Smykové trny Schöck typ SLD

Transkript

1 Smykové trny Schöck typ Smykový trn Schöck typ Obsah strana Popis výrobku 10 Varianty napojení 11 Rozměry Dimenzování dilatačních spar 14 Únosnost oceli 15 Minimální rozměry stavebních konstrukcí a vzdálenosti trnů 16 Kritické vzdálenosti trnů 17 Dimenzační tabulky Uspořádání výztuže Návrhový program pro smykové trny Schöck typ 26 Posouzení na protlačení 27 Posouzení únosnosti desky 28 Příklad dimenzování Montážní návod

2 Smykové trny Schöck typ Plánované dilatační spáry Vysoce únosný trn Trn pro velká zatížení se skládá z pouzdra a trnu, jež se zabetonují do dvou sousedních částí budovy přerušených dilatační spárou. Trn přenáší zatížení z jedné části stavební konstrukce ohybem do pouzdra, a tím na druhou část konstrukce. Přivařené třmínky a čelní deska přitom zabezpečují optimální kotvení v betonu. Pouzdro trnu typu má kruhový průřez, a umožňuje tak posun ve směru osy trnu (směr x), čímž zabraňuje vzniku vynucených napětí důsledkem délkových změn stavebních konstrukcí. Přenáší síly působící svisle a kolmo k ose trnu. Pokud je nutno zajistit možnost posunu i ve směru kolmém k ose trnu (směr y), použije se prvku Q. Jeho pouzdro má obdélníkový průřez a umožňuje posun o ± 15 mm ve směru osy y. Smykový trn Schöck typ x y x Smykový trn Schöck typ Q Oblasti použití dle atestu státní zkušebny č. Z Vysoce únosný trn Schöck typu je certifikován Německým stavebně-technickým institutem DIBt pro užití v dilatačních sparách namáhaných převážně statickými posouvajícími silami. Tento atest stanovuje způsob dimenzování dle EC2. Všechny následující tabulky pro dimenzování, výztuž a geometrii odpovídají normě ČSN EN (EC2). Nosnosti betonu byly stanoveny pro tloušťku krytí výztuže 3 cm. S trny Schöck typu lze provádět dilatační spáry do tl. 60 mm. Pouzdra a trny jsou vyrobeny z certifikovaných nerezových ocelí s materiálovými čísly , a atestu č. Z , a dosahují tedy trvale a bez nutnosti údržby třídy odolnosti proti korozi lll. Výše uvedený atest státní zkušebny schvaluje použití vysoce únosných trnů Schöck typu pro pevnostní třídy betonu C20/25 až C50/60. Trn Schöck typu je certifikován jako zabudovaný spojovací prvek pro železobetonové konstrukce splňující podmínky pro omezení průhybu dle ČSN EN , čl

3 Smykové trny Schöck typ Varianty napojení Obr. 1: Napojení deska stěna Obr. 2: Napojení deska bok průvlaku Obr. 3: Napojení deska čelo průvlaku Obr. 4: Napojení deska sloup Obr. 5: Napojení čelo průvlaku sloup Obr. 6: Napojení bok průvlaku čelo průvlaku Obr. 7: Napojení stěna stěna (čelo čelo) Obr. 8: Napojení stěna stěna (čelo bok) 11

4 Smykové trny Schöck typ Rozměry 40 až 80 resp. Q 40 až Q 80 Boční pohled B A Řez A-A pouzdro dilatační spára Q l b,d l b,h c H c H h B b FH B A c D D d H h FH c H h FH h FD d D e D e H b FH t D t H Půdorys Řez B-B trn c D D b FD Trn Pouzdro Rozměry [mm] Smykový trn Schöck typ 40 Q Q Q Q Q 80 ø trnu D hl. zabudování trnu e D ø třmínku d D délka třmínku 1) l b,d výška třmínku 2) h B vzdálenost třmínků c D tloušťka čelní desky t D výška čelní desky h FD šířka čelní desky b FD délka pouzdra e H ø třmínku d H délka třmínku 1) l b,h vzdálenost třmínků c H tloušťka čelní desky t H výška čelní desky h FH šířka čelní desky b FH ) Tolerance v délce třmínků dle ISO 2786-c: ± 10 mm 2) Tolerance ve výšce třmínků dle ISO 2786-c: ± 5 mm 12

