřívané médium zde přechází z fáze kapalné do fáze plynné. Kondenzátory Ohřívané médium zde přechází z fáze plynné do kapalné, ta je odváděna jako kondenzát. Přehříváky a přihříváky Jsou využívány ke zvyšování teploty mokré, syté nebo přehřáté páry. Parní generátory Jsou určeny k výrobě páry. Sušárny Snižují vlhkost látky v pevné fázi pomocí přiváděného tepla. Termické odplyňovače vody Při parním ohřevu vody kolem bodu varu dochází k fyzikálnímu odplynění napájecí vody. Účelem je snížení obsahu plynů O 2 a CO 2 zejména v napájecí vodě kotlů pro zamezení vzniku korozí. [6] Otopná tělesa ústředního vytápění Slouží k ohřevu vzduchu v místnosti za pomoci média uvnitř otopného tělesa Dělení podle pracovního pochodu Rekuperační V případě, že se média nemísí a ani nedochází k jejich úniku, jde o typ přímého přenosu typický pro rekuperátory. Oddělení je provedeno přes nepropustnou stěnu, která tvoří teplosměnnou plochu. Tento typ je často používán pro zpětné získání odpadního tepla. Schéma pevného rekuperátoru je na Obr. 3. Obr. 3 Rekuperační výměník [5] 13

14 Regenerační Naproti tomu výměníky, ve kterých je přerušovaná výměna tepla mezi médii o různých teplotách přes střídavé ukládání a uvolňování tepelné energie teplo zprostředkujícím elementem, jsou označovány jako regenerátory. Jedná se o nepřímý typ přenosu [3], [4]. Kontaktní U kontaktních výměníků dochází v pracovním prostoru k promíchání pracovních médií. Po předání tepelné energie jsou média oddělena. Teplosměnnou plochou je povrch pevných částic. Směšovací Ohřívané a ochlazované médium jsou v přímém styku - tvoří směs. Není zde oproti ostatním typům výměníků tedy žádná kontaktní plocha. Jako aplikaci lze uvést vstřik vody do páry nebo ohřev napájecí vody Dělení dle konstrukčního řešení výhřevné plochy Trubkové výměníky lze dělit podle uspořádání trubek. Trubky jsou přímé, vinuté nebo Fieldové a mohou být v provedení trubka v trubce nebo s použitím trubkového svazku. Základní uspořádání trubkového výměníku na Obr. 4. Obr. 4 Trubkový výměník [5] Deskové výměníky se dělí dle uspořádání desek. Desky mohou být rovné, spirálové, lamelové nebo s výplní. Schéma funkce spirálového výměníku je znázorněno na Obr

15 Obr. 5 Spirálový výměník [5] Speciální výměníky tepla jsou vytvořeny z jednoho bloku. [7] Dělení dle kombinace teplosměnných médií Čerpáno z [5], [7] a [8]. V praxi se setkáváme s třemi základními fázemi, a to pevnou, kapalnou a plynnou. Ve výměnících tepla je přenos tepla umožňován některou z kombinací těchto fází. Mohou nastat tyto případy: Kapalina kapalina Nejčastěji využívaná kombinace teplosměnných médií v průmyslu. Tento způsob využívají hlavně výměníky trubkové, trubkové spirálové, deskové nebo deskové spirálové. Zásadní veličinou je zde koeficient přestupu tepla α, který je dán vlastnostmi tekutiny i vlastnostmi stěny. Kapalina plyn Rozdílné hodnoty koeficientů přestupu tepla u kapalin a plynů (koeficient je v případě plynu obecně nižší než mezi kapalinou a stejnou stěnou) podmiňují velikost teplosměnného povrchu. Na straně plynu musí být použita mnohonásobně větší plocha než na straně kapaliny. Tomu odpovídá konstrukční řešení daných výměníků. Pro zvýšení plochy se používají např. žebrování, trny a podobně. Tepelné výměníky fungující na tomto principu jsou nejčastěji používány v případech, kdy je nutno přenášet teplo mezi kapalinou a vzduchem. Plyn plyn Při použití kombinace plyn - plyn, je vhodné zajistit co největší množství teplosměnných ploch. Zvětšení jejich velikosti lze provést opět např. žebrováním. Tato kombinace je používána v rekuperátorech. 15

16 Pevná látka kapalina/plyn Tato kombinace je typická v případě vzniku tepla přímo v pevné látce, které je následně odváděno pryč z procesu pracovní látkou (tekutinou). Přenos při změně fáze Jedná látka má obvykle svá skupenství neměnné a látka druhá vlivem dodání nebo odebrání tepla mění svou teplotu, až dojde i ke změně skupenství. V praxi je tento typ využíván například u kompenzátoru nebo také u výparníku využívající horké spaliny. 16

17 3. Pevnostní výpočet dle normy ČSN EN Norma ČSN EN Netopené tlakové nádoby Evropská norma se zabývá netopenými tlakovými nádobami. V celkem 6 částech, 17 přílohách prezentuje předpisy pro jejich návrh, výpočet, konstrukci, výrobu a zkoušení. Předmětem této kapitoly je Část 3: Konstrukce a výpočet Základní konstrukční kritéria Musí platit následující: Materiály a svary nejsou vystaveny působení lokálně omezené korozi (v přítomnosti obsažených médií). Konstrukce je mimo oblast tečení, tj. návrhové teploty jsou do 370 C u ocelí feritických a do 425 C u ocelí austenitických Vztahy mezi definicemi tlouštěk Vztahy jednotlivých tlouštěk použitých pro výpočet jsou na Obr. 6. Jejich definice jsou uvedeny v Tab. 1. Obr. 6 Vztahy mezi definicemi tlouštěk [1] Tab. 1 Legenda k Obr. 6 [1] e požadovaná tloušťka e n jmenovitá tloušťka e min minimální přijatelná výrobní tloušťka (e min = e n - δ e ) e a analyzovaná tloušťka (e a = e min - c) c přídavek na korozi nebo erozi δ e absolutní hodnota možné záporné tolerance na jmenovité tloušťce (z materiálových norem) δ m přídavek na možné zeslabení během výrobního procesu tloušťka přidaná navíc pro doplnění na jmenovitou tloušťku e ex 17

18 3.4. Případy zatížení Pro konstrukci nádoby v tomto případě jsou brány v úvahu následující akce: vnitřní přetlak maximální hydrostatický tlak obsažené tekutiny při provozních podmínkách hmotnost nádoby maximální hmotnost obsahu při provozních podmínkách zatížení od větru Pozn.: U výpočtů tlakových nádob obecně se berou v potaz i další vlivy, pokud jsou aktuální. Patří sem např. vnější přetlak, zatížení od zemětřesení, rázová zatížení vyvolaná nárazy vody nebo pulzováním obsahu nádoby, napětí vyvolaná rozkladem nestabilním tekutin a další Výpočet v programu Mathcad Vstupní hodnoty Základní vstupní parametry v Tab. 2. Seznam všech zadaných hodnot viz příloha datasheet. Tab. 2 Vstupní hodnoty Veličina TP MP Výpočtový tlak P 1 100kPa P 2 1.1MPa Výpočtová teplota Nejvyšší dovolený tlak P 1 100kPa P 2 1.1MPa Nejvyšší dovolená teplota Zkušební tlak Přídavek na korozi Součinitel hodnoty svarového spoje Vnitřní průměr válcové nádoby t C t C t C t C P t1 c 0.175MPa P t2 1.7MPa 1mm c 1mm z 0.85 z 0.85 D i 900mm D i 900mm Maximální přípustné hodnoty dovoleného namáhání tlakových částí Tato kapitola zahrnuje výpočet maximálních hodnot dovolených namáhání talkových částí jiných než šrouby. Pro rozdílné části nádoby jsou rozdílné také hodnoty dovoleného namáhání. V závislosti na použitých materiálech, tloušťce stěny či velikosti jednotlivých součástí je vhodné výpočet provést pro normální provoz, zkoušení čí mimořádné podmínky. 18

19 V mimořádných případech zatěžování lze překročit dovolené namáhání, ale výrobce musí v takovém případě předepsat kontrolu nádoby před jejím navrácením do provozu po výskytu této události. Tabulku s přehledem vzorců pro výpočet maximálních dovolených namáhání pro různé typy ocelí za daných podmínek lze nalézt v Tab. 3 přepočteno z podkladů viz přílohy. Tab. 3 Meze pevnosti a smluvní meze kluzu zadaných materiálů P265GH/HII P235GH X6CrNiMoTi R p0,2/ MPa R p0,2/ MPa R p1,0/20 260MPa R p0,2/ MPa R p0,2/ MPa R p1,0/ MPa R p0,2/ MPa R p0,2/ MPa R m/20 540MPa R m/20 420MPa R m/20 360MPa R m/ MPa Pozn.: Meze kluzu a meze pevnosti pro zkušební teploty přepočteny z tabulkových hodnot pomocí metody nejmenších čtverců, viz příloha Excel Výpočet Výměník je z materiálů viz Tab. 4. Tab. 4 Použité materiály Část výměníku Plášť Torosférická dna Příruby Trubkovnice Patky Hrdla Trubky svazku Kompenzátor Použitý materiál P265GH/HII P235GH P265GH/HII P265GH/HII P265GH/HII P235GH P265GH/HII X6CrNiMoTi17 A) Plášť (170 C) Materiál P265GH/HII Případy normálního provozního zatížení Případy zkušebního zatížení R p0,2/170 R m/20 R p0,2/20 f da min f testa 1.05 f A f da MPa f testa MPa 19

20 Dovolené namáhání pro normální provozní podmínky při zkušební teplotě R p0,2/20 R m/20 R p0,2/20 R m/20 f aa min f ab min f aa MPa f ab 162.2MPa B) Torosférická dna, komora, příruby, trubkovnice (250 C) Případy normálního provozního zatížení Případy zkušebního zatížení R p0,2/250 R m/20 R p0,2/20 f db min f testb 1.05 f B f db MPa f testb MPa Dovolené namáhání pro normální provozní podmínky při zkušební teplotě R p0,2/20 R m/20 f ab min f ab 162.2MPa Materiál P235GH C) Trubky svazku a hrdla N1, N2,N5, N6 (250 C) Provozní zatížení Zkušební zatížení R p0,2/250 R m/20 R p0,2/20 f dc min f testc 1.05 f C f dc MPa f testc MPa Dovolené namáhání pro normální provozní podmínky při zkušební teplotě R p0,2/20 R m/20 R p0,2/20 R m/20 f ac min f ad min f ac MPa f ad MPa D) Hrdla N3, N4 (170 C) Provozní zatížení Zkušební zatížení R p0,2/170 R m/20 R p0,2/20 f dd min f testd 1.05 f D f dd MPa f testd MPa Dovolené namáhání pro normální provozní podmínky při zkušební teplotě 20

