Matematika Nižšie sekundárne vzdelávanie. Názov predmetu. Stupeň vzdelania ISCED 2

Transkript

1 Názov predmetu Názov ŠVP Názov ŠkVP Škola pre život Stupeň vzdelania ISCED 2 Forma štúdia denná Matematika Nižšie sekundárne vzdelávanie Vyučovací jazyk Slovenský jazyk Časový rozsah výučby Ročník Rozsah výučby ŠVP 3,5 4 3,5 4 4 Rozsah výučby ŠkVP 0,5 0 0,5 1 2 Spolu týždenne Spolu ročne Charakteristika predmetu matematika Učebný predmet matematika je zameraný na rozvoj matematickej kompetencie tak, ako ju formuloval Európsky parlament: Matematická kompetencia je schopnosť rozvíjať a používať matematické myslenie na riešenie rôznych problémov v každodenných situáciách. Vychádzajúc z dobrých numerických znalostí sa dôraz kladie na postup a aktivitu, ako aj na vedomosti. Matematická kompetencia zahŕňa na rôznych stupňoch schopnosť a ochotu používať matematické modely myslenia (logické a priestorové myslenie) a prezentácie (vzorce, modely, diagramy, grafy, tabuľky). Potrebné vedomosti z matematiky zahŕňajú dobré vedomosti o počtoch, mierkach a štruktúrach, základné operácie a základné matematické prezentácie, chápanie matematických termínov a konceptov a povedomie o otázkach, na ktoré matematika ponúka odpovede. Jednotlivec by mal mať zručnosti na uplatňovanie základných matematických princípov a postupov v každodennom kontexte doma a v práci a na chápanie a hodnotenie sledu argumentov. Jednotlivec by mal byť schopný myslieť matematicky, chápať matematický dôkaz, komunikovať v matematickom jazyku a používať vhodné pomôcky. Pozitívny postoj v matematike je založený na rešpektovaní pravdy a na ochote hľadať príčiny a posudzovať ich platnosť. Obsah vzdelávania je spracovaný na kompetenčnom základe. Pri prezentácii nových matematických poznatkov sa vychádza z predchádzajúceho matematického vzdelania žiakov, z ich skúseností s aplikáciou už osvojených poznatkov. Vyučovanie sa prioritne zameriava na rozvoj žiackych schopností, predovšetkým väčšou aktivizáciou žiakov. Vzdelávací obsah predmetu je v 5 ročníku rozdelený na päť tematických okruhov:

2 I. Vytvorenie oboru prirodzených čísel do a nad milión II. Počtové výkony s prirodzenými číslami III. Geometria a meranie IV. Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúcich specifické matematické myslenie Vzdelávací obsah predmetu je v 6. ročníku rozdelený na päť tematických okruhov: I. Počtové výkony s prirodzenými číslami II. Desatinné čísla. Počtové výkony s desatinnými číslami III. Obsah obdĺžnika a štvorca IV. Uhol a jeho veľkosť, operácie s uhlami V. Kombinatorika v úlohách Vzdelávací obsah predmetu v 7. ročníku je rozdelený na päť tematických okruhov: I. Zlomky. Počtové výkony so zlomkami. Racionálne čísla II. Pomer. Priama a nepriama úmernosť III. Percentá IV. Objem a povrch kvádra a kocky V. Riešenie rôznych úloh z kombinatoriky Vzdelávací obsah predmetu v 8. Ročníku je rozdelený na 6 tematických okruhov: I. Celé čísla. Počtové výkony s celými číslami II. Premenná, výraz, rovnica III. Trojuholník, zhodnosť trojuholníkov IV. Rovnobežníky, lichobežníky, obsah trojuholníka V. Niektoré ďalšie telesá, ich objem a povrch VI. Pravdepodobnosť, štatistika Vzdelávací obsah predmetu v 9. Ročníku je rozdelený na 8 tematických okruhov: I. Mocniny a odmocniny, zápis veľkých čísel II. Riešenie lineárnych rovníc a nerovníc

3 III. Kruh, kružnica IV. Súmernosť v rovine V. Pytagorova veta VI. Grafické znázorňovania závislosti VII. Podobnosť trojuholníkov VIII. Štatistika Hodnotenie predmetu matematika Hodnotenie žiaka sa bude vykonávať klasifikáciou. Hodnotiť sa budú 4 písomné práce v každom štvrťroku jedna, kontrolné práce na konci každého tematického celku, krátke písomné previerky, slovné odpovede, aktivita a práca na hodine. Ciele vyučovacieho predmetu a) spoločenské - nadobudnúť záujem a potrebu zmysluplnej aktivity a tvorivosti - schopnosť argumentovať a komunikovať a spolupracovať v skupine pri riešení problému - spoznať matematiku ako súčasť ľudskej kultúry a dôležitý nástroj pre spoločenský pokrok - podporovať a upevňovať kladné morálne a vôľové vlastnosti žiakov, ako je samostatnosť, rozhodnosť, vytrvalosť, húževnatosť, sebakritickosť, kritickosť, cieľavedomá sebavýchova a sebavzdelávanie, dôvera vo vlastné schopnosti a možnosti, systematickosť pri riešení úloh b) inštitucionálne - získať schopnosť používať matematiku v svojom budúcom živote - rozvíjať žiakovo logické a kritické myslenie -získať nové vedomosti špirálovite a s množstvom propedeutiky, prostredníctvom riešenia úloh s rôznorodým kontextom -vedieť používať rôzne spôsoby reprezentácie matematického obsahu /text, tabuľky, grafy, diagramy/ - rozvíjať schopnosť orientácie v rovine a priestore - rozvíjať algoritmické myslenie, schopnosti pracovať s návodmi a tvoriť ich c) špecifické (vzdelávacie a výchovné) - vedieť správne používať matematickú symboliku - schopnosť čítať s porozumením súvislé texty obsahujúce čísla, závislosti a vzťahy a nesúvislé texty obsahujúce tabuľky, grafy a diagramy

4 - vedieť využívať pochopené a osvojené postupy a algoritmy pri riešení úloh, pričom vyučovanie by malo viesť k budovaniu vzťahu medzi matematikou a realitou - získať skúsenosti s s matematizáciou reálnej situácie a tvorbou matematických modelov - rozvíjať schopnosťi žiakov používať prostriedky IKT na vyhľadávanie, spracovanie, uloženie a prezentáciu informácií - používať prirodzené, celé a racionálne čísla pri opise reálnej situácie - čítať, zapisovať a porovnávať prirodzené, celé a racionálne čísla, používať, zapisovať a čítať vzťah rovnosti a nerovnosti - zobraziť čísla na číselnej osi - vykonávať spamäti aj písomne základné počtové výkony - zaokrúhľovať čísla, vykonávať odhady a kontrolovať správnosť výsledkov počtových výkonov - rozoznať, pomenovať a opísať jednotlivé základné priestorové geometrické tvary, nachádzať v realite ich reprezentáciu; dokázať špecifikovať ich jednotlivé prvky (telesová uhlopriečka, vzťah hrán) - poznať, vedieť popísať, pomenovať, načrtnúť, narysovať a zostrojiť základné rovinné útvary, poznať ich základné prvky a ich vlastnosti a najdôležitejšie relácie medzi týmito prvkami a ich vlastnosťami - prostredníctvom hier a manipulatívnych činností získať skúsenosti s organizáciou konkrétnych súborov predmetov podľa zvoleného ľubovoľného a podľa vopred daného určitého kritéria - vedieť z daného počtu prvkov vybrať skupinu s daným počtom prvkov podľa určeného pravidla a vypočítať počet možností výberu - vykonávať zber, zápis, interpretácia údajov a ich grafické znázornenie - získať schopnosť orientovať sa v množine údajov - vedieť prisúdiť výrokom z blízkeho okolia správnu pravdivostnú hodnotu - vedieť posudzovať realitu zo štatistického a pravdepodobnostného pohľadu v jednoduchých prípadoch vedieť rozlíšiť istý a nemožný jav Výchovné a vzdelávacie stratégie Kompetencie k celoživotnému učeniu sa: - uvedomovať si potrebu svojho učenia sa ako prostriedku sebarealizácie a osobného rozvoja, - dokázať reflektovať proces vlastného učenia sa a myslenia pri získavaní a spracovávaní nových poznatkov a informácií a uplatňovať rôzne stratégie učenia sa Sociálne komunikačné kompetencie: -dokázať využívať všetky dostupné formy komunikácie pri spracovávaní a vyjadrovaní informácií rôzneho typu, - mať adekvátny ústny a písomný prejav zodpovedajúci situácii a účelu komunikácie, - vedieť používať odborný jazyk matematiky - chápať význam a uplatňovať formy takých komunikačných spôsobilostí, ktoré sú základom efektívnej spolupráce, založenej na vzájomnom rešpektovaní práv a povinností a na prevzatí osobnej zodpovednosti Kompetencia uplatňovať základ matematického myslenia a základné schopnosti poznávať v oblasti vedy a techniky: - používať matematické myslenie na riešenie praktických problémov v každodenných situáciách, - používať matematické modely logického a priestorového myslenia a prezentácie /vzorce, modely, štatistika, diagramy, grafy, tabuľky/,

