Mendelova univerzita v Brně Agronomická fakulta Ústav zemědělské, potravinářské a environmentální techniky

Transkript

1 Mendelova univerzita v Brně Agronomická fakulta Ústav zemědělské, potravinářské a environmentální techniky Řízení činnosti vývěvy dojicího stroje Disertační práce Vedoucí disertační práce: doc. Ing. Jiří Fryč, CSc. Vypracoval: Bc. Ing. Jan Kudělka Brno 2016

2 Čestné prohlášení Prohlašuji, že jsem disertační práci na téma Řízení činnosti vývěvy dojicího stroje vypracoval samostatně, s využitím pouze citovaných literárních pramenů, dalších informací a zdrojů, které uvádím v seznamu použité literatury. Souhlasím, aby moje práce byla zveřejněna v souladu s 47b zákona č. 111/1998 Sb., o vysokých školách ve znění pozdějších předpisů a v souladu s platnou Směrnicí o zveřejňování vysokoškolských závěrečných prací. Jsem si vědom, že se na moji práci vztahuje zákon č. 121/2000 Sb., autorský zákon, a že Mendelova univerzita v Brně má právo na uzavření licenční smlouvy a užití této práce jako školního díla podle 60 odst. 1 autorského zákona. Dále se zavazuji, že před sepsáním licenční smlouvy o využití díla jinou osobou (subjektem) si vyžádám písemné stanovisko univerzity, že předmětná licenční smlouva není v rozporu s oprávněnými zájmy univerzity, a zavazuji se uhradit případný příspěvek na úhradu nákladů spojených se vznikem díla, a to až do jejich skutečné výše. V Brně dne Bc. Ing. Jan Kudělka

3 Poděkování Na tomto místě bych rád poděkoval svému školiteli a vedoucímu disertační práce panu doc. Ing. Jiřímu Fryčovi, CSc. za cenné rady, trpělivost, připomínky a metodické vedení, čehož si velmi vážím. Rovněž bych chtěl poděkovat Ing. Robertu Roušovi, za pomoc při experimentálním měření. Na závěr, nikoli však v poslední řadě, bych chtěl také poděkovat své rodině za poskytnutí tolik potřebného zázemí a dalším, kteří mě při tvorbě disertační práce podporovali. Zpracovaná disertační práce byla finančně podpořena z prostředků specifického vysokoškolského výzkumu prostřednictvím projektů IGA AF č. TP 7/2012, č. TP 11/2013 a č. TP 8/2014.

4 Anotace: KUDĚLKA, Jan. Řízení činnosti vývěvy dojicího stroje. Brno, Disertační práce. Mendelova univerzita v Brně. Disertační práce se zabývá problematikou řízení činnosti vývěvy dojicího stroje za účelem úspory elektrické energie při zachování stability podtlaku. Rešeršní část popisuje činnost dojicího stroje s regulací podtlaku v dojicí soustavě. V literárním přehledu jsou také charakterizovány základní funkční součásti dojicího zařízení, jejich vlastnosti a technické specifikace. Cílem praktické části je navrhnout, vytvořit a popsat alternativy pro řízení činnosti vývěvy dojicího stroje prostřednictvím frekvenčního měniče. Neméně důležitým úkolem je doporučit a interpretovat metodiku při měření podtlaku a spotřeby elektrické energie, tak aby dané parametry bylo možno porovnat. V neposlední řadě práce ověřuje, zda zapojení frekvenčního měniče do systému nemůže negativně ovlivnit činnost asynchronního elektromotoru. Klíčová slova: Dojicí zařízení, dojicí stroj, regulační ventil, frekvenční měnič, vývěva, asynchronní elektromotor.

5 Annotation: KUDELKA, Jan. The control vacuum pump of milking machine. Brno, Dissertation work. Mendel University in Brno Dissertation is concerned with the activity of the pump milking machine in order to save energy while maintaining the stability of the vacuum. The searching describes the operation of milking machine with regulation in vakuum milking systém. The literature review characterizes the basic functional components of milking equipment, their characteristics and technical specifications. The purpose of practical part is to design, create and describe alternatives for controlling the operation of milking machine s pump via the inverter. Other importem task is to recommend a methodology to interpret the measurement of vacuum and consumption of electricity so the sets parameters can be compared. Dissertation also vertifies if the involvement of the drive systém can not adversely affect the operation of asynchronous electric motor. Key words: Milking equipment, milking machine, control valve, inverter, vacuum pump, asynchronous electric motor

6 OBSAH: 1 ÚVOD SOUČASNÝ STAV ŘEŠENÉ PROBLEMATIKY Fyziologická podstata tvorby a získávání mléka Technická podstata strojního dojení Popis základních funkčních částí dojicího zařízení Rotační objemové vývěvy Rotační lopatková vývěva Vodokružné vývěvy Dvoupístové vývěvy (Rootsovo dmychadlo) Vývěva (Dmychadlo) s bočním kanálem Regulace podtlaku v dojicí soustavě Regulační ventily pružinové Regulační ventil se závažím na dvojramenné páce Regulační ventil se závažím působícím shora Membránový regulační ventil SERVOVENTIL Energetická náročnost soustrojí vývěvy Konstrukční návrhy regulace podtlaku pro úsporu energie Regulace podtlaku za pomoci elektronické řídící jednotky Asynchronní motory Řízení asynchronního motoru frekvenčním měničem Druhy frekvenčních měničů Přímé měniče Nepřímé měniče frekvence Způsoby řízení frekvenčních měničů - AM Skalární řízení Vektorové řízení Regulace frekvenčního měniče za pomoci PID řízení P regulátor PI regulátor... 49

7 PID regulátor Metody seřizování regulačních obvodů Experimentální a empirické metody seřizování CÍL PRÁCE MATERIÁL A METODIKA Popis a funkce referenčního dojicího zařízení na MENDELU Metodika měření parametrů sestaveného dojicího zařízení Metodika měření výkonnosti vývěvy a kalibrace průtoku Metodika měření asynchronního elektromotoru Metodika modelování systému dojicího zařízení Metodika měření přechodové charakteristiky Metodika identifikace systému aproximací Metodika vytvoření modelu Metodika simulace modelu Metodika provozního měření dojicího zařízení Metodika měření stability podtlaku Metodika měření spotřeby elektrické energie Měření spotřeby elektrické energie v konkrétním podniku Měření tepelných toků na elektromotoru termovizí Použité měřicí přístroje a zařízení Postup provedeného měření Metodika vyhodnocení naměřených hodnot VÝSLEDKY A DISKUZE Charakteristika laboratorního dojicího zařízení Skutečná charakteristika laboratorní vývěvy Energetická náročnost vývěvy dojicího zařízení Experimentální měření elektromotoru Identifikace sestaveného systému pro vytvoření modelu Vyhodnocení stability podtlaku v systému dojicího zařízení Stabilita podtlaku při přisávání 10,0 + 1,72 dm 3. s Stabilita podtlaku při přisávání 12,5 + 1,72 dm 3. s

8 5.3.3 Stabilita podtlaku při přisávání 15,0 + 1,72 dm 3. s Prostorové zobrazení PI regulace pro reálné systémy Spotřeba elektrické energie v laboratorních podmínkách Ověření úspory elektrické energie v zemědělském podniku Tepelné toky na elektromotoru při různých regulacích ZÁVĚR SOUHRN SUMMARY PŘEHLED POUŽITÉ LITERATURY SEZNAM GRAFŮ SEZNAM TABULEK SEZNAM OBRÁZKŮ SEZNAM ZKRATEK

9 1 ÚVOD Dojicímu soustrojí (zařízení) a samotnému procesu strojního dojení je právem věnována značná pozornost, jelikož při jeho činnosti dochází k vzájemné interakci člověka, zvířete a stroje. Jednotlivé členy musí pracovat ve vzájemné kooperaci. Takto definovanou soustavu nazýváme biotechnickou. Kromě jmenované soustavy, hrají v procesu dojení neméně důležitou roli i další hlediska či veličiny. Především se jedná o časové intervaly prací, technologické způsoby ustájení zvířat a v neposlední řadě vlivy okolního prostředí. Řešíme-li problematiku výše zmíněného systému, je nutné stanovit určující a závislé prvky. Na prvním místě by měly být vždy dojnice. Člověk a dojicí jednotka se jim musí přizpůsobit, tak, aby proces uvolňování mléka z mléčné žlázy probíhal optimálně. Dojicí jednotka a dojicí stoj by měly zároveň ulehčovat práci, a to především ve smyslu redukce fyzické námahy člověka, a také ve smyslu delegování rozhodujících řídících příkazů (funkcí). Usnadnění umožní například určit čas automatického sejmutí strukových násadců, případně plnou robotizaci dojicího procesu. Jak uvádí DOLEŽAL, (2000) současná dojicí zařízení plně využívají možností, které nabízí vyspělá technika. Pro jejich sestrojení jsou používány nejdokonalejší konstrukční materiály, u nichž je ověřena především zdravotní nezávadnost a odolnost při zajištění odpovídajících mechanických vlastností. V rozsáhlé míře je pro výrobu čidel, akčních článků a řízení procesů dojení užívaná mikroelektronika a výpočetní technika. Principiálně se však vychází z dojicích zařízení vyvinutých na počátku 20. století. Pro požadovanou výkonnost dojicího zařízení je nejdůležitější zajistit stabilní konstantní podtlak. Podtlak v systému dojicích jednotek vytváří vývěva, která je základním strojním prvkem dojicího zařízení (STRÖBEL, 2013). Soustrojí vývěvy poháněné asynchronním motorem s kotvou na krátko musí být schopno pokrýt provozní požadavky (dojení, proplach a sanitace), které jsou v činnosti stále nebo přerušovaně. Parametry potřebného podtlaku (40 50 kpa) ve vzduchovém potrubí u dojicího zařízení a teoretické výkonnosti vývěvy jsou dány českou technickou normou (ČSN ISO 5707). Regulaci podtlaku na potřebné hodnoty udané normou až do nedávné minulosti zajišťoval pouze korektně nastavený regulační ventil. Ten pracuje tak, že do podtrubí s nižším tlakem než atmosférickým přisává atmosférický vzduch z okolního prostředí (PŘIKRYL, 9

10 1997). Asynchronní motor, který pohání rotační vývěvu, ale pracuje na plný příkon. Tím se ve vlastním procesu dojení spotřebuje neúměrné množství elektrické energie. Z technického hlediska je potřebné v soustavě zajistit stabilní podtlak při optimálních provozních parametrech asynchronního motoru, mezi které patří otáčky motoru, točivý moment a spotřeba elektrické energie. K tomuto účelu je možno využít principů frekvenčních měničů, které umožní regulaci otáček na potřebné hodnoty. Tím klesne celková spotřeba elektrické energie (KOLARČÍK a VRTEK, 2002). Řídicí systém za pomoci frekvenčního měniče redukuje spotřebu elektrické energie tím, že vývěva nasává aktuální průtočné množství vzduchu v systému při optimálních provozních parametrech elektromotoru (DOUGLAS a REINEMANN, 2005). Úkolem této práce je zjistit, stanovit a správně nastavit určující funkční parametry frekvenčního měniče tak, aby byla udržena stabilita podtlaku v soustavě při minimálním příkonu elektromotoru. Neméně důležitým cílem je eliminování negativních vlastností, jež by mohly vzniknout při zapojení frekvenčního měniče do soustavy. Změna způsobů napájení stroje přes frekvenční měnič s sebou totiž přináší i změnu rozložení tepelného záření u jednotlivých částí motoru (mění se místa ohřevu a jejich intenzita). Většina poruch elektromotoru vedoucí k odstavení zařízení je vázána na ohřev a je jeho příčinou nebo důsledkem (BERNAT, 2006). Správná funkčnost dojicího zařízení je následně při procesu dojení určována několika parametry. Jedná se především o monitoring průtoku mléka, konduktivitu, dojivost a množství somatických buněk v nadojeném mléce (BERCKMANS, 2004). 10

11 2 SOUČASNÝ STAV ŘEŠENÉ PROBLEMATIKY V analýze současného stavu řešené problematiky je vylíčena fyziologická podstata získávání mléka strojním dojením. Rešeršní část práce popisuje základní funkční součásti dojicího zařízení, přičemž je důraz kladen na řízení činnosti vývěv dojicích zařízení při zajištění stability podtlaku v dojicím systému. V neposlední řadě jsou charakterizovány funkce a principy frekvenčních měničů, jež představují možnost regulace asynchronních motorů za účelem snížení spotřeby elektrické energie a zachování stabilního podtlaku v dojicím systému. 2.1 Fyziologická podstata tvorby a získávání mléka Šlechtění mléčného plemene skotu mělo a má za úkol přinést zvýšení nároku na dojitelnost dojnic. U procesu dojení se především kladou požadavky na rychlost získávání mléka z mléčné žlázy při zachování dobrého zdravotního stavu zvířete (BOUŠKA et al., 2006). Rozhodujícími faktory se staly udržení vysoké produktivity mléka z mléčných alveol a kvalitativní požadavky na získaný produkt, při zachování co možná nejnižších nákladů (RUPERT a BRUCKMAIER, 2001). Získávání mléka z mléčné žlázy je složitý proces, jenž je závislý na neurohormonálním reflexu, který je završen ejekcí mléka. Jedná se o vrozený reflex, který není pod vědomou kontrolou zvířete a vyskytuje se v reakci na taktilní stimulaci mléčné žlázy (DUCHO et al., 1990). Stimulující nervové receptory, které jsou citlivé na tlak, se nachází především ve tkáni struků. Kromě tlakových receptorů se organismus dojnice dráždí přes zvukové a zrakové receptory. Prostřednictvím těchto receptorů se přenáší nervový signál do podvěsku mozkového. V této části mozku se nachází peptidický hormon oxytocin, který se syntetizuje v hypothalamickém jádru, přičemž se uvolňuje do krevního oběhu. Zvýšená hladina tohoto hormonu v krevním řečišti má za následek kontrakce myoepiteliálních buněk podél lalůčků a vývodů mléčné žlázy. Jakmile jsou překročeny prahové hodnoty oxytocinu v krevním oběhu, mléko se uvolňuje ze strukových kanálků (SOLOFF et al., 1980). Časová prodleva od počátku stimulace struků do počátku spouštění mléka se obvykle pohybuje v rozmezí 1 2 minut a je závislá na stupni zaplnění vemene. Stupeň zaplnění je především ovlivněn fázi laktace, ve které se dojnice nachází a následně intervalem od posledního dojení (BRUCKMAIER, WELLNITZ a BLUM, 1997). Jak 11

12 uvádí VANRADEN, P. M (1997) na začátku laktace množství uvolňovaného hormonu v krvi roste, nicméně průběh spouštění mléka není závislý na absolutní hodnotě uloženého mléka v alveolách. Dojnice totiž v různých fázích laktace mají srovnatelnou míru zaplnění vemene a následný nádoj Technická podstata strojního dojení V návaznosti na fyziologické uvolňování mléka, jak píše CLOUGH (1972), je technická podstata strojního dojení založena na principu střídavého působení podtlaku a atmosférického tlaku vzduchu na mléčný struk v mezistěnné komoře strukového násadce. Struková návlečka je jedinou funkční součástí dojicího stroje, která je v přímém styku se zvířetem. Pracuje tak, že napodobuje stimulační účinek, jenž je podobný sání telete (BRUCKMAIER a BLUM, 1996). Jedním z nejdůležitějších veličin u dojicího zařízení je velikost podtlaku v podstrukové komoře působící na vemeno. VEGRICHT (1995) upozorňuje hlavně na důležitost stability podtlaku v podstrukové komoře během dojení. Konstatuje, že kvalitní dojicí zařízení by mělo zabezpečit minimální poklesy podtlaku i u dojnic s vysokou intenzitou dojení (8 10 dm 3. min -1 ). Důležitým faktorem je i včasné sejmutí dojicí soupravy z vemena. Snižující se průtok mléka je detekován prostřednictvím optických, kapacitních nebo indukčních zařízení (BOTHUR a WEHOWSKY, 1976). SCHÖN a ARTMANN (1992) uvádějí, že v průměru se běžně dojí až o dvě minuty déle, než je nutné (rozmezí dojení 0 až 10 minut). Zmiňují, že i u strojů s kontrolou intenzity toku mléka dochází k překračování nutné doby dojení tím, že strukové návlečky jsou sejmuty ze struků až pří snížení průtoku mléka pod 0,2 dm 3 min Popis základních funkčních částí dojicího zařízení Pro získávání mléka z mléčné žlázy je nutné překonání uzavíracího napětí svěrače strukového kanálku. Dojicí stroje napětí zdolávají pulsním střídáním podtlaku a atmosférického tlaku na zevní ústrojí strukového kanálku prostřednictvím strukového násadce s gumovou návlečkou. K zabezpečení střídání tlaku v systému je využíváno pulsátoru. Z konstrukčního hlediska lze pulsátory rozdělit do tři typů (CARUOLO, 1983). 12

13 1. Pneumatický pulsátor (membránový) Obvykle je složen z těla a čtyř funkčních komor. V těle pulsátoru je ventilovomembránový mechanismus, který svým přesouváním střídavě spojuje a rozděluje funkční komory. Tím je zajištěna vlastní práce zařízení. Přesnost tohoto mechanismu je závislá na stabilitě podtlaku v systému. Princip práce je zobrazen na obr. č. 1. Obr. 1 Ventil membránového pulsátoru při nasávání a stisku (zdroj: LOBOTKA, 1980, upraveno) 2. Hydropneumatické pulsátory Pracují na principu přelévání kapaliny přes kalibrační otvor. Vlivem podtlaku od vývěvy se na jedné straně komora zvětšuje, přičemž kapalina se do něj přelévá. Na opačné straně je kapalina vytlačovaná. DUCHO et al. (1990) uvádí, že popisovaný mechanismus není tak citlivý na kolísání podtlaku ve srovnání s pneumatickým půlsátorem. 3. Elektromagnetické pulsátory V současnosti se jedná o nejužívanější konstrukční řešení. Pulsátor pracuje na principu ovládání jádra elektromagnetem. Při činnosti je spojován a oddělován nátrubek atmosférického tlaku s podtlakem. Přivedením elektrického napětí na elektromagnet se jádro přitáhne do horní polohy, přičemž je vzduch odsáván z komory střídavého tlaku a začne probíhat takt sání. Po přerušení elektrického napětí se deska vlastní tíhou posune dolů a atmosférický vzduch proudí do komory střídavého tlaku, probíhá takt stlačování. Schéma elektromagnetického pulsátoru je na obr. č

14 Obr. 2 Schéma elektromagnetického pulsátoru (zdroj: DUCHO et al., 1990, upraveno) Dvoutaktní dojicí zařízení v kombinaci s dvoukomorovým strukovým násadcem a pulsátory jsou nejvyužívanějším konstrukčním řešením při procesu dojení. Princip jejich činnosti je znám již od konce 19. století. Smysl označení vyplývá z popisu funkce jejich základních prvků (SUCHÁNEK et al., 1973). 2.3 Rotační objemové vývěvy Pro požadovanou výkonnost dojicího zařízení je nejdůležitější zajistit stabilní konstantní podtlak, který je potřebný pro dojení, dopravu mléka potrubím a činnosti dalších zařízení. Potřebný podtlak v systému zajišťuje vývěva, která je základním strojním prvkem dojicího zařízení. Dojicí zařízení v současné době nejvíce využívají rotační objemové vývěvy. Jak uvádí GRODA a VÍTĚZ (2008) vývěvy pracují tak, že nasávají vzduch při nižším tlaku než atmosférický a stlačují jej na tlak málo vyšší než atmosférický. Nasávaný plyn se při pohybu jednoho nebo dvou rotujících pístů rotoru oddělí nejprve od sacího prostoru a po spojení s výtlačným prostorem se jeho objem tlakem rotoru na plyn zmenšuje a stoupá jeho tlak, jenž je vytlačován. Podle konstrukčního uspořádání rozlišujeme rotační vývěvy lopatkové (křídlové, lamelové), vodokružné nebo s rotujícími písty (CHLUMSKÝ a LIŠKA, 1982). Od nedávné minulosti se pro proces dojení začíná také využívat vývěva (dmychadlo) s bočním kanálem. 14

15 Rotační lopatková vývěva Rotační lopatkové vývěvy (též nazývané jako křídlové, lamelové) jsou jednostupňové pracující vícekomorové stroje, které jsou pokládány za nejpoužívanější při procesu strojního dojení. Jak píší KUBINA a BOĎO (2000) je důvodem jejich velkého rozšíření jednoduchost, spolehlivost a nízké pořizovací náklady. Naopak za největší nevýhodu tohoto typu je považováno ztrátové mazání produkující aerosol, který odchází výtlačným potrubím, a i přes vřazení odlučovačů se jeho část dostává do okolního prostředí. Hlavní části i princip práce rotační lopatkové vývěvy jsou vyobrazeny na obr. č. 3. V pracovním prostoru lopatkové vývěvy je excentricky uložen rotor s radiálně vyfrézovanými drážkami. Uložené lamely (křídla) v drážkách jsou při rotaci přitlačovány odstředivou silou ke stěnám vnitřní části statoru. Tím je pracovní prostor rozdělen na několik komůrek, jejichž objem Vk se při rotaci mění. Nejprve po spojení pracovní komůrky se sacím hrdlem dochází k nasávání zvětšováním objemu, a pak ke kompresi zmenšováním objemu komůrky. Přeběhne-li lamela hranu výtlačného otvoru A, je komprese v pracovním prostoru ukončena a stlačený plyn proudí do výtlačného hrdla (KAMINSKÝ, 1997). Obr. 3 Rotační lopatková vývěva (zdroj: KAMINSKÝ, 1997, upraveno) Při návrhu lamelové rotační vývěvy se vychází z dlouholetých zkušeností svědčících o tom, že účinnosti tohoto stroje jsou do značné míry ovlivněny ztrátou netěsnosti ve spáře mezi rotorem a vnitřní častí statoru. Poměr délky k vnějšímu průměru statoru válce se proto volí v mezích L/D = 1,5 až 2,5 a šířka spáry je jen taková, aby při 15

16 tepelné dilataci rotoru a křídlech v chlazeném válci nedošlo k zadření stroje (CHLUMSKÝ, 1966). S přihlédnutím k namáhání lopatek se doporučuje excentricita e ve vztahu k poloměru statoru vývěvy R o velikosti e = 0,14 R. Počet lopatek ve vývěvě se pohybuje v rozmezí od Je závislý na velikosti stroje, rozdílu sacího a výtlačného tlaku, způsobu mazání a materiálu lopatek. Menší počet křídel je možný při vydatném mazání válce vývěvy, při kterém se zároveň redukují ztráty netěsností. LIŠKA (1999) konstatuje, že nejčastěji bývá u těchto typů vývěv použito 4 až 6 křídel. Drážky pro vsazení lopatek v rotoru jsou buď radiální, nebo skloněny k radiální rovině pod malým úhlem. Takto uložené lopatky zmenšují jejich ohybové namáhání a odstředivou složku síly kolmou k drážce, jež je zachycena rotorem. Vztah pro výpočet teoretické výkonnosti vývěvy odvodil GRODA (1978). Při otáčení rotoru konstantní úhlovou rychlostí v naznačeném schématu podle (obr. č. 4) dochází ke změně plochy příčného průřezu, který je označen body A, B, B2, A1. Ve své práci uvádí, že výkonnost je úměrná změně velikosti této plochy. Říká, že je nutné stanovit její funkční závislosti na úhlu pootočení rotoru τ. Dle cosinovy věty je rádius r z trojúhelníku O Z O1 určen vztahem: r R e 2 R e cos [m] (1) Kde je: R poloměr statoru vývěvy [m] e excentricita rotoru vývěvy [m] τ okamžitá hodnota úhlu lopatky s vertikální rovinou Plocha A B B1 A1 je stanovena rozdílem ploch výsečí A B O1 a A1 B1 O1. Jejich velikost se vypočítá za pomoci integrálů. Dosazením do rovnic určujících obsahy výsečí získáváme výraz určující velikost plochy mezi lopatkami v obecné rovině: S ( R e rp ) Re sin [m ] (2) 2 Kde je: rp poloměr rotoru vývěvy [m] β úhel, který svírají dvě sousední lopatky τ okamžitá hodnota úhlu lopatky s vertikální rovinou 16

17 Obr. 4 Schématický nákres rotační lopatkové vývěvy (zdroj: GRODA B., 1978, upraveno) Z předešlého vztahu vyplývá, že průtok vzduchu vývěvou závisí na rozdílu maximální a minimální plochy příčného řezu pracovní komory. Pro výpočet výkonnosti je nutné zjistit změnu velikosti této plochy v průběhu jedné otáčky ( S). ΔS S [m 2 max S min ] (3) Pro počet lopatek z 6 se plocha S respektive užitečný objem (Vu) jedné pracovní komory vývěvy stanoví podle rovnice (GRODA a VÍTĚZ, 2001): 3 V u S L 2 D L e sin [m ] (4) 2 V u R r R e sin e 1 cos 2 2 z 2 p L [m 3 ] (5) Přičemž platí: e sin 2 sin (6) R Teoretický průtok vzduchu vývěvou při šířce komory L a otáčkách rotoru n určuje rovnice: 17

18 Q tv 3-1 V z n [m s ] (7) u Teoretického průtoku dosahuje vývěva tehdy, jestliže nasává i dopravuje vzduch do stejného barometrického tlaku (pa). Vývěva u dojicího zařízení však nasává vzduch z prostoru podtlaku (pn), tím pádem průtok téže vývěvy bude klesat a určí se podle rovnice (GRODA a VÍTĚZ, 2005): Q tv pa p N 3-1 Vu z n [m s ] (8) p a Skutečná výkonnost (průtok vzduchu) je dána rovnicí: Q SV 3-1 Q [m s ] (9) tv d Kde značí: L šířka komory vývěvy [m] z počet lopatek v rotoru vývěvy n otáčky rotoru [s -1 ] ηd dopravní účinnost vývěvy Vodokružné vývěvy Jak uvádějí CHLUMSKÝ a LIŠKA (1982) vodokružné vývěvy mají cenné provozní přednosti vůči jiným druhům vývěv. Jsou konstrukčně velmi jednoduché. Tvrdí, že nižší účinnost (ηit = %) je vyvážena provozní spolehlivostí, klidným chodem, dlouhou životností a nenáročnou údržbou. Říkají, že opotřebení u nich podléhá pouze hřídel, ložiska a ucpávky. Podobně jako u lopatkových vývěv je i zde plyn stlačován změnou objemu pracovních komůrek při otáčení rotoru. Rotor s pevnými lopatkami je ve vnitřní části statoru uložen excentricky. Pracovní prostor komůrek mezi lopatkami je uzavřen vodním prstencem, otáčejícím se současně s rotorem. Vstupní (sací) otvor a výtlačný otvor jsou umístěny v rozváděcích deskách na čele válce (obr. č. 5). 18

19 Obr. 5 Schematický nákres vodokružné vývěvy (zdroj: CHLUMSKÝ a LIŠKA, 1982, upraveno) Nesouosé uložení rotoru vůči vodnímu prstenci při otáčení vyvolá radiální pohyb kapaliny v komůrce, připomínající vratný pohyb pístu. Kapalina postupně vniká do pracovního prostoru a následně jej opouští. Proto jsou tyto stroje mnohdy nazývány kompresory s kapalinovým pístem. Komprese je téměř izotermická. Prach unášený plynem se během stlačování zachycuje v těsnicí kapalině. Z tohoto důvodu se část ohřáté a znečištěné kapaliny odvádí s vytlačovaným plynem a je za vývěvou odlučována v cyklonech (KAMINSKÝ, 1997). Chceme-li vypočítat teoretickou výkonnost, vycházíme z toho, že geometrie vodokružné vývěvy se podobá lamelovým vývěvám. Pouze vnitřní poloměr statoru válce křídlové vývěvy se nahradí vnitřním poloměrem kapalinového prstence a místo poloměru rotoru se vezme poloměr bubnu, na němž jsou lopatky přility (CHLUMSKÝ, 1966). Jak uvádí CHLUMSKÝ a LIŠKA (1982) teoretický podtlak dosažitelný vodokružnými vývěvami je omezen tlakem syté páry při provozní teplotě kapaliny vytvářející těsnící prstenec. Prakticky jsou tyto vývěvy schopny dosáhnout absolutního tlaku až 20 kpa, což je pro účely dojicích strojů dostačující. Stejně, jako u rotačních lopatkových vývěv i u vývěv vodokružných je nutné dodržet poměr určitých veličin. Důležité je, aby poměr vnitřní délky statoru a celkového průměru rotoru byl v rozmezí 1,2 až 1,4. Je-li vtok vzduchu jednostranný, potom je hodnota poměru poloviční. Při daných otáčkách rotoru n a z obvodové rychlosti jeho lopatek, která se u vývěv volí v mezích v = m. s -1 lze určit poloměr rotoru vodokružné vývěvy rr. (10). Počet lopatek se volí u malých rotorů 8 až 12 u velkých rotorů 12 až

20 r r 60 v [m] (10) 2 n Pístem uvolněný objem během jedné otáčky rotoru se počítá podle rovnice: V t 4 R e L [m 3 ] (11) Poloměr vodního prstence R je dán podle schématu na obr. č. 6 rozdílem poloměru rotoru a excentricity "e", zmenšeným o nejmenší hloubku "a" do prstence. Platí tedy: R rr e a [m] (12) Přičemž poloměr náboje rotoru vypočteme podle vztahu: r n r a 2 e [m] (13) r Rovnice pro výpočet výkonnosti jak uvádí PŘIKRYL (1997) je obdobná výpočtu rotační lopatkové vývěvy. Na místo poloměru statoru se bere poloměr kapalinového prstence, místo poloměru rotoru se dosadí poloměr bubnu, který nese lopatky. Teoretická výkonnost vývěvy při podtlaku pn je dána vztahem: Q tv p p a n 4 R e L n [m 3 s -1 ] (14) p a Hodnotu skutečné výkonnosti vodokružné vývěvy následně získáme rovnicí (9). Obr. 6 Schéma vodokružné vývěvy pro výpočet teoretického nasávacího objemu (zdroj: CHLUMSKÝ, 1966) 20

21 2.3.3 Dvoupístové vývěvy (Rootsovo dmychadlo) Nejznámějším zástupcem dvoupístových vývěv je Rootsovo dmychadlo. Konstrukčně se jedná o dva stejné rotory s průřezem piškotového tvaru (obr. č. 7), jež jsou nasazeny na rovnoběžných hřídelích. Tyto rotory jsou vzájemně spřaženy pro synchronizaci pohybu na ozubených soukolích (CHLUMSKÝ, 1966). Obr. 7 Řez Rootsovým dmychadlem (zdroj: CHLUMSKÝ, 1966) Sací a výtlačné hrdlo dmychadla jsou zaústěny do válce mezi oběma osami rotorů s osou kolmou k její vodorovné rovině. Mezi stěnami válce a rotory se při otáčení vytvářejí prostory spojené buď sacím nebo výtlačným hrdlem. Se zřetelem na ztráty netěsností nesmí nikdy nastat současné spojení sání a výtlaku. Po oddělení plynu ze sacího hrdla se plyn dopravuje bez zvýšení tlaku, ke kterému dojde teprve po spojení s výtlačným hrdlem vlivem plynu již dříve vytlačeného. Rotory jsou vyrobeny a uloženy tak, aby se nedotýkaly vnitřních stěn válce, ani sebe navzájem. Podle CHLUMSKÉHO a LIŠKY (1982) by vůle mezi rotorem a stěnou válce statoru měla být řádově 0,002. R, kde R značí vnější poloměr rotoru. Vůle mezi rotory navzájem a mezi rotory a čely je asi 1,5krát větší. Tím však dochází k určitým ztrátám dávky nasávaného plynu, které lze do určité míry eliminovat vysokými rychlostmi rotoru. U Rootsova dmychadla dosahuje obvodová rychlost rotorů až 100 m s -1. Vysoká obvodová rychlost má za následek velké aerodynamické ztráty a nepříjemný hluk. Za účelem snížení hluku se proto používá rotorů šroubovitého tvaru s velkým stoupáním, anebo se vstupní a výstupní otvory provedou se šikmými hranami. 21

22 Rovnoměrnosti dávky plynu a snížení ztrát netěsností se rovněž dosáhne, jestliže jsou rotory namísto dvou opatřeny třemi šroubovými zuby s velkým stoupáním závitů (obr. č. 8), nebo se rotory provedou ve formě šikmých ozubených kol, např. se čtyřmi zuby (obr. č. 9), což připouští snadnou a přesnou výrobu rotorů odvalovacím způsobem. Obr. 8 Dmychadlo s trojzubými rotory (zdroj: KAMINSKÝ, 1997, upraveno) Obr. 9 Zubové dmychadlo se čtyřzubými rotory (zdroj: LIŠKA a NOVÁK, 1999) 22

23 Teoretická výkonnost tohoto typu vývěv je podle LIŠKY a NOVÁKA (1999) dána rovnicí: Q tv p p a n V t n [m p 3.s -1 ] (14) a Kde značí: Vt teoretický objem vzduchu, který je odsátý za jednu otáčku rotoru [m 3 ] n otáčky rotoru vývěvy [s -1 ] pa atmosférický tlak vzduchu [kpa] pn nominální podtlak v potrubí [kpa] Hodnotu teoretického objemu vzduchu na jednu otáčku vypočteme podle rovnice: V t 2 2 S L 2 R L [m 3 ] (15) r Kde: ΔSr rozdíl ploch kruhů opsaného rotorem a řezu rotorem kolmo k ose rotoru [m 2 ] L délka rotoru [m] R vnější poloměr rotoru [m] součinitel využití válce [ ] Přičemž součinitel využití vnější části statoru válce vypočteme podle vztahu: S r 2 [ ] (16) R U dvourotorových vývěv se součinitel využití válce podle CHLUMSKÉHO a LIŠKY (1982) pohybuje v intervalu od 0,50 do 0,59. Skutečná výkonnost vývěv se vypočítá, jako součin teoretické výkonnosti a dopravní účinnosti (ηd). Platí tedy rovnice: Q sv Q tv d p p 2 a n 2 R L n d [m 3.s -1 ] (17) pa Dopravní účinnost je závislá na rozdílu tlaků v sací a výtlačné větvi. Její hodnota se pohybuje v rozmezí 0,6 až 0,9. 23

24 2.3.4 Vývěva (Dmychadlo) s bočním kanálem Dmychadlo s bočním kanálem zařazujeme mezi radiální (odstředivé) turbokompresory. Jedná se o nově vyvinutý typ lopatkových dynamických vývěv, které využívají principu laminárního proudění. Kvůli jejich unikátnímu řešení a konstrukci (obr. č. 10) u nich nedochází k tření pevné části statoru a pohyblivé částí rotoru s lopatkami. Proto mají dlouhou životnost a nízké nároky na údržbu (SHIRINOV a OBERBECK, 2011). Do bočního bezlopatkového kanálu dmychadla vtlačují plyn půlkruhové nebo čtvrtkruhové radiálně uložené lopatky rotoru. Boční kanál, rozdělen radikální přepážkou se dělí na část sací a výtlačnou. Vysokými otáčkami rotoru, které činí až 1116 s -1 je plyn urychlován, přičemž proudí z pracovního prostoru komůrek rotoru do bočního kanálu a zpět (obr. č. 11). Při této dopravě k výtlačnému hrdlu přepážky se plyn stlačuje (KAMINSKÝ a KOLARČÍK, 2004). Obr. 10 Konstrukční řešení dmychadla s bočním kanálem (zdroj: SHIRINOV a OBERBECK, 2011). 24

