1A Český jazyk. Tradiční testy KALIBRO 2008/2009, 7. ročník ZŠ. Odůvodnění správných odpovědí - varianta A

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "1A Český jazyk. Tradiční testy KALIBRO 2008/2009, 7. ročník ZŠ. Odůvodnění správných odpovědí - varianta A"

Transkript

1 Tradiční testy KALIBRO 2008/2009, 7. ročník ZŠ Odůvodnění správných odpovědí - varianta A Položky vyhovující zadání jsou označeny zeleně. Položky NEvyhovující zadání jsou označeny hnědě. Černou barvu mají položky v úlohách na pořadí, text odůvodnění v úlohách, kde se odpovídá hodnotou (výsledkem výpočtu) a úvodní vysvětlení u některých úloh. 1A Český jazyk A Čím se lišily 1. Corbett jich viděl nejdříve tři a později ještě více, Neal jedno. 2. Corbettova světla se pohybovala všemi směry, Nealovo vystoupalo nad palmu, a pak se zastavilo. 3. Corbettova světla zářila stejnoměrně, z Nealova šlehaly paprsky. 4. Povinnost rozsvěcet Corbettova světla je prokletím jistého strašidla, Nealovo světlo bylo oproti tomu samo považováno za jakési mocné zjevení. 5. Světla kaňon Punágiri nechvalně proslavila, Nealovo džu-džu bylo oproti tomu úkazem, který byl v Ketě zřejmě výjimečný. 6. Corbettova světla byla pozorována v říčním kaňonu pravděpodobně v Indii, Nealovo nad mořským pobřežím v Ghaně. B Které údaje jsou uvedeny? 1. Počet svědků není přesně uveden ani v jednom případě. 2. Datum je přesně uvedeno jen v Corbettově případě. 3. Hodina je přesně uvedena jen v Nealově případě. 4. Barva světel není přesně uvedena ani v jednom případě. 5. Reakce zvířat na úkaz je uvedena jen v Nealově případě. 6. Corbettova světla byla kruhová, Nealovo je popsáno jako koule. 7. Jméno země je výslovně uvedeno jen v Nealově případě (Ghana); že Punágiri leží v Indii, to říká ukázka jen nepřímo (Corbett je proslulý znalec indické zvěře). 8. Corbettova světla byla v Punágiri, Nealovo v Ketě. 9. Popis rostlinstva je uveden jen v Nealově případě (palma). C Sadhu a džu-džu 1. Pochmurný příběh nemůže rozsvěcet světla ani navštěvovat hříšníky. 2. To určitě může být sadhu a možná i džu-džu. 3. To určitě může být džu-džu. 4. O zcela neznámém jevu nemůže být známo, že rozsvěcí světla na počet bohyně nebo že jeho třetí návštěva usmrtí zloděje. 5. To může být jak sadhu, tak džu-džu. 6. Nečekaná událost nemůže rozsvěcet světla ani navštěvovat hříšníky. D Vhodné náhrady 1. Plápolání je zvláštní druh hoření, při němž se plameny viditelně chvějí a mění se jejich tvar. Nahrazením plápolání obecným hořením by se tento význam, v ukázce podstatný, vytratil. 2. Toto nahrazení je možné. 3. Toto nahrazení je možné. 4. Toto nahrazení je možné. 5. Kriminální komisař odhaluje pachatele kriminálních činů, zločinný komisař je sám páchá. 6. Žalář je vězení, truchlení je projev zármutku. E Proč ho brát vážně? 1. Ano viz ř. 2 a ř Ano viz ř. 2 3 a ř / 17

2 3. Ano viz ř Ano viz ř Ano viz ř a ř Ano viz ř F Vhodné názvy 1. Svědectví obou pánů sice tvoří většinu textu ukázky, jejich jména ovšem nevystihují její téma. 2. Citát vytržený z druhé části ukázky neshrnuje téma celé ukázky. 3. Hlavním tématem ukázky (i celé knihy) jsou opravdu bludičky a zde se o nich pojednává formou převyprávěného pozorování očitých svědků. 4. Džu-džu a sadhua ukázka nestaví do žádného protikladu. 5. Ukázka opravdu sestává z popisů pozorování světel, která se nedala vysvětlit přirozeně. 6. Nealovo světlo bylo pozorováno v Ghaně (tj. v Africe) a Corbettovo světlo (na základě informace na ř. 2 a indicky znějících místních názvů i jména bohyně) pravděpodobně v Indii (tj. v Asii). G Neznal konfiguraci břehu Konfigurace znamená doslova seskupení, uspořádání, rozmístění nebo sestava. Autor textu chce v daném odstavci vyjádřit skutečnost, že Corbettova světla byla velkou záhadou již při nočním pozorování, ale ještě záhadnější se celá záležitost stala poté, co Corbett poprvé uviděl za denního světla místo jejich výskytu (viz také vysvětlení k úloze H). Správně je tedy položka 1 (nevěděl, jak protější břeh přesně vypadá). H Údiv dostal potravu Noční pozorování podivných pohybujících se světel, která zjevně nejsou ohni ani lucernami (a k nimž se pozorovatel nemůže přiblížit, protože je od něj dělí řeka), lze nepochybně označit za záhadu. Corbett a jeho průvodci o úkazu jistě diskutovali a vymýšleli různá jeho vysvětlení. Když pak ráno zjistili, že světla musela svítit na nepřístupné skalní stěně (nebo snad přímo v ní?), celá záležitost jim nutně musela připadat ještě podivnější, protože toto zjištění vylučovalo některá vysvětlení, jež je napadla v noci, a naopak mohlo být podnětem k vymýšlení ještě odvážnějších teorií. Správně jsou tedy položky 1 (večerní dohady se rozběhly znovu a divočeji ve světle ranního objevu) a 3 (večerní záhada se ještě znásobila po doplnění ranními informacemi). I Vysvětlení významu 1. Zadání neobsahuje takový výraz NENÍ to služebnictvo (ale otroci). 2. Je to vyhýbat se. 3. Zadání neobsahuje takový výraz NENÍ to zdroj (ale cíl). 4. Zadání neobsahuje takový výraz NENÍ to džungle, která vzniká v pásmu tropickém (ale třeba les nebo louka). 5. Zadání neobsahuje takový výraz NEJSOU to ohně (ale popely). 6. Jsou to hlasy. J Pravopis a gramatika 1. Správně má být souhvězdí. 2. Tato položka je správná. 3. Správně má být nezabilo. 4. Správně má být blýskala. 5. Správně má být čárka za stěně. 6. Správně má být Zapomněl. K Skutečná a zdánlivá velikost Pravidlo uvedené v zadání lze také vyjádřit obrázky. Malá věc, která je blízko (B), se jeví stejně veliká jako velká věc, která je daleko (A), a to vlastně proto, že z pohledu pozorovatele zabírají obě stejně veliký úhel tedy mají stejnou zdánlivou velikost. Pokud známe skutečnou velikost předmětu (tedy velikost kolečka na obrázku), můžeme odhadnout, jak je daná věc daleko. A naopak: pokud známe přibližnou 2 / 17

3 vzdálenost věci, můžeme odhadnout, jak je zhruba skutečně veliká. Pokud ale neznáme ani skutečnou velikost, ani vzdálenost, pak neumíme určit, zda vidíme předmět A, nebo předmět B, a můžeme se vyjadřovat jen o jeho zdánlivé velikosti (tedy o úhlu, který pozorovaná věc zabírá). Slunce z příkladu v zadání by na obrázku bylo předmětem C a auto předmětem D umístěným tam, kde je předmět E. Když Corbett v noci pozoroval světla, mohl o nich říci jen to, že všechna měla stejnou zdánlivou velikost (mohl tedy pozorovat předměty typu A a typu B dohromady). Ráno si prohlédl místo pozorování a dozvěděl se tak, že od něj byla všechna přibližně stejně vzdálena (asi jen těžko by mohl vidět skrz skalní stěnu, světla byla tedy asi těsně před ní nebo na ní). Odvodil si tak, že všechna byla i stejně skutečně velká (pozoroval pouze předměty jednoho typu). Údaj 60 cm tedy může být jak odhadem jejich noční zdánlivé velikosti (zrovna tak, jako můžeme říci, že Měsíc vypadá veliký asi 5 cm), tak i ranním odhadem jejich skutečné velikosti (jako když řekneme, že hračka dítěte stojícího na protějším chodníku je skutečně velká asi čtvrt metru, protože její zdánlivou velikost porovnáme se zdánlivou velikostí toho dítěte a zároveň ze zkušenosti známe i skutečnou velikost malých dětí). Neal byl v podobné situaci jako Corbett v noci viděl jedno světlo, o němž nemohl říci, jak je daleko (u světel v noci je takový odhad velmi těžký), a nevěděl ani, jakou má skutečnou velikost. Na rozdíl od Corbetta nemohl žádný z těchto údajů nijak zjistit. Viděl ale také Měsíc (o němž lze předpokládat, že byl dál než pozorované světlo), pozoroval tedy dva různě vzdálené i různě zdánlivě veliké světelné předměty. Jeho situaci znázorňuje dolní obrázek světlo je označeno písmenem E a Měsíc písmenem D. Neal tedy mohl pouze porovnat zdánlivou velikost světla a Měsíce a řekl, že světlo je zdánlivě třikrát větší. Kdyby se nacházelo ve stejné vzdálenosti jako Měsíc, byla by i jeho skutečná velikost třikrát větší (C), ale to rozhodně není pravděpodobné takový vesmírný úkaz by nebyl vidět jen v Ketě, ale určitě by jej pozorovalo i velké množství dalších lidí na Zemi. Správné položky jsou tedy 2, 4, 5 a 6. 3 / 17

4 2A Matematika A Trojúhelníková cesta Je-li čtvercová cesta dlouhá 200 metrů, měří strana tohoto čtverce 50 metrů. Protože je současně stranou rovnostranného trojúhelníku (takový trojúhelník má všechny tři strany stejně dlouhé), trojúhelníková cesta je 150 metrů dlouhá. B Kde to není čtvrtina? 1. Pravoúhlý kříž dělí vnitřek elipsy na čtvrtiny. I když vybarvené výseče nejsou polovinou obsahu jednotlivých čtvrtin (tj. osminou obsahu elipsy), dohromady tvoří čtvrtinu. 2. Pravoúhlý kříž dělí vnitřek čtverce na dva obdélníky nad vodorovnou čárou a pod ní. Větší šedivý trojúhelník tvoří čtvrtinu většího z těchto obdélníků (nad vodorovnou čárou), menší šedivý trojúhelník tvoří čtvrtinu menšího z těchto obdélníků (pod vodorovnou čárou). 3. Kdyby šedivý obdélník tvořil čtvrtinu kříže, musel by spolu se svým zrcadlovým obrazem v pravé části kříže tvořit jeho polovinu. Tvoří však zřetelně víc to, co zbude, je menší o celý středový čtverec. 4. Vybarvený trojúhelník je zřetelně větší než čtvrtina obrazce. C Společné body 1. Prodloužení nakreslené části přímky doprava (pokračuje do nekonečna na obě strany) by kružnici protnulo při vstupu do ní i při výstupu z ní průsečíkem obou útvarů jsou tedy dva body. 2. Oba útvary jsou nakresleny celé a na obrázku se neprotínají. 3. Přímka nemůže protnout úsečku, ani když její nakreslenou část prodloužíme na obě strany. 4. Oba útvary jsou nakresleny celé a na obrázku se protínají v jediném bodě. 5. Prodloužení nakreslené části přímky doleva (pokračuje do nekonečna na obě strany) by trojúhelník protnulo i při výstupu z něj průsečíkem obou útvarů jsou tedy dva body. 6. Ani prodloužení nakreslené části přímky na obě strany už žádné další průsečíky obou útvarů nepřidá mají společné přesně 2 body. D Marťanský kalendář 1. Kdyby měl marťanský rok 20 marťanských měsíců, musel by při délce marťanského měsíce 41 nebo 42 marťanských dní trvat nejméně 820 marťanských dní. Má však jen 669 marťanských dní. 2. Kdyby měla všechna marťanská čtvrtletí stejný počet marťanských dní, musel by být počet marťanských dní v marťanském roce dělitelný 4. To ovšem není, protože jde o liché číslo. 3. Sobotou nebo nedělí by mohl končit v případě, že by počet jeho marťanských dní bylo číslo, které je násobkem sedmi nebo číslo o 1 menší než nějaký násobek sedmi. To platí jak v případě 41 marťanských dní, tak v případě 42 marťanských dní. 4. Čtvrtletí musejí být čtyři vždycky. 5. Na zbývající měsíce, z nichž každý má podle zadání 42 marťanských dní, by tedy připadlo 669 (5. 41) = 464 marťanských dní. Číslo 464 však není beze zbytku dělitelné číslem 42, a proto předpoklad o pěti marťanských měsících se 41 marťanskými dny není správný. 6. Vydělíme-li číslo 669 číslem 41, dostaneme přibližně 16,3. Můžeme tedy zhruba předpokládat, že marťanský rok má 16 marťanských měsíců (16 se mj. dobře dělí na čtvrtiny-čtvrtletí). Tento předpoklad však musíme ověřit zkusit tedy najít takové počty kratších a delších marťanských měsíců, aby jejich marťanské dny daly v součtu 669. Vynásobíme-li 42 číslem 15, dostaneme 630: na 16. měsíc by zbývalo jen 39 marťanských dní. Vynásobíme-li tedy 42 číslem 13, dostaneme 546 a na zbývající 3 měsíce by zbývalo 123 marťanských dní, tedy přesně 3 kratší marťanské měsíce. Obdobně bychom mohli například zkoušet, zda se někde sejdou násobky 42 a čísla, která budeme dostávat zmenšováním čísla 669 o násobky , 84, 126, 168, 210, 252, 294, 336, 378, 420, 462, 504, 546, 588, , 587, 546, 505, 464, 423, 382, 341, 300, 259, 218, 177, 136, 95, 54, 13. Marťanský rok má tedy 13 marťanských měsíců se 42 marťanskými dny a 3 marťanské měsíce 4 / 17

