1) HSB, HSL. 2) Stínovaní

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "1) HSB, HSL. 2) Stínovaní"

Transkript

1 1) HSB, HSL A: Vyznačují se orientací na uživatele. Definují barvy pro člověka přirozeným způsobem. Nejvíce se přibližují míchání barev malíři. Nové barvy vznikají přidáváním bílé (nádechy) a černé (odstíny) k základním spektrálním barvám. Barva je defin. trojicí složek, které však nepředstavují základní barvy. Model HSB: barevný tón (H Hue základní spektrální (čistá) barva) sytost (S Saturation (poměr čisté barvy a bílé (0-1)), jas (B Brightness (poměr bílé barvy a černé (hodnoty 0-1)). Hodnoty, kt. je schop. zobrazit tento model tvoří šestiboký jehlan. Použití: Nevýhody: nesymetričnost jasu, jehlovitý tvar Model HSL: Hue(barevny ton), Saturation (sytost), Lightness (světlost). Hodnoty barvy, které jsme schopni zobrazit tvoří dvojici kuželů. Nejvíce barev vnímáme při průměrné světlosti (oblast podstav). Schopnost rozlišit zaniká při velkém ztmavení či přisvětlení. Světlost se mění od 0 (černá) do 1 (bílá). Sytost klesá od 1 (povrch kuželů) k 0 (osy). Jasné a čisté barvy leží na obvodu podstav. 2) Stínovaní Pomocí stínování lze odlišit případné křivosti a zaoblení ploch a docílit tak přirozeného vzhledu prostorových objektů přesto, že řada výpočtů týkajících se zpracování světla byla zjednodušena či vynechána. Konstantní stínování: Tato metoda je velmi rychlá, jednoduchá a používá se pro zobrazování rovinných ploch (hranaté plochy). Předpokládá, že každá plocha má jen jedinou normálu, Machovy proužky Spojité barevné stínování 1. Gouraudovo spojité stínování tzv. metoda interpolace barvy Tato metoda je vhodná pro stínování matných povrchů. Byla navržena zejména pro tělesa, jejichž povrch je aproximován množinou rovinných plošek. Pro činnost algoritmu je důležitá znalost barev všech vrcholů zpracovávané plochy. 2. Bilineární interpolace barvy Pro každý rozkladový řádek plochy stanovíme barvy v koncových bodech úseku (VA a VB) interpolací z barev vrcholů. Potom celý vodorovný úsek vybarvíme odstíny získanými lineární interpolací barev mezi krajními body VA a VB. 1

2 3. Phongovo spojité stínování tzv. metoda interpolace normály Stínování těles, jejichž povrch je tvořen množinou rovinných ploch. Metoda vychází ze znalosti normálových vektorů ve vrcholech stínované plochy. Z nich však nejsou pouze vypočítány barevné odstíny ve vrcholech, nýbrž jsou použity k určení normálových vektorů ve vnitřních bodech plochy bilineární interpolací. V každém vnitřním bodu plochy počítám osvětlení (barvu). Phongovo stínování je založeno na interpolaci normálových vektorů. 3) Optimální barevná paleta pro web Webová - adaptovaná paleta. Použije se paleta 216 barev, kterou používají prohlížeče webu bez ohledu na platformu pro zobrazování obrazů na monitorech s omezením na 256 barev. Dále sem patří 16 odstínu šedi a 24 základních barev. Anglicky Safe colors. Jedná se o barvy, které jsou obsazeny v základu každého hardware i software zobrazovací techniky, není nutno barvy míchat apod. 4) Řádkové semínkové vyplňovaní Semínkové vyplňování - Při semínkovém vyplňování postupujeme od zadaného semínka a zkoumáme, zda jeho sousední body patří k vnitřku oblasti. 2 základní varianty: hraniční vyplňování: testovaný bod je vnitřní, má-li jinou barvu, než je zadaná barva hranice záplavové vyplňování (lavinové): testovaný bod je vnitřní, má-li stejnou barvu jako zadané semínko tzv. přebarvování Semínkové hraniční vyplňování - vyplnění až k hranici dané barvy Semínkové záplavové vyplňování - přebarvení pixelů dané barvy Řádkové semínkové vyplňování - metoda, která snižuje počet přístupů do obrazové paměti, používá zásobník, ve kterém jsou uchovány souřadnice jen několika vnitřních bodů vyplňované oblasti 5) Povrchová reprezentace těles - Hranová reprezentace tzv. drátový model pseudo-povrchová reprezentace, Pouze vrcholy a hrany těles (nelze použít pro výpočet viditelnosti). - Plošková reprezentace VEF(S) model Kompletní topologická informace: seznamy vrcholů (vertex), hran (edge), stěn (face) a těles (solid) - Hraniční reprezentace tzv. okřídlená hrana Obsahuje cyklické seznamy vrcholů, hran a stěn a redundantní informace pro rychlé vyhledávání sousedících objektů. 2

3 B: 1) Diagram chromatičnosti Je základem všech věd zabývajících se barvami. Křivka spektrálních světel (barev) s vyznačenými vlnovými délkami v nm. Je matematickou transformací kolorimetrického prostoru. Vytváří užitečnou mapu světa námi vnímaných barev. Zobrazuje aditivní vztahy mezi barvami. 2) Algoritmy pro rasterizaci Rasterizace Určování souřadnic a barvy pixelů, které reprezentují tvar a polohu grafického prvku. Při rasterizaci vzniká chyba (body s neceločíselnými souřadnicemi se musí zaokrouhlit!). DDA - Digital Differential Analyzer Jednoduchý přírůstkový algoritmus založený na vzorkování s konstantním krokem podle osy x nebo y. Interpolovanou křivku rozdělujeme na jednotlivé spojité úseky popsané jednoduchými funkčními vztahy. Při výpočtu souřadnic pixelů se užívá hodnot z předchozího kroku. Bresenhamův algoritmus Využívá pouze celočíselné operace. Spočívá v hledání nejblíže ležících bodů ke skutečné úsečce pomocí celočíselné aritmetiky. Rozhodování pomocí chybového členu, kt. je upravován v každém kroku. Pro každý krok se stanoví chyba, volí se krok s menší chybou. Běžné geometrické podmínky pro křivky: 2 body + 2 tečné vektory (Hermite/Fergusson), 2 koncové body + 2 řídicí body (Beziérovy křivky), 4 řídicí body (Spline křivky) 3

4 3) Řádkové vyplňovaní Řádkové paritní vyplňování tzv. vyplňování rozkladovými řádky Každým řádkem rastru je vedena pomyslná vodorovná čára a jsou hledány její průsečíky s hranicemi oblasti. Nalezené průsečíky na jedné čáře se seřadí dle souřadnic x. Dvojice těchto průsečíků definují úsečky ležící uvnitř oblasti. Řádkové semínkové vyplňování Snižuje počet přístupů do obrazové paměti. Používá zásobník, ve kterém jsou uchovány souřadnice jen několika vnitřních bodů vyplňované oblasti. 4) Povrchová reprezentace těles přímé informace o povrchu těles hrany, stěny poměrně snadné zobrazování - Hranová reprezentace tzv. drátový model, pseudo-povrchová reprezentace, pouze vrcholy a hrany těles (nelze použít pro výpočet viditelnosti) - Plošková reprezentace tzv. VEF(S) model, kompletní topologická informace: seznamy vrcholů (vertex), hran (edge), stěn (face) a těles (solid) - Hraniční reprezentace tzv. okřídlená hrana, obsahuje cyklické seznamy vrcholů, hran a stěn a redundantní informace pro rychlé vyhledávání sousedících objektů 5) Phongův osvětlovací model empirický osvětlovací model pro výpočet intenzity odraženého světla světelný paprsek dopadá do bodu P a po odrazu je část rozptýleného světla zachycena pozorovatelem můžeme zjistit intenzitu dopadajícího světla a intenzitu odraženého světla Odražená intenzita světla je složením: zrcadlový odraz (Is) - závisí na směru pohledu pozorovatele (na úhlu mezi R a V) - je příčinou odlesků na povrchu těles difúzní odraz (Id) - nezávisí na směru pohledu pozorovatele - intenzita závisí pouze na úhlu dopadu (mezi L a N) ambientní odraz (Ia) - všesměrové konstantní osvětlení (tzv. světelný šum) - vzniká mnohonásobnými odrazy a rozptyly od ostatních těles 4

