Samočiné nastavování PID regulátorů

Transkript

1 Samočiné nastavování PID regulátorů Jaroslav Hlava ECHNICKÁ UNIVERZIA V LIBERCI Fakulta mechatronik, informatik a mezioborových studií ento materiál vznikl v rámci projektu ESF CZ..07/..00/ Reflexe požadavků průmslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření, který je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem ČR

2 Reflexe požadavků průmslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření Motivace. Papírenský a celulózový průmsl jen 0% reg. obvodů pracuje dobře (kolísání reg. veličin je automatickém módu menší než v ručním) 30% pracuje špatně kvůli špatnému nastavení regulátoru 30% pracuje špatně kvůli nevhodně zvoleným či nekvalitním reg. ventilům 0% pracuje špatně kvůli nedostatkům v návrhu řídicího sstému (5%) či samotné technologie (5%) (Bialkowski W. L. (993), Dream vs Realit: A View from Both Sides of the Gap, Pulp and Paper Canada, pp. 9 7 a Entech, Competenc in Process Control - Industr Guidelines, dostupné z )

3 Reflexe požadavků průmslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření. Zpracovatelský průmsl 30% reg. obvodů provozováno v režimu ručního ovládání 5% používá hodnot parametrů přednastavené výrobcem regulátoru 30% vkazuje v automatickém režimu větší kolísání než při ručním řízení 30% špatná kvalita regulace kvůli problémům s ventil a snímači (Ender, D. B. (993), Process Control Performance: Not as Good as You hink, Control Eng. pp , dostupné z 3. Zpracovatelský průmsl a strojírenství Nastavování PID regulátorů je technik i manažer pokládáno za obtížný problém (Hersh M. A., & Johnson M. A.(997), A stud of advanced control sstems in the work place, Control Engineering Practice Vol. 5, No. 6, pp )

4 Reflexe požadavků průmslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření Samočinné nastavování (self-tuning popř. autotuning): jednorázové nastavení regulátoru, které je provedeno na přímý povel operátora popř. v určité definované situaci (zapnutí regulátoru, změna žádané hodnot apod.) Adaptivnířízení: regulátor průběžně za provozu přizpůsobuje své chování změnám vlastností regulované soustav Základní bod procedur samočinného nastavování: a) Získání popisu řízeného procesu provedení identifikačního experimentu vužití normálních regulačních průběhů (odezva na změnu žádané hodnot) proces popsán modelem proces popsán vhodnými charakteristikami b) Specifikace cílů řízení uživatelem (velmi různé úrovně: bez možnosti zásahu uživatele, základní volba např. tpu rchlá odezva malý překmit, zadání numerických hodnot charakteristik jako je doba regulace atd.) c) výpočet parametrů regulátoru

5 Reflexe požadavků průmslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření PID - Autotuning Metoda Accutune: užívána u některých regulátorů f Honewell Základem je vhodnocení přechodové odezv. Dopravní zpoždění θ je stanoveno jako čas potřebný k tomu, ab hodnota odezv překročila určitou nevelkou mez. Pokud. derivace odezv po skončení dopravního zpoždění monotónně klesá, proces je zřejmě. řádu. Označíme-li u velikost skoku akční veličin, hodnot odezv v časech t a t a odhad jejich derivací jako, a lze odvodit vztah pro τ a K K identifikaci tak stačí asi jen třetina dob časové konstant. Přesná hodnota zesílení je pak stanovena dodatečně z ustálených hodnot odezv. V opačném případě je odezva aproximována modelem druhého řádu se dvěma různými časovými konstantami. uto odezvu lze vjádřit jako u K u K u K τ τ τ τ τ τ ;, + ) ( e e K t t t Příklad průmslových implementací