5 Kompetencie riešiť problémy - uplatňovať pri riešení problémov vhodné metódy založené na analyticko-kritickom a tvorivom myslení, - pri riešení problémov byť otvorený k získavaniu a využívaniu rôznych, aj inovatívnych postupov, formulovať argumenty a dôkazy na obhájenie svojich výsledkov, - Dokázať spoznávať pri jednotlivých riešeniach ich klady i zápory a uvedomovať si aj potrebu zvažovať úrovne ich rizika Kompetencie sociálne a personálne: - dokázať na primeranej úrovni reflektovať vlastnú identitu a budovať si vlastnú samostatnosť ako člen celku - osvojiť si základné postupy efektívnej spolupráce v skupine Stratégia vyučovania matematiky v 5. ročníku Názov tematického celku Metódy Formy práce Vytvorenie oboru prirodzených čísel do a nad milión Výklad, rozprávanie, práca s učebnicou, písomné previerky, riešenie problémových úloh, fixačné metódy, matematický diktát skupinová práca Počtové výkony s prirodzenými číslami Geometria a meranie Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúcich špecifické matematické myslenie Výklad, rozprávanie, práca s učebnicou, písomné previerky, riešenie problémových úloh, fixačné metódy, matematický diktát Výklad, rozprávanie, práca s učebnicou, písomné previerky, riešenie problémových úloh, fixačné metódy Výklad, rozprávanie, práca s učebnicou, písomné previerky, riešenie problémových úloh, fixačné metódy Frontálna a individuálna práca, práca s knihou, samostatná práca, Frontálna a individuálna práca, práca s knihou, samostatná práca, skupinová práca Frontálna a individuálna práca, práca s knihou, samostatná práca, skupinová práca Frontálna a individuálna práca, práca s knihou, samostatná práca, skupinová práca Učebné zdroje v 5. ročníku Tematický celok Odborná literatúra Didaktická technika Vytvorenie oboru prirodzených čísel do a nad Učebnica, zbierky úloh PC, tabuľa milión z matematiky, Počtové výkony s prirodzenými číslami Učebnica, zbierky úloh PC, tabuľa, z matematiky, fixky Geometria a meranie Učebnica, zbierky úloh PC, tabuľa, Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúcich špecifické matematické myslenie z matematiky, Učebnica, zbierky úloh z matematiky, fixky PC, tabuľa Materiálne vyučovacie prostriedky Číselná os, rysovacie pomôcky Obrazový materiál Obrazový materiál, rysovacie pomôcky Obrazový materiál, rysovacie pomôcky Iné zdroje Odborná tlač, internet Knižnica odborná tlač Internet odborná tlač Knižnica, internet

6 Obsah vzdelávania v 5.ročníku Tematický celok, učivo Vytvorenie oboru prirodzených čísel do a nad milión (18 hod.) Vytvorenie predstavy o veľkých číslach Počítanie po desaťtisícoch, tisícoch, stovkách Čítanie a písanie prirodzených čísel Rád číslice v zápise prir. čísla, porovnanie, usporiadanie, zaokrúhľovanie, zobrazovanie na číselnej osi Vzťahy medzi číslami, susedné čísla, párne, nepárne čísla Rímske číslice Očakávané vzdelávacie výstupy Vedieť čítať, písať, znázorňovať, zaokrúhľovať, porovnať dve prirodzené čísla, rozkladať na jednotky rôzneho rádu a opačne, skladať z jednotiek rôzneho rádu dané číslo Kritéria hodnotenia Žiak sa naučil čítať, písať, znázorňovať, zaokrúhľovať a porovnávať dve prirodzené čísla, rozkladať na jednotky rôzneho rádu a opačne, Skladať z jednotiek rôzneho rádu dané číslo Metódy a prostriedky hodnotenia Matematický diktát, Krátke previerky, Prierezové témy a ďalšie ciele OSR- rozvoj poznávacích schopností FIG porovnávanie cien Medzipred. vzťahy Geografia Riešenie slovných úloh Počtové výkony s prirodzenými číslami (54 hod) Sčítanie a odčítanie prirodzených čísel spamäti, písomne a na kalkulačke / písomne hlavne kôli pochopeniu princípu/ Násobenie a delenie prir. čísel spamäti /v obore do 100, mimo obor do 100 s násobkami 10, 100, atď./, písomne dvojcifernými a trojcifernými deliteľmi aj so zvyškom. Na kalkulačke všetky prípady delenia vrátane delenia so zvyškom. 1. písomná práca Vedieť riešiť slovné úlohy na porovnávanie dvoch čísel Vedieť pohotovo počítať spamäti praktického hľadiska primerané príklady na všetky počtové výkony, vrátane aj delenia so zvyškom Vedieť pohotovo počítať na kalkulačke. Žiak sa naučil riešiť slovné úlohy na porovnávanie dvoch čísel Žiak sa naučil pohotovo počítať spamäti praktického hľadiska primerané príklady na všetky počtové výkony, vrátane aj delenia so zvyškom Žiak vedel pohotovo počítať na kalkulačke. Aktivita na hodine, Písomné previerky FIG vzťah človeka a rodiny k peniazom FIG- Výdavky na domácnosť. Chémia

