Lasery a jejich aplikace. Miroslav Čech Helena Jelínková
|
|
- Bohuslav Staněk
- před 8 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Lasery a jejich aplikace Miroslav Čech Helena Jelínková
2 Základní fyzikální jednotky SI Veličina Jednotka Název Značka Délka metr m Hmotnost kilogram kg Čas sekunda s Elektrický proud ampér A Termodynamická teplota kelvin K Látkové množství mol mol Svítivost kandela cd
3 Fyzikální konstanty a jednotky o Rychlost světla c m/s (přesně) o Planckova konstanta h J.s o Metr m Metr je délka rovnající se ,73 násobku vlnové délky záření šířícího se ve vakuu, která přísluší přechodu mezi energetickými hladinami 2p 10 a 5d 5 atomu kryptonu Metr je délka dráhy světla ve vakuu během časového intervalu 1/ sekundy. o Sekunda s Sekunda je doba trvání period záření, které odpovídá přechodu mezi dvěma hladinami velmi jemné struktury základního stavu atomu cesia 133
4 Fyzikální konstanty a jednotky o Kelvin K Je definován dvěma body 0 K je teplota absolutní nuly, tedy naprosto nejnižší teplota, která je fyzikálně definována (žádný tepelný pohyb částic) 273,16 K je teplota trojného bodu vody (bod ve fázovém diagramu rovnovážný stav mezi třemi skupenstvími). o Kandela cd před rokem 1979 svítivost referenční svíčky, později záření absolutně černého tělesa za určitých podmínek Od roku 1979 je to svítivost světelného zdroje, který v daném směru vyzařuje monochromatické záření o frekvenci Hz a jehož zářivost (zářivá intenzita) v tomto směru činí 1/683 W na jeden steradián.
5 Světlo Má duální charakter, někdy se projevuje jako: elektromagnetické vlnění interference, Dopplerův efekt, částice (foton) fotoelektrický jev
6 Elektromagnetické záření E iye0 cos( B i B cos( x 0 t t kz kz ) ) c f E hf Polarizace - stáčení konce vektoru intenzity elektrického pole (lineární, kruhová nebo eliptická polarizace, nepolarizovanost) Koherence - vzájemný souvislost souběžných paprsků (z lat. cohaerere - souviset) Vyzařované spektrum - monochromatické nebo složené vlnění Kolimovanost - rozbíhavost optického svazku
7 Druhy elektromagnetického záření Viditelné spektrum má velmi malý rozsah vlnových délek ( nm):
8 LASER Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation Kvantový generátor světla
9 Historie LASERu A. Einstein myšlenka stimulované emise 1939 V.A. Fabrikant myšlenka použití stimulované emise k zesilování EM záření 1951 V.A. Fabrikant patent na metodu zesilování EM záření M.M. Vydunsky při inverzi hladin F.A. Butajeva 1952 N.G. Basov myšlenka MASERu A.M.Prochorov 1954 N.G. Basov realizace MASERu A.M. Prochorov C. Townes T.H. Maiman konstrukce prvního LASERu (rubínový), Hughes Research Laboratories, USA R.N. Hall první polovodičový LASER 1964 N.G. Basov Nobelova cena za fyziku A.M. Prochorov C. Townes
10 Kvantové přechody
11 Laser Přístroj, který generuje elektromagnetické záření: Monochromatické polarizované směrované (s malou rozbíhavostí) koherentní vysoce energetické výkonné
12 Koherence
13 Princip laseru
14 Hladiny Nd:YAG
15 Princip LASERu (atomární plynový laser) Elektroda Trubice s plynem ( aktivní prostředí ) Elektroda Polopropustné zrcadlo Atom plynu Zrcadlo struktura plynového LASERu se podobá fluorescentní neonové lampě skládá se z trubice naplněné plynem (aktivní prostředí), na které jsou přiloženy dvě elektrody v ose aktivního prostředí jsou dvě zrcadla, přičemž jedno z nich nemá 100%ní odrazivost
16 Princip LASERu (atomární plynový laser) Atom v excitovaném stavu Přiložené napětí pokud je na elektrody přivedeno dostatečně velké napětí, atomy plynu v trubici se dostanou do excitovaného stavu, tj. elektrony v jejich obalech budou na vyšších energetických hladinách (tzv. inverze populace)
17 Princip LASERu (atomární plynový laser) Foton po určitém čase atomy uvolňují energii ve formě elektromagnetického záření (fotonů) a vracejí do základních, energeticky výhodných stavů
18 Princip LASERu (atomární plynový laser) Kolize fotonu s excitovaným atomem pokud se takto vzniklý foton srazí s atomem, který je ještě v excitovaném stavu, dojde ke vzniku dalšího fotonu nově vzniklý foton má stejné vlastnosti jako foton, který jeho emisi vyvolal (stejná vlnová délka, fáze a směr šíření) fotony, které mají správný směr (tj. šíří se ve směru osy aktivního prostředí, se násobí, fotony jiných směrů vylétají z trubice pryč
19 Princip LASERu (atomární plynový laser) Lavinovitý charakter stimulované emise Výstupní laserový svazek tento tzv. proces stimulované emise má lavinovitý charakter dvě zrcadla odrážejí vzniklé fotony v ose aktivního prostředí, čímž přispívají k nárůstu procesu stimulované emise; polopropustným zrcadlem se pak ven dostává finální laserový svazek
20 Laserový systém
21
22 Klasifikace LASERů Podle typu aktivního prostředí Pevnolátkové Polovodičové Plynové Kapalinové Plazmatické relativní stabilita aktivního materiálu (krystaly, skla, keramika), jednoduchost systému díky velkému optickému zesílení možnost menší velikosti aktivního prostředí, možnost spektrálního přeladění, velká závislost parametrů generovaného záření na teplotě malá divergence, menší deformace optického svazku, stabilita frekvence výstupního svazku, malé výkony aktivním prostředím jsou roztoky organických barviv, velký rozsah získaných vlnových délek RTG laser (ve fázi výzkumu)