5 C: 1) Kompresní metody a formáty Komprese = efektivní zastoupení původních dat, které vede ke zmenšení velikosti souboru. Za použití řady mezinárodně definovaných algoritmů TYPY KOMPRESE: bezztrátová (lossless) neztrácí žádné informace dekomprimací schopni rekonstruovat do původní podoby RLE - Run Length Enconding (PCX, TGA) Jednoduchý a rychlý bezztrátový kompresní algoritmus. Princip: Dlouhé řetězce opakujících se symbolů se zakódují jen jedním symbolem, včetně udání délky řetězce. Huffmanovo kódování (TIFF) (Huffmanuv strom) Bezztrátová neadaptivní slovníková komprese použitelná na jakákoliv data. Princip: Data se podrobí statistické analýze, hledají se určité charakteristické posloupnosti a jejich četnosti. Z nalezených posloupností se sestaví substituční tabulka (slovník), podle ní se pak tyto posloupnosti zaměňují za jiné. Slovníku se nemusí vytvářet ani přenášet s daty, protože je pevné daný. Lempel-Ziw-Welch (GIF, PNG, ZIP) bezztrátová adaptivní slovníková komprese vhodná pro jakákoliv data. Princip: Funguje rovněž na substitučním principu. Slovník se vytváří dynamicky během průchodu dat kompresním programem. Slovník není třeba přenášet s komprimovanými daty. ztrátová (lossy) vypuštění části informace dekomprimací nezískáme zpět původní obraz DCT Diskrétní kosinová transformace (JPG), FIF Fraktální komprese DCT - Discrete Cosine Transformation Transformační ztrátová kompresní metoda. Pro kódování fotografií (snížení kvality = potlačování rozdílů v blízkých barvách). Fraktální komprese Algoritmus se snaží v obraze vyhledávat různé opakující se vzory (ty se zaznamenávají spolu s transformacemi). Snahou je poskládat obraz z co nejmenšího množství vzorů 5

6 2) Interpolační a aproximační křivky, rozdíl 1. aproximační křivka 2. interpolační křivka Interpolační křivka Nejvhodnější cesta (pixely) procházející všemi zadanými body. Aproximační křivka Aproximací bodů rozumíme vytvoření takové křivky, která je těmito body vhodně řízena. Není kladen požadavek na procházení opěrnými body (ani prvním a posledním bodem). Způsob řízení odpovídá vytváření této křivky. Křivka řízena body(řídící polygon) anebo body a vektory. 3) Ořezávání úsečky Cohen-Sutherland, popsat Metoda ořezávání úsečky obdélníkovým oknem. Algoritmus označuje krajní body úseček pomocí hraničních kódů. Každý z bodů úsečky získá své ohodnocení v závislosti jeho polohy vůči ořezávacímu oknu. Ohodnocení bodu je možné reprezentovat různě (bitové pole, objektem obsahující vlastnosti jako boolean hodnoty,...), podstatné je to, aby bylo pro každý bod určeno, zda se nachází vlevo, vpravo, dole či nahoře od ořezávacího okna. Nechť je dále ohodnocení definováno jako čtveřice 0/1,0/1,0/1,0/1 (LEVO, PRAVO, DOLE, NAHOŘE -- kde 0 není splněno a 1 je splněno), tj. například 0101 označuje polohu bodu vpravo nahoře od ořezávacího okna. kód(p) kód(q) = - celá úsečka leží uvnitř kód(p) kód(q) - celá úsečka leží mimo okno kód(p) kód(q) = - úsečku je třeba oříznout Ohodnocení bodu hraničními kódy 6

7 4) Objemové reprezentace těles Výčtové reprezentace přímé vyčíslení obsazeného prostoru použití zejména jako pomocné dat. struktury pro rychlé vyhledávání například: buněčný model, oktalový strom CSG reprezentace velice silná a přesná metoda (elementární tělesa, geometrické a množinové operace) obtížnější zobrazování buněčný model Reprezentuje prostor krychlí, kterou lze dále dělit na menší útvary. Nejmenší element buněčného modelu se ozn. jako voxel. Buněčný model je náročný na paměť Lze jednoduše vyhodnocovat a modifikovat. oktalový strom Je sjednocením prostorových buněk různých velikostí. Základním objemových prvkem je opět krychle. Při dekompozici krychle prostoru dostává každá prostorová buňka určitý příznak: E - buňka je prázdná a není vyplněna tělesem, F - buňka je plná a je vyplněna tělesem, P - buňka je vyplněna tělesem pouze částečně. Pokud je krychle jen částečně vyplněna tělesem, pak je rozdělena na 8 dalších krychlí s poloviční hranou, které jsou pak dále zpracovávány stejným způsobem. Model lze popsat také grafem se stromovou strukturou. Nevýhody: pouze aproximují těleso, nejsou vhodné jako primární modely těles CSG (Constructive Solid Geometry) modely Založeny na teorii množin a jsou nejvhodnější pro interaktivní modelování těles. CSG strom zachycuje postup konstrukce tělesa. 5) Z-buffer a jeho použití Základem metody je použití paměti hloubky (z-buffer), která tvoří dvojrozměrné pole, jehož rozměry jsou totožné s rozměry zobrazovacího okna. Každá položka paměti obsahuje souřadnici z daného bodu, který leží nejblíže pozorovateli a jehož průmět leží v odpovídajícím pixelu v rastru. ALGORITMUS Z- bufferu 1. inicializace - Vyplň obrazovou paměť barvou pozadí. - Vyplň paměť hloubky hodnotou (- ). 2. zápis všech objektů do Z-bufferu - Každou plochu rozlož na pixely a pro každý její pixel [xi,yi] stan. hloubku zi - Má-li zi větší hodnotu než položka [xi,yi] v z-bufferu pak #obarvi pixel [xi,yi] v obrazové paměti barvou této plochy #u položky [xi,yi] v z-bufferu aktualizuj hodnotu zi Výhody: jednoduchost výpočtu, správné vykreslení nestandardních situací není třeba třídit, každá plocha zpracována pouze jednou 7

8 1) Rozdíl mezi srgb a Adobe RGB srgb Odpovídá reálným možnostem zobrazení většiny monitorů Vylepšuje RGB (v počtech odstínů) Řeší problém zachování a autentičnosti barev AdobeRGB Větší rozsah barev než srgb Většina běžných monitorů nedokáže zobrazit. 2) Rozptylovací technika D: Slouží k redukci počtu barev (třeba pro zobrazení odstínů šedi na dvouúrovňovém zařízení). Barevné rozptylování o je speciálním případem rozptylování obrazu ve stupních šedi Prahovaní o zobrazení bodů s intenzitou větší než hodnota prahu Náhodné rozptýleni o zachování původní velikosti obrazu, o větším plochám dodává vzhled drsného povrchu, o funkce RANDOM Maticové o generování různých odstínů šedi podle pravidelných, předem daných vzorků složených z bílých a černých bodů. Distribuce chyby (Floyd-Steinberg) o rozdíl skutečné intenzity a intenzity zobrazovaného bodu (ztráta) je distribuován na okolní pixely chyba se započítá sousedům a je tlačena vpřed efekt vlnovek 3) Křivky - co je segment, kubika, parametricky spojitá Segmenty: Nechť Q1(t) a Q2(t) jsou dvě části (segmenty) jediné křivky Q(t) spojené v bodě Q1(1) = Q2(0). Spojovací bod nazveme uzel. Důležitou vlastností segmentů je způsob jejich napojení, tzv. spojitost v uzlu. Kubika je křivka zadaná polynomem stupně tři. Parametrická spojitost: Říkáme, že křivka Q(t) je třídy Cn, má-li ve všech bodech spojité derivace až do řádu n. 8

