FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ. Vyšší formy řízení. Autor textu: Prof. Ing. Petr Pivoňka, CSc.

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ. Vyšší formy řízení. Autor textu: Prof. Ing. Petr Pivoňka, CSc."

Transkript

1 FAKULA SROJNÍHO INŽENÝRSVÍ VYSOKÉ UČENÍ ECHNICKÉ V BRNĚ Vyšší formy řízení Autor textu: Prof. Ing. Petr Pivoňka, CSc. Brno

2 2 FSI Vysokého učení technického v Brně Obsah ÚVOD PID REGULÁORY, JEJICH REALIZACE A NASAVOVÁNÍ REALIZACE PID REGULÁORŮ OMEZENÍ INEGRAČNÍ SLOŽKY REGULÁORU BEZNÁRAZOVÉ PŘEPÍNÁNÍ NĚKERÉ MEODY NASAVOVÁNÍ PID REGULÁORŮ POUŽÍVANÉ V PRAXI POŽADAVEK NA APERIODICKÝ PŘECHODNÝ DĚJ V REGULAČNÍM OBVODU DISKRÉNÍ PSD REGULÁORY POLOHOVÝ A PŘÍRŮSKOVÝ VAR DISKRÉNÍHO PSD REGULÁORU DISKRÉNÍ PSD REGULÁOR S FILRACÍ DERIVAČNÍ SLOŽKY POŽADAVEK NA OMEZENÍ PŘEKMIU VÝSUPNÍ VELIČINY PŘI ZMĚNĚ ŽÁD. HOD FUZZY REGULÁORY FUZZY MNOŽINY A LINGVISICKÉ PROMĚNNÉ FUZZY REGULÁOR, PRINCIPY INFERENCE, FUZZIFIKACE A DEFUZZIFIKACE FUZZY PI, PD, PID REGULÁORY FUZZY PI REGULÁOR FUZZY PD REGULÁOR FUZZY PID REGULÁOR FUZZY PI/PD/PID REGULÁORY S NORMALIZOVANÝM VAREM UNIVERSA Vliv periody vzorkování Metoda návrhu fuzzy PI regulátoru s normalizovaným universem Metoda návrhu fuzzy PD regulátoru s normalizovaným universem Metoda návrhu fuzzy PDPI regulátoru Metoda návrhu fuzzy PDI regulátoru Metoda návrhu fuzzy PID regulátoru Metoda návrhu Fuzzy PID regulátoru NĚKERÉ PROBLÉMY VZNIKAJÍCÍ PŘI POUŽIÍ FUZZY REGULÁORŮ FUZZY SUPERVIZOR FUZZY PŘEPÍNAČ FUZZY REGULÁOR S VÍCE VSUPY NEURONOVÉ SÍĚ V ŘÍDICÍ ECHNICE ÚVOD OFF-LINE A ON-LINE UČENÍ VARIANY ZAPOJENÍ MODELU NEURONOVÁ SÍŤ JAKO JEDNODUCHÝ NEURONOVÝ REGULÁOR YPU PID NEURONOVÉ REGULÁORY S MODELEM ADAPIVNÍ REGULÁOR S NEURONOVÝM MODELEM... 72

3 Vyšší formy řízení 3 Seznam obrázků OBRÁZEK.: ZAPOJENÍ REGULAČNÍHO OBVODU...7 OBRÁZEK.2: KOMPONENY REGULAČNÍHO OBVODU...8 OBRÁZEK 2.: SPOJIÝ PID REGULÁOR REALIZOVANÝ PODLE (2.3)...0 OBRÁZEK 2.2: PID REGULÁOR S OMEZENÍM VÝSUPU INEGRAČNÍ SLOŽKY REGULÁORU..2 OBRÁZEK 2.3: VLIV PŘEBUZENÍ INEGRAČNÍ SLOŽKY PID REGULÁORU...3 OBRÁZEK 2.4: REGULAČNÍ OBVOD S OMEZENÍM VÝSUPU INEGRAČNÍ SLOŽKY...3 OBRÁZEK 2.5: PRŮBĚHY HODNO NA INEGRÁORECH PID REGULÁORŮ...3 OBRÁZEK 2.6: PID REGULÁOR S OMEZENÍM PŘEBUZENÍ S MĚŘENÍM SKUEČNÉ POLOHY...4 OBRÁZEK 2.7: PID REGULÁOR S OMEZENÍM PŘEBUZENÍ S MODELEM AKČNÍHO ČLENU...4 OBRÁZEK 2.8: SPOJIÝ PID REGULÁOR S BEZNÁRAZOVÝM PŘEPÍNÁNÍM...6 OBRÁZEK 2.9: ODEZVY REGULAČNÍHO OBVODU S ( 2.7 ) PŘI N = 20 (VLEVO) A N = OBRÁZEK 2.0: SAVOVÝ DIAGRAM PI-D REGULÁORU...22 OBRÁZEK 2.: SAVOVÝ DIAGRAM I-PD REGULÁORU...23 OBRÁZEK 2.2: ODEZVY S PI-D (β =) VLEVO A I-PD REGULÁOREM (β =0)...23 OBRÁZEK 2.3: FILRACE ŽÁDANÉ HODNOY...24 OBRÁZEK 3.: NÁHRADA OBDÉLNÍKY A) ZPRAVA B) ZLEVA...26 OBRÁZEK 3.2: A) NÁHRADA LICHOBĚŽNÍKOVÁ B)PŘIBLIŽNÁ NÁHRADA DERIVACE...27 OBRÁZEK 3.3: SAVOVÝ DIAGRAM POLOHOVÉHO PSD REGULÁORU...27 OBRÁZEK 3.4: A) SAV. DIAGRAM PSD REGULÁORU B) PŘÍRŮSKOVÝ PSD REGULÁOR.29 OBRÁZEK 3.5: ODEZVY V REG. OBVODU S A) W = V B) W = 6 V PŘI SEJNÉM NASAV...30 OBRÁZEK 3.6: A) PŘECH. CHARAK. PSD REGULÁORU B) PID A PSD ( = 0, S)...30 OBRÁZEK 3.7: POROVNÁNÍ A) PSD ( = S) A PSD S FILR. DERIV. ( = 0, S) B) PID...3 OBRÁZEK 3.8: PSD REGULÁOR S FILRACÍ DERVIVAČNÍ SLOŽKY...32 OBRÁZEK 3.9: SAVOVÝ DIAGRAM D REGULÁORU PODLE ( 3.7 )...33 OBRÁZEK 3.0: SAVOVÝ DIAGRAM DISKRÉNÍHO D REGULÁORU...33 OBRÁZEK 3.: SAVOVÝ DIAGRAM DISKRÉNÍHO S-PD A PS-D REGULÁORU...33 OBRÁZEK 4.: FUZZY REGULÁOR VE ZPĚNOVAZEBNÍM ZAPOJENÍ OBRÁZEK 4.2: A) SYMERICKÉ B) NESYMERICKÉ ROZLOŽENÍ FUNKCÍ PŘÍSLUŠNOSÍ...37 OBRÁZEK 4.3: NELINEÁRNÍ ROZLOŽENÍ FUNKCÍ PŘÍSLUŠNOSÍ PRO AKČNÍ ZÁSAH...38 OBRÁZEK 4.4: FUZZY INFERENCE MEODOU MIN-MAX...40 OBRÁZEK 4.5: FUZZY INFERENCE MEODOU PROD-MAX...4 OBRÁZEK 4.6: SRUKURA FUZZY PI REGULÁORU. RB JE DVOUDIM. BÁZE PRAVIDEL...42 OBRÁZEK 4.7: FUZZY PI REGULÁOR S ÚPRAVOU PRO SNADNĚJŠÍ NASAVOVÁNÍ...42 OBRÁZEK 4.8: SRUKURA FUZZY PD REGULÁORU. RB JE DVOUDIM. BÁZE PRAVIDEL...43 OBRÁZEK 4.9: FUZZY PD REGULÁOR S ÚPRAVOU PRO SNADNĚJŠÍ NASAVOVÁNÍ...43 OBRÁZEK 4.0: FUZZY PID REGULÁOR DANÝ ( 4.20 ). RB JE ŘÍDIM. BÁZE PRAVIDEL...44 OBRÁZEK 4.: DALŠÍ Z MOŽNÝCH SRUKUR FUZZY PID REGULÁORU...44 OBRÁZEK 4.2: SRUKURA FUZZY PIPD REGULÁORU...45 OBRÁZEK 4.3: SRUKURA FUZZY PIPD REGULÁORU PRO SNADNĚJŠÍ NASAV...46 OBRÁZEK 4.4: NORMALIZOVANÉ SYMERICKÉ ROZLOŽENÍ FUNKCÍ PŘÍSLUŠNOSÍ...47 OBRÁZEK 4.5: VÝPOČE DIFERENCE REGULAČNÍ ODCHYLKY S FILRACÍ VÝS. VELIČINY...47 OBRÁZEK 4.6: RAJEKORIE REGULAČNÍHO OBVODU S PI REGULÁOREM A ZESÍLENÍM K...48 OBRÁZEK 4.7: PRŮBĚHY VELIČIN PŘI SEJNÉM ZADÁNÍ A K 2 > K...49 OBRÁZEK 4.8: SAVOVÁ RAJEKORIE REGULAČNÍHO OBVODU S PI REGULÁOREM...50 OBRÁZEK 4.9: MAPOVÁNÍ BÁZE PRAVIDEL FUZZY PI REG. DO DISKR. SAV. ROVINY...50 OBRÁZEK 4.20: SRUKURA FUZZY PI REGULÁORU S NORMALIZ. ROZSAHEM UNIVERSA...5 OBRÁZEK 4.2: PRŮBĚHY VELIČIN V REGULAČNÍM OBVODU S PI REGULÁOREM...5 OBRÁZEK 4.22: PRŮBĚHY VELIČIN V REGULAČNÍM OBVODU S FUZZY PI REGULÁOREM...52

4 4 FSI Vysokého učení technického v Brně OBRÁZEK 4.23: FUZZY PI REGULÁOR A) M=0, W=8; B) M=3, W= OBRÁZEK 4.24: ZMĚNA ČASOVÉHO MĚŘÍKA PŘI SIMULACI OBRÁZEK 4.25: REALIZACE FUZZY PD REGULÁORU S NORM. UNIVERSEM PODLE ( 4.42 ) OBRÁZEK 4.26: SRUKURA FUZZY PDPI REGULÁORU S NORM. ROZSAHEM UNIVERSA OBRÁZEK 4.27: FUZZY PIPD REGULÁOR A) OPIM. NA Ž.H. B) OPIM. NA PORUCHU OBRÁZEK 4.28: NELINEÁRNÍ ROZLOŽENÍ FUNKCÍ PŘÍSLUŠNOSÍ U FUZZY PI REGULÁORU OBRÁZEK 4.29: FUZZY PDPI REG. S INFERENCÍ MIN-MAX A NELIN. ROZL. FUNKCÍ PŘÍSL OBRÁZEK 4.30: SRUKURA FUZZY PDI REGULÁORU S NORM. ROZSAHEM UNIVERSA OBRÁZEK 4.3: PRŮBĚHY VELIČIN V REGULAČNÍM OBVODU S FUZZY PDI REGULÁOREM OBRÁZEK 4.32: SRUKURA FUZZY PID REGULÁORU S NORM. VAREM UNIVERSA OBRÁZEK 4.33: SRUKURA FUZZY PID REGULÁORU S NORM. VAREM UNIVERSA OBRÁZEK 4.34: PRŮBĚHY VELIČIN A) S FUZZY PID, B) FUZZY PID REGULÁOREM OBRÁZEK 4.35: POSUV FUNKCE PŘÍSLUŠNOSI ZO V UNIVERSU PRO AKČNÍ ZÁSAH OBRÁZEK 4.36: VLIV POSUNU FUNKCE PŘÍSLUŠNOSI ZO NA OSCILACE OBRÁZEK 4.37: REGULAČNÍ OBVOD S FUZZY SUPERVIZOREM... 6 OBRÁZEK 4.38: FUZZY ADAPIVNÍ REGULÁOR OBRÁZEK 4.39: JEDNODUCHÁ VARIANA REALIZACE FUZZY PŘEPÍNAČE OBRÁZEK 4.40: INFERENCE MIN-MAX U REGULÁORU S DVĚMA VSUPY A JEDNÍM VÝS OBRÁZEK 4.4: INFERENCE PROD-MAX U REGULÁORU S DVĚMA VSUPY A JEDNÍM VÝS OBRÁZEK 5.: SYMBOLICKÉ ZNÁZORNĚNÍ UMĚLÉHO NEURONU OBRÁZEK 5.2: AKIVAČNÍ FUNKCE NEURONU OBRÁZEK 5.3: ŘÍVRSVÁ DOPŘEDNÁ NEURONOVÁ SÍŤ (FEED-FORWARD) OBRÁZEK 5.4: NEURONOVÝ MODEL SE ZPOŽDĚNÝMI VSUPY OBRÁZEK 5.5: MODEL S NEURONOVOU SÍÍ S REKONSRUKORY SAVU OBRÁZEK 5.6: ŘÍZENÍ PROCESU POMOCÍ NEURONOVÉHO REGULÁORU OBRÁZEK 5.7: SRUKURA JEDNODUCHÉHO NEURONOVÉHO REGULÁORU PID YPU OBRÁZEK 5.8: NEURONOVÝ REGULÁOR S MODELEM... 7 OBRÁZEK 5.9: ADAPIVNÍ REGULÁOR S NEURONOVÝM MODELEM... 72