23 Klasifikace LASERů Podle vysílaných vlnových délek Podle typu buzení Infračervené Lasery viditelného pásma Ultrafialové RTG Opticky Elektrickým výbojem Elektronovým svazkem Tepelnými změnami Podle časového režimu Impulsní Kontinuální Chemicky Rekombinací Injekcí nosičů náboje
24 Výstupní parametry laserů Vlnová délka Časová struktura Prostorová struktura Energie/hustota energie Prostorová struktura (divergence)
25 Rozhodující laserové parametry Časová struktura - impulsní režim Dlouhé impulsy Volně běžící režim 200 s/div 5 ns/div Krátké impulsy Q-spínání 5 ns/div Velmi krátké impulsy (desítky ps) Synchronizace módů
26 Prostorová struktura svazku (módová)
27 Naměřená prostorová struktura
28 Divergence, stopa svazku Rozbíhavost svazku Jestliže vidíme laserový svazek v zaprášeném vzduchu, vypadá jako tenká rovná linka. Avšak když se podíváme pozorněji, zjistíme, že se velmi pomalu rozšiřuje. Tento jev se nazývá rozbíhavost (divergence). Značka pro rozbíhavost je. Měří se nejčastěji v miliradiánech. Poloměr stopy r, kterou vytváří laserový paprsek po dopadu na stěnu ve vzdálenosti d, která je k paprsku kolmá), je možno spočítat podle vztahu: r=d.tang ( )
29 Porovnání zdrojů EM záření Spektrum záření téměř monochromatické celé spektrum monochromatické Kolimovanost kolimované rozbíhavé rozbíhavé Koherence koherentní nekoherentní nekoherentní Polarizace lineární nepolarizované kruhová
30 Vlastnosti laserového záření rozhodující pro aplikace Monochromatičnost - vlnová délka Energie, výkon (kontinuální, pulsní) Délka impulsu Opakovací frekvence Koherence Kolimovanost - prostorová struktura svazku záření módová struktura průměr svazku Polarizace
31 Lasery pro průmyslové využití laserové technologie sváření,řezání,vrtání značkování,gravírování, rýhování,dekorace skla, dřeva,vytváření identifikačních kódů Úprava povrchů materiálů kalení, otavení, naprašování Mikroelektronika dolaďování odporů,kondenzátorů,žíhání,d opování, depozice tenkých vrstev,litografie,spektrální mikroanalýza Monochromatičnost Vlnová délka Energie, výkon Délka impulsu Opakovací frekvence Koherence Kolimovanost Polarizace
32 Některé aplikace LASERů Průmyslové aplikace Sváření Řezání Broušení
33 Lasery v energetice Termonukleární syntéza Monochromatičnost Vlnová délka Energie, výkon Délka impulsu Opakovací frekvence Koherence Kolimovanost Polarizace
34 Lasery v biologii, chemii a spektroskopii Zviditelňování buněk pro biologická měření Měření koncentrací chemikálií Analýza látek Monochromatičnost Vlnová délka Energie, výkon Délka impulsu Opakovací frekvence Koherence Kolimovanost Polarizace
35 Komunikace a výpočetní technika Vláknové lasery Vedení záření optickými vlákny Laserové tiskárny Přehrávání kompaktních disků Čtení a zápis na optické disky Čtení čárových kódů Monochromatičnost Vlnová délka Energie, výkon Délka impulsu Opakovací frekvence Koherence Kolimovanost Polarizace
36 Některé aplikace LASERů Elektronika Počítačová technika (CD, DVD, laserový tisk) Laserové dolaďování jmenovitých hodnot součástek Opravy poškozených IC laserem Scannery čárkových kódů
37 Metrologie Měření rychlostí, vzdálenosti Měření znečištění Automatizace Stavebnictví, geodesie Upřesnění tvaru Země Dálkové řízení Důlní inženýrství, letectví Monochromatičnost Vlnová délka Energie, výkon Délka impulsu Opakovací frekvence Koherence Kolimovanost Polarizace
38 Holografie Záznam dat Výkonější paměti Třírozměrný záznam obrazu Kryptografie Monochromatičnost Vlnová délka Energie, výkon Délka impulsu Opakovací frekvence Koherence Kolimovanost Polarizace
39 Některé aplikace LASERů Obecné aplikace Holografie Laserová show Laserová ukazovátka
40 Vojenská technika Laserové zaměřovače Označování cílů pro bomby a rakety Zjišťování vzdálenosti objektů Simulace jaderného výbuchu Bojové simulace Monochromatičnost Vlnová délka Energie, výkon Délka impulsu Opakovací frekvence Koherence Kolimovanost Polarizace
41 Některé aplikace LASERů Vojenská technika Satelitní navigace, navigace družic Navádění raket, balistických střel a nukleárních zbraní, SDI program Navádění vzdušných sil, zaměřování cílů Zaměřovače střelných zbraní
42 Astronomie, kosmický výzkum Upřesnění tvaru Země Pohyb Zemských pólů, ker, kontinentů Výzkum planet Výskyt nových nalezišť Monochromatičnost Vlnová délka Energie, výkon Délka impulsu Opakovací frekvence Koherence Kolimovanost Polarizace
43 Laserový družicový radar Zjednodušený princip laserových měření
44 Koutový odražeč (retroreflector)
45 Lageos I
46 Vzdálenost Udávaná v jednotkách času 1 ms 150 km 100 ps 1.5 cm
47 Princip určení dráhy družice
48
49
50 Využití výsledků SLR měření Studium dynamiky Země určení polohy stanice, pohyby kontinentů studium gravitačního pole Země studium rotace Země Topografie oceánů a kontinentů