5 se 41 marťanskými dny. 7. Kdyby měl 12 marťanských měsíců, nemohl by marťanský měsíc trvat 41 nebo 42 marťanských dní to by měl marťanský rok nanejvýš 504 marťanských dní. 8. Kdyby měl nanejvýš 90 marťanských týdnů, mohl by mít nanejvýš 630 marťanských dní. 9. Kdyby byl počet marťanských dní v marťanském roce beze zbytku dělitelný 7 a marťanský rok by začínal středou, pak by končil úterým. Číslo 669 ale není dělitelné 7 a nejbližší nižší násobek 7 je 665. Kdyby měl tedy marťanský rok 665 dní a začínal středou, končil by úterým. Musíme však konec roku posunout o 4 dny (na 669 dní), tedy na sobotu. E Kůň na kolotoči Zjistíme, že : 360 je přibližně 14,2. Vynásobíme-li , dostaneme Z toho vyplývá, že kůň bude na místě, které je určeno úhlem 60 (neboť = 5 100). F Velikost souboru Z uvedeného vyplývá, že poslední soubor je stejně velký jako součet velikostí prvních dvou souborů, tj. 40 Mbyte. stav kopírování posledního souboru stav kopírování všech tří souborů G Mezera mezi květináči Po odečtení 3 metrů na průjezd zbývá 24 metrů okraje. Jeden úsek začínající květináčem (včetně) a tvořený mezerou 1,5 metru tedy ubere ze zbývající délky okraje 2,5 metru. Z toho vyplývá, že při nejlevnějším řešení bude třeba 10 květináčů při 9 květináčích by totiž za květináčem nejvzdálenějším od průjezdu zbylo 2,5 metru, což by přesahovalo největší povolenou velikost mezery o 1 m. Rozestaví-li se 10 květináčů rovnoměrně, bude velikost mezery činit 1,4 metru (24 m okraje = 10 m květináčů a 14 m mezer za každým z nich ). 5 / 17

6 3A Humanitní základ A Co odpovídá ukázce? 1. Skutečně to vědět nemohl přišlo se na to až později. V ukázce se píše: Obraz života našich paleolitických předků se změnil ve dvou zásadních věcech. Jednou z těchto dvou věcí bylo používání ohně. 2. O lovecké škole se v textu mluví, ale ne v souvislosti s Eduardem Štorchem, takže nelze říct, že podle něho lovci do této školy chodili. 3. V ukázce se píše večerní shromáždění lovců mamutů kolem ohně byla všechno jiné jen ne mlčenlivá setkání přerušovaná pouze čas od času mručením a výkřiky. Z toho lze odhadnout, že tato věta odkazuje na knihu Lovci mamutů a že v této knize se její hrdinové dorozumívají jen pomocí mručení a výkřiků. 4. Snaha mít oheň se táhne celou knihou jako červená nit. To znamená, že jde o ústřední téma knihy. 5. Poznatky se změnily v ukázce se přímo píše, že vědecké poznání pokročilo o notný kus dopředu. 6. Odhadl to nesprávně. V ukázce se uvádí, že setkání lovců byla všechno jiné jen ne mlčenlivá setkání. 7. Ano v textu je uvedeno Archeologické nálezy jednoznačně svědčí o tom, že se lidé starší doby kamenné dokázali mezi sebou domluvit i o velmi složitých věcech. 8. V ukázce se mluví o tom, že důležitým tématem knihy Lovci mamutů je ztráta a získávání ohně. To znamená, že v knize vystupují i lovci, kteří kteří by nebyli schopni rozdělat v případě potřeby oheň. 9. Ukázka netvrdí, že tento názor má většina archeologů. Uvádí, že o tom uvažují odvážnější archeologové. B O používání ohně 1. V ukázce se říká, že s ohněm se člověk setkal před milionem let. To je dlouhá doba, ale neznamená vždy. 2. Před milionem let se člověk s ohněm setkal. Rozdělat jej ale byl schopen až před tři čtvrtě milionem let. 3. Podle ukázky to je možné podložit důkazy O tom [o rozdělání ohně] svědčí i archeologické nálezy na našem území. 4. V ukázce se mluví o tom, že večerní shromáždění lovců mamutů kolem ohně byla všechno jiné jen ne mlčenlivá setkání přerušovaná pouze čas od času mručením a výkřiky. Mlčet se tedy pravděpodobně nemuselo. 5. Pravěcí lidé oheň k přípravě masa používali, ale v ukázce se o tom nemluví. 6. V ukázce se říká: Pokud by ale skutečně v starší době kamenné žili lovci, kteří by nebyli schopni rozdělat v případě potřeby oheň, museli by se určitě vrátit do lovecké školy. To znamená, že lovci běžně oheň rozdělat uměli tedy, že to patřilo k jejich výbavě. C Proč víme víc než Štorch? 1. Vědecké poznání pokročilo o notný kus dopředu. Pokud něco pokročí o notný kus dopředu, znamená to, že dojde ke zlepšení. 2. O tom se v ukázce nemluví. 3. Dvě novinky posledních padesáti let, o kterých se ukázka zmiňuje tedy rozvoj řeči a používání ohně, lze podle textu dokázat archeologickými nálezy. K těm tedy muselo dojít také během posledních padesáti let. 4. Přišlo se na ně za posledních padesát let od doby, kdy Eduard Štorch knihu napsal tedy v době, kdy už byla napsána. 5. O tom, zda existovala nebo neexistovala archeologie v době Eduarda Štorcha, se v ukázce nemluví. 6. Dneska máme rozvinutou řeč a lidstvo používá několik stovek jazyků, ale to nijak nesouvisí ani s objevy v archeologii za posledních padesát let, ani s ukázkou. 7. Pozůstatky života pravěkých lovců musely existovat už od doby, kdy po nich zůstaly (tedy 6 / 17

7 v tomto případě už od starší doby kamenné). Je možné, že některé ještě nebyly objeveny, ale existovat musely a musí. D Změny za 50 let 1. Se vznikem a postupným rozšiřováním Evropské unie došlo za posledních padesát let k výrazným změnám v obchodu a pohybu zboží například vznik společného trhu, používání společné měny (ve většině členských států) apod. 2. Před dvaceti lety došlo k revolucím v zemích tzv. Východního bloku, jejichž cílem bylo ukončit nedemokratickou vládu jedné politické strany a vrátit se k parlamentní demokracii. Ve většině zemí východní Evropy se podařilo obnovit či vytvořit demokratická zřízení došlo tedy ke změně míry demokracie v životech obyvatel evropských zemí. 3. Změnily se možnosti nejen pro Evropany rozšíření mobilních telefonů a používání internetu znamená zásadní celosvětovou revoluci v komunikaci. 4. Občané České republiky nemohli v období 1948 až 1989 zakládat žádné strany ani hnutí bez povolení vládnoucí Komunistické strany Československa. Po roce 1989 dochází k zásadní změně politického zřízení, která sebou přináší i možnost svobodně zakládat politické strany a hnutí. 5. Rakovina je stále velmi závažným onemocněním, ale za posledních padesát let se podařilo najít způsoby, jak průběh nemoci zpomalit či jej úplně zastavit. K objevu nových léčebných postupů došlo v nedávné době i v České republice. 6. Spojené státy americké jsou nejsilnější světovou ekonomikou od konce první světové války vidět je to i v dnešní době, kdy finanční krize, kterou zahájily problémy amerických bank, má dopad na celý svět včetně České republiky. 7. Síť hradů a zámků byla vybudována během středověku a novověku od 20. století už se nijak zásadně nemění (za posledních padesát let se mnoho nových hradů a zámků nepostavilo). 8. Možnosti vědců provádět složité matematické výpočty se zásadně změnily díky rozvoji výpočetní techniky: výkonnost osobních počítačů je dnes vyšší, než jaká byla například v sedmdesátých letech minulého století výkonnost běžných počítačů sálových. 9. V dnešní době můžeme hudbu zaznamenat na takové nosiče, které před padesáti let neexistovaly např CD, DVD, paměťové karty. S nosiči se mění i možnost přehrávání: od CD přehrávačů po MP3, MP4 atd. E Co platí všude na Zemi? 1. Hustota zalidnění souvisí daleko těsněji než s rozlohou například s přírodními podmínkami na daném území, a proto není důvod, aby tato závislost platila. Protipříkladem jsou třeba Island (103 tis. km 2 ; 3,1 obyv./km 2 ) a Itálie (301 tis. km 2 ; 198,8 obyv./km 2 ). 2. V řadě zemí tomu tak je, ale existují významné výjimky. Například Washington, hlavní město USA, není ani mezi deseti nejlidnatějšími americkými městy. Podobně Canberra, hlavní město Australského svazu, je až osmé nejlidnatější město země. 3. Rozlehlý stát má dlouhou hranici, ale může sousedit s jinými rozlehlými státy, které mají také dlouhou hranici. Část jeho hranice může také probíhat podél mořského pobřeží, kde žádný sousední stát neleží. Například Norsko (385 tis. km 2 ) sousedí jen se Švédskem a Finskem, zatímco Česko (79 tis. km 2 ) sousedí s Německem, Rakouskem, Slovenskem a Polskem. 4. Jde samozřejmě o početně alespoň trochu významné národy a etnika. Na národnostní složení obyvatelstva měly velký vliv události, které se na území státu odehrály. Například etnickou pestrost předválečného Polska drasticky snížila druhá světová válka, během níž došlo k deportacím a genocidám ačkoli dnes má Polsko kolem 38 mil. obyvatel, tvoří Poláci 97 % obyvatelstva a více než desetinu procenta (ale méně než 1 %) tvoří jen Němci, Bělorusové a Ukrajinci. Podobně stejnorodé je ovšem také národnostní složení obyvatelstva Česka, které má téměř čtyřikrát méně obyvatel. Národnostně pestré složení má v Evropě například Švýcarsko (cca 8 mil. obyvatel). 5. POZOR, jde o podíl obyvatel v důchodovém věku na celkovém počtu obyvatel nikoli o počet obyvatel v důchodovém věku. Samotný počet obyvatel by na tento podíl neměl mít nějaký jasný vliv. Mnohem silněji ho ovlivňují například porodnost nebo úroveň zdravotní péče a stav životního prostředí (a v důsledku nich průměrná délka života). Podíl obyvatel v důchodovém věku se v poslední době zvyšuje ve vyspělých zemích a klesá v zemích rozvojových. 6. Vyspělost státu (kulturní, ekonomická, vojenská, technologická ap.) je daleko silněji než těžbou 7 / 17

