SW podpora při řešení projektů s aplikací statistických metod

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "SW podpora při řešení projektů s aplikací statistických metod"

Transkript

1 SW podpora při řešení projektů s aplikací statistických metod Jan Král, Josef Křepela Úvod Uplatňování statistických metod vyžaduje počítačovou podporu. V současné době je rozšiřována řada vynikajících specialisovaných statistických softwarů, které umožňují řešit velmi široké spektrum statistických úloh. Jejich dalšímu šíření je však často na překážku vysoká pořizovací cena spojená s nedůvěrou v ekonomické přínosy této investice. Cílem této části řešení je vytvořit soubor šablon umožňujících začít s aplikací metody SPC i tam, kde by tomu jinak bránily vzhledem k rozpočtu firmy příliš vysoké vstupní náklady na implementaci metody SPC (pořízení specializovaného SW nahradit použitím standardního a již dostupného kancelářského SW). Uvedený soubor šablon vytváří ucelený návrh ověřeného postupu činností, vedoucích k úspěšné implementaci i osobám, které nemají detailní znalosti z oblasti SPC. Umožnění zavedení statistického řízení výroby bude mít vzhledem k svému prediktivnímu charakteru pozitivní vliv na zvýšení úrovně řízení organizace, zlepšení jakosti, spokojenosti zákazníků, snížení výskytu neshodných jednotek ve výrobě a v celkovém úhrnu zlepšení image podniku na trhu i zvýšení kvalifikace pracovníků podniku. Popis řešení Jedním z nejrozšířenějších kancelářských programů je Microsoft Excel, který umožňuje podporu celé řadě statistických výpočtů. Tento program je dostupný ve všech podnicích, kancelářích, provozovnách, prakticky všude, kde je třeba využívat některé ze statistických metod. Jeho širšímu využití v této oblasti mnohdy brání pouze nedostatečné znalosti těchto metod a nedostatečné zkušenosti v interpretaci výstupů.

2 Námi prezentované řešení v tomto ohledu vykazuje přiměřenou vstřícnost k uživateli tím, že při dodržení zavedených konvencí vede uživatele k požadovanému cíli. V šablonách jsou zavedeny tyto obecné konvence (jednotlivá pole jsou označena barevně): žlutá pole: do těchto polí se vkládají zadávané hodnoty uživatelem; zelená, bleděmodrá a šedivá pole: v těchto polích se zobrazují výsledky postupných výpočtů (pole se nesmí editovat), v polích zapsané vzorce by byly přepsány a výpočty zmařeny. Zelená pole obsahují konečné výsledky; bílá, případně barevně zvýrazněná (modrá) pole obsahují poznámky;. šedá pole jsou popisná a v odůvodněných případech je lze editovat. Poznámka: Je-li u jakékoliv buňky červeně zvýrazněn pravý horní roh, obsahuje tato buňka komentář, který je možno vyvolat volbou zobrazit komentář po kliknutí pravým klikem na tuto buňku. Pro úvodní analýzu procesu, vyhodnocení předpokladů pro stanovení způsobilosti a výkonnosti procesu a uplatnění statistické regulace byly vypracovány šablony zahrnující pět pracovních listů, které postupně probereme na příkladu regulačního diagramu pro výběrové průměry a výběrové směrodatné odchylky. 1) List Data Záznam napozorovaných dat a výpočet základních výběrových charakteristik podskupin x bar, Me, s, s 2, R. Na listě je možno činit poznámky o případných změnách a zásazích v procesu. Data i poznámky je možno na příkaz vytisknout.

3 Napozorované hodnoty v podskupinách Výběrové charakteristiky podskupin j x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x 10 x bar Me s s 2 R 1 19,993 19,995 19,997 19,995 19,999 19, , , , , ,006 20,010 20,010 20,022 20,002 20, , , , , ,958 19,982 19,973 19,985 19,979 19, , , , , ,996 20,006 19,988 20,002 20,001 19, , , , , ,995 19,998 20,002 20,003 19,998 19, , , , , ,009 20,006 20,012 20,007 20,012 20, , , , , ,001 20,006 20,006 19,995 20,006 20, , , , , ,004 20,002 20,006 19,991 20,005 20, , , , , ,986 19,984 20,010 20,001 20,005 19, , , , , ,991 20,011 20,006 19,980 20,009 19, , , , , ,996 19,996 20,001 20,003 19,996 19, , , , , ,002 20,018 20,006 19,987 19,995 20, , , , , ,019 19,981 20,005 19,990 20,007 20, , , , , ,046 20,039 20,028 20,030 20,021 20, , , , , ,996 20,003 20,005 19,997 20,008 20, , , , , ,008 19,985 20,005 19,989 20,002 19, , , , , ,005 20,018 20,007 19,994 20,028 20, , , , , ,010 20,013 19,977 19,999 20,004 20, , , , , ,998 19,995 20,013 19,995 20,012 20, , , , , ,011 20,026 20,017 19,989 20,015 20, , , , , ,019 20,004 20,026 20,004 19,995 20, , , , , ,018 20,013 19,998 20,000 20,011 20, , , , , ,018 20,005 20,024 19,982 20,003 20, , , , , ,000 20,007 20,003 20,001 20,000 20, , , , , ,996 20,004 20,009 20,000 19,999 20, , , , , ,999 20,007 19,993 20,017 19,990 20, , , , , ,000 20,001 20,003 19,998 20,001 20, , , , , ,039 20,006 20,019 20,018 20,035 20, , , , , ,998 20,005 20,007 20,002 20,008 20, , , , , ,013 19,983 19,987 20,021 19,999 20, , , , , ,025 20,035 20,055 20,043 20,046 20, , , , , ,025 20,023 19,985 19,989 20,022 20, , , , , ,999 20,009 19,982 20,000 20,016 20, , , , , ,018 20,020 20,002 20,012 20,024 20, , , , , ,993 20,007 20,007 19,997 19,996 20, , , , , ,015 20,012 20,005 20,019 20,006 20, , , , , ) List Výpočet regulačních diagramů Tento list obsahuje výpočet následujících typů regulačních mezí: Shewhartových, v souladu s ČSN ISO 8258 když základní hodnoty nejsou dány ( přirozené regulační meze). Shewhartových, v souladu s ČSN ISO 8258 když základní hodnoty jsou dány ( technické regulační meze). Rozšířené regulační meze vycházející z celkové směrodatné odchylky s tot. Rozšířené regulační meze vycházející ze směrodatné odchylky výběrových průměrů podskupin s x bar. Rozšířené regulační meze vycházející z rozšíření regulačního pole o v souladu s přístupem firmy Ford a dalších amerických automobilových firem.

