Obsah A ROVINNÁ GRAFIKA 17

Transkript

1 Obsah A ROVINNÁ GRAFIKA Světlo a barvy v počítačové grafice JS & JŽ Vlastnosti lidského systému vidění Elektromagnetické spektrum Lidské oko Citlivost na barvy a jas Barevné prostory Prostor RGB Barevné prostory pro televizní a videotechniku Chromatický diagram CIE Barvy a monitory Obraz a jeho reprezentace Digitalizace BB Kvantování Vzorkování Fourierův obraz Spojitá Fourierova transformace Diskrétní Fourierova transformace Fourierova transformace a obraz Shannonův vzorkovací teorém a frekvenčně omezená funkce Konvoluce Alias Antialiasing Pravidelné vzorkování s vyšší frekvencí Stochastické vzorkování Reprezentace rastrového obrazu Komprese rastrového obrazu JŽ Run length encoding Huffmanovo kódování Slovníkové kódování

2 6 OBSAH Diskrétní kosinová transformace a JPEG Příklady rastrových formátů Graphics Interchange Format (GIF) Portable Graphics Network (PNG) Targa (TGA) Tag Image File Format (TIFF) Formáty pro animované sekvence Dvourozměrné objekty Úsečka a lomená čára JŽ Rasterizace úsečky Kresba přerušované čáry Kresba silné čáry Kružnice a elipsa Rasterizace kružnice Rasterizace elipsy Oblast Vyplňování geometricky určené hranice Vyplňování trojúhelníka Další metody vyplňování polygonů Vyplňování hranice nakreslené v rastru Ořezávání dvourozměrných objektů JS & JŽ Test polohy bodu vzhledem k oknu Ořezání úsečky Ořezání polygonu Úpravy obrazu Transformace barev JŽ Omezení barevného prostoru Barevná paleta Obrazy s vysokým dynamickým rozsahem Získání a uložení obrazů s vysokým dynamickým rozsahem Techniky mapování tónů Geometrické transformace diskrétního obrazu BB Převzorkování Rekonstrukce Změna rozlišení Warping a morfing Alfa míchání, klíčování na barvu a klíčování na modrou Warping Morfing Histogram Změny histogramu

3 OBSAH Odstraňování šumu a ostření obrazu Odstraňování šumu Ostření obrazu Vytlačený vzor emboss Malování pomocí počítače B TROJROZMĚRNÉ MODELY Křivky a plochy Vlastnosti křivek JS & BB Modelování křivek Interpolační křivky Hermitovské kubiky Aproximační křivky Bézierovy křivky Bézierovy kubiky Coonsovy kubiky Spline křivky Uniformní kubický B-spline NURBS Vlastnosti parametrických ploch Interpolační plochy Aproximační plochy Hermitovské plochy Dvanáctivektorová plocha Šestnáctivektorová plocha Plochy spojující dvě křivky Plochy zadané okrajem Bilineární Coonsova plocha Bikubická plocha Obecná bikubická plocha Bézierovy plochy B-spline plochy Šablonování Přímkové plochy Rotační šablonování Implicitní plochy Zobrazování implicitních ploch Dělené povrchy JS Dělicí schémata Schéma dělení Doo-Sabin

4 8 OBSAH Schéma dělení Catmull-Clark Reprezentace a modelování těles Trojúhelníky a sítě trojúhelníků JŽ Hraniční reprezentace těles Manifoldy a Eulerova rovnost Vrcholy, hrany a stěny Hranová reprezentace Jednoduchá plošková reprezentace Strukturovaná plošková reprezentace Bodová reprezentace Konstruktivní geometrie těles Modelování pomocí deformací JS Barrovy deformace Volné tvarování těles Objemová reprezentace těles PF Mřížky Trojrozměrné objekty a data v diskrétní mřížce Základní objemové elementy voxel a buňka Digitální topologie a spojitost Nalezení povrchu v objemových datech Sada obrysů v rovnoběžných řezech Převod izoplochy na síť trojúhelníků Procedurální modelování BB Fraktální geometrie Soběpodobnost Fraktální dimenze, fraktál Multifraktály Lineární deterministické fraktály Náhodné fraktály Procedurální a fraktální modely v počítačové grafice Difúzí omezená agregace a korály Krajiny Planety, pobřeží a oblaka Systémy částic Ekosystémy a rostliny Dynamické simulace Jiné aplikace systémů částic Lindenmayerovy systémy dl-systémy Otevřené L-systémy

5 OBSAH Simulace rostlin C ZOBRAZOVÁNÍ PROSTOROVÝCH DAT Promítání JS Kamera Rovnoběžné promítání Středové promítání Jednotné promítání Pohledový objem Světlo Základní pojmy BB Prostorové úhly Základní radiometrické pojmy Radiance Dvousměrová odrazová distribuční funkce BRDF Vlastnosti BRDF Lokální osvětlovací model Odraz světla Difúzní odraz Zrcadlový odraz Lesklý odraz Phongův osvětlovací model JŽ & BB Světelné zdroje Stínování Konstantní stínování Gouraudovo stínování Phongovo stínování Opticky aktivní prostředí PF Odvození integrálu pro zobrazování objemů Řešení viditelnosti JŽ Vlastnosti zobrazovaných dat Rastrové algoritmy viditelnosti Paměť hloubky Malířův algoritmus Malířův algoritmus se stromem BSP Dělení obrazovky Algoritmus plovoucího horizontu Liniové algoritmy viditelnosti Zpracování poloprůhledných objektů

