3 Navrhování pažených stavebních jam

Transkript

1 3 Navrhování pažených stavebních jam Návrh konstrukce pažení stavebních jam závisí především: na inženýrskogeologických a hydrogeologických poměrech na staveništi, na pevnostních a deformačních vlastnostech základové půdy, na charakteru navážky a násypů, na eventuální existenci stávajících, nebo i předpokládaných podzemních prostor na staveništi, nebo v jeho těsné blízkosti; na půdorysných rozměrech stavební jámy a možnostech přístupu pro stavební stroje a mechanismy; na reliéfu terénu, na hloubce stavební jámy a na hloubce základových spár sousední zástavby; na charakteru a stavebním stavu sousední zástavby, na stupni prozkoumanosti této zástavby; na velikosti využitelného prostoru pro vytvoření pažicí konstrukce; na požadavku na charakter této konstrukce (pouze pažicí dočasná, nebo trvalá); na požadavku na vodotěsnost pažicí konstrukce, popř. požadavku na využití této konstrukce jako ztracené bednění, na požadavku na rovinnost této konstrukce, využité např. jako podklad pod svislou izolaci; na požadavku na likvidaci pažicí konstrukce, nebo jejích prvků (zápor, pažin, kotev); na požadavku na tuhost pažicí konstrukce s ohledem na její přípustné deformace a deformace vyvolané výkopem na sousední zástavbu. 3.1 Podklady pro návrh 44 Uvedené aspekty návrhu pažicí konstrukce určují potřebu a rozsah potřebných podkladů pro návrh. A) Podklady geotechnické Jsou základními a získáváme je na základě zadaného a provedeného inženýrskogeologického průzkumu. Ten financuje většinou investor, výsledky průzkumu jsou tedy jeho majetkem a on za ně nese příslušnou zodpovědnost. Aby byl průzkum použitelný a současně hospodárný, je velice vhodné, aby se jeho plánování zúčastnil i geotechnik statik, tj. budoucí navrhovatel geotechnických konstrukcí. Zkušený geotechnik většinou dokáže odhadnout již ve stadiu přípravných prací metodu, respektive metody zajištění stavební jámy, jež by přicházely v úvahu, a těm potom přizpůsobit požadavky na geotechnický průzkum. Jádrem každého průzkumu je realizace průzkumných sond, tj. většinou jádrových vrtů, výjimečně i kopaných sond a v některých případech polních geotechnických zkoušek. Plánování těchto prací by měla předcházet geologická rešerše, kdy zkušený inženýrský geolog jednak na základě svých znalostí, ale zejména pak na základě inženýrskogeologických map a archivních průzkumných děl z Geofondu si učiní základní obraz o geotechnických poměrech na lokalitě a s ním seznámí geotechnika statika. Samozřejmě, že na základě této rešerše nelze určit detaily, např. přesnou hloubku skalního podloží, hladinu podzemní vody, ale i konzistence a ulehlosti zemin, jakož i mocnost navážky apod. Lze však hovořit o globálních poměrech

2 a odhadnout, zda lze očekávat podloží v rozumné hloubce a o jaké podloží půjde, jaké typy základových půd budou vytvářet pokryvné útvary apod. Tuto rešerši nelze v žádném případě zaměňovat za řádný geotechnický průzkum, neboť to může být velmi kontraproduktivní. Na základě rešerše, nebo zkušenosti se plánuje geotechnický průzkum (podrobný, či doplňkový). Ten by měl vycházet ze znalosti: základních geotechnických poměrů na lokalitě, rozsahu a hloubky stavební jámy, okolní zástavby, očekávaných poměrů hydrogeologických. Základem budou vždy klasické technické práce, spočívající v provedení a vyhodnocení (odborném popisu) jádrových vrtů, zasahujících vždy pod budoucí dno stavební jámy. Je jisté, že výsledky tohoto průzkumu neslouží pouze pro pažení stavebních jam, ale současně i pro zakládání stavby ve stavební jámě budované. Množství vrtů nelze nijak specifikovat, neboť závisí na tom, zdali se jedná spíše o poměry monotónní, nebo naopak lze očekávat v rámci staveniště velké změny, co do rozsahu i hloubek. Nicméně většinou platí, že lépe je méně vrtů dostatečně dlouhých, než naopak mnoho krátkých vrtů, k čemuž mají průzkumní firmy sklon. Velice důležitý je základní geotechnický popis, včetně zatřídění podle ČSN (třídy R, G, S, F), a to jak na základě subjektivních kritérií, tak i podle upřesnění na základě indexových zkoušek (zrnitost, konzistenční meze), popř. v poloskalních a skalních horninách na základě prosté tlakové pevnosti. Tento průzkum může být doplněn i polními zkouškami, tedy statickou, výjimečně i dynamickou penetrací, ale pouze za účelem upřesnění jistých kvalitativních faktorů (ulehlost, konzistence). V žádném případě nesmějí být tyto zkoušky jako jediné, zejména v případě složitých geotechnickým poměrů. Samostatnou kapitolu vytvářejí laboratorní zkoušky mechaniky zemin. Jak je v následujících kapitolách popsáno, pro posouzení navržených pažicích konstrukcí statickým výpočtem, což je prakticky jediná používaná metoda, je třeba znát zejména velikosti stabilitních parametrů (γ objemová tíha v přirozeném uložení, φ úhel vnitřního tření, c soudržnost) příslušných vrstev základové půdy. Tyto parametry lze nejlépe získat na základě laboratorních zkoušek neporušených vzorků zemin; je tedy zcela na místě, aby průzkum tyto zkoušky plánoval. Nesmí to však být na úkor dostatečného počtu a metráže průzkumných vrtů. Samotná sbírka výsledků laboratoře mechaniky zemin je z praktického hlediska skoro bezcenná, pokud není zhodnocena zkušeným geotechnikem, který stanoví jednotlivé geotechnické typy a jim příslušné parametry přiřadí nikoliv mechanicky (např. na základě jednoduchého statistického zpracování výsledků), ale se znalostí hlubších souvislostí. Výsledkem geotechnického průzkumu je soubor hodnot odvozených, přičemž charakteristickou velikost příslušného parametru určuje projektant, jenž je za ni zodpovědný. B) Podklady stavební Jde jednak o podklady o plánované stavbě, jednak o podklady o stávající zástavbě. Investor by měl znát stavební záměr a být si vědom všech souvislostí. Tak např. požadavek na maximální využití suterénních prostor staveniště v městské zástavbě (v proluce) vede k riskantnímu podchycování sousedních objektů a tudíž k zvýšené ceně konstrukcí. Požadavek na maximální využití podzemní části parcely vede i k požadavkům na mnohem důkladnější průzkum stavební, a to formou kopaných sond, realizovaných podél zdí stávající zástavby. Tomu je třeba věnovat velkou pozornost, neboť se často stává, že některé starší domy neměly 45

