1 Elektrotechnika 1. 14:00 hod. R 1 = R 2 = 5 Ω R 3 = 10 Ω U = 10 V I z = 1 A R R R U 1 = =

Transkript

1 B 4:00 hod. Elektrotechnika Pomocí věty o náhradním zdroji vypočtěte hodnotu rezistoru tak, aby do něho byl ze zdroje dodáván maximální výkon. Vypočítejte pro tento případ napětí, proud a výkon rezistoru. = = 5 Ω 3 = 0 Ω U = 0 V I z = A Pro maximální přenos výkonu musí platit: = i.( + ) 3 i = = = = 5Ω i 5 Ω U I = = A, G = = 0, S + + ( G + G ) U = I + I U i 3 i I + IZ = = = 0 V G + G 0, 3 Z I = Ui 0 A + = 0 = i U = I. = 5V P = U. I = 5 W

2 Elektrotechnika Metodou uzlových napětí (MUN) vypočtěte napětí U 0 a U 0 v uvedeném obvodu. = Ω, = Ω 3 = Ω, 4 = 0,5 Ω U = V, I z = A I U = = 4A 4 G+ G G U0 I Z = G G + G3+ G4 U0 I, 5 U0 4 U = 0 4 Δ=, 5, 5 5 Δ = = Δ = 4 4 = = 4 Δ 4 Δ 4 U0 = = = 0,8 V U0 = = = 0,8 V Δ 5 Δ 5 (Pozn.: V případě jiné volby nezávislých uzlů, které musí být v řešení vyznačené, je třeba správné mezivýsledky s hodnotami odlišnými od vzorového řešení také adekvátně bodovat).

3 B 4:00 hod. 3 Elektrotechnika Pro uvedený obvod odvoďte obecný výraz pro obraz napěťového přenosu K U (p) a vyčíslete jej pro uvedené parametry obvodu. Vypočtěte odezvu obvodu na jednotkový skok h(t) v číselném tvaru a uveďte její hodnoty pro t = 0, t = (zpětnou inverzi obrazu H(p) proveďte pomocí Heavisideova vztahu). u (t) C u (t) C = 5 μf = kω = 3 kω + K pc pc +,5.0 p + U ( p) = = = pc( ).0 p pc U ( p),5.0 p + K H ( p) = = p p(.0 p+ ) Inverze obrazu:,5.0 H p+ Q( p) ( p) = = p(.0 p+ ) P( p), d P ( p) = P( p) = 4.0 p+ dp kořeny jmenovatele: p(.0 p+ ) = 0 p = 0, p = 50 Q( p ) =, Q( p ) = 0,5 P ( p ) =, P ( p ) = odezva na jednotkový skok je Q( p ) pt Q( p ) pt () { ( )} 0,5 5 0t ht = L H p = e + e = e P ( p ) P ( p ) h(0) = 0,75, h( ) =

4 4 Elektrotechnika a) Nakreslete náhradní schéma elementu vedení a charakterizujte jeho primární parametry. b) Vedení má uvedeny tyto parametry: 0 = 0, G 0 = 0, L 0 = 60 nh/m, C 0 = 00 pf/m. Definujte sekundární parametry vedení Z v a γ a vypočtěte je pro úhlový kmitočet ω =0 7 rad/s. c) Definujte činitel odrazu na konci vedení ρ a uveďte jeho hodnoty pro vedení zakončené naprázdno a nakrátko. a) Náhradní schéma elementu vedení Primární parametry vedení: měrná kapacita C0 (F/m), měrná indukčnost L 0 (H/m), podélný měrný odpor 0 (Ω/m), příčná měrná vodivost G 0 (S/m). b) Vlnová impedance + jω L L 60.0 Z Ω v( ω) = = = = 6.0 = 40 G0 + jω C0 C Konstanta šíření γ ( ω) = ( 0 + jωl0)( G0 + jωc0) = β + jα (β - měrný útlum, α - měrný posuv) γ ( ω) = jωl0jωc0 = jω L0. C0 = j = j0.4.0 = j4.0 (/ m) = V c) Činitel odrazu + V ρ pro = 0 (Ω)... ρ = pro (Ω).. ρ =

5 B 4:00 hod. 5 Elektronické součástky a) Jaká je funkce zapojení podle schématu? Vysvětlete funkci odporů C a E. Jak volíme proudy a napětí v obvodu pro jeho správnou činnost? b) Načrtněte do jednoho grafu charakteristiky diod: usměrňovací křemíková dioda, stabilizační dioda (U Z = 5 V), inverzní dioda, tunelová dioda. c) Stručně (!) vysvětlete pojem "rekombinace nosičů". Jaký je její význam u polovodičových součástek? a) Zapojení je zesilovač s bipolárním tranzistorem v zapojení se společnou bází (SB). b) C je zátěž zesilovače, E slouží k nastavení klidového proudu tranzistoru. Proud I E je určen napětím nastaveným děličem na bázi tranzistoru a velikostí odporu E takto: I E = (U B B - UBE) / E. Proud I E = (U B B - UBE) / E = I C nastavíme tak, aby U C /3 U N. Odpory volíme E C. Napětí U B B nastavíme děličem B, B na U BB = U N. B / ( B + B ). 4 body c) ekombinací nosičů se obnovuje tepelná rovnováha v polovodiči. ychlost rekombinace závisí na typu polovodiče a na koncentraci nečistot a poruch, které se chovají jako rekombinační centra. ekombinace je nežádoucí například u solárních článků, kde výrazně snižuje celkovou účinnost a u vysokonapěťových součástek, kde zhoršuje závěrné vlastnosti. U rychlých bipolárních součástek záměrně zavádíme rekombinační centra pro potlačení akumulace nosičů a zrychlení procesu vypnutí.

