MODELOVÁNÍ HOMOGENIZACE KAPALINY V AEROVANÉ NÁDOBĚ S MECHANICKÝM MÍCHADLEM

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "MODELOVÁNÍ HOMOGENIZACE KAPALINY V AEROVANÉ NÁDOBĚ S MECHANICKÝM MÍCHADLEM"

Transkript

1 MODELOVÁNÍ HOMOGENIZACE KAPALINY V AEROVANÉ NÁDOBĚ S MECHANICKÝM MÍCHADLEM Autoři Doc. Dr. Ing. Milan JAHODA, VŠCHT Praha, Bc. Lenka TOMÁŠKOVÁ, VŠCHT Praha, Ing. Michal MOŠTĚK, VŠCHT Praha, Anotace Práce se zabývá CFD simulacemi průběhu homogenizace kapalné vsádky v aerované nádobě promíchávané mechanickým rotačním míchadlem. Výsledky simulací byly porovnávány s výsledky experimentů, které byly provedeny ve válcové nádobě opatřené narážkami a lopatkovým míchadlem se šikmo skloněnými lopatkami s konstantní frekvencí otáčení pro různé objemové průtoky plynu. CFD výpočty metodou Euler-Euler se směšovacím k-epsilon modelem turbulence proběhly v řešiči Fluent 6.3. Pro předpověď tokového pole plyn-kapalina byly užity obě základní metody simulace pohybu rotujícího zařízení (míchadla): metoda vícenásobné rotující soustavy (angl. Moving Reference Frames) a klouzající sítě (angl. Sliding Mesh). I přes uvažovaná zjednodušení (mono-disperzní bubliny kulového tvaru, bez štěpení nebo spojování bublin) byla numerická predikce v dobré shodě s experimentálními daty. Annotation In this work, simulations of liquid homogenisation were performed for a two phase gasliquid stirred tank using CFD. The predictions were compared with experimental results obtained in a baffled cylindrical vessel stirred by a pitched-blade impeller with constant impeller speed for various volumetric gas flow rates. The CFD simulations were performed in 3D using the Fluent 6.3 numerical software. It was investigated application of different simulation techniques to predict gas-liquid flow field (the Multiple Reference Frames and Sliding Mesh models for impeller motion) and tracer distribution. For the solution, a simplified numerical setup of mono-dispersed bubbles and the k-ε mixture turbulence model have been applied. Despite the assumed simplifications, the numerical predictions exhibit a good agreement with the experimental data. Úvod Homogenizace mísitelných kapalin je nejčastěji používanou operací v míchacích procesech ve všech odvětvích chemického, biochemického, potravinářského a farmaceutického průmyslu. Homogenizace jednofázového míchaného systému (pouze kapalná fáze) je v současnosti velmi dobře experimentálně prozkoumána a existují různé empirické korelace pro výpočet doby homogenizace v systémech s jedním míchadlem standardního uspořádání (Ruszokowski, 1994; Nienow, 1997; Grenville a Nienow, 2004). Návrh vhodné korelace pro určení doby homogenizace v různých zařízeních, např. více míchadel, nestandardní konfigurace, vícefázové směšování, je značně problematický vzhledem k velkému množství proměnných. Empirické korelace jsou určeny pro výpočet konečné střední doby homogenizace v nádobě, nelze tedy z nich předpovědět průběh homogenizace nebo stupeň homogenizace v různých místech míchacího aparátu. Z těchto důvodů bylo vyvinuto mnoho modelů zahrnujících vývoj homogenizace kapalné vsádky v systémech s mechanickými míchadly. Z počátku byly používány jednoduché buňkové nebo disperzní modely (Fajner a kol., 1982; Jahoda a Machoň, 1994, Jahoda a kol., 1994), ale - 1 -

2 metoda počítačové dynamiky tekutin (angl. Computational Fluid Dynamics, CFD) založená na řešení Navier-Stokesových rovnic se v současnosti stala mocným nástrojem pro predikci toku tekutin a homogenizačního času v míchacích nádobách. Výhodou CFD metod je to, že jsou řešeny fundamentální rovnice popisující tok tekutiny (většinou turbulentního charakteru), které mohou být použity pro předpověď míchacích charakteristik míchadel a zařízení používaných v průmyslu, a pro které neexistují empirické korelace. Pro simulaci turbulentního toku tekutin v míchacích nádobách se obvykle používají dvě metody: Reynoldsova metoda časově středovaných Navierových-Stokesových rovnic (angl. Reynolds-Averaging Navier-Stokes, RANS) doplněná vhodným statistickým modelem turbulence (např. standardní k-epsilon model), nebo jsou užívány filtrované Navierovy- Stokesovy rovnice doplněné metodou velkých vírů (angl. Large Eddy Simulation, LES), kde velké turbulentní víry jsou počítány přímo a víry malé (než je velikost buněk výpočetní sítě) jsou modelovány pomocí podsíťových modelů, např. dynamický Smagorinského-Lillyho model. Pro výpočet šíření sledované látky v nádobě v čase, tj. její homogenizace, je třeba navíc řešit transportní rovnici (Jaworski a kol., 2000; Bujalski a kol., 2002; Kukuková a kol., 2005; Jahoda a kol., 2007). Tok kapaliny ve vícefázových míchaných systémech byl studován převážně experimentálně, obvykle spolu s jinými charakteristikami jako distribuce pevných částic, zádrž plynu nebo sdílení hmoty mezi fázemi. Autoři, kteří simulovali vícefázový tok v míchacích nádobách se hlavně soustředili na disperzní fázi, tj. pevné částice a bubliny plynu. Publikace zaměřené na homogenizaci kapalné vsádky ve vícefázových míchaných systémech metodou CFD jsou prezentovány jen zřídka (Khopkar a kol., 2006) vzhledem k výpočetní náročnosti. Přítomnost dispergované fáze nebo fází (pevné a plynné) ovlivňuje dynamiku spojité fáze (kapaliny) a interakce mezi fázemi zahrnující mechanismy sdílení hybnosti jako je odpor, vztlak a další objemové síly. Výpočty bylo zjištěno, že dominantní je vliv odporové síly a že ostatní síly nemají významný účinek na hydrodynamiku systému plynkapalina (Khopkar a kol., 2006; Scargiali a kol., 2007; Montante, 2007), ani systému pevná látka-kapalina (Ljungqvist a Rasmuson, 2001; Montante a kol., 2001; Špidla a kol., 2005), ani systému plyn-pevná látka-kapalina (Murthy a kol., 2007) v míchaných nádobách. V případě systémů plyn-kapalina autoři také často používali zjednodušených konceptů, ve kterých mají bubliny stejnou velikost a tvar koule (Khopkar a kol., 2006, Scargiali a kol., 2007). Pro přesnější výsledky výpočtu distribuce bublin v nádobě se doporučuje zahrnout do výpočtu modelování štěpení a spojování bublin (Laakkonen a kol., 2007; Montante a kol., 2008). Cílem toho článku je prezentace CFD simulací dvoufázového toku (plyn-kapalina) a homogenizace kapaliny v aerované míchané vsádce ve standardní nádobě opatřené radiálními narážkami a rotačním axiálním míchadlem. Tento výzkum má přímou návaznost na naše předcházející studie, které byly publikované v odborné literatuře (Kukuková a kol., 2005; Jahoda a kol., 2007) a zaměřené na predikci homogenizace kapalin v jednofázových mechanicky míchaných nádobách. Tato studie rozšiřuje naše předcházející výpočty o zjištění vlivu přidávané plynné fáze. Fyzikální model Fyzikální model pro zjištění experimentálních hodnot představovala válcová nádoba s plochým dnem opatřená čtyřmi stěnovými narážkami. Vnitřní průměr nádoby byl T = 0,29 m a šířka narážek byla T/10, viz obr. 1. Do nádoby byla centrálně umístěna hřídel s míchadlem, které bylo 6-lopatkové se šikmo skloněnými (45 ) lopatkami (PBT) čerpající kapalinu směrem ke dnu nádoby, průměr míchadla byl D = T/3 a vzdálenost mezi spodní hranou lopatek a dnem nádoby byla rovna jedné třetině průměru nádoby, C = T/3. Frekvence otáčení míchadla byla konstantní 300 otáček za minutu, což odpovídá hodnotě Reynoldsova - 2 -

3 čísla pro míchání 4, Nádoba byla naplněna vodovodní vodou do výšky H rovnou T. Plyn (vzduch) byl do nádoby vháněn pomocí prstencového distributoru plynu o poloměru 0,06 m, který byl umístěn ve vzdálenosti D/2 ode dna nádoby. Distributor se skládal ze šesti otvorů o vnitřním průměru 2 mm. Objemový průtok plynu se pohyboval od 1 l/min do 7,75 l/min. Obrázek 1: Geometrie míchací nádoby Koncentrace indikační látky byla zjišťována vodivostní metodou. Detekční objem sondy byl 0,55 cm 3 a sonda byla umístěna mezi dvěma narážkami u stěny nádoby. Vzdálenost sondy byla ode dna T/4 a od stěny nádoby T/20. Protože přítomnost bublin vzduchu ovlivňuje vodivost (dochází k prudkému propadu signálu), byla detekční část chráněna síťkou, která zamezila vstupu bublin, ale umožňovala tok kapaliny. Síťka neměla vliv na detekci koncentrace indikační látky, což bylo ověřeno měřením v prostředí bez bublin, kdy byly dělány experimenty s ochrannou síťkou a bez ní za jinak stejných podmínek. Indikační látkou byl nasycený roztok NaCl, přičemž během každého experimentu bylo vstříknuto pouze 4 ml indikační látky na volnou hladinu kapaliny v horizontální vzdálenosti cca T/4 od stěny nádoby naproti sondě, viz obr. 1. Výstupní signál z měřiče vodivosti ve formě napětí, jehož hodnota byla přímo úměrná koncentraci indikátoru, byl digitalizován A/D převodníkem a zaznamenán počítačem pro další zpracování. Pro každé experimentální podmínky bylo provedeno přibližně deset měření. Časové koncentrační křivky prezentované ve formě bezrozměrných koncentrací byly použity pro určení doby homogenizace. Doba homogenizace, t m, byla definována jako čas potřebný k tomu, aby fluktuace měřeného časového průběhu bezrozměrné koncentrace indikační látky byly menší než 5% celkové změny koncentrace. CFD simulace K numerickému studiu homogenizačního procesu v míchacích nádobách při turbulentním režimu proudění míchané vsádky byl použit komerční CFD software FLUENT 6.3 a metoda Euler-Euler využívající metodu RANS. Turbulentní proudění bylo modelováno směšovacím k-epsilon (angl. Mixture k-epsilon, MKE) turbulentním modelem, který je modifikovanou verzí standardního k-epsilon (SKE) modelu turbulence pro vícefázové proudění. Simulace pohybu míchadla byly řešeny jak metodou mnohonásobné rotující soustavy (angl. Multiple Reference Frames, MRF), tak metodou klouzající sítě (angl. Sliding Mesh, SM). Při výpočtech míchacích aparátů s narážkami je výpočetní sít rozdělena do dvou oblastí. Kolem každého míchadla v nádobě je tzv. rotační oblast, zatímco stacionární oblast vyplňuje zbylý prostor nádoby. U metody SM dochází k fyzické rotaci sítě v oblasti kolem míchadla rychlostí otáčení míchadla. Na předělu rotační a stacionární části výpočetní sítě je použito rozhraní, kde - 3 -

