Poř. č. Příjmení a jméno Třída Skupina Školní rok 2 BARTEK Tomáš S /10

Transkript

1 Vyšší odborná škola a Střední průmyslová škola elektrotechnická Božetěchova 3, Olomouc Laboratoře elektrotechnických měření Název úlohy MĚŘENÍ CHARAKTERISTIK REZONANČNÍCH OBVODŮ Číslo úlohy 301-3R Zadání 1. Nastudujte a v protokolu popište základní vlastnosti a rozdíly rezonančních obvodů. 2. Změřte frekvenční charakteristiku sériového rezonančního obvodu pro Q, vstupní napětí volte 0 =7V. 3. Z naměřených hodnot vypočítejte ztrátový odpor R L a indukčnost L cívky. 4. Vypočítejte očekávanou hodnotu napětí RP při paralelní rezonanci a porovnejte ji se změřenou hodnotou. 5. Změřte frekvenční charakteristiku paralelního rezonančního obvodu. 6. Změřte frekvenční charakteristiku paralelního rezonančního obvodu se sníženým činitelem jakosti (Q ). 7. Změřené závislosti vyneste na PC do samostatných grafů, vyznačte v nich šířky pásma, označte f D, f H, B a f 0. Poř. č. Příjmení a jméno Třída Skupina Školní rok 2 BARTEK Tomáš S /10 Datum měření Datum odevzdání Počet listů Klasifikace příprava měření protokol Protokol o měření obsahuje: Teoretický úvod Tabulky naměřených a vypočtených hodnot obhajoba 1 Schéma Tabulka použitých přístrojů Postup měření Vzor výpočtu Grafy Závěr

2 Teoretický úvod: Rezonanční obvod je jednobran skládající se ze sériově, nebo paralelně spojené kapacity C a indukčnosti L. Při frekvenci f 0, kterou nazýváme rezonanční frekvencí, dojde k vyrovnání kapacitní a induktivní reaktance a obvod se chová pouze jako činný odpor. Obr.č.1 Sériový rezonanční obvod má při rezonanční frekvenci nejmenší impedanci a tedy se na něm ztrácí nejméně napětí. Obr.č.2 Paralelní rezonanční obvod má při rezonanční frekvenci největší impedanci a tedy se na něm ztrácí nejvíce napětí. Rezonanční frekvence se vypočítá podle vztahu: 1 f 0 = [ Hz, H, F] (1) 2Π LC Po úpravě dostáváme vztah pro výpočet indučknosti L: L = 1 [ H F] C, 2 ω (2) Při sériové rezonanci můžeme vypočítat hodnotu R L podle vztahu: RS RL = [ Ω, V, Ω] (3) 0 R G1 RS Příjmení a jméno: BARTEK Tomáš Třída: S3 Číslo protokolu: 301-3R List: 2/10

3 Pro hodnotu odporu při paralelní rezonanci platí vztah: R L = [ Ω, H, Ω F] (4) R C REZ, L Pro očekávanou hodnotu napětí při paralelní rezonanci tedy platí: 0 RP = RREZ [ V, Ω, V, Ω] (5) R + R REZ G2 Odchylku naměřené hodnoty napětí při paralelní rezonanci a vypočtené dostaneme podle vztahu: [ V ] = (6) P RP P Pro výpočet fd a fh při sériovém zapojení platí vztah: [ V ], = (7) fd fh RS 2 Pro výpočet fd a fh při paralelním zapojení platí vztah: fd RP, fh = [ V ] (8) 2 Pro šířku pásma platí vztah: [ Hz] B = f f (9) H D Příjmení a jméno: BARTEK Tomáš Třída: S3 Číslo protokolu: 301-3R List: 3/10

4 Schéma: Schéma č. 1: Měření charakteristiky sériového rezonančního obvodu Schéma č. 2: Měření charakteristiky paralelního rezonančního obvodu Příjmení a jméno: BARTEK Tomáš Třída: S3 Číslo protokolu: 301-3R List: 4/10