5 Vyšší formy řízení 5 Seznam tabulek ABULKA 2.: DOPORUČENÉ NASAVENÍ PID REGULÁORU PODLE ZN...9 ABULKA 4.: A) DVOUDIMENZIONÁLNÍ BÁZE PRAVIDEL B) JEDNA Z ŘADY MODIFIKACÍ...37 ABULKA 4.2: DVOUDIMENZIONÁLNÍ BÁZE PRAVIDEL PRO JEMNĚJŠÍ ROZLIŠENÍ...38 ABULKA 4.3: JEDNODIMENZIONÁLNÍ BÁZE PRAVIDEL...45

6 6 FSI Vysokého učení technického v Brně Úvod Realizace regulační smyčky a nastavení PID regulátoru představuje základní dovednost pro regulační techniky v praxi. Navíc jsem přesvědčen, že bez této základní znalosti není možné dobře seřizovat složitější řídicí algoritmy. Dobře naprogramovaný a nastavený PID regulátor stále zůstává v praxi daleko nejčastěji používaným regulátorem při relativně jednoduchém nastavování. Každá význačnější regulační firma má vypracovány své vlastní varianty řídicích algoritmů a metodiku jejich nastavování. yto postupy se vzájemně liší a někdy bývá obtížné najít společnou podstatu, protože algoritmus PID regulátoru je možné realizovat mnoha způsoby. Nejen v české, ale i v cizojazyčné literatuře bývá spojitý PID regulátor často odbyt knižní verzí PID regulátoru a z diskrétních tvarů algoritmů bývá uvedena přírůstková verze PID regulátoru nebo její ekvivalent v Z transformaci. Ale spojitý PID regulátor a jeho diskrétní tvar mají řadu dalších variant, které mají mnohem vhodnější vlastnosti pro implementaci v průmyslových procesech, než jaké nabízí základní definice PID regulátoru. Navíc verze používaná v průmyslových aplikacích musí mít možnost beznárazového přepínaní mezi ručním řízením a dalšími řídicími algoritmy používanými v regulačním obvodu. Důležitá je rovněž ochrana před přebuzením integrační složky regulátoru. Pro kvalitní nastavování parametrů řídicích algoritmů by bylo výhodné zajistit jejich průběžné automatické nastavování. V současné době téměř každý kompaktní regulátor má implementovánu funkci automatického nastavení parametrů řídicího algoritmu. oto nastavení je však zpravidla pouze jednorázové, často jen na počátku regulačního pochodu a navíc bývají tyto regulátory převážně určeny jen pro regulaci teploty. Při nastavování dochází k přechodovým jevům, které znemožňují použití těchto regulátorů pro řízení složitějších systémů, např. pro řízení energetického bloku. Metody moderní teorie řízení se do praxe dostávají stále velmi omezeně. Rovněž řídicí algoritmy založené na fuzzy logice a neuronových sítích jsou v praxi málo používané. Fuzzy logika přináší nové pohledy na problémy obecně se týkajících nejen automatizace. Její výhoda pak je zřejmá u systémů s více vstupy a výstupy. Ve vývoji metod používajících umělou inteligenci hrají významnou roli rovněž umělé neuronové sítě, jejichž struktury se snaží napodobit biologické neuronové sítě. Použití neuronové sítě v zapojení jako neuronový regulátor nebo model na bázi neuronových sítí představuje velmi zajímavou variantu, která by mohla mít ve vývoji adaptivních systémů velký význam. Proto ve skriptech jsou zpracovány příslušné poznatky. Podstatný vliv na činnost regulačního obvodu má působení rušivých signálů po celé trase přenosu. Nesprávné provedení i jen malé části celého regulačního řetězce může vést k nevyhovující činnosti celého regulačního obvodu. Proto je velmi důležité správné připojení a zemnění všech prvků regulačního obvodu. Relativně velká úroveň rušivých signálů může rozkmitávat veličiny regulačního obvodu a ve snaze zmenšit tyto kmity pak musíme omezit vliv zejména derivačních složek řídicího algoritmu. Dalším řešením je filtrace rušivých signálů analogovými a číslicovými filtry. Ovšem je třeba mít na zřeteli, že časové konstanty filtru se přidávají k celkové dynamice řídicího systému. Ve svém důsledku může být v obou případech následkem zpomalení přechodového děje. Rovněž nesmíme zapomínat, že diskrétní regulátory vnáší do regulačního obvodu dopravní zpoždění, které zhoršuje fázové poměry. Situace může být dále zhoršena při použití

7 Vyšší formy řízení 7 průmyslových sítí, které mohou zavádět další dopravní zpoždění při přenosech údajů. Proto je důležitá správná volba periody vzorkování. Cílem následujících kapitol je odvodit a na grafických průbězích ukázat všechny podstatné kroky při realizaci a nastavení různých typů řídicích. Je ovšem třeba konstatovat, že exaktní porovnání i u stejného typu řídicího algoritmu je problematické. Někdy totiž požadujeme co nejrychlejší přechodový děj a několik překmitů nám nevadí, jindy musí být přechodový děj s minimálním překmitem či zcela bez překmitu. o samozřejmě omezuje použití integrálních kritérií pro vyhodnocení odezev. Zejména v reálném provozu, při působení obecných náhodných poruch, může být vyhodnocení nejlepšího nastavení regulátoru velmi obtížné, protože tyto poruchy nejsou zpravidla měřitelné. Navíc reálný systém je velmi často silně nelineární a parametry systému se značně mění s časem nebo např. podle okamžitého výkonu, na kterém systém právě pracuje. Optimální nastavení parametrů řídicího algoritmu je pak zpravidla kompromisem mezi více možnostmi a optimalizaci parametrů zatím v naprosté většině případů dosud provádí specialista, který má pro tuto specializaci předpoklady. Kvalitní seřízení regulačního obvodu je velmi náročná činnost, kterou je nutné pravidelně opakovat, protože se stárnutím zařízení dochází ke změnám v dynamice procesu. Seřízení jen jednoho regulačního obvodu může u složitějších systémů představovat i částku převyšující Kč. I když stovky výzkumných ústavů a univerzit na celém světě pracují na vývoji nových adaptivních a inteligentních regulátorů, které by měly pomoci realizovat automatické nastavení parametrů řídicích algoritmů, bylo v průmyslové oblasti dosaženo zatím jen dílčích úspěchů. V následujících kapitolách je obecně předpokládáno (pokud nebude uvedeno jinak) zapojení regulačního obvodu podle Obrázek.. Význam proměnných: w(t).. žádaná hodnota, e(t).. regulační odchylka - rozdíl mezi požadovanou hodnotou výstupní veličiny z procesu a její skutečnou hodnotou y(t); e(t) = w(t) - y(t), u(t).. výstupní hodnota z regulátoru - akční zásah, z(t)..obecně působící porucha na proces, z (t)..působení poruchy na vstupu procesu z 2 (t)..působení poruchy na výstupu procesu, r(t) možné působení rušivých signálů. z ( t ) z ( t ) z 2 ( t ) w ( t ) e ( t ) u ( t ) REGULÁOR - PROCES y ( t ) r ( t ) Obrázek.: Zapojení regulačního obvodu Ve skutečnosti zapojení regulačního obvodu v reálném procesu vypadá trochu jinak Obrázek.2. Průběh hodnotu výstupní veličiny zjišťujeme zpravidla prostřednictvím čidla, které má jisté zesílení, časové konstanty a někdy i dopravní zpoždění. Přenosovou funkci čidla můžeme zařadit do zpětné vazby, nebo do přenosové funkce procesu. Je tedy potřebné v praxi si uvědomit, že skutečná hodnota výstupní veličiny se může i dost lišit od námi měřené hodnoty (rušení, porucha čidla, špatné určení čidla a nastavení jeho parametrů atd.). Působení poruchové veličiny z(t) u reálných systémů většinou neznáme a protože potřebujeme simulací zjistit, jak se bude proces při daném algoritmu a seřízení regulačního obvodu chovat, situaci si zjednodušujeme tím, že ověřujeme působení poruchového signálu z (t) a z 2 (t). Dále

8 8 FSI Vysokého učení technického v Brně přenosová funkce procesu v sobě zahrnuje nejenom vstupní členy, ale i výkonovou část pro ovládání silových (výkonových prvků) procesu (akčních členů - aktorů). výstupní veličina žádaná hodnota REGULÁOR akční zásah vedení signálu NORMALIZAČNÍ ČLEN ČIDLO vedení signálu VÝKONOVÝ ČLEN OVLÁDÁNÍ AKČNÍHO ČLENU PROCES Obrázek.2: Komponenty regulačního obvodu Je rovněž nutno uvážit, že vedení signálů může být z technologických nebo bezpečnostních důvodů značně vzdáleno od regulátoru a po celé trase mohou vstupovat rušivé signály. Obecně rušivé signály mohou vstupovat v kterémkoliv místě obvodu. Rušení se může vyskytovat i v samotném regulátoru (špatně provedené propojení vstupních signálů, zemnění, eventuelně možnost výskytu chyby v řídicím algoritmu v regulátoru). Normalizační člen pak slouží k převedení signálu na normované úrovně. Dříve používané analogové regulátory na bázi operačních zesilovačů jsou dnes nahrazovány číslicovými regulátory. Z hlediska konstrukčního provedení rozlišujeme dvě základní varianty číslicových regulátorů - kompaktní a modulární regulátory. Kompaktní regulátor je kompletní přístroj, který v jednom pouzdře obsahuje vlastní mikropočítač, analogové případně i digitální vstupy a výstupy s přizpůsobovacími obvody, komunikační jednotku pro možné spojení s lokální technologickou sítí, zobrazovací jednotku a ovládací prvky pro komunikaci s obsluhou. Konfigurace kompaktních regulátorů může být variabilní podle výrobce a požadavků zákazníka, možnost uživatelsky změnit konfiguraci již dodaného přístroje je však omezená např. jen na možnost použití jiného typu termočlánku pro měření teploty než bylo původně uvažováno, případně na změnu typu teplotního čidla (Pt00), nebo na změnu propojení regulátoru při použití standardně dodávaných napěťových a proudových signálů. Obsahuje množinu předdefinovaných PID řídicích algoritmů, častý je i self-tuning.

