Satelitní technika zpracování a přenos signálu digitalizace dat

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Satelitní technika zpracování a přenos signálu digitalizace dat"

Transkript

1 SOŠ a SOU COP Sezimovo Ústí II, Budějovická 421 ZÁVĚREČNÁ PRÁCE Satelitní technika zpracování a přenos signálu digitalizace dat 2005 Autor : Miroslav Ballák 1

2 Prohlašuji, že jsem vypracoval tuto práci samostatně a použil literaturu kterou cituji. V Táboře dne Miroslav Ballák 2

3 Obsah A Úvod B Charakteristika práce : 1.0 Elektromagnetické vlny, zákl. pojmy a možnosti přenosu informací Šíření vln, rychlost vlny, vlnová délka, kmitočet, průběh vlny 1.2 Rezonanční obvod, zákl. pojmy střídavé sinusové průběhy Decibel a logaritmus, zdroj elektromagnetické vlny, anténa Vysílací anténa, mech. vyzařování elektromagnetické vlny, podélná vlna, příčná vlna, polarizace vlny ( vertikální, horizontální, kruhová ), polarizace elektromagnetické vlny 1.5 Rychlost elektromagnetické vlny ve vedení, vlnovody, obdélníkový vlnovod Rychlost šíření vlny ve vlnovodu, skupinová rychlost, fázová rychlost, dialektrický vlnovod, kruhový vlnovod, vybrané druhy elektromagnetických vln a jejich šíření, elektromagnetická vlna jako nosič informace Přidělení kmitočtu pro družicový přenos signálu, rozdělení služeb při přenosu signálů z družic Pozemské televizní vysílací antény, izotropní zářič, zisk antény, EIRP, vlnová impedance vysokofrekvenčního vedení Impedanční přizpůsobení, vstupní impedance antény, koaxiální kabely 20 Geostacionární družice Geostacionární dráha, inklinace, eliptické dráhy, použití eliptických drah 2.2 Systém IRIDIUM, rozmístění geostacionární družic, vyzařovací diagramy, systém ASTRA, organizace EUTELSAT 2.3 Organizace Intelsat, družice DBS, Hispasat

4 3.0 Antény pro příjem družicových signálů Plošná hustota výkonu na povrchu Země, výkon přijímací parabolické antény, poměr G/T, poměr C/N 3.1 Boltzmannova konstanta, parabola, anténa Cassegrain, kulová ( sférická ) anténa, ploché ( planární ) antény, ozařovač 3.3 Polarizéry, konvertory 4.0 Nastavení přijímací antény na družici Elevace, azimut, nastavení elevace, nastavení elevace u Offset antény, příjem z více družic, polární závěs 4.2 Příjem z více družic bez natáčecího zařízení ( multifeed ) Družicové přijímače, konektor SCART, kupujeme družicový přijímač, šumový práh družic. přijímače, poměr S/N, preemfáze, deemfáze, obvod PLL, systémy a formáty přenosu HDTV, MAC formáty, digitální komprimované video, MAC formáty 4.3 kόdování ( scrambling ) satelitních programů, rozvod družic. signálů pro více účastníků, příjem a rozvod z družic pro menší počet účastníků Kabelový rozvod pro více účastníků, multikanálový televizní distribuční systém 35 Další možnosti využití družic pro přenos informací Systém VSAT, příjem z družic, televizní soustavy, soustava PAL, SECAM, NTSC, soustavy HDTV a D2 MAC 5.2 Systém PAL PLUS, digitalizace obraz. signálů, televizní vysílání, televizní studio, tel. přenosový řetězec, typy vf vedení a jejich vlastnosti 39 Dále práce obsahuje : Jednodrátová vedení, dvoulinka, šíření elektromagnetických vln, ionosféra a její vliv na přenos EMV, vznik a šíření elektromag. vln 6.2 Transpondér a způsob vysílání, družicové antény, energetické zdroje družice

5 6.3 Modulační soustavy pro družicové vysílání, normy a přenosové soustavy v Evropě, HD DIVINE Evropská analogová soustava HDTV HD MAC HDTV, přijímač pro číslicový televizní signál Pay TV, transportní tok, zpracování transportního toku při dekόdování 6.7 Kanálové kόdování, zpracování obrazových a zvukových signálů za obvody zdrojového kόdování, paketový elementární datový tok ( PES ), programový tok, soustava MAC, soustava Q PAL, porovnání slučitelnosti soustav NTSC, PAL a SECAM, přenos zvukového signálu při družicovém vysílání, digitální přenos zvuku v družicovém vysílání, televizní pásma pro vysílání z družic, televizní pásma, soustavy, Czech link SES ATRA a SES Americom, Sky Digital, satelit a německy hovořící země, ASTRA, Sky Italia, UPC Direct 53 Programy které prostřednictvím UPC Direct vysílají v češtině popřípadě ve slovenštině, digitální satelitní přijímač Philips DSX Budoucnost je digitalizace, Satelit a Slovensko, Modul Matrix Revolution, televize bez hranic 60 C Závěr 65 D Použitá literatura

6 6

7 Úvod Přenos informací prostřednictvím družic, zejména televizních a rozhlasových programů, nabývá každým dnem na popularitě. Široká nabídka programů z Kosmu, jednoduchá přijímací aparatura, kvalitní obraz i zvuk, to jsou faktory, které pomáhají popularitě příjmu z kosmu. Nedá se říci, že chybí literatura, která populární formou seznamuje s problematikou příjmů signálů z družic.informace existují, jsou ale většinou roztroušeny v technických časopisech, internetu, eventuálně v denním tisku a je jich málo. Při výkladu nezůstávám pouze u příjmu televizních signálů, část této práce je věnována digitálnímu satelitnímu vysílání. Speciální pasáže jsou určeny kόdování a komprimované digitální televizi nebo jinému použití satelitů než je přenos televize nebo rádia. Elektromagnetické vlny a možnosti přenosu informací Elektromagnetická vlna a základní pojmy Šíření vln Elektromagnetická vlna hraje důležitou roli při přenosu informací ať již obrazových nebo zvukových. Elektromagnetická vlna se šíří od místa vzniku. Než vysvětlím, jak elektromagnetická vlna vznikne, uvádím příklad jiného druhu vlny, a to vlny na vodní hladině. Hodíme-li nějaký předmět např. kámen na vodní hladinu, vznikne na hladině místo vzruchu. V něm se začnou tvořit vlny představující soustředné kruhy, které se vzdalují od místa vzruchu určitou rychlostí sledovatelnou pouhým okem. Jevy zaznamenané naším zrakem a sluchem jako je světlo a zvuk, představují taktéž vlnové procesy, kdy vlna vzniklá v místě vzruchu a se šíří prostředím. Světelné a zvukové vlny nejsou pro nás tak lehce představitelné jako vlny na vodní hladině, protože jejich pohyb neprobíhá na dvojrozměrné ploše, ale v třírozměrném prostoru a jejich rychlost je podstatně vyšší než rychlost vln na vodní hladině. Určité vlastnosti však můžeme studovat pozorováním vlny na vodní hladině. Pozorujeme, že vlna se od místa vzruchu vzdaluje konstantní rychlostí, tuto rychlost nazveme rychlostí šíření vlny. Tvar vlny Proces vlnění vodní hladiny po vhození kamene do vody střídá maximum a minimum. Tedy body, kdy je hladina vody zvednutá, a kdy je naopak hladina snížena. Hladina se vlní rytmicky mezi maximem a minimem. Vzdálenost po sobě jdoucími maximy nebo minimy je vlnová délka. Délka vlny se v odborné literatuře označuje řeckým písmenem lambda. Zvedání a snižování hladiny se opakuje v čase 7

8 periodickým způsobem. Počet těchto opakování nahoru a dolů za jednu sekundu představuje kmitočet vlny neboli počet vlnových délek za sekundu. Pro kmitočet se také užívá výraz frekvence a označujeme ho písmenem f. Rychlost vlny Vidíme-li někoho, jak uhodí kladivem na kus plechu, nebo když vytvoří zvuk nějakým námi viditelným pohybem, pozorujeme, že mezi tímto pohybem a příjmem zvuku naším sluchovým orgánem uplyne určitá doba. Rozdíl v rychlosti šíření zvuku a světla je výrazný. Zvuk se šíří rychlostí 330 m/s. Rychlost šíření světelných vln je m/s. Rozdílnost rychlosti šíření zvuku a světla je patrná při bouřce, kdy záblesk vidíme okamžitě, ale zvuk podle vzdálenosti přichází se zpožděním. Jak zvuku, tak světla se používá pro přenášení zpráv z jednoho místa do místa druhého. Z hlediska rychlosti šíření je světelná komunikace, např. směrováním světelného paprsku na reflektor, který světlo odráží do žádaného směru ( lodní majáky ) podstatně rychlejším komunikačním prostředkem, něž při použití zvukových vln, např. při sdělování zpráv bubnováním. Vlnová délka Při sledování vlnové délky zvuku a viditelného světla zjistíme velké rozdíly. Zvuková vlna má u vysokých tonů vlnovou délku kolem 2 cm a u nízkých slyšitelných tonů kolem 16 m. Elektromagnetické vlny viditelného spektra mají vlnovou délku řádově kolem 10 3 nm. V obou případech nám omezení vnímání nedovolí sledovat vlny mimo uvedené rozsahy. Existují však vlnové délky mimo uvedený rozsah jako jsou ultrazvukové nebo radiové vlny, gama paprsky apod. Z nich mají nejdelší vlnovou délku radiové vlny a nejkratší mikrovlny. Kmitočet Kmitočet se udává v cyklech / sec. Při práci s velkými kmitočty se udávají jednotky vyšší jako je khz, MHz, GHz. Častěji se užívá ale vyjádření v exponencionálním tvaru. Rychlost šíření zvukové a světelné vlny jsou konstantní. Vlnové rozsahy, vlnové délky a kmitočty 8

