Úvod do fyziky. VF, a.s., Černá Hora

Transkript

1 VF, a.s., Černá Hora Úvod do fyziky 1. Atomové jádro - subatomární částice, hadrony a antihadrony, kvarky, - energetické stavy v potenciálové jámě 2. Jádro a jeho stabilita 3. Radiaktivní přeměny -přeměny beta, alfa, gama, samovolné štěpení, větvené přeměny 4. Kinetika radioaktivních přeměn - trvalá radioaktivní rovnováha, radioaktivní řady 5. Ionizující záření - mechanismus absorpce záření alfa, beta, gama - absorpční křivky pro jednotlivé druhy záření - absorpce neutronového záření 6. Měření a detekce ionizujícího záření - plynové ionizační detektory - scintilační detektory - kapalná scintilace - polovodičové detektory - měření neutronů 7. Jaderné reakce - základní informace o průběhu jaderných reakcí - prakticky důležité reakce neutronů 8. Vybrané příklady využití ionizujícího záření v praxi Literatura: Hála, Jiří. Radioaktivita, ionizující záření, jaderná energie. První vydání. Nakladatelství Konvoj, spol. s.r.o. : Brno, s. ISBN Použity byly obrázky Vojtěcha Ullmanna 1

2 1. Struktura hmoty Hmota je tvořena z hlediska vnějšího pohledu různými látkami. Následující schéma uvádí tento pojem do souvislosti s dalším členěním: Atomy jsou tvořeny elementárními částicemi (pojem původně vyhrazený pro nedělitelný útvar bez vnitřní struktury) Elementární částice dnes cca 100 částic antičástic Následující schéma naznačuje zjednodušeně členění elementárních částic. 2

3 Leptony vyznačují se slabými interakcemi nemají vnitřní strukturu lze je považovat za fundamentální částice Leptonové číslo pro leptony: Leptonové číslo pro antileptony: ½ -½ Náboj: O nebo -1 Nábojová čísla a hmotnosti leptonů Z m(u) elektron e , (m 0 ) elektronové neutrino ν e mion µ ,1135 mionické neutrino ν µ 0 < tauon τ ,908 tauonické neutrino ν τ 0 < 0, 26 Doba života mionu a tauonu je krátká (10-6, resp s). Zákon zachování leptonového čísla: celkové leptonové číslo je před interakcí a po ní stejné Celkové leptonové číslo je před interakcí a po ní stejné 3

4 Hadrony (je jich cca 200) Mezony: spin 0 nebo celočíselný Baryony: nukleony (proton, neutron) 1/2, 3/2 hyperony (částice těžší než nukleony) Baryonové číslo pro baryony: 1 Baryonové číslo pro antibaryony: -1 Baryonové číslo pro mezony a leptony: 0 Platí zákon zachování baryonového čísla Fundamentální částice Velký počet hadronů a antihadronů je dán představou o jejich vnitřní struktuře, které jsou tvořeny malým počtem fundamentálních částic druhého typu, tzv. kvarků (e jich 6 druhů, mají baryonové číslo B= 1/3 a zlomkový elektrický náboj Z= 2/3 nebo - 1/3) Označení kvarků - termín vůně (flavour) Vlastnosti kvarků : nábojové číslo podivnost (strangeness) půvab (charm) krása (beauty) pravda (truth) Z S C B T kvark vůně hmotnost (u) d down 0,0086 u up 0,0054 s strange 0,17 c charm 1,61 b bottom 4,56 top 193 t (1994) 4

5 Pravidla pro kvarkovou skladbu hadronů: baryon obsahuje vždy tři kvarky antibaryon obsahuje tři antikvarky Vlatnosti některých baryonů hmotnost (u) Z kvarkové složení p 1, uud n 1, udd Λ 1,198 0 uds Σ + 1, uus Σ - 1,277-1 dds Ω - 1,795-1 sss + Λ c 2,42 +1 udc mezon obsahuje jeden kvark a jeden antikvark Vlatnosti některých mezonů hmotnost (u) Z kvarkové složení π + 0, uñ π - 0,150-1 dū π o 0,145 0 uū nebo dñ K + 0, K - 0,530-1 Φ 1,095 0 atd. J/Ψ 3,32 0 D o 2,00 0 D + 2, baryonová, nábojová a další kvantová čísla kvarků se sčítají dávají kvarku pozorované vlastnosti Příčinou soudržnosti kvarků jsou tzv. silné interakce (je cca 100 x silnější než interakce elektromagnetické). 5

6 Silná interakce: je zprostředkována výměnnou jiné částice, která má velmi krátkou dobu života (tato částice je po emisi jednou částicí okamžitě absorbována druhou interagující částicí nelze ji proto jako částici zaznamenat -virtuální částice) kvanta silového pole mezi kvarky se nazývají gluony, které jsou nehmotné a nemají elektrický náboj působení interakcí mezi kvarky je omezeno na malý prostor kvarky nemohou existovat samostatně (k jejich uvolnění by bylo zapotřebí extrémně vysoké energie) proto pozorujeme pouze jejich přeskupování za vzniku jiných mezonů a hadronů. proces výměny je komplikovaný, neboť každý kvark může existovat ve třech kvantových stavech označovaných jako barva (červená, modrá, zelená) Pojem barva lze si lze představit jako velmi silný elektrický (barevný) náboj, který je podstatou silné interakce podle teorie musí být vznikající hadron kvarky se musí vhodně kombinovat (analogie se skládáním barev v barevné fotografii) při výměně gluonu mezi dvěma kvarky mění oba kvarky svou barvu tak, aby hadron zůstal bezbarvý 6

7 Elementární a fundamentální částice pro oblast atomů, jader a jejich radioaktivní přeměny je dána pouze čtyřmi fundamentálními částicemi první generace elektron e - elektronové neutrino ν e kvark u u kvark d d Další generace fundamentálních částic vytvářejí neobvyklé a nestálé hadrony při interakci částic s vysokou energií. Existují i neobvyklé kombinace dalších leptonů a hadronů vznikající atomy se nazývají exotické Možné jsou i antiatomy, které jsou tvořeny pouze antičásticemi (poprvé v r. 1996) 7

8 2. Atomové jádro a jeho stabilita Atom je nejmenší hmotnou a chemicky nedělitelnou částicí. Je tvořen jádrem, které obsahuje protony a neutrony, a elektronovým obalem. Elementární částice proton neutron elektron Objevitel (rok) Rutherford (1920) Chadwick (1932) Thomson (1897) Elementární částice tvořící atom Hmotnost m/u 1,0072 Náboj e/c Symbol kladný 1, p + nebo 1 1p 1,0086 nemá náboj n 0 nebo 0 1n 5, záporný 1, e - nebo 0-1e protonové (atomové) číslo Z (počet protonů v jádře), neutronové číslo N udává počet neutronů nukleonové číslo N+Z Soubor atomů, které mají stejné atomové číslo Z (N mohou mít různé) se nazývá prvkem Soubor naprosto identických atomů, které mají stejné atomové číslo Z a neutronové číslo N, přičemž Z A (jediná výjimka je jádro lehkého vodíku 1 1H), se nazývá nuklidem 1

9 Pojem izotop je nutno na rozdíl od pojmu nuklid chápat spíše kvalitativně. Tento pojem vyjadřuje skutečnost, že prvek je tvořen několika typy jader, tedy atomy, které mají stejné Z, ale mohou se lišit počtem neutronů v jádře. Použití pojmu izotop (izotopy) snad nejlépe vyplyne z tvrzení: Vodík je přírodě zastoupen třemi izotopy. Jsou to nuklidy 1 1H, 2 1H a 3 1H. Prvek A r (stř.) Izotop Vodík 1,0179 Prvky polyizotopické Výskyt v přírodní izotopové směsi (%) 1 H 99,985 1, H 0,015 2, A r Lithium 6,941 Uhlík 12,011 6 Li 7,52 6, Li 92,48 7, C 98,892 12, C 1,108 13, O 99,759 15, Kyslík 15,9994 Draslík 39,08 17 O 0,037 16, O 0,204 17, K 93,08 38, K 6,92 40, Sn 0,96 111, Sn 0,66 113, Sn 0,35 114, Sn 14,30 115, Cín 118, Sn 7,61 116, Sn 24,03 117, Sn 8,58 118, Sn 32,85 119, Sn 4,72 121, Sn 5,94 123, Uran 235 U 0,72 235, U 99,28 238,

10 Prvky monoizotopické beryllium ( 9 Be) fosfor ( 31 P) fluor ( 19 F) kobalt ( 59 Co) sodík ( 23 Na) jód ( 127 I) hliník ( 27 Al) zlato( 197 Au) aj. Dnes je známo více než 2000 nuklidů, z nichž je pouze 266 stabilních. Ostatní jsou nukleárně nestabilní, a proto podléhají radioaktivnímu rozpadu. Pojem radioaktivní prvek lze použít pouze pro prvky: které nemají stabilní nuklidy mohou se vyskytovat v přírodě nebo jsou připraveny uměle neoznačují se tak prvky, které mají pouze jeden radioaktivní izotop s malou aktivitou. Pojem izobary (používá se v množném čísle) je vyhrazen nuklidům, které mají stejné nukleonové a různé protonové číslo, např. 40 Ar, 40 K, 40 Ca (Platí pravidlo, které říká, že v takové řadě nuklidů bývá prostřední radioaktivní). Izotony (příliš se nepoužívá) představují nuklidy, které mají stejný počet neutronů v jádře, např. 3 1H a 4 2He. Hmotnost nuklidů a jejich zastoupení v přírodní směsi se dá zjistit např. hmotnostní spektrometrií. 3

