Střední průmyslová škola, Hronov, Hostovského 910, Hronov. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT M/01 Strojírenství

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Střední průmyslová škola, Hronov, Hostovského 910, 549 31 Hronov. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT 23-41-M/01 Strojírenství"

Transkript

1 Protokol SADA DUM Číslo sady DUM: Název sady DUM: Název a adresa školy: Registrační číslo projektu: Číslo a název šablony: Obor vzdělávání: Tematická oblast ŠVP: Předmět a ročník Autor: Použitá literatura: VY_32_INOVACE_STR_4 Hydrostatika Střední průmyslová škola, Hronov, Hostovského 910, Hronov CZ.1.07/1.5.00/ III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT M/01 Strojírenství Hydromechanika Hydrostatika Mechanika, 3. ročník teorie Ing. Josef Jankovič Mojmír Hofírek, Mechanika tekutin, hydromechanika a základy aerodynamiky, učebnice, Fragment Datum vytvoření a odzkoušení: Anotace Využití ve výuce materiál poskytuje žákům možnost pochopení základních pojmů a zákonitostí hydrostatiky, poskytuje návod na řešení úloh silového působení kapalin v relativním klidu na jednotlivé plochy v uzavřených i otevřených nádobách, řešení úloh relativní rovnováhy kapalin, řešení úloh při aplikaci Pascalova a Archimedova zákona, zjišťování hodnot přetlaků i podtlaků prostřednictvím rovnováhy na manometru materiál používá učitel pro větší názornost a za účelem snadnějšího pochopení a osvojení si základních pojmů a zákonitostí hydrostatiky žáky, materiál je vhodný jako podklad pro konkrétní výpočty v hydrostatice Vytvořeno v rámci projektu OP VK zavedení nové oblasti podpory 1.5 s názvem Zlepšení podmínek pro vzdělávání na středních školách. Stránka 1 z 1

2 VY_32_INOVACE_STR_4_01 Vytvořil: Ing. Josef Jankovič V rámci školního projektu: Zlepšení podmínek pro vzdělávání na středních školách Registrační číslo projeku:cz.1.07/1.5.00/ Z.1.07/1.5.00/ AKTIVITA JE SPOLUFINANCOVÁNA EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY

3 HYDROMECHANIKA HYDROSTATIKA

4 Rozdělení hydromechaniky Hydrostatika kapaliny vzhledem ke stěnám nádob, potrubí se nepohybuje, neproudí, nebo téměř neproudí otevřené nebo uzavřené nádoby s kapalinou v klidu, relativním klidu měření tlaků kapalin hydraulické brzdové, spojkové systémy hydraulické lisy a zvedáky plováky, prostředky pro dopravu po vodě

5 PŘÍKLADY Z PRAXE Zjištění tlaku v uzavřené nádobě nad hladinou Hydraulický zvedák - princip obr. 1 obr. 2

6 Rozdělení hydromechaniky Hydrodynamika kapalina vzhledem ke stěnám nádob, potrubí se pohybuje určitou relativní rychlostí doprava kapalin v potrubí ztráty při proudění, silové účinky proudících kapalin zákonitosti činnosti lopatkových strojů (vodní turbíny, čerpadla) zjišťování rychlosti a tlaku proudící kapaliny určení objemového případně hmotnostního průtoku kapalin

7 PŘÍKLADY Z PRAXE hydrogenerátor - čerpadlo hydromotor vodní turbína obr. 3 obr. 4

8 Zdroje Obr.1 Obr.2 Obr.3 Travaini odstředivá čerpadla - AxFlowwww.axflow.com Obr.4 pelton.gifmve.energetika.cz Mojmír Hofírek, Mechanika tekutin, hydromechanika a základy aerodynamiky, učebnice, Fragment

9 Děkuji za pozornost

10 VY_32_INOVACE_STR_4_02 Vytvořil: Ing. Josef Jankovič V rámci školního projektu: Zlepšení podmínek pro vzdělávání na středních školách Registrační číslo projeku:cz.1.07/1.5.00/ Z.1.07/1.5.00/ AKTIVITA JE SPOLUFINANCOVÁNA EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY

11 HYDROMECHANIKA FYZIKÁLNÍ VLASTNOSTI KAPALIN

12 Fyzikální vlastnosti kapalin Pojem tekutiny zahrnuje: kapaliny nepatrné změny objemu s tlakem a teplotou nevyplňují veškerý možný prostor vytváří hladinu jasné rozhraní mezi kapalinou a okolním prostorem menší vazbové síly mezi jednotlivými molekulami

13 Pojem tekutiny zahrnuje: vzdušniny (plyny, páry) prudké změny objemu při změně tlaku a teploty vyplňují veškerý možný prostor nevytváří hladinu podstatně slabší vazbové síly mezi jednotlivými molekulami než u kapalin

14 Fyzikální vlastnosti kapalin hustota kapaliny teplotní objemová roztažnost vnitřní tření viskozita tekutost povrchové napětí (kapilární elevace, deprese) teplota varu (závislost na tlaku) stlačitelnost kapalin (Newtonské kapaliny) vypařovací schopnost (voda, etanol)

15 Hustota kapaliny Kolik váží 1 m 3 dané kapaliny, poměr zjištěné hmotnosti kapaliny a příslušného objemu zjištění vážení a změření objemu (odměrné nádoby, pyknometry) jiný princip hustoměry označení řeckým písmenem (ró) základní vztah = m V hlavní jednotka kg/m 3 m - hmotnost V - objem

16 Objemová roztažnost kapalin Zvětšení nebo zmenšení původního objemu kapaliny v závislosti na změně teploty kapaliny (při stejném váhovém množství kapaliny) zjištění změření objemu před a po změně teploty (odměrné nádoby) přírůstek (úbytek) objemu označení ΔV (Δ delta) základní vztah ΔV = V 0.. Δt hlavní jednotka m 3 V 0 původní objem - součinitel objemové roztažnosti Δt změna teploty

17 Viskozita kapaliny dynamická viskozita součinitel udávající závislost mezi napětím dvou sousedních rovinných vrstev proudící kapaliny, které mají různé rychlosti pohybu ve směru rychlosti, tření mezi sousedními vrstvami vnitřní tření kapalin zjištění pomocí speciálních přístrojů - viskozimetrů označení řeckým písmenem (éta) empirické vztahy podle způsobů měření hlavní jednotka Pa.s (kg.m -1.s -1 ) často používaná P (Poise) (g.cm -1.s -1 )

18 Zdroje Mojmír Hofírek, Mechanika tekutin, hydromechanika a základy aerodynamiky, učebnice, Fragment

19 Děkuji za pozornost

20 VY_32_INOVACE_STR_4_03 Vytvořil: Ing. Josef Jankovič V rámci školního projektu: Zlepšení podmínek pro vzdělávání na středních školách Registrační číslo projeku:cz.1.07/1.5.00/ Z.1.07/1.5.00/ AKTIVITA JE SPOLUFINANCOVÁNA EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY

21 HYDROMECHANIKA VISKOZITA KAPALIN

22 Viskozita (vazkost) fyzikální veličina, fyzikální vlastnost tekutin (kapalin) udává poměr mezi tečným napětím a změnou rychlosti v závislosti na vzdálenosti mezi sousedními vrstvami při proudění skutečné kapaliny charakterizuje vnitřní tření závisí především na přitažlivých silách mezi částicemi, kapaliny s větší přitažlivou silou mají větší viskozitu, větší viskozita znamená větší brzdění pohybu kapaliny nebo těles v kapalině. pro ideální kapalinu má viskozita nulovou hodnotu kapaliny s nenulovou viskozitou se označují jako viskózní (vazké)

23 Vyjádření principu viskozity sleduj souvislosti s obrázkem ustálené laminární proudění molekuly v jednotlivých vodorovných vrstvách se pohybují rychlostí proudění kapalina dokonale smáčí stěnu, (potrubí) rychlost proudění kapaliny je v tomto případě 0 čím jsou vodorovné vrstvy dále od stěny, tím se její molekuly pohybují vyšší rychlostí

24 Vyjádření principu viskozity ve vrstvě od stěny potrubí ve vzdálenosti y sleduj souvislosti s obrázkem mají molekuly rychlost proudění v ve vrstvě vzdálené o kousek dy (přírůstek vzdálenosti) od původní vrstvy je rychlost proudění molekul o něco vyšší (dále od stěny), něco = dv (přírůstek rychlosti), tedy rychlost molekul je v+dv horní vrstva chce být rychlejší než spodní mezi molekulami těchto dvou vrstev působí slabé vzájemné síly (koheze soudržnost), působí proti tendenci vyšší rychlosti horní vrstvy tedy mezi vrstvami vzniká pnutí, tečné napětí, vzniká odpor proti tečení vnitřní tření

25 Vyjádření principu viskozity sleduj souvislosti s obrázkem vyjádření závislosti napětí mezi sousedními vrstvami je tím vyšší, čím vyšší je rozdíl jejich rychlosti (přímá úměrnost) dv dy pro rovnost zavádíme součinitel úměrnosti, tedy =. dv dy součinitel nazýváme dynamickou viskozitou

26 Dynamická viskozita =. dv dy matematická úprava = dv. dy - dynamická viskozita hlavní jednotka = Pa m. s. m = N.m-2.s označení řeckým písmenem (eta) N.s.m -2 (Pa.s) vyjádřeno pomocí jednotek SI (kg.m -1.s -1 ) příliš velká jednotka často používaná P (poise) 1P = g.cm -1.s -1

27 Kinematická viskozita definována jako poměr dynamické viskozity a hustoty kapaliny označení řeckým písmenem (ný) = hlavní jednotka = Pa.s kg. m3 = N. s m 2. kg. m3 = kg.m.s 2.s m 2.kg. m3 = m 2 s hlavní jednotka m 2.s -1 pro praxi příliš velká jednotka často používaná St (stokes) 1St = 1 cm2 s-1

28 Příklady hodnot Látka voda 0,001 benzín 0,00053 etanol (líh) 0,0012 glycerín 1,48 olej 0,00149 dynamická viskozita (N.s.m -2 ) Látka voda 1, benzín 7, glycerín 1, topný olej 5, motorový olej 9, Kinematická viskozita υ (m 2 /s) Teplota C (m 2 /s) Teplota C (m 2 /s) Teplota C (m 2 /s) Teplota C (m 2 /s) 0 1, , , , , , , , , , , ,

29 Zdroje s_stanoveni_viskozity_roztoku/teorie.htm

30 Děkuji za pozornost

31 VY_32_INOVACE_STR_4_04 Vytvořil: Ing. Josef Jankovič V rámci školního projektu: Zlepšení podmínek pro vzdělávání na středních školách Registrační číslo projeku:cz.1.07/1.5.00/ Z.1.07/1.5.00/ AKTIVITA JE SPOLUFINANCOVÁNA EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY

32 HYDROMECHANIKA HYDROSTATIKA POJMY - TLAK, PŘETLAK, PODTLAK

33 Atmosférický tlak tlak vytvořený vrstvami atmosféry (obal) gravitační působení Země na vrstvy atmosféry vyvolá tlakovou sílu kolmo na libovolnou plochu S mění se v určitém rozsahu (tlaková výše, níže) klesá s rostoucí nadmořskou výškou buď označení pa atmosférický nebo pb barometrický dle používaných jednotek

34 Normální tlak normální atmosférický tlak proměnlivost (počasí) tlak se mění v určitém rozsahu (tlaková výše, níže) pohyby Země, změny teplot, vlhkosti, proudění vrstev nejvyšší u hladiny moře klesá s rostoucí nadmořskou výškou Nutnost stanovení jednotné hodnoty mezinárodní dohodou pa = Pa