9 Průběh vlny Bod se otáčí proti směru pohybu hodinových ručiček. S narůstajícím časem se dostává do poloh 0,1, 10, 11 a opět nula. Spojnice jednotlivých poloh obíhajícího bodu se středem kružnice nám v každém časovém úseku ukáže úhel otočení této spojnice 30, 60, 120, 360 stupňů. Jedna otáčka představuje jednu vlnovou délku. Tohoto principu se užívá při výkladu střídavého elektrického proudu, jehož průběh je také znázorněn pomocí funkce sin x. Například otáčí-li se závit z vodivého materiálu v magnetickém poli stejnou rychlostí kolem osy, vytváří se v závitu elektromotorická síla, která s narůstajícím časem vykazuje sinusový průběh. Pokud použijeme dva shodné závity rovnoměrně se otáčející v magnetickém poli stejnou rychlostí, dostaneme dva identické průběhy elektromotorické síly navzájem posunuté o úhel, kterým jsou oba závity proti sobě natočeny. Vztah mezi funkcemi sin X a cos X V praxi se fázového posunutí využívá při výkladu trojfázového střídavého proudu, kdy tři vynutí posunuté navzájem o 120 stupňů se otáčejí stejnou rychlostí v magnetickém poli. Jelikož rotor generátoru, tedy vinutí v magnetickém poli se otáčí 50X za sekundu dostaneme 50 cyklů za sekundu neboli 50 Hz, což je kmitočet střídavého proudu. Fázové posunutí 9

10 Rezonanční obvod Jedná se o zapojení, ve kterém jsou na pravé straně propojeny kondenzátor C a indukční cívka L, uprostřed v horní části je přepínač a v levé části obrázku je umístěn napěťový zdroj. Proudovým měřičem se dá sledovat průběh proudu v obvodu pravé části obrázku. Toto zapojení je schopno vytvářet elektromagnetické kmity sinusového tvaru. V tomto zapojení dochází ke střídavé výměně energie nejprve mezi kondenzátorem ( energie el. pole ) a indukční cívkou ( energie magnetického pole ) a poté probíhá výměna opačně. Tento cyklus se dále opakuje. Elektromagnetické kmity sinusového tvaru Připojením zdroje z obr., který představuje fázové posunutí ( a poté odpojením zdroje ) nabijeme kondenzátor. Vytvoří se el. pole mezi destičkami kondenzátoru. Jedny destičky jsou nabité kladně, druhé záporně a na kondenzátor je napojena cívka, přes kterou se kondenzátor vybíjí, Tady teče měřitelný proud. Průtokem proudu v cívce vzniká magnetické pole, které dosáhne maxima při vybití kondenzátoru. Kondenzátor se začne znovu nabíjet s opačnou polaritou a energie magnetického pole ubývá. V dílčí fázi je kondenzátor zcela nabit. Elektrická energie dosahuje maxima a magnetická energie klesla na nulu. Kondenzátor se začne vybíjet. Směr proudu je proti počáteční fázi vybíjení opačný. Přeměna energie má při časovém vyjádření sinusový charakter. Průběh na obr., který představuje elektromagnetické kmity sinusového tvaru, představuje netlumený průběh. Ve skutečnosti v obvodu vznikají ztráty, např. oteplováním vodičů. Existuje celá řada zařízení, která jsou schopna na podobném principu generovat elektromagnetické kmity a udržovat je ( oscilátory, generátory ). Elektrická a magnetická energie jsou střídavě vázány v kondenzátoru a cívce. Dochází k jejich výměně a energie se do okolí dostává spíše jako nežádoucí ztráta při opakované přeměně energie. Jinými slovy kondenzátor ( cívka ) nevytváří prvek, který je schopen uvolnit ( vyzářit ) do okolí elektromagnetickou vlnu a je také označován jako anténa. Klasický rezonanční obvod LC není jediným možným způsobem tvorby elektromagnetických kmitů. Existuje řada dalších řešení, jako je např. dutinový rezonátor používaný v technice ultrakrátkých vln. Tento obvod musí vykazovat minimální parazitní kapacity a indukčnosti. Princip kmitavého rezonančního obvodu samozřejmě zůstává. 10

11 Základní pojmy, střídavé sinusové průběhy Elektromotorická síla je indukována rovnoměrným otáčením závitu v homogenním magnetickém poli ( pole vykazuje v celém uvažovaném prostoru stejnou hodnotu ). Střední hodnotu proudu a napětí označujeme Is a Us. Střední hodnota periodicky proměnného proudu je hodnota stejnosměrného proudu, jímž se přenese stejné elektric. množství v době jedné periody ( u střídavého proudu v době jedné půlperiody ). Efektivní hodnota střídavého proudu je hodnota stejnosměrného proudu, který v odporu R vyvine v době jedné periody stejné množství tepla jako proud střídavý. Označujeme ji I a získáme ji, když maximální hodnotu proudu Im vynásobíme odmocninou ze dvou a výsledek dělíme dvěma ( I = 0,7071 Im ). Decibel a logaritmus Číselné hodnoty, se kterými se setkáváme při studiu vysílání a příjmu informací, zejména v družicových komunikacích, jsou buď příliš veliké nebo příliš malé. Vyjádření velkých a malých čísel v db usnadňuje početní operace. Operaci násobení převádíme na sčítání a operaci dělení převádíme na odčítání. Decibel se zejména používá jako míra pro vyjádření zisku nebo útlumu. Jestliže je vstupní a výstupní impedance zařízení stejná, můžeme útlum ( zesílení ) vypočítat též ze vstupních a výstupních napětí. Operaci umocňování při logaritmování převedeme na násobení, tedy 10 logu 2 se vyjádří jako 20log U. Je-li poměr dvou čísel větší než jedna, je znaménko před db kladné. Je-li velikost poměru menší než jedna, je znaménko před db záporné. Operaci dělení při logaritmování převádíme na operaci odečítání a log1 se rovná nule. Př: log ( 1/100 ) = log 1 log100. Dále je třeba ještě vysvětlit význam pojmu dbm. Uvádí útlum, respektive zesílení, ve vztahu k 1 mw. A dbw, které uvádí útlum, respektive zesílení, k úrovni 1 W. Zdroj elektromagnetické vlny, anténa Anténa, ať již vysílací nebo přijímací, představuje důležitý prvek pro přenos signálu a je zdrojem elektromagnetické vlny, která se z antény šíří do okolního prostoru. Aby anténa mohla plnit svou úlohu, je nutné ji dodávat energii. O to se starají vysílače, které energii k anténě dopraví napáječi ( drátová vedení, koaxiální kabel, vlnovod ). Zákonitosti platné pro anténu vysílací jsou shodné se zákonitostmi platnými pro anténu přijímací. Posuzujeme-li např. vyzařovací charakteristiku vysílací antény, musí být provedení obou antén shodné. Při posuzování důležitého parametru antény jako je zisk. Je při stejném provedení vysílací a přijímací antény zisk obou antén shodný podle principu reciprocity.určitý rozdíl mezi vysílací a přijímací anténou tu však je. Anténa vysílací je dimenzovaná na přenos vyšších výkonů, je robustnější, má všesměrovou nebo směrovou vyzařovací charakteristiku. A ke zvýšení potřebného zisku se používá většího počtu dílčích antén, řazených nad sebou po obvodě nosné konstrukce o výškách i několik stovek metrů. Platí to zejména pro antény na vysílání na dlouhých a středních vlnách nebo u antén pozemského televizního a UKV vysílání. Kdy je nutno ještě učinit určitá opatření, aby antény byly schopny pokrýt určité území signálem. 11

12 Vysílací anténa, mechanismus vyzařování elektromagnetické vlny Dobře navržená anténa může zaručit pokrytí území při vynaložení menší energie užitím vysílače menšího výkonu, ovlivnit snížení nákladů na její výrobu, stavbu a pozemek. Také snížit náklady na provoz a zvýšit bezpečnost provozu. Podélná vlna Představme si dlouhou pružinu, zavěšenou mezi dvěma podporami. Jestliže stlačíme několik závitů na jednom konci a stlačení náhle uvolníme, bude se stlačení pohybovat od jednoho konce ke druhému a zpátky. Tento proces se bude opakovat několikrát, než úplně přestane. Jestliže budeme postupovat opatrně, tak se bude impuls (stlačení) pohybovat bez vychýlení pružiny vertikálně nebo do stran. Zvuková vlna je typem podélných vln. Jako příklad vezmeme vlnu vzniklou nárazem palice do bubnu. Vzduch reaguje na tento rozruch stejným způsobem jako pružina po uvolnění. Oblast vzduchu se pohybuje ve směru ven od bubnu podobně, jako se u pružiny pohybuje stlačení (rozruch ). Zvuk se pohybuje od bubnu ve všech směrech. Sférický charakter šíření zvukové vlny plyne z faktu, že zvukové vlny jsou třírozměrné. Příčná vlna, polarizace vlny ( vertikální, horizontální, kruhová ) Když koncem provazu pohybujeme nahoru a dolů, stačí několik pohybů na jednom konci provazu a provaz se začne vlnit. Z toho je patrné, že na provaze nastává vlnový proces. Pohyb je kolmý na podélnou osu provazu. Uvedený jev je charakterizován vlnou příčnou na rozdíl od pružiny. Příčný pohyb je ve vertikální rovině. Kdybychom vyvolali pohyb v rovině paralelní se zemským povrchem, bude příčný pohyb v horizontální rovině. V těchto dvou případech hovoříme o vlnách, které jsou polarizovány vertikálně nebo horizontálně. Jestliže budeme provazem rychle otáčet, můžeme pozorovat spirálovitý pohyb podél provazu. Budeme- li pozorovat stín který tento pohyb vrhá na vedlejší vertikální zeď, zjistíme, že se pohyb podobá vertikálně polarizovaným vlnám. Při pozorování stínu tohoto spirálovitého pohybu na zemi (horizontální rovina ), nalezneme shodu s horizontálně polarizovanou vlnou. Spirálovitý pohyb se dá rozložit, nebo může vzniknout ze dvou lineárně polarizovaných vln vertikální a horizontální polarizace. Můžeme si to též představit tak, že polarizační rovina rotuje. Vlny tohoto průběhu nazýváme vlnami polarizovanými cirkulárně (kruhově ). Podle toho, jak otáčíme provazem, může být kruhová polarizace pravotočivá nebo levotočivá. Polarizace elektromagnetické vlny V praxi se u přenášení informací elektromagnetickými vlnami využívá způsobů polarizace lineární, vertikální, horizontální a kruhové pravotočivé a levotočivé. Elektromagnetická vlna, která se šíří od zdroje, vysílací antény je charakterizována 12