5 Smykové trny Schöck typ Rozměry 120/ 150 resp. Q 120/ Q 150 Boční pohled B A Řez A-A pouzdro l b,h Q l b,d dilatační spára c H c H h B D b FH B A cd d D d H h FH h FH e D e H b FH t D t H Půdorys Řez B-B trn c D D c H h FD b FD Trn Pouzdro Rozměry [mm] Smykový trn Schöck typ 120 Q Q 150 ø trnu D hl. zabudování trnu e D ø třmínku d D délka třmínku 1) l b,d výška třmínku 2) h B vzdálenost třmínků c D tloušťka čelní desky t D 8 10 výška čelní desky h FD šířka čelní desky b FD délka pouzdra e H ø třmínku d H délka třmínku 1) l b,h vzdálenost třmínků c H tloušťka čelní desky t H výška čelní desky h FH šířka čelní desky b FH ) Tolerance v délce třmínků dle ISO 2786-c: ± 10 mm 2) Tolerance ve výšce třmínků dle ISO 2786-c: ± 5 mm 13

6 Smykové trny Schöck typ Postup při dimenzování dilatačních spar Zatížení a okrajové podmínky Stanovení průběhu posouvajících sil v připojované desce podél spáry pomocí softwaru pro metodu konečných prvků nebo užitím zjednodušených statických modelů Určení zatížení v Ed (kn/m) na spáru z působících posouvajících sil Stanovení předpokládané max. tloušťky spáry (viz str. 8) Einwirkung návrhové zatížení V ED aus V ED FEM ze softwaru Softwarepro MKP (Metoda konečných prvků) Ersatzlasten náhradní břemena V ED für VDornbemessung ED pro dimenzování trnů optimierte optimalizované Dornverteilung rozmístění trnů Je nutno užít smykových trnů posuvných ve směru kolmém k ose trnu? (viz str. 7) Návrh pomocí dimenzačních tabulek Stanovení použitelných smykových trnů na základě minimálních rozměrů stavebních prvků (viz str. 16) Volba vzdálenosti trnů e, jež je větší než kritická vzdálenost trnů (viz str. 17) Výpočet zatížení působícího na jeden smykový trn: V trn = v Ed e Výběr trnu z dimenzačních tabulek dle třídy betonu, tloušťky desky, typu trnu a max. tloušťky spáry (viz str ) Optimalizace vzdálenosti trnů dle návrhové smykové odolnosti: e = V Rd / v Ed < 5 tloušťka desky Stanovení potřebné přídavné stavební výztuže (viz str. 25) Návrh pomocí softwaru Typ trnu Schöck Q 40 Q 50 Q 60 Q 70 Q 80 Q 120 Q 150 Tl. konstr. [mm] Tl. spáry [mm] Hodnoty návrhové odolnosti V Rd pro pevnostní třídu betonu C30/37 [kn/trn] 20 35,5 45, ,5 45, ,9 45, ,1 36, ,6 30, ,5 50,4 65, ,5 50,4 65, ,9 45,1 58, ,1 36,1 46, ,6 30,1 39, ,4 55,3 71,4 78, ,4 55,3 71,4 78, ,9 45,1 58,5 78, ,1 36,1 46,8 66, ,6 30,1 39,0 55, ,2 60,0 77,1 85, ,2 59,8 76,3 85, ,9 45,1 58,5 83, ,1 36,1 46,8 66, ,6 30,1 39,0 55, ,8 66,8 85,3 96,6 146, ,2 59,8 76,3 96,6 136, ,9 45,1 58,5 83,3 113, ,1 36,1 46,8 66,7 91, ,6 30,1 39,0 55,6 76, ,4 73,6 93,3 107,1 160, ,2 59,8 76,3 104,5 136, ,9 45,1 58,5 83,3 113, ,1 36,1 46,8 66,7 91, ,6 30,1 39,0 55,6 76, ,8 77,0 95,1 113,9 160,3 195, ,2 59,8 76,3 104,5 136,8 195, ,9 45,1 58,5 83,3 113,3 195, ,1 36,1 46,8 66,7 91,5 170, ,6 30,1 39,0 55,6 76,2 143, ,8 77,0 95,1 124,9 160,3 217,7 224,3 Návrhový software je k dispozici zdarma ke stažení na (viz strana 26) Zadání okrajových podmínek a zatížení Automatický výpočet a výkresy trnu a výztuže Uložení projektu a položky Zadání dalších položek 14