21 R p0,2/20 R m/20 f ad min f ad MPa Materiál X6CrNiMoTi E) Kompenzátor Vstupní hodnoty do výpočtu v Tab. 3. Výpočet Provozní zatížení f de max 1.5 Zkušební zatížení 1.05 R p1,0/170 R m/170 R p1,0/170 R p1,0/20 R m/20 min f teste max 2 f E f de MPa f teste 270MPa Dovolené namáhání pro normální provozní podmínky při zkušební teplotě R p1,0/20 R m/20 R p1,0/20 f ae max min f ae 180 MPa Kontrola zkušebního tlaku TP - trubkový prostor značeno indexem "1" MP mezitrubkový prostor značeno indexem"2" Vstupní hodnoty Vstupní hodnoty do výpočtu viz Tab. 5. Tab. 5 Vstupní hodnoty Veličina Výpočtový tlak Výpočtová teplota Gravitační zrychlení Hustota vody TP P 1 0.1MPa P 2 1.1MPa g mm s kg m 3 21

22 Jednou z částí posouzení tlakového zařízení je tlaková zkouška, ta posuzuje zařízení z hlediska jeho odolnosti vůči tlaku a za normálních okolností se provádí tlakem hydraulickým. Při tlakové zkoušce je nutno zařízení vystavit vyššímu tlaku, než je tlak provozní. V minulosti byl výpočet zkušebního přetlaku 1,25 až 1,5 násobkem tlaku provozního. Nebyl tak zohledněn použitý materiál. Pro zařízení z běžné oceli (P265GH), z které je i toto posuzované zařízení, je typické, že s rostoucí teplotou klesá mez pevnosti. Při teplotě 100 C tak klesne hodnota ze 420 MPa na 215 MPa a tloušťka stěny pláště se tedy musí zvýšit 23 %. Při dosažení teploty tečení, musí být tloušťka dokonce dvojnásobná. Proto byla zavedena do výpočtu zkušebního přetlaku i složka zahrnující dovolená namáhání materiálu. [9] Výpočet zkušebního přetlaku Trubkový prostor - TP Mezitrubkový prostor - MP f ab f aa P t P MPa P f t P 2 db f da 1.691MPa P t P MPa P t P MPa 0.175MPa P t1max max P t11 P t12 P t2max max P t21 P t MPa P t1 P t1max 0.175MPa P h2 D i g MPa P t2 P t2max P h2 Při zkoušení bude výměník umístěn v horizontálním směru a bude napuštěn vodou, proto je nutné do výpočtu zahrnout i tlak hydrostatický Skořepiny zatížené vnitřním tlakem Vstupní hodnoty P t2 1.7MPa Tab. 6 Vstupní hodnoty Veličina TP MP Výpočtový tlak Výpočtová teplota Zkušební tlak Zkušební teplota Vnitřní průměr nádoby Součinitel svarového spoje P 1 0.1MPa P 2 1.1MPa T C T C P t MPa P t2 1.7MPa t test 20 C t test 20 C D i 900mm D i 900mm z 1 z 1 22

23 Válcové skořepiny za provozních podmínek Kontrola tloušťky stěny Stěna komory Stěna skořepiny P 1 D i P 2 D i e p mm e 2f B z P p2 1 2f A z P mm Pozn.: Tloušťka takto vypočtená je nejmenší. V případech jako je spojení stěny s jinými částmi skořepiny, přenos netlakových zatížení nebo pro vyztužení hrdel a otvoru, může být vhodné zvýšit její velikost. Analyzovaná tloušťka e a1 4 mm e a2 8 mm Jmenovitá tloušťka e n1 6mm e n2 10mm Výpočet vnějších a středních průměrů skořepiny D e1 D i 2e a1 908 mm D e2 D i 2e a2 916 mm D e1 D i D e2 D i D m1 904 mm D 2 m mm Maximální přípustný tlak pro danou geometrii 2f B ze a1 2f A ze a2 P max MPa P D max2 m1 D m MPa Podmínky platnosti e a D e1 e a D e2 Poznámka: Znaménko rovnosti a hodnota 1 za nerovnicí značí, že tato nerovnice platí. 23

24 Válcové skořepiny za zkušebních podmínek Kontrola tloušťky stěny Stěna komory Stěna skořepiny P t1 D i P t2 D i e p1' 0.341mm e 2f testb z P p2' t1 2f testa z P t mm Výpočet tlouštěk stěn byl proveden dle Obr. 6. Výsledné hodnoty analyzovaných tlouštěk: e a1' 4mm e a2' 8mm Výpočet vnějších a středních průměrů skořepiny D e1' D i 2e a1' 908 mm D e2' D i 2e a2' 916 mm D e1' D i D e2' D i D m1' 904 mm D 2 m2' mm Maximální přípustný tlak pro danou geometrii 2f testb ze a1' 2f testa ze a2' P max1' 2.051MPa P D max2' m1' D m2' 4.083MPa Podmínky platnosti e a D e1 e a D e Torosférické dno Torosférické dno typu Kloepper je klenuté dno, pro které platí: R 1.0 D e1 908 mm 1 r 0.1 D e mm 1 24

25 Vstupní hodnoty Vstupní hodnoty do výpočtu v Tab. 7. Tab. 7 Mechanické vlastnosti materiálu Parametr Hodnota Parametr Hodnota Výpočtový tlak Výpočtová teplota Zkušební tlak Zkušební teplota P 3 P MPa Výpočtový tlak P 3 P MPa P t3 P t MPa Výpočtová teplota P t3 P t MPa P 3 0.1MPa Zkušební tlak P 3 0.1MPa t test 20 C Zkušební teplota t test 20 C Vnitřní poloměr dna R = 908 mm Dovolené namáhání komory Poloměr zaoblení r = 90.8 mm při 250 C Vnitřní průměr komory Vnější průměr komory D i 900mm D e1 = 908mm Dovolené namáhání komory při 250 C f B f db MPa f testb MPa Návrh Výpočet součinitele : Z log Y e p1 Y min R 0.04 X r D i N ( 90Y) N Z Z Z max Y 82.5Y 2 10 ( 0.2 X) 01 ( X 0.1) Výpočtové podmínky Zkušební podmínky P 3 R P t3 R e s 0.393mm e 2f B z 0.5P s' 3 2f B z 0.5P mm P R 0.2D i P t3 0.75R 0.2D i e y 0.844mm e f y' B f testb 0.738mm 25

26 Výpočtové podmínky Požadovaná tloušťka stěny Zkušební podmínky R p0,2/250b R p0,2/20b f b MPa f 1.5 b' 1.05 Požadovaná tloušťka stěny e musí být největší z tlouštěk e s, e y a e b volím: MPa P e b 0.75R 0.2D i 3 D i P e 111f b r b' 0.75R 0.2D i t3 111f b e b 1.195mm e b' 1.737mm 1.195mm e 3 max e s e y e b e 3' max e s' e y' e b' e 3 c 2.195mm e 3' c 2.737mm e min3 4mm e min3' 4mm D i 1.737mm e a3 e min3 c 3 mm e a3' e min3' c 3mm r Vnitřní výška torosférického dna: h i R R D i 2 R D i 2r mm Podmínky platnosti r 0.2D i 90.8 mm mm 1 r 0.06D i 90.8 mm 54.0 mm 1 r 2e 3 1 e 3 e a3 r 0.08 D e D e D i 1 Součinitel Výpočet součinitele pro únosnost je stejný jako v předchozím případě, pouze se hodnota e p nahradí e a. e a1 Y min R Z log Y 26

27 X r D i 1 N ( 90Y) N Z Z Z max Y 82.5Y ( 0.2 X) 01 ( X 0.1) Výpočtové podmínky Maximální únosnost Zkušební podmínky 2f B ze a1 2f testb ze a1 P s 1.017MPa P R 0.5e s' a1 R 0.5e a1 f B e a1 f testb e a1 P y 0.553MPa P 0.75R 0.2D i y' 0.75R 0.2D i 1.5 e a P b 111 f b r 0.75R 0.2D i D P b' 111 f testb i P b 0.613MPa P b' 1.228MPa 2.037MPa Maximální únosnost P max bude pro danou geometrii nejmenší z hodnot P s, P y a P b 0.553MPa e a1 0.75R 0.2D i 1.109MPa P dno_max min P s P y P b P dno_max' min P s' P y' P b' 1.5 r D i MPa Hrdla a otvory Kapitola normy ČSN EN Otvory ve skořepinách platí pro kruhové, eliptické nebo okrouhlé otvory v klenutých dnech nebo válcových, kuželových a kulových skořepinách. V řešeném případě jsou všechny otvory na válcové části nádoby nebo na torosférických dnech. Výpočet tedy lze dle tohoto předpisu provést. 27

28 N1, N2 - hrdla a otvory na torostérickém dnu Vstupní hodnoty Vstupní hodnoty pro výpočet hrdel N1 a N2 jsou v Tab. 8. Tab. 8 Vstupní hodnoty pro N1 a N2 Veličina Hodnota Délka vnitřní části hrdla l N1i 20mm Délka vnější části hrdla Vnitřní průměr hrdla DN350 Vnitřní průměr hrdla DN400 l N1 180mm d in2 377mm d in1 439mm Návrh N1 a N2 jsou otvory v torosférických dnech, což je nutné zohlednit ve výpočtu. Požadovaná tloušťka stěny Hrdlo N1 Hrdlo N2 Výpočet tlouštěk stěn byl proveden dle Obr. 6. Rozměry pro hrdla jsou k dispozici v Tab. 9. Tab. 9 Výsledné hodnoty pro hrdla N1 a N2 Veličina Hrdlo N1 Hrdlo N2 Přídavek na korozi Analyzová tloušťka hrdla Jmenovitá tlouštka c 1mm c 1mm e an1 5mm e an2 3mm e nn1 6.3mm e nn2 5.6mm 28

