Obsah: Algoritmus Minimax. 7 9 Nedeterministick і hry 7 9 Hry s nep 0 0esn 0 5mi znalostmi
|
|
- Jindřich Kraus
- před 7 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 1 3Hry a z kladn hern strategie Ale 0 8 Hor k hales@fi.muni.cz Obsah: 7 9 Statistick і v 0 5sledky pr 0 1b ї 0 6n і p semky 7 9 Hry vs. Prohled v n stavov іho prostoru 7 9 Algoritmus Minimax 7 9 Algoritmus Alfa-Beta pro 0 0ez v n 7 9 Nedeterministick і hry 7 9 Hry s nep 0 0esn 0 5mi znalostmi 0 3vod do um їl і inteligence 7/12 1 / 26 pr 0 1b ї 0 6n p semka PB student 0 1 Body Po 0 0et student Pr 0 1m їr: vod do um їl і inteligence 7/12 2 / 26
2 1 3Hry vs. Prohled v n stavov іho prostoru Hry а Prohled v n stavov іho prostoru Multiagentn prost 0 0ed : 7 9 agent mus br t v vahu akce jin 0 5ch agent 0 1 З jak ovlivn jeho vlastn prosp їch 7 9 vliv ostatn ch agent 0 1 C prvek n hody 7 9 kooperativn а soupe 0 0 c multiagentn prost 0 0ed (MP) Hry: 7 9 matematick teorie her (odv їtv ekonomie) C kooperativn i soupe 0 0 c MP, kde vliv v 0 8ech agent 0 1 je v 0 5znamn hra v UI = obv. deterministick і MP, 2 st 0 0 daj c se agenti, v 0 5sledek hry je vz jemn ї opa 0 0n 0 5 nebo shoda Algoritmy soupe 0 0 c ho prohled v n (adversarial search): 7 9 oponent d їl dop 0 0edu neur 0 0iteln і tahy З 0 0e 0 8en m je strategie, kter po 0 0 t se v 0 8emi mo 0 6n 0 5mi tahy protivn ka asov 0 5 limit 6м0 z 0 0ejm ї nenajdeme optim ln 0 0e 0 8en З hled me lok ln ї optim ln 0 0e 0 8en Hry a UI C historie 0 3vod do um їl і inteligence 7/12 3 / 26 Hry vs. Prohled v n stavov іho prostoru Hry a UI C historie 7 9 Babbage, 1846 C po 0 0 ta 0 0 porovn v p 0 0 nos r 0 1zn 0 5ch hern ch tah von Neumann, 1944 C algoritmy perfektn hry 7 9 Zuse, Wiener, Shannon, 1945 C50 C p 0 0ibli 0 6n і vyhodnocov n 7 9 Turing, 1951 C prvn 0 8achov 0 5 program (jen na pap 0 0e) 7 9 Samuel, 1952 C57 C strojov і u 0 0en pro zp 0 0esn їn vyhodnocov n 7 9 McCarthy, 1956 C pro 0 0ez v n pro mo 0 6nost hlub 0 8 ho prohled v n 0 0e 0 8en her je zaj mav 0 5m p 0 0edm їtem studia Ш je obt 0 6n і: pr 0 1m їrn 0 5 faktor v їtven v 0 8ach ch b = 35 pro 50 tah hr prohled vac strom ж ж uzl 0 1 ( ж stav 0 1) 0 3vod do um їl і inteligence 7/12 4 / 26
3 1 3Hry vs. Prohled v n stavov іho prostoru Hry a UI C aktu ln v 0 5sledky Hry a UI C aktu ln v 0 5sledky 7 9 Othello C od 1980 sv їtov 0 8ampioni odm taj hr t s po 0 0 ta 0 0i, proto 0 6e stroje jsou p 0 0 li 0 8 dobr і. Othello (t і 0 6 Reversi) pro dva hr 0 0e na desce 8 а8 C sna 0 6 se mezi sv і dva kameny uzav 0 0 t soupe 0 0ovy, kter і se p 0 0ebarv. A 0 6 se zapln deska, spo 0 0 taj se kameny. 7 9 d ma C 1994 program Chinook porazil sv їtovou 0 8ampionku Marion Tinsley. Pou 0 6 v plnou datab zi tah 0 1 pro э 8 figur ( pozic) achy C 1997 porazil stroj Deep Blue sv їtov іho 0 8ampiona Gary Kasparova 3 1 /2:2 1 /2. Stroj po 0 0 t 200 mil. pozic/s, sofistikovan і vyhodnocov n a nezve 0 0ejn їn і metody pro prozkoum v n n їkter 0 5ch tah 0 1 a 0 6 do hloubky 40 tah porazil program Deep Fritz na PC sv їtov іho 0 8ampiona Vladim ra Kramnika 2:4. V sou 0 0asnosti vyhr vaj turnaje i programy na slab 0 8 m hardware mobiln ch telefon 0 1 s 20 tis. pozic/s. 7 9 Go C do roku 2008 sv їtov 0 8ampioni odm tali hr t s po 0 0 ta 0 0i, proto 0 6e stroje jsou p 0 0 li 0 8 slab і. V Go je b > 300, tak 0 6e po 0 0 ta 0 0e mohou pou 0 6 vat t іm ї 0 0 pouze znalostn b zi vzorov 0 5ch her. od 2009 C prvn programy dosahuj pokro 0 0ilej 0 8 amat іrsk і rovn ї (zejm іna na desce 9 а9, ni rove i na 19 а19). Typy her 0 3vod do um їl і inteligence 7/12 5 / 26 Hry vs. Prohled v n stavov іho prostoru Typy her perfektn znalosti nep 0 0esn і znalosti deterministick і 0 8achy, d ma, Go, Othello s n hodou backgammon, monopoly bridge, poker, scrabble 0 3vod do um їl і inteligence 7/12 6 / 26
4 1 3Hry vs. Prohled v n stavov іho prostoru Hled n optim ln ho tahu Hled n optim ln ho tahu 2 hr 0 0i C MA ( ) a ( ) MA je prvn na tahu a pak se st 0 0 daj a 0 6 do konce hry hra = prohled vac probl іm: 7 9 po 0 0 te 0 0n stav C po 0 0 te 0 0n hern situace + kdo je na tahu 7 9 p 0 0echodov funkce C vrac dvojice (leg ln tah, v 0 5sledn 0 5 stav) 7 9 ukon 0 0ovac podm nka C ur 0 0uje, kdy hra kon 0 0, ozna 0 0uje koncov і stavy 7 9 utilit rn funkce C numerick і ohodnocen koncov 0 5ch stav vod do um їl і inteligence 7/12 7 / 26 Hry vs. Prohled v n stavov іho prostoru Hled n optim ln ho tahu Hled n optim ln ho tahu C pokra 0 0. po 0 0 te 0 0n stav a p 0 0echodov funkce definuj hern strom: MA () (O) MA () O O O... (O) O O O koncov і stavy utilit rn funkce O O O O O O O O O O 6с vod do um їl і inteligence 7/12 8 / 26
5 1 3Algoritmus Minimax Algoritmus Minimax Hr 0 0 MA ( ) mus prohledat hern strom pro zji 0 8t їn nejlep 0 8 ho tahu proti hr 0 0i ( ) З zjistit nejlep 0 8 hodnotu minimax C zaji 0 8t uje nejlep 0 8 v 0 5sledek proti nejlep 0 8 mu protivn kovi Hodnota minimax(n) = 6Ь1 6Ь4 6Ь2 6Ь4 6Ь3 utility(n), pro koncov 0 5 stav n max s йmoves(n) Hodnota minimax(s), pro MA uzel n min s йmoves(n) Hodnota minimax(s), pro uzel n 0 3vod do um їl і inteligence 7/12 9 / 26 Algoritmus Minimax Algoritmus Minimax C pokra 0 0. p 0 0 klad C hra jen na jedno kolo = 2 tahy (p 0 1lkola) MA 3 a 1 a 2 a b 1 b 2 b 3 c 1 c 2 c 3 d 1 d 2 d 3 MA util.funkce vod do um їl і inteligence 7/12 10 / 26