25 Obr. 11 Schematický nákres dmychadla s bočním kanálem (zdroj: KAMINSKÝ, 1997) Absolutní rychlost plynu vstupující do rotoru s lopatkami pod úhlem 1 se rozkládá do rychlosti unášivé (obvodové) u1 a relativní w1. (obr. č. 12). Aby se dosáhlo bezrázového vstupu plynu do oběžného kola, musí být lopatky na vstupu skloněny k tečně kružnice o poloměru r1 pod úhlem tečny lopatek ( 1). Je-li průběh proudnic shodný s tvarem lopatek, bude plyn vystupovat z kola relativní rychlostí w2 pod úhlem 2. Vektorový součet relativní a obvodové rychlosti na výstupu určí absolutní rychlost c2 odkloněnou od unášivé rychlosti o úhel 2. Tato rychlost se podobně jako rychlost relativní rozkládá na složku unášivou a střední kolmou rychlost (c2m). Střední rychlost, kolmá na výstupní průřez z rotoru je radiální složkou absolutní rychlosti c2m na výstupu z oběžného kola. Součinitel netěsnosti zvažuje vliv cirkulačních proudů i vnější netěsnosti do okolí. Obr. 12 Rychlostní trojúhelníky na výstupu z rotačního kola s lopatkami (zdroj: SHIRINOV a OBERBECK, 2011). 25

26 Pro výpočet teoretické objemové výkonnosti dmychadla s bočním kanálem se využívá součinu rovnice kontinuity a součinitele netěsnosti. Platí vztah: Q tv S c p p a n 2 2, m N [m 3. s -1 ] (18) pa Kde: S2 plocha skutečného proudu vzduchu mezi lopatkami [m 2 ] C2m střední kolmá rychlost na výstupní průřez z rotoru [m. s -1 ] součinitel netěsnosti [ ] 2.4 Regulace podtlaku v dojicí soustavě Rotační objemové vývěvy využívané při procesu strojního dojení dosahují běžně většího podtlaku než 80 kpa. Pro dojení a další činnosti s ním související se ale používá jmenovitý podtlak (38 50,7 kpa). Podtlak v systému stanovuje mezinárodní norma ISO 5707, která byla v roce 1999 převzata mezi české technické normy jako norma ČSN ISO Norma uvádí, že vývěva musí mít dostatečnou výkonnost (tzv. efektivní rezervu), aby pokles tlaků ve sběrném potrubí v průběhu dojení, nasazování a snímání strukových násadců včetně úniku vzduchu ze strukových návleček nebo při spadnutí dojicí soupravy nepřekročil ±2 kpa. RASMUSSEN a MADSEN (2000) svým výzkumem prokázali, že vyšší nominální podtlak v dojicím systému (48 kpa) zajišťuje vyšší průtok mléka v mléčném podtrubí, tím se zvyšuje mléčná užitkovost, při zachování dobrého zdravotního stavu dojnic. Mezi vývěvu a rozvod podtlaku se ve stáji nebo v dojírně vřazuje vzdušník. Jeho úkolem je vyrovnat podtlak v podtlakovém potrubí, zachycovat nečistoty, zkondenzovanou vodu, mléko nebo desinfekční roztoky. Způsob regulace podtlaku vychází z charakteristiky vývěvy při konstantních otáčkách. Z charakteristiky vývěvy podle obr. č. 13 je zřejmé, že chceme-li dosáhnout konstantního podtlaku, musí vývěvou protékat konstantní množství vzduchu. Množství vzduchu přisávané dojicím strojem se však mění v závislosti na čase (LOWE, 1981). 26

27 Obr. 13 Teoretická charakteristika vývěvy DVL (zdroj: SZLACHTA a SZEWCZYK, 1983). Bez použití regulačního zařízení by docházelo ke značným výkyvům podtlaku v potrubí. Pro odstranění tohoto kolísání se využívá regulačních ventilů. Podle SZLACHTY a SZEWCZYKOVÉ (1983) je účelem regulačních ventilů připouštět takové množství atmosférického vzduchu do podtlakového potrubí, aby součet množství, které je přisáto za časovou jednotku dojicím zařízením a regulačním ventilem bylo konstantní. Konstrukce regulačních ventilů umožňuje automatickou regulaci množství přisávaného vzduchu tak, aby velikost tlaku v rozvodném potrubí odpovídala jmenovité hodnotě podtlaku. Výrobci těchto regulačních ventilů obvykle uvádějí regulační rozsah, což je mez průtoku vzduchu ventilem při zajištění požadované stability podtlaku. Starší dojicí zařízení používaly regulační ventily pružinové nebo s tíhovou regulací. Novější dojicí zařízení používají výhradně regulační ventily se servoúčinkem. Tyto regulátory jsou citlivější a přesněji udržují nastavenou hodnotu (DOLEŽAL, 2000) Regulační ventily pružinové Regulace podtlaku pomocí pružinového regulačního ventilu je založena na silové rovnováze v sedle ventilu (LOWE, 1981). Na obr. č. 14 je možno vidět, jak na plochu sedla působí z jedné strany atmosférický tlak a z druhé strany podtlak, který je uvnitř podtlakového potrubí. Vzájemným působením plochy a rozdílů tlaků vzniká síla, která ventil otevírá. 27

28 Velikost této síly lze vyjádřit rovnicí: F S ( p p ) S p [N] (20) V V a p V n Přičemž: SV plocha sedla ventilu [m 2 ] pa atmosférický tlak okolního prostředí [Pa] pp absolutní hodnota tlaku v podtlakovém potrubí [Pa] pn konstantní (nastavená hodnota podtlaku) [Pa] Takto vyjádřená síla působí proti síle vzniklé přepětím pružiny. O tom, zdali se ventil bude zavírat nebo otevírat rozhoduje vzájemná velikost těchto sil. Obr. 14 Vzájemné působení sil na sedle regulačního ventilu (zdroj: LOWE, 1981, upraveno). Silovou rovnováhu u pružinového regulačního ventilu lze vyjádřit podle HORÁKA a KUPKY (1976) pomocí Hookova zákona rovnicí: S v p C l (21) n Kde znamená: C tuhost pružiny na regulačním ventilu [N. m -1 ] Δl deformace pružiny při otevírání ventilu [m] pn konstantní (nastavená hodnota podtlaku) [Pa] SV plocha sedla ventilu [m 2 ] Ze vztahu (21) vyplývá nevýhoda těchto pružinových regulačních ventilů. Spočívá v tom, že při otevírání ventilu se zvyšuje deformace pružiny, tím pádem musí být i větší 28

29 síla, která zavírá tento ventil. Schematický nákres regulačního ventilu s pružinou je na obr. č. 15. Obr. 15 Regulační ventil s pružinou (zdroj: HORÁK a KRUPKA, 1976, upraveno) Regulační ventil se závažím na dvojramenné páce U tohoto typu regulačního ventilu se využívá hmotnosti a vzdálenosti závaží, jež je umístěno na dvojramenné páce (obr. č. 16). Změnu velikosti podtlaku v systému dojicí soustavy je možno provést změnou polohy závaží na rameni páky (KEJÍK a GRODA, 1980). Rovnováhu sil, které působí na sedlo regulačního ventilu lze vyjádřit vztahem: S V p a m g b (22) n z Kde znamená: a délka ramene k ose redukčního ventilu [m] mz hmotnost závaží na rameni páky [kg] b délka ramene k těžišti závaží [m] SV plocha sedla ventilu [m 2 ] Z rovnice vyjadřující rovnováhu sil na páce lze stanovit při známé hmotnosti závaží a jmenovitého podtlaku polohu těžiště: SV pn a b (23) m g z 29

30 Obr. 16 Regulační ventil se závažím na dvojramenné páce (zdroj: KEJÍK a GRODA,1980, upraveno) Regulační ventil se závažím působícím shora Jedná se o typ regulačního ventilu, který je většinou nastaven na určitou hodnotu podtlaku od výrobce (obr. č. 17). Závaží, umístěné pod hermeticky uzavřeným krytem, v kterém je podtlak, zamezuje možnosti manipulace s regulačním ventilem obsluhou. Na druhou stranu však hermetický uzávěr částečně komplikuje práci pracovníků provádějící servis a údržbu. Při nastavení velikosti podtlaku, které se provádí přidáváním nebo odebíráním doplňkových závaží, je nutné nejprve vypnout vývěvu a následně demontovat kryt. Silovou rovnováhu je možné vyjádřit následující rovnicí: S V p m g (24) n z Obr. 17 Regulační ventil se závažím působícím shora (zdroj: PŘIKRYL, 1997, upraveno) 30

31 2.4.4 Membránový regulační ventil SERVOVENTIL U regulačních ventilů zmíněných v předchozích kapitolách je největší slabinou podle LOWEHO (1981) to, že se v závislosti na průtoku vzduchu regulačním ventilem mění hodnota podtlaku v celém systému podtrubí najednou. To má za následek, že přisávaný atmosférický vzduch proudící ventilem má na sedle ventilu nižší podtlak, než v celém systému dojicího zařízení. Jestliže se totiž regulační ventil otevírá postupně, zvětšují se i hodnoty v rozdílech podtlaků. Vzhledem k této negativní vlastnosti přešli výrobci dojicích zařízení k používání membránových regulačních ventilů. Servoventily jsou moderním řešením regulačních ventilů. Vycházejí z obdobné konstrukce regulátorů podtlaku popsaných v dřívějších kapitolách. Základem je hmotná kuželka a dvojice membrán s regulační pružinou. Změnou předpětí regulační pružiny se řídí úroveň podtlaku v soustavě. Přičemž je velmi malé amplitudy kolísání dosaženo, jestliže je místo indikace úrovně podtlaku vzdáleno od regulačního ventilu, který provádí vlastní praktickou plynulou regulaci (PŘIKRYL, 1997). Tímto opatřením se tento negativní jev odstraní. Jednotlivé firmy vyrábí membránové regulační ventily různého konstrukčního provedení, nicméně princip práce těchto ventilů je u všech téměř totožný. Podtlak v systému dojicího zařízení, jehož úroveň má být regulována, je dovedena do membránového regulačního ventilu spojovací hadičkou z připojovacího šroubení. Vzdálenost šroubení od servoventilu by měla být minimálně 0,5 m z důvodu, aby nedocházelo k tlakovým změnám v krátkém časovém intervalu, což by vedlo k nestabilitě podtlaku v podtrubí. Maximální vzdálenost by však neměla překročit 3 m, jelikož by to zapříčinilo dlouhou prodlevu mezi změnou podtlaku a reakcí regulačního ventilu. Platí také, že připojovací šroubení se umísťuje za servoventil na opačnou stranu podtrubí, než je vývěva a také alespoň 0,5 m od kolen ventilů či jiných armatur, aby turbulentní proudění v jejich blízkosti neovlivňovalo velikost podtlaku. Podtlak se přivádí do hermeticky uzavřeného prostoru nad membránu řídícího ventilu, nad kterým je pružina stlačující membránu směrem dolů. Atmosférický vzduch se propouští přes filtr do komory pod membránu řídícího ventilu. Při otevřeném řídícím ventilu atmosférický vzduch vniká do komory nad membránou hlavního ventilu, na niž je upevněno sedlo hlavního ventilu, které otevírá a uzavírá přístup vzduchu do podtlakového systému. V sedle je v axiálním směru otvor s tryskou, který umožňuje odsávání vzduchu z komory nad membránou hlavního ventilu. 31

32 Servoventil zobrazený na obr. č. 18 pracuje na principu rozdílných tlaků, které působí na membrány řídícího ventilu. Atmosférický tlak působící na plochu membrány vyvolává silový účinek, jenž zvedá membránu směrem vzhůru a tím uzavírá řídící ventil. V opačném případě se řídící ventil otevírá přepětím pružiny. Podtlaková hodnota, na kterou se ventil nastavuje, je dána právě přepětím této pružiny. Stoupne-li podtlak nad nastavenou hodnotu, zvyšuje se i hodnota podtlaku nad membránou, tím vzroste i účinek síly zvedací membránu, jež uzavře řídící ventil. Dojde k odsání vzduchu přes trysku z komory pod membránou, jelikož atmosférický vzduch již nemůže proudit do této komory. Z tohoto důvodu se zvedá a otevírá hlavní ventil, kterým se pouští atmosférický vzduch do podtlakového podtrubí a tím podtlak v podtrubí klesne. Dojde-li k poklesu podtlaku, klesá síla zvedající membránu řídícího ventilu na hodnotu, jež je nižší než síla přepětí pružiny. Membrána je stlačena směrem dolů a tím se otevře řídící ventil. Atmosférický vzduch proudí do komory nad membránou hlavního ventilu a zapříčiní uzavření hlavního ventilu. Přisávání vzduchu je tím pádem přerušeno, což se projeví nárůstem podtlaku v podtrubí. Obr. 18 Membránový regulační ventil SERVOVENTIL (Zdroj: CHRISTENSEN, 2000, upraveno) Největší výhodou regulačních membránových ventilů je, že v celém pracovním rozsahu vykazují vynikající stabilitu podtlaku. Odchylka od nastavené hodnoty nepřesáhne 1 kpa. Další výhodou je podstatě širší pracovní oblast, v které lze podtlak řídit. U běžně používaných závažových regulačních ventilů je maximální průtok přibližně 16 dm 3. s -1, což vede k tomu, že je k vývěvám přesahujícím tuto hodnotu nutno 32

33 namontovat dva regulační ventily. U membránových ventilů je hodnota maximálního průtoku vyšší, proto tento problém řešit nemusíme. 2.5 Energetická náročnost soustrojí vývěvy Energetickou náročnost vývěv všeobecně ovlivňuje několik základních faktorů. Především se jedná o vlastní konstrukční návrh vývěvy se zřetelem k termodynamickým vlastnostem. Z provozních parametrů se jedná o spotřebu energie, jež je nejvíce ovlivněna požadovanou výkonností vývěvy a úrovní nominálního podtlaku, který se udržuje v podtlakové soustavě (KEJÍK a GRODA, 1980). Dalším důležitým činitelem, jenž vedle spotřeby energie ovlivňuje energetickou náročnost, je racionální využití soustrojí vývěv, spočívající ve výběru a připojení vhodného elektromotoru. Podstatné je vzít na vědomí vztah mezi příkonem vývěvy a výkonem elektromotoru, jenž ji pohání. Návrh elektropohonu pro vývěvy u dojicího zařízení se provádí tak, že se výkon přiřazované pohonné jednotky volí v oblasti maximálně potřebného výkonu, který by přicházel v úvahu při dosažení maxima podtlaku u vybrané vývěvy. Zmíněné požadavky mezi výkonem a příkonem jsou však významně odlišné. Je tedy zřejmé, že při nominálním podtlaku navržený motor pro vývěvu nepracuje v energeticky příznivém režimu. Neopomenutelnou skutečností také je, že nezanedbatelná část vzduchu odsávaného vývěvou, je do podtlakového systému připouštěna regulačním ventilem, což představuje ztrátu výkonnosti vývěvy. (PŘIKRYL, MALOUN a KLÍMA, 1994). Empirické využití energie asynchronního motoru je charakterizováno účinností a účiníkem. Účinností elektromotoru je podle HRADILA a ŠKYŘÍKA (1993) myšleno zhodnocením činné energie, jež přemění hřídel od motoru v potřebnou mechanickou práci. Účiník je podíl činného elektrického výkonu k celkovému příkonu. Je označován cos. Závislost účiníku jako funkce zatížení vývěvy je popsána v grafu na obr. č

34 Obr. 19 Závislost účiníku na zatížení elektromotoru (zdroj: PŘIKRYL, MALOUN a KLÍMA, 1994) Z grafické závislosti je zřejmé, že maximálního účiníku je dosaženo při plném využití výkonu elektromotoru. Obdobná závislost platí i pro účinnost. Jak píší PŘIKRYL, MALOUN a KLÍMA (1994), parametry elektromotoru je pro vývěvy vhodné navrhovat na výkonnost potřebnou pro dosažení nominálního podtlaku, a ne na podtlak maximálně dosažitelný. Optimalizace takto použitého elektromotoru vede následně k úspoře činné i jalové energie a zlepšení účiníku sítě. Do nedávné minulosti byl vývoj způsobu regulace zaměřen pouze na dosažení stability podtlaku, ale vlastní princip regulace podtlaku popsaný v kapitole 2.4 se nezměnil. Vývěva stále pracovala plnou výkonností odpovídající nastavené úrovni podtlaku, bez ohledu na okamžitou spotřebu vzduchu dojicím strojem. Jednalo se o způsoby regulace velmi nehospodárné i z toho důvodu, že podle normy ČSN ISO 5707 se výkonnost vývěvy musí navrhovat o třetinu vyšší než je skutečná spotřeba dojicího stroje. Zamyslíme-li se nad výše uvedenými skutečnostmi, lze říci, že účinnost transformace energie je možno považovat za velmi nízkou a nevyhovující technickým možnostem současnosti. 2.6 Konstrukční návrhy regulace podtlaku pro úsporu energie Regulace podtlaku za pomoci elektronické řídící jednotky Při řešení problematiky energetické náročnosti vývěvy za účelem úspory elektrické energie a zachování stability podtlaku FRYČ (2000) využil poznatku, že při činnosti vývěvou prochází daleko větší množství vzduchu než je nutné. Navrhl zařízení pro 34

35 regulaci podtlaku, u něhož se nepřisává žádný atmosférický vzduch. Vývěvou prochází pouze vzduch z dojicího zařízení a v závislosti na okamžité spotřebě vzduchu se řídí chod vývěvy. Princip navrženého zařízení je zobrazen na obr. č. 20. Obr. 20 Schéma zapojení zařízení pro regulaci podtlaku (zdroj: FRYČ, 2000) Soustrojí vývěvy je připojeno na vzdušník o velkém objemu přes zpětný ventil, jenž zaručuje, aby nedocházelo působením podtlaku ke zpětnému chodu vývěvy, a tím pádem k nežádoucímu nasávání atmosférického vzduchu. Ve velkém vzdušníku je udržován vývěvou podtlak v rozmezí pn1 až pn2 tak, aby minimální hodnota podtlaku byla větší než nominální podtlak v dojicím stroji pnp, což znázorňuje graf na obr. č

36 Obr. 21 Řízení podtlaku ve velkém vzdušníku elektronickou jednotkou (zdroj: FRYČ, 2000) Hodnota podtlaku ve velkém vzdušníku je snímána za pomoci tenzometrického podtlakového čidla a přes elektronický řídící člen je ovládán stykač elektromotoru vývěvy. Dojde-li k poklesu podtlaku na minimální hodnotu pn2 stykač je sepnut. Po dosažení nastavené maximální hodnoty pn1 nastane rozepnutí. Vývěva pracuje přetržitě, její činnost se střídá v časových intervalech. Doba těchto časových úseků závisí na výkonnosti vývěvy, objemu velkého vzdušníku, rozmezí podtlaku mezi sepnutím a rozepnutím stykače a na okamžitém průtoku vzduchu odsávaného z dojicího stroje do velkého vzdušníku. Mezi velký vzdušník a vlastní rozvod podtlaku ve svém konstrukčním řešení FRYČ (2000) dále vřadil speciální redukční ventil s malým vzdušníkem, jenž má za úkol snížit proměnný podtlak z velkého vzdušníku na nastavenou hodnotu nominálního podtlaku (pnp) a zároveň zabezpečit jeho stabilitu. Regulace podtlaku podle popsaného konstrukčního řešení eliminuje okamžitou spotřebu množství atmosférického vzduchu, který bez užitku protéká regulačním ventilem a z energetického hlediska znamená ztrátu. Vývěvou prochází pouze vzduch spotřebovaný dojicím strojem a žádný další vzduch se nepřisává. Při měření stability podtlaku při různých spotřebách vzduchu u navrženého řešení FRYČ (2000) prokázal, že jeho regulační zařízení vykazuje téměř stejné hodnoty jako membránové regulační ventily. Měřením spotřeby elektrické energie v dojírně, kde zařízení byla instalována, se zjistila úspora oproti klasické regulaci o 43 %. 36

37 2.7 Asynchronní motory V současné době jsou nejrozšířenějším typem elektrického pohonu vývěv asynchronní indukční motory. Rozdělujeme je podle způsobu provedení rotoru, přičemž pro pohon vývěvy dojicího zařízení se používají motory s kotvou nakrátko, jelikož jsou nejvhodnější pro řízení stroje a automatizaci. Princip jejich činnosti je založen na vzájemném elektromagnetickém působení točivého magnetického pole statoru a proudů vytvořených ve vinutí rotoru (HRADIL a ŠKYŘÍK, 1993). Největšími výhodami těchto indukčních strojů jsou konstrukční jednoduchost, cenová dostupnost a vysoká spolehlivost s minimálními požadavky na údržbu. Naopak mezi negativní vlastnosti asynchronního motoru patří to, že otáčky nelze libovolně měnit, jelikož jsou dány kmitočtem napájecí sítě (KOCMAN, 2002). Výrobci vývěv pro dojicí stroje uvádějí ve specifikaci, který elektromotor je pro pohánění vhodné použít. Nejvhodnější jsou motory pro trvalé zatížení. Jedná se o provoz neproměnného zatížení, trvající alespoň po dobu, než motor dosáhne ustálené teploty. Potřebný výkon elektromotoru lze odvodit ze vzorce: P P p [W] (25) Kde značí: Pp - příkon vývěvy [W] - účinnost vývěvy [-] Je proto zvolen elektromotor o nejbližším vyšším výkonu P, nicméně se tento motor nesmí trvale přetěžovat vzhledem k jeho životnosti, která se díky zahřátí zkracuje (FETTER, 1966) Řízení asynchronního motoru frekvenčním měničem Optimalizace funkčnosti dojicího zařízení, při zachování stability nastaveného podtlaku a úspoře elektrické energie spočívá ve změnách rychlosti otáčení statorového magnetického pole motoru. Toto lze dosáhnout použitím frekvenčních měničů. Hojné využívání frekvenčních měničů v posledních letech je způsobeno cenovou dostupností v kombinaci s návratností pořizovací investice a jednoduchostí ovládání. Důležitou roli rozšíření hraje rovněž to, že kombinací frekvenčního měniče a asynchronního motoru lze téměř dosáhnout vlastností stejnosměrných motorů. To 37

38 znamená, že zůstane prakticky zachován konstantní moment při libovolných otáčkách motoru a jednoduché regulaci napětím. 2.8 Druhy frekvenčních měničů Frekvenční měniče jsou vyráběny ve dvou základních provedeních. Jedná se o přímé měniče kmitočtu a nepřímé měniče (se stejnosměrným meziobvodem) Přímé měniče Přímé měniče jsou obvykle využívány pro kmitočtové řízení. Tyto měniče jsou schopny dodávat potřebný činný příkon i příkon jalový k magnetizaci. Jsou zhotovovány ve dvou variantách (cyklokonventory, maticové měniče). Cyklokonvenventory jsou tvořeny třemi reverzními usměrňovači, jež spínají vstupní frekvenci, tak aby vytvořily jinou výstupní frekvenci. Schematické zapojení je zobrazeno na obr. č. 22. Uvedeným způsobem je možné vytvořit frekvenci až o 75 % nižší, než je vstupní frekvence. Tyto měniče lze proto s výhodou využít pro pomaluběžné motory s velkými výkony. Obr. 22 Schematické zapojení cyklokonventoru (Zdroj: PAVLÍK, 2011, upraveno) Maticové měniče využívají vypínatelné transistory nebo GTO tyristory, což umožňuje naopak dosáhnout vyšší výstupní frekvence než je vstupní. Schématické zapojení tohoto obvodu je zobrazeno na obr. č

39 Obr. 23 Schématické zapojení maticového měniče (zdroj: JAVŮREK, 2003, upraveno) Nepřímé měniče frekvence Nepřímé měniče kmitočtů přenášejí výkon mezi dvěma systémy rozdílné frekvence. Bývají také nazývány jako měniče se stejnosměrným obvodem. Tento typ měničů se skládá ze čtyř statických částí: 1. Usměrňovač Usměrňuje vstupní napětí. 2. Stejnosměrný obvod s filtrem Vyhlazuje usměrněné napětí a následně toto napětí poskytuje střídači. 3. Střídač Jeho úkolem je modulace stejnosměrného napětí na střídavé výstupní napětí. Nejčastěji je tvořen IGBT tranzistory a ovládán například za pomoci pulsně šířkové modulace (PWM). 4. Řídící jednotka Řídí střídač a zadává frekvenci výstupního napětí. Konstrukce řídícího obvodu je závislá na typu měniče Schématický nákres zapojení nepřímého měniče je zobrazen na obr. č. 24 Obr. 24 Základní schéma třífázového nepřímého měniče (zdroj: KŮS, 2005, upraveno) 39

40 Uvedené části patří mezi výkonové zařízení bez pohyblivých součástí. Jejich úkolem je měnit parametry elektrické energie, jako je velikost a časový průběh proudu nebo napětí, počet fází či kmitočet, na parametry požadované elektrické energie (ROUBÍČEK, 2004). Podle charakteru stejnosměrného obvodu se dále frekvenční měniče rozdělují na nasledující Frekvenční měniče s napěťovým meziobvodem Napěťové měniče jsou v současné době nejvíce používány. Na vstupu je umístěn neřízený usměrňovač, který představuje konstrukčně i ekonomicky nejvýhodnější řešení. Ve stejnosměrném meziobvodu je zapojen velký kondenzátor (C), který lze považovat za zátěž pro usměrňovač a současně jako zdroj elektrické energie pro napěťový střídač. Součástí usměrňovače je také tlumivka, jejímž úkolem je oddělit výstupní usměrněné napětí od vyhlazeného napětí na svorkách kondenzátoru (C). Napěťové měniče jsou plně řízeny výkonnými polovodičovými součástkami (tranzistory) a antiparalelními diodami. Za pomoci těchto součástek se výstupní fáze střídače přepínají na kladné a záporné napětí stejnosměrného meziobvodu (obr. č. 25). Obr. 25 Blokové schéma napěťového měniče (zdroj. ZEMAN, PEROUTKA a JANDA, 2004, upraveno) Jestliže má mít elektromotor při každé frekvenci do 50Hz stejný moment zvratu, musí se se změnou frekvence (f) změnit i výstupní napětí na střídači (U) tak, aby zůstal zachován konstantní poměr napětí a frekvence (U/f). Při zachování této podmínky je stálý i magnetický tok (Φ) na statorovém vinutí, protože pro indukované napětí na motoru platí: U i 4,44 f N k U 1 4,44 N k v v v v U f U (26) K f 40

41 Kde: Nv počet závitů jedné fáze na vinutí statoru U napájecí napětí [V] kv činitel vinutí Stálého magnetického toku lze dosáhnout dvěma způsoby: 1. Amplitudovou regulací: Vstupní napětí o dané frekvenci prochází přes řízený usměrňovač, který reguluje velikost napětí ve stejnosměrném meziobvodu. Střídač je napájený tímto regulovaným napětím, jehož velikost je měněna podle výstupní frekvence střídače, tak aby poměr U/f byl konstantní. 2. Šířkově pulsní modulací (PWM): Řízení za pomoci PWM je nejčastějším způsobem řízení napěťových střídačů. Omezuje výskyt vyšších harmonických kmitů a vylučuje vliv setrvačnosti napětí v meziobvodu. Neřízený usměrňovač na vstupu do stejnosměrného meziobvodu zachovává konstantní napětí. Spínání jednotlivých součástí ve střídači probíhá o vyšším kmitočtu, než je kmitočet vstupní. Toho je docíleno tím, že fázová napájení střídače jsou v každé půlperiodě výstupního kmitočtu vytvořena větším počtem širokých obdélníkových pulsů kladné a záporné polarity (obr. č. 26). Doba sepnutí spínacího prvku je přesně určena pravidelným časovým intervalem, který je totožný s periodou nosného kmitočtu. Obr. 26 Časový průběh výstupního napětí při pulsně šířkové modulaci 41

42 Frekvenční měnič s proudovým meziobvodem Základní uspořádání měniče kmitočtu s proudovým měničem je zobrazeno na obr. č. 27. Usměrňovač je nejčastěji plně řízený v můstkovém spojení. Stejnosměrný obvod obsahuje tlumivku (Lr), jejíž indukčností je proud téměř ideálně vyhlazen. Střídač je proudový, většinou řízený pomocí pulsně šířkové modulace (PWM), avšak není výjimkou také amplitudová regulace. Proudové měniče jsou využívány pro pohon zařízení s výkonem nad 1 MW. Obr. 27 Blokové schéma proudového měniče (zdroj. ZEMAN, PEROUTKA a JANDA, 2004, upraveno) 2.9 Způsoby řízení frekvenčních měničů - AM Měničové pohony umožňují plynulou změnu výstupního kmitočtu v širokém rozsahu a tomu odpovídající rychlosti asynchronního motoru (AM). Z tohoto důvodu je lze jednoduše naprogramovat pro skalární či vektorové řízení otáček (JAVŮREK, 2003) Skalární řízení V tomto řízení jsou všechny proměnné veličiny považovány za skaláry. Podle RYDLA (2005) řízení spočívá v regulaci konstantního magnetického toku v motoru, čehož se dosahuje udržením konstantního poměru vstupního napětí a frekvence. Při nízkých kmitočtech není možné udržet konstantní magnetický tok motoru, proto se moment v této oblasti snižuje, stejně tak jako i při vysokém napětí. Momentová charakteristika při skalárním řízení je zobrazena na obr. č. 28. Lze říci, že při optimálních podmínkách je zajištěn chod v ustáleném stavu, což však neumožňuje dosáhnutí špičkových dynamických parametrů pro náročné pohony. Výhodu tohoto řízení lze na druhou stranu spatřit v možnosti řízení v otevřené smyčce, tzn. bez zpětné vazby (KUBÍN, 2006). 42

43 Obr. 28 Průběh momentových charakteristik při skalárním řízení motoru (zdroj: KOVÁŘ, 2010, upraveno) Jak uvádí RYDLO (2005), otáčky asynchronního motoru AM jsou řízeny změnou úhlové rychlosti točivého magnetického pole. Jedná se o frekvenční otáčivé řízení rychlosti motoru. Platí tedy rovnice (27, 28). s f f f 1 (27) 1 60 f1 n (1 s ) (28) p p Kde: f1 frekvence napájecího napětí s velikost skluzu pp počet pólů f výstupní frekvence napětí Chceme-li dosáhnout maximálního momentu pomocí statorového proudu, magnetický tok procházející strojem musí být konstantní, blížící se jeho jmenovité hodnotě. Oblast konstantního momentu, pro niž platí 0 < f < f1 je potom dán vztahem: M I kdy 1 1 U1 1 f konst. 1 konst. (29) Oblasti konstantního výkonu dosáhneme za předpokladu, kdy moment není konstantní a platí f > f0 43

44 M 1 konst. P U1 I1 (30) f 1 Zvýšení přesnosti řízení otáček pomocí skalárního řízení lze dosáhnout přidáním PID regulátoru. Takový regulátor je možné implementovat do řídící části frekvenčního měniče. Následně lze v některých aplikacích dosáhnout výsledků srovnatelných s vektorovým řízením, při jednodušším způsobu regulace Vektorové řízení Charakteristika regulace pro skalární řízení vychází ze vztahu pro ustálené stavy, tudíž dobře vyhovuje pohonům, jejichž zátěž je konstantní nebo podléhá malým změnám zatížení. JAVŮREK (2003) uvádí, že při rychlých změnách zatížení je skalární řízení již nevyhovující. Píše, že pro dynamicky náročné pohony je nutné využít struktury s vektorovým řízením, které vychází z fyzikálního základu činnosti elektrického stroje. Vektorové řízení je způsob orientované regulace elektromotoru podle spřaženého magnetického toku, kdy je motor řízen kontinuálně i v elektromechanických přechodových stavech. Přičemž podle jednotlivé orientace vektoru můžeme toto řízení rozdělit na: Orientované řízení magnetického toku na rotoru Orientované řízení magnetického toku na statoru Orientované řízení na hlavní magnetický tok Princip činnosti vektorového řízení vede k podstatnému zvýšení účinnosti a účiníku při změnách výkonu. Podstatou je rozklad statorového proudu motoru do dvou navzájem kolmých složek (Isd), (Isq) rotujících v souřadnicovém systému os (d, q) podle obr. č

45 Obr. 29 Vektorový diagram pro harmonické veličiny v ustáleném stavu (zdroj: BRANDŠTETTER, 1999) Jak uvádí BRANDŠTTER (1999) složky vektoru statorového proudu spolu s vektorem magnetického toku určují moment a magnetizaci stroje. Je možné hovořit o složce momentové a magnetizační. BRANDŠTTER (1999) konstatuje, že velikost i prostorovou orientaci obou složek je možno ovlivnit a tím řídit moment a magnetický tok. Dodává, že úskalí této metody spočívá ve složitosti výpočetního algoritmu a v nutnosti co nejpřesnější znalosti polohy rotoru v každém okamžiku. Výpočet momentu (M) a magnetického toku ( ) je prováděn za pomoci veličin, které lze měřit. Jedná se o proud statoru, otáčky a napětí. Ve všech rovnicích jsou tyto veličiny rotoru přepočítány na stator za předpokladu, že počet závitů vinutí odpovídá vinutí rotoru. Dále musíme počítat s nulovou indukčností, tj. že vektor magnetického toku je jediný a leží na ose d souřadného systému. (ZEMAN, PEROUTKA a JANDA, 2004). Vektorové řízení je možno rozdělit podle způsobu získávání informace o vektoru magnetického toku a jeho úhlové poloze ve zvolené soustavě souřadnic na přímé a nepřímé vektorové řízení. Jak píše SKALICKÝ (2001) přímé řízení napodobuje vektor magnetického toku, tj. jeho modul a úhel natočení z naměřených statorových napětí a proudů. Nepřímé vektorové řízení určuje polohu vektoru magnetického toku z naměřené polohy rotoru a rekonstruovaného skluzu. Vlastnosti pohonů s vektorovou regulací jsou totožné s vlastnostmi stejnosměrného zdroje s cizím buzením. U klasického vektorového řízení s orientací na vektorový tok bývá problematická změna odporu a teplota na statoru a rotoru. Na vzniku těchto chyb se rovněž podílí úbytky napětí na polovodičových prvcích střídače. 45

46 K ověření případných chyb a dalších vlastností vektorového řízení asynchronního motoru se využívá tzv. matematických modelů. Jedná se o stavové rovnice v souřadnicovém systému rotorového toku (d, q), úhlové rychlosti s a rychlostí systému (d, q) vůči souřadnému systému rotoru r = s - pp m Přičemž musí platit, že: ; 0 (31) rd r rq Kde značí: rd magnetický tok rotoru roviny d rq magnetický tok rotoru roviny q Napěťové rovnice v tomto souřadnicovém systému mají následující tvar: u s d dt s R s i s j s (32) s d dt r 0 Rr ir j r r (33) Kde: s úhlová rychlost rotace souřadného systému (d, q), tj. rychlost rotace vektoru motorového magnetického toku U proudového modelu jsou výstupními veličinami užívanými pro výpočet magnetického toku vektor proudu a otáčky rotoru. d 0 Rr ir j p p m r (34) dt r r Lr ir Lh is ir is (35) Lr d dt L R r h r Rr is r j pp m r (36) Lr Lr Z následující tabulky popisující souřadnicové systémy magnetických toků lze usuzovat, že pro moment motoru platí vztah málo závislý na orientaci vektorového řízení. Pouze při orientaci na vektorový tok lze Isd považovat za magnetický proud. 46