8 nerostných surovin ovlivněna například vzdělaností obyvatelstva. Například v množství vytěžené ropy jsou USA až třetí zemí na světě (po Saúdské Arábii a Rusku). F Časová osa Rozdílu mezi roky 1975 a 1750 (tedy 225 letům) odpovídá 4,5 intervalu na časové ose. Z toho vyplývá, že jeden interval představuje 50 let. Rozdílu mezi roky???? a 1975 odpovídá 3,5 intervalu na časové ose, tedy 175 let. Značka???? tedy představuje rok = G Příbuzenské vztahy Eva a Michal jsou sourozenci. Jejich děti Petr a Zuzana jsou tedy bratranec se sestřenicí. 1. Protože jsou s Michalem sourozenci, je jeho sestra. 2. Zuzanin švagr by byl manželem její sestry nebo bratrem Zuzanina manžela. 3. Petr je Michalův synovec Michal je Petrův strýc. 4. Zuzana je Evina neteř Eva je Zuzanina teta. 5. Zuzana je Petrova sestřenice. 6. Zuzanina švagrová by byla manželkou jejího bratra nebo sestrou Zuzanina manžela. 7. Až bude mít Petr dceru, která se vdá, bude její manžel Petrův zeť. 8. Zuzanina tchyně je matka Zuzanina manžela. 9. Petr je Zuzanin bratranec a Zuzana je Petrova sestřenice. H Zájem o umělé hmoty 1. Umělé hmoty se většinou vyrábějí z ropy. 2. Kontaktní čočky jsou z umělé hmoty. 3. PET láhve jsou z umělé hmoty. 4. Jsou vyrobeny ze speciálních umělých vláken. 5. Trubky jsou dnes z umělé hmoty. 6. Polystyrén je umělá hmota. 7. Sjezdové lyže jsou slepeny z několika vrstev některé vrstvy (a skluznici) tvoří umělá hmota. 8. Lodě na vodní slalom jsou z umělé hmoty. 9. Plastová okna jsou z umělé hmoty. I Pád Západořímské říše Nejlogičtější a nejpravděpodobnější možností, jak na sebe mohly jednotlivé události navazovat, je tato. Nejdříve začaly na hranice Západořímské říše útočit kmeny žijící za touto hranicí. Bylo potřeba zajistit lepší ochranu tedy silnou a vycvičenou armádu. Vojáci zde sloužící chtěli více peněz. Tím se ochrana hranic značně zdražila. Potřebné peníze byly získávány z daní, které se proto navyšovaly. Obyvatelé Západořímské říše museli tedy platit státu čím dál víc a postupně se začali bouřit proti svým vůdcům. Tomuto sledu událostí odpovídá následující uspořádání položek nabídky. 5. Kmeny žijící za hranicí Západořímské říše útočily na její území. 3. K ochraně hranic bylo zapotřebí silnou a vycvičenou armádu. 4. Vojáci sloužící na hranicích Západořímské říše chtěli vyšší plat. 1. Ochrana hranic Západořímské říše stála čím dál tím víc peněz. 6. Stále se navyšovaly daně někteří lidé platili třetinu svého příjmu. 2. Mnoho římských občanů se začalo bouřit proti svým vůdcům. J Polámal se mraveneček Po-lá-mal se mra-ve-ne-ček, (8) / ví to ce-lá o-bo-ra, (7) o půl-no-ci za-vo-la-li (8) / mra-ven-čí-ho dok-to-ra. (7) Když se ve verších písničky nestřídá stejným způsobem 8 a 7 slabik, nedá se jako nápěv použít. Když si ale zkusíš zazpívat verše na nápěv obou písniček, v jejichž verších se stejným způsobem střídá 8 a 7 slabik, zjistíš, že to jde. 1. Ov-čá-ci, čtve-rá-ci (6) 2. O-ko-lo Frýd-ku ces-tič-ka, (8) /o-ko-lo Frýd-ku ces-tič-ka (8) 3. Koč-ka le-ze dí-rou (6) 8 / 17

9 4. Já do le-sa ne-po-je-du (8) / já do le-sa ne-půj-du (7) 5. Když jsem hu-sy pá-sa-la (7) 6. Hol-ka mod-ro-o-ká (6) 7. Pec nám spad-la, pec nám spad-la (8) / kdo-pak nám ji po-sta-ví (7) 8. Pás-la o-več-ky (5) / v ze-le-ném há-ječ-ku (6) K Bitva u Kresčaku 1. Kresčak Crécy je město na severu Francie v departmentu Somme poblíž města Abbeville. 2. Jan Lucemburský měl několik dětí a dědicem českého království se stal jeho zřejmě nejslavnější syn Václav později Karel IV. 3. Bitva u Kresčaku byla součástí války mezi Francií a Anglií (Stoletá válka). Jan Lucemburský v ní bojoval jako spojenec francouzského krále. Nehájil tedy zájmy Českých zemí, ale plnil spojenecké závazky, které tradičně pojily Lucemburky s pařížským královským dvorem. 4. Bitva u Kresčaku se uskutečnila v roce 1346 a Třicetiletá válka začala v roce Bitva u Kresčaku byla součástí tzv. Stoleté války tedy konfliktu mezi Anglií a Francií. 6. Bitva u Kresčaku byla součástí tzv. Stoleté války tedy konfliktu mezi Anglií a Francií. 7. Lucemburkové byli spojenci francouzského krále v tomto případě krále Filipa VI. 8. Jan Lucemburský bojoval v této bitvě proti anglickému králi Edvardu III. 9. Jan Lucemburský v bitvě u Kresčaku zahynul na český trůn nastoupil jeho syn Karel IV. L Osud telegramů Pošta přestala přijímat a doručovat telegramy kvůli nezájmu obyvatel o tyto služby. Lidé totiž mají k dispozici pohodlnější a spolehlivější způsoby, jak si rychle sdělit, co potřebují (i když nechtějí telefonovat). Mohou si poslat SMS nebo Už dávno před ukončením této služby se telegramy předávaly z pošty na poštu telefonem. 2. Zákazník napsal text telegramu na zvláštní formulář slovy. 3. Už dávno před ukončením této služby se telegramy předávaly z pošty na poštu telefonem telefonní síť byla a stále je naopak velmi hustá. 4. Odesílatel telegramu zůstal vůči pracovníkovi pošty anonymní. 5. Ano, telefon, SMS nebo , příp. chat. 6. V době, kdy pošta tuto službu zrušila, se už s nedostatkem formulářů nemohla potýkat bylo to už v době, kdy nebyl problém něco vyrobit, ale prodat to. 7. U SMS to také nikomu nevadí. M Děti na Kubě a u nás 1. Kubánské děti to sice mají do USA podstatně blíže než děti České, ale kubánský režim je tam nepustí. 2. Kuba je chudá země vybavení škol počítači je tam podstatně horší než u nás. 3. V obou zemích se píše latinkou. 4. Pomeranče mohou jíst děti v obou zemích, u nás ale nerostou. 5. Průměrný příjem u nás je řádově vyšší než na Kubě. 6. Kubánský (nedemokratický) režim dbá na to, aby obyvatelstvo nemělo přístup k nekontrolovaným zdrojům informací kubánské děti se tedy nemohou dívat na stejné satelitní programy jako děti české. 7. Síť supermarketů je u nás podstatně hustější než na Kubě. 8. Kuba leží v tropech. N Indiáni a Evropané 1. Kolumbus počítal, že se cestou na západ dostane do Indie o existenci amerického kontinentu v té době Evropané nevěděli. Když dorazil ke břehům Ameriky, považoval místní obyvatelstvo za obyvatele Indie, proto je nazval Indiány. Toto označení se někde používá dodnes. 2. Původní obyvatelé Ameriky nebyli na stejné technologické úrovni jako Evropané nepoužívali například palné zbraně. 3. Evropané porovnávali obyvatele Ameriky podle svých měřítek. Když zjistili, že nemají stejné domy, stejné kostely, stejné zbraně jako oni, považovali je za méněcenné. 4. Původní obyvatelé Ameriky nebyli křesťané a evropští dobyvatelé považovali za nutné svou víru šířit. Toto šíření křesťanské víry se ale často stalo záminkou k vybíjení místních obyvatel a 9 / 17

10 získávání jejich majetku (především zlata). 5. Příkladem takového onemocnění je například chřipka, kterou původní obyvatelé Ameriky neznali a neměli na ni připravený imunitní systém. 6. Většina říší původních obyvatel Ameriky byla evropskými dobyvateli zničena (např. říše Májů či Inků). Evropské útoky se tedy odrazit nepodařilo. 7. Jazyk původních obyvatel Ameriky se lišil od jazyka evropských dobyvatelů a ke komunikaci bylo tedy potřeba vyškolit tlumočníky. Stejnou (jedinou) řečí nemluvili ani obyvatelé Evropy. 8. Právě existence zlata byla jedním z hlavních důvodů, proč Evropané především Jižní Ameriku v 15. a 16. století dobývali. 9. Evropané zcela zasahovali do kultury a území původních obyvatel Ameriky. Na území Ameriky zabírali území, šířili křesťanství, stavěli kostely a domy. O Společenská pravidla 1. Mladší osoba musí počkat, až toto gesto učiní osoba starší (váženější). 2. Kdyby žena uklouzla nebo klopýtla, muž ji zachytí. 3. Žena si rukavice nesundává, jsou-li významnou součástí její toalety (například dlouhé rukavice se nosí k některým večerním šatům). 4. Není jasné, co se v restauraci děje muž tak vychytá případná nebezpečí. 5. Objednává muž za ženu i za sebe. 6. Gesto musí učinit osoba váženější tou je, s výjimkou velkého věkového rozdílu, žena. 7. Gesto musí učinit osoba váženější tou je v tomto případě nadřízený. P Druhá věta pravdivá 1. Jde o Brno (400 tis. obyvatel), Ostravu (300 tis. obyvatel), Olomouc (100 tis. obyvatel) a Zlín (80 tis. obyvatel). 2. V Číně žije asi 1,3 miliardy obyvatel. 3. V zemích Evropské unie žije asi 500 mil. obyvatel. 4. Slovensko má asi 5 mil. obyvatel, Polsko asi 38 mil. obyvatel. 5. Belgie má přes 10 mil. obyvatel. 6. V Rumunsku žije asi 22 mil. obyvatel. V některých zemích, i v Evropě ovšem žije podstatně méně obyvatel než v Ostravě. Příkladem jsou například Andorra, Lichtenštejnsko nebo Vatikán. 10 / 17

11 4A Přírodovědný základ A Vejce, ocet, voda 1. Ve vodě se neděje nic. 2. Plyn se uvolňuje v podobě bublinek. 3. Ve vodě se neděje nic. 4. O tom, co se se skořápkou děje v plynu, se v zadání nic nepíše. 5. Ve vodě se neděje nic ani skořápka se nerozpouští. 6. Kdyby to byl vzduch, uvolňoval by se i pod vodou, tam se ale nic neděje. 7. Ve vodě se neděje nic. 8. Skořápka mizí a vzniká nová látka plyn. Jde tedy o chemickou reakci. B Ptáci v zimě ve městě 1. Kvalita vody nemá na přežívání parazitů v peří významný vliv. Paraziti v peří jsou s vodou v minimálním kontaktu. 2. V nezamrzající vodě vodní ptáci snadněji hledají potravu, je proto pro ně přitažlivá. 3. V zimě se naši vodní ptáci nerozmnožují. Nízká teplota by ohrozila vývoj mláďat a je také příčinou menší nabídky potravy. 4. Labutě se neživí menšími druhy vodních ptáků. Těmi se neživí ani jiné větší druhy našich vodních ptáků. Pokud je v jejich jídelníčku zahrnutá i živočišná potrava, jde především o vodní larvy hmyzu, plže, mlže, ryby a drobné savce. 5. Zbytky jídel se přes čistírny odpadních vod nemohou do řeky dostat. 6. Krmení od lidí využívají především labutě a kachny, ale přiživují se i rackové. 7. Vodní ptáci vychovaní v zajetí obvykle zůstávají v zajetí na svobodu se jich dostane minimální počet. Proto nelze označit všechny vodní ptáky, které přilétají na zimu do měst, za odchovance člověka. C K čemu slouží pylová láčka? 1. Pylová láčka je útvar, který vyroste z pylového zrna ve chvíli, kdy se pylové zrno dostane na bliznu a má příznivé podmínky ke klíčení. Neslouží k uskladňování pylu. 2. V průběhu klíčení pylového zrna dochází k prorůstání pylové láčky nesoucí samčí pohlavní buňku čnělkou až k semeníku se samičími pohlavními buňkami samčí pohlavní buňky se tedy přibližují k samičím. 3. Pyl se vytváří v prašníku, nikoliv v pylové láčce. Ta vzniká klíčením již existujícího pylového zrna. 4. Opylení je proces, při kterém se pyl dostává na bliznu. Tvorba pylové láčky následuje až po něm. 5. Oplodnění je proces, při kterém dochází ke splynutí samčích a samičích pohlavních buněk. Pylová láčka oplodnění umožňuje tím, že přiblíží samčí pohlavní buňky k samičím. 6. Pylová láčka vyrůstá z jednoho pylového zrna, k uskladňování pylu neslouží. 7. Aby se samčí pohlavní buňky obsažené v pylovém zrnu mohly dostat k samičím pohlavním buňkám v semeníku, musí pylová láčka prorůst čnělkou, jež spojuje semeník s bliznou, na které se uchycuje pyl. 8. K růstu pylové láčky dojde až po uchycení pylu na blizně. D Co šustilo v křoví? 1. Myšice je aktivní i v zimě, mohla šustit v křoví. 2. Užovky žijící v přírodě nejsou v zimě aktivní, vylézají až na jaře. 3. Ježek zimu tráví zimním spánkem, v únoru v křoví nešustí. 4. Lasice je v zimě aktivní. 5. Hryzec je aktivní i v zimě. 6. Špačci na zimu odlétají, vracejí se až v březnu. 7. Plch zimu přespí stulený do klubíčka. 8. Slepýš zimu přespí schovaný obvykle v opuštěných norách hlodavců. 9. Kuna podobně jako lasice je aktivní i v zimě. 11 / 17