11 Hmotnostní spektrum xenonu 124 Xe 0,095 Izotopové složení přírodního xenonu [%] 129 Xe 26, Xe 26, Xe 0, Xe 1, Xe 4, Xe 21, Xe 10, Xe 8,87 4

12 Atomové jádro Jádra běžných atomů se skládají z protonů a neutronů, mezi kterými existují silné jaderné interakce. Je v nich soustředěna prakticky veškerá hmotnost atomu Nukleony mají svůj jaderný spin rovný ½ Částice jádra mají své vlastní uspořádání, které popisuje např. hladinový nebo kapkový model jádra Mezi nukleony působí silné jaderné interakce, které jsou podstatou jaderných sil (výměna virtuálního pionu) Výměnné reakce nukleonů Výměna gluonu mezi dvěma nukleony 5

13 působnost jaderných sil je omezen na oblast jádra síly mají krátký dosah (cca m). Hovoříme o p poloměru jádra r =r o. A 1/3 (r o =1, m, A je počet nukleonů) jaderné síly jsou nábojově nezávislé (možnost výměny mezi protonem a neutronem) krátká doba interakce (10-23 s) Průběh interakce mezi jádrem a dalším nukleonem, potenciálová jáma a bariéra Výška potenciálové bariéry (v MeV) 6

14 B = A Z 1 1/ 3 1 Z + 2 A 1/ 3 2 (obdoba Coulombova zákona) Z 1, Z 2 protonová čísla jádra a kladné částice (zde protonu) A 1, A 2 jejich nukleonová čísla Hladinový model jádra spin protonu i neutronu je ½ platí obdoba Pauliho principu: nukleony v potenciálové jámě obsazují posupně jednotlivé kvantové stavy a vyšší stav se obsadí tehdy, až je nižší plně obsazen pro výpočet energie nukleonů platí obdobné vztahy jako pro elektrony (částice mají dualistický charakter) pro protony a neutrony existují samostatné soustavy energetických hladin 7

15 Protonové slupky obsahují při plném zaplnění 2, 6, 12, 18, 22 a 32 protonů Neutronové slupky obsahují při plném zaplnění 2, 6, 12, 18, 22, 32 a 44 neutronů Pokud má jádro jednu nebo více slupek zaplněných, pak obsahuje celkem o 2, 8, 20, 28, 50 nebo 82 protonů, o resp. 2, 8, 20, 28, 50, 82 nebo 126 neutronů Jde o tzv. magická čísla, tato jádra jsou velmi stabilní. Pokud jádro obsahuje magická čísla pro protony i neutrony, pak jde o jádra dvojitě magická s mimořádnou stabilitou, přičemž musí být splněna podmínka optimálního poměru počtů protonů a neutronů (N:Z = cca 1-1,5). Např. dvojitě magické jádro relativní nedostatek neutronů Sn je velmi nestabilní pro 8

16 Na základě hladinového modelu jádra lze vysvětlit známé skutečnosti o výskytu nuklidů v přírodě. Z Kombinace N Počet stabilních nuklidů sudé sudé 164 sudé liché 55 liché sudé 50 liché liché 4 Také počty izotopů jednotlivých prvků se liší podle toho, jde-li o prvek sudý nebo lichý: počet izotopů 47Ag 48Cd 49In 50Sn 51Sb 52Te 53I

17 Hmotnost a vazebná energie jádra Jestliže srovnáme hmotnost jádra atomu s hmotností částic, které jádro tvoří, dojdeme k poznání, že hmotnost jádra je menší. M j < Zm p + (A-Z) m n Rozdíl = M j - [Zm p + (A-Z) m n ] se nazývá hmotnostní úbytek (hmotnostní defekt), který má zápornou hodnotu. Jemu ekvivalentní energie je podle Einsteinova vztahu rovna E v = -. c 2 a nazývá se vazebnou energií jádra. Je to energie, která by se hypoteticky uvolnila při vytvoření jádra z volných nukleonů. Např. pro jádro 4 2He je: = 5, kg = 4, J/atom = 2, J/mol. Toto množství tepla ohřeje 6500 tun vody z 0 C k varu. Vazebná energie jádra vztažená na jeden nukleon ε = E v /A Závislost střední vazbové energie jednoho nukleonu na nukleonovém čísle jádra. 10

18 Dvě možnosti uvolnění energie při jaderných přeměnách: 1. Spojováním, neboli jadernou syntézou čili fúzí nejlehčích jader (vodík, helium,...) v jádra těžší. 2. Rozštěpením nejtěžších jader (např. uranu) na jádra lehčí. V obou těchto procesech mají nukleony ve výsledných jádrech větší vazbovou energii než v jádrech výchozích a rozdíl těchto vazbových energií se uvolní - získáme jadernou energii. Obecně lze konstatovat, že stabilita jader je záležitostí jejich složité vnitřní struktury. Podle velikosti vazebné energie jádra vztažené na nukleon můžeme jádra rozdělit na: nukleárně stabilní (mají velkou vazebnou energii) nukleárně labilní. 11

19 Kapkový model jádra je založen na představě krátkého dosahu jaderných sil, kdy nukleony v jádře interagují pouze se svými sousedy v jádře podobně jako tomu je v kapce kapaliny. Tvar jádra Dvojitě magická jádra mají kulovitý tvar. Ostatní jádra s vysokým spinem mají tvar deformovaný: protáhlý elipsoid lanthanoidy, aktinoidy, zploštělý Izotopový efekt je záležitostí rozdílných hmotností jader izotopů téhož prvku. Projevuje se na fyzikálních vlastnostech látek, kterých jsou tyto izotopy součástí a kde hmotnost má na příslušnou fyzikální vlastnost vliv. Střední kinetická energie molekul plynu Rychlost chemických reakcí Vibrace chemické vazby těžší molekuly se pohybují pomaleji reakce s těžšími izotopy probíhají jinou rychlostí změna vlnočtu vibrace v molekulových spektrech Teplota tání lehká voda 0 C, těžká voda 3.82 C Rychlost difuze dělení izotopů uranu (Grahamův zákon) 12

20 13

21 3. RADIOAKTIVITA Jádra nukleárně stabilní (cca 266).. N/Z 1:1 3:2 1 3 Výjimky jsou 1 H 2 He nukleárně labilní (cca 1750) Relativní zvýšení počtu neutronů má příznivý vliv na stabilitu jádra, protože se snižuje odpuzování protonů některá jádra jsou stabilní jen při jediné kombinaci N a Z (monoizotopické prvky) většina prvků je však polyizotopických existuje jisté rozmezí poměru N/Z, kdy jsou jádra stabilní pokud je poměr N/Z mimo uvedené hranice je jádro s velkou pravděpodobností nestabilní a je jádrem radioaktivním Radioaktivita je projevem nukleární nestability jader. Spočívá v jejich přeměně na jiný nuklid, přičemž dochází současně k eliminaci některé z elementárních částic, ev. jejich skupin, z prostoru rozpadajícího se jádra. A Z X ( A, Z ) Y + ( A, Z ) částice mateřské dceřiné jádro vysokoenergetická částice 1

22 Pro radioaktivní rozpad platí následující charakteristiky: přeměna je děj samovolný (spontánní) nezávisí na chemickém stavu atomu platí zákon zachování hmotnosti a energie platí zákon zachování nukleonového a atomového čísla A = A 1 + A 2 Z = Z 1 + Z 2 při radioaktivní přeměně se vždy uvolňuje energie (exoergický děj) platí tedy obecná hmotnostní podmínka radioaktivity: M(X) > M(X) + M(částice) pokud vznikne dceřiné jádro Y v základním stavu, pak se přeměnová energie projeví jako kinetická energie částice a jádra Y je-li po rozpadu jádro Y v excitovaném stavu, pak část přeměnové energie zůstane v jádru Y ve formě excitační energie tato excitovaná jádra nejsou zpravidla stabilní a rozpadají se ihned dále. Deexcitace se projeví vyzářením fotonu γ záření. 2

23 Typy přeměn přeměna se zachováním A, Z se mění (β přeměny), jejichž podstatou jsou slabé interakce působící mezi leptonem a hadronem) přeměny se současnou změnou A i Z (přeměny α, emise nukleonu nebo těžších jader, samovolné štěpení) přeměny spojené s pouhou deexcitací jádra (A i Z zůstává zachováno) přeměny γ, vnitřní konverze Elementární částice při radioaktivní přeměně Symbol částice jádro 4 2He (helion) α α - proces elektron pozitron (kladný elektron) β- β+ foton γ γ - proces Typ radioaktivního rozpadu β - proces (negatronová nebo pozitronová přeměna) neutron n samovolné štěpení 3