7 Znaky deliteľnosti 2, 3, 5, 10 Sčítanie a odčítanie, resp. násobenie a delenie ako navzájom opačné operácie, využitie tejto vlastnosti pri riešení jednoduchých úloh ako propedeutiku riešenia rovníc. 2. písomná práca Dohoda o poradí počtových výkonov, porovnanie s poradím operácií na kalkulačkách používaných žiakmi. Poznať znaky deliteľnosti a vedieť ich používať Vedieť pohotovo počítať spamäti praktického hľadiska primerané príklady na všetky počtové výkony, vrátane aj delenia so zvyškom Vedieť pohotovo počítať na kalkulačke. Poznať poradie počtových výkonov a vedieť ho využívať pri riešení príkladov Žiak sa naučil znaky deliteľnosti a vedel ich používať pri riešení príkladov Vedel pohotovo počítať spamäti praktického hľadiska primerané príklady na všetky počtové výkony, vrátane aj delenia so zvyškom Naučil sa pohotovo počítať na kalkulačke. Poznal poradie počtových výkonov a vedel ho využívať pri riešení príkladov Písomné previerky, aktivita na hodine Písomné previerky, FIG Osobné, rodinné a spoločenské potreby. Chémia, Chémia Propedeutika počítania s približnými /zaokrúhlenými číslami/ Geometria a meranie(44h) Rovinné útvary trojuholník, štvoruholník a ich porov. Vytvárať rovinné a priestorové útvary zodpovedajúce udaným podmienkam, označiť vrcholy, strany. Spoznať geometrické vlastnosti a na základe toho výber útvaru tejto vlastnosti Žiak vytvoril rovinné a priestorové útvary zodpovedajúce udaným podmienkam, vedel označiť vrcholy, strany. Spoznal geometrické vlastnosti a na základe toho vybral útvaru tejto vlastnosti Samostatná práca, písomné previerky OSR medziľudské vzťahy rešpekt a úcta k iným Informatika Kruh, kružnica Vytváranie rovinných útvarov rysovaním kolmíc a rovnobežiek Meranie dĺžky úsečky, súčet a rozdiel dĺžok úsečiek, násobok dĺžky úsečky 3. písomná práca Premena jednotiek dĺžky Obvod trojuholníka, štvorca a obdĺžnika Určiť polomer a priemer, vedieť zostrojiť kruh a kružnicu podľa zadania. Vedieť odmerať dĺžku úsečky s presnosťou na milimeter, vzdialenosť na metre, narysovať úsečku danej dĺžky Vedieť premieňať jednotky dĺžky Vedieť vypočítať obvod trojuholníka, štvorca a obdĺžnika. Žiak určil polomer a priemer, vedel zostrojiť kruh a kružnicu podľa zadania. Žiak vedel odmerať dĺžku úsečky s presnosťou na milimeter, vzdialenosť na metre, narysovať úsečku danej dĺžky Vedel premieňať jednotky dĺžky Žiak vedel vypočítať obvod trojuholníka, štvorca a obdĺžnika. Samostatná práca, písomné previerky Samostatná práca, písomné previerky Geografia

8 Stavba telies zo stavebnicových kociek na základe stanovených podmienok Zväčšovanie a zmenšovanie geometrických tvarov vo štvorcovej sieti Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíj. špecifické matem. myslenie (16 hod) Zhromažďovanie, usporiadanie a grafické znázornenie údajov Pravdepodobnostné hry, pokusy, pozorovania Zisťovanie počtu náhodných udalostí pri pokusoch 4. písomná práca Riešenie sformulovaných úloh nepriamo Vedieť stavať telesá zo stavebnicových kociek na základe stanovených podmienok Vedieť rysovať vo štvorcovej sieti štvorec a obdĺžnik, zväčšovať a zmenšovať ich. Vedieť získavať, zhromažďovať, usporiadavať a graficky znázorňovať údaje Vedieť zisťovať počet náhodných udalostí pri pokusoch a zaznamenávať ich Vedel stavať telesá zo stavebnicových kociek na základe stanovených podmienok Žiak vedel rysovať vo štvorcovej sieti štvorec a obdĺžnik, zväčšovať a zmenšovať ich. Žiak vedel získavať, zhromažďovať, usporiadavať a graficky znázorňovať údaje Vedieť zisťovať počet náhodných udalostí pri pokusoch a zaznamenávať ich MDV média a ich úlohy v spoločnosti FIG Zabezpečovanie životných potrieb jednotlivca a rodiny. Slovenský jazyk Slovenský jazyk Stratégie vyučovania v 6. ročníku Názov tematického celku Metódy Formy práce Výklad, rozprávanie, práca Počtové výkony s prirodzenými s učebnicou, písomné číslami previerky, riešenie problémových úloh, fixačné metódy, matematický diktát Desatinné čísla. Počtové výkony s desatinnými číslami Výklad, rozprávanie, práca s učebnicou, písomné previerky, riešenie problémových úloh, fixačné metódy, matematický diktát Frontálna a individuálna práca, práca s knihou, samostatná práca, skupinová práca Frontálna a individuálna práca, práca s knihou, samostatná práca, skupinová práca

9 Obsah obdĺžnika a štvorca Uhol a jeho veľkosť, operácie s uhlami Kombinatorika v úlohách Učebné zdroje v 6. ročníku Výklad, rozprávanie, práca s učebnicou, písomné previerky, riešenie problémových úloh, fixačné metódy Výklad, rozprávanie, práca s učebnicou, písomné previerky, riešenie problémových úloh, fixačné metódy Výklad, rozprávanie, práca s učebnicou, písomné previerky, riešenie problémových úloh, fixačné metódy Frontálna a individuálna práca, práca s knihou, samostatná práca, skupinová práca Frontálna a individuálna práca, práca s knihou, samostatná práca, skupinová práca Frontálna a individuálna práca, práca s knihou, samostatná práca, skupinová práca Tematický celok Odborná literatúra Didaktická technika Počtové výkony s prirodzenými číslami Desatinné čísla. Počtové výkony s desatinnými číslami Obsah obdĺžnika a štvorca Uhol a jeho veľkosť, operácie s uhlami Kombinatorika v úlohách Učebnica, zbierky úloh z matematiky, Učebnica, zbierky úloh z matematiky, Učebnica, zbierky úloh z matematiky, Učebnica, zbierky úloh z matematiky, Učebnica, zbierky úloh z matematiky, tabuľa Materiálne vyučovacie prostriedky Číselná os, rysovacie pomôcky Iné zdroje Odborná tlač, internet PC, tabuľa, fixky Rysovacie prostriedky Knižnica odborná tlač tabuľa, fixky PC, tabuľa Obrazový materiál, rysovacie pomôcky Obrazový materiál, rysovacie pomôcky Internet odborná tlač Knižnica, internet PC, tabuľa Rysovacie pomôcky Internet, odborná tlač

10 Obsah vzdelávania v 6. ročníku Tematický celok, učivo Počtové výkony s prirodzenými číslami (24 hod) Násobenie a delenie Kritéria deliteľnosti Navzájom opačné počtové výkony Komutatívnosť a asociatívnosť Poradie počtových výkonov Počítanie s približnými číslami Slovné úlohy 1. písomná práca Očakávané vzdelávacie výstupy Vedieť v obore prirodzených čísel násobiť a deliť, vrátane delenia so zvyškom (aj na kalkulačke).vykonať skúšku správnosti prevedenej počtovej operácie. Poznať kritéria deliteľnosti 2, 3, 5, 10, 4, 100 Poznať navzájom opačné počtové výkony, komutatívnosť a asociatívnosť sčítania a násobenia Pri riešení úloh s viacerými počtovými úkonmi vedieť rozhodnúť o poradí ich riešenia. Vedieť počítať s približnými číslami a odhadnúť výsledok. Správne nájsť optimálnu stratégiu riešenia úlohy a použiť jednotlivé operácie pri riešení jednoduchých slovných úloh. Vedieť zapísať riešenia úlohy a odpovede. Kritéria hodnotenia Vedel v obore prir. čísel násobiť a deliť, vrátane delenia so zvyškom (aj na kalkulačke).vykonal skúšku správnosti prevedenej operácie. Poznal kritéria deliteľnosti 2, 3, 5, 10, 4, 100 Poznal navzájom opačné počtové výkony, komutatívnosť a asociatívnosť sčítania a násobenia. Pri riešení úloh s viacerými počt. úkonmi vedel rozhodnúť o poradí ich riešenia. Vedel počítať s približnými číslami a odhadnúť výsledok. Správne našiel stratégiu riešenia úlohy a použil jednotlivé operácie pri riešení slovných úloh. Vedel zapísať riešenia úlohy a odpovede. Metódy a prostriedky hodnotenia Matematický diktát, Krátke previerky, Písomná práca Prierezové témy a ďalšie ciele OSR- medziľudské vzťahy rešpekt a úcta k iným ľuďom ENV ľudské aktivity a problémy životného prostredia Medzi predmetové vzťahy Slov. jazyk Najmenší násobok Najväčší deliteľ spoločný spoločný Desatinné čísla (50 hod) Vedieť zapísať riešenia úlohy a odpovede. Vedieť určiť najmenší spoločný násobok a najväčší spoločný deliteľ Vedieť čítať a zapisovať desatinné čísla a určiť rád Vedel určiť najmenší spoločný násobok a najväčší spoločný deliteľ dvoch i viacerých čísel Vedel čítať a zapisovať desatinné čísla a určil rád Aktivita na hodine,