9 Spojení třídy C0: Dva segmenty jsou spojitě navázány, pokud je koncový bod prvního segmentu počátečním bodem druhého segmentu. Spojení třídy C1: Dva segmenty mají spojení C1, pokud je tečný vektor v koncovém bodě segmentu Q1 roven tečnému vektoru segmentu Q2 v jeho počátečním bodě. Spojení třídy C2: Analogicky je požadována rovnost první a druhé derivace. 4) Ray tracing, ray casting Ray casting (vržení paprsku) primární paprsek vyšleme z místa pozorovatele do scény a vyhodnotíme osvětlení pouze v bodě na povrchu nejbližšího tělesa zasaženého paprskem Ray tracing (sledování paprsku vyš. řádu) sledování paprsku nekončí po nalezení nejbližšího tělesa, ale pokračuje sledováním dalších paprsků, odvozených podle odrazivosti a průhlednosti nalezeného tělesa. metoda sledování paprsku provádí pro každý pixel obrazovky dva kroky: 1. nalezení stromu průsečíků paprsků s tělesy 2. vyhodnocení světelného modelu v uzlech stromu a složení výsledných barevných odstínů od listů ke kořeni stromu Nedostatky: Zpětným sledováním paprsku nelze nalézt všechny paprsky přispívající k osvětlení určitého bodu. Pomocí stínových paprsků nalezneme vržené stíny. Pomocí sekundárních paprsků vykreslíme odražené obrazy na povrchu těles. 5) Rozdíl mezi ploškovým a CSG modelem CSG modely Jsou nejvhodnější pro interaktivní modelování těles, protože CSG strom zachycuje postup konstrukce tělesa. Jsou založeny na teorii množin, která zaručuje platnost modelů vytvořených CSG operacemi. Jsou tvořeny: elementárními geometric. tělesy (koule, válec, kužel,...), množinové operace (sjednocení, průnik, rozdíl), geometrické transformace (různé maticové transformace) Ploškové U ploškových reprezentací dochází k rozšíření modelů vrcholů a hran o plochy (stěny), které tvoří povrch tělesa. Povrch tělesa je tvořen množinou nepřekrývajících se stěn, které jsou vymezené hranami a vrcholy. CSG modely lze vyhodnocovat až při zobrazování, např. během sledování paprsku. S ohledem na rychlost zobrazení bývá CSG model často převeden na hraniční model, který lze přímo použít při zobrazování. Z hraničního modelu je možné dále vytvořit jednodušší ploškový model, který obsahuje minimální topologickou informaci a mohou v něm např. chybět zadní stěny těles. Pro zobrazovací a vybarvovací algoritmy je výhodné omezit vstupní data na trojúhelníkové plošky, které jsou snadno řešitelné pomocí několika málo interpolátorů. Z tohoto pohledu tvoří triangulační síť nejjednodušší data pro tvorbu 3D obrazu. 9

10 E: 1) HSL a LAB - rozdíl, popsat LAB Je velice zajímavý barevný prostor, který nejvíce napodobuje vnímání lidského oka. Jeho L (jasová) složka se podle pramenů téměř shoduje s lidským vnímáním jasu. Právě tato jasová složka může být použita jako černobílá fotografie. Téměř ve všech případech však budeme muset sáhnout ještě k nějakým úpravám (přes úrovně či lépe křivky) HSL L vyjadřuje: světlost (L Lightness) Nejvíce barev vnímáme při průměrné světlosti (oblast podstav). Schopnost rozlišit barvy zaniká při velkém ztmavení či přesvětlení. Zvýšená světlost, neměnná sytost (přidání bílé, ubrání stejného množství černé). Zvýšená sytost(odebrání stejného množství bílých a černých pigmentů). HSL stojí na odstínu, saturaci, světlosti. V HSL, komponenta saturace jde vždy od plně plné barvy k ekvivalentu šedé. Světlost v HSL vždy měří celé rozmezí od černé přes zvolený odstín až k bílé. HSL popisuje barvy jako body ve válci, jehož centrální osa sahá od černé až dolů k bílé a nahoru k neutrální barvě mezi nimi, kde úhel kolem osy odpovídá odstínu, vzdálenost od osy odpovídá saturaci, a vzdálenost podél osy odpovídá světlosti, hodnotě nebo jasu. 2) Typy fraktálu Dynamické systémy s fraktální strukturou: - Lorenzův atraktor - Hénonův atraktor - Orbity 2D a 3D dynamických systémů - L-systémy - Cantorova množina - Helge von Kochova vločka - Sierpinského trojúhelník - Systémy iterovaných funkcí IFS Dynamické systémy v komplexní rovině: - Mandelbrotova množina - Newtonovy polynomy - Stochastické (nepravidelné) fraktály - Čtyřrozměrné fraktály - Kvaterniony 3) Typy rastrového hraničního vyplňováni 1. Hraniční vyplňování Testovaný bod je vnitřní. Má-li testovanou vlastnost odlišnou od vlastnosti hranice, např. jinou barvou. 2. Záplavové vyplňování Textovaný bod je vnitřní, má-li shodnou vlastnost jako zadané semínko. Této metodě se také říká lavinové vyplňování či přebarvování. 10

11 4) Barevné palety a barevná hloubka Barevna paleta Je pole hodnot barev, které slouží k redukci počtu barev v obrázku. Grafický soubor s paletou obsahuje popis palety a vlastní data. Barvy tedy nejsou určeny přímo, ale indexem v paletě. Typy palet: Převod na odstíny šedi Přednastavené univerzální (RGB:3-3-2 bitu, bitu: hight color) o rovnoměrný výběr barev z krychle Nevýhody: odstíny, které nevyskytují v obrazu, nerespektovaní obrazové struktury Adaptivní o optimalizované pro jeden konkrétní obraz, o odpovídá rozložení barevných odstínů v obraze, o např. formát GIF- výpočet palety bývá časově i paměťově náročný Barevna hloubka počet bitů nutných pro reprezentaci jeho barvy (bohatost barev. škály) 2 byty hight color, 3 byty True color 5) Vykreslovaní scény, typy Malířův algoritmus Metoda je založena na myšlence vykreslování všech ploch postupně odzadu dopředu podobně, jako kdyby malíř nanášel na obraz nejprve barvy pozadí a přes ně kreslil objekty v popředí. Plochy bližší k pozorovateli jsou vykreslovány později, takže překryjí zadní plochy. Řešení viditelnosti je tedy převedeno na úlohu seřazení ploch podle vzdálenosti od pozorovatele. Předpokládáme, že zpracováváme rovinné plochy, které se navzájem neprotínají (neprosekávají). fáze: třídění podle hloubky odstranění nejasností v pořadí řádkový rozklad a zobrazení 11

9 Prostorová grafika a modelování těles

9 Prostorová grafika a modelování těles 9 Prostorová grafika a modelování těles Studijní cíl Tento blok je věnován základům 3D grafiky. Jedná se především o vysvětlení principů vytváření modelů 3D objektů, jejich reprezentace v paměti počítače.

Více

Úvod do počítačové grafiky

Úvod do počítačové grafiky Úvod do počítačové grafiky elmag. záření s určitou vlnovou délkou dopadající na sítnici našeho oka vnímáme jako barvu v rámci viditelné části spektra je člověk schopen rozlišit přibližně 10 milionů barev

Více

DATOVÉ FORMÁTY GRAFIKY, JEJICH SPECIFIKA A MOŽNOSTI VYUŽITÍ

DATOVÉ FORMÁTY GRAFIKY, JEJICH SPECIFIKA A MOŽNOSTI VYUŽITÍ DATOVÉ FORMÁTY GRAFIKY, JEJICH SPECIFIKA A MOŽNOSTI VYUŽITÍ UMT Tomáš Zajíc, David Svoboda Typy počítačové grafiky Rastrová Vektorová Rastrová grafika Pixely Rozlišení Barevná hloubka Monitor 72 PPI Tiskárna

Více

13 Barvy a úpravy rastrového

13 Barvy a úpravy rastrového 13 Barvy a úpravy rastrového Studijní cíl Tento blok je věnován základním metodám pro úpravu rastrového obrazu, jako je např. otočení, horizontální a vertikální překlopení. Dále budo vysvětleny různé metody

Více

Barvy v počítačové grafice

Barvy v počítačové grafice arvy v počítačové grafice 2. přednáška předmětu Zpracování obrazů Martina Mudrová 2004 arvy v počítačové grafice Co je barva? světlo = elmg. vlnění v rozsahu 4,3.10 14-7,5.10 14 Hz rentgenové zář ení zář