7 Smykové trny Schöck typ Únosnost oceli Únosnost oceli trnu v betonu Ve stavebních konstrucích (např. stěnách, sloupech ap.), u kterých lze vyloučit selhání betonu důsledkem poškození hran nebo protlačení, je směrodatná únosnost oceli trnu. Tato únosnost byla zjištěna z hodnot únosnosti přivařených třmínků, svarů, čelní desky a trnu. Únosnost oceli trnu Tloušťka spáry f [mm] V Rd,s [kn] ,0 67,6 50,2 37,6 30,1 25, ,5 85,6 66,4 50,1 40,1 33, ,6 105,7 84,8 65,0 52,0 43, ,1 139,6 116,1 92,6 74,1 61, ,3 178,2 152,0 125,9 101,6 84, ,7 270,7 253,8 221,6 189,4 158, ,0 372,0 341,9 305,3 268,7 232,2 Q 40 76,5 60,8 45,2 33,9 27,1 22, ,3 77,0 59,8 45,1 36,1 30, ,9 95,1 76,3 58,5 46,8 39, ,8 125,6 104,5 83,3 66,7 55, ,8 160,3 136,8 113,3 91,5 76, ,7 257,4 228,4 199,4 170,5 143, ,0 340,6 307,7 274,8 241,9 209,0 15

8 Smykové trny Schöck typ Minimální rozměry stavebních konstrukcí a vzdálenosti trnů Požadavky na geometrii spojovaných konstrukcí a uspořádání trnů Q Rozměry v [mm] tloušťka desky h min Minimální rozměry stavební konstrukce tloušťka stěny b w šířka trámu b u Minimální vzdálenost trnů mezi sebou 1) vodorovně e h,min svisle e v,min Min. vzdálenost od okraje 1) vodorovně e R,min c nom c nom c nom c nom c nom ) Vzdálenosti trnů mezi sebou a od okraje nesmí být menší než udané minimální vzdálenosti, aby se vyloučil vzájemný vliv sousedních trnů. Deska Stěna Průvlak h min e v,min 0,5 h min e R, min e h, min e R, crit e h, crit b w b u 0,5 h min Obr. 1: Minimální rozměry stavebních konstrukcí a vzdálenosti trnů 16

9 Smykové trny Schöck typ Kritické vzdálenosti trnů Kritické vzdálenosti trnů mezi sebou a od okrajů Jsou-li dodrženy kritické vzdálenosti trnů od okraje a mezi sebou, není třeba uvažovat se vzájemným vlivem vytrhávacích kuželů. Hodnoty v dimenzačních tabulkách na str se vztahují k těmto vzdálenostem. Pokud jsou vzdálenosti trnů menší, je nutno provést posouzení na protlačení se zohledněním zkrácených kontrolovaných obvodů. Obr. 2: Kontrolovaný obvod u vzdálenosti trnů e > e crit Obr. 3: Kontrolovaný obvod u vzdálenosti trnů e e crit Kritické vzdálenosti trnů mezi Tloušťky desek [mm] sebou e h,crit [mm] Q Kritické vzdálenosti trnů od Tloušťky desek [mm] okraje e R,crit [mm] Q