4 dochází k přepočítávání jednotlivých veličin použitých při výpočtu. Jedná se tedy o nestacionární simulaci, která je velmi výpočetně náročná. Metoda MRF využívá zjednodušení, při kterém se oblast kolem míchadla fyzicky nepohybuje, ale při výpočtech v této oblasti obsahují výpočetní rovnice navíc další síly, např. odstředivou a Coriolisovu, čímž se nahrazuje rotační pohyb míchadla. Výsledkem je vypočtený ustálený stav, kde není možné získat detailní struktury toku při otáčení lopatek a také není možné zahrnout vliv pozice lopatky míchadla vzhledem k narážce, neboť výpočet je vždy fixní ke vzájemné pozici lopatek a narážek. Metoda SM je řádově x náročnější na výpočetní dobu, ale v současné době to je nejkorektnější metoda pro modelování rotačních míchadel. Naproti tomu MRF metoda je relativně velmi rychlá, při které dříve dosáhneme ustáleného stavu. CFD predikce průběhu homogenizace se skládala ze tří hlavních kroků. Nejdříve byla v preprocesoru Gambit 2.3 definována geometrie nádoby a vytvořena výpočetní síť. Síť obsahovala přibližně šestistěnných buněk. Testováním kvality sítě bylo ověřeno, že 99 % buněk mělo výbornou nebo dobrou kvalitu a pouze 0,02 % buněk mělo kvalitu nízkou. Jednalo se především o buňky na zešikmených hranách míchadla. Při tvorbě sítě jsme využili naše předcházející zkušenosti s vlivem hustoty sítě na výsledky simulací toku kapaliny v jednofázovém míchaném systému (Kukuková a kol., 2005). Dále byl proveden výpočet tokového pole plyno-kapalinové směsi (spojitá kapalina s bublinami plynu). Byl použit model Euler-Euler, ve kterém je soustava momentových rovnic a rovnice kontinuity řešena pro každou fázi zvlášť. Protože objem jedné fáze nemůže být obsazen jinou fází, je v tomto modelu používán koncept fázových objemových zlomků. Předpokládá se, že tyto objemové zlomky jsou spojitými funkcemi prostoru a času a jejich suma je rovna jedné. Podmínky toku byly izotermické, proto energetická rovnice nebyla řešena. Přestup hmoty mezi fázemi a chemická reakce nebyly uvažovány. Jak již bylo zmíněno výše, mezifázové síly odporu jsou dominantní, a proto byly ostatní síly, vztlaková na základě gradientu rychlosti kolem tělesa (angl. lift force) a přidané hmoty (angl. added mass nebo virtual mass force), zanedbány. Pro zjednodušení řešení byla při výpočtech předpokládána mono-disperzní plynná fáze s efektivní velikostí bubliny 4 mm (Khopkar a kol., 2006). Model Schiller a Naumann, který je platný pro všechny kulové částice (plynné bubliny do průměru 4 mm), byl použit pro výpočet koeficientu odporu. Distributor plynu byl modelován jako úzká štěrbina, ve které byla nastavena konstantní rychlost plynu odpovídající objemovému průtoku. První skupina časově závislých simulací tokových polí byla provedena pomocí techniky MRF. Následovaly výpočty metodou SM, ve kterých bylo jako počáteční podmínka rychlostního pole použito řešení MRF. Bylo to z důvodu zkrácení výpočetního času. Ve všech výpočtech bylo turbulentní proudění řešeno pomocí MKE modelu turbulence, přičemž konstanty měly stejné hodnoty jako v případě SKE turbulentního modelu pro jednu fázi. Během řešení byly monitorovány okamžité rychlosti kapaliny v několika místech, aby byl nalezen pseudo-stacionární stav řešení. Po dosažení pseudo-stacionárního stavu následovala simulace homogenizace. Při řešení průběhu homogenizace kapaliny, byl zaznamenáván hmotnostní zlomek indikační látky v míchané nádobě během časově závislé simulace, při které byla řešena transportní rovnice nereagující složky. Kapalný indikátor se stejnými fyzikálními vlastnostmi jako míchaná kapalina byl vpraven pod volnou hladinu kapaliny protilehle k sondě do oblasti, která odpovídala místu nástřiku indikátoru při experimentu. Hodnota molekulární difuzivity byla předpokládána 10-8 m 2 s -1, typická hodnota pro kapaliny. Turbulentní Schmidtovo číslo bylo standardně ponecháno na hodnotě 0,7. Virtuální sonda byla umístěna ve stejném místě jako reálná vodivostní sonda. Průměrná hodnota hmotnostního zlomku vypočtená ze středu - 4 -

5 přilehlé buňky byla zaznamenána po každém časovém kroku. Hodnota reziduálu složky byla pro konvergenci řešení nastavena na Výsledky a diskuze Obrázek 2 ukazuje nestability v charakteru toku pro případ míchaného systému plynkapalina. Obrázek 2a Obrázek 2b Obrázek 2c Obrázek 2d Obrázek 2: Proudnice a vektory velikostí rychlosti ve vertikální rovině mezi narážkami a) kapalná fáze (voda), průtok plynu 1 l/min b) plynná fáze (vzduch), průtok plynu 1 l/min c) kapalná fáze (voda), průtok plynu 6 l/min d) plynná fáze (vzduch), průtok plynu 6 l/min - 5 -

6 Jedná se o porovnání profilů velikostí rychlostí pro obě fáze pro dva různé objemové průtoky plynu: 1 a 6 l/min. CFD simulace korespondují s faktem, že plynná fáze vháněná pod míchadlo generující proud vsádky proti stoupání bublin ovlivňuje tok kapaliny od míchadla a také celkový pohyb kapaliny v nádobě (Nienow, 1998). V případě nízkých objemových průtoků plynu (obr. 2a) je charakter toku kapaliny pro axiální typ míchadla podobný případu jednofázového systému. Tok kapaliny je dominantní. Kapalná fáze má dostatek energie, aby strhla plynové bubliny, viz obr. 2b. Při zvýšení průtoku plynu se tok bublin stává dominantnějším, obr. 2d, a výsledný tok kapaliny od axiálního PBT míchadla je podobný radiálnímu typu míchadla. Objevuje se další symetrická smyčka cirkulací v oblasti nad míchadlem, viz obr. 2c. Časové křivky normalizovaných koncentrací indikátoru pro všechny zkoumané konfigurace jsou uvedeny na obr. 3b-3e. Obrázek 3a Obrázek 3b - 6 -

7 Obrázek 3c Obrázek 3d Obrázek 3e Obrázek 3: Časové křivky normalizovaných koncentrací pro různé objemové průtoky plynu - 7 -

8 Křivky předpověděné pomocí CFD jak technikou MRF, tak metodou SM jsou srovnány s křivkami získanými experimentálně. Pro provzdušňovaný míchaný systém jsme získali podobné výsledky jako v případě jednofázového systému (Jahoda a kol., 2007), viz obr. 3a. Metoda SM předpovídá průběh homogenizace kapaliny lépe než technika MRF. Je to zřejmé z obr. 4, který ukazuje srovnání experimentálně získaných hodnot homogenizačních časů s předpověděnými pomocí CFD. V případě jednofázového systému jsme dosáhli výborné shody s experimentálním průběhem homogenizace kapaliny pomocí techniky SM a turbulentního modelu Large Eddy Simulation. Použití modelu LES pro predikci charakteru toku plyn-kapalina je ale v řešiči Fluent spojen s metodou Volume of Fluid (VOF), což činí řešení velmi časově náročné. Obrázek 4: Porovnání předpověděných homogenizačních časů s experimentálními daty včetně značek reprezentující experimentální chybu se standardní odchylkou Obrázek 5: Porovnání experimentálních a předpověděných homogenizačních křivek pro různé výpočetní strategie - 8 -