Více

Základní vlastnosti křivek

Základní vlastnosti křivek křivka množina bodů v rovině nebo v prostoru lze chápat jako trajektorii pohybu v rovině či v prostoru nalezneme je také jako množiny bodů na ploše křivky jako řezy plochy rovinou, křivky jako průniky

Více

Barvy v počítačové grafice

Barvy v počítačové grafice Barvy v počítačové grafice KAPITOLA 4 V této kapitole: Reprezentace barev v počítači Barevné prostory Barvy na periferiích počítače Barvy a design webových stránek Počítačová grafika je velmi široký pojem

Více

Rastrová grafika. Grafický objekt je zaznamenán jednotlivými souřadnicemi bodů v mřížce. pixel ( picture element ) s definovanou barvou

Rastrová grafika. Grafický objekt je zaznamenán jednotlivými souřadnicemi bodů v mřížce. pixel ( picture element ) s definovanou barvou Rastrová grafika Grafický objekt je zaznamenán jednotlivými souřadnicemi bodů v mřížce. pixel ( picture element ) s definovanou barvou Kvalita je určena rozlišením mřížky a barevnou hloubkou (počet bitů

Více

Světlo. Podstata světla. Elektromagnetické záření Korpuskulární charakter. Rychlost světla. Vlnová délka. Vlnění, foton. c = 1 079 252 848,8 km/h

Světlo. Podstata světla. Elektromagnetické záření Korpuskulární charakter. Rychlost světla. Vlnová délka. Vlnění, foton. c = 1 079 252 848,8 km/h Světlo Světlo Podstata světla Elektromagnetické záření Korpuskulární charakter Vlnění, foton Rychlost světla c = 1 079 252 848,8 km/h Vlnová délka Elektromagnetické spektrum Rádiové vlny Mikrovlny Infračervené

Více

Počítačová grafika. OBSAH Grafické formy: Vektorová grafika Bitmapová (rastrová grafika) Barevné modely

Počítačová grafika. OBSAH Grafické formy: Vektorová grafika Bitmapová (rastrová grafika) Barevné modely Počítačová grafika OBSAH Grafické formy: Vektorová grafika Bitmapová (rastrová grafika) Barevné modely Vektorová grafika Vektorová grafika Příklad vektorové grafiky Zpět na Obsah Vektorová grafika Vektorový

Více

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT)

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) 1. Číselné obory 1.1 Přirozená čísla provádět aritmetické operace s přirozenými čísly rozlišit prvočíslo

Více

Barva. v počítačové grafice. Poznámky k přednášce předmětu Počítačová grafika

Barva. v počítačové grafice. Poznámky k přednášce předmětu Počítačová grafika Barva v počítačové grafice Poznámky k přednášce předmětu Počítačová grafika Martina Mudrová 2007 Barvy v počítačové grafice Co je barva? světlo = elmg. vlnění v rozsahu 4,3.10 14-7,5.10 14 Hz rentgenové

Více

Žák plní standard v průběhu primy a sekundy, učivo absolutní hodnota v kvartě.

Žák plní standard v průběhu primy a sekundy, učivo absolutní hodnota v kvartě. STANDARDY MATEMATIKA 2. stupeň ČÍSLO A PROMĚNNÁ 1. M-9-1-01 Žák provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel; užívá ve výpočtech druhou mocninu a odmocninu 1. žák provádí základní početní

Více

Počítačová grafika SZŠ A VOŠZ MERHAUTOVA 15, BRNO

Počítačová grafika SZŠ A VOŠZ MERHAUTOVA 15, BRNO Počítačová grafika SZŠ A VOŠZ MERHAUTOVA 15, BRNO 1 Základní dělení 3D grafika 2D grafika vektorová rastrová grafika 2/29 Vektorová grafika Jednotlivé objekty jsou tvořeny křivkami Využití: tvorba diagramů,

Více

Požadavky na konkrétní dovednosti a znalosti z jednotlivých tematických celků

Požadavky na konkrétní dovednosti a znalosti z jednotlivých tematických celků Maturitní zkouška z matematiky 2012 požadované znalosti Zkouška z matematiky ověřuje matematické základy formou didaktického testu. Test obsahuje uzavřené i otevřené úlohy. V uzavřených úlohách je vždy

Více

KOMPRESE OBRAZŮ. Václav Hlaváč. Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze katedra kybernetiky, Centrum strojového vnímání. hlavac@fel.cvut.

KOMPRESE OBRAZŮ. Václav Hlaváč. Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze katedra kybernetiky, Centrum strojového vnímání. hlavac@fel.cvut. 1/24 KOMPRESE OBRAZŮ Václav Hlaváč Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze katedra kybernetiky, Centrum strojového vnímání hlavac@fel.cvut.cz http://cmp.felk.cvut.cz/ hlavac KOMPRESE OBRAZŮ, ÚVOD 2/24 Cíl:

Více

7. Geografické informační systémy.

7. Geografické informační systémy. 7. Geografické informační systémy. 154GEY2 Geodézie 2 7.1 Definice 7.2 Komponenty GIS 7.3 Možnosti GIS 7.4 Datové modely GIS 7.5 Přístup k prostorovým datům 7.6 Topologie 7.7 Vektorové datové modely 7.8

Více

scale n_width width center scale left center range right center range value weight_sum left right weight value weight value weight_sum weight pixel

scale n_width width center scale left center range right center range value weight_sum left right weight value weight value weight_sum weight pixel Změna velikosti obrázku Převzorkování pomocí filtrů Ačkoliv jsou výše uvedené metody mnohdy dostačující pro běžné aplikace, občas je zapotřebí dosáhnout lepších výsledků. Pokud chceme obrázky zvětšovat

Více

Obsah. Úvod... 9. Barevná kompozice... 16 Světlo... 18 Chromatická teplota světla... 19 Vyvážení bílé barvy... 20

Obsah. Úvod... 9. Barevná kompozice... 16 Světlo... 18 Chromatická teplota světla... 19 Vyvážení bílé barvy... 20 Obsah Úvod.............................................................................................. 9 Historie grafického designu a tisku..................................... 10 Od zadání k návrhu..............................................................

Více

Webové stránky. 6. Grafické formáty pro web. Datum vytvoření: 11. 10. 2012. str ánk y. Vytvořil: Petr Lerch. www.isspolygr.cz

Webové stránky. 6. Grafické formáty pro web. Datum vytvoření: 11. 10. 2012. str ánk y. Vytvořil: Petr Lerch. www.isspolygr.cz Webové stránky 6. Vytvořil: Petr Lerch www.isspolygr.cz Datum vytvoření: 11. 10. 2012 Webové Strana: 1/6 Škola Ročník Název projektu Číslo projektu Číslo a název šablony Autor Tématická oblast Název DUM

Více

Světlo, které vnímáme, představuje viditelnou část elektromagnetického spektra. V

Světlo, které vnímáme, představuje viditelnou část elektromagnetického spektra. V Kapitola 2 Barvy, barvy, barvičky 2.1 Vnímání barev Světlo, které vnímáme, představuje viditelnou část elektromagnetického spektra. V něm se vyskytují všechny známé druhy záření, např. gama záření či infračervené

Více

VOLBA BAREVNÝCH SEPARACÍ

VOLBA BAREVNÝCH SEPARACÍ VOLBA BAREVNÝCH SEPARACÍ SOURAL Ivo Fakulta chemická, Ústav fyzikální a spotřební chemie Vysoké učení technické v Brně, Purkyňova 118, 612 00 Brno E-mail : Pavouk.P@centrum.cz K tomu aby byly pochopitelné

Více

1. ZÁKLADNÍ POJMY POČÍTAČOVÉ GRAFIKY

1. ZÁKLADNÍ POJMY POČÍTAČOVÉ GRAFIKY 1. ZÁKLADNÍ POJMY POČÍTAČOVÉ GRAFIKY Pixel: je zkratka anglického PICture Element, tedy obrazový bod. Velikost obrázku: na monitoru v obrazových bodech - počet obrazových bodů, ze kterých je obrázek sestaven

Více

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Matematika 3. ročník Zpracovala: Mgr. Jiřina Hrdinová Číslo a početní operace čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla do 1000, užívá a zapisuje vztah rovnosti a