47 Souřadnicový systém statorového toku (ds, qs) Souřadnicový systém hlavního toku (dh, qh) Souřadnicový systém rotorového toku (dr, qr) M k p ( I ) p p s sq s M k p ( I ) p p h hq h M k L h p p p h ( I sq ) r L r s L ( I ) L ( I ) s sd s h rd s h L ( I ) L ( I ) h hd h h rd h s L ( I ) L ( I ) h sd r r sd r (Isd)s ( ) 0 (Ird)h ( ) 0 (Ird)r ( ) Regulace frekvenčního měniče za pomoci PID řízení Proporcionálně integračně derivační integrátory (PID), jak uvádějí ŠVARC, ŠEDA a VÍTEČKOVÁ (2007) jsou bezesporu nejpoužívanějšími regulátory v průmyslovém odvětví. Pracují tak, že mění automaticky akční veličinu u(t) tak, aby regulovaná veličina y(t) měla žádanou hodnotu w(t). Soustava s regulátorem tvoří regulační obvod (tzv. smyčku). Na vstupu do regulátoru je přiváděna, spolu s požadovanou hodnotou w(t), také skutečná hodnota regulované veličiny. Žádaná hodnota regulované veličiny (obr. č. 30) potom představuje takový bod na pomyslné stupnici, v kterém by se měla nacházet skutečná hodnota regulované veličiny. Obr. 30 Amplitudová a fázová charakteristika PID regulátoru (zdroj: ŠVARC, ŠEDA a VÍTEČKOVÁ, 2007) 47

48 Požadované hodnoty však většinou nelze dosáhnout, vzniká tzv. regulační odchylka. Je definovaná jako rozdíl mezi požadovanou hodnotou w(t) a skutečnou hodnotou regulované veličiny y(t). e( t) w( t) y( t) (38) Nenulové hodnoty požadované veličiny e(t) mohou zapříčinit poruchové změny regulované veličiny. V závislosti na regulační odchylce následně regulátor mění akční veličinu. PID regulátoru odpovídají tři způsoby reakcí při vzniku regulační odchylky. Lze hovořit o proporcionálním, integračním a derivačním chování regulátoru. Účast těchto jmenovaných složek lze nastavit prostřednictvím stavitelných konstant, tzv. parametrů regulátoru. Správná volba nastavení výchozích parametru v závislosti na vnějších a vnitřních vlastnostech systému je úkolem projektanta regulačního obvodu (ŠULC a VÍTEČKOVÁ, 2004). Jak uvádí BALÁTĚ (2003) dlouholeté empirické zkušenosti potvrzují, že pro návrh PID regulátoru nám obvykle stačí znát dvě nebo tři charakteristiky procesu (dobu průtahu, dobu náběhu a statické zesílení). Přes bouřlivý rozvoj techniky, který umožnil přejít od pneumatické implementace na analogovou a následně mikroprocesorovou technologii, zůstávají základní funkční vlastnosti průmyslového regulátoru beze změn (WADE, 1994). Jednotlivé složky (PID) se skládají do výsledné akční veličiny a společně podmiňují průběh regulačního pochodu. Ten závisí na vlastnostech regulované soustavy. V technické praxi má většina regulovaných soustav charakter nekmitavého dynamického systému prvního nebo druhého řádu s případným dopravním zpožděním P regulátor Proporcionální regulátor se chová stejně jako proporcionální soustava. To znamená, že je nezávislý na čase. Při malé změně soustavy od normálu, relé generuje velkou změnu akční veličiny. Přičemž akční veličina je úměrná regulační odchylce. Řízení je tedy možné vyjádřit následujícím vztahem. u u Ke u u max b min je li je li je li Ke u Ke u b b Ke u b u u min u max, u min max (31) 48

49 Kde znamená: K zesílení regulátoru ub akční veličina P regulátoru Akční veličina (ub) je obvykle volena jako střed součtu maximální a minimální akční veličiny (umin + umax)/2. Uvažujeme-li o smyčce s P regulátorem ve statickém systému, jehož statické zesílení značíme Ko (obr. č. 31), potom pro n= 0 v ustáleném stavu platí: 1 K0 e w ( ub d) (41) 1 KK 1 KK o Kde: KKo zesílení otevřené smyčky K0 Statické zesílení o Obr. 31 Jednoduchá regulační smyčka P regulátoru (zdroj: ŠULC a VÍTEČKOVÁ, 2004) Ze vztahu (41) vyplývá, že čím je větší zesílení KK0 otevřené smyčky, tím je menší regulační odchylka. Maximální možné zesílení je však shora omezeno požadavkem na stabilní smyčku. Při maximálním možném zesílení vzniká nebezpečí, že dojde k tzv. nestabilitě regulačního obvodu, tj. stavu, kdy regulovaná veličina narůstá, až dojde k poškození zařízení. K odstranění této trvalé regulační odchylky se do činnosti regulátoru proto přidává integrační složka chování (I) PI regulátor PI regulátor v sobě spojuje výhody rychlé odezvy na změny regulační odchylky (v P složce) s možností přesné regulace statické soustavy. Trvalá regulační odchylka je eliminována integračním chováním regulátoru, při kterém regulátor neustále mění akční 49

50 veličinu, dokud se mu nepodaří dosáhnout nulové regulační odchylky. Realizuje se zákon řízení ve tvaru: t 1 u( t) K e( t) e( ) d (42) Ti 0 Kde značí: K zesílení regulátoru e(t) regulační odchylka Ti integrační časová konstanta regulátoru τ normalizované dopravní zpoždění Ze vztahu (42) vyplývá, že zvětšením podílu integrační složky (zmenšením Ti) kmitavost regulačního pochodu obecně roste. Vyváženost proporcionálních a integračních zásahů potom šetří akční člen. Fázový posun začíná na hodnotě 90, s rostoucí úhlovou frekvencí signálu (w) se blíží k hodnotě 0. Jednou s možných alternativ jak dosáhnout nulové odchylky je využití kladné zpětné vazby (integral reset) podle schéma na obr. č. 32, jež má kladnou zpětnou smyčku s přenosem 1/(Tis) +1. Obr. 32 Princip implementace PI regulátoru (zdroj: ŠULC a VÍTEČKOVÁ, 2004) PID regulátor Úsilí zlepšit stabilitu uzavřené smyčky s PI regulátorem vedlo k zavedení derivační (D) složky. Derivační složka umožňuje dosažení předstihu ve fázi. Z tohoto důvodu je využívána ke kompenzaci zpoždění, jež je způsobeno integračním chováním regulátoru (O'DWYER, 2006). Princip spočívá v tom, že jakmile se po změně žádané nebo skutečné hodnoty regulované veličiny začne tato veličina opět blížit (nové) žádané hodnotě, způsobí derivační složka preventivně změnu jeho zesílení. Popisovaná složka rovněž slouží 50

51 k zamezení překmitu průběhu regulačního pochodu (ŠVARC, ŠEDA a VÍTEČKOVÁ, 2007). Ideální PID regulátor (v lineárním řízení) je realizován zákonem ve tvaru: t 1 de( t) u( t) K e( t) e( ) d Td (43) Ti dt 0 Kde: Td derivační časová konstanta Ti integrační časová konstanta regulátoru τ normalizované dopravní zpoždění Složku PD ve vztahu (43) je možno chápat jako modifikaci P složky, kdy odchylka e(t) je nahrazena predikovanou odchylkou e(t+td), jelikož z Taylorova rozvoje plyne: de( t) e( t Td ) e( t) Td (44) dt Ze vztahu vyplývá, že D složka dokáže předvídat budoucí chování procesů a využívat této znalosti pro řízení. Ve vztahu (44) lze však spatřovat jisté omezení pro využití derivační složky a to v případech, kdy řízený systém obsahuje velké dopravní zpoždění, nebo když je regulovaná veličina zatížena velkým šumem měření (ŠVARC,ŠEDA a VÍTEČKOVÁ, 2007) 2.11 Metody seřizování regulačních obvodů Základem správného řízení obvodu jsou optimálně nastavené hodnoty regulátoru. Korektní seřízení závisí na míře znalosti regulovaného obvodu s tím, že pro správnou funkci regulačního obvodu je třeba také vhodně volit umístění snímačů nebo akčních členů. Jak již bylo zmíněno z podstaty rozdílné funkce analogového a číselného regulátoru nemůže být nikdy dosaženo ideální shody v chování v jinak identických obvodech. Na druhé straně, v převážné většině jsou tyto rozdíly zanedbatelné (JANTZEN, 1998). ŠULC a VÍTEČKOVÁ (2004) uvádějí, že stabilitu regulačního obvodu exaktně definují kritéria interpretující to, co je optimální chování obvodu. Zmiňují, že při samotném řešení hraje roli dovednost při hledání hledisek, podle nichž se optimalizační postup provádí. Musí při tom být respektován způsob technické realizace a obvykle omezené informace o jeho prvcích. Výsledky jednotlivých optimalizačních postupů se 51

52 proto liší a je třeba využít určité zkušenosti z praxe nebo simulací (modelování), aby byl zvolen vhodný postup. Na optimalizaci chování regulačních obvodů se dá nahlížet ze dvou pohledů (globální, odezvový). Globální pohled sleduje charakteristické rysy chování, které jsou spojeny s charakteristickým polynomem. Jeho výhodou je obecnější platnost. Odezvový pohled hodnotí optimální průběh na konkrétní odezvy. Uplatňuje se hlavně u regulací, kdy známe typické poruchy nebo změny žádaných hodnot (VÍTEČKOVÁ a VÍTEČEK, 2006). Z tohoto důvodu se bude rešeršní část práce dále věnovat v tzv. Experimentálním a empirickým metodám seřizování. Níže popsané metody lze následně využít při sestavení a ověření modelu referenčního dojicího zařízení Experimentální a empirické metody seřizování Metody jsou charakterizovány nastavením parametrů regulátoru připojeného ke skutečné regulované soustavě. Mezi klasické zástupce experimentálního seřizování patří Zigler- Nicholsovy metody. Jedná se o metody přechodové charakteristiky, kritických parametrů a čtvrtinového tlumení. Použitelnými metodami mohou být metody seřizování podle Chiena, Hronese a Reseicka či metoda pokus-omyl Ziegler-Nicholsovy metody kritických parametrů Tato metoda je použitelná pro lineární spojité i diskrétní regulační obvody. Princip metody spočívá v tom, že přivedeme regulační obvod do tzv. kritického stavu, tj. na kmitavou mez stability, přičemž regulátor pracuje pouze s proporcionální složkou. Integrační a derivační složky jsou vyřazeny nastavením TD = 0, TI =. Postup při experimentálním seřízení: 1. Vyřazení integrační a derivační složky regulátoru (Nastavení integrační a derivační časové konstanty 2. Postupné zvýšení zesílení regulátoru k, až obvod začne kmitat s konstantní amplitudou (dosažení kmitavé meze stability kpk); Periodu kmitů nazýváme periodu kritických kmitů T = Tk. 3. Konstanty regulátoru nastavíme s využitím hodnot kpk a Tk. (tab. č. 1). 52

53 Tab. 1 Optimální hodnoty nastavení regulátorů podle kritických parametrů Typ regulátoru kp T I T D P 0,50 k pk PI 0,45 k pk 0,83 T k PD 0,60 k pk 0,06 T k PID 0,60 k pk 0,50 T k 0,125 T k (zdroj: ŠULC a VÍTEČKOVÁ, 2004) Ziegler-Nicholsovy metody přechodové charakteristiky Metoda přechodové charakteristiky je nazývaná také metodou otevřeného regulačního obvodu. Vychází z přechodové charakteristiky proporcionální nekmitavé regulované soustavy, jejíž průběh je zobrazen v grafu na obr. č. 33. Z průběhu přechodové charakteristiky se určí doba průtahu Tu, doba náběhu Tn. Obr. 33 Určení doby průtahu Tu a doby náběhu Tn z přechodové charakteristiky nekmitavé proporcionální regulované soustavy (zdroj: ŠULC a VÍTEČKOVÁ, 2004, upraveno) Hodnoty stavitelných parametrů analogových PID regulátorů Zigler-Nicholsovu metodu přechodové charakteristiky jsou v tab. č. 2. Tab. 2 Hodnoty stavitelných parametrů regulátoru pro metodu přechodové charakteristiky Typ regulátoru kp TI TD P PI PID 0,9 3,33 T u 1,2 2 T u 0,5 T u (zdroj: ŠULC a VÍTEČKOVÁ, 2004, upraveno) 53

54 Z tabulky č. 2 vyplývá, že u PI regulátoru má integrační složka destabilující vliv na regulační pochod. Zesílení je z toho důvodu oproti P regulátoru sníženo. Naproti tomu u regulátoru PID je zvýšeno, protože derivační složka má stabilizující účinek. Přenos regulátoru PID seřízený metodou přechodové charakteristiky má tvar: 1 1,2 1 0,5 (45) Ziegler-Nicholsova metoda čtvrtinového tlumení Jedná se o metodu, která je modifikací Zieglerovy- Nicholsovy metody kritických parametrů. Na rozdíl od ní nepředpokládá přivedení regulačního obvodu na kmitavou mez stability. To umožňuje pracovat v lineární oblasti a použití u většího množství regulovaných soustav. Obr. 34 Seřízení regulačního obvodu metodou čtvrtinového tlumení (zdroj: ŠVARC, ŠEDA a VÍTEČKOVÁ, 2007, upraveno) Nejprve je zesílení ro nastaveno na nejmenší hodnotu s tím, že je vyřazena integrační a derivační složka regulátoru (TI =, TD = 0). Jestliže složky TD, TI nelze vyřadit, pak jsou nastaveny na TI max. a TD min. P regulátorem se zajistí přechodová charakteristika regulačního obvodu při skokové změně polohy žádané veličiny tak, aby podíl dvou po sobě následujících výchylek byl roven ¼ (útlum 4) (obr. č. 34). Na základě zesílení regulátoru ro1/4 a periody T1/4 se z tabulky č. 3 určí hodnoty stavitelných parametrů. 54

55 Tab. 3 Hodnoty stavitelných parametrů regulátoru pro metodu čtvrtinového tlumení Typ regulátoru kp (ro) TI TD P r 01/4 PI r 01/4 T 1/4 PID 1,2 r 01/4 0,6 T 1/4 0,15 T 1/4 (zdroj: ŠULC a VÍTEČKOVÁ, 2004, upraveno) Metoda seřízení regulátorů podle Chiena, Hronese a Rewicka Tato metoda vychází ze znalosti vlastností regulované soustavy vyjádřené pomocí zesílení (k), doby průtahu (Tu) a doby náběhu (Tn). Na rozdíl od Ziegler-Nicholsovy metody přechodové charakteristiky metoda uvažuje o seřízení regulátorů jak z hlediska žádané veličiny (w) a poruchové veličiny (d) působící na výstupu regulované soustavy, tak i z hlediska poruchové veličiny (v) působící na vstupu regulované soustavy. Tato metoda se snaží nastavením dosáhnout nejrychlejší odezvy bez překmitu a nejrychlejší odezvy s 20% překmitem. Tab. 4 Hodnoty stavitelných parametrů regulátoru pro metodu Chiena, Hronese a Reswicka Typ regulátoru Seřízení z hlediska žádané veličiny w Seřízení z hlediska poruchové veličiny v na vstupu soustavy Nejrychlejší odezva bez překmitu Nejrychlejší odezva s překmitem 20 % Nejrychlejší odezva bez překmitu Nejrychlejší odezva s překmitem 20 % P PI r0 r0 0,3 0,35 0,7 0,6 0,3 0,6 0,7 0,7 TI 1,2 T n T n 4 T u 2,3 T u PID r0 0,6 0,95 0,95 1,2 (zdroj: ÅSTRÖM,1995) TI T n 1,35 T n 2,4 T u 2 T u TD 0,5 T u 0,47 T u 0,42 T u 0,42 T u Metoda seřízení regulátorů metodou pokus-omyl Metoda pokus-omyl je nejčastějším postupem v praxi. Spočívající v přímém experimentování v uzavřené smyčce. Metodou jsou voleny hodnoty parametrů regulátorů 55

56 a podle tvaru odezvy na skok v požadované hodnotě (nebo uměle zavedený skok v poruše) se subjektivně usuzuje jejich vhodnost. Existuje celá řada pravidel, které zefektivňují tento proces. Přičemž neznámější jsou následující tři (SEBORG, EDGAR a MELLICHAMP, 1989): 1. Vypnutí integrační a derivační složky (TI ; TD = 0). Postupné zvětšování zesílení (proporcionální složky) až vzniknou trvalé kmity. Poté zmenšit na polovinu. 2. Pomalé zmenšení integrační časové konstanty až do vzniku trvalých kmitů. Poté ji zvětšit třikrát. 3. Postupně zvětšovat derivační časovou konstantu, až nastanou trvalé kmity. Pak ji zmenšit třikrát. Uvedený postup je znázorněn na obr. č. 35. Umožňuje seřídit regulační obvod na požadovaný regulační pochod, jak z hlediska žádané veličiny w (současně poruchové veličiny d působící na výstupu regulované soustavy), tak i z hlediska poruchové veličiny na vstupu. Při experimentálním seřizování se doporučuje, aby žádná změna hodnoty stavitelného parametru nebyla větší než 50 % předchozí hodnoty. Pokud regulační proces je již blízký k požadovanému, pak rozumné změny jsou okolo 25 % předchozích hodnot. Změny o velikosti 5 % s největší pravděpodobností nebudou mít vliv na regulační pochod (ŠULC a VÍTEČKOVÁ, 2004). Obr. 35 Seřízení regulátoru metodou pokus-omyl (zdroj: SEBORG, EDGAR a MELLICHAMP, 1989) 56

57 3 CÍL PRÁCE Cílem disertační práce je navrhnout, popsat a nastavit pro stávající dojicí zařízení řídicí systém, jenž reguluje aktivitu asynchronního motoru tak, že skutečná výkonnost vývěvy je rovna množství přisávaného vzduchu do podtlakového podtrubí. Možné technické řešení pro úsporu elektrické energie při zachování stabilního konstantního podtlaku představují frekvenční měniče. Práce řeší optimální nastavení jejich vstupních parametrů pro maximalizaci energetické úspory při zachování stability podtlaku v systému. Disertace sleduje funkční a časové závislosti vstupních hodnot a výstupních parametrů frekvenčních měničů při měnících se otáčkách elektromotoru. Neméně důležitým úkolem disertační práce je monitoring a případná eliminace negativních vlastností, které by způsobilo zapojení frekvenčního měniče do dojicího zařízení. Pro úspěšné splnění výše jmenovaných cílů disertační práce je nezbytné vyřešit následující dílčí cíle: 1. Sestavit experimentální dojicí zařízení pro simulování a verifikování procesů při činnosti dojicího stroje. 2. Změřit, vypočítat a následně zkalibrovat sledované parametry sestaveného experimentálního dojicího zařízení. Jedná se především o: Skutečný objemový průtok rotační lopatkové vývěvy při rozdílných otáčkách (charakteristika vývěvy SAC). Aktuální elektrický příkon elektromotoru v závislosti na skutečném průtočném množství vzduchu vývěvou. Celkovou spotřebu elektrické energie při rozdílných otáčkách elektromotoru. Točivý moment elektromotoru při různých otáčkách. 3. Za pomoci software Matlab/Simulink 2014a sestavit a ověřit univerzální funkční model pro nastavování vstupních veličin frekvenčního měniče tak, aby výstupní parametry byly optimální při zachování: a. Konstantního požadovaného podtlaku. b. Zajištění minimální spotřebě elektrické energie. 57

58 4. Ověřit zda sestavený funkční model je využitelný pro zemědělskou prvovýrobu za pomoci referenčního dojicího zařízení situovaného na MENDELU 5. Porovnat ekonomické aspekty při využívání frekvenčních měničů v procesu strojního dojení ve srovnání: S konvenční regulací za pomoci regulace prostřednictvím regulačních ventilů. S regulací podtlaku za pomoci elektronické řídící jednotky navrhnuté a popsané FRYČEM (2000). 6. Sledovat při korektně nastavených vstupních parametrech frekvenčního měniče teplotní změny elektromotoru v závislosti na čase a následně: Vypočítat okamžité měrné tepelné ztráty na elektromotoru dojicího zařízení s využitím termovizních metod. Srovnat a statisticky vyhodnotit funkční teplotní a tepelné závislosti při klasické regulaci a regulaci pomocí frekvenčního měniče. Ověřit, zda nedochází k přehřívání elektromotoru a tudíž není nutné navrhnout přidružené chlazení. 58

59 4 MATERIÁL A METODIKA Metodika zpracování disertační práce vedoucí k naplnění zásad zadání vychází z cílů a postupů uvedených v předchozí kapitole. Na základě analýzy literárních a informačních zdrojů byl vypracován přehled problematiky strojního dojení. Mimo jiné byly specifikovány jednotlivé technické součásti dojicího zařízení tak, jak jsou popsány v normě ČSN ISO Pro naplnění vytýčených cílů práce bylo sestaveno experimentální (laboratorní) zařízení pro simulaci a verifikování procesů dojení. Dojicí zařízení bylo zkonstruováno tak, aby respektovalo normu ČSN ISO 5707, v níž jsou rovněž zohledněny pojmy z normy ČSN ISO Na sestaveném referenčním zařízení byly následně prováděny mechanické zkoušky dle ČSN ISO 6690 za účelem ověření správné činnosti soustavy. 4.1 Popis a funkce referenčního dojicího zařízení na MENDELU Referenční dojicí zařízení zkonstruováno na Mendelově univerzitě v Brně je schematicky popsáno na obr. č. 36. Tvoří ho rotační lopatková vývěva SAC CO1600 o teoretické výkonnosti 26,5 dm 3. s -1, třífázový asynchronní elektromotor SIEMENS o teoretickém výkonu 4,1 kw a frekvenční měnič (Siemens SINAMICS G120) s řídící jednotkou (Siemens CU230P-2). Podtlakovou část dojicího zařízení je možno nastavit na čtyři různé objemy za pomoci vzdušníků (otevřením, uzavřením ventilů a, c ). Velikost těchto objemů je V1 = 0,1639 m 3, V2 = 0,2895 m 3, V3 = 0,3739 m 3, V4 = 0,4995 m 3. Stabilitu podtlaku v potrubí je možné řídit čtyřmi způsoby: 1. Mechanicky za pomoci regulačního membránového ventilu (Fullwood servac 3500). 2. Prostřednictvím zadání vstupních parametrů v řídící jednotce frekvenčního měniče (Siemens SINAMICS G120). 3. Kombinací dvou předchozích řídících mechanismů. 4. Vřazením regulačního zařízení zkonstruovaného FRYČEM (2000) do sestaveného systému. V první uvedené variantě je řídící jednotka frekvenčního měniče (10) vypnuta. Otáčky asynchronního motoru (1) jsou maximální (neřízené), podtlakový kohout b je otevřen. Stabilní podtlak zajišťuje pouze správně manuálně nastavený servoventil (7) 59

60 Fullwood servac 3500, jehož princip činnosti je popsán v kapitole Při tomto manuálním řízení je příkon motoru maximální. V druhé variantě je řídící jednotka frekvenčního měniče zapnuta. Podtlakový kohout b vedoucí k regulačnímu membránovému ventilu je uzavřen. Stabilita podtlaku je udržována správným nastavením vstupních parametrů frekvenčního měniče (10) za pomoci programu STARTER Commissioning Software, jenž je nainstalován v osobním počítači uživatele (13). Aktuální hodnoty podtlaku vzduchu v potrubí jsou snímány a přenášeny do řídící jednotky prostřednictvím proudového podtlakového čidla (11) BD - SENSORS (s rozsahem kpa a výstupním proudem 4 20 ma). Správným nastavením řídící jednotky frekvenčního měniče se reguluje činnost asynchronního motoru tak, že skutečná výkonnost vývěv je přímo úměrná množství přisávaného vzduchu do podtlakového potrubí. Vlivem měnícího se přisávání atmosférického vzduchu do potrubí, je regulace podtlaku pouze za pomoci frekvenčního měniče mnohdy nedostačující, jelikož za žádných podmínek nelze dosáhnout nulové amplitudy. Ideální řešení pro regulaci podtlaku v potrubí z toho důvodu spočívá v kombinací manuální regulace servoventilem Fullwood servac 3500 a řízení s frekvenčním měničem Siemens SINAMICS G120. Jedná se o stejné zapojení jako v druhém případě s tím rozdílem, že podtlakový kohout b je otevřen. Servoventil je nastaven na vyšší nominální hodnotu podtlaku než výstupní parametry ve frekvenčním měniči. Z toho důvodu slouží regulační ventil pouze jako pojistka v případě velké změny podtlaku v systému. V případě zapojení regulačního zařízení zkonstruovaného FRYČEM (2000) je vřazen za vývěvu velký vzdušník, do kterého je napojeno řídící podtlakové čidlo. Stabilní hodnotu podtlaku udržuje opačný servoventil. Ten na rozdíl od klasického regulačního ventilu spíná a nasává vzduch přímo z podtlakového systému referenčního dojicího zařízení při poklesu podtlaku. Druhé podtlakové čidlo následně zaznamenává samotný podtlak v systému. 60

61 Obr. 36 Schéma zapojení referenčního dojicího zařízení na MENDELU v Brně (zdroj: autor) Pro simulaci poruchového stavu při procesech dojení se do podtlakového potrubí vřadil tzv. cyklovač (obr. č. 37). Elektronický prvek pracující tak, že v pravidelných (nastavitelných) časových intervalech vpouští do systému atmosféricky vzduch o v určitém objemovém množství. Přičemž účelem cyklovače je namodelovat měnící se podtlak v systému, jenž nastane při nasazování nebo sundávání strukových násadců při procesu dojení. Obr. 37 Cyklovač pro modelování poruchového stavu při procesech dojení (zdroj: autor) 61

62 4.2 Metodika měření parametrů sestaveného dojicího zařízení Pro měření charakteristik sestaveného referenčního dojicího zařízení byla použita norma ČSN ISO 6699, jež je českou verzí mezinárodní normy ISO 6690:1996 a má status české technické normy. Norma určuje přesnost měřících přístrojů, tak aby umožnily správné měření požadavků dané normou ČSN ISO Definuje zkoušky dojicího zařízení, jejich jednotlivých součástí včetně výpočtů požadavků na výkon vývěvy a vzduchu pro dojicí stroj Metodika měření výkonnosti vývěvy a kalibrace průtoku Výkonnost rotační lopatkové vývěvy SAC CO1600 při rozdílných otáčkách byla měřena s všeobecnými požadavky a přípravou na dojicím zařízení, jež udává norma ČSN ISO Zaznamenávala se úroveň podtlaku pomocí vakuometru RAMSES EN s přesností měření 0,5 kpa v místě připojení A1 (obr. č. 36) a průtok vzduchu průtokoměrem SAC FLOWING METER s přesností 5 dm 3. min -1 (0, 0833 dm 3. s -1 ) při měnících se otáčkách vývěvy. Naměřené hodnoty podtlaku byly kalibrovány pomocí rtuťového sloupce za použití U-trubice. Před samostatným měřením průtoku a podtlaku musela být vývěva v provozu alespoň patnáct minut. Soustrojí vývěvy se odpojilo od ostatních částí podtlakového potrubí dle ČSN ISO Průtokoměr vzduchu SAC FLOWING METER se připojil plným průřezem v bodě Vp, tak jak je specifikováno v bodě normy ČSN ISO Požadované otáčky vývěvy byly nastaveny v řídící jednotce prostřednictvím programu STARTER Commissioning Software a následně měřeny na rotoru vývěvy pomocí otáčkoměru Infrared Tachometer Model CA 27 s přesností měření 0,1 ot.. min -1. Nastavení otáček bylo v rozmezí 1340 rpm 670 rpm (ot. min -1 ). Průtokoměr se zcela uzavřel a postupně se otevíral po 200 dm 3. min -1 (3,33 dm 3. s -1 ) Naměřený průtok vzduchu vývěvou byl kalibrován za pomoci plynoměru pro měření skutečného průtoku vzduchu s přesností 0,001 m 3, jenž byl připojen v připojovacím místě Vp. Při každém zaznamenaném podtlaku a průtoku pomocí průtokoměru SAC FLOWING METER byl měřen čas, za který proteče 1 m 3 vzduchu plynoměrem. Následně byla tato hodnota přepočítána korekčním výpočtem pro atmosférický tlak (46), jenž byl naměřen v laboratoři digitálním manometrem Kimo MP 55 s přesností měření 0,2 kpa. 62

63 pa pn 3 1 QSV Qs 1000 dm s (46) p a Kde: Qs objemové množství vzduchu měřená při podtlaku pn [m 3. s -1 ] pa atmosférický tlak [kpa] pn podtlak při měření [kpa] Pro měření a kalibraci skutečného množství přisávaného vzduchu cyklovačem při měnícím se podtlaku v systému byl vyučit průtokoměr vzduchu SAC FLOWING METER s přesností měření 0,083 dm 3.s -1. Byl k němu napojen vakuometr RAMSES EN s přesností měření 0,5 kpa. Na plynoměru byla nastavena konstantní hodnota průtočného objemového množství 600 dm 3. min -1 (10 dm 3. s -1 ). Po spuštění zařízení při konstantních otáčkách elektromotoru 750 rpm, 800 rpm, 850 rpm, 900 rpm a 1000 rpm byly odečteny a zaznamenány hodnoty podtlaku. Následně byl zapnut cyklovač. Uskutečnilo se totožné měření, s tím rozdílem, že proběhlo odečtovou metodou nastavení zjištěných hodnot podtlaku. Vypočtený rozdíl jednotlivých průtočných množství je potom roven samotnému přisávání cyklovače. Skutečná hodnota podtlaku byla odečtena z kalibrační křivky, jež byla zhotovena pro přisávání1,57 dm 3. s -1 až 1,77 dm 3. s Metodika měření asynchronního elektromotoru Pro měření parametrů třífázového asynchronního motoru Siemens o teoretickém výkonu 4,1 kw, jenž pohání rotační lopatkovou vývěvu SAC CO1600, byla použita nepřímá metoda. Metoda umožňuje měřit pouze elektrické veličiny (proud, napětí, příkon). Pomocí naměřených hodnot lze dopočítat ostatní skutečné parametry motoru jako je mechanický výkon na hřídeli, skluz elektromotoru, otáčky nebo účinnost. Montáž snímačů a čidel žádným způsobem neomezuje provoz soustrojí vývěvy, pouze je nutné zapojit do napájecího elektrického vedení příslušné elektrické přístroje. Vlastní měření je prováděno v souladu s normou ČSN , kdy je motor nejprve měřen při chodu naprázdno a následně nakrátko. Schématické zapojení měřící aparatury asynchronního elektromotoru je zobrazeno na obr č. 38. Získané hodnoty z měření posloužily k sestrojení kruhového diagramu, který charakterizuje vlastnosti elektromotoru. 63

64 Obr. 38 Schéma zapojení elektromotoru (zdroj: ŠKYŘÍK a HRADIL, 1993) Použité měřicí přístroje a zařízení Jako napájecí zdroj elektromotoru byl využit třífázový regulovaný transformátor. Za jeho pomoci bylo možné plynule měnit napětí motoru od nuly až po plné napětí v síti (ve všech třech fázích současně). Velikost výstupních napětí V1,2, V2,N byla měřena digitálním mutimetrem METEX M-4660A s přesností 0,1 V. Proud odebraný z jednotlivých fází byl měřen feromagnetickými ampérmetry s třídou přesnosti 0,5. Kontrolní měření bylo provedeno klešťovým multimetrem Chauvin Arnoux F27 s přesností měření 1 % v rozsahu do 1000 V. Stejným přístrojem byl na jednotlivých Fázích měřen i výkon. Pro kontrolní měření výkonu na fázích byly použity elektromagnetické wattmetry s třídou přesnosti 0, Metodika modelování systému dojicího zařízení Při korektním řízení pohonu elektromotoru pomocí regulátoru Siemens SINAMICS G120P BT je důležitá znalost vstupních parametrů, jež ovlivňují stabilitu podtlaku v procesu dojení. Z toho důvodu bylo nezbytné sestavený systém identifikovat, namodelovat a následně specifikovat jeho charakteristiky tak, aby byly použitelné pro sestavené referenční dojicí zařízení. K vytvoření modelu systému a jeho simulaci pro různá nastavení regulátoru při odlišných vlastnostech byl proveden postup skládající se z následujících kroků: 1. Experimentální měření přechodové charakteristiky pro zvolené objemy. 2. Identifikace systémů aproximací. 3. Vytvoření modelů systémů v Matlab/Simulink 2014a. 4. Simulace řízení na vytvořených modelech. 64

65 5. Srovnání měření s modelem (verifikace modelu). 6. Návrh regulace pro podobné systémy na základě naměřených dat Metodika měření přechodové charakteristiky Celková dynamika chování systému (podtlakové potrubí a vzdušníky dojicího zařízení) byla měřena jako přechodová charakteristika (odezva na jednotkový skok). Každý zvolený objem (V1 = 0,1639 m 3, V2 = 0,2895 m 3, V3 = 0,3739 m 3,V4 = 0,4995 m 3 ) byl považován za samostatný systém, a tudíž pro každý byla měřena přechodová charakteristika. Stejně se postupovalo pro různé hodnoty přisávání (Qsv = 0 dm 3 s -1, 5 dm 3. s -1, 10 dm 3. s -1, 13,3 dm 3. s -1 ). Vzniklo tedy 16 měření přechodových charakteristik pro jednotlivé nastavené vlastnosti dojicího zařízení. Měření přechodových charakteristik probíhalo zaznamenáváním vzrůstajícího podtlaku v systému po skokovém připojení podtlakového potrubí k vývěvě. Jako jednotkový skok byla použita rotační lopatková vývěva SAC CO1600 rotující při maximálních otáčkách 1340 rpm, která byla skokově připojena k podtlakovému systému. Tímto způsobem bylo dosaženo zaznamenání dynamiky systémů. Pomocí programu STARTER byly zaznamenávány hodnoty podtlaku z čidla BD SENSORS DMP 3311 napojeného v bodě Vr (dle schéma zapojení obr. č. 36). Maximální hodnota podtlaku v potrubí byla limitována regulačním servoventilem Fullwood servac 3500 nastaveným na hodnotu 65,5 kpa Metodika identifikace systému aproximací Identifikace systémů byla provedena pomocí aproximace přechodových charakteristik obecným předpisem přenosové funkce (47). Kde: k zesílení systému prvního řádu Ts časová konstanta setrvačnosti (47) Tento druh systému byl zvolen kvůli fyzikální podstatě měřeného systému. Jedná se o systém s jedním zásobníkem energie (objem podtlakového potrubí a vzdušníků). Použití systému prvního řádu je také běžně používaná metoda při identifikaci systémů vyšších řádů, pokud je jejich průběh nekmitavý (ŠULC a VÍTEČKOVÁ, 2004). 65