12 E Proč rybky uhynuly? 1. Nelze tvrdit, že bez vzduchování nelze akvarijní rybky chovat. Nebyla ověřena možnost, kdy by v akváriu žilo méně než 40 ryb. 2. Milanovi se 40 rybek ve 40-ti litrovém akváriu úspěšně chovat nepovedlo, z jeho pozorování tento závěr nemůžeme vyvodit. 3. Rybky mohly uhynout i z jiných důvodů. Příčiny jejich úhynu Milan nezkoumal, nelze tedy říct, že rybky uhynuly stářím. 4. Rozkladem výkalů rybiček vznikají toxické látky, které mohou ohrozit život ryb (např. amoniak). Výkaly tedy mohly být příčinou uhynutí. 5. I kdyby silnější a agresivní jedinci utlačovali slabší, nebylo by to příčinou uhynutí všech rybek, ale pouze těch slabších. Úhyn všech rybiček takhle zdůvodnit nelze rybek na 40 litrů vody znamená průměrně 1 rybku na 1 litr vody. Akvarijní rybičky nejsou tak velké, aby zastínily významnou část 1 litru vody. 7. Nedostatek kyslíku mohl být příčinou úhynu. Akvarijní rybky dýchají kyslík rozpuštěný ve vodě. Pokud jich je v akváriu moc, kyslík jim nemusí stačit a mohou přežívat, jenom pokud je kyslík do vody přidáván vzduchováním. F Poškození postranní čáry Postranní čára slouží k orientaci ryb v prostoru. 1. Postranní čára neslouží k dýchání. 2. Postranní čára se nepodílí na vylučování, nemůže proto ovlivnit hustotu moči. 3. Postranní čára se nepodílí na vylučování, nemůže proto narušit funkci ledvin. 4. Postranní čára se nepodílí na prokrvování pokožky. 5. Postranní čára slouží k orientaci ryb v prostoru, její poškození tedy může způsobit problémy s orientací. 6. Postranní čára neovlivňuje plodnost ryb. 7. Na trávení se postranní čára nepodílí. 8. Postranní čára srdeční rytmus neovlivňuje. 9. Přibližující se predátor působí změny v tlaku vody na postranní čáru, její poškození může tedy vnímání přibližujícího se predátora ovlivnit. G Čím urychlit rozpouštění? Sůl se rozpouští tím rychleji, čím vyšší je teplota a čím větší je kontakt (styčná plocha) mezi solí a vodou. 1. Zvýšení teploty urychlí rozpouštění. 2. Roztlučením na prášek se zvýší styčná plocha mezi vodou a solí. 3. Světlo nemá na rozpouštění vliv. 4. Magnetické pole nemá na rozpouštění vliv. 5. Mícháním se přivádí k soli nová voda sůl tak se dostane do kontaktu s větším množstvím vody než bez míchání. 6. Nepřítomnost pohybu neurychlí rozpouštění. 7. Světlo nemá na rozpouštění vliv. 8. Materiál nádoby nemá na rozpouštění vliv. 9. Snížení teploty zpomalí rozpouštění. H Cukry ano, vitamín C ne 1. Rozinky obsahují hodně hroznového cukru, ale málo vitamínu C nebo žádný. 2. Čerstvé citrony sice obsahují cukry, ale také mnoho vitamínu C. 3. Kysané zelí obsahuje vitamín C, ale neobsahuje cukr. 4. Med obsahuje téměř samý cukr a jen velmi málo vitamínu C nebo žádný. 5. Špagety neobsahují cukr ani vitamín C. 6. Kiwi obsahuje cukry, ale i velmi mnoho vitamínu C. 7. Máslo neobsahuje ani cukr, ani vitamín C. 8. Vaječný bílek neobsahuje ani cukr, ani vitamín C. 12 / 17

13 I Která je Ukrajina? 1. Rakousko 2. Brazílie 3. Ukrajina 4. Saúdská Arábie 5. Mongolsko J Cesta na mapce 1. Při cestě z místa A do místa a prochází cesta uzavřeným kroužkem tvořeným vrstevnicí 420 m ve směru k této vrstevnici tedy stoupá, ve směru od ní (tj. za kroužkem, k vrstevnici 410 m) zase klesá. 2. Mezi místy a, b je výškový rozdíl maximálně 10 m (cesta mezi nimi protíná vrstevnici 380 m a dvě vrstevnice 370 m), přesně ho však neznáme. Mezi místy b, c je výškový rozdíl maximálně 10 m (cesta mezi nimi neprotíná žádnou vrstevnici), přesně ho však neznáme. 3. Protéká v blízkosti místa d, v nejnižším úseku této části cesty. 4. Kdyby byl mezi místy b, c výškový rozdíl větší než 10 m, musela by cesta z místa b do místa c protínat alespoň jednu vrstevnici. Ale neprotíná. 5. Vzhledem k umístění vodního toku představuje místo e naopak vrchol nebo leží v jeho blízkosti. 6. Nadmořská výška místa A je určitě větší než 410 m (odpočítáno od vrstevnice 400 m), zatímco nadmořská výška místa B je určitě menší než 380 m (odpočítáno od vrstevnice 360 m). 7. S výjimkou začátku, kdy klesne o odhadem 10 m, naopak pořád stoupá. 8. Nejnižší vrstevnice cesta protínala v blízkosti vodního toku. Byly to na obou stranách toku vrstevnice 240 m. Cesta tedy mohla nanejvýš poklesnout těsně nad nadmořskou výšku 230 m. K Práce s měřítkem mapy Podle měřítka 1 : je 1 cm na mapě ve skutečnosti 250 m. Místa vzdálená od sebe ve skutečnosti 1 km tedy musejí být na mapě od sebe vzdálená 4 cm. L Které je Španělsko? Podle Wikipedie mají uvedená státy tyto přibližné rozlohy (v tis. km 2 ): Itálie 301, Portugalsko 92, Španělsko 504, Velká Británie 209, Švýcarsko 41. Španělsko jako země s největší rozlohou v této pětici zemí má tedy číslo 4. M Délky podle velikosti 7. průměr atomu mědi v nabídce jde o jedinou hodnotu z mikrosvěta v řádu stovek pikometrů, tedy biliontin metru (biliontina znamená, že metr se vydělí milionem a výsledek znovu milionem) 4. tloušťka motýlího křídla na řádové úrovni setin či tisícin milimetru 2. průměrná výška středověkého muže (Evropana) mezi 1 m a 2 m, ale menší než dnes 5. průměrná výška současného muže (Evropana) 6. nadmořská výška vrcholu Sněžky m; Krkonoše jsou starší (a tedy nižší) pohoří než rakouské Alpy 3. nadmořská výška nejvyšší hory Rakouska jde o Großglockner (3 797 m) 8. průměrná vzdálenost mezi Zemí a Měsícem největší vzdálenost mezi nimi je asi 400 tis. km 1. průměrná vzdálenost mezi Zemí a Marsem největší vzdálenost Země od Slunce je asi 150 mil. km, největší vzdálenost Marsu od Slunce je asi 250 mil. km; jde tedy řádově o tisíckrát větší hodnoty, než je vzdálenost mezi Zemí a Měsícem N Vhodné jednotky 1. hmotnost sena za jednotku času 2. počet knedlíků (nemá jednotku) připadající na jednotku hmotnosti těsta 3. muselo by být kg/m 3 4. hmotnost železa připadající na jednotku délky trati 5. hmotnost písku přepravená za jednotku času 6. délka drátu vyrobená z jednotky hmotnosti kovu 13 / 17

14 O Led, železo, voda 1. Při teplotě vyšší než 0 C led taje. 2. Eva mohla stát na dvoře za silného mrazu a led mohl mít teplotu jen těsně pod 0 C. 3. Železo mohli přinést zvenčí, kde je silný mráz, zatímco led mohl mít teplotu jen těsně pod 0 C. 4. Voda mohla mít třeba 60 C. 5. Led může mít i velmi nízkou teplotu, třeba -80 C Evě by hrozily omrzliny. 6. Železo může mít jak velmi nízkou teplotu, třeba -80 C, tak velmi vysokou teplotu, třeba 120 C Evě by hrozily omrzliny a popáleniny. 7. Kdyby Eva stála na dvoře za trvalého mrazu, kostka ledu by neroztála. 8. Železo může mít vysokou teplotu, třeba 120 C. 14 / 17

15 5A Anglický jazyk Kvůli zjednodušení předpokládáme v následujících českých odůvodněních, že kdykoli je někdo oslovován you, pak mu mluvčí tyká. Například otázku Do you know where Steve is? tedy překládáme jako Víš, kde je Steve?, i když úplně stejná anglická otázka může v češtině znamenat také Víte, kde je Steve?, a to s tím, že se mluvčí obrací buď na jednotlivce, kterému vyká, anebo dokonce na skupinu osob bez ohledu na to, zda jim tyká nebo vyká. Podobné zjednodušení volíme též při překladech vět, v nichž se vyskytují výrazy your, yours ap. A Čím chce být Susan? 1. učitelka 2. zdravotní sestra 3. lékařka 4. servírka 5. malířka (ve smyslu výtvarnice, nikoli malířka pokojů) viz: I can improve poeple's surroundings with my artwork 6. politička 7. zpěvačka 8. psycholožka B Logická odpověď 1. Máš rád zeleninu? Moc ne. 2. Je Martin pořád nemocný? Ne, je chytrý. 3. Víš, kde je Steve? Ano, vím. 4. Kolik je hodin? Je kolem páté. 5. Máš hlad? Ne, jsem jen unavený. 6. Správně by bylo: Would you like to play tennis? Yes, I would. Chtěl by sis zahrát tenis? Ano, chtěl. 7. Správně by bylo: What does your father do? He repairs fences. Co dělá tvůj táta? (Čím se živí?) Spravuje ploty. 8. Kde můžu najít Lindu? Jasně, že můžeš. C Tvrzení o obrázku 1. Dívka se strašně bojí. 2. Chlapec je starší a větší než dívka. 3. Dívka vlaje ve větru, protože je silná a těžká. 4. Dívka uletí. 5. Chlapec možná bojuje o dívčin život. 6. Poletuje tam hodně listí, je pravděpodobně podzim. 7. Děti potřebují pomoc. 8. Fouká silný vítr a taky hodně prší. D Maxipes Fík anglicky Přepis české výslovnosti jména Fík vypadá takto: [fi:k]. Nabízená slova by se četla nejspíš takto: 1. [fuk] 2. [fæk] 3. [fik] 4. [fi:k] 5. [fejk] 6. [fik] 7. [fi:k] 8. [fek] E Dosazování tázacích výrazů 1. Správně by bylo: What is your favourite animal? Jaké je tvé oblíbené zvíře? 2. Správně by bylo: What would you like to do? Co bys chtěl dělal? 3. Jakou barvu mají její vlasy? 15 / 17