29 Meze tlouštěk stěn Poměry nesmí překročit hodnoty příslušných grafů Obr. 7 a Obr. 7. Obr. 7 Meze poměru efektivní tloušťky hrdel pro výrobu[1] Obr. 8 Meze poměru efektivní tloušťky hrdel pro výpočet [1] e N e a1 e an e a1 e N e a1 e an e a1 Otvory ve skořepinách S otvory ve skořepinách vyvstává nutnost využít odpovídající vyztužení, které nahrazuje zmenšení nosného průřezu pro zatížení tlakem. Takovéto vyztužení lze získat: a. zvětšením tloušťky stěny skořepiny nad tloušťku požadovanou pro skořepinu bez otvorů b. výztužným límcem c. výztužným prstencem d. zvětšením stěny hrdla nad tloušťku požadovanou pro membránové napětí od zatížení tlakem e. kombinací výše uvedeného 29

30 Otvory N1, N2 Hodnota r i, což je vnitřní poloměr křivosti, je dána vzorcem. Pro otvor v torosférickém dnu platí: r i1 R 908mm r i2 R 908mm e c1 je předpokládaná tloušťka skořepiny v TP. Volit lze rozměr analyzované tloušťky skořepiny nebo menší. Držím se konzervativní varianty a volím hodnotu analyzované tloušťku e a1. e c1 e a1 4mm Pro otvor v klenutém dně musí být splněna nerovnost d N D e1 d N D e1 Spoje hrdel a skořepin Hrdla mohou být přivařená, vylemovaná nebo závitová. V tomto případě volím hrdla přivařená vsazená. Vsazené hrdlo je na Obr. 9. Z normy vyplývá, že u tohoto typu může být vždy uvažována plocha příčného průřezu do vyztužení otvoru, pokud rozměry svaru odpovídají tabulkám A-6 a A-8 přílohy A normy [1]. Obr. 9 Kulová skořepina nebo klenuté dno s osamoceným otvorem a vsazeným hrdlem [1] Pozn.: Indexy b v Obr. 9 jsou ve výpočtu nahrazeny označením konkrétního hrdla N1, N2,, N6. 30

31 Podmínky platnosti pro osamocený otvor Na torosférickém dnu se kromě otvoru N1 nenachází žádné další otvory. Protože kontrola pro osamocené otvory se vztahuje vždy ke konkrétní části nádoby, netřeba kontrolovat vůči otvorům na válcové skořepině a lze prohlásit, že otvor na dně je osamocený. Toto platí i pro otvor N2 na torosférickém dně na druhé straně tepelného výměníku. Maximální vyztužující délka skořepiny měřená na střednici skořepiny l son1 2r i1 e c1 e c mm l son2 2r i1 e c1 e c1 Malý otvor Výpočet, zda otvor N1 splňuje kritérium pro malý otvor. Při splnění podmínky by se nemusela provádět kontrola vyztužení. d N r i1 e c1 e c1 0 Výpočet ne - je potřeba provést vyztužení mm Obr. 10 Poloha otvorů, hrdel a výztužných límců na klenutých dnech [1] Pro klenutá dna je w vzdálenost měřená podél meridiánu mezi krajem otvoru (vnějším průměrem hrdla nebo límce) a místem na klenutém dnu, které je určeno vzdáleností D e /10 znázorněnou na Obr. 10 (tj. w min =0). [1] w minn12 0mm Výpočet délky L Výpočet vyztužení D e1 L D e mm 31

32 Vzdálenost pro hrdlo N1 Vzdálenost pro hrdlo N2 L 2 x R x 2 x 1 asin x asin x d in1 e 2 nn1 y y R 2 d in2 e 2 nn2 R asiny asiny x 1 y x 2 y o R 137.4mm o 2 2 R 169.1mm w N1 o 137.4mm w N2 o mm Podmínky platnosti w N1 w minn12 1 w N2 w minn12 1 Vyztužení s výstužným účinkem hrdla kolmého ke skořepině d en1 d in1 2e an1 449 mm l N1o d en1 e N1 e N mm l' N1 l' N1i 9.931mm 4.965mm min l N1o l N1 min 0.5l N1o l N1i A fn1 e N1 l' N1 l' N1i e' 1 A fn mm 2 A pn1 0.5d in1 l' N1 e a1 A pn mm 2 l s w N mm l' mm min l son1 l s A fs e c1 l' mm 2 32

33 Pro klenuté dno platí: d N1 a r i1 0.5e a1 asin 2r i1 0.5e a1 2 l' 1 a A 1 0.5r i mm 2 0.5e a1 r i mm A p1 A mm 2 Všeobecné vzorce Výpočtové podmínky A fs mm 2 A fp 0 A pb A pn1 f s f B P P 1 A fw 9mm 2 A ps A p1 A fb A fn1 f ob min f B f C f p 0MPa f s 0.5P A fs A fw A fb f ob 0.5P P A ps A pb N N 1 Pro f b f s 1 f p f s 1 je maximální tlak roven: Maximální přípustný přetlak A fs A fw f s P maxn12 A ps A pb 0.5 A fs A fw A fb f ob A fb A fp 0.288MPa Zkušební podmínky P P t MPa f s f testb MPa min f testb f testc MPa f s 0.5P A fb f ob 0.5P f ob A fs A fw P A ps A pb 1 f b f s 1 Maximální přípustný přetlak A fs A fw f s P test_maxn12 A ps A pb 0.5 A fs A fw A fb f ob A fb A fp 0.576MPa 33

34 N3, N4 otvory a hrdla na skořepině Jelikož jsou otvory N3 a N4 shodné, je proveden pouze jeden výpočet. Indexy počítaných veličin u těchto otvorů je N34. Plochy pro výpočet podmínky vyztužení znázorněny na Obr. 11. Obr. 11 Skořepina s osamoceným otvorem a vsazeným hrdlem. V řešeném případě jsou hrdla na válcové skořepině [1] Vstupní hodnoty Vstupní hodnoty pro výpočet hrdel N3 a N4 jsou v Tab. 10. Tab. 10 Vstupní hodnoty pro hrdla N3 a N4 Veličina Hodnota Délka vnitřní části hrdla l N34i 20mm Délka vnější části hrdla Vnitřní průměr hrdel N3 a N4 DN25 l N34 180mm d in mm Požadovaná tloušťka stěny hrdla Pro normální provozní podmínky: e pn34 P 2 d in34 2f D z P mm e minn34 e pn34 c 1.127mm e nn34 e minn34 0.1e minn mm volím e nn 2.6mm e an34 2mm 34

35 Meze tlouštěk stěn Pro zkušební podmínky a pro výrobu nesmí poměr veličin překročit hodnoty nepříslušných grafů na Obr. 7 a Obr. 8. e N34 e pn34 e N e a2 e an e a Otvory N3 a N4 Hodnota r i je dána vzorcem. Pro otvory ve válcové skořepině platí: D e2 r i2. e 2 a2 r i2 450mm e c1 je předpokládaná tloušťka skořepiny v MP. Volit lze rozměr analyzované tloušťky skořepiny nebo menší. Držím se konzervativní varianty a volím hodnotu analyzované tloušťky e a2. e c2 e a2 e c2 8 mm Pro otvory s hrdly musí být splněno: d N34 d in34 d N r i2 Spoje hrdel a skořepin Hrdla volím opět vsazená. Z normy vyplývá, že u tohoto typu může být vždy uvažována plocha příčného průřezu do vyztužení otvoru, pokud rozměry svaru odpovídají tabulkám A-6 a A-8 přílohy A této normy. 35

36 Maximální vyztužující délka skořepiny měřená na střednici skořepiny l son34 2r i2 e c2 e c2 l son4 2r i1 e c1 e c mm mm Podmínka platnosti pro osamocený otvor L b 2 e c2 d i34 L b mm 2l son34 Poznámka: Kolmá vzdálenost otvorů N3 a N4 je 3400mm. Není proto třeba počítat jejich vzdálenost po střednicové ploše pláště. Je zřejmé, že jistě bude tato hodnota větší než spočtená minimální vzdálenost 310,795 mm. Lze tedy prohlásit, že otvory N3 a N4 jsou osamocené. Malý otvor Výpočet, zda otvor N3 nebo N4 splňuje kritérium pro malý otvor. Při splnění podmínky by se nemusela provádět kontrola vyztužení. d in mm d in r i2 e c2 e c2 0 ne, je potřeba provést kontrolu vyztužení Výpočet vyztužení Otvory ve válcových skořepinách Na válcové skořepině spojené s klenutým dnem je požadovaná minimální hodnota vzdálenosti mezi otvorem a skořepinou rovna: w minn34 max 0.2 2r i2 e c2 e c2 3e a2 24mm w N34 80mm w N34 tedy volím tak aby platila nerovnost: w N34 w minn

37 Vyztužení s výstužným účinkem hrdla kolmého ke skořepině Vyztužující plochy a rozměry hrdel na Obr. 12. Obr. 12 Kontrola můstků přilehlých kolmých hrdel na válcové skořepině [1] Pro vsazená hrdla viz obrázek nesmí být délka hrdla, které přispívá k vyztužení, větší než l bo : d en34 d in34 2e an mm l N34o d en34 e N34 e N mm l' N34 l' N34i 1.969mm 0.984mm min l N34o l N34 min 0.5l N34o l N34i A fn34 e N34 l' N34 l' N34i e' 1 A fn mm 2 A pn34 0.5d in34 l' N34 e a2 A pn mm 2 l s w N34 80mm l' 2 80mm min l son34 l s A fs e c2 l' 2 640mm 2 Pro válcové skořepiny: a 0.5d in mm A 2 r i2 l' 2 a mm 2 A p2 A mm 2 37

38 Všeobecné vzorce Výpočtové podmínky A fs 640mm 2 A fp 0 A pb A pn34 f s f A P P 2 A fw 9mm 2 A ps A p2 A fb A fn34 f ob min f A f D f p 0MPa A fs A fw f s 0.5P A fb f ob 0.5P PA ps A pb N N 1 Pro f b f s 1 f p f s MPa MPa 0MPa MPa 1 Maximální tlak A fs A fw f s P max2 A ps A pb 0.5 A fs A fw A fb f ob A fb A fp 2.019MPa Zkušební podmínky P P t2 f s f testa f s 0.5P f ob min f testa f testd A fs Vyhovuje A fw A fb f ob 0.5P P A ps A pb 1 f b f s 1 A fs A fw f s P test_max2 A ps A pb 0.5 A fs A fw A fb f ob A fb A fp 3.547MPa 38