9 Obrázek 5 představuje bezrozměrné homogenizační křivky vypočtené pomocí různých metod užívaných pro simulace homogenizace. Všechny homogenizační křivky byly vypočteny pro objemový průtok plynu 4 l/min. První použitou metodou je MRF, kde může být tok kapaliny a plynu počítán pomocí stacionárního řešiče. Následný výpočet transportu indikátoru je neustálený a může být vypočten dvěma různými způsoby: i) dohromady s výpočtem neustáleného toku; ii) bez řešení rovnic pro tok kapaliny a plynu, tj. pomocí fixovaného tokového pole, šetřící významné množství výpočetního času a následně celkový simulační čas. Třebaže je možné provést ustálený výpočet kapalného a plynného toku, neustálený výpočet byl nezbytný k dosažení konvergence. Pro tento výpočet byl nalezen optimální časový krok roven 0,01 s a hodnota reziduálů, při kterých výpočet konverguje, byla nastavena na hodnotu 10-4 pro všechny sledované veličiny kromě transportu indikátoru, pro který byla hodnota residuálu nastavena na 10-6 (menší hodnoty neměly žádný efekt na výsledné křivky) kvůli malému množství přidávaného indikátoru. V každém časovém kroku bylo spočteno průměrně 4-12 iterací. Další snížení časového kroku dávalo stejné výsledky. Šedá barva v grafu reprezentuje experimentální data. Křivka MRF cont. byla nasimulována pomocí metody MRF, kde byl výpočet distribuce indikátoru proveden společně s výpočtem toku kapaliny a plynu, viz obr. 3b-3e, taktéž křivka MRF. Křivka MFR froz. byla také vypočtena pomocí metody MRF, tentokrát ale s fixovaným tokovým polem. Ačkoli v MRF metodě se míchadlo/síť nepohybuje při průběhu neustálené simulace, tak se vypočtené bezrozměrné homogenizační křivky různí, zřejmě kvůli neustálenému toku plynu v míchané nádobě. Ostatní křivky jsou vypočtené neustálenou simulací rotace míchadla pomocí metody SM. Pro výpočet toku plyno-kapalinové směsi byl časový krok roven 0,001 s a konvergence byla shodná jako pro výpočet metodou MRF. Simulace byla vždy provedena s použitím zkonvergovaného MRF výpočtu jako počátečního stavu, což minimalizovalo čas potřebný k dosažení pseudo-ustáleného stavu tokového pole. Tímto způsobem byl ustálený stav získán po cca 4-5 sekundách simulačního času, tj. po časových krocích. Pro srovnání výpočet začínající od nulového počátečního toku rychlostí potřebuje sekund k dosažení ustáleného stavu. Tato procedura může tudíž ušetřit 2/3 výpočetního času. Nejpřesnější a také časově nejnáročnější simulace, která může být použita pro výpočet homogenizace je neustálený SM výpočet ve FLUENTU, kde je distribuce indikátoru počítána společně s tokem kapaliny a plynu. Tato simulace je znázorněna pomocí křivky SM cont. na obr. 5, viz také křivky na obr. 3b-3e. Podobně jako u metody MRF může být během výpočtu distribuce indikátoru vypnutý výpočet tokového pole, poté co výpočet tohoto pole již zkonvergoval. Toto opět významně urychlí výpočet. Navíc k vypnutí výpočtu tokového pole může být také zastavena rotace míchadla (tj. pohyb sítě v oblasti rotace), což může dále ušetřit čas pro výpočet distribuce indikátoru. Z tohoto důvodu byla také tato modifikovaná metoda testována v této práci. Křivka SM froz. ukazuje SM výpočet distribuce indikátoru s vypnutými ostatními rovnicemi a také vypnutou rotací míchadla. Časový krok byl pro tuto simulaci zvýšen na 0,01 s a simulace konvergovala po 6-7 iteracích na časový krok. Byla také provedena simulace s časovým krokem rovným 0,001 s, což je časový krok, který byl nastaven na tu samou hodnotu jako při výpočtu kapalného a plynného toku bez transportu indikátoru. I po snížení časového kroku dávala simulace stejné výsledky. Detailní přehled výpočetních časů pro popsané metody je uveden v tabulce 1. Tabulka 1: Detailní přehled výpočetních časů pro popsané metody - 9 -

10 MRF SM Metoda výpočet tokového pole [min] jedno jádro výpočet distribuce indikátoru [min] výpočet tokového pole [min] čtyři jádra výpočet distribuce indikátoru [min] frozen 40,0 11,0 77,7 23,5 Cont. 212,7 62,3 frozen 36,3 11, ,7 703,3 Cont ,3 766,7 Porovnání všech křivek ukazuje viditelný vliv vybrané simulační strategie na výpočet distribuce indikátoru v nádobě. Nejlepší shody s experimentálními daty bylo dosaženo pomocí metody SM, kde byl tok kapaliny a plynu počítán v každém časovém kroku společně s distribucí indikátoru. Avšak tato metoda je časově nejnáročnější. Celkové simulační časy jsou shrnuty v tabulce 2. Pro výpočty byla použita standardní konfigurace stanice HP xw8400 s dvěma dvou-jádrovými procesory Intel Xeon 5160, 3.0 GHz a 160 GB RAM, 667 MHz s operačním systémem Windows XP Prof. x64. Výpočet použitý pro srovnání byl spuštěn na jednom jádru u čtyř-jádrového procesoru. Tabulka obsahuje výpočetní čas potřebný na jednu sekundu simulovaného procesu. Tabulka 2: Celkový simulační čas celkový simulační čas Metoda [dny] jedno jádro čtyři jádra MRF frozen 0,8 0,2 cont. 3,2 1,0 SM frozen 4,1 2,6 cont. 27,2 13,1 Aby byly získány celkové simulační časy pro každou metodu, byla data z tabulky 1 přepočítána do tabulky 2. Pro každou metodu je zde do celkových časů zahrnut i výpočet počátečního MRF tokového pole, protože byl použit na počátku všech simulací. Tento výpočet není moc časově náročný (v porovnání s celkovým simulačním časem). Trval přibližně 30 minut při použití výše zmíněné počítačové sestavy. Tento výpočet byl následován neustálenou simulací po dobu 5 s simulačního času a nakonec byla počítána simulace distribuce indikátoru v nádobě pro 20 s simulace. Všechny výpočty byly prováděny paralelně s využitím několika procesorů/jader ve stejný čas, což významně urychlilo simulaci. Pro ilustraci v případě SM simulace s počítáním jak toku kapaliny a plynu, tak i distribuce indikátoru může být ušetřeno 38 % výpočetního času při použití 2 jader a 52 % při počítání na 4 jádrech. Celkový čas tak může být zkrácen z 27 na 13 dní. Při MRF simulacích je možné ušetřit až 70 % výpočetního času, pokud jsou pro výpočet použita čtyři jádra místo jednoho. Tabulka 3 ukazuje homogenizační časy vypočtené pomocí všech výše popsaných metod a jejich porovnání s experimentem. Pokud by předmětem simulace bylo určení homogenizační doby a ne přibližný vývoj bezrozměrné homogenizační křivky, bylo by nezbytné použít metodu SM, která kombinuje výpočet distribuce indikátoru s výpočtem tokového pole (relativní chyba je 10 %). Zbytek hodnot je asi o 50 % vyšší než průměr

11 experimentálních výsledků. Na druhou stranu pro určení trendu homogenizační křivky je přijatelné použít nejméně náročnou možnost, což je MRF výpočet distribuce indikátoru s fixovaným tokovým polem. Tabulka 3: Porovnání vypočtených dob homogenizace Metoda vypočtené hodnoty [s] experiment 11,5 ± 2 MRF, frozen 16,9 MRF 16,3 SM, frozen 18,1 SM 12,5 Účinek distribuce plynu na hodnotu příkonu může být ilustrován relativním příkonem, P g /P, v závislosti na tokovém čísle plynu, Fl g = Q g /(ND 3 ), při konstantní rychlosti míchadla, viz obr. 6. Příkon míchadla byl spočítán z momentu na míchadle a ose, P = 2πNM. Příkonová křivka vykazuje prudký pokles, který může mít souvislost s přechodem toku tekutiny ze shora k míchadlu na tok tekutiny zespoda k míchadlu. Tento trend se shoduje s experimentálními daty uvedenými v literatuře pro PBT (Bakker a Van der Akker, 1994; Nienow, 1998). Obrázek 6: Předpověděné příkonové charakteristiky pomocí CFD Závěr

12 Byla provedena třírozměrná CFD simulace dvoufázového toku plyn-kapalina v míchané nádobě laboratorního měřítka vybavená míchadlem PBT. Tok fází a průběh homogenizace indikátoru byly předpověděny pomocí techniky RANS s k-epsilon směsným turbulentním modelem a přístupem Eulerian-Eulerian. I přes zjednodušení (mono-disperzní bubliny, bez štěpení nebo spojování bublin) byly získány výsledky, které jsou v dobré shodě s experimenty. Nejlepší shody bylo dosaženo při použití metody Sliding Mesh, kde je tok směsi plyn-kapalina počítán spolu s distribucí kapalného indikátoru. Pro odhadnutí trendu homogenizačních křivek je postačující technika MRF. Hlavní výhodou této metody je relativně nízký výpočetní čas s přijatelnými výsledky. Další studie by se mohla zabývat různými modely pro sílu odporu, řešením distribuce velikosti bublin použitím vhodných modelů pro rozpad a koalescenci bublin a výpočtem jiných míchacích charakteristik míchaných systémů plyn-kapalina jako je zádrž plynu nebo příkonové číslo plynu pro různé rychlosti míchadla a různé objemové průtoky plynu. Seznam symbolů c* bezrozměrná koncentrace - C vzdálenost míchadla ode dna nádoby M D průměr míchadla M H výška kapaliny M Fl g průtokové číslo plynu, Q g /(ND 3 ) - M moment N m N frekvence otáčení míchadla s -1 P příkon míchadla W P g plynný příkon míchadla W Q g objemový průtok plynu m 3 s -1 t m doba homogenizace s T průměr nádoby m Poděkování Tento projekt byl podporován Ministerstvem školství, mládeže a tělovýchovy (MSM )

