Jak kriticky myslet? Kamil Gregor

Transkript

1 Jak kriticky myslet? Kamil Gregor

2 Tweetujte

3 Inspirace Petr Ludwig

4 Jak na to?

5 Tvrzení Základem je správná formulace tvrzení Musí být pravdivé nebo nepravdivé Musí být konkrétní Mimozemšťané existují x Mimozemšťané existují a jsou přítomní na Zemi Rusové jsou špatní x Rusko dodává vojenskou techniku povstalcům v Doněcku Romové jsou líní x Nezaměstnanost mezi Romy je vyšší než nezaměstnanost mezi ostatními lidmi Očkování škodí zdraví x Podání [vakcíny] zvyšuje u člověka pravděpodobnost vzniku autismu 2 min

6 Důkaz a doklad Rozhodování na základě důkazů Co to je důkaz Důkaz versus doklad

7 Důkaz (proof) Formulujeme dvě vyčerpávající a vzájemně neslučitelná tvrzení A a A Důkaz pro tvrzení A je pravdivé tvrzení o existenci jevu, který může nastat tehdy a jen tehdy, pokud je tvrzení A pravdivé, a s jistotou nemůže nastat, pokud je tvrzení A pravdivé Přítomnost důkazu pro tvrzení A vylučuje možnost pravdivosti tvrzení A

8

9

10

11 Doklad (evidence) Málokdy máme důkaz Obvykle máme pouze doklady Doklad je slabší ekvivalent důkazu

12 Doklad (evidence) Formulujeme dvě vyčerpávající a vzájemně neslučitelná tvrzení A a A Doklad pro tvrzení A je pravdivé tvrzení o existenci jevu, jehož výskyt je pravděpodobnější, pokud je tvrzení A pravdivé, a méně pravděpodobný, pokud je tvrzení A pravdivé Doklad pro tvrzení A nevylučuje možnost pravdivosti tvrzení A, ale činí ji méně pravděpodobnou

13

14 Doklad (evidence) Jak poznat, jak je něco pravděpodobné Ideálně to změřit Pokud to nemůžeme změřit, musíme to odhadnout Nebojte se odhadovat, stejně se většinou nic lepšího nedá dělat

15 Doklad (evidence) Lidi odhadují pravděpodobnosti pořád, jazyk implicitně operuje s pravděpodobnostmi pokaždé téměř vždycky někdy občas skoro nikdy zřídka nikdy 10 min

16 Doklad (evidence) I tvrzení, které je pravděpodobně pravdivé, může být pořád nepravdivé! Odhadem pravděpodobnosti nezjišťujeme, co je pravda. Zjišťujeme jenom, co je pravděpodobně pravda. Ale to je to nejlepší, co se dá dělat

17 Doklad (evidence) Naše závěry musí být vždy provizorní, musíme být připraveni je kdykoli přehodnotit Kdykoli se totiž můžeme dozvědět něco, co změní náš odhad pravděpodobnosti pravdivosti tvrzení

18 Doklad (evidence) Musíme být neustále připraveni se mýlit Pochybnost je našim největším přítelem, jistota je našim nejlepším nepřítelem Nejhorší nebezpečí je přesvědčit se o tom, že co si myslíme, že je pravdivé, pravdivé skutečně je, a že se v tom naprosto nemůžeme mýlit Pokud se totiž opravdu mýlíme, ztratíme možnost se o tom dozvědět

19 Absence dokladu Absence dokladu není dokladem absence (Absence of evidence is not an evidence of absence)

20 Absence dokladu Absence dokladu není dokladem absence

21 Absence dokladu Absence dokladu není dokladem absence Absence dokladu je dokladem absence

22 Absence dokladu Absence dokladu není dokladem absence Absence dokladu je dokladem absence tam, kde bychom existenci dokladu čekali

23 Absence dokladu Příklad: Yetti

24 Yetti Stovky pozorování yettiho v Severní Americe

25

26 Yetti Stovky pozorování yettiho v Severní Americe Srovnáním s jinými druhy zvířat lze odhadnout, že i kdyby jen malá část těchto pozorování byla legitimních, populace yettiho by musela být velká (tisíce jedinců) Problém je v tom, že neexistují žádné jiné doklady o yettiho existenci než pozorování