9 Vyšší formy řízení 9 2 PID regulátory, jejich realizace a nastavování 2. Realizace PID regulátorů Základy PID regulátoru začaly intuitivně vznikat počátkem tohoto století. V r. 9 spojil E. SPERRY PID regulátor spojil s gyroskopem a autopilotem. V r. 942 J. G. ZIEGLER a N. B. NICHOLS z firmy aylor Instrument Companies publikovali článek o optimálním nastavení automatických regulátorů [ ]. Proporcionální složka PID regulátoru byla označena jako sensitivity, integrační složka jako automatic reset a derivační pre-act time. Základní knižní rovnice PID regulátoru je dána vztahem t de( t) u(t) = K ( e(t) e( τ )dτ D ) ( 2. ) dt 0 I kde K je zesílení PID regulátoru, I... integrační konstanta, D... derivační konstanta regulátoru, e(t). regulační odchylka - rozdíl mezi požadovanou hodnotou výstupní veličiny z procesu w(t) a její skutečnou hodnotou y(t); e(t) = w(t) - y(t) u(t)... výstupní hodnota z regulátoru - akční zásah. Je potřebné zdůraznit, že z článku [ ] vyplývá, že již tehdy byl regulátor nastavován ve smyslu rovnice( 2. ). Proporcionální zesílení přitom odpovídalo přirozené akci regulátoru, integrační konstanta byla zavedena z důvodu potlačení trvalé ustálené odchylky a derivační konstanta regulátoru byla použita pro zrychlení přechodového děje a zlepšení stability. Zároveň ale byly konstatovány některé nevýhodné vlastnosti související s integrační konstantou: zhoršuje stabilitu regulačního obvodu a prodlužuje periodu kmitů - tedy zpomaluje regulační děj. Derivační složka zlepšuje stabilitu a zkracuje periodu kmitů - zrychluje a zlepšuje přechodový děj, toto tvrzení však platí jen do jisté meze. Příliš velká derivační konstanta může vlastnosti regulačního obvodu zhoršit. K tomuto výkladu z fyzikálního hlediska není ani dnes (s výjimkou realizace derivační části regulátoru) potřeba nic dodávat. V současné době se v dokumentaci pro parametry PID regulátoru zvláště u přístrojů v anglosaské jazykové oblasti používá řada občas poněkud matoucích názvů. Vcelku jednoznačná je proporcionální složka (proportional gain), která bývá označována jako r o. Převrácená hodnota proporcionální složky představuje pásmo proporcionality (proportional band) a má význam zejména při ručním ovládání. Pro derivační časovou konstantu se používá označení d, ds, případně D a názvů které znamenají totéž Dervative action, Rate či Pre-act a bývá zadávána v minutách nebo sekundách. Integrační časová konstanta mívá označení i, is nebo I a bývá označována jako Integral action. Převrácená hodnota integrační konstanty se označuje jako Reset. Důvodem je zřejmě tradice daná rovněž i různou metodikou seřizování regulátorů u různých výrobců. S použitím Laplaceovy transformace dostáváme z ( 2. ) přenosovou funkci PID regulátoru F R (s) ( za předpokladu nulových počátečních podmínek) F R (s) = K ( D s ) = I s U ( s) E( s) ( 2.2 )

10 0 FSI Vysokého učení technického v Brně Realizace derivační části ( 2.2 ) je v rozporu s podmínkou fyzikální realizovatelnosti [ 2 ]. Proto se zavádí časová konstanta ε, ε > 0 F R (s) = K ( Ds I s ε s ) ( 2.3 ) e(t) K I u(t) D ε - ε Obrázek 2.: Spojitý PID regulátor realizovaný podle (2.3) Modelovací schéma podle (2.3) je nakresleno na Obrázek 2.. Rovnice (2.3) tvoří základ pro realizaci spojitého PID regulátoru v paralelním tvaru a bývá často modifikována zejména ve své derivační části. Změna časových konstant D a ε má totiž vliv i na amplitudu derivační složky regulátoru. Relativně velký vliv derivační složky může rozkmitávat za přítomnosti šumu regulační obvod, malá hodnota nastavení zase může zvětšovat kmitání v regulačním obvodu z důvodu zmenšení fázové bezpečnosti. Pokud by takový rozkmitaný akční zásah z regulátoru ovládal nějaký ventil, pak by mohlo dojít k jeho rychlému opotřebení a zničení. Proto se např. v některých regulačních obvodech na elektrárnách, kde je úroveň šumu obecně vysoká a použitá technologie limituje maximální změny akčního zásahu derivační složka buď nepoužívá, nebo je použita s větší časovou konstantou ε, která zde působí jako filtr. Příliš velká hodnota časové konstanty ε zase může způsobovat nestabilitu. Přitom vhodná realizace derivační složky při srovnávání různých typů regulátorů hraje často klíčovou roli. Nastavením její optimální velikosti můžeme výrazně ovlivnit přechodový děj v regulačním obvodu. Každý výrobce v podstatě používá svou upravenou verzi regulátoru. ak firma Honeywell (a cca 47 % dalších výrobců) v [ 4 ] používá pro PID regulátor rovnici (sériový tvar) F R (s) = K ( Ve [ 3 ] je doporučována varianta F R (s) = K ( Ds ) I s D s N ) ( Ds ) ; α = 0, ( 2.4 ) I s α s D ( 2.5 ) kde N omezuje zesílení na vyšších frekvencích. Fyzikální význam časové konstanty D /N spočívá v tom, že N/ D je frekvencí zlomu, ve které se amplitudová charakteristika přenosu derivační složky v logaritmických souřadnicích láme z 20 db/dekádu na 0

11 Vyšší formy řízení db/dekádu a vyšší frekvence již nejsou za tímto zlomem zesilovány. N se volí v rozsahu 3 až 20. Úpravou derivační části PID regulátoru dostaneme F RD (s) = D s = D s N Ns N s D ( 2.6 ) Je zřejmé že velikost N ovlivňuje výrazně amplitudu derivační části regulátoru, proto se také někdy nazývá zesilovací činitel. Menší hodnota N se volí v případě větší úrovně spektra rušivých signálů v regulačním obvodu. Vhodné nastavení je třeba vyzkoušet. Spojité PID regulátory jsou realizovány pomocí operačních zesilovačů. Proporcionální zesílení lze řádově nastavit v rozmezí 0,0 až 00, integrační časovou konstantu v rozmezí až 2000 s a derivační časovou konstantu v intervalu až 500 s. yto hodnoty jsou pouze informativní, záleží na konkrétním typu regulátoru. Filtrace derivační složky (2.3) je u některých typů dána někdy pevně, jindy je možné vybrat z několika velikostí, nebo přímo nastavit její velikost. Problémem bývá zejména realizace přesného a časově stálého nastavení integrační časové konstanty regulátoru. Proto se v současné době regulátory realizují s použitím mikroprocesorů, ovšem jen jako diskrétní ekvivalent spojitého PID regulátoru. Vynecháme-li některou ze složek regulátoru dostaneme dalších pět typů regulátorů. Často se používají kombinace PD ( rychlejší přechodový děj, ale s trvalou ustálenou odchylkou), PI (je-li v obvodě příliš šumu, který nemůžeme odfiltrovat a derivační složka by zbytečně rozkmitávala akční člen). Samotný derivační regulátor D nelze použít v regulačním obvodu na místě PID regulátoru, ale často se používá u systémů s více vstupy a výstupy jako pomocná vazba mezi regulačními obvody, kde může příznivě ovlivňovat dynamiku (může být i typu PD). Samotný I regulátor je sice možné zapojit přímo do regulačního obvodu, ale výrazně zhoršuje stabilitu a prodlužuje přechodový děj. P regulátor je používaný pro svou jednoduchost (neodstraní vliv působení poruchové veličiny, může jej jen zmenšit). Je samozřejmé, že při změně typu regulátoru je nutné změnit všechny zbývající parametry regulátoru.

12 2 FSI Vysokého učení technického v Brně 2.2 Omezení integrační složky regulátoru Použití integrační složky v regulátoru může nepříznivě prodlužovat přechodový děj. K tomu dojde tehdy, jestliže napětí na integrátoru dosáhne větší hodnoty než je hodnota signálu, kterou je ještě schopen akční člen zpracovávat. Napětí na integrátoru přitom může dále růst. U analogových regulátorů existuje omezení maximálního napětí, které je možné obvodem zpracovávat (např. ± 0 V), ale u číslicové analogie spojitých regulátorů toto omezení obecně není. eprve když se po jisté době znaménko odchylky změní, začne napětí na integrátoru klesat. V literatuře se tento jev označuje jako přebuzení (windup) regulátoru. Regulátory jsou proto opatřeny ochranou proti přebuzení (antiwindup). Jedna z možných metod je uvedena na Obrázek 2.2. Omezení ve zpětné vazbě integrátoru začíná působit při překročení napětí ±u max a limituje výstup z integrátoru na tuto hodnotu. Na Obrázek 2.3 jsou průběhy veličin stejného regulačního obvodu a se stejným nastavením regulátoru jako u Obrázek 2.4, jenom při dané žádané hodnotě dojde k přebuzení integrační složky a u regulačního obvodu není realizovaný antiwindup. e(t) K I - u(t) N - N D Obrázek 2.2: PID regulátor s omezením výstupu integrační složky regulátoru Porovnáním Obrázek 2.3 a Obrázek 2.4 zjistíme, že omezení integrační složky regulátoru může přispět k výraznému zlepšení průběhů všech veličin. Na Obrázek 2.5 jsou průběhy výstupů z integračních částí PID regulátorů. Při programování obvodu podle Obrázek 2.2. nemusíme nelinearitu u integrátoru realizovat právě tímto způsobem. Předpokládejme, že výstup z integrátoru je in a pro maximální zpracovatelnou hodnotu akčního zásahu platí, že u < -0; 0 > (V). Pak úsek programu můžeme naprogramovat např. ve tvaru: if in > 0 then in:= 0; if in < -0 then in:= -0; Na výstupu regulátoru je dále vhodné realizovat nelinearitu typu nasycení, která omezuje maximální akční zásah. Je potřebné si uvědomit, že konkrétní hodnota omezení bude záviset na maximální ( nebo minimální v případě záporného napětí) hodnotě vstupního napětí, které může být ještě následujícími výkonovými obvody zpracováno.

13 Vyšší formy řízení 3 výstup (V) výstup žádaná hodnota akční zásah čas (s) Obrázek 2.3: Vliv přebuzení integrační složky PID regulátoru výstup (V) žádaná hodnota akční zásah čas (s) Obrázek 2.4: Regulační obvod s omezením výstupu integrační složky výstup (V) Průběh napětí na integrátoru bez dynamického omezení integrační složky Průběh napětí na integrátoru s dynamickým omezením integrační složky čas (s) Obrázek 2.5: Průběhy hodnot na integrátorech PID regulátorů Uvedená varianta je velmi jednoduchá. Existují i další, které počítají s přenosovou funkcí výkonného akčního členu [ 3 ]. U reálných regulačních obvodů se ještě navíc uplatňují nelinearity konkrétních výkonových akčních členů. Proto výkonový člen regulátoru spolu s akčním členem může v některých případech obsahovat i informaci o skutečné poloze

14 4 FSI Vysokého učení technického v Brně akčního členu Obrázek 2.6. Záporně vzatá diference mezi akčním zásahem a skutečnou hodnotou výstupu akčního členu se přes časovou konstantu přivede na vstup integračního členu regulátoru. Pokud je tato diference nulová, stačí změny polohy akčního orgánu sledovat požadované změny akčního zásahu a ke vstupu integrátoru nepřichází signál. V opačném případě se podle velikosti sledovací časové konstanty omezuje v obou směrech hodnota na integrátoru. Do jisté míry se tímto způsobem mohou kompenzovat i nelinearity akčního členu jako je pásmo necitlivosti nebo hystereze. Pokud výstup akčního členu nelze měřit, můžeme použít zapojení podle Obrázek 2.7. Jistou nevýhodou je nutnost experimentálního nastavení sledovací časové konstanty. e(t) K I u(t) - v(t) N Akční člen - N D Obrázek 2.6: PID regulátor s omezením přebuzení s měřením skutečné polohy e(t) K I u(t) - v(t) N Model akčního členu Akční člen - N D Obrázek 2.7: PID regulátor s omezením přebuzení s modelem akčního členu