35 Rozsah atmosférického tlaku ve střední Evropě nejnižší hodnoty Pa = 935 hpa tlaková níže dohodnutý normální tlak Pa = 1013,25 hpa ve střední Evropě nejvyšší hodnoty Pa = 1055 hpa tlaková výše hpa hektopascal jednotka používaná v meteorologii

36 ABSOLUTNÍ TLAK, PODTLAK A PŘETLAK absolutní hodnota veličiny je vždy vzhledem k její nulové hodnotě nulová hodnota pro tlak je 0 Pa (vzduchoprázdno vaccum) absolutní tlak je tedy hodnota tlaku určená k 0-vému tlaku tedy k 0 Pa přetlak a podtlak jsou hodnoty tlaků určované vzhledem k tlaku atmosférickému (normálnímu) viz obr. další snímek

37 Grafické znázornění absolutní tlak přetlak podtlak absolutní tlak normální tlak Pa absolutní tlak 0 Pa vaccum

38 Příklady určení hodnot tlaků přetlak 5000 Pa absolutní tlak? Pa je navíc oproti pa Pa Pa p = Pa podtlak Pa absolutní tlak? o Pa méně oproti pa Pa Pa p = Pa absolutní tlak Pa přetlak? kolik je navíc oproti pa Pa Pa p = Pa

39 Děkuji za pozornost

40 VY_32_INOVACE_STR_4_05 Vytvořil: Ing. Josef Jankovič V rámci školního projektu: Zlepšení podmínek pro vzdělávání na středních školách Registrační číslo projeku:cz.1.07/1.5.00/ Z.1.07/1.5.00/ AKTIVITA JE SPOLUFINANCOVÁNA EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY

41 HYDROMECHANIKA HYDROSTATIKA JEDNOTKY TLAKU, HISTORIE A VZTAHY MEZI JEDNOTKAMI

42 Jednotky tlaku Používané v meteorologii (určování tlaku v atmosféře Země) Používané v technických aplikacích (např. hydraulické a pneumatické mechanismy) o Jednotlivé jednotky vznikaly historicky dle pokusů, objevů a dohod o Dnes existuje větší množství jednotek, používat bychom měli jednotky dle soustavy jednotek SI (Pa, hpa, kpa,mpa)

43 pascal 1Pa torr 1torr Jednotka podle soustavy jednotek SI vychází z definice tlaku, rovnoměrné rozložení síly na určitou plochu p = F N kg. m. s S rozměr dle jednotek SI 2 Pa = = m = 2 Jednotky používané pro vyjádření atmosférického tlaku (obal Země) odpovídá milimetru rtuťového sloupce při pokusu měření atmosférického tlaku italským přírodovědcem J. E. Torricellim ( ).V roce 1980 byla zrušena, místo ní se používá jednotka soustavy SI pascal (Pa) a její násobky. Tlak 1 torr je roven hydrostatickému tlaku vyvolanému 1mm sloupcem rtuti 1 torr = 1 mm Hg = 133,322 Pa m 2 m -1 kg s -2

44 fyzikální atmosféra 1 atm bar 1bar Jednotky používané pro vyjádření atmosférického tlaku (obal Země) tato jednotka se alternativně nazývala též absolutní atmosféra se dříve používala zejména ve fyzice a přírodních vědách obecně (zejména v meteorologii).byla dohodnuta jako normální tlak vzduchu při hladině moře. Je dána přesně převodním vztahem na jednotku pascal soustavy SI: 1 atm = Pa je vedlejší jednotkou tlaku v soustavě SI. Slovo bar pochází z řečtiny, kde báros znamená tíhu. Bar je stále užíván pro svou názornost, neboť přibližně odpovídá starší jednotce tlaku jedné atmosféry 1 at,která odpovídala přibližně atmosférickému tlaku na hladině moře (fyzikální atmosféra): 1 bar = pascalů (Pa)= 100 kpa = 0,1 MPa

45 psi 1psi Jednotky používané v technické praxi technická atmosféra 1 at tato jednotka se dříve používána k měření tlaku v technických oborech, především ve strojírenství pro vyjádření celkového tlaku, v případě přetlaku se používalo i označení atp (atmosféra technická přetlaku) je definovaná jako tlak odpovídající gravitační síle působící prostřednictvím tělesa o hmotnosti 1 kg na plochu jednoho cm 2 technická atmosféra odpovídá hydrostatickému tlaku 10 m vodního sloupce a je definována přesně převodním vztahem na jednotku pascal soustavy SI: 1 at = ,5 Pa anglosaská jednotka tlaku je definovaná jako tlak odpovídající gravitační síle působící prostřednictvím tělesa o hmotnosti jedné libry na plochu jednoho čtverečného palce je definována přesně převodním vztahem na jednotku pascal soustavy SI: 1 psi = 1 lbf/in² 6 894,757 Pa

46 Vztahy mezi jednotkami tlaku 1 atm = Pa 1 at = ,5 Pa 1 bar = Pa 1 torr = 133,322 Pa 1 psi = 6 894,757 Pa 1 atm = 760 torr = 1,013 bar = 14, psi = Pa 1 at = 735,559 torr = 0, bar = 14, psi = ,5 Pa

47 Zdroje _(jednotka)

48 Děkuji za pozornost

49 VY_32_INOVACE_STR_4_06 Vytvořil: Ing. Josef Jankovič V rámci školního projektu: Zlepšení podmínek pro vzdělávání na středních školách Registrační číslo projeku:cz.1.07/1.5.00/ Z.1.07/1.5.00/ AKTIVITA JE SPOLUFINANCOVÁNA EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY

50 HYDROMECHANIKA HYDROSTATICKÝ TLAK

51 Příčiny V gravitačním poli Země působí na kapalinu (částice kapaliny) gravitační síla Δm ΔG = Δm.g m= ΣΔm G =ΣΔG = ΣΔm.g

52 SILOVÉ ÚČINKY KAPALINY jednotlivé částice Δm kapaliny vyplňují možný prostor působí na ně stejné gravitační zrychlení g částice a kapalina jako celek chtějí mít minimální polohovou energii hladina zaujme vodorovnou polohu, poloha kolmá k výslednému působícímu zrychlení ( Země a hladina moře), v našem případě k g

53 Silové působení na dno tíha G se rovnoměrně rozloží na dno nádrže m, na dno o ploše S působí výsledná síla G takto je definován obecně tlak G S jedná se o tlak od kapaliny v klidu tedy o hydrostatický tlak tíha kapaliny G je dána součinem hmotnosti m kapaliny a gravitačního zrychlení g hmotnost m je dána součinem objemu kapaliny V a její hustoty

54 Hydrostatický tlak podle předchozích poznatků tedy : ph = G S m. g = = S V. S. g jestliže h výška hladiny v nádobě m, V = S. h h G S S. h. ph =. g = S h.. g ph = h.. g hlavní jednotkou hydrostatického tlaku je 1 Pa p h [ N m 2 ] = [Pa]

55 Průběh hydrostatického tlaku směrem od hladiny ke dnu nádoby jak se hydrostatický tlak v nádobě mění? m, h G S větší výška h větší množství kapaliny větší tíha na dno nádoby G vyšší hydrostatický tlak na dno maximální tlak je na dně nádoby naplněné kapalinou do výšky h při naplnění do výšky h/2 je na dně poloviční při naplnění do výšky h/4 je čtvrtinový není-li kapalina, h= 0, tlak na dno je 0 Pa

56 Grafické znázornění průběhu hydrostatického tlaku směrem od hladiny ke dnu nádoby 0 p h p 4 = 0.. g m, h/2 h/4 p 3 = h/4.. g h G p 2 = h/2.. g S p 1 = h.. g h

57 Děkuji za pozornost

58 VY_32_INOVACE_STR_4_07 Vytvořil: Ing. Josef Jankovič V rámci školního projektu: Zlepšení podmínek pro vzdělávání na středních školách Registrační číslo projeku:cz.1.07/1.5.00/ Z.1.07/1.5.00/ AKTIVITA JE SPOLUFINANCOVÁNA EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY

59 HYDROMECHANIKA SÍLA NA DNO NÁDOBY OTEVŘENÁ NÁDOBA

60 Otevřená nádoba nad hladinou atmosférický tlak p b V gravitačním poli Země působí na kapalinu gravitační síla pb Na dně nádoby je hydrostatický tlak p h m, ph h p h = h.. g v případě prázdné nádoby na dno z obou stran působí atmosférický tlak p b pb silové účinky tohoto tlaku : jsou co do velikosti stejné orientovány proti sobě navzájem se ruší ve výsledné síle na dno s tímto tlakem p b nemusíme počítat!

61 Nádoba otevřená nad hladinou atmosférický tlak pb pb Tlak na ploše dna S vyvodí sílu na dno m, Sílu na dno od kapaliny o hustotě označíme F DNO h FDNO plocha dna S Plocha dna je S ph uvažujeme li obdélníkové dno o rozměrech a, b S = a. b FDNO = ph. S S = a. b pb FDNO = ph. S = h.. g. S jednotky [N] [Pa] [m 2 ]

62 jiná úvaha pro určení síly na dno nádoby těleso o hmotnosti m = a. b. h. představuje tíhu G = m. g h c tato tíha působí na obdélníkovou podložku o rozměrech a, b ( plocha dna) tíha vytváří tlak a zároveň je sílou, která zatěžuje podložku (dno nádoby) a b G = FDNO = V.. g = h.. g. a. b m ph S

63 Děkuji za pozornost

64 VY_32_INOVACE_STR_4_08 Vytvořil: Ing. Josef Jankovič V rámci školního projektu: Zlepšení podmínek pro vzdělávání na středních školách Registrační číslo projeku:cz.1.07/1.5.00/ Z.1.07/1.5.00/ AKTIVITA JE SPOLUFINANCOVÁNA EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY

65 HYDROMECHANIKA SÍLA NA DNO NÁDOBY S PŘETLAKEM NAD HLADINOU

66 Nádoba uzavřená nad hladinou přetlak Δp představa : plocha dna S = a. b (pb) (p b + Δp) Δp FDNO1 1. nejdříve nádoba uzavřená, prázdná a v ní je přetlak Δp přetlak je rozdíl absolutního tlaku a barometrického v uzavřené nádobě je tlak ve všech místech stejný uvnitř působí na dno atmosférický tlak + přetlak p b + Δp z vnější strany působí na dno nádoby tlak atmosférický p b účinky barometrického tlaku působí na dno z obou stran se navzájem ruší zbývá tedy pouze účinek přetlaku Δp působící na plochu dna tuto sílu na dno od přetlaku Δp označíme F DNO1 určení hodnoty síly (působí zevnitř) : FDNO1 = Δp. S = Δp. a. b

67 představa : 2. nádoba je otevřená, naplněná kapalinou ( ) do výšky h pb na dno působí síla vyvozená hydrostatickým tlakem p h ( viz. předchozí) h m, FDNO2 sílu označíme F DNO2 určení hodnoty síly (působí zevnitř) : ph plocha dna S = a. b FDNO2 = ph. S = h.. g. S pb

68 Uzavřená nádoba s kapalinou a přetlakem ZÁVĚR : Výsledná působící síla na dno je dána součtem silových účinků F DNO1 síla na dno od přetlaku Δp pb + Δp F DNO2 síla na dno od kapaliny - hydrostatického tlaku p h výsledná síla na dno tedy : m, ph FDNO plocha dna S = a. b h FDNO = FDNO1 + FDNO2 FDNO = Δp. S + h.. g S FDNO = (Δp + h.. g). a. b pb působiště výsledné síly těžiště plochy dna (střed úhlopříček)

69 Děkuji za pozornost

70 VY_32_INOVACE_STR_4_09 Vytvořil: Ing. Josef Jankovič V rámci školního projektu: Zlepšení podmínek pro vzdělávání na středních školách Registrační číslo projeku:cz.1.07/1.5.00/ Z.1.07/1.5.00/ AKTIVITA JE SPOLUFINANCOVÁNA EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY

71 HYDROMECHANIKA SÍLY NA STĚNY NÁDOBY OTEVŘENÁ NÁDOBA

72 SÍLY NA STĚNY NÁDOBY nádoba má rozměry a, b, c h c rozměry dna jsou a, b plocha dna S = a. b nádoba je naplněna do výšky h kapalinou o hustotě nad hladinou v nádobě je tlak pb otevřená a b

73 o ze vnitřku i z vnější strany působí na stěny nádoby atmosférický tlak p b o jeho silové ůčinky se navzájem ruší Ze znalosti průběhu hydrostatického tlaku směrem od hladiny ke dnu nádoby ( viz obr.) vyplývá : na stěnu v úrovni hladiny nepůsobí žádný hydrostatický tlak h = 0, p h = 0 p b 0 p h v místě dna působí na stěnu maximální hydrostatický tlak p max = p h = h.. g p b m, h/2 h/2 h/4 p b průběh závislosti hydrostatického tlaku na hloubce h je lineární(podle přímky) na stěnu působí průměrný tlak h

74 p b 0 p h m, h/4 p b h/2 p b p stř h/2 h na stěnu působí průměrný tlak průměrná hodnota mezi 0 a maximem je při lineární závislosti polovina p h(h/2) = p stř = h.. g 2

75 SÍLA NA JEDNU ZE STĚN kapalina působí na plochu stěny plocha stěny má rozměry např. S = a. h m, p b h/4 0 p h p b na plochu stěny působí průměrný tlak p stř h/2 p b h p stř tedy síla na danou stěnu: (h/2) F STĚNA = p stř. S po dosazení : b rozměry nádoby a, b, c F STĚNA = h.. g 2. S

76 p b PŮSOBIŠTĚ SÍLY NA JEDNU ZE STĚN p b m, h/4 h/2 h 0 p h p b p stř zatížení stěny od tlaku má graficky trojúhelníkovitý charakter je-li trojúhelníkový charakter hledáme vlastně těžiště trojúhelníku těžiště je v 1/3 výšky našeho trojúhelníka výška je h b F STĚNA h 3 p max působiště síly na stěnu je ve výšce h/3 nad dnem rozměry nádoby a, b, c

77 Děkuji za pozornost

78 VY_32_INOVACE_STR_4_10 Vytvořil: Ing. Josef Jankovič V rámci školního projektu: Zlepšení podmínek pro vzdělávání na středních školách Registrační číslo projeku:cz.1.07/1.5.00/ Z.1.07/1.5.00/ AKTIVITA JE SPOLUFINANCOVÁNA EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY

79 HYDROMECHANIKA SÍLY NA STĚNY NÁDOBY V UZAVŘENÉ NÁDOBĚ S PŘETLAKEM Δp

80 SÍLY NA STĚNY NÁDOBY nádoba má rozměry a, b, c h Δp c rozměry dna jsou a, b plocha dna S = a. b nádoba je naplněna do výšky h kapalinou o hustotě nad hladinou v nádobě je přetlak Δp uzavřená a b

81 Řešení provedeme obdobně jako u síly na dno s přetlakem nad hladinou : uvažujeme nádobu uzavřenou, prázdnou s přetlakem Δp v druhé fázi uvažujeme vliv pouze kapaliny síla od kapaliny na stěnu v otevřené nádobě výsledný účinek je součtem jednotlivých účinků, tedy síly sečteme určíme působiště výslednice z těchto dvou sil z momentové podmínky

82 Nádoba uzavřená, prázdná nad hladinou přetlak Δp c plocha stěny S ST = a. c (p b + Δp) pb b pb F Δp Δp přetlak je rozdíl absolutního tlaku a barometrického v uzavřené nádobě je tlak ve všech místech stejný uvnitř působí na celou stěnu atmosférický tlak + přetlak p b + Δp z vnější strany působí na celou stěnu nádoby tlak atmosférický p b účinky tlaku p b působí na celou stěnu z obou stran se navzájem ruší na celou plochu stěny S ST působí zevnitř přetlak Δp označíme sílu od přetlaku na stěnu F Δp hodnoty síly (působí zevnitř) : FΔp = Δp. SST = Δp. a. c

83 Nádoba otevřená s kapalinou hustoty do výšky h m, p b h/2 0 p h p b síla na danou stěnu: F kap = p stř. S p b h p stř S = a. h F kap po dosazení : b rozměry nádoby a, b, c h.. g F kap =. 2 S

84 PŮSOBIŠTĚ SÍLY NA JEDNU ZE STĚN p b p b + Δp m, c/2 h x Fv F V F STĚNA b F Δp h 3 p b A působiště síly na stěnu od přetlaku Δp je ve výšce c/2 nad dnem působiště síly na stěnu od kapaliny je ve výšce h/3 nad dnem kde je působiště celkové síly na danou stěnu? o jedná se o dvě rovnoběžné síly o výsledná je rovnoběžná a je dána prostým součtem o působiště x Fv lze určit z momentové podmínky ke zvolenému bodu např. k bodu A

85 výsledná síla na stěnu v nádobě s přetlakem nad hladinou FΔp = Δp. SST = Δp. a. c F h.. g kap = p stř. S =. a. h 2 F V = FΔp + F kap Výsledná poloha působiště síly na obdélníkovou svislou stěnu rovnováha momentů k bodu A c 2. F V. x Fv = FΔp. + F kap x Fv c 2. = (FΔp. + F kap ) / F V h 3 h 3

86 Děkuji za pozornost

87 VY_32_INOVACE_STR_4_11 Vytvořil: Ing. Josef Jankovič V rámci školního projektu: Zlepšení podmínek pro vzdělávání na středních školách Registrační číslo projeku:cz.1.07/1.5.00/ Z.1.07/1.5.00/ AKTIVITA JE SPOLUFINANCOVÁNA EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY

88 HYDROMECHANIKA SÍLY NA ŠIKMOU STĚNU NÁDOBY V OTEVŘENÉ NÁDOBĚ (p b )

89 SÍLY NA ŠIKMOU STĚNU NÁDOBY nádoba má rozměry a, b, c rozměry dna jsou a, b p b plocha dna S = a. b c h nádoba je naplněna do výšky h kapalinou o hustotě nad hladinou v nádobě je tlak p b otevřená a b úhel sklonu boční stěny

90 budeme uvažovat silové účinky od tlaku samostatně, podobně jako rozklad šikmé síly na pravoúhlé složky F x a F y v prvním případě jako účinek tlaku na svislou stěnu v druhém případně jako na plochu části dna pod kapalinou tvaru klínu 0 c h p b Sp y Sp x F X p stř plochy na které tlak působí uvažujeme jako pravoúhlé průměty odpovídající smáčené šikmé stěně a b F y b

91 Určení ploch Sp x a Sp y - pravoúhlé průměty odpovídající smáčené šikmé stěně pravoúhlý průmět plochy ve vodorovném směru směr x p b obdélník o stranách b, h c h Sp x h Sp x =. b pravoúhlý průmět plochy ve svislém směru směr y h Sp y b b obdélník o stranách b, h/tg a h / tg Sp y = b. h / tg

92 Výsledná síla na stěnu Silový účinek ve směru x na svislou stěnu Silový účinek ve směru y na vodorovné dno F x = p stř. Sp x Sp x = b. h F y = p stř. Sp y Sp y = b. h / tg po dosazení : h.. g F x =. 2 b. h po dosazení : h.. g F y =. 2 b. h / tg F = F x 2 + F y 2

93 ZA POUŽITÍ NÁHRADY A ZNALOSTÍ : délka smáčené stěny směrem od dna L = h / sin tedy po dosazení : h = L. sin Sp x = b. L. sin Sp y = b. L. sin / tg sin Sp y = b. L. sin /( ) cos Sp y = b. L. cos F = F x 2 + F y 2 = p stř2. b 2. L 2. sin 2 + p stř2. b 2. L 2. cos 2 F = (sin 2 + cos 2 ) p stř. b. L. F = p stř. b. L = p stř. S smáčená plocha je S = b. L p stř = h.. g 2 (sin 2 + cos 2 ) = 1

94 ZÁVĚR : Výslednou sílu na obdélníkovou šikmou stěnu lze počítat jako součin středního tlaku na plochu celé smáčené šikmé stěny nemusíme počítat přes průměty šikmé plochy ve směru složek působící síly p stř = h.. g F = p b. L = p stř. stř S 2. S = b. L smáčená plocha

95 Děkuji za pozornost

96 VY_32_INOVACE_STR_4_12 Vytvořil: Ing. Josef Jankovič V rámci školního projektu: Zlepšení podmínek pro vzdělávání na středních školách Registrační číslo projeku:cz.1.07/1.5.00/ Z.1.07/1.5.00/ AKTIVITA JE SPOLUFINANCOVÁNA EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY

97 HYDROMECHANIKA SÍLY NA VÍKO V NÁDOBÁCH DNO NÁDOBY

98 SÍLY NA VÍKA NÁDOBY OTEVŘENÉ NÁDOBY UZAVŘENÉ NÁDOBY určení velikosti síly na víko pouze od účinků kapaliny rozhodující hydrostatický tlak v místě plochy víka, na dně tlak působí na činnou plochu víka S nádoba je naplněna do výšky h kapalinou o hustotě určení velikosti síly na víko od účinků kapaliny a od přetlaku či podtlaku nad hladinou rozhodující hydrostatický tlak a působící přetlak či podtlak nad hladinou tlak působí na činnou plochu víka S nádoba je naplněna do výšky h kapalinou o hustotě a nad hladinou v nádobě je přetlak Δp

99 VÍKO NA DNĚ NÁDOBY OTEVŘENÉ NÁDOBY pb předpoklad např. víko kruhového tvaru průměr činné plochy na kterou působí p h je d h m, na dně na víko působí maximální hydrostatický tlak p h ph pb plocha víka S víko FVÍKO síla na víko F VÍKO je dána součinem tlaku p h a činné plochy víka S ph = FVÍKO h.. g = ph. S S = d2 4 FVÍKO = ph. S = h.. g. S

100 UZAVŘENÉ NÁDOBY VÍKO NA DNĚ NÁDOBY nad hladinou je přetlak Δp předpoklad víko kruhového tvaru Δp průměr činné plochy na kterou působí p h a přetlak Δp je d h m, ph plocha víka S FVÍKO na dně na víko působí celkový tlak p (superpozice účinků) celkový tlak je dán součtem p h a Δp síla na víko F VÍKO je dána součtem účinků tlaku p h a přetlaku Δp pb víko FVÍKO = ph. S ( ) + Δp. S FVÍKO = ph + Δp. S FVÍKO = ( h.. g + Δp ). d2 4 S = d2 4

101 Závěr : OTEVŘENÉ NÁDOBY UZAVŘENÉ NÁDOBY h výška hladiny kapaliny v nádrži FVÍKO = h.. g. d2 4 v případě přetlaku Δp: FVÍKO = ( h.. g + Δp ). d2 4 v případě podtlaku Δp: působiště síly na víko těžiště plochy víka FVÍKO = ( h.. g - Δp ). d2 4

102 Děkuji za pozornost

103 VY_32_INOVACE_STR_4_13 Vytvořil: Ing. Josef Jankovič V rámci školního projektu: Zlepšení podmínek pro vzdělávání na středních školách Registrační číslo projeku:cz.1.07/1.5.00/ Z.1.07/1.5.00/ AKTIVITA JE SPOLUFINANCOVÁNA EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY

104 HYDROMECHANIKA SÍLY NA VÍKA VE STĚNÁCH NÁDOB

105 SÍLY NA VÍKA VE STĚNÁCH NÁDOB OTEVŘENÉ NÁDOBY určení velikosti síly na víko pouze od účinků kapaliny rozhodující je hydrostatický tlak v místě těžiště plochy víka tlak působí na činnou plochu víka S těžiště víka se nachází ve výšce h t od hladiny směrem dolů nádoba je naplněna do výšky h kapalinou o hustotě UZAVŘENÉ NÁDOBY určení velikosti síly na víko od účinků kapaliny a od přetlaku či podtlaku nad hladinou rozhodující je tlak v místě těžiště plochy víka a působící přetlak či podtlak nad hladinou tlak působí na činnou plochu víka S nádoba je naplněna do výšky h kapalinou o hustotě a nad hladinou v nádobě je přetlak Δp

106 VÍKO VE STĚNĚ NÁDOBY OTEVŘENÉ NÁDOBY předpoklad činná plocha víka je kruhového tvaru h m, p b ht FVÍKO plocha víka S p t pb v těžišti víka (středu kruhu) působí průměrný hydrostatický tlak p t odpovídající výšce h t průměr činné plochy, na kterou působí p h, je d p t = h t.. g FVÍKO = p t. S síla na víko F VÍKO je dána součinem tlaku p t a činné plochy víka S FVÍKO = h t.. g. d2 4

107 VÍKO VE STĚNĚ NÁDOBY UZAVŘENÉ NÁDOBY předpoklad činná plocha víka je kruhového tvaru h m, Δp ht FVÍKO plocha víka S p t pb v těžišti víka (středu kruhu) působí hydrostatický tlak p t odpovídající výšce h t v případě pouze natlakované nádoby bez kapaliny působí na víko pouze přetlak Δp p t = h t.. g FVÍKO = ( p t + Δp ). S FVÍKO = ( h t.. g + Δp ). d2 4 průměr činné plochy na kterou působí p t a Δp je d síla na víko F VÍKO je dána součtem účinku tlaku p t a Δp na činnou plochu víka S

108 Závěr : OTEVŘENÉ NÁDOBY UZAVŘENÉ NÁDOBY h t vzdálenost těžiště víka od hladiny kapaliny v nádrži FVÍKO = h t.. g. d2 4 v případě přetlaku Δp: FVÍKO = ( h t.. g + Δp ). d2 4 v případě podtlaku Δp: FVÍKO = ( h t.. g - Δp ). d2 4

109 Děkuji za pozornost

110 VY_32_INOVACE_STR_4_14 Vytvořil: Ing. Josef Jankovič V rámci školního projektu: Zlepšení podmínek pro vzdělávání na středních školách Registrační číslo projeku:cz.1.07/1.5.00/ Z.1.07/1.5.00/ AKTIVITA JE SPOLUFINANCOVÁNA EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY

111 HYDROMECHANIKA RELATIVNÍ ROVNOVÁHA KAPALIN V NÁDOBÁCH PŘÍMOČARÝ POHYB a = konst

112 Nádoby pohybující se přímočaře s konstantním zrychlením g V gravitačním poli Země působí na kapalinu gravitační síla na jednotlivé částice hmoty kapaliny působí zrychlení gravitační g zrychlení je vektor, má směr, velikost a orientaci hladina kapaliny je vždy kolmá k působícímu výslednému zrychlení působícímu na kapalinu (tzv. Euleurova věta o hladině) názorný příklad hladiny moří na Zemi g g g

113 Přímočarý pohyb nádoby rovnoměrně zrychlený Př.: rozjezd nebo brzdění cisterny Δm a a a c h p h1 L/2 g L p h2 Vlastní řešení podobnost trojúhelníků s vrcholovým úhlem

114 Řešení: je-li cisterna v klidu, působí na každou část kapaliny gravitační zrychlení g svisle dolů hladina v cisterně má vodorovnou polohu při rozjezdu s konstantním zrychlením a působí na Δm zrychlení g a a obě zrychlení vektorově sečteme a dostaneme výsledné celkové zrychlení a c poloha hladiny kapaliny v cisterně je k a c kolmá Z podobnosti trojúhelníků s úhlem plynou vztahy : tg = Δh L 2 = a g

115 Důsledky, charakteristické hodnoty snížení hladiny Δh v přední části a zvýšení hladiny Δh v zadní části při rozjezdu Δh = a g. L 2 změny hodnot hydrostatického tlaku na dně, tlak v přední části p h1 a zadní části cisterny p h2 p h1 = h - Δh ( ).. g Opatření v praxi přepážky v cisternách nebezpečí nekontrolovatelné rozkmitání velkých hmot p h2 = ( h + Δh ).. g

116 Děkuji za pozornost

117 VY_32_INOVACE_STR_4_15 Vytvořil: Ing. Josef Jankovič V rámci školního projektu: Zlepšení podmínek pro vzdělávání na středních školách Registrační číslo projeku:cz.1.07/1.5.00/ Z.1.07/1.5.00/ AKTIVITA JE SPOLUFINANCOVÁNA EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY

118 HYDROMECHANIKA RELATIVNÍ ROVNOVÁHA KAPALIN V NÁDOBÁCH ÚČINKY ODSTŘEDIVÉ SÍLY a odst

119 Nádoby pohybující se po kruhové dráze ve vodorovné rovině s konstantní rychlostí rovnoměrný pohyb po kružnici na jednotlivé částice hmoty kapaliny působí zrychlení gravitační g a odstředivé zrychlení a odst obecně F = m. a odstředivá síla F odst = m.v2 = m. v 2 R R porovnání a v 2 R hladina kapaliny je vždy kolmá k působícímu výslednému zrychlení působícímu na kapalinu (tzv. Euleurova věta o hladině)

120 Přímočarý pohyb nádoby rovnoměrně zrychlený Př.: jízda cisterny v zatáčce B Δm a odst g a c h p h1 p h2 S zatáčky R B/2 Vlastní řešení podobnost trojúhelníků s vrcholovým úhlem

121 Řešení: jede-li cisterna přímo konstantní rychlostí, působí na každou část kapaliny pouze gravitační zrychlení g svisle dolů hladina v cisterně má vodorovnou polohu při průjezdu zatáčkou o poloměru R konstantní rychlostí v působí na Δm zrychlení g a a odst obě zrychlení vektorově sečteme a dostaneme výsledné celkové zrychlení a c poloha hladiny kapaliny v cisterně je k a c kolmá Z podobnosti trojúhelníků s úhlem plynou vztahy : tg = Δh B = a odst 2 g

122 Důsledky, charakteristické hodnoty snížení hladiny Δh v části bližší ke středu zatáčky a zvýšení hladiny Δh v části cisterny vzdálenější od středu zatáčky Δh = a odst g. B 2 změny hodnot hydrostatického tlaku na dně, tlak v bližší části p h1 a ve vzdálenější části cisterny p h2 p h1 = h - Δh ( ).. g p h2 = ( h + Δh ).. g Opatření v praxi přepážky v cisternách nebezpečí nekontrolovatelné rozkmitání velkých hmot

123 Děkuji za pozornost

124 VY_32_INOVACE_STR_4_16 Vytvořil: Ing. Josef Jankovič V rámci školního projektu: Zlepšení podmínek pro vzdělávání na středních školách Registrační číslo projeku:cz.1.07/1.5.00/ Z.1.07/1.5.00/ AKTIVITA JE SPOLUFINANCOVÁNA EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY

125 HYDROMECHANIKA RELATIVNÍ ROVNOVÁHA KAPALIN V ROTUJÍCÍCH VÁLCOVÝCH NÁDOBÁCH osa rotace je osou nádoby

126 Rotující nádoba kolem své osy, poloha osy svislá s konstantní rychlostí konstantní otáčky konstantní úhlová rychlost na vybranou částice hmoty Δm kapaliny působí zrychlení gravitační g a odstředivé zrychlení a odst odstředivé zrychlení je dáno poměrem R = 2. R každá část hmoty kapaliny má podle vzdálenosti od osy rotace jinou obvodovou rychlost, tedy jiné odstředivé zrychlení - závislost na poloměru r (rozsah od 0 do R) hladina kapaliny je vždy kolmá k působícímu výslednému zrychlení působícímu na kapalinu (tzv. Euleurova věta o hladině) celkové výsledné zrychlení plynule mění velikost a směr od středu k obvodu nádoby v 2

127 D Rotační pohyb nádoby rovnoměrný kolem osy nádoby v ose rotace a odst = 0 tečna k hladině vodorovná úhel = a odst2 v místě hladiny 1 h Δm a odst1 1 1 g a c2 a odst1 = 2. r 1 tečna k hladině mírnější sklon úhel 1 g p h1 r 1 g a c1 r 2 p h2 v místě hladiny 2 a odst2 = 2. r 2 tečna k hladině prudší sklon úhel 2

128 Vlastní řešení podobnost trojúhelníků s proměnlivým úhlem (závislost na velikosti r) tg tg = = a odst g r. 2 g = 2 g Řešení:. r čára hladiny odpovídá obdobně určení s na kraji je s = 2. Δh pro r = R tg s = 2.Δh =.. r 2 =.. 2 R = 2 g g 2 2 g Δh = 2 g 2. D 2 16 Δh Δr při úvaze : směrnice tečny v určitém bodě hladiny využití matematiky tzv integrace a derivace : 1 obdoba : s =. a. t 2 2 v = a. t a =. D 2 8 konst.

129 Důsledky, charakteristické hodnoty celkové převýšení hladiny je 2.Δh Δh = 2 g. D 2 16 změny hodnot hydrostatického tlaku na dně - tlak v místě osy rotace na dně p h1 p h1 = h - Δh ( ).. g změna hodnoty hydrostatického tlaku na dně - tlak u stěny válce na dně p h2 p h2 = ( h + Δh ).. g

130 Děkuji za pozornost

131 VY_32_INOVACE_STR_4_17 Vytvořil: Ing. Josef Jankovič V rámci školního projektu: Zlepšení podmínek pro vzdělávání na středních školách Registrační číslo projeku:cz.1.07/1.5.00/ Z.1.07/1.5.00/ AKTIVITA JE SPOLUFINANCOVÁNA EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY

132 HYDROMECHANIKA ARCHIMÉDŮV ZÁKON

133 Odvození základního vztahu těleso o rozměrech a x b x c hustota materiálu tělesa t pb h 1 ph 1 na horní plochu a x c tělesa působí hydrostatický tlak ph 1 t b tento tlak vyvozuje sílu na horní plochu F 1 h 2 ph 2 k a na dolní plochu a x c tělesa působí hydrostatický tlak ph 2 tento tlak vyvozuje sílu na horní plochu F 2 na boční plochy a x b a c x b tělesa působí průměrný hydrostatický tlak (ph 1 + ph 2 )/2 vzniklé síly působí proti sobě a jsou stejně velké ruší se

134 Velikosti sil působících na vodorovné plochy tělesa F1 = p h1. S = h 1. k. g. a. c F2 = p h2. S = h 2. k. g. a. c rozdíl těchto sil : F 1 h 1 F2 - F1 = h 2. k. g. a. c - h 1. k. g. a. c ph 1 F2 - F1 = ( h 2 - h 1 ). k. g. a. c t b h 2 poněvadž tlak ph 2 je vyšší než ph 1 výsledná síla působí nahoru, nadlehčuje těleso k a F 2 ph 2 ( h 2 - h 1 ) = b vytváří vztlakovou sílu F vzt F1 b F2 - =. k. g. a. c tedy Fvzt = k. g. a. c. b = V t. k. g Vt objem tělesa

135 Slovní vyjádření tohoto vztahu je Archimédův zákon Fvzt = k. g. a. c. b =. k. g Vt objem tělesa V t těleso ponořené do kapaliny je nadlehčováno silou rovnající se tíze kapaliny kapaliny tělesem vytlačené Vt ponořený objem tělesa Fvzt V t. k. g = m k. g Vt ponořený objem tělesa