4 Hodnoty jednotlivých typů regulačních mezí, jsou zobrazeny v následující přehledné tabulce: Vzorce a výpočet regulačních diagramů při kontrole měřením: A) Základní hodnoty nejsou stanoveny (přirozené regulační meze): Statistika CL UCL LCL x bar x bar bar x bar bar + A 2 * R bar 20,016 x bar bar - A 2 *R bar 19,993 x bar bar x bar bar + A 3 *s bar 20,0165 x bar bar - A 3 * s bar 19,9926 R R bar R bar * D 4 0,043 R bar * D 3 0,000 s s bar s bar * B 4 0,01745 s bar * B 3 0,000 Me Me bar Me bar + A 4 * R bar 20,020 Me bar - A 4 * R bar 19,991 B) Základní hodnoty jsou stanoveny (technické regulační meze): Statistika CL TUCL TLCL x bar X 0 X 0 + A σ 0 20,013 X 0 - A σ 0 19,987 s σ 0 *C 4 σ 0 *B 6 0,020 σ 0 *B 5 0,000 R σ 0 *d 2 σ 0 *D 2 0,049 σ 0 *D 1 0,000 C) Rozšířené regulační meze pro výběrové průměry, s využitím s tot: Statistika CL UCL LCL x bar x bar bar x bar bar + A 3 *s tot *C 4 20,021 x bar bar - A 3 * s tot * C 4 19,988 x bar x bar bar x bar bar + 3*s x bar 20,032 x bar bar - 3*s x bar 19,977 D) Rozšířené regulační meze pro výběrové průměry, s využitím : Statistika CL UCL LCL x bar x bar bar xbarbar+a 3 *sbar+ /2 20,016 xbarbar - A 3 *sbar - /2 19,993

5 Barva písma koresponduje s barvou vynesené regulační meze v následujících regulačních diagramech.

6 3) List Způsobilost Pro ukazatele způsobilosti C p, C pu, C pl a C pk se počítají odhady; konfidenční intervaly pro zvolenou konfidenční úroveň; statistické pokryvné intervaly. Tyto ukazatele vycházejí z krátkodobé variability uvnitř podskupin. Předpokládá se normální rozdělení studovaného znaku jakosti a statisticky zvládnutý proces ( v užším slova smyslu ) v čase se nemění ani střední hodnota, ani variabilita. Např. ve výrazu: se odhaduje jako: Pro ukazatele výkonnosti Pp, PpU, PpL a Ppk se počítají: odhady; konfidenční intervaly pro zvolenou konfidenční úroveň; statistické pokryvné intervaly Tyto ukazatele vycházejí z dlouhodobé variability v procesu, tj. jak variability uvnitř podskupin, tak mezi podskupinami. Předpokládá se normální rozdělení studovaného znaku jakosti a statisticky zvládnutý proces ( v širším slova smyslu ) v čase se nemění variabilita, ale střední hodnota se může měnit známým způsobem a je neodstranitelná. Např. ve výrazu: se s tot odhaduje jako: C p USL LSL = 6σ 1 s = k P s p tot k ( x ij x j ) Z dat v listu Data se přenesou základní statistiky, zadají se USL, LSDL a konfidenční úroveň a provedou se následující výpočty: 1 n n i= 1 j= 1 USL LSL = 6σ = 1 kn tot kn i= 1 ( x x i 2 tot ) 2..

7

8 4) List Normalita Provádí se Kolmogorovův test dobré shody s normálním rozdělením na hladině významnosti a = 0,05; Zakresluje se histogram z napozorovaných hodnot s proloženou křivkou normálního rozdělení. Pro zakreslení histogramu se automaticky vypočítají meze třídních intervalů. Je ale možno zvolit jak šířku třídních intervalů, tak horní mez prvního třídního intervalu.

9 5) List Stabilita Ověřuje se hypotéza, že všechny podskupiny pocházejí ze základních souborů se stejnou střední hodnotou pomocí ANOVA. Ověřuje se hypotéza, že všechny podskupiny pocházejí ze základních souborů se stejným rozptylem pomocí Bartlettova testu. Pomocí uvedených šablon získá uživatel základní orientační informaci, zda napozorovaná data jsou rozdělena normálně a zda lze tedy vyhodnocovat způsobilost, resp. výkonnost běžným způsobem, nebo zda je nutno použít postup pro případ nenormálního rozdělení. V praxi se při nerespektování předpokladu normality dochází k zavádějícím, někdy velmi chybným výsledkům. Rovněž při zamítnutí hypotézy o rovnosti středních hodnot (případně rozptylů) základních souborů, ze kterých jsou odebrány podskupiny může vést při aplikaci Shewhartových regulačních diagramů k výraznému překročení rizika planého poplachu, které je v průměru jednou ze 370 kontrolovaných podskupin. To vede k demotivaci operátorů, kteří musí hledat signalizovanou zvláštní příčinu variability, když žádná neexistuje. Šablona na listu s výpočtem rozšířených regulačních mezí umožňuje volit ty, které nejlépe odpovídají analyzovanému procesu. Na tomto listu lze stanovit i tzv. technické regulační meze (základní hodnoty jsou dány) které odpovídají např. požadavku odběratele na hodnotu P p = P pk. Na tomto listu lze zakreslit i zóny A, B, a C pro snazší analýzu, zda zakreslená data v regulačním diagramu nevykazují

10 nenáhodná seskupení v souladu s ČSN ISO 8258 případně s materiálem amerických firem automobilového průmyslu popisující SPC. Ověření nutnosti systematicky analyzovat sledované znaky jakosti v procesech by mělo vést k implementaci vhodného, profesionálního, softwaru podporujícího implementaci statistických metod, ve výše uvažovaném případě, metod statistické regulace. Literatura: [1] Kotz S., Johnson N. L.: Process Capability Indices. Chapman and Hall 1993 [2] Michálek J.: Procesy s rozšířenými regulačními mezemi. Research Report No ÚTIA AVČR srpen 2000 [3] Michálek J., Křepela J.: Koeficienty způsobilosti a výkonnosti v případě rozšířených regulačních mezí. Research Report No. 2009, ÚTIA AVČR, leden 2001 [4] Michálek J., Křepela J.: Regulační diagramy s rozšířenými regulačními mezemi. Statistické dny v Brně, CQR, červen 2006 [5] ČSN ISO 8258:1994 Shewhartovy regulační diagramy [6] Daimler Chrysler Corporation, Ford Motor Company a General Motors Corporation: Statistická regulace procesů (SPC). přeložil Michálek J., ČSJ Praha 2006 Adresa autorů: Ing. Jan Král, ISQ PRAHA s.r.o., Pechlátova 19, Praha 5. Ing. Josef Křepela, České vysoké učení technické v Praze, Fakulta strojní, Ústav strojírenské technologie, Technická 4, Praha 6. Karlovo nám. 13, Praha 2 Tato práce byla vytvořena za podpory projektu MŠMT 1M CQ

Národní informační středisko pro podporu kvality

Národní informační středisko pro podporu kvality Národní informační středisko pro podporu kvality Nestandardní regulační diagramy J.Křepela, J.Michálek REGULAČNÍ DIAGRAM PRO VŠECHNY INDIVIDUÁLNÍ HODNOTY xi V PODSKUPINĚ V praxi se někdy setkáváme s požadavkem

Více

Statistické řízení jakosti - regulace procesu měřením a srovnáváním

Statistické řízení jakosti - regulace procesu měřením a srovnáváním Statistické řízení jakosti - regulace procesu měřením a srovnáváním Statistická regulace výrobního procesu (SPC) SPC = Statistical Process Control preventivní nástroj řízení jakosti, který na základě včasného

