VYUŽITÍ PC PROGRAMU INTERACTIVE PHYSICS VE VÝUCE FYZIKY NA SPŠ KARVINÁ

Transkript

1 VYUŽITÍ PC PROGRAMU INTERACTIVE PHYSICS VE VÝUCE FYZIKY NA SPŠ KARVINÁ METODICKÉ MATERIÁLY POPISUJÍCÍ VYUŽITÍ NAŠICH SIMULACÍ V PROSTŘEDÍ INTERACTIVE PHYSICS 1

2 I. UČIVO 1. ROČNÍKU OBSAH I.0 Stručný popis ovládání IPhysics str. 6-7 I.1. Kinematika hmotného bodu str simulací - TRAJEKTORIE HMOTNÉHO BODU - ROVNOMĚRNĚ PŘÍMOČARÝ POHYB 1 - ROVNOMĚRNĚ PŘÍMOČARÝ POHYB 2 - ROVNOMĚRNĚ ZRYCHLENÝ POHYB - ROVNOMĚRNĚ ZPOMALENÝ POHYB - ROVNOMERNÝ POHYB PO KRUŽNICI I.2. Dynamika hmotného bodu str simulací - II. NEWTONŮV POHYBOVÝ ZÁKON - TŘECÍ SÍLA - VALIVÝ ODPOR - POHYB PO NAKLONĚNÉ ROVINĚ - DOSTŘEDIVÁ A ODSTŘEDIVÁ SÍLA - ZÁKON ZACHOVÁNÍ HYBNOSTI - NEPRUŽNÝ RÁZ I.3. Mechanická práce a energie str simulace - MECHANICKÁ PRÁCE - ZÁKON ZACHOVÁNÍ MECHANICKÉ ENERGIE 2

3 I.4. Gravitační pole str simulací - NEWTONŮV GRAVITAČNÍ ZÁKON - VOLNÝ PÁD - VRH SVISLÝ VZHŮRU - VODOROVNÝ VRH - VRH ŠIKMÝ VZHŮRU - POHYBY V RADIÁLNÍM POLI ZEMĚ - GRAVITAČNÍ POLE SLUNCE I.5. Mechanika tuhého tělesa str simulací - MOMENTOVÁ VĚTA - PÁKA - PRINCIP KLADKY - KLADKOSTROJ - STABILITA TĚLESA I.6. Mechanika tekutin str simulace - HYDRAULICKÉ ZAŘÍZENÍ - VÝTOK KAPALINY OTVOREM I.7. Termodynamika str simulace - IZOTERMICKÝ DĚJ - IZOCHORICKÝ DĚJ - IZOBARICKÝ DĚJ - ADIABATICKÝ DĚJ 3

4 II. UČIVO 2. ROČNÍKU II.1. Mechanické kmitání str simulací - ROVNICE VÝCHYLKY MECHANICKÉHO OSCILÁTORU - DYNAMIKA MECHANICKÉHO OSCILÁTORU - PERIODA MECHANICKÉHO OSCILÁTORU - VÝCHYLKA MATEMATICKÉHO KYVADLA - PERIODA MATEMATICKÉHO KYVADLA - NUCENÉ KMITÁNÍ -REZONANCE - SPŘAŽENÁ KYVADLA - TLUMENÉ KMITÁNÍ II.2. Mechanické vlnění str simulace - POSTUPNÉ VLNĚNÍ PŘÍČNÉ - POSTUPNÉ VLNĚNÍ PODÉLNÉ - STOJATÉ VLNĚNÍ PŘÍČNÉ - STOJATÉ VLNĚNÍ PODÉLNÉ II.3. Optika str simulací - ZÁKON ODRAZU A LOMU - ZOBRAZENÍ VYDUTÝM ZRCADLEM I - ZOBRAZENÍ VYDUTÝM ZRCADLEM II - ZOBRAZENÍ VYPUKLÝM ZRCADLEM - ZOBRAZENÍ SPOJKOU I - ZOBRAZENÍ SPOJKOU II - ZOBRAZENÍ ROZPTYLKOU 4

5 II.4. Elektro-magnetizmus str simulací - SILOČARY DVOU ZÁPORNÝCH NÁBOJŮ - SILOČARY DVOU KLADNÝCH NÁBOJŮ - PRINCIP ELEKTROSKOPU - POHYB VOLNÉHO KLADNÉHO NÁBOJE - POHYB VOLNÉHO ZÁPORNÉHO NÁBOJE III. POZNÁMKY III.1. Seznam všech simulací str. 65 III.2. Poznámky str. 66 5

6 Stručný popis ovládání programu INTERACTIVE PHYSICS ( ) STRUČNÝ POPIS TLAČÍTEK: (Erase track) V některých případech zůstane po ukončení simulace vykreslená trajektorie tělesa, tuto lze smazat tímto tlačítkem. (Erase Meter Values) Vymaže neaktuální grafy. (Pause Control) Nastavení přerušení animace. např. time > 1.0 znamená, že po 1s dojde k zastavení. (Simulation Step) Kolonka Animation Step umožňuje nastavení rychlosti simulace. Čím větší číslo nastavíte do dolního podtrženého řádku, tím pomaleji simulace poběží. (Air Resistance) Nastavení tří různých hodnot odporu vzduchu: None žádný odpor Low Speed střední odpor High Speed vysoký odpor (Gravity) Nastavení typu a hodnoty gravitace. V případě Vertical (Homogenní pole) lze nastavit gravitační zrychlení Planetary (Radiální pole) lze nastavit gravitační konstantu Earth Země Moon Měsíc 6

