STATISTICKÝ SOUBOR. je množina sledovaných objektů - statistických jednotek, které mají z hlediska statistického zkoumání společné vlastnosti

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "STATISTICKÝ SOUBOR. je množina sledovaných objektů - statistických jednotek, které mají z hlediska statistického zkoumání společné vlastnosti"

Transkript

1 ZÁKLADNÍ STATISTICKÉ POJMY HROMADNÝ JEV Statistika pracuje s tzv. HROMADNÝMI JEVY cílem statistického zpracování dat je podání informace o vlastnostech a zákonitostech hromadných jevů: velkého počtu jedinců (osob, věcí, jevů) jevů, které se mohou neustále opakovat, např. opakované měření vlastnosti jednoho objektu STATISTICKÝ SOUBOR je množina sledovaných objektů - statistických jednotek, které mají z hlediska statistického zkoumání společné vlastnosti

2 ZÁKLADNÍ STATISTICKÉ POJMY STATISTICKÁ JEDNOTKA je osoba, věc, jev, která/-ý je nositelem sledovaných vlastností nazývaných STATISTICKÉ ZNAKY STATISTICKÝ ZNAK je sledovaná vlastnost statistických jednotek (např. barva vlasů) Hodnota statistického znaku je vyjádřením stupně sledované vlastnosti (např. rezavá barva vlasů) Můžeme ji vyjádřit číslem (naměřenou nebo přiřazenou hodnotou) nebo jinak (např. slovním popisem)

3 ZÁKLADNÍ STATISTICKÉ POJMY STATISTICKÝ SOUBOR rozlišujeme základní statistický soubor neboli populace výběrový statistický soubor ZÁKLADNÍ SOUBOR (POPULACE) je většinou myšlenková konstrukce, která obsahuje veškerá data, se kterými pracujeme a není vždy snadné jej vymezit. VÝBĚROVÝ SOUBOR je část (podmnožina) základního souboru, která ho dobře reprezentuje a splňuje vlastnost náhodnosti.

4 ZÁKLADNÍ SOUBOR - POPULACE Je zadán buď výčtem prvků nebo vymezením některých společných vlastností. ROZSAH ZÁKLADNÍHO SOUBORU je počet jednotek ve zkoumaném statistickém souboru konečný soubor (počet jednotek je pevně dán) nekonečný soubor (jednotky mohou neomezeně přibývat, např. soubor narozených děti) U demografických souborů bývá vymezení dáno příslušnou územní oblastí, věkem, pohlavím, zaměstnáním, časovým okamžikem nebo intervalem sledování. Aritmetická přesnost u základních souborů měnících se v čase je pouhá fixe poplatná okamžiku - jedná se o přesný součet nepřesných čísel

5 VÝBĚROVÝ SOUBOR - VÝBĚR Existuje několik důvodů, kdy (proč) nelze provést šetření na celé populaci: analýza celého souboru může být ekonomicky nákladná nemůžeme provést šetření na nekonečně velkém počtu experimentálních jednotek. technicky není možné analýzu provést (např. chceme předvídat hodnoty pro ještě nenarozené jedince) Proto je výhodné pracovat s VÝBĚROVÝM SOUBOREM: je to část ZÁKLADNÍHO SOUBORU každá statistická jednotka ze základního souboru musí mít stejnou naději se dostat do výběru výběr musí reprezentovat základní soubor

6 REPREZENTATIVNOST a HOMOGENITA VÝBĚRU REPREZENTATIVNOST VÝBĚRU: vlastnosti VÝBĚRU by měly co nejlépe odpovídat vlastnostem celé populace. Základní populace je HOMOGENNÍ: rozdíly mezi sledovanými jedinci mohou být způsobeny pouze NÁHODOU. Základní populace není zcela HOMOGENNÍ: sledování výskytu klíšťové encefalitidy: v některých lokalitách je výskyt infikovaných klíšťat systematicky větší sledování krevního tlaku: závisí na věku osob sledování výšky dospělých osob: závisí na pohlaví

7 Statistika jako učení o hromadných jevech Moderní statistika, která je založena na výběrové analýze, se také zabývá výhradně hromadnými jevy. Zkoumá vybrané statistické jednotky (osoby, znaky nebo věci) a výsledky zobecňuje pro Základní soubor, ze kterého byl výběr proveden. Příklad: pro potřeby oděvního průmyslu nestačí zjistit průměrnou výšku populace (základního souboru), ale potřebujeme znát rozložení veličiny výška od nejmenších osob po nejvyšší osoby. Rozložením máme na mysli nejen interval (minimální výška - maximální výška), ale i počty jedinců různé výšky. Jinými slovy - pro popis celého souboru nás nezajímá pouze jeden typický reprezentant, ale chceme zjistit, jak vypadá celé spektrum sledovaného znaku (výšky osob)

8 Co to je ROZLOŽENÍ Z výsledků analýzy výběrového šetření lze odhadnout rozložení hodnot sledovaného znaku v základním souboru (populaci) Výběrový soubor vypovídá jen o tom základním souboru, ze kterého byl vybrán. Velmi charakteristické rozložení vykazují četná biologická měření, např. tělesné výšky, hodnoty cholesterolu, krevního tlaku apod. Např. je jasné, že průměrně vysokých lidí je hodně, zatímco velmi vysokých a velmi malých lidí je málo. Jedná se o tzv. Normální rozdělení. Je to nejčastější rozdělení biologických a dalších veličin Jiné rozdělení budou např. vykazovat počty hodnot 1, 2, 3, 4, 5, 6 při náhodném házení kostkou (rovnoměrné rozdělení) nebo třeba frekvence málo četných jevů, např. počet kazů v 1 m látky (Poissonovo rozdělení).