Více

HODNOCENÍ VÝKONNOSTI ATRIBUTIVNÍCH ZNAKŮ JAKOSTI. Josef Křepela, Jiří Michálek. OSSM při ČSJ

HODNOCENÍ VÝKONNOSTI ATRIBUTIVNÍCH ZNAKŮ JAKOSTI. Josef Křepela, Jiří Michálek. OSSM při ČSJ HODNOCENÍ VÝKONNOSTI ATRIBUTIVNÍCH ZNAKŮ JAKOSTI Josef Křepela, Jiří Michálek OSSM při ČSJ Červen 009 Hodnocení způsobilosti atributivních znaků jakosti (počet neshodných jednotek) Nechť p je pravděpodobnost

Více

Ústav teorie informace a automatizace RESEARCH REPORT. Nestandardní regulační diagramy pro SPC. No. 2311 December 2011

Ústav teorie informace a automatizace RESEARCH REPORT. Nestandardní regulační diagramy pro SPC. No. 2311 December 2011 kademie věd České republiky Ústav teorie informace a automatizace cademy of Sciences of the Czech Republic Institute of Information Theory and utomation RESERCH REPORT Josef Křepela, Jiří Michálek: Nestandardní

Více

ROBUST 2012 Němčičky 9.9. - 14.9. 2012. Metodika komplexního návrhu regulačního diagramu. Ing. Jan Král. ISQ PRAHA s.r.o. kral.jan@isq.

ROBUST 2012 Němčičky 9.9. - 14.9. 2012. Metodika komplexního návrhu regulačního diagramu. Ing. Jan Král. ISQ PRAHA s.r.o. kral.jan@isq. ROBUST 2012 Němčičky 9.9. - 14.9. 2012 Metodika komplexního návrhu regulačního diagramu Ing. Jan Král ISQ PRAHA s.r.o. kral.jan@isq.cz Cíl práce Prezentovaná práce si klade za cíl vytvořit ucelenou systematickou

Více

Vybrané praktické aplikace statistické regulace procesu

Vybrané praktické aplikace statistické regulace procesu ČSJ, OSSM Praha, 19. 4. 2012 Vybrané praktické aplikace statistické regulace procesu Prof. Ing. Darja Noskievičová, CSc. Katedra kontroly a řízení jakosti Fakulta metalurgie a materiálového inženýrství

Více

Inovace bakalářského studijního oboru Aplikovaná chemie http://aplchem.upol.cz

Inovace bakalářského studijního oboru Aplikovaná chemie http://aplchem.upol.cz http://aplchem.upol.cz CZ.1.07/2.2.00/15.0247 Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Sedm základních nástrojů řízení kvality Doc. RNDr. Jiří Šimek,

Více

Normy ČSN a ČSN ISO z oblasti aplikované statistiky (stav aktualizovaný k 1.1.2008)

Normy ČSN a ČSN ISO z oblasti aplikované statistiky (stav aktualizovaný k 1.1.2008) Normy ČSN a ČSN ISO z oblasti aplikované statistiky (stav aktualizovaný k 1.1.2008) Ing. Vratislav Horálek, DrSc., předseda TNK 4 při ČNI 1 Terminologické normy [1] ČSN ISO 3534-1:1994 Statistika Slovník

Více

STATISTICKÉ ŘÍZENÍ PROCESŮ SE SW PODPOROU

STATISTICKÉ ŘÍZENÍ PROCESŮ SE SW PODPOROU STATISTICKÉ ŘÍZENÍ PROCESŮ SE SW PODPOROU RNDr. Jiří Michálek, CSc. Centrum pro kvalitu a spolehlivost CQR při Ústavu teorie informace a automatizace AVČR e-mail: michalek@utia.cas.cz Ing. Jan Král ISQ

Více

UNIVERZITA OBRANY Fakulta ekonomiky a managementu. Aplikace STAT1. Výsledek řešení projektu PRO HORR2011 a PRO GRAM2011 3. 11.

UNIVERZITA OBRANY Fakulta ekonomiky a managementu. Aplikace STAT1. Výsledek řešení projektu PRO HORR2011 a PRO GRAM2011 3. 11. UNIVERZITA OBRANY Fakulta ekonomiky a managementu Aplikace STAT1 Výsledek řešení projektu PRO HORR2011 a PRO GRAM2011 Jiří Neubauer, Marek Sedlačík, Oldřich Kříž 3. 11. 2012 Popis a návod k použití aplikace

Více

MSA-Analýza systému měření

MSA-Analýza systému měření MSA-Analýza systému měření Josef Bednář Abstrakt: V příspěvku je popsáno provedení analýzy systému měření v technické praxi pro spojitá data. Je zde popsáno provedení R&R studie pomocí analýzy rozptylu

Více

Protokol č. 1. Tloušťková struktura. Zadání:

Protokol č. 1. Tloušťková struktura. Zadání: Protokol č. 1 Tloušťková struktura Zadání: Pro zadané výčetní tloušťky (v cm) vypočítejte statistické charakteristiky a slovně interpretujte základní statistické vlastnosti tohoto souboru tloušťek. Dále

Více

Jak správně interpretovat ukazatele způsobilosti a výkonnosti výrobního procesu

Jak správně interpretovat ukazatele způsobilosti a výkonnosti výrobního procesu Jak správně interpretovat ukazatele způsobilosti a výkonnosti výrobního procesu Jiří Michálek Ukazatele způsobilosti a výkonnosti C p, C pk, P p, P pk byly zavedeny ve snaze popsat stav výrobního procesu,

Více

Vyhodnocování způsobilosti a výkonnosti výrobního procesu

Vyhodnocování způsobilosti a výkonnosti výrobního procesu Vyhodnocování způsobilosti a výkonnosti výrobního procesu Jiří Michálek CQR 2009 Vyhodnocování způsobilosti a výkonnosti výrobního procesu Jiří Michálek Centrum pro jakost a spolehlivost ve výrobě CQR

Více

Ekonomické aspekty statistické regulace pro vysoce způsobilé procesy. Kateřina Brodecká

Ekonomické aspekty statistické regulace pro vysoce způsobilé procesy. Kateřina Brodecká Ekonomické aspekty statistické regulace pro vysoce způsobilé procesy Kateřina Brodecká Vysoce způsobilé procesy s rozvojem technologií a důrazem kladeným na aktivity neustálého zlepšování a zeštíhlování

Více

VYUŽITÍ MATLAB WEB SERVERU PRO INTERNETOVOU VÝUKU ANALÝZY DAT A ŘÍZENÍ JAKOSTI

VYUŽITÍ MATLAB WEB SERVERU PRO INTERNETOVOU VÝUKU ANALÝZY DAT A ŘÍZENÍ JAKOSTI VYUŽITÍ MATLAB WEB SERVERU PRO INTERNETOVOU VÝUKU ANALÝZY DAT A ŘÍZENÍ JAKOSTI Aleš Linka 1, Petr Volf 2 1 Katedra textilních materiálů, FT TUL, 2 Katedra aplikované matematiky, FP TUL ABSTRAKT. Internetové

Více

Národní informační středisko pro podporu jakosti

Národní informační středisko pro podporu jakosti Národní informační středisko pro podporu jakosti Stanovení měr opakovatelnosti a reprodukovatelnosti při kontrole měřením a srovnáváním Ing. Jan Král Úvodní teze Zásah do procesu se děje na základě měření.