7 (Tracking(every frames)) Zobrazuje celou trajektorii (Tracking(every 4 frames)) Zobrazí ¼ trajektorie (Tracking Off) Nezobrazuje trajektorii hmotného bodu zastupujícího těleso. (Tracking(every 16 frames)) Zobrazí 1 / 16 trajektorie samotného tělesa (nikoliv pouze hmotného bodu) Lišty tlačítek - lze je pomocí myši přetáhnout na libovolné místo plátna. Je to vhodné v případě, pokud používáte menší rozlišení monitoru a některé části plátna nejdou vidět. Další zvětšení viditelné plochy nabízí nastavení operačního systému automatické skrývání hlavního panelu 7

8 Kinematika hmotného bodu SIMULACE č. Kin.1: TRAJEKTORIE HMOTNÉHO BODU 1. Co je to trajektorie a jak podle ní dělíme pohyby? 2. Jaký směr má okamžitá rychlost HB? 3. Jaký tvar trajektorie bude opisovat HB pokud zvolíme úhlovou rychlost a) nulovou? b) nenulovou? Jak to souvisí se skládáním dvou pohybů? 8

9 SIMULACE č. Kin 2: ROVNOMĚRNĚ PŘÍMOČARÝ POHYB 1 1. Jak se změní graf závislosti dráhy auta na čase, pokud a) zvětšíme rychlost auta? b) zmenšíme rychlost auta? 2. Jak vypadá graf závislosti dráhy auta na čase, pokud má auto v okamžiku měření pohybu nenulovou počáteční vzdálenost od STARTU? Tedy s 0 > 0 m? 3. Co lze vyčíst z těchto dvou grafů? Jaký fyzikální význam má průsečík dvou grafů? 9

10 SIMULACE č. Kin 3: ROVNOMĚRNĚ PŘÍMOČARÝ POHYB 2 1. Zjistěte jak vypadá graf dráhy na čase v případě, kdy začnete měřit pohyb řidiče auta startujícího na STARTU, který zaspal a prostál tak čas nazvěme ho například počáteční doba t 0. Po této prospané době se začal pohybovat rovnoměrně přímočaře. 2. Zkuste z grafů vysvětlit a popsat, jak vypadal pohyb dvou autíček. Jakou rychlostí se pohybovaly? Kdy a kde se potkaly? 10

11 SIMULACE č. Kin 4: ROVNOMĚRNĚ ZRYCHLENÝ POHYB 1. Jak se změní graf závislosti rychlosti a dráhy autíčka na čase, pokud a) zvětšíme počáteční rychlost a ostatní hodnoty ponecháme stejné? b) zvětšíme zrychlení a ostatní hodnoty ponecháme stejné? 2. Zvolte si svoje vlastní počáteční hodnoty a nechte proběhnout danou simulaci. Z grafu rychlosti zjistěte zrychlení auta. Výsledek si porovnejte s hodnotou, která je vypsaná pod grafem zrychleni. 3. Zkuste z grafů vysvětlit a popsat, jak vypadal pohyb dvou autíček. O jaké pohyby se jednalo? Jakou rychlostí se pohybovaly? Kdy a kde se potkaly? (Řešení : jeden pohyb je: v 0 >0 ms -1, a=0 ms -2 ) 11

12 SIMULACE č. Kin 5: ROVNOMĚRNĚ ZPOMALENÝ POHYB 1. Jaká je brzdná dráha autíčka? 2. Kolikrát se zvětší nebo zmenší brzdná dráha auta jestliže se : a) zrychlení zmenší 2krát? b) počáteční rychlost zvětší 2krát? Ověřte pomocí simulace a pomocí vzorečku 2 v 0 s b = 2 a 3. Kolikrát se zvětší brzdná doba auta, jestliže se zrychlení zmenší 2krát? 12

13 SIMULACE č. Kin 6: ROVNOMERNÝ POHYB PO KRUŽNICI 1. Kolikrát se zvětší nebo zmenší velikost dostředivého zrychlení, jestliže se obvodová rychlost nebo úhlová rychlost a) 2 krát zvětší b) 3 krát zmenší 2. Jak se mění vektor rychlosti a zrychlení a jaká je jeho velikost? 3. Jaké dostředivé zrychlení působí na HB přímo ve středu kotouče? 13