9 Vztah matematiky a statistiky Matematika je nástrojem statistiky. Moderní statistika nazývaná též MATEMATICKÁ STATISTIKA odvozuje své závěry na základě určitého matematického modelu a využívá matematický aparát. Základem MATEMATICKÉ STATISTIKY je teorie pravděpodobnosti - usuzování z neúplných údajů zatížených náhodným kolísáním. PŘESNOST je rozdíl měřené nebo počítané hodnoty od přesné Ve statistice jsou matematicky přesné a dokonalé jen výpočetní metody, výsledkem statistického zpracování jsou odhady a pravděpodobnosti

10 DALŠÍ STATISTICKÉ POJMY - PŘESNOST Ve statistice je přesnost poněkud jiná než např. v bance, kde úředník počítá s haléřovými položkami Bude-li nás zajímat výška populace, nebudeme měřit výšku vybraných jedinců v mm. Oskar Anderson napsal: Nemá cenu odvažovat fůru sena na chemicky přesných vahách Není nic platné odhadnout vzdálenost mezi dvěma městy v tisících kroků a pak k výsledku připočítat tloušťku městských hradeb v milimetrech

11 STATISTICKÉ PŘÍSTUPY rozlišujeme dva základní přístupy: DESKRIPTIVNÍ pracuje se základním souborem - získané výsledky popisují zkoumaný soubor a nesnaží se o žádné zobecnění na větší nebo jinou skupinu objektů. Sledované charakteristiky popisují soubor zcela přesně. INDUKTIVNÍ - pracuje s výběrovým souborem a snaží se o zobecnění (extrapolaci) výsledků na širší skupinu objektů, kterou je základní soubor (populace). ve statistice tuto metodu nazýváme INDUKTIVNÍ neboli ANALYTICKÁ STATISTIKA, kdy na základě zkoumání vlastností výběrového souboru usuzujeme na vlastnosti základního souboru

12 BIOMETRIE V BIOLOGII zkoumáme přírodní jevy, které neumíme zkoumat jako takové, ale jsme nuceni je popsat pomocí jednoho nebo více znaků tyto znaky daný jev určitým způsobem kvantifikují V BIOMETRII spolupracuje statistik s biologem (lékařem, výzkumníkem). Odborník z oboru zkoumaných dat stanoví, které měřené znaky ho zajímají, statistik navrhuje formát a rozsah výběrového souboru a metody statistického zpracování dat, nebo pomáhá naplánovat experiment, jehož výsledkem jsou statistická data.

STATISTIKA jako vědní obor

STATISTIKA jako vědní obor STATISTIKA jako vědní obor Cílem statistického zpracování dat je podání informace o vlastnostech a zákonitostech hromadných jevů. Statistika se zabývá popisem hromadných jevů - deskriptivní, popisná statistika

Více

VÝBĚR A JEHO REPREZENTATIVNOST

VÝBĚR A JEHO REPREZENTATIVNOST VÝBĚR A JEHO REPREZENTATIVNOST Induktivní, analytická statistika se snaží odhadnout charakteristiky populace pomocí malého vzorku, který se nazývá VÝBĚR neboli VÝBĚROVÝ SOUBOR. REPREZENTATIVNOST VÝBĚRU:

Více

STATISTICKÉ ODHADY Odhady populačních charakteristik

STATISTICKÉ ODHADY Odhady populačních charakteristik STATISTICKÉ ODHADY Odhady populačních charakteristik Jak stanovit charakteristiky rozložení sledované veličiny v základní populaci? Populaci většinou nemáme celou k dispozici, musíme se spokojit jen s

Více

Základy popisné statistiky

Základy popisné statistiky Základy popisné statistiky Michal Fusek Ústav matematiky FEKT VUT, fusekmi@feec.vutbr.cz 8. přednáška z ESMAT Michal Fusek (fusekmi@feec.vutbr.cz) 1 / 26 Obsah 1 Základy statistického zpracování dat 2

Více

Statistika. Základní pojmy a cíle statistiky. Roman Biskup. (zapálený) statistik ve výslužbě, aktuálně analytik v praxi ;-) roman.biskup(at) .

Statistika. Základní pojmy a cíle statistiky. Roman Biskup. (zapálený) statistik ve výslužbě, aktuálně analytik v praxi ;-) roman.biskup(at) . Statistika Základní pojmy a cíle statistiky Roman Biskup (zapálený) statistik ve výslužbě, aktuálně analytik v praxi ;-) roman.biskup(at)email.cz 12. února 2012 Statistika by Birom Statistika Pojmy a cíle

Více

Náhodné chyby přímých měření

Náhodné chyby přímých měření Náhodné chyby přímých měření Hodnoty náhodných chyb se nedají stanovit předem, ale na základě počtu pravděpodobnosti lze zjistit, která z možných naměřených hodnot je více a která je méně pravděpodobná.

Více

23. Matematická statistika

23. Matematická statistika Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 23. Matematická statistika Statistika je věda, která se snaží zkoumat reálná data a s pomocí teorii pravděpodobnosti

Více

Úvod do problematiky měření

Úvod do problematiky měření 1/18 Lord Kelvin: "Když to, o čem mluvíte, můžete změřit, a vyjádřit to pomocí čísel, něco o tom víte. Ale když to nemůžete vyjádřit číselně, je vaše znalost hubená a nedostatečná. Může to být začátek

Více

Lékařská biofyzika, výpočetní technika I. Biostatistika Josef Tvrdík (doc. Ing. CSc.)

Lékařská biofyzika, výpočetní technika I. Biostatistika Josef Tvrdík (doc. Ing. CSc.) Lékařská biofyzika, výpočetní technika I Biostatistika Josef Tvrdík (doc. Ing. CSc.) Přírodovědecká fakulta, katedra informatiky josef.tvrdik@osu.cz konzultace úterý 14.10 až 15.40 hod. http://www1.osu.cz/~tvrdik

Více

STATISTICKÉ ZJIŠŤOVÁNÍ

STATISTICKÉ ZJIŠŤOVÁNÍ STATISTICKÉ ZJIŠŤOVÁNÍ ÚVOD Základní soubor Všechny ryby v rybníce, všechny holky/kluci na škole Cílem určit charakteristiky, pravděpodobnosti Průměr, rozptyl, pravděpodobnost, že Maruška kápne na toho

Více

Náhodné (statistické) chyby přímých měření

Náhodné (statistické) chyby přímých měření Náhodné (statistické) chyby přímých měření Hodnoty náhodných chyb se nedají stanovit předem, ale na základě počtu pravděpodobnosti lze zjistit, která z možných naměřených hodnot je více a která je méně

Více

Základy biostatistiky

Základy biostatistiky Základy biostatistiky Veřejné zdravotnictví 3.LF UK Viktor Hynčica Úvod se statistikou se setkáváme denně ankety proč se statistika začala používat ve zdravotnictví skupinový přístup k léčení celé populace

Více

Chyby měření 210DPSM

Chyby měření 210DPSM Chyby měření 210DPSM Jan Zatloukal Stručný přehled Zdroje a druhy chyb Systematické chyby měření Náhodné chyby měření Spojité a diskrétní náhodné veličiny Normální rozdělení a jeho vlastnosti Odhad parametrů

Více

Inženýrská statistika pak představuje soubor postupů a aplikací teoretických principů v oblasti inženýrské činnosti.