Více

Grafické formáty. poznámky k 5. přednášce Zpracování obrazů. Martina Mudrová 2004

Grafické formáty. poznámky k 5. přednášce Zpracování obrazů. Martina Mudrová 2004 Grafické formáty poznámky k 5. přednášce Zpracování obrazů Martina Mudrová 2004 Grafické formáty Proč je tolik formátů pro uložení obrázků? Cíl: uložení obrazových dat ve formě souboru různý charakter

Více

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY 1. Základní poznatky z logiky a teorie množin Pojem konstanty a proměnné. Obor proměnné. Pojem výroku a jeho pravdivostní hodnota. Operace s výroky, složené výroky, logické

Více

Škola: Gymnázium, Brno, Slovanské náměstí 7 III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Název projektu: Inovace výuky na GSN

Škola: Gymnázium, Brno, Slovanské náměstí 7 III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Název projektu: Inovace výuky na GSN Škola: Gymnázium, Brno, Slovanské náměstí 7 Šablona: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Název projektu: Inovace výuky na GSN prostřednictvím ICT Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0940

Více

Příloha č. 6 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE

Příloha č. 6 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Spočítá prvky daného konkrétního souboru do 6., Zvládne zápis číselné řady 0 6 Užívá a zapisuje vztah rovnosti a nerovnosti Numerace v oboru 0 6 Manipulace s předměty, třídění předmětů do skupin. Počítání

Více

2D počítačová grafika

2D počítačová grafika je z technického hlediska obor informatiky, který používá počítače k tvorbě umělých grafických objektů a dále také na úpravu zobrazitelných a prostorových informací, nasnímaných z reálného světa (například

Více

Maturitní témata od 2013

Maturitní témata od 2013 1 Maturitní témata od 2013 1. Úvod do matematické logiky 2. Množiny a operace s nimi, číselné obory 3. Algebraické výrazy, výrazy s mocninami a odmocninami 4. Lineární rovnice a nerovnice a jejich soustavy

Více

Grafika a grafický design. Internetové publikování

Grafika a grafický design. Internetové publikování Grafika a grafický design Internetové publikování Design stránky Grafický design první dojem, rychlost stahování Struktura stránek navigace, rozvržení plochy Volba informací okruh čtenářů Syntaktická správnost,

Více

MATEMATIKA Tematické okruhy ke státní maturitní zkoušce Obor: mechanik elektronik

MATEMATIKA Tematické okruhy ke státní maturitní zkoušce Obor: mechanik elektronik MATEMATIKA Tematické okruhy ke státní maturitní zkoušce Obor: mechanik elektronik R4 1. ČÍSELNÉ VÝRAZY 1.1. Přirozená čísla počítání s přirozenými čísly, rozlišit prvočíslo a číslo složené, rozložit složené

Více

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Matematika 6. ročník Zpracovala: Mgr. Michaela Krůtová Číslo a početní operace zaokrouhluje, provádí odhady s danou přesností, účelně využívá kalkulátor porovnává

Více

Rastrové počítačové obrazy (poněkud sporně často označované jako bitmapové) jsou pravděpodobně nejběžnější variantou obrazů v počítači.

Rastrové počítačové obrazy (poněkud sporně často označované jako bitmapové) jsou pravděpodobně nejběžnější variantou obrazů v počítači. Ot 2. Rastrová počítačová grafika 1.1.1 Rastrové obrazy Rastrové počítačové obrazy (poněkud sporně často označované jako bitmapové) jsou pravděpodobně nejběžnější variantou obrazů v počítači. Rastrový

Více

PRIMA Přirozená čísla Celá čísla Desetinná čísla Číselná osa Pravidla pro násobení a dělení 10, 100, 1000..a 0,1, 0,01, 0,001.. Čísla navzájem opačná

PRIMA Přirozená čísla Celá čísla Desetinná čísla Číselná osa Pravidla pro násobení a dělení 10, 100, 1000..a 0,1, 0,01, 0,001.. Čísla navzájem opačná PRIMA Přirozená čísla Celá čísla Desetinná čísla Číselná osa Pravidla pro násobení a dělení 10, 100, 1000..a 0,1, 0,01, 0,001.. Čísla navzájem opačná Racionální čísla Zlomky Rozšiřování a krácení zlomků

Více

1. Formáty grafických dat

1. Formáty grafických dat 1. Formáty grafických dat Studijní cíl Tento blok kurzu je věnován problematice grafických formátů, kompresi grafických dat a odlišností u rastrových a vektorových souborů. Doba nutná k nastudování 2 hodiny

Více

Konkretizovaný výstup Konkretizované učivo Očekávané výstupy RVP. Zápis čísla v desítkové soustavě - porovnávání čísel - čtení a psaní čísel

Konkretizovaný výstup Konkretizované učivo Očekávané výstupy RVP. Zápis čísla v desítkové soustavě - porovnávání čísel - čtení a psaní čísel Ročník: I. - vytváří si názoru představu o čísle 5, 10, 20 - naučí se vidět počty prvků do 5 bez počítání po jedné - rozpozná a čte čísla 0 5 - pozná a čte čísla 0 10 - určí a čte čísla 0 20 Číselná řada

Více

Matematika a její aplikace - 1. ročník

Matematika a její aplikace - 1. ročník Matematika a její aplikace - 1. ročník počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla do 20 užívá a zapisuje vztah rovnosti a nerovnosti

Více

Terestrické 3D skenování

Terestrické 3D skenování Jan Říha, SPŠ zeměměřická www.leica-geosystems.us Laserové skenování Technologie, která zprostředkovává nové možnosti v pořizování geodetických dat a výrazně rozšiřuje jejich využitelnost. Metoda bezkontaktního

Více

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ vyšší úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT)

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ vyšší úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ vyšší úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) 1. Číselné obory 1.1 Přirozená čísla provádět aritmetické operace s přirozenými čísly rozlišit prvočíslo a

Více

Vržení paprsku (ray casting) nalezení a zobrazení bodu na povrchu nejbližšího tělesa zasaženého paprskem

Vržení paprsku (ray casting) nalezení a zobrazení bodu na povrchu nejbližšího tělesa zasaženého paprskem Prostředí -Nekonečná rovina, Barva pozadí, Obrázek na pozadí, Mraky, Mlha Rostliny - Knihovny rostlin a stromů, Náhled rostliny, Zobrazení rostliny, vlastnosti-roční období Vlastnosti objektů - Materiály,

Více

OKEŠ/MISYS. TISKY v systému KOKE. příprava tisku nastavení programu postupy při tisku problémy WKOKEŠ - TISKY. www.gepro.cz

OKEŠ/MISYS. TISKY v systému KOKE. příprava tisku nastavení programu postupy při tisku problémy WKOKEŠ - TISKY. www.gepro.cz TISKY v systému KOKE OKEŠ/MISYS příprava tisku nastavení programu postupy při tisku problémy Obsah Obecná pravidla: 1. technologie tvorby výkresu a zobrazovací tabulky 2. vektorová kresba, rastry a jejich

Více

Webové stránky. 16. Obrázky na webových stránkách, optimalizace GIF. Datum vytvoření: 12. 1. 2013. str ánk y. Vytvořil: Petr Lerch. www.isspolygr.