15 Vyšší formy řízení Beznárazové přepínání Dalším nutným doplňkem u průmyslových regulátorů je beznárazové přepínání mezi řídicími algoritmy navzájem a přepínáním na ruční řízení. Při ručním řízení ovládá operátor proces manuálně. Při přepnutí na jiný typ řídicího algoritmu pak může dojít ke skokové změně akčního zásahu. ato změna musí být omezena na technologicky přijatelnou hodnotu. Přepínání se uskutečňuje zásadně při stavu, kdy se regulační odchylka blíží nule. Předpokládejme například, že bude realizováno přepnutí z ručního ovládání na spojitý PID regulátor. PID regulátor musí být opatřen sledovacím obvodem, který snímá hodnotu akčního zásahu nastavenou na ručním ovládání a posílá ji na výstup své integrační složky regulátoru. Po přepnutí je PID regulátor z režimu sledování přepnut na režim řízení. Protože přepnutí bylo realizováno v okamžiku, kdy odchylka e(t) se blížila nule, je příspěvek složky P a D regulátoru rovněž blízký nule a I část regulátoru má výstupní hodnotu v prvním okamžiku po přepnutí přibližně rovnou akčnímu zásahu z ručního ovládání. Přepnutí mezi algoritmy tak bylo realizováno beznárazově. Dále předpokládejme, že bude realizováno přepnutí ze spojitého PID regulátoru na ruční ovládání. Operátor zapojí měřicí přístroj jako rozdílový a měří rozdíl mezi výstupem z PID regulátoru a prvkem ručního ovládání. ento rozdíl nastaví ručním ovládáním na nulu. V okamžiku přepnutí je pak hodnota napětí na ručním ovládání rovna hodnotě výstupu z PID regulátoru a proto je přepnutí uskutečněno bez nárazu. Po přepnutí se PID regulátor nastaví do režimu sledování. Z výše uvedeného je zřejmé, že beznárazové přepínaní je vždy realizováno za spolupráce mezi konkrétním přístrojovým vybavením, které je velmi různorodé a vlastními řídicími algoritmy. V současné době se regulační smyčky řeší převážně tak, že vstupní veličiny v celém regulačním obvodu ( tedy i žádaná hodnota ) jsou přepočtené ve fyzikálních jednotkách, protože se používají současně nejen pro vlastní regulační obvod, ale i pro zobrazování, protokolování a ochrany. Výstupní signály, tedy akční zásahy, jsou cejchovány obvykle v rozsahu 0 až 00%. Veškerá nastavovaní jsou digitální a každý regulátor má mimo obvodů pro nastavování svých parametrů ještě 2 nastavovací prvky, jeden pro nastavení žádané hodnoty (pro vlastní regulátor) a druhý je určen pro ruční ovládání. U složitějších smyček se tyto problémy řeší přímo v rámci řídicího systému speciálními algoritmy v kombinaci programového a technického vybavení. Pro objasnění v praktickém provedení předpokládejme, že chceme regulovat například průtok napájecí vody energetického bloku polohou napájecího ventilu. Regulační smyčka má vstupy žádaný průtok a skutečný průtok (t/h) výstupní veličina z procesu, která vstupuje do regulátoru. Výstupem regulačního obvodu je požadované otevření ventilu (%), vstupující do servosmyčky, kterou z hlediska uživatele obvykle tvoří kompaktní výkonový akční člen, jehož součásti jsou analogový nebo číslicový vstup s D/A převodníkem, součásti pohonu, servomotor atd. Pokud obsluha bloku se rozhodne řídit proces ručně, přepne přepínačem regulační smyčku průtoku napájecí vody na ruční ovládání a pomocí dotykového displeje či fyzických tlačítek (více/méně) mění poslední hodnotu průtoku, kterou nastavil regulátor (například 70 %). o znamená, že v první fázi při přepnutí zůstává nastavena poslední hodnota akčního zásahu z řídicího algoritmu tak dlouho, dokud obsluha nezmění jeho velikost viz Obrázek 2.8. Z hlediska řídicího algoritmu regulátoru je třeba uvážit, že se současně může měnit velikost žádané hodnoty na požadavek uživatele, nebo její velikost je určena jinou regulační smyčkou. Proto nemůžeme odpojit vstup odchylky do regulátoru. Sledovací algoritmus současně musí měnit hodnotu u integrační části regulátoru ( nebo řídicího algoritmu ) tak, aby

16 6 FSI Vysokého učení technického v Brně akční zásah z regulátoru při změnách žádané hodnoty a změnách při ručním ovládání se blížil hodnotě výstupu z ručního ovládání. Pokud bude velikost žádané hodnoty přibližně odpovídající hodnotě akční veličiny, nedojde při přepnutí na řídicí algoritmus k žádné změně. V opačném případě je přepnutí rovněž beznárazové, protože v prvním okamžiku po přepnutí se nastavený výstup z ručního ovládání přibližně rovnal výstupu z regulátoru. Protože však velikost žádané hodnoty není v souladu s velikostí akčního zásahu, nastane regulační pochod, ve kterém dojde k postupné změně velikosti akčního zásahu tak, aby velikost akční veličiny byla v souladu s danou žádanou hodnotou. Reálný řídicí systém obsahuje mimo uvedených částí ještě řadu dalších prvků jako jsou indikace, informace o poloze pohonu, koncové spínače, omezení trendu změny akčního zásahu atd. e(t) K I u(t) - v(t) N - méně více Akční člen - N D Obrázek 2.8: Spojitý PID regulátor s beznárazovým přepínáním Poznámka. V této části kapitoly všechny uvedené obrázky můžeme považovat pouze za ilustrativní (např. u integrátoru v Obrázek 2.8 musíme použít pro zpracování neinvertovaný výstup). V současné době obsahují všechny nové řídicí systémy pouze číslicové řídicí algoritmy, které dovolují širokou variabilitu zapojení řídicích algoritmů. Např. reálný integrátor používá jako integrační metodu pouze prostou sumaci v cyklu cca ms a obsahuje indikaci, která zakazuje integrovat mimo jiné při přebuzení. Indikace povolení/zakázání integrace může být vázána i na stavy jiných řídicích obvodů. 2.4 Některé metody nastavování PID regulátorů používané v praxi Návrh a seřízení jednoduché regulační smyčky je základním problémem průmyslové praxe, jehož zvládnutí či nezvládnutí může mít značné ekonomické důsledky. Přesto většina regulátorů v průmyslu není nejen u nás, ale i ve světě dobře seřízena. Řada z nich dokonce trvale pracuje v ručním režimu. Na úspěšném seřízení se podílí celá řada faktorů. Čistá simulace na matematickém modelu vždy vychází mnohem příznivěji, než na reálném procesu. Proto je vždy vhodné po ověření na modelu ověřit vlastnosti navrženého algoritmu i na fyzikálním modelu systému (pokud je to vůbec možné), zejména v případech, kdy hrozí nebezpečí havárie v důsledku špatného seřízení. Je zřejmé, že samotná obecná teorie nemůže vyřešit všechny problémy s návrhem průmyslové smyčky a s jejím uvedením do provozu.

17 Vyšší formy řízení 7 V konkrétním případě je nutné uplatnit inženýrský cit přizpůsobený specifickým podmínkám aplikace. V naprosté většině případů se v průmyslu jako řídicí algoritmus stále používají klasické PID regulátory. Analogové PID regulátory jsou u nových i u starších aplikacích nahrazovány diskrétními ekvivalenty PID regulátorů. V současnosti se v průmyslové praxi používají převážně tyto základní postupy při návrhu regulátoru PID: analytické metody, metoda pokus omyl, inženýrský postup, automatické nastavování parametrů. Analytické metody jsou v praxi méně používané. Vyžadují vytvoření matematického modelu procesu. Matematický model pomocí matematicko-fyzikální analýzy můžeme získat jen u jednoduchých systémů. U složitějších systémů se model vytváří z průběhů přechodových dějů experimentální identifikací. Měřením se získá řada přechodových charakteristik. Z nich jsou pak vyloučeny všechny, které jsou nějakým způsobem netypické (například náhodné působení poruchových signálů z jiných smyček). Z vybraných průběhů se vypočítá průměrná přechodová charakteristika, která je dále aproximována modelem. Návrh regulátorů je pak proveden ve shodě s obecným přístupem současné teorie automatického řízení, nebo pokud jsou použity pouze PID regulátory, jsou jejich parametry určeny experimentálně na aproximovaném modelu simulací. Získání vyhovujícího modelu pomocí experimentální identifikace je velmi nákladné, bývá obtížně proveditelné, ale je často jedinou cestou jak se vyhnout riziku havárie. Protože v těchto experimentech na modelu nebývá uvažován vliv rušivých signálů, konečná přesnost A/D a D/A převodníků a další vlivy, bývají výsledky v procesu horší než na modelu. Kladem je, že se při těchto měřeních často zjistí řada závad na vlastní technologii, čidlech, akčních členech a ve vedení signálů, na které by se jinak nepřišlo. Po odstranění závad se kvalita nastavení regulačního obvodu může podstatně zlepšit. Při uvádění do provozu se pak zpravidla nastaví na regulátoru upravené hodnoty parametrů (například se sníží zesílení, zvětší se integrační časová konstanta atd.), aby se systém s regulátorem nerozkmital. Postupně se zvyšuje vliv parametrů regulátoru a přitom se zjišťuje, jak se systém chová na různých výkonových hladinách či různém zatížení. Nastavení regulátorů je pak kompromisem mezi co nejrychlejší odezvou při změně žádané hodnoty a při vyregulování poruchy, velikostí překmitů, počtem překmitů, předepsanými technickými podmínkami pro dané zařízení atd. Metoda pokus - omyl je stále nejčastějším postupem při nastavování regulátorů v praxi. Podstatou je přímé experimentování s uzavřenou regulační smyčkou, kdy podle tvaru přechodové charakteristiky se mění parametry regulátoru a subjektivně se vybírá nastavení, které podle mínění zkušeného regulačního technika je nejvhodnější pro daný typ regulačního obvodu. Pro pomalé systémy s dobou odezvy řádově desítky minut a více je však značně náročná na čas a její použitelnost je omezena. Inženýrský či heuristický způsob je kompromisem mezi oběma předešlými metodami. Prvotní hrubý návrh regulátoru je proveden na základě velmi hrubého modelu procesu nebo na základě přímo z procesu experimentálně zjištěných charakteristických veličin. Doladění se provádí přímo na reálném procesu metodou pokus - omyl. Regulační technik vychází ze svých zkušeností, porovnává nastavení u podobných zařízení. Pokud technologie dovoluje použití klasických metod Zieglera a Nicholse zjistí se kritické zesílení a perioda kritických kmitů a podle těchto hodnot se určí počáteční nastavení parametrů regulátoru, které se dále v experimentech upřesňuje.

18 8 FSI Vysokého učení technického v Brně Automatické nastavování parametrů regulátorů se v poslední době objevuje velmi často. Skoro každý kompaktní regulátor i v nižších cenových hladinách jím bývá vybaven. Až na několik vyjímek používají různé varianty klasické metody Zieglera a Nicholse, poskytují pouze hrubý odhad parametrů regulátoru, a to pouze pro úzkou třídu systémů. V průběhu jejich činnosti se vyskytují přechodové děje, které pro některé složité systémy jako elektrárny jsou nepřijatelné. Na vývoji nových systémů s analytickými metodami identifikace spolu s aplikací umělé inteligence se usilovně pracuje na výzkumných pracovištích ve světě i u nás. V literatuře jsou popsány desítky různých způsobů určení parametrů PID regulátoru. V poslední době se opět dostává do popředí již 60 let stará metoda Zieglera a Nicholse [ ] pro svoji jednoduchost. První metoda Zieglera a Nicholse (ZN) je zřejmě nejrychlejší metodou nastavení PID regulátoru. Stanovuje parametry regulátoru z tzv. kritického bodu frekvenční charakteristiky, ve kterém je určeno kritické zesílení K KRI a perioda kritických kmitů KRI. Mezi nejčastější námitky se kterými se můžeme při použití této metody patří: metoda nemá fyzikální základ metoda je empirická odezva na změnu žádané hodnoty je příliš kmitavá první překmit bývá příliš velký. Je zajímavé, že sami autoři se nepokusili o jakékoli teoretické objasnění své metody a metoda sama dodnes zřejmě nebyla teoreticky objasněna. Z historického hlediska je zajímavá obecnější platnost pravidel, přičemž se zásadním způsobem změnily nejen vlastní technologie, ale i regulační systémy. Z ovládacích prvků uveďme zejména výkonové zesilovače, kde byly eliminovány velké časové konstanty. Došlo rovněž k zásadním změnám v technologii realizace regulátorů, kdy pneumatické (elektromechanické) regulátory byly postupně nahrazeny elektronkovými, elektronickými a nakonec regulátory s mikroprocesory. Autoři metody na základě řady experimentů stanovili pravidla pro seřízení regulačního obvodu s P, PI a PID regulátorem. Jako optimální regulační pochod považovali odezvu na skokovou změnu žádané hodnoty s třemi až čtyřmi viditelnými překmity. Počátkem padesátých let pak bylo dokázáno, že se toto nastavení blíží optimálnímu nastavení pro kvadratickou regulační plochu. V současné době se stále ještě v řadě technologických procesů seřízení na tři viditelné překmity používá, z nejsložitějších uveďme např. tepelné elektrárny. U řady dalších technologií však je dnes preferováno nastavení s minimem překmitů, často se vyskytuje požadavek na průběh přechodného děje bez překmitu. Vzhledem k různým požadavkům nemůžeme očekávat jednotné nastavení regulátoru nejen metodami ZN. V každém návrhu regulátoru je zabudován jistý prvek heuristiky. První optimální regulátory s kvadratickým kritériem regulační plochy měly kmitavější odezvu, proto se zavedla dodatečně do kritéria rovněž penalizace akčního zásahu a v současnosti jsou zavedeny penalizační matice, kterými je ovlivňován výpočet regulátoru a ve svém důsledku je tak optimalizován přechodný děj. Prvky matic mají své zákonitosti a jsou nastavovány experimentálně. Vlastnosti originálního nastavení parametrů regulátoru metodou ZN mohou být výrazně zhoršeny nekorektní diskrétní realizací regulátorů. Proto v dalším předpokládejme čistě spojitou realizaci regulátoru. Existuje mnoho prací, věnujících se zhodnocení nebo modifikacím metod ZN. V české literatuře zasluhují pozornost zejména práce z poslední doby využívající autotuneru [ 5 ],

