MENDELOVA UNIVERZITA V BRNĚ

Transkript

1 MENDELOVA UNIVERZITA V BRNĚ Lesnická a dřevařská fakulta Ústav lesnické a dřevařské techniky METODY PRO VÝPOČET OBJEMU SMRKOVÝCH A BOROVÝCH VÝŘEZŮ A JEJICH PŘESNOST Bakalářská práce 2009/2010 Martin Hojgr 1

2 Zadávací list 1. Strana 2

3 Zadávací list 2. Strana 3

4 Prohlášení Prohlašuji, že jsem bakalářskou práci na téma Metody pro výpočet objemu smrkových a borových výřezů a jejich přesnost zpracoval sám a uvedl jsem všechny použité prameny. Souhlasím, aby moje bakalářská práce byla zveřejněna v souladu s 47b Zákona č. 111/1998 Sb., o vysokých školách a uložena v knihovně Mendelovy univerzity v Brně, zpřístupněna ke studijním účelům ve shodě s Vyhláškou rektora MENDELU o archivaci elektronické podoby závěrečných prací. Autor kvalifikační práce se dále zavazuje, že před sepsáním licenční smlouvy o využití autorských práv díla s jinou osobou (subjektem) si vyžádá písemné stanovisko univerzity o tom, že předmětná licenční smlouva není v rozporu s oprávněnými zájmy univerzity a zavazuje se uhradit případný příspěvek na úhradu nákladů spojených se vznikem díla dle řádné kalkulace. V Brně, dne: Podpis studenta: 4

5 Poděkování Chtěl bych tímto poděkovat vedoucímu práce Ing. Radomíru Klvačovi, PhD., za jeho odborné a metodické vedení, cenné rady a podporu při zpracování práce. Velký dík patří i LS Třemešek v.o.s. a LZ Skřež, kteří poskytly data, na základě nichž mohla poté vzniknout tato práce. Touto cestou si také dovoluji především poděkovat svým rodičům za umožnění studovat a za jejich podporu a trpělivost v průběhu mého studia. 5

6 Jméno/ Author: Martin Hojgr Název práce: Metody pro výpočet objemu smrkových a borových výřezů a jejich přesnost Abstrakt Tato bakalářská práce je zaměřená na zjišťování objemu výřezů pomocí kalkulačních vzorců při různých délkách smrkových a borových výřezů. Byly použity čtyři kalkulační metody a vzájemně porovnány. Výsledkem práce je zhodnocení přesnosti výpočtu, stanovení pracnosti měření vstupních údajů a využitelnost v praxi. Nejpřesnější metodou stanovení objemu je metoda Newtonova, naopak nejméně přesnou se jeví metoda Smalianova. Z hlediska pracnosti a využitelnosti v praxi lze hodnotit pozitivně metodu Huberovu. Klíčová slova: kalkulace objemu výřezu, měření dříví, jakost dříví, evidence, přejímka Title: Methods for log volume calculation and their accuracy tested on spruce and pine logs Abstract This study is focused on log volume calculation using different equations and different lengths of logs for spruce and pine. Four different equations were used and compared. The results show accuracy of calculation, give information about work difficulty during input data collection and discuss usability in praxis. The most accurate volume calculation method is Newton s method compare to the less accurate method which is Smalian s method. From the work difficulty and usability in praxis point of view is possible to positively assess Huber s equation. Keywords: log volume calculation, log measuring, log quality, evidence, acceptance 6

7 Obsah 1. Úvod Problematika Měření dříví Vzorce pro krychlení Jakost dříví Vady dříví Přejímka dříví Evidence dříví Rozdíly v evidovaném objemu dříví Cíl práce Metodika Kalkulační vztahy jednotlivých metod Výsledky Diskuse Závěr Summary Literatura Přílohy

8 1. Úvod Už v dřívějších dobách byla člověku dřevní hmota díky snadnému zpracování a dostupnosti nejvíce blízká surovina. Dřevo díky svým vlastnostem bylo využíváno v různých oborech od stavebnictví, výrobu zbraní až po šperkařství. Pokud se v dnešní době bude se dřevem správně hospodařit je téměř nevyčerpatelné. Česká republika se svou lesnatostí a zásobou dřeva řadí na první místa mezi evropskými zeměmi. Naše lesní hospodářství prochází v poslední době značným rozvojem a to zejména techniky. To má za následek rostoucí cenu lidské práce, snižování nákladů a snahu o co nejvyšší zisk z prodeje dříví. Minimalizace nákladů v těžebním procesu spočívá v nasazení levných, často již zastaralých technologií, které jsou v důsledku těžebně dopravního procesu zdrojem škod na lesním ekosystému. Tyto škody se projevují znehodnocování dřevní hmoty. Dodavatel dříví nejdříve stromy v lese vytěží, poté pomocí pásna změří délky výřezů a pomocí průměrky tloušťky výřezů (U nás se měří tloušťka výřezu do 19 cm jedenkrát a nad 20 cm dvakrát kolmo na sebe). Díky těmto údajům zjistí z různých krychlících vzorců jednotlivé objemy výřezů. Následně je dříví pomocí různých dopravních prostředků dovezeno k odběrateli. Odběratel zjistí údaje o rozměrech a objemech výřezů jednou z přejímek (objemová, elektronická, hmotnostní, kusová atd.) Pracovníci, kteří jsou pověřeni přejímání dříví, kontrolují dodávky, zda souhlasí se sjednanými požadavky dle kupní smlouvy. Mezi dodavatelem a odběratelem dochází k největším rozdílům v evidenci dříví při předávce, dochází k tomu tak, že používají odlišné zjišťování objemu dříví. Předmětem této práce je zjistit která metoda pro výpočet objemu smrkových a borových výřezů je nejpřesnější. 8

9 2. Problematika 2.1. Měření dříví Rozměry výřezu jsou dány jeho tloušťkou (průměrem) a délkou. Na každém výřezu můžeme měřit tloušťku čepovou (na tenkém konci výřezu), tloušťku středovou (uprostřed jmenovité délky), tloušťku čela (na tlustém konci) a tloušťku výřezu ve vzdálenosti 1m od čela. Odlišnost je u sdružených výřezů, což jsou dva i více výřezů za sebou, dosud nerozdělené příčným řezem, na kterých označujeme a měříme tloušťky pro každý budoucí samostatný výřez zvlášť. (Simanov, 2004) Délka výřezu - se měří v metrech s přesností na 1 cm (0,01 m). Jestliže se uvádí jmenovitá délka, zaokrouhluje se celková délka výřezu směrem dolů na nejbližší stupeň jmenovité délky. Stupeň jmenovité délky představuje nejčastěji 1 m. U výřezů se středovou tloušťkou do 20 cm (bez kůry) se může celková délka po dohodě mezi dodavatelem a odběratelem zaokrouhlit na celé metry směrem dolů. Pro výřezy jehličnatého i listnatého dříví je přídavek k délce 1,5 % jmenovité délky. Přídavek k délce se do délky výřezu nezapočítává. Použití odlišných přídavků k délce, než je stanoveno, musí být smluvně odsouhlaseno mezi dodavatelem a odběratelem. Při měření výřezu se zásekem se do celkové délky výřezu započítá polovina výšky záseku, nejvýše však 0,05 m. (Klvač, 2008) Tloušťka výřezů - se měří kovovou průměrkou se zaokrouhlováním na celé centimetry. U výřezů tlustých do 19 cm se tloušťka zjišťuje z jednoho měření, u výřezů tlustších se tloušťka vypočítává jako aritmetický průměr ze dvou měření v rovinách na sebe kolmých. Protože se tloušťky udávají zásadně bez kůry (b.k.), je nutné u výřezů v kůře nejdříve odkornit prstenec kůry v místě měření, nebo provést úměrnou srážku na kůru (existují i krychlící tabulky pro měření tlouštěk v kůře, které udávají objemy bez kůry).(simanov, 94/95) 9