66 Při aproximaci byly měněny dva parametry na základě rovnice (47), a to časová konstanta T a zesílení systému k. Vhodným nastavením těchto parametrů byly vytvořeny aproximované matematické předpisy pro jednotlivé naměřené přechodové charakteristiky Metodika vytvoření modelu Model řízení byl vytvořen v programu Matlab/Simulink 2014a. Vzhledem k uvažovanému způsobu řízení bylo použito jednoduché regulační smyčky regulátoru (podle schéma obrázku č. 31), která byla popsána v rešeršní části. PI regulátor je součástí frekvenčního měniče. Jeho nastavení probíhá prostřednictvím řídící jednotky počítače přes program STARTER (obr. č. 39). Při samotném vytváření modelu systému bylo zohledněno nastavení frekvenčního měniče a rozdíly oproti základnímu regulačnímu schématu. Tím se model blíží více reálnému systému než teoretickému konceptu. Obr. 39 Pracovní prostředí programu STARTER pro nastavení regulátoru (zdroj: autor) Každý vytvořený model reprezentuje jeden objem a jedno konkrétní stálé přisávání. Tyto parametry jsou zastoupeny aproximovaným systémem a jeho přenosovou funkcí. Funkční částí matematických modelů je PI regulátor, na kterém je možné volit rozdílné parametry zesilujícího členu (P) a integračního času (I) (KP a TI). 66

67 4.3.4 Metodika simulace modelu Parametry regulátoru byly nastaveny za pomoci Ziegler-Nicholsovy metody kritických parametrů a následně ověřeny prostřednictvím Zigler-Nicholsovy metody přechodové charakteristiky. Metoda ladění za pomoci kritických parametrů spočívala ve vyřazení integrační složky TI a postupném zvýšení zesílení regulátoru kp až do okamžiku, kdy obvod začal kmitat s konstantní amplitudou. Bylo dosaženo tzv. kmitavé meze stability (kpk). Perioda kmitů se potom nazývala periodou kritických kmitů (TK). Přičemž konstanty regulátoru byly nastaveny s využitím zjištěných hodnot (kpk, TK) a tabulky č. 1 uvedené v kapitole Ověřující metoda pomocí přechodové charakteristiky vycházela z charakteristiky nekmitavé regulované soustavy. Z průběhu přechodové charakteristiky se nejprve určily doby průtahu Tu, a náběhu Tn. Hodnoty stavitelných parametrů PI regulátoru byly následně dopočítány podle vztahů uvedených v tabulce č. 2 popsané v kapitole Vybraná nastavení regulátoru, která byla nekmitavá, byla naměřena na reálném systému (referenčního dojicího zařízení) pro srovnání a ověření modelu. Naměřené průběhy byly následně porovnány se simulací. Celkové vyhodnocení kvality regulace bylo ověřeno statistickými metodami. K vyhodnocování korektního nastavení bylo použito testu výběrového průměru a průměru základního souboru, t-testu pro nezávislé soubory s nerovností rozptylu a základní popisné statistiky. Metodika těchto statistických vyhodnocení je popsána v kapitole Metodika provozního měření dojicího zařízení Metodika měření stability podtlaku Na referenčním dojicím zařízení (obr. č. 36) bylo uskutečněno provozní měření různých variant nastavení regulace podtlaku. Měření mělo za cíl simulovat podmínky, jež jsou charakteristické při procesu dojení v zemědělských podnicích. Účelem měření bylo rovněž ověřit sestavené matematické modely v programu Matlab/Simulink 2014a. Nastavení regulátoru by mělo zaručit korektní řízení frekvenčního měniče při zachování stabilního podtlaku a měnícím se průtočném množství atmosférického vzduchu a objemu podtlakového systému. Z tohoto důvodu byly do systému připojeny všechny části dojicího zařízení kromě dojicích jednotek. Tím do podtlakového systému vstupoval 67

68 vzduch nejen přes průtokoměr SAC FLOWING METER, ale mohly se rovněž projevit netěsnosti celého zařízení. Měření bylo prováděno následovně: 1. Do činnosti se uvedla vývěva dojicího stroje. Nechala se pracovat při maximálních otáčkách vývěvy (1340 rpm) a pracovním podtlaku (42 kpa), řízeným regulačním ventilem Fullwood servac 3500 po minimální dobu patnácti minut. 2. V řídící jednotce frekvenčního měniče Siemens SINAMICS G120P BT se za pomoci programu STARTER Commissioning a proudového podtlakového čidla BD SENSORS DMP 3311 nastavila nominální hodnota podtlaku (42 kpa), která odpovídala výstupnímu proudu čidla 13,28 ma. 3. Provedlo se nastavení kohoutů a, b, c pro jednotlivé objemové velikosti podtlakového potrubí V1 = 0,1639 m 3, V2 = 0,2895 m 3, V3 = 0,3739m 3, V4 = 0,4995m 3 4. Do systému podle obr. č. 36 se napojil v bodě Vm průtokoměr SAC FLOWING METER. Průtokoměr byl nastaven na hodnotu 10 dm 3. s -1 a postupně se otevíral do 15 dm 3. s -1. Objemové průtočné množství a samotná regulace podtlaku byla limitována minimálními a maximálními otáčkami elektromotoru (750 až 1450 rpm). 5. Pro simulaci poruchového stavu skokových změn se do podtlakového potrubí vřadil tzv. cyklovač, který v časových intervalech t = 34 s vpouštěl do systému atmosférický vzduch o objemovém množství Qsvp = 1,72 dm 3. s Pro každé nastavení průtoku a objemu (V1 až V4) proběhlo měření a záznam stability podtlaku i otáček motoru pomocí programu STARTER TRACE. Záznam trval po dobu 136 s, v pravidelném intervalu 0,2 s. 7. Nastavené parametry proporcionálního zesílení (KP) a integračního času (TI) odpovídaly hodnotám sestaveného matematického modelu v programu Matlab/Simulink 2014a, které se ukázaly jako vhodné (stabilní) a splňující normu ISO Naměřené hodnoty podtlaku při řízení pomocí frekvenčního měniče s (PI) regulací byly statisticky vyhodnoceny a porovnány s klasickou regulaci pomocí servoventilu Fullwood servac 3500 s daty, která byla naměřena při regulaci za 68

69 pomocí řídícího zařízení sestaveného FRYČEM (2000), jež je popsáno v kapitole Metodika vyhodnocení stability podtlaku Záznam stability podtlaku v dojicím zařízení probíhal pomoci software STARTER Commissioning TRACE. Odečtené hodnoty výstupního proudu snímaného proudovým čidlem BD-SENSORS DMP 3311 byly zapsány programem v procentuálním vyjádření. Z toho důvodu byly přepočteny na skutečný podtlak ps pomocí podobnostního vztahu (48). p %I 6,25 kpa (48) Kde: Ip požadovaný proud nastavený na čidle podtlaku [ma] %Is skutečné procentuální vyjádření proudu snímaného proudovým čidlem [%] Vypočtené hodnoty podtlaku při různých alternativách nastavení řízení byly převedeny do tabulkovém editoru MS Excel. Zde se uskutečnila analýza dat se syntézou a následné statistické vyhodnocení pomocí softwarové nadstavby analýza dat Statistické metody vyhodnocení stability podtlaku U naměřených podtlaků pro objemy V1 = 0,1639 m 3 až V4 = 0,4995 m 3 při rozdílném přisávání Qsv(1-4) = ,72 až ,72 dm 3. s -1 byl nejprve proveden Jednovýběrový t-test pro zjišťování rozdílnosti výběrového průměru (zaznamenané hodnoty při různém nastavení PI regulátoru) a základního souboru (požadované hodnoty při procesu dojení 42 kpa). Jedno-výběrovým t-testem bylo testováno, zdali se průměr výběrového souboru liší od specifikované hodnoty 0 (požadované hodnoty 42 kpa) za dostupnosti výběrového rozptylu s 2 (MARKECHOVÁ et al., 2011). Byl vypočítán aritmetický průměr a rozptyl výběrového souboru poté testovací kriterium t podle vztahu (49) Kde x průměr výběrového souboru střední hodnota základního souboru n počet členů výběrového souboru 69 (49)

70 Pro vyhledání tabulkové kritické hodnoty byl zvolen počet stupňů volnosti výběrového souboru = n - 1 a hladina významnosti α = 0,05. Je-li statisticky nevýznamný rozdíl mezi střední hodnotou a známou konstantou při zvolené α, nezamítáme nulovou hypotézu (H0). Výběrový soubor pochází z datového souboru se známou střední hodnotou (p > 0,05). Je-li statisticky významný rozdíl mezi střední hodnotou a známou a konstantou α = 0,05 zamítáme nulovou hypotézu. Tzn., že výběrový vzorek pochází z jiné populace (p < 0,05). Dvou-výběrovým F-testem podle MELOUNA a MILITKEHO, (2004) byla otestována rovnost rozptylů. V důsledku zjištění p hodnoty menší než 0,05 (p < 0,05) u všech sledovaných nastavení je zřejmé, že skupiny mají rozdílné rozptyly. Proto byl použit dvou-výběrový t - test s nerovností rozptylů. Jak uvádějí MELOUN a MILITKY (2004) dvou-výběrový t-test s nerovností rozptylu slouží k testování středních hodnot dvou nezávislých výběrů (nastavení regulace). Jako specifikované hodnoty ( 1) podtlaku pro všechny objemy (V1 až V4) a přisávání vzduchu (Qsv1 až Qsv2) byla zvolena data naměřená při regulacích za pomoci regulačního ventilu. Byla testována hypotéza o rovnosti středních hodnot 1 a 2, kdy testovací kritérium bylo vypočteno podle vztahu (50). (50) Kde x průměr výběrového souboru n počet členů výběrového souboru s 2 1,2 výběrový rozptyl souboru Náhodná veličina má Studentovo rozdělení pravděpodobnosti. Kritická oblast (W) je definována jako množina těch hodnot testovacího kritéria t, pro které platí: W= {t: T > KH}. KH je kritická hranice, která se vypočítá podle vztahu: 1, 1,

71 Hypotéza H0 na hladině významnosti α = 0,05 o podobnosti středních hodnot byla zamítnuta v případě, kdy veličina t překročí kritickou hranici (KH) o uvedeném počtu stupňů volnosti t > tα (df ); (p< 0,05). U nastavení parametrů PI regulátoru, kdy byl dvou-výběrovým t-testem s nerovností rozptylu potvrzen statisticky neprůkazný rozdíl s regulačním ventilem (tzn. potvrzena nulová hypotéza H0), bylo uskutečněno vyhodnocení za pomoci základní popisné statistiky. Testované nastavení bylo podrobeno analýze prostřednictvím aritmetického průměru, rozptylu výběru, minimální hodnotou, maximální hodnotou, mediánem, modusem, směrodatnou odchylkou a variačním rozpětím na hladině spolehlivosti 95 % Metodika měření spotřeby elektrické energie Kromě měření stability podtlaku v systému při změnách nastavení parametru PI regulátoru a dalších alternativách řízení byla zaznamenávána a vyhodnocována spotřeba elektrické energie elektromotorem řízeného frekvenčním měničem. Spotřeba elektrické energie byla vztažena k spotřebě vzduchu dojicím zařízením, která byla měněna nastavením průtoku vzduchu průtokoměrem SAC FLOWING METER, pravidelným spínáním cyklovače (interval t = 34 s) a měnícími se otáčkami elektromotoru. Spotřeba elektrické energie byla vyhodnocována v procentech, přičemž za 100 % byla považována spotřeba při činnosti s klasickým regulačním ventilem při pracovním podtlaku 42 kpa. Měření bylo prováděno následovně: 1. Do činnosti se uvedla vývěva dojicího stroje. Nechala se pracovat při pracovním podtlaku (42 kpa) po minimální dobu patnácti minut. 2. Provedlo se nastavení kohoutů pro jednotlivá měření objemů podtlakového systému, jak bylo popsáno v metodice měření stability podtlaku. 3. V řídící jednotce frekvenčního měniče bylo před každým měřením provedeno korektní nastavení parametrů PI regulátoru tak, aby rozptyl hodnot podtlaku byl minimální (viz vyhodnocení stability podtlaku). 4. Po spuštění dojicího zařízení se elektroměrem Křižík Prešov ET 404 s přesností měření 0,01 kwh měřila po dobu 15 minut spotřeba elektrické energie. 71

72 5. S tímto měřením současně proběhl záznam otáček elektromotoru pomocí programu STARTER TRACE. Záznam trval po dobu 136 s v pravidelném intervalu 0,2 s Měření spotřeby elektrické energie v konkrétním podniku Potvrzením úspory elektrické energie po zapojení frekvenčního měniče při korektním řízení s PI regulací v laboratorních podmínkách byla umožněna instalace frekvenčního měniče Siemens SINAMICS G120P BT v Zemědělském družstvu Telč. Zde se nachází dvacetimístná rybinová dojírna (2x10). Provozní podtlak při procesech dojení (42 kpa) vytváří soustrojí vývěv, složených z dvou rotačních lopatkových vývěv o teoretických výkonnostech 24,16 dm 3. s -1. Přičemž vývěvy jsou poháněny od asynchronních motorů Siemens s kotvou na krátko o teoretických výkonech 4,1 kw Měření a následné vyhodnocení probíhalo: 1. Před samotnou instalací frekvenčního měniče proběhlo dlouhodobé měření spotřeby elektrické energie za pomoci Multifunkčního měřicího přístroje SENTRON PAC Po instalaci a korektním nastavení řídící jednotky s PI regulací (vycházející z funkčního modelu) proběhlo totožné měření. 3. Z naměřených dat byla dopočítána návratnost investice při znalosti pořizovacích nákladů. 4.5 Měření tepelných toků na elektromotoru termovizí K řešení problematiky teplotních změn, tepelných toků a ztrát na elektromotoru bylo využito dojicího zařízení, které je situováno v Hospodářském obchodním družstvu (HOD) Jabloňov. V podniku byl za účelem úspory elektrické energie nainstalován frekvenční měnič Siemens Sinamics G120P BT s výkonnou jednotkou SINAMICS PM 230. Frekvenční měnič reguluje činnost soustrojí vývěv o teoretických výkonnostech 5,55 dm 3. s -1 (0,00555 m 3. s -1 ) a 12,25 dm 3. s -1 (0,01225m 3. s -1 ), jež jsou poháněny asynchronním motorem Siemens s kotvou na krátko o teoretickém výkonu 4,1 kw. 72

73 4.5.1 Použité měřicí přístroje a zařízení K měření teplotních změn a následnému určování teplotních závislostí a tepelných toků při různých regulacích podtlaků u asynchronního motoru bylo využito digitálního teploměru Omega HH11 s dotykovým čidlem (přesnost měření ± 0,1 C) a termokamery FLIR E320. Atmosférická teplota a vlhkost byla měřena pomocí thermohydrometru OMEGA RH81 s přesností měření teploty ±1 C a přesností měření vlhkosti ± 4% (při teplotě 25 C a rozsahu relativní vlhkosti %). Teplota i vlhkost byly měřeny v blízkém okolí termokamery a asynchronního elektromotoru. Termovizní měření probíhalo v konstantní vzdálenosti od asynchronního elektromotoru. Vzdálenost kamery od asynchronního motoru činila 1,01 m. Tato vzdálenost byla určena laserovým dálkoměrem Leica DISTO tm (s přesností měření ± 1,5 mm) Postup provedeného měření Na plášti pasivního chlazení elektromotoru byly zvoleny tři referenční body a plocha, kde dochází k nejintenzivnějším prostupům tepla. Výběr těchto bodů a plochy byl proveden s ohledem na to, aby směr pomyslného vektoru infračerveného záření byl kolmý k snímači termokamery. Na první referenční bod bylo upevněno dotykové čidlo digitálního teploměru. Za účelem určení emisivity zářiče byl referenční bod rovněž snímán pomocí termokamery. Na základě odečtu teplot z obou zařízení byl zjištěn mezi hodnotami rozdíl. Tento rozdíl teplot vyrovnán pomocí nastavení emisivity v uživatelském rozhraní termokamery. Výsledná emisivita byla určena, až když se hodnoty teplot na začátku měření u obou zařízení rovnaly. V tomto případě emisivita zářiče činila εz = 0,89. Emisivita atmosférického prostředí byla určena z tabulkových hodnot na základě průměrné teploty a vlhkosti okolního prostředí během měření (STALEY, 1972). Při výpočtech na řešeném projektu bylo počítáno s emisivitou okolního prostředí εa = 0,71. Po kalibraci termokamery a připravení měřícího stanoviště bylo spuštěno dojicí zařízení, kdy podtlak ve vzduchovém potrubí byl nejprve řízen pomocí regulačního ventilu. Elektromotor pracoval na plný příkon. V průběhu 112 minut byla každých 120 sekund snímkována a zaznamenávána atmosférická teplota, relativní vlhkost, teplota referenčních bodů a průměrná teplota referenční plochy. Dojicí zařízení bylo vypnuto a elektromotor byl následně chlazen, až bylo dosaženo počátečních teplot na měřících aparaturách. Proběhlo totožné měření a záznam teplot na povrchu elektromotoru při 73

74 regulaci podtlaku pomocí frekvenčního měniče. Měřící pracoviště s termokamerou je na obr. č. 40. Obr. 40 Měřící pracoviště pro sledování tepelných toků v HOD Jabloňov (zdroj: autor) Metodika vyhodnocení naměřených hodnot Termovizním měřením byly odečteny teploty pro každý pixel nasnímkované termografie. Teplota dané plochy byla vypočítána pomocí software ThermaCAM QuickReport, kdy každému pixelu obrazového záznamu byla přiřazena právě jedna hodnota teploty. Na základě naměřených teplot byly v tabulkovém procesoru MS EXCEL dopočítány tepelné ztráty (konvekcí a radiací) pro daný pixel, který reprezentuje sledovanou plochu elektromotoru. Součet všech dílčích ploch se potom rovná celkové tepelné ztrátě sledované části elektromotoru. Průběhy teplotních změn a tepelných ztrát byly statisticky vyhodnoceny pomocí regresní analýzy. Koeficienty determinace (R 2 ) vysvětlují procento variability (spolehlivosti) křivek a jsou vypočítány dle vztahu (51). R 2 1 N 2 ( yi y( xi )) (51) i 1 N i 1 ( y i m( y)) y(xi) - funkce použitá pro vyhlazení hodnot křivky m(y) - průměr proměnné y 2 Pro potřeby výpočtu tepelných ztrát způsobených konvekcí byl určen součinitel volné konvekce podél stěny referenční plochy elektromotoru podle Mc Adamse, C. Kinga a F. Michejeva (BAŠTA, 2000). 74

75 Podle Mc Adamse: 0, ,78 t [ W. m. K ] (52) k Podle C. Kinga 0, ,51 t [ W. m. K ] (53) k Podle F. Michejeva 0, ,55 t [ W. m. K ] (54) k Výsledky podle jednotlivých autorů byly poté porovnány a měrné tepelné ztráty způsobené konvekcí při různých regulacích podtlaků se následně vypočítaly podle podobnostního vztahu: 2 qt k ( t t ) [ W m ] (55) 1 2 Kde: αk součinitel konvekce podél stěny elektromotoru [W. m -2. K -1 ] t1 teplota vzduchu [ C] t2 průměrná teplota sledované plochy na elektromotoru [ C] Celková intenzita záření šedého tělesa byla vypočítána podle Stefan-Boltzmannova zákona. Od celkové intenzity záření šedého tělesa (referenční plochy elektromotoru) byla odečtena celková intenzita záření okolního prostředí. Výpočtový vztah pro určení tepelných ztrát na elektromotoru je následující: I ( T s 4 s ) ( T t 4 t ) [W m 2 ] (56) Kde: s emisivita šedého tělesa [-] t emisivita okolního prostředí [-] Ts termodynamická teplota šedého tělesa [K] Tt termodynamická teplota okolního prostředí [K] Stefan-Boltzmannova konstanta [W m -2 K -4 ] Celkové tepelné ztráty sledované referenční plochy elektromotoru v HOD Jabloňov byly vypočítány podle podobnostního vztahu: 75

76 Q S ( I q ) [ W ] (57) t Kde: I intenzita záření šedého tělesa [W m -2 ] S celková sledovaná (referenční) plocha elektromotoru [m 2 ] qt tepelné ztráty způsobené konvekcí [W m -2 ] 76

77 5 VÝSLEDKY A DISKUZE 5.1 Charakteristika laboratorního dojicího zařízení Skutečná charakteristika laboratorní vývěvy Na základě výše popsané metodiky pro měření skutečné výkonnosti vývěvy dle normy ISO 6690 byla sledována závislost mezi množstvím vzduchu vstupujícího do rotační lopatkové vývěvy SACCO 1600 a hodnotou podtlaku při rozdílných otáčkách vývěvy. Korekční přepočet byl proveden pro atmosférický tlak 99,2 kpa podle rovnice (46). Měření probíhalo za měnící se úrovně podtlaku, z tohoto důvodu byla sestrojena cejchovní křivka pro přepočet na různé tlakové úrovně. Z grafu č. 1 je patrné, že snižujícími se otáčkami vývěvy klesá skutečná výkonnost vývěvy (průtočné množství vzduchu). K dosažení podtlaku (40 až 50 kpa), nutného při procesu dojení, postačuje menší výkonnost vývěvy, která v konečném důsledku zapříčiní celkové snížení spotřeby elektrické energie (PŘIKRYL, MALOUN a KLÍMA, 1994). Srovnáním skutečné výkonnosti vývěvy (25,1 dm 3 s -1 ) při jmenovitých otáčkách vývěvy (1340 rpm) a nominálním podtlaku (50 kpa) s teoretickou výkonnosti (26,6 dm 3 s -1 ) je možné konstatovat, že zkušební lopatková vývěva je v dobrém technickém stavu. Graf č. 1 Skutečná výkonnost vývěvy při rozdílných otáčkách (zdroj: autor) Nominální podtlak v dojicích zařízení při procesu dojení se obvykle pohybuje v rozmezí 40 až 46 kpa. Je závislý na intenzitě dojení, která maximálně dosahuje 77

78 0,13 dm 3 s -1. Při nízkých hodnotách jmenovitého podtlaku se neúměrně prodlužuje doba dojení a zároveň zvyšuje nebezpečí pádu dojicí soupravy (DOLEŽAL, 2000). Spadnutím dojicí soupravy ze struků dochází k přisávání atmosférického vzduchu do systému, přičemž takto otevřená souprava může přisávat v objemovém množství od 8,33 do 16,66 dm 3. s -1. Z toho důvodu jsou sběrač s rozdělovačem vybaveny zařízením pro automatické uzavření přívodu podtlaku. I přes tento zabezpečovací prvek dochází k částečnému přisávání atmosférického vzduchu, které zapříčiní nestabilitu podtlaku v systému. Ta by však podle normy ČSN ISO 5707 neměla překročit 2 kpa. RUPERT a BRUCKMAIER (2001) uvádějí, že objemové množství atmosférického vzduchu přisávané do podtlakového potrubí se pohybuje od 1,03 do 1,86 dm 3. s -1 v závislosti na podtlaku. Z tohoto důvodu byl cyklovač nastaven na teoretické přisávání 1,83 dm 3. s -1 při nominálním podtlaku 50 kpa pro něž je i kalibrován vakuometr RAMSES EN Postupným snižováním podtlaku snižováním otáček elektromotoru v programu Siemens STARTER 4.04 došlo ke snižování skutečného objemového průtoku. Průběh této závislosti je zobrazen v grafu č. 2. Skutečné hodnoty přisávání do systému při podtlaku 42 kpa budou využity při návrhu modelu v programu Matlab/Simulink 2014a. podtlak [kpa] 51,00 50,00 49,00 48,00 47,00 46,00 45,00 44,00 43,00 42,00 41,00 40,00 39,00 38,00 37,00 36,00 35,00 Objemové množství vzduchu přisávaného při "poruše" v závislosti na podtlaku v systému 36,50 40, ,00 y = 74,769x 2 208,38x + 179,15 R² = 0,8953 1,55 1,6 1,65 1,7 1,75 1,8 1,85 Qvs [dm3.s 1] Graf č. 2 Objemové množství vzduchu přisávaného do systému při poruše (zdroj: autor) Energetická náročnost vývěvy dojicího zařízení Aktuální elektrický příkon při měnících se otáčkách zaznamenaný prostřednictvím software Siemens STARTER 4.04 je vyhodnocen v grafu č. 3. Z grafu je patrné, že s rostoucí výkonností vývěvy aktuální elektrická spotřeba klesá. Zaznamenané hodnoty 51,00 46,00 Qvp

79 aktuální elektrické spotřeby jsou proloženy rovnicí polynomu druhého stupně. Koeficienty determinace R 2 těchto funkcí se pohybují v intervalu 0,91 až 0,96. Lze říci, že rovnice popisující aktuální elektrickou spotřebu jsou průkazné. Aktuální elektrický příkon při rozdílných otáčkách elektromotoru a nominálním podtlaku pn = 50 kpa klesne ze 4,41 kw (1450 rmp) na 1,89 kw (718rmp). Aktuální úspora elektrické energie činí 58 %. Potvrzuje se domněnka, že energetické ztráty mohou dosáhnout až 60% (KUKLA a FRYČ, 2003). Podstatné je proto navrhnout vstupní parametry v řídící jednotce měniče tak, aby otáčky elektromotoru byly pokud možno co nejmenší (ZEMAN, PEROUTKA a JANDA, 2004). Musí být zároveň zachována stabilita podtlaku v systému. P [kw] 4,8 4,6 4,4 4,2 4 3,8 3,6 3,4 3,2 3 2,8 2,6 2,4 2,2 2 1,8 1,6 1,4 Aktuální elektrická spotřeba elektromotoru při rozdílných otáčkách elektromotoru y = 0,0003x 2-0,0186x + 4,7205 R² = 0,94 y = 0,0007x 2 0,0433x + 4,0005 R² = 0,94 y = 0,0002x 2 0,024x + 3,0455 R² = 0,92 y = 2E 06x 2 0,0236x + 2,3419 R² = 0,96 p N = 50 kpa y = 0,0002x 2-0,0221x + 2,3624 R² = 0, nm=1450 rpm nm=1218 rpm nm=1023 rpm nm=829 rpm nm=718 rpm Qsv [dm 3.s -1 ] Graf č. 3 Aktuální elektrická spotřeba elektromotoru při rozdílných otáčkách (zdroj: autor) Prostřednictvím regulačního ventilu Fullwood servac 3500 se v dojicím zařízení nastavil nominální podtlak 50 kpa. Proběhlo měření a záznam při otáčkách motoru 1450 rpm až 718 rpm. Bylo prokázáno, že za hodinu svého provozu by řídicí systém s frekvenčním měničem správným nastavením dokázal snížit svou spotřebu o 2,64 kwh (graf č. 4). 79

80 Celková elektrická spotřeba dojícího zařízení při rozdílných otáčkách elektromotoru P [kwh] 4,8 4,6 4,4 4,2 4,0 3,8 3,6 3,4 3,2 P = 2,64 kwh 3,0 2,8 2,6 2,4 2,2 2,0 1,8 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0, t [s ] nm=1450 rpm nm=1251 rpm nm=1042 rpm nm=830 rpm nm=718 rpm Graf č. 4 Elektrická spotřeba motoru dojicího zařízení při rozdílných otáčkách (zdroj: autor) Experimentální měření elektromotoru Podle uvedené metodiky dle normy ČSN bylo provedeno měření elektromotoru naprázdno a nakrátko. Naměřené hodnoty jsou zapsány v tab. č. 5, 6. Kruhový diagram byl zkonstruován pro fázové napětí 220 V. Měření nakrátko při zabrzděném rotoru bylo možné uskutečnit pouze do jmenovitého proudu elektromotoru. Výsledná hodnota proudu nakrátko byla proto určena lineární aproximací hodnot proudu pro různá fázová napětí. Při tvorbě kruhového diagramu se vycházelo z fázových proudů naprázdno a nakrátko pro jmenovité napětí a z odporu vinutí statoru. Tab. 5 Měření elektromotoru naprázdno U 1,2 I1 I2 I3 I0 cos P S Q V A A A A - W VA VAR 220 6,3 6,7 6,5 6,73 0, U 2,3 I1 I2 I3 I0 cos P S Q V A A A A - W VA VAR 220 6,3 6,7 6,5 6,61 0, U 1,3 I1 I2 I3 I0 cos P S Q V A A A A - W VA VAR 220 6,3 6,7 6,5 6,88 0, U 1,N I0 cos P S Q V A - W VA VAR Průměr: 220 6,74 0, , ,667 (zdroj: autor) 80

81 Tab. 6 Měření elektromotoru nakrátko U 1,2 I1 I2 I3 Ik cos k P S Q V A A A A - W VA VAR 47,5 8,13 8,16 8,22 8,49 0, U 2,3 I1 I2 I3 Ik cos k P S Q V A A A A - W VA VAR 47,2 8,3 7,95 7,95 8,55 0, U 1,3 I1 I2 I3 Ik cos k P S Q V A A A A - W VA VAR 47,1 8,3 8,23 8,15 8,38 0, U 1,N Ik cos k P S Q V A - W VA VAR 47, , , , , ,667 U 1,N Ik cos k P S Q V A - W VA VAR Průměr: , , , , ,667 (zdroj: autor) Tab. 7 Měření elektromotoru nakrátko U 1,2 I1 I2 I3 Ik cos k P S Q V A A A A - W VA VAR 47,5 8,13 8,16 8,22 8,49 0, U 2,3 I1 I2 I3 Ik cos k P S Q V A A A A - W VA VAR 47,2 8,3 7,95 7,95 8,55 0, U 1,3 I1 I2 I3 Ik cos k P S Q V A A A A - W VA VAR 47,1 8,3 8,23 8,15 8,38 0, U 1,N Ik cos k P S Q V A - W VA VAR 47, , , , , ,667 U 1,N Ik cos k P S Q V A - W VA VAR Průměr: , , , , ,667 (zdroj: autor) Popis konstrukce kruhového diagramu Pro sestrojení kruhového diagramu elektromotoru (obr. č. 41) byl využit program DrightSight Na osy diagramu bylo vyneseno známé fázové napětí U1,N [V], fázový posun cos [-] proud I [A], výkon P [kw] a moment P [Nm] v příslušných měřítcích. Sestrojila se čtvrtkružnice o poloměru cos = 1 se středem v počátku os (x, y). Fázové posuny cos cos k byly vyneseny pomocí rovnoběžek s vodorovnou osou. Tím se získaly průsečíky se čtvrtkružnicí. Na přímky, které vedou z počátku do průsečíků čtvrtkružnice, byl vynesen proud naprázdno I0 [A] (získán bod A0) a proud Ik (získán bod 81

82 Ak). Sestrojila se úsečka [A0Ak], která se nazývá přímka výkonu. Po nalezení středu úsečky [A0Ak] byla sestrojena kolmice. Střed kruhového diagramu S byl průsečík kolmice středu procházející bodem A0 se směrnicí tg. Dále se sestrojila polokružnice s poloměrem [SA0] v bodě S. Průsečík kružnice kruhového diagramu s přímkou kolmou na přímku výkonu procházející bodem S je bod Ap. Spuštěním kolmice z bodu Ap na přímku středu byl získán bod Np. Velikost této úsečky [NpAp] vyjadřuje maximální výkon elektromotoru Pmax. Spuštěním kolmice z bodu Ak na přímku středu vznikne bod Q. Bod V vznikl rozdělením úsečky [QAk] na polovinu. Přímka momentu byla sestrojena z bodu A0 přes bod V. Velikost záběrového momentu elektromotoru Mz je rovna velikosti úsečky [AkV]. Přímka kolmá na přímku momentu procházející bodem S protíná kruhový diagram v bodě AM. Spuštěním kolmice z bodu AM na přímku středu byl získán bod MM. Velikost této úsečky vyjadřuje maximální moment elektromotoru MMax. Jmenovitý bod kruhového diagramu Aj, kdy je největší účiník cos vznikl sestrojením tečny ke kružnici kruhového diagramu z počátku os (x, y). Spustíme-li kolmici z bodu Aj na přímku středu, zjistíme velikost jmenovitého výkonu a momentu. Velikost fázového proudu I1 ve jmenovitém bodě Aj je vzdálenost tohoto bodu od počátku os. Přímka otáček a skluzu zvolena na vhodném místě je rovnoběžná s přímkou momentu. V místě, kde protíná přímku výkonu (bod D), jsou otáčky (nakrátko) nulové a skluz maximální. Z přímky středu byla vztyčena kolmice procházející bodem A0, která ohraničila přímku otáček a skluzu (naprázdno). Sestrojená přímka byla rozdělena na určitý počet dílků. Průsečík přímky A0Ap s přímkou otáček a skluzu značí otáčky a skluz při maximálním výkonu. Průsečík SM přímky A0AM s přímkou otáček a skluzu vyznačil otáčky a skluz při maximálním momentu. Průsečík S1 přímky A0A1 s přímkou otáček a skluzu vyznačil otáčky a skluz při jmenovitém bodu kruhového diagramu. Jmenovitý bod kruhového diagramu Aj přenesený pomocí vodorovné přímky na svislou osu vymezil maximální cos. Požadované parametry byly zjišťovány na kružnici kruhového diagramu u každého bodu spuštěním kolmice na přímku středu. Z průsečíku přímky tohoto bodu a bodu A0 s přímkou otáček a skluzu byly zjištěny konkrétní otáčky a skluz v tomto bodě. 82

83 83 Obr. 41 Kruhový diagram elektromotoru Siemens o teoretickém výkonu 4.1 kw (zdroj: autor)

84 5.2 Identifikace sestaveného systému pro vytvoření modelu Před samotným sestavením modelu v programu Matlab/Simulink 2014a byla změřena přechodová charakteristika systémů při známých objemech potrubí a definovaném přisávání vzduchu (graf č. 5). Graf č. 5 Náběh podtlakového systému referenčního zařízení při rozdílném přisávání (zdroj: Autor, vlastní šetření) Přechodové charakteristiky byly definovány jako časové odezvy systému na jednotkový skok při nulových počátečních podmínkách. Z tohoto důvodu bylo možné charakteristiky prvního řádu bez dopravního zpoždění s dostatečnou přesností aproximovat (ŠVARC, ŠEDA a VÍTEČKOVÁ, 2007). Aproximované přechodové funkce pro jednotlivé objemy a různé přisávání jsou popsány v tab. č. 8. Tab. 8 Časové konstanty a objemy aproximovaných funkcí Objem/přisávání 0 dm 3 s -1 5 dm 3 s dm 3 s -1 13,3 dm 3 s -1 0,1639 m ,25 1 1, ,5 1, ,5 1,65 1 0,2895 m ,98 1 1, ,5 1, ,5 2,1 1 0,3739 m , ,8 1 64,5 3,8 1 61,5 3,8 1 0,4995 m , ,9 1 64,5 4,7 1 61,5 4,3 1 (zdroj: Autor, vlastní šetření) Z výsledků je patrné, že objem podtlakového potrubí ovlivňuje pouze časovou konstantu systému. Maximální dosažitelný podtlak zůstává stejný (obr. č. 42). Na grafu 84

85 je zobrazena závislost maximální dosažitelné hodnoty podtlaku odečtené z přechodových charakteristik na množství přisávaného vzduchu. Jedná se o lineární závislost, kdy maximální dosažitelný podtlak v systému klesá se zvyšujícím přisáváním. Obr. 42 Závislost maximálního dosažitelného podtlaku na přisávaném objemu (zdroj: Autor, vlastní šetření) Na obr. č. 43 je vidět závislost časové konstanty a objemu systému. Se vzrůstajícím objemem se zvětšuje časová konstanta systému. Systém má pomalejší odezvu. Obr. 43 Závislost časové konstanty systému na objemu (zdroj: Autor, vlastní šetření) Výsledné blokové schéma sestavené v Matlab/Simulink 2014a je zobrazeno na obrázku č. 44. Jednotlivé bloky schématu byly zvoleny tak, aby reprezentovaly části modelovaného zařízení a tím přiblížily model realitě. 85