3 46 prakticky žádné samostatné základy, a byly založeny na pasech náležejících demolované stavbě, místo které se staví nová stavba se suterénem. Potom existuje významné riziko vyplývající z neznalosti základové spáry domu sousedního se všemi negativními důsledky. C) Pasportizace Součástí stavebních podkladů by měla být i pasportizace sousední zástavby, pokud existuje. Má se skládat z podrobných zákresů (po patrech, či i místnostech s jednoznačným označením místností), dále z fotodokumentace, eventuálně i videozáznamu. Zprávu o pasportizaci je dobré nechat podepsat majitelem nemovitosti, nebo jejím správcem, popř. mu jeden výtisk předat. Pokud soused odmítne přístup do své nemovitosti, je třeba o tom pořídit zápis předem a na něj se později odvolat. D) Podklady o inženýrských sítích Tvoří samostatnou a velmi problematickou skupinu potřebných podkladů. Hlavní problém spočívá ve dvou aspektech: podklady jsou obtížně získatelné, podklady, pokud existují, jsou krajně nevěrohodné. Z hlediska pažicích konstrukcí se jedná o konstrukce svislé, realizované z pracovní plošiny, přičemž pod jejich navrhovaným půdorysem se může vyskytovat určitá překážka. To bývá často řešeno návrhem předvýkopu do určité hloubky (např. 1,0 m) a zjištění průběhu této překážky, osazení průchodek, nebo zřízení vodicích zídek nebo šablon. Větší problémy jsou s návrhem kotev ve vztahu k stávajícím inženýrským sítím. Naštěstí kotvy bývají uloženy dosti hluboko, tudíž jde vesměs pouze o případný střet s kanalizací, neboť ostatní sítě jako elektrické vedení, slaboproud, voda a plyn, bývají vedeny mělčeji. 3.2 Zatížení pažicích konstrukcí Posouzení navržených pažicích konstrukcí se provádí zásadně statickým výpočtem, přičemž se podle ČSN EN vychází z mezních stavů 1. skupiny, při jejichž překročení dochází k úplné a trvalé ztrátě způsobilosti konstrukce, a také z mezních stavů 2. skupiny (použitelnosti), jejichž překročení omezuje, případně i vylučuje obvyklé užívání konstrukce, nebo zkracuje dobu životnosti konstrukce vzhledem k době předpokládané. Jejich analýza vede vesměs ke stanovení deformací pažicích konstrukcí, které jsou obvykle rozhodující pro jejich návrh. Pažicí konstrukce jsou jak dočasné, tak i trvalé. Za dočasné pokládáme ty, jejichž funkčnost je ohraničena dobou 2 let, přestože to automaticky neznamená, že po 2 letech zkolabují. Přesto však po skončení této doby se na jejich funkci nevztahuje záruka, což bývá výslovně uvedeno jak v dokumentaci pro provedení stavby tak v příslušné smlouvě o dílo. Trvalé pažicí konstrukce mají obdobnou dobu životnosti jako kterékoliv konstrukce stavební. Dočasnost či trvalost pažicí konstrukce je často dána i jejím druhem, kdy např. záporové pažení je typickou konstrukcí dočasnou, rovněž tak pažení mikrozáporové, jež, přestože zůstává trvale v zemi, nebývá navrhováno pro trvalý přenos zatížení. Rovněž tak hřebíkování svahů je typicky dočasnou konstrukcí, což souvisí s neexistující sekundární ochranou hřebíků a nedokonalým odvodněním. Naopak pilotové stěny a zejména pak stěny podzemní bývají v současné době navrhovány jako konstrukce trvalé a to se projevuje zejména při návrhu trvalého kotvení. V případě štětových stěn jsou obě alternativy přijatelné.

4 Pro statické posouzení pažicích konstrukcí je třeba vytvořit výpočetní model statické schéma pro výpočet. Do něj se potom zavede zatížení, jež je tvořeno: zemními tlaky, přírůstky zemních tlaků od ostatního stálého i nahodilého zatížení, vlivy podzemní a případně i volné vody, dalším vnějším zatížením. Ve smyslu ČSN EN se zatížení dělí podle doby trvání a podle změn velikosti, polohy nebo smyslu na zatížení: stálá, nahodilá (pohyblivá), o dlouhodobá o krátkodobá o mimořádná. Za stálá zatížení se považují: tíhy nosné konstrukce a všech jejích trvalých částí, trvale působící tlaky zemin, sypkých hmot a kapalin, účinky předpětí konstrukce. Za nahodilá se považují zatížení: užitná, klimatická, od vynucených přetvoření, montážní. U typických pažicích konstrukcí bude tedy zatížení zemním tlakem, zatížení hydrostatické i hydrodynamické, jakož i tíha konstrukce a všech jejích trvalých součástí zatížením stálým, přírůstky zemních tlaků budou pak podle svého charakteru jak zatížením stálým, tak i nahodilým Zemní tlaky Zemním nebo horninovým tlakem nazýváme síly, kterými na sebe navzájem působí zemina (hornina) a stavební konstrukce (pažicí, opěrná apod.). Velikost zemního tlaku závisí na vlastnostech základové půdy na jejích stabilitních parametrech (objemové tíze, úhlu vnitřního tření a soudržnosti c), na druhu konstrukce, její tuhosti a uložení v základové půdě, tedy především na velikosti posunu, pootočení či jiného přetvoření zatížené části konstrukce. V závislosti na velikosti této deformace může nabýt zemní tlak jakékoliv velikosti mezi dvěma hodnotami mezními, kterými jsou aktivní a pasivní zemní tlak. Všechny tyto mezilehlé hodnoty kromě zemního tlaku v klidu lze stanovit pouze přibližně (obr. 15). Zemní tlak v klidu Vodorovné napětí působící na svislý rub zatěžované konstrukce, která se nedeformuje se stanoví: r = K r z (8) kde z je svislé (geostatické) napětí v hloubce z, K r součinitel zemního tlaku v klidu. 47

5 Obr. 15 Závislost velikosti zemních tlaků na deformaci konstrukce a velikost zemního tlaku, b směr deformace konstrukce Velikost tohoto součinitele vyplývá za předpokladu základové půdy jakožto pružného poloprostoru z rozšířeného Hookeova zákona: K r = / (1 ) (9) kde je Poissonovo číslo základové půdy. Pro praktické výpočty se využívá zejména empirické Jákyho formule: K r = 1 sin c (10) kde c je náhradní úhel vnitřního tření základové půdy. Výslednice zemního tlaku v klidu S r, působící na svislý rub konstrukce zatížené na plnou výšku h: S r = ½ h 2 K r (11) Tato síla působí kolmo na svislou rubovou stěnu v těžišti zatěžovacího obrazce, má tedy vodorovný směr. Napětí při zemním tlaku v klidu r v hloubce z pod vodorovným povrchem terénu, působící na šikmou stěnu odkloněnou od svislice o úhel α, se vypočte: r = z (sin 2 α + K r 2 cos 2 α) 1/2 (12) přičemž úhel odklonu výslednice od normály ke stěně je: tg = ((1 K r ) tg α) / (K r + tg 2 α) (13) a normálová a tangenciální složka tohoto napětí: n = z (sin 2 α + K r cos 2 α); = z (1 K r ) sin α cos α (14) 48

6 Výslednice zemního tlaku: S r = ½ h 2 (K r 2 + tg 2 α) 1/2 (15) Je-li terén šikmý ( ), potom napětí při zemním tlaku v klidu: r = ( z K r sin cos β) / (sin sin 2 ) (16) Aktivní zemní tlak nesoudržné zeminy Napětí při aktivním zemním tlaku a v hloubce z působící na rubu zatížené konstrukce je: a = z K a (17) kde K a je součinitel aktivního zemního tlaku: K a = (cos 2 ( α)) / cos 2 α cos (α + ) 1 + (((sin ( + ) sin ( )) / / ((cos (α + ) cos (α ))) 1/2 2 (18) Vodorovná a svislá složka napětí při aktivním zemním tlaku jsou pak dány: ax = a cos (α + ); az = a sin (α + ) (19) a kritická smyková plocha, po níž dochází k usmyknutí sypké zeminy, svírá s vodorovnou úhel, pro nějž platí: = +, kde cotg = tg ( α) + 1 / (cos ( α)) (sin ( + α) cos (α )) / / (sin ( ) cos ( )) 1/2 (20) Je-li terén za rubem vodorovný ( = 0), pažicí konstrukce je svislá (α = 0) a zanedbáme-li tření mezi zeminou a rubem konstrukce ( = 0), vychází známý vzorec: K a = tg 2 (45 / 2) (21) Výslednice aktivního zemního tlaku se pak stanoví ze vztahu: S a = ½ h 2 K a (22) Aktivní zemní tlak soudržné zeminy Rozeznáváme 3 charakteristické typy soudržných zemin pro účely stanovení velikosti aktivního zemního tlaku: a) nekonzolidované soudržné zeminy plně nasycené vodou, u nichž proces konzolidace nastane v době, kdy zatěžují konstrukci a u nichž je smyková pevnost charakterizována: u = 0, c u 0. V tomto případě lze pro napětí při aktivním zemním tlaku psát: a = z 2c u (1 + a / c u ) 1/2 (23) kde a je přilnavost (adheze) zeminy ke konstrukci, jež se vyjadřuje a = (0,2 0,8) c u. 49