24 Přeměny β (negatronová, pozitronová, elektronový záchyt) Tento typ přeměny je spojen se změnou kvarkového složení jednoho z nukleonů Tok vznikajících leptonů, tj. elektronů nebo pozitronů, se pak nazývá zářením β-, resp. β+. 4

25 Negatronová přeměna je běžným typem rozpadu nestabilních jader a setkáváme se s ní u přírodních i uměle připravených radionuklidů s relativním nadbytkem neutronů. Hmotnostní podmínka pro jaderné hmotnosti zúčastněných částic: M(A, Z) > M(A, Z+1) + m e 5

26 Jádro B vzniká buď: v základním stavu (přeměny 3 H, 14 C, 32 P aj. ve vzbuzeném (excitovaném) stavu A β- + B excit ; B excit B + γ pouze v excitovaném stavu (následuje deexcitace) A B v základním (a) i vzbuzeném stavu (b) A B 6

27 Pozitronová přeměna a elektronový záchyt se vyskytují pouze u nuklidů připravených jadernými reakcemi s relativním nadbytkem protonů Hmotnostní podmínka pro jaderné hmotnosti: β + : M(A, Z) > M(A, Z-1) + m e EZ: M(A, Z) + m e > M(A, Z-1) Elektronový záchyt představuje zvláštní typ přeměny β, kdy se jádro zbavuje nadbytku protonů v jádře - proton jádra zachytí obalový elektron (ze slupky K nebo L) a přemění se na neutron Při EZ pozorujeme současně: charakteristické rentgenovo záření, Augerovy elektrony (vznikají při průchodu rtg. záření vyššími elektronovými slupkami mají diskrétní energii 7

28 Příklad rozpadu pozitronového zářiče: Na 10 Ne + β+ Příklad elektronového záchytu: + ν e 7 Be + e - 7 Li + ν (neutrino) Jádro B vzniká analogicky buď: v základním stavu (přeměny 15 O, 17 F, 19 Ne aj.) ve vzbuzeném stavu (přeměny 14 O, 23 Mg, 62 Cu) v základním i vzbuzeném stavu pozitronickou přeměnu zpravidla provází také elektronový záchyt Pozitron (antičástice elektronu) je poměrně nestálý (~10-10 s), po zpomalení srážkami dochází k interakci s elektronem (anihilační reakce) e + + e - 2 γ (2 x 0,51 MeV) vznikající fotony se využívají při měření pozitronických radioaktivních nuklidů Chemické změny při přeměnách beta Fajans- Soddyho posunová pravidla přeměna β- Typ interakce Chemická změna přeměna β+ elektronový záchyt (EZ) 8

29 Přeměna α Přeměna α je typická pro těžká přirozená i umělá jádra, kde je silné odpuzování protonů v jádrech. Hmotnostní podmínka pro jádra: M(A, Z) > M(A-4, Z-2) + m α Př: Ra Rn + α 86 Opět platí Fajans- Soddyho posunové pravidlo (při rozpadu alfa vzniká dceřinný nuklid, který se v periodickém systému nachází o dvě místa vlevo od mateřského nuklidu) 9

30 Vznikající částice α: má vysokou střední vazebnou energii (stabilní částice) relativně nízkou hmotnost je energeticky výhodnější jako jiný shluk nukleonů, proces emise se děje tzv. tunelovým efektem Důkaz tunelového efektu: 226 Ra výška potenciálové bariéry (MeV) energie α (MeV) 23 4,8 Poznámka Hmotnostní podmínku pro přeměnu α splňují i jiná jádra s A>140, ale radioaktivita se nepozoruje (výjimky 153 Dy, 150 Gd) Důvod: částice α má v příslušném kvazistacionárním stavu nízkou energii, leží hluboko v potenciálové jámě a tunelový efekt nemůže nastat. 10

31 Přeměna α může probíhat za vzniku dceřiného jádra ve základním (b) nebo vzbuzeném stavu (a) Často se pozoruje emise více skupin α částic musí existovat více excitovaných stavů dceřiných jader. 11

32 Platnost zákona zachování hybnosti při emisi alfa částice dochází k odrazu α jádro Y jádro X Odrazová energie: E Y = m m α Y + + Q m α α představuje cca 2% celkové přeměnové energie (desítky kev) při odrazu dochází k excitaci elektronů a dceřiné jádro vzniká ve vysoce ionizovaném stavu a zpřetrhání chemických vazeb. 12

33 Přeměna γ + vnitřní konverze Záření gama je vysokoenergetické elektromagnetické záření vznikající deexcitací vzbuzených hladin atomového jádra U radioaktivity se jedná o deexcitaci vzbuzených hladin dceřinného jádra vzniklého po radioaktivní přeměně. deexcitace probíhá vyzářením jednoho nebo více fotonů elektromagnetického záření emise fotonů je dějem mezi diskrétními energetickými stavy o určité energii spektrum γ je čárové emise fotonu je vždy provázena změnou jaderného spinu (foton má spin =1) deexcitace může nastat postupnou emisí několika fotonů přechody I = 1 nebo 2 jsou nejpravděpodobnější (dovolené přechody) 13

34 přechody, kde I > 2, jsou méně pravděpodobné jsou tzv. zakázané přechody zpožděná emise γ záření (vznik jaderných izomerů) Okamžitá emise gama s pro I = s pro I = 2 Jaderná izomerie T ½ =10-3 s až roky emise γ záření je velmi významná umožňuje měření aktivity nuklidů, slouží k jejich identifikaci 14

35 Vnitřní konverze je alternativním způsobem deexcitace jádra (nezářivý přenos energie na orbitální elektron) proces je umožněn překryvem vlnových funkcí orbitálního elektronu a excitovaného jádra uvolňuj se tzv. konvertovaný elektron (má diskrétní energii) po uvolnění konvertovaného elektronu se vakance v elektronovém orbitalu zaplňuje elektronem z vyšší hladiny a dochází ke vzniku charakteristického rtg. záření, příp. i Augerova elektronu (jako u EZ) 15

36 Samovolné štěpení se vyskytuje u jader: s vysokým počtem protonů s elipsoidním tvarem jádra musí platit hmotnostní podmínka vznikají přitom 2 tzv. trosky a zpravidla 2-3 neutrony jde zpravidla o konkurenční reakci k procesu α Zavádí se tzv. parametr štěpení Z 2 /A (vychází z kapkového modelu jádra jde o poměr energie odpuzování a energie povrchové) S rostoucím parametrem štěpení klesá poločas rozpadu samovolného štěpení nuklidu: 16

37 Emise nukleonů jev, kdy se z mateřského jádra uvolňuje proton A Z X A Z 1 1 Y p neutron A Z X A 1 Z Y n vzácný typ rozpadu, neboť zpravidla není splněna hmotnostní podmínka (jádro X je v základním energetickém stavu) nastává při extrémním relativním nadbytku protonů nebo neutronů (vazebná energie nukleonů je malá) 150 Lu ( T = 85ms Yb ) 70 p Pozn. stabilní nuklidy lutecia mají A=175 a 176 emise nukleonů se pozoruje u vysoce excitovaných stavů jader s nadbytkem protonů nebo neutronů, kdy emisi nukleonu předchází přeměna β, která je relativně pomalá. Následně vzniklé nukleony se nazývají jako zpožděné. 25 Si β + pomalu + 25 Al excit rychle 24 Mg + p 87 Br pomalu β + 87 Kr excit rychle 86 Kr + n 17

38 excitovaná jádra s velkým nadbytkem neutronů a emitující zpožděné neutrony jsou mezi štěpnými produkty u 235 U a 239 Pu (cca 0,65% celkových neutronů nutno s nimi počítat při řízení reaktoru) Větvené přeměny hmotnostní podmínka přeměny umožňuje dva či více typů přeměny každá přeměna má svou pravděpodobnost a energii 1 α/β- u těžkých nuklidů 2 α/samovolné štěpení u těžkých jader, přeměna je méně pravděpodobná jako přeměna α. Úbytek radionuklidu je řízen poločasem α přeměny je kratší. 3 α/elektronový záchyt u těžkých jader 4 β+/elektronový záchyt u lehčích radionuklidů s nadbytkem protonů 5 β-/elektronový záchyt vzácný případ Přeměnová schemata a Fajans-Soddyho posunová pravidla 18

39 19

40 4. KINETIKA JADERNÉHO ROZPADU Přeměna radionuklidu na dceřiné produkty má svou rychlost, která je pro daný typ přeměny charakteristická. Z hlediska kinetického lze na jadernou přeměnu nahlížet jako na reakci 1. řádu. Pro rychlost procesu platí základní zákon radioaktivních přeměn, který říká, že "za dostatečně krátký časový interval se přemění stejný podíl (stálá část) z přítomného počtu (N) radioaktivních jader". λ = dn / dt N tento zákon platí dobře pro velké soubory radioaktivních jader nelze dopředu určit, který atom se v daném okamžiku rozpadne (statistický charakter přeměny) Přeměnová konstanta (λ) je charakteristickou konstantou daného nuklidu. Příklad: λ = s -1 za 1 s se rozpadne 1/1000 z přítomného počtu jader 1