86 Obr. 44 Model systému v Matlab/Simulink 2014a (zdroj: Autor, vlastní šetření) Model se skládá z následujících bloků: Step blok představuje požadovanou hodnotu podtlaku v systému PI regulator blok představuje regulátor a jeho nastavení pro danou simulaci Saturation blok představuje omezení maximálního akčního zásahu regulátoru. Vztaženo k reálnému systému motor, pohánějící vývěvu má maximální dosažitelné otáčky. Rate Limiter blok představuje maximální možnou změnu rychlosti akčního zásahu. Tedy maximální možnou změnu rychlosti vývěvy. Toto nastavení odpovídá nastavení limitů rozběhu a doběhu ve frekvenčním měniči. Transport Delay blok představuje dopravní zpoždění. Vývěva není schopná reagovat okamžitě na změny rychlosti motoru. Plant regulovaný systém. Tento blok se skládá z přenosových funkcí pro nastavené konstantní přisávání a přisávání přidané cyklovačem. Filtr blok představuje filtr, který je nastaven ve frekvenčním měniči pro filtraci řízené veličiny. Simout blok slouží k uložení výsledků simulace do prostředí Matlab pro případnou další práci. Blok pulse generátor představuje cyklovač s periodou spínání nastavenou jako v reálném experimentu (34 s). Bloky podtlak a otáčky jsou zobrazovače simulovaných hodnot otáček a podtlaku v systému Na sestaveném modelu byly provedeny simulace stability podtlaku pro zvolené přisávání, objem a nastavení konstant PI regulátoru. Nastavení regulátoru bylo uskutečněno na základě zjištění maximálního dosažitelného podtlaku (se spuštěným cyklovačem) dle obr. č. 42. K nastavení jednotlivých konstant PI byla využita Ziegler- Nicholsova metoda kritických parametrů. Na obr. č. 45 je znázorněno porovnání simulace a reálného systému pro objem 0,4995 m 3 při přisávání ,72 dm 3 s -1 a podtlaku 86

87 42 kpa. Je zde vidět, že model kopíruje charakter chování reálného systému. Na základě popsaného modelu byly pro reálné zařízení zvoleny parametry PI regulátoru tak, aby odezva systému nebyla periodicky kmitavá. Takto nastavené regulátory nemohly způsobit nežádoucí situace při testování na dojicím zařízení v laboratoři. Obr. 45 Porovnání simulace s reálným systémem (optimální nastavení) (zdroj: Autor, vlastní šetření) 5.3 Vyhodnocení stability podtlaku v systému dojicího zařízení Podle uvedené metodiky (kapitola 4.4.1) byly pro měnící se objemy (V1 = 0,1639 m 3 až V4 = 0,4995 m 3 ) nastaveny, měřeny a zaznamenávány hodnoty podtlaku. Nastavení zesilujících složek (P) a integrujících časů na reálném systému bylo zvoleno na základě simulací sestavených v programu Matlab/Simulink 2014a. Limitujícími hledisky pro nastavení zesilujících složek (P) a integrujících časů (I) v reálném systému dojicího zařízení byla skutečná výkonnost vývěvy (25,1 dm 3 s -1 ), maximální otáčky (1450 rpm) a minimální otáčky (718 rpm) elektromotoru SIEMENS o výkonu 4,1 kw. Z tohoto důvodu samotné nastavení parametrů (PI) v regulátoru při řízení frekvenčním měničem probíhalo za přisávání vzduchu v rozmezí 10 až 15 dm 3. s -1 s pravidelným cyklickým přisáváním 1,72 dm 3. s -1 a periodou 34 s. Řízení za pomoci regulačního zařízení zkonstruovaného FRYČEM (2000) bylo omezeno výkonností vývěvy. Z této příčiny stabilita podtlaku nastavená na 42 kpa mohla být srovnána a statisticky vyhodnocena s frekvenčním měničem a regulačním ventilem pouze při přisávání 10 dm 3. s ,72 dm 3. s -1. Varianty, pro které bylo prováděno měření stability podtlaku na reálném systému, jsou uvedeny v tabulce č

88 Tab. 9 Varianty měření pro sledování stability podtlaku v reálném systému dojicího zařízení Objem systému [m 3 ] Qsp - Skutečný objemový průtok vzduchu vývěvou s cyklickým přisáváním pro podtlak 42 kpa [dm 3 s -1 ] 5 + 1,72 7,5 + 1, ,72 12,5 + 1, ,72 0,1639 R.V.; R.Z. R.V.; R.Z. R.V.; R.Z.; F-M R.V.; F-M R.V.; F-M 0,2895 R.V.; R.Z. R.V.; R.Z. R.V.; R.Z.; F-M R.V.; F-M R.V.; F-M 0,3739 R.V.; R.Z. R.V.; R.Z. R.V.; R.Z.; F-M R.V.; F-M R.V.; F-M 0,4995 R.V.; R.Z. R.V.; R.Z. R.V.; R.Z.; F-M R.V.; F-M R.V.; F-M * R.V.- Regulační ventil, R.Z. - Regulační zařízení, F-M - Frekvenční měnič (zdroj: Autor, vlastní šetření) U variant přisávání ,72 dm 3. s -1 až ,72 dm 3. s -1 byla ze simulací matematického modelu a reálného systému vybrána všechna periodicky nekmitavá nastavení. U naměřených hodnot podtlaku byl proveden jedno-výběrový t-test výběrového průměru (jednotlivá nastavení PI) a průměru základního souboru (požadované hodnoty 42 kpa). Následkem velkého rozsahu výběrového souboru byl t-testem eliminován vliv rozptylu hodnot a statisticky neprůkazně vyšla všechna testovaná nastavení s aritmetickým průměrem (blížícím se hodnotě 42 kpa) bez ohledu na rozptyl výběru. Test byl vyhodnocen na hladině významnosti α = 0,05. Vzhledem k vysokému počtu vyhodnocených dat u jednotlivých variant objemů (V1 až V4) a přisávání byly do práce přiloženy pouze výsledky jedno-výběrového t-testu výběrového průměru pro variantu přisávání 10+1,72 dm 3. s -1 při objemu V4 = 0,4995 m 3 (příloha č. 1). U periodicky nekmitavých nastavení, odsimulovaných na matematickém modelu (Matlab/Simulink 2014a.) a naměřených v reálném systému byly dále provedeny dvouvýběrové t-testy s nerovností rozptylů. Výsledky těchto statistických vyhodnocení jsou přehledně popsány v příloze č. 2. Varianty nastavení, kde nebyl na hladině významnosti α = 0,05 prokázán rozdíl od regulačního ventilu jsou v příloze č. 2 označeny zeleným podbarvením. Naměřená data těchto nastavení PI byla dále podrobena základní popisné statistice. Popis korektních nastavení pro jednotlivé objemy podtlakového systému a přisávání je uveden v následujících podkapitolách. 88

89 5.3.1 Stabilita podtlaku při přisávání 10,0 + 1,72 dm 3. s -1 Hypotéza H0 na hladině významnosti α = 0,05 o podobnosti středních hodnot nebyla zamítnuta pro nastavení PI regulátoru uvedených v tabulce č. 10. U těchto parametrů regulace za pomoci frekvenčního měniče Siemens Sinamics G120P BT byl potvrzen (ttestem) statisticky neprůkazný rozdíl s daty naměřenými při řízení podtlaku regulačním ventilem Fullwood servac 3500 při přisávání ,72 dm 3. s -1. Tab. 10 Korektní nastavení PI regulátoru pro přisávání ,72 dm 3. s -1 (podle t-testu) Objem systému Nastavení PI Objem systému Nastavení PI 0,1639 m 3 P= 0,04; I = 0,15 0,2895 m 3 P = 0,06; I = 0,35 P = 0,06; I = 0,45 P = 0,06;I = 0,65 P = 0,08; I = 0,25 P = 0,10;I = 0,25 P = 0,11; I = 0,45 P = 0,11;I = 0,35 P = 0,12; I = 0,15 P = 0,11;I = 0,45 P = 0,12; I = 0,55 P = 0,12;I = 0,45 P = 0,15; I = 0,45 P = 0,12;I = 0,55 P = 0,15;I = 0,45 0,3739 m 3 P = 0,04; I = 0,15 0,4995 m 3 P = 0,06;I = 0,25 P = 0,06; I = 0,25 P = 0,06;I = 0,25 P = 0,06; I = 0,45 P = 0,12;I = 0,25 P = 0,08; I = 0,25 P = 0,12;I = 0,55 P = 0,11; I = 0,45 P = 0,15;I = 0,35 P = 0,12; I = 0,35 P = 0,12; I = 0,65 P = 0,15; I = 0,45 *P- zesilující člen; I- integrující čas Z důvodu ověření správnosti t-testu s nerovností rozptylu a následné eliminace počtu nastavení (pro jednotlivé objemy), bylo u naměřených hodnot provedeno vyhodnocení za pomocí základní popisné statistiky na hladině spolehlivosti 95 %. Grafická znázornění průběhů stabilit podtlaků byla doplněna o názorné krabicové grafy (Graf č. 6, 7,8, 9). 89

90 Graf č. 6 Krabicový graf stability podtlaku při V = 0,1639 m 3 a přisávání 10+1,72 dm 3. s -1 (zdroj: Autor, vlastní šetření) Tab. 11 Základní popisná statistika pro V = 0,1639 m 3 a přisávání ,72 dm 3. s -1 Základní popisná statistika pro V =0,1639 m 3 Qsp = 10+ 1,72 dm 3.s 1 R.V. R.Z. P=0,04;I=0,15 P=0,06;I=0,45 P=0,08;I=0,25 Průměr [kpa] 42,02 41,87 42,00 42,06 42,01 Medián [kpa] 42,04 41,78 41,95 42,12 41,95 Modus [kpa] 42,29 41,78 42,29 42,29 42,29 Minimum [kpa] 41,35 41,27 39,30 39,30 39,64 Maximum [kpa] 42,55 42,38 44,61 44,86 44,69 Směrodatná odchylka [kpa] 0,30 0,22 0,78 0,96 0,70 Variační rozpětí [kpa] 1,20 1,11 5,31 5,57 5,05 Rozptyl výběru [-] 0,09 0,05 0,61 0,92 0,49 P=0,11;I=0,45 P=0,12;I=0,15 P=0,12;I=0,55 P=0,15;I=0,45 Průměr [kpa] 41,99 42,03 42,02 42,05 Medián [kpa] 41,95 42,12 41,95 42,12 Modus [kpa] 41,78 42,29 42,29 42,29 Minimum [kpa] 39,73 39,98 39,64 39,64 Maximum [kpa] 44,26 44,09 44,35 44,57 Směrodatná odchylka [kpa] 0,69 0,96 0,73 0,74 Variační rozpětí [kpa] 4,54 4,11 4,71 4,93 Rozptyl výběru [-] 0,47 0,92 0,53 0,46 (zdroj: Autor, vlastní šetření) 90

91 Graf č. 7 Krabicový graf stability podtlaku při V= 0,2895 m 3 a přisávání 10+1,72 dm 3. s -1 (zdroj: Autor, vlastní šetření) Tab. 12 Základní popisná statistika pro V = 0,2895 m 3 a přisávání ,72 dm 3. s -1 Základní popisná statistika pro V =0,2895 m 3 Qsp = 10+ 1,72 dm 3.s 1 R.V. R.Z. P=0,06;I=0,35 P=0,06;I=0,65 P=0,1;I=0,25 Průměr [kpa] 42,00 41,96 42,00 42,02 42,03 Medián [kpa] 42,16 42,00 41,95 41,95 42,04 Modus [kpa] 42,24 41,32 41,78 42,29 42,29 Minimum [kpa] 41,30 40,98 40,15 39,30 39,90 Maximum [kpa] 42,50 42,86 44,09 44,86 44,26 Směrodatná odychylka [kpa] 0,33 0,50 0,76 1,09 0,68 Variační rozpětí [kpa] 1,20 1,88 3,94 5,57 4,37 Rozptyl výběru [-] 0,11 0,25 0,58 1,19 0,47 P=0,11;I=0,35 P=0,11;I=0,45 P=0,12;I=0,45 P=0,12;I=0,55 P=0,15;I=0,45 Průměr [kpa] 42,03 41,98 41,95 41,97 42,05 Medián [kpa] 42,12 41,95 41,87 41,87 42,12 Modus [kpa] 42,29 41,87 41,78 41,78 42,29 Minimum [kpa] 39,98 39,81 39,81 39,81 40,41 Maximum [kpa] 44,18 44,26 43,75 44,26 44,09 Směrodatná odychylka [kpa] 0,66 0,71 0,66 0,74 0,68 Variační rozpětí [kpa] 4,20 4,45 3,94 4,45 3,68 Rozptyl výběru [-] 0,44 0,51 0,44 0,55 0,45 (zdroj: Autor, vlastní šetření) 91

92 Graf č. 8 Krabicový graf stability podtlaku při V = 0,3739 m 3 a přisávání 10+1,72 dm 3. s -1 (zdroj: Autor, vlastní šetření) Tab. 13 Základní popisná statistika pro V = 0,3739m 3 a přisávání ,72 dm 3. s -1 Základní popisná statistika pro V =0,3739 m 3 Qsp = ,72 dm 3.s 1 R.V. R.Z. P=0,04;I=0,15 P=0,06;I=0,25 P=0,06;I=0,55 Průměr [kpa] 42,00 41,77 42,02 42,00 41,98 Medián [kpa] 42,15 41,75 42,04 42,04 41,95 Modus [kpa] 42,15 41,84 42,38 42,29 41,95 Minimum [kpa] 41,29 41,16 40,24 40,24 39,55 Maximum [kpa] 42,41 42,44 44,18 44,09 43,84 Směrodatná odychylka [kpa] 0,29 0,35 0,79 0,79 0,93 Variační rozpětí [kpa] 1,11 1,28 3,94 3,85 4,28 Rozptyl výběru [-] 0,08 0,12 0,63 0,62 0,86 P=0,08;I=0,25 P=0,11;I=0,45 P=0,12;I=0,35 P=0,12;I=0,65 P=0,15;I=0,45 Průměr [kpa] 41,97 41,98 42,07 41,96 41,99 Medián [kpa] 41,95 41,95 42,12 41,95 42,04 Modus [kpa] 41,61 41,61 42,04 41,95 41,70 Minimum [kpa] 40,33 39,98 40,15 40,07 39,90 Maximum [kpa] 44,01 43,84 43,49 43,92 43,84 Směrodatná odychylka [kpa] 0,70 0,81 0,62 0,74 0,65 Variační rozpětí [kpa] 3,68 3,85 3,34 3,85 3,94 Rozptyl výběru [-] 0,49 0,65 0,38 0,55 0,43 (zdroj: Autor, vlastní šetření) 92

93 Graf č. 9 Krabicový graf stability podtlaku při V= 0,3739 m 3 a přisávání 10 +1,72 dm 3. s -1 (zdroj: Autor, vlastní šetření) Tab. 14 Základní popisná statistika pro V = 0,4995m 3 a přisávání ,72 dm 3. s -1 Základní popisná statistika pro V =0,4995 m 3 Qsp = ,72 dm 3.s 1 R.V. R.Z. P=0,06;I=0,45 P=0,07;I=0,25 P=0,12;I=0,25 Průměr [kpa] 42,00 41,83 42,03 42,00 42,02 Medián [kpa] 42,09 41,88 42,04 42,12 42,00 Modus [kpa] 42,17 41,46 42,12 42,12 42,25 Minimum [kpa] 41,32 41,03 39,73 39,90 40,46 Maximum [kpa] 42,69 42,66 44,35 43,92 43,62 Směrodatná odychylka [kpa] 0,34 0,43 0,95 0,82 0,61 Variační rozpětí [kpa] 1,37 1,63 4,62 4,02 3,17 Rozptyl výběru [-] 0,11 0,19 0,91 0,67 0,37 P=0,12;I=0,55 P=0,15;I=0,35 Průměr [kpa] 42,06 41,98 Medián [kpa] 42,04 41,95 Modus [kpa] 41,70 41,95 Minimum [kpa] 40,67 40,07 Maximum [kpa] 43,75 43,49 Směrodatná odychylka [kpa] 0,65 0,62 Variační rozpětí [kpa] 3,08 3,42 Rozptyl výběru [-] 0,42 0,39 (zdroj: Autor, vlastní šetření) 93

94 Hlavním kritériem při porovnání nastavených parametrů PI bylo dodržení normy ČSN ISO 5707, která uvádí, že pokles podtlaku v systému dojicího zařízeni nesmí překročit 2 kpa od požadované hodnoty. Grafická závislost parametrů P na skutečném průtoku vzduchu potrubím (Qsp) a objemu systému je zobrazena v grafu 10 v kapitole Vyhodnocením naměřených hodnot podtlaků (přisávání ,72 dm 3. s -1 ) za pomoci základní popisné statistiky a krabicových grafů s nastavením PI parametrů podle tab. č. 9 se ukázal pro všechny objemy jako nejvhodnější zesilující člen P = 0,12. Integrační čas regulátoru (I) se s rostoucím objemem podtlakového potrubí (V1 až V4) zmenšuje od I = 0,55 do I= 0,25 (tab. č., 11, 12, 13, 14) Stabilita podtlaku při přisávání 12,5 + 1,72 dm 3. s -1 Hypotéza H0 na hladině významnosti α = 0,05 o podobnosti středních hodnot nebyla zamítnuta pro nastavení PI regulátoru uvedené v tabulce č. 15. U těchto parametrů regulací PI byl potvrzen statisticky neprůkazný rozdíl s daty naměřenými při řízení podtlaku regulačním ventilem Fullwood servac 3500 při přisávání 12,5 + 1,72 dm 3. s -1. Tab. 15 Korektní nastavení PI regulátoru pro přisávání 12,5+1,72 dm 3. s -1 (podle t-testu) Objem systému Nastavení PI Objem systému Nastavení PI 0,1639 m 3 P=0,1;I=0,35 0,2895 m 3 P=0,16;I=0,25 P=0,11;I=0,35 P=0,17;I=0,25 P=0,14;I=0,20 P=0,18;I=0,25 P=0,14;I=0,28 P=0,18;I=0,45 P=0,16;I=0,25 P=0,19;I=0,25 P=0,18;I=0,25 P=0,23;I=0,25 P=0,18;I=0,45 0,3739 m 3 P=0,13;I=0,45 0,4995 m 3 P=0,16;I=0,25 P=0,18;I=0,25 P=0,18;I=0,15 P=0,18;I=0,45 P=0,19;I=0,25 P=0,19;I=0,25 P=0,22;I=0,25 P=0,20;I=0,25 P=0,22;I=0,45 P=0,22;I=0,25 P=0,23;I=0,25 *P- zesilující člen; I- integrující čas (zdroj: Autor, vlastní šetření) Z důvodu ověření správnosti t-testu a následné eliminace počtu korektních nastavení, bylo provedeno u naměřených hodnot (přisávání 12,5 + 1,72 dm 3. s -1 ) vyhodnocení za pomoci základní popisné statistiky na hladině spolehlivosti 95 %. 94

95 K vyhodnocení byly použity rovněž krabicové grafy. Záznamy podtlaků při korektně nastaveném PI s krabicovými grafy jsou zobrazeny v příloze č. 3. Tab. 16 Základní popisná statistika pro V = 0,1639 m 3 a přisávání 12,5 + 1,72 dm 3. s -1 R.V. P=0,1;I=0,35 P=0,11;I=0,35 P=0,14;I=0,20 Průměr [kpa] 42,02 42,02 42,06 42,03 Medián [kpa] 41,99 42,04 42,12 42,12 Modus [kpa] 41,73 41,78 42,29 42,29 Minimum [kpa] 41,39 39,64 39,55 39,90 Maximum [kpa] 42,50 44,26 44,43 44,01 Směrodatná odychylka [kpa] 0,30 0,66 0,66 0,53 Variační rozpětí [kpa] 1,11 4,62 4,88 4,11 Rozptyl výběru [-] 0,09 0,43 0,43 0,28 P=0,14;I=0,28 P=0,16;I=0,25 P=0,18;I=0,25 P=0,18;I=0,45 Průměr [kpa] 42,02 42,00 42,03 41,99 Medián [kpa] 42,04 42,04 42,11 41,89 Modus [kpa] 42,29 42,29 42,19 41,80 Minimum [kpa] 39,81 39,90 40,14 39,83 Maximum [kpa] 44,26 43,75 43,99 44,20 Směrodatná odychylka [kpa] 0,60 0,53 0,52 0,56 Variační rozpětí [kpa] 4,45 3,85 3,85 4,37 Rozptyl výběru [-] 0,36 0,27 0,27 0,32 (zdroj: Autor, vlastní šetření) Tab. 17 Základní popisná statistika pro V = 0,2895 m 3 a přisávání 12,5 + 1,72 dm 3. s -1 Základní popisná statistika pro V =0,2895 m3 Qsp = 12,5+ 1,72 dm3.s 1 R.V. P=0,16;I=0,25 P=0,17;I=0,25 P=0,18;I=0,25 Průměr [kpa] 42,01 42,02 42,02 42,02 Medián [kpa] 42,10 42,04 42,04 42,11 Modus [kpa] 42,27 41,78 42,29 42,19 Minimum [kpa] 41,50 40,67 40,75 40,23 Maximum [kpa] 42,44 43,75 43,58 43,65 Směrodatná odychylka [kpa] 0,27 0,48 0,46 0,49 Variační rozpětí [kpa] 0,94 3,08 2,83 3,42 Rozptyl výběru [-] 0,07 0,23 0,21 0,24 P=0,18;I=0,45 P=0,19;I=0,25 P=0,23;I=0,25 Průměr [kpa] 41,99 41,98 42,02 Medián [kpa] 41,88 41,95 42,12 Modus [kpa] 41,88 41,78 42,29 Minimum [kpa] 40,60 40,67 40,24 Maximum [kpa] 43,59 43,24 43,58 Směrodatná odychylka [kpa] 0,47 0,44 0,48 Variační rozpětí [kpa] 3,00 2,57 3,34 Rozptyl výběru [-] 0,22 0,20 0,24 (zdroj: Autor, vlastní šetření) 95

96 Tab. 18 Základní popisná statistika pro V = 0,3739 m 3 a přisávání 12,5 + 1,72 dm 3. s -1 Základní popisná statistika pro V =0,3739 m3 Qsp = 12,5+ 1,72 dm3.s 1 R.V. P=0,13;I=0,45 P=0,18;I=0,25 P=0,18;I=0,45 Průměr [kpa] 42,00 42,02 42,02 42,11 Medián [kpa] 41,96 42,04 41,97 42,12 Modus [kpa] 41,87 42,21 41,71 42,38 Minimum [kpa] 41,53 40,24 40,85 40,84 Maximum [kpa] 42,56 43,75 43,76 43,66 Směrodatná odychylka [kpa] 0,25 0,65 0,48 0,55 Variační rozpětí [kpa] 1,03 3,51 2,91 2,83 Rozptyl výběru [-] 0,06 0,43 0,23 0,30 P=0,19;I=0,25 P=0,20;I=0,25 P=0,22;I=0,25 P=0,23;I=0,25 Průměr [kpa] 41,99 42,02 42,02 42,03 Medián [kpa] 41,95 41,95 41,95 42,04 Modus [kpa] 41,70 41,70 41,95 41,95 Minimum [kpa] 40,58 41,01 40,67 40,58 Maximum [kpa] 43,49 43,49 43,41 43,24 Směrodatná odychylka [kpa] 0,50 0,50 0,50 0,46 Variační rozpětí [kpa] 2,91 2,48 2,74 2,65 Rozptyl výběru [-] 0,25 0,26 0,24 0,21 (zdroj: Autor, vlastní šetření) Tab. 19 Základní popisná statistika pro V = 0,4995 m 3 a přisávání 12,5 + 1,72 dm 3. s -1 Základní popisná statistika pro V =0,4995 m3 Qsp = 12,5+ 1,72 dm3.s 1 R.V. P=0,16;I=0,25 P=0,18;I=0,15 P=0,19;I=0,15 Průměr [kpa] 42,00 42,00 42,03 42,02 Medián [kpa] 42,07 42,04 42,06 42,04 Modus [kpa] 42,24 42,29 41,98 42,04 Minimum [kpa] 41,47 40,50 40,95 40,58 Maximum [kpa] 42,42 43,41 43,09 43,07 Směrodatná odychylka [kpa] 0,25 0,52 0,44 0,48 Variační rozpětí [kpa] 0,94 2,91 2,14 2,48 Rozptyl výběru [-] 0,06 0,27 0,19 0,23 P=0,19;I=0,25 P=0,22;I=0,25 P=0,22;I=0,45 Průměr [kpa] 42,01 41,99 42,00 Medián [kpa] 42,04 41,95 42,04 Modus [kpa] 41,95 41,86 42,29 Minimum [kpa] 40,50 40,66 40,92 Maximum [kpa] 43,32 43,49 43,07 Směrodatná odychylka [kpa] 0,50 0,50 0,46 Variační rozpětí [kpa] 2,83 2,83 2,14 Rozptyl výběru [-] 0,25 0,25 0,21 (zdroj: Autor, vlastní šetření) Vyhodnocením zaznamenaných podtlaků na reálném zařízení při Qsp = 12,5 + 1,72 dm 3. s -1 za pomoci základní popisné statistiky se potvrzuje domněnka ŠULCE a VÍTEČKOVÉ (2004). Autoři uvádí, že se ze zvyšujícím objemem systému zvyšuje i zesilující člen P regulátoru. Rovněž se snižuje i velikost odchylky od požadované hodnoty. Pro řešené přisávání 12,5 + 1,72 dm 3. s -1 se hodnota P pohybuje v rozmezí 96

97 od 0,18 do 0,22. Integrační čas (I) je při korektním řízení nastaven v intervalu od 0,25 do 0,45. Grafická závislost parametrů PI na skutečném průtoku vzduchu potrubím a objemu systému je zobrazena v grafu 10 v kapitole Stabilita podtlaku při přisávání 15,0 + 1,72 dm 3. s -1 Hypotéza H0 na hladině významnosti α = 0,05 o podobnosti středních hodnot nebyla zamítnuta pro nastavení parametrů PI regulátoru uvedené v tabulce č. 20. U těchto regulací za pomoci frekvenčního měniče Siemens Sinamics G120P BT byl potvrzen statisticky neprůkazný rozdíl s daty naměřenými při řízení podtlaku regulačním ventilem Fullwood servac 3500 při přisávání 15,0 + 1,72 dm 3. s -1 Tab. 20 Korektní nastavení PI regulátoru pro přisávání 15,0+1,72 dm 3. s -1 (podle t-testu) Objem systému Nastavení PI Objem systému Nastavení PI 0,1639 m 3 P=0,23; I=0,25 0,2895 m 3 P=0,22; I=0,25 P=0,23; I=0,45 P=0,23; I=0,25 P=0,25; I=0,30 P=0,25; I=0,25 P=0,27; I=0,30 P=0,25; I=0,45 P=0,30; I=0,25 P=0,26; I=0,25 P=0,28; I=0,45 0,3739 m 3 P=0,22; I=0,25 0,4995 m 3 P=0,23; I=0,25 P=0,23; I=0,25 P=0,24; I=0,35 P=0,24; I=0,30 P=0,25; I=0,25 P=0,24; I=0,35 P=0,26; I=0,25 P=0,29; I=0,45 P=0,27; I=0,45 P=0,30; I=0,25 P=0,29; I=0,25 P=0,29; I=0,45 *P- zesilující člen; I- integrující čas (zdroj: Autor, vlastní šetření) Z důvodu ověření správnosti t-testu a následné eliminace počtu korektních nastavení, bylo provedeno u naměřených hodnot vyhodnocení za pomocí základní popisné statistiky na hladině spolehlivosti 95 %. K porovnání byly rovněž použity krabicové grafy. Tyto grafická zobrazení společně se záznamy stability podtlaků jsou zobrazeny v příloze č

98 Tab. 21 Základní popisná statistika pro V = 0,1639 m 3 a přisávání 15,0 + 1,72 dm 3. s -1 Základní popisná statistika pro V =0,1639 m3 Qsp = 15,0 + 1,72 dm3.s 1 R.V. P = 0,23; I = 0,25 P = 0,23; I = 0,45 P = 0,25; I = 0,30 Průměr [kpa] 42,00 42,00 41,97 42,01 Medián [kpa] 41,99 42,04 41,98 42,04 Modus [kpa] 42,24 41,78 41,98 41,78 Minimum [kpa] 41,47 40,50 40,10 40,07 Maximum [kpa] 42,50 43,49 43,78 43,92 Směrodatná odychylka [kpa] 0,25 0,19 0,49 0,47 Variační rozpětí [kpa] 1,03 3,00 3,68 3,85 Rozptyl výběru [-] 0,06 0,43 0,24 0,22 P = 0,27; I = 0,30 P = 0,30; I = 0,25 Průměr [kpa] 42,01 42,02 Medián [kpa] 42,04 42,04 Modus [kpa] 42,12 42,29 Minimum [kpa] 40,70 40,24 Maximum [kpa] 43,66 43,84 Směrodatná odychylka [kpa] 0,42 0,44 Variační rozpětí [kpa] 2,97 3,60 Rozptyl výběru [-] 0,17 0,20 (zdroj: Autor, vlastní šetření) Tab. 22 Základní popisná statistika pro V = 0,2895 m 3 a přisávání 15,0 + 1,72 dm 3. s -1 Základní popisná statistika pro V =0,2895 m 3 Qsp = 15,0 + 1,72 dm3.s 1 R.V. P = 0,22; I = 0,25 P = 0,23; I = 0,25 P = 0,25; I = 0,25 Průměr [kpa] 42,00 42,03 42,00 41,98 Medián [kpa] 41,92 42,04 41,95 41,95 Modus [kpa] 42,35 42,29 41,78 41,78 Minimum [kpa] 41,32 40,33 40,58 40,33 Maximum [kpa] 42,52 43,75 43,84 43,58 Směrodatná odychylka [kpa] 0,29 0,52 0,47 0,47 Variační rozpětí [kpa] 1,20 3,42 3,25 3,25 Rozptyl výběru [-] 0,08 0,27 0,22 0,22 P = 0,25; I = 0,45 P = 0,26; I = 0,25 P = 0,28; I = 0,45 Průměr [kpa] 41,99 41,98 41,98 Medián [kpa] 41,95 41,95 41,95 Modus [kpa] 42,29 41,78 42,29 Minimum [kpa] 40,24 40,33 40,67 Maximum [kpa] 43,84 43,41 43,41 Směrodatná odychylka [kpa] 0,55 0,44 0,45 Variační rozpětí [kpa] 3,60 3,08 2,74 Rozptyl výběru [-] 0,31 0,20 0,20 (zdroj: Autor, vlastní šetření) 98

99 Tab. 23 Základní popisná statistika pro V = 0,3739 m 3 a přisávání 15,0 + 1,72 dm 3. s -1 Základní popisná statistika pro V =0,3739 m3 Qsp = 15,0 + 1,72 dm3.s 1 R.V. P = 0,22; I = 0,25 P = 0,23; I = 0,25 P = 0,24; I = 0,30 Průměr [kpa] 42,00 42,02 41,99 42,01 Medián [kpa] 42,01 42,04 41,87 42,04 Modus [kpa] 41,75 42,12 41,78 42,29 Minimum [kpa] 41, , , , Maximum [kpa] 42, , , , Směrodatná odychylka [kpa] 0,27 0,50 0,43 0,45 Variační rozpětí [kpa] 1,11 3,00 2,40 2,48 Rozptyl výběru [-] 0,07 0,25 0,18 0,21 P = 0,24; I = 0,35 P = 0,29; I = 0,45 P = 0,30; I = 0,25 Průměr [kpa] 42,03 41,97 42,01 Medián [kpa] 42,09 41,95 42,04 Modus [kpa] 42,26 41,78 42,04 Minimum [kpa] 40, , , Maximum [kpa] 43, , , Směrodatná odychylka [kpa] 0,46 0,44 0,44 Variační rozpětí [kpa] 2,65 2,05 2,65 Rozptyl výběru [-] 0,21 0,19 0,19 (zdroj: Autor, vlastní šetření) Tab. 24 Základní popisná statistika pro V = 0,4995m 3 a přisávání 15,0 + 1,72 dm 3. s -1 Základní popisná statistika pro V =0,4995 m3 Qsp = 15,0 + 1,72 dm3.s 1 R.V. P = 0,23; I = 0,25 P = 0,24; I = 0,35 P = 0,25; I = 0,25 Průměr [kpa] 42,00 41,97 41,97 42,02 Medián [kpa] 42,12 41,98 41,99 42,01 Modus [kpa] 42,29 41,90 42,16 42,01 Minimum [kpa] 41,27 40,70 40,62 40,81 Maximum [kpa] 42,47 43,35 43,19 43,21 Směrodatná odychylka [kpa] 0,29 0,49 0,47 0,42 Variační rozpětí [kpa] 1,20 2,65 2,57 2,40 Rozptyl výběru [-] 0,09 0,24 0,22 0,18 P = 0,26; I = 0,25 P = 0,27; I = 0,45 P = 0,29; I = 0,25 P = 0,29; I = 0,45 Průměr [kpa] 41,97 42,02 42,00 42,01 Medián [kpa] 41,87 41,95 41,95 42,12 Modus [kpa] 41,87 41,78 41,78 42,29 Minimum [kpa] 40,92 40,50 41,01 40,50 Maximum [kpa] 43,49 43,15 42,98 43,07 Směrodatná odychylka [kpa] 0,45 0,51 0,43 0,51 Variační rozpětí [kpa] 2,57 2,65 1,97 2,57 Rozptyl výběru [-] 0,20 0,26 0,18 0,26 (zdroj: Autor, vlastní šetření) Vyhodnocením zaznamenaných podtlaků na reálném zařízení při Qsp = 15,0 + 1,72 dm 3. s -1 za pomoci základní popisné statistiky se ukazuje jako nejvhodnější hodnota zesilujícího členu P v rozmezí od 0,27 do 0,29. Integrační čas se pohyboval v rozmezí od 0,25 do 0,45. Grafické vyjádření proporcionální složky je zobrazeno v následující kapitole (graf č. 10). 99