13 Literatura [1] Bakker, A and Van der Akker, H.E.A., 1994, Gas-liquid contacting with axial flow impellers, Chem Eng Res Des, 72: [2] Bujalski, W., Jaworski, Z. and Nienow, A.W., 2002, CFD study of homogenisation with dual Rushton turbines - Comparison with experimental results. Part II: The Multiple reference frame, Chem Eng Res Des, 80: [3] Grenville, R.K. and Nienow, A.W., 2004, Blending of miscible liquids. In: Paul, E.L., Atiemo-Obeng V., Kresta S.M. (Eds.), The Handbook of industrial mixing, Wiley, New York, USA. [4] Fajner, D., Magelli, F. and Pasquali, G., 1982, Modelling of non-standard mixers stirred with multiple impellers, Chem Eng Commun, 17: [5] Jahoda, M. and Machoň, V., 1994, Homogenisation of liquids in tanks stirred by multiple impellers, Chem Eng Technol, 17: [6] Jahoda, M., Pinelli, D., Nocentini, M., Fajner, D., Magelli, F. and Machoň, V., 1994, Homogenisation of liquids and fluid-dynamic behaviour of vessels stirred with multiple axial impellers, Proc. 8th Europ. Conf. on Mixing, (IChemE Symposium Series No. 136), Cambridge, England, September, [7] Jahoda, M., Moštěk, M., Kukuková, A. and Machoň, V., 2007, CFD modelling of liquid homogenisation in stirred tanks with one and two impellers using large eddy simulation, Chem Eng Res Des, 85(A5): [8] Jaworski, Z., Bujalski, W., Otomo, N. and Nienow, A.W., 2000, CFD study of homogenisation with dual Rushton turbines - Comparison with experimental results. Part I: Initial studies, Chem Eng Res Des, 78: [9] Khopkar, A.R., Kasat, G.R., Pandit, A.B. and Ranade, V.V., 2006, CFD simulation of mixing in tall gas liquid stirred vessel: Role of local flow patterns, Chem Eng Sci, 61: [10] Kukuková, A., Moštěk, M., Jahoda, M. and Machoň, V., 2005, CFD prediction of flow and homogenisation in a stirred vessel: Part I Vessel with one and two impellers, Chem Eng Technol, 28: [11] Laakkonen, M., Moilanen, P., Alopaeus, V. and Aittamaa, J., 2007, Modelling local bubble size distributions in agitated vessels, Chem Eng Sci, 62: [12] Ljungqvist, M., and Rasmuson, A., 2001, Numerical simulation of the two-phase flow in an axially stirred vessel, Trans IChemE, Part A, Chem Eng Res Des, 79(A5): [13] Montante, G., Micale, G., Magelli, F. and Brucato, A., 2001, Experiments and CFD predictions of solid particle distribution in a vessel agitated with four pitched blade turbines, Trans IChemE, Part A, Chem Eng Res Des, 79(A8): [14] Montante, G., Paglianti, A. and Magelli F., 2007, Experimental analysis and computational modelling of gas-liquid stirred vessels, Trans IChemE, Part A, Chem Eng Res Des, 85(A5): [15] Montante G., Horn D. and Paglianti A., 2008, Gas-liquid flow and bubble size distribution in stirred tanks, Chem Eng Sci, 63: [16] Murthy, B.N., Ghadge, R.S. and Joshi, J.B., 2007, CFD simulations of gas-liquid-solid stirred reactor: Prediction of critical impeller speed for solid suspension, Chem Eng Sci, 62: [17] Nienow, A.W., 1997, On impeller circulation and mixing effectiveness in the turbulent flow regime, Chem Eng Sci, 52: [18] Nienow, A.W., 1998, Hydrodynamics of stirred bioreactors, App Mech Rev, 51:

14 [19] Ruszkowski, S., 1994, A rational method for measuring blending performance and comparison of different impeller types, Proc. 8th Europ. Conf. on Mixing, (IChemE Symposium Series No. 136), Cambridge, England, September, [20] Scargiali, F., D Orazio, A., Grisafi, F. and Brucato, A., 2007, Modelling and simulation of gas-liquid hydrodynamics in mechanically stirred tanks, Trans IChemE, Part A, Chem Eng Res Des, 85(A5): [21] Špidla, M., Sinevič, V., Jahoda, M. and Machoň, V., 2005, Solid particle distribution of moderately concentrated suspensions in a pilot plant stirred vessel, Chem Eng Sci, 113:

Modelování dynamiky volné hladiny v turbulentní oblasti proudění

Modelování dynamiky volné hladiny v turbulentní oblasti proudění Konference ANSYS 2009 Modelování dynamiky volné hladiny v turbulentní oblasti proudění Jahoda M, Moštěk M. VŠCHT Praha, Ústav chemického inženýrství, Technická 5, 166 28 Praha 6 E-mail: Milan.Jahoda@vscht.cz

Více

INOVACE ODBORNÉHO VZDĚLÁVÁNÍ NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH ZAMĚŘENÉ NA VYUŽÍVÁNÍ ENERGETICKÝCH ZDROJŮ PRO 21. STOLETÍ A NA JEJICH DOPAD NA ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ

INOVACE ODBORNÉHO VZDĚLÁVÁNÍ NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH ZAMĚŘENÉ NA VYUŽÍVÁNÍ ENERGETICKÝCH ZDROJŮ PRO 21. STOLETÍ A NA JEJICH DOPAD NA ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ INOVACE ODBORNÉHO VZDĚLÁVÁNÍ NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH ZAMĚŘENÉ NA VYUŽÍVÁNÍ ENERGETICKÝCH ZDROJŮ PRO 21. STOLETÍ A NA JEJICH DOPAD NA ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ CZ.1.07/1.1.00/08.0010 NUMERICKÉ SIMULACE ING. KATEŘINA

Více

Vícefázové reaktory. MÍCHÁNÍ ve vsádkových reaktorech

Vícefázové reaktory. MÍCHÁNÍ ve vsádkových reaktorech Vícefázové reaktory MÍCHÁNÍ ve vsádkových reaktorech Úvod vsádkový reaktor s mícháním nejběžnější typ zařízení velké rozmezí velikostí aparátů malotonážní desítky litrů (léčiva, chemické speciality, )

Více

Počítačová dynamika tekutin (CFD) - úvod -

Počítačová dynamika tekutin (CFD) - úvod - Počítačová dynamika tekutin (CFD) - úvod - Co je CFD? 2 Computational Fluid Dynamics (CFD) je moderní metoda jak získat představu o proudění tekutin, přenosu tepla a hmoty, průběhu chemických reakcích

Více

Základy chemických technologií

Základy chemických technologií 4. Přednáška Mísení a míchání MÍCHÁNÍ patří mezi nejvíc používané operace v chemickém průmyslu ( resp. příbuzných oborech, potravinářský, výroba kosmetiky, farmaceutických přípravků, ) hlavní cíle: odstranění

Více

MÍCHÁNÍ V KAPALNÉM PROSTŘEDÍ

MÍCHÁNÍ V KAPALNÉM PROSTŘEDÍ MÍCHÁNÍ V KAPALNÉM PROSTŘEDÍ Účel míchání: intenzifikace procesů v míchané vsádce (přenos tepla a hmoty) příprava směsí požadovaných vlastností (suspenze, emulze) Způsoby míchání: mechanické míchání hydraulické

Více

NUMERICKÝ VÝPOČET RADIÁLNÍHO VENTILÁTORU V KLIMATIZAČNÍ JEDNOTCE

NUMERICKÝ VÝPOČET RADIÁLNÍHO VENTILÁTORU V KLIMATIZAČNÍ JEDNOTCE NUMERICKÝ VÝPOČET RADIÁLNÍHO VENTILÁTORU V KLIMATIZAČNÍ JEDNOTCE Autoři: Ing. Petr ŠVARC, Technická univerzita v Liberci, petr.svarc@tul.cz Ing. Václav DVOŘÁK, Ph.D., Technická univerzita v Liberci, vaclav.dvorak@tul.cz

Více

Vícefázové reaktory. Probublávaný reaktor plyn kapalina katalyzátor. Zuzana Tomešová

Vícefázové reaktory. Probublávaný reaktor plyn kapalina katalyzátor. Zuzana Tomešová Vícefázové reaktory Probublávaný reaktor plyn kapalina katalyzátor Zuzana Tomešová 2008 Probublávaný reaktor plyn - kapalina - katalyzátor Hydrogenace méně těkavých látek za vyššího tlaku Kolony naplněné

Více

Autokláv reaktor pro promíchávané vícefázové reakce

Autokláv reaktor pro promíchávané vícefázové reakce Vysoká škola chemicko technologická v Praze Ústav organické technologie (111) Autokláv reaktor pro promíchávané vícefázové reakce Vypracoval : Bc. Tomáš Sommer Předmět: Vícefázové reaktory (prof. Ing.

Více

Numerická simulace sdílení tepla v kanálu mezikruhového průřezu

Numerická simulace sdílení tepla v kanálu mezikruhového průřezu Konference ANSYS 2009 Numerická simulace sdílení tepla v kanálu mezikruhového průřezu Petr Kovařík Západočeská univerzita v Plzni, Univerzitní 22, 306 14 Plzeň, kovarikp@ntc.zcu.cz Abstract: The paper

Více

Počítačová dynamika tekutin užitečný nástroj pro inženýry

Počítačová dynamika tekutin užitečný nástroj pro inženýry Počítačová dynamika tekutin užitečný nástroj pro inženýry M. Jahoda Úvod Počítačová dynamika tekutin (Computational Fluid Dynamics, CFD) je moderní metoda, která se zabývá prouděním tekutin, přenosem tepla

Více

Numerické řešení proudění stupněm experimentální vzduchové turbíny a budících sil na lopatky

Numerické řešení proudění stupněm experimentální vzduchové turbíny a budících sil na lopatky Konference ANSYS 2009 Numerické řešení proudění stupněm experimentální vzduchové turbíny a budících sil na lopatky J. Štěch Západočeská univerzita v Plzni, Katedra energetických strojů a zařízení jstech@kke.zcu.cz

Více

CFD výpočtový model bazénu pro skladování použitého paliva na JE Temelín a jeho validace

CFD výpočtový model bazénu pro skladování použitého paliva na JE Temelín a jeho validace CFD výpočtový model bazénu pro skladování použitého paliva na JE Temelín a jeho validace Ondřej Burian Pavel Zácha Václav Železný ČVUT v Praze, Fakulta strojní, Ústav energetiky NUSIM 2013 Co je to CFD?