14 Dynamika hmotného bodu SIMULACE č. Dyn. 1: II. NEWTONŮV POHYBOVÝ ZÁKON 1. Nastavte hmotnost tělesa na 2 kg. Tlačítkem si nastavíte, kdy se těleso zastaví (přednastaveno na t = 3s time > 3.0) Vyplňte si následující tabulku: m =2kg F (N) t = 3s s (m) a (m.s -2 ) F - Urychlující síla - nastavte jí pomocí slideru Hmotnost závaží s - Dráha tělesa odečtete jí z políčka a - Zrychlení tělesa zjistěte výpočtem nebo z políčka. Z tabulky ověřte, že Zrychlení je přímo úměrné Urychlující síle (a ~ F) 2. Nastavte Urychlující sílu na 1N a obdobně vyplňte následující tabulku: F =1N m (kg) t = 3s s (m) a (m.s -2 ) Z tabulky ověřte, že Zrychlení je přímo úměrné Hmotnosti tělesa (a ~ m) ZÁVĚR: (a ~ F) (a ~ m) => F = m.a 14 a = 2 s 2 t

15 SIMULACE č. Dyn. 2: TŘECÍ SÍLA 1. FT- urychlující síla odpovídá zrychlení tělesa. FF třecí síla. FG tíhová síla. 2. Vyzkoušejte v jakém poměru jsou třecí a tíhová síla (FF:FG) pro různá prostředí (např. kůže -dub), která jsou vypsaná ve spodní části simulace. Jaký je vztah mezi tímto poměrem a součinitelem tření? 3. Vyzkoušejte v jakém poměru jsou třecí a urychlující síla (FF:FF) pro různá prostředí (např. guma -asfalt), která jsou vypsaná ve spodní části simulace. Jaký je vztah mezi tímto poměrem a součinitelem tření? 15

16 SIMULACE č. Dyn. 3: VALIVÝ ODPOR 1. Je velikost odporové síly při valení zanedbatelný ve většině reálných situací? 2. Ve kterých situacích má smysl uvažovat tuto disipativní sílu? 3. Kolikrát se zvětší nebo zmenší velikost odporové síly při valení jestliže se: a) 10x zvětší rameno valivého odporu a ostatní hodnoty zůstanou stejné? b) 4x se zmenší hmotnost tělesa a ostatní hodnoty zůstanou stejné? c) 3x se zmenší poloměr válce a ostatní hodnoty zůstanou stejné? 16

17 SIMULACE č. Dyn. 4: POHYB PO NAKLONĚNÉ ROVINĚ 1. Závisí hmotnost tělesa na zrychlení tělesa na nakloněné rovině? 2. Pokuste se zjistit pro kterou hodnotu součinitele smykového tření bude rychlení tělesa nulové. (f=0,56) 3. Pro které hodnoty součinitele smykového tření bude mít zrychlení tělesa zápornou hodnotu? Mají tyto situace vůbec nějaký fyzikální význam? 4. Ověřte zda platí daná rovnost (FT +FF) 2 + (FN) 2 = FG 2 Dále popište její fyzikální význam? 17

18 SIMULACE č. Dyn. 5: DOSTŘEDIVÁ A ODSTŘEDIVÁ SÍLA 1. Je dostředivá síla přímo úměrná hmotnosti kuličky? 2. Kterým směrem se bude pohybovat těleso, dojde-li k přetržení provazu? 3. Jaká je vztah mezi dostředivou a odstředivou silou? Pokuste se zjistit, které těleso působí na druhé odstředivě a které dostředivě? 4. Přetrhne se provaz spojující obě tělesa, jestliže je velikost dostředivé síly 300 N, velikost odstředivé síly také 300 N a provaz vydrží nejvýše 500N? 18

19 SIMULACE č. Dyn.6: ZÁKON ZACHOVÁNÍ HYBNOSTI 1. Vzájemným silovým působením nabudou vozíčky stejných hybností. Jaká je celková hybnost izolované soustavy dvou vagónů? 2. Nastavte hmotnost vagónů na 4kg a 1kg tedy 4:1. V jakém poměru budou jejich rychlosti? Výsledek proveďte pro různé hodnoty počátečního impulsu síly. 19

20 SIMULACE č. Dyn.7: NEPRUŽNÝ RÁZ 1. Nastavte hmotnost lokomotivy na 1kg a její rychlost na 4 m.s -1, rychlost druhého vagónku na 2 m.s -1 (mínus znamená opačný směr). Jaká musí být hmotnost druhého vagónku, aby po nárazu prvního vagónu do druhého byla výsledná rychlost celé soustavy nulová? 2. Nastavte hmotnost lokomotivy na 1kg a její rychlost na 5 m.s -1. Za jakých podmínek se bude celá soustava (po nárazu) pohybovat směrem doleva? Jaké budou velikosti jednotlivých hybností? 20

21 Mechanická práce a energie HB SIMULACE č. Práce 1: MECHANICKÁ PRÁCE 1. Pro kterou hodnotu úhlu nabývá mechanická práce po vodorovné dráze maximálních hodnot? 2. Jakou práci koná těleso po vodorovné dráze, je-li úhel,který svírá síla se směrem dráhy 90? 3. Nastavte hmotnost bedny a velikost úhlu na minimum, velikost síly na maximum a postupně zvyšujte součinitel smykového tření na maximum. Všimněte si, že kolem hodnoty 0,88 dojde k zastavení bedny dříve, než těleso urazí nastavenou dráhu, přitom se síla vykoná práci kolem 7 Joule. Je takovýto jev možný v reálném prostředí? 21