Webové stránky. 16. Obrázky na webových stránkách, optimalizace GIF. Datum vytvoření: 12. 1. 2013. str ánk y. Vytvořil: Petr Lerch. www.isspolygr. Webové stránky 16. Vytvořil: Petr Lerch www.isspolygr.cz Datum vytvoření: 12. 1. 2013 Webové Strana: 1/6 Škola Ročník Název projektu Číslo projektu Číslo a název šablony Autor Tématická oblast Název DUM

Více

M - 2. stupeň. Matematika a její aplikace Školní výstupy Žák by měl

M - 2. stupeň. Matematika a její aplikace Školní výstupy Žák by měl 6. ročník číst, zapisovat, porovnávat, zaokrouhlovat, rozkládat přirozená čísla do 10 000 provádět odhady výpočtů celá čísla - obor přirozených čísel do 10 000 numerace do 10 000 čtení, zápis, porovnávání,

Více

Odraz světla na rozhraní dvou optických prostředí

Odraz světla na rozhraní dvou optických prostředí Odraz světla na rozhraní dvou optických prostředí Může kulová nádoba naplněná vodou sloužit jako optická čočka? Exponát demonstruje zaostření světla procházejícího skrz vodní kulovou čočku. Pohyblivý světelný

Více

Gymnázium Christiana Dopplera, Zborovská 45, Praha 5. Technické Osvětlení

Gymnázium Christiana Dopplera, Zborovská 45, Praha 5. Technické Osvětlení Gymnázium Christiana Dopplera, Zborovská 45, Praha 5 ROČNÍKOVÁ PRÁCE Technické Osvětlení Vypracoval: Zbyšek Sedláček Třída: 8.M Školní rok: 2013/2014 Seminář: Deskriptivní geometrie Prohlašuji, že jsem

Více

Matematika - 6. ročník Vzdělávací obsah

Matematika - 6. ročník Vzdělávací obsah Matematika - 6. ročník Září Opakování učiva Obor přirozených čísel do 1000, početní operace v daném oboru Čte, píše, porovnává čísla v oboru do 1000, orientuje se na číselné ose Rozlišuje sudá a lichá

Více

Měsíc: učivo:. PROSINEC Numerace do 7, rozklad čísla 1 7. Sčítání a odčítání v oboru do 7, slovní úlohy.

Měsíc: učivo:. PROSINEC Numerace do 7, rozklad čísla 1 7. Sčítání a odčítání v oboru do 7, slovní úlohy. Předmět: MATEMATIKA Ročník: PRVNÍ Měsíc: učivo:. ZÁŘÍ Úvod k učivu o přirozeném čísle. Numerace do 5, čtení čísel 0-5. Vytváření souborů o daném počtu předmětů. Znaménka méně, více, rovná se, porovnávání

Více

Z MATEMATIKY VE SVĚTLE TESTOVÝCH. Martin Beránek 21. dubna 2014

Z MATEMATIKY VE SVĚTLE TESTOVÝCH. Martin Beránek 21. dubna 2014 Elementární matematika - výběr a vypracování úloh ze sbírky OČEKÁVANÉ VÝSTUPY V RVP ZV Z MATEMATIKY VE SVĚTLE TESTOVÝCH ÚLOH Martin Beránek 21. dubna 2014 1 Obsah 1 Předmluva 4 2 Žák zdůvodňuje a využívá

Více

IVT. 8. ročník. listopad, prosinec 2013. Autor: Mgr. Dana Kaprálová

IVT. 8. ročník. listopad, prosinec 2013. Autor: Mgr. Dana Kaprálová IVT Počítačová grafika - úvod 8. ročník listopad, prosinec 2013 Autor: Mgr. Dana Kaprálová Zpracováno v rámci projektu Krok za krokem na ZŠ Želatovská ve 21. století registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3443

Více

Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0553 Elektronická podpora zkvalitnění výuky CZ.1.07 Vzděláním pro konkurenceschopnost

Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0553 Elektronická podpora zkvalitnění výuky CZ.1.07 Vzděláním pro konkurenceschopnost Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0553 Elektronická podpora zkvalitnění výuky CZ.1.07 Vzděláním pro konkurenceschopnost Projekt je realizován v rámci Operačního programu Vzdělávání pro konkurence

Více

ČOČKY JAKO ZOBRAZOVACÍ SOUSTAVY aneb O spojkách a rozptylkách. PaedDr. Jozef Beňuška jbenuska@nextra.sk

ČOČKY JAKO ZOBRAZOVACÍ SOUSTAVY aneb O spojkách a rozptylkách. PaedDr. Jozef Beňuška jbenuska@nextra.sk ČOČKY JAKO ZOBRAZOVACÍ SOUSTAVY aneb O spojkách a rozptlkách PaedDr. Jozef Beňuška jbenuska@nextra.sk Optická soustava - je soustava optických prostředí a jejich rozhraní, která mění směr chodu světelných

Více

Elektromagnetické záření. Zdroj: http://www.fotografovani.cz/images3/rom_svetlo_1_02.gif

Elektromagnetické záření. Zdroj: http://www.fotografovani.cz/images3/rom_svetlo_1_02.gif Počítačová grafika Elektromagnetické záření Zdroj: http://www.fotografovani.cz/images3/rom_svetlo_1_02.gif Jak vidíme Naše oči vnímají elektromagnetické záření Jsou citlivé na vlnové délky 390 až 800 nm

Více

Triangulace. Význam triangulace. trojúhelník je základní grafický element aproximace ploch předzpracování pro jiné algoritmy. příklad triangulace

Triangulace. Význam triangulace. trojúhelník je základní grafický element aproximace ploch předzpracování pro jiné algoritmy. příklad triangulace Význam triangulace trojúhelník je základní grafický element aproximace ploch předzpracování pro jiné algoritmy příklad triangulace Definice Triangulace nad množinou bodů v rovině představuje takové planární

Více

Matematika a její aplikace Matematika 1. období 3. ročník

Matematika a její aplikace Matematika 1. období 3. ročník Vzdělávací oblast : Vyučovací předmět : Období ročník : Matematika a její aplikace Matematika 1. období 3. ročník Počet hodin : 165 Učební texty : H. Staudková : Matematika č. 7 (Alter) R. Blažková : Matematika

Více

Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát

Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát Michal Veselý, 00 Základní části fotografického aparátu tedy jsou: tělo přístroje objektiv Pochopení funkce běžných objektivů usnadní zjednodušená představa, že objektiv jako celek se chová stejně jako

Více

Příloha č. 6 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE

Příloha č. 6 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Žák cvičí prostorovou představivost Žák využívá při paměťovém i písemném počítání komutativnost i asociativní sčítání a násobení Žák provádí písemné početní operace v oboru Opakování učiva 3. ročníku Písemné

Více

Laserové skenování (1)

Laserové skenování (1) (1) Prohloubení nabídky dalšího vzdělávání v oblasti zeměměřictví a katastru nemovitostí ve Středočeském kraji CZ.1.07/3.2.11/03.0115 Projekt je finančně podpořen Evropským sociálním fondem astátním rozpočtem

Více

Gymnázium a Střední odborná škola, Rokycany, Mládežníků 1115

Gymnázium a Střední odborná škola, Rokycany, Mládežníků 1115 Číslo projektu: Gymnázium a Střední odborná škola, Rokycany, Mládežníků 1115 Číslo šablony: 8 Název materiálu: Ročník: Identifikace materiálu: Jméno autora: Předmět: Tématický celek: Anotace: CZ.1.07/1.5.00/34.0410

Více

POČÍTAČOVÁ GRAFIKA. Počítačová grafika 1

POČÍTAČOVÁ GRAFIKA. Počítačová grafika 1 Počítačová grafika 1 POČÍTAČOVÁ GRAFIKA Gymnázium Jiřího Wolkera v Prostějově Výukové materiály z matematiky pro nižší gymnázia Autoři projektu Student na prahu 21. století - využití ICT ve vyučování matematiky

Více

4 Tvorba a editace materiálů

4 Tvorba a editace materiálů 4 Tvorba a editace materiálů V dialogovém okně Material Editor můžete upravovat vizuální vlastnosti materiálů. Obsah okna s náhledem je aktualizován ihned po každé změně. V dialogovém okně Material Editor

Více

MATEMATIKA. MATEMATIKA průřez.téma + MP vazby. vzdělávací oblast: vzdělávací obor: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE

MATEMATIKA. MATEMATIKA průřez.téma + MP vazby. vzdělávací oblast: vzdělávací obor: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE A JEJÍ APLIKACE ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE + MP vazby 1. Obor přirozených čísel - používá čísla v oboru 0-20 k modelování reálných situací.- práce s manipulativy - počítá předměty v oboru 0-20, vytváří soubory

Více

Obsah. Úvod 9 Co v knize najdete 9 Komu je kniha určena 9 Konvence užité v knize 9 Vzkaz čtenářům 10 Typografické konvence použité v knize 11

Obsah. Úvod 9 Co v knize najdete 9 Komu je kniha určena 9 Konvence užité v knize 9 Vzkaz čtenářům 10 Typografické konvence použité v knize 11 Obsah Úvod 9 Co v knize najdete 9 Komu je kniha určena 9 Konvence užité v knize 9 Vzkaz čtenářům 10 Typografické konvence použité v knize 11 KAPITOLA 1 Působení barev 13 Fyzikální působení barev 15 Spektrum