39 N5, N6 - hrdla na skořepině Následující část je věnována výpočtu odkalovacího a odvzdušňovacího otvoru. Rozměry jsou zvoleny shodně, proto byl proveden jeden souhrnný výpočet. Veličiny ve výpočtu jsou označeny indexem N56. Vstupní hodnoty pro výpočet hrdel N5 a N6 jsou v Tab. 11. Tab. 11 Vstupní hodnoty pro hrdla N5 a N6 Veličina Hodnota Délka vnitřní části hrdla l N56i 20mm Délka vnější části hrdla Vnitřní průměr hrdel N5 a N6 l N56 180mm d in mm Pro normální provozní podmínky Požadovaná tloušťka stěny hrdla e pn56 P 1 d in56 2f C z P mm e minn56 e pn56 c 1.013mm e nn56 e minn56 0.1e minn mm Volím e nn mm e an56 2mm Meze tlouštěk stěn Poměry nesmí překročit hodnoty příslušných grafů, viz Obr. 7 a Obr. 8. e N56 e pn56 e N e a1 e an e a1 39

40 N5 a N6 otvory ve skořepině Hodnota r i je dána vzorcem. Pro otvory ve válcové skořepině platí: D e1 r i1. 2 r i1 450mm e a1 e c1 je předpokládaná tloušťka skořepiny v MP. Volit lze rozměr analyzované tloušťky skořepiny nebo menší. Držím se konzervativní varianty a volím analyzovanou tloušťku e a2. e c1 e a1 e c1 4 mm Pro otvory s hrdly musí být splněno: d N56 d in56 d N r i1 Spoje hrdel a skořepin Hrdla volím stejně jako v předchozím případě vsazená. Z normy vyplývá, že u tohoto typu může být vždy uvažována plocha příčného průřezu do vyztužení otvoru, pokud rozměry svaru odpovídají tabulkách A-6 a A-8 přílohy A normy. Podmínky platnosti pro osamocený otvor Maximální vyztužující délka skořepiny měřená na střednici skořepiny l son56 2r i1 e c2 e c mm Podmínka osamoceného otvoru L b 2 e c2 d i56 2l son56 Výpočet L b D m1 L b mm 2 L b 2 e c2 d i56 2l son mm mm 1 Malý otvor Následující výpočet určí, zda otvor N5 nebo N6 splňuje kritérium pro malý otvor. Při splnění podmínky by se nemusela provádět kontrola vyztužení. 40

41 d in mm d in r i2 e c2 e c2 0 ne, je potřeba provést kontrolu vyztužení Kontrola vyztužení Na válcové skořepině spojené s klenutým dnem je požadovaná minimální hodnota vzdálenosti mezi otvorem a skořepinou rovna: w minn56 max 0.2 2r i1 e c1 e c1 3e a mm w N56 tedy volím větší, tak aby platila nerovnost: w N56 w minn Vyztužení s výstužným účinkem hrdla kolmého ke skořepině Pro vsazená hrdla nesmí být délka hrdla, která přispívá k vyztužení, větší než l bo : d en56 d in56 2e an mm l N56o d en56 e N56 e N mm l' N56 l' N56i 0.638mm 0.319mm min l N56o l N56 min 0.5l N56o l N56i A fn56 e N56 l' N56 l' N56i e' 1 A fn mm 2 A pn56 0.5d in56 l' N56 e a1 A pn mm 2 l s w N56 30mm l' 1 30mm min l son56 l s A fs e c1 l' 1 120mm 2 Pro válcové skořepiny a 0.5d in mm A 1 r i1 l' 1 a mm 2 A p1 A mm 2 41

42 Všeobecné vzorce Výpočtové podmínky A fs 120mm 2 A fp 0 A pb A pn56 f s f A P P 1 A fw 9mm 2 A ps A fb A p1 A fn56 f ob min f A f C f p 0MPa f s 0.5P A fs A fw A fb f ob 0.5P P A ps A pb N N 1 f b f p f s 1 f s 1 0MPa MPa MPa MPa Maximální tlak A fs A fw f s P max2 A ps A pb 0.5 A fs A fw A fb f ob A fb A fp 0.868MPa Zkušební podmínky P P t1 f s f testa f s 0.5P f ob min f testa f testc A fs f b f s 1 A fw A fb f ob 0.5P P A ps A pb 1 A fs A fw f s P test_max2 A ps A pb 0.5 A fs A fw A fb f ob A fb A fp 1.525MPa 42

43 Příruba s úzkou těsnící plochou - stupňovitý vývrt Vstupní hodnoty Ve výměníku bude použita příruba s úzkou těsnící plochou, někdy též nazývaná jako příruba plochá. Geometrii příruby lze vidět na Obr. 13. Vstupní hodnoty pro výpočet jsou v Tab. 12. Tab. 12 Vstupní hodnoty Veličina Minimální tlak na usazení těsnění nebo spoje Součinitel těsnění Styková šířka těsnění omezená šířkou těsnění a těsnící plochy Těsnění Temasil Tloušťka krku u spojení s pláštěm Vnější průměr příruby Vnější průměr šroubu Vnější průměr těsnící plochy Vnitřní průměr příruby Hodnota e 60mm y 22MPa w 20mm m 2.5 g o 10mm A 1140mm d b 8mm D TS 960mm B 1000mm Obr. 13 Příruba s úzkou těsnící plochou stupňovitý vývrt [1] 43

44 Vnější průměr příruby B D e1 4mm 912mm Podmínky platnosti P 1 4 ( Nmm) Volná metoda g o P 1 16mm 1 2MPa 1 B g o s 2 mm 5 kg T provoz Zatížení šroubů a plochy Základní šířka těsnění nebo dosedací plochy: w b mm Účinná šířka těsnění b b 0 if b 0 6.3mm 7.969mm 2.52mm b 0 mm otherwise Průměr reakční síly v těsnění G D TS 2b 0 if b 0 6.3mm mm D TS 2b otherwise Celková osová síla od tlaku H 2 G P N Tlaková síla na těsnění pro dosažení těsnosti H G 2 G m P 1 b N 44

45 Zatížení šroubů a plochy průřezu Minimální zatížení šroubů Montážní stav Požadovaná plocha průřezů šroubů Podmínka platnosti Provozní stav W A bg y N W op H H G N W A W op A Bmin max f BAš f Bš A B A Bmin 1 Momenty působící na přírubu Pro stupňovitý vývrt platí: H D B 2 P N H T H H D N ( C B) h D 44mm 2 ( C G) h G mm 2 ( 2C B G) h T mm 4 W 0.5 A Bmin A B f BAš N Celkový moment na působící přírubě Smontovaný stav Provozní stav M A Wh G J M op H D h D H T h T H G h G J Napětí v přírubě a jejich limity Vzdálenost mezi středy sousedních šroubů 2 C b n mm 45

46 Korekční součinitel rozteče šroubů: C F max 2d b b 6e m Poměr průměrů příruby K A B 1.25 Parametr délky l 0 Bg mm Součinitelé K 2 ( log ( 10) K) 1 T K 2 ( K 1) K 2 ( log( 10) K) 1 U K 2 1 ( K 1) 1 Y K2 log( 10) K K 1 K Napětí v přírubě Krouticí moment působící na jednotku délky smontovaný stav provozní stav C F M M A C F N M M B op N B Tangenciální napětí - volná metoda Y M e MPa Radiální v přírubě a podélné napětí v krku H 0MPa r H 0MPa 46

47 Limity napětí - podmínky platnosti k 1 if B 1000mm if B 2000mm 2 3 B mm if 1000mm B 2000mm 1 Pro přírubu s přivařeným krkem Napětí v přírubě musí splňovat následující: k H k r k 1.5min f B f A 1 f B 1 f B 1 0.5k H r 0.5k H f B 1 f B Vlnovcový kompenzátor Vlnovcový kompenzátor je pružný element, který se skládá s jedné nebo více vln a koncových lemů. Tyto kompenzátory jsou vhodné pro trubkové výměníky tepla, aby mohly poskytnout adekvátní flexibilitu pro teplotní roztažnost a zárovně zajistit bezpečnost konstrukce vůči vnitřnímu tlaku Vstupní hodnoty V tomto případě bude použit nevyztužený vlnovcový kompenzátor tvaru U, jehož vstupní hodnoty jsou v Tab. 13. Tab. 13 Vstupní hodnoty Veličina Hodnota Parametr Hodnota Délka koncového lemu Jmenovitá tloušťka stěny jedné vrstvy Koeficient pro vlnovce tvářené za studena Mez 1% kluzu při výpočtové teplotě 170 C Modul pružnosti materiálu vlnovce v tahu Modul pružnosti v tahu vlnovce při pokojové teplotě Počet vrstev L tk 15mm Poloměr toroidu r ik 10mm e pk 2mm Rozměr svaru a 8mm K fk 3 Rozteč vln q k 50mm R Tažnost materiálu p1,0/ MPa A ek 40 vlnovce E Vnitřní průměr vlny k MPa D ik 910mm vlnovce E ok MPa Výpočtový tlak P K := 0.33 MPa n pk 2 Výška vlny T w k 50mm 47

48 Určení konstrukčních parametrů Jmenovitá tloušťka stěny e k n pk e pk e k 4mm Střední průměr vlny vlnovce D mk D ik w k e k D mk 964 mm Tloušťka jedné vrstvy korigovaná na ztenčení během tváření D ik e* pk e pk D mk e* pk 1.943mm Tloušťka stěny vlnovce korigovaná na ztenčení během tváření e* k n pk e* pk e* k 3.886mm Součinitel k Součinitel k uvažuje vyztužující vliv připojovacího svaru a koncové vlny na tlakovou únosnost koncového lemu L tk k min k D i e pk 1 Plocha příčného průřezu jedné vlny 2 A k 2 q k A k mm 2 2w k e* k Součinitele pro určení výpočtových součinitelů C 1 C 2 q k 2w k q k 2.2 D mk e* pk C C C p