22 SIMULACE č. Práce 2: ZÁKON ZACHOVÁNÍ MECHANICKÉ ENERGIE 1. Kliknete-li na tuto šipku a) jednou - zobrazí se Vám pole v němž se zobrazuje okamžitá hodnota potenciální energie. b) dvakrát - zobrazí se Vám časový průběh potenciální energie. Obdobně pro kinetickou energii. 2. Ve které poloze je kinetická energie největší a ve které nejmenší? Odpověď zdůvodněte. Podobně uvažujte o potenciální energii. 22

23 Gravitační pole SIMULACE č. Grav.1: NEWTONŮV GRAVITAČNÍ ZÁKON 1. Nastavte hmotnosti obou těles na 1kg a jejich vzdálenost na 1m. Jakou hodnotu velikosti gravitační síly naměříme? 2. Při jakých hodnotách hmotnosti těles ve vzdálenosti 1m bude velikosti gravitační síly alespoň 1 mn? 3. Kolikrát se zvětší nebo zmenší velikost gravitační síly jestliže: a) zdvojnásobíme vzdálenost dvou těles. b) zdvojnásobíme hmotnosti obou těles? 23

24 SIMULACE č. Grav.2: VOLNÝ PÁD 1. Jakou rychlost bude mít míč po 1s, 2s, 3s volného pádu? Vyzkoušejte v ideálním případě tedy bez odporu prostředí a po druhé v případě, kdy prostředí klade střední odpor. Tlačítko: Dále z grafů zjistěte jaký pohyb koná balon v reálném prostředí: a) v první sekundě. b) ve zbývajícím čase 24

25 SIMULACE č. Grav.3: VRH SVISLÝ VZHŮRU 1. Světový rekord ve skoku vysokém je necelých 2.5m (plus mínus ). Pokud budeme přimhouříme oko můžeme předpokládat, že se jedná o pohyb svislý vzhůru (pokud ne, tak přimhouříme více ) To odpovídá počáteční rychlosti kolem 7 m.s -1 a let trvá asi 1,5 sekundy. a) Jak vysoko by vyskočil sportovec na Měsíci? Tlačítko: b) Proveďte tento myšlenkový experiment pro různé hodnoty odporu prostředí a různé gravitační podmínky. 25

26 SIMULACE č. Grav.4: VODOROVNÝ VRH 1. Jaký pohyb koná míč ve vodorovném a ve svislém směru? Odpověď skrývají grafy x-ové a y-ové polohy míče na čase nebo x-ové a y-ové rychlosti na čase. 2. Proč je graf závislosti y-ové polohy míče na čase nemění? 3. Vyzkoušejte jednotlivé simulace pro různé odpory prostředí a pro různé gravitační podmínky. 26

27 SIMULACE č. Grav.5: VRH ŠIKMÝ VZHŮRU 1. Není jednoduché trefit cíl dělovou koulí vystřelenou z kanónu! Pokuste se simulovat tento pokus za různých podmínek a výsledky úspěšných zásahů si zapište do tabulky. Tyto výsledky si následně porovnejte a vtvořte závěr jak závisí dostřel na velikosti počáteční rychlosti, elevačním úhlu a odporu vzduchu. 2. Pokuste se vysledovat jak vypadá balistická křivka. 27

28 SIMULACE č. Grav.6: POHYBY V RADIÁLNÍM POLI ZEMĚ 1. Jak se závisí kruhová rychlost na vzdálenosti družice od planety? 2. Zvolte si určitou vzdálenost od Země a zjistěte, po jakých křivkách se bude pohybovat družice, pokud bude její rychlost: a) menší než je kruhová rychlost b) stejná jako kruhová rychlost c) mezi kruhovou a parabolickou d) větší než parabolická rychlost 3. Určete jaká je velikost 1. a 2. kosmické rychlosti. (počáteční rychlost může nabývat kladných i záporných hodnota což odpovídá dvěma navzájem opačným směrům pohybu) 28

29 SIMULACE č. Grav.7: GRAVITAČNÍ POLE SLUNCE 1. Poslední simulace popisuje pohyb dvou planet kolem Slunce. Pokuste se navolit rychlosti a střední vzdálenosti od Slunce pro dvojici planet Země a Mars. 29

30 Mechanika tuhého tělesa SIMULACE č. TuhTěl.1: MOMENTOVÁ VĚTA 1. Na čem závisí velikost Momentu síly? 2. Nastavte různé hodnoty hmotnosti obou závaží a pokuste se najít takové hodnoty jejich ramen aby nastala rovnováha sil. Tedy aby celkový moment působící na soustavu byl nulový. 3. V jakém poměru jsou tíhové síly FG1 a FG2 jsou-li jejich ramena v poměru rameno 1: rameno 2 = 3:1? Kde se dá tento princip využít? 30

31 SIMULACE č. TuhTěl.2: PÁKA 1. Vyzkoušejte si nastavit hmotnost kamene a pokuste se odhadnout jak velkou silou je třeba působit na druhém konci páky, abychom zvedli daný kámen? 2. Nastavte různé hodnoty součinitele smykového tření mezi pákou a válečkem (resp. válečkem a podlahou). Jaká hodnota je postačující, aby došlo ke zvednutí kamene? Porovnejte tyto hodnoty součinitele mezi dvěma tělesy s tabulkovými hodnotami (např. dřevo-dřevo, dřevo-ocel, ocel-ocel) 31