Více

MATEMATIKA A 3 Metodický list č. 1

MATEMATIKA A 3 Metodický list č. 1 Metodický list č. 1 Název tématického celku: Úvod do problematiky diskrétní matematiky Cíl: Cílem tohoto tématického celku je vymezení oblasti diskrétní matematiky a příprava na další výklad kurzu. Jedná

Více

MĚSÍC MATEMATIKA GEOMETRIE

MĚSÍC MATEMATIKA GEOMETRIE 3. ročník Bod, přímka ZÁŘÍ Násobení a dělení Aplikační úlohy (nakupujeme) Bod, přímka Úsečka Násobení a dělení ŘÍJEN Procvičování Pamětné sčítání a odčítání, aplikační úlohy Polopřímka Modelování polopřímek

Více

Úvod do mobilní robotiky AIL028

Úvod do mobilní robotiky AIL028 md at robotika.cz, zbynek.winkler at mff.cuni.cz http://robotika.cz/guide/umor07/cs 27. listopadu 2007 1 Mapa světa Exaktní plánování 2 3 Plánování s otáčením Mapa světa - příklad Obsah Mapa světa Exaktní

Více

Obsah. Funkce grafu Zdrojová data pro graf Typ grafu Formátování prvků grafu Doporučení pro tvorbu grafů Zdroje

Obsah. Funkce grafu Zdrojová data pro graf Typ grafu Formátování prvků grafu Doporučení pro tvorbu grafů Zdroje Grafy v MS Excel Obsah Funkce grafu Zdrojová data pro graf Typ grafu Formátování prvků grafu Doporučení pro tvorbu grafů Zdroje Funkce grafu Je nejčastěji vizualizací při zpracování dat z různých statistik

Více

MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY. Učební osnova předmětu MATEMATIKA. pro studijní obory SOŠ a SOU (8 10 hodin týdně celkem)

MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY. Učební osnova předmětu MATEMATIKA. pro studijní obory SOŠ a SOU (8 10 hodin týdně celkem) MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY Učební osnova předmětu MATEMATIKA pro studijní obory SOŠ a SOU (8 10 hodin týdně celkem) Schválilo Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy dne 14. 6. 2000,

Více

Skenování. Ing. Jiří Nechvátal. Jihočeská vědecká knihovna v Českých Budějovicích. nechvatal@cbvk.cz

Skenování. Ing. Jiří Nechvátal. Jihočeská vědecká knihovna v Českých Budějovicích. nechvatal@cbvk.cz Skenování Ing. Jiří Nechvátal nechvatal@cbvk.cz Jihočeská vědecká knihovna v Českých Budějovicích Co je skener? elektronické zařízení, které umožňuje převod obrázků, textu, diapozitivu, filmového záznamu

Více

I n f o r m a t i k a a v ý p o č e t n í t e c h n i k a. Počítačová grafika

I n f o r m a t i k a a v ý p o č e t n í t e c h n i k a. Počítačová grafika Počítačová grafika Technické prostředky počítačové grafiky Algoritmy používané v počítačové grafice Typické oblasti počítačové grafiky Rozdělení grafiky Vybrané grafické formáty Barvy na počítači Technické

Více

2. přednáška z předmětu GIS1 Data a datové modely

2. přednáška z předmětu GIS1 Data a datové modely 2. přednáška z předmětu GIS1 Data a datové modely Vyučující: Ing. Jan Pacina, Ph.D. e-mail: jan.pacina@ujep.cz Pro přednášku byly použity texty a obrázky z www.gis.zcu.cz Předmět KMA/UGI, autor Ing. K.

Více

Vzdělávací předmět: Seminář z matematiky. Charakteristika vyučovacího předmětu. Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu 5.10.

Vzdělávací předmět: Seminář z matematiky. Charakteristika vyučovacího předmětu. Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu 5.10. 5.10. Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor: Vzdělávací předmět: Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace Seminář z matematiky Charakteristika vyučovacího předmětu Vyučovací předmět Seminář z

Více

5) Průnik rotačních ploch. A) Osy totožné (a kolmé k půdorysně) Bod R průniku ploch. 1) Pomocná plocha κ

5) Průnik rotačních ploch. A) Osy totožné (a kolmé k půdorysně) Bod R průniku ploch. 1) Pomocná plocha κ 5) Průnik rotačních ploch Bod R průniku ploch κ, κ : 1) Pomocná plocha κ ) Průniky : l κ κ, l κ κ 3) R l l Volba pomocné plochy pro průnik rotačních ploch závisí na poloze os ploch. Omezíme se pouze na

Více

100 1500 1200 1000 875 750 675 600 550 500 - - 775 650 550 500 450 400 350 325 - -

100 1500 1200 1000 875 750 675 600 550 500 - - 775 650 550 500 450 400 350 325 - - Prostý kružnicový oblouk Prostý kružnicový oblouk se používá buď jako samostatné řešení změny směru osy nebo nám slouží jako součást směrové změny v kombinaci s přechodnicemi nebo složenými oblouky. Nejmenší

Více

Rastová a vektorová grafika

Rastová a vektorová grafika Rastová a vektorová grafika Ke zlepšení vzhledu dokumentů aplikace Microsoft Word můžete použít dva základní typy grafiky: vektorovou (Nakreslený objekt: Libovolná nakreslená nebo vložená grafika, kterou

Více

CZ 1.07/1.1.32/02.0006

CZ 1.07/1.1.32/02.0006 PO ŠKOLE DO ŠKOLY CZ 1.07/1.1.32/02.0006 Číslo projektu: CZ.1.07/1.1.32/02.0006 Název projektu: Po škole do školy Příjemce grantu: Gymnázium, Kladno Název výstupu: Prohlubující semináře Matematika (MI

Více

Otázky z optiky. Fyzika 4. ročník. Základní vlastnosti, lom, odraz, index lomu

Otázky z optiky. Fyzika 4. ročník. Základní vlastnosti, lom, odraz, index lomu Otázky z optiky Základní vlastnosti, lom, odraz, index lomu ) o je světlo z fyzikálního hlediska? Jaké vlnové délky přísluší viditelnému záření? - elektromagnetické záření (viditelné záření) o vlnové délce

Více

MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY. Učební osnova předmětu MATEMATIKA

MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY. Učební osnova předmětu MATEMATIKA MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY Učební osnova předmětu MATEMATIKA pro střední odborné školy s humanitním zaměřením (6 8 hodin týdně celkem) Schválilo Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy

Více

- 1 - 1. - osobnostní rozvoj cvičení pozornosti,vnímaní a soustředění při řešení příkladů,, řešení problémů

- 1 - 1. - osobnostní rozvoj cvičení pozornosti,vnímaní a soustředění při řešení příkladů,, řešení problémů - 1 - Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika 6.ročník Výstup Učivo Průřezová témata - čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla s přirozenými čísly - zpaměti a písemně

Více

1. Převeďte dané číslo do dvojkové, osmičkové a šestnáctkové soustavy: a) 759 10 b) 2578 10

1. Převeďte dané číslo do dvojkové, osmičkové a šestnáctkové soustavy: a) 759 10 b) 2578 10 Úlohy- 2.cvičení 1. Převeďte dané číslo do dvojkové, osmičkové a šestnáctkové soustavy: a) 759 10 b) 2578 10 2. Převeďte dané desetinné číslo do dvojkové soustavy (DEC -> BIN): a) 0,8125 10 b) 0,35 10

Více

- čte a zapisuje desetinná čísla MDV kritické čtení a - zaokrouhluje, porovnává. - aritmetický průměr

- čte a zapisuje desetinná čísla MDV kritické čtení a - zaokrouhluje, porovnává. - aritmetický průměr Matematika - 6. ročník Provádí početní operace v oboru desetinná čísla racionálních čísel - čtení a zápis v desítkové soustavě F užití desetinných čísel - čte a zapisuje desetinná čísla - zaokrouhlování