100 5.3.4 Prostorové zobrazení PI regulace pro reálné systémy Na základě Zigler-Nicholsovy metody kritických parametru a metody přechodové charakteristiky popsané ŠULCEM a VÍTEČKOVOU (2004), byly určeny hodnoty zesilujících a integrujících členů (PI) pro měnící se průtočná množství vzduchu systémem. Vypočtené parametry PI regulátoru byly odsimulovány na matematickém modelu, který byl sestaven v prostředí programu Matlab/Simulink 2014a. Z těchto průběhů byly vybrány nekmitavé záznamy, které byly testovány na sestaveném reálném zařízení a následně podrobeny statistickému vyhodnocení. Z funkčních nejoptimálnějších řízení PI regulací lze odvodit závislost proporcionální složky (P) a integračního času (I) (SEBORG, EDGAR a MELLICHAMP, 1989). Sestavený prostorový graf č. 10 názorně popisuje změnu proporcionální složky P ve vztahu k průtočnému množství a objemu podtlakového systému. Můžeme konstatovat, že s rostoucím průtočným množstvím vzduchu se zvyšuje hodnota parametru (P) regulátoru. Hodnota integrační složky (I) se zvyšuje s rostoucím objemem podtlakového potrubí při zachování zesilujícího členu (P) (tab. č. 25). Vyhodnocením variačních rozpětí a směrodatných odchylek u jednotlivých variant přisávání při rozdílných objemech (kapitoly až 5.3.3) se ukázalo jako pravdivé tvrzení JANTZENA (1998), ŠVARCE, ŠEDY a VÍTEČKOVÉ (2007), kteří uvádějí, že systém má menší překmit, pokud disponuje větší kapacitou. V našem případě objemem podtlakového potrubí. Rovněž lze konstatovat, že korektně nastavený frekvenční měnič Siemens Sinamics G120P BT zajistí systému konstantní stabilní podtlak. Regulační ventil v dojicím soustrojí lze tedy použít pouze jako pojistné zařízení, kdyby měl F-M poruchu. Je velmi pravděpodobné, že se touto regulací sníží i spotřeba elektrické energie. Tab. 25 Korektní nastavení parametrů PI pro rozdílné přisávání vzduchu Objem podtlakového systému [m 3 ] Objemový průtok vzduchu systémem dm 3. s ,72 dm 3. s -1 12,5 + 1,72 dm 3. s -1 15,0 + 1,72 dm 3. s -1 P I P I P I 0,1639 0,12 0,25 0,18 0,25 0,27 0,3 0,2895 0,12 0,35 0,19 0,25 0,28 0,45 0,3739 0,12 0,45 0,2 0,25 0,29 0,45 0,4995 0,12 0,55 0,22 0,45 0,29 0,25 (zdroj: Autor, vlastní šetření) 100

101 Graf č. 10 Nastavení zesilující složky P v závislosti na objemu (V) a Qsp (zdroj: Autor, vlastní šetření) 5.4 Spotřeba elektrické energie v laboratorních podmínkách U dojicích zařízení při klasickém způsobu regulace velikosti podtlaku pracuje elektromotor vývěvy stále s konstantním zatížením. Princip regulace vychází totiž ze skutečnosti, že konstantní podtlak na sání vývěvy je při konstantním průtočném množství vzduchu. Tento způsob regulace je z energetického hlediska velice nehospodárný. Energetické ztráty vzniklé nevhodným způsobem regulace mohou podle KUKLY a FRYČE (2003) činit až 60 % celkové spotřeby. Statistickým vyhodnocením dat stability podtlaku při řízení frekvenčním měničem (kapitola 5.3) se prokázalo, že je možné regulační ventil zcela vyřadit a konstantní hodnotu udržet změnou otáček vývěvy. Spotřeba vzduchu dojicími jednotkami se však s časem rychle a výrazně mění. To znamená nutnost rychlých změn otáček celého soustrojí vývěvy. Z tohoto důvodu se elektromotor téměř trvale nachází v režimu rozběhu nebo brždění, tím pádem i ve stavu proudového zatížení. Brždění je však řešeno rekuperací, proto nemá negativní vliv. Je vysoce pravděpodobné, že při řízení frekvenčním měničem dojde k úspoře elektrické energie (ZEMAN, PEROUTKA a JANDA, 2004). 101

102 Druhou alternativou je řešení kombinované, kdy kromě změn otáček má zařízení další pneumatický regulační prvek. Vývěvou prochází pouze z dojicích jednotek a v závislosti na okamžité spotřebě vzduchu se řídí chod vývěvy frekvenčním měničem v součinnosti s pneumatickým redukčním ventilem. Výsledky měření funkčního modelu řízení dojicího zařízení frekvenčním měničem v kombinaci se zařízením zkonstruovaným FRYČEM (2000) jsou znázorněny v grafu č. 11. Na osu x se vynášel průtok vzduchu průtokoměrem, který byl připojen místo funkční části dojicích jednotek, a tudíž nahradil spotřebu vzduchu dojicím strojem. Na osu y byly vyneseny hodinové spotřeby elektromotoru odečtené z elektroměru při použití redukčního ventilu, frekvenčního měniče a regulačního zařízení s redukčním ventilem. Hodnoty poměrné úspory elektrické energie při řízení frekvenčním měničem nabývaly kladných hodnot v celém rozsahu měření (od 6,73 dm 3 s -1 do 19,23 dm 3 s -1 ). Při řízení vývěvy za pomocí regulačního zařízení s redukčním ventilem navrženým FRYČEM (2000) bylo úspory elektrické energie dosaženo při skutečném průtoku vzduchu (od 6,73 dm 3. s -1 do 13,21 dm 3. s -1 ). Jak je patrné z tabulky č. 26, úspora elektrické energie při řízení regulačním zařízením je v porovnání s regulací s frekvenčním měničem výrazně nižší. Výkonnost vývěvy dojicích zařízení se navrhuje z maximální spotřeby vzduchu dojicím strojem (25,1 dm 3. s -1 ) při nominálním podtlaku (50 kpa). K ní se připočítává rezerva výkonnosti. To znamená, že pracovní oblast použité vývěvy se nachází v rozmezí 7,53 až 15,06 dm 3. s -1, tedy v oblasti, kde poměrná úspora nabývá 54,02 % až 32,50 %. 102

103 Graf č. 11 Závislost spotřeby el. energie vývěvou dojicího zařízení na průtoku vzduchu při různých způsobech regulace (zdroj: Autor, vlastní šetření) Tab. 26 Úspora elektrické energie při měnícím se přisávání a různých způsobech regulace Skutečný průtok vzduchu vývěvou dm 3. s -1 dm 3. s -1 dm 3. s -1 dm 3. s -1 dm 3. s -1 dm 3. s ,73 7,5 + 1, ,73 12,5 + 1, ,73 17,5 + 1,73 Spotřeba el. energie kwh kwh kwh kwh kwh kwh Regulační ventil 4,34 4,33 4,31 4,31 4,30 4,30 Frekvenční měnič 1,96 2,13 2,21 2,44 3,33 4,13 Úspora elektrické % % % % % % energie 54,84 50,81 48,72 43,39 22,56 3,85 Spotřeba el. energie kwh kwh kwh Regulační zařízení 2,89 3,39 3,94 Úspora % % % elektrické energie 33,47 21,71 8,63 (zdroj: Autor, vlastní šetření) 5.5 Ověření úspory elektrické energie v zemědělském podniku Měřením prováděným FRYČEM (2001) bylo prokázáno, že průchod vzduchu vývěvou dojicího stroje výrazně překračuje průměrnou spotřebu dojicího stroje. Skutečná spotřeba vzduchu dojicím strojem se pohybuje v rozmezí % výkonnosti vývěvy. Zejména u dojíren může v určitých časových intervalech docházet k ještě výraznějším poklesům spotřeby vzduchu, jelikož pulsátory dojicích strojů jsou v činnosti pouze v době vlastního dojení (KARAS, LOBOTKA a GÁLÍK, 2003). V návaznosti na tyto skutečnosti se instalace frekvenčních měničů pro regulaci činnosti asynchronního motoru 103

104 a samotného podtlaku ukázala jako vhodné řešení pro úsporu elektrické energie. RASMUSSEN (2005) uvádí, že je jejich častá aplikace povzbuzena relativně nízkou pořizovací cenou a krátkou dobou návratnosti. Tuto dobu odhadl na cca 4,8 roku. OLEJNÍK a PAVELKOVÁ (2008) ve své práci zjistili, že snížením pořizovacích nákladů se doba návratnosti zkrátila na dva roky při snížení nákladů spotřeby elektrické energie o %. Tuto hypotézu jsme se pokusili potvrdit zapojením frekvenčního měniče Siemens SINAMICS G120 s řídící jednotkou (Siemens CU230P-2) v rybinové dojírně (2 x 10) Zedmědělského družstva v Telči. Pořizovací náklady frekvenčního měniče včetně instalačního materiálu a práce technika byly vyčísleny na Kč. Přesný rozpis jednotlivých položek je uveden v tabulce č. 27. Tab. 27 Rozpis pořizovacích nákladů pro instalaci frekvenčního měniče v ZD Telč Použitý komponent Cena Kč (včetně DPH) Frekvenční měnič SINAMICS G Podtlakové čidlo 5236 Instalační materiál 985 Instalační práce technika 550 Celkem: 32830,- (zdroj: Autor, vlastní šetření) Před samostatnou instalací proběhlo měření elektrické energie za pomoci multifunkčního měřicího přístroje SENTRON PAC4200 při klasickém řízení podtlaku regulačním ventilem po dobu průměrného měsíce (30,5 dnů). Při denním vytížení dojicího zařízení 11,5 hodin soustrojí elektromotorů spotřebovalo 95,55 kwh. Průměrné denní náklady na provoz soustavy při smluvní ceně 3 Kč za kwh činily 286,62 Kč. Měsíční provoz zařízení byl vyčíslen na 8742 Kč. Po zapojení frekvenčního měniče s korektním nastavením PI regulace průměrná denní spotřeba elektrické energie klesla na 42 kwh. Měsíční úspora elektrické energie byla rovna 4898,4 Kč. Z grafu č. 12 a tabulky č. 28 lze vyčíst, že doba návratnosti investice se při bezporuchovém provozu a neměnných cenách za kwh rovna 205 dnům. Je možné potvrdit úsudek OLEJNÍKA a PAVELKOVÉ (2008), který říká, že vlivem snížení pořizovacích nákladů na frekvenční měniče se doba návratnosti investice snižuje. 104

105 Měřením na dojicím zařízení v ZD Telč bylo rovněž prokázáno, že řízením elektromotoru frekvenčním měničem klesnou náklady na spotřebu elektrické energie o 57 % tak, jak uvádí ve svých studiích OLEJNÍK a PAVELKOVÁ (2008), KUKLA a FRYČ (2003) Tab. 28 Návratnost investice při pořízení frekvenčního měniče Siemens SINAMICS G120 Čas Spotřeba bez F-M Cena bez F-M Spotřeba s F-M Cena s F-M Rozdíl Návratnost investice Den kwh Kč kwh Kč Kč 1. 95,55 286, , , ,1 573, , , ,65 859, , , ,2 1146, , , , , , , , , , ,65-539, , , ,3-378, , , ,95-218, , , ,6-57, , , ,25 103, , , ,9 263,90 (zdroj: Autor, vlastní šetření) Cena [ Kč. kwh 1 ] Návratnost investice při pořízení frekvenčního měniče SINAMICS G120 v ZD Telč Cena provozu při klasickém řízení Návratnost investice Cena provozu při řízení frekvenčním měničem 57 % Čas [den] Graf č. 12 Návratnost investice při pořízení frekvenčního měniče SINAMICS G 120 v ZD Telč a.s. (zdroj: Autor, vlastní šetření) 105

106 5.6 Tepelné toky na elektromotoru při různých regulacích Na základě předchozích měření se prokázalo, že korektně nastavený frekvenční měnič Siemens SINAMICS G120P BT snižuje průměrnou spotřebu elektrické energie na dojicím zařízení, při zachování stability podtlaku ve vzduchovém podtrubí (KUDĚLKA a FRYČ, 2012). Zůstává však otázkou, zdali snížení elektrické spotřeby regulováním otáček nemá negativní vliv na přehřívání asynchronního motoru. Změna způsobu napájení stroje přes frekvenční měnič s sebou přináší i změnu rozložení tepelných toků u jednotlivých částí elektromotoru. Mění se místa ohřevu a jejich intenzita. Většina poruch, které vedou k odstavení zařízení je vázána na ohřev buď jako příčinu nebo důsledek. Okamžité teploty na elektromotoru lze měřit buď pomocí vestavěných čidel nebo pomocí zobrazení teplotního pole na povrchu stroje - termovizí (BERNAT, 2006). V praxi nás zajímá velikost a rozložení tepelných ztrát motoru v ustáleném stavu. Jedná se o tepelné ztráty okamžité, tedy na čase nezávislé. Tepelné ztráty jsou způsobeny energií ztracenou na vynutí statoru a rotoru. Jsou závislé na velikosti odporu statorového vinutí. Tato energie se vyzáří v podobě tepelné energie díky oteplení vinutí statoru. Zvýšení teploty nesmí překročit teplotu odpovídající odolnosti izolace vinutí (BARTOŠ, 2006). Při měření teplotních změn na elektromotoru v závislosti na čase byla v průběhu 112 minut zaznamenávána atmosférická teplota a relativní vlhkost. Aritmetické průměry těchto hodnot při rozdílných regulacích jsou zaznamenány v tabulce č. 29. Tab. 29 Průměrná teplota a relativní vlhkost okolního prostředí Atmosférická teplota [ C] Relativní vlhkost [%] Regulační ventil 26,8 46,6 Frekvenční měnič 29,5 46,8 (zdroj: autor) Zpočátku byly sledovány teplotní změny na povrchu asynchronního motoru při regulaci podtlaku za pomoci regulačního ventilu. Proběhlo snímkování elektromotoru termokamerou FLIR E320 a záznam teplot dotykovým teploměrem v intervalu dvou minut. Teploty předem určené referenční plochy (s ohledem na to, aby směr pomyslného vektoru infračerveného záření byl kolmý ke snímači termokamery) byly vyhodnoceny pomocí software QuickReport. Ze snímků vyhodnocených v čase 0 minut a 112 minut na obrázku č. 46 je patrný narůst průměrných teplot oblasti, kdy z průměrné teploty 106

107 sledované plochy (34,0 C) vzrostla teplota na průměrnou teplotu 53,5 C. Maximální teplota v čase 112 minut činila 64 C, přičemž od 88 minuty se teploty již nezvyšovaly. Obr. 46 Termosnímek elektromotoru při řízení podtlaku regulačním ventilem (zdroj: autor) Podtlak ve vzduchovém podtrubí byl následně regulován pomocí frekvenčního měniče. Proběhlo totožné měření a záznam teplot. Počáteční průměrná teplota referenční plochy byla rovna 33,8 C. Průměrná teplota sledované plochy po 112 minutách provozu zařízení vzrostla na 53,6 C a maximální teplota na referenční ploše činila 60,8 C (obr. č. 47). Obr. 47 Termosnímek elektromotoru při řízení podtlaku frekvenčním měničem (zdroj: autor) Průběhy průměrných teplotních změn sledované referenční oblasti při různých regulacích podtlaku u dojicího zařízení jsou popsány v grafu č. 13. Z výpočtů vyplývá, že nárůst teplot nejlépe popisuje polynomická rovnice druhého řádu. Jak je patrné z grafu 107

108 koeficienty determinace (R 2 ) funkcí se pohybují v intervalu R 2 = 0,98 0,99. Hodnoty koeficientů determinace jsou vysoké a lze konstatovat, že vývojový trend vypočtený pomocí kvadratických funkcí v daném časovém intervalu (112 minut) je průkazný. Ze zápisu kvadratických funkcí, které jsou uvedeny v grafu je dále patrné, že dochází ke strmějšímu nárůstu teploty na elektromotoru při regulaci podtlaku regulačním ventilem, než při regulaci prostřednictvím frekvenčního měniče. Teplota [ C] Graf č. 13 Průměrná změna teplot na elektromotoru při rozdílném řízení (zdroj: autor) Průměrná změna teplot referenční oblasti elektromotoru při různých regulacích y = 0,0023x 2 + 0,4172x + 34,663 R² = 0,98 y = 0,0012x 2 + 0,2967x + 34,345 R² = 0,99 Řízení pomocí regulačního ventilu Řízení pomocí frekvenčního měniče Čas [minuta] Průběhy okamžitých tepelných ztrát způsobených konvekcí vypočtený podle (50) je popsán v grafu č. 14. Modré křivky zobrazují průběh okamžitých tepelných ztrát konvekcí při regulaci podtlaku za pomoci regulačního ventilu. Červené křivky popisují průběh tepelných ztrát při řízení elektromotoru za pomoci frekvenčního měniče. Z hodnot grafu č. 14 lze rovněž vyčíst, že tepelné ztráty konvekcí jsou podle předpokladu při srovnatelných vnějších podmínkách vyšší za plného chodu elektromotoru. Lze také konstatovat, že tepelné ztráty při regulaci pomocí regulačního ventilu se nezvyšují od 88 minuty po zapnutí zařízení. Nárůst tepelných ztrát při regulaci pomocí frekvenčního měniče je pozvolný a nezvyšuje se od 102. minuty provozu elektromotoru. Nejvyšší hodnoty vypočtených měrných tepelných ztrát konvekcí jsou zapsány v tabulce č

109 Tepelná ztráta konvekcí [W.m -2 ] Control valve - according to Mc Adams Control valve - according to C. King Control valve - according to F. Michejev Frequency conventor - according to Mc Adams Frequency conventor - according to C. King Frequency conventor - according to F. Michejev Měrná tepelná ztráta způsobená konvekcí Čas [minuta] Graf č. 14 Měrná tepelná ztráta motoru způsobená konvekcí (zdroj: autor) Průběhy vypočtených tepelných ztrát způsobených radiací sledovaných v závislosti na čase v souladu s (51) jsou popsány v grafu č. 15. Z grafu je patrné, že měrné tepelné ztráty radiací při řízení za pomoci frekvenčního měniče rostou pozvolně do 102. minuty a jsou dány kvadratickou rovnicí: y = -0,012x 2 + 2,30x + 13,47 s koeficientem spolehlivosti R 2 = 0,98. Tepelné ztráty radiací při plném výkonu elektromotoru rostou do 88. minuty. Jsou dány polynomickou rovnicí druhého řádu (y = - 0,003x 2 + 0,9655x + 18,783) s koeficientem spolehlivosti R 2 = 0,99. Nejvyšší vypočtené hodnoty tepelných ztrát radiací jsou zapsány v tabulce č. 30. Tepelná ztrata radiací [W.m 2] y = 0,0122x 2 + 2,306x + 13,474 R 2 = 0,98 Měrná tepelná ztráta radiací y = 0,003x 2 + 0,9655x + 18,783 R² = 0, Čas [minuta] Regulační ventil Frekvenční měnič Polynomial (Regulační ventil) Polynomial (Frekvenční měnič) Graf č. 15 Měrná tepelná ztráta motoru způsobená radiací (zdroj: autor) 109

110 Bylo vypočteno, že obsah referenční plochy pasivního chlazení elektromotoru, jenž byl snímkován termokamerou je roven 0,0325 m 2. Průběhy celkových měrných tepelných ztrát na referenční ploše v závislosti na čase byly vypočteny podle vztahu (57). Celkové měrné tepelné ztráty při různých regulacích popisuje graf č. 16. Z grafu je zřejmé, že při regulaci podtlaku v dojicím zařízení prostřednictvím frekvenčního měniče dochází k celkově nižším tepelným ztrátám, než když motor pracuje na plný příkon. Maximální tepelné ztráty na elektromotoru podle Mc Adamse, Kinga a Michejeva při těchto jsou zapsány v tabulce č. 30. Celkové tepelné ztráty [W] Celkové tepelné ztráty elektromotoru sledované referenční plochy 8 7,5 7 6,5 6 5,5 5 4,5 4 3,5 Control valve - according to Mc Adams 3 Control valve - according to C. King Control valve - according to F. Michejev 2,5 Frequency conventor - according to Mc Adams 2 Frequency conventor - according to C. King 1,5 Frequency conventor - according to F. Michejev Čas [minuta] Graf č. 16 Celkové tepelné ztráty sledované referenční plochy elektromotoru (zdroj: autor) Tab. 30 Měrné a celkové tepelné ztráty pro sledovanou referenční plochu Podle Mc Adamse Podle Kinga Podle Michejeva Regulační Frekvenční Regulační Frekvenční Regulační Frekvenční ventil měnič ventil měnič ventil měnič Měrna tepelná ztráta konvekcí pro průměrnou teplotu [W. m - 2 ] Měrna tepelná ztráta radiací pro průměrnou teplotu [W. m - 2 ] 69,90 53,58 118,59 86,05 121,74 88,33 123,94 89,86 123,94 89,86 123,94 89,86 Celkové měrné tepelné ztráty [W. m - 2 ] 193,84 143,44 243,53 175,91 245,68 178,19 Celkové tepelné ztráty pro danou referenční plochu [W] (zdroj: autor) 6,30 4,66 7,92 5,72 7,98 5,79 110

111 Za předpokladu, že průměrná teplota referenční plochy pláště pasivního chlazení u elektromotoru při regulaci regulačním ventilem je rovna 53,5 C, budou celkové tepelné ztráty referenční plochy podle Mc Adamse 6,30 W, podle Kinga 7,91 W a podle Michejeva 7,98 W. Při řízení elektromotoru prostřednictvím frekvenčního měniče průměrná teplota referenční plochy na elektromotoru vzrostla na 53,6 C. Celkové tepelné ztráty však klesly: podle Mc Adamse na 4,66 W, podle Kinga na 5,72 W a podle Michejeva na 5,79 W. 111

112 6 ZÁVĚR Pro nezbytnou výkonnost dojicího zařízení je nejdůležitější zajistit stabilní (konstantní) podtlak. Ten v systému vytváří (rotační objemová) vývěva, která je základním strojním prvkem dojicího zařízení. Hodnotu požadovaného podtlaku (40 50 kpa) ve vzduchovém potrubí a teoretickou výkonnost vývěvy udává česká technická norma (ČSN ISO 5707). Regulaci podtlaku pro stabilitu v systému až do nedávné minulosti zajišťoval pouze korektně nastavený regulační ventil. Ventil pracuje tak, že do podtrubí s nižším tlakem než atmosférickým přisává atmosférický vzduch z okolního prostředí. Asynchronní motor, který pohání vývěvu, pracuje na plný příkon. Tím se ve vlastním procesu dojení spotřebuje velké množství elektrické energie. Z technického hlediska je v soustavě potřebné zajistit stabilní podtlak při optimálních provozních parametrech asynchronního motoru, mezi které patří otáčky motoru, točivý moment a spotřeba elektrické energie. K tomuto účelu je reálné využít principu frekvenčního měniče, který umožní regulaci otáček na potřebné hodnoty. Cílem disertační práce bylo navrhnout, popsat a nastavit pro stávající dojicí zařízení řídicí systém, jenž reguluje aktivitu asynchronního motoru tak, že skutečná výkonnost vývěvy je rovna množství přisávaného vzduchu do podtlakového potrubí. Sestavený regulační systém musel dodržet požadavek konstantního (stabilního) podtlaku při zajištění minimální spotřeby elektrické energie. Neméně důležitým úkolem práce bylo ověřit, zda změna otáček na elektromotoru, řízeného frekvenční měničem nemůže zapříčinit přehřívání elektromotoru a následně poruchovost. K naplnění stanovených cílů bylo sestaveno laboratorní dojicí zařízení, kde byl instalován frekvenční měnič Siemens SINAMICS G120 s řídící jednotkou Siemens CU230P-2. Zařízení bylo identifikováno za pomoci aproximací přechodových charakteristik prvního řádu. Identifikace systému umožnila vytvořit modely řízení v programu Matlab/Simulink 2014a, kde bylo použito jednoduché regulační smyčky. Funkční část matematických modelů obsahuje PI regulátor, na kterém byly voleny rozdílné parametry zesilujícího členu (P) a integračního času (I). Parametry regulátoru (PI) byly vypočteny za pomoci Ziegler-Nicholsovych metod. Na modelu proběhla simulace jednotlivých seřízení, které byly ověřeny testováním na reálném zařízení. Úkolem bylo zjistit závislosti parametru PI na měnícím se průtoku vzduchu Qsp. a objemu podtlakového sytému. Vyhodnocena byla i spotřeba elektrické energie v porovnání 112

113 s řízením za pomoci regulačního ventilu a regulačního zařízení zkonstruovaného Fryčem (2000). Vyhodnocením stability podtlaku pomocí statistických metod (t-testu s nerovností rozptylů a základní popisné statistiky) lze konstatovat, že s rostoucím průtočným množstvím vzduchu systémem musíme zvyšovat hodnotu proporcionálního členu (P). Integrační čas (I) se zvětšuje s objemem podtlakového potrubí, při zachování průtočného množství vzduchu. Srovnáním variačních rozpětí, směrodatných odchylek (zaznamenaných podtlaků) pro jednotlivé varianty přisávání, je možné potvrdit tvrzení JANTZENA (1998), ŠVARCE, ŠEDY a VÍTEČKOVÉ (2007). Uvádějí, že systém má menší překmit, pokud disponuje větší kapacitou. V našem případě objemem podtlakového potrubí. Statistickým vyhodnocením dat stability podtlaku, při řízení frekvenčním měničem SINAMICS G120 BT se prokázalo, že je možné regulační ventil zcela vyřadit a konstantní hodnotu udržet změnou otáček vývěvy. Tímto řízením je dodržena norma ČSN ISO Hodnoty poměrné úspory elektrické energie (na referenčním zařízení) při řízení frekvenčním měničem nabývaly kladných hodnot v celém rozsahu měření (od 6,73 dm 3 s - 1 do 19,23 dm 3 s -1 ). Při řízení vývěvy za pomocí regulačního zařízení s redukčním ventilem navrženým FRYČEM (2000) bylo úspory elektrické energie dosaženo při skutečném průtoku vzduchu (od 6,73 dm 3. s -1 do 13,21 dm 3. s -1 ). Úspora elektrické energie při řízení regulačním zařízením navrženým Fryčem (2000), byla v porovnání s regulací s frekvenčním měničem výrazně nižší. Výkonnost vývěvy dojicích zařízení se běžně navrhuje z maximální spotřeby vzduch dojicím strojem (25,1 dm 3. s -1 ) při nominálním podtlaku (50 kpa). K ní se připočítává rezerva výkonnosti. To znamená, že pracovní oblast použité vývěvy se nacházela v rozmezí 7,53 až 15,06 dm 3. s -1, tedy v oblasti, kde poměrná úspora nabývala 54,02 až 32,50 % oproti regulačnímu ventilu. Měřením na dojicím zařízení v podniku ZD Telč, kde byl instalován frekvenční měnič SINAMICS G120, bylo prokázáno tvrzení jiných autorů o tom, že při korektním řízením elektromotoru klesnou celkové náklady na spotřebu elektrické energie o 57 %. Bylo zjištěno, že při pořizovacích nákladech na frekvenční měnič 32830,- Kč, smluvní ceně 3 Kč. kwh -1 a 11,5 hodinovém provozu dojicího soustrojí denně, se provozovateli vrátí investiční náklady do 205 dnů po instalaci. Krátká doba návratnosti je zapříčiněna snížením pořizovacích nákladů. Interval návratnosti se od posledních studií provedených v roce 2008 průměrně zkrátil o 1,3 let. Zůstávalo však otázkou, zdali snížení elektrické 113

114 spotřeby regulováním otáček nemá negativní vliv na přehřívání asynchronního motoru. Změna způsobu napájení stroje přes frekvenční měnič s sebou přináší i změnu rozložení tepelných toků u jednotlivých částí elektromotoru. Mění se místa ohřevu a jejich intenzita. Vyhodnocením naměřených teplot na referenční ploše elektromotoru pořízených termokamerou FLIR E320 pomocí programu QuickReport a statistické metody regresní analýzy je zřejmé, že při klasické regulaci podtlaku (pomocí regulačního ventilu) dochází k strmějšímu nárůstu teplot než při regulaci pomocí frekvenčního měniče Siemens Sinamics G120P BT. Výpočty měrných tepelných ztrát pomocí podobnostních vztahů bylo potvrzeno, že při napájení elektromotoru prostřednictvím frekvenčního měniče dochází ke změně v rozložení tepelných toků v jednotlivých částech elektromotoru. Avšak okamžité tepelné ztráty referenční plochy na elektromotoru v ustáleném stavu jsou nižší při regulaci pomocí frekvenčního měniče než při klasické regulaci pomocí regulačního ventilu. Lze tudíž konstatovat, že nedochází k přehřívání statorového vynutí elektromotoru, který zapříčiňuje jeden z faktorů poruch na elektromotoru. 114

115 SOUHRN Cílem předkládané disertační práce, bylo navrhnout, vytvořit a popsat alternativy při řízení činnosti vývěvy dojicího stroje tak, aby se snížila energetická náročnost dojicího zařízení, při zachování stabilního podtlaku v systému. Neméně důležitým úkolem bylo doporučit a interpretovat metodiku při měření podtlaku a spotřeby elektrické energie tak, aby dané parametry bylo možno porovnat. V rámci literárního přehledu je v práci shrnuta problematika činnosti dojicích zařízení a regulace podtlaku v dojicí soustavě. Rovněž je zde uvedena historie a rozvoj dojicího zařízení včetně základních funkčních součástí, jejich vlastností a technických specifikací. U jednotlivých typů vývěv jsou odvozeny vztahy pro výpočet teoretické a skutečné výkonnosti. Následující kapitoly literárního přehledu se zaměřují na konvenční regulátory podtlaků, které prošly dlouhým vývojem. Rešeršní část práce se rovněž věnuje frekvenčním měničům a samotným způsobům nastavení PID regulátorů. Praktická část disertační práce přináší informace o možnostech zapojení frekvenčního měniče, který reguluje činnost asynchronního motoru s kotvou na krátko tak, aby vývěva dojicího zařízení vytvářela v systému potřebný, stabilní podtlak. K samotnému měření stability podtlaku a spotřeby elektrické energie bylo využito matematického modelu v Matlab/Simulink 2014a s ověřením v laboratoři dojicích technologií. Naměřená data byla porovnána s hodnotami, které byly zjištěny po zapojení frekvenčního měniče v zemědělských podnicích. Na základě naměřených dat, získaných výsledků se prokázalo, že je možné regulační ventil z dojicího soustrojí zcela vyřadit. Konstantní hodnoty podtlaku lze udržet změnou otáček vývěvy při korektním řízení za pomoci frekvenčního měniče. Touto regulací zůstává dodržena norma ČSN ISO Referenční dojicí zařízení má pracovní oblast v rozmezí 7,53 až 15,06 dm 3. s -1. Porovnáním spotřeby elektrické energie v tomto intervalu bylo zjištěno, že použitím frekvenčního měniče dojde k poměrné úspoře 54,02 % až 32,50 % oproti konvenčnímu řízení. Zapojením frekvenčního měniče v reálném zařízení bylo dosaženo úspory 57 %, při návratnosti investice do 205 dnů. Z prezentovaných výsledků dále vyplývá, že při použití frekvenčního měniče, nedochází k přehřívání statorového vynutí elektromotoru, které může být příčinou poruch elektromotorů. 115

116 SUMMARY The aim of this thesis was to design, create and describe alternatives in controlling operation of the milking machine pump and to reduce the energy intensity of the milking equipment, while maintaining a stable vacuum in the system. Also the important taks was to recommend a methodology to interpret the measurement of vacuum and electricity consumption, so the set parameters can be compared. Thesis also summarizes the problematics of milking equpment and regulation of vacuum in milking system. There is also introduced the history and development of the milking equipment including basic functionl components, their characteristics and technical specifications. For each type of the pump are derived formulas for the calculation of the theoretical and actual performance. Other chapters are focused on conventional vacuum regulator, which passed a long development. The research is dedicated to frequency converters and actual ways of setting PID controllers The practical part brings information about the involvement of the inverter, which regulates the activity of an asynchronous motor with squirrel briefly so that the pump milking machine created stable vacuum. For the measurement of vakuum stability and electricity consumption was used a mathematical model in Matlab / Simulink2014a with verification in the laboratory of milking technology. The measured data were compared with the values that were detected after plugging into the inverter. Based on the measured data was proved it is possible to remove the control valve from milking sets. Constant vacuum values can be maintained by speed changing of the vacuum pump with correct inverter control This control is respected standard ČSN ISO The milking equipment has a range from 7.53 to dm 3. s -1. By comparing the power consumption in this interval it has been found that by using the inverter is possible to save % to % compared to conventional procedures. Plugging the inverter into a real device was achieved savings of 57 %, while return on investment to 205 days. The presented results show that when using the inverter, there is no overheating of the stator winding of the electric motor, which may be the cause of failures of electric motors. 116

117 7 PŘEHLED POUŽITÉ LITERATURY BALÁTĚ, Jaroslav. Automatické řízení. Praha: BEN - technická literatura, ISBN BARTOŠ, Václav a Bohumil SKALA. Měření na elektrických strojích. 2. vyd. V Plzni: Západočeská univerzita, ISBN BAŠTA, Jiří. Otopná tělesa. Praha: Společnost pro techniku prostředí, Sešit projektanta - pracovní podklady (Společnost pro techniku prostředí). ISBN BERNAT, Petr. Negativní vlivy měničů frekvence na asynchronní motor. Disertační práce. 2006, FEI, VŠB-TU Ostrava BERCKMANS, D. Automatic on-line monitoring of animals by precision livestock farming. Animal production in Europe: The way forward in a changing world. International congress, Saint-Malo France, October 11 13: BOTHUR, D., WEHOWSKY, G., Correlation between milk flow and udder emptying in terminal phase of mechanical milking, Monatshefte Veterinärmedizin 31 (19), BOUŠKA, Josef. Chov dojeného skotu. Praha: Profi Press, ISBN BRUCKMAIER. R.M., WELLNITZ, O., BLUM, J.W., Inhibition of milk ejection in cows by oxytocin receptor blockade, alpha- adrenergic receptor stimulation and in unfamiliar surroundings J. Dairy Res. 64, BRUCKMAIER, R.M., BLUM, J.W., Simultaneous recording of oxytocin release, milk ejection and milk flow during milking of dairy cows with and without restimulation J. Dairy Res. 63,

118 BRANDŠTETTER, Pavel. Střídavé regulační pohony Moderní způsoby řízení Ostrava VŠT-TU CARUOLO E.V., Measuring the force of massage produced by the teatcup liner Journal of Dairy Science, 66: CLOUGH, P. A., Pipeline Milking Machines and Milking Systems Agricultural Engineer 27(1): ČSN Zkoušení asynchronních motorů. Praha: Úřadu pro normalizaci a měření, DOLEŽAL, Oldřich. Mléko, dojení, dojírny. 2000, vyd. 1.. Praha: Agrospoj, 241 s DOUGLAS J. REINEMANN. The history of vacuum regulation technology In: University of Wisconsin-Madison Milking Research and Instruction Laboratory: Madison, Wisconsin, p DUCHO, Peter. Mechanizácia a automatizácia živočíšnej výroby. Bratislava: Príroda, ISBN FETTER, František. Asynchronní motory, Praha SNTL. FRYČ, Jiří. Regulace podtlaku a energetická náročnost soustrojí vývěv dojicích strojů. Brno, Habilitační práce. Mendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně. FRYČ, Jiří. Stanovení dynamiky proudění vzduchu v podtlakovém systému pro možnost řízení chodu vývěvy in Acta Mechanica Slovaca, 5 p ISSN GRODA, Bořivoj. Spolehlivost vývěv řady SVL. Brno, 1978 Kandidátská disertační práce VŠZ. GRODA, Bořivoj a Tomáš VÍTĚZ. Termomechanika I. V Brně: Mendelova zemědělská a lesnická univerzita, ISBN