16 4. Který se ti líbí? 5. Jak často chodíš do divadla? 6. Kde jsi na mě čekal? 7. Kdy odjíždí vlak ze stanice? 8. Správně by bylo: How is it possible? Jak je to možné? 9. Koho bys tam chtěl potkat? F Co se rozpouští ve vodě? 1. sůl 2. dřevo 3. sklo 4. písek 5. máslo 6. med 7. pepř 8. led G Reakce vyjadřující radost 1. Tohle vůbec nepotřebuju. 2. K čemu to je? 3. Jaký úžasný dárek! 4. To jsem si tak moc přál! 5. To je divný nápad dávat mi něco takového, nemyslíš? 6. To je tak krásné! 7. Moc by se mi to líbilo, kdyby to nebylo růžové. 8. Děkuju, je to od tebe moc hezké! H Správná zakončení věty Když jsem dnes ráno vstal, 1. Správně by bylo: there was nothing (wasn't anything) to eat at home nebylo doma nic k jídlu. 2. byl jsem doma sám. 3. nikdy se nevracím zpátky do postele. 4. nasnídal jsem se. 5. právě snídám. 6. ptáci zpívají. 7. ptáci zpívali. 8. nepamatoval jsem si, co se mi zdálo. I Rozhovor dvou osob 7. Hello James, how are you? 1. Fine, thanks. But I'm sorry, I can't talk to you, I'm in a terrible hurry. 4. Where are you hurrying to? 8. To a football match. We're playing against the best team in the league. 2. I thought you were the best team 6. No, we're in second place. 3. So, good luck! 5. Thank you, see you later! J Tvrzení o vrstevnících 1. Skoro všichni umějí plavat. 2. Polovina z nich chce být lékařem. 3. Mnozí z nich rádi lyžují. 4. Nikdo z nich neumí číst, psát a počítat. 5. Většina z nich má řidičský průkaz. 6. Více než čtvrtina z nich má sourozence. Ahoj Jamesi, jak se máš? Dobře, díky. Ale je mi líto, nemůžu si s tebou povídat, strašně spěchám. Kam pospícháš? Na fotbalový zápas. Hrajeme proti nejlepšímu týmu z ligy. Já myslel, že nejlepší tým jste vy My jsme druzí. Tak hodně štěstí! Díky, uvidíme se později! 16 / 17

17 7. Značný počet jich jsou vegetariáni. 8. Čtvrtina z nich mluví více než třemi cizími jazyky. K Co děláš o víkendu Co se chystáš dělat o víkendu? 1. Ještě nevím. Možná půjdu do kina. 2. Když bude hezky, pojedu na výlet. 3. Nic zvláštního. 4. Ne, zůstanu doma. 5. Budou se celý víkend dívat na televizi. 6. Něco zvláštního. 7. Budeme slavit babiččiny narozeniny. 8. Ano, to je jisté. 17 / 17

CO JE EVROPA 2011 Ing. Andrea Sikorová, Ph.D.

CO JE EVROPA 2011 Ing. Andrea Sikorová, Ph.D. CO JE EVROPA 2011 Ing. Andrea Sikorová, Ph.D. 1 Co je Evropa V této kapitole se dozvíte: Jaká je kultura v Evropě. Má Evropa stejný význam jako Evropská unie. Zda je Evropa samostatným geografickým celkem.

Více

Test z celoplošné zkoušky I. MATEMATIKA. 9. ročník ZŠ (kvarta G8, sekunda G6)

Test z celoplošné zkoušky I. MATEMATIKA. 9. ročník ZŠ (kvarta G8, sekunda G6) Test žáka Zdroj testu: Domácí testování Školní rok 2014/2015 Test z celoplošné zkoušky I. MATEMATIKA 9. ročník ZŠ (kvarta G8, sekunda G6) Jméno: Třída: Škola: Termín testování: Datum tisku: 01. 02. 2015

Více

MATEMATIKA. 5. třída. Čemu se rovná uvedený součet v metrech? (A) 1,65015 m (B) 16,515 m (C) 16,0515 m (D) 16,5 m

MATEMATIKA. 5. třída. Čemu se rovná uvedený součet v metrech? (A) 1,65015 m (B) 16,515 m (C) 16,0515 m (D) 16,5 m MATEMATIKA 5. třída 1. Jaké číslo je o 12 stovek, 4 desítky a 9 jednotek menší než 2000? (A) 751 (B) 861 (C) 1249 (D) 1831 2. Které z následujících tvrzení o pravoúhlém trojúhelníku je správné? (A) Dvě

Více

Test žáka. Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2. Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA. Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu:

Test žáka. Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2. Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA. Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu: Test žáka Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2 Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu: Datum vytvoření: 14. 10. 2013 Obtížnost 1 Úloha 1 Trojúhelník má jeden úhel tupý,

Více

Které náboženství je v Evropě nejrozšířenější?

Které náboženství je v Evropě nejrozšířenější? Ze kterých oblastí Země přichází do Evropy nejvíce lidí? Které náboženství je v Evropě nejrozšířenější? Roste počet obyvatel v Evropě? Kolik obyvatel má Evropa?? Která evropská města jsou nejlidnatější?

Více

(A) o 4,25 km (B) o 42,5 dm (C) o 42,5 m (D) o 425 m

(A) o 4,25 km (B) o 42,5 dm (C) o 42,5 m (D) o 425 m . Když od neznámého čísla odečtete 54, výsledek vydělíte 3 a následně přičtete 6, získáte číslo 9. Jaká je hodnota tohoto neznámého čísla? (A) 0 (B) 03 (C) 93 (D) 89 2. Na úsečce SV, jejíž délka je 3 cm,

Více

Rozvoj vzdělávání žáků karvinských základních škol v oblasti cizích jazyků Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.1.07/02.0162

Rozvoj vzdělávání žáků karvinských základních škol v oblasti cizích jazyků Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.1.07/02.0162 Rozvoj vzdělávání žáků karvinských základních škol v oblasti cizích jazyků Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.1.07/02.0162 ROZLOHA A OBYVATELÉ EU 2010 Ing. Andrea Sikorová, Ph.D. 1 Rozloha a obyvatelé

Více

MATEMATIKA. 3 hmotnosti nákupu a 2 kg. Kolik kilogramů. Nákup vážil 5. vážil celý nákup? (A) 4,25 kg (B) 4,5 kg (C) 5 kg (D) 5,25 kg 6.

MATEMATIKA. 3 hmotnosti nákupu a 2 kg. Kolik kilogramů. Nákup vážil 5. vážil celý nákup? (A) 4,25 kg (B) 4,5 kg (C) 5 kg (D) 5,25 kg 6. MATEMATIKA 9. třída. Nechť M je součet druhých mocnin prvních tří přirozených čísel a N součet těchto tří přirozených čísel. Které z následujících tvrzení je pravdivé? (A) M + N = 7 (B) M = 4N (C) M N

Více

Test žáka. Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2. Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA. Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu:

Test žáka. Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2. Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA. Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu: Test žáka Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2 Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu: Datum vytvoření: 15. 10. 2013 Obtížnost 1 Úloha 1 Přednáška trvala 80 minut a skončila

Více

Základní škola T. G. Masaryka, Studénka, ul. 2. května 500, okres Nový Jičín. Označení vzdělávacího materiálu: VY_32_INOVACE_CAPA.8.

Základní škola T. G. Masaryka, Studénka, ul. 2. května 500, okres Nový Jičín. Označení vzdělávacího materiálu: VY_32_INOVACE_CAPA.8. Základní škola T. G. Masaryka, Studénka, ul. 2. května 500, okres Nový Jičín Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.1489 Autor: Mgr. Tomáš Hradský Označení vzdělávacího materiálu: VY_32_INOVACE_CAPA.8.20 Vzdělávací

Více

Vypracovala: Ing. Darina Holomková ASIE REKORDY A OBYVATELSTVO

Vypracovala: Ing. Darina Holomková ASIE REKORDY A OBYVATELSTVO Vypracovala: Ing. Darina Holomková ASIE REKORDY A OBYVATELSTVO ASIE největší světadíl rozloha: 44,5 mil. km² ASIE - obecně Nejvyšší hora světa: Mount Everest - 8 850 m (Nepál, Čína, Himaláje) ASIE - obecně

Více

Téma 1: Numerické výpočty (číselné množiny, druhy čísel, absolutní hodnota, zaokrouhlování, dělitelnost čísel, společný násobek a dělitel čísel)

Téma 1: Numerické výpočty (číselné množiny, druhy čísel, absolutní hodnota, zaokrouhlování, dělitelnost čísel, společný násobek a dělitel čísel) Téma : Numerické výpočty (číselné množiny, druhy čísel, absolutní hodnota, zaokrouhlování, dělitelnost čísel, společný násobek a dělitel čísel) Příklady Číselná osa ) Která z následujících čísel neleží

Více

být a se v na ten že s on z který mít do o k

být a se v na ten že s on z který mít do o k být a se 1. 2. 3. v na ten 4. 5. 6. že s on 7. 8. 9. z který mít 10. 11. 12. do o k 13. 14. 15. ale i já 16. 17. 18. moci svůj jako 19. 20. 21. za pro tak 22. 23. 24. co po rok 25. 26. 27. oni tento když

Více

MATEMATIKA. 7. třída. Scio Matematika ukázkový test 7. třída

MATEMATIKA. 7. třída. Scio Matematika ukázkový test 7. třída MATEMATIKA 7. třída 1. Pavel musí vypracovat slohovou práci o rozsahu 4000 slov. Za půl hodiny napíše v průměru 100 slov. Kolik hodin Pavel potřebuje pro vytvoření slohové práce, pokud se chce po dopsání

Více

Přijímací řízení 27. 4. 2011 TEST Z ČESKÉHO JAZYKA. Zde napište své registrační číslo. Struktura testu:

Přijímací řízení 27. 4. 2011 TEST Z ČESKÉHO JAZYKA. Zde napište své registrační číslo. Struktura testu: Přijímací řízení 27. 4. 2011 Zde napište své registrační číslo TEST Z ČESKÉHO JAZYKA Struktura testu: 1. část čtení (úlohy 1 10) 2. část gramatika (úlohy 11 20) 3. část psaní (úlohy 21 a 22) Hodnocení:

Více

CVIČNÝ TEST 48. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Tomáš Kotler. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17

CVIČNÝ TEST 48. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Tomáš Kotler. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17 CVIČNÝ TEST 48 Mgr. Tomáš Kotler OBSAH I. Cvičný test 2 II. Autorské řešení 6 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17 I. CVIČNÝ TEST VÝCHOZÍ TEXT A OBRÁZEK K ÚLOZE 1 Je dán konvexní čtyřúhelník, jehož vnitřní

Více

STÁTY A JEJICH HRANICE

STÁTY A JEJICH HRANICE STÁTY A JEJICH HRANICE STÁT politické uspořádání společnosti vytváří si vlastní mezinárodní vztahy s jinými státy, zajišťuje bezpečnost a obranu svého území podmínkou pro existenci státu je jeho uznání

Více

Rozvoj vzdělávání žáků karvinských základních škol v oblasti cizích jazyků Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.1.07/02.0162

Rozvoj vzdělávání žáků karvinských základních škol v oblasti cizích jazyků Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.1.07/02.0162 Rozvoj vzdělávání žáků karvinských základních škol v oblasti cizích jazyků Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.1.07/02.0162 HISTORIE EU 2010 Ing. Andrea Sikorová, Ph.D. 1 Historie EU V této kapitole

Více

CVIČNÝ TEST 37. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Tomáš Kotler. II. Autorské řešení 5 III. Klíč 13 IV. Záznamový list 15

CVIČNÝ TEST 37. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Tomáš Kotler. II. Autorské řešení 5 III. Klíč 13 IV. Záznamový list 15 CVIČNÝ TEST 37 Mgr. Tomáš Kotler OBSAH I. Cvičný test 2 II. Autorské řešení 5 III. Klíč 13 IV. Záznamový list 15 I. CVIČNÝ TEST VÝCHOZÍ TEXT A OBRÁZEK K ÚLOZE 1 Na staré hliněné desce je namalován čtverec

Více

Vývoj ekologického zemědělství ve světě

Vývoj ekologického zemědělství ve světě Vývoj ekologického zemědělství ve světě Ekologické zemědělství se ve světě stále více rozšiřuje a výměra ekologicky obhospodařovaných ploch ve světě každoročně narůstá. Ke konci roku 2013 (dle pravidelného

Více

MATEMATIKA 9. TŘÍDA. 0,5 b. Umocnění výrazu (x 2) 2 : 3 hmotnosti nákupu a 2 kg. Kolik kilogramů. Nákup vážil 5