7 Z rovnice (23) vyplývá, že pro hloubku (0 z h c ) je vodorovné napětí záporné, respektive nulové, tudíž vzorec platí pro hloubku z h c, kde: h c = 2c u / (1 + a / c u ) 1/2 (24) a pro z h c je a = 0; b) normálně konzolidované soudržné zeminy charakterizované ef 0, c ef 0, kde napětí při aktivním zemním tlaku lze vypočítat ze vztahu: a = z K a 2c ef (K a ) 1/2 (25) Vzorec platí pro z h c, kde: h c = 2c ef / (1 / K a ) 1/2 (26) pro z h c je a = 0; c) překonzolidované soudržné zeminy, jež při poklesu napjatosti ztrácejí svoji smykovou pevnost; v tomto případě je třeba postupovat individuálně vesměs podle b) s příslušně redukovanými smykovými parametry ef, c ef. Pasivní zemní tlak nesoudržné zeminy Napětí při pasivním zemním tlaku nesoudržných zeminy v hloubce z, lze vypočítat: p = z K p (27) kde K p je součinitel pasivního zemního tlaku pro = - podle tab. 13, ψ zmenšovací součinitel pro podle tab. 14. V obou tabulkách lze lineárně interpolovat. Výslednice pasivního zemního tlaku je pak dána: S p = ½ h 2 K p (28) Pasivní zemní tlak soudržné zeminy V případě suchých, nebo částečně nasycených soudržných zemin, jejichž smyková pevnost je dána efektivními parametry, lze napětí při pasivním zemním tlaku spočítat ze vztahu: p = z K p + 2c ef (K p ) 1/2 (29) a výslednice pasivního zemního tlaku bude: p = ½ h 2 (K p ) 1/2 + 2c ef h (K p ) 1/2 (30) Pasivní zemní tlak na konstrukce omezené šířky Jde o typický případ záporových a mikrozáporových stěn a též pilotových stěn volně stojících s velkou osovou vzdáleností pilot, kde pode dnem stavební jámy vzdoruje pasivní zemní tlak ovšem na omezenou šířku konstrukce b. V tomto případě se buď počítá se šířkou b danou průměrem vrtu pro záporu (mikrozáporu), nebo se použije empirických vztahů podle ČSN

8 Tab. 13 Součinitele pasivního zemního tlaku K p α K p pro ,36 1,58 1, ,68 1,97 2,20 2, ,13 2,52 2,92 3,22 3, ,78 3,34 3,99 4,60 5,29 5, ,78 4,61 5,56 6,61 7,84 9,12 9, ,36 6,69 8,26 10,10 12,20 14,80 17,40 19, ,07 10,40 12,00 16,50 20,00 25,50 36,50 37,80 42, ,52 1,72 1, ,95 2,23 2,57 2, ,57 2,98 3,42 3,75 4, ,50 4,14 4,90 5,62 6,45 6, ,98 6,01 7,19 8,51 10,10 11,70 12, ,47 9,24 11,30 13,80 16,70 20,10 23,70 26, ,00 15,40 19,40 24,10 29,80 37,10 53,20 55,10 61, ,64 1,81 1, ,19 2,46 2,73 2, ,01 3,44 3,91 4,42 4, ,29 5,02 5,81 6,72 7,71 8, ,42 7,69 9,13 10,80 12,70 14,80 15, ,20 12,60 15,30 18,60 22,30 26,90 31,70 34, ,50 22,30 28,00 34,80 42,90 53,30 76,40 79,10 88, ,73 1,87 1, ,40 2,65 2,93 3, ,45 3,90 4,40 4,96 5, ,17 5,99 6,90 7,95 9,11 9, ,17 9,69 11,40 13,50 15,90 18,50 19, ,80 16,90 20,50 24,80 29,80 35,80 42,30 46, ,50 32,20 40,40 49,90 61,70 76,40 110,00 113,00 127, ,78 1,89 2, ,58 2,82 3,11 3, ,90 4,38 4,92 5,53 5, ,18 7,12 8,17 9,39 10,70 11, ,40 12,30 14,40 16,90 20,00 23,20 25, ,70 22,80 27,60 33,30 40,00 48,00 56,80 62, ,20 46,90 58,60 72,50 89,30 111,00 158,00 164,00 185,00 51

9 Tab. 14 Zmenšovací součinitel pro / 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 10 1,00 0,989 0,962 0,929 0,898 0, ,00 0,979 0,934 0,881 0,830 0, ,00 0,968 0,901 0,824 0,752 0, ,00 0,954 0,860 0,759 0,666 0, ,00 0,937 0,811 0,686 0,574 0, ,00 0,916 0,752 0,603 0,475 0, ,00 0,886 0,682 0,512 0,375 0, Přírůstky zemních tlaků od ostatního stálého i nahodilého zatížení Stálé i nahodilé zatížení za rubem pažicí konstrukce (v libovolné hloubce) má vliv na přírůstky příslušných zemních tlaků (v klidu, aktivních, event. i pasivních). Náhradní zatížení povrchu terénu za silniční vozidla a stavební stroje o celkové hmotnosti do 24 t se uvažuje jako celoplošné neohraničené zatížení povrchu za rubem stěny o velikosti p = 10 kpa (char. velikost), přičemž musí být dodržena vzdálenost vozidla od pažicí konstrukce y 3,0 m. Je-li tato vzdálenost menší (y = 0,6 3,0 m), doporučuje se zvýšit zatížení v pásu širokém 3,0 m na následující velikosti: při vzdálenosti y 2,0 m p 1 = 20 kpa při vzdálenosti y 1,0 m p 1 = 30 kpa při vzdálenosti y 0,6 m p 1 = 40 kpa. Při hmotnosti vozidel a strojů převyšující 24 t zvýší se příslušná ztížení p, p 1 na: 1,2 násobek při hmotnosti vozidel 30 t 1,9 násobek při hmotnosti vozidel 45 t 2,5 násobek při hmotnosti vozidel 60 t. Pokud se za rubem stěny pohybují pásové bagry nebo jeřáby, je třeba dodržet minimální vzdálenost pásů 0,6 m za rubem pažicí konstrukce a účinek zatížení lze nahradit zatížením pásovým p 2 o šířce 1,50 m, a to o velikosti: p 2 = 30 kpa při hmotnosti stroje do 10 t p 2 = 60 kpa při hmotnosti stroje do 30 t p 2 = 90 kpa při hmotnosti stroje do 50 t. Účinky osamělých břemen je třeba vyšetřit individuálně např. podle ČSN Pro městskou hromadnou dopravu (tramvaj) lze počítat s plošným neohraničeným zatížením p = 10 kpa, pokud je dodržena vzdálenost okraje tramvajového svršku od rubu pažicí konstrukce 0,6 m. Přitížení od železniční dopravy opět za předpokladu min. vzdálenosti okraje železničního svršku od rubu pažicí konstrukce 0,6 m činí ve směru podélném 20 kpa v celé délce, přičemž v libovolném místě se na délku 6,4 m zvýší na 39 kpa, v příčném směru se podélné zatížení roznáší na šířku 4,0 m. 52