6 10 OBSAH 11.5 Zobrazování bodově reprezentovaných objektů Stíny JŽ Projekční metody Stínové těleso Stínová paměť hloubky Textury BB Mapování textur Inverzní mapování válcové a kulové plochy Mapování prostorové textury Mapování prostředí Hrbolaté textury MIP-mapping Procedurální textury Perlinova šumová funkce Skládání šumových funkcí Reprezentace scény Graf scény JŽ Pomocné datové struktury Hierarchie obálek Dělení prostoru Detekce kolizí BB & JŽ Globální zobrazovací metody Zobrazovací rovnice BB Notace transportu světla Základní optické jevy Globální osvětlovací techniky Monte Carlo metody Metody vycházející od pozorovatele Sledování paprsku Sledování cesty Metody vycházející od světelného zdroje Sledování fotonů Monte Carlo sledování světla Dvousměrové metody Dvousměrové sledování cesty Fotonové mapy Zrychlení stochastických metod vzorkování Sledování paprsku JŽ Rozšíření Phongova osvětlovacího modelu

7 OBSAH Sledování paprsku a CSG reprezentace Urychlování metody sledování paprsku Radiozita BB Podstata metody Řešení radiozitní rovnice Hierarchická radiozita Stochastické metody řešení Vizualizace objemových dat PF Vizualizovaná data Skalární objemové algoritmy Algoritmy zobrazující povrchy Přímé zobrazování objemů Metody nehledající povrch Jednoduché zobrazení povrchu Zobrazení povrchu s normálou Integrace světla na dráze paprsku Projekční metody Zlepšení interpretace dat Nefotorealistické zobrazování JŽ Výhody NPR Rozdělení metod NPR Aplikace NPR D ANIMACE A VIRTUÁLNÍ REALITA Počítačová animace Nízkoúrovňová počítačová animace BB Klíčování Animační křivky Vysokoúrovňová počítačová animace JS Segmentová struktura a stavový prostor Reprezentace animovaného objektu Přímá a inverzní kinematika Inverze jakobiánu Skeletální animace JŽ Míchání vrcholů Virtuální humanoid Struktura humanoida Norma H-Anim Data pro animaci virtuálních humanoidů

8 12 OBSAH 19.Zobrazování rozsáhlých scén JŽ Výpočty viditelnosti Základní techniky odstraňování neviditelných polygonů Odstraňování zastíněných objektů Předzpracování viditelnosti Zjednodušování scény Geometrické stupně detailu Zjednodušování sítě trojúhelníků Zjednodušená reprezentace objektů pomocí obrázků a bodů Virtuální realita JŽ Druhy aplikací VR Speciální postupy ve virtuální realitě Pozadí scény Avatar a navigace Stereoskopické pohledy Formáty VRML a X3D Prostorový zvuk Vnímání zvuku Simulace zvukového pole Výstup prostorového zvuku E MATEMATIKA PRO POČÍTAČOVOU GRAFIKU Transformace JS & BB Homogenní souřadnice Dvourozměrné geometrické transformace Posunutí Otáčení Změna měřítka Zkosení Skládání transformací Trojrozměrné geometrické transformace Posunutí Otáčení Otáčení kolem obecné osy Změna měřítka Zkosení Kvaterniony Komplexní čísla a rotace v rovině Definice kvaternionů a základní vlastnosti Rotace pomocí kvaternionů

9 OBSAH Sférická lineární interpolace Často používané vzorce JS & PF Pojmy a značení Základy práce s vektory Velikost vektoru a vzdálenost dvojice bodů Součet a rozdíl vektorů, opačný vektor Skalární součin vektorů Vektorový součin Bod Vzdálenost dvou bodů Vzdálenost bodu od přímky v rovině Vzdálenost bodu od přímky v prostoru Vzdálenost bodu od úsečky Poloha bodu vůči přímce a úsečce Poloha bodu vůči kružnici a kouli Vzdálenost bodu od roviny Poloha bodu vůči mnohoúhelníku (polygonu) Přímka a paprsek Průsečík paprsku a přímky v rovině Odchylka paprsku a přímky v prostoru Vzdálenost dvou mimoběžek v prostoru Poloha paprsku vůči rovině Průsečík paprsku s osově orientovaným kvádrem Průsečík paprsku a mnohoúhelníka Průsečík paprsku s kulovou plochou Užitečné drobnosti Plocha mnohoúhelníka Gaussovo rozložení Interpolace Interpolace hodnotou nejbližšího souseda Lineární interpolace Kubická interpolace Bilineární interpolace Interpolace vyššího řádu Diskrétní Fourierova transformace Rekurzivní rozklad DFT Rychlá Fourierova transformace Použití algoritmu FFT