19 Vyšší formy řízení 9 případně se věnují nastavování pomocí druhé metody ZN založené na přechodové charakteristice soustavy [ 6 ] a [ 7 ]. Oba tyto přístupy vyžadují dodatečné matematické postupy a případně další nástroje pro seřízení regulátoru. Pokud nebereme metodu jako dogma, při správné realizaci spojitého PID regulátoru a s použitím mírné modifikace dále uvedených postupů stačí obvykle několik pokusů pro nalezení dynamicky vyhovujícího řešení. Pokud potřebujeme odezvu bez překmitu, použijeme variantu I-PD. Metoda ZN může být použita i při výskytu některých nelinearit v regulační smyčce. Vlastní původní nastavení PID regulátoru podle metody ZN realizujeme s modelem procesu nebo lépe - pokud to technologický proces dovolí - přímo v procesu a zohledníme tak případné nelinearity. Použijeme PID regulátor v uzavřeném regulačním obvodu se zápornou zpětnou vazbou Obrázek 2.2. Volíme počáteční nastavení I = IMAX ; kde IMAX je maximální nastavitelná hodnota integrační časové konstanty - tím je z činnosti vyřazena integrační složka, N = 0 - je vyřazena derivační složka regulátoru a D > 0 (ochrana proti dělení nulou). Postupně zvětšujeme zesílení K regulátoru PID tak, až dostaneme ustálené kmity na výstupu modelu, jejichž amplituda se nemění. Nastavenému zesílení K pak odpovídá hodnota K KRI a doba periody kmitů v obvodu je KRI. Z těchto hodnot jsou pak podle [ ] nastaveny tyto parametry regulátoru: abulka 2.: Doporučené nastavení PID regulátoru podle ZN yp regulátoru K I D PID 0,6K KRI 0,5 KRI 0,25 KRI PI 0,45K KRI 0,83 KRI P 0,5K KRI V případě, že nemůžeme z technologických důvodů rozkmitat systém, můžeme z průběhu tlumených kmitů určit velikost periody, která bude sice o něco delší než je původní, ale pro naši potřebu vyhovující. Potom změníme zesílení ve smyčce na více případně méně kmitavý přechodný děj a z poměru můžeme velmi přibližně vypočítat kritické zesílení. Jak bude ukázáno dále, případné chyby obou odhadů nemusí být podstatné. Pokud bychom porovnávali nastavení parametrů regulátoru podle abulka 2. s nastavením parametrů, které by bylo optimalizováno podle integrálních kritérií kvality regulačního pochodu, zjistili bychom, že se příliš neliší (v praxi se často nastavuje přechodný děj na tři zřetelné překmity). Přesto v řadě případů je požadován málo kmitavý přechodový děj, případně přechodový děj bez překmitu. oho se dá dosáhnout řadou způsobů. Je třeba si uvědomit, že i když metoda byla odvozena intuitivně, má svou fyzikální podstatu. Proto můžeme považovat hodnoty v tabulce jen za výchozí parametry pro počáteční nastavení regulátoru a dále jeho nastavení upravovat. Pokud reálný systém je druhého nebo prvního řádu, můžeme přidáním relativně malého dopravního zpoždění zjistit kritické parametry. V některých případech pro druhý řád bývá v literatuře popsáno přidání relativně malé časové konstanty za účelem zvýšení řádu. yto úpravy mají však, jak bude dále ukázáno, svá úskalí a znamenají zpravidla nutnost větší změny parametrů regulátoru vzhledem k doporučenému nastavení. Je potřebné zdůraznit, že mimo sledování odezvy regulačního obvodu na změnu žádané hodnoty má regulační obvod další funkci, kterou je vyregulování poruchy. Seřízení

20 20 FSI Vysokého učení technického v Brně regulačního obvodu na vyhovující průběh při působení konkrétní poruchové veličiny v konkrétních místech, může být odlišné podle místa a typu poruchy od nastavení, které nejlépe vyhovuje nastavení pro optimální pochod při změně žádané hodnoty! Nastavení parametrů PID regulátoru podle abulka 2. bývá v literatuře často uváděno jako optimální a s ním je pak srovnáváno nastavení jiných regulátorů, kde se pak snadno dokazují lepší vlastnosti heterogenních regulátorů, zejména když je nastavení podle podobných pravidel použito u PSD regulátoru, případně je špatně realizována derivační část regulátoru (podle ( 2. )). Autoři [ ] toto nastavení zkoušeli na pneumatických ventilech. Jako optimální nastavení regulátoru uváděli takový výstup, který měl tři až čtyři viditelné překmity výstupní veličiny při skokové změně žádané hodnoty na vstupu. Samozřejmě bychom mohli použít pro vyhodnocení přechodového děje i integrálních kritérií a podle jejich hodnot optimalizovat nastavení parametrů regulátoru, ale v tomto případě bychom došli i dnes k podobným závěrům. Porovnání různých nastavení a realizací regulátoru bude ukázáno na přenosové funkci 2 F(s) = 2 (0s )( s ) ( 2.7 ) Změřené K KRI = 2,; KRI = 5,7 s. Vypočtené nastavení podle rovnice (2.7) je K = 7,26; I = 2,85 s; D = 0,72 s. Průběhy veličin v regulačním obvodě jsou ukázány na Obrázek 2.9 pro N = 20 a) na b) pro N = 3. Porovnáním průběhů zjistíme, že pro N = 3 má odezva poněkud kmitavější charakter. Ovšem pro reálný proces je daleko vhodnější než s N = 20, protože každý rušivý impuls bude derivační složkou regulátoru zesílen 45krát. Pokud bychom neměli na výstupu regulátoru nelinearitu typu nasycení, která omezuje akční zásah u <-0, 0> V, dosáhla by derivační špička akčního zásahu při změně žádané hodnoty z 0 na V hodnoty 29 V a v případě N = 20 dokonce hodnoty 52 V. Volba N menší než 3 není vhodná, protože se neúměrně snižuje vliv derivační složky a tím se způsobuje zvětšení kmitavosti odezvy a derivační složka ztrácí na významu. Na přechodových charakteristikách je ukázán vliv skokové změny poruchové veličiny z (t), která je přivedena po 25 s na vstup systému s přenosovou funkcí ( 2.7 ). Obrázek 2.9: Odezvy regulačního obvodu s ( 2.7 ) při N = 20 (vlevo) a N = 3 Hodnoty parametrů regulátoru by bylo možné dále optimalizovat. Uvedené nastavení nám totiž vždy udává jen orientační výchozí hodnoty parametrů PID regulátoru a bylo by možné průběhy přechodových charakteristik upravovat podle požadavků na tvar přechodové charakteristiky. V literatuře můžeme najít řadu modifikací pro nastavení parametrů PID regulátoru metodou Zieglera a Nicholse. V případě, že přenosová funkce modelu procesu v

Spojité regulátory Zhotoveno ve školním roce: 2011/2012. Spojité regulátory. Jednoduché regulátory

Spojité regulátory Zhotoveno ve školním roce: 2011/2012. Spojité regulátory. Jednoduché regulátory Název a adresa školy: Střední škola průmyslová a umělecká, Opava, příspěvková organizace, Praskova 399/8, Opava, 746 01 Název operačního programu: OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost, oblast podpory

Více

PROTOKOL O LABORATORNÍM CVIČENÍ - AUTOMATIZACE

PROTOKOL O LABORATORNÍM CVIČENÍ - AUTOMATIZACE STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA V ČESKÝCH BUDĚJOVICÍCH, DUKELSKÁ 13 PROTOKOL O LABORATORNÍM CVIČENÍ - AUTOMATIZACE Provedl: Tomáš PRŮCHA Datum: 23. 1. 2009 Číslo: Kontroloval: Datum: 4 Pořadové číslo žáka: 24

Více

Automatizace je proces při němž je řídicí funkce člověka nahrazována činností

Automatizace je proces při němž je řídicí funkce člověka nahrazována činností Automatizace je proces při němž je řídicí funkce člověka nahrazována činností různých přístrojů a zařízení. (Mechanizace, Automatizace, Komplexní automatizace) Kybernetika je Věda, která zkoumá obecné

Více

Nejjednodušší, tzv. bang-bang regulace

Nejjednodušší, tzv. bang-bang regulace Regulace a ovládání Regulace soustavy S se od ovládání liší přítomností zpětné vazby, která dává informaci o stavu soustavy regulátoru R, který podle toho upravuje akční zásah do soustavy, aby bylo dosaženo

Více

Optimalizace regulátorů

Optimalizace regulátorů FAKULA ELEKROECHIKY A KOMUIKAČÍCH ECHOLOGIÍ VYSOKÉ UČEÍ ECHICKÉ V BRĚ Optimalizace regulátorů Garant předmětu: Prof. Ing. Petr Pivoňka, CSc. Autor tetu: Prof. Ing. Petr Pivoňka, CSc. Brno..5 FEK Vysokého

Více

Osnova přednášky. Univerzita Jana Evangelisty Purkyně Základy automatizace Vlastnosti regulátorů

Osnova přednášky. Univerzita Jana Evangelisty Purkyně Základy automatizace Vlastnosti regulátorů Osnova přednášky 1) Základní pojmy; algoritmizace úlohy 2) Teorie logického řízení 3) Fuzzy logika 4) Algebra blokových schémat 5) Vlastnosti členů regulačních obvodů 6) 7) Stabilita regulačního obvodu

Více

Regulace. Dvoustavová regulace

Regulace. Dvoustavová regulace Regulace Dvoustavová regulace Využívá se pro méně náročné aplikace. Z principu není možné dosáhnout nenulové regulační odchylky. Měřená hodnota charakteristickým způsobem kmitá kolem žádané hodnoty. Regulační

Více

Úloha 5 Řízení teplovzdušného modelu TVM pomocí PC a mikropočítačové jednotky CTRL

Úloha 5 Řízení teplovzdušného modelu TVM pomocí PC a mikropočítačové jednotky CTRL VŠB-TUO 2005/2006 FAKULTA STROJNÍ PROSTŘEDKY AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ Úloha 5 Řízení teplovzdušného modelu TVM pomocí PC a mikropočítačové jednotky CTRL SN 72 JOSEF DOVRTĚL HA MINH Zadání:. Seznamte se s teplovzdušným

Více

1 Modelování systémů 2. řádu

1 Modelování systémů 2. řádu OBSAH Obsah 1 Modelování systémů 2. řádu 1 2 Řešení diferenciální rovnice 3 3 Ukázka řešení č. 1 9 4 Ukázka řešení č. 2 11 5 Ukázka řešení č. 3 12 6 Ukázka řešení č. 4 14 7 Ukázka řešení č. 5 16 8 Ukázka

Více

18A - PRINCIPY ČÍSLICOVÝCH MĚŘICÍCH PŘÍSTROJŮ Voltmetry, A/D převodníky - principy, vlastnosti, Kmitoměry, čítače, fázoměry, Q- metry

18A - PRINCIPY ČÍSLICOVÝCH MĚŘICÍCH PŘÍSTROJŮ Voltmetry, A/D převodníky - principy, vlastnosti, Kmitoměry, čítače, fázoměry, Q- metry 18A - PRINCIPY ČÍSLICOVÝCH MĚŘICÍCH PŘÍSTROJŮ Voltmetry, A/D převodníky - principy, vlastnosti, Kmitoměry, čítače, fázoměry, Q- metry Digitální voltmetry Základním obvodem digitálních voltmetrů je A/D

Více

ISŠ Nova Paka, Kumburska 846, 50931 Nova Paka Automatizace Dynamické vlastnosti členů členy a regulátory

ISŠ Nova Paka, Kumburska 846, 50931 Nova Paka Automatizace Dynamické vlastnosti členů členy a regulátory Regulátory a vlastnosti regulátorů Jak již bylo uvedeno, vlastnosti regulátorů určují kvalitu regulace. Při volbě regulátoru je třeba přihlížet i k přenosovým vlastnostem regulované soustavy. Cílem je,