11 Desatinné číslo Rád desatinného čísla Zobrazenie na číselnej osi Porovnávanie a usporiadanie Zaokrúhľovanie Sčitovanie a odčitovanie Násobenie a delenie 10, 100, 1000 Násobenie a delenie 10, 100, 1000 Násobenie a delenie 2. písomná práca Navzájom opačné počtové výkony Slovné úlohy číslice v zápise desatinného čísla. Vedieť uviesť príklady ich použitia v bežnom živote. Zobraziť desatinné číslo na príslušnej číselnej osi. Vedieť zistiť jeho vzdialenosť na číselnej osi. Vedieť porovnávať a usporadúvať podľa predpisu (zostupne, vzostupne) Zaokrúhľovať podľa predpisu desatinné číslo na celé číslo, na desatiny, stotiny, tisíciny,... Sčítať a odčítať primerané desatinné čísla spamäti, ostatné písomne alebo pomocou kalkulačky. Násobiť a deliť kladné desatinné čísla násobkami čísla 10, 100, 1000 spamäti Násobiť a deliť primerané desatinné čísla spamäti, ostatné písomne alebo na kalkulačke. Vedieť desatinné číslo deliť číslom prirodzeným a desatinným a správne zapísať zvyšok (aj na kalkulačke). Vedieť urobiť skúšku správnosti. Analyzovať základné operácie sčítania (násobenia) a odčítania (delenia) ako opačné operácie a s tým súvisiace skúšky správnosti riešenia úlohy. Riešiť jednoduché slovné úlohy. číslice v zápise desatinného čísla. Vedel uviesť príklady ich použitia v bežnom živote. Zobrazil desatinné číslo na príslušnej číselnej osi. Vedel zistiť jeho vzdialenosť na číselnej osi. Vedel porovnávať a usporadúvať podľa predpisu Zaokrúhľoval podľa predpisu desatinné číslo na celé číslo, na desatiny, stotiny, tisíciny,... Sčítal a odčítal primerané desatinné čísla spamäti, ostatné písomne alebo pomocou kalkulačky. Násobil a delil kladné desatinné čísla násobkami čísla 10, 100, 1000 spamäti Násobil a delil primerané desatinné čísla spamäti, ostatné písomne alebo na kalkulačke. Vedel desatinné číslo deliť číslom prirodzeným a desatinným a správne zapísal zvyšok (aj na kalkulačke). Vedel urobiť skúšku správnosti. Analyzoval základné operácie sčítania (násobenia) a odčítania (delenia) ako opačné operácie a s tým súvisiace skúšky správnosti riešenia úlohy. Riešil jednoduché slovné úlohy. Písomné previerky Písomné previerky, samostatná práca, matematický diktát Písomné previerky, aktivita na hodine Písomné previerky, OSR komunikácia rozvoj komunikačných a argumentačných schopností OSR komunikácia rozvoj komunikačných a argumentačných schopností FIG Výdavky na domácnosť ENV viesť k zodpovednosti vo vzťahu k biosfére Chémia Chémia Slov. jazyk

12 Slovné úlohy Premena jednotiek Obsah obdĺžnika a štvorca (20 h) Obsah v štvorcovej sieti Jednotky obsahu Jednotky obsahu Obsah obdĺžnika a štvorca Obsah obrazcov 3. písomná práca Uhol a jeho veľkosť (24 h) Uhol Os uhla Veľkosť uhla Rozdelenie uhlov Uhly v trojuholníku Vedieť vypočítať jednoduchý aritmetický priemer. Vedieť využívať vlastnosti desatinných čísel pri premene jednotiek dĺžky a hmotnosti. Porovnávať veľkosti vyjadrené jednotkami a usporadúvať ich veľkosti vzostupne a zostupne. Určiť približný obsah rovinného útvaru v štvorcovej sieti. Poznať jednotky obsahu. Premieňať jednotky obsahu s využívaním vlastnosti desatinných čísel. Vedieť vypočítať obvod a obsah štvorca a obdĺžnika. Využiť získané poznatky pri výpočte obvodu a obsahu obrazcov zložených zo štvorcov a obdĺžnikov. Analyzovať útvary zložené zo štvorcov a obdĺžnikov. Navrhovať vlastné metódy výpočtu. Riešiť úlohy z praxe. Chápať pojem uhol. Poznať príklady uhlov v praxi. Zostrojiť os uhla, poznať jej vlastnosti. Odmerať veľkosť narysovaného uhla v stupňoch. Odhadnúť veľkosť uhla. Vedel vypočítať veľkosť tretieho vnútorného uhla. Vedel vypočítať jednoduchý aritmetický priemer. Vedel využívať vlastnosti desatinných čísel pri premene jednotiek dĺžky a hmotnosti. Porovnával veľkosti vyjadrené jednotkami a usporadúval ich veľkosti vzostupne a zostupne. Určil približný obsah rovinného útvaru v štvorcovej sieti. Poznal jednotky obsahu. Premieňal jednotky obsahu s využívaním vlastnosti desatinných čísel. Vedel vypočítať obvod a obsah štvorca a obdĺžnika. Využil získané poznatky pri výpočte obvodu a obsahu obrazcov zložených zo štvorcov a obdĺžnikov. Analyzoval útvary zložené zo štvorcov a obdĺžnikov. Navrhoval vlastné metódy výpočtu. Riešil úlohy z praxe. Chápal pojem uhol. Poznal príklady uhlov v praxi. Zostrojil os uhla, poznal jej vlastnosti. Odmeral veľkosť narysovaného uhla v stupňoch. Odhadol veľkosť uhla. Samostatná práca, písomné previerky Samostatná práca, písomné previerky Písomná práca Samostatná práca OČP odhad vzdialenosti ENV ľudské aktivity a problémy ŽP - urbanizáciastarostlivosť o zeleň v okolí školy, chémia Geografia

13 Stratégie vyučovania v 7. ročníku Názov tematického celku Metódy Formy práce Výklad, rozprávanie, práca s učebnicou, Zlomky. Počtové výkony so písomné previerky, riešenie zlomkami. Racionálne čísla problémových úloh, fixačné metódy, matematický diktát Pomer. Priama a nepriama úmernosť Percentá Objem a povrch kvádra a kocky Riešenie úloh z kombinatoriky Učebné zdroje v 7. ročníku Tematický celok Odborná literatúra Didaktická Materiálne vyučovacie Iné zdroje technika prostriedky Zlomky. Počtové výkony so zlomkami. Racionálne čísla. Učebnica, zbierky úloh z matematiky, tabuľa Číselná os, rysovacie pomôcky Odborná tlač, internet Pomer. Priama a nepriama úmernosť Učebnica, zbierky úloh z matematiky, PC, tabuľa, fixky Rysovacie prostriedky Knižnica odborná tlač Percentá Učebnica, zbierky úloh z matematiky, tabuľa, fixky rysovacie pomôcky Internet odborná tlač Objem a povrch kvádra a kocky Učebnica, zbierky úloh z matematiky, tabuľa Obrazový materiál, Knižnica, internet Riešenie rôznych úloh z kombinatoriky Výklad, rozprávanie, práca s učebnicou, písomné previerky, riešenie problémových úloh, fixačné metódy, matematický diktát Výklad, rozprávanie, práca s učebnicou, písomné previerky, riešenie problémových úloh, fixačné metódy Výklad, rozprávanie, práca s učebnicou, písomné previerky, riešenie problémových úloh, fixačné metódy Výklad, rozprávanie, práca s učebnicou, písomné previerky, riešenie problémových úloh, fixačné metódy Učebnica, zbierky úloh z matematiky, Frontálna a individuálna práca, práca s knihou, samostatná práca, skupinová práca Frontálna a individuálna práca, práca s knihou, samostatná práca, skupinová práca Frontálna a individuálna práca, práca s knihou, samostatná práca, skupinová práca Frontálna a individuálna práca, práca s knihou, samostatná práca, skupinová práca Frontálna a individuálna práca, práca s knihou, samostatná práca, skupinová práca rysovacie pomôcky PC, tabuľa Rysovacie pomôcky Internet, odborná tlač