Více

Reaktory pro systém plyn-kapalina

Reaktory pro systém plyn-kapalina Reaktory pro systém plyn-kapalina Vypracoval : Jan Horáček FCHT, ústav 111 Prováděné reakce Rychlé : všechen absorbovaný plyn zreaguje již na fázovém rozhraní (př. : absorpce kyselých plynů : CO 2, H 2

Více

MODELOVÁNÍ PROUDĚNÍ VODY V OTEVŘENÝCH KORYTECH

MODELOVÁNÍ PROUDĚNÍ VODY V OTEVŘENÝCH KORYTECH MODELOVÁNÍ PROUDĚNÍ VODY V OTEVŘENÝCH KORYTECH Ing., Martin KANTOR, ČVUT Praha Fakulta stavební, martin.kantor@fsv.cvut.cz Annotation This article deals with CFD modelling of free surface flow in a rectangular

Více

4.Mísení, míchání MÍCHÁNÍ

4.Mísení, míchání MÍCHÁNÍ 4.Mísení, míchání MÍCHÁNÍ - patří mezi nejvíc používané operace v chemickém průmyslu ( resp. příbuzných oborech, potravinářský, výroba kosmetiky, farmaceutických přípravků, ) - hlavní cíle: o odstranění

Více

9 Charakter proudění v zařízeních

9 Charakter proudění v zařízeních 9 Charakter proudění v zařízeních Egon Eckert, Miloš Marek, Lubomír Neužil, Jiří Vlček A Výpočtové vztahy Jedním ze způsobů, který nám v praxi umožňuje získat alespoň omezené informace o charakteru proudění

Více

Numerická simulace přestupu tepla v segmentu výměníku tepla

Numerická simulace přestupu tepla v segmentu výměníku tepla Konference ANSYS 2009 Numerická simulace přestupu tepla v segmentu výměníku tepla M. Kůs Západočeská univerzita v Plzni, Výzkumné centrum Nové technologie, Univerzitní 8, 306 14 Plzeň Abstract: The article

Více

Hydromechanické procesy Obtékání těles

Hydromechanické procesy Obtékání těles Hydromechanické procesy Obtékání těles M. Jahoda Klasifikace těles 2 Typy externích toků dvourozměrné osově symetrické třírozměrné (s/bez osy symetrie) nebo: aerodynamické vs. neaerodynamické Odpor a vztlak

Více

Modelování zdravotně významných částic v ovzduší v podmínkách městské zástavby

Modelování zdravotně významných částic v ovzduší v podmínkách městské zástavby Modelování zdravotně významných částic v ovzduší v podmínkách městské zástavby Jiří Pospíšil, Miroslav Jícha pospisil.j@fme.vutbr.cz Vysoké učení technické v Brně Fakulta strojního inženýrství Energetický

Více

NUMERICKÝ MODEL NESTACIONÁRNÍHO PŘENOSU TEPLA V PALIVOVÉ TYČI JADERNÉHO REAKTORU VVER 1000 SVOČ FST 2014

NUMERICKÝ MODEL NESTACIONÁRNÍHO PŘENOSU TEPLA V PALIVOVÉ TYČI JADERNÉHO REAKTORU VVER 1000 SVOČ FST 2014 NUMERICKÝ MODEL NESTACIONÁRNÍHO PŘENOSU TEPLA V PALIVOVÉ TYČI JADERNÉHO REAKTORU VVER 1000 SVOČ FST 2014 Miroslav Kabát, Západočeská univerzita v Plzni, Univerzitní 8, 306 14 Plzeň Česká republika ABSTRAKT

Více

CFD MODELOVÁNÍ POŽÁRU V MÍSTNOSTI

CFD MODELOVÁNÍ POŽÁRU V MÍSTNOSTI CFD MODELOVÁNÍ POŽÁRU V MÍSTNOSTI Autoři Doc. Dr. Ing. Milan JAHODA,VŠCHT Praha, Milan.Jahoda@vscht.cz Mgr. Jan ANGELIS, TÚPO, MV-GŘ HZS ČR, angelisjan@mvcr.cz Ing. Otto DVOŘÁK, Ph.D., TÚPO, MV-GŘ HZS

Více

FLUENT přednášky. Metoda konečných objemů (MKO)

FLUENT přednášky. Metoda konečných objemů (MKO) FLUENT přednášky Metoda konečných objemů (MKO) Pavel Zácha zdroj: [Bakker, 2008], [Vodička, 2011], [Runchal, 2008], [Kozubková, 2008] Historie - zřejmě nestarší způsob řešení parciálních diferenciálních

Více

NUMERICKÁ SIMULACE PROUDĚNÍ DVOUFÁZOVÉ VLHKÉ PÁRY OHYBEM POTRUBÍ Numerical simulation of two phase wet steam flow in pipeline elbow

NUMERICKÁ SIMULACE PROUDĚNÍ DVOUFÁZOVÉ VLHKÉ PÁRY OHYBEM POTRUBÍ Numerical simulation of two phase wet steam flow in pipeline elbow NUMERICKÁ SIMULACE PROUDĚNÍ DVOUFÁZOVÉ VLHKÉ PÁRY OHYBEM POTRUBÍ Numerical simulation of two phase wet steam flow in pipeline elbow Šťastný Miroslav 1, Střasák Pavel 2 1 Západočeská univerzita v Plzni,

Více

Volba vhodného typu mísiče může být ovlivněna následujícími podmínkami

Volba vhodného typu mísiče může být ovlivněna následujícími podmínkami MÍSENÍ ZRNITÝCH LÁTEK Mísení zrnitých látek je zvláštním případem míchání. Zrnité látky mohou být konglomerátem několika chemických látek. Z tohoto důvodu obvykle bývá za složku směsí považován soubor

Více

CFD SIMULACE VE VOŠTINOVÉM KANÁLU CHLADIČE

CFD SIMULACE VE VOŠTINOVÉM KANÁLU CHLADIČE CFD SIMULACE VE VOŠTINOVÉM KANÁLU CHLADIČE Autoři: Ing. Michal KŮS, Ph.D., Západočeská univerzita v Plzni - Výzkumné centrum Nové technologie, e-mail: mks@ntc.zcu.cz Anotace: V článku je uvedeno porovnání

Více

Studentská tvůrčí činnost 2009. 3D modelování vírových struktur v rozváděcí turbínové lopatkové mříži. David Jícha

Studentská tvůrčí činnost 2009. 3D modelování vírových struktur v rozváděcí turbínové lopatkové mříži. David Jícha Studentská tvůrčí činnost 2009 3D modelování vírových struktur v rozváděcí turbínové lopatkové mříži David Jícha Vedoucí práce : Prof.Ing.P.Šafařík,CSc. a Ing.D.Šimurda 3D modelování vírových struktur

Více

CFD simulace teplotně-hydraulické charakteristiky na modelu palivové tyči v oblasti distanční mřížky

CFD simulace teplotně-hydraulické charakteristiky na modelu palivové tyči v oblasti distanční mřížky Konference ANSYS 011 CFD simulace teplotně-hydraulické charakteristiky na modelu palivové tyči v oblasti distanční mřížky D. Lávička Západočeská univerzita v Plzni, Katedra energetických strojů a zařízení,

Více

Proudění vzduchu v chladícím kanálu ventilátoru lokomotivy

Proudění vzduchu v chladícím kanálu ventilátoru lokomotivy Proudění vzduchu v chladícím kanálu ventilátoru lokomotivy P. Šturm ŠKODA VÝZKUM s.r.o. Abstrakt: Příspěvek se věnuje optimalizaci průtoku vzduchu chladícím kanálem ventilátoru lokomotivy. Optimalizace

Více

TEPLOTNÍHO POLE V MEZIKRUHOVÉM VERTIKÁLNÍM PRŮTOČNÉM KANÁLE OKOLO VYHŘÍVANÉ NEREZOVÉ TYČE

TEPLOTNÍHO POLE V MEZIKRUHOVÉM VERTIKÁLNÍM PRŮTOČNÉM KANÁLE OKOLO VYHŘÍVANÉ NEREZOVÉ TYČE TEPLOTNÍHO POLE V MEZIKRUHOVÉM VERTIKÁLNÍM PRŮTOČNÉM KANÁLE OKOLO VYHŘÍVANÉ NEREZOVÉ TYČE Autoři: Ing. David LÁVIČKA, Ph.D., Katedra eneegetických strojů a zařízení, Západočeská univerzita v Plzni, e-mail:

Více

OpenFOAM na VŠCHT: Martin Isoz

OpenFOAM na VŠCHT: Martin Isoz OpenFOAM na VŠCHT: CFD a modelování separačních kolon Martin Isoz VŠCHT Praha, Ústav matematiky 2. seminář VŠCHT k OpenFOAM, Praha 13. prosince 2016 Drobná organizační poznámka Informace k semináři je

Více

Míchání. P 0,t = Po ρ f 3 d 5 (2)

Míchání. P 0,t = Po ρ f 3 d 5 (2) Míchání Úvod: Mícháním se urychluje dosažení koncentrační a teplotní homogenity, které podstatně ovlivňují průběh tepelných a difuzních operací, reakcí v reaktorech a bezpečnost chemických provozů, která

Více

CFD ANALÝZA CHLAZENÍ MOTORU

CFD ANALÝZA CHLAZENÍ MOTORU CFD ANALÝZA CHLAZENÍ MOTORU Ing. Zdeněk PORUBA, Ph.D., VŠB TU Ostrava, zdenek.poruba@vsb.cz Ing. Jan SZWEDA, Ph.D., VŠB TU Ostrava, jan.szweda@vsb.cz Anotace česky (slovensky) Předložený článek prezentuje

Více

1141 HYA (Hydraulika)

1141 HYA (Hydraulika) ČVUT v Praze, fakulta stavební katedra hydrauliky a hydrologie (K4) Přednáškové slidy předmětu 4 HYA (Hydraulika) verze: 09/008 K4 Fv ČVUT Tato webová stránka nabízí k nahlédnutí/stažení řadu pdf souborů

Více

Experimentáln. lní toků ve VK EMO. XXX. Dny radiační ochrany Liptovský Ján 10.11.-14.11.2008 Petr Okruhlica, Miroslav Mrtvý, Zdenek Kopecký. www.vf.