Inženýrská statistika pak představuje soubor postupů a aplikací teoretických principů v oblasti inženýrské činnosti. Přednáška č. 1 Úvod do statistiky a počtu pravděpodobnosti Statistika Statistika je věda a postup jak rozvíjet lidské znalosti použitím empirických dat. Je založena na matematické statistice, která je

Více

7. Rozdělení pravděpodobnosti ve statistice

7. Rozdělení pravděpodobnosti ve statistice 7. Rozdělení pravděpodobnosti ve statistice Statistika nuda je, má však cenné údaje, neklesejte na mysli, ona nám to vyčíslí Jednou z úloh statistiky je odhad (výpočet) hodnot statistického znaku x i,

Více

Cvičeníč. 9: Dědičnost kvantitativních znaků; Genetika populací. KBI/GENE: Mgr. Zbyněk Houdek

Cvičeníč. 9: Dědičnost kvantitativních znaků; Genetika populací. KBI/GENE: Mgr. Zbyněk Houdek Cvičeníč. 9: Dědičnost kvantitativních znaků; Genetika populací KBI/GENE: Mgr. Zbyněk Houdek Kvantitativní znak Tyto znaky vykazují plynulou proměnlivost (variabilitu) svého fenotypového projevu. Jsou

Více

Test z teorie VÝBĚROVÉ CHARAKTERISTIKY A INTERVALOVÉ ODHADY

Test z teorie VÝBĚROVÉ CHARAKTERISTIKY A INTERVALOVÉ ODHADY VÝBĚROVÉ CHARAKTERISTIKY A INTERVALOVÉ ODHADY Test z teorie 1. Střední hodnota pevně zvolené náhodné veličiny je a) náhodná veličina, b) konstanta, c) náhodný jev, d) výběrová charakteristika. 2. Výběrový

Více

Návrh a vyhodnocení experimentu

Návrh a vyhodnocení experimentu Návrh a vyhodnocení experimentu Návrh a vyhodnocení experimentů v procesech vývoje a řízení kvality vozidel Ing. Bohumil Kovář, Ph.D. FD ČVUT Ústav aplikované matematiky kovar@utia.cas.cz Mladá Boleslav

Více

Statistická šetření - PROČ? Žádná věda není skutečnou vědou, není-li podložena matematickými principy. (L.da Vinci)

Statistická šetření - PROČ? Žádná věda není skutečnou vědou, není-li podložena matematickými principy. (L.da Vinci) Statistická šetření - PROČ? Žádná věda není skutečnou vědou, není-li podložena matematickými principy. (L.da Vinci) Statistická šetření - na kom / čem? statistické jednotky (S.J.) 1 respondent (pacient,

Více

VÝBĚR VZORKU V KVANTITATIVNÍM

VÝBĚR VZORKU V KVANTITATIVNÍM VÝBĚR VZORKU V KVANTITATIVNÍM Metodologie ISK, 31/10/2014 TERMINOLOGIE Populace / základní soubor Soubor jednotek, které chceme zkoumat předpokládáme, že naše výroky jsou pro tento soubor platné Soubor

Více

Statistická teorie učení

Statistická teorie učení Statistická teorie učení Petr Havel Marek Myslivec přednáška z 9. týdne 1 Úvod Představme si situaci výrobce a zákazníka, který si u výrobce objednal algoritmus rozpoznávání. Zákazník dodal experimentální

Více

2 Zpracování naměřených dat. 2.1 Gaussův zákon chyb. 2.2 Náhodná veličina a její rozdělení

2 Zpracování naměřených dat. 2.1 Gaussův zákon chyb. 2.2 Náhodná veličina a její rozdělení 2 Zpracování naměřených dat Důležitou součástí každé experimentální práce je statistické zpracování naměřených dat. V této krátké kapitole se budeme věnovat určení intervalů spolehlivosti získaných výsledků

Více

Statistika, Biostatistika pro kombinované studium Letní semestr 2011/2012. Tutoriál č. 4: Exploratorní analýza. Jan Kracík

Statistika, Biostatistika pro kombinované studium Letní semestr 2011/2012. Tutoriál č. 4: Exploratorní analýza. Jan Kracík Statistika, Biostatistika pro kombinované studium Letní semestr 2011/2012 Tutoriál č. 4: Exploratorní analýza Jan Kracík jan.kracik@vsb.cz Statistika věda o získávání znalostí z empirických dat empirická

Více

Úvod do studia statistiky. 1. Významy pojmu statistika

Úvod do studia statistiky. 1. Významy pojmu statistika Přednáška 1/ 1 Úvod do studia statistiky 1. Významy pojmu statistika Co o ní asi všichni víme Statistika je přesný součet nepřesných čísel Statistika nuda je, má však cenné údaje Věřím jen těm statistikám,

Více

Pojem a úkoly statistiky

Pojem a úkoly statistiky Katedra ekonometrie FVL UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz Pojem a úkoly statistiky Statistika je věda, která se zabývá získáváním, zpracováním a analýzou dat pro potřeby

Více

P13: Statistické postupy vyhodnocování únavových zkoušek, aplikace normálního, Weibullova rozdělení, apod.