119 GRODA, Bořivoj a Tomáš VÍTĚZ. Termomechanika: cvičení. V Brně: Mendelova zemědělská a lesnická univerzita, ISBN HORÁK, Z., KRUPKA, F., Fyzika příručka pro vysoké školy technického směru. Praha SNTL HRADIL František a Jan ŠKYŘÍK. Silnoproudá elektrotechnika VŠZ v Brně. CHLUMSKÝ, V, LIŠKA, A., Kompresory. 2., opravené vyd. Praha SNTL, 196 s CHLUMSKÝ, V., Rotační kompresory a vývěvy. 1. vyd. Praha SNTL. JANTZEN, J: Design Of Fuzzy Controllers. Technical University of Denmark, Department of Automation, 15 May Bldg 326, DK-2800 Lyngby, DENMARK. JAVŮREK, Jiří. Regulace moderních elektrických pohonů. Praha: Grada, ISBN KAMINSKÝ, Jaroslav. Objemové kompresory. Ostrava: VŠB-Technická univerzita, ISBN KAMINSKÝ, Jaroslav, Kamil KOLARČÍK a Oto PUMPRLA. Kompresory. Ostrava: VŠB - Technická univerzita Ostrava, ISBN KARAS, I., LOBOTKA, J., GÁLÍK, R. Výsledky testovania niektorých konštrukčných prvkov dojacej techniky, 2003 SPU Nitra KEJÍK Cyril a Bořivoj GRODA. Technika a mechanizace živočišné výroby. [1. vyd.]. Brno: Vysoká škola zemědělská v Brně, 1980, 296 s. KOCMAN Stanislav. Asynchronní stroje. Ostrava 2002 FEI VŠB-TU v Ostravě. KOCMAN Stanislav. Synchronní stroje. Ostrava VŠB-TU, Katedra obecné Elektrotechniky. 10s. 119

120 KOLARČÍK Kamil a Mojmír VRTEK. Možnosti úspor energie, při výrobě, rozvodu a spotřebě stlačeného vzduchu v České republice. 1. vyd. Praha Technologické centrum AV ČR, ISBN KOVÁŘ, P. Řízení asynchronního motoru pomocí frekvenčního měniče. Brno: Vysoké učení technické v Brně, Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií, s. Vedoucí bakalářské práce Ing. Radek Štohl, Ph.D KUBÍN Jiří. Způsoby frekvenčního řízení asynchronního motoru z hlediska dynamiky. Liberec Disertační práce. Technická univerzita v Liberci. KUBINA, L., BOĎO, Š., Možnosti zlepšenia ekologie a ekonomiky prevádzky lopatkových mazaných vývev. Brno In Čištění a desinfekce dojících zařízení v prvovýrobě mléka p.24. KUDĚLKA Jan, Jiří FRYČ a Radovan KUKLA. Controls operations of the vacuum pump of the milking machine by frequency conventer. In MendelNet Proceedings of International Ph.D. Students Conference. s ISBN KUDĚLKA Jan, Jiří FRYČ a Petr TRÁVNÍČEK. Measurement of Heat Losses on The Milking Machine Electric Motor at Various Regulations of Vacuum Using Methods of Thermal Imagery Acta Universitatis Agriculturae et Silviculturae Mendelianae Brunensis, 62(5): ISSN KUKLA Radovan a Jiří FRYČ. Proposal of frequency converter air pump control and verification of electric energy consumption on a functional model. Acta Mechanica Slovaca Vol. 3, No.3, 2003, p ISSN KŮS Václav. Elektrické pohony a výkonová elektronika. V Plzni: Západočeská univerzita, ISBN

121 LIŠKA, Antonín a Pavel NOVÁK. Technika stlačeného vzduchu. Praha: České vysoké učení technické, ISBN LIŠKA, Antonín a Pavel NOVÁK. Kompresory. Vyd. 2. Praha: Vydavatelství ČVUT, ISBN LOBOTKA, Jozef. Technika a mechanizácia živočišnej výroby I., Příroda., Bratislava p.. LOWE F. R., Milking Machines. London, Pergamon Press: 1981, 181p. MARKECHOVÁ Dagmar, TIRPÁKOVÁ Anna a Beáta STEHLÍKOVÁ. Základy štatistiky pre pedagógov. Nitra 2011 ISBN MELOUN, Milan a Jiří MILITKÝ. Statistická analýza experimentálních dat. Vyd. 2., upr. a rozš. Praha: Academia, ISBN OLEJNÍK Peter a Naděžda PAVELKOVÁ. Využití měničů frekvence ABB v dojírnách Fullwood In Elektro odborný časopis pro elektrotechniku, vol. 18, no. 7, pp O'DWYER, Aidan. Handbook of PI and PID controller tuning rules. 3rd ed. Hackensack, NJ: Distributed by World Scientific Pub., c2006. ISBN PAVLÍK, Ondřej. Měnič pro malý 3f asynchronní motor [online]. Vysoké učení technické v Brně. Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií, 2011 [cit ]. Dostupné z: Diplomová práce. Vysoké učení technické v Brně. Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií. Ústav výkonové elektrotechniky a elektroniky. Vedoucí práce Dalibor Červinka. PRIKRYL, M.; MALOUN, J.; KLIMA, J., Derating of comparative electric energy consumption in blade vacuum pumps for milk machinery. XII World Congress on 121

122 Agricultural Engineering, 1994: Volume 1 Proceedings of a conference held in Milan, Italy, August 29 September : PŘIKRYL, Miroslav. Technologická zařízení staveb živočišné výroby. Praha: Tempo Press II, ISBN RASMUSSEN, J. B., Electricity and water consumption by milking In Physiological and Technical Aspects of Machine Milking: Proceeding of the international conference held in Nitra, Slovak Republic, pp RASMUSSEN, M.D., and N.P. MADSEN Effects of milkline vacuum, pulsator airline vacuum, and cluster weight on milk yield, teat condition, and udder health. Journal of Dairy Science 83: ROUBÍČEK Ota. Příručka techniky, volby a užití vybraných pohonů. Elektrické motory a pohony, BEN Praha, 2004 RUPERT M. BRUCKMAIER., Milk ejection during machine milking in dairy cows. 2001, Livestock Production Science 70 (2001) RYDLO, P., Moderní regulované elektrické pohony a servopohony, Technická univerzita v Liberci, Fakulta mechatroniky a mezioborových inženýrských studií., [online] S. A. CHRISTENSEN & Co. Kolding Dánsko Unipump SHIRINOV A., OBERBECK S. High vacuum side channel pump working against atmosphere Vacuum Volume 85, Issue 12, 5 June 2011, Pages SEBORG, D.E., EDGAR,T.F., MELLICHAMP, D.A.: Process Dynamics and Control. Wiley New York,. SKALICKÝ, Jiří. Elektrické servopohony. Vyd. 2. Brno: Vysoké učení technické, ISBN

123 SOLOFF, M.S., CHAKRABORTY, J., SADHUKAN, P., SENITZER, D., WIEDER, M., FERNSTROM, M.J., SWEET, P., Purification and charac- terization of mammary myoepithelial and secretory cells from the lactation rat Endocrinology 106, SCHÖN H., ARTMANN R., The automation of milking as a key issue in future oriented dairy farming In: A. H. Ipema, A.C. Lippus, J. H. M. Metz W. Rossing (Eds.), Procceeding of the International Symposium on Prospects for Automatic Milking, pp STRÖBEL, U., Development of a Control System for the Teat-End Vacuum in Individual Quarter Milking Systems., In Sensors 2013, 13, ISSN SUCHÁNEK B. Zvyšování produkce mléka, Praha, SZN.: p.380. SCHLEGEL, M., Exaktní revize Zieglerovy-Nicholsovy frekvenční metody. Automatizace 43 (2000), č. 12, s STANDARD ISO 5707 Milking machine installations Conctruction and performance. Switzerland, International Organization for Standardization: 3, STANDARD ISO 6690 Milking machine installations Mechanical tests. Switzerland, International Organization for Standardization: 3, STANDARD ISO 6690 Milking machine installations Vocabulary. Switzerland, International Organization for Standardization: 3, STALEY, D. O., Effective Atmospheric Emissivity under Clear Skies In Institute of Atmospheric Physics, The University of Arizona, Tucson SZLACHTA, J., SZEWCZYK, B., Mechanizacja produkcji zwierzęcej. Wydaw. Akademii Rolniczej, 1983, 273 p., ISSN

124 ŠULC, Bohumil a Miluše VÍTEČKOVÁ. Teorie a praxe návrhu regulačních obvodů. Praha: Vydavatelství ČVUT, ISBN ŠVARC, Ivan, Miloš ŠEDA a Miluše VÍTEČKOVÁ. Automatické řízení. Brno: Akademické nakladatelství CERM, ISBN VANRADEN, P. M.. Lactation yields and accuracies computed from test day yields and (co)variances by best prediction J. Dairy Sci. 80: VÍTEČKOVÁ, Miluše a Antonín VÍTEČEK. Základy automatické regulace. Ostrava: VŠB - Technická univerzita, ISBN VEGRICHT J., Kvalita mléka a sanitace dojicích zařízení [The quality of milk and sanitizing milking equipment.] 1995 Mechanizace zemědělství, ŽV Speciál 1: WADE, Harold L. Regulatory and advanced regulatory control: system development. Research Triangle Park, N.C.: Instrument Society of America, c1994. ISBN ZEMAN, Karel, Zdeněk PEROUTKA a Martin JANDA. Automatická regulace pohonů s asynchronními motory. Plzeň: Západočeská univerzita, ISBN

125 SEZNAM GRAFŮ Graf č. 1 Skutečná výkonnost vývěvy při rozdílných otáčkách Graf č. 2 Objemové množství vzduchu přisávaného do systému při poruše Graf č. 3 Aktuální elektrická spotřeba elektromotoru při rozdílných otáčkách Graf č. 4 Elektrická spotřeba motoru dojicího zařízení při rozdílných otáčkách Graf č. 5 Náběh podtlakového systému referenčního zařízení při rozdílném přisávání Graf č. 6 Krabicový graf stability podtlaku při V = 0,1639 m 3 a přisávání 10+1,72 dm 3. s Graf č. 7 Krabicový graf stability podtlaku při V= 0,2895 m 3 a přisávání 10+1,72 dm 3. s Graf č. 8 Krabicový graf stability podtlaku při V = 0,3739 m 3 a přisávání 10+1,72 dm 3. s Graf č. 9 Krabicový graf stability podtlaku při V= 0,3739 m 3 a přisávání 10 +1,72 dm 3. s Graf č. 10 Nastavení zesilující složky P v závislosti na objemu (V) a Q sp Graf č. 11 Závislost spotřeby el. energie vývěvou dojicího zařízení na průtoku vzduchu při různých způsobech regulace Graf č. 12 Návratnost investice při pořízení frekvenčního měniče SINAMICS G 120 v ZD Telč a.s Graf č. 13 Průměrná změna teplot na elektromotoru při rozdílném řízení Graf č. 14 Měrná tepelná ztráta motoru způsobená konvekcí Graf č. 15 Měrná tepelná ztráta motoru způsobená radiací Graf č. 16 Celkové tepelné ztráty sledované referenční plochy elektromotoru Graf č. 17 Záznam stability podtlaku při V= 0,1639 m 3 a přisávání 12,5+1,72 dm 3. s Graf č. 18 Záznam stability podtlaku při V= 0,2895 m 3 a přisávání 12,5+1,72 dm 3. s Graf č. 19 Záznam stability podtlaku při V= 0,3739 m 3 a přisávání 12,5+1,72 dm 3. s Graf č. 20 Záznam stability podtlaku při V= 0,4995 m 3 a přisávání 12,5+1,72 dm 3. s Graf č. 21 Záznam stability podtlaku při V= 0,1639 m 3 a přisávání 15,0+1,72 dm 3. s Graf č. 22 Záznam stability podtlaku při V= 0,2895 m 3 a přisávání 15,0+1,72 dm 3. s Graf č. 23 Záznam stability podtlaku při V= 0,3739 m 3 a přisávání 15,0+1,72 dm 3. s Graf č. 24 Záznam stability podtlaku při V= 0,4995 m 3 a přisávání 15,0+1,72 dm 3. s

126 SEZNAM TABULEK Tab. 1 Optimální hodnoty nastavení regulátorů podle kritických parametrů Tab. 2 Hodnoty stavitelných parametrů regulátoru pro metodu přechodové charakteristiky Tab. 3 Hodnoty stavitelných parametrů regulátoru pro metodu čtvrtinového tlumení Tab. 4 Hodnoty stavitelných parametrů regulátoru pro metodu Chiena, Hronese a Reswicka Tab. 5 Měření elektromotoru naprázdno Tab. 6 Měření elektromotoru nakrátko Tab. 7 Měření elektromotoru nakrátko Tab. 8 Časové konstanty a objemy aproximovaných funkcí Tab. 9 Varianty měření pro sledování stability podtlaku v reálném systému dojicího zařízení Tab. 10 Korektní nastavení PI regulátoru pro přisávání ,72 dm 3. s -1 (podle t-testu) Tab. 11 Základní popisná statistika pro V = 0,1639 m 3 a přisávání ,72 dm 3. s Tab. 12 Základní popisná statistika pro V = 0,2895 m 3 a přisávání ,72 dm 3. s Tab. 13 Základní popisná statistika pro V = 0,3739m 3 a přisávání ,72 dm 3. s Tab. 14 Základní popisná statistika pro V = 0,4995m 3 a přisávání ,72 dm 3. s Tab. 15 Korektní nastavení PI regulátoru pro přisávání 12,5+1,72 dm 3. s -1 (podle t-testu) Tab. 16 Základní popisná statistika pro V = 0,1639 m 3 a přisávání 12,5 + 1,72 dm 3. s Tab. 17 Základní popisná statistika pro V = 0,2895 m 3 a přisávání 12,5 + 1,72 dm 3. s Tab. 18 Základní popisná statistika pro V = 0,3739 m 3 a přisávání 12,5 + 1,72 dm 3. s Tab. 19 Základní popisná statistika pro V = 0,4995 m 3 a přisávání 12,5 + 1,72 dm 3. s Tab. 20 Korektní nastavení PI regulátoru pro přisávání 15,0+1,72 dm 3. s -1 (podle t-testu) Tab. 21 Základní popisná statistika pro V = 0,1639 m 3 a přisávání 15,0 + 1,72 dm 3. s Tab. 22 Základní popisná statistika pro V = 0,2895 m 3 a přisávání 15,0 + 1,72 dm 3. s Tab. 23 Základní popisná statistika pro V = 0,3739 m 3 a přisávání 15,0 + 1,72 dm 3. s Tab. 24 Základní popisná statistika pro V = 0,4995m 3 a přisávání 15,0 + 1,72 dm 3. s Tab. 25 Korektní nastavení parametrů PI pro rozdílné přisávání vzduchu Tab. 26 Úspora elektrické energie při měnícím se přisávání a různých způsobech regulace Tab. 27 Rozpis pořizovacích nákladů pro instalaci frekvenčního měniče v ZD Telč Tab. 28 Návratnost investice při pořízení frekvenčního měniče Siemens SINAMICS G Tab. 29 Průměrná teplota a relativní vlhkost okolního prostředí Tab. 30 Měrné a celkové tepelné ztráty pro sledovanou referenční plochu

127 SEZNAM OBRÁZKŮ Obr. 1 Ventil membránového pulsátoru při nasávání a stisku Obr. 2 Schéma elektromagnetického pulsátoru Obr. 3 Rotační lopatková vývěva Obr. 4 Schématický nákres rotační lopatkové vývěvy Obr. 5 Schematický nákres vodokružné vývěvy Obr. 6 Schéma vodokružné vývěvy pro výpočet teoretického nasávacího objemu Obr. 7 Řez Rootsovým dmychadlem Obr. 8 Dmychadlo s trojzubými rotory Obr. 9 Zubové dmychadlo se čtyřzubými rotory Obr. 10 Konstrukční řešení dmychadla s bočním kanálem Obr. 11 Schematický nákres dmychadla s bočním kanálem Obr. 12 Rychlostní trojúhelníky na výstupu z rotačního kola s lopatkami Obr. 13 Teoretická charakteristika vývěvy DVL Obr. 14 Vzájemné působení sil na sedle regulačního ventilu Obr. 15 Regulační ventil s pružinou Obr. 16 Regulační ventil se závažím na dvojramenné páce Obr. 17 Regulační ventil se závažím působícím shora Obr. 18 Membránový regulační ventil SERVOVENTIL Obr. 19 Závislost účiníku na zatížení elektromotoru Obr. 20 Schéma zapojení zařízení pro regulaci podtlaku Obr. 21 Řízení podtlaku ve velkém vzdušníku elektronickou jednotkou Obr. 22 Schematické zapojení cyklokonventoru Obr. 23 Schématické zapojení maticového měniče Obr. 24 Základní schéma třífázového nepřímého měniče Obr. 25 Blokové schéma napěťového měniče Obr. 26 Časový průběh výstupního napětí při pulsně šířkové modulaci Obr. 27 Blokové schéma proudového měniče Obr. 28 Průběh momentových charakteristik při skalárním řízení motoru Obr. 29 Vektorový diagram pro harmonické veličiny v ustáleném stavu Obr. 30 Amplitudová a fázová charakteristika PID regulátoru Obr. 31 Jednoduchá regulační smyčka P regulátoru Obr. 32 Princip implementace PI regulátoru Obr. 33 Určení doby průtahu T u a doby náběhu T n z přechodové charakteristiky nekmitavé proporcionální regulované soustavy Obr. 34 Seřízení regulačního obvodu metodou čtvrtinového tlumení Obr. 35 Seřízení regulátoru metodou pokus-omyl Obr. 36 Schéma zapojení referenčního dojicího zařízení na MENDELU v Brně Obr. 37 Cyklovač pro modelování poruchového stavu při procesech dojení

128 Obr. 38 Schéma zapojení elektromotoru Obr. 39 Pracovní prostředí programu STARTER pro nastavení regulátoru Obr. 40 Měřící pracoviště pro sledování tepelných toků v HOD Jabloňov Obr. 41 Kruhový diagram elektromotoru Siemens o teoretickém výkonu 4.1 kw Obr. 42 Závislost maximálního dosažitelného podtlaku na přisávaném objemu Obr. 43 Závislost časové konstanty systému na objemu Obr. 44 Model systému v Matlab/Simulink 2014a Obr. 45 Porovnání simulace s reálným systémem (optimální nastavení) Obr. 46 Termosnímek elektromotoru při řízení podtlaku regulačním ventilem Obr. 47 Termosnímek elektromotoru při řízení podtlaku frekvenčním měničem

129 SEZNAM ZKRATEK AM. Asynchronní motor F-M. Frekvenční měnič HOD Hospodářské obchodní družstvo P Proporcionální regulátor (zesilovač) PI Proporcionálně integrační regulátor PID Proporcionálně integračně-derivační regulátor PWM Pulzně šířková modulace rpm Otáčky motoru/vývěvy za minutu (odpovídá jednotce min -1 ) R.V Regulační ventil R.Z. Regulační zařízení ZD Zemědělské družstvo 129

130 PŘÍLOHY

131 Seznam příloh Příloha č. 1 Výsledky statistického vyhodnocení jednovýběrovým t-testem (V4, Qsp = 10+1,72 dm 3. s -1 ) Příloha č. 2 Výsledky statistického vyhodnocení dvouvýběrovým t-test s nerovností rozptylů pro různé objemy a přisávání Příloha č. 3 Záznam stability podtlaku pro korektní nastavení PI regulátoru při přisávání 12,5 + 1,72 dm 3. s -1 s vyhodnocením za pomoci krabicových grafů Příloha č. 4 Záznam stability podtlaku pro korektní nastavení PI regulátoru při přisávání 15,0 + 1,72 dm 3. s -1 s vyhodnocením za pomoci krabicových grafů

132 Příloha č. 1 Jednovýběrový t-test Jednovýběrový t-test V 4 = 0,4995 m 3 Q spv = 10+1,72 dm. s -1 Příp. Průměr Směrodatná odchylka Směrodatná chyba Pro regulační ventil ,1206 0,3355 0,0129 Zadaný průměr 42,0000 t-statistika = 9,3808 Stupně volnosti = 680,0000 dvoustranná pravděpodobnost = 0,0000 Rozdíl mezi průměry = 0, % Konfidenční interval = 0,0954 <> 0,1459 Příp. Průměr Směrodatná odchylka Směrodatná chyba Pro P=0,04_I=0,15 Zadaný průměr 42,0000 t-statistika = 4,3462 Stupně volnosti = 680,0000 dvoustranná 0,0000 pravděpodobnost = ,1425 0,8558 0,0328 Rozdíl mezi průměry = 0, % Konfidenční interval = 0,0781 <> 0,2069 Příp. Průměr Směrodatná odchylka Směrodatná chyba Pro P=0,06_I=0,25 Zadaný průměr 42,0000 t-statistika = 4,3462 Stupně volnosti = 680,0000 dvoustranná 0,0000 pravděpodobnost = ,8564 0,7611 0,0292 Rozdíl mezi průměry = 0, % Konfidenční interval = -0,2008 <>-0,0863 (Zdroj: Vlastní šetření)

133 Příloha č. 1 Jednovýběrový t-test Jednovýběrový t-test V 4 = 0,4995 m 3 Q spv = 10+1,72 dm. s -1 Pro P=0,06_I=0,35 Zadaný průměr 42,0000 t-statistika = 2,4001 Stupně volnosti = 680,0000 dvoustranná 0,0000 pravděpodobnost = Příp. Průměr Směrodatná Směrodatná odchylka chyba ,0604 0,6565 0,0252 Rozdíl mezi průměry = 0, % Konfidenční interval = 0,05210 <> 0,1098 Příp. Průměr Směrodatná odchylka Směrodatná chyba Pro P=0,06_I=0,45 Zadaný průměr 42,0000 t-statistika = 0,6876 Stupně volnosti = 680,0000 dvoustranná 0,4920 pravděpodobnost = ,0252 0,9547 0,0366 Rozdíl mezi průměry = 0, % Konfidenční interval = -0,0567 <> 0,0970 Příp. Průměr Směrodatná odchylka Směrodatná chyba Pro P=0,06_I=0,55 Zadaný průměr 42,0000 t-statistika = 10,4388 Stupně volnosti = 680,0000 dvoustranná 0,0000 pravděpodobnost = ,3954 0,9884 0,0379 Rozdíl mezi průměry = 0, % Konfidenční interval = 0,3210 <> 0,4698 (Zdroj: Vlastní šetření)

134 Příloha č. 1 Jednovýběrový t-test Jednovýběrový t-test V 4 = 0,4995 m 3 Q spv = 10+1,72 dm. s -1 Pro P=0,06_I=0,65 Zadaný průměr 42,0000 t-statistika = 2,3397 Stupně volnosti = 680,0000 dvoustranná 0,0000 pravděpodobnost = Příp. Průměr Směrodatná Směrodatná odchylka chyba ,0731 0,8158 0,0313 Rozdíl mezi průměry = 0, % Konfidenční interval = 0,0618 <> 0,1345 Příp. Průměr Směrodatná odchylka Směrodatná chyba Pro P=0,07_I=0,25 Zadaný průměr 42,0000 t-statistika = -0,1171 Stupně volnosti = 680,0000 dvoustranná 0,9068 pravděpodobnost = ,9963 0,8182 0,0314 Rozdíl mezi průměry = -0, % Konfidenční interval = -0,0652 <> 0,0579 Příp. Průměr Směrodatná odchylka Směrodatná chyba Pro P=0,08_I=0,25 Zadaný průměr 42,0000 t-statistika = 7,4254 Stupně volnosti = 680,0000 dvoustranná 0,0000 pravděpodobnost = ,3954 0,6394 0,0245 Rozdíl mezi průměry = 0, % Konfidenční interval = 0,1338 <> 0,2300 (Zdroj: Vlastní šetření)

135 Příloha č. 1 Jednovýběrový t-test Jednovýběrový t-test V 4 = 0,4995 m 3 Q spv = 10+1,72 dm. s -1 Pro P=0,09_I=0,25 Zadaný průměr 42,0000 t-statistika = 7,5282 Stupně volnosti = 680,0000 dvoustranná 0,0000 pravděpodobnost = Příp. Průměr Směrodatná Směrodatná odchylka chyba ,1841 0,6381 0,0245 Rozdíl mezi průměry = 0, % Konfidenční interval = 0,1361 <> 0,2321 Příp. Průměr Směrodatná odchylka Směrodatná chyba Pro P=0,1_I=0,25 Zadaný průměr 42,0000 t-statistika = -4,4695 Stupně volnosti = 680,0000 dvoustranná 0,0000 pravděpodobnost = ,8911 0,6359 0,0244 Rozdíl mezi průměry = -0, % Konfidenční interval = -0,1568 <>-0,0611 Příp. Průměr Směrodatná odchylka Směrodatná chyba Pro P=0,11_I=0,25 Zadaný průměr 42,0000 t-statistika = -5,9484 Stupně volnosti = 680,0000 dvoustranná 0,0000 pravděpodobnost = ,8699 0,5708 0,0219 Rozdíl mezi průměry = -0, % Konfidenční interval = -0,1731 <>-0,0872 (Zdroj: Vlastní šetření)

136 Příloha č. 1 Jednovýběrový t-test Jednovýběrový t-test V 4 = 0,4995 m 3 Q spv = 10+1,72 dm. s -1 Pro P=0,12_I=0,15 Zadaný průměr 42,0000 t-statistika = -2,6409 Stupně volnosti = 680,0000 dvoustranná 0,0085 pravděpodobnost = Příp. Průměr Směrodatná Směrodatná odchylka chyba ,9411 0,5820 0,0223 Rozdíl mezi průměry = -0, % Konfidenční interval = -0,1027 <>-0,0151 Příp. Průměr Směrodatná odchylka Směrodatná chyba Pro P=0,12_I=0,25 Zadaný průměr 42,0000 t-statistika = 5,3287 Stupně volnosti = 680,0000 dvoustranná 0,0305 pravděpodobnost = ,0553 0,6057 0,02324 Rozdíl mezi průměry = 0, % Konfidenční interval = 0,0968 <>-0,0611 Příp. Průměr Směrodatná odchylka Směrodatná chyba Pro P=0,15_I=0,35 Zadaný průměr 42,0000 t-statistika = -5,9484 Stupně volnosti = 680,0000 dvoustranná 0,0067 pravděpodobnost = ,9829 0,6226 0,0239 Rozdíl mezi průměry = -0, % Konfidenční interval = -0,0731 <>-0,0872 (Zdroj: Vlastní šetření)

137 Výsledky t-testu pro V= 0,1639 m 3 ;Qsp = 10+1,72 dm 3. s -1 a) Příloha č. 2 Dvouvýběrový t-test s nerovností rozptylů pro V= 0,1639 m3 a přisávání 10+1,72 dm3.s- 1 R.V. P=0,04_I=0,15 P=0,06_I=0,25 P=0,06_I=0,35 Stř. hodnota 42, , , ,91207 Rozptyl 0, , , , Pozorování Hyp. rozdíl stř. hodnot Rozdíl t Stat 0, , , P(T<=t) (1) 0, ,59E 11 0,00026 t krit (1) 1, , ,64655 P(T<=t) (2) 0, ,19E 11 0,00052 t krit (2) 1, , , P=0,06_I=0,45 P=0,06_I=0,55 P=0,06_I=0,65 Stř. hodnota 42, , ,92515 Rozptyl 0, , , Pozorování Hyp. rozdíl 0 stř. hodnot 0 0 Rozdíl t Stat 0,9978 2, , P(T<=t) (1) 0,1593 0, , t krit (1) 1, , , P(T<=t) (2) 0,3186 0, , t krit (2) 1,9628 1, ,96296 P=0,07_I=0,25 P=0,08_I=0,25 P=0,09_I=0,25 Stř. hodnota 41, , ,9215 Rozptyl 0, , , Pozorování Hyp. rozdíl stř. hodnot Rozdíl t Stat 2, , ,65877 P(T<=t) (1) 0, , , t krit (1) 1, , , P(T<=t) (2) 0, , , t krit (2) 1, , ,96239 (Zdroj: Vlastní šetření)

138 Výsledky t-testu pro V = 0,1639 m 3 ;Qsp = 10+1,72 dm 3. s -1 b) Příloha č. 2 Dvouvýběrový t-test s nerovností rozptylů pro V= 0,1639 m3 a přisávání 10+1,72 dm3.s-1 R.V. P=0,1_I=0,25 P=0,11_I=0,15 P=0,11_I=0,25 Stř. 42,0183 hodnota 42, , ,15069 Rozptyl 0, , , , Pozorování Hyp. rozdíl 0 stř. hodnot Rozdíl t Stat 0, , , ,77439 P(T<=t) (1) 0, , ,92E 11 1,04E 06 t krit (1) 1, , , , P(T<=t) (2) 0, , ,85E 11 2,09E 06 t krit (2) 1, , , , P=0,11_I=0,35 P=0,11_I=0,45 P=0,11_I=0,55 Stř. hodnota 41, , ,73795 Rozptyl 0, , , Pozorování Hyp. rozdíl stř. hodnot Rozdíl t Stat 7, , , P(T<=t) (1) 7,46E 15 0, ,74E 21 t krit (1) 1, , , P(T<=t) (2) 1,49E 14 0, ,15E 20 t krit (2) 1, , , P=0,11_I=0,65 P=0,12_I=0,15 P=0,12_I=0,25 Stř. hodnota 42, , ,74738 Rozptyl 0, , , Pozorování Hyp. rozdíl stř. hodnot Rozdíl t Stat 3, , ,4746 P(T<=t) (1) 0, , ,05E 29 t krit (1) 1, , , P(T<=t) (2) 0, , ,1E 29 t krit (2) 1, , , (Zdroj: Vlastní šetření)

139 Výsledky t-testu pro V = 0,1639 m 3 ;Qsp = 10+1,72 dm 3. s -1 c) Příloha č. 2 Dvouvýběrový t-test s nerovností rozptylů pro V= 0,1639 m3 a přisávání 10+1,72 dm3.s-1 R.V. P=0,12_I=0,35 P=0,12_I=0,45 P=0,12_I=0,55 Stř. 42,0183 hodnota 41, , ,0217 Rozptyl 0, , , , Pozorování Hyp. rozdíl stř. hodnot Rozdíl t Stat 9, , ,11261 P(T<=t) (1) 3,77E 21 0, , t krit (1) 1, , , P(T<=t) (2) 7,54E 21 0, , t krit (2) 1, , , P=0,15_I=0,35 P=0,15_I=0,45 Regulační zařízení Stř. hodnota 41, , ,87029 Rozptyl 0, , , Pozorování Hyp. rozdíl stř. hodnot Rozdíl t Stat 4, , ,35349 P(T<=t) (1) 7,82E 07 0, ,83E 24 t krit (1) 1, , , P(T<=t) (2) 1,56E 06 0, ,67E 24 t krit (2) 1, , , (Zdroj: Vlastní šetření)

140 Výsledky t-testu pro V = 0,2895 m 3 ;Qsp = 10+1,72 dm 3. s -1 a) Příloha č. 2 Dvouvýběrový t-test s nerovností rozptylů pro V= 0,2895 m3 a přisávání 10+1,72 dm3.s-1 R.V. P=0,04_I=0,15 P=0,06_I=0,25 P=0,06_I=0,35 Stř. hodnota 42, , , ,00221 Rozptyl 0, , , , Pozorování Hyp. rozdíl stř. hodnot Rozdíl t Stat 6, , , P(T<=t) (1) 3,76E 10 8,79E 16 0, t krit (1) 1, , , P(T<=t) (2) 7,52E 10 1,76E 15 0, t krit (2) 1, , , P=0,06_I=0,45 P=0,06_I=0,55 P=0,06_I=0,65 Stř. hodnota 41, , ,02019 Rozptyl 0, , , Pozorování Hyp. rozdíl stř. hodnot Rozdíl t Stat 4, , ,37063 P(T<=t) (1) 6,36E 06 0, , t krit (1) 1, , , P(T<=t) (2) 1,27E 05 0, , t krit (2) 1, , , P=0,07_I=0,25 P=0,08_I=0,25 P=0,09_I=0,25 Stř. hodnota 41, , ,00322 Rozptyl 0, , , Pozorování Hyp. rozdíl stř. hodnot Rozdíl t Stat 7, , , P(T<=t) (1) 3,55E 14 0, , t krit (1) 1, , , P(T<=t) (2) 7,1E 14 0, , t krit (2) 1, , ,96238 (Zdroj: Vlastní šetření)

141 Výsledky t-testu pro V = 0,2895 m 3 ;Qsp = 10+1,72 dm 3. s -1 b) Příloha č. 2 Dvouvýběrový t-test s nerovností rozptylů pro V= 0,2895 m3 a přisávání 10+1,72 dm3.s-1 R.V. P=0,1_I=0,25 P=0,11_I=0,15 P=0,11_I=0,25 Stř. hodnota 42, , , ,87938 Rozptyl 0, , , , Pozorování Hyp. rozdíl stř. hodnot Rozdíl 1, t Stat 0, ,5349 4, P(T<=t) (1) 1,6464 3,21E 06 2,35E 06 t krit (1) 0, , , P(T<=t) (2) 1, ,43E 06 4,7E 06 t krit (2) 986 1, , P=0,11_I=0,35 P=0,11_I=0,45 P=0,11_I=0,55 Stř. hodnota 42, , ,84028 Rozptyl 0, , , Pozorování Hyp. rozdíl stř. hodnot 0 0 Rozdíl t Stat 0, , P(T<=t) (1) 0, , , t krit (1) 1, , ,48E 08 P(T<=t) (2) 0, , , t krit (2) 1, , ,95E 08 P=0,11_I=0,65 P=0,12_I=0,15 P=0,12_I=0,25 Stř. hodnota 41, , ,1483 Rozptyl 0, , , Pozorování Hyp. rozdíl stř. hodnot Rozdíl 913 5, t Stat 5, ,59E 08 5,75274 P(T<=t) (1) 2,61E 08 1, ,68E 09 t krit (1) 1, ,18E 08 1, P(T<=t) (2) 5,23E 08 1,9621 1,14E 08 t krit (2) 1, , (Zdroj: Vlastní šetření)

142 Výsledky t-testu pro V = 0,2895 m 3 ;Qsp = 10+1,72 dm 3. s -1 c) Příloha č. 2 Dvouvýběrový t-test s nerovností rozptylů pro V= 0,2895 m3 a přisávání 10+1,72 dm3.s-1 R.V. P=0,12_I=0,35 P=0,12_I=0,45 P=0,12_I=0,55 Stř. hodnota 42, , , ,96965 Rozptyl 0, , , , Pozorování Hyp. rozdíl stř. hodnot Rozdíl t Stat 11,1962 1, , P(T<=t) (1) 6,2E 28 0, , t krit (1) 1, , , P(T<=t) (2) 1,24E 27 0, , t krit (2) 1, , ,96248 P=0,12_I=0,65 P=0,15_I=0,35 P=0,15_I=0,45 Stř. hodnota 41, , ,04735 Rozptyl 0, , , Pozorování Hyp. rozdíl stř. hodnot Rozdíl t Stat 2, , ,64179 P(T<=t) (1) 0, ,25E 09 0, t krit (1) 1, , , P(T<=t) (2) 0, ,5E 09 0, t krit (2) 1, , , Regulační zařízení Stř. hodnota 41,95609 Rozptyl 0, Pozorování 681 Hyp. rozdíl stř. hodnot 0 Rozdíl 1182 t Stat 2,07925 P(T<=t) (1) 0, t krit (1) 1, P(T<=t) (2) 0,03781 t krit (2) 1, (Zdroj: Vlastní šetření)