10 2.2. Vzorce pro krychlení Huberův vzorec (viz. Výpočetní vztah č. 1) Způsob zjišťování objemu spočívá na zásadě, že skutečný výřez se nahrazuje při výpočtu válcem, který má stejnou délku jako výřez a společnou kruhovou plochu, jejíž průměr d se rovná tloušťce kmene, měřené uprostřed jeho délky. Přesnost této jednoduché metody závisí na tvaru kmene. Vzhledem k tomu, že metoda užívá jen jednu měřenou tloušťku ( ), nemůže správně podchytit průběh morfologické křivky kmene a tak podmiňuje vznik teoretické chyby. Smalianův vzorec (viz. Výpočetní vztah č. 2) Krychlí rotační tělesa pomocí koncových kruhových ploch. Smalianův vzorec správně krychlí pouze tělesa parabolického tvaru. Tělesa sbíhavého tvaru (kužel) krychlí s kladnou chybou zvětšuje jejich objem tj. nadhodnocuje oddenky. Nevýhodou tohoto vzorce je, že používá dvě kruhové plochy, z nichž základní kruhová plocha v oddenkové části kmene bývá nepravidelná (kořenové náběhy). Newtonův vzorec (viz. Výpočetní vztah č. 3) Krychlí rotační tělesa podle kruhových ploch na čele, uprostřed a na konci kmene (čepu). Vzorec dává správné výsledky u všech základních rotačních těles. Nevýhodou tohoto vzorce je, že počítá se třemi kruhovými plochami, mezi nimiž bývá u oddenkových výřezů nepravidelná. Tento nedostatek je do jisté míry vyrovnáván zvýšením váhy středové ploch.(učebnice HUL) Švédská metoda (viz. Výpočetní vztah č. 4) Krychlí rotační tělesa podle kruhových ploch ve vzdálenosti 10 cm od čela, 10 cm od čepu a pomoci koeficientu α (tab. č. 1) (Nylinder aj., 2009) Při obchodu s dřívím se u nás využívá doporučených pravidel pro měření a třídění dříví popř. smluvních dohod. Pro obchodování s Rakouskem se používají hlavně rakouských uzancích v obchodu s dřívím.(rakouské uzance v obchodu s dřívím, 1995) 10

11 2.3. Jakost dříví Pro zařazování dříví do sortimentů surového dříví existuje více kritérií, podle kterých byly dříve sestaveny pro vnitrostátní potřebu československé státní normy (ČSN) a oborové normy (ON) zabývající se lesnictvím. V obou případech začíná číselný kód norem dvojčíslím 48. V současné době se normalizace přizpůsobuje mezinárodním normám, předpisům a obchodním zvyklostem. Význam ČSN a ON ustupuje do pozadí s rozvojem tržních vztahů a na významu nabývají individuální ujednání. Význam ztrácí zejména normativní stanovení minimálních rozměrů dříví, protože ty se mohou měnit v závislosti na konkrétní technologii zpracování. Rozhodujícím kritériem však zůstává technologická jakost dříví, tj. použitelnost pro určitou skupinu výrobků ze dřeva. Dále uvedené členění (založené právě na technologické jakosti dříví) je proto používáno v praxi nadále, i když vychází z ČSN, které jsou vzhledem k probíhajícím změnám normalizace nevázané. První třída jakosti zahrnuje výřezy pro výrobu hudebních nástrojů, krájených nábytkářských dýh a speciálních technických potřeb. Sortimenty dříví I. jakosti se vyrábějí ze všech dřevin s výjimkou akátu a dubu ceru a dodávají se výhradně neodkorněné. Rezonanční výřezy (které musejí mít na 1 cm nejméně 4 stejně široké letokruhy) mohou být dodávány jen ze zimní těžby. Druhá třída jakosti zahrnuje výřezy pro výrobu překližkových dýh loupáním, pro výrobu zápalek sportovních a zdravotnických potřeb a sudů. vyrábějí se ze všech dřevin s výjimkou akátu a dubu ceru a dodávají se výhradně neodkorněné. Třetí třída jakosti je určena především pro výrobu řeziva. U jehličnatých dřevin se však do ní zařazují i sloupové výřezy, speciální důlní výřezy a výřezy pro stavební účely (tedy výřezy používané bez rozřezání). Pilařské výřezy III. jakosti se dělí na dva jakostní stupně, označované A,B, dodávané v kůře i neodkorněné. U vyšší jakosti (III.A) nejsou přípustné žádné příznaky povrchových a vnitřních hnilob a je omezena sukatost. Vzhledem k tomu, že při pořezu závisí výtěžnost a kvalita výsledného řeziva do značné míry na tloušťce výřezu, bývají ceny pilařských výřezů diferencovány podle tloušťkových tříd Čtvrtá třída jakosti sdružuje poměrně nesourodé sortimenty: důlní výřezy, tyčovinu (tyče a tyčky) a výřezy na výrobu dřevoviny (dříví pro zpracování broušením). 11

12 Důlní dříví nesmí mít žádné příznaky hnilob a vyrábí se ze smrku, jedle, douglasky, borovice, modřínu, dubu a akátu. Tyčovina se může vyrábět ze všech jehličnatých i listnatých dřevin. Dřevovina se vyrábí ze SM, suky jsou přípustné do velikosti 4 cm, hniloba se nepřipouští. Pátá třída jakosti sdružuje sortimenty určené k výrobě celulózy (vlákninové dříví), dřevotřískových a dřevovláknitých desek a drobných dřevěných předmětů (hračky, kartáče). Vyrábějí se po dohodě s odběratelem ze všech jehličnatých a listnatých dřevin. Šestá třída jakosti zahrnuje dříví nejnižší technologické jakosti, využitelné jen jako palivo.(simanov, 2004) 2.4. Vady dříví Suky Suk - část větve obrostlá dřevem. nesrostlý suk - suk, který je srostlý méně než na 1/4 svéhoobvodu s okolním dřevem. nezarostlý suk - suk, který je vidět na oblém povrchu výřezu. nezdravý suk - suk poškozený hnilobou. skupinové suky - suky umístěné tak, že mezi sousedními suky není ještě normální průběh vláken. srostlý suk Suk, který je srostlý nejméně na 3/4 svého obvodu s okolním dřevem. zarostlý suk - suk, který není vidět na oblém povrchu výřezu. zdravý suk - suk bez příznaků hniloby. Trhliny Trhlina - rozdělení dřeva podél vláken. boční trhlina - trhlina projevující se na oblé ploše. čelní trhlina - trhlina na čele výřezu. dřeňová trhlina - čelní radiální trhlina vycházející z dřeně. hvězdicovitá trhlina - dvě nebo více dřeňových trhlin. mrazová trhlina radiální trhlina významné délky způsobená na rostoucím stromě mrazem a probíhajícíz běle směrem ke dřeni. nepřecházející trhlina - trhlina, která se vyskytuje na čele a nepřechází na bok výřezu. 12