51 Pohyby zemských ker
52 Dálkový průzkum země Mapování oceánů
53 Topex/Poseidon
54
55 Stanice Helwan, Egypt
56
57
58 Lasery v medicíně - diagnostika, terapie Oftalmologie Dermatologie Chirurgie Neurochirurgie Kardiologie Urologie Gynekologie Stomatologie ORL Monochromatičnost Vlnová délka Energie, výkon Délka impulsu Opakovací frekvence Koherence Kolimovanost Polarizace
59 Význam vlastností laserového záření pro medicínu Monochromatičnost - pouze určité buňky nebo struktury tkáně, které absorbují laserové záření jsou modifikovány Směrovost - malý průměr stopy při řezání nebo koagulaci tkáně - nedochází k velkému zasažení okolí Jas - vyšší hodnota jasu než u ostatních zdrojů světla - tkáň je koagulována nebo řezána rychleji
60 Interakce záření s tkání Primární efekty Reflexe Absorpce Rozptyl Transmise ABSORPCE ROZPTYL TRANSMISE
61 Absorpce v biologických tkáních Dána : molekulami vody makromolekulami proteiny pigmenty melanin hemoglobin HbO 2
62 Spektrální závislost absorpce laserového záření ve vodě, hemoglobinu a melaninu
63 Závislost průniku záření na vlnové délce Er:YAG Excimer CO 2 Argon Nd:YAG 2.94 m m 10.6 m m m 2 m 5 m 20 m 330 m 1400 m hloubka vniknutí
64 Fotochemická interakce Podstata : užití barviva (pro PDT) Důsledek : rozložení karcinogenní tkáně Typické pulsní délky : 1s - cw Typické hustoty výkonu : W/cm 2 Speciální aplikace : fotodynamická terapie biostimulace
65 Tepelná interakce Podstata : dosažení úrovně teploty, která vede k žádoucímu tepelnému efektu Důsledek : koagulace, ablace, karbonizace, roztavení Typické pulsní délky : 1 s - 1 min Typické hustoty výkonu : 10 6 W/cm 2 Speciální aplikace : koagulace, vypařování, roztavení, tepelný rozklad, přivaření sítnice, laserem indukovaná termoterapie
66 Fotoablace Podstata : přímé rozbití molekulárních vazeb energií fotonů Důsledek : ablace spojená s akustickými jevy a viditelnou fluorescencí Typické pulsní délky : 10 ns ns Typické hustoty výkonu : W/cm 2 Speciální aplikace : refraktivní rohovková chirurgie
67 Plasmou indukovaná ablace Podstata : ablace způsobená vytvořením ionizující plasmy Důsledek : čistá ablace spojena s akustickými jevy a generací plasmy Typické pulsní délky : 100 fs ps Typické hustoty výkonu : W/cm 2 Speciální aplikace : refraktivní rohovková chirurgie
68 Fotodisrupce Podstata : fragmentace tkáně mechanickými silami Důsledek : generace plasmy, rázových vln, kavitace, jet formation Typické pulsní délky : 100 fs ns Typické hustoty výkonu : W/cm 2 Speciální aplikace : fragmentace čočky, litotripsie (fragmentace kamenů)
69 Lasery v oftalmologii koagulace sítnice léčení glaukomu sekundární katarakta Fotorefraktivní keratektomie
70 Spektrální závislost očních tkání
71 Léčba sítnice protržení odchlípnuti diabetická retinopatie stařecká degenerace Nádor LASERY: Argonový laser zelená/modrá 514 nm Kryptonový laser žluté záření 568 nm Nd:YAG laser (SHG) zelené záření 532 nm
72 Léčení sekundární katarakty (Posterior capsulotomy)
73 Léčení sekundární katarakty (Posterior capsulotomy)
74 OFTALAS FJFI 1000 mv 800 mv 2ns/div 600 mv 400 mv 200 mv 0 mv 1000 mv 800 mv 4 ns 8 ns 12 ns 16 ns X axis title 2ns/div 600 mv 400 mv 200 mv 0 mv 4 ns 8 ns 12 ns 16 ns X axis title
75 Lasery v dermatologii Odstranění: Pigmentových névů Tetováže Ohně Vrásek Vlasů
76 DERMATOLAS FJFI Parametry systému rubín/0.694 m Q - spínaný 25 ns 1 J 1 Hz Naváděcí laser He-Ne
77 Lasery ve stomatologii Vrtání skloviny a dentinu Desinfekce kořenového kanálu Odstranění zubního kamene Léčba měkkých tkání
78 Dental laser Bezbolestná zubní vrtačka Typ laseru Vlnová délka Režim Pulsní délka Výstupní energie Naváděcí svazek Přenos záření Er:YAG 2.94 m volně běžící sec 600 mj He-Ne laser m artikulační rameno
79 Lasery v medicíně Výhody: nové operační výkony bezkontaktní operace koagulace tkáně - zmenšení ztráty krve zlepšení sterility operace - menší počet komplikací zmenšení doby léčení - příp.ambulantní léčba
80 Lasery v medicíně Nevýhody: cena laserových medikálních systémů nová, vysoká specializace operatéra údržba
Lasery. Biofyzikální ústav LF MU. Projekt FRVŠ 911/2013
Lasery Biofyzikální ústav LF MU Elektromagnetické spektrum http://cs.wikipedia.org/wiki/soubor:elmgspektrum.png http://cs.wikipedia.org/wiki/ Soubor:Spectre.svg Bezkontaktní termografie 2 Součásti laseru
Zdroje optického záření
Metody optické spektroskopie v biofyzice Zdroje optického záření / 1 Zdroje optického záření tepelné výbojky polovodičové lasery synchrotronové záření Obvykle se charakterizují zářivostí (zářivý výkon
Světlo jako elektromagnetické záření
Světlo jako elektromagnetické záření Základní pojmy: Homogenní prostředí prostředí, jehož dané vlastnosti jsou ve všech místech v prostředí stejné. Izotropní prostředí prostředí, jehož dané vlastnosti
Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation.
20. Lasery Asi 40 let po zveřejnění Einsteinovy práce o stimulované emisi vyzkoušeli princip v oblasti mikrovln (tzv. maser) ruští fyzikové N. G. Basov a A. M. Prochorov a americký fyzik C. H. Townes.