32 SIMULACE č. TuhTěl.3: PRINCIP KLADKY 1. Na jakém ramenu působí tíha FG tělesa zavěšeného na kladce a na jakém ramenu působí síla F kterou působíme na konci provazu? 2. V jakém poměru jsou ramena obou sil (rameno síly FG a rameno síly F) a v jakém poměru jsou jednotlivé síly (FG a F) nastane-li rovnováha? 3. Jak velkou silou mohu zvednout těleso o hmotnosti 300 kg? 32

33 SIMULACE č. TuhTěl.4: KLADKOSTROJ 1. Kolikrát menší silou můžeme zvednout závaží pomocí kladkostroje s dvěma a se třemi kladkami? (1/n 2 n- počet kladek) 2. Kterým kladkostrojem vyzvedneme těleso do větší výšky? 33

34 SIMULACE č. TuhTěl.5: STABILITA TĚLESA 1. Jednoduchá simulace znázorňuje tři základní polohy tělesa. 34

35 Mechanika tekutin SIMULACE č. Kapal.1: HYDRAULICKÉ ZAŘÍZENÍ 1. Jednoduché znázornění principu hydraulického lisu s pevně stanovenými průřezy obou pístů. (S 1 :S 2 = 25). 2. V jakém poměru jsou síly (DOLU a NAHORU)? 3. V jakém poměru jsou výšky (h 1 a h 2 )? 35

36 SIMULACE č. Kapal.2: VÝTOK KAPALINY OTVOREM 1. Kolikrát se zvětší velikost rychlosti výtoku kapaliny otvorem, je-li výška hladiny v nádobě 4x vyšší? 2. Do jaké vzdálenosti dostříkneme, je-li výška hladiny v nádobě 4x vyšší? 36

37 Termodynamika SIMULACE č. Termo 1: IZOTERMICKÝ DĚJ 1. Zjistěte z grafů (p-t a p-v diagramy ) jak závisí jednoduchý izotermický děj na teplotě? 2. Jak matematicky nazýváme závislost tlaku plynu p na jeho termodynamické teplotě T? 3. Jak matematicky nazýváme funkci udávající závislost tlaku plynu p na jeho objemu V? 37

38 SIMULACE č. Termo 2: IZOCHORICKÝ DĚJ 1. Jak matematicky nazýváme funkci udávající závislost tlaku plynu p na jeho termodynamické teplotě T při jednoduchém izochorickém ději? 2. Jak matematicky nazýváme závislost tlaku plynu p na jeho objemu V při jednoduchém izochorickém ději? 3. Kolikrát se zvětší tlak plynu zvětšíme-li termodynamickou teplotu 3x? 4. Kolikrát se zvětší objem plynu zvětšíme-li zvětšíme-li jeho tlak plynu 133x? 38

39 SIMULACE č. Termo 3: IZOBARICKÝ DĚJ 1. Jak matematicky nazýváme funkci udávající závislost objem plynu V na jeho termodynamické teplotě T při jednoduchém izobarickém ději? 2. Jak matematicky nazýváme závislost tlaku plynu p na objem plynu V při jednoduchém izobarickém ději? 3. Kolikrát se zvětší objem plynu zvětšíme-li termodynamickou teplotu 3x? 4. Kolikrát se zvětší tlak plynu zvětšíme-li termodynamickou teplotu 3x? 39

40 SIMULACE č. Termo 4: ADIABATICKÝ DĚJ 1. Jak matematicky nazýváme funkci udávající závislost tlaku plynu p na jeho objemu V při jednoduchém adiabatickém ději? 2. Zjistěte z grafu (p-v diagram) jak závisí tlak plynu na velikosti poissonovy konstanty při jednoduchém adiabatickém ději. 3. Mění se při tomto jednoduchém ději termodynamická teplota soustavy? 4. Porovnejte izotermickou a adiabatickou závislost tlaku na objemu (p-v diagram), která závislost je "strmější" pro plyn o stejné hmotnosti? 40

41 Mechanické kmitání SIMULACE č. Kmit.1: ROVNICE VÝCHYLKY MECHANICKÉHO OSCILÁTORU 1. Ve kterých bodech (M, O, N) nabývá rychlost a zrychlení maximálních a minimálních hodnot? 2. Kolikrát se zvětší nebo zmenší amplituda kmitání, jestliže: a) zdvojnásobíme tuhost pružiny a hmotnost závaží zůstane stejná b) zdvojnásobíme hmotnost závaží a tuhost pružiny zůstane stejná c) zdvojnásobíme hmotnost závaží a zároveň tuhost pružiny 3. Kmitání oscilátor začíná z bodu M, což odpovídá počáteční fázi ϕ = 90. Jaká bude počáteční fáze kmitání, pokud by oscilátor začal 0 kmitat a) z bodu O b) z bodu N 41