13 vektorem elektrické intenzity E a vektorem magnetické intenzity H. Vektor je určen velikostí a směrem působení. Vektory E a H elektromagnetické vlny jsou navzájem na sebe kolmé a jejich průběhy v čase jsou sinusové. Vektory E a H představují příčné vlny. U těchto příčných vln je kmitání kolmé na směr šíření elektromagnetické vlny. Polarizace elektromagnetické vlny je určována orientací roviny, ve které kmitá elektrická složka elektromagnetické vlny. Magnetická složka kmitá v rovině kolmé na rovinu, ve které kmitá elektrická složka. Průmět kmitání E představuje pohyb špičky vektoru po přímce. Z nulové hodnoty se špička vektoru pohybuje vzhůru a dosahuje maxima. Poté se pohybuje opačným směrem, prochází nulovou polohou a dosahuje minima. Pohyb je přímočarý a lineární. Je-li rovina, ve které kmitá elektrická složka paralelní se zemským povrchem, je vlna polarizována horizontálně. Je-li rovina, ve které kmitá elektrická složka, kolmá na zemský povrch, hovoříme o polarizaci vertikální. U elektromagnetické vlny s kruhovou polarizací vektor intenzity elektrického pole nemění svou velikost a rovnoměrně se otáčí v pevně stanoveném bodě ve směru šíření elektromagnetické vlny a opisuje kružnici. Elektromagnetické kmity sinusového tvaru Otáčí-li se vektor E proti pohybu hodinových ručiček, je vlna polarizována kruhově levotočivě. Příkladem vertikálně polarizovaných vln jsou vlny vysílané vertikální anténou ( stožárem ). Anténa je kolmá k zemskému povrchu. V technice přenosu družicových signálů se používá rozdílná polarizace ( lineární polarizace, polarizace kruhová levotočivá i pravotočivá ). Důvodem je snížení možnosti rušení vysílaných programů ze sousedních kanálů ( transpondérů ). Příkladem v pásmu 11 Ghz je ASTRA, kdy se střídá kanál od kanálu polarizace vertikální s polarizací horizontální. Řada družic je umístěna na stejné pozici. Rychlost elektromagnetické vlny ve vedení Při přenosu energie napáječi k anténě se šíří elektromagnetická vlna vysokofrekvenčním vedením, např. otevřeným vedením nebo koaxiálním kabelem. Rychlost šíření vlny je závislá na konstrukci vedení ( napáječe ), vždy je však o něco menší než rychlost ve volném prostoru. Z uvedeného důvodu je vlnová délka vlnění na vedení ( platí to i pro anténu, stožár, dipόl ) poněkud kratší než délka vlnění, odvozená od stejného kmitočtu, 13

14 ale šířící se volným prostorem. Na tuto skutečnost je nutné dát dobrý pozor v případech, kdy je předepsána určitá, tzv. elektrická délka vedení, respektive antény. Pro respektování této rozdílnosti se zavedl činitel zkrácení, který představuje poměr vlnové délky na vedení ( anténě ) k vlnové délce ve volném prostoru. Koeficient zkrácení u vertikálních stožárů používaných pro rozhlasové vysílání je závislý na konstrukci stožáru ( antény ). Vlnovody Tento způsob se používá pro přenos elektromagnetické energie dutých trubek, pro které se užívá výrazu vlnovod. Světelné vlny se šíří v trubce, jejíž stěny představují zrcadlové plochy. V tomto případě nesmíme posuzovat vlnovod jako elektrický vodič, ale jako strukturu, v níž se šíří elektromagnetická vlna. Obdélníkový vlnovod Elektromagnetické vlny šířící se v uzavřené struktuře vlnovodu, mohou vykazovat odlišné rozložení energie. Počet odlišných rozdělení energie závisí na rozměrech struktury ve vztahu k vlnové délce přenášeného vlnění. Šířka vlnovodu musí být větší než je polovina vlnové délky. Mezi klady patří relativně nízké ztráty přenosu energie a stínící vlastnost vlnovodové trubky ( to zabraňuje vzájemnému rušení při přenosu elektromagnetických vln ve vlnovodech, které jsou vedeny vedle sebe ). V technice příjmu družicových signálů se vlny odrážené od stěny paraboly koncentrují v ozařovači. Ozařovač zavádí přijaté vlny na další prvky přijímacího traktu ( polarizéry, nejrůznější druhy konvertorů ). Vstup konvertoru tvoří obdélníkový výřez vlnovodové části konvertoru. Podle toho, jak je delší strana vstupní vlnovodové části orientována vůči zemskému povrchu, tedy paralelně nebo kolmo, dají se přijímat vertikálně nebo horizontálně polarizované vlny. Ukazuje to obrázek, kde je uvedena orientace vstupní vlnovodové části konvertoru pro příjem vertikálně a horizontálně polarizovaných vln. Pro konvertor se ještě dále uvádějí výrazy jako LNB ( blok o nízkém šumu ), LNC (konvertor o nízkém šumu ). Vlnovod může být také použit jako vysílací anténa. Je-li konvertor na konci otevřen hovoříme o otevřeném ústí, ze kterého se elektromagnetická vlna vyzáří do okolního prostoru. 14

15 Rychlost šíření vlny ve vlnovodu, skupinová rychlost, fázová rychlost Když se elektromagnetická vlna šíří volným prostorem, rychlost šíření energie je shodná s rychlostí, se kterou se pohybují hřebínky a prohlubně vlny. Ve vlnovodu však musíme tyto dvě rychlosti odlišovat, protože nejsou stejné. Rychlost šíření energie nazýváme skupinovou rychlostí a rychlost, se kterou se pohybují hřebínky a prohlubně vlny, je uvedena jako rychlost fázová. Rozdíl mezi skupinovou a fázovou rychlostí se dá pozorovat po vhození kamenu na klidnou hladinu vodní plochy. Vzniklé vlnky vytvářejí narůstající kruhy, které se vzdalují od místa vzruchu. Soustředíme- li se při pozorování na hřebínky a prohlubně vlny, které tvoří narůstající kruhy, pozorujeme, že vlastní vlnky se pohybují směrem ven rychleji než kruhy. To odpovídá fázové rychlosti. Zatímco rychlost pohybu kruhu ( energie) vyjadřuje skupinovou rychlost. Kruhový vlnovod Může přenášet vlny všech druhů polarizací, včetně dvou vln, jednou vertikálně a druhou horizontálně polarizovanou. Každá z nich může být nositelkou odlišné informace nezávisle jedna na druhé. Dialektrický vlnovod Dialektrického vlnovodu se dá využít jako vysílací ( přijímací ) antény známou pod názvem,,end fire array. Tuto anténu si lze představit jako soustavu řady zářičů, které koncentrují vyzařování z konce řady jedním směrem. Jsou napájeny z jednoho zdroje, ale s fázovým zpožděním mezi jednotlivými elementy vyzařovací soustavy. Jestliže se individuální zpoždění rovná zpoždění, které představuje čas potřebný k průběhu vlny od jednoho zářiče k dalšímu, budou se vlny vyzařované jednotlivými zářiči soufázově sčítat. Na obr. je mikrovlný end fire zářič. Mikrovlnná energie je dodávaná v levé části a postupuje metalickým vlnovodem směrem vpravo. Do ústí vlnovodu je vsazen dialektrický nevodivý roubík. Vlny postupují do roubíku, ale v části, kde metalický vlnovod končí se část energie začne oddělovat a dochází k vyzařování podél roubíku. Dialektrický roubík působí jako vlnovod i zářič. 15

16 Vybrané druhy elektromagnetických vln a jejich šíření K nejvíce známí vlnám patří vlny dlouhé, střední, krátké, vlny používané pro přenos pozemské televize a pro příjem televizních a rozhlasových programů z družic. Vlny dlouhé, jejichž délky jsou řádově kilometrové, se šíří na velké vzdálenosti kolem zemského povrchu. Střední vlny délek přibližně 190 až 550 m se v denních hodinách šíří podél zemského povrchu. Přičemž velikost přijímané intenzity pole ( signálu ) je závislá na výkonu vysílače, vzdálenosti místa příjmu od vysílače a na vodivosti půdy. Suchá, skalnatá, písečná půda vlny značně tlumí. Střední vlny se nejlépe šíří nad mořskou hladinou a podél povodí řek. K překlenutí větších vzdáleností vlnou šířící se podél zemského povrchu ( 150 až 200 km ) je nutno vysílat velkými výkony. Po západu slunce se střední vlny odrážejí od vytvořených ionosferických vrstev. V této době je možné přijímat jak vlnu šířící se podél zemského povrchu, tak vlnu odraženou. Odražená vlna se dá přijímat ve vzdálenostech několikset kilometrů. V určité vzdálenosti od vysílače, řekněme km ( záleží také na výšce antény, vodivosti půdy apod. ) vznikají hluchá pásma, ve kterých není možný příjem. Krátké vlny nacházejí využití pro vysílání rozhlasových informací ( mimo jiné ) pro zahraničí, např. BBC, Deutsche Welle nebo zahraniční vysílání našeho rozhlasu. Překážky, na kterých vzniká odraz nebo lom vlny ( difrakce ), značně degradují příjem pozemské televize. Tento jev je zejména markantní v městských zástavbách nebo kopcovitém, hornatém terénu. Jsou místa, jako např. údolí, kam pozemský vysílaný signál nepronikne. V těchto případech je nutné instalovat na vyvýšeném místě opakovač ( retranslátor ), který,,vidí na pozemskou vysílací anténu, přijímá z ní signál, zpracuje ho a při použití jiného kmitočtu vyšle zpracovaný signál do zastíněné oblasti, např. do údolí. Ve složitější zástavbě či kopcovitém terénu se každý divák televize může setkat na obrazovce s jevy, které nazýváme duchy, kdy je vidět vlivem odrazů vícenásobný obraz. Pokrytí rozsáhlého území televizním signálem nebo VKV rozhlasem vyžaduje vytvoření sítě pozemských vysílačů, doplněných velkým počtem retranslátorů, někdy též nazývaných převaděči. Viditelnost přijímací antény na anténu vysílací je zejména důležitá pro příjem signálů z družic. Pro nasměrování přijímací antény na družici nesmí stát v cestě překážka, např. výšková budova, hora, kopec nebo stromy. Pro instalaci antény je nutné volit jiné místo, ze kterého je nezastíněný výhled na družici. Na obrázku je zakreslen úhel elevace ( EL ), který udává nasměrování na družici. Signály z družic přijímáme pod větším úhlem než signály z pozemské antény. Odrazy při družicovém příjmu kromě výjimečných případů, nemohou ovlivnit příjem. Přijímaný obraz je čistý bez odrazů. Družicová televize poskytuje více možností příjmu kvalitního signálu než pozemská televize. Dalším rozdílem je zajištění bezproblémového pokrytí celého území a nabídnutí široké palety vysílaných zahraničních programů. 16