14 Učebné osnovy v 7. ročníku Tematický celok, učivo Opakovanie učiva 6. ročníka (12) Očakávané vzdelávacie výstupy Kritéria hodnotenia Metódy a prostriedky hodnotenia Prierezové témy a ďalšie ciele Medzi predmetové vzťahy Najmenší spoločný násobok Najväčší spoločný deliteľ Porovnávanie, usporiadanie a zaokrúhľovanie des.č. Sčítanie des. čísel Násobenie des. Čísel Jednotky obsahu a odčítanie a delenie Obsah obdĺžnika a štvorca Veľkosť a rozdelenie uhlov Uhly v trojuholníku, susedné a vrcholové uhly Vedieť určiť najmenší spoločný násobok a najväčší spoločný deliteľ Vedieť porovnávať a usporadúvať podľa predpisu (zostupne, vzostupne) Zaokrúhľovať podľa predpisu desatinné číslo na celé číslo, na desatiny, stotiny, tisíciny,... Sčítať a odčítať primerané desatinné čísla spamäti, ostatné písomne alebo pomocou kalkulačky. Násobiť a deliť kladné desatinné čísla násobkami čísla 10, 100, 1000 spamäti. Násobiť a deliť primerané desatinné čísla spamäti, ostatné písomne alebo na kalkulačke. Poznať a premieňať jednotky obsahu s využívaním vlastnosti desatinných čísel. Vedieť vypočítať obvod a obsah štvorca a obdĺžnika. Odmerať veľkosť narysovaného uhla v stupňoch. Zostrojiť uhol danej veľkosti. Vedieť vypočítať veľkosť tretieho vnútorného uhla. Vedel určiť najmenší spoločný násobok a najväčší spoločný deliteľ dvoch i viacerých čísel Vedel porovnávať a usporadúvať podľa predpisu Zaokrúhľoval podľa predpisu desatinné číslo na celé číslo, na desatiny, stotiny, tisíciny,... Sčítal a odčítal primerané desatinné čísla spamäti, ostatné písomne alebo pomocou kalkulačky. Násobil a delil kladné desatinné čísla násobkami čísla 10, 100, 1000 spamäti. Násobil a delil primerané desatinné čísla spamäti, ostatné písomne alebo na kalkulačke. Poznal a premieňal jednotky obsahu s využívaním vlastnosti desatinných čísel. Vedel vypočítať obvod a obsah štvorca a obdĺžnika. Odmeral veľkosť narysovaného uhla. Zostrojil uhol danej veľkosti. Vypočítal veľkosť tretieho vnútorného uhla. Matematický diktát, Krátke previerky, Samostatná práca hodinách na OSR- rozvoj poznávacích schopností FIG sporenie, finančné rezervy OČP odhad vzdialenosti Slov. jazyk, chémia, geografia

15 1. písomná práca Zlomky. Počtové výkony so zlomkami. Racionálne čísla.(40) Zlomok Rovnosť zlomkov Správne chápať pojem zlomok, čítať a zapisovať zlomok, vedieť pomenovať čísla v zlomku, znázornenú časť zlomku zapísať zlomkom a obrátene. Chápal pojem zlomok. Vedel znázorniť zlomkovú časť celku. Písomná práca Samostatná práca Krátenie a rozširovanie zlomkov Vzťah medzi zlomkom a desatinným číslom Porovnávanie zlomkov Sčitovanie a odčítavanie zlomkov Vedieť zlomky krátiť a rozširovať a upravovať na základný tvar. Vyjadriť zlomok desatinným číslom a desatinné číslo zlomkom Vedieť porovnávať zlomky s rovnakými čitateľmi alebo rovnakými menovateľmi, objaviť krížové pravidlo. Sčitovať a odčítavať zlomky s rovnakými menovateľmi a prevodom na spoločný menovateľ Vedel zlomky krátiť, rozširovať a upravovať na základný tvar. Vyjadril zlomok desatinným číslom a desatinné číslo zlomkom Vedel porovnávať zlomky s rovnakými čitateľmi alebo rovnakými menovateľmi, objavil krížové pravidlo. Sčitoval a odčítaval zlomky s rovnakými menovateľmi a prevodom na spoločný menovateľ Aktivita hodine, Písomné previerky na OSR - medziľudské vzťahy rešpekt a úcta k iným ľuďom Chémia Sčitovanie a odčítavanie zlomkov Násobenie zlomkov Sčitovať a odčítavať zlomky prevodom na spoločný menovateľ. Previesť zlomok na zmiešané číslo a obrátene. Vedieť vypočítať zlomkovú časť celého čísla, násobiť zlomok prir. číslom a zlomkom. Sčitoval a odčítaval zlomky prevodom na spoločný menovateľ. Previedol zlomok na zmiešané číslo a obrátene. Vedel vypočítať zlomkovú časť celého čísla, násobiť zlomok zlomkom, deliť zlomok prir.číslom a zlomok zlomkom. Písomné previerky, samostatná práca, matematický diktát OSR - komunikácia rozvoj komunikačných a argumentačnýc h schopností Delenie zlomkov Deliť zlomok prirodzeným číslom a zlomkom. Delil zlomok prirodzeným číslom a zlomkom

16 Pomer, priama a nepriama úmernosť (22) Pomer 2. písomná práca Správne chápať pojem pomer Rozdeliť celok v danom pomere. Správne chápal pojem pomer Rozdelil celok v danom pomere. Písomné previerky, aktivita na hodine ENV ľudské aktivity a problémy životného prostredia Priama úmernosť Nepriama úmernosť Trojčlenka Slovné úlohy Grafické znázornenie úmernosti Percentá (22) Percento Základ, časť, počet percent Základ, časť, počet percent Promile Vzťah percent, zlomkov a des.č. Znázorňovanie počtu percent diagramom Jednoduché úrokovanie Jednoduché úrokovanie 3. písomná práca Správne chápať pojem priamej a nepriamej úmernosti. Vedieť riešiť úlohy na priamu a nepriamu úmernosť. Riešiť úlohy trojčlenkou. Riešiť úlohy s použitím mierky mapy a iné úlohy z praxe. Graficky znázorniť priamu a nepriamu úmernosť. Chápať pojem percento. Vedieť vypočítať 1%. Rozlíšiť, a pomenovať základ, počet percent a hodnotu príslušnú k počtu percent. Vypočítať základ, počet percent a hodnotu príslušnú k počtu percent. Chápať pojem promile. Poznať vzťah medzi percentom (promile), zlomkom a des. č. Vedieť určiť znázornený počet percent pomocou kruhového alebo stĺpcového diagramu. Vedieť riešiť jednoduché slovné úlohy z oblasti finančníctva. Vedieť riešiť jednoduché slovné úlohy z oblasti finančníctva. Správne chápal pojem priamej a nepriamej úmernosti. Vedel riešiť úlohy na priamu a nepriamu úmernosť. Riešil úlohy trojčlenkou. Riešil úlohy s použitím mierky mapy a iné úlohy z praxe. Graficky znázornil priamu a nepriamu úmernosť. Chápal pojem percento. Vedel vypočítať 1%. Rozlíšil a pomenoval základ, počet percent a hodnotu príslušnú k počtu percent. Vypočítal základ, počet percent a hodnotu príslušnú k počtu percent. Chápal pojem promile. Poznal vzťah medzi percentom (promile), zlomkom a des. č. Vedel určiť znázornený počet percent pomocou kruhového alebo stĺpcového diagramu. Vedel riešiť jednoduché slovné úlohy z oblasti finančníctva Písomné previerky, Samostatná práca, písomné previerky Samostatná práca, aktivita na hodine, písomné previerky, písomná práca FIG úspora energie VMR- prirodzený prírastok na Slovensku PDZ- problém alkoholizmu FIG Výchova k ekonomickému spôsobu správania, šetrenia a podnikania Chémia Slov. jazyk, chémia, geografia, chémia