5 Schéma č. 3: Měření charakteristiky paralelního rezonančního obvodu se sníženým činitelem jakosti Tabulka použitých přístrojů: Tabulka č. 1: Použité přístroje Označení Přístroj v zapojení NF mv milivoltmetr Funkční G generátor Typ Evidenční číslo BK Rv=1MΩ/1kHz δ % = ± 5% 8205A 0167 Zkreslení 2% Poznámka Příjmení a jméno: BARTEK Tomáš Třída: S3 Číslo protokolu: 301-3R List: 5/10

6 Postup měření: 1. Základní vlastnosti rezonančních obvodů V předchozí hodině jsme provedli opakování rezonančních obvodů Vše jsme si poznamenali s náčrty rezonančních obvodů a uvedli v teoretickém úvodu protokolu 2. Měření frekvenční charakteristiky sériového rezonančního obvodu pro Q Obvod jsme zapojili podle schématu č. 1 Našli jsme rezonanční frekvenci Naměřili jsme 15 hodnot kolem rezonanční frekvence Vše jsme zapsali do tabulky 3. Výpočet ztrátového odporu R L a indukčnosti L Jmenovitou hodnotu kapacity C jsme odečetli ze součástky Hodnotu odporu R L jsme vypočetli podle vzorce (3) Hodnotu indukčnosti L jsme vypočetli podle vzorce (2) 4. Výpočet očekávané hodnoty napětí RP1 při paralelní rezonanci Nejdříve jsme vypočetli hodnotu rezonančního odporu R REZ podle vzorce (4) Poté jsme vypočetli předpokládanou hodnotu napětí RP1 podle vzorce (5) 5. Měření frekvenční charakteristiky paralelního rezonančního obvodu pro Q Obvod jsme zapojili podle schématu č. 2 Naměřili jsme 15 hodnot kolem rezonanční frekvence Vše jsme zapsali do tabulky 6. Měření frekvenční charakteristiky paralelního rezonančního obvodu pro Q Obvod jsme zapojili podle schématu č. 3 Naměřili jsme 15 hodnot kolem rezonanční frekvence Vše jsme zapsali do tabulky 7. Vynášení grafů Na počítači jsme ze zapsaných tabulek sestavili grafy Podle vzorce (7) pro sériové zapojení a vzorce (8) pro paralelní zapojení vypočteme hodnotu napětí fd,fh Z tabulky odečteme příslušné frekvence pro fd a fh Dosadíme do vzorce (9) a dostaneme šířku pásma B Vše zaznačíme do grafů Příjmení a jméno: BARTEK Tomáš Třída: S3 Číslo protokolu: 301-3R List: 6/10

7 Tabulky naměřených a vypočtených hodnot: Tabulka č. 2: Měření frekvenčních charakteristik rezonančních obvodů f [khz] Číslo měření S [V] Sériový rezonanční obvod s Q Číslo Měření P1 [V] Paralelní rezonanční obvod s Q Číslo měření P2 [V] Paralelní rezonanční obvod s Q , , , , , , , , , , , , , , , , , ,6 38 0, , ,5 39 0,1 70 0, ,4 40 0, , , , , , , , ,2 43 0, , , ,4 75 0, , , , ,1 46 0, ,128 f0= , , , ,1 48 0, , , , , , , , , , , , , , , , , ,3 54 0, , , ,1 86 0, ,4 56 0, , , , , ,5 58 0, , , , , ,6 60 0, , , , , , , ,059 Tabulka č. 3: Výpočet šířek přenášených pásem Sériové zapojení s Q Paralelní zapojení s Q Paralelní zapojení s Q fd,fh [V] B [khz] 0,127 4,4 0,338 7,3 0,091 20,9 Příjmení a jméno: BARTEK Tomáš Třída: S3 Číslo protokolu: 301-3R List: 7/10