P13: Statistické postupy vyhodnocování únavových zkoušek, aplikace normálního, Weibullova rozdělení, apod. P13: Statistické postupy vyhodnocování únavových zkoušek, aplikace normálního, Weibullova rozdělení, apod. Matematický přístup k výsledkům únavových zkoušek Náhodnost výsledků únavových zkoušek. Únavové

Více

Pravděpodobnost a statistika

Pravděpodobnost a statistika Pravděpodobnost a statistika Teorie pravděpodobnosti popisuje vznik náhodných dat, zatímco matematická statistika usuzuje z dat na charakter procesů, jimiž data vznikla. NÁHODNOST - forma existence látky,

Více

Z HISTORIE STATISTIKY

Z HISTORIE STATISTIKY Z HISTORIE STATISTIKY Slovo STATISTIKA má latinský základ: status = stav, ale také stát = stav věcí veřejných). Tento pojem dal statistice nejen název, ale také náplň. Několik tisíc let př. n. l. ve staré

Více

Test z teorie VÝBĚROVÉ CHARAKTERISTIKY A INTERVALOVÉ ODHADY

Test z teorie VÝBĚROVÉ CHARAKTERISTIKY A INTERVALOVÉ ODHADY VÝBĚROVÉ CHARAKTERISTIKY A INTERVALOVÉ ODHADY Test z teorie 1. Střední hodnota pevně zvolené náhodné veličiny je a) náhodná veličina, b) konstanta, c) náhodný jev, d) výběrová charakteristika. 2. Výběrový

Více

Přednáška II. Vztah pravděpodobnosti, statistiky a biostatistiky

Přednáška II. Vztah pravděpodobnosti, statistiky a biostatistiky řednáška II. Vztah pravděpodobnosti, statistiky a biostatistiky Statistika vychází z pravděpodobnosti odmíněná pravděpodobnost, Bayesův vzorec Senzitivita, specificita, prediktivní hodnoty Frekventistická

Více

You created this PDF from an application that is not licensed to print to novapdf printer (http://www.novapdf.com)

You created this PDF from an application that is not licensed to print to novapdf printer (http://www.novapdf.com) Testování statistických hypotéz Testování statistických hypotéz Princip: Ověřování určitého předpokladu zjišťujeme, zda zkoumaný výběr pochází ze základního souboru, který má určité rozdělení zjišťujeme,

Více

Základy genetiky populací

Základy genetiky populací Základy genetiky populací Jedním z významných odvětví genetiky je genetika populací, která se zabývá studiem dědičnosti a proměnlivosti u velkých skupin jedinců v celých populacích. Populace je v genetickém

Více

7. SEMINÁŘ DESKRIPTIVNÍ STATISTIKA

7. SEMINÁŘ DESKRIPTIVNÍ STATISTIKA 7. SEMINÁŘ DESKRIPTIVNÍ STATISTIKA Oblasti využití statistiky v medicíně Zvládání variability Variabilita: biologická, podmínek, měřících přístrojů - hodnocení variability, variabilita náhodná x nenáhodná

Více

VYUŽITÍ PRAVDĚPODOBNOSTNÍ METODY MONTE CARLO V SOUDNÍM INŽENÝRSTVÍ

VYUŽITÍ PRAVDĚPODOBNOSTNÍ METODY MONTE CARLO V SOUDNÍM INŽENÝRSTVÍ VYUŽITÍ PRAVDĚPODOBNOSTNÍ METODY MONTE CARLO V SOUDNÍM INŽENÝRSTVÍ Michal Kořenář 1 Abstrakt Rozvoj výpočetní techniky v poslední době umožnil také rozvoj výpočetních metod, které nejsou založeny na bázi

Více

Populace vs. data. popisná (deskriptivní) popis konkrétních dat. letní semestr 2012 1

Populace vs. data. popisná (deskriptivní) popis konkrétních dat. letní semestr 2012 1 ? Šárka Hudecová Katedra i a matematické statistiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy letní semestr 2012 1? Statistika = věda o získávání, zpracování a interpretaci informace obsažené v

Více

Výpočet pravděpodobností

Výpočet pravděpodobností Výpočet pravděpodobností Pravděpodobnostní kalkulátor v programu STATISTICA Cvičení 5 Statistické metody a zpracování dat 1 (podzim 2016) Brno, říjen 2016 Ambrožová Klára Trocha teorie Náhodné jevy mají

Více

Biostatistika Cvičení 7

Biostatistika Cvičení 7 TEST Z TEORIE 1. Střední hodnota pevně zvolené náhodné veličiny je a) náhodná veličina, b) konstanta, c) náhodný jev, d) výběrová charakteristika. 2. Výběrový průměr je a) náhodná veličina, b) konstanta,

Více

Mˇ eˇren ı ˇ cetnost ı (Poissonovo rozdˇ elen ı) 1 / 56

Mˇ eˇren ı ˇ cetnost ı (Poissonovo rozdˇ elen ı) 1 / 56 Měření četností (Poissonovo rozdělení) 1 / 56 Měření četností (Poissonovo rozdělení) Motivace: měření aktivity zdroje Geiger-Müllerův čítac: aktivita: 1 Bq = 1 částice / 1 s = s 1 Jaká je přesnost měření?

Více

1. Přednáška. Ing. Miroslav Šulai, MBA

1. Přednáška. Ing. Miroslav Šulai, MBA N_OFI_2 1. Přednáška Počet pravděpodobnosti Statistický aparát používaný ve financích Ing. Miroslav Šulai, MBA 1 Počet pravděpodobnosti -náhodné veličiny 2 Počet pravděpodobnosti -náhodné veličiny 3 Jevy

Více

populace soubor jednotek, o jejichž vlastnostech bychom chtěli vypovídat letní semestr Definice subjektech.

populace soubor jednotek, o jejichž vlastnostech bychom chtěli vypovídat letní semestr Definice subjektech. Populace a Šárka Hudecová Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy letní semestr 2012 1 populace soubor jednotek, o jejichž vlastnostech bychom

Více

Pravděpodobnost, náhoda, kostky

Pravděpodobnost, náhoda, kostky Pravděpodobnost, náhoda, kostky Radek Pelánek IV122 Výhled pravděpodobnost náhodná čísla lineární regrese detekce shluků Dnes lehce nesourodá směs úloh souvisejících s pravděpodobností připomenutí, souvislosti

Více

MATEMATIKA. Statistika

MATEMATIKA. Statistika MATEMATIKA Statistika Během těchto vyučovacích hodin změří žáci pomocí senzorů Pasco svoji klidovou tepovou frekvenci a tepovou frekvenci po námaze. Získané výsledky budou v další hodině zpracovávat do

Více

Sázíte-li v loterii, je to hazard. Hrajete-li poker, je to zábava. Obchodujete-li na burze, je to ekonomie. Vidíte ten rozdíl?