Více

Č.t. Téma školení Cílová skupina Rozsah

Č.t. Téma školení Cílová skupina Rozsah Témata školení Č.t. Téma školení Cílová skupina Rozsah I. Všeobecné požadavky I.1. Základní požadavky ISO 9001 - Procesní přístup - Vysvětlení vybraných požadavků ISO 9001 I.2. Základní požadavky ISO/TS

Více

Členění podle 505 o metrologii

Členění podle 505 o metrologii Členění podle 505 o metrologii Měřidla slouží k určení hodnoty měřené veličiny. Spolu s nezbytnými měřícími zařízeními se podle zákona č.505/1990 Sb. ve znění č.l 19/2000 Sb. člení na : a. etalony, b.

Více

Analýza způsobilosti. procesu. StatSoft

Analýza způsobilosti. procesu. StatSoft StatSoft Analýza způsobilosti procesu Analýza způsobilosti je jedna z nejběžnějších analýz vyžadovaných v oblasti zpracování průmyslových dat. V tomto článku si představíme indexy způsobilosti a podrobně

Více

Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno

Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno Číslo projektu Číslo materiálu Název školy Autor Tematická oblast Ročník CZ.1.07/1.5.00/34.0581 VY_32_INOVACE_PEL-3.EI-17-TVORBA TECHNOLOGICKYCH POSTUPU Střední odborná škola a Střední odborné učiliště,

Více

Statistické regulační diagramy

Statistické regulační diagramy Statistické regulační diagramy Statistickou regulací procesu měření rozumíme jeho udržení ve statisticky zvládnutém stavu. Jen tak se zabezpečí shoda výsledků měření se specifickými požadavky na měření.

Více

5 Vícerozměrná data - kontingenční tabulky, testy nezávislosti, regresní analýza

5 Vícerozměrná data - kontingenční tabulky, testy nezávislosti, regresní analýza 5 Vícerozměrná data - kontingenční tabulky, testy nezávislosti, regresní analýza 5.1 Vícerozměrná data a vícerozměrná rozdělení Při zpracování vícerozměrných dat se hledají souvislosti mezi dvěma, případně

Více

Simulace. Simulace dat. Parametry

Simulace. Simulace dat. Parametry Simulace Simulace dat Menu: QCExpert Simulace Simulace dat Tento modul je určen pro generování pseudonáhodných dat s danými statistickými vlastnostmi. Nabízí čtyři typy rozdělení: normální, logaritmicko-normální,

Více

31. 3. 2014, Brno Hanuš Vavrčík Základy statistiky ve vědě

31. 3. 2014, Brno Hanuš Vavrčík Základy statistiky ve vědě 31. 3. 2014, Brno Hanuš Vavrčík Základy statistiky ve vědě Motto Statistika nuda je, má však cenné údaje. strana 3 Statistické charakteristiky Charakteristiky polohy jsou kolem ní seskupeny ostatní hodnoty

Více

Procesy, procesní řízení organizace. Výklad procesů pro vedoucí odborů krajského úřadu Karlovarského kraje

Procesy, procesní řízení organizace. Výklad procesů pro vedoucí odborů krajského úřadu Karlovarského kraje Procesy, procesní řízení organizace Výklad procesů pro vedoucí odborů krajského úřadu Karlovarského kraje Co nového přináší ISO 9001:2008? Vnímání jednotlivých procesů organizace jako prostředku a nástroje

Více

Univerzita Pardubice Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie STATISTICKÉ ZPRACOVÁNÍ EXPERIMENTÁLNÍCH DAT

Univerzita Pardubice Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie STATISTICKÉ ZPRACOVÁNÍ EXPERIMENTÁLNÍCH DAT Univerzita Pardubice Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie STATISTICKÉ ZPRACOVÁNÍ EXPERIMENTÁLNÍCH DAT STATISTICKÁ ANALÝZA JEDNOROZMĚRNÝCH DAT Seminární práce 1 Brno, 2002 Ing. Pavel

Více

Český hydrometeorologický ústav

Český hydrometeorologický ústav Český hydrometeorologický ústav Průvodce operativními hydrologickými informacemi na webu ČHMÚ Vaše vstupní brána do sítě webových stránek Českého hydrometeorologického ústavu, které mají za úkol informovat

Více

MATEMATICKO STATISTICKÉ PARAMETRY ANALYTICKÝCH VÝSLEDKŮ

MATEMATICKO STATISTICKÉ PARAMETRY ANALYTICKÝCH VÝSLEDKŮ MATEMATICKO STATISTICKÉ PARAMETRY ANALYTICKÝCH VÝSLEDKŮ Má-li analytický výsledek objektivně vypovídat o chemickém složení vzorku, musí splňovat určitá kriteria: Mezinárodní metrologický slovník (VIM 3),

Více

IMPLEMENTING SPC IN INDUSTRIAL PROCESS ZAVÁDĚNÍ SPC VE VÝROBNÍM PROCESU. Dostál P., Černý M. ABSTRACT

IMPLEMENTING SPC IN INDUSTRIAL PROCESS ZAVÁDĚNÍ SPC VE VÝROBNÍM PROCESU. Dostál P., Černý M. ABSTRACT IMPLEMENTING SPC IN INDUSTRIAL PROCESS ZAVÁDĚNÍ SPC VE VÝROBNÍM PROCESU Dostál P., Černý M. Department of Engineering and Automobile Transport, Faculty of Agronomy, Mendel University of Agriculture and

Více

Regulace výrobního procesu v soft. Statistica

Regulace výrobního procesu v soft. Statistica Regulace výrobního procesu v soft. Statistica Newsletter Statistica ACADEMY Téma: Regulační diagramy, možnosti softwaru Typ článku: Teorie, návod V tomto článku bychom Vám rádi ukázali další typy analýz,

Více

Intervalový odhad. Interval spolehlivosti = intervalový odhad nějakého parametru s danou pravděpodobností = konfidenční interval pro daný parametr

Intervalový odhad. Interval spolehlivosti = intervalový odhad nějakého parametru s danou pravděpodobností = konfidenční interval pro daný parametr StatSoft Intervalový odhad Dnes se budeme zabývat neodmyslitelnou součástí statistiky a to intervaly v nejrůznějších podobách. Toto téma je také úzce spojeno s tématem testování hypotéz, a tedy plynule

Více

Národníinformačnístředisko pro podporu jakosti

Národníinformačnístředisko pro podporu jakosti Národníinformačnístředisko pro podporu jakosti OVĚŘOVÁNÍ PŘEDPOKLADU NORMALITY Doc. Ing. Eva Jarošová, CSc. Ing. Jan Král Používané metody statistické testy: Chí-kvadrát test dobré shody Kolmogorov -Smirnov

Více

Průzkumová analýza dat

Průzkumová analýza dat Průzkumová analýza dat Proč zkoumat data? Základ průzkumové analýzy dat položil John Tukey ve svém díle Exploratory Data Analysis (odtud zkratka EDA). Často se stává, že data, se kterými pracujeme, se

Více

Testování statistických hypotéz. Ing. Michal Dorda, Ph.D.