49 Statická pevnost při zatížení tlakem Koncový lem t 0.5 t Podmínka platnosti D ik e k 2 L tk E k k e k D ik e k L tk E k 8.903MPa P k t f E Vlny vlnovce Obvodové membránové napětí od zatížení tlakem Pro koncové vlny EP 0.5 EP MPa q k D mk L tk D ik e k A k e* k L tk P k EP f E 1 Pro mezilehlé vlny q k D mk lp 0.5 A k lp MPa P k Meridiánové membránové napětí od zatížení tlakem mm(pk) w k 2e* k mm(pk) 2.127MPa P k Meridiánové ohybové napětí od zatížení tlakem 1 mb(pk) 2n pk mb(pk) MPa w k e* pk 2 C p P k 49

50 Meridiánové membránové a ohybové napětí musí vyhovovat vztahu mm(pk) mb(pk) K fk f E 1 Zkroucení od zatížení vnitřním tlakem Prutové zkroucení Efektivní smluvní mez kluzu při výpočtové teplotě materiálu R* e 2.3 R p1,0/ MPa Pro vlnovce ve stavu po tváření Teoretická axiální tuhost vlnovců K j F N*q F Nq axiální zavedená síla odpovídající axiální posuv Platí: n pk K j 21 2 E k D N mk k Součinitel bodu přechodu e* pk w k kg C fk s 2 C z N k K j q k R* e D ik A k 0.34 K j P sc N k q k if N k q k D ik C z 4.363MPa 0.87A k R* e D ik q k N k q k C z D ik if N k q k D ik C z Rovinné zkroucení Dovolený vnitřní zkroucený tlak pro předcházení rovinného zkroucení P si 1.4n pk C p e* pk w k 2 R* e 2.904MPa 50

51 Hodnota vnitřního tlaku P k nesmí být větší než P si P k P si Obvodová nestabilita Kvadratický moment průřezu jedné vlny zhledem k ose, která prochází těžištěm a je rovnoběžná s osou vlnovce 3 2w k q k I xx e* pk 48 I xx mm q k w k 0.2q k Ekvivalentní tloušťka stěny 3 e eq I xx q k e eq mm Ekvivalentní střední průměr D eq D ik n pk e eq D eq mm Podmínky platnosti Geometrie Skládá se z jedné nebo více identických, axiálně symetrických vln? Tloušťka stěny vlnovce je stejná, jak tloušťka stěny skořepiny Podmínka pro vlnovec bez límce L tk 0.5 e k D ik 1 Teplota Tento výpočet platí pod úrovní tečení. Podmínka je splněna, jelikož výpočtová teplota t v =250 C je nižší než 500 C. Materiály Je použita korozivzdorná austenitická ocel, což norma umožňuje. Výroba Tepelné zpracování není nutné, když: 100 ln D ik 2e k 2w k D ik 2.e k 0.9A ek 1 51

52 Pro svary a 0.7e n2 8mm 7.0 mm 1 D wk D mk 0.2w k 9mm 964 mm 10.0 mm r ir r ic r ik 2 1 r ik 3e pk 10 mm 6mm 1 n pk 5 1 w k D ik 910 mm 50 mm Trubkovnice Řešeno dle předpisů v kapitole 13 normy [1] založených na klasické elastické teorii tenkých skořepin předpokládající, že trubkovnice spočívá na pružném podkladu tvořeném trubkami Rozsah platnosti výpočtu Výpočet se týká výměníků tepla, které mají dvě trubkovnice v plášti a komoře a spojené se svazkem přímých trubek, jak je ukázáno na Obr. 14: Obr. 14 Typický výměník tepla s pevnými trubkovnicemi [1] 52

53 Trubkovnice mohou mít více typů sestav, pro tento případ je zvolena trubkovnice s přírubovým okrajem (Obr. 15), integrální s pláštěm a utěsněná ke komoře. Obr. 15 Okraj trubkovnice [1] Integrální trubkovnicí je označována trubkovnice připojená k plášti nebo komoře svarem. Pro přehled, další typy s pevnými trubkovnicemi, které zde nebudou řešeny, jsou: - trubkovnice integrální s pláštěm a komorou, - trubkovnice integrální s pláštěm a utěsněna ke komoře bez přírubového okraje, - trubkovnice utěsněná k plášti a komoře, bez přírubového okraje. Podmínky použitelnosti Trubkovnice a) Obě trubkovnice musí být rovné, kruhové a shodné b) Místní snížení tloušťky na obvodu trubkovnice drážkou pro těsnění nebo odlehčovací drážkou je přípustné za podmínky, když: e ap 0.8e a 40 mm 40.0 mm 1 c) Tloušťka přírubového okraje musí být vypočtena dle následující kapitly pro úzké těsnění Vstupní hodnoty Vstupní hodnoty pro výpočet trubkovnice jsou v Tab. 14 Tab. 14 Vstupní hodnoty pro výpočet trubkovnice Veličina Jmenovitý vnější průměr trubky Jmenovitý vnější průměr trubky Modul pružnosti materiálu pláště při konstrukční teplotě Modul pružnosti materiálu trubek při konstrukční teplotě Modul pružnosti materiálu trubkovnice při konstrukční teplotě Poloměr kružnice procházející středem krajní trubky Tloušťka trubkovnice Hodnota L tk 15mm e T 35mm E s MPa E t MPa E MPa r o mm d t 33.7mm 53

54 Výpočet přírubového okraje trubkovnice Následující výpočet je určen pro trubkovnice s úzkým těsněním. Okótované pohledy na trubkovnici jsou na Obr. 14 a Obr. 16. Kontrukční úvahy Obr. 16 Sestava b: Pevná trubkovnice je utěsněná ke komoře [1] Výpočet D ex a P dle obrázku G C G mm D se D i 2.e n2 920mm D ex D se 920mm P P 2 1.1MPa Podmínky: P 2 D ex 0MPa 1 G 1 Výpočet bude proveden pro každý zatěžovací stav Analyzovaná tloušťka trubkovnice na jejím okraji e ap musí být nejméně rovna analyzované tloušťce přírubového okraje trubkovnice e fla Požadovaná tlouštka přírubového okraje trubkovnice a) Požadovaná tloušťka - montáž 54

55 12 e fla D ex ( 1 ) ( 1 ) D ex A 2 M A f ab mm M A. W C G J 2 b) Požadovaná tloušťka - provoz 12 e flop M op. D ex ( 1 ) ( 1 ) 2 D ex C D ex 4 2 D ex A G 2 2 D ex 4 2 M op f B mm 2C D ex G ( 2bG m) C G 4 2 P J Požadovaná tloušťka přírubového okraje trubkovnice je větší z výše vypočtených tlouštěk. e fl max e fla e flop mm e fla e fl mm e ap e fla 1 nebo větší Pokud nemohou být prokázány dostatečné zkušenosti s tenčími trubkovnicemi, musí být splněny následující podmínky, když jsou trubky zaválcovány do trubkovnice: e at 0.75d t if d t 25mm 25mm volím 22mm if 25mm d t 30mm 25mm if 30mm d t 40mm 30mm if 40mm d t 50mm e at 25mm nebo větší Otrubkování trubkovnice musí být provedeno v nominální kruhové ploše o průměru D o. Zadáno je rozdělení ve vrcholech rovnoramenného trojúhelníku bez vynechání diametrální řady pro přepážky chodů. Trojúhelníkové rozdělení trubek je na Obr

56 Obr. 17 Trojúhelníkové rozdělení trubek [1] Trubky Trubky musí být přímé a shodné (tj. stejná rovnoměrná tloušťka, stejný materiál a stejný průměr). Musí být pevně spojené k trubkovnici. Plášť Plášť musí být válcovaný a musí mít stálou tloušťku a stálý průměr. Komora Pro vnitřní průměry platí: 0.9D i G C 1.2D i 810 mm mm 1080mm 1 Zatěžování Výměník je vystavován: tlaku P t v trubkovém a tlaku P s v mezitrubkovém prostoru, přičemž se předpokládá, že působí rovnoměrně v každém okruhu, zatížení, plynoucímu z teplotní roztažnosti γ. Pozn.: Ostatní zatížení, jako je tíha nebo tlaková ztráta, nejsou brány v úvahu. Kontrukční úvahy Zatěžovací stavy Nutno hodnotit a zvážit nejhorší kombinace zatížení. Pro účely tohoto výpočtu je přistoupeno ke kontrole, kdy bude působit: 56

57 Tlak v trubkách P t, tlak v MP P s za působení teplotní roztažnosti při provozních podmínkách P s 0 P t 0 0 Provozní stav Stanovení mezilehlých součinitelů a) Efektivní elastické konstanty Průměr otrubkované plochy trubkovnice D o 2.r o d t mm Rozložení děr v trubkovnici je znázorněno na Obr. 18. Obr. 18 Uspořádání trubkovnice [1] Neotrubkovaný prstenec je přípustný za předpokladu, že: D o 0.85d t 1 Základní součinitel zeslabení trubkovnice p d t p Poměr hloubky zaválcování trubky l tx t e Efektivní rozteč trubek v případě, že není použita neděrovná diametrální řada (S=0) 57

58 p* p Efektivní průměr otvoru trubky E t f C d* max d t 2e t E f t d t 2.e t B mm Efektivní součinitel zeslabení * p* d* p* Efektivní modul pružnosti a efektivní Poissonova konstanta Dle normy z grafu: e T p 1.2 E E* 0.45 E E* 0.43 * MPa Pro stanovení efektivní ohybové tuhosti trubkovnice platí, že: D* Efektivní průměr trubkovnice Neotrubkovaný prstenec je přípustný za předpokladu, že: 3 E* e T 12( 1 * ) D s G c D e 2 D o 0.85D e kg 3 s mm Efektivní délka trubky L mm L 2t L 2 2e T mm Součinitele rozvrtání trubkovnice 2 d t x s 1 N t D e 58

59 2 d t 2e t x t 1 N t D e Axiální tuhosti E s MPa e t d t e t E t K t L e s D s e n2 E s K s L K st K s N t K t 8N t K t K w 2 D e N mm N mm N mm Poměr axiální tuhostí pláště a kompenzátoru 1 J K s 1 K j 0.8 Poměr tuhosti trubkového svazku ku tuhosti trubkovnice X K w D* 0.25 De mm 0.5 s kg 0.5 Ohybové tuhosti Plášť Komora E s e s k s s D s e s k c 0N Z N Omezující součinitel okraje trubkovnice způsobený pláštěm a trubkovnicí k s k c 1.5 ( ) mm K w 0.25 D* Nízké hodnoty Z, tj. blízké k nule, značí, že trubkovnice je jednoduše podepřená. Pro naopak vysoké hodnoty Z, tj. vyšší než 5 je trubkovnice v podstatě sevřená. Trubkovnice řešeném výměníku tepla je jednoduše podepřená. 59