10 Veškeré zde uvedené velikosti náhradního plošného zatížení jsou velikostmi charakteristickými. Při posuzování pažicí konstrukce z hlediska mezního stavu únosnosti je třeba upravit je na velikosti návrhové (ve smyslu ČSN EN ). Náhradní zatížení od dopravy jsou zatížením nahodilým (pohyblivým). Zatížení od sousedních staveb a konstrukcí (např. zatížení v základové spáře sousedních staveb) se uvažuje skutečnou hodnotou v příslušné hloubce a vzdálenosti od pažicí konstrukce, přičemž se jedná vesměs o zatížení stálé. Hloubkový roznos zatížení, tj. přírůstek zatížení, je pro jeho jednotlivé druhy uveden např. v ČSN , nebo [5] Zemní tlaky na pažení Rozdělení zemního tlaku podél pažicí konstrukce charakterizuje obrazec napětí, který je závislý na tuhosti této konstrukce a charakteru deformace. Je-li zamezeno jakémukoliv přetvoření konstrukce a zeminy, působí zemní tlak v klidu, jehož výslednice je kolmá na rub této konstrukce ( = 0). V případě jakékoliv deformace pažicí konstrukce se její původní zatížení zemním tlakem v klidu mění, přičemž hraniční velikosti deformace potřebné pro dosažení aktivního, respektive pasivního zemního tlaku v závislosti na podepření této konstrukce jsou v tab. 15. Tab. 15 Deformace tuhé pažicí konstrukce potřebné k mobilizaci aktivního a pasivního tlaku nesoudržných zemin Zemní tlak Nesoudržná zemina Základní typ deformace Relativní velikosti deformace pažicí konstrukce y/h nutné pro dosažení velikosti zemního tlaku Naklonění kolem Vodorovný Naklonění kolem paty posun hlavy aktivní S a kyprá 0,004 0,005 0,002 0,003 0,008 0,01 aktivní S a ulehlá 0,001 0,002 0,0005 0,001 0,002 0,004 pasivní S p kyprá 0,3 0,1 0,15 pasivní 0,5S p kyprá 0,04 0,005 0,01 pasivní S p ulehlá 0,1 0,05 0,05 pasivní 0,5S p kyprá 0,025 0,005 0,005 Vlivem pootočení, posunů a průhybů pažicích konstrukcí dochází tedy k změně původního lineárního rozdělení napětí při zemním tlaku, tedy k redistribuci zatížení pažicí konstrukce zemním tlakem. Příklad redistribuce původního (trojúhelníkového) rozdělení napětí při zemním tlaku v případě jednonásobně kotvené, nebo i rozepřené pažicí konstrukce je na obr. 16. V případě vícenásobně kotvených a rozepřených pažicích konstrukcí lze rozdělení napětí od zemního tlaku stanovit pouze velmi přibližně, např. jak je uvedeno na obr. 17. Při střídajících se vrstvách nesoudržných a hodně soudržných zemin je třeba provést řešení pažicí konstrukce jednak na zatížení s reálnými smykovými parametry v jednotlivých vrstvách, jednak na zatížení tzv. minimálním dimenzačním tlakem. Ten se určí tak, že v soudržných vrstvách se velikost tlaků na hranicích vrstvy vypočte se součinitelem K a = 0,20 jako pro zeminu nesoudržnou. Pro dimenzování konstrukce je směrodatný zatěžovací obrazec, který vyvodí nepříznivější vnitřní síly (obr. 18). Detailně je o doporučených způsobech rozdělení zemního tlaku v klidu, tlaků aktivního a pasivního na pažicí konstrukce pojednáno v ČSN a v [6]. 53

11 Obr. 16 Redistribuce aktivního tlaku u jedenkrát podepřených stěn: a klasický trojúhelník, b trojúhelník s vrcholem v úrovni kotvy, c parabola, d obdélník Obr. 17 Doporučené tlakové obrazce pro vícenásobně podepřené stěny a nesoudržné zeminy, b soudržné zeminy 54 Obr. 18 Tlak na pažicí stěnu ve vrstevnatém prostředí

12 3.2.4 Účinky podzemní vody Účinky podzemní vody se na zatížení pažicích konstrukcí projevují: změnou geotechnických vlastností základové půdy hydrostatickým tlakem proudovým tlakem. Podzemní voda ovlivňuje zejména objemovou tíhu základové půdy a v případě soudržných zemin může mít vliv na velikost smykové pevnosti. Objemová tíha propustných (zejména hrubozrnných) zemin pod vodou je dána vztahem: su = (1 n) ( s w ) (31) Objemová tíha málo propustných zemin nasycených vodou (zejména jemnozrnných) je dána: sat = (1 n) s + S r n w (32) kde n je pórovitost zeminy, s měrná tíha zrn zeminy (průměrně 27 knm -3 ), w objemová tíha vody (10 knm 3 ), S r stupeň nasycení (pro plně saturovanou zeminu S r = 1,0). Hydrostatický tlak se uplatňuje jak v případě propustných, tak i nepropustných zemin, neboť z titulu deformace pažicí konstrukce nelze vyloučit vznik příslušného vodního sloupce za rubem stěny. Je-li však pata stěny vetknuta do nepropustného (resp. málo propustného) prostředí (s koeficientem filtrace k 10-7 až 10-8 ms -1 ), předpokládá se, že podzemní voda pod patou pažicí konstrukce neproudí a vzniká pouze hydrostatický tlak s napětím: w = w h w (33) jež působí kolmo na rub pažicí konstrukce s výslednicí: S w1 = ½ w h w 2 (34) Pokud je pažicí konstrukce pode dnem výkopu rovněž ve zvodnělé základové půdě, bude se výsledný zatěžovací obrazec skládat ze dvou částí horní trojúhelníkové a spodní obdélníkové, jak vyplývá z obr. 19a, podle vztahu: S w2 = w h w d pr (35) V případě pažicí konstrukce vetknuté do propustné základové půdy vzniká pod patou proudění, které jednak ovlivňuje velikost hydrostatického tlaku, jednak je příčinou vzniku tzv. proudového tlaku. V důsledku ztrát vzniklých prouděním podzemní vody v okolí paty pažicí konstrukce předpokládáme, že napětí při hydrostatickém tlaku klesá k nule (obr. 19b), tudíž: S w2 = 1/2 w h w d (36) (např. německá norma DIN 4085 ovšem předpokládá u paty stěny tlak o velikosti 0,3 w h w ). 55

13 V tomto případě ovšem vzniká také proudový tlak podle vztahu: j = w i (37) kde i je hydraulický spád, jenž je bezrozměrný, tudíž platí, že j = knm -3, tedy proudový tlak má fyzikální rozměr objemové tíhy a působí tedy na objemovou tíhu základové půdy podél pažicí konstrukce. Na rubové straně konstrukce proudí voda směrem dolů, tudíž zvyšuje objemovou tíhu zeminy podle vztahu: ef,a = su + w i (38) na lícní straně proudí voda vzhůru, tudíž snižuje objemovou tíhu zeminy: ef,p = su w i (39) Aplikujeme-li tyto vztahy na příklad znázorněný na obr. 18b, získáme: ef,a = su + w h w / (h w + 2d); ef,p = su w h w / (h w + 2d) (40) Je zřejmé (rovnice 40), že při dostatečně velikém hydraulickém spádu i může dojít k vzniku beztížného stavu v zemině, který se nazývá hydraulickým prolomením dna. Ten vzniká teoreticky při tzv. kritickém spádu: i cr = su / w = 1,0 (41) Prakticky to ale znamená, že lze připustit podstatně menší velikost hydraulického spádu, a to v případě malých stavebních jam (zejména jímek) max i = 0,5, v případě velmi hlubokých jímek a dlouhodobého proudění podzemní vody pak max i = 0,3 0,4. Obr. 19 Tlak podzemní vody na pažení: a pata pažicí stěny je vetknuta do nepropustné zeminy, b pata pažicí konstrukce se nachází v propustné zemině 56