13 odlupčivá trhlina - kruhovitá trhlina procházející mezi letokruhy pronikající trhlina - trhlina, která se vyskytuje na čele a přechází na oba boky. přecházející trhlina - trhlina, která se vyskytuje na čele a přechází na bok výřezu. výrobní trhlina - přecházející a podélně probíhající trhlina na výřezu způsobená kácením nebo krácením. výsušná trhlina - krátká, úzká a mělká trhlina. Vady růstu excentrická dřeň - dřeň, která je ve výrazné vzdálenosti od geometrického středu příčného řezu. křivost - odchýlení podélné osy výřezu od přímky. Křivost se vyjádří v cm na 1 m délky výřezu. jednoduchá křivost - křivost, charakterizovaná pouze jedním ohybem výřezu. Pokud to podmínky dovolují, měří se největší výška oblouku mezi pomyslnou konkávní středovou osou výřezu a přímkou procházející středy na obou koncích. V případě, kdy nelze popsanou metodu použít měří se výškou oblouku mezi zakřiveným konkávním povrchem výřezu a přímkou spojující body na jeho obou koncích. Při měření křivosti se nepřihlíží ke kořenovému náběhu. složená křivost - křivost charakterizovaná dvěma nebo více ohyby v jedné nebo ve více rovinách. Výřez se teoreticky rozdělí pomyslnými řezy na několik částí, ať už rovných nebo s jednoduchou křivostí. Ty se potom měří jednotlivě jako křivost jednoduchá. Jednotlivé křivosti se vyjádří v cm na 1 m délky a zaznamenají se zvlášť. Křemenitost - které se typicky tvoří ve větvích a v nakloněných nebo křivých částech výřezů, v důsledku úsilí stromu obnovit původní polohu, jestliže byla změněna. Sbíhavost - postupné snižování průměru výřezu v závislosti na délce. Stanovuje se v cm na 1 m délky výřezu. točitost - spirálový průběh vláken kolem dřeně. Vady způsobené houbami hniloba - rozklad dřeva houbami nebo mikroorganismy, vedoucí k jeho změknutí, významné ztrátě hmotnosti a pevnosti a často i ke změně textury a barvy. bílá hniloba - hniloba způsobená houbami, které napadají celulózu, hemicelulózu a lignin a při tom obecně zesvětlují barvu dřeva. 13

14 hnědá hniloba - hniloba způsobená houbami, které napadají celulózu a hemicelulózu a zanechávají hnědé kostkovité zbytky nenapadeného ligninu. měkká hniloba - hniloba vyvolaná mikroorganizmy, které napadají celulózu a hemicelulózu, a která způsobuje podstatné snížení mechanických vlastností dřeva. tvrdá hniloba - rané stadium hniloby projevující se barevnými pruhy nebo skvrnami. Textura a mechanické vlastnosti dřeva jsou ještě nezměněné. plíseň - práškový nebo vláknitý porost na povrchu dřeva, který se může vyskytnout ve vlhkém prostředí. pruhovitost - zbarvení ve formě hnědých plamencovitých pruhů. zamodrání - šedomodré až černé zbarvení způsobené houbami. zapaření - hnědé zbarvení běle různých odstínů, intenzity a rozložení, vznikající v pokáceném stromě v důsledku biochemických procesů při skladování dříví v době teplého a vlhkého počasí. zbarvení - změna přirozené barvy dřeva, nezpůsobující snížení pevnosti. Může být způsobena houbami, povětrností, stykem s kovem atd. Napadení hmyzem drobný požerek - požerek o průměru nejvýše 2 mm. povrchové napadení - závrty a požerkové chodby pronikající do hloubky dřeva max. do 1 mm. mělké napadení - závrty a požerkové chodby pronikající do hloubky dřeva max. do 3 mm. hluboké napadení - závrty a požerkové chodby pronikající do hloubky dřeva větší než 3 mm. Ostatní vady boule - místní vyvýšenina na oblém povrchu výřezu. (Pozn.: Pravděpodobně označuje zarostlý suk, cizí předmět atd.) lizina - zářez do kmene způsobený těžbou pryskyřice. Nádor - velká zdřevnatělá vyvýšenina se zakřiveným průběhem vláken, vytvářející charakteristickou kresbu dřeva. rakovina - dolina nebo výčnělek na povrchu kmene způsobený v živém stromě houbami. růže - soustředné zvrásnění kůry označující vnitřní vadu, obvykle suk. 14

15 rýha - podélné prohloubeniny a nebo vyvýšeniny na povrchu kmene. smolník - čočkovitá dutina ve dřevě, které obsahuje nebo obsahovala pryskyřici. svalec - výstupek kolem skupiny podkorních letorostů, spících pupenů, popřípadě větviček. svalovitost - nepravidelně zakřivený (kadeřavý) průběh vláken. vnitřní běl - výskyt úplného nebo částečného mezikruží v zóně jádrového dřeva, které má barvu a vlastnosti běle. výskyt cizích těles - přítomnost cizích těles různého původu ve dřevě (kovové střepiny, hřebíky, dráty, kameny aj.)zjišťováno vizuálně nebo detektorem. vytrhaná vlákna - otvory po vláknech na čele výřezu způsobené při kácení nebo manipulaci. Zárost - kůra zcela nebo zčásti obrostlá dřevem. zploštění - tvar příčného řezu výřezu, kdy větší průměr se výrazně liší od menšího. (Doporučená pravidla pro měření a třídění dříví v České republice, 2002) 2.5. Přejímka dříví Přejímka dříví je nevýrobní operace, která se provádí na skladech kulatiny nebo na skládkách v lesních porostech. Cílem je ověřit, zda dodaná dřevní surovina odpovídá údajům uvedeným v dodacích dokladech. Výsledky přejímky přímo ovlivňují nejen objem, jakost a cenu vstupní suroviny, ale vychází z nich i organizace následné výroby a plnění dodávek (Janák, 2003) Způsoby přejímky dříví Způsob přejímky podle platné metodiky (ČSN, Doporučená pravidla pro měření a třídění dříví v ČR) si určuje odběratel. Elektronická přejímka se používá u pilařských výřezů. Objemová přejímka (nejběžnější, problematika různosti objemových tabulek a přepočtových koeficientů) se používá hlavně ve Skandinávii (přepočtový koeficient se stanovuje pro každou dodávku zvlášť podle exaktních změřených veličin) a je také alternativou pro malé provozy. Hmotnostní přejímku lutro (příjem přirozeně proschlého dříví, tzv. zelené hmoty) používají hlavně ve Francii a USA. Výhodou je rychlost příjmu (prosté zvážení dodávky), nižší finanční náročnost než u atro příjmu (pouze vybudování váhy), nevýhodou menší přesnost (dodávky v zimě a předjaří jsou hmotnostně 15