10 Smykové trny Schöck typ Dimenzační tabulka pro C20/25 návrhová odolnost V Rd = min [únosnost oceli V Rd,s, únosnost desky V Rd,c, odolnost proti protlačení V RD,ct ] Následující návrhové hodnoty smykové odolnosti byly stanoveny dle ČSN EN (EC2). Uvedené maximální únosnosti platí jen za předpokladu uspořádání výztuže dle tabulky na str. 25 a při respektování požadavků týkajících se kritických vzdáleností trnů mezi sebou a od okraje (viz str. 17). Typ trnu Schöck Tl. konstr. [mm] Tl. spáry [mm] Hodnoty návrhové odolnosti V Rd pro pevnostní třídu betonu C20/25 [kn/trn] 20 35,8 46, ,8 46, ,8 46, ,1 40, ,1 33, ,1 50,8 64, ,1 50,8 64, ,6 50,1 64, ,1 40,1 52, ,1 33,4 43, ,3 54,7 70,5 73, ,3 54,7 70,5 73, ,6 50,1 65,0 73, ,1 40,1 52,0 73, ,1 33,4 43,4 61, ,5 58,6 75,1 81, ,5 58,6 75,1 81, ,6 50,1 65,0 81, ,1 40,1 52,0 74, ,1 33,4 43,4 61, ,2 64,3 81,9 94,1 125, ,2 64,3 81,9 94,1 125, ,6 50,1 65,0 92,6 125, ,1 40,1 52,0 74,1 101, ,1 33,4 43,4 61,7 84, ,8 69,9 88,6 102,8 139, ,2 66,4 84,8 102,8 139, ,6 50,1 65,0 92,6 125, ,1 40,1 52,0 74,1 101, ,1 33,4 43,4 61,7 84, ,8 73,6 93,0 108,5 149,1 167, ,2 66,4 84,8 108,5 149,1 167, ,6 50,1 65,0 92,6 125,9 167, ,1 40,1 52,0 74,1 101,6 167, ,1 33,4 43,4 61,7 84,7 158, ,2 80,3 101,1 117,6 172,9 201,6 232, ,2 66,4 84,8 116,1 152,0 201,6 232, ,6 50,1 65,0 92,6 125,9 201,6 232, ,1 40,1 52,0 74,1 101,6 189,4 232, ,1 33,4 43,4 61,7 84,7 158,9 232,2 18

13 Smykové trny Schöck typ Q Dimenzační tabulka Q pro C20/25 návrhová odolnost V Rd = min [únosnost oceli V Rd,s, únosnost desky V Rd,c, odolnost proti protlačení V RD,ct ] Následující návrhové hodnoty smykové odolnosti byly stanoveny dle ČSN EN (EC2). Uvedené maximální únosnosti platí jen za předpokladu uspořádání výztuže dle tabulky na str. 25 a při respektování požadavků týkajících se kritických vzdáleností trnů mezi sebou a od okraje (viz str. 17). Typ trnu Schöck Q 40 Q 50 Q 60 Q 70 Q 80 Q 120 Q 150 Tl. konstr. [mm] Tl. spáry [mm] Hodnoty návrhové odolnosti V Rd pro pevnostní třídu betonu C20/25 [kn/trn] 20 28,6 36, ,6 36, ,6 36, ,1 36, ,6 30, ,7 40,7 53, ,7 40,7 53, ,7 40,7 53, ,1 36,1 46, ,6 30,1 39, ,7 44,4 57,5 63, ,7 44,4 57,5 63, ,9 44,4 57,5 63, ,1 36,1 46,8 63, ,6 30,1 39,0 55, ,6 48,0 61,9 68, ,6 48,0 61,9 68, ,9 45,1 58,5 68, ,1 36,1 46,8 66, ,6 30,1 39,0 55, ,9 53,3 68,2 77,0 124, ,9 53,3 68,2 77,0 124, ,9 45,1 58,5 77,0 113, ,1 36,1 46,8 66,7 91, ,6 30,1 39,0 55,6 76, ,2 58,5 74,4 85,1 141, ,2 58,5 74,4 85,1 136, ,9 45,1 58,5 83,3 113, ,1 36,1 46,8 66,7 91, ,6 30,1 39,0 55,6 76, ,0 61,9 78,4 90,3 151,3 156, ,2 59,8 76,3 90,3 136,8 156, ,9 45,1 58,5 83,3 113,3 156, ,1 36,1 46,8 66,7 91,5 156, ,6 30,1 39,0 55,6 76,2 143, ,8 68,0 85,9 98,7 160,3 173,8 180, ,2 59,8 76,3 98,7 136,8 173,8 180, ,9 45,1 58,5 83,3 113,3 173,8 180, ,1 36,1 46,8 66,7 91,5 170,5 180, ,6 30,1 39,0 55,6 76,2 143,0 180,2 21