17 Elektromagnetická vlna jako nosič informace Elektromagnetická vlna vystupuje při přenosu informací jako nosič informace. Informace se elektromagnetické vlně vtiskne ( připojí ) některým z mnoha praktikovaných způsobů modulace. Po vtisknutí zvukové nebo obrazové informace elektromagnetické vlně můžeme u elektromagnetické vlny měnit v rytmu přenášené informace amplitudu, kmitočet nebo fázi. Hovoříme o amplitudové, kmitočtové a fázové modulaci, které představují základní druhy modulace. Existují však druhy modulace, např. při zpracování a přenosu informací v digitálním tvaru. Elektromagnetické vlny používané pro přenos družicových signálů jsou modulovány kmitočtově. Kmitočtová modulace má pro přenos na velké vzdálenosti a i z hlediska nižšího útlumu výhody proti modulaci amplitudové. Na straně příjmu družicových signálů je nutné použít družicového přijímače ( reciever ), kterým po vybrání zadaného kanálu zajistíme demodulaci kmitočtově modulovaných signálů a provedeme amplitudovou remodulaci, na kterou již běžný televizor, vybavený pro příjem pozemských signálů, reaguje. Postup příjmu družicového signálu Signál z družice přijme vnější jednotka. Zpracování signálu provede receiver. Jeho výstup je napojen na televizor. Přidělení kmitočtu pro družicový přenos signálů Přidělování kmitočtu z použitelného kmitočtového spektra je celosvětově regulováno a je zakotveno v dokumentech CCIR. Dlouhé, střední a krátké vlny nejsou pro kosmické komunikace vhodné a jsou silně tlumeny a ovlivňovány v ionosféře působením Země a magnetickými poli. V rozsahu 800 Mhz 30 Ghz je svět rozdělen do tří pásem regionů, ve kterých jsou služby rozděleny do různých druhů. Pro příjem programů z družic má v našich podmínkách zatím největší uplatnění Ku pásmo, které je také nejvíc přeplněné. Rozdělení služeb při přenosu signálů z družic Rozeznáváme pevnou, rozhlasovou a mobilní službu. Pevná služba zahrnuje přenos zvukových signálů, dat a video signálů mezi stanicemi s pevným, fixním stanovištěm. V Evropě tyto stanice většinou vlastní poštovní, telegrafní a telefonní národní 17

18 organizace. Rozhlasová služba ( broadcasting ) zahrnuje oblast přenosů zvukových signálů, dat a video signálů, které z jedné nebo více pevných stanic vysílají na řadu přijímacích stanic, které mohou být libovolně rozmístěny v rozsahu zόny ozáření zemského povrchu z družice ( footprint ). Pevné vysílací stanice mohou být státní ( veřejnoprávní ) nebo soukromé. Musí být zaregistrovány. Stanice určené pouze pro příjem mohou být ve vlastnictví společenském nebo také soukromém. Tento druh služeb je hlavně zaměřen na přenos televizních a rozhlasových signálů přímo na malé domovní antény a hlavní stanice kabelových rozvodů. Do této kategorie patří též přenosy komerčních dat. V každém pásmu je celková šířka pásma, která je k dispozici pro přenos z družice ( downlink ), stejně široká jako přenos na družice z pozemské stanice ( uplink ). Ku pásmo je převážně využíváno u družic, jejichž vysílané programy jsou v našich podmínkách dostupné. Jmenujme např. družice ASTRA, Eutelsat, Intelsat, Kopernikus, které nás zásobují signály v pásmu 11 Ghz a částečně 12,5 Ghz. Např. TV SAT2, TDF1/2, Olympus, Hispasat, TELE X jsou družice pásma 12 Ghz a pracují s velkými vyzářenými výkony, kdy k příjmu v hlavní ozářené zόně stačí antény o velmi malých rozměrech, např. parabola o průměru kolem 30 až 60 cm. Malé antény jsou předností příjmu v Ku pásmu. Tato přednost je však pouze relativní, neboť při použití vyšších kmitočtů se projevuje více útlum radiové vlny vlivem atmosférických poruch a vlivem dešťů. Ka pásmo je určené výhradně pro použití v kosmu. Mobilní služba zahrnuje přenos zvukových signálů a dat mezi pevnými stanicemi a,,mobilními uživateli na lodích, nákladních autech, dálkové dopravy nebo letadlech. Spojení je zajišťováno prostřednictvím pevných stanic, např. pobřežní stanice družicového systému INMARSAT. Je to mezinárodní námořní organizace, využívající geostacionárních družic pro poskytování spojových služeb. Zajišťuje i spoje pro nouzové volání v případě ohrožení životů a lodí. V současnosti je do INMARSAT začleněno kolem 7000 plavidel na celém světě. Pozemské televizní vysílací antény U pozemských televizních antén je velmi důležité navrhnout jejich řešení tak, aby byly splněny požadavky na pokrytí požadovaného území. Aby anténní systémy obsáhly vyšším vyzářeným výkonem větší oblast musí obsahovat větší počet anténních jednotek v řadě. Jednotky se instalují na stěně nosné konstrukce v řadě. Ve směrech nulového záření, pokud navrhneme nějakým způsobem vyplnění nul, bude mít televizní divák velmi nekvalitní nebo dokonce žádný příjem signálu. Tyto případy mohou nastat v blízkosti vysílače, kdy divák vidí na televizní vysílací stožár, ale nemá díky nevyplnění nebo špatnému vyplnění nul žádný signál. Dosáhnout kruhového diagramu je technicky obtížné. K jeho získání se ustálila praxe instalovat v horizontální rovině a to v každém patře, po obvodu nosné konstrukce čtyři, eventuálně šest anténních jednotek. Optimálně požadovaných horizontálních a vertikálních diagramů se dá v praxi dosáhnout napájením všech anténních jednotek proudy o stejné velikosti, ale různými velikostmi fází. Kruhový diagram žádá uniformní záření do všech směrů. Různými kombinacemi uspořádání anténních jednotek po obvodě stožáru. Jako příklad uveďme směrová provedení, např. u převaděčů nebo systémů umístěných na hranicích státu, kdy není žádáno vyzařovat k sousedům. Vysílací anténní systémy musí být instalovány z hlediska překlenutí překážek v cestě od vysílače k přijímači značně vysoko. V praxi se užívá nejrůznějších nosných konstrukcí nebo se dá využít vyvýšených kopců, hor a vysokých budov. Při návrhu antén, které mají splňovat požadavek plošného pokrytí 18

19 signálem, je řada problémů spojených např. s návrhem vhodného vyzařovacího diagramu, které systém vysílání z družic nemá. Při užití družicového systému odpadá problém překážek, není nutné vynakládat rozsáhlé finanční prostředky na výstavbu základní vysílací pozemské sítě a není nutné zabývat se výstavbou převaděčů. Odpadá problém údržby, a taktéž není nutné zaměstnávat personál pro výstavbu, provoz a další aktivity spojené s vysíláním pozemskou cestou. Spočítáme-li náklady na plošné pokrytí celostátního území klasickou pozemskou cestou a bezproblémové pokrytí z družice dojdeme k závěru, že vysílání z družice je technicky dokonalejší. Přijímaný signál má vyšší kvalitu a finančně vyjde srovnání příznivěji ve pospěch družicového vysílání a příjmu. Izotropní zářič, zisk antény Této antény se používá jako referenčního zářiče pro srovnávání vyzařovacích charakteristik antén. Porovnáme-li energii vyzařovanou v maximálním směru záření k energii vyzařované všesměrově izotropním zářičem ve stejném směru, získáme představu o směrových vlastnostech zkoumané antény ( anténní soustavy ). Stupeň směrovosti se udává činitelem směrovosti ( ziskem ) vzhledem k izotropnímu zářiči. Zisk zpravidla označovaný G je bezrozměrná veličina, která udává stupeň soustředění záření antény v žádaném směru. Pod pojmem izotropní zářič je míněna anténa, která vyzařuje do všech směrů prostoru stejně. EIRP EIRP patří k důležitým pojmům družicových komunikací a představuje měřitelnou veličinu pro přenos energie z družice směrem k Zemi. Známe-li EIRP určité družice a příjem z ní, je pro danou přijímací aparaturu vyhovující. Můžeme podle velikosti EIRP jiných družic usuzovat na možnosti příjmu z těchto družic a u družic s EIRP vyšším na možnosti instalovat méně rozměrnou parabolu. V opačném případě, kdy je EIRP nižší, přemýšlíme o nutnosti zvýšit průměr paraboly k získání přijatelné kvality přijímaného signálu. Počet transpondérů na družici je závislí na EIRP. Vysílání více programů z družice při malém EIRP nebo méně programů při velkém EIRP je dáno technickými možnostmi napájení transpondérů, které k napájení používají elektrické energie získané ze solárních článků umístěných např. na křídlech družice. Transpondér představuje kombinaci přijímače, kmitočtového měniče ( konvertoru ) a vysílače v jednom paketu umístěném na družici. Zpravidla vykazuje v L,C,Ku a Ka pásmu šířku kmitočtového pásma od 36 do 72 MHz. EIRP můžeme udat ve W nebo v dbw. EIRP ( W ). Výkon vysílače ( transpondéru ) W krát zisk antény umístěné na družici. EIRP ( dbw ) je součet výkonu transpondéru v db a zisku vysílací družicové antény v db. Vlnová impedance vysokofrekvenčního vedení Vlnovou impedanci odvodíme z kapacity mezi jeho vodiči a z jejich indukčnosti. Označujeme ji Zo a získáme ji jako druhou odmocninu ze zlomku L/C. Souosé ( koaxiální kabely ) jsou konstruovány pro vlnovou impedanci 75 Ω. Symetrická vedení mají vlnovou impedanci větší 300 Ω ( 150 Ω, 120 Ω ) 19