MATEMATIKA 9. TŘÍDA. 0,5 b. Umocnění výrazu (x 2) 2 : 3 hmotnosti nákupu a 2 kg. Kolik kilogramů. Nákup vážil 5 MATEMATIKA 9. TŘÍDA 1. Nechť M je součet druhých mocnin prvních tří přirozených čísel a N součet těchto tří přirozených čísel. Které z následujících tvrzení je pravdivé? (A) M + N = 17 (B) M = 4N (C) M

Více

Matematický KLOKAN 2007 kategorie Junior (A) 8 (B) 9 (C) 11 (D) 13 (E) 15 AEF? (A) 16 (B) 24 (C) 32 (D) 36 (E) 48

Matematický KLOKAN 2007 kategorie Junior (A) 8 (B) 9 (C) 11 (D) 13 (E) 15 AEF? (A) 16 (B) 24 (C) 32 (D) 36 (E) 48 Matematický KLOKAN 007 kategorie Junior Úlohy za 3 body 1. Lucka, Radek a David mají dohromady 30 míčů. Jestliže Radek dá 5 míčů Davidovi, David dá 4 míče Lucce a Lucka dá míče Radkovi, budou mít oba chlapci

Více

Témata k nostrifikační zkoušce ze zeměpisu střední škola

Témata k nostrifikační zkoušce ze zeměpisu střední škola Témata k nostrifikační zkoušce ze zeměpisu střední škola 1. Geografická charakteristika Afriky 2. Geografická charakteristika Austrálie a Oceánie 3. Geografická charakteristika Severní Ameriky 4. Geografická

Více

MATEMATIKA MAIZD14C0T01 DIDAKTICKÝ TEST. 2.1 Pokyny k otevřeným úlohám. 1 Základní informace k zadání zkoušky. 2.2 Pokyny k uzavřeným úlohám

MATEMATIKA MAIZD14C0T01 DIDAKTICKÝ TEST. 2.1 Pokyny k otevřeným úlohám. 1 Základní informace k zadání zkoušky. 2.2 Pokyny k uzavřeným úlohám MATEMATIKA DIDAKTICKÝ TEST MAIZD14C0T01 Maximální bodové hodnocení: 50 bodů Hranice úspěšnosti: 33 % 1 Základní informace k zadání zkoušky Didaktický test obsahuje 26 úloh. Časový limit pro řešení didaktického

Více

V následujících úlohách vyberte z nabízených možností slovo či dvojici slov, která se nejlépe hodí na vynechaná místa ve větě v zadání. 5.

V následujících úlohách vyberte z nabízených možností slovo či dvojici slov, která se nejlépe hodí na vynechaná místa ve větě v zadání. 5. V následujících úlohách vyberte z nabízených možností slovo či dvojici slov, která se nejlépe hodí na vynechaná místa ve větě v zadání. 1. Při napadení je člověk riziku přenosu onemocnění z nakaženého

Více

ILUSTRAÈNÍ TEST LIBERECKÝ KRAJ

ILUSTRAÈNÍ TEST LIBERECKÝ KRAJ ILUSTRAÈNÍ TEST LIBERECKÝ KRAJ 7 NEOTVÍREJ, DOKUD NEDOSTANEŠ POKYN! Test obsahuje 30 úloh na 60 minut. Každá úloha má právì jedno správné øešení. Za správné øešení získáš 2 body. Za chybnou odpovìï ztratíš

Více

Cesta vlakem trvá... Cesta autobusem trvá... Časově výhodnější je...

Cesta vlakem trvá... Cesta autobusem trvá... Časově výhodnější je... MATEMATIKA Obor: 79-41-K/81 Součet bodů: Opravil: Kontroloval: Dobrý den, vítejte na přijímacích zkouškách v Omské. Letos jsme pro vás připravili úsporné úlohy. Neplýtvejte proto časem a pusťte se do jejich

Více

Matematický KLOKAN 2005 kategorie Junior

Matematický KLOKAN 2005 kategorie Junior Matematický KLOKAN 2005 kategorie Junior Vážení přátelé, v následujících 75 minutách vás čeká stejný úkol jako mnoho vašich vrstevníků v řadě dalších evropských zemí. V níže uvedeném testu je zadáno čtyřiadvacet

Více

Identifikace práce. Žák jméno příjmení věk. Bydliště ulice, č.p. město PSČ. Škola ulice, č.p. město PSČ

Identifikace práce. Žák jméno příjmení věk. Bydliště ulice, č.p. město PSČ. Škola ulice, č.p. město PSČ vyplňuje žák Identifikace práce Žák jméno příjmení věk Bydliště ulice, č.p. město PSČ vyplňuje škola Učitel jméno příjmení podpis Škola ulice, č.p. město PSČ jiný kontakt (např. e-mail) A. Přehledový test

Více

Příklady k opakování učiva ZŠ

Příklady k opakování učiva ZŠ Příklady k opakování učiva ZŠ 1. Číslo 78 je dělitelné: 8 7 3. Rozhodněte, které z následujících čísel je dělitelem čísla 94: 4 14 15 3. Určete všechny dělitele čísla 36:, 18, 4, 9, 6, 3, 1, 3, 6, 1 3,

Více

MATEMATIKA jak naučit žáky požadovaným znalostem

MATEMATIKA jak naučit žáky požadovaným znalostem 17 30. DUBNA 2008 MATEMATIKA jak naučit žáky požadovaným znalostem Na pomoc učitelům základních škol V rámci systémového projektu Kvalita I, jednoho z projektů Evropského sociálního fondu, vydal Ústav

Více

MATEMATIKA NEOTVÍREJ, DOKUD NEDOSTANEŠ POKYN OD ZADÁVAJÍCÍHO! 9. třída

MATEMATIKA NEOTVÍREJ, DOKUD NEDOSTANEŠ POKYN OD ZADÁVAJÍCÍHO! 9. třída MATEMATIKA 9. třída NEOTVÍREJ, DOKUD NEDOSTANEŠ POKYN OD ZADÁVAJÍCÍHO! JMÉNO TŘÍDA ČÍSLO ŽÁKA AŽ ZAHÁJÍŠ PRÁCI, NEZAPOMEŇ: www.scio.cz, s.r.o. Pobřežní 34, 86 00 Praha 8 tel.: 34 705 555 fa: 34 705 505

Více

Fialová holčička ZŠ Kamenice Barbora Koppová

Fialová holčička ZŠ Kamenice Barbora Koppová Fialová holčička ZŠ Kamenice Barbora Koppová Seznámení s autorem: Na okraj bych se Vám ráda představila. Mé jméno je Barbora Koppová a bydlím nedaleko Prahy. Ke psaní jsem se dostala z povinnosti. Snažila

Více

VY_32_INOVACE_D5_20_10. Šablona III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

VY_32_INOVACE_D5_20_10. Šablona III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT VY_32_INOVACE_D5_20_10 Šablona III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT I. SVĚTOV TOVÁ VÁLKA VY_32_INOVACE_D5_20_10 Anotace: materiál obsahuje 3 úvodní listy, 11 listů prezentace Šablona:

Více

Základní škola a Mateřská škola G. A. Lindnera Rožďalovice

Základní škola a Mateřská škola G. A. Lindnera Rožďalovice Základní škola a Mateřská škola G. A. Lindnera Rožďalovice Plazi Jméno a příjmení: Tomáš Vyhnal Třída: 5 Školní rok: 2013/14 Garant / konzultant:mgr. Marcela Sasková Datum odevzdání: 31. 3. 2014 1 ČESTNÉ

Více

Zánik lidských kultur, přírodních národů multikulturní svět

Zánik lidských kultur, přírodních národů multikulturní svět Inovace a zkvalitnění výuky v oblasti přírodních věd Člověk a příroda 8.ročník červenec 2012 Zánik lidských kultur, přírodních národů Anotace: Kód: VY_52_INOVACE_ Čap-Z 8.,9.33 Vzdělávací oblast: Autor:

Více

Zdraví: přípravy na dovolenou cestujete vždy s evropským průkazem zdravotního pojištění (EPZP)?

Zdraví: přípravy na dovolenou cestujete vždy s evropským průkazem zdravotního pojištění (EPZP)? MEMO/11/406 V Bruselu dne 16. června 2011 Zdraví: přípravy na dovolenou cestujete vždy s evropským průkazem zdravotního pojištění (EPZP)? O dovolené...čekej i nečekané. Plánujete cestu po Evropské unii

Více

U každé úlohy je uveden maximální počet bodů.

U každé úlohy je uveden maximální počet bodů. MATEMATIKA MPZD1C0T01 DIDAKTICKÝ TEST Jméno a příjmení Počet úloh: 1 Maximální bodové hodnocení: 0 bodů Povolené pomůcky: psací a rýsovací potřeby Časový limit pro řešení didaktického testu je 0 minut.

Více

4 7 bodů. 5 4 body. Celkem 40 bodů

4 7 bodů. 5 4 body. Celkem 40 bodů Celkem 40 bodů 4 7 bodů Doplňte chybějící pojmy do textu: Přírodní rekordy Jižní Ameriky Jižní Amerika se může pyšnit mnoha přírodními nej. Předně zde pramení Amazonka, řeka světa (7 062 km). Podél celého

Více

Mgr. Blanka Šteindlerová

Mgr. Blanka Šteindlerová Identifikátor materiálu EU: ICT 3 59 Anotace Autor Jazyk Vzdělávací oblast Vzdělávací obor ICT = Předmět / téma Očekávaný výstup Speciální vzdělávací potřeby Prezentace stručně seznamuje s příčinami, průběhem

Více

62.ročník Matematické olympiády. I.kolo kategorie Z6

62.ročník Matematické olympiády. I.kolo kategorie Z6 62.ročník Matematické olympiády I.kolo kategorie Z6 Z6 I 1 Libor si myslí trojmístné přirozené číslo, které má všechny své číslice liché. Pokud kněmupřičte421,dostanetrojmístnéčíslo,kterénemáanijednusvoučíslicilichou.najděte

Více

CVIČNÝ TEST 51. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Tomáš Kotler. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17

CVIČNÝ TEST 51. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Tomáš Kotler. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17 CVIČNÝ TEST 51 Mgr. Tomáš Kotler OBSAH I. Cvičný test 2 II. Autorské řešení 6 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17 I. CVIČNÝ TEST VÝCHOZÍ TEXT A OBRÁZEK K ÚLOZE 1 V obchodě s kouzelnickými potřebami v Kocourkově

Více

Přijímací zkouška na MFF UK v Praze

Přijímací zkouška na MFF UK v Praze Přijímací zkouška na MFF UK v Praze pro bakalářské studijní programy fyzika, informatika a matematika 2016, varianta A U každé z deseti úloh je nabízeno pět odpovědí: a, b, c, d, e. Vaším úkolem je u každé

Více

CVIČNÝ TEST 35. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Tomáš Kotler. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17

CVIČNÝ TEST 35. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Tomáš Kotler. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17 CVIČNÝ TEST 35 Mgr. Tomáš Kotler OBSAH I. Cvičný test II. Autorské řešení 6 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17 I. CVIČNÝ TEST 1 Vypočtěte [( 3 3 ) ( 1 4 5 3 0,5 ) ] : 1 6 1. 1 bod VÝCHOZÍ TEXT K ÚLOZE

Více

Matematické důkazy Struktura matematiky a typy důkazů

Matematické důkazy Struktura matematiky a typy důkazů Matematické důkazy Struktura matematiky a typy důkazů Petr Liška Masarykova univerzita 18.9.2014 Motto: Matematika je tvořena z 50 procent formulemi, z 50 procent důkazy a z 50 procent představivostí.

Více

MATEMATIKA vyšší úroveň obtížnosti

MATEMATIKA vyšší úroveň obtížnosti MATEMATIKA vyšší úroveň obtížnosti DIDAKTICKÝ TEST MAMVD2C0T0 Maximální bodové hodnocení: 50 bodů Hranice úspěšnosti: 33 % Základní informace k zadání zkoušky Didaktický test obsahuje 23 úloh. Časový limit

Více

Základní škola, Příbram II, Jiráskovy sady Příbram II

Základní škola, Příbram II, Jiráskovy sady Příbram II Výběr tematicky zaměřených matematických úloh pro posouzení dovedností žáků 5. ročníku při jejich zařazování do tříd se skupinami s rozšířenou výukou matematiky a informatiky 1) Pokračuj v řadách čísel:

Více

Vzorové příklady k přijímacím zkouškám. 1) Doplňte číselné řady o další dvě čísla. a) 3, 6, 12, 24, 48, 96,... b) 875, 764, 653, 542, 431,...