6 1 3Algoritmus Minimax Algoritmus Minimax C pokra 0 0. % minimax( +Pos, 6с1BestSucc, 6с1Val): % Pos je rozlo 0 6en figur, Val je minimaxov hodnota tohoto rozlo 0 6en ; % nejlep 0 8 tah z Pos vede do rozlo 0 6en BestSucc minimax( Pos, BestSucc, Val) :- moves( Pos, PosList),!, % PosList je seznam leg ln ch tah 0 1 z Pos best( PosList, BestSucc, Val) ; staticval( Pos, Val). % Pos nem n sledn ky: ohodnot me staticky best( [Pos], Pos, Val) :- minimax( Pos,, Val),!. best( [Pos1 PosList], BestPos, BestVal) :- minimax( Pos1,, Val1), best( PosList, Pos2, Val2), betterof( Pos1, Val1, Pos2, Val2, BestPos, BestVal). betterof( Pos0, Val0, Pos1, Val1, Pos0, Val0) :- % Pos0 je lep 0 8 ne 0 6 Pos1 min to move( Pos0), % na tahu v Pos0 Val0 > Val1,! % MA chce nejvy hodnotu ; max to move( Pos0), % MA na tahu v Pos0 Val0 < Val1,!. % chce nejmen 0 8 hodnotu betterof( Pos0, Val0, Pos1, Val1, Pos1, Val1). % jinak je Pos1 lep 0 8 ne 0 6 Pos0 0 3vod do um їl і inteligence 7/12 11 / 26 Algoritmus Minimax Algoritmus Minimax C vlastnosti plnost pln 0 5 pouze pro kone 0 0n і stromy optim lnost je optim ln proti optim ln mu oponentovi 0 0asov slo 0 6itost O(b m ) prostorov slo 0 6itost O(bm), prohled v n do hloubky 0 8achy... b ж 35,m ж 100 6м0 p 0 0esn і 0 0e 0 8en nen mo 0 6n і nap 0 0. b m = 10 6,b = 35 6м0 m ж 4 4-tahy ж 0 0lov їk-nov 0 0ek 8-tah 0 1 ж 0 0lov їk-mistr, typick і PC 12-tah 0 1 ж Deep Blue, Kasparov 0 3vod do um їl і inteligence 7/12 12 / 26
7 1 3Algoritmus Minimax 0 9asov і omezen 0 9asov і omezen p 0 0edpokl dejme, 0 6e m me 100 sekund + prozkoum me 10 4 uzl 0 1/s 6м uzl 0 1 na 1 tah 0 0e 0 8en minimax cutoff: 7 9 ohodnocovac funkce odhad p 0 0 nosu pozice nahrad utilit rn funkci 7 9 o 0 0ez vac test (cutoff test) C nap 0 0. hloubka nebo hodnota ohodnocovac funkce nahrad koncov 0 5 test 0 3vod do um їl і inteligence 7/12 13 / 26 Algoritmus Alfa-Beta pro 0 0ez v n Algoritmus Alfa-Beta pro 0 0ez v n P 0 0 klad stromu, kter 0 5 zpracuje predik t minimax Alfa-Beta od 0 0 zne expanzi n їkter 0 5 uzl 0 1 6м0 Alfa-Beta procedura je efektivn їj 0 8 variantou minimaxu MA 4 4 э 2 MA 4 щ vod do um їl і inteligence 7/12 14 / 26
8 1 3Algoritmus Alfa-Beta pro 0 0ez v n Algoritmus Alfa-Beta pro 0 0ez v n C vlastnosti 7 9 pro 0 0ez v n neovlivn v 0 5sledek 6м0 je stejn 0 5 jako u minimaxu 7 9 dobr і uspo 0 0 d n p 0 0echod 0 1 (mo 0 6n 0 5ch tah 0 1) ovlivn efektivitu pro 0 0ez v n 7 9 v p 0 0 pad ї nejlep 0 8 ho uspo 0 0 d n 0 0asov slo 0 6itost= O(b m/2 ) 6м0 zdvoj hloubku prohled v n 6м0 m e snadno dos hnout hloubky 8 v 0 8achu, co 0 6 u 0 6 je pou 0 6iteln rove ozna 0 0en іа 6с1іб: 7 9 іа... doposud nejlep 0 8 hodnota pro MAe 7 9 іб... doposud nejlep 0 8 hodnota pro a 7 9 <іа,іб>... interval ohodnocovac funkce v pr 0 1b їhu v 0 5po 0 0tu (na za 0 0 tku < 6с1 ч, ч>) 7 9 minimax...v(p) іа 6с1іб...V(P,іа,іб) kdy 0 6 V(P) э іа V(P,іа,іб) = іа kdy 0 6 іа < V(P) < іб V(P,іа,іб) = V(P) kdy 0 6 V(P) щ іб V(P,іа,іб) = іб 0 3vod do um їl і inteligence 7/12 15 / 26 Algoritmus Alfa-Beta pro 0 0ez v n Algoritmus Alfa-Beta pro 0 0ez v n alphabeta( Pos, Alpha, Beta, GoodPos, Val) :- moves( Pos, PosList),!, boundedbest( PosList, Alpha, Beta, GoodPos, Val) ; staticval( Pos, Val). % statick і ohodnocen Pos boundedbest( [Pos PosList], Alpha, Beta, GoodPos, GoodVal) :- alphabeta( Pos, Alpha, Beta,, Val), goodenough( PosList, Alpha, Beta, Pos, Val, GoodPos, GoodVal). goodenough( [],,, Pos, Val, Pos, Val) :-!. % nejsou dal 0 8 kandid ti goodenough(, Alpha, Beta, Pos, Val, Pos, Val) :- min to move( Pos), Val > Beta,! % MA dos hl horn hranici ; max to move( Pos), Val < Alpha,!. % dos hl doln hranici goodenough( PosList, Alpha, Beta, Pos, Val, GoodPos, GoodVal) :- newbounds( Alpha, Beta, Pos, Val, NewAlpha, NewBeta), % uprav hranice boundedbest( PosList, NewAlpha, NewBeta, Pos1, Val1), betterof( Pos, Val, Pos1, Val1, GoodPos, GoodVal). newbounds( Alpha, Beta, Pos, Val, Val, Beta) :- min to move( Pos), Val > Alpha,!. % newbounds( Alpha, Beta, Pos, Val, Alpha, Val) :- max to move( Pos), Val < Beta,!. % newbounds( Alpha, Beta,,, Alpha, Beta). % MA zv il doln hranici sn 0 6il horn hranici jinak hranice nezm їn їny betterof( Pos, Val, Pos1, Val1, Pos, Val) :- min to move( Pos), Val > Val1,! ; max to move( Pos), Val < Val1,!. % Pos je lep 0 8 ne 0 6 Pos1 betterof(,, Pos1, Val1, Pos1, Val1). % jinak je lep 0 8 Pos1 0 3vod do um їl і inteligence 7/12 16 / 26