20 Impedanční přizpůsobení Pro bezodrazový přenos vysokofrekvenční energie ze zdroje do zátěže je nutné, aby vlnová impedance zdroje byla stejně veliká jako vlnová impedance zátěže. Jinak dochází na zátěži k odrazu energie a účinnost přenosu energie po vedení klesá. Je-li vedení zakončeno jinou vlnovou impedancí, než je vlnová impedance zdroje, energie postupující vlny se nepřenese do zátěže celá, ale část se odrazí a šíří se zpět ke zdroji. Velikost napěťového činitele odrazu se určí z vlnové impedance vedení Zo a impedance zátěže Z podle : Z - Zo r= Z + Zo r = napěťový činitel odrazu Vstupní impedance antény Vstupní impedance na vstupu antény představuje taktéž poměr napětí k proudu. Pro dokonalé přizpůsobení a přenos energie do antény je nutno, aby bylo dosaženo impedančního přizpůsobení, které zajistí, aby se vstupní impedance antény jevila pro vlnovou impedanci napáječe jako reálný odpor o stejné velikosti, jako je vlnová impedance napáječe. Vstupní impedance antény je tedy závislá na kmitočtu, ale též na konstrukčním provedení. Impedanční transformaci je možné provést řadou způsobů. V televizní technice používáme koaxiálních vedení, kdy se mezi zátěží a vedení vloží úseky koaxiálních vedení, u kterých se mění poměr průměru vnějších vodičů k středovému ( živému ) vodiči. U vyšších kmitočtů se používá impedančních transformátorů z páskových vedení. Koaxiální kabely Pro spojení výstupu z LNB se vstupem družicového přijímače se používá koaxiálního (souosého ) kabelu. K důležitým parametrům koaxiálního kabelu patří jeho vlnová (charakteristická ) impedance, měřená v Ω. Většina výstupů z LNB je na 75 Ω. Existují ovšem i provedení s 50 Ω. Ztráty při průchodu signálu kabelem by měli být minimální. Ztráty jsou závislé na kmitočtu. U vyšších kmitočtů jsou ztráty vyšší. V případě, že je spoj mezi vnější jednotkou a družicovým přijímačem dlouhý, např. delší než 20 m, doporučuje se vložit do cesty zesilovač. Geostacionární družice Geostacionární dráha V naší sluneční soustavě krouží planety Merkur, Venuše, Země, Mars, Jupiter, Saturn, Uran, Neptun a Pluto kolem slunce. Nejblíže ke slunci je Merkur, nejvzdálenější je Pluto. Víme, že tento systém takto existuje, protože přitažlivá ( gravitační ) síla Fg a odstředivá síla F2 jsou stejně veliké, ale opačného směru. Při opačném působení těchto 20

21 sil zůstává planeta na dráze. Čím je vzdálenost mezi planetou a sluncem větší, tím menší je přitažlivá síla Fg k udržení planety na dráze. Menší je i její rychlost pohybu po dráze. Umělé těleso Země ( Satelit, družice ) a jeho pohyb po oběžné dráze a setrvání na dráze se řídí stejnými principy, které platí pro planety. Ovšem rozdíl je v tom, že družice ( satelit ) obíhá kolem Země. Údaje o dráze umělých těles, vzdálenost dráhy od povrchu Země, čas obletu kolem Země ( perioda ) a úhlová rychlost se určují pomocí Keplerových zákonů, které popisují dráhy planet v sluneční soustavě. Družice zůstává podobně jako planeta na své dráze, protože odstředivá a dostředivá síla se navzájem ruší. Družice tedy,, visí. Pro výpočet oběhové rychlosti a doby trvání oběhu kolem Země použijeme jednoduchých vztahů. Za předpokladu, že oběžná dráha je kruhová, platí vztahy : 631,35 v= a v = úhlová rychlost v Km/s a=r+h R = střední poloměr Země 6371 Km h = výška dráhy ( vzdálenost oběžné dráhy od zemského povrchu ) Při vzdálenosti družice kolem km od zemského povrchu ( rovníku ) je doba oběhu družice 24 hodin. Úhlová rychlost družice je shodná s rychlostí otáčení Země. V tomto speciálním případě označujeme, že družice se pohybuje po synchronní nebo též geostacionární dráze. Pozorovateli na zemském povrchu se družice jeví jako stálice a nepohybující se těleso. Družice používané pro přenos televize a rádia patří do kategorie geostacionárních těles. Kromě stacionárních družic se dá též použít družic, které se pohybují po eliptických drahách. Inklinace Je to úhel, jenž svírá rovina, v níž probíhá dráha družice s rovinou proloženou rovníkem. Je-li tento úhel roven nule, leží rovina, ve které je satelitní dráha, v rovině, ve které je rovník. Úhel inklinace se rovná nule. Je-li i = 90 stupňů, je dráha družice nad oběma poly. V tomto případě hovoříme o polární dráze. Družice jsou zpravidla směrovány při jejich startu do východního směru, aby se využilo rychlosti otáčení Země kolem její osy. Rychlost otáčení Země kolem její osy je na rovníku největší ( 0,304 km/s ) Eliptické dráhy Pro určitou výšku družice na oběžné dráze je potřebná určitá rychlost. Mohou nastat dva případy, buď je rychlost menší nebo větší než rychlost požadovaná. V obou případech bude družice obíhat po eliptické oběžné dráze. Je li skutečná rychlost větší, než předepsaná rychlost, potom představuje bod, na kterém družice začne svou dráhu, perigeum. Je-li skutečná rychlost menší, než rychlost předepsaná, představuje bod začátku dráhy družice apogeum. Eliptických drah se dá kromě jiného použít při dodatečném zapálení motoru rakety k dosažení vyšší oběžné dráhy rakety. 21

22 Jakmile družice dosáhne svého apogea, zapálí se dostatečně motor rakety, tím dostane družice vyšší rychlost, která je vyšší než rychlost určená pro její původní dráhu. Družice sice opisuje opět eliptickou dráhu, ale její původní apogeum se stane novým perigeem. Její nové apogeum leží výše. Regulováním družicové rychlosti může být eliptická dráha přeměněna na dráhu kruhovou. Použití eliptických drah V bývalém Sovětském svazu se věnovala velká pozornost družicovým komunikacím. První spojová družice, nesoucí název Molnija 1, byla uvedena na oběžnou dráhu Země 23. dubna Následovali Molnija 2 a Molnija 3. Družice Molnija se pohybují po dráze eliptické. Užití družic na eliptické dráze umožňuje pokrýt území, z nichž nelze z geografických důvodů nasměrovat přijímací anténu na geostacionární družice. Kromě družic pohybujících se po eliptických drahách operuje nad územím bývalého SSSR řada stacionárních družicových systému. Systém IRIDIUM Společnost Iridium Inc. Byla založena 4. června Její hlavní sídlo je v Deleware, U.S.A. Iniciátorem projektu je Motorola, Lockheed, Rytheon, Hutschinson, British Aerospace a Deutsche Aerospace. Projekt počítá se 77 družicemi, kterým jsou přiděleny nízké eliptické dráhy budou vždy procházet nad severním a jižním polem. Systém vytváří telefonní satelitní síť propojující všechna místa na zemském povrchu. Oběžné dráhy družic systému IRIDIUM jsou ve vzdálenosti 765 km od zemského povrchu. Pro komunikaci postačí krátké prutové antény. Systém také sestává z pozemského segmentu, tvořeného centrálou řízení systému, gateways ( branami ) rozmístěnými na 22