Testování statistických hypotéz. Ing. Michal Dorda, Ph.D. Testování statistických hypotéz Ing. Michal Dorda, Ph.D. Testování normality Př. : Při simulaci provozu na křižovatce byla získána data o mezerách mezi přijíždějícími vozidly v [s]. Otestujte na hladině

Více

MANAŽER KVALITY PŘEHLED POŽADOVANÝCH ZNALOSTÍ K HODNOCENÍ ZPŮSOBILOSTI CO 4.4/2007

MANAŽER KVALITY PŘEHLED POŽADOVANÝCH ZNALOSTÍ K HODNOCENÍ ZPŮSOBILOSTI CO 4.4/2007 Gradua-CEGOS, s.r.o., Certifikační orgán pro certifikaci osob č. 3005 akreditovaný Českým institutem pro akreditaci, o.p.s. podle ČSN EN ISO/IEC 17024 MANAŽER KVALITY PŘEHLED POŽADOVANÝCH ZNALOSTÍ K HODNOCENÍ

Více

Univerzální prohlížeč naměřených hodnot

Univerzální prohlížeč naměřených hodnot Návod na používání autorizovaného software Univerzální prohlížeč naměřených hodnot V Ústí nad Labem 14. 8. 2009 Vytvořil: doc. Ing., Ph.D. 1 z 10 Obsah 1Úvod...3 2Instalace...3 3Spuštění programu...3 3.1Popis

Více

4ST201 STATISTIKA CVIČENÍ Č. 7

4ST201 STATISTIKA CVIČENÍ Č. 7 4ST201 STATISTIKA CVIČENÍ Č. 7 testování hypotéz parametrické testy test hypotézy o střední hodnotě test hypotézy o relativní četnosti test o shodě středních hodnot testování hypotéz v MS Excel neparametrické

Více

1) Jsou normy v ČR závazné a jaká je jejich úloha? normy nejsou v ČR závazné od roku 2000 od roku 2000 mají pouze doporučující charakter

1) Jsou normy v ČR závazné a jaká je jejich úloha? normy nejsou v ČR závazné od roku 2000 od roku 2000 mají pouze doporučující charakter NORMY A STANDARDY KVALITY 1) Jsou normy v ČR závazné a jaká je jejich úloha? normy nejsou v ČR závazné od roku 2000 od roku 2000 mají pouze doporučující charakter pokud u výrobku, který byl vyroben podle

Více

SYSTÉM TECHNICKO-EKONOMICKÉ ANALÝZY VÝROBY TEKUTÉHO KOVU - CESTA KE SNIŽOVÁNÍ NÁKLADŮ

SYSTÉM TECHNICKO-EKONOMICKÉ ANALÝZY VÝROBY TEKUTÉHO KOVU - CESTA KE SNIŽOVÁNÍ NÁKLADŮ SYSTÉM TECHNICKO-EKONOMICKÉ ANALÝZY VÝROBY TEKUTÉHO KOVU - CESTA KE SNIŽOVÁNÍ NÁKLADŮ FIGALA V. a), KAFKA V. b) a) VŠB-TU Ostrava, FMMI, katedra slévárenství, 17. listopadu 15, 708 33 b) RACIO&RACIO, Vnitřní

Více

VY_32_INOVACE_PEL-3.EI-20-ANALYZA ZPUSOBILOSTI PROCESU. Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno

VY_32_INOVACE_PEL-3.EI-20-ANALYZA ZPUSOBILOSTI PROCESU. Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno Číslo projektu Číslo materiálu Název školy Autor Tematická oblast Ročník CZ.1.07/1.5.00/34.0581 VY_32_INOVACE_PEL-3.EI-20-ANALYZA ZPUSOBILOSTI PROCESU Střední odborná škola a Střední odborné učiliště,

Více

Předpoklad o normalitě rozdělení je zamítnut, protože hodnota testovacího kritéria χ exp je vyšší než tabulkový 2

Předpoklad o normalitě rozdělení je zamítnut, protože hodnota testovacího kritéria χ exp je vyšší než tabulkový 2 Na úloze ukážeme postup analýzy velkého výběru s odlehlými prvky pro určení typu rozdělení koncentrace kyseliny močové u 50 dárců krve. Jaká je míra polohy a rozptýlení uvedeného výběru? Z grafických diagnostik

Více

Rozvrhování nákladů pomocných činností a režijních nákladů na výkony rostlinné a živočišné výroby

Rozvrhování nákladů pomocných činností a režijních nákladů na výkony rostlinné a živočišné výroby IVP 1275 Rozvrhování nákladů pomocných činností a režijních nákladů na výkony rostlinné a živočišné výroby Prezentace k oponentuře konané dne 27. 1. 2015 v Praze Ing. Jana Poláčková, CSc. odpovědný řešitel

Více

INFORMACE O ZAVEDENÉM SYSTÉMU KVALITY dle normy ČSN EN ISO 9001:2009 ve společnosti

INFORMACE O ZAVEDENÉM SYSTÉMU KVALITY dle normy ČSN EN ISO 9001:2009 ve společnosti INFORMACE O ZAVEDENÉM SYSTÉMU KVALITY dle normy ČSN EN ISO 9001:2009 ve společnosti Obsah: 1) Adresa společnosti 2) Historie firmy 3) Rozsah systému kvality 4) Systém managementu kvality 5) Povinnosti

Více

SAMOSTATNÁ STUDENTSKÁ PRÁCE ZE STATISTIKY

SAMOSTATNÁ STUDENTSKÁ PRÁCE ZE STATISTIKY SAMOSTATÁ STUDETSKÁ PRÁCE ZE STATISTIKY Váha studentů Kučerová Eliška, Pazdeříková Jana septima červen 005 Zadání: My dvě studentky jsme si vylosovaly zjistit statistickým šetřením v celém ročníku septim

Více

VŠB Technická univerzita Ostrava

VŠB Technická univerzita Ostrava VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky JMÉNO STUDENTKY/STUDENTA: OSOBNÍ ČÍSLO: JMÉNO CVIČÍCÍ/CVIČÍCÍHO: PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA Domácí úkoly Zadání 21 DATUM ODEVZDÁNÍ

Více

Regulační diagramy EWMA. Eva Jarošová Škoda Auto Vysoká škola

Regulační diagramy EWMA. Eva Jarošová Škoda Auto Vysoká škola Regulační diagramy EWMA Eva Jarošová Škoda Auto Vysoká škola ČSJ 19.2.2015 Obsah 1. Podstata a konstrukce diagramu 2. Využití diagramů EWMA 3. Porovnání Shewhartova a EWMA diagramu 4. Volba parametrů 5.