41 vyjadřuje pravděpodobnost přeměny radioaktivního atomu za časovou jednotku u větvené přeměny je celková pravděpodobnost dána součtem λ = Σλ i velikost konstanty je dána kvantově-mechanickými výpočty (vlnové funkce jader, typ přeměny apod.) přeměna není ovlivněna tlakem a teplotou přeměnová konstanta nezávisí na chemickém stavu atomu, vyjma rozpadů, které jsou spojeny s interakcí obalového elektronu (EZ, vnitřní konverze) 2

42 pravděpodobnost přeměny atomu vyjadřuje tzv. střední doba života atomu τ = 1 λ Rychlost radioaktivní přeměny a aktivita Aktivitou (A) se rozumí časová změna počtu (úbytku) radioaktivních jader za časovou jednotku Rozměrem aktivity je Becquerel (Bq), což představuje rozpad jednoho atomu radionuklidu za sekundu. 1 Bq 1 rozpad za sekundu Starší jednotka aktivity: 1 Curie (Ci) = 3, Bq Aktivita se často vztahuje na: hmotnostní jednotku (hmotnostní měrná aktivita)...bq/kg objemovou jednotku (objemová měrná aktivita)...bq/l látkové množství (molární měrná aktivita)... Bq/mol 3

43 Rychlost uvolňování radioaktivní látky z určitého zařízení: rychlost emise...bq/s rychlost plošné emise...bq/s.m 2 S aktivitou souvisí hmotnost radioaktivního nuklidu vztahem: A. Ar m = λ. N A kde A je aktivita radionuklidu o relativní nuklidové hmotnosti A r. Praktický poznatek: větší hmotnosti radioaktivních nuklidů se mohou vyskytovat pouze s malou konstantou λ Př. 1kBq 137 Cs = 1, atomů cesia = 3, g Cs s těmito koncentracemi (či hmotnostmi) není možné provádět běžné chemické koncentrace jako je srážení (nelze překročit součin rozpustnosti) nebo se látka při chemických operacích ztrácí (sorpce na skle apod.) musí se přidávat chemicky identická, avšak neradioaktivní látka tzv. nosič. 4

44 Změna aktivity s časem Jestliže provedeme integraci výše uvedených vztahů, obdržíme vztahy, které jsou použitelné pro praktické výpočty změny počtu atomu radionuklidu či jejich aktivity s časem. Poločas přeměny T 1/2 je čas, za který se přemění právě polovina z přítomného počtu atomů radionuklidu. Jeho souvislost s přeměnovou konstantou vyplývá z následujícího odvození: Radionuklid 3 H 14 C 60 Co 137 Cs 226 Ra 235 U 238 U T 1/2 [roky] 12, , , , A 1g [Bq] 3, GBq 4, , ,6GBq 79kBq 12kBq 5

45 Ze směrnice závislosti N/N o lze určit poločas přeměny radioaktivního nuklidu 6

46 Trvalá radioaktivní rovnováha X Y Pro počet radioaktivních atomů s ohledem na mateřský nuklid platí vztah: N Y = N X,0 λx λ λ Y X ( e λ t X e λ t Y ) Trvalá radioaktivní rovnováha mezi nuklidy X a Y se ustavuje když: T 1/2 (X) je velmi dlouhý T 1/2 (X) >> T 1/2 (Y), tj. λ X <<λ Y Pak platí, že aktivita nuklidu X se v reálném čase prakticky t nemění: e λ X 1 tedy A Y = A X,0 ( 1 e λ Y t ) Pro dostatečně dlouhý pozorovací čas (t )... A Y = A X, 0 7

47 n+0 n+3 n+2 postupnými přeměnami αa β- se snižuje Z i A až vzniká stabilní nuklid olova malá hodnota λ X způsobuje, že všechny další členy řady jsou v trvalé radioaktivní rovnováze s mateřským nuklidem a jsou tudíž v rovnováze i samy mezi sebou v každé řadě se vyskytuje určitý izotop radonu, který poskytuje krátkodobý nebo dlouhodobý aktivní depozit existuje i umělá řada neptuniová (začíná 237 Np, končí 209 Bi, neobsahuje izotop radonu) - n+1 8

48 Přechodná radioaktivní rovnováha 99 Mo (67 hod.) 99m Tc(5,9 hod.) T 1/2 (X) je sice dlouhý, ale oba poločasy jsou srovnatelné T 1/2 (X) > T 1/2 (Y), tj. λ X <λ Y Pro aktivitu platí vztah: A Y = A X λy λ λ Y X aktivita mateřského nuklidu je největší na počátku a časem se zmenšuje poměr aktivit obou nuklidů je konstantní celá přeměna se řídí rozpadem nuklidu s větším poločasem (nuklid X) aktivita obou nuklidů po dosažení maxima klesá se stejnou rychlostí 9

49 Generátory radioaktivních nuklidů metoda pro opakované získávání některých nuklidů využívá se existence trvalé nebo přechodné radioaktivní rovnováhy Experimentální provedení radionuklidového generátoru: mateřský nuklid dceřiný nuklid náplň kolony eluční činidlo 99 Mo (67 hod) 99m Tc (5,9 hod) Al 2 O 3 roztok NaCl 68 Ge(288 dní) 68 Ga (689 min) SnO 2 1M HCl 81 Rb(4,58 hod) 81m Kr(13 s) katex voda nebo vzduch 82 Sr (25 dní) 82 Rb (78 s) katex roztok NaCl 113 Sn (115 dní) 113m In (1,7 hod) ZrO 2 zř. kyselina Použití radionuklidových generátorů: v nukleární medicíně (diagnostické metody) 10

50 11

51 5. INTERAKCE ZÁŘENÍ S HMOTOU Záření při průchodu hmotou ztrácí svou energii interakcemi s elektronovým obalem i jádry atomů. Pro lineární přenos energie platí: L = de dx 2 Z n v Z nábojové číslo částice n... (hustota elektronů absorbujícího prostředí) počet elektronů v objemové jednotce v rychlost částic

52 α-částice Dosah α-částic ve vzduchu (je kolem 10 cm ) R=0,0033 E 3/2 (R vzdálenost v m, E v MeV) Počet párů iontů na celé dráze α-částice ve vzduchu 6, R 2/3 R je v cm hustota elektronů v kapalinách a tuhých látkách je cca 1000x větší než v plynech lineární přenos energie je proto cca 10 3 x větší dosah záření je o tři řády kratší (pro α-záření jsou to desítky µm) β-částice (rychlé elektrony se spojitým spektrem energií) přenos energie je menší jako u α-částic příčinou je menší náboj elektronu a jeho větší rychlost při stejné energii ( v = 2E / m ) větší pronikavost (tedy i dosah) v absorbujícím prostředí

53 Absorpční křivka pro β- záření I = I d 0 e µ d- tloušťka vrstvy (m) µ- lineární absorpční koeficient (m -1 ) závisí na hustotě elektronů absorbujícího prostředí a energii β-záření Brzdné záření vzniká při průchodu β-záření látkou pohybuje-li se β-částice v blízkosti jádra, je elektrickým polem jádra urychleno a vyzařuje přitom elektromagnetické záření z oblasti spojitého rtg. záření (brzdné záření) λ = 0,1 0,4 nm tj kev de ~ Z 2 E dx β (ln 2E β )

54 brzdné záření vzniká v prostředích v látkách s vysokým Z a při velkých energiích β - záření Čerenkovovo záření modrofialové světelné záření vzniká při průchodu β-záření průhledným prostředím (voda, sklo) vzniká tehdy, je-li rychlost β-částic v prostředí větší než rychlost světla v této látce v β >c/n n index lomu prostředí β-záření vytváří při průchodu rázovou elektromagnetickou vlnu, která se projeví jako světelný záblesk ve vodě vzniká Čerenkovovo záření pro E β > 0,26 MeV

55 Interakce γ-záření s hmotou Neionizující procesy Bez interakce - kvantum záření může volně proletět mezi atomy látky. K tomu často dochází zvláště u tvrdého záření při průchodu lehkými materiály Rayleighův koherentní rozptyl záření na elektronech vázaných v atomovém obalu, při němž se přenáší pouze hybnost, nikoli energie (lehký foton se odráží od celého atomu, jehož hmotnost je mnohonásobně větší) Thomsonův rozptyl na volných elektronech Excitace elektronů na vnějších slupkách atomů, načež se při deexcitaci vyzařuje viditelné nebo infračervené záření Ionizující procesy γ-záření neionizuje prostředí tak jako hmotné částice nesoucí náboj k ionizaci dochází nepřímo účinkem sekundárních elektronů, které v látce vznikají třemi ději E γ ~ 0,1 MeV 0,1 2 MeV > 1,02 MeV

56 sekundární elektrony způsobují ionizaci a excitaci podobně jako u β-záření γ-záření má velkou pronikavost sekundární elektrony jsou řidčeji rozloženy kolem dráhy částice lineární přenos energie je malý a dosah záření velmi velký (často se nedá určit) zeslabení svazku γ-záření se řídí stejným vztahem protože často nelze určit dosah γ-záření, vyjadřuje se pronikavost tohoto záření pomocí tzv. polotloušťky, tedy jako tloušťka vrstvy látky, která zeslabí intenzitu záření na polovinu I = I 0 /2. d 1/2 = ln2/µ

