Detekce nabitých částic Jak se ztrácí energie průchodem částice hmotou?

Transkript

1 Detekce nabitých částic Jak se ztrácí energie průchodem částice hmotou? 10/20/2004 1

2 Bethe Blochova formule (1) je maximální možná předaná energie elektronu N r e - vogadrovo čislo - klasický poloměr elektronu N r m c MeV g / cm δ charakterizuje stínění atom. elektrony 2 2 4π e e = /20/2004 2

3 Bethe Blochova formule (2) de dx MIPS 4 MeVcm²/g vodík Z/=1 2 MeVcm²/g lehké prvky Z/ 1/2 1.1 MeVcm²/g těžké prvky Z/<1/2 V reálných detektorech měříme však energii E deponovanou ve vrstvě o tloušťce dl, dx= ρ dl, pak musíme vynásobit de/dx ještě hustotou ρ 10/20/2004 3

4 Bethe Blochova formule (3) 10/20/2004 4

5 Bethe Blochova formule (4) de dl MIPS vodík,hélium,kyslík 10 ³ MeV/cm křemík,uhlík 3-4 MeV/cm železo 11 MeV/cm těžší prvky 20 MeV/cm Bethe Blochova formule určuje střední ztráty energie existují však významné fluktuace Měřené a spočítané energetické ztráty (Landau), které se projevují v tenkých vrstvách nebo materiálech s malou hustotou Landau tails 10/20/2004 5

6 Použití při identifikaci částic OPL - LEP 10/20/2004 6

7 Landauovy fluktuace V tenkých vrstvách materiálu nebo málo hustých materiálech: několik interakcí, některé s velkým předaným impulsem energetické ztráty vykazují fluktuace některé směrem k větším hodnotám de Landau tail δ elektrony : na př. v bublinových komorách 10/20/2004 7

8 Brzdné záření (1) Zanedbáváme ionizační ztráty e + Z e + Z + γ de dx RD = 4α N Z 2 z 2 1 4πε 0 2 e mc 2 2 E ln 183 Z 1/ 3 = E X 0 E m 2 Radiační délka vzdálenost na které vysokoenergetický elektron nebo pozitron ztrácí (1-e -1 ) energie brzdným zářením (63.2%) eliminace efektů závislých na materiálu. Elektron ztratí stejnou část své energie v 18cm vody jako 2.8mm Pb (0.5X 0 v obou případech) 10/20/2004 8

9 Brzdné záření (2) pro elektrony: de dx Ionizační ztráty zanedbáváme. = E X 0 X₀ je radiační délka 2 X / X de Z < E >= E = 4αN re E ln 0e 1/ 3 dx Z X 0 = [g/cm²] 4αN Z re ln 1/ 3 Z Přibližná formule: Z² v poli jádra Z(Z+1) v poli elektronu X 0 = 180 Z 2 g cm 2 10/20/2004 9

10 Brzdné záření (3) Důležité!!!!!! V literatuře se uvádí rad.délka pro elektrony Taky X₀/ρ v jednotkách [cm] Radiační délka pro směs různých materiálů: Mohou vyzařovat i miony, protože ale X₀ m², pro nižší energie je vyzařování mionů zanedbatelné 1 X 0 = i V X i i objem materiálu i radiační délka materiálu i 1 X 0 = i m X i i hmotnost mat. i rad.délka mat. i Úhel vyzáření γ Θ γ mc 2 je malý E Fotony brzdného záření jsou polarizované na rovinu počátečního E a γ 10/20/

11 Brzdné záření (4) e p total brzdné záření ionizace Kritická energie je taková, pro kterou: ionizační ztráty = radiační ztráty de dx RD R = 1 = de dx ION ZE 550MeV E solid + liq C 610MeV Z E gas C Kritická energie, Fe (Z=26) 710MeV Z elektrony: 22.4 MeV miony: 1 TeV pro miony 10/20/ E µ C E elec C m m µ e 2

12 Interakce fotonů (1) by bylo možné foton detekovat, musí vytvořit nabité částice a/nebo předat energii nabitým částicím 10/20/

13 Interakce fotonů (2) where ε = E γ m c 2 0 Existuje i inverzní Comptonův rozptyl: energetický elektron interaguje s nízkoenergetickým fotonem jehož vlnová délka se posune k vyšším energiím. Významný proces v astrofyzice. 10/20/

14 Interakce fotonů (3) v poli jádra v 99% případů, pro malá Z a vysoké energie i v poli elektronu σ pair 7 9 N 1 X 0 Rozdělení energie mezi elektron a pozitron je při vysokých energiích asymetrické 10/20/

15 Interakce fotonů (4) Foton v materiálu neinteraguje spojitě koncepce střední volné dráhy 7.2 mm Pb: foton pravděpodobnost interakce je 75%, elektron zatím ztratil 83% energie zářením 10 kev 1 GeV 10/20/

16 Jaderné interakce (1) 0.7 σ inel σ 0 σ 0 = 35mb 10/20/

17 Jaderné interakce (2) nalogicky jako radiační délku můžeme definovat jadernou absorpční délku délka, kterou projde hadron než silně zainteraguje λ a = N Jaderná interakční délka: σ inel 1/ 3 σ inel 1/ 3 λ int = λint < λa N σ total = σ tot σ inel σ 0 σ 2/ 3 el g cm 2 σ difr N - vogadrovo číslo (6 10²³/mol), atomová váha (g/mol), ρ hustota (g/cm³), σ účinný průřez (cm²) 10/20/

18 Jaderné interakce (3) 10/20/

19 Jaderné interakce (4) hadronové kalorimetry maji větší rozměry než elektromagnetické λ se příliš neliší pro různé materiály, uvádí se pro protony 10/20/

20 Jaderné interakce (5) Tloušťka absorbátoru potřebná k pohlcení 95% energie: piony 10 GeV 3λ, 140 GeV 6λ Hadronové spršky se simuluji s pomocí Monte Carlo modelů - např. GEISH, FLUK 10/20/

21 Interakce neutronů (1) 10/20/

22 Interakce neutrin Neutrinové experimenty vyžadují masivní a velké detektory (ktuny) a velké neutrinové toky V experimentech na collideru dovolují zcela hermetické detektory měřit neutrina nepřímo sečteme všechnu viditelnou energii a impuls a přiřadíme chybějící energii a impuls neutrinu 10/20/

23 Detekce neutrin chybějící energie neutrino Interakce t.zv. nabitých proudů v detektoru H1 e+p ν +X 10/20/

24 Speciální detekce protons, γ-rays, neutrinos, gravitational waves as probes of the high-energy Universe 1. protons: directions scrambled by magnetic fields 2. γ-rays : straight-line propagation but reprocessed in the sources, extragalactic backgrounds absorb Eγ > TeV 3. neutrinos: straight-line propagation, unabsorbed, but difficult to detect 10/20/