42 SIMULACE č. Kmit.2: DYNAMIKA MECHANICKÉHO OSCILÁTORU 1. Pokuste se odhadnout jak by vypadal graf závislosti síly na poloze tělesa v případě, že by oscilátor začal kmitat z bodu O (tzn. s nulovou počáteční fází)? 2. Ve kterém bodě je velikost budící síly způsobující kmitání nulová? 3. Pokuste se ověřit hodnotu tuhosti pružiny z grafu závislosti síly na poloze tělesa? 4. Kolikrát se zvětší nebo zmenší Síla, jestliže: a) zdvojnásobíme tuhost pružiny a hmotnost závaží zůstane stejná b) zdvojnásobíme hmotnost závaží a tuhost pružiny zůstane stejná c) zdvojnásobíme hmotnost závaží a zároveň tuhost pružiny 42

43 SIMULACE č. Kmit.3: PERIODA MECHANICKÉHO OSCILÁTORU 1. Kolikrát se zvětší nebo zmenší doba jednoho kmitu, jestliže: a) 4x zvětšíme tuhost pružiny a hmotnost závaží zůstane stejná b) 4x zvětšíme hmotnost závaží a tuhost pružiny zůstane stejná c) zdvojnásobíme hmotnost závaží a zároveň tuhost pružiny 2. Kolikrát se zvětší nebo zmenší frekvence, jestliže: a) 4x zvětšíme tuhost pružiny a hmotnost závaží zůstane stejná b) 4x zvětšíme hmotnost závaží a tuhost pružiny zůstane stejná c) zdvojnásobíme hmotnost závaží a zároveň tuhost pružiny 43

44 SIMULACE č. Kmit.4: VÝCHYLKA MATEMATICKÉHO KYVADLA 1. Pokud používáte rozlišení monitoru (800x640)px, neuvidíte všechny části plátna simulace, hlavně spodní část. Pokud chcete zvětšit celkovou zobrazovanou plochu, přesuňte panely Standart a Run Control (obr. níže) pomocí PC myši do některého volného místa plátna simulace. 2. Ve kterých bodech nabývá rychlost a zrychlení max. a min. hodnot? 3. Jak se změní časové diagramy výchylky, rychlosti a zrychlení, když: a) zvětšíme délku závěsu b) změníme gravitační zrychlení planety (tímto tlačítkem ) 44

45 SIMULACE č. Kmit.5: PERIODA MATEMATICKÉHO KYVADLA 1. Kolikrát se zvětší nebo zmenší doba kmitu a frekvence, jestliže: a) 4x zmenšíme pouze délku závěsu kyvadla b) 1.5x zvětšíme pouze hmotnost závaží c) změníme gravitační podmínky (tlačítkem ) 2. Pokuste se experimentálně zjistit jak dlouhé musí být kyvadlo, aby doba jednoho kmitu byla 1s a to: a) na naší Zemi (Earth) g=9.81ms -2? b) na Měsíci (Moon) g=1.67ms -2? (použijte tlačítko ) 3. Závisí perioda kmitání na úhlu výkmitu matematického kyvadla? 45

46 SIMULACE č. Kmit.6: NUCENÉ KMITÁNÍ -REZONANCE 1. Nastavte frekvenci kola na 3 Hz tuhost pružiny na 100 Nm -1 a hmotnost závaží (oscilátoru) na 5 kg? Jak vypadají časový diagram okamžité výchylky a časový diagram rychlosti? Mění se maximální výchylka oscilátoru? Nastává v tomto případě rezonance? Zapište si hodnotu maximální výchylky. (y m = 0,25m) 2. Nastavte frekvenci kola na 0.75 Hz tuhost pružiny na 100 Nm -1 a hmotnost závaží (oscilátoru) na 5 kg? Jak vypadají časový diagram okamžité výchylky a časový diagram rychlosti za těchto podmínek? Dochází nyní k přenosu energie z budícího kola na oscilátor? Zapište si hodnotu max. a min. výchylky. (y max = 0,25m y min = 0,75m) 3. Za jakých podmínek nastává rezonance? 46

47 SIMULACE č. Kmit.7: SPŘAŽENÁ KYVADLA 1. Jaká podmínku musí splňovat dvě matematická kyvadla, aby nastala rezonance? (shodné délky závěsů) Splňují naše kyvadla tuto podmínku? (Ano, mají pevnou délku závěsu ) 2. Nastavte hmotnosti prvního i druhého tělesa (1.T a 2.T) : a) na minimum a tuhost pružiny na maximum. b) na maximum a tuhost pružiny na minimum. c) na 5 kg a tuhost pružiny na 10 N/m. Zjistěte jak vypadají jednotlivé časové průběhy výchylky obou těles? Proč prakticky nenastává rezonance? Jaký vliv má na tento jev těsnost vazby (tuhost pružiny)? 3. Nastavte hmotnosti obou těles na 5 kg a) a tuhost pružiny na 10 N/m. b) a tuhost pružiny na 30 N/m. Jaký vypadají časové průběhy v jednotlivých případech? Jak to souvisí s rychlosti přenosu energie mezi jednotlivými oscilátory? 47