9 1 3Algoritmus Alfa-Beta pro 0 0ez v n Mo 0 6nosti vylep 0 8en Minimax/Alpha-Beta Mo 0 6nosti vylep 0 8en Minimax/Alpha-Beta 7 9 vyhodnocovat pouze klidn і stavy (quiescent search) 7 9 p 0 0i vyhodnocov n po 0 0 tat s efektem horizontu C zvraty mimo prohledanou oblast 7 9 dop 0 0edn і o 0 0ez v n C n їkter і stavy se ihned zahazuj bezpe 0 0n і nap 0 0. pro symetrick і tahy nebo pro tahy hluboko ve stromu Ohodnocovac funkce 0 3vod do um їl і inteligence 7/12 17 / 26 Algoritmus Alfa-Beta pro 0 0ez v n Ohodnocovac funkce 0 9ern 0 5 na tahu B l 0 5 ma o n їco lep 0 8 pozici B l 0 5 na tahu 0 9ern 0 5 v t їz Pro 0 8achy typicky line rn v 0 6en 0 5 sou 0 0et rys 0 1 Eval(s) = w 1 f 1 (s)+w 2 f 2 (s)+...+w n f n (s) = ф n i=1 w if i (s) nap 0 0. w 1 = 9 f 1 (s) = (po 0 0et b l 0 5ch kr loven) 6с1(po 0 0et 0 0ern 0 5ch kr loven) vod do um їl і inteligence 7/12 18 / 26
10 1 3Algoritmus Alfa-Beta pro 0 0ez v n Ohodnocovac funkce C odchylky Ohodnocovac funkce C odchylky MA MA chov se stejn ї pro libovolnou monot nn transformaci funkce Eval z le 0 6 pouze na uspo 0 0 d n З ohodnocen v deterministick і h 0 0e funguje jako ordin ln funkce Nedeterministick і hry 0 3vod do um їl і inteligence 7/12 19 / 26 Nedeterministick і hry n hoda Ш 6с1 hod kostkou, hod minc, m ch n karet p 0 0 klad C 1 tah s h zen m minc : MA 3 n hoda 3-1 /0.5 /0.5 /0.5 / vod do um їl і inteligence 7/12 20 / 26
11 1 3Nedeterministick і hry Algoritmus Minimax pro nedeterministick і hry Algoritmus Minimax pro nedeterministick і hry expect minimax... po 0 0 t perfektn hru s p 0 0ihl іdnut m k n hod ї rozd l je pouze v zapo 0 0 t n uzl 0 1 n hoda: 6Ь1 utility(n) pro koncov 0 5 stav n max s йmoves(n) expect minimax(s) 6Ь4 6Ь2 pro MA uzel n expect minimax(n) = min s йmoves(n) expect minimax(s) ф pro uzel n s йmoves(n) P(s) єexpect minimax(s) 6Ь4 6Ь3 pro uzel n hody n 0 3vod do um їl і inteligence 7/12 21 / 26 Nedeterministick і hry Pro 0 0ez v n v nedeterministick 0 5ch hr ch Pro 0 0ez v n v nedeterministick 0 5ch hr ch je mo 0 6n і pou 0 6 t upraven і Alfa-Beta pro 0 0ez v n MA 1.5 n hoda [1.5, 1.5] [ 6с1 ч, 0.5] /0.5 /0.5 /0.5 /0.5 [2,2] [1,1] [0, 0] [ 6с1 ч, 1] vod do um їl і inteligence 7/12 22 / 26
12 1 3Nedeterministick і hry Pro 0 0ez v n v nedeterministick 0 5ch hr ch Pro 0 0ez v n v nedeterministick 0 5ch hr ch C pokra 0 0. pokud je mo 0 6no dop 0 0edu stanovit limity na ohodnocen list 0 1 З o 0 0ez v n je v їt 0 8 MA 1.5 n hoda [1.5, 1.5] [ 6с12, 1] /0.5 /0.5 /0.5 /0.5 [2,2] [1,1] [ 6с12, 0] [ 6с12, 2] vod do um їl і inteligence 7/12 23 / 26 Nedeterministick і hry Nedeterministick і hry v praxi Nedeterministick і hry v praxi 7 9 hody kostkou zvy 0 8uj b З se dv їma kostkami 21 mo 0 6n 0 5ch v 0 5sledk backgammon C 20 leg ln ch tah 0 1: hloubka 4 = 20 а(21 а20) 3 ж 1.2 а jak se zvy 0 8uje hloubka З pravd їpodobnost dosa 0 6en zvolen іho uzlu kles 6м0 v 0 5znam prohled v n se sni 0 6uje 7 9 alfa-beta pro 0 0ez v n je mnohem m іn ї efektivn 7 9 program TDGammon pou 0 6 v prohled v n do hloubky 2 + velice dobrou Eval funkci ж dosahuje rovn ї sv їtov іho 0 8ampion tu 0 3vod do um їl і inteligence 7/12 24 / 26
13 1 3Nedeterministick і hry Odchylka v ohodnocen nedeterministick 0 5ch her Odchylka v ohodnocen nedeterministick 0 5ch her MA n hoda chov n je zachov no pouze pro pozitivn line rn transformaci funkce Eval Eval u nedeterministick 0 5ch her by tedy m їla proporcion ln ї odpov dat o 0 0ek van іmu v 0 5nosu 0 3vod do um їl і inteligence 7/12 25 / 26 Hry s nep 0 0esn 0 5mi znalostmi Hry s nep 0 0esn 0 5mi znalostmi 7 9 nap 0 0. karetn hry З nezn me po 0 0 te 0 0n nam ch n karet oponenta 7 9 obvykle m eme spo 0 0 tat pravd їpodobnost ka 0 6d іho mo 0 6n іho rozd n 7 9 zjednodu 0 8en ї C jako jeden velk 0 5 hod kostkou na za 0 0 tku 7 9 prohled v me ov 0 8em ne re ln 0 5 stavov 0 5 prostor, ale domn їl 0 5 stavov 0 5 prostor 7 9 program Jack, nej 0 0ast їj 0 8 v t їz po 0 0 ta 0 0ov 0 5ch 0 8ampion t 0 1 v bridgi pou 0 6 v metodu Monte Carlo: 1. generuje 100 rozd n karet konzistentn ch s dan 0 5m pod n m 2. vyb r akci, kter je v pr 0 1m їru nejlep 0 8 V roce 2006 porazil Jack na sout ї 0 6i 3 ze 7 top holandsk 0 5ch hr 0 0sk 0 5ch p r vod do um їl і inteligence 7/12 26 / 26
Obsah: Hry vs. Prohledávání stavového prostoru Algoritmus Minimax. Nedeterministické hry Hry s nepřesnými znalostmi
Hry a základní herní strategie Aleš Horák E-mail: hales@fi.muni.cz http://nlp.fi.muni.cz/uui/ Obsah: Hry vs. Prohledávání stavového prostoru Algoritmus Minimax Algoritmus Alfa-Beta prořezávání Nedeterministické
VíceHry a UI historie. agent musí brát v úvahu akce jiných agentů jak ovlivní jeho. vliv ostatních agentů prvek náhody. Hry: Obsah:
Obsah: Hry a základní herní strategie Aleš Horák E-mail: hales@fi.muni.cz http://nlp.fi.muni.cz/uui/ Hry s nepřesnými znalostmi Hry a UI historie Úvod do umělé inteligence 7/1 1 / 5 Hry a UI historie Babbage,
VíceObsah: Hry Prohledávání stavového prostoru. Algoritmus Minimax. Nedeterministické hry Hry s nepřesnými znalostmi
Hry a základní herní strategie Aleš Horák E-mail: hales@fi.muni.cz http://nlp.fi.muni.cz/uui/ Obsah: Hry vs. Prohledávání stavového prostoru Algoritmus Minimax Algoritmus Alfa-Beta prořezávání Nedeterministické
VíceHRY A UI HISTORIE. Hry vs. Prohledávání stavového prostoru. Obsah:
Úvod do umělé inteligence Připomínka průběžná písemka Hry a základní herní strategie PŘIPOMÍNKA PRŮBĚŽNÁ PÍSEMKA E-mail: hales@fi.muni.cz http://nlp.fi.muni.cz/uui/ Obsah: Připomínka průběžná písemka Algoritmus
VíceHry a UI historie. Obsah: Hry vs. Prohledávání stavového prostoru Algoritmus Minimax. Nedeterministické hry Hry s nepřesnými znalostmi
Statistické výsledky průběžné písemky Obsah: Hry a základní herní strategie Aleš Horák E-mail: hales@fi.muni.cz http://nlp.fi.muni.cz/uui/ Statistické výsledky průběžné písemky Hry s nepřesnými znalostmi
VíceObsah: Hry vs. Prohledávání stavového prostoru Algoritmus Minimax. Nedeterministické hry Hry s nepřesnými znalostmi
Hry a základní herní strategie Aleš Horák E-mail: hales@fi.muni.cz http://nlp.fi.muni.cz/uui/ Obsah: Statistické výsledky průběžné písemky Hry vs. Prohledávání stavového prostoru Algoritmus Minimax Algoritmus
VíceObsah: Hry vs. Prohledávání stavového prostoru Algoritmus Minimax. Nedeterministické hry Hry s nepřesnými znalostmi
Hry a základní herní strategie Aleš Horák E-mail: hales@fi.muni.cz http://nlp.fi.muni.cz/uui/ Obsah: Statistické výsledky průběžné písemky Hry vs. Prohledávání stavového prostoru Algoritmus Minimax Algoritmus
VíceHry a UI historie. von Neumann, 1944 algoritmy perfektní hry Zuse, Wiener, Shannon, přibližné vyhodnocování
Hry a UI historie Hry vs. Prohledávání stavového prostoru Hry a UI historie Babbage, 1846 počítač porovnává přínos různých herních tahů von Neumann, 1944 algoritmy perfektní hry Zuse, Wiener, Shannon,
VíceObsah: Hry vs. Prohledávání stavového prostoru Algoritmus Minimax. Nedeterministické hry Hry s nepřesnými znalostmi
Hry a základní herní strategie Aleš Horák E-mail: hales@fi.muni.cz http://nlp.fi.muni.cz/uui/ Obsah: Statistické výsledky průběžné písemky Hry vs. Prohledávání stavového prostoru Algoritmus Minimax Algoritmus
VíceObsah: Hry vs. Prohledávání stavového prostoru Algoritmus Minimax. Nedeterministické hry Hry s nepřesnými znalostmi. 72 studentů
Hry a základní herní strategie Aleš Horák E-mail: hales@fi.muni.cz http://nlp.fi.muni.cz/uui/ Obsah: Statistické výsledky průběžné písemky Hry vs. Prohledávání stavového prostoru Algoritmus Minimax Algoritmus
VíceHry a UI historie. Obsah: Hry vs. Prohledávání stavového prostoru Algoritmus Minimax. Nedeterministické hry Hry s nepřesnými znalostmi
Statistické výsledky průběžné písemky Hry a základní herní strategie Aleš Horák E-mail: hales@fi.muni.cz http://nlp.fi.muni.cz/uui/ Obsah: Statistické výsledky průběžné písemky Algoritmus Minimax Hry s
VíceObsah: Hry vs. Prohledávání stavového prostoru Algoritmus Minimax. Nedeterministické hry Hry s nepřesnými znalostmi
Hry a základní herní strategie Aleš Horák E-mail: hales@fi.muni.cz http://nlp.fi.muni.cz/uui/ Obsah: Statistické výsledky průběžné písemky Hry vs. Prohledávání stavového prostoru Algoritmus Minimax Algoritmus
VíceUmělá inteligence I. Roman Barták, KTIML. roman.bartak@mff.cuni.cz http://ktiml.mff.cuni.cz/~bartak
Umělá inteligence I Roman Barták, KTIML roman.bartak@mff.cuni.cz http://ktiml.mff.cuni.cz/~bartak Dnes Dosud popisované algoritmy nepředpokládaly přítomnost dalších agentů v prostředí, zvlášť ne agentů,
Více! Kyberne(ka!a!umělá!inteligence! 8.!Hraní!dvouhráčových!her,!adversariální! prohledávání!stavového!prostoru!!!!
! Kyberne(ka!a!umělá!inteligence! 8.!Hraní!dvouhráčových!her,!adversariální! prohledávání!stavového!prostoru!!!! Ing.%Michal%Pěchouček,%Ph.D.% Katedra%kyberne;ky% ČVUT%v%Praze,%FEL% Evropský!sociální!fond!
VíceVyvažování tuhého rotoru v jedné rovině přístrojem Adash 4900 - Vibrio
Aplikační list Vyvažování tuhého rotoru v jedné rovině přístrojem Adash 4900 - Vibrio Ref: 15032007 KM Obsah Vyvažování v jedné rovině bez měření fáze signálu...3 Nevýhody vyvažování jednoduchými přístroji...3
VíceZKUŠEBNÍ ŘÁD PRO ZKOUŠKY TERIÉRŮ A JEZEVČÍKŮ BARVÁŘSKÉ ZKOUŠKY (BZ)
ZKUŠEBNÍ ŘÁD PRO ZKOUŠKY TERIÉRŮ A JEZEVČÍKŮ BARVÁŘSKÉ ZKOUŠKY (BZ) BARVÁŘSKÉ ZKOUŠKY BZ Jsou zkouškami, jejichž absolvováním získá pes loveckou upotřebitelnost pro honitby s odstřelem spárkaté zvěře.
VíceSedláčková TŘÍDA ANOTACE PLNĚNÉ VÝSTUPY
ČÍSLO SADY III/2 AUTOR/KA Mgr. Ilona Sedláčková číselné označení DUM 1 NÁZEV Pádové otázky, určování pádů - PL DATUM OVĚŘENÍ DUM 20.12.2012 IV. TŘÍDA ANOTACE PLNĚNÉ VÝSTUPY Pracovní list slouží k procvičení
VíceMetodika kontroly naplněnosti pracovních míst
Metodika kontroly naplněnosti pracovních míst Obsah Metodika kontroly naplněnosti pracovních míst... 1 1 Účel a cíl metodického listu... 2 2 Definice indikátoru Počet nově vytvořených pracovních míst...
VíceNázev: O co nejvyšší věž
Název: O co nejvyšší věž Výukové materiály Téma: Pevnost, stabilita, síly Úroveň: 1. stupeň ZŠ Tematický celek: Jak se co dělá Věci a jejich původ (Suroviny a jejich zdroje) Předmět (obor): prvouka a přírodopis
VíceHERNÍ PLÁN. pro provozování okamžité loterie ZLATÁ RYBKA
HERNÍ PLÁN pro provozování okamžité loterie ZLATÁ RYBKA OBSAH článek strana 1. ÚVODNÍ USTANOVENÍ... 3 2. VYMEZENÍ POJMŮ A JEJICH VÝKLAD... 3 3. ÚČAST NA HŘE... 4 4. ZPŮSOB HRY A ZJIŠTĚNÍ VÝHRY... 5 5.