Sázíte-li v loterii, je to hazard. Hrajete-li poker, je to zábava. Obchodujete-li na burze, je to ekonomie. Vidíte ten rozdíl? 1.1 Základní statistické pojmy a metody Sázíte-li v loterii, je to hazard. Hrajete-li poker, je to zábava. Obchodujete-li na burze, je to ekonomie. Vidíte ten rozdíl? 1 Co se dozvíte Co je to statistika

Více

Statistika. Regresní a korelační analýza Úvod do problému. Roman Biskup

Statistika. Regresní a korelační analýza Úvod do problému. Roman Biskup Statistika Regresní a korelační analýza Úvod do problému Roman Biskup Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích Ekonomická fakulta (Zemědělská fakulta) Katedra aplikované matematiky a informatiky 2008/2009

Více

Metody výběru ve výzkumech veřejného mínění

Metody výběru ve výzkumech veřejného mínění Metody výběru ve výzkumech veřejného mínění Populace (základní soubor) Soubor jednotek, o nichž předpokládáme, že jsou pro ně závěry výzkumu platné Někdy se rozlišuje: Cílová populace - všechny jednotky

Více

Náhodná veličina a rozdělení pravděpodobnosti

Náhodná veličina a rozdělení pravděpodobnosti 3.2 Náhodná veličina a rozdělení pravděpodobnosti Bůh hraje se světem hru v kostky. Jsou to ale falešné kostky. Naším hlavním úkolem je zjistit, podle jakých pravidel byly označeny, a pak toho využít pro

Více

You created this PDF from an application that is not licensed to print to novapdf printer (http://www.novapdf.com)

You created this PDF from an application that is not licensed to print to novapdf printer (http://www.novapdf.com) Závislost náhodných veličin Úvod Předchozí přednášky: - statistické charakteristiky jednoho výběrového nebo základního souboru - vztahy mezi výběrovým a základním souborem - vztahy statistických charakteristik

Více

Všechno, co jste chtěli vědět z teorie pravděpodobnosti, z teorie informace a

Všechno, co jste chtěli vědět z teorie pravděpodobnosti, z teorie informace a Všechno, co jste chtěli vědět z teorie pravděpodobnosti, z teorie informace a báli jste se zeptat Jedinečnou funkcí statistiky je, že umožňuje vědci číselně vyjádřit nejistotu v jeho závěrech. (G. W. Snedecor)

Více

3. SEMINÁŘ MĚŘENÍ FREKVENCE NEMOCÍ V POPULACI

3. SEMINÁŘ MĚŘENÍ FREKVENCE NEMOCÍ V POPULACI 3. SEMINÁŘ MĚŘENÍ FREKVENCE NEMOCÍ V POPULACI EPIDEMIOLOGIE 1. Úvod, obsah epidemiologie. Měření frekvence nemocí v populaci 2. Screening, screeningové (diagnostické) testy 3. Typy epidemiologických studií

Více

Aplikovaná statistika v R

Aplikovaná statistika v R Aplikovaná statistika v R Filip Děchtěrenko Matematicko-fyzikální fakulta filip.dechterenko@gmail.com 15.5.2014 Filip Děchtěrenko (MFF UK) Aplikovaná statistika v R 15.5.2014 1 / 15 Co bude náplní našich

Více

ANALÝZA DAT V R 3. POPISNÉ STATISTIKY, NÁHODNÁ VELIČINA. Mgr. Markéta Pavlíková Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky MFF UK

ANALÝZA DAT V R 3. POPISNÉ STATISTIKY, NÁHODNÁ VELIČINA. Mgr. Markéta Pavlíková Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky MFF UK ANALÝZA DAT V R 3. POPISNÉ STATISTIKY, NÁHODNÁ VELIČINA Mgr. Markéta Pavlíková Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky MFF UK www.biostatisticka.cz POPISNÉ STATISTIKY - OPAKOVÁNÍ jedna kvalitativní

Více

Návrh a vyhodnocení experimentu

Návrh a vyhodnocení experimentu Návrh a vyhodnocení experimentu Návrh a vyhodnocení experimentů v procesech vývoje a řízení kvality vozidel Ing. Bohumil Kovář, Ph.D. FD ČVUT Ústav aplikované matematiky kovar@utia.cas.cz Mladá Boleslav

Více

Induktivní statistika. z-skóry pravděpodobnost

Induktivní statistika. z-skóry pravděpodobnost Induktivní statistika z-skóry pravděpodobnost normální rozdělení Z-skóry umožňují najít a popsat pozici každé hodnoty v rámci rozdělení hodnot a také srovnávání hodnot pocházejících z měření na rozdílných

Více

Náhodné veličiny, náhodné chyby

Náhodné veličiny, náhodné chyby Náhodné veličiny, náhodné chyby Máme náhodnou veličinu X, jejíž vlastnosti zkoumáme. Pokud známe její rozložení (např. z nějaké dřívější studie) nebo alespoň předpokládáme znalost rozložení, můžeme ji

Více

Role statistiky ve výzkumu

Role statistiky ve výzkumu Statistika - úvod vymezení statistiky úloha statistiky v psychologickém výzkumu základní pojmy - měření, proměnné; popisná a induktivní statistika; populace a vzorek příprava dat před analýzou Definice

Více

Základní statistické modely Statistické vyhodnocování exp. dat M. Čada ~ cada

Základní statistické modely Statistické vyhodnocování exp. dat M. Čada   ~ cada Základní statistické modely 1 Statistika Matematická statistika se zabývá interpretací získaných náhodných dat. Snažíme se přiřadit statistickému souboru vhodnou distribuční funkci a najít základní číselné