6 Pro vztah mezi parametr platí: ( t K u PID - Autotuning Reflexe požadavků průmslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření i ) + ( ti )( + ) N ; + ti ; N N ln( kde t i je čas inflexního bodu počítaný od skončení θ. První výpočet je proveden krátce po t i s N6 a regulátor je přepnut do automatického módu. Po ustálení je stanoveno K přesně a výpočet je proveden znovu. ( + si )( + sd ) PID regulátor je v sériovém tvaru: G PID r0 si ( + 0,5 sd ) Pro proces bez dopravního zpoždění jsou užit vztah: N ) První řád r Druhý řád r Pro proces se zpožděním: První řád r Druhý řád r K ; 0,6τ ; 6 K ; i i [ K ( + 3θ )] [ K ( + 3θ )] i i ; ; ; i i d τ ; d + 0 d ; 0 d +

7 Reflexe požadavků průmslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření Navíc k tomuto jednorázovému samočinnému nastavení používá UDC 6000 průběžnou adaptaci založenou na jednoduchých heuristických pravidlech. Např.. Pokud regulovaná veličina vkazuje oscilace a jejich frekvence ω 0 < / i, zvš hodnotu i na i / ω 0.. Je-li frekvence oscilací ω 0 > / i, nastav d /ω rvají-li oscilace i po provedení úprav a, sniž r 0 na polovinu. 4. Je-li odezva na změnu žádané hodnot či poruchu kmitavá s tlumenými kmit, nastav d /ω Je-li odezva na změnu žádané hodnot či poruchu příliš pomalá a žádaná hodnota je dosažena až v čase převšujícím θ+ +, vděl i i d koeficientem,3. 6. Změní-li se zesílení řízeného sstému K, změň zesílení regulátoru tak, ab součin r 0 K zůstal konstantní. ato adaptace je aktivována, pokud se regulovaná veličina v důsledku poruch odchýlí od žádané hodnot o více než 0,3% nebo pokud dojde ke změně žádané hodnot o více než stanovená mez nastavitelná od 5% do 5%.

8 Reflexe požadavků průmslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření Regulátor SIPAR DR f Siemens, změřená přechodová charakteristika je aproximována přenosem sθ Ke G( s), kde n 8 n ( τ s + ) M Parametr PI/PID regulátoru navržen metodou optimálního modulu (OM). V odezvě na skokovou změnu žádané hodnot mírný překmit, v konfiguraci lze nastavit požadavek na regulační pochod bez překmitu a zesílení vpočtené OM je automatick sníženo na 80%. OM nelze navrhnout PI regulátor pro sstém. řádu a PID regulátor pro sstém. řádu. Vede-li identifikace na model těchto řádů, je použit alternativní postup, při němž jsou parametr regulátoru stanoven tak, ab časové konstant uzavřeného regulačního obvodu bl rovn jedné třetině (nastavení bez překmitu) resp. jedné desetině (nastavení s překmitem) τ M.

9 Reflexe požadavků průmslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření Samočinné nastavení vcházející z přechodové odezv je užíváno i v řadě jiných regulátorů mj. jej užívá např. funkční blok PID Self- uner pro programovatelný automat SIMAIC S7, regulátor Yokogawa SLPC-8 a 8 (výpočet parametrů PID regulátoru je u nich založen na aproximaci přechodové charakteristik řízené soustav modelem tpu první řád se zpožděním) regulátor Protonic 500/550 f Elsag Baile i řada dalších.

10 Reflexe požadavků průmslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření Samočinné nastavování vužívající reléové zpětné vazb (metoda limitního cklu) např. regulátor f Alfa Laval Automation (součást ABB Automation Products) ECA 400, ECA 600, SDM0, dále regulátor f Fisher Controls i řada dalších. Smetrická nelinearita bez hstereze pravoúhlé kmit se střídou :, amplitudou M a Fourierovým rozvojem f ( t) Pro easin(ωt) ekvivalentní přenos ve tvaru 4M π k 0 sin( ω(k k + N( A) 4M πa + ) t)