17 Objem a povrch kvádra a kocky (20) Zobrazovanie priestoru Obrazy kocky a kvádra Telesá z kociek a kvádrov Sieť kvádra a kocky Jednotky objemu Poznať niektoré spôsoby zobrazovania priestoru (voľné rovnobežné premietanie, perspektíva). Vedieť zobraziť kváder a kocku vo voľnom rovnobežnom premietaní, viditeľnosť hrán. Znázorniť telesá zložené z kvádrov a kociek (pôdorys,bokorys), rozvíjať priestorovú predstavivosť. Poznať a vedieť zostrojiť sieť kvádra a kocky Pochopiť jednotky objemu a vedieť ich navzájom premieňať. Poznal spôsoby zobrazovania priestoru (voľné rovnobežné premietanie, perspektíva). Vedel zobraziť kváder a kocku vo voľnom rovnobežnom premietaní. Znázornil telesá zložené z kvádrov a kociek (pôdorys,bokorys). Poznal a vedel zostrojiť sieť kvádra a kocky Pochopil jednotky objemu a vedel ich premieňať. Samostatná práca Písomné previerky OČP odhad vzdialenosti FIG objem telesa šetrenie energie, pasívny dom Objem kvádra a kocky Povrch kvádra a kocky Slovné úlohy Kombinatorika (16) Úlohy na tvorbu skupín Riešenie kombinatorických úloh 4. písomná práca Osvojiť si postup výpočtu objemu a povrchu kvádra a kocky, získať zručnosť vo výpočtoch. Riešiť úlohy vychádzajúce z praxe na výpočet objemu a povrchu kvádra a kocky. Riešiť úlohy na tvorbu skupín predmetov z oblasti rôznych hier, športu a z rôznych oblastí života Riešiť jednoduché kombinatorické úlohy na základe hier a pokusov. Riešiť kombinatorické úlohy rôznymi metódami (stromový diagram, príprava tabuliek, systematické vypisovanie možností). Osvojil si postup výpočtu objemu a povrchu kvádra a kocky, získal zručnosť vo výpočtoch. Riešil úlohy vychádzajúce z praxe na výpočet objemu a povrchu kvádra a kocky. Riešil jednoduché kombinatorické úlohy na základe hier a pokusov. Riešil kombinatorické úlohy rôznymi metódami Aktivita na hodine Samostatná práca, kontrolná práca ČIV čítanie s porozumením MDV selektivne využívať mediálne obsahy Písomná práca DPV dopravné značky a zariadenia, chémia Slovenský jazyk, telesná výchova

18 Stratégia vyučovania v 8. ročníku Názov tematického celku Metódy Formy práce Celé čísla. Počtové výkony s celými Výklad, rozprávanie, práca Frontálna a individuálna práca, práca s knihou, samostatná práca, skupinová práca číslami s učebnicou, písomné previerky, riešenie problémových úloh, fixačné metódy, matematický diktát Premenná, výraz, rovnica Výklad, rozprávanie, práca Frontálna a individuálna práca, práca s knihou, samostatná práca, skupinová práca s učebnicou, písomné previerky, riešenie problémových úloh, fixačné metódy, matematický diktát Trojuholník, zhodnosť trojuholníkov Výklad, rozprávanie, práca s učebnicou, demonštrácia obrazov, písomné previerky, riešenie problémových úloh, Frontálna a individuálna práca, práca s knihou, samostatná práca, skupinová práca Rovnobežníky, lichobežníky, obsah trojuholníka Hranoly, ich objem a povrch Kruh, kružnica Pravdepodobnosť, štatistika fixačné metódy Výklad, rozprávanie, práca s učebnicou, demonštrácia obrazov, písomné previerky, riešenie problémových úloh, fixačné metódy Výklad, rozprávanie, práca s učebnicou, demonštrácia obrazov telies, demonštrácia modelov telies, písomné previerky, riešenie problémových úloh, fixačné metódy Výklad, rozprávanie, práca s učebnicou, písomné previerky, riešenie problémových úloh, fixačné metódy Výklad, rozprávanie, práca s učebnicou, písomné previerky, riešenie problémových úloh, fixačné metódy Frontálna a individuálna práca, práca s knihou, samostatná práca, skupinová práca Frontálna a individuálna práca, práca s knihou, samostatná práca, skupinová práca Frontálna a individuálna práca, práca s knihou, samostatná práca, skupinová práca Frontálna a individuálna práca, práca s knihou, samostatná práca, skupinová práca

19 Učebné zdroje v 8. ročníku Tematický celok Odborná literatúra Didaktická technika Materiálne vyučovacie Iné zdroje prostriedky Celé čísla. Počtové výkony s celými číslami Učebnica, zbierky úloh z matematiky, tabuľa Číselná os, rysovacie pomôcky Odborná tlač, internet Premenná, výraz, rovnica Učebnica, zbierky úloh z matematiky, PC, tabuľa, fixky Rysovacie prostriedky Knižnica odborná tlač Trojuholník, zhodnosť trojuholníkov Učebnica, zbierky úloh z matematiky, tabuľa rysovacie pomôcky, obrazový materiál Internet odborná tlač Rovnobežníky, lichobežníky, obsah Učebnica, zbierky úloh z matematiky, Tabuľa, Obrazový materiál, rysovacie Knižnica, internet trojuholníka Hranoly, ich objem a povrch Učebnica, zbierky úloh z matematiky, dataprojektor Tabuľa, PC pomôcky Obrazový materiál, rysovacie pomôcky Odborná tlač, internet

20 Obsah vzdelávania v 8. ročníku Tematický celok, učivo Opakovanie učiva 7. Ročníka (10 h) Zlomky Pomer Priama úmernosť Percentá Jednotky objemu a nepriama Objem a povrch kvádra a kocky 1. písomná práca Celé čísla. Počtové výkony s celými číslami (18 h) Kladné a záporné čísla Navzájom opačné čísla Absolútna hodnota čísla Usporiadanie a porovnanie a des. čísel celých Očakávané vzdelávacie výstupy Vedieť zlomky sčítať, odčítať, násobiť a deliť. Vedieť riešiť slovné úlohy na pomer. Vedieť riešiť úlohy na priamu a nepriamu úmernosť. Vypočítať základ, počet percent a hodnotu príslušnú k počtu percent. Vedieť navzájom premieňať jednotky objemu. Riešiť úlohy na výpočet objemu a povrchu kvádra a kocky. Poznať vlastnosti celých čísel a príklady využitia celých čísel (kladných a záporných) v praxi. Čítať a písať celé čísla (aj z rôznych tabuliek a grafov). Vymenovať a vypísať dvojice navzájom opačných celých čísel (aj z číselnej osi) Určiť absolútnu hodnotu celého a desatinného čísla (racionálneho) a nuly na číselnej osi. Porovnávať celé čísla a usporiadať ich podľa veľkosti. Vedieť zobraziť celé čísla na číselnej osi. Priradiť k celému číslu obraz na číselnej osi a opačne. Kritéria hodnotenia Vedel zlomky sčítať, odčítať, násobiť a deliť. Vedel riešiť slovné úlohy na pomer. Vedel riešiť úlohy na priamu a nepriamu úmernosť. Vypočítal základ, počet percent a hodnotu príslušnú k počtu percent. Vedel navzájom premieňať jednotky objemu. Riešil úlohy na výpočet objemu a povrchu kvádra a kocky. Poznal vlastnosti celých čísel a príklady využitia celých čísel (kladných a záporných) v praxi. Čítal a písal celé čísla (aj z rôznych tabuliek a grafov). Vymenoval a vypísal dvojice navzájom opačných celých čísel (aj z číselnej osi) Určil absolútnu hodnotu celého a desatinného čísla (racionálneho) a nuly na číselnej osi. Porovnával celé čísla a usporiadal ich podľa veľkosti. Vedel zobraziť celé čísla na číselnej osi. Priradil k celému číslu obraz na číselnej osi a opačne. Metódy a prostriedky hodnotenia Krátke previerky, Písomná práca Samostatná práca Prierezové témy a ďalšie ciele OSRsebadôvery podpora VMR- prirodzený prírastok na Slovensku FIG Nakupovanie a požičiavanie predmetov/peňazí. Medzipredmetové vzťahy Slov. jazyk, chémia