Více269/2015 Sb. VYHLÁŠKA
269/2015 Sb. - rozúčtování nákladů na vytápění a příprava teplé vody pro dům - poslední stav textu 269/2015 Sb. VYHLÁŠKA ze dne 30. září 2015 o rozúčtování nákladů na vytápění a společnou přípravu teplé
Více2.1 Pokyny k otevřeným úlohám. 2.2 Pokyny k uzavřeným úlohám TESTOVÝ SEŠIT NEOTVÍREJTE, POČKEJTE NA POKYN!
MATEMATIKA DIDAKTICKÝ TEST Maximální bodové hodnocení: 50 bodů Hranice úspěšnosti: 33 % Základní informace k zadání zkoušky Didaktický test obsahuje 26 úloh. Časový limit pro řešení didaktického testu
VíceHRACÍ ŘÁD REGIONÁLNÍCH SOUTĚŽÍ ABV ČVS V ČR PRO SEZONU 2010
HRACÍ ŘÁD REGIONÁLNÍCH SOUTĚŽÍ ABV ČVS V ČR PRO SEZONU 2010 Obsah článek Str. článek Str. 1 Účast 1 9 Reklama 4 2 Systém 1 10 Povinnosti promotéra 4 3 Bodování 2 11 Hřiště a areál 5 4 Prize money 3 12
VíceStudie proveditelnosti. Marketingová analýza trhu
Studie proveditelnosti Marketingová analýza trhu Cíl semináře Seznámení se strukturou marketingové analýzy trhu jakou součástí studie proveditelnosti Obsah 1. Analýza makroprostředí 2. Definování cílové
VíceP r a V I d l a. C Esk A Pr Av i dla
Cˇ e s k á P r a V I d l a C Esk A Pr Av i dla Obsah 20 figurek průzkumníků ve 4 různých barvách 1 zeď s hieroglyfy 1 herní deska 7 destiček podlahy ``kámen a písek`` 16 skarabů 6 malých karet prokletí
VíceKočí, R.: Účelové pozemní komunikace a jejich právní ochrana Leges Praha, 2011
Kočí, R.: Účelové pozemní komunikace a jejich právní ochrana Leges Praha, 2011 Účelové komunikace jsou důležitou a rozsáhlou částí sítě pozemních komunikací v České republice. Na rozdíl od ostatních kategorií
VíceZadávací dokumentace
Zadávací dokumentace Název veřejné zakázky: Fotovoltaická elektrárna Cítov Identifikační údaje zadavatele: Obec Cítov Cítov 203 277 04 Cítov IČ: 00236764 Osoba oprávněná jednat za zadavatele: Ing. Marie
VíceHERNÍ PLÁN. pro provozování okamžité loterie Milionové recepty
HERNÍ PLÁN pro provozování okamžité loterie Milionové recepty OBSAH článek strana 1. ÚVODNÍ USTANOVENÍ...3 2. VYMEZENÍ POJMŮ A JEJICH VÝKLAD...3 3. ÚČAST NA HŘE...4 4. ZPŮSOB HRY A ZJIŠTĚNÍ VÝHRY...5 5.
VíceNUR - Interaktivní panel, D1
NUR - Interaktivní panel, D1 Petr Fišer, Roman Kubů, Jiří Slivárich {fiserp10, kuburoma, slivajir}@fel.cvut.cz Obsah Úvod... 3 Interaktivní panel... 3 Předpokládané využití...3 Cílové skupiny... 3 Upoutání
VíceHerní plán KING OF DIAMONDS
Herní plán KING OF DIAMONDS King of Diamonds 1. Úvod King of Diamonds je hra s pěti válci a 243 statickými výherními liniemi. Hra obsahuje 10 různých symbolů-včetně divokého a bonus (scatter) symbolu.
VíceOsvětlovací modely v počítačové grafice
Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd Semestrální práce z předmětu Matematické modelování Osvětlovací modely v počítačové grafice 27. ledna 2008 Martin Dohnal A07060 mdohnal@students.zcu.cz
VíceVYUŽITÍ NEURONOVÝCH SÍTÍ PROSTŘEDÍ MATLAB K PREDIKCI HODNOT NÁKLADŮ PRO ELEKTRICKÉ OBLOUKOVÉ PECE
VYUŽITÍ NEURONOVÝCH SÍTÍ PROSTŘEDÍ MATLAB K PREDIKCI HODNOT NÁKLADŮ PRO ELEKTRICKÉ OBLOUKOVÉ PECE V. Hon VŠB TU Ostrava, FEI, K455, 17. Listopadu 15, Ostrava Poruba, 70833 Abstrakt Neuronová síť (dále
VíceŠipka sa skladá z hrotu, těla, násadky a letky.
Šipkový sport - s čím a jak na něj Výstroj Na to, abyste si zahráli šipky nepotřebujete žádnou 'extra' výstroj. Oblečení by mělo být pohodlné. V žádném případě by vám nemělo bránit v pohybu odhodové ruky.
Více5. cvičení 4ST201_řešení
cvičící. cvičení 4ST201_řešení Obsah: Informace o 1. průběžném testu Pravděpodobnostní rozdělení 1.část Vysoká škola ekonomická 1 1. Průběžný test Termín: pátek 26.3. v 11:00 hod. a v 12:4 v průběhu cvičení
Více9.4.2001. Ėlektroakustika a televize. TV norma ... Petr Česák, studijní skupina 205
Ėlektroakustika a televize TV norma.......... Petr Česák, studijní skupina 205 Letní semestr 2000/200 . TV norma Úkol měření Seznamte se podrobně s průběhem úplného televizního signálu obrazového černobílého
VíceSpoje se styčníkovými deskami s prolisovanými trny
cvičení Dřevěné konstrukce Spoje se styčníkovými deskami s prolisovanými trny Úvodní poznámky Styčníkové desky s prolisovanými trny se používají pro spojování dřevěných prvků stejné tloušťky v jedné rovině,
VíceKomutace a) komutace diod b) komutace tyristor Druhy polovodi ových m Usm ova dav
V- Usměrňovače 1/1 Komutace - je děj, při němž polovodičová součástka (dioda, tyristor) přechází z propustného do závěrného stavu a dochází k tzv. zotavení závěrných vlastností součástky, a) komutace diod
VíceP O D M Í N K Y V Ý B
Městská část Praha 20 zveřejňuje ve smyslu 36 odst. 1 zákona č. 131/2000 Sb., o hl. m. Praze záměr prodat formou výběru pozemek parc.č. 4229/15, k. ú. Horní Počernice, a to za následujících podmínek: P
VíceMATEMATIKA A BYZNYS. Finanční řízení firmy. Příjmení: Rajská Jméno: Ivana
MATEMATIKA A BYZNYS Finanční řízení firmy Příjmení: Rajská Jméno: Ivana Os. číslo: A06483 Datum: 5.2.2009 FINANČNÍ ŘÍZENÍ FIRMY Finanční analýza, plánování a controlling Důležité pro rozhodování o řízení
VíceTel/fax: +420 545 222 581 IČO:269 64 970
PRÁŠKOVÁ NITRIDACE Pokud se chcete krátce a účinně poučit, přečtěte si stránku 6. 1. Teorie nitridace Nitridování je sycení povrchu součásti dusíkem v plynné, nebo kapalném prostředí. Výsledkem je tenká
VícePříspěvky poskytované zaměstnavatelům na zaměstnávání osob se zdravotním postižením Dle zákona č. 435/2004 Sb., o zaměstnanosti, v platném znění.
