Tvorba modelu polí Rastrová reprezentace geoprvků Porovnání rastrové a vektorové reprezentace geoprvků Digitální model terénu GIS 1 155GIS1

Transkript

1 GIS 1 155GIS1 Martin Landa Lena Halounová Katedra geomatiky ČVUT v Praze, Fakulta stavební #6 1/20

2 Copyright c Martin Landa and Lena Halounová Permission is granted to copy, distribute and/or modify this document under the terms of the GNU Free Documentation License, Version 1.2 or any later version published by the Free Software Foundation; with no Invariant Sections, no Front-Cover Texts, and no Back-Cover Texts. 2/20

3 Obsah Tvorba modelu polí Rastrová reprezentace geoprvků Porovnání rastrové a vektorové reprezentace geoprvků Digitální model terénu 3/20

4 Základní body Proces modelování 1. Definice prostorového rámce (velikost oblasti, podrobnost dělení do polí) 2. Nalezení domén pro atributy (rozsah hodnot v jednotlivých buňkách) 3. Výběr hodnot fenoménů v prostorovém rámci (obsah hodnot buňek, třídy) 4. Určení dostupných analýz 4/20

5 Proces modelování 1. definice prostorového rámce Prostorový rámec Rozdělení prostoru do konečné mozaiky plošných elementů Plošné elementy (arrays, locations) někdy nahrazeny body 5/20

6 Proces modelování 1. definice prostorového rámce Prostorový rámec Rozdělení prostoru do konečné mozaiky plošných elementů Plošné elementy (arrays, locations) někdy nahrazeny body Finitní struktura Pravidelná buňkový (cell) rastr (plošný element čtvercového či obdélníkového charakteru) bodový (point) rastr (bodový element) - výškopisná data (grid) Nepravidelná trojúhelníkový rastr Existuje vždy možnost konverze mezi jednotlivými strukturami. 5/20

7 Proces modelování 1. definice prostorového rámce Prostorový rámec Rozdělení prostoru do konečné mozaiky plošných elementů Plošné elementy (arrays, locations) někdy nahrazeny body Model prostoru Tvořen konečným počtem prostorových polí f i prostorového rámce F f i : 1 i n (1) Pro každé prostorové pole je vypočítatelná funkce rámce F do domény atributů A i 5/20

8 Proces modelování 1. definice prostorového rámce Prostorový rámec Rozdělení prostoru do konečné mozaiky plošných elementů Plošné elementy (arrays, locations) někdy nahrazeny body Podmínky Počet polí a prostorový rámec musí být konečné Funkce f i musí být ve všech polích definovatelná Určitelná doména atributů (podsoubor reálných čísel z-ové souřadnice eukleidovského prostoru x,y) - např. nadmořská výška DMT 5/20

9 Proces modelování 1. definice prostorového rámce Prostorový rámec Rozdělení prostoru do konečné mozaiky plošných elementů Plošné elementy (arrays, locations) někdy nahrazeny body Geometrická definice pravidelného rastru Stanovení: 1. počátku souřadnicových os x 0, y 0 2. směru souřadnicových os 3. velikosti plošného elementu (pixelu) x (šířka sloupce - column) y (šířka řádky - row) 4. velikost rastru (počet pixelu násobený x, y nebo rozdíl minimální a maximální souřadnice) 5/20

10 Proces modelování 1. definice prostorového rámce Prostorový rámec Rozdělení prostoru do konečné mozaiky plošných elementů Plošné elementy (arrays, locations) někdy nahrazeny body x, y udává prostorové rozlišení rastru (raster resolution) Každý pixel má dva typy sousedů: plný (full) - společná hrana A B diagonální - společný vrchol A C Objem dán celkovým počtem pixelů velikostí datového typu buňky (1bitová, 8bitová,... ) počem vrstev (kanálů) 5/20

11 Proces modelování 2. domény atributů Hodnoty měřené různými způsoby 1. nominální - kategorizované Nelze s nimi provádět aritmetické operace Např. boolovské hodnoty (0,1) či označení tříd půdy 2. ordinální - kvantifikace zařazením hodnot v lineární škále Lze porovnávat podle velikosti Např. teplota v C či v K 3. intervalové - kvantifikace definovaná polohou v intervalové škále Bez udální pevného bodu, počátku škály Omezené aritmetické operace Např. rozmezí srážek mm/rok 4. poměrové - kvantifikace v poměrné škále Existuje nulový bod, počátek škály Aritmetické operace Např. věk, frekvence, rychlost,... 6/20