21 Sčitovanie a odčítavanie celých a des.čísel Zobraziť kladné a záporné desatinné čísla na číselnej osi. Sčitovať a odčitovať celé a desatinné čísla. Zobrazil kladné a záporné desatinné čísla na číselnej osi. Sčitoval a odčitoval celé a desatinné čísla. Matematický diktát, Sčitovanie a odčítavanie celých čísel Násobenie a delenie celých čísel Premenná, rovnica (42 h) Číselný výraz Výraz s premennou Sčítanie výrazov a odčítanie výrazov výraz, Riešiť primerané slovné úlohy na sčítanie a odčítanie celých a desatinných čísel (kladných a záporných) Vedieť jednoducho zapísať postup riešenia slovnej úlohy, výpočet a odpoveď. Vedieť spamäti i písomne násobiť a deliť celé čísla. Vedieť rozhodnúť, či výsledok násobenia a delenia bude kladný alebo záporný. Riešiť primerané slovné úlohy na násobenie a delenie celých čísel. Osvojiť si pojem číselný výraz. Sčítať, odčítať, násobiť a deliť primerané číselné výrazy. Určiť počet členov v číselnom výraze. Vedieť rozhodnúť o rovnosti dvoch číselných výrazov. Vedieť rozlišovať medzi číselným výrazom a výrazom s premennou. Zostaviť jednoduchý výraz s premennou. Určiť vo výraze s premennou členy s premennou a členy bez premennej. Určiť hodnotu výrazu, ak je daná hodnota premennej. Sčitovať a odčitovať výrazy s premennou. Riešil primerané slovné úlohy na sčítanie a odčítanie celých a desatinných čísel (kladných a záporných) Vedel jednoducho zapísať postup riešenia slovnej úlohy, výpočet a odpoveď. Vedel spamäti i písomne násobiť a deliť celé čísla. Vedel rozhodnúť, či výsledok násobenia a delenia bude kladný alebo záporný. Riešil primerané slovné úlohy na násobenie a delenie celých čísel. Osvojil si pojem číselný výraz. Sčítal, odčítal, násobil a delil primerané číselné výrazy. Určil počet členov v číselnom výraze. Vedel rozhodnúť o rovnosti dvoch číselných výrazov. Vedel rozlišovať medzi číselným výrazom a výrazom s premennou. Zostavil jednoduchý výraz s premennou. Určil vo výraze s premennou členy s premennou a členy bez premennej. Určil hodnotu výrazu, ak je daná hodnota premennej. Sčitoval a odčitoval výrazy s premennou. Matematický diktát, Písomné previerky, kontrolná práca Krátke previerky Krátke previerky OZO ekologické havárie Chémia

22 Násobenie výrazov číslom Delenie výrazov číslom Vynímanie pred zátvorku Vyjadrenie neznámej zo vzorca Rovnosť a rovnica Úpravy lineárnych rovníc Riešenie lineárnych rovníc Slovné úlohy Znázorňovanie priamej a nepriamej úmernosti graficky. 2. písomná práca Trojuholník, zhodnosť trojuholníkov (24 h) Vnútorné a vonkajšie uhly Násobiť a deliť primerané výrazy s premennou číslom rôznym od nuly. Vedieť vyjadriť a vypočítať neznámu z jednoduchých vzorcov. Rozhodnúť o rovnosti dvoch číselných a algebraických výrazov. Vedieť urobiť úpravu rovníc. Vedieť riešiť jednoduché lineárne rovnice a urobiť skúšku správnosti. Riešiť jednoduché slovné úlohy vedúce k lineárnej rovnici. Vedieť zapísať postup riešenia slovnej úlohy. Správne a primerane so zadaním slovnej úlohy využívať počtové výkony sčítanie, odčítanie, násobenie a delenie. Vedieť overiť skúškou správnosti, či dané číslo je riešením slovnej úlohy. Vedieť zvoliť vhodnú pravouhlú sústavu súradníc v rovine. Vyznačiť body v pravouhlej sústave súradníc v rovine. Vedieť určiť súradnice daného bodu zobrazeného v pravouhlej sústave súradníc. Vedieť znázorniť graf priamej a nepriamej úmernosti v pravouhlej sústave súradníc. Vedieť rozlíšiť základné prvky trojuholníka. Poznať vetu Násobil a delil primerané výrazy s premennou číslom rôznym od nuly. Vedel vyjadriť a vypočítať neznámu z jednoduchých vzorcov. Rozhodol o rovnosti dvoch číselných a algebraických výrazov. Vedel urobiť úpravu rovníc. Vedel riešiť jednoduché lineárne rovnice a urobil skúšku správnosti. Riešil jednoduché slovné úlohy vedúce k lineárnej rovnici. Vedel zapísať postup riešenia slovnej úlohy. Správne a primerane so zadaním slovnej úlohy využíval počtové výkony sčítanie, odčítanie, násobenie a delenie. Vedel overiť skúškou správnosti, či dané číslo je riešením slovnej úlohy. Vedel zvoliť vhodnú pravouhlú sústavu súradníc v rovine. Vyznačil body v pravouhlej sústave súradníc v rovine. Vedel určiť súradnice daného bodu zobrazeného v pravouhlej sústave súradníc. Vedel znázorniť graf priamej a nepriamej úmernosti v pravouhlej sústave súradníc. Vedel rozlíšiť základné prvky trojuholníka. Poznal vetu Písomné previerky, samostatná práca, Písomné previerky, aktivita hodine Písomná práca na OSR pestovať kvalitné medziľudské vzťahy FIG Osobné, rodinné a spoločenské potreby ENV ochrana ovzdušia ENV úspora energie Biológia