16 zvýhodněny vyšší vlhkostí, to se dá eliminovat u větších dodavatelů rovnoměrnými dodávkami v průběhu roku). Hmotnostní přejímka atro (nákup dřevní hmoty absolutně suché) se používá nejčastěji ve střední Evropě, především v Rakousku a Německu.(Třeštík, Klíma, 2003) Namátkový příjem Jedná se o nejběžnější způsob přejímání dříví. Zkušený pracovník posoudí vizuálně a při vykládce vybere náhodně 10 až 20% kusů, u kterých měřením zkontrolujeme rozměry. Zjištěný stav porovná s udají uvedenými v dodacích listech. Neodpovída-li více než 5% kontrolovaných kusů údajů v dodacích listech nebo označení přímo na kmenech, považuje se dodávka za nevyhovující. Kusový příjem Jde o velice, ale také pracnější postup přejímky dříví. Provádí se převážně po neúspěšné přejímce namátkovým způsobem nebo u menších dodávek převážně od dodavatelů, s nimiž nemá odběratel z předešlého období dobré zkušenosti. Měří se kus po kuse, většinou za přítomnosti dodavatele Přejímka odborným odhadem Jde o nejjednodušší způsob přejímky. Principem je pouze vizuální kontrola dodávky při vykládce nebo jen na dopravním prostředku. Tuto kontrolu provádí kvalifikovaný, zkušený a nezávislý pracovník. kontrolují se všechny parametry, jako jsou rozměry, objem apod. Shoda se skutečností je poměrně vysoká. drobné odchylky způsobují často menší ztráty než provozní náklady na elektronické měří zařízení, přičenž operativnost přejímky je nesrovnatelně vyšší.(frnoch 2006) Elektronická přejímka Při přejímce elektronickým měřením se rozměry jednotlivých kusů kulatiny měří při jejich průchodu optoelektronickým snímacím zařízením. Jakost se kontroluje vizuálně. Technologické vybavení pro provádění elektronické přejímky netvoří samostatný celek. Přejímka se provádí jako jedna z operací na manipulačně třídících linkách a lze ji provádět pomocí manipulačně-třídících vozíků. Přesnost přejímky se blíží kusové kontrole měření rozměrů je obvykle přesnější, posouzení jakosti problematičtější. Ve velké míře závisí na uspořádání, vybavenosti a rychlosti linky. Elektronický způsob přejímky je u nás užíván stále více, hlavně velkými závody, vybavenými manipulačně-třídícími nebo jen třídícími linkami. Důvodem je vysoká přesnost, výkon a produktivita práce. Způsoby měření se liší přesností snímání, frekvencí, 16

17 počtem i polohou směru snímání, způsobem filtrace údajů, zaokrouhlováním i způsobem výpočtu objemu.(zelenka 2007) Objemová přejímka Je založená na zjištění rozměrových veličin jednoho nebo více kusů dříví a druhu dřeviny. Ze zjištěných údajů se vypočítává objem dříví s kůrou či bez kůry, přičemž se využívá objemových tabulek a redukčních faktorů. Problematika objemových tabulek se diskutuje, protože tabulky se liší i podle oblasti původu, tj. typu dříví - tvaru kmene. Ve Skandinávii se přešlo od pevných tabulkových hodnot k hodnotám plovoucím. Výhodou této metody je její zažitost a rozšířenost v LH a návaznost na lesní hospodářskou evidenci a účetnictví subjektů v prvovýrobě. Nevýhodami může být subjektivní ovlivnění získaných parametrů (délka, střední a čepový průměr aj.) v provozních podmínkách, kdy může docházet k několikanásobnému měření objemu (v porostu, na odvozním místě, na skladě). Rovněž používané normy jsou zastaralé. Váhová přejímka Sleduje trend sjednocení metodik přejímání dřeva v evropských státech. Základem je zjištění hmotnosti dodávky dřeva. Váhovou přejímkou je možné objektivizovat proces dodávky dřevní hmoty, snížit náklady a minimalizovat časové prodlevy. Způsob je vhodný nejen pro příjem méně kvalitních dřevních sortimentů (vlákninové nebo rovnané dříví, surové kmeny), ale i dřevních frakcí (např. piliny nebo štěpky). V ČR se tak přejímá dříví pro zpracování do celulózo-papírenských podniků (přibližně 3 mil. m3 dřeva), což představuje cca 25 % dřevní hmoty zpracované v tuzemsku. V rámci váhové přejímky se rozlišují dva další způsoby: lutro přejímka a atro přejímka. Jednotkou příjmu a účtování je tuna. Lutro přejímka Je založena na principu zjišťování okamžité hmotnosti dříví. Stanovuje se objem dodávky surového dříví a koeficient. Hmotnost dodávky se zjišťuje jako rozdíl hmotnosti dodávky včetně dopravního prostředku (brutto) a hmotnosti vlastního dopravního prostředku (tára). Neurčuje se podíl sušiny v dodávce, předmětem fakturace je netto hmotnost dodávky. 17

18 Atro přejímka Je založena na zjišťování množství dříví při přepočtu ze skutečné vlhkosti na absolutní sušinu. Při procesu přejímání se stanovuje objem dodávky surového dříví, jeho hmotnost, sušina a koeficient. Hmotnost dodávky (netto) se zjistí jako rozdíl hmotnosti dodávky včetně dopravního prostředku (brutto) a hmotnost vlastního dopravního prostředku (tára). Vzorek na stanovení sušiny v podobě pilin se získá vrtačkou, řezem nebo vpichem motorové pily do polen a odebírá se z 6-10 míst jedné dodávky. Místa odběru se liší podle druhu dopravního prostředku. Ze vzorku pilin, které se dobře promíchají (pokud možno v neprodyšném obalu), se co nejrychleji odebere vzorek na stanovení sušiny o hmotnosti 4,0-5,0 g. Vzorek se vloží do mikrovlnné sušárny, kde se vysušuje do absolutně suchého stavu. Z rozdílu vah se určí sušina vzorku. Obsah sušiny se udává s přesností na dvě desetinná místa a vypočítá se jako podíl hmotnosti vzorku před a po vysušení. Hmotnost sušiny v dodávce se vypočítá ze.součinu hmotnosti zásilky a obsahu sušiny, který se dělí stovkou.vzhledem k nutnosti zjištění vlhkosti dříví v každé dodávce a k časové a finanční náročnosti výše uvedeného postupu je možné řešit měření vlhkosti dříví elektronickými vlhkoměry. Tento způsob však zatím není v našich podmínkách příliš rozšířený. K jednotlivým měřením (obvykle v terénu nebo na pile) jsou vhodné vlhkoměry založené na vodivostním, dielektrickém nebo elektromagnetickém principu. Pro měření vlhkosti velkých (dlouhých) dřevěných těles (kulatina, řezivo) lze použít např. mikrovlnného principu měření, měření pomocí infračerveného záření, laseru aj.(vaca, 1999) 2.6. Evidence dříví Dříví je produktem i zbožím, a proto je nutné jeho výrobu a pohyb evidovat. Evidence vyrobeného dříví poskytuje podklady pro odměňování, řízení výroby a prodeje, fakturaci dodávek, inventury, úvěrování zásob a zjištění produktivnosti porostů v hospodářské úpravě lesa. Současný systém evidence, mající kořeny v minulosti, uvádí objem kulatinových výřezů v m3 (dříve se užíval výraz plnometr - plm, v lidové mluvě "kubík") s přesností na dvě desetinná místa. Zjišťuje se pomocí různých krychlících tabulek na základě jmenovité délky a středové tloušťky výřezu bez kůry (b.k.). 18