Experimentáln. lní toků ve VK EMO. XXX. Dny radiační ochrany Liptovský Ján 10.11.-14.11.2008 Petr Okruhlica, Miroslav Mrtvý, Zdenek Kopecký. www.vf. Experimentáln lní měření průtok toků ve VK EMO XXX. Dny radiační ochrany Liptovský Ján 10.11.-14.11.2008 Petr Okruhlica, Miroslav Mrtvý, Zdenek Kopecký Systém měření průtoku EMO Měření ve ventilačním komíně

Více

3D CFD simulace proudění v turbinovém stupni

3D CFD simulace proudění v turbinovém stupni 3D CFD simulace proudění v turbinovém stupni Bc. Petr Toms Vedoucí práce: Ing. Tomáš Hyhlík Ph.D. Abstrakt Tato studie se zabývá vlivem přesahu délky oběžné lopatky vůči rozváděcí na účinnost stupně. Přesahem

Více

POSTUPY SIMULACÍ SLOŽITÝCH ÚLOH AERODYNAMIKY KOLEJOVÝCH VOZIDEL

POSTUPY SIMULACÍ SLOŽITÝCH ÚLOH AERODYNAMIKY KOLEJOVÝCH VOZIDEL POSTUPY SIMULACÍ SLOŽITÝCH ÚLOH AERODYNAMIKY KOLEJOVÝCH VOZIDEL Autor: Dr. Ing. Milan SCHUSTER, ŠKODA VÝZKUM s.r.o., Tylova 1/57, 316 00 Plzeň, e-mail: milan.schuster@skodavyzkum.cz Anotace: V příspěvku

Více

Modelování proudění vzdušiny v elektroodlučovači ELUIII

Modelování proudění vzdušiny v elektroodlučovači ELUIII Konference ANSYS 2009 Modelování proudění vzdušiny v elektroodlučovači ELUIII Richard Matas, František Wegschmied Západočeská univerzita v Plzni, Výzkumné centrum Nové technologie, Univerzitní 8, 306 14

Více

Colloquium FLUID DYNAMICS 2007 Institute of Thermomechanics AS CR, v. v. i., Prague, October 24-26, 2007 p.1

Colloquium FLUID DYNAMICS 2007 Institute of Thermomechanics AS CR, v. v. i., Prague, October 24-26, 2007 p.1 Colloquium LUID DYNAMICS 7 Institute of Thermomechanics AS CR, v. v. i., Prague, October 4-6, 7 p.1 POHYB ZNAČKOVACÍCH ČÁSTIC V NESTACIONÁRNÍM PROUDOVÉM POLI Behavior of Seeding Particles in the Unsteady

Více

Numerická studie proudění v modelu látkového filtru

Numerická studie proudění v modelu látkového filtru Konference ANSYS 2009 Numerická studie proudění v modelu látkového filtru Jan Sedláček Západočeská univerzita v Plzni, Výzkumné centrum Nové technologie Univerzitní 8, 306 14 Plzeň, email: sedlacek@ntc.zcu.cz

Více

Martin Červenka, Západočeská univerzita v Plzni, Univerzitní 8, 306 14 Plzeň Česká republika

Martin Červenka, Západočeská univerzita v Plzni, Univerzitní 8, 306 14 Plzeň Česká republika NUMERICKÉ ŘEŠENÍ BUDÍCÍCH SIL NA LOPATKY ROTORU ZA RŮZNÝCH OKRAJOVÝCH PODMÍNEK SVOČ FST 2008 ABSTRAKT Martin Červenka, Západočeská univerzita v Plzni, Univerzitní 8, 306 14 Plzeň Česká republika Úkolem

Více

Výpočet stlačitelného proudění metodou konečných objemů

Výpočet stlačitelného proudění metodou konečných objemů Výpočet stlačitelného proudění metodou konečných objemů Petra Punčochářová Ústav technické matematiky, Fakulta strojní, Vysoké učení technické v Praze Vedoucí práce: Prof. RNDr. K. Kozel DrSc. Úvod V 80.

Více

Témata bakalářských prací

Témata bakalářských prací Témata bakalářských prací Studijní program: Strojírenství Energetika a procesní technika Akademický rok: 2015/2016 Vedoucí práce Témata bakalářských prací Míchání průmyslových suspenzí Procesní charakteristiky

Více

Proudové pole ve vstupní části aerodynamického tunelu

Proudové pole ve vstupní části aerodynamického tunelu Proudové pole ve vstupní části aerodynamického tunelu T. Hofer, P. Šafařík, M. Luxa 1 1. Úvod Pro měření úloh v aerodynamickém tunelu potřebujeme zajistit na vstupu do měřicího prostoru takový proud vzduchu,

Více

SIMULACE PULZUJÍCÍHO PRŮTOKU V POTRUBÍ S HYDRAULICKÝM AKUMULÁTOREM Simulation of pulsating flow in pipe with hydraulic accumulator

SIMULACE PULZUJÍCÍHO PRŮTOKU V POTRUBÍ S HYDRAULICKÝM AKUMULÁTOREM Simulation of pulsating flow in pipe with hydraulic accumulator Colloquium FLUID DYNAMICS 2009 Institute of Thermomechanics AS CR, v.v.i., Prague, October 21-23, 2009 p.1 SIMULACE PULZUJÍCÍHO PRŮTOKU V POTRUBÍ S HYDRAULICKÝM AKUMULÁTOREM Simulation of pulsating flow

Více

6. Stavy hmoty - Plyny

6. Stavy hmoty - Plyny skupenství plynné plyn x pára (pod kritickou teplotou) stavové chování Ideální plyn Reálné plyny Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti skupenství plynné reálný plyn ve stavu

Více

Teoretické otázky z hydromechaniky

Teoretické otázky z hydromechaniky Teoretické otázky z hydromechaniky 1. Napište vztah pro modul pružnosti kapaliny (+ popis jednotlivých členů a 2. Napište vztah pro Newtonův vztah pro tečné napětí (+ popis jednotlivých členů a 3. Jaká

Více

Propojení matematiky, fyziky a počítačů

Propojení matematiky, fyziky a počítačů Propojení matematiky, fyziky a počítačů Název projektu: Věda pro život, život pro vědu Registrační číslo: CZ..7/.3./45.9 V Ústí n. L., únor 5 Ing. Radek Honzátko, Ph.D. Propojení matematiky, fyziky a počítačů

Více

Time-Resolved PIV and LDA Measurements of Pulsating Flow

Time-Resolved PIV and LDA Measurements of Pulsating Flow Colloquium FLUID DYNAMICS 2007 Institute of Thermomechanics AS CR, v. v. i., Prague, October 24-26, 2007 p.1 MĚŘENÍ PERIODICKÉHO PROUDĚNÍ METODOU TIME-RESOLVED PIV A LDA Time-Resolved PIV and LDA Measurements

Více

STANOVENÍ SOUČINITELŮ MÍSTNÍCH ZTRÁT S VYUŽITÍM CFD

STANOVENÍ SOUČINITELŮ MÍSTNÍCH ZTRÁT S VYUŽITÍM CFD 19. Konference Klimatizace a větrání 010 OS 01 Klimatizace a větrání STP 010 STANOVENÍ SOUČINITELŮ MÍSTNÍCH ZTRÁT S VYUŽITÍM CFD Jan Schwarzer, Vladimír Zmrhal ČVUT v Praze, Fakulta strojní, Ústav techniky

Více

Václav Uruba home.zcu.cz/~uruba ZČU FSt, KKE Ústav termomechaniky AV ČR, v.v.i., ČVUT v Praze, FS, UK MFF

Václav Uruba home.zcu.cz/~uruba ZČU FSt, KKE Ústav termomechaniky AV ČR, v.v.i., ČVUT v Praze, FS, UK MFF Václav Uruba uruba@fst.zcu.cz home.zcu.cz/~uruba ZČU FSt, KKE Ústav termomechaniky AV ČR, v.v.i., ČVUT v Praze, FS, UK MFF 0.11.14 Mechanika tekumn 1/13 1 Mechanika teku,n - přednášky 1. Úvod, pojmy, definice.

Více

Tvarová optimalizace v prostředí ANSYS Workbench

Tvarová optimalizace v prostředí ANSYS Workbench Tvarová optimalizace v prostředí ANSYS Workbench Jan Szweda, Zdenek Poruba VŠB-Technická univerzita Ostrava, Fakulta strojní, katedra mechaniky Ostrava, Czech Republic Anotace Prezentace je soustředěna

Více

Software pro modelování chování systému tlakové kanalizační sítě Popis metodiky a ukázka aplikace

Software pro modelování chování systému tlakové kanalizační sítě Popis metodiky a ukázka aplikace Optimalizace systémů tlakových kanalizací pomocí matematického modelování jejich provozních stavů Software pro modelování chování systému tlakové kanalizační sítě Popis metodiky a ukázka aplikace Ing.