6 Právní postavení a ochrana osob se zdravotním postižením Příspěvky poskytované zaměstnavatelům na zaměstnávání osob se zdravotním postižením Dle zákona č. 435/2004 Sb., o zaměstnanosti, v platném znění.
Vícewww.pwc.cz/ Aktuality a trendy v převodních cenách 17. června 2014
www.pwc.cz/ Aktuality a trendy v převodních cenách 17. června 2014 Obsah 1. Aktuality na mezinárodní scéně - BEPS - Převodní ceny - Country-by-country reporting 2. Aktuality na české scéně - Novela od
Více( x ) 2 ( ) 2.5.4 Další úlohy s kvadratickými funkcemi. Předpoklady: 2501, 2502
.5. Další úlohy s kvadratickými funkcemi Předpoklady: 50, 50 Pedagogická poznámka: Tato hodina patří mezi ty méně organizované. Společně řešíme příklad, při dalším počítání se třída rozpadá. Já řeším příklady
VíceAlgoritmizace a programování
Algoritmizace a programování V algoritmizaci a programování je důležitá schopnost analyzovat a myslet. Všeobecně jsou odrazovým můstkem pro řešení neobvyklých, ale i každodenních problémů. Naučí nás rozdělit
VícePočítání návštěvníků = klíč ke zvyšování zisku a snižování nákladů
Počítání návštěvníků = klíč ke zvyšování zisku a snižování nákladů 1. Úvod Podle odhadu více jak 80%-90% obchodních společností a obchodníků přichází zbytečně o tržby a vynakládá zbytečné náklady na provoz,
VíceDYNAMICKÉ VÝPOČTY PROGRAMEM ESA PT
DYNAMICKÉ VÝPOČTY PROGRAMEM ESA PT Doc. Ing. Daniel Makovička, DrSc.*, Ing. Daniel Makovička** *ČVUT v Praze, Kloknerův ústav, Praha 6, **Statika a dynamika konstrukcí, Kutná Hora 1 ÚVOD Obecně se dynamickým
Více1 3Statistika I (KMI/PSTAT)
1 3Statistika I (KMI/PSTAT) Cvi 0 0en prvn aneb Suma 0 0n symbolika, vod do popisn statistiky Statistika I (KMI/PSTAT) 1 / 17 1 3Obsah hodiny Po dne 0 8n hodin byste m li b 0 5t schopni: spr vn pou 0 6
VíceS M L O U V A O D Í L O. uzavřená podle ust. 2586 a násl. zákona č. 89/2012 Sb., občanského zákoníku v platném znění II.
S M L O U V A O D Í L O uzavřená podle ust. 2586 a násl. zákona č. 89/2012 Sb., občanského zákoníku v platném znění Čl. I. Smluvní strany Objednatel: Město Bílina Břežánská 50/4, 418 31 Bílina Zastoupení:
VíceGENERAL GAME PLAYING Marika Ivanová Seminář Herní Algoritmy, 12. 12. 2012
GENERAL GAME PLAYING Marika Ivanová Seminář Herní Algoritmy, 12. 12. 2012 Obsah Koncept GGP Herní model Reprezentace znalostí Hráči (General Game Players) Řídící systém Závěr Koncept GGP Snaha o vytvoření
VíceProgramový komplet pro evidence provozu jídelny v. 2.55. modul Sklad. 2001 Sviták Bechyně Ladislav Sviták hotline: 608/253 642
Programový komplet pro evidence provozu jídelny v. 2.55 modul Sklad 2001 Sviták Bechyně Ladislav Sviták hotline: 608/253 642 Obsah 1 Programový komplet pro evidenci provozu jídelny modul SKLAD...3 1.1
VíceHERNÍ PLÁN pro provozování okamžité loterie POMÁHÁME NAŠÍ ZOO - DŽUNGLE
HERNÍ PLÁN pro provozování okamžité loterie POMÁHÁME NAŠÍ ZOO - DŽUNGLE 1. ÚVODNÍ USTANOVENÍ 1.1. Společnost Play games a.s., se sídlem V Holešovičkách 1443/4, 180 00 Praha 8, IČO: 247 73 255, zapsaná
VícePravidla Indiánské stezky
sout ěž za měřená na ochran u přírod y a pa máte k, na tábor n ic ké a turistic ké d o vednosti pra v i d la soutěže soutěžní řád Pravidla Indiánské stezky Stezka je určena dětem, mládeži i dospělým ve
VíceZažijte opravdové vzrušení s tenisovou karetní hrou!
Zažijte opravdové vzrušení s tenisovou karetní hrou! Tvrdé podání ven z kurtu, které soupeř odvrací skvělým returnem. Následuje nepodařený lob a výměnu ukončuje nekompromisní smeč! Na cestě k vítězství
VíceTISKOVÁ ZPRÁVA Centrum pro výzkum veřejného mínění Sociologický ústav AV ČR, v.v.i. Jilská 1, Praha 1 Tel./fax: 286 80 129 E-mail: paulina.tabery@soc.cas.cz Názory obyvatel na zadlužení a přijatelnost
Více13. Přednáška. Problematika ledových jevů na vodních tocích
13. Přednáška Problematika ledových jevů na vodních tocích Obsah: 1. Úvod 2. Základní pojmy 3. Vznik a vývoj ledu 4. Vznik ledových jevů 5. Proudění pod ledem 1.Úvod Při déle trvajícím mrazivém počasí
VíceDRAŽEBNÍ VYHLÁŠKA VEŘEJNÉ DOBROVOLNÉ DRAŽBY podle zák. č. 26/2000 Sb., o veřejných dražbách, ve znění pozdějších předpisů
DRAŽEBNÍ VYHLÁŠKA VEŘEJNÉ DOBROVOLNÉ DRAŽBY podle zák. č. 26/2000 Sb., o veřejných dražbách, ve znění pozdějších předpisů Dražebník, navrhovatel a vlastník předmětu dražby: Město Louny, IČ: 00265209, Mírové
VíceI. ročník M E M O R I Á L U
Tělovýchovná jednota S u š i c e oddíl kopané - 312040 342 01 Sušice 2, Fr. Procházky 119 telefon: 376 523 275 stadión Sušice, Volšovská 42 stadión: 376 523 273 e-mail: susicefotbal@centrum.cz Tělovýchovná
VíceDražba dobrovolná dne 11.12.2008 od 15:00 hodin
Dražba dobrovolná dne 11.12.2008 od 15:00 hodin Dvougenerační volná rodinná vila č.p. 375 s příslušenstvím a s pozemky, Horní Počernice, Praha 9, nejlepší lokalita Technický popis Popis oblasti Rodinný
VíceÚlohy domácího kola kategorie C
50. ročník Matematické olympiády Úlohy domácího kola kategorie 1. Najděte všechna trojmístná čísla n taková, že poslední trojčíslí čísla n 2 je shodné s číslem n. Student může při řešení úlohy postupovat
Více4.5.1 Magnety, magnetické pole
4.5.1 Magnety, magnetické pole Předpoklady: 4101 Pomůcky: magnety, kancelářské sponky, papír, dřevěná dýha, hliníková kulička, měděná kulička (drát), železné piliny, papír, jehla (špendlík), korek (kus
VícePŘÍLOHA 1.7 SMLOUVY O PŘÍSTUPU K VEŘEJNÉ PEVNÉ KOMUNIKAČNÍ SÍTI PROGRAM ZVYŠOVÁNÍ KVALITY
PŘÍLOHA 1.7 SMLOUVY O PŘÍSTUPU K VEŘEJNÉ PEVNÉ KOMUNIKAČNÍ SÍTI PROGRAM ZVYŠOVÁNÍ KVALITY (PŘÍSTUP K ŠIROKOPÁSMOVÝM SLUŽBÁM) Obsah 1. ÚČEL PROGRAMU 3 2. UZAVŘENÍ DOHODY O PROGRAMU 3 3. DÍLČÍ ZÁVAZKY V
VíceMěstská část Praha 10. vyhlašuje. v souladu s usnesením Rady m. č. Praha 10 č. 183 ze dne 10. 3. 2015
Městská část Praha 10 vyhlašuje v souladu s usnesením Rady m. č. Praha 10 č. 183 ze dne 10. 3. 2015 Výběrové řízení na prodej volných bytových jednotek formou elektronické aukce -3. Podmínky výběrového
VíceMONFISH Junior BOAT CUP 2016
Muškařský klub Monfish junior, z.s. ve spolupráci se Středočeským územním svazem, MO Brandýs nad Labem-Stará Boleslav a MO Mělník pořádají dne 23. 4. 2016 MONFISH Junior BOAT CUP 2016 Místo konání: Revír:
VíceVýzva pro předložení nabídek k veřejné zakázce malého rozsahu s názvem Výměna lina
VÝCHOVNÝ ÚSTAV A ŠKOLNÍ JÍDELNA NOVÁ ROLE Školní 9, Nová Role, PSČ: 362 25, Tel: 353 851 179 Dodavatel: Výzva pro předložení nabídek k veřejné zakázce malého rozsahu s názvem Výměna lina 1. Zadavatel Výchovný
VíceMechanismy. Vazby členů v mechanismech (v rovině):
Mechanismy Mechanismus klikový, čtyřkloubový, kulisový, západkový a vačkový jsou nejčastějšími mechanismy ve strojích (kromě převodů). Mechanismy obsahují členy (kliky, ojnice, těhlice, křižáky a další).