60 q 0.7 t 0.3 tm K 1 t tm 250 Efektivní tlak P e tm t tm 20 sm t sm 20 F q q X L 0.581mm JK st k ep 1 JK st F q P e k ep x s 2 t 1 x s K w k ep s K st 1 J 2JK st 2 2 D s D ik 2w k 2 D s 1 P s k ep x t 2 t 1 x s JK P t MPa st Ohybové napětí Výpočet trubkovnice a) Maximální ohybové napětí v trubkovnici je dáno: H F m 6H F m * b) Kontrola vypočteného napětí u sestavy s přírubovým okrajem Pro každý uvažovaný zatěžovací stav nesmí být napětí v trubkovnici σ, vyvolané tlaky (P t a P s ) se současně působící teplotní roztažností γ větší než 2,25f. D e e T 2.25f B 1 P e MPa c) Tloušťka přírubového okraje musí být spočtena dle Normy ČSN EN , Kapitola splněno d) Pokud nejsou podmínky výše splněny - odhadne se větší tloušťka trubkovnice nebo komponenty pro Z blízké 0,5. netřeba zvětšovat tloušťku, podmínky jsou splněny 60

61 Smykové napětí a) Maximální smykové napětí v trubkovnici 1 D o P 2 2e h' e MPa g b) Pro všechny uvažované stavy nesmí smykové napětí v trubkovnici τ přesáhnout 0.8f 0.8f B 1 Výpočet trubek Axiální membránové napětí a) Maximální axiální napětí v trubkách: F q 1 F i 1 vnější řada 1 to P x t x 2 x s P 1 x t P e F q MPa s vnitřní řady 1 ti P x t x 2 x s P 1 x t P e F i MPa s b) Pro každý zvažovaných zatěžovacích stavů nesmí absolutní hodnota těchto napětí přesáhnout přípustné napětí ve spoji trubek s trubkovnicí f tj. f min min f B f C MPa f tj 0.5f min min to ti f tj 1 f tj 1 l tx d t MPa c) Pro každý ze zvažovaných zatěžovacích stavů, pro které σ to nebo σ ti, jsou negativní (trubky jsou tlačené), nesmí absolutní hodnota těchto napětí překročit maximální přípustný limit vzpěrného napětí f tbk v trubkách. Vzpěrná délka trubek pro 4 přepážky: 0.7l' 1 l tbk min 0.5L 2 max 0.7l 1 0.7l 2 0.7l' mm Velikosti délek l 1 a l 2 do výpočtu jsou brány dle Obr

62 Obr. 19 Přepážky nepodpírající všechny trubky svazku [1] Součinitel nedokonalosti trubek 2 2 E t d t tcr 2 l tbk b 0t d t 2.e t MPa tcr tcr R p0,2/250c R p0,2/250c P 2 d t P 1 d t 2e t tp 2 d t d t 2e t 2 x MPa Maximální přípustné vzpěrné napětí trubek f tbk 1 f tbk x x tp to ti f tbk 1 f tbk 1 1 R p0,2/250c x tp 1 b 0t R p0,2/250c tcr x tp MPa Ekvivalentní napětí a) Maximální ekvivalentní napětí v trubkách je dáno vzorcem Střední hodnota obvodového napětí v trubkách P 1 d t 2.e t P 2 d t t 6.581MPa 2.e t 62

63 Střední hodnota radiálního napětí v trubkách P 1 P 2 tr 0.6MPa MPa teq max ti t ti tr t tr to t to tr b) Pro každý z uvažovaných zatěžovacích stavů nesmí ekvivalentní napětí σ teq, vyvolané působením tlaků P t a P s (vypočtené s použitím γ=0 v P e ) překročit hodnotu f t. teq f t 1 Pro každý z uvažovaných zatěžovacích stavů nesmí ekvivalentní napětí σ teq překročit hodnotu 1,5 f t. teq 1.5f t Výpočet pláště v místě vzdáleném od trubkovnice Axiální membránové napětí a) Axiální membránové napětí v plášti je dáno vzorcem 2 D s sm 4.e s D s e s P 1 P e MPa c) sm není u řešeného tepelného výměníku nikdy záporné (plášť není stlačován), proto jsou výpočty pro tento stav vynechány. Ekvivalentní napětí Maximální ekvivalentní napětí Střední hodnota obvodového napětí v plášti s P 2 D s MPa 2.e s Střední hodnota radiálního napětí v plášti P 2 sr 0.55MPa MPa seq max sm s sm tr s sr 63

64 teq Pro každý z uvažovaných zatěžovacích stavů nesmí ekvivalentní napětí σ seq překročit hodnotu 1,5 f s 1.5f A Výpočet pláště v místě spojení s trubkovnicí Axiální ohybové napětí Maximální axiální ohybové napětí v místě jeho připojení k trubkovnici l 1 H 2 F 1 * XZ q 1 XZ k s k s k c 1 k s 1 sb k s k c l 1 Ekvivalentní napětí a ) Maximální ekvivalentní napětí v plášti v místě připojení k trubkovnici Střední hodnota obvodového napětí v trubkách b ) Pro každý z uvažovaných zatěžovacích stavů při normálním provozu D e 2.e s Výpočet komory v místě spojení s trubkovnicí Axiální membránové napětí 2 P e 0.866MPa MPa seq1 max sm sb P 2 sm sb seq1 3f A 1 Axiální membránové napětí v komoře je dáno: 2 D c cm 4.e c D c e c P 1 5.6MPa Axiální ohybové napětí Maximální axiální ohybové napětí v komoře v místě připojení k trubkovnici k s 1 cb k s k c l 1 D e 2.e c 2 P e 3.466MPa 64

65 Ekvivalentní napětí a ) Maximální ekvivalentní napětí v komoře v místě připojení k trubkovnici 9.166MPa ceq1 max cm cb P 1 cm cb b ) Pro každý z uvažovaných zatěžovacích stavů při normálním provozu ceq1 3f B Opěrné patky V normě [1], která je jednou z hlavních podkladů výpočtu v této diplomové práci, jsou patky řešeny spíše okrajově. Pro lepší pochopení vstupních sil a momentů působících v místě patek byl výpočet doplněn některými vztahy z normy ČSN část Opěrné uzly nádob [10] Dynamický tlak od větru Pro výpočet opěrných patek je potřeba určit moment působící na nádobu. Ten v tomto případě vzniká od větrného zatížení. Z důvodu, že norma [1] tento výpočet neuvádí, byl zvolen přístup pomocí normy ČSN EN Zatížení větrem [11]. Vstupní hodnoty pro výpočet zatížení větrem v Tab. 15. Tab. 15 Vstupní hodnoty pro zatížení větrem Veličina Hodnota Veličina Hodnota Hodnoty výšek dle kategorie terénu IV, dle tab. XX Měrná hmotnost vzduchu dle národní přílohy Průměr zařízení pro výpočet větru Součinitel z 0 1m z min 10m z max 200m Součinitel turbulence k l kg Vnější průměr výměníku m 3 D e2 916mm b 908mm Výchozí základní rychlost větru b0 25 m s v m 1 Výpočtová výška pro kategorii terénu II z 0II 0.05m Součinitel expozice Součinitel orografie Součinitel ročního období Součinitel směru větru c ez 1 Výška nad patkou l 1400mm c 0z 1.0 Výška působení větru z 3.5m c Základní dynamický tlak season 1 q větru b 1 c dir 1 65

66 Turbulence větru Intenzita turbulence větru I vz ve výšce z: pro z z min 1 I vz I vzmin I vzmin c 0z k l z min z Základní rychlost větru v b b c dir c season b0 25 m s z 0 k r 0.19 z 0II 3.8 Drsnost terénu z min c rzmin k r ln 8.75 z 0 c rz c rzmin 8.75 Součinitel expozice c 0z 2 2 c ez 1 7I vz c rz Základní dynamický tlak větru 1 q b 2 2 b MPa Maximální dynamický tlak Má být stanoven maximální dynamický tlak q pz ve výšce z, který zahrnuje střední a krátkodobé fluktuace rychlosti větru. q pz c ez q b 0.051MPa 66

67 Vstupní hodnoty pro opěrné patky Vstupní hodnoty opěrných patek jsou v Tab. 16. Tab. 16 Vstupy pro výpočet opěrných patek Veličina Hodnota Celkový moment Hloubka patky Horizontální síla na Počet patek Šířka opěrné desky patky Šířka podložného plechu Tíhová síla Tloušťka výztužného plechu Výška patky Výška podložného plechu Vzdálenost mezi stojinami patky M A := N mm h 2 200mm F H N n p 3 b 1 120mm b 2 160mm F := N e 2 10mm h 1 170mm b 3 210mm g 114mm Výpočet opěrných patek Výpočet momentu síly a momentu působící na nádobu od větru 5 a 1 6 h 2 Zatěžující síly Zatěžující vertikální síla F vi na patkách F F vi n p 4M A n p D i 2a 1 e a2 e 2 4 N Horizontální síla v místě každé opěrné patky F H F Hi n N Mezní zatížení skořepiny Je dán tento postup: 1. Volba typu patky Zvolen typ "B". Vzor patek zvoleného typu je na Obr

68 Obr. 20 Opěrné patky jako podpěry svislé nádoby [1] 2. Rozhodnutí, zda bude použit podložný plech. Ano, plech bude pod patky použit. Určení parametrů b 3 D eq e ap K min ( ) my 2 PD eq 2e a my K 2kp f MPa Mezní ohybové napětí K b,all K 1 K 2kp f MPa Ekvivalentní rameno sil a výsledné maximální dovolené zatížení patky F Hi h a 1eq a 1 e 2 F vi 2 b,all e a b 3 F imax K 17 a 1eq mm N Plech a skořepina mají shodně materiál P265GH. 68