48 SIMULACE č. Kmit.8: TLUMENÉ KMITÁNÍ 1. Pozorujte časové průběhy výchylky, rychlosti a zrychlení pro různé hodnoty koeficientu tlumení. 2. Velikost okamžité hodnoty výchylky, rychlosti a zrychlení se zmenšují v závislosti na koeficientu tlumení. Pokuste se odhadnout kterou funkcí lze popsat tuto závislost. 48

49 Mechanické vlnění SIMULACE č. Vlny.1: POSTUPNÉ VLNĚNÍ PŘÍČNÉ 1. Ve kterých směrech kmitají jednotlivé oscilátory? Ve kterém směru se šíří vlnění? Které body kmitají se stejnou fází? Jak daleko od sebe leží takové body? 2. Jak se změní vlnová délka kmitání jestliže: a) 2x zmenšíme periodu kmitání zdroje a ostatní neměníme? b) 2x zvětšíme rychlost vlnění a ostatní neměníme? c) 2x zvětšíme periodu kmitání zdroje a součastně rychlost vlnění? 49

50 SIMULACE č. Vlny.2: POSTUPNÉ VLNĚNÍ PODÉLNÉ 1. Ve kterých směrech kmitají jednotlivé oscilátory (kmitající body)? Ve kterém směru se šíří vlnění? Které body kmitají se stejnou fází? Jak daleko od sebe leží takové body? 2. Jak se změní vlnová délka kmitání jestliže: a) 2x zmenšíme periodu kmitání zdroje a ostatní neměníme? b) 2x zvětšíme rychlost vlnění a ostatní neměníme? c) 2x zvětšíme periodu kmitání zdroje a součastně rychlost vlnění? 50

51 SIMULACE č. Vlny.3: STOJATÉ VLNĚNÍ PŘÍČNÉ 1. Kmitají všechny kmitající body součastně (se stejnou fázi)? 2. Mají všechny kmitající body stejnou maximální výchylku? 3. Které body kmitají s nulovou amplitudou a jak se nazývají? 4. Které body kmitají s maximální amplitudou a jak se nazývají? 51

52 SIMULACE č. Vlny.4: STOJATÉ VLNĚNÍ PODÉLNÉ 1. Kmitají všechny kmitající body součastně (se stejnou fázi)? 2. Mají všechny kmitající body stejnou maximální výchylku? 3. Které body kmitají s nulovou amplitudou a jak se nazývají? 4. Které body kmitají s maximální amplitudou a jak se nazývají? 52

53 Optika SIMULACE č. Opt.1: ZÁKON ODRAZU A LOMU 1. Zvyšováním úhlu dopadu při průchodu paprsku z opticky hustšího prostředí do opticky řidšího prostředí dochází k lomu od kolmice a při překročení mezného úhlu se veškeré světlo odráží a úhel lomu je 90 od kolmice (viz obr.1). Zvyšujeme-li úhel dopadu, pak simulace zobrazí lomený paprsek nepravdivě, což je způsobeno technickými omezeními IPhysic (viz. obr.2). obr.1 obr.2 2. Zjistěte mezní úhly pro prostředí vypsané vpravo nahoře. Ověřte výpočtem. 53

54 SIMULACE č. Opt.2: ZOBRAZENÍ VYDUTÝM ZRCADLEM I 1. Co znamená znaménková konvence? 2. Určete vlastnosti obrazu pro různé hodnoty předmětové vzdálenosti -a. (zvětšený-zmenšený, výškově převrácený-vzpřímený, skutečný-zdánlivý ) a) je-li a>r r poloměr křivosti (r = 2m) r = SV b) je-li r>a>f f ohnisková vzdálenost (f = 1m) f = FV c) je-li a f d) je-li a (pokuste se odhadnout) 3. Ve kterých polohách předmětu je obraz nejvíce zvětšený a ve kterých nejvíce zmenšený? 54

55 SIMULACE č. Opt.3: ZOBRAZENÍ VYDUTÝM ZRCADLEM II 1. Které vlastnosti obrazu jsou společné při zobrazení dutým kulovým zrcadlem a rovinným zrcadlem? Která jediná vlastnost je rozdílná? 2. Určete vlastnosti obrazu pro různé hodnoty předmětové vzdálenosti -a. (zvětšený-zmenšený, výškově převrácený-vzpřímený, skutečný-zdánlivý ) a) je-li f>a f ohnisková vzdálenost (f = 1m) f = FV 3. Ve kterých polohách předmětu je obraz nejvíce zvětšený a ve kterých nejvíce zmenšený? 4. Ve kterém bodě bude platit: y = y y výška předmětu y výška obrazu 55

56 SIMULACE č. Opt.4: ZOBRAZENÍ VYPUKLÝM ZRCADLEM 1. Můžete vidět tímto zrcadlem i za roh? Kde se tyto zrcadla využívají? 2. Určete vlastnosti obrazu pro různé hodnoty předmětové vzdálenosti -a. (zvětšený-zmenšený, výškově převrácený-vzpřímený, skutečný-zdánlivý ) a) je-li a>r r poloměr křivosti (r = 2m) r = SV b) je-li r>a>f f ohnisková vzdálenost (f = 1m) f = FV d) je-li a f e) je-li a<f f ) je-li a (pokuste se odhadnout) 56