Vzorové příklady k přijímacím zkouškám. 1) Doplňte číselné řady o další dvě čísla. a) 3, 6, 12, 24, 48, 96,... b) 875, 764, 653, 542, 431,... Vzorové příklady k přijímacím zkouškám ) Doplňte číselné řady o další dvě čísla. a), 6,, 4, 48, 96,... b) 87, 764, 6, 4, 4,... c), 6, 8,,, 0, 6,... d),,, 7,,, 7, 9,,... e) ; ; ; ; ; 8 ) Doplňte číslo místo.

Více

Modelové úlohy přijímacího testu z matematiky

Modelové úlohy přijímacího testu z matematiky PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA UNIVERZITY KARLOVY V PRAZE Modelové úlohy přijímacího testu z matematiky r + s r s r s r + s 1 r2 + s 2 r 2 s 2 ( ) ( ) 1 a 2a 1 + a 3 1 + 2a + 1 ( a b 2 + ab 2 ) ( a + b + b b a

Více

CVIČNÝ TEST 5. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Václav Zemek. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 17 IV. Záznamový list 19

CVIČNÝ TEST 5. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Václav Zemek. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 17 IV. Záznamový list 19 CVIČNÝ TEST 5 Mgr. Václav Zemek OBSAH I. Cvičný test 2 II. Autorské řešení 6 III. Klíč 17 IV. Záznamový list 19 I. CVIČNÝ TEST 1 Zjednodušte výraz (2x 5) 2 (2x 5) (2x + 5) + 20x. 2 Určete nejmenší trojciferné

Více

Přehled učiva. M Matematika. Čj Český jazyk. Prv Prvouka. 1. ročník. Anglický jazyk. l číselná řada 1-5, opakování tvarů v řadě Velká Dobrá

Přehled učiva. M Matematika. Čj Český jazyk. Prv Prvouka. 1. ročník. Anglický jazyk. l číselná řada 1-5, opakování tvarů v řadě Velká Dobrá Přehled učiva 1. ročník l číselná řada 1-5, opakování tvarů v řadě Velká Dobrá l číselná řada 1-10, sčítání do 10, geometrické tvary Doksy l číselná řada 1-10, sčítání do 20 bez přechodu 10, slovní úloha

Více

K příležitosti Mezinárodního dne vody, který letos připadl na 22. března, se několik tříd ZŠ Lupáčova v průběhu druhého pololetí zapojilo do projektu

K příležitosti Mezinárodního dne vody, který letos připadl na 22. března, se několik tříd ZŠ Lupáčova v průběhu druhého pololetí zapojilo do projektu K příležitosti Mezinárodního dne vody, který letos připadl na 22. března, se několik tříd ZŠ Lupáčova v průběhu druhého pololetí zapojilo do projektu Mýdlo = hrdina dětí. Projekt uspořádal UNICEF s podporou

Více

Název: Osídlení Evropy

Název: Osídlení Evropy Název: Osídlení Evropy Autor: Mgr. Martina Matasová Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět, mezipředmětové vztahy: geografie, sociogeografie, historie Ročník: 5. (3. ročník vyššího

Více

STUDIJNÍ DOVEDNOSTI DIDAKTICKÝ TEST. Zadání neotvírejte, počkejte na pokyn! SD1ACZZ506DT. Hodnocení výsledků vzdělávání žáků 5.

STUDIJNÍ DOVEDNOSTI DIDAKTICKÝ TEST. Zadání neotvírejte, počkejte na pokyn! SD1ACZZ506DT. Hodnocení výsledků vzdělávání žáků 5. SD1ACZZ506DT Hodnocení výsledků vzdělávání žáků 5. ročníků ZŠ 2006 STUDIJNÍ DOVEDNOSTI DIDAKTICKÝ TEST A Testový sešit obsahuje 18 úloh. Na řešení úloh máte 40 minut. Odpovědi pište do záznamového archu.

Více

POSLECH. M e t o d i c k é p o z n á m k y k z á k l a d o v é m u t e x t u :

POSLECH. M e t o d i c k é p o z n á m k y k z á k l a d o v é m u t e x t u : POSLECH Jazyk Úroveň Autor Kód materiálu Anglický jazyk 5. třída Mgr. Milena Kašová aj5-mas-kas-pos-01 Z á k l a d o v ý t e x t : Carl is for the first time in a new school. The teacher is asking Carl.

Více

MATEMATIKA NEOTVÍREJ, DOKUD NEDOSTANEŠ POKYN OD ZADÁVAJÍCÍHO! 9. třída

MATEMATIKA NEOTVÍREJ, DOKUD NEDOSTANEŠ POKYN OD ZADÁVAJÍCÍHO! 9. třída MATEMATIKA 9. třída NEOTVÍREJ, DOKUD NEDOSTANEŠ POKYN OD ZADÁVAJÍCÍHO! JMÉNO TŘÍDA ČÍSLO ŽÁKA AŽ ZAHÁJÍŠ PRÁCI, NEZAPOMEŇ: www.scio.cz, s.r.o. Pobřežní 34, 186 00 Praha 8 tel.: 234 705 555 fax: 234 705

Více

Modelové úlohy přijímacího testu z matematiky

Modelové úlohy přijímacího testu z matematiky PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA UNIVERZITY KARLOVY V PRAZE Modelové úlohy přijímacího testu z matematiky r + s r s r s r + s 1 r2 + s 2 r 2 s 2 ( ) ( ) 1 a 2a 1 + a 3 1 + 2a + 1 ( a b 2 + ab 2 ) ( a + b + b b a

Více

KOLONIALISMUS DĚJINY 20. STOLETÍ ČÍSLO DUM: VY_32_INOVACE_OBN_2,3_31

KOLONIALISMUS DĚJINY 20. STOLETÍ ČÍSLO DUM: VY_32_INOVACE_OBN_2,3_31 DĚJINY 20. STOLETÍ KOLONIALISMUS Číslo projektu: CZ.1.07./1.5.00/34.0938 Název projektu: Zlepšení podmínek pro vzdělávání na SUŠ, Ostrava ČÍSLO DUM: VY_32_INOVACE_OBN_2,3_31 K čemu jsou kolonie Po staru:

Více

SOUBOR OTÁZEK. 7.ročník

SOUBOR OTÁZEK. 7.ročník 2015 SOUBOR OTÁZEK 7.ročník Co je Pangea a jaká je její filozofie? V dávných dobách prvohor a druhohor, tedy přibližně před 300 miliony let, nebyly jednotlivé kontinenty na naší planetě ještě rozdělené,

Více

I. kolo kategorie Z7

I. kolo kategorie Z7 66. ročník Matematické olympiády I. kolo kategorie Z7 Z7 I 1 Čtverec se stranou 4 cm je rozdělen na čtverečky se stranou 1 cm jako na obrázku. Rozdělte čtverec podél vyznačených čar na dva útvary s obvodem

Více

Test žáka. Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2. Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA. Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu:

Test žáka. Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2. Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA. Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu: Test žáka Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2 Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu: Datum vytvoření: 14. 10. 2013 Obtížnost 1 Úloha 1 Otec je o 10 cm vyšší než matka

Více

100 50 : [20 + 25 : (101 96)] = 100 50 : [20 + 25 : 5] = 100 50 : [20 + 5] = = 100 50 : 25 = 100 2 = 98

100 50 : [20 + 25 : (101 96)] = 100 50 : [20 + 25 : 5] = 100 50 : [20 + 5] = = 100 50 : 25 = 100 2 = 98 Test z matematiky základní školy úroveň 1 řešení Každá otázka je za 1 bod, celkový počet bodů je 20. 1. Výsledek výpočtu 100 50 : [20 + 25 : (101 96)] 100 50 : [20 + 25 : (101 96)] = 100 50 : [20 + 25

Více

1. otázka. 2. otázka = Ve které z následujících možností je výsledek uvedeného výpočtu? 3. otázka

1. otázka. 2. otázka = Ve které z následujících možností je výsledek uvedeného výpočtu? 3. otázka 1. otázka Paní Irena měla černé, bílé a černobílé kočky. elkově jich měla dvanáct. Z toho bylo šest černých a čtyři bílé. Jakou část z celkového počtu představují černobílé kočky? 2. otázka 24 + 12 3 5

Více

DOVEDNOSTI V MATEMATICE

DOVEDNOSTI V MATEMATICE Hodnocení výsledků vzdělávání žáků 9. tříd ZŠ 2006 MA2ACZZ906DT DOVEDNOSTI V MATEMATICE didaktický test B Testový sešit obsahuje 13 úloh. Na řešení úloh máte 40 minut. Všechny odpovědi pište do záznamového

Více

Matematika - 6. ročník Vzdělávací obsah

Matematika - 6. ročník Vzdělávací obsah Matematika - 6. ročník Září Opakování učiva Obor přirozených čísel do 1000, početní operace v daném oboru Čte, píše, porovnává čísla v oboru do 1000, orientuje se na číselné ose Rozlišuje sudá a lichá

Více

Mezinárodní výzkum PISA 2009

Mezinárodní výzkum PISA 2009 Mezinárodní výzkum PISA 2009 Zdroj informací: Palečková, J., Tomášek, V., Basl, J,: Hlavní zjištění výzkumu PISA 2009 (Umíme ještě číst?). Praha: ÚIV 2010. Palečková, J., Tomášek V. Hlavní zjištění PISA

Více

CVIČNÝ TEST 42. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Tomáš Kotler. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 13 IV. Záznamový list 15

CVIČNÝ TEST 42. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Tomáš Kotler. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 13 IV. Záznamový list 15 CVIČNÝ TEST 42 Mgr. Tomáš Kotler OBSAH I. Cvičný test 2 II. Autorské řešení 6 III. Klíč 13 IV. Záznamový list 15 I. CVIČNÝ TEST VÝCHOZÍ TEXT A OBRÁZEK K ÚLOZE 1 Na číselné ose jsou zakresleny obrazy čísel

Více

SOUBOR OTÁZEK. 6.ročník

SOUBOR OTÁZEK. 6.ročník 2015 SOUBOR OTÁZEK 6.ročník Co je Pangea a jaká je její filozofie? V dávných dobách prvohor a druhohor, tedy přibližně před 300 miliony let, nebyly jednotlivé kontinenty na naší planetě ještě rozdělené,

Více

II. Zakresli množinu bodů, ze kterých vidíme úsečku délky 3 cm v zorném úhlu větším než 30 0 a menším než 60 0.

II. Zakresli množinu bodů, ze kterých vidíme úsečku délky 3 cm v zorném úhlu větším než 30 0 a menším než 60 0. Ukázky typových maturitních příkladů z matematiky..reálná čísla. 3} x R; I. Zobrazte množiny A = {x є 3} < + x R; B = {x є II. Zapište ve tvaru zlomku číslo, 486.Komplexní čísla. I. Určete a + b, a - b,

Více

Petr Husar, www.e-matematika.cz nesnesitelně snadná matematika! Test z matematiky základní školy úroveň 2 řešení

Petr Husar, www.e-matematika.cz nesnesitelně snadná matematika! Test z matematiky základní školy úroveň 2 řešení Test z matematiky základní školy úroveň 2 řešení Každá otázka je za 1 bod, celkový počet bodů je 20. 1. Tři podnikatelé srovnávali své výdaje za měsíc listopad. Novákovy výdaje byly dvakrát větší než Šindelářovy

Více

TABULKA KOMPETENCÍ ŽÁKA CIZINCE

TABULKA KOMPETENCÍ ŽÁKA CIZINCE Přílohy Příloha č. 1 TABULKA KOMPETENCÍ ŽÁKA CIZINCE Příjmení a jméno žáka: ročník 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. školní rok 2014/2015 Rozumí pokynům učitele Rozumí běžné komunikaci Čte s porozuměním Vyhledává

Více

MATEMATIKA 4. ročník 1. Část I. SLOVNÍ ÚLOHY

MATEMATIKA 4. ročník 1. Část I. SLOVNÍ ÚLOHY MATEMATIKA 4. ročník 1. Část I. SLOVNÍ ÚLOHY 1. Květ tulipánu stojí 8 korun. Ozdobná stuha je za 6 korun. Kolik korun stojí kytice s 5 tulipány se stuhou a beze stuhy? se stuhou: beze stuhy: Jakou kytici

Více

Státní hranice a typy států podle polohy

Státní hranice a typy států podle polohy Státní hranice a typy států podle polohy HOR_52_INOVACE_8.Z.1 Mgr. Jana Horná 8. ročník ( V/2 EU OPVK) 3. 10. 2011 Zeměpis 8. ročník; Státní hranice, typy států podle polohy 1 Státní hranice a typy států

Více

ŠKOLNÍ DRUŽINA. Téma Obsah Činnosti

ŠKOLNÍ DRUŽINA. Téma Obsah Činnosti září - říjen Žák zná dobře prostředí školy a její zaměstnance. Umí výtvarně ztvárnit prostředí ŠD. Žák rozlišuje blízké příbuzenské vztahy a role rodinných příslušníků. Žák si uvědomuje rozdíl mezi zábavou

Více

1. Globální aspekty světového hospodářství. Obyvatelstvo

1. Globální aspekty světového hospodářství. Obyvatelstvo 1. Globální aspekty světového hospodářství Obyvatelstvo 1.1 Světová populace, demografické charakteristiky 1.1.1 Demografie Je vědní disciplína, která se zabývá obyvatelstvem, zejména jeho vývojem a složením.