Více

BASPELIN MRP Popis obsluhy indikační a řídicí jednotky MRP T2

BASPELIN MRP Popis obsluhy indikační a řídicí jednotky MRP T2 Baspelin, s.r.o. Hálkova 10 614 00 BRNO tel. + fax: 545 212 382 tel.: 545212614 e-mail: info@baspelin.cz http://www.baspelin.cz BASPELIN MRP Popis obsluhy indikační a řídicí jednotky MRP T2 květen 2004

Více

VY_32_INOVACE_E 15 03

VY_32_INOVACE_E 15 03 Název a adresa školy: Střední škola průmyslová a umělecká, Opava, příspěvková organizace, Praskova 399/8, Opava, 746 01 Název operačního programu: OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost, oblast podpory

Více

Projekt realizovaný na SPŠ Nové Město nad Metují. s finanční podporou v Operačním programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Královéhradeckého kraje

Projekt realizovaný na SPŠ Nové Město nad Metují. s finanční podporou v Operačním programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Královéhradeckého kraje Projekt realizovaný na SPŠ Nové Město nad Metují s finanční podporou v Operačním programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Královéhradeckého kraje Modul 03 Technické předměty Ing. Otakar Maixner 1 Spojité

Více

Laboratorní úloha č.8 MĚŘENÍ STATICKÝCH A DYNAMICKÝCH CHARAKTERISTIK

Laboratorní úloha č.8 MĚŘENÍ STATICKÝCH A DYNAMICKÝCH CHARAKTERISTIK Laboratorní úloha č.8 MĚŘENÍ STATICKÝCH A DYNAMICKÝCH CHARAKTERISTIK a/ PNEUMATICKÉHO PROPORCIONÁLNÍHO VYSÍLAČE b/ PNEUMATICKÉHO P a PI REGULÁTORU c/ PNEUMATICKÉHO a SOLENOIDOVÉHO VENTILU ad a/ Cejchování

Více

Title: IX 6 11:27 (1 of 6)

Title: IX 6 11:27 (1 of 6) PŘEVODNÍKY ANALOGOVÝCH A ČÍSLICOVÝCH SIGNÁLŮ Převodníky umožňující transformaci číslicově vyjádřené informace na analogové napětí a naopak zaujímají v řídícím systému klíčové postavení. Značná část měřených

Více

Prostředky automatického řízení Úloha č.5 Zapojení PLC do hvězdy

Prostředky automatického řízení Úloha č.5 Zapojení PLC do hvězdy VŠB-TU OSTRAVA 2005/2006 Prostředky automatického řízení Úloha č.5 Zapojení PLC do hvězdy Jiří Gürtler SN 7 Zadání:. Seznamte se s laboratorní úlohou využívající PLC k reálnému řízení a aplikaci systému

Více

Obrázek č. 7.0 a/ regulační smyčka s regulátorem, ovladačem, regulovaným systémem a měřicím členem b/ zjednodušené schéma regulace

Obrázek č. 7.0 a/ regulační smyčka s regulátorem, ovladačem, regulovaným systémem a měřicím členem b/ zjednodušené schéma regulace Automatizace 4 Ing. Jiří Vlček Soubory At1 až At4 budou od příštího vydání (podzim 2008) součástí publikace Moderní elektronika. Slouží pro výuku předmětu automatizace na SPŠE. 7. Regulace Úkolem regulace

Více

filtry FIR zpracování signálů FIR & IIR Tomáš Novák

filtry FIR zpracování signálů FIR & IIR Tomáš Novák filtry FIR 1) Maximální překývnutí amplitudové frekvenční charakteristiky dolní propusti FIR řádu 100 je podle obr. 1 na frekvenci f=50hz o velikosti 0,15 tedy 1,1dB; přechodové pásmo je v rozsahu frekvencí

Více

3. D/A a A/D převodníky

3. D/A a A/D převodníky 3. D/A a A/D převodníky 3.1 D/A převodníky Digitálně/analogové (D/A) převodníky slouží k převodu číslicově vyjádřené hodnoty (např. v úrovních TTL) ve dvojkové soustavě na hodnotu nějaké analogové veličiny.

Více

Aut 2- regulační technika (2/3) + prvky regulačních soustav (1/2)

Aut 2- regulační technika (2/3) + prvky regulačních soustav (1/2) Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: AUTOMATIZACE DRUHÝ ZDENĚK KOVAL Název zpracovaného celku: 27. 3. 2013 Aut 2- regulační technika (2/3) + prvky regulačních soustav (1/2) 5.5 REGULOVANÉ SOUSTAVY Regulovaná

Více

Oscilátory. Návod k přípravku pro laboratorní cvičení v předmětu EO.

Oscilátory. Návod k přípravku pro laboratorní cvičení v předmětu EO. Oscilátory Návod k přípravku pro laboratorní cvičení v předmětu EO. Měření se skládá ze dvou základních úkolů: (a) měření vlastností oscilátoru 1 s Wienovým členem (můstkový oscilátor s operačním zesilovačem)

Více

Kompaktní mikroprocesorový regulátor MRS 04

Kompaktní mikroprocesorový regulátor MRS 04 Kompaktní mikroprocesorový regulátor MRS 04 Dvojitý čtyřmístný displej LED Čtyři vstupy Čtyři výstupy Regulace: on/off, proporcionální, PID, PID třístavová Přístupové heslo Alarmové funkce Přiřazení vstupu

Více

0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 1000 10000. Čas (s) Model časového průběhu sorpce vyplývá z 2. Fickova zákona a je popsán následující rovnicí

0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 1000 10000. Čas (s) Model časového průběhu sorpce vyplývá z 2. Fickova zákona a je popsán následující rovnicí Program Sorpce1.m psaný v prostředí Matlabu slouží k vyhlazování naměřených sorpčních křivek a výpočtu difuzních koeficientů. Kromě standardního Matlabu vyžaduje ještě Matlab Signal Processing Toolbox

Více

Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Hustopeče, Masarykovo nám. 1

Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Hustopeče, Masarykovo nám. 1 Číslo Projektu Škola CZ.1.07/1.5.00/34.0394 Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Hustopeče, Masarykovo nám. 1 Autor Ing. Bc.Štěpán Pavelka Číslo VY_32_INOVACE_EL_2.17_zesilovače 8 Název Základní

Více

Řízení tepelné soustavy s dopravním zpožděním pomocí PLC

Řízení tepelné soustavy s dopravním zpožděním pomocí PLC Řízení tepelné soustavy s dopravním zpožděním pomocí PLC Jan Beran TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Tento materiál vznikl v rámci projektu ESF CZ.1.07/2.2.00/07.0247,

Více

Signál v čase a jeho spektrum

Signál v čase a jeho spektrum Signál v čase a jeho spektrum Signály v časovém průběhu (tak jak je vidíme na osciloskopu) můžeme dělit na periodické a neperiodické. V obou případech je lze popsat spektrálně určit jaké kmitočty v sobě

Více

Profilová část maturitní zkoušky 2015/2016

Profilová část maturitní zkoušky 2015/2016 Střední průmyslová škola, Přerov, Havlíčkova 2 751 52 Přerov Profilová část maturitní zkoušky 2015/2016 TEMATICKÉ OKRUHY A HODNOTÍCÍ KRITÉRIA Studijní obor: 26-41-M/01 Elektrotechnika Zaměření: počítačové

Více

popsat princip činnosti základních zapojení čidel napětí a proudu samostatně změřit zadanou úlohu

popsat princip činnosti základních zapojení čidel napětí a proudu samostatně změřit zadanou úlohu 9. Čidla napětí a proudu Čas ke studiu: 15 minut Cíl Po prostudování tohoto odstavce budete umět popsat princip činnosti základních zapojení čidel napětí a proudu samostatně změřit zadanou úlohu Výklad

Více

Šum AD24USB a možnosti střídavé modulace

Šum AD24USB a možnosti střídavé modulace Šum AD24USB a možnosti střídavé modulace Vstup USB měřicího modulu AD24USB je tvořen diferenciálním nízkošumovým zesilovačem s bipolárními operačními zesilovači. Charakteristickou vlastností těchto zesilovačů

Více

Návrh frekvenčního filtru

Návrh frekvenčního filtru Návrh frekvenčního filtru Vypracoval: Martin Dlouhý, Petr Salajka 25. 9 2010 1 1 Zadání 1. Navrhněte co nejjednodušší přenosovou funkci frekvenčního pásmového filtru Dolní propusti typu Bessel, která bude

Více

Teoretický úvod: [%] (1)

Teoretický úvod: [%] (1) Vyšší odborná škola a Střední průmyslová škola elektrotechnická Božetěchova 3, Olomouc Laboratoře elektrotechnických měření Název úlohy Číslo úlohy ZESILOVAČ OSCILÁTOR 101-4R Zadání 1. Podle přípravku

Více

Analogově-číslicové převodníky ( A/D )

Analogově-číslicové převodníky ( A/D ) Analogově-číslicové převodníky ( A/D ) Převodníky analogového signálu v číslicový (zkráceně převodník N/ Č nebo A/D jsou povětšině založeny buď na principu transformace napětí na jinou fyzikální veličinu

Více

APOSYS 10. Kompaktní mikroprocesorový regulátor APOSYS 10. MAHRLO s.r.o. Ľudmily Podjavorinskej 535/11 916 01 Stará Turá

APOSYS 10. Kompaktní mikroprocesorový regulátor APOSYS 10. MAHRLO s.r.o. Ľudmily Podjavorinskej 535/11 916 01 Stará Turá APOSYS 10 Kompaktní mikroprocesorový regulátor APOSYS 10 Popis dvojitý čtyřmístný displej LED univerzální vstup s galvanickým oddělením regulační výstupy reléové regulace: on/off, proporcionální, PID,

Více

PROSTŘEDKY AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ

PROSTŘEDKY AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ NS72 2005/2006 PROSTŘEDKY AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ Úloha č.2 - Průmyslová sběrnice RS485 Vypracoval: Ha Minh 7. 5. 2006 Spolupracoval: Josef Dovrtěl Zadání. Seznamte se s úlohou distribuovaného systému řízení

Více

Kapitola 1. Signály a systémy. 1.1 Klasifikace signálů

Kapitola 1. Signály a systémy. 1.1 Klasifikace signálů Kapitola 1 Signály a systémy 1.1 Klasifikace signálů Signál představuje fyzikální vyjádření informace, obvykle ve formě okamžitých hodnot určité fyzikální veličiny, která je funkcí jedné nebo více nezávisle

Více

Programovatelná řídící jednotka REG10. návod k instalaci a použití 2.část. Měřící jednotka výkonu EME

Programovatelná řídící jednotka REG10. návod k instalaci a použití 2.část. Měřící jednotka výkonu EME Obsah: Programovatelná řídící jednotka REG10 návod k instalaci a použití 2.část Měřící jednotka výkonu EME 1.0 Obecný popis... 2 1.1 Popis programu... 2 1.2 Vstupní měřené veličiny... 2 1.3 Další zobrazované

Více

VÝVOJ ŘÍDICÍCH ALGORITMŮ HYDRAULICKÝCH POHONŮ S VYUŽITÍM SIGNÁLOVÉHO PROCESORU DSPACE

VÝVOJ ŘÍDICÍCH ALGORITMŮ HYDRAULICKÝCH POHONŮ S VYUŽITÍM SIGNÁLOVÉHO PROCESORU DSPACE VÝVOJ ŘÍDICÍCH ALGORITMŮ HYDRAULICKÝCH POHONŮ S VYUŽITÍM SIGNÁLOVÉHO PROCESORU DSPACE Přednáška na semináři CAHP v Praze 4.9.2013 Prof. Ing. Petr Noskievič, CSc. Ing. Miroslav Mahdal, Ph.D. Katedra automatizační

Více

Obrázek č. 1 : Operační zesilovač v zapojení jako neinvertující zesilovač

Obrázek č. 1 : Operační zesilovač v zapojení jako neinvertující zesilovač Teoretický úvod Oscilátor s Wienovým článkem je poměrně jednoduchý obvod, typické zapojení oscilátoru s aktivním a pasivním prvkem. V našem případě je pasivním prvkem Wienův článek (dále jen WČ) a aktivním

Více

Regulátor ECL Comfort 110 Pro střídavé napětí 230 V a 24 V

Regulátor ECL Comfort 110 Pro střídavé napětí 230 V a 24 V Datový list Regulátor ECL Comfort 110 Pro střídavé napětí 230 V a 24 V a zároveň je prostřednictvím čipové karty a komunikačního rozhraní uzpůsoben pro využití v nových aplikacích. Konstrukce regulátoru