69 6. Kontrola nerovnosti F vi F imax 1 e n2 10mm D eq D i 900mm Podmínky platnosti: e n D eq g h 1 e 2 e n2 1 b 3 1.5h 1 1 b 2 0.6b 3 1 Patka je připevněna na válcovou skořepinu a lokální síla na patku F i působí rovnoběžně s osou skořepiny. 69

70 4. Kontrolní výpočet pomocí MKP Kontrola navrženého výměníku byla provedena v programu Ansys Workbench 15. Výpočtový model byl sestaven z dílčích modelů: model materiálu (E=210GPa, µ=0,3); model geometrie; model okrajových podmínek a model interakce mezi tělesy. Dle charakteru zatížení byla zvolena kombinace ustálené teplotní analýzy a deformačněnapěťové analýzy Výpočtový model Vzhledem k potřebě oddělení výsledků pro kategorizaci napětí bylo zapotřebí vytvořit varianty výpočtového modelu: - výpočtový model zahrnující pouze mechanické zatížení - výpočtový model zahrnující pouze teplotní zatížení - výpočtový model zahrnující veškeré zatížení Model geometrie Na Obr. 21 a Obr. 22 jsou zobrazeny pohledy na vytvořený model geometrie. Vzhledem k tenkostěnnému charakteru konstrukce byla většina částí převedena na střednicové plochy. Tím se výrazně sníží strojový čas výpočtu. Silnostěnné části (příruby) jsou ponechány jako objemová tělesa. Trubkovnice je nahrazena hmotným bodem, který se připojuje prutovými prvky na konstrukci v místě zaválcování trubkovnice do desek přírub. Z modelu geometrie byly dále odstraněny detaily, které jsou v rámci řešené oblasti nepodstatné (odkalovací a odvzdušňovací trubky). Obr. 21 Model geometrie 70

71 Obr. 22 Model geometrie řez (zobrazení hmotného bodu) Síť konečných prvků Tvorba sítě proběhla pomocí skořepinových prvků SHELL181 a pomocí objemových prvků SOLID186. Počet uzlů sítě činí a počet prvků Zobrazení sítě viz Obr. 23. Obr. 23 Síť konečných prvků Interakce mezi tělesy: Jednotlivé části sestavy jsou mezi sebou pevně spojeny (svarové spoje a šroubové spoje). To je realizováno spojením na úrovni sítě a pomocí lineárních kontaktů typu "bonded" viz Obr

72 Obr. 24 Zobrazení nadefinovaných kontaktních dvojic 4.2. Okrajové podmínky (OP) Pro výpočet byly nastaveny následující okrajové podmínky odpovídající provoznímu zatížení: Teplotní OP Obr. 25 Teplotní okrajové podmínky 72

73 Deformační OP Zamezení posuvů v oblasti kotvících šroubů. Na Obr. 26 znázorněna jedna deformační OP. Obr. 26 Deformační OP v místě kotvících šroubů Silové OP Zatížení silového charakteru odpovídá vnitřnímu přetlaku p = 1,1 MPa a vlastní tíze způsobení gravitačním zrychlením g = 9,81 m/s2 (zahrnuta taktéž kapalina hydrostatickým tlakem viz Obr. 28). Na oblast hrdel působí síly o velikosti F = 611 N. Pro deformačně-napěťovou analýzu je vstupní OP rozložení teplot viz Obr. 29. Obr. 27 Silové OP 73

74 Obr. 28 Silové OP zobrazení působení hydrostatického tlaku na vnitřní prostor Import rozložení teplot do deformačně-napěťové analýzy je na Obr. 29. Obr. 29 Import rozložení teplot 4.3. Prezentace výsledků a analýza Vykreslení deformovaného tvaru slouží ke kontrole zadaných OP. Deformovaný tvar je pro lepší představu v obrázcích 25x zvětšen. Veškerá prezentovaná redukovaná napětí jsou dle podmínky maxτ. Špičky napětí jsou lokalizovány v místě kotvících šroubů. Jedná se o oblasti, kde jsou zadány deformační OP, a proto tato napětí nejsou posuzována. Legenda u napětí je upravena tak, aby bylo patrné rozložení napětí mimo extrémů v deformačních OP. Při filtrování výsledků pouze na horním plášti je tato skutečnost zřejmá (Obr. 43 a Obr. 44). Grafický výstup výsledků je zobrazen v Obr. 30 až Obr

75 Obr. 30 Rozložení teplot Obr. 31 Celková deformace (mechanické zatížení) Obr. 32 Redukované napětí na střednici membránové (mechanické zatížení) 75

76 Obr. 33 Redukované napětí na vnějším povrchu (mechanické zatížení) Obr. 34 Redukované napětí na vnitřním povrchu (mechanické zatížení) Obr. 35 Celková deformace (zatížení od teploty) 76

77 Obr. 36 Redukované napětí na střednici membránové (zatížení od teploty) Obr. 37 Redukované napětí na vnějším povrchu (zatížení od teploty) Obr. 38 Redukované napětí na vnitřním povrchu (zatížení od teploty) Obr. 39 Celková deformace (mechanické a teplotní zatížení) 77

78 Obr. 40 Redukované napětí na střednici membránové (mechanické a teplotní zatížení) Obr. 41 Redukované napětí na vnějším povrchu (mechanické a teplotní zatížení) Obr. 42 Redukované napětí na vnitřním povrchu (mechanické a teplotní zatížení) 78

79 Obr. 43 Redukované napětí na vnějším povrchu (mechanické a teplotní zatížení) pro nejvíce zatěžovanou část pláště Obr. 44 Redukované napětí na vnitřním povrchu (mechanické a teplotní zatížení) pro nejvíce zatěžovanou část pláště Z pohledu analytického posouzení je kritickou součástí válcový plášť v oblasti kotvících patek. Výstupní redukovaná napětí jsou proto vykreslena převážně z této oblasti. Deformovaný tvar ve všech variantách výpočtu odpovídá patřičným zátěžným stavům. Při mechanickém zatížení je dominantní účinek tíhy a přetlaku, kdy se výměník protahuje svislým směrem (Obr. 31), při současném natáčení patek. Od teplotního zatížení se výměník převážně nafukuje (radiální posuv) vlivem teplotní roztažnosti - patrné zvlnění v oblasti kotvících patek (Obr. 35). 79

80 5. Kategorizace napětí 5.1. Vstupní hodnoty Maximální hodnoty z Tab. 17 jsou vstupními hodnotami do výpočtu kategorizace napětí dle [12] a jsou převzaty z grafického výstupu Ansys Workbench v předchozí kapitole. Tab. 17 Přehled zatížení na plášti výměníku Zatížení Pod patkou [MPa] Nad patkou [MPa] Vedle patky [MPa] P m P 1 P 2 P m P 1 P 2 P m P 1 P 2 Mechanické Teplotní Kombinace předchozích dvou Pozn.: P m odpovídá ekvivalentnímu membránovému napětí (na střednici); indexy u ekvivalentního napětí P vystihují lokalizaci napětí na vnějším povrchu skořepiny (1) a na vnitřním povrchu skořepiny (2) Vyhodnocovací kritéria Dovolené namáhání skořepiny f A = MPa Globální membránové napětí Je to primární střední napětí vypočítané napříč tloušťkou stěny bez zohlednění diskontinuit a koncentrací napětí. Je způsobeno pouze od mechanického zatížení. Ohybové napětí Složka primárního napětí, která je proporcionální vzhledem ke vzdálenosti od těžiště řezu stěny. Nezahrnuje diskontinuity a koncentrace napětí. Je způsobeno pouze od mechanického zatížení. Sekundární membránové + ohybové napětí 80

81 Jedná se o takové napětí, které je samo se sebou v rovnováze. Vyskytuje se u výrazných diskontinuit, ale neobsahuje koncentrace napětí. Je způsobeno jak od mechanického zatížení, tak i teplotními vlivy. Omezení ekvivalentních primárních napětí Ekvivalentní membránová napětí musí splňovat tyto vztahy: [em] Pm f A [eq] P 1.5f A 63 MPa 87 MPa MPa MPa Omezení ekvivalentních rozkmitů napětí plynoucích z primárních a sekundárních napětí Musí být splněno: [eq] P+Q 3f A 115 MPa MPa Výsledek kategorizace napětí v Tab. 18 Tab. 18 Kategorizace napětí Typ napětí Podmínka Hodnota napětí [MPa] Dovolený limit napětí [MPa] Výsledek Membránové [em] Pm f A ,87 Membránové+ohybové [eq] P 1.5f A ,81 Celkové [eq] P+Q 3f A ,61 81

82 6. Závěr Předkládaná práce se zabývá detailním konstrukčním návrhem vertikálního výměníku tepla typu spaliny/voda, s dvěma pevnými trubkovnicemi, které jsou spojené svazkem přímých trubek. Výsledky práce lze shrnout do následujících bodů závěru: - Byla provedena rešeršní studie, na základě které byl proveden konstrukční návrh a pevnostní výpočet s využitím norem ČSN EN [1], ČSN [10] a ČSN EN [11]. - Konstrukční návrh, analytická pevnostní kontrola a předpisy byly ze zmíněných norem převedeny do interaktivní podoby programového prostředí Mathcad v. 14, což umožňuje velmi rychle a efektivně zpracovat nové zadání nebo modifikovat stávající zadání. - Byla provedena kontrola návrhu nejvíce zatěžované oblasti válcového pláště výměníku v oblasti kotvících patek numerickou simulací ve výpočtovém programu Ansys Workbench 15. Posouzení zahrnovalo: o o Vypracování výpočtového modelu tepelného výměníku, kde byly převážně použity skořepinové prvky. Provedeny byly: teplotní ustálená analýza a deformačně napěťová analýza. Tvorbu tří variant výpočtového modelu podle požadavků kategorizace napětí [12]: zatížení výměníku pouze od mechanického zatížení; zatížení pouze od teploty a celkové zatížení. o Hodnocení konstrukce na statickou pevnost [12]. - konstrukční návrh byl dále převeden z prostorového uspořádání (nutného pro simulace) do výkresové dokumentace v programu SolidWorks 2012 a AutoCad Veškeré cíle stanovené v zadání jsou splněny. 82