Laserové technologie v praxi I. Přednáška č.1. Fyzikální princip činnosti laserů. Hana Chmelíčková, SLO UP a FZÚ AVČR Olomouc, 2011
Laserové technologie v praxi I. Přednáška č. Fyzikální princip činnosti laserů Hana Chmelíčková, SLO UP a FZÚ AVČR Olomouc, 0 LASER kvantový generátor světla Fyzikální princip činnosti laserů LASER zkratka
Automatizace výrobních procesů ve strojírenství a řemesel, CZ.1.07/1.1.30/01.0038, Přednáška - KA 5
LASER A JEHO FYZIKÁLNÍ PODSTATA Název projektu: Automatizace výrobních procesů ve strojírenství a řemeslech Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.30/01.0038 Příjemce: SPŠ strojnická a SOŠ profesora Švejcara Plzeň
Měření charakteristik pevnolátkového infračerveného Er:Yag laseru
Měření charakteristik pevnolátkového infračerveného Er:Yag laseru Ondřej Ticháček, PORG, ondrejtichacek@gmail.com Abstrakt: Úkolem bylo proměření základních charakteristik záření pevnolátkového infračerveného
MODERNÍ METODY CHEMICKÉ FYZIKY I lasery a jejich použití v chemické fyzice Přednáška 5
MODERNÍ METODY CHEMICKÉ FYZIKY I lasery a jejich použití v chemické fyzice Přednáška 5 Ondřej Votava J. Heyrovský Institute of Physical Chemistry AS ČR Opakování z minula Light Amplifier by Stimulated
PSK1-14. Optické zdroje a detektory. Bohrův model atomu. Vyšší odborná škola a Střední průmyslová škola, Božetěchova 3 Ing. Marek Nožka.
PSK1-14 Název školy: Autor: Anotace: Vyšší odborná škola a Střední průmyslová škola, Božetěchova 3 Ing. Marek Nožka Optické zdroje a detektory Vzdělávací oblast: Informační a komunikační technologie Předmět:
Úvod do laserové techniky KFE FJFI ČVUT Praha Michal Němec, 2014. Plynové lasery. Plynové lasery většinou pracují v kontinuálním režimu.
Aktivní prostředí v plynné fázi. Plynové lasery Inverze populace hladin je vytvářena mezi energetickými hladinami některé ze složek plynu - atomy, ionty nebo molekuly atomární, iontové, molekulární lasery.
Charakteristiky optického záření
Fyzika III - Optika Charakteristiky optického záření / 1 Charakteristiky optického záření 1. Spektrální charakteristika vychází se z rovinné harmonické vlny jako elementu elektromagnetického pole : primární
Optoelektronika. elektro-optické převodníky - LED, laserové diody, LCD. Elektronické součástky pro FAV (KET/ESCA)
Optoelektronika elektro-optické převodníky - LED, laserové diody, LCD Elektro-optické převodníky žárovka - nejzákladnější EO převodník nevhodné pro optiku široké spektrum vlnových délek vhodnost pro EO
Tajemství ELI - nejintenzivnějšího laseru světa
Tajemství ELI - nejintenzivnějšího laseru světa František Batysta Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská ČVUT Fyzikální ústav AV ČR 17. leden 2013 František Batysta Tajemství ELI - nejintenzivnějšího laseru
Obchodní akademie, Vyšší odborná škola a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky Uherské Hradiště
Název školy Obchodní akademie, Vyšší odborná škola a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky Uherské Hradiště Název DUMu LASER Autor Mgr. Emilie Kubíčková Datum 16. 2. 2014 Stupeň atypvzdělávání
Něco o laserech. Ústav fyzikální elektroniky Přírodovědecká fakulta Masarykovy univerzity 13. května 2010
Něco o laserech Ústav fyzikální elektroniky Přírodovědecká fakulta Masarykovy univerzity 13. května 2010 Pár neuspořádaných faktů LASER = Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation Zdroj dobře
CZ.1.07/1.1.30/01.0038
Název projektu: Automatizace výrobních procesů ve strojírenství a řemeslech Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.30/01.0038 Příjemce: SPŠ strojnická a SOŠ profesora Švejcara Plzeň Monitorovací indikátor: 06.43.10
Laserové technologie v praxi I. Přednáška č.2. Základní konstrukční součásti laserů. Hana Chmelíčková, SLO UP a FZÚ AVČR Olomouc, 2011
Laserové technologie v praxi I. Přednáška č.2 Základní konstrukční součásti laserů Hana Chmelíčková, SLO UP a FZÚ AVČR Olomouc, 2011 Konstrukce laseru 1 - Aktivní prostředí 2 - Čerpací zařízení 3 - Optický
Stručný úvod do spektroskopie
Vzdělávací soustředění studentů projekt KOSOAP Slunce, projevy sluneční aktivity a využití spektroskopie v astrofyzikálním výzkumu Stručný úvod do spektroskopie Ing. Libor Lenža, Hvězdárna Valašské Meziříčí,
Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: Lasery - druhy
Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 Lasery - druhy Laser je tvořen aktivním prostředím, rezonátorem a zdrojem energie. Zdrojem energie, který může
λ hc Optoelektronické součástky Fotorezistor, Laserová dioda
Optoelektronické součástky Fotorezistor, Laserová dioda Úvod Optoelektronické součástky jsou založeny na interakci optického záření s elektricky nabitými částicemi v polovodičích. Vztah mezi energií fotonů
Charakteristiky laseru vytvářejícího světelné impulsy o délce několika pikosekund
Charakteristiky laseru vytvářejícího světelné impulsy o délce několika pikosekund H. Picmausová, J. Povolný, T. Pokorný Gymnázium, Česká Lípa, Žitavská 2969; Gymnázium, Brno, tř. Kpt. Jaroše 14; Gymnázium,
L A S E R. Krize klasické fyziky na přelomu 19. a 20. století, vznik kvantových představ o interakci optického záření s látkami.
L A S E R Krize klasické fyziky na přelomu 19. a 20. století, vznik kvantových představ o interakci optického záření s látkami Stimulovaná emise Princip laseru Specifické vlastnosti laseru jako zdroje
Základy spektroskopie a její využití v astronomii
Ing. Libor Lenža, Hvězdárna Valašské Meziříčí, p. o. Základy spektroskopie a její využití v astronomii Hvězdárna Valašské Meziříčí, p. o. Krajská hvezdáreň v Žiline Světlo x záření Jak vypadá spektrum?