Více

10. Předpovídání - aplikace regresní úlohy

10. Předpovídání - aplikace regresní úlohy 10. Předpovídání - aplikace regresní úlohy Regresní úloha (analýza) je označení pro statistickou metodu, pomocí nichž odhadujeme hodnotu náhodné veličiny (tzv. závislé proměnné, cílové proměnné, regresandu

Více

Jednofaktorová analýza rozptylu

Jednofaktorová analýza rozptylu I I.I Jednofaktorová analýza rozptylu Úvod Jednofaktorová analýza rozptylu (ANOVA) se využívá při porovnání několika středních hodnot. Často se využívá ve vědeckých a lékařských experimentech, při kterých

Více

Jana Vránová, 3. lékařská fakulta UK

Jana Vránová, 3. lékařská fakulta UK Jana Vránová, 3. lékařská fakulta UK Vznikají při zkoumání vztahů kvalitativních resp. diskrétních znaků Jedná se o analogii s korelační analýzou spojitých znaků Přitom předpokládáme, že každý prvek populace

Více

letní semestr Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy Matematická statistika

letní semestr Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy Matematická statistika Šárka Hudecová Katedra i a matematické statistiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy letní semestr 2012 1 1 Založeno na materiálech doc. Michala Kulicha Organizační pokyny k přednášce přednáškové

Více

MĚŘENÍ, TYPY VELIČIN a TYPY ŠKÁL

MĚŘENÍ, TYPY VELIČIN a TYPY ŠKÁL MĚŘENÍ, TYPY VELIČIN a TYPY ŠKÁL Matematika a stejně i matematická statistika a biometrie s námi hovoří řečí čísel. Musíme tedy vlastnosti nebo intenzitu vlastností jedinců změřit kvantifikovat. Měřením

Více

Metodologie pro Informační studia a knihovnictví 2

Metodologie pro Informační studia a knihovnictví 2 Metodologie pro Informační studia a knihovnictví 2 Modul 9: Úvod do induktivní statistiky Obsah Induktivní statistika... 2 Kdy můžeme zobecňovat?... 2 Logika statistické indukce... 3 Proč nelze jednoduše

Více

Tomáš Karel LS 2012/2013

Tomáš Karel LS 2012/2013 Tomáš Karel LS 2012/2013 Doplňkový materiál ke cvičení z předmětu 4ST201. Na případné faktické chyby v této presentaci mě prosím upozorněte. Děkuji. Tyto slidy berte pouze jako doplňkový materiál není

Více

Statistika. pro žáky 8. ročníku. úterý, 26. března 13

Statistika. pro žáky 8. ročníku. úterý, 26. března 13 Statistika pro žáky 8. ročníku Co je to statistika? Statistika je věda, která se snaží zkoumat reálná data a přibližuje nám zkoumaný jev a zákonitosti s ním spojené. Co nám statistika přináší? Co nám statistika

Více

Design Experimentu a Statistika - AGA46E

Design Experimentu a Statistika - AGA46E Design Experimentu a Statistika - AGA46E Czech University of Life Sciences in Prague Department of Genetics and Breeding Summer Term 2015 Matúš Maciak (@ A 211) Office Hours: M 14:00 15:30 W 15:30 17:00

Více

Charakterizují kvantitativně vlastnosti předmětů a jevů.

Charakterizují kvantitativně vlastnosti předmětů a jevů. Měřicí aparatura 1 / 34 Fyzikální veličiny Charakterizují kvantitativně vlastnosti předmětů a jevů. Můžeme je dělit: Podle rozměrů: Bezrozměrné (index lomu, poměry) S rozměrem fyzikální veličiny velikost

Více

Epidemiologické metody

Epidemiologické metody 6. SEMINÁŘ RIZIKA Epidemiologické metody Posuzování vztahů mezi nemocemi a jejich příčinami a podmínkami vzniku. Důležitou roli zde má statistika poskytuje metody pro měření asociace mezi jevy Pro posouzení

Více

Úvod do analýzy rozptylu

Úvod do analýzy rozptylu Úvod do analýzy rozptylu Párovým t-testem se podařilo prokázat, že úprava režimu stravování a fyzické aktivity ve vybrané škole měla vliv na zlepšené hodnoty HDLcholesterolu u školáků. Pro otestování jsme

Více

VYSOKONAPĚŤOVÉ ZKUŠEBNICTVÍ. #2 Nejistoty měření

VYSOKONAPĚŤOVÉ ZKUŠEBNICTVÍ. #2 Nejistoty měření VYSOKONAPĚŤOVÉ ZKUŠEBNICTVÍ # Nejistoty měření Přesnost měření Klasický způsob vyjádření přesnosti měření chyba měření: Absolutní chyba X = X M X(S) Relativní chyba δ X = X(M) X(S) - X(M) je naměřená hodnota

Více

Výběrové charakteristiky a jejich rozdělení

Výběrové charakteristiky a jejich rozdělení Katedra ekonometrie, FVL, UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz Statistické šetření úplné (vyčerpávající) neúplné (výběrové) U výběrového šetření se snažíme o to, aby výběrový

Více

Pravděpodobnost, náhoda, kostky

Pravděpodobnost, náhoda, kostky Pravděpodobnost, náhoda, kostky Radek Pelánek IV122, jaro 2015 Výhled pravděpodobnost náhodná čísla lineární regrese detekce shluků Dnes lehce nesourodá směs úloh souvisejících s pravděpodobností krátké

Více

Technický experiment, příprava, provedení, hodnocení výsledků

Technický experiment, příprava, provedení, hodnocení výsledků Technický experiment, příprava, provedení, hodnocení výsledků 1 Katedra stavebních hmot a hornického stavitelství VŠB - Technická univerzita Ostrava 8. 3. 2012 Experiment Experiment se snaží získat potřebné

Více

Rovnoměrné rozdělení

Rovnoměrné rozdělení Rovnoměrné rozdělení Nejjednodušší pravděpodobnostní rozdělení pro diskrétní náhodnou veličinu. V literatuře se také nazývá jako klasické rozdělení pravděpodobnosti. Náhodná veličina může nabývat n hodnot