143 Výsledky t-testu pro V = 0,3739 m 3 ;Qsp = 10+1,72 dm 3. s -1 a) Příloha č. 2 Dvouvýběrový t-test s nerovností rozptylů pro V= 0,3739 m3 a přisávání 10+1,72 dm3.s-1 R.V. P=0,04_I=0,15 P=0,06_I=0,25 P=0,06_I=0,35 Stř. hodnota 42, , , ,77918 Rozptyl 0, , , , Pozorování Hyp. rozdíl stř. hodnot Rozdíl t Stat 0, , , P(T<=t) (1) 0, , ,23E 12 t krit (1) 1, , , P(T<=t) (2) 0, , ,46E 12 t krit (2) 1, , , P=0,06_I=0,45 P=0,06_I=0,55 P=0,06_I=0,65 Stř. hodnota 41, , ,63762 Rozptyl 0, , , Pozorování Hyp. rozdíl stř. hodnot Rozdíl t Stat 0, , , P(T<=t) (1) 0, , ,97E 17 t krit (1) 1, , , P(T<=t) (2) 0, , ,94E 17 t krit (2) 1, , , P=0,07_I=0,25 P=0,08_I=0,25 P=0,09_I=0,25 Stř. hodnota 42, , , Rozptyl 0, , , Pozorování Hyp. rozdíl stř. hodnot Rozdíl t Stat 2, , , P(T<=t) (1) 0, , , t krit (1) 1, , , P(T<=t) (2) 0, , , t krit (2) 1, , , (Zdroj: Vlastní šetření)

144 Výsledky t-testu pro V = 0,3739 m 3 ;Qsp = 10+1,72 dm 3. s -1 b) Příloha č. 2 Dvouvýběrový t-test s nerovností rozptylů pro V= 0,3739 m3 a přisávání 10+1,72 dm3.s-1 R.V. P=0,1_I=0,25 P=0,11_I=0,15 P=0,11_I=0,25 Stř. hodnota 42, , , , , , Rozptyl 0, , , , , , Pozorování Hyp. rozdíl stř. hodnot Rozdíl t Stat 6, , , P(T<=t) (1) 1,32E 11 0, ,6332E 13 t krit (1) 1, , , P(T<=t) (2) 2,65E 11 0, ,2663E 13 t krit (2) 1, , , P=0,11_I=0,35 P=0,11_I=0,45 P=0,11_I=0,55 Stř. hodnota 42, , , , , ,13497 Rozptyl 0, , , , , , Pozorování Hyp. rozdíl stř. hodnot Rozdíl t Stat 7, , ,26082 P(T<=t) (1) 1,79E 14 0, ,13E 05 t krit (1) 1, , , P(T<=t) (2) 3,58E 14 0, ,26E 05 t krit (2) 1, , , P=0,11_I=0,65 P=0,12_I=0,15 P=0,12_I=0,25 Stř. hodnota 42, , , , , ,94526 Rozptyl 0, , , , , , Pozorování Hyp. rozdíl stř. hodnot Rozdíl t Stat 2, , , P(T<=t) (1) 0, ,12E 24 0, t krit (1) 1, , , P(T<=t) (2) 0, ,24E 24 0, t krit (2) 1, , , (Zdroj: Vlastní šetření)

145 Výsledky t-testu pro V = 0,3739 m 3 ;Qsp = 10+1,72 dm 3. s -1 c) Příloha č. 2 Dvouvýběrový t-test s nerovností rozptylů pro V= 0,3739 m3 a přisávání 10+1,72 dm3.s-1 R.V. P=0,12_I=0,35 P=0,12_I=0,45 P=0,12_I=0,55 Stř. hodnota 42, , , , , ,86983 Rozptyl 0, , , , , , Pozorování Hyp. rozdíl stř. hodnot Rozdíl t Stat 2, , ,74237 P(T<=t) (1) 0, ,85E 12 1,22E 06 t krit (1) 1, , , P(T<=t) (2) 0, ,57E 11 2,45E 06 t krit (2) 1, , , P=0,12_I=0,65 P=0,15_I=0,35 P=0,15_I=0,45 Stř. hodnota 42, , , , , ,99404 Rozptyl 0, , , , , , Pozorování Hyp. rozdíl stř. hodnot Rozdíl t Stat 1, , , P(T<=t) (1) 0, ,6673E 22 0, t krit (1) 1, , , P(T<=t) (2) 0, ,3335E 21 0, t krit (2) 1, , , Regulační zařízení Stř. hodnota 42, ,77364 Rozptyl 0, ,12463 Pozorování Hyp. rozdíl stř. hodnot 0 Rozdíl 1313 t Stat 13,16729 P(T<=t) (1) 1,39E 37 t krit (1) 1, P(T<=t) (2) 2,79E 37 t krit (2) 1, (Zdroj: Vlastní šetření)

146 Příloha č. 2 Výsledky t-testu pro V = 0,4995 m 3 ; Qsp = 10+1,72 dm 3. s -1 a) Dvouvýběrový t-test s nerovností rozptylů pro V= 0,4995 m3 a přisávání 10+1,72 dm3.s-1 R.V. P=0,04_I=0,15 P=0,06_I=0,25 P=0,06_I=0,35 Stř. hodnota 42, , , ,06017 Rozptyl 0, , , , Pozorování Hyp. rozdíl stř. hodnot Rozdíl t Stat 4, , ,12389 P(T<=t) (1) 2,93E 05 3,61E 06 0, t krit (1) 1, , , P(T<=t) (2) 5,87E 05 7,21E 06 0, t krit (2) 1, , , P=0,06_I=0,45 P=0,06_I=0,55 P=0,06_I=0,65 Stř. hodnota 42, , ,07299 Rozptyl 0, , ,666 Pozorování Hyp. rozdíl stř. hodnot Rozdíl t Stat 0, , ,15427 P(T<=t) (1) 0, ,64E 22 t krit (1) 1, P(T<=t) (2) 0, t krit (2) 1, P=0,07_I=0,25 P=0,08_I=0,25 P=0,09_I=0,25 Stř. hodnota 41, , ,18438 Rozptyl 0, , , Pozorování Hyp. rozdíl stř. hodnot Rozdíl t Stat 0, , ,66974 P(T<=t) (1) 0, ,69E 11 2,09E 11 t krit (1) 1, , , P(T<=t) (2) 0, ,38E 11 4,17E 11 t krit (2) 1, , ,96227 (Zdroj: Vlastní šetření)

147 Výsledky t-testu pro V = 0,4995 m 3 ;Qsp = 10+1,72 dm 3. s -1 b) Příloha č. 2 Dvouvýběrový t-test s nerovností rozptylů pro V= 0,4995 m3 a přisávání 10+1,72 dm3.s-1 R.V. P=0,1_I=0,25 P=0,11_I=0,15 P=0,11_I=0,25 Stř. hodnota 42, , , ,052 42, ,86983 Rozptyl 0, , , , , , Pozorování Hyp. rozdíl stř. hodnot Rozdíl t Stat 3, ,8587 5, P(T<=t) (1) 4,13E 05 0, ,67E 07 t krit (1) 1, , , P(T<=t) (2) 8,25E 05 0, ,35E 07 t krit (2) 1, , , P=0,11_I=0,35 P=0,11_I=0,45 P=0,11_I=0,55 Stř. hodnota 42, , , , , ,05414 Rozptyl 0, , , , , , Pozorování Hyp. rozdíl stř. hodnot Rozdíl t Stat 3, , ,79148 P(T<=t) (1) 0, , , t krit (1) 1, , , P(T<=t) (2) 0, , , t krit (2) 1, , , P=0,12_I=0,15 P=0,12_I=0,25 P=0,12_I=0,35 Stř. hodnota 42, , , , , ,91566 Rozptyl 0, , , , , ,44942 Pozorování Hyp. rozdíl stř. hodnot Rozdíl t Stat 2, , , P(T<=t) (1) 0, , , t krit (1) 1, , ,64638 P(T<=t) (2) 0, , , t krit (2) 1, ,9622 1, (Zdroj: Vlastní šetření)

148 Výsledky t-testu pro V = 0,4995 m 3 ;Qsp = 10+1,72 dm 3. s -1 c) Příloha č. 2 Dvouvýběrový t-test s nerovností rozptylů pro V= 0,4995 m3 a přisávání 10+1,72 dm3.s-1 R.V. P=0,12_I=0,45 P=0,12_I=0,55 P=0,11_I=0,25 Stř. hodnota 42, , , , , ,09059 Rozptyl 0, , , , , ,5452 Pozorování Hyp. rozdíl stř. hodnot Rozdíl t Stat 2, , ,90988 P(T<=t) (1) 0, , ,00185 t krit (1) 1, , , P(T<=t) (2) 0, , ,0037 t krit (2) 1, , , P=0,15_I=0,35 P=0,15_I=0,45 Regulační zařízení Stř. hodnota 42, , , , , ,8282 Rozptyl 0, , , , , , Pozorování Hyp. rozdíl stř. hodnot Rozdíl t Stat 0, , , P(T<=t) (1) 0, ,67E 07 t krit (1) 1, , P(T<=t) (2) 0, ,73E 06 t krit (2) 1, , (Zdroj: Vlastní šetření)

149 Příloha č. 2 Výsledky t-testu pro V = 0,1639 m 3 ;Qsp = 12,5+1,72 dm 3. s -1 a) Dvouvýběrový t-test s nerovností rozptylů pro V= 0,1639 m3 a přisávání 12,5+1,72 dm3.s-1 R.V. P=0,09_I=0,25 P=0,09_I=0,35 P=0,1_I=0,10 Stř. hodnota 42, , , ,139 42, ,16326 Rozptyl 0, , , , , , Pozorování Hyp. rozdíl stř. hodnot Rozdíl t Stat 2, , ,28497 P(T<=t) (1) 0, ,25E 05 2,39E 10 t krit (1) 1, , , P(T<=t) (2) 0, ,5E 05 4,78E 10 t krit (2) 1, , , P=0,1_I=0,12 P=0,1_I=0,35 P=0,11_I=0,15 Stř. hodnota 42, , , , , ,81137 Rozptyl 0, , , , , , Pozorování Hyp. rozdíl stř. hodnot Rozdíl t Stat 1, , , P(T<=t) (1) 0, , ,5E 20 t krit (1) 1, , ,64623 P(T<=t) (2) 0, , E 20 t krit (2) 1, , , P=0,11_I=0,25 P=0,11_I=0,35 P=0,012_I=0,15 Stř. hodnota 42, , , , , ,09826 Rozptyl 0, , , , , , Pozorování Hyp. rozdíl stř. hodnot Rozdíl t Stat 4, , ,56594 P(T<=t) (1) 3,06E 06 0, , t krit (1) 1, , , P(T<=t) (2) 6,12E 06 0, , t krit (2) 1, , , (Zdroj: Vlastní šetření)

150 Příloha č. 2 Výsledky t-testu pro V = 0,1639 m 3 ;Qsp = 12,5+1,72 dm 3. s -1 a) Dvouvýběrový t-test s nerovností rozptylů pro V= 0,1639 m3 a přisávání 12,5+1,72 dm3.s-1 R.V. P=0,12_I=0,25 P=0,12_I=0,35 P=0,14_I=0,20 Stř. hodnota 42, , , , , ,03012 Rozptyl 0, , , , , , Pozorování Hyp. rozdíl stř. hodnot Rozdíl t Stat 6, , ,58804 P(T<=t) (1) 4,08E 10 9,4E 10 0, t krit (1) 1, , , P(T<=t) (2) 8,16E 10 1,88E 09 0, t krit (2) 1, , , P=0,14_I=0,28 P=0,14_I=0,45 P=0,16_I=0,25 Stř. hodnota 42, , , , , ,00498 Rozptyl 0, , , , , ,26426 Pozorování Hyp. rozdíl stř. hodnot Rozdíl t Stat 0, , ,50425 P(T<=t) (1) 0, ,2E 07 0, t krit (1) 1, , , P(T<=t) (2) 0, ,41E 07 0, t krit (2) 1, , , P=0,17_I=0,45 P=0,18_I=0,25 P=0,18_I=0,45 Stř. hodnota 41, , , , , ,98651 Rozptyl 0, , , , , , Pozorování Hyp. rozdíl stř. hodnot Rozdíl t Stat 3, , ,22565 P(T<=t) (1) 0, , , t krit (1) 1, , , P(T<=t) (2) 0, , , t krit (2) 1, , , (Zdroj: Vlastní šetření)

151 Příloha č. 2 Výsledky t-testu pro V = 0,2895m 3 ;Qsp = 12,5+1,72 dm 3. s -1 a) Dvouvýběrový t-test s nerovností rozptylů pro V= 0,2895 m3 a přisávání 12,5+1,72 dm3.s-1 R.V. P=0,11_I=0,25 P=0,12_I=0,25 P=0,13_I=0,35 Stř. hodnota 42,00964 P 0,11I_0,25 42, , , ,05088 Rozptyl 0, , , , , , Pozorování Hyp. rozdíl stř. hodnot Rozdíl t Stat 2, , ,74765 P(T<=t) (1) 0, ,13E 13 0, t krit (1) 1, , , P(T<=t) (2) 0, ,83E 12 0, t krit (2) 1, , ,96238 P=0,13_I=0,45 P=0,14_I=0,25 P=0,15_I=0,25 Stř. hodnota 42, , , , , ,95482 Rozptyl 0, , , , , , Pozorování Hyp. rozdíl stř. hodnot Rozdíl t Stat 2, , , P(T<=t) (1) 0, ,6E 11 0, t krit (1) 1, , , P(T<=t) (2) 0, ,19E 11 0, t krit (2) 1, , , P=0,16_I=0,25 P=0,16_I=0,35 P=0,17_I=0,25 Stř. hodnota 42, , , , , ,02233 Rozptyl 0, , , , Pozorování Hyp. rozdíl stř. hodnot Rozdíl , t Stat 0, , ,62195 P(T<=t) (1) 0, , , t krit (1) 1, , , P(T<=t) (2) 0, , , t krit (2) 1, , , , (Zdroj: Vlastní šetření)

152 Příloha č. 2 Výsledky t-testu pro V = 0,2895m 3 ;Qsp = 12,5+1,72 dm 3. s -1 b) Dvouvýběrový t-test s nerovností rozptylů pro V= 0,2895 m3 a přisávání 12,5+1,72 dm3.s-1 R.V. P=0,17_I=0,45 P=0,18_I=0,25 P=0,18_I=0,45 Stř. hodnota 42, , , , , ,99497 Rozptyl 0, , , , , , Pozorování Hyp. rozdíl stř. hodnot Rozdíl t Stat 1, , , P(T<=t) (1) 0, , ,24041 t krit (1) 1, , , P(T<=t) (2) 0, , ,48082 t krit (2) 1, , , P=0,19_I=0,25 P=0,20_I=0,25 P=0,22_I=0,25 Stř. hodnota 42, , , , , ,96291 Rozptyl 0, , , , , , Pozorování Hyp. rozdíl stř. hodnot Rozdíl t Stat 1, , , P(T<=t) (1) 0, , , t krit (1) 1, , ,64625 P(T<=t) (2) 0, , , t krit (2) 1, , , P=0,23_I=0,25 P=0,23_I=0,45 P=0,25_I=0,45 Stř. hodnota 42, , , , , ,96574 Rozptyl 0, , , , , , Pozorování Hyp. rozdíl stř. hodnot Rozdíl t Stat 0, , , P(T<=t) (1) 0, ,65E 38 0, t krit (1) 1, , , P(T<=t) (2) 0, ,29E 38 0, t krit (2) 1,9622 1, , (Zdroj: Vlastní šetření)

153 Příloha č. 2 Výsledky t-testu pro V = 0,3739m 3 ;Qsv = 12,5+1,72 dm 3. s -1 a) Dvouvýběrový t-test s nerovností rozptylů pro V= 0,3739 m3 a přisávání 12,5+1,72 dm3.s-1 R.V. P=0,11_I=0,25 P=0,12_I=0,25 P=0,13_I=0,25 Stř. hodnota 42, , , , , ,85462 Rozptyl 0, , , , , , Pozorování Hyp. rozdíl stř. hodnot Rozdíl t Stat 2, , , P(T<=t) (1) 0, ,69E 06 7,04E 12 t krit (1) 1, , , P(T<=t) (2) 0, ,39E 06 1,41E 11 t krit (2) 1, , , P=0,13_I=0,45 P=0,14_I=0,25 P=0,15_I=0,25 Stř. hodnota 42, , , , , ,76963 Rozptyl 0, , , , , , Pozorování Hyp. rozdíl stř. hodnot Rozdíl t Stat 0, , ,4303 P(T<=t) (1) 0, , ,9E 29 t krit (1) 1, , , P(T<=t) (2) 0, , ,38E 28 t krit (2) 1, , , P=0,16_I=0,25 P=0,16_I=0,45 P=0,17_I=0,25 Stř. hodnota 42, , , , , ,99208 Rozptyl 0, , , , , , Pozorování Hyp. rozdíl stř. hodnot Rozdíl t Stat 10, , , P(T<=t) (1) 9,03E 25 0, , t krit (1) 1, , , P(T<=t) (2) 1,81E 24 0, , t krit (2) 1, , , (Zdroj: Vlastní šetření)

154 Výsledky t-testu pro V = 3739;Qsp = 12,5+1,72 dm 3. s -1 b) Příloha č. 2 Dvouvýběrový t-test s nerovností rozptylů pro V= 0,3739 m3 a přisávání 12,5+1,72 dm3.s-1 R.V. P=0,17_I=0,45 P=0,18_I=0,25 P=0,18_I=0,45 Stř. hodnota 42, , , , ,0033 P_0,18_0,45 Rozptyl 0, , , , , , Pozorování Hyp. rozdíl stř. hodnot Rozdíl t Stat 4, , ,44163 P(T<=t) (1) 2,47E 06 0, ,99E 06 t krit (1) 1, , , P(T<=t) (2) 4,94E 06 0, ,97E 06 t krit (2) 1, , , P=0,19_I=0,25 P=0,20_I=0,25 P=0,22_I=0,25 Stř. hodnota 42, , , , , ,02095 Rozptyl 0, , , , , , Pozorování Hyp. rozdíl stř. hodnot Rozdíl t Stat 0, , ,83597 P(T<=t) (1) 0, , , t krit (1) 1, , , P(T<=t) (2) 0, , , t krit (2) 1, , , P=0,23_I=0,25 P=0,23_I=0,45 P=0,25_I=0,45 Stř. hodnota 42, , , , , ,0525 Rozptyl 0, , , , , , Pozorování Hyp. rozdíl stř. hodnot Rozdíl t Stat 1, , ,31434 P(T<=t) (1) 0, ,38E 08 0, t krit (1) 1, , , P(T<=t) (2) 0, ,28E 07 0, t krit (2) 1, , , (Zdroj: Vlastní šetření)

155 Příloha č. 2 Výsledky t-testu pro V = 0,4995 m 3 ;Qsv = 12,5+1,72 dm 3. s -1 a) Dvouvýběrový t-test s nerovností rozptylů pro V= 0,4995 m3 a přisávání 12,5+1,72 dm3.s-1 R.V. P=0,11_I=0,20 P=0,12_I=0,25 P=0,13_I=0,25 Stř. hodnota 41, , , , , ,04295 Rozptyl 0, , , , , , Pozorování Hyp. rozdíl stř. hodnot Rozdíl t Stat 5, , ,17776 P(T<=t) (1) 1,462E 07 1,369E 05 0, t krit (1) 1, , , P(T<=t) (2) 2,923E 07 2,739E 05 0, t krit (2) 1, , , P=0,13_I=0,45 P=0,14_I=0,25 P=0,15_I=0,20 Stř. hodnota 41, , , , , ,9531 Rozptyl 0, , , , , , Pozorování Hyp. rozdíl stř. hodnot Rozdíl t Stat 4, , , P(T<=t) (1) 6,12E 07 1,53E 07 0, t krit (1) 1, , , P(T<=t) (2) 1,22E 06 3,06E 07 0, t krit (2) 1, , , P=0,16_I=0,25 P=0,16_I=0,45 P=0,17_I=0,25 Stř. hodnota 41, , , , , ,07475 Rozptyl 0, , , , , , Pozorování Hyp. rozdíl stř. hodnot Rozdíl t Stat 0, , ,76624 P(T<=t) (1) 0, , ,76E 05 t krit (1) 1, , , P(T<=t) (2) 0, , , t krit (2) 1, , , (Zdroj: Vlastní šetření)

156 Výsledky t-testu pro V = 4995 m 3 ;Qsp = 12,5+1,72 dm 3. s -1 b) Příloha č. 2 Dvouvýběrový t-test s nerovností rozptylů pro V= 0,4995 m3 a přisávání 12,5+1,72 dm3.s-1 R.V. P=0,18_I=0,15 P=0,18_I=0,25 P=0,19_I=0,15 Stř. hodnota 41, , , , , ,01554 Rozptyl 0, , , , , , Pozorování Hyp. rozdíl stř. hodnot Rozdíl t Stat 1, , ,83641 P(T<=t) (1) 0, , , t krit (1) 1, , ,64635 P(T<=t) (2) 0, , , t krit (2) 1, , , P=0,19_I=0,25 P=0,20_I=0,25 P=0,22_I=0,25 Stř. hodnota 41, , , , , ,98541 Rozptyl 0, , , , , , Pozorování Hyp. rozdíl stř. hodnot Rozdíl t Stat 0, , , P(T<=t) (1) 0, , ,27369 t krit (1) 1, , , P(T<=t) (2) 0, , ,54738 t krit (2) 1, , ,96237 P=0,22_I=0,45 P=0,23_I=0,25 P=0,25_I=0,45 Stř. hodnota 41,99835 P-0,22I_0,45 41, , ,99835 P-0,25I_0,25 Rozptyl 0, , , , , , Pozorování Hyp. rozdíl stř. hodnot Rozdíl t Stat 0, , , P(T<=t) (1) 0, , , t krit (1) 1, , , P(T<=t) (2) 0, , , t krit (2) 1, , ,96219 (Zdroj: Vlastní šetření)

157 Příloha č. 2 Výsledky t-testu pro V = 0,1639 m 3 ;Qsp = 15,0+1,72 dm 3. s -1 a) Dvouvýběrový t-test s nerovností rozptylů pro V= 0,1639 m3 a přisávání 15,0+1,72 dm3.s-1 R.V. P=0,20_I=0,25 P=0,22_I=0,33 P=0,23_I=0,25 Stř. hodnota 42, , , , , ,00266 Rozptyl 0, , , , , , Pozorování Hyp. rozdíl stř. hodnot Rozdíl t Stat 8, , ,07257 P(T<=t) (1) 5,25E 18 0, , t krit (1) 1, , , P(T<=t) (2) 1,05E 17 0, , t krit (2) 1, , , P=0,24_I=0,25 P=0,24_I=0,45 P=0,25_I=0,30 Stř. hodnota 42, , , , , ,00988 Rozptyl 0, , , , , , Pozorování Hyp. rozdíl stř. hodnot Rozdíl t Stat 5, , ,42178 P(T<=t) (1) 1,44E 07 0, , t krit (1) 1, , ,64632 P(T<=t) (2) 2,88E 07 0, ,67327 t krit (2) 1, , , P=0,26_I=0,45 P=0,27_I=0,30 P=0,28_I=0,25 Stř. hodnota 42, , , ,009 42, ,95738 Rozptyl 0, , , , , , Pozorování Hyp. rozdíl stř. hodnot Rozdíl t Stat 2, , , P(T<=t) (1) 0, , , t krit (1) 1, , , P(T<=t) (2) 0, , , t krit (2) 1, , , (Zdroj: Vlastní šetření)

158 Příloha č. 2 Výsledky t-testu pro V = 0,1639 m 3 ;Qsp = 15,0+1,72 dm 3. s -1 b) Dvouvýběrový t-test s nerovností rozptylů pro V= 0,1639 m3 a přisávání 15,0+1,72 dm3.s-1 R.V. P=0,28_I=0,45 P=0,29_I=0,25 P=0,29_I=0,45 Stř. hodnota 42, , , , , ,03561 Rozptyl 0, , , , , , Pozorování Hyp. rozdíl stř. hodnot Rozdíl t Stat 1, , ,68527 P(T<=t) (1) 0, , , t krit (1) 1, , , P(T<=t) (2) 0, , , t krit (2) 1, , , P=0,30_I=0,25 P=0,30_I=0,45 P=0,31_I=0,35 Stř. hodnota 42, , , , , ,9616 Rozptyl 0, , , , , , Pozorování Hyp. rozdíl stř. hodnot Rozdíl t Stat 1, ,3973 1, P(T<=t) (1) 0, ,82E 24 0, t krit (1) 1, , , P(T<=t) (2) 0, ,63E 24 0, t krit (2) 1, , ,96232 P=0,32_I=0,35 P=0,23_I=0,45 Stř. hodnota 42, , , ,97252 Rozptyl 0, , , , Pozorování Hyp. rozdíl stř. hodnot Rozdíl t Stat 7, ,3973 1, P(T<=t) (1) 5,8E 14 1,82E 24 0, t krit (1) 1, , , P(T<=t) (2) 1,16E 13 3,63E 24 0, t krit (2) 1, , , (Zdroj: Vlastní šetření)

159 Výsledky t-testu pro V = 0,2895m 3 ;Qsp = 15,0+1,72 dm 3. s -1 a) Dvouvýběrový t-test s nerovností rozptylů pro V= 0,2895 m3 a přisávání 15,0+1,72 dm3.s-1 R.V. P=0,20_I=0,25 P=0,22_I=0,25 P=0,23_I=0,25 Stř. hodnota 41, , , , , ,99744 Rozptyl 0, , , , , , Pozorování Hyp. rozdíl stř. hodnot Rozdíl t Stat 1, , ,07986 P(T<=t) (1) 0, , , t krit (1) 1, , , P(T<=t) (2) 0, , , t krit (2) 1, , , P=0,24_I=0,25 P=0,24_I=0,45 P=0,25_I=0,25 Stř. hodnota 41, , , , , ,9831 Rozptyl 0, , , , , , Pozorování Hyp. rozdíl stř. hodnot Rozdíl t Stat 2, ,8531 0, P(T<=t) (1) 0, ,01E 26 0, t krit (1) 1, , ,64619 P(T<=t) (2) 0, ,02E 26 0, t krit (2) 1, , , P=0,25_I=0,35 P=0,25_I=0,45 P=0,26_I=0,25 Stř. hodnota 41, , , , , ,97631 Rozptyl 0, , , , , , Pozorování Hyp. rozdíl stř. hodnot Rozdíl t Stat 1, , , P(T<=t) (1) 0, , , t krit (1) 1, , , P(T<=t) (2) 0, , , t krit (2) 1, , , (Zdroj: Vlastní šetření)

160 Příloha č. 2 Výsledky t-testu pro V = 0,2895m 3 ;Qsp = 15,0+1,72 dm 3. s -1 b) Dvouvýběrový t-test s nerovností rozptylů pro V= 0,2895 m3 a přisávání 15,0+1,72 dm3.s-1 R.V. P=0,26_I=0,45 P=0,27_I=0,25 P=0,27_I=0,45 Stř. hodnota 41, , , , , ,95846 Rozptyl 0, , , , , , Pozorování Hyp. rozdíl stř. hodnot Rozdíl t Stat 3, , , P(T<=t) (1) 0, ,47E 08 0, t krit (1) 1, , , P(T<=t) (2) 0, ,95E 08 0, t krit (2) 1,9621 1, , P=0,28_I=0,25 P=0,28_I=0,45 P=0,29_I=0,25 Stř. hodnota 41, , , , , ,0388 Rozptyl 0, , , , , , Pozorování Hyp. rozdíl stř. hodnot Rozdíl t Stat 6, , ,96316 P(T<=t) (1) 2,34E 11 0, , t krit (1) 1, , , P(T<=t) (2) 4,68E 11 0, , t krit (2) 1, , , P=0,30_I=0,25 P=0,30_I=0,45 P=0,31_I=0,35 Stř. hodnota 41, , , , , ,96411 Rozptyl 0, , , , , , Pozorování Hyp. rozdíl stř. hodnot Rozdíl t Stat 4, , ,65978 P(T<=t) (1) 2,26E 06 0, , t krit (1) 1, , , P(T<=t) (2) 4,52E 06 0, , t krit (2) 1, , , (Zdroj: Vlastní šetření)

161 Příloha č. 2 Výsledky t-testu pro V = 0,3739m 3 ;Qsv = 15,0+1,72 dm 3. s -1 a) Dvouvýběrový t-test s nerovností rozptylů pro V= 0,3739 m3 a přisávání 15,0+1,72 dm3.s-1 R.V. P=0,20_I=0,45 P=0,22_I=0,25 P=0,23_I=0,25 Stř. hodnota 42, , , , , ,9865 Rozptyl 0, , , , , , Pozorování Hyp. rozdíl stř. hodnot Rozdíl t Stat 2, , , P(T<=t) (1) 0, , , t krit (1) 1, , , P(T<=t) (2) 0, , , t krit (2) 1, , ,96204 P=0,23_I=0,35 P=0,23_I=0,45 P=0,24_I=0,30 Stř. hodnota 42, , , , , ,00548 Rozptyl 0, , , , , , Pozorování Hyp. rozdíl stř. hodnot Rozdíl t Stat 2, , ,10227 P(T<=t) (1) 0, ,46E 07 0, t krit (1) 1, , , P(T<=t) (2) 0, ,92E 07 0, t krit (2) 1, , , P=0,24_I=0,35 P=0,25_I=0,25 P=0,26_I=0,25 Stř. hodnota 42, , , , , ,06243 Rozptyl 0, , , , , , Pozorování Hyp. rozdíl stř. hodnot Rozdíl t Stat 1, , ,99861 P(T<=t) (1) 0, ,12E 14 0, t krit (1) 1, , , P(T<=t) (2) 0, ,24E 14 0, t krit (2) 1, , , (Zdroj: Vlastní šetření)

162 Výsledky t-testu pro V =0,3739; Qsp = 15,0+1,72 dm 3. s -1 b) Příloha č. 2 Dvouvýběrový t-test s nerovností rozptylů pro V= 0,3739 m3 a přisávání 15,0+1,72 dm3.s-1 R.V. P=0,26_I=0,45 P=0,27_I=0,25 P=0,28_I=0,25 Stř. hodnota 42, , , , , ,77101 Rozptyl 0, , , , , , Pozorování Hyp. rozdíl stř. hodnot Rozdíl t Stat 5, , ,83959 P(T<=t) (1) 2,32E 07 0, ,1E 36 t krit (1) 1, , , P(T<=t) (2) 4,65E 07 0, ,82E 35 t krit (2) 1, , , P=0,29_I=0,25 P=0,29_I=0,45 P=0,30_I=0,25 Stř. hodnota 42, , , , , ,00649 Rozptyl 0, , , , , , Pozorování Hyp. rozdíl stř. hodnot Rozdíl t Stat 9, , ,15674 P(T<=t) (1) 2,52E 21 0, , t krit (1) 1, , ,6462 P(T<=t) (2) 5,03E 21 0, , t krit (2) 1, , ,96206 P=0,30_I=0,45 P=0,31_I=0,35 P=0,32_I=0,35 Stř. hodnota 42, , , , , ,92301 Rozptyl 0, , , , , , Pozorování Hyp. rozdíl stř. hodnot Rozdíl t Stat 2, , , P(T<=t) (1) 0, , ,14E 05 t krit (1) 1, , , P(T<=t) (2) 0, , , t krit (2) 1, , , (Zdroj: Vlastní šetření)

163 Příloha č. 2 Výsledky t-testu pro V = 0,4995 m 3 ;Qsp = 15,0+1,72 dm 3. s -1 a) Dvouvýběrový t-test s nerovností rozptylů pro V= 0,4995 m3 a přisávání 15,0+1,72 dm3.s-1 R.V. P=0,20_I=0,45 P=0,22_I=0,25 P=0,23_I=0,25 Stř. hodnota 42, , , , , ,9865 Rozptyl 0, , , , , , Pozorování Hyp. rozdíl stř. hodnot Rozdíl t Stat 2, , , P(T<=t) (1) 0, , , t krit (1) 1, , , P(T<=t) (2) 0, , , t krit (2) 1, , ,96204 P=0,23_I=0,35 P=0,23_I=0,45 P=0,24_I=0,30 Stř. hodnota 42, , , , , ,78773 Rozptyl 0, , , , , , Pozorování Hyp. rozdíl stř. hodnot Rozdíl t Stat 2, , ,51296 P(T<=t) (1) 0, ,46E 07 4,3E 25 t krit (1) 1, , , P(T<=t) (2) 0, ,92E 07 8,61E 25 t krit (2) 1, , , P=0,24_I=0,35 P=0,25_I=0,25 P=0,25_I=0,45 Stř. hodnota 42, , , , , ,11297 Rozptyl 0, , , , , ,24457 Pozorování Hyp. rozdíl stř. hodnot Rozdíl t Stat 1, , ,0803 P(T<=t) (1) 0, ,12E 14 2,23E 07 t krit (1) 1, , , P(T<=t) (2) 0, ,24E 14 4,46E 07 t krit (2) 1, , , (Zdroj: Vlastní šetření)

164 Příloha č. 2 Výsledky t-testu pro V = 0,4995 m 3 ;Qsv = 15,0+1,72 dm 3. s -1 b) Dvouvýběrový t-test s nerovností rozptylů pro V= 0,4995 m3 a přisávání 15,0+1,72 dm3.s-1 R.V. P=0,26_I=0,25 P=0,27_I=0,25 P=0,27_I=0,45 Stř. hodnota 41, , , , , ,02006 Rozptyl 0, , , , , , Pozorování Hyp. rozdíl stř. hodnot Rozdíl t Stat 1, , ,01379 P(T<=t) (1) 0, , , t krit (1) 1, , , P(T<=t) (2) 0, , ,31091 t krit (2) 1, , , P=0,29_I=0,25 P=0,29_I=0,45 P=0,30_I=0,25 Stř. hodnota 41, , , , , ,05036 Rozptyl 0, , , , , , Pozorování Hyp. rozdíl stř. hodnot Rozdíl t Stat 0, , ,43823 P(T<=t) (1) 0, , , t krit (1) 1, , , P(T<=t) (2) 0, , , t krit (2) 1, , , P=0,30_I=0,45 P=0,31_I=0,35 P=0,32_I=0,35 Stř. hodnota 42, , , , , ,92301 Rozptyl 0, , , , , , Pozorování Hyp. rozdíl stř. hodnot Rozdíl t Stat 2, , , P(T<=t) (1) 0, , ,14E 05 t krit (1) 1, , , P(T<=t) (2) 0, , , t krit (2) 1, , , (Zdroj: Vlastní šetření)

165 Příloha č. 3 Graf č. 17 Záznam stability podtlaku při V= 0,1639 m 3 a přisávání 12,5+1,72 dm 3. s -1 Graf č. 18 Záznam stability podtlaku při V= 0,2895 m 3 a přisávání 12,5+1,72 dm 3. s -1

166 Příloha č. 3 Graf č. 19 Záznam stability podtlaku při V= 0,3739 m 3 a přisávání 12,5+1,72 dm 3. s -1 Graf č. 20 Záznam stability podtlaku při V= 0,4995 m 3 a přisávání 12,5+1,72 dm 3. s -1

167 Příloha č. 4 Graf č. 21 Záznam stability podtlaku při V= 0,1639 m 3 a přisávání 15,0+1,72 dm 3. s -1 Graf č. 22 Záznam stability podtlaku při V= 0,2895 m 3 a přisávání 15,0+1,72 dm 3. s -1

168 Příloha č. 4 Graf č. 23 Záznam stability podtlaku při V= 0,3739 m 3 a přisávání 15,0+1,72 dm 3. s -1 Graf č. 24 Záznam stability podtlaku při V= 0,4995 m 3 a přisávání 15,0+1,72 dm 3. s -1