14 3.3 Posouzení pažicích konstrukcí statickým výpočtem Statický výpočet je jedinou metodou pro posouzení návrhu pažicí konstrukce, jež je zatěžována obecnými silami, které se rozkládají na vodorovné a svislé složky. Konstrukce musí být posouzena na obě tyto složky. Cílem statického výpočtu je stanovení vnitřních sil v jednotlivých prvcích této konstrukce, její deformace, vnější a vnitřní stability. Pro výpočet vnitřních sil pažicí konstrukce lze využít následujících možností: a) Řešení prutového modelu pažicí konstrukce je uvažována jako nosník uložený na tuhých podporách s předem definovaným zatížením (klasické řešení); pažicí konstrukce je uvažována jako nosník na pružném podkladě, a to metodou tzv. závislých tlaků (závislých zejména na deformaci pažicí konstrukce). b) Numerické řešení matematického modelu pažicí konstrukce je řešena jako rovinný (výjimečně prostorový) problém metodou konečných prvků, hraničních prvků či jinými metodami. Toto řešení umožňuje navíc odhadnout vliv navržené pažicí konstrukce na sousední (stávající) zástavbu Prutové modely na tuhých podporách s předem stanoveným zatížením Jedná se o klasické postupy výpočtu pažicích konstrukcí, které jsou použitelné zejména pro stanovení velikostí vnitřních sil a dimenzování prvků pažicí konstrukce. Pro odhad jejích deformací nejsou však vhodné. Princip tohoto řešení bude stručně vysvětlen pro pochopení a správnou aplikaci programového řešení, jež naprosto převládá, a pro analýzu získaných výsledků. Ke klasickým postupům patří zejména tzv. Blumova metoda, která umožňuje jednoduché výpočty nepodepřených a jedenkrát podepřených pažicích konstrukcí, neboť jde o případy staticky určité (obr. 20 a, b, c) a dále též výpočty vícekrát podepřených pažicích konstrukcí, které jsou převedeny na výpočet spojitého nosníku (obr. 20 d). Obr. 20 Statické typy pažicích konstrukcí: a vetknutí do dna, b kotvení s volným uložením paty, c kotvení s vetknutím paty, d vícenásobné podepření Princip tohoto řešení pro nekotvenou a nerozepřenou pažicí konstrukci je patrný z obr. 21, přičemž se počítá s trojúhelníkovým rozdělením zatížení od zemních tlaků. 57

15 Obr. 21 Statické schéma pro nepodepřenou pažicí konstrukci: a průběh zatížení, b průběhy momentů; 1 obecná základní čára momentové plochy, 2 čára pro volné uložení v patě, 3 čára pro vetknutí v patě, 4 moment od kotvy pod vrcholem stěny, 5 průběh momentu na stěně pouze vetknuté do dna, jinak nepodepřené Pomocí 3 statických rovnic rovnováhy vypočteme neznámé veličiny: potřebnou hloubku vetknutí pažicí konstrukce pod dno jámy d p (pomocí momentové podmínky rovnováhy k bodu C); potřebné prodloužení vetknutí Δd p tak, aby byla splněna silová podmínka rovnováhy ve vodorovném směru; pomocí silové podmínky rovnováhy ve směru svislém stanovíme velikost potřebné síly přenášené patou pažicí konstrukce, popř. též třením v jejím vetknutí, přičemž zde je třeba zajistit 1,5násobnou bezpečnost. Vlastní pažicí konstrukce se dimenzuje na mimostředný tlak, přičemž maximální moment je pode dnem stavební jámy v hloubce, v níž je posouvající síla nulová. Při tomto výpočtu je třeba zejména zohlednit: charakter pažicí konstrukce, a to pro správnou volbu velikosti zatížení v oblasti pode dnem stavební jámy, přičemž pro souvislé pažicí konstrukce (např. podzemní a štětové stěny) se počítá s pruhem B = 1,0 m, pro konstrukce nesouvislé (např. záporové pažení, pilotové stěny) se počítá s výrazně zmenšenou zatěžovací šířkou; velikosti působících zemních tlaků ve vztahu k očekávaným, respektive přípustným deformacím pažicí konstrukce. V žádném případě nelze např. kombinovat plnou velikost zemního tlaku aktivního s plnou velikostí tlaku pasivního. Počítá se s tzv. zvýšeným aktivním zemním tlakem např. S a,zv = S a + k 1 (S 0 S a ) a sníženým pasivním zemním tlakem S p,sn = S p k 2 (S p S 0 ), kde k 1, k 2 = 0,33 0,66, podrobnosti viz např. [5, 6]. 58

16 V případě jednonásobně podepřené (kotvené, či rozepřené) pažicí konstrukce (podle obr. 22) se postupuje obdobně s tím, že bod otáčení se volí v bodě K (k němu je vztažena momentová podmínka rovnováhy) a neznámými jsou jednak hloubka vetknutí (d + Δd), jednak síla F k (síla v kotvě po přísl. přepočtu s ohledem na její sklon, popř. síla v rozepření). K tomu výpočtu slouží podmínka rovnováhy ve směru vodorovném. Podmínku rovnováhy ve směru svislém využijeme obdobně jako v předchozím případě. Obr. 22 Jednoduše podepřená stěna vetknutá v patě: a rozdělení tlaků, b ohybové momenty, c náhradní nosníky Přibližné řešení vícenásobně podepřených pažicích konstrukcí lze provést aplikací metody náhradních nosníků podle obr. 23. Horní náhradní nosník je tvořen spojitým nosníkem s podporami v místech zakotvení, spodní náhradní nosník je stejný jako v předchozím případě. Na horním spojitém nosníku se určí všechny podporové a mezipodporové momenty, spodní prostý nosník umožňuje určit hloubku vetknutí za podmínky, že výslednice uvažovaného pasivního tlaku by měla být větší než 1,5násobek spodní reakce spojitého nosníku. Obr. 23 Přibližné řešení vícenásobně kotvené konstrukce: a při vetknutí stěny v patě, b při volném uložení paty 59

17 Příklad 2 Stanovte hloubku vetknutí, sílu v kotvě a průběh vnitřních sil na záporové stěně při zadání na obr. 23. Pažicí konstrukce je v hlinitém písku s velikostí charakteristických parametrů: γ = 19,0 kn.m -3, φ = 28, c = 5 kpa, rovnoměrné přitížení rubu pažení p = 10,0 kpa. Obr. 24 Zadání o označení k příkladu 2 Řešení: a) Volíme zápory I 425 osově po B = 1,80 m zabetonované ve vrtech profilu 630 mm, kotvy dočasné 3 x Lp15,7 mm po 3,60 m, L = 5,0 + 6,0 = 11,0 m, sklon od vodorovné α = 25, pažiny dřevěné, výpočet bude proveden pro charakteristické hodnoty zatížení b) zatížení zemním tlakem koeficient zemního tlaku v klidu: K 0 = 1 sin 28 = 0,53 koeficient aktivního zemního tlaku: K a = tg 2 (45 28 / 2) = 0,36 koeficient pasivního zemního tlaku: K p = tg 2 ( / 2) = 2,77 pažení se nachází v zástavbě, nelze připustit větší deformace, tudíž: výsledný koeficient zemního tlaku ze strany aktivní: K a,zv = 0,36 + 0,5 (0,53 0,36) = 0,45, výsledný koeficient zemního tlaku ze strany pasivní: K p,sn = 2,77 0,5 (2,77 0,53) = 1,65, 60