Více

9 Míchání. I Základní vztahy a definice. Milan Jahoda

9 Míchání. I Základní vztahy a definice. Milan Jahoda 9 Míchání Milan Jahoda I Základní vztahy a definice Míchání je hydrodynamický proces, při kterém je různými způsoby vyvoláván vzájemný pohyb částic míchané vsádky. Míchání slouží k homogenizaci vzájemně

Více

MODELOVÁNÍ. Základní pojmy. Obecný postup vytváření induktivních modelů. Měřicí a řídicí technika magisterské studium FTOP - přednášky ZS 2009/10

MODELOVÁNÍ. Základní pojmy. Obecný postup vytváření induktivních modelů. Měřicí a řídicí technika magisterské studium FTOP - přednášky ZS 2009/10 MODELOVÁNÍ základní pojmy a postupy principy vytváření deterministických matematických modelů vybrané základní vztahy používané při vytváření matematických modelů ukázkové příklady Základní pojmy matematický

Více

Proč funguje Clemův motor

Proč funguje Clemův motor - 1 - Proč funguje Clemův motor Princip - výpočet - konstrukce (c) Ing. Ladislav Kopecký, 2004 Tento článek si klade za cíl odhalit podstatu funkce Clemova motoru, provést základní výpočty a navrhnout

Více

Měření na povrchových tocích

Měření na povrchových tocích Měření na povrchových tocích měření, zpracování a evidence hydrologických prvků a jevů soustavné měření vodních stavů měření průtoků proudění vody pozorování ledových jevů měření teploty vody měření množství

Více

FSI analýza brzdového kotouče tramvaje

FSI analýza brzdového kotouče tramvaje Konference ANSYS 2011 FSI analýza brzdového kotouče tramvaje Michal Moštěk TechSoft Engineering, s.r.o. Abstrakt: Tento příspěvek vznikl ze vzorového příkladu pro tepelný výpočet brzdových kotoučů tramvaje,

Více

NESTABILITY VYBRANÝCH SYSTÉMŮ. Úvod. Vzpěr prutu. Petr Frantík 1

NESTABILITY VYBRANÝCH SYSTÉMŮ. Úvod. Vzpěr prutu. Petr Frantík 1 NESTABILITY VYBRANÝCH SYSTÉMŮ Petr Frantík 1 Úvod Úloha pokritického vzpěru přímého prutu je řešena dynamickou metodou. Prut se statickým zatížením je modelován jako nelineární disipativní dynamický systém.

Více

Autorizovaný software DRUM LK 3D SOFTWARE PRO VYHODNOCENÍ MĚŘENÍ ODCHYLEK HÁZIVOSTI BUBNOVÝCH ROTAČNÍCH SOUČÁSTÍ

Autorizovaný software DRUM LK 3D SOFTWARE PRO VYHODNOCENÍ MĚŘENÍ ODCHYLEK HÁZIVOSTI BUBNOVÝCH ROTAČNÍCH SOUČÁSTÍ Autorizovaný software DRUM LK 3D SOFTWARE PRO VYHODNOCENÍ MĚŘENÍ ODCHYLEK HÁZIVOSTI BUBNOVÝCH ROTAČNÍCH SOUČÁSTÍ Ing. Michal Švantner, Ph.D. Doc. Ing. Milan Honner, Ph.D. 1/10 Anotace Popisuje se software,

Více

NUMERICKÉ SIMULACE ZAŘÍZENÍ PRO ODLUČOVANÍ PEVNÉ FÁZE ZE VZDUŠINY

NUMERICKÉ SIMULACE ZAŘÍZENÍ PRO ODLUČOVANÍ PEVNÉ FÁZE ZE VZDUŠINY NUMERICKÉ SIMULACE ZAŘÍZENÍ PRO ODLUČOVANÍ PEVNÉ FÁZE ZE VZDUŠINY Autoři: Ing. Jan SEDLÁČEK, Ph.D., NTC, ZČU V PLZNI, e-mail: sedlacek@ntc.zcu.cz Ing. Richard MATAS, Ph.D., NTC, ZČU V PLZNI, e-mail: mata@ntc.zcu.cz

Více

Při směšování kapalin s většinou změní jejich výsledný objem; tzn. výsledný objem není součtem výchozích objemů obou kapalin, ale je menší.

Při směšování kapalin s většinou změní jejich výsledný objem; tzn. výsledný objem není součtem výchozích objemů obou kapalin, ale je menší. 9. MÍCHÁNÍ Směšování kapalin probíhá v následujících stádiích: Makromíchání vytvoření směsi větších segregovaných oblastí směšovaných kapalin. Pokud bychom odebrali větší vzorky této směsi, obr. 9.1, z

Více

Výpočetní program pro návrh míchacích zařízení

Výpočetní program pro návrh míchacích zařízení Výpočetní program pro návrh míchacích zařízení Zpráva o stavu řešení za rok 2014 TAČR - TA02011251 Optimalizace smaltovaných míchacích zařízení z hlediska technologické potřeby uživatele Jiří Moravec Martin

Více

Laboratorní úloha Diluční měření průtoku

Laboratorní úloha Diluční měření průtoku Laboratorní úloha Diluční měření průtoku pro předmět lékařské přístroje a zařízení 1. Teorie Diluční měření průtoku patří k velmi používaným nepřímým metodám v biomedicíně. Využívá se zejména tehdy, kdy

Více

Hydromechanické procesy Turbulence

Hydromechanické procesy Turbulence Hydromechanické procesy Turbulence M. Jahoda Turbulence 2 Turbulentní proudění vzniká při vysokých Reynoldsových číslech (Re>>1); je způsobováno komplikovanou interakcí mezi viskózními a setrvačnými členy

Více

Vliv protiprašných sítí na dispersi pevných částic v blízkosti technologického celku (matematické modelování - předběžná zpráva)

Vliv protiprašných sítí na dispersi pevných částic v blízkosti technologického celku (matematické modelování - předběžná zpráva) Vliv protiprašných sítí na dispersi pevných částic v blízkosti technologického celku (matematické modelování - předběžná zpráva) Byl sestaven zjednodušený matematický model pro dvojrozměrné (2D) simulace

Více

Hydromechanické procesy Počítačová dynamika tekutin (CFD) - úvod -

Hydromechanické procesy Počítačová dynamika tekutin (CFD) - úvod - Hydromechanické procesy Počítačová dynamika tekutin (CFD) - úvod - M. Jahoda Co je CFD? 2 Computational Fluid Dynamics (CFD) je moderní metoda jak získat představu o proudění tekutin, přenosu tepla a hmoty,

Více

MECHANIKA KAPALIN A PLYNŮ. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník

MECHANIKA KAPALIN A PLYNŮ. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník MECHANIKA KAPALIN A PLYNŮ Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník Mechanika kapalin a plynů Hydrostatika - studuje podmínky rovnováhy kapalin. Aerostatika - studuje podmínky rovnováhy

Více

Výukové texty pro předmět Měřící technika (KKS/MT) na téma Podklady k principu měření hodnoty ph a vodivosti kapalin

Výukové texty pro předmět Měřící technika (KKS/MT) na téma Podklady k principu měření hodnoty ph a vodivosti kapalin Výukové texty pro předmět Měřící technika (KKS/MT) na téma Podklady k principu měření hodnoty ph a vodivosti kapalin Autor: Doc. Ing. Josef Formánek, Ph.D. Podklady k principu měření hodnoty ph a vodivosti

Více

MODELOVÁNÍ POTRUBNÍCH SÍTÍ. Vladimír Hanta. Vysoká škola chemicko-technologická v Praze, Ústav počítačové a řídicí techniky

MODELOVÁNÍ POTRUBNÍCH SÍTÍ. Vladimír Hanta. Vysoká škola chemicko-technologická v Praze, Ústav počítačové a řídicí techniky MODELOVÁNÍ POTRUBNÍCH SÍTÍ Vladimír Hanta Vysoká škola chemicko-technologická v Praze, Ústav počítačové a řídicí techniky Klíčová slova: distribuční logistika, potrubní sítě, optimální potrubní cesta,

Více

Měření axiálních rychlostních profilů v nádobách s centrální cirkulační trubkou pomocí LDA systému

Měření axiálních rychlostních profilů v nádobách s centrální cirkulační trubkou pomocí LDA systému Měření axiálních rychlostních profilů v nádobách s centrální cirkulační trubkou pomocí LDA systému J.Brož*,M. Severa**, T.Jirout*, F.Rieger* *Department of Process Engineering Czech Technical University

Více

Modelování ustáleného a neustáleného proudění v okolí plynových sond. Mgr. Hana Baarová

Modelování ustáleného a neustáleného proudění v okolí plynových sond. Mgr. Hana Baarová Modelování ustáleného a neustáleného proudění v okolí plynových sond Mgr. Hana Baarová Prezentace výsledků Říjen 2010, mezinárodní konference Permon 2010, SR Nové poznatky v oblasti vŕtania, ťažby, dopravy

Více

ELEKTRICKÉ STROJE - POHONY

ELEKTRICKÉ STROJE - POHONY ELEKTRICKÉ STROJE - POHONY Ing. Petr VAVŘIŇÁK 2013 2.1 OBECNÉ ZÁKLADY EL. POHONŮ 2. ELEKTRICKÉ POHONY Pod pojmem elektrický pohon rozumíme soubor elektromechanických vazeb a vztahů mezi elektromechanickou

Více

Tavení skel proces na míru?

Tavení skel proces na míru? Laboratoř anorganických materiálů Společné pracoviště Ústavu anorganické chemie AVČR, v.v.i a Vysoké školy chemicko-technologick technologické v Praze Technická 5, 166 28 Praha 6, Česká Republika Tavení

Více

Měřicí princip hmotnostních průtokoměrů

Měřicí princip hmotnostních průtokoměrů Měřicí princip hmotnostních průtokoměrů 30.7.2006 Petr Komp 1 Úvod Department once on the title page Co to je hmotnostní průtokoměr? Proč měřit hmotnostní průtok? Měření hmotnostního průtoku s využitím

Více

MODELOVÁNÍ MIGRAČNÍCH SCHOPNOSTÍ ŽELEZNÝCH NANOČÁSTIC A OVĚŘENÍ MODELU PŘI PILOTNÍ APLIKACI

MODELOVÁNÍ MIGRAČNÍCH SCHOPNOSTÍ ŽELEZNÝCH NANOČÁSTIC A OVĚŘENÍ MODELU PŘI PILOTNÍ APLIKACI Technická univerzita v Liberci MODELOVÁNÍ MIGRAČNÍCH SCHOPNOSTÍ ŽELEZNÝCH NANOČÁSTIC A OVĚŘENÍ MODELU PŘI PILOTNÍ APLIKACI J. Nosek, M. Černík, P. Kvapil Cíle Návrh a verifikace modelu migrace nanofe jednoduše

Více

Hydromechanické procesy Hydrostatika

Hydromechanické procesy Hydrostatika Hydromechanické procesy Hydrostatika M. Jahoda Hydrostatika 2 Hydrostatika se zabývá chováním tekutin, které se vzhledem k ohraničujícímu prostoru nepohybují - objem tekutiny bude v klidu, pokud výslednice