27 Yetti Absence dokladu: Kdyby populace yettiho skutečně existovala, čekali bychom existenci dalších dokladů kromě pozorování (stopy, chlupy, trus, kosterní pozůstatky, mrtvá těla) A nejen to! Očekávali bychom existenci těchto dokladů ve velkém množství (v množství odpovídajícím velikosti populace)

28 Odhadovat pravděpodobnost pravdivosti tvrzení na základě důkazů a dokladu nestačí Proč?

29

30 Mimořádná tvrzení vyžadují mimořádně dobré doklady ( Extraordinary claims require extraordinary evidence ) Christopher Hitchens

31 A: Včera jsem viděl Nicolase Cage B: Důkaz?

32

33 A: Včera jsem viděl mimozemšťany B: Důkaz?

34

35 V obou případech fotografie nemusí být doklad (může být podvržená) Ale v prvním případě by většině lidí asi stačila, aby přijali tvrzení jako pravdivé Ve druhém případě ale ne Jak je možné, že úplně stejná kvalita a kvantita dokladu v jednom případě stačí a ve druhém případě ne? 15 min

36 Ne všechna tvrzení jsou si rovna Některá tvrzení jsou mimořádná, vymykají se naší každodenní zkušenosti (extraordinary doslova mimo to, co je běžné ) Pro taková tvrzení bychom měli požadovat mimořádně dobré doklady

37 Protože první tvrzení ( potkal jsem Nicolase Cage ) je sice mimořádné (nestává se to denně), ale ne zase tak moc Druhé tvrzení ( potkal jsem mimozemšťany ) je ale velmi mimořádné Proto bychom měli ve druhém případě požadovat mnohem více dokladů než v prvním případě Míra dokladů by měla být přímo úměrná mimořádnosti tvrzení

38 Pojďme to dát dohromady

39 Recept na kritické myšlení Dobře formulované tvrzení

40 Recept na kritické myšlení Dobře formulované tvrzení + důkazy a doklady

41 Recept na kritické myšlení Dobře formulované tvrzení + důkazy a doklady + absence důkazů a dokladů

42 Recept na kritické myšlení Dobře formulované tvrzení + důkazy a doklady + absence důkazů a dokladů + mimořádnost tvrzení

43 Recept na kritické myšlení Dobře formulované tvrzení + důkazy a doklady + absence důkazů a dokladů + mimořádnost tvrzení = Bayesovské usuzování

44

45 P A B = P B A P A P B P(A) P(B) P(A B) P(B A) Pravděpodobnost, že výrok A je pravdivý Pravděpodobnost, že výrok B je pravdivý Pravděpodobnost, že výrok A je pravdivý, pokud je výrok B pravdivý Pravděpodobnost, že výrok B je pravdivý, pokud je výrok A pravdivý

46 Příklad

47 Příklad A: Prezident Abrahám Lincoln existoval (je to historická osoba) A: Abrahám Lincoln nikdy neexistoval (je to fiktivní postava) e: Potenciální doklady fotografie, novinové články, volební výsledky, hrob b: Výchozí znalosti (background knowledge) Všechno, co vím o světě, co se toho týká

48 1. Stanovení apriorní pravděpodobnosti Jak je pravděpodobné, že Lincoln byl historická osoba vzhledem k tomu, co vím o světě a bez ohledu na doklady? Jak je pravděpodobné, že je fiktivní postava vzhledem k tomu, co vím o světě a bez ohledu na doklady?

49 1. Stanovení apriorní pravděpodobnosti Jak je pravděpodobné, že Lincoln byl historická postava vzhledem k tomu, co vím o světě a bez ohledu na doklady? Ještě se nestalo, že by se ukázalo, že někdo, o kom jsme si mysleli, že byl americký prezident, byl fiktivní postava Jak je pravděpodobné, že Lincoln je fiktivní postava vzhledem k tomu, co vím o světě a bez ohledu na doklady? Zatím se zdá, že každý, o kom si myslíme, že byl americký prezident, opravdu existoval 20 min

50 1. Stanovení apriorní pravděpodobnosti Tvrzení, že Lincoln je fiktivní postava je mimořádné, neobvyklé tvrzení -> apriorní pravděpodobnost, že je pravdivé, je nízká. Neznamená to, že není pravdivé. Znamená to jen, že nejspíš pravdivé není

51 2. Stanovení podmíněné pravděpodobnosti Jak je pravděpodobné, že by doklady pro Lincolnovu historicitu existovaly, kdyby existoval? Jak je pravděpodobné, že by doklady pro Lincolnovu historicitu existovaly, kdyby nikdy neexistoval?