19 Dříví je jedním z hlavních výrobků lesního hospodářství. Proto je každý kus (hráň) vyrobeného dříví označen a evidován tak, aby nedocházelo k záměnám. Na čele výřezu (čele polena povytaženého z hráně) se vyznačují tyto identifikační údaje: označení výrobce (cejch, uvnitř výrobní jednotky lze výrobce odlišit barvou), pořadové číslo výřezu (hráně), délka výřezu v m a středová tloušťka v cm b.k.(nevyznačuje se u rovnaných sortimentů), označení sortimentu a jakosti. Při příjmu dříví se tytéž údaje zapisují do prvotního dokladu o výrobě, kterým je číselník pro dlouhé dříví. Číselník je nejen prvotním dokladem o výrobě dříví, ale vyškrtáváním jednotlivých lokalit při pohybu dříví slouží i k evidenci pohybu dříví od P na OM. Tato evidence pak slouží k sestavení výkazu skladu dříví. Protože je evidence dříví pracná, vyvinuly se postupem doby některé jednodušší metody. Z nich se nejčastěji používá tzv. teplická metoda, a to převážně pro příjem surových kmenů, tj. vlastně pro příjem polotovarů, které budou následně druhovány na sortimenty. Její princip spočívá v evidování objemu kusu matematicky zaokrouhleného na jedno desetinné místo. (Např. číslo 3 na čele kusu znamená objem 0,3 m3). Evidování dalších údajů (délky, středové tloušťky a pořadového čísla) odpadá. Zjišťovat množství vyrobeného (dodaného) dříví lze i vážením (při současném zjišťování okamžité vlhkosti dopravovaného dříví), zjišťováním prostorového objemu celého nákladu na dopravním prostředku, průběžným krychlením počítačem (u procesorů a harvesterů, které průběžně snímají délku a tloušťku vyráběných výřezů), kusovou evidencí (podle průměrné hmotnatosti), a podle objemových tabulek pro zjišťování objemu hroubí stojících stromů. (Simanov, 94/95) 2.7. Rozdíly v evidovaném objemu dříví V průběhu těžební činnosti dochází ke změnám v evidovaném objemu dříví, a to ke změnám faktickým, způsobovaným skutečnými ztrátami, i ke změnám fiktivním, vznikajícím v důsledku rozdílů mezi výsledky zjišťování objemu dříví různými metodami, rozdílným způsobem evidence dříví a přetříděním (záměnou) sortimentů surového dříví. 19

20 Fiktivní rozdíly K největším fiktivním rozdílům dochází při předávce dříví, když výrobce a odběratel používají odlišné metody zjišťování objemu dříví nebo se prodej uskutečňuje v jiné měrné jednotce. Například když lesnický subjekt vychází u vlákninového dříví z prostorového objemu dříví, ale odběratel přejímá dříví podle hmotnosti, s přihlédnutím k okamžité vlhkosti dříví a s použitím firemního etalonu konvenční hustoty dříví. Rozdíly v reálné hustotě dříví pak vedou k fiktivním evidenčním rozdílům. Zaokrouhlování tloušťky výřezů Podíl na fiktivních rozdílech mezi objemem vyrobeného a dodaného kulatinového dříví má způsob zaokrouhlování tloušťky výřezů pro výpočet jejich objemu. Podle našich uzancí se zaokrouhluje na celé centimetry do 0,5 cm dolů a nad 0,5 cm nahoru. Zahraniční uzance vyžadují zaokrouhlování na celé centimetry dolů. Přijme-li se dříví podle českých uzancí a expeduje podle uzancí zahraničních, vede to k fiktivním rozdílům. Největší rozdíly jsou při zaokrouhlování tlouštěk dolů u výřezů 1. tloušťkové třídy, u nejčetnějších tloušťkových tříd, 2. a 3., dosahují ještě 8, resp. 6 % (údaje jsou odvozeny pro tloušťkový interval 0,5 až 1,0 cm). Polovina výřezů by však měla být v rozpětí do 0,5 cm a polovina nad tímto rozpětím. V praxi by tedy neměly rozdíly v evidovaném objemu kulatiny podle našich a zahraničních uzancí přesáhnout 3 až 4 % z objemu dříví zjištěného podle obchodních uzancí ČR. Faktické rozdíly Při těžbě dříví vznikají množstevní ztráty - nadměrky, ztráty sečným a zkracovacím řezem, ulomení vršku stromu při jeho pádu, ztráty nedodržením normované výšky pařezů, ztráty z nezpracovaných vrcholových částí stromů a u listnáčů i ztráty z nezpracovaných větví obsahujících hroubí. Ve všech případech jde o ztráty před prvním evidováním vyrobeného dříví, které se neprojeví jako změny evidovaného objemu dříví. Mezi faktické ztráty objemu dříví při soustřeďování patří zapomenuté či nenalezené přijaté výřezy a části výřezů ulomené v průběhu soustřeďování. V závislosti na použité technologii dosahují tyto ztráty 0,4 až 5 %. Pokud nejsou v evidenci dříví vykázány, posouvají se do dalších fází výroby, kde se projeví v manipulačních ztrátách, ve kterých nepříznivě ovlivňují posuzování efektivnosti druhování na skladech dříví. Jinými slovy, vznik ztrát je neprávem přisuzován manipulaci dříví na skladech. 20

21 Ztráta objemu dříví příčným řezem Tato ztráta je ovlivněna dřevinou, tloušťkou řezné spáry, velikostí přeřezávaného profilu kmene a počtem řezů. Je tedy úměrná tloušťce kmene a počtu řezů. Proto narůstá při rozřezávání surových kmenů na krátké sortimenty, kdy se pohybuje okolo 1 %. Ve změnách evidovaného objemu dříví se obvykle neprojeví, protože bývá při výrobě rovnaných sortimentů ze surových kmenů skryta ve fiktivní ztrátě z použití převodních čísel. Odříznutím oddenků či špiček surových kmenů (tyčí) vznikají manipulační odřezky nestandardních délek. Jejich výskyt závisí na podílu hnilobou napadeného dříví, odřezávaného v kusech kratších než 1 m (vyzdravování), a může tvořit až 1 % z objemu dříví určeného k manipulaci řezem. Odkorňování Při odkorňování dříví nezabíhají při správném nastavení nože do dřeva - k faktickým ztrátám proto dochází jen do 4 % ze vstupního objemu. Při odkorňování dříví narušeného hnilobou nebo při vysokém přítlaku nožů tyto vnikají do každého měkkého místa či zachytávají za každou nerovnost povrchu kmene a vytrhávají zdravé dřevo. Ztráty pak mohou přesáhnout 10 %. Přetřídění Rozdíly vznikají i při přetřídění sortimentů dříví. Běžně je dříví přijato jako určitý sortiment, ale dodáno jako sortiment jiný. Přetřídění nemusí být jen faktické, tedy následkem změny kvality dříví (nepřevzetím dříví odběratelem v deklarované jakosti), ale může být i přetříděním fiktivním, protože totéž dříví může být deklarováno jako jeden z více zaměnitelných sortimentů. Při nedůsledném vystavování opravných lístků pak dochází k přebytkům a mankům v zásobách jednotlivých sortimentů, i když se celková výše zásob dříví nemění. Objem surového dříví Pro odměňování, evidenci a fakturaci se zjišťuje objem surového dříví v m3 b. k. Jsou však možné i jiné ukazatele odměňování a jiné jednotky obchodování dřívím. Protože lesní hospodářská evidence vyžaduje zaznamenání produkce dříví podle jednotlivých porostů právě v m3 b. k., nelze se zjišťování této jednotky vyhnout. 21

