Regulační diagramy (RD)

Transkript

1 Regulační diagramy (RD) Control Charts Patří k základním nástrojům vnitřní QC laboratoře či výrobního procesu (grafická pomůcka). Pomocí RD lze dlouhodobě sledovat stabilitu (chemického) měřícího systému. Diagnostický nástroj k posouzení, zda se sledovaný proces chová tak, jak očekáváme (= stav statistické regulace). Účel - posouzení toho, zda je variabilita parametru způsobena náhodným kolísáním nebo speciálními příčinami (nastavení přístroje, změna chemikálie, ). Použití - všude tam, kde jsou postupně v čase získávány informace o jakosti.

2 Shewhartovy RD V r navrhl W.A. Shewhart z Bell Telephone Laboratory první RD pro posouzení toho, zda je variabilita sledovaného výrobního parametru způsobena pouze náhodným kolísáním. Shewhartovy RD Základem je periodické měření kontrolního vzorku a do grafu se v závislosti na čase (nebo sekvenci) vynáší aritmetický průměr a s (případně R). V diagramu se znázorňuje centrální linie (CL) očekávaná či referenční hodnota a regulační meze dolní LCL a horní UCL. Tyto meze určují interval, ve kterém se s velkou pravděpodobností pohybují charakteristiky znaku (průměr, s). Předpoklady pro použití Shewhartových RD: Normalita rozdělení dat, bez OB, Konstantní střední hodnota a rozptyl, Nezávislost (nekorelovanost).

3 Shewhartovy RD RD pro aritmetický průměr: Regulační meze ± 3s Varovné meze ± 2s Postup konstrukce Shewhartových RD: 1. Příprava dat zvolíme část analýzy (procesu). 2. Určení odhadu střední hodnoty a směrodatné odchylky. 3. Ověření předpokladů pro konstrukci RD. 4. Konstrukce RD: získání CL, UCL a LCL. 5. Vynášení dalších experimentálních dat do RD. 6. Evidence zvláštních případů hledání a odstranění příčin.

4 Vzorce pro výpočet mezí RD 1. Základní hodnoty nejsou stanoveny (neznáme µ a σ). Statistika CL UCL LCL x x x + AR x AR 2 2 x + As x As R R DR 4 DR 3 s s Bs 4 Bs 3 A 2, A 3, D 3, D 4, B 3 a B 4 tabelované konstanty 3 3 Vzorce pro výpočet mezí RD 2. Základní hodnoty jsou stanoveny (známe µ a σ). Statistika CL UCL LCL x µ 0 µ 0 + Aσ 0 µ 0 - Aσ 0 R R 0 nebo d 2 σ 0 D 2 σ 0 D 1 σ 0 s C 4 σ 0 B 6 σ 0 B 5 σ 0 A, D 1, D 2, B 5 a B 6 tabelované konstanty RD se tvoří ve dvojicích: vyjádření správnosti aritmetický průměr vyjádření přesnosti směr. odchylka (dříve rozpětí).

5 RD přesnosti Diagramy používající R místo s jsou méně efektivní zvláště pro větší podskupiny; využívají informace pouze 2 hodnot z celé podskupiny! U RD pro s a R nejsou regulační meze symetrické okolo CL, protože se nejedná o normální, ale χ 2 rozdělení. Pravidla pro určování zvláštních případů v diagramu pro průměr (ISO 8258)

6 Racionální podskupiny Podskupina = opakovaná měření v jednom časovém okamžiku, volba podskupin výrazně ovlivňuje správnou funkci RD! Časový rozsah hodnot podskupiny má být malý ve srovnání s intervalem mezi podskupinami. Podskupina však musí odrážet variabilitu, jinak se regulační meze příliš zúží a RD je nepoužitelný.

7 RD pro jednotlivé hodnoty Konstruují se v případě, kdy nelze vytvořit racionální podskupiny = nejsou opakovaná měření. Místo průměrů podskupin se pracuje přímo s hodnotami x i. Místo rozpětí podskupiny se používá klouzavé rozpětí (MR moving range): MRi = xi xi 1 RD pro jednotlivé hodnoty je více citlivý na porušení předpokladu normality. RD pro jednotlivé hodnoty Určení CL a regulačních mezí X i : CL = x MR LCL a UCL = x ±, kde d2 = 1,128 d Určení CL a regulačních mezí diagramu MR: 2 CL = MR LCL = 0 UCL = D MR, kde D = 3,

8 Posuzování účinnosti RD Kriterium ARL (average run lenght) průměrná délka kroku: udává průměrný počet bodů, než některý padne mimo regulační meze nebo dojde k rozpoznání změny (posunu) CL. Př. pro RD aritmetického průměru: Bod mimo meze ARL = 370 (1/0,0027 = 370), Posunutí průměru o 1σ - ARL = 44, Posunutí směrodatné odchylky o 1σ - ARL = 7. Indexy způsobilosti Slouží k hodnocení, zda a do jaké míry se dodržují předepsané regulační meze v RD. Jsou to bezrozměrná čísla popisující míru dodržování jakosti. Indexy způsobilosti (PCI process capability index) jsou založeny na porovnání σ 2 skutečného procesu se σ 2 předpisu (normy). c p UCL = 6 Čitatel předepsané meze Jmenovatel určeno ze sledovaného procesu s LCL c p < 1 proces nezpůsobilý; c p > 1 proces způsobilý