11 Grafické vjádření podmínk oscilací PID - Autotuning Reflexe požadavků průmslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření Ab v sstému s reléovou zpětnou vazbou probíhal ustálené oscilace s konstantní amplitudou a frekvencí ω osc, musí platit Ê ( jω ) Ŷ ( jω ) Ê ( jω ) G ( jω )N( A )Ê ( jω ) osc osc osc G s( jωosc ) N( A ) Obvod bude kmitat na frekvenci, na níž je přenos regulované soustav reálný a záporný, tzn. právě na kritické frekvenci ω osc ω k. Kritické zesílení lze počítat podle vztahu r k 4M πa Při skutečné implementaci je vhodné doplnit nelinearitu o hsterezi. Její ekvivalentní přenos pak při u -u M bude s osc osc N( A ) 4M πa ( H A ) j H A N( A ) π 4M A ( H ) + j H

12 Reflexe požadavků průmslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření National Instruments Autotuning PID Setpoint Rela Luo, R., Qin S.J., Chen, d. (998), A New Approach to Closed Loop Autotuning for Proportional- Integral-Derivative Controllers, Ind. Eng. Chem. Res., Vol. 37, pp

13 Reflexe požadavků průmslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření Metoda EXAC (EXpert Adaptive Controller uning) používána v regulátorech firm Foxboro (např. model 760/76) Vchází z odezev uzavřeného regulačního obvodu na změn žádané hodnot a poruchových veličin, které jsou ve své tpické podobě zakreslen na obrázku: Regulátor v sériovém tvaru, algoritmus autotuning spouštěn pokud se reg. odchlka odchýlí od nulové hodnot o více než dvojnásobek hladin šumu. Postupně je detekována trojice vrcholů odezv, kterou je pak lze popsat periodou kmitů p, tlumením d a překmitem z d ( e e ) ( e e ), d <, ; > ; z e e, z < 0; > 3 0

14 Reflexe požadavků průmslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření Uživatel ovlivňuje průběh regulačního pochodu prostřednictvím maximální hodnot z a d, výchozí doporučené hodnot jsou d max 0,5 a z max 0,3. Algoritmus nastavuje parametr regulátoru tak, ab se hodnot d a z blížil udaným maximům, ovšem s jistým omezením daným vzájemnou závislostí obou parametrů. Zároveň nastavuje vhodný poměr časových konstant PID regulátoru k periodě p. Pravidla jsou heuristické povah. Např.: Zvýšit zesílení a snížit integrační a derivační časovou konstantu, nelze- li detekovat zřetelné vrchol Jsou-li zřetelné vrchol a d i z jsou menší než mají být, zesílení je rovněž zvýšeno apod. Vlastnímu samočinnému nastavování je ještě předřazena přednastavovací fáze (Pre-uning), v níž je pomocí vhodnocení přechodové odezv samotné regulované soustav nalezeno předběžné nastavení regulátoru, které pak slouží jako výchozí pro algoritmus EXAC

15 Reflexe požadavků průmslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření Programové nástroje pro samočinné nastavování PID regulátorů: Existuje řada produktů různých výrobců a různé universalit Problémem zejm. u starších regulátorů je propojení PC-Regulátor (např. nutné lab. kart s A/D D/A převodník pro připojení na v/v svork regulátoru. V současnosti obvkle vužití průmsl. komunikačních sstémů + OPC Oproti prostředkům pro samočinné nastavování vestavěným přímo do regulátoru jsou k dispozici složitější identifikační a nastavovací algoritm, možnost simulace, analýza robustnosti, diagnostika (vhodnost dimenzování ventilů, přítomnost hstereze, nutnost použití technik programování zesílení), dokonalejší grafické rozhraní atd. Příklad: une Wizard Protune Expertune český produkt PMAune omezen na regulátor f PMA

16 Reflexe požadavků průmslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření Další informace lze najít v: Leva A., Cox C., Ruano A. (00), Hands-on PID autotuning: A guide to better utilisation, IFAC Professional Brief Aström K. J., Hägglund,.,Hang C. C. & Ho W. K. (993), Automatic tuning and adaptation for PID controllers - a surve, Control Engineering Practice, Vol., No.4, pp