22 Huberův vzorec Ke stanovení objemu kmenů se v ČR používá Huberův vzorec nahrazující kmen válcem. Čím více se výřez liší od tvaru válce, k tím větší diferenci mezi skutečným objemem a vypočteným objemem dochází. Protože se od válce odlišuje každá část kmene jinak, projeví se to různě u sortimentů, vyráběných z jiných částí kmene: - objem výřezů z oddenkových částí kmenů zpravidla Huberův vzorec vypočítá nižší než skutečný; - při výpočtu objemu výřezů ze středních částí kmene jsou podle Huberova vzorce zpravidla kladné a záporné chyby stejně početné; - při výpočtu objemu vrškových výřezů podle Huberova vzorce dochází převážně k nadhodnocení objemu; - při výpočtu objemu surových kmenů v celých délkách převažují při použití Huberova vzorce chyby kladné (vypočítaný objem je vyšší než skutečný). Uvažujeme-li těžené kmeny jako statistický soubor s normálně rozloženou četností kmenů v jednotlivých třídách výčetních tlouštěk, pak při zjišťování objemu dlouhého dříví podle Hubera dochází k nadhodnocování objemu tenkých surových smrkových kmenů v rozpětí výčetních tlouštěk od 14 do 24 cm s k. asi o 2,5 až 3,2 %. Již z podstaty Huberovy metody tedy vyplývá nevyhnutelný vznik fiktivních, administrativních rozdílů v evidovaném objemu dříví. Z orientačních šetření vyplynulo, že do hodnoty štíhlostního kvocientu 106,6 Huberova metoda objem kmene nadhodnocuje, od uvedené hodnoty výše podhodnocuje. Objem dříví ze smrkových porostů pěstovaných s cílem zvýšení jejich odolnostního potenciálu proti škodám větrem a sněhem bude tedy nadhodnocen. Druhování Každý kmen může být vydruhován více způsoby. Neexistuje jen jediná možnost, a to ani tehdy, kdyby z kmene bylo možno vyrobit jen jeden sortiment, neboť ho lze vydruhovat v různých délkách. Přitom výsledky různých způsobů druhování mohou ve vztahu k evidovanému objemu surového kmene vést k odlišným hodnotám objemu vydruhovaných sortimentů. Jinými slovy, umístění řezu může ovlivnit velikost evidovaného objemu dříví. 22

23 Převod prostorových na objemové jednotky Řada sortimentů se přijímá v prostorových metrech (prm), které se přepočítávají na m3 b. k. pomocí převodních čísel, na jejichž velikost má vliv dřevina, tloušťka kůry, tloušťka a křivost polen i kvalita jejich opracování, jejich počet v jednotce prostorového objemu a způsob rovnání do hráně. Převodní čísla představují průměrnou hodnotu, a proto neodpovídají každému jednotlivému případu. Ing. Obalil prokázal, že uvnitř jednoho sortimentu jehličnatého rovnaného dříví může v závislosti na tloušťce polen dojít při použití jednotného převodního čísla k rozdílu až 20 % a u listnatého rovnaného dříví se může rozdíl přiblížit 30 %. Výše manipulačních ztrát je v úměře k množství vydruhovaných rovnaných sortimentů a za obvyklé je možné na skladech zpracovávajících tenké surové kmeny na rovnané sortimenty považovat rozpětí ztrát od 3 % u borovice a 6 % u smrku až po 12 % pro jehličnaté dříví celkem. (Simanov, 2003) 23

24 3. Cíl práce Ke stanovení objemu kmenů se v ČR nejčastěji používá Huberův vzorec. Objem kmenů však lze stanovit s využitím dalších kalkulačních vzorců, tedy: Smalianův, Newtonův, švédským. Je zřejmé, že ani jeden u výše uvedených kalkulačních vzorců není naprosto ideální, co se týká stanovení přesného objemu, a každý vyžaduje odlišný způsob měření vstupních údajů pro kalkulaci. Cílem práce bylo pro různé výřezy listnatých sortimentů stanovit objem všemi výše uvedenými vzorci a vzájemně je mezi sebou porovnat. Dílčím cílem je v rámci diskuse stanovit pracnost a využitelnost měření vstupních hodnot. 24

25 4. Metodika Sběr vstupních hodnot pro kalkulaci objemu jednotlivých výřezů byl prováděn na majetku LHC lesy města Šumperka, manipulačním skladu lesního statku Třemešek v.o.s. pro smrkové výřezy a pro borové výřezy na majetku hraběte Štemberka, revír Skřež. Pro účely kalkulace objemu Huberovým vzorcem bylo nutno zjistit následující vstupní hodnoty: - Délka - měřena pásmem, s přesností na celé centimetry, měřeno s nadměrkem, ale kalkulace objemu byla provedena bez zohlednění nadměrku - Průměr (tloušťka) měřen kovovou průměrkou s přesností na celé centimetry, zaokrouhlována dolů, měřen pouze v polovině výřezu. Pro účely kalkulace objemu Newtonovým vzorcem bylo nutno zjistit následující vstupní hodnoty: - Délka - měřena pásmem, s přesností na celé centimetry, měřeno s nadměrkem, ale kalkulace objemu byla provedena bez zohlednění nadměrku - Průměr (tloušťka) měřen kovovou průměrkou s přesností na celé centimetry, zaokrouhlována dolů, měřeno na čele, v polovině a čepu výřezu. Pro účely kalkulace objemu Smalianovým vzorcem bylo nutno zjistit následující vstupní hodnoty: - Délka - měřena pásmem, s přesností na celé centimetry, měřeno s nadměrkem, ale kalkulace objemu byla provedena bez zohlednění nadměrku - Průměr (tloušťka) měřen kovovou průměrkou s přesností na celé centimetry, zaokrouhlována dolů, měřeno na čele a na čepu výřezu. Pro účely kalkulace objemu Švédskou metodou bylo nutno zjistit následující vstupní hodnoty: - Délka - měřena pásmem, s přesností na celé centimetry, měřeno s nadměrkem, ale kalkulace objemu byla provedena bez zohlednění nadměrku - Průměr (tloušťka) měřen kovovou průměrkou s přesností na celé centimetry, zaokrouhlována dolů, měřeno ve vzdálenosti 10 cm od čela a čepu výřezu. Měření průměrů (tloušťek) proběhlo vždy po odkornění. 25

26 4.1. Kalkulační vztahy jednotlivých metod Huberův vzorec: V = l = l (1) Kde: V objem výřezu v m 3, kruhová plocha v polovině délky v m 2, tloušťka v polovině délky v m, l jmenovitá délka v m. Smalianův vzorec: V= ( + ) l (2) Kde: V objem výřezu v m 3, - kruhová plocha čela v m 2, kruhová plocha čepu v m 2, l jmenovitá délka v m. Newtonův vzorec: V = ( ) l (3) Kde: V objem výřezu v m 3, - kruhová plocha čela v m 2, - kruhová plocha v polovině délky v m 2, 26

27 - kruhová plocha čepu v m 2, l jmenovitá délka v m. Švédská metoda: V = L (a ( + (1 ( ) (4) Kde: V objem výřezu v Dt průměr měřen ve vzdálenosti 10 cm od čepu v cm Db - průměr měřen ve vzdálenosti 10 cm od čela v cm L délka v dm koeficient (viz. tabulka č. 1) Tabulka č. 1: Koeficient pro kalkulaci švédskou metodou (Nylinder aj., 2009) Průměr čepu (cm) délka výřezu (cm) Všechny vstupní údaje byly evidovány v terénním zápisníku, poté byly přeneseny do souboru Microsoft Excel, kde proběhla jejich tabulková sumarizace a grafické hodnocení pro jednotlivé délky výřezů. U všech grafických hodnocení byla vynesena regresní křivka. Pro účely srovnání byl jako nezávislá proměnná zvolen objem výřezu stanovený Newtonovou metodou, která podle studie společnosti Arauco (Arauco, 1997) se nejvíce blíži reálným hodnotám. Jako závislé proměnné byly potom zvoleny hodnoty vypočtené na základě ostatních výpočetních vztahů. 27