Více

LEKCE 5 STATISTICKÁ INFERENCE ANEB ZOBECŇOVÁNÍ VÝSLEDKŮ Z VÝBĚROVÉHO NA ZÁKLADNÍ SOUBOR

LEKCE 5 STATISTICKÁ INFERENCE ANEB ZOBECŇOVÁNÍ VÝSLEDKŮ Z VÝBĚROVÉHO NA ZÁKLADNÍ SOUBOR LEKCE 5 STATISTICKÁ INFERENCE ANEB ZOBECŇOVÁNÍ VÝSLEDKŮ Z VÝBĚROVÉHO NA ZÁKLADNÍ SOUBOR Ve většině případů pracujeme s výběrovým souborem a výběrové výsledky zobecňujeme na základní soubor. Smysluplné

Více

Rozdělení náhodné veličiny. Distribuční funkce. Vlastnosti distribuční funkce

Rozdělení náhodné veličiny. Distribuční funkce. Vlastnosti distribuční funkce Náhodná veličina motivace Náhodná veličina Často lze výsledek náhodného pokusu vyjádřit číslem: číslo, které padlo na kostce, výška náhodně vybraného studenta, čas strávený čekáním na metro, délka života

Více

Přednáška II. Vztah pravděpodobnosti, statistiky a biostatistiky

Přednáška II. Vztah pravděpodobnosti, statistiky a biostatistiky řednáška II. Vztah pravděpodobnosti, statistiky a biostatistiky Statistika vychází z pravděpodobnosti odmíněná pravděpodobnost, Bayesůvvzorec Senzitivita, specificita, prediktivní hodnoty Frekventistická

Více

2. přednáška - PRAVDĚPODOBNOST

2. přednáška - PRAVDĚPODOBNOST 2. přednáška - PRAVDĚPODOBNOST NÁHODNÝ POKUS A JEV Každá opakovatelná činnost prováděná za stejných nebo přibližně stejných podmínek, jejíž výsledek je nejistý a závisí na náhodě, se nazývá náhodný pokus.

Více

Inferenční statistika - úvod. z-skóry normální rozdělení pravděpodobnost rozdělení výběrových průměrů

Inferenční statistika - úvod. z-skóry normální rozdělení pravděpodobnost rozdělení výběrových průměrů Inferenční statistika - úvod z-skóry normální rozdělení pravděpodobnost rozdělení výběrových průměrů Pravděpodobnost postupy induktivní statistiky vycházejí z teorie pravděpodobnosti pravděpodobnost, že

Více

STATISTIKA 1. RNDr. K. Hrach, Ph.D. Zápočet: 75% docházka na cvičení. + odevzdání seminární práce (úkoly na PC)

STATISTIKA 1. RNDr. K. Hrach, Ph.D. Zápočet: 75% docházka na cvičení. + odevzdání seminární práce (úkoly na PC) STATISTIKA 1 RNDr. K. Hrach, Ph.D. Zápočet: 75% docházka na cvičení + odevzdání seminární práce (úkoly na PC) Zkouška: písemná (bez kalkulačky, bez vzorců) KONZULTACE Není hanba, že nevíš, ale že se neptáš.

Více

Informační a znalostní systémy

Informační a znalostní systémy Informační a znalostní systémy Teorie pravděpodobnosti není v podstatě nic jiného než vyjádření obecného povědomí počítáním. P. S. de Laplace Pravděpodobnost a relativní četnost Pokusy, výsledky nejsou

Více

ANALÝZA DAT V R 7. KONTINGENČNÍ TABULKA. Mgr. Markéta Pavlíková Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky MFF UK.

ANALÝZA DAT V R 7. KONTINGENČNÍ TABULKA. Mgr. Markéta Pavlíková Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky MFF UK. ANALÝZA DAT V R 7. KONTINGENČNÍ TABULKA Mgr. Markéta Pavlíková Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky MFF UK www.biostatisticka.cz PŘEHLED TESTŮ rozdělení normální spojité alternativní / diskrétní

Více

Úvod do teorie měření. Eva Hejnová

Úvod do teorie měření. Eva Hejnová Úvod do teorie měření Eva Hejnová Literatura: Novák, R. Úvod do teorie měření. Ústí nad Labem: UJEP, 2003 Sprušil, B., Zieleniecová, P.: Úvod do teorie fyzikálních měření. Praha: SPN, 1985 Brož, J. a kol.

Více

Zpracování náhodného výběru. Ing. Michal Dorda, Ph.D.

Zpracování náhodného výběru. Ing. Michal Dorda, Ph.D. Zpracování náhodného výběru popisná statistika Ing. Michal Dorda, Ph.D. Základní pojmy Úkolem statistiky je na základě vlastností výběrového souboru usuzovat o vlastnostech celé populace. Populace(základní

Více

MATEMATICKO STATISTICKÉ PARAMETRY ANALYTICKÝCH VÝSLEDKŮ

MATEMATICKO STATISTICKÉ PARAMETRY ANALYTICKÝCH VÝSLEDKŮ MATEMATICKO STATISTICKÉ PARAMETRY ANALYTICKÝCH VÝSLEDKŮ Má-li analytický výsledek objektivně vypovídat o chemickém složení vzorku, musí splňovat určitá kriteria: Mezinárodní metrologický slovník (VIM 3),

Více

Dobývání znalostí. Doc. RNDr. Iveta Mrázová, CSc. Katedra teoretické informatiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy v Praze

Dobývání znalostí. Doc. RNDr. Iveta Mrázová, CSc. Katedra teoretické informatiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy v Praze Dobývání znalostí Doc. RNDr. Iveta Mrázová, CSc. Katedra teoretické informatiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy v Praze Dobývání znalostí Pravděpodobnost a učení Doc. RNDr. Iveta Mrázová,

Více

Popisná statistika kvantitativní veličiny

Popisná statistika kvantitativní veličiny StatSoft Popisná statistika kvantitativní veličiny Protože nám surová data obvykle žádnou smysluplnou informaci neposkytnou, je žádoucí vyjádřit tyto ve zhuštěnější formě. V předchozím dílu jsme začali