136 Děkuji za pozornost

137 VY_32_INOVACE_STR_4_18 Vytvořil: Ing. Josef Jankovič V rámci školního projektu: Zlepšení podmínek pro vzdělávání na středních školách Registrační číslo projeku:cz.1.07/1.5.00/ Z.1.07/1.5.00/ AKTIVITA JE SPOLUFINANCOVÁNA EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY

138 HYDROMECHANIKA ARCHIMÉDŮV ZÁKON PLAVÁNÍ TĚLES

139 Plovák bez zátěže plovák o rozměrech a x b x c hustota materiálu plováku t G p t,v t x c pokud plovák plave a má ponor x platí rovnováha sil: a Fvzt F vzt + G p = 0 k g. k a. b.. x - = 0 g. t. a. b. c ponořená část plováku celý objem plováku Závěr : velikost ponoru je ovlivněna poměrem hustot t k x = t k. c

140 Možnosti chování tělesa v kapalině těleso plave t k t k t = k těleso plove t = k t k těleso se potápí t k k

141 Plovák se zátěží přidaný náklad o hmotnosti m plovák o rozměrech a x b x c má ponor x m G m hustota materiálu plováku t hmotnost zátěže m pokud plovák plave a má ponor x platí rovnováha sil: G p t x F vzt + G m + G p = 0 síly vektory podle směrů znaménka Fvzt g. k. a. b. x - g. t. a. b. c - m. g = 0 k teoreticky maximální zatížení je v případě, když ponor x = c g. k. a. b. c - g. t. a. b. c - m. g = 0 Maximální přidaná hmotnost na plovák je dána součinem objemu plováku a rozdílem hustot kapaliny a materiálu plováku m = ( - t ). k a. b. c V t

142 Děkuji za pozornost

143 VY_32_INOVACE_STR_4_19 Vytvořil: Ing. Josef Jankovič V rámci školního projektu: Zlepšení podmínek pro vzdělávání na středních školách Registrační číslo projeku:cz.1.07/1.5.00/ Z.1.07/1.5.00/ AKTIVITA JE SPOLUFINANCOVÁNA EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY

144 HYDROMECHANIKA MĚŘENÍ PŘETLAKU A PODTLAKU TRUBICOVÝM MANOMETREM

145 Přetlak v uzavřené nádobě p [Pa] (p b + Δp) p b h Řešíme rovnováhu v U-trubici ze strany nádoby s přetlakem působí : absolutní tlak v nádobě z druhé strany působí na kapalinu v U- trubici: h 2 tlak p b tlak kapalinového sloupce o výšce h h 1 0

146 Podtlak v uzavřené nádobě p [Pa] (p b - Δp) p b t 0 h h 1 h 2 Řešíme rovnováhu v U- trubici ze strany nádoby s podtlakem působí : absolutní tlak v nádobě tlak kapalinového sloupce o výšce h z druhé strany působí na kapalinu v U- trubici: tlak p b

147 Vyjádření rovnováhy měření přetlaku měření podtlaku p = k. g. h + p b p + k. g. h = p b. (h 2 h 1 ) = h (h 2 h 1 ) = h p absolutní tlak v Pa přetlak Δp je dán rozdílem p - p b p absolutní tlak v Pa podtlak Δp je dán rozdílem p b - p

148 Možnosti změn rozsahu měření volba měřící kapaliny o vyšší hustotě kapalina o menší hustotě změna sklonu ramene U - trubice Př. 1 : voda hustota 1000 kg/m 3 měření vyšších přetlaků a podtlaků měření nižších přetlaků a podtlaků zjišťování malých přetlaků a podtlaků přetlak, podtlak Δp = 9, 810 kpa Př. 2 : rtuť hustota kg/m 3 Př. 3 : líh hustota 789 kg/m 3 v případě h = 1 m přetlak, podtlak Δp = 133, 416 kpa přetlak, podtlak Δp = 7, 740 kpa

149 Případ sklonu trubice p [Pa] (p b + Δp) L h sin = h L h = L. sin zvýšení citlivosti měření zaznamenání minimálních změn tlaku naměřený tlak naměřený přetlak p = k. g. h + Δp k. g. = h p b

Příklady z hydrostatiky

Příklady z hydrostatiky Příklady z hydrostatiky Poznámka: Při řešení příkladů jsou zaokrouhlovány pouze dílčí a celkové výsledky úloh. Celý vlastní výpočet všech úloh je řešen bez zaokrouhlování dílčích výsledků. Za gravitační

Více

BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY

BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY ROTAČNÍ POHYB TĚLESA, MOMENT SÍLY, MOMENT SETRVAČNOSTI DYNAMIKA Na rozdíl od kinematiky, která se zabývala

Více

1 Vlastnosti kapalin a plynů

1 Vlastnosti kapalin a plynů 1 Vlastnosti kapalin a plynů hydrostatika zkoumá vlastnosti kapalin z hlediska stavu rovnováhy kapalina je v klidu hydrodynamika zkoumá vlastnosti kapalin v pohybu aerostatika, aerodynamika analogicky

Více

Základní pojmy a jednotky

Základní pojmy a jednotky Základní pojmy a jednotky Tlak: p = F S [N. m 2 ] [kg. m. s 2. m 2 ] [kg. m 1. s 2 ] [Pa] (1) Hydrostatický tlak: p = h. ρ. g [m. kg. m 3. m. s 2 ] [kg. m 1. s 2 ] [Pa] (2) Převody jednotek tlaku: Bar

Více

15 MECHANIKA IDEÁLNÍCH TEKUTIN. Hydrostatika ideální kapaliny Hydrodynamika ideální tekutiny

15 MECHANIKA IDEÁLNÍCH TEKUTIN. Hydrostatika ideální kapaliny Hydrodynamika ideální tekutiny 125 15 MECHANIKA IDEÁLNÍCH TEKUTIN Hydrostatika ideální kapaliny Hydrodynamika ideální tekutiny Na rozdíl od pevných látek, které zachovávají při pohybu svůj tvar, setkáváme se v přírodě s látkami, které

Více

Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa

Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa Mechanika tuhého tělesa Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa Mechanika tuhého tělesa těleso nebudeme nahrazovat

Více

STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA STROJNICKÁ A STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA PROFESORA ŠVEJCARA, PLZEŇ, KLATOVSKÁ 109. Josef Gruber MECHANIKA V

STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA STROJNICKÁ A STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA PROFESORA ŠVEJCARA, PLZEŇ, KLATOVSKÁ 109. Josef Gruber MECHANIKA V STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA STROJNICKÁ A STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA PROFESORA ŠVEJCARA, PLZEŇ, KLATOVSKÁ 109 Josef Gruber MECHANIKA V HYDROMECHANIKA PRACOVNÍ SEŠIT Vytvořeno v rámci Operačního programu Vzdělávání

Více

Test jednotky, veličiny, práce, energie, tuhé těleso

Test jednotky, veličiny, práce, energie, tuhé těleso DUM Základy přírodních věd DUM III/2-T3-16 Téma: Práce a energie Střední škola Rok: 2012 2013 Varianta: A Zpracoval: Mgr. Pavel Hrubý TEST Test jednotky, veličiny, práce, energie, tuhé těleso 1 Účinnost

Více

UNIVERZITA PARDUBICE FAKULTA CHEMICKO-TECHNOLOGICKÁ. Katedra fyziky ZÁKLADY FYZIKY I. Pro obory DMML, TŘD a AID prezenčního studia DFJP

UNIVERZITA PARDUBICE FAKULTA CHEMICKO-TECHNOLOGICKÁ. Katedra fyziky ZÁKLADY FYZIKY I. Pro obory DMML, TŘD a AID prezenčního studia DFJP UNIVERZITA PARDUBICE FAKULTA CHEMICKO-TECHNOLOGICKÁ Katedra fyziky ZÁKLADY FYZIKY I Pro obory DMML, TŘD a AID prezenčního studia DFJP RNDr. Jan Z a j í c, CSc., 2004 5. M E C H A N I K A T E K U T I N

Více

Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 25. 8. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_04_FY_A

Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 25. 8. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_04_FY_A Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 25. 8. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_04_FY_A Ročník: I. Fyzika Vzdělávací oblast: Přírodovědné vzdělávání Vzdělávací obor: Fyzika Tematický okruh: Úvod

Více

11. Mechanika tekutin

11. Mechanika tekutin . Mechanika tekutin.. Základní poznatky Pascalův zákon Působí-li na tekutinu vnější tlak pouze v jednom směru, pak uvnitř tekutiny působí v každém místě stejně velký tlak, a to ve všech směrech. Hydrostatický

Více

Kapitola 2. o a paprsek sil lze ztotožnit s osou x (obr.2.1). sil a velikost rovnou algebraickému součtu sil podle vztahu R = F i, (2.

Kapitola 2. o a paprsek sil lze ztotožnit s osou x (obr.2.1). sil a velikost rovnou algebraickému součtu sil podle vztahu R = F i, (2. Kapitola 2 Přímková a rovinná soustava sil 2.1 Přímková soustava sil Soustava sil ležící ve společném paprsku se nazývá přímková soustava sil [2]. Působiště všech sil m i lze posunout do společného bodu

Více

Fyzikální veličiny a jednotky, přímá a nepřímá metoda měření

Fyzikální veličiny a jednotky, přímá a nepřímá metoda měření I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY Laboratorní práce č. 2 Fyzikální veličiny a jednotky,

Více

A:Měření tlaku v závislosti na nadmořské výšce B:Cejchování deformačního manometru závažovou pumpou C:Diferenciální manometry KET/MNV (5.

A:Měření tlaku v závislosti na nadmořské výšce B:Cejchování deformačního manometru závažovou pumpou C:Diferenciální manometry KET/MNV (5. A:Měření tlaku v závislosti na nadmořské výšce B:Cejchování deformačního manometru závažovou pumpou C:Diferenciální manometry KET/MNV (5. cvičení) Vypracoval : Martin Dlouhý Osobní číslo : A08B0268P A:Měření

Více

Proč funguje Clemův motor

Proč funguje Clemův motor - 1 - Proč funguje Clemův motor Princip - výpočet - konstrukce (c) Ing. Ladislav Kopecký, 2004 Tento článek si klade za cíl odhalit podstatu funkce Clemova motoru, provést základní výpočty a navrhnout

Více

Projekt ŠABLONY NA GVM registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0948 III-2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

Projekt ŠABLONY NA GVM registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0948 III-2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Projekt ŠABLONY NA GVM registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0948 III-2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT 1. Mechanika 1. 3. Newtonovy zákony 1 Autor: Jazyk: Aleš Trojánek čeština

Více

Základní škola národního umělce Petra Bezruče, Frýdek-Místek, tř. T. G. Masaryka 454

Základní škola národního umělce Petra Bezruče, Frýdek-Místek, tř. T. G. Masaryka 454 Základní škola národního umělce Petra Bezruče, Frýdek-Místek, tř. T. G. Masaryka íé= Zpracováno v rámci OP VK - EU peníze školám Jednička ve vzdělávání CZ.1.07/1..00/1.79 Název DUM: Hydrostatický tlak

Více

JEVY NA ROZHRANÍ PEVNÉHO TĚLESA A KAPALINY

JEVY NA ROZHRANÍ PEVNÉHO TĚLESA A KAPALINY Škola: Autor: DUM: Vzdělávací obor: Tematický okruh: Téma: Masarykovo gymnázium Vsetín Mgr. Dagmar Horká MGV_F_SS_1S3_D17_Z_MOLFYZ_Jevy_na_rozhrani_pevneho_tel esa_a_kapaliny_pl Člověk a příroda Fyzika

Více

E K O G Y M N Á Z I U M B R N O o.p.s. přidružená škola UNESCO

E K O G Y M N Á Z I U M B R N O o.p.s. přidružená škola UNESCO Seznam výukových materiálů III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Tematická oblast: Předmět: Vytvořil: MECHANIKA FYZIKA JANA SUCHOMELOVÁ 01 - Soustava SI notebook VY_32_INOVACE_01.pdf Datum

Více

Shrnutí kinematiky. STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA a STŘEDNÍ ODBORNÉ UČILIŠTĚ, Česká Lípa, 28. října 2707, příspěvková organizace

Shrnutí kinematiky. STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA a STŘEDNÍ ODBORNÉ UČILIŠTĚ, Česká Lípa, 28. října 2707, příspěvková organizace Název školy: Číslo a název projektu: Číslo a název šablony klíčové aktivity: Označení materiálu: Typ materiálu: Předmět, ročník, obor: Číslo a název sady: Téma: Jméno a příjmení autora: Datum vytvoření:

Více

Měření tlaku v závislosti na nadmořské výšce KET/MNV

Měření tlaku v závislosti na nadmořské výšce KET/MNV Měření tlaku v závislosti na nadmořské výšce KET/MNV Vypracoval : Martin Dlouhý Osobní číslo : A08B0268P 1. Zadání Změřte hodnotu atmosférického tlaku v různých nadmořských výškách (v několika patrech

Více

Digitální učební materiál. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Příjemce podpory Gymnázium, Jevíčko, A. K.