83 Seznam použitých symbolů Tab. 19 Seznam symbolů Symbol Význam Jednotka K Poměr průměrů příruby Maximální smykové napětí v trubkovnici MPa Měrná hmotnost vzduchu dle národní přílohy - Základní součinitel zeslabení trubkovnice - * Základní součinitel zeslabení trubkovnice - b Vzdálenost mezi středy sousedních šroubů mm t Poměr hloubky zaválcování trubky - a Rozměr svaru mm A Vnější průměr příruby mm A Bmin Požadovaná plocha průřezů šroubů mm 2 A ek Tažnost materiálu vlnovce % b Průměr zařízení pro výpočet větru mm B Vnitřní průměr příruby mm b 0 Základní šířka těsnění nebo dosedací plochy: mm b 1 Šířka opěrné desky patky mm b 2 Šířka podložného plechu mm b 3 Výška podložného plechu mm c Přídavek na korozi mm c 0z Součinitel orografie - C 1 Součinitel pro určení výpočtových koeficientů kompenzátoru c dir Součinitel směru větru - c ez Součinitel expozice - C F Korekční součinitel rozteče šroubů - C p Součinitel pro určení výpočtových koeficientů kompenzátoru c season Součinitel ročního období - C z Součinitel bodu přechodu

84 d* Efektivní průměr otvoru trubky mm d b Vnější průměr šroubu mm D e Vnější průměr mm D e Vnější průměr komory mm D eq Ekvivalentní střední průměr mm d i Vnitřní průměr hrdla mm D i Vnitřní průměr nádoby mm D ik Vnitřní průměr vlny vlnovce mm D m Střední průměr mm D o Průměr otrubkované plochy trubkovnice mm d t Tloušťka trubkovnice mm D TS Vnější průměr těsnící plochy mm E Modul pružnosti materiálu trubkovnice při konstrukční teplotě MPa e požadovaná tloušťka mm e* pk Tloušťka jedné vrstvy korigovaná na ztenčení během tváření mm e 2 Tloušťka výztužného plechu mm e a analyzovaná tloušťka mm e a Analyzovaná tloušťka skořepiny mm e a Analyzovaná tloušťka trubkovnice mm e eq Ekvivalentní tloušťka stěny mm e ex Tloušťka přidaná navíc pro doplnění na jmenovitou tloušťku mm e fla e flop Požadovaná tloušťka přírubového okraje trubkovnice při montáži Požadovaná tloušťka přírubového okraje trubkovnice při provozu mm mm E k Modul pružnosti materiálu vlnovce v tahu MPa e min Minimální přijatelná výrobní tloušťka mm e n Jmenovitá tloušťka mm E ok Modul pružnosti v tahu vlnovce při pokojové teplotě mm e pk Jmenovitá tloušťka stěny jedné vrstvy mm E s Modul pružnosti materiálu pláště při konstrukční teplotě MPa 84

85 e T Jmenovitý vnější průměr trubky mm E t Modul pružnosti materiálu trubek při konstrukční teplotě MPa F Tíhová síla N f a Dovolené namáhání pro normální provozní podmínky při zkušební teplotě MPa f d Dovolené namáhání pro normální provozní zatížení MPa F H Horizontální síla na patku N f tbk Maximální přípustné vzpěrné napětí trubek MPa F test Dovolené namáhání pro zkušební zatížení MPa f tj Přípustné napětí ve spoji trubek s trubkovnicí MPa G Průměr reakční síly v těsnění mm g Vzdálenost mezi stojinami patky mm g o Tloušťka krku u spojení s pláštěm mm H Celková osová síla od tlaku N h 1 Výška patky mm h 2 Hloubka patky mm H D Moment působící na přírubu Nmm h i Vnitřní výška torosférického dna mm H T Moment působící na přírubu Nmm I xx Kvadratický moment průřezu jedné vlny zhledem k ose Nmm J Poměr axiální tuhostí pláště a kompenzátoru - K Poměr průměrů příruby - k 1 Součinitel turbulence mm K fk Koeficient pro vlnovce tvářené za studena mm K j Teoretická axiální tuhost vlnovců mm K s Axiální tuhost trubkovnice mm K st Axiální tuhost trubkovnice mm K t Axiální tuhost trubkovnice mm K w Axiální tuhost trubkovnice mm L Délka vnější části hrdla mm 85

86 l Výška nad patkou mm l 0 Parametr délky mm L i Délka vnitřní části hrdla mm Ltk Jmenovitý vnější průměr trubky mm L tk Délka koncového lemu mm m Koeficient pro těsnění - M A Celkový moment na působící přírubě při montáži Nmm M op Celkový moment na působící přírubě při provozu Nmm n p Počet patek - n pk Počet vrstev - P Nejvyšší dovolený tlak MPa P Výpočtový tlak MPa p* Efektivní rozteč trubek mm P e Efektivní tlak MPa P imax Maximální únosnost MPa P max P si Maximální přípustný přetlak (v normě označován pouze jako tlak ) Dovolený vnitřní zkroucený tlak pro předcházení rovinného zkroucení MPa MPa P t Zkušební tlak MPa q b Základní dynamický tlak větru MPa q k Rozteč vln mm r Poloměr zaoblení mm R Vnitřní poloměr dna mm R* e Efektivní smluvní mez kluzu při výpočtové teplotě materiálu MPa r ik Poloměr toroidu mm R m/170 Mez pevnosti při 170 C MPa R m/20 Mez pevnosti při 20 C MPa R m/250 Mez pevnosti při 250 C MPa r o Poloměr kružnice procházející středem krajní trubky mm R p0,2/t Smluvní mez kluzu při teplotě t MPa 86

87 R p1,0/t Smluvní mez kluzu při teplotě t MPa t Výpočtová teplota C T test Teplota zkoušky C T test Zkušební teplota C t test Zkušební teplota C v b0 Výchozí základní rychlost větru m/s v m Součinitel - w Styková šířka těsnění omezená šířkou těsnění a těsnící plochy mm W Moment působící na přírubu Nmm W A Minimální zatížení šroubů při montáži N w k Výška vlny T mm W op Minimální zatížení šroubů při provozu N X Poměr tuhosti trubkového svazku ku tuhosti trubkovnice - y Součinitel těsnění - Z Omezující součinitel okraje trubkovnice způsobený pláštěm a trubkovnicí z Součinitel hodnoty svarového spoje - z v Výška působení větru mm z 0 Hodnoty výšek dle kategorie terénu IV mm - z 0II Výpočtová výška pro kategorii terénu II mm z max Hodnoty výšek dle kategorie terénu IV mm z min Hodnoty výšek dle kategorie terénu IV mm K Poměr průměrů příruby - Maximální smykové napětí v trubkovnici MPa Měrná hmotnost vzduchu dle národní přílohy kg/m 3 Základní součinitel zeslabení trubkovnice - * Základní součinitel zeslabení trubkovnice - b Vzdálenost mezi středy sousedních šroubů mm t Poměr hloubky zaválcování trubky - δ e Absolutní hodnota možné záporné tolerance na jmenovité mm 87

88 tloušťce δ m přídavek na možné zeslabení během výrobního procesu mm σ Maximální ohybové napětí v trubkovnici je dáno: MPa σ ti Maximální axiální napětí v trubkách, vnitřní řada MPa σ to Maximální axiální napětí v trubkách, vnější řada MPa σ tr Střední hodnota radiálního napětí v trubkách MPa σ Tangenciální napětí - volnou metodou MPa σ P Obvodové membránové napětí od zatížení tlakem MPa σ cb σ ceq1 Maximální axiální ohybové napětí v komoře v místě připojení k trubkovnici Maximální ekvivalentní napětí v komoře v místě připojení k trubkovnici MPa MPa σ cm Axiální membránové napětí v komoře je dáno: MPa σ H Radiální v napětí přírubě MPa σ mb(pk) Meridiánové ohybové napětí od zatížení tlakem MPa σ mm(pk) Meridiánové membránové napětí od zatížení tlakem MPa σ r podélné napětí v krku MPa σ seq Střední hodnota radiálního napětí v plášti MPa σ sfi Střední hodnota obvodového napětí v plášti MPa σ sm Axiální membránové napětí v plášti je dáno vzorcem MPa σ teq ekvivalentní napětí MPa σ tfi Střední hodnota obvodového napětí v trubkách MPa 88

89 Seznam indexů Tab. Seznam indexů Seznam indexů Index Význam A Plášť B Torosférická dna, komora, příruby, trubkovnice C Trubky svazku a hrdla N1, N2,N5, N6 D Hrdla N3, N4 E Kompenzátor 1 Trubkový prostor 2 Mezitrubkový prostor 3 TP v oblasti torosférického dna N1 Otvor a hrdlo N1 N2 Otvor a hrdlo N2 N34 Otvor a hrdlo N34 N56 Otvor a hrdlo N56 89

90 Seznam použité literatury [1] ČSN EN ( ): Netopené tlakové nádoby Část 3: Konstrukce a výpočet [2] MODELOVÁNÍ PŘESTUPU TEPLA VE VÝMĚNÍCÍCH SBÍRKA PŘÍKLADŮ. Projekty s podporou EU [online]. [cit ]. Dostupné z: [3] SHAH, Ramesh K. Fundamentals of heat exchanger design. New York: John Wiley, 2003, xxxii, 941 s. ISBN [4] ROSYPAL, Š. Výměníky tepla. Brno: Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství, s. Vedoucí bakalářské práce Ing. Marek Baláš [5] OSTREZI, J. Tepelné výměníky a problematika jejich zanášení. Brno: Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství, s. Vedoucí bakalářské práce Ing. Vojtěch Turek [6] Systémy úpravy vod. KASPER KOVO s.r.o. [online]. [cit ]. Dostupné z: [7] ČÍPEK, P. Výměník tepla. Brno: Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství, s. Vedoucí bakalářské práce doc. Ing Jan Fiedler, Dr. [8] Kotle a výměníky tepla. In: Pro studenty Ústav energetiky [online] [cit ]. Dostupné z: [9] Tlakinfo: TLAKOVÉ ZKOUŠKY TLAKOVÝCH ZAŘÍZENÍ. [online] [cit ]. Dostupné z: [10] ČSN (690010): Tlakové nádoby stabilní. Technická pravidla. Část 4.21: Opěrné uzly nádob [11] ČSN EN (730035): Eurokód 1: Zatížení konstrukcí - Část 4: Zatížení zásobníků a nádrží [12] ČSN EN ( ): Netopené tlakové nádoby Část 5: Kontrola a zkoušení 90

91 Seznam příloh 91

92 Shell and tube heat exchanger - DATASHEET 92