16 Smykové trny Schöck typ Přídavná stavební výztuž hmin < h < 1,5 hmin vložit přídavnou stavební výztuž dle pokynů na str. 25 hmin vložit přídavnou stavební výztuž dle pokynů na str. 25 Obr. 1: Uspořádání výztuže u min. tloušťky desky hmin Obr. 2: Uspořádání výztuže u tloušťky desky hmin < h < 1,5 hmin hmin/2 hmin 2 cm vložit přídavnou stavební výztuž dle pokynů na str. 25 h 1,5 hmin vložit přídavnou stavební výztuž dle pokynů na str. 25 konstrukční přídavnou stavební výztuž dimenzovat pro VEd/3 Asy se může nacházet v monolitickém betonu (hmin+ ev) Obr. 4: Uspořádání výztuže u filigránových desek hmin Obr. 3: Uspořádání výztuže u tloušťky desky h 1,5 hmin a obecně u trnů 120 a 150 bw Obr. 5: Napojení stropní desky a stěny 24 Obr. 6: Napojení trámu pomocí trnů

17 Smykové trny Schöck typ Přídavná stavební výztuž Uspořádání výztuže u napojení desek s 1 pro tloušťku desky Přídavná stavební výztuž A sx 300 mm > 300 mm / Q 40 6 ø s i A sy pol. 1 e 1 3 ø 12 2 ø ø ø 12 2 ø ø ø 14 2 ø ø ø 12 2 ø ø ø 16 2 ø ø 16-4 ø 16 2 ø ø 20-4 ø 20 2 ø Řez 40-80: Schnitt 40-80: Všechny Alle Maße rozměry in [mm] v [mm] Řez : Schnitt : e 1 A sy e 1 A sy pol. Pos. 1 Pos. pol. 1 A sy A sy 30 1,5. dm kotevní mit l b,net délka verankern l b,net 30 1,5. dm kotevní mit l b,net délka verankern l b,net Pohled: Ansicht: s i s i s 1 l c1 s 1 s i s i h min mit kotevní l b,net verankern délka l b,net l c d m A sx kotevní mit l b,net délka verankern l b,net Pos. Pol. 1 : 2 otevřené Steckbügel, třmínky alternativ tvaru 1U, geschlossener alternativně 1 Bügel uzavřený třmínek l b, net 25

18 Smykové trny Schöck typ Návrhový program Snadné a rychlé dimenzování dilatačních spar s vysoce únosnými trny Dimenzování na podkladě atestu státní zkušebny (Německý stavebně-technický institut DIBt) č. Z dle EC2 Lze užít pro dimenzování 9 různých variant napojení (deska-deska, deska-stěna, deska-průvlak atd.) Automatické stanovení vzdáleností a typů trnů Různé možnosti zadání zatížení jako rovnoměrné, trojúhelníkové nebo libovolného tvaru Automatické stanovení přídavné stavební výztuže a její grafické znázornění 26