23 Zemi a širokým spektrem zařízení pro účastníky, která jsou určena např. pro přenos hovoru a dat, přenos faxu, vysílání a určení polohy účastníka. Telefonní číslo účastníka platí pro celý svět. Je tudíž stále stejné bez ohledu na to, kde se účastník právě nachází. K hlavním uživatelům systému IRIDIUM můžeme počítat : lodní dopravu, soukromé osoby, obchodní cestující, pracovníky z průmyslu, leteckou dopravu, správní orgány a úřady a celé oblasti s nerozvinutou telekomunikační technikou. Rozmístění geostacionárních družic Poloha družice se uvádí ve stupních východně nebo západně od nulové polohy, kterou je poledník procházející městem Greenwich ve Velké Británii. Družice jsou na oběžné dráze rozmístěny s určitou separací, taktéž uváděnou ve stupních. V jedné poloze může být umístěno družic několik. Příkladem je ASTRA ( 19,2 stupňů východně ) Astra 1A,1B,1C,1D,1E,1F, nebo umístění družice Eutelsat na 13 stupních východně. Družice, které ozařují např. Ameriku, nemůžeme z České republiky sledovat. Ve viditelném segmentu orbitální dráhy je družic dostatek. Nezapomeňme též, že družic využíváme pro přenos telefonních hovorů. Zastavme se u TV a rádia. Na uvedeném segmentu je možno sledovat programy z družic pásma 11Ghz, 12,5 Ghz, 12 Ghz a C pásma. Jsou to družice Intelsat, Eutelsat, Kopernikus, ASTRA, Telecom, PAS, Tele X, TV SAT, TDF, Olympus, Hispasat, Asiasat, Arabsat, Stacioner. Intelsat představuje mezinárodní organizaci. Eutelsat je evropskou organizací. Systém ASTRA provozuje společnost SES v Lucembursku. Telecom jsou družice francouzské. PAS je zkratka Pan American Satelite. Tele X patří do družic DBS ( 12 GHz ). Skandinávie provozuje TV SAT, TDF1 a TDF2 jsou francouzské, Olympus je družicí nadnárodní a Hispasat provozují Španělé. Vyzařovací diagramy ( ozáření zemského povrchu z družic) V nejjednodušším případě může mít ozáření zemského povrchu tvar kruhu nebo oválu (elipsy ), kdy je ve středu ozářené zόny velikost přijímaného signálu největší. Při vzdalování od středu ozářené zόny velikost signálu ubývá. Ozářená zόna se zpravidla popisuje křivkami o stejné velikosti signálu, označované v EIRP. K dosažení vyšší účinnosti ozáření se vyzařovací diagramy tvarují, eventuálně se zdůrazňuje záření na určité oblasti. Příkladem mohou být vyzařovací charakteristiky systému Eutelsat, ASTRA, Intelsat, Kopernikus, Telecom, TV SAT2, TDF1 a TDF2. Systém ASTRA Obecně platí, že se snižováním velikosti šumového čísla se dá snížit i průměr antény, Při ponechání průměru je v příjmu určitá rezerva, např. pro případy, kdy se na cestě družice přijímací parabola, vyskytnou určité překážky jako dešťové mraky, kroupy, sníh apod., které tlumí přenášený signál. Organizace Eutelsat Eutelsat vlastní satelitní systém umožňující stacionární a mobilní komunikaci v celé Evropě. Eutelsat přichází s podobným řešením jako SES se systémem ASTRA, kdy je na jedné pozici umístěno více družic. Organizace Eutelsat byla založena v roce Vlastníky a signatáři jsou státní a soukromé telekomunikační podniky. Eutelsat nabízí 23

24 telefonní provoz, přenosy Eurovize pro EBU, televize a rádia, business TV, přenos informací prostřednictvím satelitů, obchodní komunikace, mobilní komunikační služby, zjišťování polohy pohybujících se dopravních prostředků a výměnu informací s dispečerskou centrálou. V období 1983 až 1988 byly uvedeny úspěšně na oběžnou dráhu čtyři satelity. Později došlo k výměně těchto satelitů za Satelity Eutelsat druhé generace. Organizace Intelsat Intelsat je komerční spojový systém provozovaný po celém světě. Intelsat. Existuje od roku Již v roce 1965 uvedl Intelsat svou první družici na oběžnou dráhu Země uvedenou jako Intelsat1 která byla prvním geostacionárním satelitem, který umožnil uskutečnění transatlantických přenosů trvalého rázu. V roce 1992 došlo k přejmenování družic Intelsat a řada z nich byla na svých orbitálních pozicích přesunuta, event. nahrazena novými. Družice DBS ( Direkt Broadcating Satellites ) Tyto družice jsou určeny pro přímí příjem. Pojem Broadcasting je nutno chápat jako vysílání, které pokrývá velké území. Přenáší jak televize, tak rádio. Pracují s velkým EIRP. Většina těchto družic používá pro přenos signálů MAC formátu. Zvuk je vysílán digitálně. Polarizace je kruhová, pravotočivá nebo levotočivá. Hispasat Španělský systém je řešen jako vícenásobný ( multi ) systém, který by měl poskytnout kapacitu pro přenos televizních signálů a signálů rozhlasu. Umožnit přenosy pro španělské ministerstvo národní obrany, zajistit telefonní, teletextové a datové komunikace, poskytnout dostatečnou kapacitu k vytváření sítí sloužících pro přenos dat a telefonní spojení s místy s nedostatečnou spojovou infrastrukturou. Také by měl umožnit přenosy pro španělsky mluvící obyvatele v Americe, event. výměnu programů a dat s Amerikou. U Hispasat systému je patrná snaha po dosažení služeb interkontinentálního rázu, kdy může dojít k podstatnému snížení nákladu na přenos dat. Antény pro příjem družicových signálů Plošná hustota výkonu na povrchu Země Pro výpočet plošné hustoty v ( dbw/m2 ) použijeme vztahu : Pv = 10 log Pv ( dbw/m2 ) Kde d ( m ) je vzdálenost od místa příjmu signálu z družice. Výpočtem Pv je zajištěna plošná hustota výkonu na zemském povrchu v uvažovaném bodu příjmu signálu z družice. Vysílací společnosti uvádějí plošné hustoty výkonu na zemském povrchu v tzv. bodě zamíření ( středu ozářené zόny ). Ve vzdálenějších bodech od bodu zamíření bude plošná hustota nižší, neboť vlivem ubývajícího záření vysílací antény na družici. 24

25 Je to dáno vyzařovací charakteristikou a tím budou nižší hodnoty EIRP a i vzdálenost d bude větší. Výkon přijímací parabolické antény Výkon, který přichází z družice na anténu, vypočteme z plošné hustoty výkonu.údaje plošných hustot jsou většinou uvedeny pro příjem, kdy na cestě družice přijímací anténa nejsou překážky ( déšť, mraky, sníh, kroupy ). Pro praktické výpočty je třeba počítat s určitou rezervou na dodatečný útlum způsobený uvedenými překážkami na cestě. V praxi počítáme s rezervou 1 až 2 db. Poměr G/T Anténa sice může vykazovat vysoký zisk, ale ten může být degradován vysokou šumovou teplotou T. Pro ohodnocení funkce antény se tedy ustálil ukazatel G/T. Budeli poměr G/T vysoký, bude anténa dodávat vysoký výkon. Šumová teplota vlastní antény je závislá na výkonu přijímaného postranními laloky vyzařovacího diagramu antény a elevačního úhlu antény při příjmu určité družice. Pro posouzení příjmových možností je třeba uvádět G/T jako poměr provozního zisku k šumové teplotě, zahrnujícího šumovou teplotu ( šumové číslo ) konvertoru ( LNC, LNB ). U šumové teploty antény a konvertoru si je třeba uvědomit, že šum vzniká pohybem molekul, který je zdrojem elektrických proudů. Tyto proudy jsou zdrojem elektromagnetických vln vyzařovaných do okolního prostoru. Některé kmitočty těchto vln jsou shodné s kmitočty pásem používaných pro družicové spoje. Při volbě antény pro příjem signálu z družic je nutno pečlivě analyzovat údaje výrobců antén a dbát na to, aby poměr G/T byl veliký. Poměr C/N V anglosaské literatuře je tento poměr označován výrazem figure of merit. Tohoto výrazu se používá též pro uvedení velikosti šumového čísla LNB na účinnost antény. Poměr C/N představuje poměr nosné k šumu ( carrier / noise ). V praxi se tento poměr uvádí v db. Boltzmannova konstanta Konstanta odvozená z Boltzmannova fyzikálního zákona se používá pro určení tepelné energie částic elektronů. Podle tohoto zákona je vztah mezi energií částic a jejím pohybem v úzké závislosti na absolutní teplotě. Parabola Pro vysílání směrem na družici a z družice na Zem se nejvíce rozšířila anténa parabolického provedení. Ozařovač ( feedhorn ) umístěný v ohnisku paraboly na ose rotace paraboly podle své vyzařovací charakteristiky vysílá elektromagnetické vlny na odraznou parabolickou plochu ( ozáří parabolu ). Vlny se od ní odrazí a jsou směrovány v úzkém svazku ve směru osy paraboly. Podobně při příjmu jsou přicházející vlny 25

Jaký význam má kritický kmitočet vedení? - nejnižší kmitočet vlny, při kterém se vlna začíná šířit vedením.

Jaký význam má kritický kmitočet vedení? - nejnižší kmitočet vlny, při kterém se vlna začíná šířit vedením. Jaký význam má kritický kmitočet vedení? - nejnižší kmitočet vlny, při kterém se vlna začíná šířit vedením. Na čem závisí účinnost vedení? účinnost vedení závisí na činiteli útlumu β a na činiteli odrazu

Více

Elektromagnetický oscilátor

Elektromagnetický oscilátor Elektromagnetický oscilátor Již jsme poznali kmitání mechanického oscilátoru (závaží na pružině) - potenciální energie pružnosti se přeměňuje na kinetickou energii a naopak. T =2 m k Nejjednodušší elektromagnetický

Více

Fyzika II, FMMI. 1. Elektrostatické pole

Fyzika II, FMMI. 1. Elektrostatické pole Fyzika II, FMMI 1. Elektrostatické pole 1.1 Jaká je velikost celkového náboje (kladného i záporného), který je obsažen v 5 kg železa? Předpokládejme, že by se tento náboj rovnoměrně rozmístil do dvou malých

Více

PB169 Operační systémy a sítě

PB169 Operační systémy a sítě PB169 Operační systémy a sítě Přenos dat v počítačových sítích Marek Kumpošt, Zdeněk Říha Způsob propojení sítí opak. Drátové sítě TP (twisted pair) kroucená dvoulinka 100Mbit, 1Gbit Koaxiální kabel vyšší

Více

KIS a jejich bezpečnost I Šíření rádiových vln

KIS a jejich bezpečnost I Šíření rádiových vln KIS a jejich bezpečnost I Šíření rádiových vln Podstata jednotlivých druhů spojení, výhody a nevýhody jejich použití doc. Ing. Marie Richterová, Ph.D. Katedra komunikačních a informačních systémů Černá

Více

Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/ Vlnění

Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/ Vlnění Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 Vlnění Vhodíme-li na klidnou vodní hladinu kámen, hladina se jeho dopadem rozkmitá a z místa rozruchu se začnou

Více

Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009

Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 Antény Antény jsou potřebné k bezdrátovému přenosu informací. Vysílací anténa vyzařuje elektromagnetickou energii

Více

7. Gravitační pole a pohyb těles v něm

7. Gravitační pole a pohyb těles v něm 7. Gravitační pole a pohyb těles v něm Gravitační pole - existuje v okolí každého hmotného tělesa - představuje formu hmoty - zprostředkovává vzájemné silové působení mezi tělesy Newtonův gravitační zákon:

Více

Rovinná harmonická elektromagnetická vlna

Rovinná harmonická elektromagnetická vlna Rovinná harmonická elektromagnetická vlna ---- 1. příklad -------------------------------- 2 GHz prochází prostředím s parametry: r 5, r 1, 0.005 S / m. Amplituda intenzity magnetického pole je H m 0.25

Více

Hlavní parametry rádiových přijímačů

Hlavní parametry rádiových přijímačů Hlavní parametry rádiových přijímačů Zpracoval: Ing. Jiří Sehnal Pro posouzení základních vlastností rádiových přijímačů jsou zavedena normalizovaná kritéria parametry, podle kterých se rádiové přijímače

Více

Měření satelitů. Satelitní přenos je téměř nejpoužívanější provozování televize v Norsku. Protože Norsko má malou hustotu osídlení a členitý terén.

