Fyzika II, FMMI. 1. Elektrostatické pole

Transkript

1 Fyzika II, FMMI 1. Elektrostatické pole 1.1 Jaká je velikost celkového náboje (kladného i záporného), který je obsažen v 5 kg železa? Předpokládejme, že by se tento náboj rovnoměrně rozmístil do dvou malých koulí tak, ža by jedna byla nabitá kladně a druhá záporně. Jak velkou silou by se koule přitahovaly? Elektrický proud 2.2

2

3

4 3. Magnetické pole

5 Elektromagnetická indukce

6 4.5 5 Mechanické kmitání Počáteční amplituda oscilátoru konajícího tlumený kmitavý pohyb je 3 cm. Za dobu 10 s klesne na hodnotu 1 cm. Za jak dlouho od počátečního okamžiku dosáhne 0,3 cm? 6 Mechanické vlnění 6.1 Dne vyvolalo velmi silné zemětřesení s hypocentrem vzdáleném přibližně 160 km od západního pobřeží severní Sumatry obrovskou vlnu tsunami, která zabila lidí. Podle satelitních snímků byly vrcholy vln od sebe vzdáleny 800 km a perioda měla hodnotu 1 h. Jakou fázovou rychlostí se vlnění oceánem šířilo? 6.2 Bod ve vzdálenosti 4 cm od zdroje vlnění má v okamžiku T/6 výchylku rovnou třetině amplitudy. Stanovte vlnovou délku. 6.3 Příčné postupné vlnění šířící se lanem je popsáno funkcí: y ( x,t )=A sin 2 π ( t T x λ ). Jak závisí rychlost kmitání elementů lana na jejich poloze a čase? Určete amplitudu rychlosti kmitání

7 elementů lana a jaká podmínka musí být splněna, aby se tato amplituda rovnala fázové rychlosti vlnění? 6.4 Zdroj izotropně vysílá zvukové vlny, jejichž intenzita ve vzdálenosti 2,5 m je 1, W m -2. Jaký je výkon zdroje za předpokladu, že se energie vln zachovává? 6.5 Dvě zvukové vlny se v hlasitosti liší o 1 db. Jaký je poměr větší intenzity k menší intenzitě? 6.6 Předpokládejme, že intenzita zvuku, který generuje klakson, klesá s kvadrátem vzdálenosti. Jestliže dvakrát zvětšíte vzdálenost od klaksonu, o kolik decibelů klesne hladina intenzity zvuku? Střídavé proudy Vypočtěte impedanci paralelního zapojení cívky o indukčnosti 5 H s odporem vinutí 20 Ω a kondenzátoru o kapacitě 2 μf. Frekvence je 50 Hz. 8. OPTIKA 8.1 Potápěč je 10 m pod hladinou klidného jezera. Jaký je průměr kruhu na hladině, kterým může potápěč vidět svět vně vody? Když se potápěč ponoří hlouběji, jak se změní průměr tohoto kruhu? Index lomu vody je 1, Určete předmětovou vzdálenost předmětu tak, aby duté zrcadlo vytvořilo jeho převrácený, a) 4- krát větší; b) 4-krát menší obraz.

8 8.3 Poloměr vypuklého zrcadla je 20 cm.ve vzdálenosti 30 cm od zrcadla je umístěn předmět velikosti 1 cm. Vypočítejte, kde vznikne obraz a jak bude velký. 8.4 Předmět je umístěn 8 cm před rozptylkou, která má ohniskovou vzdálenost 24 cm. Vypočítejte obrazovou vzdálenost a příčné zvětšení předmětu. 8.5 Na štěrbinu o šířce 0,5 mm dopadá kolmo světlo o vlnové délce 760 nm. Vypočítejte vzdálenost 1. tmavého pruhu od středu obrazu štěrbiny na stínítku vzdáleném 2,5 m od štěrbiny. 8.6 Svazek bílého světla dopadá kolmo na optickou destičku tloušťky 400 nm a indexu lomu 1,5. Destička je ve vzduchu. Vypočítejte, které vlnové délky viditelné části spektra se v odraženém světle zesilují, a odhadněte, jaké barvy jim odpovídají. 9. SPECIÁLNÍ TEORIE RELATIVITY 9.1 Soustava S / se pohybuje vzhledem k inerciální vztažné soustavě S rovnoměrně přímočaře rychlostí 0,6c. V soustavě S / je umístěna tyč o délce 10 m tak, že je rovnoběžná s vektorem relativní rychlosti obou soustav. Jakou délku této tyče změří pozorovatel v soustavě S? 9.2 Kosmická loď letí kolem sluneční soustavy rychlostí 0,98 c. Na Zemi probíhá určitý děj po dobu půl hodiny. Jakou dobu trvání tohoto děje zjistí pozorovatel v kosmické lodi? 9.3 Jaká je hmotnost částice o klidové hmotnosti m, je-li její rychlost 0, c? 9.4 Jakou rychlost má částice, je-li její kinetická energie rovna energii klidové? 9.5 V urychlovači mají protony kinetickou energii 76 GeV. Určete hmotnost a rychlost urychlovaných částic, je-li klidová hmotnost protonu 1, kg. 9.6 Vypočítejte hmotnost a rychlost elektronů, které jsou urychleny v klinickém lineárním urychlovači s urychlovacím napětím 6 MV.