57 Další možnou interakcí gama záření s hmotou je: jaderná rezonanční fluorescence Mössbauerův jev Absorpce neutronů volné neutrony se spontánně rozpadají radioaktivitou β- s poločasem asi 12 minut na protony, elektrony a (anti)neutrina. Ionizaci prostředí způsobují až sekundární částice, jež vznikají při interakci neutronů s jádry atomů (odražená lehká jádra, záření β, protony, částice alfa apod.). Neutrony po vstupu do látky reagují téměř výhradně s atomovými jádry, a to čtyřmi způsoby: Pružný rozptyl - neutrony ztrácejí při průchodu látkou svou energii srážkami s atomovými jádry E = E 4mM (m + M) 2 E úbytek energie neutronu při jedné srážce m hmotnost neutronu M hmotnost jádra nejúčinněji se neutrony zpomalují při srážkách s lehkými jádry při srážce neutronu s jádrem vodíku se E = E veškerá energie se při jediné srážce přenese celá na proton, který získá značnou energii a opouští své místo (velké nebezpečí pro živé organismy). Nepružný rozptyl - neutron opět předá část své energie jádru, avšak tato energie se spíše než na mechanický pohyb jádra

58 spotřebuje na zvýšení vnitřní energie jádra - nastane excitace jádra. Při návratu jádra do původního stavu (deexcitaci vzbuzených jaderných hladin) se vyzáří foton záření gama, který již vyvolává ionizaci mechanismy popsanými v předchozím odstavci (fotoefekt, Comptonův rozptyl,...). Klesne-li energie po srážkách pod ~10-2 ev, pak zanikají jadernou reakcí (n,γ) - radiační záchyt Záření gama pak již vyvolává ionizaci. Další ionizace pak může nastat i následně a dlouhodobě: jádra, jež pohltila neutron, jsou často radioaktivní a rozpadají se za vyzáření dalšího ionizujícího záření, především beta. K látkám, které nejúčinněji zachycují neutrony, patří zvláště bor a kadmium, které se proto používají jako stínící materiál pro neutronové záření a pro regulaci neutronového toku v jaderných reaktorech. Jaderné reakce, kdy po vniknutí neutronu do jádra je emitována jiná částice, např. proton nebo částice alfa, které ionizují. 10 B(n,α) 7 Li, pak ionty Li i α-částice mají značnou energii a ionizační schopnost

59 6. OCHRANA PŘED IONIZUJÍCÍM ZÁŘENÍM A JEHO MĚŘENÍ Při práci se zdroji záření spočívá v zeslabení dávky záření na hodnotu, při níž je riziko ozáření sníženo na zanedbatelnou hodnotu: udržování patřičné vzdálenosti od zdroje ostínění zdroje co nejkratší doba pobytu v prostoru zdroje Ochrana vzdáleností: I = I0 4πl 2 (tok částic klesá o 3 řády při změně vzdálenosti z 1 32 cm) Ochrana stíněním: využívá se vždy

60 Volba stínění α Zpravidla není třeba stínit Tenká vrstva plastu, papír, stíní-li se proti gama, pak se alfa odstíní také β- Plexisklo, sklo, hliník, tenká vrstva olova β+ Olovo cca 3 cm odstínění gama záření vznikajícího anihilací γ, brzdné záření, rtg. záření neutrony Látky s velkou měrnou hmotností (hustotou) především olovo, wolfram, uran, olovnaté sklo, baryt apod. Stínění proti neutronům musí obecně sestávat ze tří vrstev: vrstva lehkého materiálu bohatého na vodík (moderování např. polyethylenem), vrstva kadmia nebo boru (radiační záchyt neutronů), vrstva olova (odstínění vznikajícího gama).

61 6.1. MĚŘENÍ IONIZUJÍCÍHO ZÁŘENÍ Záření je nutno měřit při: každém použití radionuklidů či jiného zdroje ionizujícího záření měření dávek v dozimetrické kontrole průmyslovém nebo léčebném ozařování monitorování radioaktivity v životním prostředí Nebezpečnost ionizujícího záření je dána: jeho neviditelností není vnímáno ani jinými smysly Měření ionizujícího záření: je dáno jeho interakcí s hmotou a procesy, které záření vyvolává při absorpci v hmotě ionizace, excitace, příp. jaderná reakce je prováděno elektronicky, fotograficky, optickými spektrálními metodami (rtg.) aj.

62 Zpravidla se ionizační záření neměří se 100 %-ní účinností Relativní měření v geometrii ω<2π v geometrii ω=4π Detekční účinnost = poměr mezi měřeným počtem impulsů a počtem kvant emitovaných vzorkem, závisí na: Geometrické konfiguraci vzorku vůči detektoru. Každý vzorek emituje záření izotropně do všech směrů, avšak jen určitá část z tohoto záření vstupuje do citlivého objemu detektoru a může být registrována. vzdálenosti vzorku od detektoru u planárního detektoru Pozn.: Nejvyšší detekční účinnost je u studnového detektoru polohová a objemová závislost detekční účinnosti

63 Objemová závislost detekční účinnosti studnového scintilačního detektoru. na absorbci záření v samotném vzorku (samoabsorbce), ve vstupním okénku detektoru. při měření vzorků se může uplatnit i rozdílná tloušťka skla zkumavek a ampulí, zvláště při měření záření gama nízkých energií (např. u 125 J). Chyby při měření ionizujícího záření: jsou dány pravděpodobnostním charakterem radioaktivní přeměny (četnost jednoho vzorku může být při opakovaných měřeních různá) rozptyl hodnot četnosti jednoho a téhož vzorku lze eliminovat naměřením co největšího počtu impulsů tj. měřením dostatečně vysokých aktivit prodloužením doby měření

64 A) ELEKTRONICKÝ ZPŮSOB DETEKCE IONIZUJÍCÍHO ZÁŘENÍ detektor záření (energie sdělená detektoru při absorpci se přeměňuje na elektrické nebo optické signály) vyžaduje zpravidla napájení vysokým napětím elektrické impulsy je nutno elektronicky upravit (zesílit, tvarovat, třídit podle energie) upravené signály se registrují v pulsním (čítač impulsů) čas může být libovolně dlouhý nebo integrálním režimu (na čtecí jednotce se zobrazuje jako počet impulsů za časovou jednotku, tzv. četnost v imp.s -1 ) dozimetrické přístroje k určení úrovně radioaktivity, kontaminace apod. místo imp.s -1 lze display kalibrovat přímo v dávce záření, příp. v dávkovém příkonu (v µgy.hod -1 )

65 Detektory ionizujícího záření A) Plynové ionizační detektory ( V) Funkce plynové ionizační komory detektor je naplněn vhodným plynem při vniknutí částice do plynné náplně dochází k primární ionizaci, vzniklé ionty jsou urychleny silným elektrickým polem mezi válcovou katodou a drátkovou anodou sekundární ionizace zesílení impulsu (koeficient plynového zesílení) Závislost ionizačního proudu I komorou na přiloženém napětí U

66 I. Oblast Ohmova zákona - Tato oblast se pro detekci záření nepoužívá. II. Oblast nasyceného proudu - ionty se pohybují vlivem silnějšího elektrického pole natolik rychle, že nestačí zrekombinovat a všechny se účastní vedení proudu. V tomto oboru pracují ionizační komory popsané výše. III. Oblast nárazové ionizace je počet sekundárních iontů přímo úměrný počtu primárních iontů vyvolaných zářením. V této oblasti pracují proporcionální detektory - oblast IIIA. Při ještě vyšším napětí - na křivce - je sekundární ionizace nárazem již tak intenzívní, že dochází k lavinovitému zmnožení elektronů a iontů (k mikrovýboji) - v této oblasti pracují Geiger- GM (Geiger- Mőllerovy) počítače obsahují směs argonu s parami ethanolu nebo halogenem výsledný puls je silně zesílen (až x) a nezávisí na druhu záření proporcionální počítače obsahují methan nebo xenon, výsledný puls je zesílen relativně málo ( x), závisí na lineárním přenosu energie, rozlišuje α- a β-záření průtokový proporcionální počítač vhodný pro měření nízkoenergetického β-záření v průtokovém režimu (zářič se umísťuje dovnitř trubice) vhodný pro měření plynných radioaktivních sloučenin a měření neutronů (počítač s vnitřní náplní)

67 Měření neutronů, které samy nemají ionizační schopnost, je možné po přídavku plynného BF 3 k plynné náplni. Probíhá reakce 10 B(n,α) 7 Li, ionizaci vyvolávají částice α a ionty lithia.