19 Smykové trny Schöck typ Posouzení na protlačení dle atestu státní zkušebny Z Posouzení na protlačení je nutno provést: je-li vyztužení menší než doporučené hodnoty na str. 25 je-li vzdálenost trnů mezi sebou resp. od okrajů menší než kritická vzdálenost (nebo jí rovna), přičemž musí být dodržena podmínka e h,min e h e h,crit resp. e R,min e R e R,crit Pohled l c1 Řez A sx d m h min A sy A sy A sx b x = ,5 d m b y = l c ,5 d m Obr. 1: Délky ovlivnění b x a b y a započitatelná průřezová plocha výztuže A sx a A sy pro stanovení stupně vyztužení ρ l Půdorys u crit = 30 + e R + l c1 + π 0,75 d m Půdorys u crit = 60 + e + l c1 + π 1,5 d m u crit = 60 + l c1 + π 1,5 d m ,5 d m x y e R e R, min l c1 1,5 d m 1,5 d m l c1 1,5 d m x 1,5 d m 1,5 h e 3 d + l min 1,5 d h m c1 m e > 3 d m + l c1 l c1 /2 l c1 /2 y Obr. 2: Kontrolovaný obvod u vzdálenosti trnů e > e crit Obr. 3: Kontrolovaný obvod u vzdálenosti trnů e e crit V Rd,ct 0,14 η 1 κ (100 ρ l f ck ) 1/3 d m u crit β Popis veličin: η 1 = 1,0 pro obyčejný beton κ = ,0 přičemž d m je udána v [mm] ρ l : střední stupeň vyztužení podélnou výztuží v oblasti kontrolovaného obvodu, přičemž: ρ l = d m ρ x ρ y min { 0,5 0,02 f cd f yd A sx ρ x = a ρ d m b y = y A sy d m b x b x : oblast výztuže A sy b y : oblast výztuže A sx f ck : charakteristická válcová pevnost betonu v tlaku d d m : střední účinná výška desky, pro niž platí d m = x + d y 2 u crit : délka kritického obvodu β : součinitel excentrického zatížení zohledňující středovou nesouměrnost rozložení posouvajících sil; zde: β = 1,4 l c1 : osová vzdálenost prvních dvou otevřených třmínků A sx (viz str. 25) 27

20 Smykové trny Schöck typ Únosnost desky dle atestu státní zkušebny Z Posouzení únosnosti desky je nutno provést: je-li vyztužení menší než doporučené hodnoty na str. 25 jsou-li překročeny vzdálenosti přídavné stavební výztuže s 1, s 2, s 3 na str. 25 Pro návrhovou smykovou odolnost desky platí: V Rd,c = Σ V Rd,1i + Σ V Rd,2i Σ A sx1 f yd l c2 /2 l c2 /2 l c1 /2 l c1 /2 0,5h B - d H V Rd,1i síla přenášená hákovým nosným účinkem V Rd,1i = 0,357 ψ i A sx1,i f yk f ck /30 / γ MC c nom h B l 2 ξ d s l 1 l 1 c 1 ψ i : součinitel zohledňující vzdálenost třmínků kotevní výztuže trnu ψ i : 1 0,2 [(l ci /2)/c 1 ] l ci /2: osová vzdálenost posuzované přídavné stavební výztuže trnu A sx1,2 l c1 : atest státní zkušebny Z , příloha 14 c 1 : vzdálenost mezi středem trnu a volným okrajem A sx1 A sx1,i : plocha průřezu jednoho ramene přídavné stavební výztuže ve vytrhávacím kuželu f yk : charakteristická hodnota meze kluzu přídavné stavební výztuže (f yk = 500 N/mm 2 ) f ck : charakteristická hodnota válcové pevnosti betonu v tlaku γ MC : dílčí součinitel spolehlivosti pro beton, γ MC = 1,5 V Rd,2i síla přenášená soudržností mezi betonem a výztuží V Rd,2i = π d s l i f bd d s : průměr přídavné stavební výztuže [mm] l 1 : výpočtová délka ramene přídavné stavební výztuže l 1 = c 1 + (0,5 h B d H ) ξ d s c nom h B, d H : viz strana 12 a 13 c 1 = 0,5 h ξ = 3,0 pro d s < 20 mm ξ = 4,5 pro d s 20 mm c nom : krytí přídavné stavební výztuže 30 mm l i : účinná délka kotvení ve vytrhávacím kuželu = l l i 1 (l ci /2) tan 33 f bd : f yd : návrhová hodnota soudržného napětí pro betonářskou ocel návrhová hodnota meze kluzu přídavné stavební výztuže (435 N/mm²) f yd = f yk /γ s, přičemž dílčí součinitel spolehlivosti pro betonářskou ocel γ s = 1,15 28