Více

ZOBRAZOVÁNÍ A NORMALIZACE V TECHNICKÉ DOKUMENTACI

ZOBRAZOVÁNÍ A NORMALIZACE V TECHNICKÉ DOKUMENTACI ZOBRAZOVÁNÍ A NORMALIZACE V TECHNICKÉ DOKUMENTACI Pravoúhlé rovnoběžné promítání na několik vzájemně kolmých průměten Použití pomocné průmětny Čistě ploché předměty Souměrné součásti Čistě rotační součásti

Více

Maturitní téma: Počítačová grafika (rastrová a vektorová grafika, grafické programy, formáty)

Maturitní téma: Počítačová grafika (rastrová a vektorová grafika, grafické programy, formáty) Maturitní téma: Počítačová grafika (rastrová a vektorová grafika, grafické programy, formáty) Grafické editory Grafické editory jsou určeny k tvorbě a editaci grafiky neboli obrázků. 2 základní druhy grafických

Více

Velikosti papíru (mm) A1-594 841 A2-420 594 A3-297 420 A4-210 297

Velikosti papíru (mm) A1-594 841 A2-420 594 A3-297 420 A4-210 297 Komplet otázky: 1. A4, CMYK, 1200 dpi v MiB. + 2. Histogram přeexponované fotky a podexponované fotky. + 3. Histogramy udělat z těch obdélníků s různým jasem. 4. Barvy v RGB a CMYK (černá, bílá, modrá,

Více

MATEMATIKA základní úroveň obtížnosti

MATEMATIKA základní úroveň obtížnosti MATEMATIKA základní úroveň obtížnosti DIDAKTICKÝ TEST Maximální bodové hodnocení: 50 bodů Hranice úspěšnosti: 33 % 1 Základní informace k zadání zkoušky Didaktický test obsahuje 22 úloh. Časový limit pro

Více

Aplikované úlohy Solid Edge. SPŠSE a VOŠ Liberec. Ing. Jiří Haňáček [ÚLOHA 20 KŘIVKY]

Aplikované úlohy Solid Edge. SPŠSE a VOŠ Liberec. Ing. Jiří Haňáček [ÚLOHA 20 KŘIVKY] Aplikované úlohy Solid Edge SPŠSE a VOŠ Liberec Ing. Jiří Haňáček [ÚLOHA 20 KŘIVKY] 1 CÍL KAPITOLY Cílem tohoto dokumentu je přiblížit uživateli přehledovým způsobem oblast použití křivek v rámci dnes

Více

Aplikované úlohy Solid Edge. SPŠSE a VOŠ Liberec. Ing. Jan Boháček [ÚLOHA 27 NÁSTROJE KRESLENÍ]

Aplikované úlohy Solid Edge. SPŠSE a VOŠ Liberec. Ing. Jan Boháček [ÚLOHA 27 NÁSTROJE KRESLENÍ] Aplikované úlohy Solid Edge SPŠSE a VOŠ Liberec Ing. Jan Boháček [ÚLOHA 27 NÁSTROJE KRESLENÍ] 1 CÍL KAPITOLY V této kapitole si představíme Nástroje kreslení pro tvorbu 2D skic v modulu Objemová součást

Více

VY_32_INOVACE_INF.19. Inkscape, GIMP, Blender

VY_32_INOVACE_INF.19. Inkscape, GIMP, Blender VY_32_INOVACE_INF.19 Inkscape, GIMP, Blender Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Jiří Kalous Základní a mateřská škola Bělá nad Radbuzou, 2011 INKSCAPE Inkscape je open source

Více

Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2013-2014

Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2013-2014 Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2013-2014 1. ročník (první pololetí, druhé pololetí) 1) Množiny. Číselné obory N, Z, Q, I, R. 2) Absolutní hodnota reálného čísla, intervaly. 3) Procenta,

Více

Úterý 8. ledna. Cabri program na rýsování. Základní rozmístění sad nástrojů na panelu nástrojů

Úterý 8. ledna. Cabri program na rýsování. Základní rozmístění sad nástrojů na panelu nástrojů Úterý 8. ledna Cabri program na rýsování program umožňuje rýsování základních geometrických útvarů, měření délky úsečky, velikosti úhlu, výpočet obvodů a obsahů. Je vhodný pro rýsování geometrických míst

Více

Corel PhotoPaint. Základní operace s obrázkem menu Obrázek. PDF vytvořeno zkušební verzí pdffactory Pro www.fineprint.cz

Corel PhotoPaint. Základní operace s obrázkem menu Obrázek. PDF vytvořeno zkušební verzí pdffactory Pro www.fineprint.cz Corel PhotoPaint pokud jsou problémy s výběry, hodí se někdy v Objektech v kontextovém menu Vybrat vše. Vůbec kontextové menu využívejme. (Zarovnání, pořadí apod.)okno programu podobné Corel Draw, analogická

Více

Data v počítači. Informační data. Logické hodnoty. Znakové hodnoty

Data v počítači. Informační data. Logické hodnoty. Znakové hodnoty Data v počítači Informační data (elementární datové typy) Logické hodnoty Znaky Čísla v pevné řádové čárce (celá čísla) v pohyblivé (plovoucí) řád. čárce (reálná čísla) Povelová data (instrukce programu)

Více

Základní pojmy Zobrazení zrcadlem, Zobrazení čočkou Lidské oko, Optické přístroje

Základní pojmy Zobrazení zrcadlem, Zobrazení čočkou Lidské oko, Optické přístroje Optické zobrazování Základní pojmy Zobrazení zrcadlem, Zobrazení čočkou Lidské oko, Optické přístroje Základní pojmy Optické zobrazování - pomocí paprskové (geometrické) optiky - využívá model světelného

Více

Matematika prima. Vazby a přesahy v RVP Mezipředmětové vztahy Průřezová témata. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo (U) Žák:

Matematika prima. Vazby a přesahy v RVP Mezipředmětové vztahy Průřezová témata. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo (U) Žák: Matematika prima Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo (U) využívá při paměťovém počítání komutativnost a asociativnost sčítání a násobení provádí písemné početní operace v oboru přirozených zaokrouhluje,

Více

DTP1. (příprava textu pomocí počítače) Kapitola 3 / Obrázky a rastrování

DTP1. (příprava textu pomocí počítače) Kapitola 3 / Obrázky a rastrování DTP1 (příprava textu pomocí počítače) Kapitola 3 / Obrázky a rastrování Petr Lobaz, 28. 2. 2007 Digitální grafický výstup složen z bodů bod černá/bílá rozlišení počet bodů na palec, dpi pro text alespoň

Více

VY_32_INOVACE_INF4_12. Počítačová grafika. Úvod

VY_32_INOVACE_INF4_12. Počítačová grafika. Úvod VY_32_INOVACE_INF4_12 Počítačová grafika Úvod Základní rozdělení grafických formátů Rastrová grafika (bitmapová) Vektorová grafika Základním prvkem je bod (pixel). Vhodná pro zpracování digitální fotografie.

Více

TECHNICKÁ DOKUMENTACE

TECHNICKÁ DOKUMENTACE VŠB-TU Ostrava, Fakulta elektrotechniky a informatiky Katedra elektrických strojů a přístrojů KAT 453 TECHNICKÁ DOKUMENTACE (přednášky pro hodiny cvičení) Zobrazování Petr Šňupárek, Martin Marek 1 Co je

Více

přesné jako tabulky, ale rychle a lépe mohou poskytnou názornou představu o důležitých tendencích a souvislostech.

přesné jako tabulky, ale rychle a lépe mohou poskytnou názornou představu o důležitých tendencích a souvislostech. 3 Grafické zpracování dat Grafické znázorňování je velmi účinný způsob, jak prezentovat statistické údaje. Grafy nejsou tak přesné jako tabulky, ale rychle a lépe mohou poskytnou názornou představu o důležitých

Více

Využití ICT techniky především v uměleckém vzdělávání. Akademie - VOŠ, Gymn. a SOŠUP Světlá nad Sázavou

Využití ICT techniky především v uměleckém vzdělávání. Akademie - VOŠ, Gymn. a SOŠUP Světlá nad Sázavou Datum: 1. 12. 2013 Projekt: Registrační číslo: Číslo DUM: Škola: Jméno autora: Název sady: Název práce: Předmět: Ročník: Obor: Časová dotace: Vzdělávací cíl: Pomůcky: Využití ICT techniky především v uměleckém

Více