Více

Ilustrační příklad odhadu LRM v SW Gretl

Ilustrační příklad odhadu LRM v SW Gretl Ilustrační příklad odhadu LRM v SW Gretl Podkladové údaje Korelační matice Odhad lineárního regresního modelu (LRM) Verifikace modelu PEF ČZU Praha Určeno pro posluchače předmětu Ekonometrie Needitovaná

Více

Zdravotnické laboratoře. MUDr. Marcela Šimečková

Zdravotnické laboratoře. MUDr. Marcela Šimečková Zdravotnické laboratoře MUDr. Marcela Šimečková Český institut pro akreditaci o.p.s. 14.2.2006 Obsah sdělení Zásady uvedené v ISO/TR 22869- připravené technickou komisí ISO/TC 212 Procesní uspořádání normy

Více

Přehled technických norem z oblasti spolehlivosti

Přehled technických norem z oblasti spolehlivosti Příloha č. 1: Přehled technických norem z oblasti spolehlivosti NÁZVOSLOVNÉ NORMY SPOLEHLIVOSTI IDENTIFIKACE NÁZEV Stručná charakteristika ČSN IEC 50(191): 1993 ČSN IEC 60050-191/ Změna A1:2003 ČSN IEC

Více

3. Aplikace SPC na proces dělení kovového profilu

3. Aplikace SPC na proces dělení kovového profilu 3. Aplikace SPC na proces dělení kovového profilu Praktická aplikace uvedené metodiky Charakteristika produktu: kovový profil pro sestavení zvedacích sloupků pracovních stolů Charakteristika procesu: dělení

Více

Závislost indexů C p,c pk na způsobu výpočtu směrodatné odchylky

Závislost indexů C p,c pk na způsobu výpočtu směrodatné odchylky Závislost indexů C,C na zůsobu výočtu směrodatné odchyly Ing. Renata Przeczová atedra ontroly a řízení jaosti, VŠB-TU Ostrava, FMMI Podni, terý chce usět v dnešní onurenci, musí neustále reagovat na měnící

Více

Příklad 1. Korelační pole. Řešení 1 ŘEŠENÉ PŘÍKLADY Z MV2 ČÁST 13

Příklad 1. Korelační pole. Řešení 1 ŘEŠENÉ PŘÍKLADY Z MV2 ČÁST 13 Příklad 1 Máme k dispozici výsledky prvního a druhého testu deseti sportovců. Na hladině významnosti 0,05 prověřte, zda jsou výsledky testů kladně korelované. 1.test : 7, 8, 10, 4, 14, 9, 6, 2, 13, 5 2.test

Více

VŠB Technická univerzita Ostrava BIOSTATISTIKA

VŠB Technická univerzita Ostrava BIOSTATISTIKA VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky JMÉNO STUDENTKY/STUDENTA: OSOBNÍ ČÍSLO: JMÉNO CVIČÍCÍ/CVIČÍCÍHO: BIOSTATISTIKA Zadání 11 DATUM ODEVZDÁNÍ DOMÁCÍ ÚKOL 1: DOMÁCÍ ÚKOL

Více

Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika, Posloupnosti a řady

Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika, Posloupnosti a řady Předmět: Náplň: Třída: Počet hodin: Pomůcky: Matematika Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika, Posloupnosti a řady 4. ročník 3 hodiny týdně PC a dataprojektor Kombinatorika Řeší jednoduché úlohy

Více

VIBEX Uživatelská příručka

VIBEX Uživatelská příručka VIBEX Uživatelská příručka ŠKODA POWER s.r.o. ŠKODA VÝZKUM s.r.o. ČVUT FEL Praha PROFESS, spol. s r.o. Plzeň 2005 VIBEX je program, který slouží k identifikaci příčin změn ve vibračním chování turbosoustrojí.

Více

Navrhování experimentů a jejich analýza. Eva Jarošová

Navrhování experimentů a jejich analýza. Eva Jarošová Navrhování experimentů a jejich analýza Eva Jarošová Obsah Základní techniky Vyhodnocení výsledků Experimenty s jedním zkoumaným faktorem Faktoriální experimenty úplné 2 N dílčí 2 N-p Experimenty pro studium

Více

Příprava dat v softwaru Statistica

Příprava dat v softwaru Statistica Příprava dat v softwaru Statistica Software Statistica obsahuje pokročilé nástroje pro přípravu dat a tvorbu nových proměnných. Tyto funkcionality přinášejí značnou úsporu času při přípravě datového souboru,

Více

Porovnání dvou výběrů

Porovnání dvou výběrů Porovnání dvou výběrů Menu: QCExpert Porovnání dvou výběrů Tento modul je určen pro podrobnou analýzu dvou datových souborů (výběrů). Modul poskytuje dva postupy analýzy: porovnání dvou nezávislých výběrů

Více

STATISTICA Téma 7. Testy na základě více než 2 výběrů

STATISTICA Téma 7. Testy na základě více než 2 výběrů STATISTICA Téma 7. Testy na základě více než 2 výběrů 1) Test na homoskedasticitu Nalezneme jej v několika submenu. Omezme se na submenu Základní statistiky a tabulky základního menu Statistika. V něm

Více

Pojem a úkoly statistiky

Pojem a úkoly statistiky Katedra ekonometrie FVL UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz Pojem a úkoly statistiky Statistika je věda, která se zabývá získáváním, zpracováním a analýzou dat pro potřeby

Více

Metoda Monte Carlo a její aplikace v problematice oceňování technologií. Manuál k programu

Metoda Monte Carlo a její aplikace v problematice oceňování technologií. Manuál k programu Metoda Monte Carlo a její aplikace v problematice oceňování technologií Manuál k programu This software was created under the state subsidy of the Czech Republic within the research and development project

Více

E(X) = np D(X) = np(1 p) 1 2p np(1 p) (n + 1)p 1 ˆx (n + 1)p. A 3 (X) =

E(X) = np D(X) = np(1 p) 1 2p np(1 p) (n + 1)p 1 ˆx (n + 1)p. A 3 (X) = Základní rozdělení pravděpodobnosti Diskrétní rozdělení pravděpodobnosti. Pojem Náhodná veličina s Binomickým rozdělením Bi(n, p), kde n je přirozené číslo, p je reálné číslo, < p < má pravděpodobnostní

Více

Normální (Gaussovo) rozdělení

Normální (Gaussovo) rozdělení Normální (Gaussovo) rozdělení Normální (Gaussovo) rozdělení popisuje vlastnosti náhodné spojité veličiny, která vzniká složením různých náhodných vlivů, které jsou navzájem nezávislé, kterých je velký

Více

Testování hypotéz. 1 Jednovýběrové testy. 90/2 odhad času

Testování hypotéz. 1 Jednovýběrové testy. 90/2 odhad času Testování hypotéz 1 Jednovýběrové testy 90/ odhad času V podmínkách naprostého odloučení má voák prokázat schopnost orientace v čase. Úkolem voáka e provést odhad časového intervalu 1 hodiny bez hodinek