Metrologie v geodézii (154MEGE) Ing. Lenka Línková, Ph.D. Katedra speciální geodézie B
Metrologie v geodézii (154MEGE) Ing. Lenka Línková, Ph.D. Katedra speciální geodézie B 902 http://k154.fsv.cvut.cz/~linkova linkova@fsv.cvut.cz 1 Metrologie definice z TNI 01 0115: věda zabývající se měřením
Plynové lasery pro průmyslové využití
Laserové technologie v praxi I. Přednáška č.3 Plynové lasery pro průmyslové využití Hana Chmelíčková, SLO UP a FZÚ AVČR Olomouc, 2011 Využití plynových laserů v průmyslových aplikacích Atomární - He-Ne
Přednášky z lékařské přístrojové techniky
Přednášky z lékařské přístrojové techniky Masarykova univerzita v Brně Endoskopie a lasery Endoskopie Názvem endoskopy označujeme skupinu optických k vyšetřování tělních dutin. Jsou založeny na odrazu
Lasery optické rezonátory
Lasery optické rezonátory Optické rezonátory Optickým rezonátorem se rozumí dutina obklopená odrazovými plochami, v níž je pasivní dielektrické prostředí. Rezonátor je nezbytnou součástí laseru, protože
ABSORPČNÍ A EMISNÍ SPEKTRÁLNÍ METODY
ABSORPČNÍ A EMISNÍ SPEKTRÁLNÍ METODY 1 Fyzikální základy spektrálních metod Monochromatický zářivý tok 0 (W, rozměr m 2.kg.s -3 ): Absorbován ABS Propuštěn Odražen zpět r Rozptýlen s Bilance toků 0 = +
Optické spektroskopie 1 LS 2014/15
Optické spektroskopie 1 LS 2014/15 Martin Kubala 585634179 mkubala@prfnw.upol.cz 1.Úvod Velikosti objektů v přírodě Dítě ~ 1 m (10 0 m) Prst ~ 2 cm (10-2 m) Vlas ~ 0.1 mm (10-4 m) Buňka ~ 20 m (10-5 m)
Jaký obraz vytvoří rovinné zrcadlo? Zdánlivý, vzpřímený, stejně velký. Jaký obraz vytvoří vypuklé zrcadlo? Zdánlivý, vzpřímený, zmenšený
Jan Olbrecht Jaký obraz vytvoří rovinné zrcadlo? Zdánlivý, vzpřímený, stejně velký Jaký obraz vytvoří vypuklé zrcadlo? Zdánlivý, vzpřímený, zmenšený Jaký typ lomu nastane při průchodu světla z opticky
Svařování LASEREM. doc. Ing. Jaromír Moravec, Ph.D
Svařování LASEREM doc. Ing. Jaromír Moravec, Ph.D Spontánní emise M. Planck (1900) kvantová teorie. Záření je tvořeno malými částečkami energie tzv. kvanty, přičemž energie každého kvanta je úměrná kmitočtu
Netradiční světelné zdroje
Ing. Jiří Kubín, Ph.D. TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Tento materiál vznikl v rámci projektu ESF CZ.1.07/2.2.00/07.0247, který je spolufinancován
Fyzikální vzdělávání. 1. ročník. Učební obor: Kuchař číšník Kadeřník. Implementace ICT do výuky č. CZ.1.07/1.1.02/ GG OP VK
Fyzikální vzdělávání 1. ročník Učební obor: Kuchař číšník Kadeřník 1 Fyzika atomu - model atomu struktura elektronového obalu atomu z hlediska energie atomu - stavba atomového jádra; základní nukleony
Elektromagnetické záření. lineárně polarizované záření. Cirkulárně polarizované záření
Elektromagnetické záření lineárně polarizované záření Cirkulárně polarizované záření Levotočivé Pravotočivé 1 Foton Jakékoli elektromagnetické vlnění je kvantováno na fotony, charakterizované: Vlnovou
Bezpečnost práce s lasery
LASERY Bezpečnost práce s lasery Pokud laser pracuje na určitých vlnových délkách, na které je schopno se oko soustředit a které mohou být dobře soustředěny sítnicí a rohovkou oka, tak vysoká koherence
R10 F Y Z I K A M I K R O S V Ě T A. R10.1 Fotovoltaika
Fyzika pro střední školy II 84 R10 F Y Z I K A M I K R O S V Ě T A R10.1 Fotovoltaika Sluneční záření je spojeno s přenosem značné energie na povrch Země. Její velikost je dána sluneční neboli solární
SPEKTRÁLNÍ METODY. Ing. David MILDE, Ph.D. Katedra analytické chemie Tel.: ; (c) David MILDE,
SEKTRÁLNÍ METODY Ing. David MILDE, h.d. Katedra analytické chemie Tel.: 585634443; E-mail: david.milde@upol.cz (c) -2008 oužitá a doporučená literatura Němcová I., Čermáková L., Rychlovský.: Spektrometrické
Základy fyziky laserového plazmatu. Lekce 1 -lasery
Základy fyziky laserového plazmatu Lekce 1 -lasery Co je světlo a co je laser? Laser(akronym Light Amplification by Stimulated EmissionofRadiation česky zesilování světla stimulovanou emisí záření) Je
TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI
TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Koherentní zesilovače záření Učební text Ing. Bc. Michal Malík Ing. Bc. Jiří Primas Liberec 2011 Materiál vznikl
Úvod do laserové techniky
Úvod do laserové techniky Látka jako soubor kvantových soustav Jan Šulc Katedra fyzikální elektroniky České vysoké učení technické v Praze petr.koranda@gmail.com 18. září 2018 Světlo jako elektromagnetické
Ing. Pavel Hrzina, Ph.D. - Laboratoř diagnostiky fotovoltaických systémů Katedra elektrotechnologie K13113
Sluneční energie, fotovoltaický jev Ing. Pavel Hrzina, Ph.D. - Laboratoř diagnostiky fotovoltaických systémů Katedra elektrotechnologie K13113 1 Osnova přednášky Slunce jako zdroj energie Vlastnosti slunečního
Vznik a šíření elektromagnetických vln
Vznik a šíření elektromagnetických vln Hlavní body Rozšířený Coulombův zákon lektromagnetická vlna ve vakuu Zdroje elektromagnetických vln Přehled elektromagnetických vln Foton vlna nebo částice Fermatův
Vyšší odborná škola, Obchodní akademie a Střední odborná škola EKONOM, o. p. s. Litoměřice, Palackého 730/1
DUM Základy přírodních věd DUM III/2-T3-1 Téma: Veličiny a jednotky Střední škola Rok: 2012 2013 Varianta: A Zpracoval: Mgr. Pavel Hrubý VÝKLAD SI soustava Obsah MECHANIKA... Chyba! Záložka není definována.
TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI
TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Polovodičové zdroje fotonů Přehledový učební text Roman Doleček Liberec 2010 Materiál vznikl v rámci projektu ESF
Přednáška č.14. Optika
Přednáška č.14 Optika Obsah základní pojmy odraz a lom světla disperze polarizace geometrická optika elektromagnetické záření Světlo = elektromagnetické vlnění o vlnové délce 390nm (fialové) až 790nm (červené)
Osnova. Stimulovaná emise Synchrotroní vyzařování Realizace vyzařování na volných elektronech FLASH XFEL
Osnova 1 2 Stimulovaná emise Synchrotroní vyzařování Realizace vyzařování na volných elektronech 3 FLASH XFEL 4 Diagnostika Rozpoznávání obrazu Medicína Vysoko parametrové plazma 5 Laserový svazek fokusovaný
Nekoherentní a koherentní zdroj záření. K. Sedláček : Laser v mnoha podobách, Naše vojsko 1982)
LASER Tolstoj A., 1926, Paprsky inženýra Garina Jan Marek Marků (Marcus Marci), 1648 první popsal disperzi (rozklad) světla (je nyní připisováno Newtonovi), bílé světlo je složené Max Planck, 1900 záření,
Fyzika, maturitní okruhy (profilová část), školní rok 2014/2015 Gymnázium INTEGRA BRNO
1. Jednotky a veličiny soustava SI odvozené jednotky násobky a díly jednotek skalární a vektorové fyzikální veličiny rozměrová analýza 2. Kinematika hmotného bodu základní pojmy kinematiky hmotného bodu
INSTRUMENTÁLNÍ METODY
INSTRUMENTÁLNÍ METODY ACH/IM David MILDE, 2014 Dělení instrumentálních metod Spektrální metody (MILDE) Separační metody (JIROVSKÝ) Elektroanalytické metody (JIROVSKÝ) Ostatní: imunochemické, radioanalytické,
STUDIUM OHYBOVÝCH JEVŮ LASEROVÉHO ZÁŘENÍ
Úloha č. 7a STUDIUM OHYBOVÝCH JEVŮ ASEROVÉHO ZÁŘENÍ ÚKO MĚŘENÍ: 1. Na stínítku vytvořte difrakční obrazec difrakční mřížky, štěrbiny a vlasu. Pro všechny studované objekty zaznamenejte pomocí souřadnicového
Tabulace učebního plánu. Vzdělávací obsah pro vyučovací předmět : Fyzika. Ročník: I.ročník - kvinta
Tabulace učebního plánu Vzdělávací obsah pro vyučovací předmět : Fyzika Ročník: I.ročník - kvinta Fyzikální veličiny a jejich měření Fyzikální veličiny a jejich měření Soustava fyzikálních veličin a jednotek
Spektroskopické metody. převážně ve viditelné, ultrafialové a blízké infračervené oblasti
Spektroskopické metody převážně ve viditelné, ultrafialové a blízké infračervené oblasti Elektromagnetické záření Elektromagnetické záření je postupné vlnění elektromagnetického pole složeného z kombinace
ZÁKLADNÍ ČÁSTI SPEKTRÁLNÍCH PŘÍSTROJŮ
ZÁKLADNÍ ČÁSTI SPEKTRÁLNÍCH PŘÍSTROJŮ (c) -2008, ACH/IM BLOKOVÉ SCHÉMA: (a) emisní metody (b) absorpční metody (c) luminiscenční metody U (b) monochromátor často umístěn před kyvetou se vzorkem. Části
Seznam otázek pro zkoušku z biofyziky oboru lékařství pro školní rok
Seznam otázek pro zkoušku z biofyziky oboru lékařství pro školní rok 2014-15 Stavba hmoty Elementární částice; Kvantové jevy, vlnové vlastnosti částic; Ionizace, excitace; Struktura el. obalu atomu; Spektrum
Luminiscence. emise světla látkou, která je způsobená: světlem (fotoluminiscence) fluorescence, fosforescence. chemicky (chemiluminiscence)
Luminiscence Luminiscence emise světla látkou, která je způsobená: světlem (fotoluminiscence) fluorescence, fosforescence chemicky (chemiluminiscence) teplem (termoluminiscence) zvukem (sonoluminiscence)
Soustava SI FYZIKÁLNÍ VELIČINY A JEDNOTKY
Soustava SI FYZIKÁLNÍ VELIČINY A JEDNOTKY Mezinárodní soustava jednotek SI Systéme Internationald Unités (Mezinárodní soustava jednotek) zavedena dohodou v roce 1960 Rozdělení Základní jednotky Odvozené
Spektrometrické metody. Reflexní a fotoakustická spektroskopie
Spektrometrické metody Reflexní a fotoakustická spektroskopie odraz elektromagnetického záření - souvislost absorpce a reflexe Kubelka-Munk funkce fotoakustická spektroskopie Měření odrazivosti elmg záření
10. Energie a její transformace
10. Energie a její transformace Energie je nejdůležitější vlastností hmoty a záření. Je obsažena v každém kousku hmoty i ve světelném paprsku. Je ve vesmíru a všude kolem nás. S energií se setkáváme na
Sbírka: 106/2010 Částka: 39/2010. Derogace Novelizuje: 1/2008
19.4.2010 Sbírka: 106/2010 Částka: 39/2010 Derogace Novelizuje: 1/2008 106 NAŘÍZENÍ VLÁDY ze dne 29. března 2010, kterým se mění nařízení vlády č. 1/2008 Sb., o ochraně zdraví před neionizujícím zářením
Fotoelektrický jev je uvolňování elektronů z látky vlivem dopadu světelného záření.
FYZIKA pracovní sešit pro ekonomické lyceum. 1 Jiří Hlaváček, OA a VOŠ Příbram, 2015 FYZIKA MIKROSVĚTA Kvantové vlastnosti světla (str. 241 257) Fotoelektrický jev je uvolňování elektronů z látky vlivem
1. Zdroje a detektory optického záření
1. Zdroje a detektory optického záření 1.1. Zdroje optického záření výkon a jeho časový průběh spektrální charakteristika a její stabilita v čase koherenční vlastnosti 1.1.1. Tepelné zdroje velmi malá
Ing. Jiří Fejfar, Ph.D. Dálkový průzkum Země
Ing. Jiří Fejfar, Ph.D. Dálkový průzkum Země strana 2 Co je DPZ Dálkový průzkum je umění rozdělit svět na množství malých barevných čtverečků, se kterými si lze hrát na počítači a odhalovat jejich neuvěřitelný
Na základě toho vysvětlil Eisnstein vnější fotoefekt, kterým byla platnost tohoto vztahu povrzena.