6 6 Elektronické součástky a) Jaká je funkce zapojení podle schématu? Vysvětlete funkci odporů a. Jak volíme proudy a napětí v obvodu pro jeho správnou činnost? Polaritu napětí a proudů vyznačte do schématu. b) Vysvětlete pojem Lavinová dioda. Jaké je použití lavinových diod? c) Uveďte alespoň dva rozdíly mezi tranzistorem MOSFET a tranzistorem IGBT. a) Zapojení je stabilizátor se stabilizační diodou. je zátěž stabilizátoru. má funkci proudového zdroje pro napájení stabilizační diody a zátěže. Jeho velikostí se nastaví součet proudů do zátěže a stabilizační diody. Při kolísání vstupního napětí proudový odběr stabilizátoru nastavíme pomocí odporu takto: při minimálním vstupním napětí U = U min musí být zaručeno že proud stabilizační diodou nepoklesne pod přibližně 0, I DZmax : (U min U Z ) / (0, I DZmax + I ), kde I = U Z /, při maximálním vstupním napětí U = U max nesmí být překročen maximální proud diody I DZ max. Z této podmínky vychází (U max U Z ) / (I DZmax + I ), kde I = U Z /. b) Pro lavinové diody je charakteristické rovnoměrné rozložení proudové hustoty proudu na přechodu PN. Dosáhne se toho pomocí vhodné geometrie přechodu a použitím velmi kvalitního homogenního materiálu - bez poruch a nečistot. Lavinová dioda je proto schopná snášet velký závěrný proud bez nebezpečí tepelného průrazu. Typické použití je proto v některých typech usměrňovačů a v impulsních obvodech kde dochází k namáhání diody závěrnými proudy. Další použití je v optoelektronice lavinová fotodioda pracující v oblasti lavinového průrazu má ve srovnání s běžnou fotodiodou mnohem větší citlivost. c). Při velkém závěrném napětí není MOSFET schopen pracovat s velkým proudem, tranzistor IGBT ano.. V sepnutém stavu je napětí U DSON na IGBT vždy větší než V a to i při velmi malém proudu, napětí v sepnutém stavu U DSON na MOSFET může být menší než 0, V. 3. Mezní kmitočet spínání u MOSFET je prakticky omezen pouze parazitními kapacitami. Mezní kmitočet spínání u IGBT je omezen vypínáním PNP tranzistoru ve struktuře IGBT. Mezní kmitočet spínání IGBT lze zvýšit pomocí rekombinačních center za cenu zvýšení napětí v sepnutém stavu. Maximální kmitočet je proto omezen přibližně na 50 khz (80 khz v rezonančních obvodech).

7 B 4:00 hod. 7 Signály, soustavy, systémy Diskrétní Fourierova řada. Periodická posloupnost má periodu N = 4. Prvek S(3) obrazu je dán vztahem: S( 3) = exp( j0,π ). a) Jaká je hodnota S(-3)? b) Jaká je hodnota S()? c) Jaká je hodnota S(403)? (Pomůcka: 403 = 00x4 + 3) d) Jaká je hodnota S (3)? N π Pomůcka: S( k) = s( n)exp j kn. n= 0 N * a ) S(-3) = S (3) = exp( + j0,π ) * * b ) S () = S (4 ) = S (3) = exp( + j0,π ) c ) S(403) = S( 3) = exp( j0,π ) d ) S( 3) = exp( j0,π ) =

8 8 Signály, soustavy, systémy Potřebujeme digitalizovat analogový signál s(t) = 3 cos 50πt + 0 sin 300πt + cos 00πt. Určete kmitočty jednotlivých složek a stanovte podmínku pro vzorkovací kmitočet f vz tak, aby nedošlo k aliasingu. Kmitočty jednotlivých složek ω = 50π ω = 300π ω 3 = 00π Nejvyšší kmitočet v signálu ω m = πf m = 300π f m = 50 Hz Podmínka pro vzorkování f vz f m f vz 50 = 300 Hz 4 body

9 B 4:00 hod. 9 Měření v elektrotechnice Nakreslete schéma převodníku odpor-napětí /U a odvoďte převodní vztah. X I I E U - + OZ U 4 body U U I + I = + = 0 E X = U E X X. U U =. U E

10 0 Měření v elektrotechnice Nakreslete Hallovu sondu a její zapojení pro měření indukce magnetického pole. Uveďte vztah pro Hallovo napětí. Hallův jev se projevuje výrazně hlavně u polovodičů (Ge, In-As, In-Sb, Ga-As). B mv I U H K HS 0 d d 4 body 4 body Hallovo napětí u H I H = B (V), d H Hallova konstanta (C -.m 3 ), I proud procházející destičkou (A), B indukce magnetického pole (T), d tloušťka destičky (m).