VíceVYSOKÁ ŠKOLA FINANČNÍ A SPRÁVNÍ, o.p.s. Fakulta ekonomických studií katedra řízení podniku. Předmět: ŘÍZENÍ LIDSKÝCH ZDROJŮ (B-RLZ)
VYSOKÁ ŠKOLA FINANČNÍ A SPRÁVNÍ, o.p.s. Fakulta ekonomických studií katedra řízení podniku Předmět: ŘÍZENÍ LIDSKÝCH ZDROJŮ (B-RLZ) Téma 7: HODNOCENÍ PRACOVNÍHO VÝKONU, ODMĚŇOVÁNÍ ŘÍZENÍ PRACOVNÍHO VÝKONU
VíceI. Objemové tíhy, vlastní tíha a užitná zatížení pozemních staveb
I. Objemové tíhy, vlastní tíha a užitná zatížení pozemních staveb 1 VŠEOBECNĚ ČSN EN 1991-1-1 poskytuje pokyny pro stanovení objemové tíhy stavebních a skladovaných materiálů nebo výrobků, pro vlastní
Vícemezinárodní pohárovou soutěž mladých hasičů
Sbor dobrovolných hasičů Havířov Město vás zve na mezinárodní pohárovou soutěž mladých hasičů Pořadatel: SDH Havířov Město za finanční podpory Mezinárodního Visegradského fondu, Termín konání: sobota 14.
Vícerové poradenství Text k modulu Kariérov Autor: PhDr. Zdena Michalová,, Ph.D
Kariérov rové poradenství Text k modulu Kariérov rové poradenství Autor: PhDr. Zdena Michalová,, Ph.D CO JE TO KARIÉROV ROVÉ PORADENSTVÍ? Kariérové poradenství (dále KP) je systém velmi různorodě zaměřených
VíceStatistika ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA DOPRAVNÍ. Jiří Volf, Adam Kratochvíl, Kateřina Žáková. Semestrální práce - 0 -
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA DOPRAVNÍ Jiří Volf, Adam Kratochvíl, Kateřina Žáková 2 34 Statistika Semestrální práce - 0 - 1. Úvod Popis úlohy: V této práci se jedná se o porovnání statistických
VíceDRAŽEBNÍ VYHLÁŠKA N/99/2011
DRAŽEBNÍ VYHLÁŠKA N/99/2011 Dražebník CZ Dražby a.s., IČ: 28701259, Mírové nám. 3097/37, 400 01 Ústí nad Labem, zapsaný v obchodním rejstříku vedeném Krajským soudem v Ústí n.l., v oddíle B, vložka 2041,
VíceZačínáme s pyramidkami Pravidla pěti her
Začínáme s pyramidkami Pravidla pěti her Začínáme s pyramidkami pravidla pěti her Pyramideto a Šestka Trojka Dvě věže Evropská válka Pyramideto autor Jan Divecký sad pyramidek 1 další vybavení karty Pyramideto
VíceOdůvodnění veřejné zakázky. Přemístění odbavení cestujících do nového terminálu Jana Kašpara výběr generálního dodavatele stavby
Odůvodnění veřejné zakázky Veřejná zakázka Přemístění odbavení cestujících do nového terminálu Jana Kašpara výběr generálního dodavatele stavby Zadavatel: Právní forma: Sídlem: IČ / DIČ: zastoupen: EAST
VíceModerní technologie ve studiu aplikované fyziky CZ.1.07/2.2.00/07.0018. 3. Reálná čísla
Moderní technologie ve studiu aplikované fyziky CZ..07/..00/07.008 3. Reálná čísla RACIONÁLNÍ A IRACIONÁLNÍ ČÍSLA Význačnými množinami jsou číselné množiny. K nejvýznamnějším patří množina reálných čísel,
VíceNávrh rozměrů plošného základu
Inženýrský manuál č. 9 Aktualizace: 02/2016 Návrh rozměrů plošného základu Program: Soubor: Patk Demo_manual_09.gpa V tomto inženýrském manuálu je představeno, jak lze jednoduše a ektivně navrhnout železobetonovou
VíceKVALIFIKAČNÍ DOKUMENTACE k veřejné zakázce zadávané podle zákona č. 137/2006 Sb., o veřejných zakázkách, ve znění pozdějších předpisů
KVALIFIKAČNÍ DOKUMENTACE k veřejné zakázce zadávané podle zákona č. 137/2006 Sb., o veřejných zakázkách, ve znění pozdějších předpisů název veřejné zakázky: Regenerace zeleně vybraných lokalit města Dvůr
VíceStudijní opora. Název předmětu: Organizační chování. Zpracoval: Mgr. Jaromír Ďuriš
Studijní opora Název předmětu: Organizační chování Zpracoval: Mgr. Jaromír Ďuriš Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost Název projektu: Inovace magisterského studijního programu Fakulty vojenského
VíceDOPRAVNÍ SOUTĚŽ MLADÝCH CYKLISTŮ OKRESNÍ KOLO
MINISTERSTVO DOPRAVY DOPRAVNÍ SOUTĚŽ MLADÝCH CYKLISTŮ OKRESNÍ KOLO Chrudim 19. května 2016 DDH Chrudim 1. P R O P O Z I C E Okresní kolo Dopravní soutěže mladých cyklistů okresu Chrudim 19. 5. 2016 Vyhlašovatel
VícePRINCIPY ŠLECHTĚNÍ KONÍ
PRINCIPY ŠLECHTĚNÍ KONÍ Úvod Chovatelská práce u koní měla v minulosti velmi vysokou úroveň. Koně sloužili jako vzor, obecná zootechnika a řada dalších chovatelských předmětů byla vyučována právě na koních
VíceTěhotenský test pro zrakově postižené Tereza Hyková
Těhotenský test pro zrakově postižené Tereza Hyková hykovter@fel.cvut.cz Zadání Cílem projektu je nalézt řešení, které by umožnilo nevidomým dívkám a ženám interpretovat výsledek těhotenského testu v soukromí
VíceNávrh a management projektu. Řízení rizika
Návrh a management projektu ČVUT FAKULTA BIOMEDICÍNSKÉHO INŽENÝRSTVÍ strana 1 Ing. Vladimír Jurka 2013 Obsah přednášky 1. Obecné principy řízení rizika 2. Druhy rizika 3. Metody identifikace rizika 4.