Více

Přenos signálů, výstupy snímačů

Přenos signálů, výstupy snímačů Přenos signálů, výstupy snímačů Topologie zařízení, typy průmyslových sběrnic, výstupní signály snímačů Přenosy signálů informací Topologie Dle rozmístění ŘS Distribuované řízení Většinou velká zařízení

Více

Projektová dokumentace ANUI

Projektová dokumentace ANUI Projektová dokumentace NUI MULTI CONTROL s.r.o., Mírová 97/4, 703 00 Ostrava-Vítkovice, tel/fax: 596 614 436, mobil: +40-777-316190 http://www.multicontrol.cz/ e-mail: info@multicontrol.cz ROZŠÍŘENĚ MĚŘENÍ

Více

4. Zpracování signálu ze snímačů

4. Zpracování signálu ze snímačů 4. Zpracování signálu ze snímačů Snímače technologických veličin, pasivní i aktivní, zpravidla potřebují převodník, který transformuje jejich výstupní signál na vhodnější formu pro další zpracování. Tak

Více

Automatická detekce anomálií při geofyzikálním průzkumu. Lenka Kosková Třísková NTI TUL Doktorandský seminář, 8. 6. 2011

Automatická detekce anomálií při geofyzikálním průzkumu. Lenka Kosková Třísková NTI TUL Doktorandský seminář, 8. 6. 2011 Automatická detekce anomálií při geofyzikálním průzkumu Lenka Kosková Třísková NTI TUL Doktorandský seminář, 8. 6. 2011 Cíle doktorandské práce Seminář 10. 11. 2010 Najít, implementovat, ověřit a do praxe

Více

Kompenzovaný vstupní dělič Analogový nízkofrekvenční milivoltmetr

Kompenzovaný vstupní dělič Analogový nízkofrekvenční milivoltmetr Kompenzovaný vstupní dělič Analogový nízkofrekvenční milivoltmetr. Zadání: A. Na předloženém kompenzovaném vstupní děliči k nf milivoltmetru se vstupní impedancí Z vst = MΩ 25 pf, pro dělící poměry :2,

Více

ROZDĚLENÍ SNÍMAČŮ, POŽADAVKY KLADENÉ NA SNÍMAČE, VLASTNOSTI SNÍMAČŮ

ROZDĚLENÍ SNÍMAČŮ, POŽADAVKY KLADENÉ NA SNÍMAČE, VLASTNOSTI SNÍMAČŮ ROZDĚLENÍ SNÍMAČŮ, POŽADAVKY KLADENÉ NA SNÍMAČE, VLASTNOSTI SNÍMAČŮ (1.1, 1.2 a 1.3) Ing. Pavel VYLEGALA 2014 Rozdělení snímačů Snímače se dají rozdělit podle mnoha hledisek. Základním rozdělení: Snímače

Více

Praktické měřící rozsahy 50-4000, 50-8000, 50-16000 50-32000, 50-64000 ot/min Přesnost měření 0.02%

Praktické měřící rozsahy 50-4000, 50-8000, 50-16000 50-32000, 50-64000 ot/min Přesnost měření 0.02% Číslicový otáčkoměr TD 5.2A varianta pro napojení na řídící systém SIMATIC zakázka Vítkovice - neplatí kapitola o programování, tento typ nelze programovat ani z klávesnice ani po seriové lince z PC. Určení

Více

VOLITELNÉ PŘÍSLUŠENSTVÍ k modulační elektronice ST 480 zpid (kotle A15; TKA) nebo ST 880 zpid (kotle PK)

VOLITELNÉ PŘÍSLUŠENSTVÍ k modulační elektronice ST 480 zpid (kotle A15; TKA) nebo ST 880 zpid (kotle PK) VOLITELNÉ PŘÍSLUŠENSTVÍ k modulační elektronice ST 480 zpid (kotle A15; TKA) nebo ST 880 zpid (kotle PK) ST 290 v1, v2, v3 - Pokojový regulátor termostat Funkce řízení pokojové teploty, týdenní program

Více

676 + 4 + 100 + 196 + 0 + 484 + 196 + 324 + 64 + 324 = = 2368

676 + 4 + 100 + 196 + 0 + 484 + 196 + 324 + 64 + 324 = = 2368 Příklad 1 Je třeba prověřit, zda lze na 5% hladině významnosti pokládat za prokázanou hypotézu, že střední doba výroby výlisku je 30 sekund. Přitom 10 náhodně vybraných výlisků bylo vyráběno celkem 540

Více

Programovatelná řídící jednotka REG10. návod k instalaci a použití 2.část. Řídící jednotka regulace podtlaku TPR

Programovatelná řídící jednotka REG10. návod k instalaci a použití 2.část. Řídící jednotka regulace podtlaku TPR Programovatelná řídící jednotka REG10 návod k instalaci a použití 2.část Řídící jednotka regulace podtlaku TPR Obsah: 1.0 Obecný popis... 2 1.1 Popis programu... 2 1.2 Vstupní měřené veličiny... 2 1.3

Více

TR T0 T1 T0 T1 REŽIM SP1 A B REGULÁTOR TEPLOTY REGULÁTOR TEPLOTY DRT23. verze 12. 3sSTISK

TR T0 T1 T0 T1 REŽIM SP1 A B REGULÁTOR TEPLOTY REGULÁTOR TEPLOTY DRT23. verze 12. 3sSTISK Digitální regulátor teploty DRT20,23 NÁVOD PRO UŽIVATELE verze 12 -diferenční regulátor teploty jednoho tepelného spotřebiče SP1 3sSTISK (nastavení) TR T0 T1 T4 Tp REGULÁTOR TEPLOTY DRT23 verze 12 C REŽIM

Více

Zesilovače. Ing. M. Bešta

Zesilovače. Ing. M. Bešta ZESILOVAČ Zesilovač je elektrický čtyřpól, na jehož vstupní svorky přivádíme signál, který chceme zesílit. Je to tedy elektronické zařízení, které zesiluje elektrický signál. Zesilovač mění amplitudu zesilovaného

Více

Virtuální instrumentace I. Měřicí technika jako součást automatizační techniky. Virtuální instrumentace. LabVIEW. měření je zdrojem informací:

Virtuální instrumentace I. Měřicí technika jako součást automatizační techniky. Virtuální instrumentace. LabVIEW. měření je zdrojem informací: Měřicí technika jako součást automatizační techniky měření je zdrojem informací: o stavu technologického zařízení a o průběhu výrobního procesu, tj. měření pro primární zpracování informací o bezpečnostních

Více

5. POLOVODIČOVÉ MĚNIČE

5. POLOVODIČOVÉ MĚNIČE 5. POLOVODIČOVÉ MĚNIČE Měniče mění parametry elektrické energie (vstupní na výstupní). Myslí se tím zejména napětí (střední hodnota) a u střídavých i kmitočet. Obr. 5.1. Základní dělení měničů 1 Obr. 5.2.

Více

Pojistka otáček PO 1.1

Pojistka otáček PO 1.1 Pojistka otáček PO 1.1 1. Účel použití: 1.1. Signalizátor dosažení maximálních dovolených otáček turbiny (dále jen SMDO) je určen pro automatickou elektronickou signalizaci překročení zadaných otáček rotoru

Více

Základy logického řízení

Základy logického řízení Základy logického řízení 11/2007 Ing. Jan Vaňuš, doc.ing.václav Vrána,CSc. Úvod Řízení = cílené působení řídicího systému na řízený objekt je členěno na automatické a ruční. Automatickéřízení je děleno

Více

Teorie úlohy: Operační zesilovač je elektronický obvod, který se využívá v měřící, výpočetní a regulační technice. Má napěťové zesílení alespoň A u

Teorie úlohy: Operační zesilovač je elektronický obvod, který se využívá v měřící, výpočetní a regulační technice. Má napěťové zesílení alespoň A u Fyzikální praktikum č.: 7 Datum: 7.4.2005 Vypracoval: Tomáš Henych Název: Operační zesilovač, jeho vlastnosti a využití Teorie úlohy: Operační zesilovač je elektronický obvod, který se využívá v měřící,

Více

Technisches Lexikon (cz.) 16/10/14

Technisches Lexikon (cz.) 16/10/14 Technický lexikon Pojmy z techniky měření sil a točivých momentů a d a tových listů GTM Technisches Lexikon (cz.) 16/10/14 Úvod V tomto Technickém lexikonu najdete vysvětlení pojmů z techniky měření síly

Více

Semestrální práce z předmětu X37CAD (CAD pro vysokofrekvenční techniku)

Semestrální práce z předmětu X37CAD (CAD pro vysokofrekvenční techniku) NÁVRH ÚZKOPÁSMOVÉHO ZESILOVAČE Semestrální práce z předmětu X37CAD (CAD pro vysokofrekvenční techniku) Číslo zadání 32 Jméno: Kontakt: Jan Hlídek hlidej1@feld.cvut.cz ( hlidek@centrum.cz ) ZADÁNÍ: Návrh

Více

Typové příklady zapojení frekvenčních měničů TECO INVERTER 7300 CV. Verze: duben 2006

Typové příklady zapojení frekvenčních měničů TECO INVERTER 7300 CV. Verze: duben 2006 RELL, s.r.o., Centrum 7/, Tel./Fax/Zázn.: + SK-08 Dubnica nad áhom, Mobil: + 90 6 866 prevádzka: Strážovská 97/8, SK-08 ová Dubnica E-mail: prell@prell.sk www.prell.sk Typové příklady zapojení frekvenčních

Více

1.1 Pokyny pro měření

1.1 Pokyny pro měření Elektronické součástky - laboratorní cvičení 1 Bipolární tranzistor jako zesilovač Úkol: Proměřte amplitudové kmitočtové charakteristiky bipolárního tranzistoru 1. v zapojení se společným emitorem (SE)

Více

Beznárazové přepnutí aplikace

Beznárazové přepnutí aplikace AP0043 APLIKAČNÍ POZNÁMKA Beznárazové přepnutí aplikace Abstrakt Některé řídicí systémy firmy AMiT umožňují beznárazové přepnutí aplikace. Které systémy to jsou a jakým způsobem lze beznárazové přepnutí

Více

Pozorovatel, Stavová zpětná vazba

Pozorovatel, Stavová zpětná vazba Pozorovatel, Stavová zpětná vazba Teorie dynamických systémů Obsah Úvod 2 Příklady 2 3 Domácí úlohy 6 Reference 8 Úvod Pozorovatel stavu slouží k pozorování (odhadování) zejména neměřitelných stavů systému.

Více

REGULÁTOR TEPLOTY. typ REGU 2198. www.aterm.cz. REGU2198 Technická dokumentace. REGU2198 Technická dokumentace

REGULÁTOR TEPLOTY. typ REGU 2198. www.aterm.cz. REGU2198 Technická dokumentace. REGU2198 Technická dokumentace REGULÁTOR TEPLOTY typ REGU 2198 1. Úvod Tento výrobek byl zkonstruován podle současného stavu techniky a odpovídá platným evropským a národním normám a směrnicím. U výrobku byla doložena shoda s příslušnými

Více

RPO REGULAČNÍ JEDNOTKA RPO

RPO REGULAČNÍ JEDNOTKA RPO REGULAČNÍ JEDNOTKA plynulá v čase programovatelná regulace a stabilizace napětí při změně výstupního napětí nevznikají šumy, parazitní děje nezávislé nastavení optimálního napětí v jednotlivých větvích

Více

PID mikroprocesorový regulátor THP35

PID mikroprocesorový regulátor THP35 PID mikroprocesorový regulátor THP35 1.0 Všeobecný popis: Číslicový regulátor teploty THP35 se dvěma výstupy, postavený na bázi výkonného mikroprocesoru, je konstruován pro regulaci teploty nebo jiných

Více

Měřicí řetězec. měřicí zesilovač. převod na napětí a přizpůsobení rozsahu převodníku

Měřicí řetězec. měřicí zesilovač. převod na napětí a přizpůsobení rozsahu převodníku Měřicí řetězec fyzikální veličina snímač měřicí zesilovač A/D převodník počítač převod fyz. veličiny na elektrickou (odpor, proud, napětí, kmitočet...) převod na napětí a přizpůsobení rozsahu převodníku

Více

Střední od 1Ω do 10 6 Ω Velké od 10 6 Ω do 10 14 Ω

Střední od 1Ω do 10 6 Ω Velké od 10 6 Ω do 10 14 Ω Měření odporu Elektrický odpor základní vlastnost všech pasivních a aktivních prvků přímé měření ohmmetrem nepříliš přesné používáme nepřímé měřící metody výchylkové můstkové rozsah odporů ovlivňující

Více

Lineární a adaptivní zpracování dat. 1. ÚVOD: SIGNÁLY a SYSTÉMY

Lineární a adaptivní zpracování dat. 1. ÚVOD: SIGNÁLY a SYSTÉMY Lineární a adaptivní zpracování dat 1. ÚVOD: SIGNÁLY a SYSTÉMY Daniel Schwarz Investice do rozvoje vzdělávání Osnova Úvodní informace o předmětu Signály, časové řady klasifikace, příklady, vlastnosti Vzorkovací

Více

1 SENZORY V MECHATRONICKÝCH SOUSTAVÁCH

1 SENZORY V MECHATRONICKÝCH SOUSTAVÁCH 1 V MECHATRONICKÝCH SOUSTAVÁCH Senzor - důležitá součást většiny moderních elektronických zařízení. Účel: Zjišťovat přítomnost různých fyzikálních, většinou neelektrických veličin, a umožnit další zpracování

Více

1. Zadání. 2. Teorie úlohy ID: 78 357. Jméno: Jan Švec. Předmět: Elektromagnetické vlny, antény a vedení. Číslo úlohy: 7. Měřeno dne: 30.3.