8 Vzor výpočtu: Hodnotu indučknosti L dostaneme po dosazení do vzorce č L = = = 415,6µ H 2 2 ω C (2Π) 3,9nF Po dosazení do vzorce č. 3 dostáváme hodnotu ztrátového odporu R L R L = RS 0,09 = = 14, Ω 7 0, RS R 1000 G1 Požitím vzorce č. 4 zjistíme hodnotu odporu při paralelní rezonanci R L 415,6µ H = = = 7, kω R C 14,75 3,9nF 225 REZ L Očekávanou hodnotu napětí při paralelní rezonanci dostaneme po dosazení do vzorce č P = RREZ = 7,225kΩ = 0, 472V RREZ + RG2 7,225kΩ + 100kΩ Absolutní odchylku měřené hodnoty od vypočtené dostaneme ze vzorce č.6 P = RP1 P = 0,479 0,472 = 0, 007V Po dosazení do vzorce č. 7 dostaneme krajní hodnotu napětí pro šířku pásma při sériovém zapojení fd, fh = RS 2 = 0,09 2 = 0, 127V Po dosazení do vzorce č. 8 dostaneme krajní hodnotu napětí pro šířku pásma při paralelním zapojení RP1 0,479 fd1, fh1 = = = 0,338V 2 2 RP2 0,130 fd2, fh 2 = = = 0,091V 2 2 A odtud můžeme vypočítat šířky pásem B, B 1 a B 2 B = f B B 1 2 H = f = f H1 H 2 f D f f = 127,1 122,7 = 4,4kHz D1 D2 = 128,3 121 = 7,3kHz = ,1 = 20,9kHz Příjmení a jméno: BARTEK Tomáš Třída: S3 Číslo protokolu: 301-3R List: 8/10

9 Grafy: Graf č. 1: Frekvenční charakteristika sériového rezonančního obvodu s Q Graf č. 2: Frekvenční charakteristika paralelního rezonančního obvodu s Q a Q Příjmení a jméno: BARTEK Tomáš Třída: S3 Číslo protokolu: 301-3R List: 9/10

10 Závěr: a) Chyby měřících přístrojů mv Procentní chyba měření byla maximálně ±5% G Maximální procentní hodnota zkreslení byla 2% b) Zhodnocení - Základní vlastnosti a rozdíly rezonančních obvodů i s principiálními obrázky jsou v teoretickém úvodu. - Rezonanční frekvence sériového rezonančního obvodu s Q, tvořeného z indukčnosti L a kapacity C = 3900pF, byla 125kHz. Maximální procentní chyba měření byla ±5%. - Hodnota ztrátového odporu při sériové rezonanci R L =14,75Ω a indukčnosti L=415,6µH. - Očekávaná hodnota napětí při paralelní rezonanci s Q byla RP1 =0,472V. Absolutní odchylka měřené od vypočtené byla P =0,007V. - Rezonanční frekvence paralelního rezonančního obvodu s Q, tvořeného z indukčnosti L=415,6µH a kapacity C = 3900pF, byla 125kHz. Maximální procentní chyba měření byla ±5%. Hodnota napětí při paralelní rezonanci byla RP1 =0,479V. - Rezonanční frekvence paralelního rezonančního obvodu s Q, tvořeného z indukčnosti L=415,6µH a kapacity C = 3900pF, byla 125kHz. Maximální procentní chyba měření byla ±5%. Hodnota napětí při paralelní rezonanci byla RP2 =0,130V. - Šířky pásem B=4,4kHz, B 1 =7,3kHz a B 2 =20,9kHz spolu s krajními frekvencemi těchto pásem jsou zaznačeny v grafech frekvenčních charakteristik rezonančních obvodů. Rezonanční frekvence všech tří obvodů byla 125kHz. Co mi vytkli: Nic :) Příjmení a jméno: BARTEK Tomáš Třída: S3 Číslo protokolu: 301-3R List: 10/10