Vlnově-korpuskulární dualismus, fotony, fotoelektrický jev vnější a vnitřní. Elmg. teorie záření vysvětluje dobře mnohé jevy v optice interference, difrakci, polarizaci. Nelze jí ale vysvětlit např. fotoelektrický
Okruhy k maturitní zkoušce z fyziky
Okruhy k maturitní zkoušce z fyziky 1. Fyzikální obraz světa - metody zkoumaní fyzikální reality, pojem vztažné soustavy ve fyzice, soustava jednotek SI, skalární a vektorové fyzikální veličiny, fyzikální
Vybrané spektroskopické metody
Vybrané spektroskopické metody a jejich porovnání s Ramanovou spektroskopií Předmět: Kapitoly o nanostrukturách (2012/2013) Autor: Bc. Michal Martinek Školitel: Ing. Ivan Gregora, CSc. Obsah přednášky
Využití laserů ve vědě. Vojtěch Krčmarský
Využití laserů ve vědě Vojtěch Krčmarský Spektroskopie Vědní obor zabývající se měřením emise a absorpce záření Zakladatelé: Jan Marek Marci, Isaac Newton Spektroskopické metody poskytují informaci o struktuře
Podmínky pro hodnocení žáka v předmětu fyzika
Podmínky pro hodnocení žáka v předmětu fyzika Obecná pravidla: Při klasifikaci písemných prací bude brán jako zaklad tento klasifikační systém: pro stupeň výborný 100% až 90% chvalitebný do 70% dobrý do
Podmínky pro hodnocení žáka v předmětu fyzika
Podmínky pro hodnocení žáka v předmětu fyzika Obecná pravidla: Při klasifikaci písemných prací bude brán jako zaklad tento klasifikační systém: pro stupeň výborný 100% až 90% chvalitebný do 70% dobrý do
FYZIKA Světelné vlnění
Výukový materiál zpracován v rámci operačního projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0512 Střední škola ekonomiky, obchodu a služeb SČMSD Benešov, s.r.o. FYZIKA Světelné
Maturitní témata fyzika
Maturitní témata fyzika 1. Kinematika pohybů hmotného bodu - mechanický pohyb a jeho sledování, trajektorie, dráha - rychlost hmotného bodu - rovnoměrný pohyb - zrychlení hmotného bodu - rovnoměrně zrychlený
(Umělé) osvětlování pro analýzu obrazu
(Umělé) osvětlování pro analýzu obrazu Václav Hlaváč České vysoké učení technické v Praze Centrum strojového vnímání (přemosťuje skupiny z) Český institut informatiky, robotiky a kybernetiky 166 36 Praha
zdroj článku - internet
ELEKTROMAGNETICKÁ ZÁŘENÍ A BEZPEČNOST Elektromagnetické spektrum (někdy zvané Maxwellova duha) zahrnuje elektromagnetické všech možných vlnových délek. Elektromagnetické o vlnové délce, (ve vakuu) má frekvenci
Historie vývoje laserů pro medicínu v ČR. Horák L.
Historie vývoje laserů pro medicínu v ČR Horák L. Vývoj pevnolátkových laserů 1960 - první rubínový laser na světě - Maiman První rubínový laser v ČR byl sestrojen o 2 roky později na Akademii věd První
Maturitní otázky z předmětu FYZIKA
Wichterlovo gymnázium, Ostrava-Poruba, příspěvková organizace Maturitní otázky z předmětu FYZIKA 1. Pohyby z hlediska kinematiky a jejich zákon Relativnost klidu a pohybu, klasifikace pohybů z hlediska
Maturitní témata profilová část
SEZNAM TÉMAT: Kinematika hmotného bodu mechanický pohyb, relativnost pohybu a klidu, vztažná soustava hmotný bod, trajektorie, dráha klasifikace pohybů průměrná a okamžitá rychlost rovnoměrný a rovnoměrně
Učební texty z fyziky 2. A OPTIKA. Obor zabývající se poznatky o a zákonitostmi světelných jevů. V posledních letech rozvoj optiky vynález a využití
OPTIKA Obor zabývající se poznatky o a zákonitostmi světelných jevů Světlo je vlnění V posledních letech rozvoj optiky vynález a využití Podstata světla Světlo je elektromagnetické vlnění Zdrojem světla
Luminiscence. Luminiscence. Fluorescence. emise světla látkou, která je způsobená: světlem (fotoluminiscence) chemicky (chemiluminiscence)
Luminiscence Luminiscence emise světla látkou, která je způsobená: světlem (fotoluminiscence) fluorescence, fosforescence chemicky (chemiluminiscence) teplem (termoluminiscence) zvukem (sonoluminiscence)
Soustava vznikla v roce 1960 ze soustavy metr-kilogram-sekunda (MKS).