1. Zadání. 2. Teorie úlohy ID: 78 357. Jméno: Jan Švec. Předmět: Elektromagnetické vlny, antény a vedení. Číslo úlohy: 7. Měřeno dne: 30.3. Předmět: Elektromagnetické vlny, antény a vedení Úloha: Symetrizační obvody Jméno: Jan Švec Měřeno dne: 3.3.29 Odevzdáno dne: 6.3.29 ID: 78 357 Číslo úlohy: 7 Klasifikace: 1. Zadání 1. Změřte kmitočtovou

Více

e-mail: RadkaZahradnikova@seznam.cz 1. července 2010

e-mail: RadkaZahradnikova@seznam.cz 1. července 2010 Optimální výrobní program Radka Zahradníková e-mail: RadkaZahradnikova@seznam.cz 1. července 2010 Obsah 1 Lineární programování 2 Simplexová metoda 3 Grafická metoda 4 Optimální výrobní program Řešení

Více

Řízení modelu letadla pomocí PLC Mitsubishi

Řízení modelu letadla pomocí PLC Mitsubishi Řízení modelu letadla pomocí PLC Mitsubishi Jakub Nosek TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Tento materiál vznikl v rámci projektu ESF CZ.1.07/2.2.00/07.0247,

Více

Nízkofrekvenční (do 1 MHz) Vysokofrekvenční (stovky MHz až jednotky GHz) Generátory cm vln (až desítky GHz)

Nízkofrekvenční (do 1 MHz) Vysokofrekvenční (stovky MHz až jednotky GHz) Generátory cm vln (až desítky GHz) Provazník oscilatory.docx Oscilátory Oscilátory dělíme podle několika hledisek (uvedené třídění není zcela jednotné - bylo použito vžitých názvů, které vznikaly v různém období vývoje a za zcela odlišných

Více

Novar 206/214. Regulátor jalového výkonu. Vlastnosti. pro náročné a středně náročné aplikace s nestandardním měřicím napětím

Novar 206/214. Regulátor jalového výkonu. Vlastnosti. pro náročné a středně náročné aplikace s nestandardním měřicím napětím Novar 206/214 Regulátor jalového výkonu Vlastnosti pro náročné a středně náročné aplikace s nestandardním měřicím napětím 6 nebo 14 reléových stupňů + alarmové relé napájecí napětí 230 V AC ( nebo 115

Více

O /OFF a PID REGULACE Co je to O /OFF regulace?

O /OFF a PID REGULACE Co je to O /OFF regulace? O /OFF a PID REGULACE Pro jednoduchost se budeme zabývat regulací na konstantní hodnotu žádaná hodnota se v čase nemění. Co je to O /OFF regulace? Je to základní typ regulace zapnuto / vypnuto, též dvoupolohová

Více

Ing. Petr BLAHA, PhD. Prof. Ing. Petr VAVŘÍN, DrSc.

Ing. Petr BLAHA, PhD. Prof. Ing. Petr VAVŘÍN, DrSc. Řízení a regulace I Základy regulace lineárních systémů - spojité a diskrétní Ing. Petr BLAHA, PhD. Prof. Ing. Petr VAVŘÍN, DrSc. ÚSTAV AUTOMATIZACE A MĚŘICÍ TECHNIKY Fakulta elektrotechniky a komunikačních

Více

Flyback converter (Blokující měnič)

Flyback converter (Blokující měnič) Flyback converter (Blokující měnič) 1 Blokující měnič patří do rodiny měničů se spínaným primárním vinutím, což znamená, že výstup je od vstupu galvanicky oddělen. Blokující měniče se používají pro napájení

Více

Spolehlivost dodávek elektrické energie

Spolehlivost dodávek elektrické energie Co je to spolehlivost? Je to obecná vlastnost Je to schopnost plnit požadované funkce v daných mezích v čase podle stanovených technických podmínek Spolehlivost obsahuje dílčí vlastnosti jako např. bezporuchovost,

Více

Témata profilové maturitní zkoušky z předmětu Souborná zkouška z odborných elektrotechnických předmětů (elektronická zařízení, elektronika)

Témata profilové maturitní zkoušky z předmětu Souborná zkouška z odborných elektrotechnických předmětů (elektronická zařízení, elektronika) ta profilové maturitní zkoušky z předmětu Souborná zkouška z odborných elektrotechnických předmětů (elektronická zařízení, elektronika) 1. Cívky - vlastnosti a provedení, řešení elektronických stejnosměrných

Více

A TECHNICKÉ VLASTNOSTI

A TECHNICKÉ VLASTNOSTI Obsah I Předmluva 1 Bezpečností opatření 2 A TECHNICKÉ VLASTNOSTI A1 Všeobecně 5 1.1 Úvod 5 1.2 Dokumentace 6 1.3 Kontrola dodávky 6 1.4 Skladování 6 A2 Montáž 2.1 Vnější rozměry, montáž, bezpečné umístění

Více

Základní zapojení s OZ. Vlastnosti a parametry operačních zesilovačů

Základní zapojení s OZ. Vlastnosti a parametry operačních zesilovačů OPEAČNÍ ZESLOVAČ (OZ) Operační zesilovač je polovodičová součástka vyráběná formou integrovaného obvodu vyznačující se velkým napěťovým zesílením vstupního rozdílového napětí (diferenciální napěťový zesilovač).

Více

1. Základy teorie přenosu informací

1. Základy teorie přenosu informací 1. Základy teorie přenosu informací Úvodem citát o pojmu informace Informace je název pro obsah toho, co se vymění s vnějším světem, když se mu přizpůsobujeme a působíme na něj svým přizpůsobováním. N.

Více

ZDROJE NAPAZ. I.Výrobní program firmy

ZDROJE NAPAZ. I.Výrobní program firmy 1 NAPAZ ZDROJE NAPAZ Firma NAPAZ spol. s r. o. se sídlem v Mostě se zabývá vývojem výrobou a servisem speciálních elektrotechnických výrobků a zařízení. Podstatnou část výrobního programu tvoří výkonové

Více

Signálové a mezisystémové převodníky

Signálové a mezisystémové převodníky Signálové a mezisystémové převodníky Tyto převodníky slouží pro generování jednotného nebo unifikovaného signálu z přirozených signálů vznikajících v čidlech. Často jsou nazývány vysílači příslušné fyzikální

Více

DeltaSol TECHNICKÁ DATA

DeltaSol TECHNICKÁ DATA TECHNICKÁ DATA IP30/DIN40050 Provozní teplota: 0 až +40 C Rozměry: 150 x 102 x 52 mm Instalace: na stěnu, na izolaci nádrže Zobrazení: LCD Nastavení: T: 2...11 K (nastavitelná hodnota) hystereze: 1,0 K

Více

ČVUT v Praze Fakulta stavební Katedra technických zařízení budov

ČVUT v Praze Fakulta stavební Katedra technických zařízení budov ČVUT v Praze Fakulta stavební Katedra technických zařízení budov EEB1 Vytápění Regulace a měřm ěření doc.ing.karel Kabele,CSc. Co je to regulace? Zařízen zení,, na jehož impuls se měním jeden nebo více

Více

AD4RS. měřící převodník. 4x vstup pro měření unifikovaného signálu 0 10 V, 0 20 ma, 4 20 ma. komunikace linkami RS232 nebo RS485

AD4RS. měřící převodník. 4x vstup pro měření unifikovaného signálu 0 10 V, 0 20 ma, 4 20 ma. komunikace linkami RS232 nebo RS485 měřící převodník 4x vstup pro měření unifikovaného signálu 0 10 V, 0 20 ma, 4 20 ma komunikace linkami RS232 nebo RS485. Katalogový list Vytvořen: 4.5.2007 Poslední aktualizace: 15.6 2009 09:58 Počet stran:

Více

Regulátory I N G. M A R T I N H L I N O V S K Ý, P H D.

Regulátory I N G. M A R T I N H L I N O V S K Ý, P H D. Regulátory I N G. M A R T I N H L I N O V S K Ý, P H D. K A T E D R A Ř Í D I C Í T E C H N I K Y, F E L Č V U T Motivace Regulace v každodenním životě, o které ne tak často přemýšlíme: Sprchování (nastavení

Více

Sauter Components 71211642920 05

Sauter Components 71211642920 05 21.164/1 SHK 621...661: Regulátory teploty pro jednotky Fan Coil, elektromechanické Vaše výhoda pro dosažení vyšší energetické účinnosti Umožňuje ovládat vzduchotechnické komponenty na základě potřeby.

Více

Ultrazvukový senzor 0 10 V

Ultrazvukový senzor 0 10 V Ultrazvukový senzor 0 10 V Produkt č.: 200054 Rozměry TECHNICKÝ POPIS Analogový výstup: 0-10V Rozsah měření: 350-6000mm Zpoždění odezvy: 650 ms Stupeň ochrany: IP 54 integrovaný senzor a převodník POUŽITÍ

Více

Laboratorní úloha 7 Fázový závěs

Laboratorní úloha 7 Fázový závěs Zadání: Laboratorní úloha 7 Fázový závěs 1) Změřte regulační charakteristiku fázového závěsu. Změřené průběhy okomentujte. Jaký vliv má na dynamiku filtr s různými časovými konstantami? Cíl měření : 2)

Více

TYPU B (B, BCH, R, H, BE, BCHE) DOMOVNÍ REGULÁTORY PRO ZEMNÍ PLYN

TYPU B (B, BCH, R, H, BE, BCHE) DOMOVNÍ REGULÁTORY PRO ZEMNÍ PLYN Regulátory TYPU B (B, BCH, R, H, BE, BCHE) DOMOVNÍ REGULÁTORY PRO ZEMNÍ PLYN Strana 1 (celkem 8) TPM REG B/0702 POUŽITÍ Regulátory typu B jsou v zásadě určeny k napájení rodinných domků, společenských

Více

Sekvenční logické obvody

Sekvenční logické obvody Název a adresa školy: Střední škola průmyslová a umělecká, Opava, příspěvková organizace, Praskova 399/8, Opava, 746 01 Název operačního programu: OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost, oblast podpory

Více

VÁS VÍTÁM NA TOMTO SEMINÁŘI

VÁS VÍTÁM NA TOMTO SEMINÁŘI Řízené pohony čerpadel ČVUT FS, Horská 3, 4.prosinec 2013 Jménem odborné sekce hydraulika a pneumatika české strojnické společnosti VÁS VÍTÁM NA TOMTO SEMINÁŘI Ing. Petr Jáchym jachym.petr@hydac.cz Cíl

Více

PROSTŘEDKY AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ

PROSTŘEDKY AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ NS / PROSTŘEDKY AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ Úloha č. - Dvoupolohová regulace teploty Vypracoval: Ha Minh.. Spolupracoval: Josef Dovrtěl I. Zadání ) Zapojte laboratorní úlohu dle schématu. ) Zjistěte a zhodnoťte

Více

Kapitola 9: Návrh vstupního zesilovače

Kapitola 9: Návrh vstupního zesilovače Kapitola 9: Návrh vstupního zesilovače Vstupní zesilovač musí zpracovat celý dynamický rozsah mikrofonu s přijatelným zkreslením a nízkým ekvivalentním šumovým odporem. To s sebou nese určité specifické

Více