28 5. Výsledky Pro účely srovnání byl jako nezávislá proměnná zvolen objem výřezu stanovený Newtonovou metodou, která podle studie společnosti Arauco (Arauco, 1997) se nejvíce blíži reálným hodnotám. Měření smrkových výřezů délky 2m. Grafické vyjádření na obr. č. 1 Ze smrkových výřezů 2m délky je zřejmé, že: - podle Smalianova vzorce dochází k nadhodnocování objemu dříví oproti Newtonovu vzorci. - podle Huberova vzorce dochází k mírnému podhodnocování objemu dříví oproti Newtonovu vzorci. - podle švédské metody dochází k mírnému nadhodnocování objemu dříví oproti Newtonovu vzorci. Měření smrkových výřezů délky 4m. Grafické vyjádření na obr. č. 2 Ze smrkových výřezů 4m délky je zřejmé, že: - podle Smalianova vzorce dochází k nadhodnocování objemu dříví oproti Newtonovu vzorci. - podle Huberova vzorce dochází k mírnému podhodnocování objemu dříví oproti Newtonovu vzorci. - podle švédské metody dochází k mírnému nadhodnocování objemu dříví oproti Newtonovu vzorci. Měření smrkových výřezů délky 6m. Grafické vyjádření na obr. č. 3 Ze smrkových výřezů 6m délky je zřejmé, že: 28

29 - podle Smalianova vzorce dochází k nadhodnocování objemu dříví oproti Newtonovu vzorci. - podle Huberova vzorce dochází k mírnému podhodnocování objemu dříví oproti Newtonovu vzorci. - podle švédské metody dochází k mírnému nadhodnocování objemu dříví oproti Newtonovu vzorci. Měření smrkových výřezů délky 8m. Grafické vyjádření na obr. č. 4 Ze smrkových výřezů 8m délky je zřejmé, že: - podle Smalianova vzorce dochází k nadhodnocování objemu dříví oproti Newtonovu vzorci. - podle Huberova vzorce dochází k mírnému podhodnocování objemu dříví oproti Newtonovu vzorci. - podle švédské metody dochází k mírnému podhodnocování objemu dříví oproti Newtonovu vzorci. 29

30 Obr. č. 1: Vztah mezi objemem vypočteným podle Newtonova výpočetního vztahu, smalianova výpočetního vztahu, huberova výpočetního vztahu a švédským výpočetním vztahem u 2m smrkových výřezů. 30

31 Obr. č. 2: Vztah mezi objemem vypočteným podle Newtonova výpočetního vztahu, smalianova výpočetního vztahu, huberova výpočetního vztahu a švédským výpočetním vztahem u 4m smrkových výřezů. 31

32 Obr. č. 3: Vztah mezi objemem vypočteným podle Newtonova výpočetního vztahu, smalianova výpočetního vztahu, huberova výpočetního vztahu a švédským výpočetním vztahem u 6m smrkových výřezů. 32

33 Obr. č. 4: Vztah mezi objemem vypočteným podle Newtonova výpočetního vztahu, smalianova výpočetního vztahu, huberova výpočetního vztahu a švédským výpočetním vztahem u 8m smrkových výřezů. 33

34 Měření borových výřezů délky 2m. Grafické vyjádření na obr. č. 5 Z borových výřezů 2m délky je zřejmé, že: - podle Smalianova vzorce dochází k nadhodnocování objemu dříví oproti Newtonovu vzorci. - podle Huberova vzorce dochází k mírnému podhodnocování objemu dříví oproti Newtonovu vzorci. - podle švédské metody dochází k mírnému nadhodnocování objemu dříví oproti Newtonovu vzorci. Měření borových výřezů délky 4m. Grafické vyjádření na obr. č. 6 Z borových výřezů 4m délky je zřejmé, že: - podle Smalianova vzorce dochází k nadhodnocování objemu dříví oproti Newtonovu vzorci. - podle Huberova vzorce dochází k mírnému podhodnocování objemu dříví oproti Newtonovu vzorci. - podle švédské metody dochází k mírnému nadhodnocování objemu dříví oproti Newtonovu vzorci. Měření borových výřezů délky 6m. Grafické vyjádření na obr. č. 7 Z borových výřezů 6m délky je zřejmé, že: - podle Smalianova vzorce dochází k nadhodnocování objemu dříví oproti Newtonovu vzorci. 34

35 - podle Huberova vzorce dochází k mírnému podhodnocování objemu dříví oproti Newtonovu vzorci. - podle švédské metody dochází k mírnému nadhodnocování objemu dříví oproti Newtonovu vzorci. Měření borových výřezů délky 8m. Grafické vyjádření na obr. č. 8 Z borových výřezů 8m délky je zřejmé, že: - podle Smalianova vzorce dochází k nadhodnocování objemu dříví oproti Newtonovu vzorci. - podle Huberova vzorce dochází k mírnému podhodnocování objemu dříví oproti Newtonovu vzorci. - podle švédské metody dochází k mírnému podhodnocování objemu dříví oproti Newtonovu vzorci. 35

36 Obr. č. 5: Vztah mezi objemem vypočteným podle Newtonova výpočetního vztahu, smalianova výpočetního vztahu, huberova výpočetního vztahu a švédským výpočetním vztahem u 2m borových výřezů. 36

37 Obr. č. 6: Vztah mezi objemem vypočteným podle Newtonova výpočetního vztahu, smalianova výpočetního vztahu, huberova výpočetního vztahu a švédským výpočetním vztahem u 4m borových výřezů. 37

38 Obr. č. 7: Vztah mezi objemem vypočteným podle Newtonova výpočetního vztahu, smalianova výpočetního vztahu, huberova výpočetního vztahu a švédským výpočetním vztahem u 6m borových výřezů. 38

39 Obr. č. 8: Vztah mezi objemem vypočteným podle Newtonova výpočetního vztahu, smalianova výpočetního vztahu, huberova výpočetního vztahu a švédským výpočetním vztahem u 8m borových výřezů. 39

40 Obr. č. 9: Souhrnný graf pro jednotlivé metody kalkulace, u smrkových výřezů pomocí výpočetního vztahu Smalian k Newtonu. Z grafu je zřejmé,že výpočty podle Smalianova vzorce ve všech délkách výřezů (2m, 4m, 6m i 8m) nadhodnocují oproti Newtonova vzorci, který byl brán jako ideální a nejpřesnější vzorec pro výpočet objemu měřeného dříví. V tomto grafu je také patrné, že dochází k jinému nadhodnocování u výřezů o stejných objemech, ale různých délek (krátké výřezy o stejném objemu jako dlouhé výřezy nadhodnocují méně). Průměrně nadhodnocování u smrkových výřezů u Smalianova vzorce je cca. 5%. 40

41 Obr. č. 10: Souhrnný graf pro jednotlivé metody kalkulace, u smrkových výřezů pomocí výpočetního vztahu Huber k Newtonu. Z grafu je zřejmé,že výpočty podle Huberova vzorce ve všech délkách výřezů (2m, 4m, 6m i 8m) podhodnocují oproti Newtonova vzorci, který byl brán jako ideální a nejpřesnější vzorec pro výpočet objemu měřeného dříví. V tomto grafu je také patrné, že dochází k jinému podhodnocování u výřezů o stejných objemech, ale různých délek (krátké výřezy o stejném objemu jako dlouhé výřezy podhodnocují méně). Průměrně podhodnocování u smrkových výřezů u Huberova vzorce je cca. 3%. 41

42 Obr. č. 11: Souhrnný graf pro jednotlivé metody kalkulace u smrkových výřezů pomocí výpočetního vztahu Švédská k Newtonu. Z grafu je zřejmé,že výpočty podle švédské metody ve všech délkách výřezů (2m, 4m, 6m i 8m) nadhodnocují oproti Newtonova vzorci, který byl brán jako ideální a nejpřesnější vzorec pro výpočet objemu měřeného dříví. V tomto grafu je také patrné, že dochází k jinému nadhodnocování u výřezů o stejných objemech, ale různých délek (krátké výřezy o stejném objemu jako dlouhé výřezy nadhodnocují méně). Průměrné nadhodnocování u smrkových výřezů u je cca. 2%. 42