52 2. Stanovení podmíněné pravděpodobnosti Jak je pravděpodobné, že by doklady pro Lincolnovu historicitu existovaly, kdyby existoval? Je velmi vysoká - Pokud Lincoln existoval, zanechal po sobě důkazy Jak je pravděpodobné, že by doklady pro Lincolnovu historicitu existovaly, kdyby nikdy neexistoval? Je velmi nízká Někdo mohl všechny důkazy padělat, ale to není moc pravděpodobné

53 2. Stanovení podmíněné pravděpodobnosti Jaké další doklady by měly existoval, kdyby Lincoln byl historická osoba, a neexistují? Skoro žádné máme všechno, co bychom očekávali, že budeme mít Jaké další doklady by měly existoval, kdyby Lincoln byl fiktivní postava, a neexistují? Pokud někdo padělal všechny doklady ve prospěch existence Lincolna, bylo by do toho zapojeno velké množství lidí. Někdo z nich by se dříve nebo později prozradil

54 3. Stanovení aposteriorní pravděpodobnosti Nízká apriorní pravděpodobnost a nízká podmíněná pravděpodobnost znamená, že aposteriorní pravděpodobnost je nízká Tvrzení, že Lincoln je fiktivní postava, je velmi neobvyklé + existují doklady pro to, že byl historická osoba + neexistují očekávané doklady pro to, že je fiktivní postava = Lincoln nejspíš skutečně existoval

55 3. Stanovení aposteriorní pravděpodobnosti Pravděpodobnost, že doklady ve prospěch pravdivosti tvrzení budou existovat, pokud je tvrzení pravdivé, musí být dostatečně vysoká, aby překonala apriorní pravděpodobnost Pokud je apriorní pravděpodobnost vysoká, stačí nám jen málo dokladů Pokud je apriorní pravděpodobnost nízká, potřebujeme hodně dokladů 25 min

56 3. Stanovení aposteriorní pravděpodobnosti I nízkou apriorní pravděpodobnost lze překonat, pokud máme dostatečně kvalitní doklady Aposteriorní pravděpodobnost je pořád jen pravděpodobnost můžeme se mýlit. Čím vyšší je ale apriorní pravděpodobnost a/nebo čím lepší máme doklady, tím více si můžeme být jistí, že se nemýlíme

57 Problémy Odhad pravděpodobnosti je obvykle subjektivní a nepřesný To ale platí pro každé usuzování

58 Problémy Závislost na výchozí znalosti Pokud už věřím na zázraky, nasadím jim vysokou apriorní pravděpodobnost a spíše dostanu vysokou aposteriorní pravděpodobnost. Každý potvrzený zázrak mi navíc zvýší apriorní pravděpodobnost pro příště Řešení: Nespoléhejte se jen na sebe, zohledňujte interpersonální odhady ve společnosti (implicitní konsensus o pravděpodobnosti jevů mezi lidmi) Život není fér

59 Problémy Bayesovské usuzování nenahrazuje neznalost faktů Prověřuji pravdivost tvrzení Rusko dodává vojenskou techniku povstalcům v Doněcku Závěr: Co já vím?! Diskuze není boxerský zápas. Nebojte se říct já si to půjdu promyslet a pak se vrátím

60 Problémy Potvrdil jsem si to Bayesovským usuzováním, takže to musí být pravda Nejdůležitější lekce: Naše závěry jsou provizorní Bayesovské usuzování slouží k dodatečné modifikaci odhadů pravděpodobnosti pravdivosti tvrzení na základě nové informace Tak to taky dělejte!

61 Děkuji za pozornost Kamil Gregor