68 B) Polovodičové detektory Fungují na elektrických vlastnostech p/n rozhraní (Si nebo Ge) Schéma zapojení polovodičového detektoru

69 Typy polovodičových detektorů: Detektory z vysoce čistého germania (HPGe) nebo křemíku (o čistotě atomů příměsi na cm 3 ) Vyšší atomové číslo materiálu znamená vyšší účinnost absorpce γ-záření čisté Ge nebo Si je polovodičem typu n, na něm se tvoří iontovou implantací vrstva typu p Detektory dopované lithiem Ge(Li) Si(Li) pro detekci γ-záření pro detekci α-záření a jiných kladných částic a nízkoenergetického rtg záření volbou velikosti detektoru lze docílit citlivého objemu až stovky cm 3 zhotovují se difuzí Li do Ge, vytváří se lithiový gradient, atomy Li jsou v intersticiálních polohách k vytvoření citlivého objemu se využívá malé ionizační energie Li Li + + e -, ke které dochází vlivem silného elektrického pole mezi elektrodami detektoru vznik určitého prostoru s velkým odporem (citlivá oblast), která je schopna registrovat ionty vytvořené po průchodu ionizujícího záření Jiné typy polovodičových detektorů Výjimečně se používají i jiné polovodičové materiály, jako je Ga(As), Cd(Te)... Pro detekci X-záření se někdy používají detektory na bázi CdZnTe (CZT), které mají vysokou detekční účinnost pro fotony energie desítek kev.

70 Vlastnosti polovodičových detektorů 1. závislost výšky napěťového pulsu na energii záření (vhodné pro spektrometrii) 2. vysoká rozlišovací schopnost při měření energie záření 3. vysoká cena (pouze pro měření α- a γ-záření) 4. speciální detektory jsou schopny zaznamenat i místo, kam částice dopadla (významné při detekci a identifikaci nestálých jader nejtěžších prvků) 5. detektory Ge(Li) a Si(Li) se musí neustále uchovávat při teplotě kapalného dusíku (při normální teplotě se mění gradient Li v detektoru, což vede ke zničení detektoru) 6. neustálé chlazení potlačuje tzv. temný proud detektoru (pozadí) vzniká proto, že při normální teplotě dochází k samovolné ionizaci Ge tepelnými kmity atomů v mřížce, tvorbě párů díra-elektron a tím i ke vniku velkého počtu proudových impulsů 7. detektory z velmi čistého Ge se chladí pouze během měření

71 C) Scintilační detektory využívají excitačních účinků ionizujícího záření při deexcitaci elektronů v průhledných látkách dochází ke vzniku záblesku (scintilaci) detektor musí dobře propouštět světlo a mít krátkou dobu trvání záblesku o vhodné vlnové délce tyto záblesky se registrují např. fotonásobičem (převádí světelné záblesky na elektrické impulsy)

72 fotokatoda: Cs-Sb (vysoká citlivost na světlo, nízká výstupní práce elektronu malý počet elektronů, které se uvolní po dopadu na fotokatodu se, se zvětší po průchodu fotonásobičem cca 10 6 až 10 8 x slušný elektrický impuls velikost impulsu je úměrná energii záření (vhodné pro spektrometrii) mají však podstatně horší rozlišovací schopnost ve srovnání s polovodičovými detektory

73 Běžné typy scintilačních detektorů Anorganické scintilátory NaI(Tl) CsI(Tl); Bi 4 Ge 3 O 12 (BGO) LiI(Eu); 6 Li(n,α) 3 H ZnS(Ag) ZnS(Ag) s příměsí kys. borité 10 B(n,α) 7 Li ZnS(Ag) s příměsí kys. borité, v kombinaci s polyethylenem γ -záření γ -záření s vyšší energií neutrony α- záření pomalé neutrony rychlé neutrony Organické scintilátory - naftalen, anthracen, stilben Využití kapalné scintilace používají se pro měření nízkoenergetických zářičů β 3 H, 14 C, 35 S

74 využívá se některých organických látek, které jsou rozpustné v organických rozpouštědlech (toluen nebo 1,4,-dioxan) mají dobré luminiscenční vlastnosti - např. 2,5-difenyloxazol PPO 1,3,4-oxadiazol -PBD v koncentracích okolo 5 g/litr, naftalen ve scintilátorech na bázi dioxanu k roztoku scintilátoru se dále přidávají: tzv. posunovač spektra 1,4-bis-(5-p-tolyl-2- oxazolyl)-benzen (POPOP) a jiné specifické složky podle druhu vzorku radioaktivní látka se přidává do roztoku kapalného scintilátoru v PE lahvičce vzorek s radionuklidem je po měření nepoužitelný a vyhazuje se "4π-geometrii" umoňuje měření s vysokou účinností

75 Měření však komplikuje: Chemické zhášení (vody aj. látky)- zamezují přenosu excitační energie mezi molekulami rozpouštědla a scintilační látky, takže dojde jen ke slabší scintilaci. Barevné zhášení způsobuje, že část fotonů emitovaných při scintilacích je absorbováno látkami obsaženými ve vzorku (chlorované uhlovodíky, peroxidy, kyslík apod. Provádí se korekce na zhášení : Interní standardizace sestrojením tzv. zhášecí křivky Externí standardizace (měřený vzorek s kapalným scintilátorem, zasunutý v měřící poloze mezi fotonásobiči, se na chvíli ozáří zářením gama z externího zdroje a analýzou tvaru takto získaného spektra (poměrem dvou částí spektra) se stanoví korekční koeficient. Chemiluminiscence Chemiluminiscence je děj, při kterém je vyzařováno záření v důsledku chemických reakcí. Některé chemické reakce mezi materiálem vzorku a scintilátorem mohou vést k této chemiluminiscenci, která ve fotonásobiči vyvolává falešné impulsy nemající původ v detekovaném záření beta. Chemiluminiscence je děj časově omezený a exponenciálně doznívá během asi 30 minut po vložení hotových vzorků do zásobníku vzorkoměniče, kde na ně nepůsobí světlo.

76 D) Fotografická detekce Vliv radioaktivního záření na citlivou fotografickou vrstvu je podobný jako u viditelného světla γ- záření rtg. záření neutrony fotografická emulze se překryje kadmiovou fólií 113 Cd(n,γ) 114 Cd Osobní filmový dozimetr Radiografické a autoradiografické metody poskytují informace o rozložení radioaktivity ve zkoumaném objektu Využití: výzkum distribuce radioaktivity průmyslová radiografie lékařská rtg. diagnostika

77 E) Stopové detektory částic jde o látky, v nichž nabité částice vyvolávají mikroskopické poruchy v jejich struktuře (slída, skla, organické polymery) radiační stopa se zpravidla zviditelňuje leptáním Použití: v dozimetrii α-záření (dávky způsobené radonem a jeho dceřinnými produkty) Spektrometrické metody některé detektory (scintilační a polovodičové) jsou schopny rozlišit energii záření na základě výšky elektrického impulsu pomocí analyzátoru výšky impulsů spektrometrické metody jednokanálové spektrometry vícekanálové (512, 1024, 4096 kanálů)

78 Gama spektrum je čarové a obsahuje: fotopík (odpovídá absorpci celého γ-fotonu detektorem) Comptonovo kontinuum před fotopíkem (je způsobeno neúplnou absorpcí fotonu Comptonovým rozptylem). Lze jej potlačit volbou většího detektoru anihilační záření 0,51 MeV

79 Pozn. germaniové detektory záření γ velmi dobrou energetickou rozlišovací schopnost (zpravidla lepší než 1 kev), asi 30-krát lepší než detektory scintilační Mají též vysoký poměr fotopíku ke spojitému Comptonovskému pozadí. Oproti scintilačním detektorům však mají nižší detekční účinnost pro záření gama a též delší mrtvou dobu

80 7. JADERNÉ REAKCE Jadernou reakcí se rozumí binukleární proces přeměny jádra N + 2 He ( α ) 8 O + 1H ( p) 14 Platí: 7 N (α, n) 14 zákony zachování nábojového, nukleonového, protonového čísla energie hybnosti Zkrácený zápis jaderných reakcí umožňuje snadné členění reakcí na reakce typu: 17 8 O (α,p); (α,n); (n,γ); (d,p) aj.

81 A) Energetika jaderných reakcí exoergické (energie se uvolňuje, samovolné rozpady) a + X Y + b + Q Reakce endoergické (energie se musí dodat zpravidla ve formě kinetické energie jaderného projektilu) Rozhodující je porovnání klidových hmotností částic před reakcí a po ní: Q = -931,5 m (v MeV) (energie 931,5 MeV je ekvivalentní hmotnostní jednotce) Reakce proběhne, jestliže má projektil tzv. prahovou energii (její velikost lze odvodit ze zákona zachování hybnosti) výtěžek jaderné reakce při prahové energii projektilu je malý prakticky se reakce provádí s jaderným projektilem o vyšší energii, než je energie prahová výtěžek jaderné reakce je funkcí energie jaderného projektilu (excitační funkce)

82 exoergické reakce nemívají prahovou energii u kladných projektilů je však nutná jistá kinetická energie, aby se překonala coulombická bariéra exoergické reakce neutronů probíhají s největším výtěžkem při nulové kinetické energii neutronů někdy se pravděpodobnost reakce zvyšuje rezonance (odpovídá např. energetickým hladinám nukleonů apod.)