Měření satelitů. Satelitní přenos je téměř nejpoužívanější provozování televize v Norsku. Protože Norsko má malou hustotu osídlení a členitý terén. Měření satelitů Úvod Satelitní přenos je téměř nejpoužívanější provozování televize v Norsku. Protože Norsko má malou hustotu osídlení a členitý terén. Naším úkolem bylo popsat používání frekvenčního spektra

Více

Příjem analogového a digitálního televizního satelitního vysílání

Příjem analogového a digitálního televizního satelitního vysílání Příjem analogového a digitálního televizního satelitního vysílání Prof. Ing. Václav Říčný, CSc. Současná televizní technika a videotechnika kurz U3V Program semináře a cvičení Družice (satelit), GEO (geostacionární)

Více

Měřená veličina. Rušení vyzařováním: magnetická složka (9kHz 150kHz), magnetická a elektrická složka (150kHz 30MHz) Rušivé elektromagnetické pole

Měřená veličina. Rušení vyzařováním: magnetická složka (9kHz 150kHz), magnetická a elektrická složka (150kHz 30MHz) Rušivé elektromagnetické pole 13. VYSOKOFREKVENČNÍ RUŠENÍ 13.1. Klasifikace vysokofrekvenčního rušení Definice vysokofrekvenčního rušení: od 10 khz do 400 GHz Zdroje: prakticky všechny zdroje rušení Rozdělení: rušení šířené vedením

Více

Radioklub OK2KOJ při VUT v Brně: Kurz operátorů 1 ANTÉNY A NAPÁJEČE. Kurz operátorů Radioklub OK2KOJ při VUT v Brně 2016/2017

Radioklub OK2KOJ při VUT v Brně: Kurz operátorů 1 ANTÉNY A NAPÁJEČE. Kurz operátorů Radioklub OK2KOJ při VUT v Brně 2016/2017 Radioklub OK2KOJ při VUT v Brně: Kurz operátorů 1 ANTÉNY A NAPÁJEČE Kurz operátorů Radioklub OK2KOJ při VUT v Brně 2016/2017 Radioklub OK2KOJ při VUT v Brně: Kurz operátorů 2 Vedení Z hlediska napájení

Více

Modelování blízkého pole soustavy dipólů

Modelování blízkého pole soustavy dipólů 1 Úvod Modelování blízkého pole soustavy dipólů J. Puskely, Z. Nováček Ústav radioelektroniky, Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií, VUT v Brně Purkyňova 118, 612 00 Brno Abstrakt Tento

Více

ELEKTROMAGNETICKÉ KMITÁNÍ A VLNĚNÍ POJMY K ZOPAKOVÁNÍ. Testové úlohy varianta A

ELEKTROMAGNETICKÉ KMITÁNÍ A VLNĚNÍ POJMY K ZOPAKOVÁNÍ. Testové úlohy varianta A Škola: Autor: DUM: Vzdělávací obor: Tematický okruh: Téma: Masarykovo gymnázium Vsetín Mgr. Jitka Novosadová MGV_F_SS_3S3_D18_Z_OPAK_E_Elektromagneticke_kmitani_a_ vlneni_t Člověk a příroda Fyzika Elektromagnetické

Více

Poznámka: UV, rentgenové a gamma záření se pro bezdrátovou komunikaci nepoužívají především pro svou škodlivost na lidské zdraví.

Poznámka: UV, rentgenové a gamma záření se pro bezdrátovou komunikaci nepoužívají především pro svou škodlivost na lidské zdraví. BEZDRÁTOVÉ SÍTĚ Bezdrátová síť 1 je typ počítačové sítě, ve které je spojení mezi jednotlivými zařízeními realizováno prostřednictvím elektromagnetických (rádiových) vln nejčastěji ve frekvenčním pásmu

Více

Elektromagnetické kmitání

Elektromagnetické kmitání Elektromagnetické kmitání Elektromagnetické kmity pozorujeme v paralelním LC obvodu. L C Sepneme-li spínač, kondenzátor se začne vybíjet přes cívku, která se chová jako rezistor. C L Proud roste, napětí

Více

Otázka č.15 Satelitní komunikace

Otázka č.15 Satelitní komunikace Otázka č.15 Satelitní komunikace Satelity na geostacionárních a eliptických drahách Satelitní (družicové) spojení je jistým druhem dálkového spojení. Je to výhodný retranslační prostředek. Vzdálenost družice

Více

FYZIKA II. Petr Praus 10. Přednáška Elektromagnetické kmity a střídavé proudy (pokračování)

FYZIKA II. Petr Praus 10. Přednáška Elektromagnetické kmity a střídavé proudy (pokračování) FYZIKA II Petr Praus 10. Přednáška Elektromagnetické kmity a střídavé proudy (pokračování) Osnova přednášky činitel jakosti, vektorové diagramy v komplexní rovině Sériový RLC obvod - fázový posuv, rezonance

Více

Zvuk. 1. základní kmitání. 2. šíření zvuku

Zvuk. 1. základní kmitání. 2. šíření zvuku Zvuk 1. základní kmitání - vzduchem se šíří tlakové vzruchy (vzruchová vlna), zvuk je systémem zhuštěnin a zředěnin - podstatou zvuku je kmitání zdroje zvuku a tím způsobené podélné vlnění elastického

Více

VY_32_INOVACE_ENI_2.MA_05_Modulace a Modulátory

VY_32_INOVACE_ENI_2.MA_05_Modulace a Modulátory Číslo projektu Číslo materiálu CZ.1.07/1.5.00/34.0581 VY_32_INOVACE_ENI_2.MA_05_Modulace a Modulátory Název školy Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno Autor Ing. Miroslav Krýdl Tematická

Více

Světlo jako elektromagnetické záření

Světlo jako elektromagnetické záření Světlo jako elektromagnetické záření Základní pojmy: Homogenní prostředí prostředí, jehož dané vlastnosti jsou ve všech místech v prostředí stejné. Izotropní prostředí prostředí, jehož dané vlastnosti

Více

PRACOVNÍ NÁVRH VYHLÁŠKA. ze dne o způsobu stanovení pokrytí signálem televizního vysílání

PRACOVNÍ NÁVRH VYHLÁŠKA. ze dne o způsobu stanovení pokrytí signálem televizního vysílání PRACOVNÍ NÁVRH VYHLÁŠKA ze dne 2008 o způsobu stanovení pokrytí signálem televizního vysílání Český telekomunikační úřad stanoví podle 150 odst. 5 zákona č. 127/2005 Sb., o elektronických komunikacích

Více

Světlo je elektromagnetické vlnění, které má ve vakuu vlnové délky od 390 nm do 770 nm.

Světlo je elektromagnetické vlnění, které má ve vakuu vlnové délky od 390 nm do 770 nm. 1. Podstata světla Světlo je elektromagnetické vlnění, které má ve vakuu vlnové délky od 390 nm do 770 nm. Vznik elektromagnetických vln (záření): 1. při pohybu elektricky nabitých částic s nenulovým zrychlením

Více

Mechanické kmitání a vlnění

Mechanické kmitání a vlnění Mechanické kmitání a vlnění Pohyb tělesa, který se v určitém časovém intervalu pravidelně opakuje periodický pohyb S kmitavým pohybem se setkáváme např.: Zařízení, které volně kmitá, nazýváme mechanický

Více

ω=2π/t, ω=2πf (rad/s) y=y m sin ωt okamžitá výchylka vliv má počáteční fáze ϕ 0

ω=2π/t, ω=2πf (rad/s) y=y m sin ωt okamžitá výchylka vliv má počáteční fáze ϕ 0 Kmity základní popis kmitání je periodický pohyb, při kterém těleso pravidelně prochází rovnovážnou polohou mechanický oscilátor zařízení vykonávající kmity Základní veličiny Perioda T [s], frekvence f=1/t

Více

Přenosová technika 1

Přenosová technika 1 Přenosová technika 1 Přenosová technika Základní pojmy a jednotky Přenosová technika je oblast sdělovací techniky, která se zabývá konstrukčním provedením, stavbou i provozem zařízení sloužících k přenášení,

Více

ELEKTRONIKA. Maturitní témata 2018/ L/01 POČÍTAČOVÉ A ZABEZPEČOVACÍ SYSTÉMY

ELEKTRONIKA. Maturitní témata 2018/ L/01 POČÍTAČOVÉ A ZABEZPEČOVACÍ SYSTÉMY ELEKTRONIKA Maturitní témata 2018/2019 26-41-L/01 POČÍTAČOVÉ A ZABEZPEČOVACÍ SYSTÉMY Řešení lineárních obvodů - vysvětlete postup řešení el.obvodu ohmovou metodou (postupným zjednodušováním) a vyřešte