Digitální učební materiál. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Příjemce podpory Gymnázium, Jevíčko, A. K. Digitální učební materiál Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0802 Název projektu Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo a název šablony klíčové aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím

Více

8. Mechanika kapalin a plynů

8. Mechanika kapalin a plynů 8. Mechanika kapalin a plynů 8. Vlastnosti kapalin a plynů Základní vlastností je tekutost. Tekutost je, když částečky se po sobě velmi snadno a velmi dobře pohybují (platí to pro tekutiny i plyny). Díky

Více

VÝUKOVÝ MATERIÁL VÝUKOVÝ MATERIÁL VÝUKOVÝ MATERIÁL

VÝUKOVÝ MATERIÁL VÝUKOVÝ MATERIÁL VÝUKOVÝ MATERIÁL VÝUKOVÝ MATERIÁL VÝUKOVÝ MATERIÁL VÝUKOVÝ MATERIÁL Identifikační údaje školy Číslo projektu Název projektu Číslo a název šablony Vyšší odborná škola a Střední škola, Varnsdorf, příspěvková organizace Bratislavská

Více

FYZIKA. Newtonovy zákony. 7. ročník

FYZIKA. Newtonovy zákony. 7. ročník FYZIKA Newtonovy zákony 7. ročník říjen 2013 Autor: Mgr. Dana Kaprálová Zpracováno v rámci projektu Krok za krokem na ZŠ Želatovská ve 21. století registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3443 Projekt

Více

Základní škola, Ostrava Poruba, Bulharská 1532, příspěvková organizace

Základní škola, Ostrava Poruba, Bulharská 1532, příspěvková organizace Fyzika - 6. ročník Uvede konkrétní příklady jevů dokazujících, že se částice látek neustále pohybují a vzájemně na sebe působí stavba látek - látka a těleso - rozdělení látek na pevné, kapalné a plynné

Více

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332 Animovaná fyzika Top-Hit Atomy a molekuly Atom Brownův pohyb Difúze Elektron Elementární náboj Jádro atomu Kladný iont Model atomu Molekula Neutron Nukleonové číslo Pevná látka Plyn Proton Protonové číslo

Více

1. Molekulová stavba kapalin

1. Molekulová stavba kapalin 1 Molekulová stavba kapalin 11 Vznik kapaliny kondenzací Plyn Vyjdeme z plynu Plyn je soustava molekul pohybujících se neuspořádaně všemi směry Pohybová energie molekul převládá nad energii polohovou Každá

Více

Hydromechanické procesy Obtékání těles

Hydromechanické procesy Obtékání těles Hydromechanické procesy Obtékání těles M. Jahoda Klasifikace těles 2 Typy externích toků dvourozměrné osově symetrické třírozměrné (s/bez osy symetrie) nebo: aerodynamické vs. neaerodynamické Odpor a vztlak

Více

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY 1. Základní poznatky z logiky a teorie množin Pojem konstanty a proměnné. Obor proměnné. Pojem výroku a jeho pravdivostní hodnota. Operace s výroky, složené výroky, logické

Více

Číslo materiálu Předmět ročník Téma hodiny Ověřený materiál Program

Číslo materiálu Předmět ročník Téma hodiny Ověřený materiál Program Číslo materiálu Předmět ročník Téma hodiny Ověřený materiál Program 1 VY_32_INOVACE_01_13 fyzika 6. Elektrické vlastnosti těles Výklad učiva PowerPoint 6 4 2 VY_32_INOVACE_01_14 fyzika 6. Atom Výklad učiva

Více

PROUDĚNÍ KAPALIN A PLYNŮ, BERNOULLIHO ROVNICE, REÁLNÁ TEKUTINA

PROUDĚNÍ KAPALIN A PLYNŮ, BERNOULLIHO ROVNICE, REÁLNÁ TEKUTINA Škola: Autor: DUM: Vzdělávací obor: Tematický okruh: Téma: Masarykovo gymnázium Vsetín Mgr. Vladislav Válek MGV_F_SS_1S2_D16_Z_MECH_Proudeni_kapalin_bernoulliho_ rovnice_realna_kapalina_aerodynamika_kridlo_pl

Více

Úvod. 1 Převody jednotek

Úvod. 1 Převody jednotek Úvod 1 Převody jednotek Násobky a díly jednotek: piko p 10-12 nano n 10-9 mikro μ 10-6 mili m 10-3 centi c 10-2 deci d 10-1 deka da 10 1 hekto h 10 2 kilo k 10 3 mega M 10 6 giga G 10 9 tera T 10 12 Ve

Více

1/6. 2. Stavová rovnice, plynová konstanta, Avogadrův zákon, kilomol plynu

1/6. 2. Stavová rovnice, plynová konstanta, Avogadrův zákon, kilomol plynu 1/6 2. Stavová rovnice, plynová konstanta, Avogadrův zákon, kilomol plynu Příklad: 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5, 2.6, 2.7, 2.8, 2.9, 2.10, 2.11, 2.12, 2.13, 2.14, 2.15, 2.16, 2.17, 2.18, 2.19, 2.20, 2.21, 2.22,

Více

Laboratorní práce č. 2: Určení povrchového napětí kapaliny

Laboratorní práce č. 2: Určení povrchového napětí kapaliny Přírodní vědy moderně a interaktivně SEMINÁŘ FYZIKY Laboratorní práce č. 2: Určení povrchového napětí kapaliny G Gymnázium Hranice Přírodní vědy moderně a interaktivně SEMINÁŘ FYZIKY G Gymnázium Hranice

Více

Práce, energie a další mechanické veličiny

Práce, energie a další mechanické veličiny Práce, energie a další mechanické veličiny Úvod V předchozích přednáškách jsme zavedli základní mechanické veličiny (rychlost, zrychlení, síla, ) Popis fyzikálních dějů usnadňuje zavedení dalších fyzikálních

Více

Žák plní standard v průběhu primy a sekundy, učivo absolutní hodnota v kvartě.

Žák plní standard v průběhu primy a sekundy, učivo absolutní hodnota v kvartě. STANDARDY MATEMATIKA 2. stupeň ČÍSLO A PROMĚNNÁ 1. M-9-1-01 Žák provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel; užívá ve výpočtech druhou mocninu a odmocninu 1. žák provádí základní početní

Více

Kinetická teorie ideálního plynu

Kinetická teorie ideálního plynu Přednáška 10 Kinetická teorie ideálního plynu 10.1 Postuláty kinetické teorie Narozdíl od termodynamiky kinetická teorie odvozuje makroskopické vlastnosti látek (např. tlak, teplotu, vnitřní energii) na

Více

mechanická práce W Studentovo minimum GNB Mechanická práce a energie skalární veličina a) síla rovnoběžná s vektorem posunutí F s

mechanická práce W Studentovo minimum GNB Mechanická práce a energie skalární veličina a) síla rovnoběžná s vektorem posunutí F s 1 Mechanická práce mechanická práce W jednotka: [W] = J (joule) skalární veličina a) síla rovnoběžná s vektorem posunutí F s s dráha, kterou těleso urazilo 1 J = N m = kg m s -2 m = kg m 2 s -2 vyjádření

Více

VÝUKOVÝ MATERIÁL. 0301 Ing. Yvona Bečičková Tematická oblast

VÝUKOVÝ MATERIÁL. 0301 Ing. Yvona Bečičková Tematická oblast VÝUKOVÝ MATERIÁL Identifikační údaje školy Vyšší odborná škola a Střední škola, Varnsdorf, příspěvková organizace Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632

Více

Fyzika pro 6.ročník. Stavba látek-vlastnosti, gravitace, částice, atomy a molekuly. Elektrické vlastnosti látek, el.

Fyzika pro 6.ročník. Stavba látek-vlastnosti, gravitace, částice, atomy a molekuly. Elektrické vlastnosti látek, el. Fyzika pro 6.ročník výstupy okruh učivo dílčí kompetence Stavba látek-vlastnosti, gravitace, částice, atomy a molekuly Elektrické vlastnosti látek, el.pole, model atomu Magnetické vlastnosti látek, magnetické

Více

ZMĚNY SKUPENSTVÍ LÁTEK

ZMĚNY SKUPENSTVÍ LÁTEK ZMĚNY SKUPENSTVÍ LÁTEK TÁNÍ A TUHNUTÍ - OSNOVA Kapilární jevy příklad Skupenské přeměny látek Tání a tuhnutí Teorie s video experimentem Příklad KAPILÁRNÍ JEVY - OPAKOVÁNÍ KAPILÁRNÍ JEVY - PŘÍKLAD Jak

Více

Ideální plyn. Stavová rovnice Děje v ideálním plynu Práce plynu, Kruhový děj, Tepelné motory

Ideální plyn. Stavová rovnice Děje v ideálním plynu Práce plynu, Kruhový děj, Tepelné motory Struktura a vlastnosti plynů Ideální plyn Vlastnosti ideálního plynu: Ideální plyn Stavová rovnice Děje v ideálním plynu Práce plynu, Kruhový děj, epelné motory rozměry molekul jsou ve srovnání se střední

Více

1. ÚVOD 1.1 SOUSTAVA FYZIKÁLNÍCH VELIČIN, KONSTANT,

1. ÚVOD 1.1 SOUSTAVA FYZIKÁLNÍCH VELIČIN, KONSTANT, 1. ÚVOD 1.1 SOUSTAVA FYZIKÁLNÍCH VELIČIN, KONSTANT, JEDNOTEK A JEJICH PŘEVODŮ FYZIKÁLNÍ VELIČINY Fyzikálními veličinami charakterizujeme a popisujeme vlastnosti fyzikálních objektů parametry stavů, ve

Více

3 Mechanická energie 5 3.1 Kinetická energie... 6 3.3 Potenciální energie... 6. 3.4 Zákon zachování mechanické energie... 9

3 Mechanická energie 5 3.1 Kinetická energie... 6 3.3 Potenciální energie... 6. 3.4 Zákon zachování mechanické energie... 9 Obsah 1 Mechanická práce 1 2 Výkon, příkon, účinnost 2 3 Mechanická energie 5 3.1 Kinetická energie......................... 6 3.2 Potenciální energie........................ 6 3.3 Potenciální energie........................