21 Smykové trny Schöck typ Příklad dimenzování Napojení stropní desky a stěny Beton C 20/25 Tloušťka stropní desky h = 240 mm Střední účinná výška průřezu d m = 194 mm Tloušťka stěny b W = 300 mm Krytí výztuže c nom,u = c nom,o = 30 mm kn/m Návrhová hodnota působící posouvající síly V Ed = 100 kn/m Délka spáry l f = 1,6 m Max. tloušťka spáry f = 32 mm Tloušťka spáry při provádění 20 mm Max. tloušťku spáry musí určit statik. Tato hodnota vyplývá ze vzájemně se překrývajících deformací vlivem smrštění betonu, zatížení a teplotních změn. 240 Pro návrh je rozhodující max. tloušťka spáry f = 32 mm. Dimenzování trnů Schöck typ Typ trnu zvolen: trn Schöck typ 80 h min = 240 mm 240 mm = h skut V Rd,s = 125,9 kn für f 40 mm Přídavná stavební výztuž zvoleno: dle str. 25 min. tloušťka stěny b W = 275 mm 300 mm = skut. b W (nutná min. tloušťka stěny viz str. 16) Kontrola vzdáleností trnů mezi sebou a od okrajů viz str. 17 resp. 25. Vzdálenost trnů mezi sebou zvoleno: e = 400 mm 400 mm > 360 mm = e min 400 mm < 670 mm = e crit! Vzdálenost trnů od okraje zvoleno: e R = 600 mm 600 mm > 240 mm = e R,min 600 mm > 535 mm = e R,crit Je nutno provést posouzení na protlačení a posouzení únosnosti desky. 29

22 Smykové trny Schöck typ Příklad dimenzování Posouzení na protlačení η 1 V Rd,ct 0,14 η 1 κ (100 ρ l f ck ) 1/3 d m = 1,0 pro obyčejný beton u crit β Započitatelná průřezová plocha výztuže A sx a A sy viz str. 25. Jedná se o liniové napojení, proto se posouzení na protlačení provádí pro dva sousední trny κ = 1 + = 1 + = 1 + 1,02 = 2,02 2,0! d m 194 u = 60 + l c1 + π 1,5 d m + e [mm] ρ l = ρ x ρ y A sx ρ x = a ρ d m b y = y A sy d m b x 1,5 h min e 3 d m + l c1 A sx = 2 [6 2,01] + 2 [2 1,13] = 28,64 cm 2 [2 (6 ø ø 12)] A sy = 3 2,01 = 6,03 cm 2 (3 ø 16) průběžně b x = ,5 d m = ,5 194 = 321 mm = 2 1,5 d m + l c1 + e = = mm b y 28,64 ρ 1 = 19,4 107,1 { 6,03 19,4 32,1 0,5 0,85 20 = 0,012 min 435 1,5 = 0,0130 0,02 1,5 d m l c1 1,5 d m l c1 = osová vzdálenost prvních dvou otevřených třmínků A sx1 viz str. 25. l c1 f ck = 20 N/mm 2 u crit = 60 + l c1 + π 1,5 d m + e = π 1, = 1.463,2 mm V Rd,ct = 0,14 1,0 2,0 (100 0,012 20)1/3 0,194 1,4632 1,4 = 163,74 kn Posouzení únosnosti desky V Rd,c = V Rd,1i + V Rd,2i A sx1 f yd V Rd,1i = 0,357 ψ i A sx1,i f yk f ck /30 /γ MC ψ i = 1 0,2 [(l ci /2)/c 1 ] A sx1,i = 2,01 cm 2 f yk = 500 N/mm 2 f ck = 20 N/mm 2 = 0,5 240 = 120 mm c 1 l c1 = 89 mm ψ 1 = 1 0,2 [(89/2)/120] = 0,93 V Rd,11 = 0,357 0,93 2,01 50,0 20/30 /1,5 = 18,16 kn 30