Více

MATEMATIKA MAMZD13C0T04

MATEMATIKA MAMZD13C0T04 MATEMATIKA MAMZD13C0T04 DIDAKTICKÝ TEST Maximální bodové hodnocení: 50 bodů Hranice úspěšnosti: 33 % 1 Základní informace k zadání zkoušky Didaktický test obsahuje 26 úloh. Časový limit pro řešení didaktického

Více

Test žáka. Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2. Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA. Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu:

Test žáka. Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2. Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA. Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu: Test žáka Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2 Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu: Datum vytvoření: 14. 10. 2013 Obtížnost 1 Úloha 1 Kolik os souměrnosti má kruh?

Více

První světová válka 1914 1918 Dohoda: Velká Británie, Francie, Rusko Ústřední mocnosti: Německo, Rakousko Uhersko

První světová válka 1914 1918 Dohoda: Velká Británie, Francie, Rusko Ústřední mocnosti: Německo, Rakousko Uhersko Materiál pro domácí VY_07_Vla5E_11 přípravu žáků: Název programu: Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost Název projektu: Inovativní metody v prvouce, vlastivědě a zeměpisu Registrační číslo

Více

Přípravný kurz. k přijímacím zkouškám z matematiky pro uchazeče o studium na gymnáziu (čtyřletý obor) pro

Přípravný kurz. k přijímacím zkouškám z matematiky pro uchazeče o studium na gymnáziu (čtyřletý obor) pro Příjímací zkoušky 01 Přípravný kurz k přijímacím zkouškám z matematiky pro uchazeče o studium na gymnáziu (čtyřletý obor) 1. Číselné obory 1.1. Doplňte číslo do rámečku tak, aby platila rovnost: 1.1.1.

Více

je-li dáno: a) a = 4,6 cm; α = 28 ; b) b = 8,4 cm; β = 64. Při výpočtu nepoužívejte Pythagorovu větu!

je-li dáno: a) a = 4,6 cm; α = 28 ; b) b = 8,4 cm; β = 64. Při výpočtu nepoužívejte Pythagorovu větu! -----Pravoúhlý trojúhelník----- 156 V pravoúhlém trojúhelníku ABC má pravý úhel vrchol C. Vypočítejte velikost jeho ostrých úhlů, je-li dáno: a) a = 62 mm, b = 37 mm, b) a = 36 mm, c = 58 mm, c) b = 8,4

Více

PLANETA ZEMĚ A JEJÍ POHYBY. Maturitní otázka č. 1

PLANETA ZEMĚ A JEJÍ POHYBY. Maturitní otázka č. 1 PLANETA ZEMĚ A JEJÍ POHYBY Maturitní otázka č. 1 TVAR ZEMĚ Geoid = skutečný tvar Země Nelze vyjádřit matematicky Rotační elipsoid rovníkový poloměr = 6 378 km vzdálenost od středu Země k pólu = 6 358 km

Více

ZŠ Brno, Řehořova 3 Já a společnost. Výchova k občanství 6-9. ročník III

ZŠ Brno, Řehořova 3 Já a společnost. Výchova k občanství 6-9. ročník III ZŠ Brno, Řehořova 3 Já a společnost Výchova k občanství 6-9. ročník III2-12-04 Výchova k občanství EVROPSKÁ UNIE - Historie Mgr. Vilém Nejezchleb Evropská unie http://www.euroesprit.org/ EU - HISTORIE

Více

1BMATEMATIKA. 0B5. třída

1BMATEMATIKA. 0B5. třída 1BMATEMATIKA 0B5. třída 1. Kdybych dostal 5 Kč od své sestry, která má 10 Kč, měli bychom oba stejně. Kolik korun mám? (A) žádné (B) 5 Kč (C) 10 Kč (D) 15 Kč 2. Otci je 40 let. Věk Adélky je roven čtvrtině

Více

Pohled na svět dalekohledem i mikroskopem.

Pohled na svět dalekohledem i mikroskopem. Pohled na svět dalekohledem i mikroskopem.. Toto je výlet velikou rychlostí překonáváním vzdáleností s frakcí 10. 10 0 1 metr Vzdálenost hromádky listí na zahrádce. 10 1 0 metrů Jděme blíže, možná, uvidíme

Více

PRACOVNÍ DOBA V ČESKÉ REPUBLICE JE V RÁMCI EU JEDNA Z NEJDELŠÍCH

PRACOVNÍ DOBA V ČESKÉ REPUBLICE JE V RÁMCI EU JEDNA Z NEJDELŠÍCH PRACOVNÍ DOBA V ČESKÉ REPUBLICE JE V RÁMCI EU JEDNA Z NEJDELŠÍCH Podíl úvazků na zkrácenou pracovní dobu je v České republice jeden z nejmenších. Podle výsledků výběrového šetření pracovních sil (VŠPS-LFS)

Více

Mezi světovými válkami

Mezi světovými válkami Mezi světovými válkami První světová válka byla velkým mezníkem v lidských dějinách především v Evropě dalekosáhlé změny důsledkem poválečného uspořádání je druhá světová válka Pařížská mírová konference

Více

MATEMATIKA 7 M7PID15C0T01. 1 Základní informace k zadání zkoušky

MATEMATIKA 7 M7PID15C0T01. 1 Základní informace k zadání zkoušky MATEMATIKA 7 M7PID15C0T01 DIDAKTICKÝ TEST Jméno a příjmení Počet úloh: 17 Maximální bodové hodnocení: 50 bodů Povolené pomůcky: pouze psací a rýsovací potřeby 1 Základní informace k zadání zkoušky Časový

Více

Matematika s chutí Proč? S kým? A jak?

Matematika s chutí Proč? S kým? A jak? Matematika s chutí Proč? S kým? A jak? První otázka Proč jsme se rozhodli realizovat projekt Matematika s chutí? Důvod první: Motivace a vztah k matematice Od roku 2003 (PISA věnovaná především matematice)

Více

(Člověk a společnost) Učební plán předmětu. Průřezová témata

(Člověk a společnost) Učební plán předmětu. Průřezová témata Dějepis (Člověk a společnost) Učební plán předmětu Ročník 7 Dotace 2 Povinnost povinný (skupina) Dotace skupiny Vzdělávací předmět jako celek pokrývá následující PT: ENVIRONMENTÁLNÍ VÝCHOVA: - Vztah člověka

Více

Místo pro život. Nejsou dvě historie lidská a přírodní, ale jen jedna, která je posledních pár miliónů let společná. Václav Cílek

Místo pro život. Nejsou dvě historie lidská a přírodní, ale jen jedna, která je posledních pár miliónů let společná. Václav Cílek Místo pro život Nejsou dvě historie lidská a přírodní, ale jen jedna, která je posledních pár miliónů let společná. Václav Cílek Místo pro život Člověk se chová k prostředí, ve kterém žije, podle toho,

Více

Obrázek 1: Počet obyvatel Země zdroj: http://www.euroekonom.cz/grafy-demografie-data-img.php?type=planeta2

Obrázek 1: Počet obyvatel Země zdroj: http://www.euroekonom.cz/grafy-demografie-data-img.php?type=planeta2 1. Zjistěte, jaký je současný počet obyvatel světa a posuďte rychlost jeho nárůstu: http://www.worldometers.info/cz/ 2. Podle grafu posuďte rychlost nárůstu počtu obyvatel na Zemi. Zjistěte: a) Jaký byl

Více

*+, -+. / 0( & -.7,7 8 (((!# / (' 9., /,.: (; #< # #$ (((!# / "

*+, -+. / 0( & -.7,7 8 (((!# / (' 9., /,.: (; #< # #$ (((!# / !"!#$ %" &' ( ) *+, -+. / 0(123! " ## $%%%& %' 45 6& -.7,7 8 (((!# / (' 9., /,.: (; #< # #$ (((!# / " * = < & ' ; '.: '. 9'= '= -+. > 8= '7 :' ' '.8 55, 5' 9'= '= -?7 +., '+.8 @ A:.. =. 0(1237 7 : :' @.

Více

Poměry a úměrnosti. Poměr dvou čísel je matematický zápis a : b, ve kterém a,b jsou nezáporná, nejčastěji přirozená čísla, symbol : čteme ku

Poměry a úměrnosti. Poměr dvou čísel je matematický zápis a : b, ve kterém a,b jsou nezáporná, nejčastěji přirozená čísla, symbol : čteme ku Poměry a úměrnosti Poměr dvou čísel je matematický zápis a : b, ve kterém a,b jsou nezáporná, nejčastěji přirozená čísla, symbol : čteme ku S poměrem lze pracovat jako se zlomkem a : b = a b porovnávat,

Více

MATEMATIKA 5. TŘÍDA. C) Tabulky, grafy, diagramy 1 - Tabulky, doplnění řady čísel podle závislosti 2 - Grafy, jízní řády 3 - Magické čtverce

MATEMATIKA 5. TŘÍDA. C) Tabulky, grafy, diagramy 1 - Tabulky, doplnění řady čísel podle závislosti 2 - Grafy, jízní řády 3 - Magické čtverce MATEMATIKA 5. TŘÍDA 1 - Přirozená čísla a číslo nula a číselná osa, porovnávání b zaokrouhlování c zápis čísla v desítkové soustavě d součet, rozdíl e násobek, činitel, součin f dělení, dělení se zbytkem

Více

Trojúhelník. MATEMATIKA pro 1. ročníky tříletých učebních oborů. Ing. Miroslav Čapek srpen 2011

Trojúhelník. MATEMATIKA pro 1. ročníky tříletých učebních oborů. Ing. Miroslav Čapek srpen 2011 MATEMATIKA pro 1. ročníky tříletých učebních oborů Trojúhelník Ing. Miroslav Čapek srpen 2011 Projekt Využití e-learningu k rozvoji klíčových kompetencí reg. č.: CZ.1.07/1.1.10/03.0021 je spolufinancován

Více

Chtěla bych zůstat na táboře ještě 20 tisíc dnů

Chtěla bych zůstat na táboře ještě 20 tisíc dnů Strana 1 / 1 Chtěla bych zůstat na táboře ještě 20 tisíc dnů Velmi oblíbené příměstské tábory v Zoo Brno již letos absolvovala téměř stovka dětí z Brna a blízkého okolí. Pro děti je připraven velmi pestrý

Více

KoMáR - Řešení 5. série školní rok 2015/2016. Řešení Páté Série

KoMáR - Řešení 5. série školní rok 2015/2016. Řešení Páté Série Řešení Páté Série Úloha 1. Máte za úkol zaplnit následující útvar čísly od 1 do 13. Součet těchto čísel musí být v každé řadě trojúhelníků stejný. Je možné útvar takto zaplnit? Zdůvodněte své tvrzení.

Více

Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno. Materiál je určen k probrání daného učiva.

Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno. Materiál je určen k probrání daného učiva. Číslo projektu Číslo materiálu Název školy Autor CZ.1.07/1.5.00/34.0581 VY_32_INOVACE_DEJ-1.MA-10-1.svetova_valka Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno Mgr. Alena Šimonovská Tematická

Více

Obecné informace: Typy úloh a hodnocení:

Obecné informace: Typy úloh a hodnocení: Obecné informace: Počet úloh: 30 Časový limit: 60 minut Max. možný počet bodů: 30 Min. možný počet bodů: 8 Povolené pomůcky: modrá propisovací tužka obyčejná tužka pravítko kružítko mazací guma Poznámky:

Více