Více

Žák : rozliší na příkladech těleso a látku a dovede uvést příklady látek a těles

Žák : rozliší na příkladech těleso a látku a dovede uvést příklady látek a těles 6.ročník Výstupy Žák : rozliší na příkladech těleso a látku a dovede uvést příklady látek a těles určí, zda je daná látka plynná, kapalná či pevná, a popíše rozdíl ve vlastnostech správně používá pojem

Více

F-1 Fyzika hravě. (Anotace k sadě 20 materiálů) ROVNOVÁŽNÁ POLOHA ZAPOJENÍ REZISTORŮ JEDNODUCHÝ ELEKTRICKÝ OBVOD

F-1 Fyzika hravě. (Anotace k sadě 20 materiálů) ROVNOVÁŽNÁ POLOHA ZAPOJENÍ REZISTORŮ JEDNODUCHÝ ELEKTRICKÝ OBVOD F-1 Fyzika hravě ( k sadě 20 materiálů) Poř. 1. F-1_01 KLID a POHYB 2. F-1_02 ROVNOVÁŽNÁ POLOHA Prezentace obsahuje látku 1 vyučovací hodiny. materiál slouží k opakování látky na téma relativnost klidu

Více

4. V každé ze tří lahví na obrázku je 600 gramů vody. Ve které z lahví má voda největší objem?

4. V každé ze tří lahví na obrázku je 600 gramů vody. Ve které z lahví má voda největší objem? TESTOVÉ ÚLOHY (správná je vždy jedna z nabídnutých odpovědí) 1. Jaká je hmotnost vody v krychlové nádobě na obrázku, která je vodou zcela naplněna? : (A) 2 kg (B) 4 kg (C) 6 kg (D) 8 kg 20 cm 2. Jeden

Více

6. Geometrie břitu, řezné podmínky. Abychom mohli určit na nástroji jednoznačně jeho geometrii, zavádíme souřadnicový systém tvořený třemi rovinami:

6. Geometrie břitu, řezné podmínky. Abychom mohli určit na nástroji jednoznačně jeho geometrii, zavádíme souřadnicový systém tvořený třemi rovinami: 6. Geometrie břitu, řezné podmínky Abychom mohli určit na nástroji jednoznačně jeho geometrii, zavádíme souřadnicový systém tvořený třemi rovinami: Základní rovina Z je rovina rovnoběžná nebo totožná s

Více

SEZNAM ANOTACÍ. CZ.1.07/1.5.00/34.0527 III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT VY_32_INOVACE_MA3 Planimetrie

SEZNAM ANOTACÍ. CZ.1.07/1.5.00/34.0527 III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT VY_32_INOVACE_MA3 Planimetrie SEZNAM ANOTACÍ Číslo projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Označení sady DUM Tematická oblast CZ.1.07/1.5.00/34.0527 III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT VY_32_INOVACE_MA3 Planimetrie

Více

Témata absolventského klání z matematiky :

Témata absolventského klání z matematiky : Témata absolventského klání z matematiky : 1.Dělitelnost přirozených čísel - násobek a dělitel - společný násobek - nejmenší společný násobek (n) - znaky dělitelnosti 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9,10 - společný

Více

Název školy. Moravské gymnázium Brno s.r.o. Mgr. Marie Chadimová Mgr. Věra Jeřábková. Autor

Název školy. Moravské gymnázium Brno s.r.o. Mgr. Marie Chadimová Mgr. Věra Jeřábková. Autor Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0743 Název škol Moravské gmnázium Brno s.r.o. Autor Tematická oblast Mgr. Marie Chadimová Mgr. Věra Jeřábková Matematika. Funkce. Definice funkce, graf funkce. Tet a příklad.

Více

2.1 Empirická teplota

2.1 Empirická teplota Přednáška 2 Teplota a její měření Termika zkoumá tepelné vlastnosti látek a soustav těles, jevy spojené s tepelnou výměnou, chování soustav při tepelné výměně, změny skupenství látek, atd. 2.1 Empirická

Více

Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1. Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1. Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1 Šablona: Název: Téma: Autor: Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Spoje a spojovací součásti Pohybové šrouby Ing. Magdalena

Více

Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 20. 8. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_16_FY_A

Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 20. 8. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_16_FY_A Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 20. 8. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_16_FY_A Ročník: I. Fyzika Vzdělávací oblast: Přírodovědné vzdělávání Vzdělávací obor: Fyzika Tematický okruh: Mechanika

Více

Měření součinitele smykového tření dynamickou metodou

Měření součinitele smykového tření dynamickou metodou Měření součinitele smykového tření dynamickou metodou Online: http://www.sclpx.eu/lab1r.php?exp=6 Měření smykového tření na nakloněné rovině pomocí zvukové karty řešil např. Sedláček [76]. Jeho konstrukce

Více

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Matematika 6. ročník Zpracovala: Mgr. Michaela Krůtová Číslo a početní operace zaokrouhluje, provádí odhady s danou přesností, účelně využívá kalkulátor porovnává

Více

VY_32_INOVACE_C 08 14

VY_32_INOVACE_C 08 14 Název a adresa školy: Střední škola průmyslová a umělecká, Opava, příspěvková organizace, Praskova 399/8, Opava, 74601 Název operačního programu: OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost, oblast podpory 1.5

Více

Příprava pro lektora

Příprava pro lektora Příprava pro lektora stanoviště aktivita pomůcky 1 typy oblačnosti podle manuálu Globe stanov typy mraků na obrázcích pokryvnost oblohy vytvoř model oblohy s 25% oblačností, použij modrý papír (obloha)

Více

DOPRAVNÍ A ZDVIHACÍ STROJE

DOPRAVNÍ A ZDVIHACÍ STROJE OBSAH 1 DOPRAVNÍ A ZDVIHACÍ STROJE (V. Kemka).............. 9 1.1 Zdvihadla a jeřáby....................................... 11 1.1.1 Rozdělení a charakteristika zdvihadel......................... 11 1.1.2

Více

pracovní list studenta

pracovní list studenta Výstup RVP: Klíčová slova: pracovní list studenta Dynamika Vojtěch Beneš žák měří vybrané veličiny vhodnými metodami, zpracuje a vyhodnotí výsledky měření, určí v konkrétních situacích síly působící na

Více

FYZIKA, SI, NÁSOBKY A DÍLY, SKALÁR A VEKTOR, PŘEVODY TEORIE. Fyzika. Fyzikální veličiny a jednotky

FYZIKA, SI, NÁSOBKY A DÍLY, SKALÁR A VEKTOR, PŘEVODY TEORIE. Fyzika. Fyzikální veličiny a jednotky Škola: Autor: DUM: Vzdělávací obor: Tematický okruh: Téma: Masarykovo gymnázium Vsetín Mgr. Vladislav Válek MGV_F_SS_1S1_D01_Z_MECH_Uvod_PL Člověk a příroda Fyzika Mechanika Úvod Fyzika, SI, násobky a

Více

PLYNNÉ LÁTKY. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Termika - 2. ročník

PLYNNÉ LÁTKY. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Termika - 2. ročník PLYNNÉ LÁTKY Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Termika - 2. ročník Ideální plyn Po molekulách ideálního plynu požadujeme: 1.Rozměry molekul ideálního plynu jsou ve srovnání se střední vzdáleností molekul

Více

1) Skupenství fáze, forma, stav. 2) 3 druhy skupenství (1 látky): pevné (led) kapalné (voda) plynné (vodní pára)

1) Skupenství fáze, forma, stav. 2) 3 druhy skupenství (1 látky): pevné (led) kapalné (voda) plynné (vodní pára) SKUPENSTVÍ 1) Skupenství fáze, forma, stav 2) 3 druhy skupenství (1 látky): pevné (led) kapalné (voda) plynné (vodní pára) 3) Pevné látky nemění tvar, objem částice blízko sebe, pohybují se kolem urč.

Více

Experimentáln. lní toků ve VK EMO. XXX. Dny radiační ochrany Liptovský Ján 10.11.-14.11.2008 Petr Okruhlica, Miroslav Mrtvý, Zdenek Kopecký. www.vf.

Experimentáln. lní toků ve VK EMO. XXX. Dny radiační ochrany Liptovský Ján 10.11.-14.11.2008 Petr Okruhlica, Miroslav Mrtvý, Zdenek Kopecký. www.vf. Experimentáln lní měření průtok toků ve VK EMO XXX. Dny radiační ochrany Liptovský Ján 10.11.-14.11.2008 Petr Okruhlica, Miroslav Mrtvý, Zdenek Kopecký Systém měření průtoku EMO Měření ve ventilačním komíně

Více

ÚLOHY DIFERENCIÁLNÍHO A INTEGRÁLNÍHO POČTU S FYZIKÁLNÍM NÁMĚTEM

ÚLOHY DIFERENCIÁLNÍHO A INTEGRÁLNÍHO POČTU S FYZIKÁLNÍM NÁMĚTEM Projekt ŠABLONY NA GVM Gymnázium Velké Meziříčí registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0948 IV-2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol ÚLOHY

Více

INOVACE ODBORNÉHO VZDĚLÁVÁNÍ NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH ZAMĚŘENÉ NA VYUŽÍVÁNÍ ENERGETICKÝCH ZDROJŮ PRO 21. STOLETÍ A NA JEJICH DOPAD NA ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ

INOVACE ODBORNÉHO VZDĚLÁVÁNÍ NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH ZAMĚŘENÉ NA VYUŽÍVÁNÍ ENERGETICKÝCH ZDROJŮ PRO 21. STOLETÍ A NA JEJICH DOPAD NA ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ INOVACE ODBORNÉHO VZDĚLÁVÁNÍ NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH ZAMĚŘENÉ NA VYUŽÍVÁNÍ ENERGETICKÝCH ZDROJŮ PRO 21. STOLETÍ A NA JEJICH DOPAD NA ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ CZ.1.07/1.1.00/08.0010 NUMERICKÉ SIMULACE ING. KATEŘINA

Více

Pomocné výpočty. Geometrické veličiny rovinných útvarů. Strojírenské výpočty (verze 1.1) Strojírenské výpočty. Michal Kolesa

Pomocné výpočty. Geometrické veličiny rovinných útvarů. Strojírenské výpočty (verze 1.1) Strojírenské výpočty. Michal Kolesa Strojírenské výpočty http://michal.kolesa.zde.cz michal.kolesa@seznam.cz Předmluva Publikace je určena jako pomocná kniha při konstrukčních cvičeních, ale v žádném případě nemá nahrazovat publikace typu

Více

Matematika - 6. ročník Vzdělávací obsah

Matematika - 6. ročník Vzdělávací obsah Matematika - 6. ročník Září Opakování učiva Obor přirozených čísel do 1000, početní operace v daném oboru Čte, píše, porovnává čísla v oboru do 1000, orientuje se na číselné ose Rozlišuje sudá a lichá

Více

Fyzika 6. ročník. Poznámky. Stavba látek Vlastnosti látek Částicová stavba látek

Fyzika 6. ročník. Poznámky. Stavba látek Vlastnosti látek Částicová stavba látek Fyzika 6. ročník Očekávaný výstup Školní výstup Učivo Mezipředmětové vztahy, průřezová témata Uvede konkrétní příklady jevů dokazujících, že se částice látek neustále pohybují a vzájemně na sebe působí.

Více

10. Energie a její transformace

10. Energie a její transformace 10. Energie a její transformace Energie je nejdůležitější vlastností hmoty a záření. Je obsažena v každém kousku hmoty i ve světelném paprsku. Je ve vesmíru a všude kolem nás. S energií se setkáváme na

Více

Měsíc: učivo:. PROSINEC Numerace do 7, rozklad čísla 1 7. Sčítání a odčítání v oboru do 7, slovní úlohy.