Více

Simulace proudění v ultrazvukových průtokoměrech - úvodní studie

Simulace proudění v ultrazvukových průtokoměrech - úvodní studie Simulace proudění v ultrazvukových průtokoměrech - úvodní studie Autoři: Ing. Tomáš SYKA, NTC, Západočeská univerzita v Plzni, e-mail: tsyka@ntc.zcu.cz Ing. Richard MATAS, Ph.D., NTC, Západočeská univerzita

Více

THE PREDICTION PHYSICAL AND MECHANICAL BEHAVIOR OF FLOWING LIQUID IN THE TECHNICAL ELEMENT

THE PREDICTION PHYSICAL AND MECHANICAL BEHAVIOR OF FLOWING LIQUID IN THE TECHNICAL ELEMENT THE PREDICTION PHYSICAL AND MECHANICAL BEHAVIOR OF FLOWING LIQUID IN THE TECHNICAL ELEMENT PREDIKCE FYZIKÁLNĚ-MECHANICKÝCH POMĚRŮ PROUDÍCÍ KAPALINY V TECHNICKÉM ELEMENTU Kumbár V., Bartoň S., Křivánek

Více

Měření měrné tepelné kapacity látek kalorimetrem

Měření měrné tepelné kapacity látek kalorimetrem Měření měrné tepelné kapacity látek kalorimetrem Problém A. Změření kapacity kalorimetru (tzv. vodní hodnota) pomocí elektrického ohřevu s měřeným příkonem. B. Změření měrné tepelné kapacity hliníku směšovací

Více

1. Měřením na rotačním viskozimetru zjistěte, zda jsou kapaliny připravené pro měření newtonovské.

1. Měřením na rotačním viskozimetru zjistěte, zda jsou kapaliny připravené pro měření newtonovské. 1 Pracovní úkol 1. Měřením na rotačním viskozimetru zjistěte, zda jsou kapaliny připravené pro měření newtonovské. 2. Pomocí rotačního viskozimetru určete viskozitu newtonovské kapaliny. 3. Pro nenewtonovskou

Více

Výsledný tvar obecné B rce je ve žlutém rámečku

Výsledný tvar obecné B rce je ve žlutém rámečku Vychází N-S rovnice, kterou ovšem zjednodušuje zavedením určitých předpokladů omezujících předpokladů. Bernoulliova rovnice v základním tvaru je jednorozměrný model stacionárního proudění nevazké a nestlačitelné

Více

Parametrická studie vlivu vzájemného spojení vrstev vozovky

Parametrická studie vlivu vzájemného spojení vrstev vozovky Konference ANSYS 2009 Parametrická studie vlivu vzájemného spojení vrstev vozovky M. Štěpánek a J. Pěnčík VUT v Brně, Fakulta stavební, Ústav stavební mechaniky Abstract: The testing of a cyclic-load performance

Více

ÚSTAV ORGANICKÉ TECHNOLOGIE

ÚSTAV ORGANICKÉ TECHNOLOGIE LABORATOŘ OBORU I ÚSTAV ORGANICKÉ TECHNOLOGIE () A Určování binárních difúzních koeficientů ve Stefanově trubici Vedoucí práce: Ing. Pavel Čapek, CSc. Umístění práce: laboratoř 74 Určování binárních difúzních

Více

Autodesk Simulation CFD 2012. Webinář 02.12.2011, Martin Sás a Petr Fischer

Autodesk Simulation CFD 2012. Webinář 02.12.2011, Martin Sás a Petr Fischer Autodesk Simulation CFD 2012 Webinář 02.12.2011, Martin Sás a Petr Fischer Autodesk Simulation CFD 2012 - úvod Computational Fluid Dynamics (CFD) je simulační nástroj, který matematicky (MKP) modeluje

Více

HYDRAULICKÉ PARAMETRY ZVODNĚNÝCH SYSTÉMŮ

HYDRAULICKÉ PARAMETRY ZVODNĚNÝCH SYSTÉMŮ HYDRAULICKÉ PARAMETRY ZVODNĚNÝCH SYSTÉMŮ CHARAKTERIZUJÍ FILTRACI PROSTÉ PODZEMNÍ VODY O URČITÉ KINEMATICKÉ VISKOZITĚ Předpoklad pro stanovení : Filtrační (laminární proudění) Znalost homogenity x heterogenity

Více

Charakteristika matematického modelování procesu spalování dřevní hmoty v aplikaci na model ohniště krbových kamen

Charakteristika matematického modelování procesu spalování dřevní hmoty v aplikaci na model ohniště krbových kamen Charakteristika matematického modelování procesu spalování dřevní hmoty v aplikaci na model ohniště krbových kamen Michal Branc, Marián Bojko Anotace Příspěvek se zabývá charakteristikou matematického

Více

chemického modulu programu Flow123d

chemického modulu programu Flow123d Testovací úlohy pro ověření funkčnosti chemického modulu programu Flow123d Lukáš Zedek, Jan Šembera 20. prosinec 2010 Abstrakt Předkládaná zpráva představuje přehled funkcionalit a výsledky provedených

Více

Reaktory pro systém plyn kapalina

Reaktory pro systém plyn kapalina FCHT Reaktory pro systém plyn kapalina Lubomír Krabáč 1 Probublávané reaktory: příklady procesů oxidace organických látek kyslíkem, resp. vzduchem chlorace hydrogenace org. látek s homogenním katal. vyšších

Více

Simulace letního a zimního provozu dvojité fasády

Simulace letního a zimního provozu dvojité fasády Simulace letního a zimního provozu dvojité fasády Miloš Kalousek, Jiří Kala Anotace česky: Příspěvek se snaží srovnat vliv dvojité a jednoduché fasády na energetickou náročnost a vnitřní prostředí budovy.

Více

215.1.18 REOLOGICKÉ VLASTNOSTI ROPNÝCH FRAKCÍ

215.1.18 REOLOGICKÉ VLASTNOSTI ROPNÝCH FRAKCÍ 215.1.18 REOLOGICKÉ VLASTNOSTI ROPNÝCH FRAKCÍ ÚVOD Reologie se zabývá vlastnostmi látek za podmínek jejich deformace toku. Reologická měření si kladou za cíl stanovení materiálových parametrů látek při

Více

Počítačová chemie. výpočetně náročné simulace chemických a biomolekulárních systémů. Zora Střelcová

Počítačová chemie. výpočetně náročné simulace chemických a biomolekulárních systémů. Zora Střelcová Počítačová chemie výpočetně náročné simulace chemických a biomolekulárních systémů Zora Střelcová Národní centrum pro výzkum biomolekul, Masarykova univerzita, Kotlářská 2, 611 37 Brno, Česká Republika

Více

WP06: WP06 Turbodmychadla a výkonové turbiny aerodynam. optimalizace, dynamika rotorů a přiřazení pro účinné přeplňované motory

WP06: WP06 Turbodmychadla a výkonové turbiny aerodynam. optimalizace, dynamika rotorů a přiřazení pro účinné přeplňované motory Popis obsahu balíčku WP06 Turbodmychadla a výkonové turbiny aerodynam. WP06: WP06 Turbodmychadla a výkonové turbiny aerodynam. Vedoucí konsorcia podílející se na pracovním balíčku České vysoké učení technické

Více

VYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŢENÝRSTVÍ cvičení 8

VYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŢENÝRSTVÍ cvičení 8 UNIVERZITA TOMÁŠE BATI VE ZLÍNĚ FAKULTA APLIKOVANÉ INFORMATIKY VYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŢENÝRSTVÍ cvičení 8 Hana Charvátová, Dagmar Janáčová Zlín 2013 Tento studijní materiál vznikl za finanční podpory

Více

Využití faktorového plánování v oblasti chemických specialit

Využití faktorového plánování v oblasti chemických specialit LABORATOŘ OBORU I T Využití faktorového plánování v oblasti chemických specialit Vedoucí práce: Ing. Eliška Vyskočilová, Ph.D. Umístění práce: FO7 1 ÚVOD Faktorové plánování je optimalizační metoda, hojně

Více

Transportní jevy v plynech Reálné plyny Fázové přechody Kapaliny

Transportní jevy v plynech Reálné plyny Fázové přechody Kapaliny Transportní jevy v plynech Reálné plyny Fázové přechody Kapaliny Hustota toku Zatím jsme studovali pouze soustavy, které byly v rovnovážném stavu není-li soustava v silovém poli, je hustota částic stejná

Více

VYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŢENÝRSTVÍ cvičení 9

VYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŢENÝRSTVÍ cvičení 9 UNIVERZITA TOMÁŠE BATI VE ZLÍNĚ FAKULTA APLIKOVANÉ INFORMATIKY VYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŢENÝRSTVÍ cvičení 9 Nestacionární vedení tepla v rovinné stěně Hana Charvátová, Dagmar Janáčová Zlín 2013 Tento

Více

Praktikum I Mechanika a molekulová fyzika

Praktikum I Mechanika a molekulová fyzika Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK Praktikum I Mechanika a molekulová fyzika Úloha č. XIX Název: Pád koule ve viskózní kapalině Pracoval: Matyáš Řehák stud.sk.: 16 dne:

Více

BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY

BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY ROTAČNÍ POHYB TĚLESA, MOMENT SÍLY, MOMENT SETRVAČNOSTI DYNAMIKA Na rozdíl od kinematiky, která se zabývala

Více

Miloslav Dohnal 1 PROCESNÍ VÝPOČTY TECHNOLOGIÍ

Miloslav Dohnal 1 PROCESNÍ VÝPOČTY TECHNOLOGIÍ Miloslav Dohnal 1 PROCESNÍ VÝPOČTY TECHNOLOGIÍ Tento článek je věnován odborné stáži, která vznikla v rámci projektu MSEK Partnerství v oblasti energetiky. 1. ÚVOD Projekt MSEK Partnerství v oblasti energetiky

Více