Více

( ) ( ) 9.2.7 Nezávislé jevy I. Předpoklady: 9204

( ) ( ) 9.2.7 Nezávislé jevy I. Předpoklady: 9204 9.2.7 Nezávislé jevy I Předpoklady: 9204 Př. : Předpokládej, že pravděpodobnost narození chlapce je stejná jako pravděpodobnost narození dívky (a tedy v obou případech rovna 0,5) a není ovlivněna genetickými

Více

NÁHODNÁ ČÍSLA. F(x) = 1 pro x 1. Náhodná čísla lze generovat některým z následujících generátorů náhodných čísel:

NÁHODNÁ ČÍSLA. F(x) = 1 pro x 1. Náhodná čísla lze generovat některým z následujících generátorů náhodných čísel: NÁHODNÁ ČÍSLA TYPY GENERÁTORŮ, LINEÁRNÍ KONGRUENČNÍ GENERÁTORY, TESTY NÁHODNOSTI, VYUŽITÍ HODNOT NÁHODNÝCH VELIČIN V SIMULACI CO JE TO NÁHODNÉ ČÍSLO? Náhodné číslo definujeme jako nezávislé hodnoty z rovnoměrného

Více

Cvičení ze statistiky - 8. Filip Děchtěrenko

Cvičení ze statistiky - 8. Filip Děchtěrenko Cvičení ze statistiky - 8 Filip Děchtěrenko Minule bylo.. Dobrali jsme normální rozdělení Tyhle termíny by měly být známé: Centrální limitní věta Laplaceho věta (+ korekce na spojitost) Konfidenční intervaly

Více

Určeno studentům středního vzdělávání s maturitní zkouškou, předmět: Marketing a management, téma: Marketingový výzkum

Určeno studentům středního vzdělávání s maturitní zkouškou, předmět: Marketing a management, téma: Marketingový výzkum Určeno studentům středního vzdělávání s maturitní zkouškou, předmět: Marketing a management, téma: Marketingový výzkum Pracovní list vytvořila: Mgr. Radka Drobná Období vytvoření VM: duben 2012 Klíčová

Více

PRAVDĚPODOBNOST Náhodné pokusy. Náhodný jev

PRAVDĚPODOBNOST Náhodné pokusy. Náhodný jev RAVDĚODOBNOST Náhodné pokusy okusy ve fyzice, chemii při splnění stanov. podmínek vždy stejný výsledek ř. Změna skupenství vody při 00 C a tlaku 00 ka okusy v praxi, vědě, výzkumu při dodržení stejných

Více

Cvičení ze statistiky - 7. Filip Děchtěrenko

Cvičení ze statistiky - 7. Filip Děchtěrenko Cvičení ze statistiky - 7 Filip Děchtěrenko Minule bylo.. Probrali jsme spojité modely Tyhle termíny by měly být známé: Rovnoměrné rozdělení Střední hodnota Mccalova transformace Normální rozdělení Přehled

Více

SAMOSTATNÁ STUDENTSKÁ PRÁCE ZE STATISTIKY

SAMOSTATNÁ STUDENTSKÁ PRÁCE ZE STATISTIKY SAMOSTATÁ STUDETSKÁ PRÁCE ZE STATISTIKY Váha studentů Kučerová Eliška, Pazdeříková Jana septima červen 005 Zadání: My dvě studentky jsme si vylosovaly zjistit statistickým šetřením v celém ročníku septim

Více

Určeno studentům středního vzdělávání s maturitní zkouškou, 4. ročník, okruh Základy počtu pravděpodobnosti

Určeno studentům středního vzdělávání s maturitní zkouškou, 4. ročník, okruh Základy počtu pravděpodobnosti PRAVDĚPODOBNOST anotace Určeno studentům středního vzdělávání s maturitní zkouškou, 4. ročník, okruh Základy počtu pravděpodobnosti VM vytvořil: Mgr. Marie Zapadlová Období vytvoření VM: září 2013 Klíčová

Více

Asociační i jiná. Pravidla. (Ch )

Asociační i jiná. Pravidla. (Ch ) Asociační i jiná Pravidla (Ch. 14 +...) Učení bez učitele Nemáme cílovou třídu Y, G; máme N pozorování což jsou p-dimenzionální vektory se sdruženou pravděpodobností chceme odvozovat vlastnosti. Pro málo

Více

PSY117/454 Statistická analýza dat v psychologii přednáška 8. Statistické usuzování, odhady

PSY117/454 Statistická analýza dat v psychologii přednáška 8. Statistické usuzování, odhady PSY117/454 Statistická analýza dat v psychologii přednáška 8 Statistické usuzování, odhady Výběr od deskripce k indukci Deskripce dat, odhad parametrů Usuzování = inference = indukce Počítá se s náhodným

Více

Testování hypotéz. Analýza dat z dotazníkových šetření. Kuranova Pavlina

Testování hypotéz. Analýza dat z dotazníkových šetření. Kuranova Pavlina Testování hypotéz Analýza dat z dotazníkových šetření Kuranova Pavlina Statistická hypotéza Možné cíle výzkumu Srovnání účinnosti různých metod Srovnání výsledků různých skupin Tzn. prokázání rozdílů mezi

Více

Cvičení ze statistiky - 5. Filip Děchtěrenko

Cvičení ze statistiky - 5. Filip Děchtěrenko Cvičení ze statistiky - 5 Filip Děchtěrenko Minule bylo.. Začali jsme pravděpodobnost Klasická a statistická definice pravděpodobnosti Náhodný jev Doplněk, průnik, sjednocení Podmíněná pravděpodobnost

Více

1 Tyto materiály byly vytvořeny za pomoci grantu FRVŠ číslo 1145/2004.

1 Tyto materiály byly vytvořeny za pomoci grantu FRVŠ číslo 1145/2004. Prostá regresní a korelační analýza 1 1 Tyto materiály byly vytvořeny za pomoci grantu FRVŠ číslo 1145/2004. Problematika závislosti V podstatě lze rozlišovat mezi závislostí nepodstatnou, čili náhodnou

Více