43 Obr. č. 12: Souhrnný graf pro jednotlivé metody kalkulace, u borových výřezů pomocí výpočetního vztahu Smalian k Newtonu. Z grafu je zřejmé,že výpočty podle Smalianova vzorce ve všech délkách výřezů (2m, 4m, 6m i 8m) nadhodnocují oproti Newtonova vzorci, který byl brán jako ideální a nejpřesnější vzorec pro výpočet objemu měřeného dříví. V tomto grafu je také patrné, že dochází k jinému nadhodnocování u výřezů o stejných objemech, ale různých délek (krátké výřezy o stejném objemu jako dlouhé výřezy nadhodnocují méně). Průměrně nadhodnocování u borových výřezů u Smalianova vzorce je cca. 5%. 43

44 Obr. č. 13: Souhrnný graf pro jednotlivé metody kalkulace, u borových výřezů pomocí výpočetního vztahu Huber k Newtonu. Z grafu je zřejmé,že výpočty podle Huberova vzorce ve všech délkách výřezů (2m, 4m, 6m i 8m) podhodnocují oproti Newtonova vzorci, který byl brán jako ideální a nejpřesnější vzorec pro výpočet objemu měřeného dříví. V tomto grafu je také patrné, že dochází k jinému podhodnocování u výřezů o stejných objemech, ale různých délek (krátké výřezy o stejném objemu jako dlouhé výřezy podhodnocují méně). Průměrně podhodnocování u borových výřezů u Huberova vzorce je cca. 3%. 44

45 Obr. č. 14: Souhrnný graf pro jednotlivé metody kalkulace, u borových výřezů pomocí výpočetního vztahu Švédská k Newtonu. Z grafu je zřejmé,že výpočty podle švédské metody ve všech délkách výřezů (2m, 4m, 6m i 8m) nadhodnocují oproti Newtonova vzorci, který byl brán jako ideální a nejpřesnější vzorec pro výpočet objemu měřeného dříví. V tomto grafu je také patrné, že dochází k jinému nadhodnocování u výřezů o stejných objemech, ale různých délek (krátké výřezy o stejném objemu jako dlouhé výřezy nadhodnocují méně). Průměrné nadhodnocování u borových výřezů u je cca. 2%. 45

46 6. Diskuse Pro výpočet objemu výřezů bylo zjištěno z literatury, že nejvhodnější a nejpřesnější kalkulační metoda je Newtonova. Když se porovná s touto metodou ostatní metody tak zjistíme, že nejpřesnější výsledky nám poskytuje Švédská metoda. Na druhou stranu nejméně přesnou metodou je Smalianova. V procentickém vyjádření rozdíly mezi jednotlivými metodami nejsou příliš velké, avšak uvědomíme- li si jaký je roční etát v České republice, tak nadhodnocování u Smalianovy metody může činit až 1 milion m 3. Již v problematice bylo uvedeno, jak dochází v rámci řetězu zpracování dřevní hmoty ke ztrátám reálným, tak fiktivním. V České republice se pro výpočet objemu nejvíce používá vzorec Hubertův. Z výpočtů bylo zjištěno, že Hubertův vzorec u jehličnatých výřezů mírně podhodnocuje a to přibližně o 3%. Pokud se k tomuto vzorci připočtou i další možně ztráty vyjde nám, že hodnoty, které byly napočítány těžební činností mohou být významně zkresleny. V lesnickém sektoru jsou smluvní vztahy uzavírány nejčastěji pro práce v těžební činnosti, kam spadá i prodej dřevní suroviny. Objem dřevní surovina je nejčastěji kalkulována na základě Hubertova vzorce podle kterého odběratel tuto surovinu nakupuje. Vstupní údaje pro kalkulaci tímto způsobem jsou měřeny pásmem a průměrkou. Tento objem potom vstupuje do procesu vymzdívání pracovníků jak v těžbě, tak v soustřeďování, protože je nedílnou součástí stanovení tarifu či norem. Na odvozním místě potom je dříví opět evidováno podle tohoto objemu. Zde je však smluvní vztah odtržen od prodeje. Dřevní surovina je zobchodována. Odběratelé v dnešní době hodně již používají elektronickou přejímku, která velice přesně dokáže stanovit objem. Výkaz této elektronické přejímky je poté určen jako podklad pro fakturaci. V téhle chvíli dochází k disproporci mezi vstupními a výstupními hodnotami na odvozním místě. Hodnoty zjištěné elektropřejímkou uvíznou na OM a reálný objem se tedy nedostane do prvotní evidence vytěžené hmoty z porostu. Tento jev by se dal obrazně nazvat Nevracení dříví do lesa. Posoudíme- li tyto vzorce z hlediska pracnosti a časové náročnosti, tak nám vyjde, že Hubertův vzorec je pro provoz nejlépe využitelný, u tohoto vzorce se měří jen délka a středový průměr. Newtonův vzorec by byl pro provoz z hlediska přesnost nejideálnější, ale měří se u něj jak délka a středový průměr, tak průměr čela a průměr 46

47 čepu. Smalianův vzorec je jak z pohledu přesnosti tak náročnosti měření pro provoz nemyslitelný. Švédský vzorec jen mírně nadhodnocuje a mohl by být z hlediska přesnosti taktéž do provozu použitelný, ale jeho měří a výpočty jsou zdlouhavé, a proto se do provozu taktéž příliš nehodí. 47

48 7. Závěr Cílem bakalářské práce bylo stanovení objemu výřezů. V ČR se pro toto nejčastěji používá Huberův vzorec. Objem kmenů však lze stanovit s využitím dalších kalkulačních vzorců, tedy: Smalianův, Newtonův, švédským. Je zřejmé, že ani jeden u výše uvedených kalkulačních vzorců není naprosto ideální, co se týká stanovení přesného objemu, a každý vyžaduje odlišný způsob měření vstupních údajů pro kalkulaci. Cílem práce bylo pro různé výřezy jehličnatých sortimentů stanovit objem všemi výše uvedenými vzorci a vzájemně je mezi sebou porovnat. Pro zpracování práce byly použity údaje, které byly naměřeny na manipulačním skladě LS Třemešek a LZ Skřež. Tato práce je převážně zaměřena na porovnání kalkulačních vzorců na výřezech smrkových a borových délek (2m, 4m, 6m, 8m) a jak jednotlivé metody na těch délkách výřezů nadhodnocují či podhodnocují. Pomocí vztahů pro výpočet objemu výřezů, bylo zjištěno, že nejvíce se blíží reálným hodnotám Newtonova metoda, která byla následně brána jako nezávislá proměnná a s ní se dále porovnávaly ostatní vzorce. Z výpočtů bylo zjištěno, že Smalianova metoda oproti Newtonově metodě nadhodnocuje a je nejméně přesná z těchto čtyř metod. Nadhodnocování se jak u smrkových, tak u borových výřezů projevuje okolo 5 %. Hubertova metoda v porovnání s Newtonovou metodou mírně podhodnocuje a vzhledem k menší pracnosti a využitelnost v provozu je nejvíce přijatelná a v České republice nejpoužívanější. Podhodnocování se u smrkových i borových výřezů projevuje okolo 3 %. Švédská metoda v porovnání s Newtonovou metodou mírně nadhodnocuje a její výpočty se nejvíce blíží Newtonově a tedy ideálnímu stavu, ale vzhledem k pracnosti měření a výpočtu je pro provoz nejspíš nereálná. Nadhodnocování u této metody bylo zjištěno okolo 2 %. 48