83 B) Charakteristiky jaderných reakcí Okamžitá rychlost jaderné reakce = časová změna (přírůstek) počtu atomů vznikajícího nuklidu (N*) R = dn dt * σφn ϕ - tok částic (počet projektilů dopadajících na plošnou jednotku terče za časovou jednotku N - počet terčových jader σ - účinný průřez [m 2 ] závisí na energii projektilu, na typu jaderné reakce a na excitační funkci (zpravidla se liší svou hodnotou od geometrického průřezu) -vyjadřuje pravděpodobnost zásahu terč. Jádra

84 Reakce σ (m 2 ) Pozn. 10 B(n,α) 7 Li 3, pomalé neutrony 238 U(n,γ) 239 U 2, pomalé neutrony 249 Cf( 15 N,4n) 260 Rf vliv coulombické bariéry Výtěžek jaderné reakce = poměr počtu vznikajících atomů k počtu projektilů dopadajících na terč (plocha terče je S) B = dn * dt 1 φ S = σn S velké výtěžky jsou typické pro exoergické reakce pomalých neutronů výtěžek reakce se zpravidla vyjadřuje aktivitou vzniklého radionuklidu Kinetika jaderné reakce = závislost počtu atomů vzniklých jadernou reakcí ozařováním (N*) na době ozařování N* = Rt = σφnt Vzniká-li radioaktivní nuklid, dochází během ozařování k jeho rozpadu dn dt * = R λn * R λt λt N* = ((1 e ) A = R(1 e ) λ

85 aktivita vznikajícího nuklidu roste zpočátku poměrně rychle během delšího ozařování člen (1 e λt ) 1 a aktivita limituje ke konstantní hodnotě nasycená aktivita A s (obdoba trvalé radioaktivní rovnováhy) A s =σφn delším ozařováním nelze získat delší aktivitu A s je dána typem ozařovacího zařízení, terčem, druhem projektilu a jeho energií pokud vzniká radionuklid s dlouhým poločasem rozpadu (tj. rychlost jeho přeměny je ve srovnání s rychlostí jeho vzniku malá), pak se soustava chová, jakoby vznikal stabilní nuklid delší ozařování se tedy projeví větším výtěžkem Průběh jaderné reakce Složené jádro (vychází z kapkového modelu jádra) Vzniká při pohlcení jaderného projektilu terčovým jádrem 4 7 N+ 2He [ F excit s excitační energie pochází z kinetické energie projektilu a z vazebné energie, která se uvolní při zachycení projektilu tato energie se rovnoměrně rozdělí mezi nukleony ] energie nukleonů se při vzájemných srážkách neustále přerozděluje

86 může se stát, že některý nukleon získá takovou energii, která mu umožní opustit složené jádro nastává druhá fáze procesu (rozpad složeného jádra) [ excit 18 9 Fs ] 8 O+ 18 excitační energie složeného jádra se zmenší o vazebnou a kinetickou energii emitované částice je-li excitační energie složeného jádra značná, může se uvolnit i více nukleonů reakce typu (α, pn), (n,2n), (těžký ion, 4n) 1 1 H nadbytečná energie, která již nestačí k emisi nukleonu, se vyzáří jako fotony γ-záření (jediný způsob deexcitace u nízkých excitačních energií reakce typu (n, γ) doba života složeného jádra je s doba dostatečná k přerozdělení energie osud složeného jádra nezávisí na jeho vznik a při rozpadu složeného jádra mohou vznikat různé produkty

87 různými reakcemi může vznikat tentýž nuklid REAKCE NEUTRONŮ velmi časté reakce s vysokými výtěžky pro neutron neexistuje potenciálová bariéra terčového jádra pravděpodobnost záchytu neutronu je tím větší, čím je neutron pomalejší (déle se zdržuje v okolí jádra) Pomalé neutrony tepelné neutrony (0,002-0,5 kev) rezonanční neutrony (0,5-1 kev) (pojem rezonanční souvisí s výskytem rezonančních maxim) Rychlé neutrony E> 1 kev 1. Reakce (n,γ) radiační záchyt neutronu A Z X(n, γ ) A+ 1 Z produktem je izotop terčového jádra, protože nízká excitační energie složeného jádra nestačí k uvolnění nukleonu deexcitace probíhá vyzářením fotonu γ X

88 zvýšený počet neutronů vede často k nuklidům, které podléhají přeměnám β- reakce má praktický význam pro průmyslovou produkci radionuklidů (výroba 32 P, 60 Co aj.) 2. Reakce jader o Z >10 s pomalými neutrony jde o reakce (n,γ), které jsou exoergické (Q = 6-10 MeV) probíhají téměř se všemi jádry výtěžky bývají velké, σ m 2 3. Reakce jader o Z <10 s pomalými neutrony zpravidla probíhají reakce typu (n,p), (n,α) převládají nad reakcemi (n,γ), mají vysoké výtěžky a jsou exoergické emise kladné částice je umožněna existencí nižší coulombické bariéry a existuje vyšší pravděpodobnost, že nukleon (nebo 2p + 2n) získají potřebnou energii k opuštění jádra reakce se prakticky využívají: 6 Li(n,α) 3 H výroba tritia 14 N(n,p) 14 C výroba 14 C 10 B(n,α) 7 Li měření a absorpce neutronů

89 4. Reakce těžších jader s neutrony o vyšších energiích s rostoucí energií neutronů klesá výtěžek záchytné reakce s rychlými neutrony (0,5-10 MeV) roste pravděpodobnost reakcí typu (n,p) a (n,α) reakce jsou však zpravidla endoergické a mají malý význam významnější jsou reakce typu (n,2n) 19 F(n,2n) 18 F

90 8. Vybrané příklady využití ionizujícího záření v praxi DATOVÁNÍ A URČOVÁNÍ STÁŘÍ NEROSTŮ RADIOUHLÍKOVÁ METODA 14 C se tvoří v horních vrstvách atmosféry 14 N (n,p) 14 C je založena na změně aktivity 14 C datovat lze předměty cca do let atomy uhlíku vznikají ve vysoce excitovaném stavu a rychle reagují na 14 CO 2 14 CO 2 se asimiluje v rostlinách, účastní se potravinového řetězce, rozpouští se ve vodě po určité době se ustaví v zemské kůže rovnováha mezi tvorbou a rozpadem 14 C jeho zastoupení v přírodě dáno hlavně rovnováhou mezi 14 C a atmosféře a oceánech a je konstantní: na 1 g uhlíku v živé hmotě připadá 15,3 rozpadu za minutu (rovnovážná měrná aktivita) koloběhu uhlíku se účastní především 14 CO 2 z atmosféry, které však může být ovlivněno např. sluneční aktivitou (bylo to zjištěno proměřením aktivity letokruhů borovice osinaté) lze zpětně vystopovat léta zvýšené sluneční aktivity obsah 14 C pak lze korigovat poměr radioaktivního uhlíku se udržuje po dobu života organismu (koloběh uhlíku v přírodě) v případě, že organismus odumře, řetězec koloběhu se přeruší a radioaktivní uhlík pouze vymírá proměřením aktivity archeologického vzorku obsahujícího uhlík se dá stanovit s jistou přesností datum úmrtí organismu λt A(t) = A 0. e

91 A(t) současná měrná aktivita vzorku A 0 - rovnovážná měrná aktivita 14 C t - stáří předmětu (tj. doba od smrti organismu) starší vzorky mají nízkou aktivitu 14 C, která se nedá spolehlivě stanovit Urychlovačová hmotnostní spektrometrie tato metoda slouží k absolutnímu stanovení zbytkového 14 C vzorek se bombarduje urychlenými ionty Cs + 14 C Cs + argon 14 C - 14 C 3+ hm. spektrometr ionizace (podobná reakce s 14 N neprobíhá snadná separace) tato metoda umožňuje datovat vzorky až do let (při tomto stáří obsahuje vzorek cca atomů 14 C) Urychlovačová hmotnostní spektrometrie je použitelná pro určování stáří i jiných kosmogenních nuklidů stanovovaný výskyt nuklid 10 B mořské sedimenty, polární led 36 Cl, 129 I podzemní vody 27 Al mořské sedimenty 3 H uzavřené vody urychlovaná poznámka částice 10 B 16 O atomů 10 B 3+ rovnovážné koncentrace jsou ovlivněny atomovými výbuchy

92 AKTIVAČNÍ ANALÝZA využívá se známé jaderné reakce terčového jádra proměří se radioaktivní charakteristiky nuklidu vzniklého touto reakcí (gama spektrum apod.) --tímto způsobem se identifikuje terčový nuklid z velikosti aktivity pak lze soudit na kvantitu prvku k vyhodnocení kvantity slouží standardy o známé hmotnosti, které se ozařují za stejných podmínek Neutronová aktivační analýza (n,γ) probíhající v jaderném reaktoru (vysoký tok neutronů) vysoká citlivost (jako důsledek velkých účinných průřezů) lze analyzovat více složek najednou záření nuklidů vzniklých aktivací se analyzuje polovodičovým detektorem o nedestruktivní analýza přímo v ozářeném vzorku (měření lze automatizovat) o v případech příliš složitých směsí je nutno vzorek chemicky dělit (extrakce, ionexy aj.) Použití: stanovení příměsí v čistých materiálech, horninách, kovech aj. archeologie (obsah stopových prvků umožňuje stanovit původ použitých surovin) výtvarné umění (cca 1 mg vzorku barvy umožní stanovit různé pigmenty charakteristické pro určité období lze vyloučit falzifikáty) kriminalistika