Více

Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz

Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděpodobnost a matematická

Více

1 Projekt SIPVZ Tvorba a implementace softwarové podpory výuky matematiky na gymnáziu s využitím CABRI Geometrie

1 Projekt SIPVZ Tvorba a implementace softwarové podpory výuky matematiky na gymnáziu s využitím CABRI Geometrie 1 Projekt SIPVZ Tvorba a implementace softwarové podpory výuky matematiky na gymnáziu s využitím CABRI Geometrie 1.1 Úvod Mohutný rozvoj didaktické techniky v posledních letech vyvolává vznik zcela nových

Více

Vypracoval: Antonín Krumnikl Email: antonin.krumnikl@ha-velfamily.cz Mob.: 606 778 713 Tel.: 552 302 362

Vypracoval: Antonín Krumnikl Email: antonin.krumnikl@ha-velfamily.cz Mob.: 606 778 713 Tel.: 552 302 362 Vypracoval: Antonín Krumnikl Email: antonin.krumnikl@ha-velfamily.cz Mob.: 606 778 713 Tel.: 552 302 362 Stránka 1 z 21 Obsah 1. Co je systém HELPdesk?... 2 2. Možnosti využití systému HELPdesk:... 2 3.

Více

Systémy řízení EMS/QMS/SMS

Systémy řízení EMS/QMS/SMS Systémy řízení EMS/QMS/SMS Ústí nad Labem 11/2012 Ing. Jaromír Vachta Systém řízení EMS Systém environmentálního managementu Systém řízení podle ČSN EN ISO 14001:2004 Podstata EMS - detailní informace

Více

Popisná statistika kvantitativní veličiny

Popisná statistika kvantitativní veličiny StatSoft Popisná statistika kvantitativní veličiny Protože nám surová data obvykle žádnou smysluplnou informaci neposkytnou, je žádoucí vyjádřit tyto ve zhuštěnější formě. V předchozím dílu jsme začali

Více

Výkonnost procesů v případě nenormálně rozděleného znaku kvality. Jiří Michálek

Výkonnost procesů v případě nenormálně rozděleného znaku kvality. Jiří Michálek Výkonnost procesů v případě nenormálně rozděleného znaku kvality Jiří Michálek 1 Hodnocení způsobilosti a výkonnosti výrobních procesů je prováděno především u dodavatelů do automobilového průmyslu, kde

Více

Statistická analýza dat podzemních vod. Statistical analysis of ground water data. Vladimír Sosna 1

Statistická analýza dat podzemních vod. Statistical analysis of ground water data. Vladimír Sosna 1 Statistická analýza dat podzemních vod. Statistical analysis of ground water data. Vladimír Sosna 1 1 ČHMÚ, OPZV, Na Šabatce 17, 143 06 Praha 4 - Komořany sosna@chmi.cz, tel. 377 256 617 Abstrakt: Referát

Více

Mgr. Karla Hrbáčková, Ph.D. Základy kvantitativního výzkumu

Mgr. Karla Hrbáčková, Ph.D. Základy kvantitativního výzkumu Mgr. Karla Hrbáčková, Ph.D. Základy kvantitativního výzkumu K čemu slouží statistika Popisuje velké soubory dat pomocí charakteristických čísel (popisná statistika). Hledá skryté zákonitosti v souborech

Více

Pořízení licencí statistického SW

Pořízení licencí statistického SW Pořízení licencí statistického SW Zadavatel: Česká školní inspekce, Fráni Šrámka 37, 150 21 Praha 5 IČO: 00638994 Jednající: Mgr. Tomáš Zatloukal Předpokládaná (a maximální cena): 1.200.000 vč. DPH Typ

Více

SMĚRNICE O ENERGETICKÉ ÚČINNOSTI 2012/27/EU

SMĚRNICE O ENERGETICKÉ ÚČINNOSTI 2012/27/EU SMĚRNICE O ENERGETICKÉ ÚČINNOSTI 2012/27/EU 1 ÚČEL A ROZSAH SMĚRNICE Úspora 20 % spotřeby primární energie do roku 2020 = 1474 Mtoe Prognóza ale odhaduje 1842 Mtoe v roce 2020 Rozdíl 368 Mtoe ušetřit pomocí

Více

10 KONTROLA A ŘÍZENÍ JAKOSTI

10 KONTROLA A ŘÍZENÍ JAKOSTI 1 10 KONTROLA A ŘÍZENÍ JAKOSTI Vzorová úloha 10.1 Aplikace regulačního diagramu pro průměry a směrodatné odchylky. Při konstrukci diagramu x s pruhem se vychází z průměrů a směrodatných odchylek tzv. logických

Více

Cvičení ze statistiky - 9. Filip Děchtěrenko

Cvičení ze statistiky - 9. Filip Děchtěrenko Cvičení ze statistiky - 9 Filip Děchtěrenko Minule bylo.. Dobrali jsme normální rozdělení Tyhle termíny by měly být známé: Inferenční statistika Konfidenční intervaly Z-test Postup při testování hypotéz

Více

Základy řízení bezpečnosti

Základy řízení bezpečnosti Základy řízení bezpečnosti Bezpečnost ve společnosti MND a.s. zahrnuje: - Bezpečnost a ochranu zdraví - Bezpečnost provozu, činností - Ochranu životního prostředí - Ochranu majetku - Ochranu dobrého jména

Více

Analýza rozptylu. Podle počtu analyzovaných faktorů rozlišujeme jednofaktorovou, dvoufaktorovou a vícefaktorovou analýzu rozptylu.

Analýza rozptylu. Podle počtu analyzovaných faktorů rozlišujeme jednofaktorovou, dvoufaktorovou a vícefaktorovou analýzu rozptylu. Analýza rozptylu Analýza rozptylu umožňuje ověřit významnost rozdílu mezi výběrovými průměry většího počtu náhodných výběrů, umožňuje posoudit vliv různých faktorů. Podle počtu analyzovaných faktorů rozlišujeme

Více

Regulační diagramy pro Lean Six Sigma

Regulační diagramy pro Lean Six Sigma Česká společnost pro jakost Praha, 16. 5. 2010 Regulační diagramy pro Lean Six Sigma Doc. Ing. Darja Noskievičová, CSc. Katedra kontroly a řízení jakosti Fakulta metalurgie a materiálového inženýrství

Více

veličin, deskriptivní statistika Ing. Michael Rost, Ph.D.

veličin, deskriptivní statistika Ing. Michael Rost, Ph.D. Vybraná rozdělení spojitých náhodných veličin, deskriptivní statistika Ing. Michael Rost, Ph.D. Třídění Základním zpracováním dat je jejich třídění. Jde o uspořádání získaných dat, kde volba třídícího

Více

PALSTAT s.r.o. systémy řízení jakosti PALSTAT CAQ verze. 3.00.01.16 Výstupní kontrola 07.1/2009. 1 Obsah

PALSTAT s.r.o. systémy řízení jakosti PALSTAT CAQ verze. 3.00.01.16 Výstupní kontrola 07.1/2009. 1 Obsah 1 Obsah 1 Obsah... 1 2 Úvod... 2 2.1 Výhody... 2 2.2 Základní ovládání... 2 3 Menu... 3 3.1 Menu Soubor... 3 3.1.1 Menu Soubor/Filtr... 3 3.1.2 Menu Soubor/Tisk vybraného záznamu... 3 3.1.3 Menu Soubor/Tisk