57 SIMULACE č. Opt.5: ZOBRAZENÍ SPOJKOU I 1 Na jakém principu je založeno zobrazení čočkami a na jakém zobrazení zrcadly? 2. Co znamená znaménková konvence? A v čem se liší oproti zrcadlům? 3. Určete vlastnosti obrazu pro různé hodnoty předmětové vzdálenosti -a. (zvětšený-zmenšený, výškově převrácený-vzpřímený, skutečný-zdánlivý ) a) je-li a>r r poloměr křivosti (r = 2m) r = SV b) je-li r>a>f f ohnisková vzdálenost (f = 1m) f = FV c) je-li a f (objektiv mikroskopu) d) je-li a (pokuste se odhadnout) 57

58 SIMULACE č. Opt.6: ZOBRAZENÍ SPOJKOU II 1. Které optické přístroje využívají zobrazení v těchto polohách a<f? (okulár mikroskopu, lupa) 2. Určete vlastnosti obrazu pro různé hodnoty předmětové vzdálenosti -a. (zvětšený-zmenšený, výškově převrácený-vzpřímený, skutečný-zdánlivý ) a) je-li f>a f ohnisková vzdálenost (f = 1m) f = FV 3. Ve kterém bodě bude platit: y = y y výška předmětu y výška obrazu 58

59 SIMULACE č. Opt.7: ZOBRAZENÍ ROZPTYLKOU 1. Které rozmazaně vidící oko využívá služeb rozptylky (krátkozraké či dalekozraké). 2.Jaká je optická mohutnost D této rozptylky o ohniskové vzdálenosti 1 metr? Kolik je to dioptrií? (D = f -1 ) 59

60 Elektro-magnetizmus SIMULACE č. Elektro.1: SILOČARY DVOU ZÁPORNÝCH NÁBOJŮ 1. Znázornění elektrostatického pole dvou záporně nabitých nábojů. Změnou jejich nábojů a jejich vzájemné vzdálenosti si můžeme zobrazit průběh siločáry elektrického pole dvou nábojů. 60

61 SIMULACE č. Elektro.2: SILOČARY DVOU KLADNÝCH NÁBOJŮ 1. Znázornění elektrostatického pole dvou kladně nabitých nábojů. Změnou jejich nábojů a jejich vzájemné vzdálenosti si můžeme zobrazit průběh siločáry elektrického pole dvou nábojů. 61

62 SIMULACE č. Elektro.3: PRINCIP ELEKTROSKOPU 1. Na základě rovnosti sil (gravitační a elektrostatické) lze po ustálení určit vzájemnou vzdálenost středů dvou el. nabitých koulí, která je úměrná velikosti elektrického náboje mezi danými koulemi. 2. Pokuste se zjistit, která interakce je silnější? (elektrická nebo gravitační). 62

63 SIMULACE č. Elektro.4: POHYB VOLNÉHO KLADNÉHO NÁBOJE 1. Pohyb volného kladného náboje. Znázornění zakřivení elektrického pole v okolí kladného náboje. (Bez hlubšího významu :/ ) 63

64 SIMULACE č. Elektro.5: POHYB VOLNÉHO ZÁPORNÉHO NÁBOJE Poslední simulace znázorňující pohyb volného záporného náboje v elektrickém poli dvou pevně umístěných kladných nábojů. Záporná částice splňuje dovolenou trajektorii přesně v mezích stanovených zákonem. 64

65 III.1. Seznam všech simulací Učivo I. a II. ročníku v předmětu FYZIKA na SPŠ Karviná Kinematika hmotného bodu Dynamika hmotného bodu Mechanická práce a energie Gravitační pole Mechanika tuhého tělesa Mechanika tekutin Termodynamika Mechanické kmitání Mechanické vlnění Optika Elektro-magnetizmus 6 simulací 7 simulací 2 simulace 7 simulací 5 simulací 2 simulace 4 simulace 8 simulací 4 simulace 7 simulace 5 simulací ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Celkem: 57 simulací ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 65

66 III.1. Poznámky Verze a opravy: IP-SPŠ-Karviná-1.00 Balíček obsahuje 41 simulací učiva I. popoletí obou ročníků učiva SPŠ Karviná IP-SPŠ-Karviná-1.02 Doplněno 16 simulací z učiva II. pololetí obou ročníků učiva SPŠ v Karviné. Kontakt a připomínky: Program je určen převážně pro využití v mechanice, elektro-magnetickém poli a doposud nenabízí širší využití. Všechny simulace jsou vytvořené v IPhysic (verze 2004 SP ) a jsou volně použitelné. Pokud budete tyto simulace jakkoliv editovat a výsledky publikovat prosím kontaktujte autora. Veškeré dotazy nebo připomínky můžete vyjádřit v diskusním fóru na webu nebo kontaktujte autora: adamek@sps-karvina.cz Za všechny připomínky a případné varování o chybách (nejen gramatických), či nejrůznějších nepřesnostech předem děkuji. S pozdravem Dne: Robert Adámek SPŠ-Karviná 66