93 Radionuklidy jako indikátory Indikátorová metoda spočívá v umělých změnách izotopového složení prvku říkáme, že prvek je označen radioaktivním izotopem (metoda značených atomů) Vztah izotopového indikátoru a zkoumaného procesu: 1. Sledování chování určité chemické látky pak musí být chemická forma této látky a indikátoru stejné 2. sledování biochemických dějů vyžaduje značení sloučeniny na určitých místech v molekule - radioaktivními izotopy (specifické značení) nebo jde o obecné radioaktivní označení sloučeniny aspoň jedním radioaktivním atomem (nespecifické značení) 2. Radioaktivní nuklid slouží k označení určité látky v obecném smyslu - sledování proudění kapaliny Podmínka nutná: dostatečná počáteční aktivita značící látky

94 Indikátory v chemii Možné aplikace radioaktivních indikátorů - stanovení součinu rozpustnosti - rozpustnost kovů v roztavených solích - rozpustnost plynů v kapalinách - rozpustnost vody v org. rozpouštědlech o stanovení nízkých tenzí par málo těkavých látek o stanovení složení plynné a kapalné fáze při destilaci o stanovení velikosti povrchu sorbentu z množství adsorbovaného radioaktivního plynu o rozdělení látek (nejčastěji iontů kovů) mezi dvě nemísitelné kapaliny (kapalinová extrakce) nebo mezi roztok a ionex o vylučování kovů na elektrodách při elektrolýze o studium migrace částic v roztoku v elektrickém poli o sledování účinnosti praní tkanin pomocí značených povrchově aktivních komponent pracích prostředků

95 Indikátory v biologii migrace drobnějších živočichů (mouchy, komáři) larvy se nechávají líhnout v živném radioaktivním médiu dospělí jedinci jsou pak radioaktivní migrace větších živočichů (netopýři nesou pouzdra s nuklidem lze je pak zjistit i přes skálu nebo ve škvírách) studium přenosu potravin a živin uvnitř hmyzího společenství (včelí úl) studium výživy rostlin (např. pomocí značeného fosfátu)- zjistí se jeho distribuce v rostlině, způsob jeho příjmu kořenovým systémem, zdroj fosforu z půdy apod. molekulární biologie se bez indikátorů neobejde studium dějů přenosu informací na molekulární úrovni, podstata dědičnosti, určení pořadí nukleotidů v nukleových kyselinách (tzv. sekvencování) aj.

96 Indikátory v lékařské diagnostice Radionuklidy se zpravidla získávají z radionuklidového generátoru využívají se v nukleární medicíně k vyšetřování funkce a stavu různých orgánů k diagnostickým účelům se dodávají radiofarmaka, která se do těla zpravidla vpravují intravenózně radioaktivní látka se selektivně hromadí ve vyšetřovaném orgánu a registruje se záření, které z něj vychází zjišťuje se lokalizace zhoubných nádorů provádějí se i dynamická vyšetření (sleduje se časová závislost příjmu a vylučování radioaktivní látky)

97

98 Využití fyzikálních vlastností ionizujícího záření v praxi A) Metody založené na absorpci záření využívá se zeslabení svazku záření β nebo γ závislosti na tloušťce vrstvy (viz příslušné rovnice závislost intenzity svazku záření na tloušťce absorbující vrstvy) 1. používá se při kontrole tloušťky materiálu (lití, tažení, vytlačování) plechy tabulové sklo, pryžové nebo plastové fólie, papír apod. 2. kontrola přísunu sypkého materiálu 3. určování popelnatosti uhlí při absorpcí γ-záření o E < 100 kev ( 241 Am) - metoda je založena na to, že složky tvořící popel (Ca, Si, Fe) absorbují více než uhlík 4. kontrola tvorby usazenin v potrubí 5. kontrola vrstvy prachu zachyceného na filtrech (nejlépe z papíru) 6. kontrola výšky hladiny v reaktorech a zásobnících kapalin

99 využití závislosti absorpce na atomovém čísle 1. gama radiografie slouží ke zjišťování vad a nehomogenity v kovových předmětech (metoda je podobná rtg diagnostickým metodám v lékařství) kontrola svárů potrubí apod. zdroj: 60 Co, 192 Ir 2. neutronová radiografie slouží pro kontrolu součástek a konstrukcí obsahujících vodík (využívá se schopnosti vodíku neutrony zpomalovat) zdroj: 252 Cf (α-zářič) detekce: film překrytý fólií z Gd: 157 Gd(n,γ) 158 Gd - γ- záření exponuje film (místa obsahující vodík se jeví jako plochy s menším zčernáním)

100 3. chemická analýza (založeno na zeslabení intenzity svazku gama záření) - stanovení síry v ropě - olova v benzínu -uranu a plutonia v roztocích při zpracování jaderného paliva apod. - stanovení boru ve sklech a pracích prostředcích (absorpce je způsobena reakcí 10 B(n,α) 7 Li)

101 4. fluorescenční rtg analýza rtg nebo γ-záření o E < 100 kev se při průchodu hmotou absorbuje převážně fotoefektem následuje emise charakteristického rtg záření (fluorescenční záření) energie tohoto záření závisí na atomovém čísle atomu (Moseleyho zákon) z polohy jednotlivých linií se určí kvalitativní složení atomů tvořících vzorek z intenzity pak lze soudit na kvantitativní zastoupení radionuklidová fluorescenční rtg analýza využívá ke stanovení prvků ve vzorku radionuklidový zdroj rtg záření metoda je velmi citlivá a univerzální, lze stanovit všechny prvky počínaje Mg zařízení může existovat v mobilní (přenosné) formě

102 analýza slitin, rudných koncentrátů a hornin geologické průzkumné práce (měřicí sonda s radionuklidovým zdrojem rtg záření se společně s detektorem spouští do vrtu existuje i varianta, kdy primárním zdrojem je rtg lampa, k lepšímu rozlišení linií spektra se používají polovodičové Si(Li) detektory (tato zařízení jsou nepřenosná a používají se pouze v laboratoři Emisi fluorescenčního rtg záření lze vyvolat i protony urychlenými na energii 1-3 MeV tyto protony interagují s absorbující látkou, vyrážejí z vnitřních orbitalů atomů elektrony vznik charakteristického rtg záření komerční metoda pro stanovení prvků od Al se nazývá PIXE (proton induced X-ray emission) tato metoda je velmi citlivá a umožňuje stanovit prvky na ploše několika µm 2 protonová mikrosonda užití pří analýze malých zrnek minerálů v horninách, mikrostruktur v elektronice a studia chemické nehomogenity povrchů

103 B) Metody založené na rozptylu záření ionizujícího záření jsou založeny na rozptylu částic při průchodu hmotou (tj. jde o změnu směru pohybu částic záření) příčiny rozptylu: - rozptyl na elektronech (Comptonův rozptyl) u γ- záření - elektromagnetická interakce s elektrony u záření β - elektromagnetická interakce s elektrony u záření α - srážky s jádry u neutronového záření charakteristiky rozptylu γ-záření: - pravděpodobnost rozptylu roste s rostoucím atomovým (resp. průměrným atomovým) číslem vzorku (tedy s rostoucí hustotou rozptylující látky) - využívá se pro stanovení hustoty sypkých hmot (písek, půda) čím je větší hustota látky, tím méně rozptýlených částic dopadá na detektor

104 - jako zdroj záření se používá: 241 Am, 137 Cs - sondu (přikládá se k povrchu materiálu) lze kalibrovat přímo v hodnotách hustoty materiálu - sonda se vkládá do sypkého materiálu, primární záření se ve směru detektoru odstiňuje a registruje se pouze vystupující rozptýlené záření (tzv. zpětný rozptyl) - metoda se používá v průzkumu podloží staveb (tzv. γ-γ karotáž) - lze zjišťovat mj. mocnost a uložení uhelných slojí (hustota uhlí je jiná než hustota okolní hlušiny) obsah popela v uhlí obsah ropy a zemního plynu v horninách geologický stav horniny (např. umístění trhlin apod.)

105 charakteristiky rozptylu β-záření: intenzita β-záření vystupujícího z měřené látky závisí na atomovém čísle rozptylujícího materiálu I = kz 2/3 metoda se používá k měření tenkých vrstev kovových povlaků na podkladovém materiálu (skleněná zrcadla), jeli splněna podmínka dostatečného rozdílu v atomových číslech obou materiálů

106 Zdroje ionizujícího záření Využívají se pro: laboratorní účely terénní aplikace průmyslové aplikace Zdroje radionuklidové (produkují záření stále) aparaturní (produkce záření pouze během provozu stroje) Záření elektronové je produkováno nuklidy, které je emitují: 90 Sr/ 90 Y, 3 H, 147 Pm urychlovače elektronů (betatron, lineární urychlovač) Lineární urychlovač

107 elektrostatický (vysokonapěťový) vysokofrekvenční B e t a t r o n C y k l o t r o n

108 Záření elektromagnetické γ-záření: 241 Am, 109 Cd, 57 Co, 55 Fe, 60 Co, 137 Cs, 192 Ir zdroje rtg záření: rentgenové lampy, radioaktivní nuklidy produkující charakteristické rtg záření 109 Cd) radioaktivní nuklidy generující brzdné záření při absorpci β-záření urychlovače elektronů