15 Proces modelování 2. domény atributů Spojité pole Souvislé atributové hodnoty - plynulé malé změny v poloze působí malé změny v atributových hodnotách Diferenciální pole funkce popisující atribut je diferenciální a má definované stoupání 7/20

16 Proces modelování 2. domény atributů Spojité a nediferenciální pole 7/20

17 Proces modelování 2. domény atributů Nespojité a nediferenciální pole 7/20

18 Proces modelování 2. domény atributů Prostorová změna plynulá - lze mezi stavy interpolovat náhlá - nelze mezi stavy interpolovat 8/20

19 Proces modelování 2. domény atributů Prostorová změna plynulá - lze mezi stavy interpolovat náhlá - nelze mezi stavy interpolovat Druhy chování Pole izotropické vlastnosti nezávislé na směru Pole anizotropické vlastnosti závislé na směru (v GIS bežnější) 8/20

20 Proces modelování 2. domény atributů Prostorová změna plynulá - lze mezi stavy interpolovat náhlá - nelze mezi stavy interpolovat Vztahy mezi hodnotami polí Prostorová autokorelace vše souvisí se vším, bližší elementy se více ovlivňují Pozitivní autokorelace tendence shlukování podobných hodnot Negativní autokorelace podobné hodnoty jsou od sebe vzdáleny 8/20

22 Rastrová reprezentace geoprvků Definice tématiky - hodnoty polích rastru 1. objektový přístup - samostatné třídy v jednom rastru např. topografická mapa (zástavba, pole, les) odpovídající prvky tříd jsou zobrazeny jednou barvou, tj. obsahují pixely se shodnou hodnotou 2. vrstvový přístup - rastr představuje vždy jednu třídu s různými hodnotami např. mapa průměrných teplot - různé hodnoty v pixelech představují různé průměrné teploty oblasti 10/20

23 Rastrová reprezentace geoprvků Geometrická složka popisu geoprvků 0D bod 1D linie 2D polygon 11/20

24 Rastrová reprezentace geoprvků Geometrická složka popisu geoprvků 0D bod 1D linie 2D polygon 11/20

25 Rastrová reprezentace geoprvků Geometrická složka popisu geoprvků 0D (bezrozměrné) bod rastrová buňka či množina buněk 1D (jednorozměrné) linie množina rastrových buněk 2D (dvourozměrné) polygon množina rastrových buněk 11/20

26 Rastrová reprezentace geoprvků Geometrická složka popisu geoprvků 0D (bezrozměrné) bod rastrová buňka či množina buněk 1D (jednorozměrné) linie množina rastrových buněk 2D (dvourozměrné) polygon množina rastrových buněk 3D těleso (mnohostěn) množina 3D rastrových buněk (voxels) 11/20

27 Rastrová reprezentace geoprvků Atributová složka popisu geoprvků Atribut jako nominální hodnota Vlastnost vyjádřena číselným identifikátorem, např. druh pozemku Binární hodnota (1 - pravda 0 - nepravda), např. analýza viditelnosti z daného bodu Atribut jako hodnota Atribut jako hodnota 12/20

28 Rastrová reprezentace geoprvků Atributová složka popisu geoprvků Atribut jako nominální hodnota Vlastnost vyjádřena číselným identifikátorem, např. druh pozemku Binární hodnota (1 - pravda 0 - nepravda), např. analýza viditelnosti z daného bodu Atribut jako hodnota Atribut jako hodnota 12/20

29 Rastrová reprezentace geoprvků Atributová složka popisu geoprvků Atribut jako nominální hodnota Vlastnost vyjádřena číselným identifikátorem, např. druh pozemku Binární hodnota (1 - pravda 0 - nepravda), např. analýza viditelnosti z daného bodu Atribut jako poměrová hodnota Atribut jako hodnota 12/20