Měsíc: učivo:. PROSINEC Numerace do 7, rozklad čísla 1 7. Sčítání a odčítání v oboru do 7, slovní úlohy. Předmět: MATEMATIKA Ročník: PRVNÍ Měsíc: učivo:. ZÁŘÍ Úvod k učivu o přirozeném čísle. Numerace do 5, čtení čísel 0-5. Vytváření souborů o daném počtu předmětů. Znaménka méně, více, rovná se, porovnávání

Více

1. Určete závislost povrchového napětí σ na objemové koncentraci c roztoku etylalkoholu ve vodě odtrhávací metodou.

1. Určete závislost povrchového napětí σ na objemové koncentraci c roztoku etylalkoholu ve vodě odtrhávací metodou. 1 Pracovní úkoly 1. Určete závislost povrchového napětí σ na objemové koncentraci c roztoku etylalkoholu ve vodě odtrhávací metodou. 2. Sestrojte graf této závislosti. 2 Teoretický úvod 2.1 Povrchové napětí

Více

CZ 1.07/1.1.32/02.0006

CZ 1.07/1.1.32/02.0006 PO ŠKOLE DO ŠKOLY CZ 1.07/1.1.32/02.0006 Číslo projektu: CZ.1.07/1.1.32/02.0006 Název projektu: Po škole do školy Příjemce grantu: Gymnázium, Kladno Název výstupu: Prohlubující semináře Matematika (MI

Více

MĚSÍC MATEMATIKA GEOMETRIE

MĚSÍC MATEMATIKA GEOMETRIE 3. ročník Bod, přímka ZÁŘÍ Násobení a dělení Aplikační úlohy (nakupujeme) Bod, přímka Úsečka Násobení a dělení ŘÍJEN Procvičování Pamětné sčítání a odčítání, aplikační úlohy Polopřímka Modelování polopřímek

Více

(3) Vypočítejte moment setrvačnosti kvádru vzhledem k zadané obecné ose rotace.

(3) Vypočítejte moment setrvačnosti kvádru vzhledem k zadané obecné ose rotace. STUDUM OTÁčENÍ TUHÉHO TěLESA TEREZA ZÁBOJNÍKOVÁ 1. Pracovní úkol (1) Změřte momenty setrvačnosti kvádru vzhledem k hlavním osám setrvačnosti. (2) Určete složky jednotkového vektoru ve směru zadané obecné

Více

Termodynamika. T [K ]=t [ 0 C] 273,15 T [ K ]= t [ 0 C] termodynamická teplota: Stavy hmoty. jednotka: 1 K (kelvin) = 1/273,16 část termodynamické

Termodynamika. T [K ]=t [ 0 C] 273,15 T [ K ]= t [ 0 C] termodynamická teplota: Stavy hmoty. jednotka: 1 K (kelvin) = 1/273,16 část termodynamické Termodynamika termodynamická teplota: Stavy hmoty jednotka: 1 K (kelvin) = 1/273,16 část termodynamické teploty trojného bodu vody (273,16 K = 0,01 o C). 0 o C = 273,15 K T [K ]=t [ 0 C] 273,15 T [ K ]=

Více

KINEMATIKA I FYZIKÁLNÍ VELIČINY A JEDNOTKY

KINEMATIKA I FYZIKÁLNÍ VELIČINY A JEDNOTKY Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: FYZIKA PRVNÍ MGR. JÜTTNEROVÁ 24. 7. 212 Název zpracovaného celku: KINEMATIKA I FYZIKÁLNÍ VELIČINY A JEDNOTKY Fyzikální veličiny popisují vlastnosti, stavy a změny hmotných

Více

2 Zpracování naměřených dat. 2.1 Gaussův zákon chyb. 2.2 Náhodná veličina a její rozdělení

2 Zpracování naměřených dat. 2.1 Gaussův zákon chyb. 2.2 Náhodná veličina a její rozdělení 2 Zpracování naměřených dat Důležitou součástí každé experimentální práce je statistické zpracování naměřených dat. V této krátké kapitole se budeme věnovat určení intervalů spolehlivosti získaných výsledků

Více

A. Obsahové, časové a organizační vymezení vyučovacího předmětu

A. Obsahové, časové a organizační vymezení vyučovacího předmětu 5.6.1 Fyzika (F) 5.6.1.1 Charakteristika vyučovacího předmětu Fyzika A. Obsahové, časové a organizační vymezení vyučovacího předmětu Vyučovací předmět Fyzika vede žáky k hledání a poznávání fyzikálních

Více

Matematika Název Ročník Autor

Matematika Název Ročník Autor Desetinná čísla řádu desetin a setin 6. Opakování učiva 6.ročníku 7. Opakování učiva 6.ročníku 7. Opakování učiva 6.ročníku 7. Dělitelnost přirozených čísel 7. Desetinná čísla porovnávání 7. Desetinná

Více

Maturitní témata od 2013

Maturitní témata od 2013 1 Maturitní témata od 2013 1. Úvod do matematické logiky 2. Množiny a operace s nimi, číselné obory 3. Algebraické výrazy, výrazy s mocninami a odmocninami 4. Lineární rovnice a nerovnice a jejich soustavy

Více

Spalovací vzduch a větrání pro plynové spotřebiče typu B

Spalovací vzduch a větrání pro plynové spotřebiče typu B Spalovací vzduch a větrání pro plynové spotřebiče typu B Datum: 1.2.2010 Autor: Ing. Vladimír Valenta Recenzent: Doc. Ing. Karel Papež, CSc. U plynových spotřebičů, což jsou většinou teplovodní kotle a

Více

Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 592

Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 592 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova síla: - Síla jíž na sebe náboje Q působí je stejná - Pozn.: hledám-li velikost, tak jen dosadím,

Více

Podstata frézování Zhotoveno ve školním roce: 2011/2012. Princip a podstata frézování. Geometrie břitu frézy

Podstata frézování Zhotoveno ve školním roce: 2011/2012. Princip a podstata frézování. Geometrie břitu frézy Název a adresa školy: Střední škola průmyslová a umělecká, Opava, příspěvková organizace, Praskova 399/8, Opava, 746 01 Název operačního programu OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost, oblast podpory 1.5

Více

Matematika - 4. ročník Vzdělávací obsah

Matematika - 4. ročník Vzdělávací obsah Matematika - 4. ročník Čas.plán Téma Učivo Ročníkové výstupy žák podle svých schopností: Poznámka Září Opakování učiva 3. ročníku Počítaní do 20 Sčítání a odčítání do 20 Násobení a dělení číslem 2 Počítání

Více

Palivová soustava zážehového motoru Tvorba směsi v karburátoru

Palivová soustava zážehového motoru Tvorba směsi v karburátoru Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: Silniční vozidla třetí NĚMEC V. 28.11.2013 Název zpracovaného celku: Palivová soustava zážehového motoru Tvorba směsi v karburátoru Úkolem palivové soustavy je dopravit

Více

Trojúhelník a čtyřúhelník výpočet jejich obsahu, konstrukční úlohy

Trojúhelník a čtyřúhelník výpočet jejich obsahu, konstrukční úlohy 5 Trojúhelník a čtyřúhelník výpočet jejich obsahu, konstrukční úlohy Trojúhelník: Trojúhelník je definován jako průnik tří polorovin. Pojmy: ABC - vrcholy trojúhelníku abc - strany trojúhelníku ( a+b>c,

Více

Anotace materiálu zpracovaného v rámci projektu ESF Investice do rozvoje vzdělání

Anotace materiálu zpracovaného v rámci projektu ESF Investice do rozvoje vzdělání Anotace materiálu zpracovaného v rámci projektu ESF Investice do rozvoje vzdělání Ing. Petr Kroupa Můj podíl na projektu spočíval ve vypracování materiálu vhodného pro výuku strojních předmětů pomocí interaktivní

Více

DIGITÁLNÍ ARCHIV VZDĚLÁVACÍCH MATERIÁLŮ

DIGITÁLNÍ ARCHIV VZDĚLÁVACÍCH MATERIÁLŮ DIGITÁLNÍ ARCHIV VZDĚLÁVACÍCH MATERIÁLŮ Číslo projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Tematická oblast CZ.1.07/1.5.00/34.0963 IV/2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti

Více

PRIMA Přirozená čísla Celá čísla Desetinná čísla Číselná osa Pravidla pro násobení a dělení 10, 100, 1000..a 0,1, 0,01, 0,001.. Čísla navzájem opačná

PRIMA Přirozená čísla Celá čísla Desetinná čísla Číselná osa Pravidla pro násobení a dělení 10, 100, 1000..a 0,1, 0,01, 0,001.. Čísla navzájem opačná PRIMA Přirozená čísla Celá čísla Desetinná čísla Číselná osa Pravidla pro násobení a dělení 10, 100, 1000..a 0,1, 0,01, 0,001.. Čísla navzájem opačná Racionální čísla Zlomky Rozšiřování a krácení zlomků

Více

Maturitní témata fyzika

Maturitní témata fyzika Maturitní témata fyzika 1. Kinematika pohybů hmotného bodu - mechanický pohyb a jeho sledování, trajektorie, dráha - rychlost hmotného bodu - rovnoměrný pohyb - zrychlení hmotného bodu - rovnoměrně zrychlený

Více

- 1 - 1. - osobnostní rozvoj cvičení pozornosti,vnímaní a soustředění při řešení příkladů,, řešení problémů

- 1 - 1. - osobnostní rozvoj cvičení pozornosti,vnímaní a soustředění při řešení příkladů,, řešení problémů - 1 - Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika 6.ročník Výstup Učivo Průřezová témata - čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla s přirozenými čísly - zpaměti a písemně

Více

Výkon střídavého proudu, účiník

Výkon střídavého proudu, účiník ng. Jaromír Tyrbach Výkon střídavého proudu, účiník odle toho, kterého prvku obvodu se výkon týká, rozlišujeme u střídavých obvodů výkon činný, jalový a zdánlivý. Ve střídavých obvodech se neustále mění

Více

Mechanická práce a. Výkon a práce počítaná z výkonu Účinnost stroje, Mechanická energie Zákon zachování mechanické energie

Mechanická práce a. Výkon a práce počítaná z výkonu Účinnost stroje, Mechanická energie Zákon zachování mechanické energie Mechanická práce a energie Mechanická práce Výkon a práce počítaná z výkonu Účinnost stroje, Mechanická energie Zákon zachování mechanické energie Mechanická práce Mechanickou práci koná každé těleso,

Více

Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: ŠČERBOVÁ M. PAVELKA V. NOSNÍKY

Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: ŠČERBOVÁ M. PAVELKA V. NOSNÍKY Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: MECHNIK PRVNÍ ŠČERBOVÁ M. PVELK V. 15. ZÁŘÍ 2012 Název zpracovaného celku: NOSNÍKY ) NOSNÍKY ZTÍŽENÉ OBECNOU SOUSTVOU SIL Obecný postup při matematickém řešení reakcí

Více

FYZIKA 7. ROČNÍK. Školní rok 2014/2015. Jméno a příjmení:

FYZIKA 7. ROČNÍK. Školní rok 2014/2015. Jméno a příjmení: FYZIKA 7. ROČNÍK Školní rok 2014/2015 Jméno a příjmení: POHYB TĚLESA. 1. POHYB A SÍLA. Téma 1.: Klid a pohyb tělesa.! Těleso se pohybuje, mění-li svou polohu vzhledem k jinému tělesu. Rozhodnout, zda se

Více

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT)

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) 1. Číselné obory 1.1 Přirozená čísla provádět aritmetické operace s přirozenými čísly rozlišit prvočíslo

Více

7 Tenze par kapalin. Obr. 7.1 Obr. 7.2

7 Tenze par kapalin. Obr. 7.1 Obr. 7.2 7 Tenze par kapalin Tenze par (neboli tlak sytých, případně nasycených par) je tlak v jednosložkovém systému, kdy je za dané teploty v rovnováze fáze plynná s fází kapalnou nebo pevnou. Tenze par je nejvyšší

Více

1.7.4. Skládání kmitů

1.7.4. Skládání kmitů .7.4. Skládání kmitů. Umět vysvětlit pojem superpozice.. Umět rozdělit různé typy skládání kmitů podle směru a frekvence. 3. Umět určit amplitudu a fázi výsledného kmitu. 4. Vysvětlit pojem fázor. 5. Znát

Více