Více

Porovnání softwarových produktů pro podporu hodnocení způsobilosti technologických procesů. Bc. Jan VERBERGER

Porovnání softwarových produktů pro podporu hodnocení způsobilosti technologických procesů. Bc. Jan VERBERGER Porovnání softwarových produktů pro podporu hodnocení způsobilosti technologických procesů Bc. Jan VERBERGER Diplomová práce 2006 UTB ve Zlíně, Fakulta technologická 3 UTB ve Zlíně, Fakulta technologická

Více

ANOTACE vytvořených/inovovaných materiálů

ANOTACE vytvořených/inovovaných materiálů ANOTACE vytvořených/inovovaných materiálů Číslo projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Tematická oblast Formát Druh učebního materiálu Druh interaktivity CZ.1.07/1.5.00/34.0722 III/2 Inovace a

Více

Část 4 Stanovení a zabezpečení garantované hladiny akustického výkonu

Část 4 Stanovení a zabezpečení garantované hladiny akustického výkonu Část 4 Stanovení a zabezpečení garantované hladiny akustického výkonu Obsah 1. Úvod 2. Oblast působnosti 3. Definice 3.1 Definice uvedené ve směrnici 3.2 Obecné definice 3.2.1 Nejistoty způsobené postupem

Více

Aplikovaná statistika pro učitele a žáky v hodinách zeměpisu aneb jak využít MS Excel v praxi. Geografický seminář 30. března 2011 Pavel Bednář

Aplikovaná statistika pro učitele a žáky v hodinách zeměpisu aneb jak využít MS Excel v praxi. Geografický seminář 30. března 2011 Pavel Bednář Aplikovaná statistika pro učitele a žáky v hodinách zeměpisu aneb jak využít MS Excel v praxi Geografický seminář 30. března 2011 Pavel Bednář Výchozí stav Sebehodnocení práce s MS Excel studujícími oboru

Více

3/8.4 PRAKTICKÉ APLIKACE PŘI POUŽÍVÁNÍ NEJISTOT

3/8.4 PRAKTICKÉ APLIKACE PŘI POUŽÍVÁNÍ NEJISTOT PROKAZOVÁNÍ SHODY VÝROBKŮ část 3, díl 8, kapitola 4, str. 1 3/8.4 PRAKTICKÉ APLIKACE PŘI POUŽÍVÁNÍ NEJISTOT Vyjadřování standardní kombinované nejistoty výsledku zkoušky Výsledek zkoušky se vyjadřuje v

Více

Systémy řízení EMS/QMS/SMS

Systémy řízení EMS/QMS/SMS Systémy řízení EMS/QMS/SMS Ústí nad Labem 10/2014 Ing. Jaromír Vachta Systém řízení EMS Systém environmentálního managementu Systém řízení podle ČSN EN ISO 14001:2004 Podstata EMS - detailní informace

Více

Nový způsob práce s průběžnou klasifikací lze nastavit pouze tehdy, je-li průběžná klasifikace v evidenčním pololetí a školním roce prázdná.

Nový způsob práce s průběžnou klasifikací lze nastavit pouze tehdy, je-li průběžná klasifikace v evidenčním pololetí a školním roce prázdná. Průběžná klasifikace Nová verze modulu Klasifikace žáků přináší novinky především v práci s průběžnou klasifikací. Pro zadání průběžné klasifikace ve třídě doposud existovaly 3 funkce Průběžná klasifikace,

Více

IQ - SixSigma. IQ SixSigma Software pro analýzu a sledování procesů

IQ - SixSigma. IQ SixSigma Software pro analýzu a sledování procesů IQ - SixSigma IQ SixSigma Popis: IQ-SixSigma je software vyvinutý pro analýzu a sledování procesů. Slouží ke statistickému řízení procesů (SPC Statistical Process Control). Může se jednat o technologické,

Více

AutoCAD nastavení výkresu

AutoCAD nastavení výkresu Kreslení 2D technické dokumentace AutoCAD nastavení výkresu Ing. Richard Strnka, 2012 Otevření nového souboru - Začít od začátku Pro zobrazení panelu viz obrázek je nutno přepnout proměnnou STARTUP na

Více

Kalibrace a limity její přesnosti

Kalibrace a limity její přesnosti Univerzita Pardubice Fakulta chemicko technologická Katedra analytické chemie Licenční studium chemometrie Statistické zpracování dat Kalibrace a limity její přesnosti Zdravotní ústav se sídlem v Ostravě

Více

QI Analyst Sledování a řízení kvality výrobních procesů

QI Analyst Sledování a řízení kvality výrobních procesů QI Analyst Sledování a řízení kvality výrobních procesů Jaroslav Jarka Pantek (CS) s.r.o. Strana 2 Úvod Do komplexní nabídky softwaru pro průmyslovou automatizaci od firmy Wonderware byl začleněn nový

Více

Kvalita v laboratorní a kontrolní praxi

Kvalita v laboratorní a kontrolní praxi Kvalita v laboratorní a kontrolní praxi Část: Statistické nástroje pro řízení kvality, SPC Vladimír Kocourek Praha, 2015 Věrohodnost dat Prof. Kaoru ISHIKAWA o věrohodnosti dat: Dokonalá data bez rozptylu

Více

VZORCE A VÝPOČTY. Autor: Mgr. Dana Kaprálová. Datum (období) tvorby: září, říjen 2013. Ročník: sedmý

VZORCE A VÝPOČTY. Autor: Mgr. Dana Kaprálová. Datum (období) tvorby: září, říjen 2013. Ročník: sedmý Autor: Mgr. Dana Kaprálová VZORCE A VÝPOČTY Datum (období) tvorby: září, říjen 2013 Ročník: sedmý Vzdělávací oblast: Informatika a výpočetní technika 1 Anotace: Žáci se seznámí se základní obsluhou tabulkového

Více

Plánování jakosti na zakázkách

Plánování jakosti na zakázkách Plánování jakosti na zakázkách Ing. Václav Honejsek, CSc. V současné době je stále častějším požadavkem zákazníků při přípravě smlouvy jasné definování způsobu zajištění jakosti na zakázkách. Splnění tohoto

Více

Pelantová Věra Technická univerzita v Liberci. Předmět RJS. TU v Liberci

Pelantová Věra Technická univerzita v Liberci. Předmět RJS. TU v Liberci Tento materiál vznikl jako součást projektu, který je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem ČR. Řízení kvality Pelantová Věra Technická univerzita v Liberci Předmět RJS Technická

Více

Testování hypotéz. Analýza dat z dotazníkových šetření. Kuranova Pavlina

Testování hypotéz. Analýza dat z dotazníkových šetření. Kuranova Pavlina Testování hypotéz Analýza dat z dotazníkových šetření Kuranova Pavlina Statistická hypotéza Možné cíle výzkumu Srovnání účinnosti různých metod Srovnání výsledků různých skupin Tzn. prokázání rozdílů mezi

Více