30 Rastrová reprezentace geoprvků Atributová složka popisu geoprvků Atribut jako nominální hodnota Vlastnost vyjádřena číselným identifikátorem, např. druh pozemku Binární hodnota (1 - pravda 0 - nepravda), např. analýza viditelnosti z daného bodu Atribut jako poměrová hodnota Atribut jako intervalová hodnota 12/20

32 Vektorová reprezentace geoprvků Výhody kompaktnost vyjádření struktury objektů přesnost vyjádření hranic objektů (lomové body hranic objektů ukládány jako double, tj platných číslic) jednoduché vyhledávaní objektů a jejich úpravy menší objem dat snadná transformace objektů mezi souřadnicovými systémy Nevýhody komplikovaná datová struktura náročnější výpočty, explicitní vyjádření topologie problémy při analytických výpočtech, např. při vytvoření obalové zóny či funkcí překrytí 14/20

33 Rastrová reprezentace geoprvků Výhody jednoduchá datová struktura (model polí) snadná implementace operací, např. překrytí (overlay) poměrně snadná implementace analytických funkcí (model polí je uložen v paměti počítače jako dvourozměrné pole hodnot) Nevýhody větší objem dat nepřesnost při výpočtu vzdálenostních funkcí (ovlivněno velikostí pole, tj. prostorového rozlišení) menší kvalita grafického výstupu pouze přibližné modelování geometrie a topologie objektů transformace do jiných souřadnicových systému vede k nepřesnostem v poloze či atributu 15/20

34 Porovnání rastrové a vektorové reprezentace geoprvků Vektorová reprezentace Vhodná pro vyjádření diskrétních objektů katastrální mapa, silniční sít a pod. Nevhodná pro vyjádření spojitých jevů Rastrová reprezentace Vhodná pro vyjádření spojitých jevů plynule se měnících v prostoru digitální model terénu, mapa teploty a pod. Nevhodná pro sít ové analýzy 16/20

35 Porovnání rastrové a vektorové reprezentace geoprvků Vektorová reprezentace Vhodná pro vyjádření diskrétních objektů katastrální mapa, silniční sít a pod. Nevhodná pro vyjádření spojitých jevů Rastrová reprezentace Vhodná pro vyjádření spojitých jevů plynule se měnících v prostoru digitální model terénu, mapa teploty a pod. Nevhodná pro sít ové analýzy 16/20

37 Tvorba modelu polí Rastrová reprezentace geoprvku Porovnání rastrové a vektorové reprezentace geoprvku Digitální model terénu Digitální model terénu Digitální model terénu (DMT) Digital elevation model (DEM) Výškopisná data území 2,5 data (pr evislé útesy a zlomy jsou v pr írode relativne vzácné), tj. v bode (x, y ) je hodnota atributu výšky z = f (x, y ) Obecný pojem zahrnující ru zné reprezentace a koncepce reliéfu a povrchu 18/20

38 Tvorba modelu polí Rastrová reprezentace geoprvku Porovnání rastrové a vektorové reprezentace geoprvku Digitální model terénu Digitální model terénu Digitální model povrchu (DMP) Digital surface model (DSM) Digitální model terénu doplne ný o veškeré ume lé a pr írodní objekty (napr. vegetace nebo budovy) pevne spojené s reliéfem 18/20

39 Tvorba modelu polí Rastrová reprezentace geoprvku Porovnání rastrové a vektorové reprezentace geoprvku Digitální model terénu Digitální model terénu Digitální model reliéfu (DMR) Digital terrain model (DTM) Reprezentace reliéfu terénu (topografické plochy) složená z dat a interpolac ního algoritmu umožn ujícího odvozovat nadmor ské výšky v libovolných bodech modelované oblasti Nejen topografické plochy, ale i geologická rozhraní c i modelování velic in jako míra znec ište ní pu dy a pod. 18/20

40 Digitální modely térénu v ČR Mezinárodní STRM (U.S.A.) - poslední generace - prostorové rozlišení 30m EU-DEM (Copernicus, EU) - prostorové rozlišení 25m Národní - ČÚZK 19/20

41 Digitální modely térénu v ČR Mezinárodní STRM (U.S.A.) - poslední generace - prostorové rozlišení 30m EU-DEM (Copernicus, EU) - prostorové rozlišení 25m Národní - ČÚZK Digitální model reliéfu 4. generace (DMR 4G) pravidelná sít bodů (5 5 m) s úplnou střední chybou výšky 0,3m v odkrytém terénu 1m v terénu zalesněném Digitální model reliéfu 5. generace (DMR 5G) nepravidelná trojúhelníková sít výškových bodů (TIN) s úplnou střední chybou výšky 0,18m v odkrytém terénu 0,3 m v terénu zalesněném 19/20