VíceČeská basketbalová federace
Česká basketbalová federace Zátopkova 100/2, 160 17 Praha 6 Dokument je průběžně aktualizován! R O Z P I S turnajů o titul Mistr České republiky staršího minižactva sezóny 2010/2011 1. Všeobecná ustanovení:
VíceOblastní stavební bytové družstvo, Jeronýmova 425/15, Děčín IV
Oblastní stavební bytové družstvo, Jeronýmova 425/15, Děčín IV Směrnice pro vyúčtování služeb spojených s bydlením Platnost směrnice: - tato směrnice je platná pro městské byty ve správě OSBD, Děčín IV
VíceLine rn oper tory v euklidovsk ch prostorech V t to sti pou ijeme obecn v sledky o line rn ch oper torech ve vektorov ch prostorech nad komplexn mi sl
Line rn oper tory v euklidovsk ch prostorech V t to sti pou ijeme obecn v sledky o line rn ch oper torech ve vektorov ch prostorech nad komplexn mi sly z p edchoz ch kapitol k podrobn j mu zkoum n line
VíceC.1 Technická zpráva
C.1 Technická zpráva 1. Identifikační údaje : Název akce : Řež, Parkoviště u penzionu Hudec Objednatel : obec Řež Název objektu : SO 101 PARKOVACÍ MÍSTA A CHODNÍK Zhotovitel : S-Engineering s.r.o., V Křepelkách
VíceSMĚRNICE EVROPSKÉHO PARLAMENTU A RADY 2009/76/ES
L 201/18 Úřední věstník Evropské unie 1.8.2009 SMĚRNICE EVROPSKÉHO PARLAMENTU A RADY 2009/76/ES ze dne 13. července 2009 o hladině akustického tlaku kolových zemědělských a lesnických traktorů působícího
VícePracovní návrh. VYHLÁŠKA Ministerstva práce a sociálních věcí. ze dne.2013. o hygienických požadavcích na prostory a provoz dětské skupiny do 12 dětí
Pracovní návrh VYHLÁŠKA Ministerstva práce a sociálních věcí ze dne.2013 o hygienických požadavcích na prostory a provoz dětské skupiny do 12 dětí Ministerstvo práce a sociálních věcí stanoví podle 26
VíceNázory obyvatel na přijatelnost půjček leden 2016
TISKOVÁ ZPRÁVA Centrum pro výzkum veřejného mínění Sociologický ústav AV ČR, v.v.i. Jilská 1, Praha 1 Tel.: 286 840 129 E-mail: milan.tucek@soc.cas.cz Názory obyvatel na přijatelnost půjček leden 2016
VíceE. ZKOUŠKY ZÁKLADNÍHO MINIMA MALÝCH PLEMEN - ZMMP. Článek 67. Náplň zkoušky ZMMP dosažitelné body : 1. S t o p a - podle ZM 50 ( 35 )
E. ZKOUŠKY ZÁKLADNÍHO MINIMA MALÝCH PLEMEN - ZMMP Článek 66. Kritéria pro zkoušku ZMMP : 1. Stáří psa nejméně 12 měsíců. 2. Účast na zkoušce nepodmiňuje splnění jiného druhu nebo stupně zkoušky. 3. Povelovou
VíceMiroslav Čepek 16.12.2014
Vytěžování Dat Přednáška 12 Kombinování modelů Miroslav Čepek Pavel Kordík a Jan Černý (FIT) Fakulta Elektrotechnická, ČVUT Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti 16.12.2014
VíceTá bo r ov ý p ro g ra m p ro šk ol á ky k té m at u
Tá bo r ov ý p ro g ra m p ro šk ol á ky k té m at u Přehled témat na jeden týden Lekce k tématu "Evoluce/stvoření" Náměty na závěrečnou slavnost Sešit "Hodinky zlatokopů" (na čtení bible s dětmi) s povolením
Více2.2.10 Slovní úlohy vedoucí na lineární rovnice I
Slovní úlohy vedoucí na lineární rovnice I Předpoklady: 0, 06 Pedagogická poznámka: Řešení slovních úloh představuje pro značnou část studentů nejobtížnější část matematiky Důvod je jednoduchý Po celou
VíceMateriál: Cíl hry: Umístění na hrací plochu:
vesmírných stanovišť a umístěte je do kruhu. Karty odpalovací rampa a recyklace skladu se musí vyrovnat proti sobě, 4 další karty jsou umístěny jakkoliv například jako na obrázku: Materiál: Překlad ŽUŽU
Více1.3 Druhy a metody měření
Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 1.3 Druhy a metody měření Měření je soubor činností, jejichž cílem je stanovit hodnotu měřené fyzikální veličiny.
VíceAntény. Zpracoval: Ing. Jiří. Sehnal. 1.Napájecí vedení 2.Charakteristické vlastnosti antén a základní druhy antén
ANTÉNY Sehnal Zpracoval: Ing. Jiří Antény 1.Napájecí vedení 2.Charakteristické vlastnosti antén a základní druhy antén Pod pojmem anténa rozumíme obecně prvek, který zprostředkuje přechod elektromagnetické
VíceČÁST PÁTÁ POZEMKY V KATASTRU NEMOVITOSTÍ
ČÁST PÁTÁ POZEMKY V KATASTRU NEMOVITOSTÍ Pozemkem se podle 2 písm. a) katastrálního zákona rozumí část zemského povrchu, a to část taková, která je od sousedních částí zemského povrchu (sousedních pozemků)
VíceSOUTĚŽNÍ ŘÁD. 1. Základní ustanovení. 2. Řízení soutěží. 3. Účastníci soutěže 1.1
SOUTĚŽNÍ ŘÁD 1. Základní ustanovení 1.1 Tento řád vstupuje v platnost 1.8.2006 a je závazným řádem pro Milevskou ligu (dále jen ML) v malé kopané a týmy vstupují do ML s tím, že jej berou plně na vědomí
VíceInvestiční služby, Investiční nástroje a rizika s nimi související
Investiční služby, Investiční nástroje a rizika s nimi související Předmětem tohoto materiálu je popis investičních služeb poskytovaných společností Activity Partner, s.r.o. (dále jen Zprostředkovatel
VíceSměrnice k Pravidlům hry ICCF Turnaje jednotlivců a družstev (platné od 1. 1. 2016)
Směrnice k Pravidlům hry ICCF Turnaje jednotlivců a družstev (platné od 1. 1. 2016) Směrnice k Pravidlům hry ICCF Turnaje jednotlivců a družstev Klasická pošta Článek 1a Pravidla šachu FIDE se nacházejí
VíceZákladní škola, Staré Město, okr. Uherské Hradiště, příspěvková organizace. Komenské 1720, Staré Město, www.zsstmesto.cz. Metodika
Základní škola, Staré Město, okr. Uherské Hradiště, příspěvková organizace Komenské 1720, Staré Město, www.zsstmesto.cz Metodika k použití počítačové prezentace A Z kvíz Mgr. Martin MOTYČKA 2013 1 Metodika
Více