18 c) napětí a síly: σ a, 0 = 10 0,45 = 4,5 kpa; σ a,1 = 4,5 + 5,5 19,0 0,45 = 51,53 kpa; σ a,2 = 51,53 + t 19,0 0,45 = 51,53 + 8,55t; σ p = t 19,0 1,65 = 31,35t S a,1 = 1,8 5,5 4,5 = 44,55 kn; S a1,h = 44,55cos 14 = 43,23 kn; S a1,v = 44,55sin 14 = 10,78 kn S a,2 = 1,8 5,5 (51,53 4,50) / 2 = 232,80 kn; S a2,h = 232,80cos 14 = 225,88 kn; S a2,v = 232,80sin 14 = 56,32 kn S a,3 = 0,63t 51,53 = 32,46t kn; S a3,h = 32,46t cos 14 = 31,50t kn; S a3,v = 32,46t sin 14 = 7,85t kn S a,4 = 0,63t 8,55t / 2 = 2,69t 2 kn; S a4,h = 2,69t 2 cos 14 = 2,61t 2 kn; S a4,v = 2,69t 2 sin 14 = 0,65t 2 kn S p = 0,63t 31,35t / 2 = 9,88t 2 kn, S p,h = 9,88t 2 cos 14 = 9,59t 2 kn, S p,v = 2,39t 2 kn tření ve svislé rovině KLM podél stěny vrtu: R k = E s tg φ, kde E s = γ t 3 / 6tg (45 + φ / 2), platí: E s = 19,0t 3 / 6tg 59 = 5,27t 3 kn, R k = 5,27t 3 tg 28 = 2,80t 3 d) momentová podmínka k působišti kotvy (výpočet délky vetknutí t): S a1,h 0,75 + S a2,h 2,16 + S a3,h (4,0 + 0,5t) + S a4,h (4,0 + 0,67t) S p (4,0 + 0,67t) 2R k (4,0 + 0,33t) = 0 43,23 1, ,88 2, ,5t (4,0 + 0,5t) 6,98t 2 (4,0 + 0,67t) 5,60t 3 (4, ,33t) = 0 t ,48t 3 + 6,51t 2 67,38t 291,02 = 0;.. t = 2,90 m e) podmínka vodorovných sil (velikost vodorovné síly v místě kotvení A h ): S a1,h + S a2,h + S a3,h + S a4,h S p 2R k A h = 0 43, , , ,95 80,65 136,58 = A h.. A h = 165,18 kn f) síla v kotvě: A k = 2 165,18 / cos 25 = 364,51 kn, volíme kotevní sílu A k, skut = 380 kn g) podmínka rovnováhy ve svislém směru (posouzení svislé únosnosti zápory): S a1,v + S a2,v + S a3,v + S a4,v + A k / 2 sin 25 R = 0; R = 10, , ,76 + 5,46 20, ,29 = 155,51 kn (na tuto sílu je třeba posoudit svislou únosnost kořene zápory), h) vnitřní síly (ohybové momenty): moment v úrovni kotvení: M 1 = -1,8 (4,50 1,5 2 / ,0 0,45 1,5 2 / 6) = -14,88 knm nulová posouvající síla v hloubce z: 1,8 (4,5 z + 19,0 0,45z 2 / 2) 165,18 = 0; z 2 + 1,053z 20,39 = 0, z = 4,02 m maximální moment je v hloubce z = 4,02 m: M max = 165,18 2,52 1,8 (4,5 4,02 2 / ,0 0,45 4,02 2 / 6) = 309,35 knm 61

19 i) posouzení zápor I č.300 (ocel A = 0,0132 m 2, W = 0,00174 m 3 ) σ = 0,19sin 25 / 0, ,309 / 0,00174 = 183,67 MPa vyhovuje j) návrh a posouzení pažin volíme pažiny dřevěné tloušťky 120 mm (W = 0,0024 m 3 /m) maximální napětí σ = (10,0 + 19,0 5,5 0,45) = 57,05 kpa moment na prostém nosníku: M = 1 / 8 57,05 (1,8 0,1) 2 = 20,61 knm/m σ = 0,0206 / 0,0024 = 8,58 MPa vyhovuje Nosník na pružném podkladě, metoda závislých tlaků Metoda vznikla v roce 1978 v projektové kanceláři závodu 07 Vodních staveb jako program pro kalkulátor Hewlett Packard. Ve větším rozsahu byla metoda závislých tlaků (dále jen MZT) poprvé použita v návrhu zajištění stavební jámy pro dostavbu Národního divadla v roce 1978, tehdy byla i publikována [2]. Později se výrazně rozšířila, takže v současné době používají název a princip výpočtu i jiné firmy, např. programy GEO firmy Fine [1]. MZT nahradí řešenou oblast nosníkem na pružných podporách (pérech). Ostatní hmotu nahrazují síly, horninu tlaky závislé na deformaci nosníku, přičemž modelem je nosník (proměnného průřezu) na pružnoplastickém podkladu. Řeší se iteračně, v každém cyklu se počítá diferenciální rovnice ohybové čáry E I y IV + k h y = p, kde k h je strmost výsledné závislosti mezi tlakem a posunem (obr. 25, 26). V každém cyklu se může k h měnit. Je nulové na vodorovných (plastických) částech grafu. Iterace začíná z nulové deformace pažení, zatížení tlakem v klidu. Řešením je ohybová čára pažení, zemní tlaky, síly v kotvách (podpěrách, rozpěrách) a všechny nosníkové veličiny. Zemní tlaky leží v rozsahu mezi aktivními a pasivními. Jsou výsledkem výpočtu, nikoliv vstupem. Model je zaměřen na rychlý návrh pažení, dává dobrý popis namáhání všech jeho částí, i přijatelný popis deformace pažení. Detailní popis řešení je např. v [5, 6]. Podle obr. 25 lze aproximovat závislosti velikosti zemního tlaku na deformaci pažicí konstrukce trilineární čarou. Jiná možnost spočívá v aproximaci dvěma hyperbolami. Důležitým vstupním parametrem je strmost střední části k h, kterou lze odhadnout s ohledem na volnou výšku pažicí konstrukce a její obecné chování, nebo je nutné přímo zadat velikost modulu horizontální stlačitelnosti pro jednotlivé vrstvy základové půdy (Winklerův model). Tento parametr je specifický tím, že se nejedná o vlastnost zeminy, ale o charakteristiku, která závisí jednak na typu zeminy a jednak na velikosti zatěžované plochy. To znamená, že v rámci geotechnického průzkumu tento parametr nelze jednoznačně stanovit, respektive odvodit např. ze zkoušek základové půdy. Proto se do výpočtu nejčastěji používají hodnoty či korelace odvozené z literatury anebo na základě zkušeností. Podle manuálu programu GEO5 si lze vybrat z těchto možností: a) průběhem (zadává se průběh modulu horizontální stlačitelnosti podloží k h ); b) podle Schmitta v závislosti na ohybové tuhosti konstrukce (E I) a edometrickém modulu zeminy (E oed ); c) podle Ménarda na základě presiometrického modulu zeminy (E pres ), geometrického parametru a a reologického parametru α; 62