42 Digitální modely térénu v ČR Mezinárodní STRM (U.S.A.) - poslední generace - prostorové rozlišení 30m EU-DEM (Copernicus, EU) - prostorové rozlišení 25m Národní - ČÚZK Digitální model reliéfu 4. generace (DMR 4G) pravidelná sít bodů (5 5 m) s úplnou střední chybou výšky 0,3m v odkrytém terénu 1m v terénu zalesněném Digitální model reliéfu 5. generace (DMR 5G) nepravidelná trojúhelníková sít výškových bodů (TIN) s úplnou střední chybou výšky 0,18m v odkrytém terénu 0,3 m v terénu zalesněném 19/20

43 Digitální modely térénu v ČR Mezinárodní STRM (U.S.A.) - poslední generace - prostorové rozlišení 30m EU-DEM (Copernicus, EU) - prostorové rozlišení 25m Národní - ČÚZK Digitální model povrchu 1. generace (DMP 1G) nepravidelná trojúhelníková sít výškových bodů (TIN) s úplnou střední chybou výšky 0,4 m pro přesně vymezené objekty (budovy) 0,7 m pro objekty přesně neohraničené (lesy a další prvky rostlinného pokryvu) 19/20

44 Reprezentace DMT 1. Matematicky definovaná plocha (v praxi nelze) 2. Bodová reprezentace S pravidelnou strukturou Rastr (hodnota platí pro celou plochu rastrové buňky) Grid (hodnota v uzlech mřížky) Lattice (hodnota vztažena ke středu rastrové buňky, platí pouze pro tento bod) S nepravidelnou strukturou TIN (Triangulated Irregular Network) nepravidelná trojúhelníková sít 3. Liniová reprezentace Vrstevnicové Profilové Kritických čar (údolnice, hřbetnice) 20/20

45 Rastr Reprezentace DMT Vychází z modelu polí Výška (hodnota) je konstantní v celé ploše buňky (tj. pole) Vznik Vypočten z TIN Interferometricky (SRTM) Jako výsledek zpracování družicových dat (ASTER, SPOT) 20/20

46 Reprezentace DMT Rastr Výhody lze použít pro různá měřítka jednoduchý datový model výstup z DPZ Nevýhody pro podrobné měřítko velký objem dat potlačuje extrémní hodnoty členité terény vyžadují podrobné rozlišení 20/20

48 Grid Reprezentace DMT Element reprezentuje průměrnou výšku v daném bodě Výšky ostatních bodů se odvozují pomocí interpolace (většinou nelineární) 20/20

50 Lattice - plátový model Reprezentace DMT Element určuje hodnotu výšky v daném bodě, který nereprezentuje širší okolí, dělení může být nepravidelné Výšky ostatních bodů se odvozují pomocí interpolace (většinou nelineární) 20/20

52 TIN Reprezentace DMT Topografická datová struktura reprezentující reliéf jako nepravidelnou trojúhelníkovou sít Hrany jsou vedeny po singularitách a liniích, kde dochází k výrazným změnám 20/20

53 Reprezentace DMT TIN TIN tvoří: uzly (x, y, z) hrany (tj. strany trojúhelníků) trojúhelníky TIN se vytváří většinou na základě Delaunayho triangulace 20/20

54 Reprezentace DMT TIN Výhody nejvýhodnější reprezentace terénu (při dobře zvoleném vzorkování) Nevýhody vyžaduje velké množství zdrojových dat (vrstevnice, výškové kóty) 20/20

56 Reprezentace DMT Vrstevnice Zdroj dat: interpolace z bodových měření fotogrammetrické vyhodnocení digitalizace z mapového podkladu odvození z GRID či TIN 20/20

57 Reprezentace DMT Vrstevnice Výhody jednoduchý datový model snadno vnímatelné snadná dostupnost z map Nevýhody nevhodný záznam anomálií nevhodné pro velké rozdíly ve skolen na malém území 20/20