23 Smykové trny Schöck typ Příklad dimenzování l c2 = l c1 + 2 s 1 = = 161 mm ψ 2 = 1 0,2 [(161/2)/120] = 0,87 V Rd,12 = 0,357 0,87 2,01 50,0 20/30 /1,5 = 16,99 kn l c3 /2 l c3 /2 l c3 = l c2 + 2 s 2 = = 261 mm ψ 3 = 1 0,2 [(261/2)/120] = 0,78 V Rd,13 = 0,357 0,78 2,01 50,0 20/30 /1,5 = 15,23 kn Čtvrtý otevřený třmínek tvaru U by se nacházel mimo vytrhávací kužel, a proto není nutný. c nom h B 33 l c2 /2 l c2 /2 l c1 /2 l c1 /2 33 l 2 l 1 l 1 ξ d s 0,5h B - d H c 1 V Rd,2i = π d s l i f bd f bd : návrhová hodnota soudržného napětí d s = 16 mm f bd = 2,3 N/mm 2 pro C20/25 h B = 180 mm (viz strana 12) d H = 14 mm (viz strana 12) ξ = 3,0, protože d s = 16 mm < 20 mm c nom = 30 mm l 1 = c 1 + (0,5 h B d H ) ξ d s c nom l 1 = (0, ) 3, = 118 mm l i = l 1 (l c1 /2) tan 33 l 1 = /2 tan 33 = 89,1 mm V Rd,21 = π 16 89,1 2, = 10,30 kn d s : průměr kotevní výztuže trnu [mm] l i : účinná délka kotvení ve vytrhávacím kuželu c nom : krytí kotevní výztuže trnu h : tloušťka desky f ck : charakteristická hodnota válcové pevnosti betonu v tlaku f yk : mez kluzu kotevní výztuže trnu l 2 = 118 (161/2) tan 33 = 65,72 mm V Rd,22 = π 16 65,72 2, = 7,60 kn l 3 = 118 (261/2) tan 33 = 33,25 mm V Rd,23 = π 16 33,25 2, = 3,84 kn V Rd,c = V Rd,1i + V Rd,2i A sx1 f yd V Rd,c = 2 (18, , , ,30 + 7,60 + 3,84) = 144,24 kn 6 2,01 43,5 = 524,6 kn Posouzení: 1) Odolnost proti protlačení V Rd,ct = 163,74 kn > V ed = 100 kn/m 1,60 m = 160 kn 2) Únosnost desky V Rd,c = 144,24 kn > V ed = (100 kn/m 1,60 m) : 2 = 80 kn 3) Únosnost oceli V Rd,s = 125,9 kn > V ed = (100 kn/m 1,60 m) : 2 = 80 kn Směrodatná hodnota pro max. posouvající sílu přenášenou trnem Schöck 80 je únosnost oceli. 31

24 Smykové trny Schöck typ Montážní návod 1 Typ 5 Typ Q 6 30 mm 2A 2B 2C 2D ls 7 e1 8 9

25 Smykové trny Schöck typ Montážní návod A 12B 30 mm ls 13 e