20 d) podle Chadeissona na základě ohybové tuhosti konstrukce (E I) a smykových parametrů zeminy ( a c ), objemové tíhy zeminy ( ) a tzv. součinitelu vlivu koheze (A p ); e) iterací z přetvárných charakteristik zemin modulu přetvárnosti (E def ), koeficientu strukturní pevnosti [m]. Podrobnější informace, respektive vztahy pro výpočet parametru k h lze nalézt v manuálu programu GEO5, [1]. p r + k h u r a p a +u 0 -u u a u p Obr. 25 Závislost velikosti zemního tlaku na deformaci Schéma konstrukce před první iterací Schéma konstrukce během iterace Obr. 26 Rozdělení zatížení po délce konstrukce (Manuál GEO5) Příklad 3 Stanovení průběhu vnitřních sil, sil kotevních a deformací 2x kotvené PS. Veškeré vstupní parametry základové půdy, tvaru pažicí konstrukce, kotev a vnějšího zatížení jsou patrné z obr

21 Řešení: Volíme PS tloušťky 0,60 m, celková volná výška pažení H = 9,0 m, kotvy jsou dočasné ve dvou úrovních: 1. úroveň -2,50 m, 2. úroveň -6,50 m. Výpočet bude proveden pro 2. mezní stav použitelnosti, vstupní parametry základové půdy jsou hodnotami charakteristickými. Pro výpočet bude použit interaktivní program MZT 2003 (autor ing. P. Hurych), přičemž pažicí konstrukce bude počítána pro následujících 5 stavebních stavů: 0. předvýkop 0,5 m pod úroveň 1. kotvy, tj. na hloubku H = 3,0 m, obr. 27; 1. předvýkop na H = 3,0 m, zřízení a aktivace 1. kotevní úrovně, obr. 28; 2. předvýkop 0,5 m pod úroveň 2. kotvy, tj. na hloubku H = 7,0 m, obr. 29; 3. předvýkop na H = 7,0 m, zřízení a vivace 2. kotevní úrovně, obr. 30; 4. definitivní výkop na konečnou hloubku H = 9,0 m, obr. 31. Komentář k výsledkům: délka vetknutí PS pode dno stavební jámy byla zvolena t = 2,50 m s ohledem na velikosti deformací PS, kotvy 1. úrovně jsou 4 x Lp15,7 mm délky = 14,0 m po 4,0 m, předpínací síla F p = 400 kn, kotvy 2. úrovně jsou 6 x Lp15,7 mm délky = 12,0 m po 4,0 m, předpínací síla F p = 600 kn, deformace PS ve všech zatěžovacích stavech nepřekračují velikost cca 7 mm, ohybové momenty jsou největší v zatěžovacím stavu 2 (M = 149,8 knm/m), což obojí jsou přípustné velikosti. 64

22 Obr. 27 Zadání k příkladu 3 a výsledky zatěžovacího stavu 0 65

23 66 Obr. 28 Příklad 3 výsledky zatěžovacího stavu 1

24 Obr. 29 Příklad 3 výsledky zatěžovacího stavu 2 67

25 68 Obr. 30 Příklad 3 výsledky zatěžovacího stavu 4

26 Obr. 31 Příklad 3 výsledky zatěžovacího stavu 4, maximální výkop stavební jámy 69

27 3.3.3 Numerické metody, výpočetní systém PLAXIS Numerické metody se staly standardním nástrojem geotechnického inženýrství především pro předpověď přetváření konstrukce během její výstavby a použití. Jde zejména o metodu konečných prvků (MKP), jež se stala pro posouzení mezního stavu použitelnosti složitějších konstrukcí v podstatě jedinou možností. V případě geotechnických úloh obecně a konkrétně pak úloh souvisejících s pažením stavebních jam je třeba zohlednit následující aspekty návrhu a posouzení: a) geometrický tvar navrhované konstrukce, okolní zástavby, jednotlivých vrstev základové půdy, atd. to MKP umožňuje v podstatě dokonale s libovolnou přesností; b) správná volba vlastností základové půdy a příslušných konstitutivních vztahů příslušné základové půdy přes zřejmý pokrok v této oblasti (např. rozvoj tzv. hypoplastických vztahů) je tato oblast stále dosti otevřená a nejistá. Důvodem je zejména nelineární chování základových půd, jejich nehomogenita a anizotropie a ta skutečnost, že parametry charakterizující toto chování umíme jen stěží definovat a ještě hůře pak změřit (např. laboratorně na vzorcích základové půdy); c) vliv technologie provádění geotechnických konstrukcí tento aspekt neumíme do numerických výpočtů implantovat vůbec, neboť příslušné závislosti neznáme. Snažíme se tedy o to, aby byly splněny obecné technologické požadavky při realizaci geotechnických konstrukcí, k čemuž nám dopomáhají příslušné evropské technologické normy: Provádění speciálních geotechnických konstrukcí (příslušná technologie). Z uvedeného přehledu je zřejmé, že ani numerické metody v geotechnice nejsou samospasitelné, je třeba vždy používat zdravý rozum a mít k dispozici kvalitní a podrobný geotechnický průzkum. Rozsah průzkumu pak může ovlivnit míru nejistoty, kterou jsou zatíženy jednotlivé parametry, ale nemůže tuto nejistotu vyloučit. To je ostatně uvedeno i v ČSN EN , v čl (2): Má se vzít na zřetel, že znalost základových poměrů závisí na rozsahu a kvalitě geotechnického průzkumu. Taková znalost a kontrola prací je pro splnění základních požadavků obvykle mnohem důležitější, než je přesnost výpočetních modelů a dílčích součinitelů. Při modelování pažicích konstrukcí je třeba zejména zohlednit: a) velikost modelované oblasti (na základě zkušeností z numerického modelování se doporučuje vytvořit modelovanou oblast podle obr. 32 [7]; b) vliv tzv. počáteční napjatosti (jednak na základě znalosti geologické historie staveniště, jednak je třeba zohlednit eventuální lidské zásahy); c) vícefázovost zemního prostředí volba konstitutivního modelu (fyzikálních vztahů v základové půdě); např. nejoblíbenější a relativně jednoduchý (z hlediska potřeby a možností získání vstupních parametrů) Mohr-Coulombův model (lineárně elastický ideálně plastický charakterizovaný 5 parametry, c, E,, ) dává relativně dobré výsledky vnitřních sil, nicméně predikce deformací není dobrá vypočtené deformace bývají přehnané. Stručný přehled používaných konstitutivních modelů pro výpočet pažicích konstrukcí je v [6]; d) potřeba modelování jednotlivých fází výstavby viz kap ; e) otázka přímé interakce konstrukce a základové půdy po obvodě geotechnické konstrukce je třeba vkládat přechodové prvky tzv. interface elements, jejich fyzikální vlastnosti jsou rozdílné oproti vlastnostem základové půdy ve větší vzdálenosti, neboť dochází k jejich ovlivnění výstavbou (vlastnosti přechodových prvků se však volí většinou odhadem a využívá se tzv. parametrických studií); 70

28 f) volba modelu 2D, respektive 3D pro liniové pažicí konstrukce vystačíme vesměs s rovinným (2D) modelem, nicméně pro posouzení chování složitých konstrukcí např. v rozích stavební jámy apod., je třeba využít komplikovanějších 3D modelů; g) vliv odvodněných nebo neodvodněných podmínek v základové půdě; h) zohlednění režimu podzemní vody v čase. a b a h a a max(2b 3b resp. 2h 3h) Obr. 32 Doporučená velikost modelované oblasti podle Meissnera (2002) Na obr. 33 je příklad modelování jednotlivých fází výstavby 2x kotvené PS tloušťky 0,80 m hloubky 22,0 m v komplikovaných geotechnických podmínkách tuhých a pevných jílů pomocí výpočetního systému PLAXIS [8], který představuje jeden z nejrozšířenějších a zároveň nejpropracovanějších výpočetních systémů MKP v geotechnice. Příklad 4 Primární stav napjatosti Osazení pažicí konstrukce (maximální pokles terénu za konstrukcí (maximální pokles terénu za konstrukcí 0,0 mm) 0,001 mm) 71