23 trojuholníka Rovnoramenný trojuholník Rovnostranný trojuholník Výška trojuholníka Konštrukcia trojuholníka Stredné priečky Ťažisko, ťažnice o vnútorných uhloch trojuholníka a vedieť vypočítať vonkajšie uhly trojuholníka. Samostatne riešiť úlohy s využitím vlastností vnútorných a vonkajších uhlov. Vedieť popísať rovnoramenný trojuholník a jeho vlastnosti. Vedieť popísať rovnostranný trojuholník a poznať jeho vlastnosti. Poznať a uviesť príklady rovnostranného a rovnoramenného trojuholníka z reálneho života. Poznať vlastnosti výšok v trojuholníku. Vedieť zostrojiť výšky trojuholníka v ostrouhlom, tupouhlom a pravouhlom trojuholníku. Vedieť zostrojiť priesečník výšok. Vedieť vykonať rozbor konštrukčnej úlohy, vysvetliť a zapísať konštrukčný postup zostrojenia trojuholníka aj pomocou matematickej symboliky. Vedieť zostrojiť trojuholník podľa konštrukčného postupu s využitím viet sss, sus, usu. Vedieť urobiť skúšku správnosti zostrojenia trojuholníka. Vedieť narysovať rovnostranný a rovnoramenný trojuholník a pravidelný šesťuholník. Poznať vetu o trojuholníkovej nerovnosti. Vedieť zostrojiť stredné priečky, ťažnice a ťažisko o vnútorných uhloch trojuholníka a vedel vypočítať vonkajšie uhly trojuholníka. Samostatne riešil úlohy s využitím vlastností vnútorných a vonkajších uhlov. Vedel popísať rovnoramenný trojuholník a jeho vlastnosti. Vedel popísať rovnostranný trojuholník a poznal jeho vlastnosti. Poznal a uviedol príklady rovnostranného a rovnoramenného trojuholníka z reálneho života. Poznal vlastnosti výšok v trojuholníku. Vedel zostrojiť výšky trojuholníka v ostrouhlom, tupouhlom a pravouhlom trojuholníku. Vedel zostrojiť priesečník výšok. Vedel vykonať rozbor konštrukčnej úlohy, vysvetlil a zapísať konštrukčný postup zostrojenia trojuholníka aj pomocou matematickej symboliky. Vedel zostrojiť trojuholník podľa konštrukčného postupu s využitím viet sss, sus, usu. Vedel urobiť skúšku správnosti zostrojenia trojuholníka. Vedel narysovať rovnostranný a rovnoramenný trojuholník a pravidelný šesťuholník. Poznal vetu o trojuholníkovej nerovnosti. Vedel zostrojiť stredné priečky, ťažnice a ťažisko Aktivita hodine Písomné previerky, Samostatná práca Ústne skúšanie na OSR rešpektovať práva ostatných Chémia Slov. jazyk, Tabuľa, fixky, učebnica, zbierka úloh

24 Riešenie konštr. úloh s využitím týchto prvkov Rovnobežníky, lichobežníky, obsah trojuholníka (24 h) Rovnobežky preťaté priečkou Rovnobežník a jeho vlastnosti Obdĺžnik a kosodĺžnik Štvorec a kosoštvorec Lichobežník Konštrukcia rovnobežníka a lichobežníka Obsah a obvod rovnobežníka Obsah a obvod trojuholníka Obsah a obvod v trojuholníku a poznať ich vlastnosti. Vedieť riešiť konštrukčné úlohy s využitím výšky, ťažnice a strednej priečky. Vedieť zostrojiť dve rovnobežné priamky a, b, ktoré sú preťaté priečkou p. Vedieť určiť a vymenovať súhlasné a striedavé uhly pri dvoch rovnobežných priamkach preťatých priečkou. Poznať vlastnosti súhlasných a striedavých uhlov. Riešiť úlohy s využitím vlastností súhlasných a striedavých uhlov. Načrtnúť a pomenovať rovnobežníky: štvorec, kosoštvorec, obdĺžnik, kosodĺžnik a poznať ich základné vlastnosti o stranách, vnútorných uhloch, uhlopriečkach a ich priesečníku). Správne rozlišovať pravouhlé a kosouhlé rovnobežníky. Načrtnúť lichobežník, pomenovať a opísať jeho základné prvky. Narysovať, štvorec, kosoštvorec, obdĺžnik, kosodĺžnik, lichobežník a správne označiť všetky ich základné prvky. Poznať základné vzorce pre výpočet obvodu a obsahu štvorca, kosoštvorca, obdĺžnika, kosodĺžnika, trojuholníka a lichobežníka. v trojuholníku a poznal ich vlastnosti. Vedel riešiť konštrukčné úlohy s využitím výšky, ťažnice a strednej priečky. Vedel zostrojiť dve rovnobežné priamky a, b, ktoré sú preťaté priečkou p. Vedel určiť a vymenovať súhlasné a striedavé uhly pri dvoch rovnobežných priamkach preťatých priečkou. Poznal vlastnosti súhlasných a striedavých uhlov. Riešil úlohy s využitím vlastností súhlasných a striedavých uhlov. Načrtol a pomenoval rovnobežníky: štvorec, kosoštvorec, obdĺžnik, kosodĺžnik a poznal ich základné vlastnosti o stranách, vnútorných uhloch, uhlopriečkach a ich priesečníku). Správne rozlišoval pravouhlé a kosouhlé rovnobežníky. Načrtol lichobežník, pomenoval a opísal jeho základné prvky. Narysoval štvorec, kosoštvorec, obdĺžnik, kosodĺžnik, lichobežník a správne označil všetky ich základné prvky. Poznal základné vzorce pre výpočet obvodu a obsahu štvorca, kosoštvorca, obdĺžnika, kosodĺžnika, trojuholníka a lichobežníka. Samostatná práca, písomné previerky Ústne skúšanie Samostatná práca, aktivita na hodine, písomné previerky, Ústne skúšanie OSR pestovať kvalitné medziľudské vzťahy OZO odhad vzdialenosti Obrazový materiál, rys. pomôcky Obrazový materiál, rysovacie pomôcky, tabuľa, fixky, učebnica,

25 lichobežníka Slovné úlohy 3. písomná práca Hranoly, ich objem a povrch (11 h) Hranol, jeho znázornenie a sieť Objem a povrch hranola Slovné úlohy Kruh, kružnica (20 h) Kružnica, kruh Tetiva Vzájomná poloha kružnice a priamky Vzájomná poloha dvoch kružníc Kružnica opísaná a vpísaná trojuholníku Dĺžka kružnice Obsah kruhu Riešiť slovné úlohy z reálneho života s využitím poznatkov o obsahu a o obvode rovnobežníkov, trojuholníka a lichobežníka aj s využitím premeny jednotiek dĺžky a obsahu. Načrtnúť kocku, kváder, hranol vo voľnom rovnobežnom premietaní. Poznať vlastnosti podstavy a plášťa hranola. Vedieť určiť počet hrán, stien a vrcholov hranola. Zostrojiť sieť kolmého hranola. Vedieť použiť príslušné vzorce na výpočet objemu a povrchu hranola. Riešiť slovné úlohy s využitím poznatkov o objeme a povrchu hranola. Zostrojiť a zapísať kružnicu k a kruh K s daným polomerom r alebo priemerom d. Vedieť vysvetliť vzťah medzi polomerom a priemerom kružnice. Určiť vzájomnú polohu kružnice k a priamky p. Zostrojiť dotyčnicu ku kružnici k v určenom bode ležiacom na kružnici k aj z daného bodu, ktorý leží mimo kružnice k zvonku. Zostrojiť kružnicu vpísanú a opísanú trojuholníku Poznať približné hodnoty Ludolfovho čísla pre použitie pri výpočtoch obsahu kruhu Riešil slovné úlohy z reálneho života s využitím poznatkov o obsahu a o obvode rovnobežníkov, trojuholníka a lichobežníka aj s využitím premeny jednotiek dĺžky a obsahu. Načrtol kocku, kváder, hranol vo voľnom rovnobežnom premietaní. Poznal vlastnosti podstavy a plášťa hranola. Vedel určiť počet hrán, stien a vrcholov hranola. Zostrojil sieť kolmého hranola. Vedel použiť príslušné vzorce na výpočet objemu a povrchu hranola. Riešil slovné úlohy s využitím poznatkov o objeme a povrchu hranola. Zostrojil a zapísal kružnicu k a kruh K s daným polomerom r alebo priemerom d. Vedel vysvetliť vzťah medzi polomerom a priemerom kružnice. Určil vzájomnú polohu kružnice k a priamky p. Zostrojil dotyčnicu ku kružnici k v určenom bode ležiacom na kružnici k aj z daného bodu, ktorý leží mimo kružnice k zvonku. písomná práca písomné previerky, kontrolná práca Ústne skúšanie Samostatná práca Zostrojil kružnicu vpísanú a opísanú trojuholníku Poznal približné hodnoty Ludolfovho čísla pre použitie pri výpočtoch obsahu kruhu Aktivita na PDZalkoholizmu problém ČIV čítanie s porozumením, chémia, výtvarná výchova Učebnica, zbierka úloh, rysovacie pomôcky, obrazový materiál, tabuľa geografia Rysovacie pomôcky, obrazový materiál, tabuľa