Mezinárodní soustava jednotek SI Soustava SI (zkratka z francouzského Le Système International d'unités) je mezinárodně domluvená soustava jednotek fyzikálních veličin, která se skládá ze základních jednotek,
NAŘÍZENÍ VLÁDY ze dne 5. října 2015 o ochraně zdraví před neionizujícím zářením
Strana 3690 Sbírka zákonů č. 291 / 2015 291 NAŘÍZENÍ VLÁDY ze dne 5. října 2015 o ochraně zdraví před neionizujícím zářením Vláda nařizuje podle 108 odst. 3 zákona č. 258/2000 Sb., o ochraně veřejného
DPZ - IIa Radiometrické základy
DPZ - IIa Radiometrické základy Ing. Tomáš Dolanský Definice DPZ DPZ = dálkový průzkum Země Remote Sensing (Angl.) Fernerkundung (Něm.) Teledetection (Fr.) Informace o objektu získává bezkontaktním měřením
NAŘÍZENÍ VLÁDY. ze dne 5. října o ochraně zdraví před neionizujícím zářením
291 NAŘÍZENÍ VLÁDY ze dne 5. října 2015 o ochraně zdraví před neionizujícím zářením Vláda nařizuje podle 108 odst. 3 zákona č. 258/2000 Sb., o ochraně veřejného zdraví a o změně některých souvisejících
Cvičení z fyziky 2013-2014. Lasery. Jan Horáček (jan.horacek@seznam.cz) 19. ledna 2014
Gymnázium, Brno, Vídeňská 47 Cvičení z fyziky 2013-2014 1. seminární práce Lasery Jan Horáček (jan.horacek@seznam.cz) 19. ledna 2014 1 Obsah 1 Úvod 3 2 Cíle laseru 3 3 Kvantové jevy v laseru 3 3.1 Model
291/2015 Sb. NAŘÍZENÍ VLÁDY ze dne 5. října 2015 o ochraně zdraví před neionizujícím zářením
291/2015 Sb. NAŘÍZENÍ VLÁDY ze dne 5. října 2015 o ochraně zdraví před neionizujícím zářením Vláda nařizuje podle 108 odst. 3 zákona č. 258/2000 Sb., o ochraně veřejného zdraví a o změně některých souvisejících
Podmínky pro hodnocení žáka v předmětu fyzika
Podmínky pro hodnocení žáka v předmětu fyzika Obecná pravidla: Při klasifikaci písemných prací bude brán jako zaklad tento klasifikační systém pro stupeň: výborný 100% až 90% chvalitebný do 70% dobrý do
Profilová část maturitní zkoušky 2017/2018
Střední průmyslová škola, Přerov, Havlíčkova 2 751 52 Přerov Profilová část maturitní zkoušky 2017/2018 TEMATICKÉ OKRUHY A HODNOTÍCÍ KRITÉRIA Studijní obor: 78-42-M/01 Technické lyceum Předmět: FYZIKA
Čím je teplota látky větší (vyšší frekvence kmitů), tím kratší je vlnová délka záření.
KVANTOVÁ FYZIKA 1. Záření tělesa Částice (molekuly, ionty) pevných a kapalných látek, které jsou zahřáté na určitou teplotu, kmitají kolem rovnovážných poloh. Při tomto pohybu kolem nich vzniká proměnné
1.3. Módy laseru, divergence svazku, fokuzace svazku, Q- spínání
1.3. Módy laseru, divergence svazku, fokuzace svazku, Q- spínání Mody optického rezonátoru kmitající soustava je charakterizována vlastními frekvencemi. Optický rezonátor jako kmitající soustava nekonečný
Úvod do laserové techniky
Úvod do laserové techniky Laser Jan Šulc Katedra fyzikální elektroniky České vysoké učení technické v Praze jan.sulc@fjfi.cvut.cz 29. října 2012 Světlo a jeho interakce s hmotou opakování Světlo = elektromagnetická
Maturitní otázky z předmětu FYZIKA
Wichterlovo gymnázium, Ostrava-Poruba, příspěvková organizace Maturitní otázky z předmětu FYZIKA 1. Pohyby z hlediska kinematiky a jejich zákony Klasifikace pohybů z hlediska trajektorie a závislosti rychlosti
Laserová technika prosince Katedra fyzikální elektroniky.
Laserová technika 1 Aktivní prostředí Šíření rezonančního záření dvouhladinovým prostředím Jan Šulc Katedra fyzikální elektroniky České vysoké učení technické jan.sulc@fjfi.cvut.cz 22. prosince 2016 Program
28 NELINEÁRNÍ OPTIKA. Nelineární optické jevy Holografie a optoelektronika
336 28 NELINEÁRNÍ OPTIKA Nelineární optické jevy Holografie a optoelektronika Světelná vlna (jako každá jiná vlna) vyjádřená ve tvaru y=y o sin (út - ) je charakterizována základními charakteristikami:
13. Spektroskopie základní pojmy
základní pojmy Spektroskopicky významné OPTICKÉ JEVY absorpce absorpční spektrometrie emise emisní spektrometrie rozptyl rozptylové metody Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti
Rentgenová spektrální analýza Elektromagnetické záření s vlnovou délkou 10-2 až 10 nm
Rtg. záření: Rentgenová spektrální analýza Elektromagnetické záření s vlnovou délkou 10-2 až 10 nm Vznik rtg. záření: 1. Rtg. záření se spojitým spektrem vzniká při prudkém zabrzdění urychlených elektronů.
Základy pyrometrie. - pyrometrie = bezkontaktní měření teploty. 0.4 µm... 25 µm - 40 0 C... 10 000 0 C
Základy pyrometrie - pyrometrie = bezkontaktní měření teploty 0.4 µm... 25 µm - 40 0 C... 10 000 0 C výhody: zanedbatelný vliv měřící techniky na objekt možnost měření rotujících nebo pohybujících se těles
Základní experimenty s lasery
Základní experimenty s lasery O. Hladík 1, V. Ţitka 2, R. Homolka 3, J. Kadlčík 4 Gymnázium Vysoké Mýto 1, Gymnázium Jeseník 2, Gymnázium Botičská 3, SPŠ Třebíč 4 hlad.on@centrum.cz 1, ladiczitka@gmail.com
Přednášky z lékařské biofyziky Biofyzikální ústav Lékařské fakulty Masarykovy univerzity, Brno
Přednášky z lékařské biofyziky Biofyzikální ústav Lékařské fakulty Masarykovy univerzity, Brno 1 Přednášky z lékařské biofyziky Biofyzikální ústav Lékařské fakulty Masarykovy univerzity, Brno Struktura
Generace vysocevýkonných laserových impulzů a jejich aplikace
Generace vysocevýkonných laserových impulzů a jejich aplikace J. Pšikal FJFI ČVUT v Praze, katedra fyzikální elektroniky FZÚ AV ČR, projekt ELI-Beamlines jan.psikal@fjfi.cvut.cz Obsah přednášky: 1. Elektromagnetické
POKUSY VEDOUCÍ KE KVANTOVÉ MECHANICE II
POKUSY VEDOUCÍ KE KVANTOVÉ MECHANICE II FOTOELEKTRICKÝ JEV VNĚJŠÍ FOTOELEKTRICKÝ JEV na intenzitě záření závisí jen množství uvolněných elektronů, ale nikoliv energie jednotlivých elektronů energie elektronů