29 Výkop na úroveň -4,0 m Osazení první úrovně kotev a jejich napnutí (maximální pokles terénu za konstrukcí (maximální pokles terénu za konstrukcí 9,6 mm) 8,8 mm) Výkop na úroveň -7,5 m Osazení druhé úrovně kotev a jejich napnutí (maximální pokles terénu za konstrukcí (maximální pokles terénu za konstrukcí 25,5 mm) 24,3 mm) Definitivní výkop na úroveň -10 m Stabilitní posouzení (maximální pokles terénu za konstrukcí (dosažený stupeň stability F = 1,24) 33,4 mm) Obr. 33 Fáze modelování pažicí konstrukce pomocí MKP (systém PLAXIS) 72

30 3.3.4 Vnější a vnitřní stabilita kotvených pažicích konstrukcí V případě kotvených pažicích konstrukcí je třeba vyšetřit stabilitu systému pažení + kotvení, a to jak vnější (obr. 34a), tak i vnitřní (obr. 34b). ČSN EN uvádí sice několik schémat pro vyšetření vnější stability, nicméně se obyčejně postupuje známým způsobem pro stanovení stability svahu příslušnou jednoduchou metodou (např. podle Pettersona, Bishopa atd). Představa o mechanismu vzniku porušení z hlediska vnitřní stability kotvené pažicí konstrukce je poněkud složitější. Vychází se z předpokladu, že síla v kotvě odtrhne horninový klín mezi pažicí stěnou a kořenem kotvy, dojde k vyklonění stěny směrem do jámy a k plošnému porušení dílčími smykovými plochami. Obr. 34 Stabilita kotvené pažicí konstrukce: a mechanizmus pro stanovení vnější stability, b mechanismus pro stanovení vnitřní stability; 1 pažicí stěna, 2 kotva, 3 smyková plocha, 4 dílčí smykové plochy Na základě posouzení vnitřní stability se kontroluje navržená délka kotev a kotevní síla P k. Statické schéma pro posouzení vnitřní stability kotvené pažicí konstrukce je na obr. 35. Předpokládá se, že se stěna otočí kolem bodu b jako celek, přičemž bod b leží v patě stěny, je-li umožněn vodorovný posun této paty. V opačném případě se bod b umísťuje do úrovně, v níž je součet vodorovných sil pode dnem stavební jámy nulový. Smyková plocha probíhá z bodu b do bodu c, jenž je umístěn do středu kotevní délky k, a dále pokračuje svisle do bodu e na terénu. Na klín abce působí soustava následujících vnějších sil: G je tíha klínu, do níž se započítá vnější zatížení za rubem stěny p pouze tehdy, je-li úhel ; současně je třeba vzít v úvahu případně zmenšenou tíhu zeminy pod vodou, S a1 je fiktivní aktivní zemní tlak na svislou stěnu ce, S a2 je fiktivní aktivní zemní tlak na pažicí stěnu ab, T je reakce na smykové ploše bc odkloněná od normály o úhel, P k,max je maximální možná kotevní síla, jež je schopna zaručit stabilitu. Výpočet lze provést graficky (uzavřením složkového obrazce pro neznámé velikosti sil T, P k,max avšak známe jejich směry a známé síly G, S a1, S a2 ), nebo početně pomocí podmínek rovnováhy ve vodorovném a svislém směru. Platí (za označení úhlů je odklon výslednice aktivního zemního tlaku S a, S a1 od vodorovné, α je sklon kotvy od vodorovné, = ): S a1,v + G S a2,v T v P k,max,v = 0 S a2,h + T h P k,max,h S a1,h = 0 (42) 73

31 74 Obr. 35 Vnitřní stabilita kotvené pažicí konstrukce: a jednonásobně kotvená stěna, Dále platí: T v = T cos T h = T sin P k,max,v = P k,max sin α P k,max,h = P k,max cos α (43) Po dosazení a úpravě získáme pro velikost maximální kotevní síly vztah: P k,max = G sin (S a2 S a1 ) (sin sin cos cos ) / (sin α sin + cos α cos ) (44) Požaduje se, aby síla P k,max byla alespoň 1,5násobkem kotevní síly P k, tedy stupeň vnitřní stability: = P k,max / P k 1,5 (45) V případě vícenásobně kotvených pažicích konstrukcí se postupuje obdobně (obr. 35b) tak, že se nejprve vyšetří stabilita horní řady kotev pro smykovou plochu bcd (resp. bce) bez uplatnění síly v 2. kotvě (P k2 ) a stanovíme stupeň stability: (bcd) = P (bcd) k,max / P k1 1,5 (46)

32 Navrhování pažených stavebních jam Dále se vyšetří stabilita na smykové ploše bfg (respektive bfh) z rovnováhy na zemním klínu abfh, na nějž působí obě kotevní síly P k1 a P k2, musí platit: Příklad 4 (bfg) = P (bfg) k,max / (P k1 + P k2 ) 1,5 (47) Stanovení vnitřní stability pažicí konstrukce z příkladu č. 3, kontrola navržené délky kotev. Řešení: a) Nejprve vyšetříme rovnováhu pro případ 1. úrovně kotvení podle statického schématu na obr. 36: Obr. 36 Statické schéma pro výpočet vnitřní stability 1. kotva výpočet provedeme pro šířku B = 1,0 m průměrná objemová tíha zeminy v případě zemního klínu: = (1,0 19,0 + 2,5 20,0 + 1,5 19,5 + 1,5 11,5 + 2,5 21,5 + 2,5 22,5) / 11,5 = = 19,60 knm -3 průměrná velikost úhlu vnitřního tření (charakteristická velikost): = (1, , , , ,5 30) / 11,5 = 27,74 ; = / 2 = 13,87 (soudržnost zanedbáváme) geometrické údaje: h 1 = 2,5 + 11,0sin 30 = 8,00 m; L = 11,0cos 30 = 9,53 m; tg = (11,5 8,0) / 9,53 = 0,3673 = 20,16 = = 7,58 75

33 Navrhování pažených stavebních jam síly: G = 1,0 19,6 (11,5 9,53 9,53 3,0 0,5) = 1867,88 kn/m S a1 = 0,5 19,6 1,0 8,0 2 tg 2 (45 27,74 / 2) = 228,78 kn/m S a2 = 0,5 19,6 1,0 11,5 2 tg 2 (45 27,74 / 2) = 472,75 kn maximální síla v 1. kotvě: P k,max = G sin (S a2 S a1 ) (sin sin cos cos ) / (sin α sin + cos α cos ) = = 512,21 kn/m stupeň bezpečnosti = 512,21 / (400 / 4) = 5,12 1,5 vyhovuje b) Vyšetření rovnováhy pro případ 2. kotvy, respektive celé kotvené konstrukce podle obr. 37. výpočet provedeme pro šířku B = 1,0 m, geometrické údaje: h 1 = 6,5 + 9,0 sin 30 = 11,00 m; L = 9,0cos 30 = 7,79 m; tg = (11,5 11,0) / 7,79 = 0,0641 = 3,67 = = 24,07 síly: G = 1,0 19,6 (11,5 7,79 7,79 0,5 0,5) = 1794,04 kn/m S a1 = 0,5 19,6 1,0 11,0 2 tg 2 (45 27,74 / 2) = 432,53 kn/m S a2 = 0,5 19,6 1,0 11,5 2 tg 2 (45 27,74 / 2) = 472,75 kn maximální síla v 2. kotvě: P k,max = G sin (S a2 S a1 ) (sin sin cos cos ) / (sin α sin + cos α cos ) = = 771,10 kn/m stupeň bezpečnosti = 771,1 / (600 / / 4) = 3,08 1,5 vyhovuje Obr. 37 Statické schéma pro výpočet vnitřní stability 2. kotva 76