Více

Mgr. Jan Ptáčník. Elektrodynamika. Fyzika - kvarta! Gymnázium J. V. Jirsíka

Mgr. Jan Ptáčník. Elektrodynamika. Fyzika - kvarta! Gymnázium J. V. Jirsíka Mgr. Jan Ptáčník Elektrodynamika Fyzika - kvarta! Gymnázium J. V. Jirsíka Vodič v magnetickém poli Vodič s proudem - M-pole! Vložení vodiče s proudem do vnějšího M-pole = interakce pole vnějšího a pole

Více

3.1 Magnetické pole ve vakuu a v látkovén prostředí

3.1 Magnetické pole ve vakuu a v látkovén prostředí 3. MAGNETSMUS 3.1 Magnetické pole ve vakuu a v látkovén prostředí 3.1.1 Určete magnetickou indukci a intenzitu magnetického pole ve vzdálenosti a = 5 cm od velmi dlouhého přímého vodiče, jestliže jím protéká

Více

Fyzika 6. ročník. přesahy, vazby, mezipředmětové vztahy průřezová témata. témata / učivo. očekávané výstupy RVP. očekávané výstupy ŠVP

Fyzika 6. ročník. přesahy, vazby, mezipředmětové vztahy průřezová témata. témata / učivo. očekávané výstupy RVP. očekávané výstupy ŠVP očekávané výstupy RVP témata / učivo 1. Časový vývoj mechanických soustav Studium konkrétních příkladů 1.1 Pohyby družic a planet Keplerovy zákony Newtonův gravitační zákon (vektorový zápis) pohyb satelitů

Více

ZÁKLADY DATOVÝCH KOMUNIKACÍ

ZÁKLADY DATOVÝCH KOMUNIKACÍ ZÁKLADY DATOVÝCH KOMUNIKACÍ Komunikační kanál (přenosová cesta) vždy negativně ovlivňuje přenášený signál (elektrický, světelný, rádiový). Nejčastěji způsobuje: útlum zeslabení, tedy zmenšení amplitudy

Více

Integrovaná střední škola, Sokolnice 496

Integrovaná střední škola, Sokolnice 496 Název projektu: Moderní škola Integrovaná střední škola, Sokolnice 496 Registrační číslo: CZ.1.07/1.5.00/34.0467 Název klíčové aktivity: V/2 - Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji odborných

Více

Příklady: 31. Elektromagnetická indukce

Příklady: 31. Elektromagnetická indukce 16. prosince 2008 FI FSI VUT v Brn 1 Příklady: 31. Elektromagnetická indukce 1. Tuhý drát ohnutý do půlkružnice o poloměru a se rovnoměrně otáčí s úhlovou frekvencí ω v homogenním magnetickém poli o indukci

Více

Základní otázky pro teoretickou část zkoušky.

Základní otázky pro teoretickou část zkoušky. Základní otázky pro teoretickou část zkoušky. Platí shodně pro prezenční i kombinovanou formu studia. 1. Síla současně působící na elektrický náboj v elektrickém a magnetickém poli (Lorentzova síla) 2.

Více

9. PRINCIPY VÍCENÁSOBNÉHO VYUŽITÍ PŘENOSOVÝCH CEST

9. PRINCIPY VÍCENÁSOBNÉHO VYUŽITÍ PŘENOSOVÝCH CEST 9. PRINCIPY VÍCENÁSOBNÉHO VYUŽITÍ PŘENOSOVÝCH CEST Modulace tvoří základ bezdrátového přenosu informací na velkou vzdálenost. V minulosti se ji využívalo v telekomunikacích při vícenásobném využití přenosových

Více

Využití komplementarity (duality) štěrbiny a páskového dipólu M

Využití komplementarity (duality) štěrbiny a páskového dipólu M Přechodné typy antén a) štěrbinové antény - buzení el. polem napříč štěrbinou (vlnovod) z - galvanicky generátor mezi hranami - zdrojem záření - pole ve štěrbině (plošná a.) nebo magnetický proud (lineární

Více

Obrázek 2 Vodorovné a svislé půlvlnné antény a jejich zrcadlové obrazy. Činitel odrazu. Účinek odrazu je možno vyjádřit jako součinitel, který

Obrázek 2 Vodorovné a svislé půlvlnné antény a jejich zrcadlové obrazy. Činitel odrazu. Účinek odrazu je možno vyjádřit jako součinitel, který 10 OBRAZ ANTÉNY Často je vhodné použít pro znázornění účinku odrazu představu obrazu antény. Jak ukazuje obrázek 1, odražený paprsek urazí cestu stejné délky (AD se rovná BD), jakou by urazil, kdyby byl

Více

ZÁKLADY DATOVÝCH KOMUNIKACÍ

ZÁKLADY DATOVÝCH KOMUNIKACÍ ZÁKLADY DATOVÝCH KOMUNIKACÍ Komunikační kanál (přenosová cesta) vždy negativně ovlivňuje přenášený signál (elektrický, světelný, rádiový). Nejčastěji způsobuje: útlum zeslabení, tedy zmenšení amplitudy

Více

Obr. 4 Změna deklinace a vzdálenosti Země od Slunce v průběhu roku

Obr. 4 Změna deklinace a vzdálenosti Země od Slunce v průběhu roku 4 ZÁKLADY SFÉRICKÉ ASTRONOMIE K posouzení proslunění budovy nebo oslunění pozemku je vždy nutné stanovit polohu slunce na obloze. K tomu slouží vztahy sférické astronomie slunce. Pro sledování změn slunečního

Více

FYZIKA II. Petr Praus 9. Přednáška Elektromagnetická indukce (pokračování) Elektromagnetické kmity a střídavé proudy

FYZIKA II. Petr Praus 9. Přednáška Elektromagnetická indukce (pokračování) Elektromagnetické kmity a střídavé proudy FYZIKA II Petr Praus 9. Přednáška Elektromagnetická indukce (pokračování) Elektromagnetické kmity a střídavé proudy Osnova přednášky Energie magnetického pole v cívce Vzájemná indukčnost Kvazistacionární

Více

2. Kinematika bodu a tělesa

2. Kinematika bodu a tělesa 2. Kinematika bodu a tělesa Kinematika bodu popisuje těleso nebo také bod, který se pohybuje po nějaké trajektorii, křivce nebo jinak definované dráze v závislosti na poloze bodu na dráze, rychlosti a

Více

Zvyšování kvality výuky technických oborů

Zvyšování kvality výuky technických oborů Zvyšování kvality výuky technických oborů Klíčová aktivita V. 2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji odborných kompetencí žáků středních škol Téma V. 2.4 Prvky elektronických obvodů Kapitola

Více

Pozorování dalekohledy. Umožňují pozorovat vzdálenější a méně jasné objekty (až stonásobně více než pouhým okem). Dají se použít jakékoli dalekohledy

Pozorování dalekohledy. Umožňují pozorovat vzdálenější a méně jasné objekty (až stonásobně více než pouhým okem). Dají se použít jakékoli dalekohledy Vesmírná komunikace Pozorování Za nejběžnější vesmírnou komunikaci lze označit pozorování vesmíru pouhým okem (možno vidět okolo 7000 objektů- hvězdy, planety ).Je to i nejstarší a nejběžnější prostředek.

Více

1.8. Mechanické vlnění

1.8. Mechanické vlnění 1.8. Mechanické vlnění 1. Umět vysvětlit princip vlnivého pohybu.. Umět srovnat a zároveň vysvětlit rozdíl mezi periodickým kmitavým pohybem jednoho bodu s periodickým vlnivým pohybem bodové řady. 3. Znát

Více

c) vysvětlení jednotlivých veličin ve vztahu pro okamžitou výchylku, jejich jednotky

c) vysvětlení jednotlivých veličin ve vztahu pro okamžitou výchylku, jejich jednotky Harmonický kmitavý pohyb a) vysvětlení harmonického kmitavého pohybu b) zápis vztahu pro okamžitou výchylku c) vysvětlení jednotlivých veličin ve vztahu pro okamžitou výchylku, jejich jednotky d) perioda

Více

Stručný úvod do spektroskopie

Stručný úvod do spektroskopie Vzdělávací soustředění studentů projekt KOSOAP Slunce, projevy sluneční aktivity a využití spektroskopie v astrofyzikálním výzkumu Stručný úvod do spektroskopie Ing. Libor Lenža, Hvězdárna Valašské Meziříčí,

Více

Název: Téma: Autor: Číslo: Prosinec 2013. Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1

Název: Téma: Autor: Číslo: Prosinec 2013. Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1 Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1 Šablona: Název: Téma: Autor: Číslo: Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Elektrický proud střídavý Elektronický oscilátor

Více

VLNOVÁ OPTIKA. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Optika - 3. ročník

VLNOVÁ OPTIKA. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Optika - 3. ročník VLNOVÁ OPTIKA Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Optika - 3. ročník Vlnová optika Světlo lze chápat také jako elektromagnetické vlnění. Průkopníkem této teorie byl Christian Huyghens. Některé jevy se dají

Více

ELEKTROMAGNETICKÉ POLE

ELEKTROMAGNETICKÉ POLE ELEKTROMAGNETICKÉ POLE 1. Magnetická síla působící na náboj v magnetickém poli Fyzikové Lorentz a Ampér zjistili, že silové působení magnetického pole na náboj Q, závisí na: 1. velikosti náboje Q, 2. relativní

Více

2. Vlnění. π T. t T. x λ. Machův vlnostroj

2. Vlnění. π T. t T. x λ. Machův vlnostroj 2. Vlnění 2.1 Vlnění zvláštní případ pohybu prostředí Vlnění je pohyb v soustavě velkého počtu částic navzájem vázaných, kdy částice kmitají kolem svých rovnovážných poloh. Druhy vlnění: vlnění příčné

Více

Jestliže rozkmitáme nějakou částici pevného, kapalného anebo plynného prostředí, tak síly pružnosti přenesou tento kmitavý pohyb na částici sousední

Jestliže rozkmitáme nějakou částici pevného, kapalného anebo plynného prostředí, tak síly pružnosti přenesou tento kmitavý pohyb na částici sousední Jestliže rozkmitáme nějakou částici pevného, kapalného anebo plynného prostředí, tak síly pružnosti přenesou tento kmitavý pohyb na částici sousední a ta jej zase předá svému sousedovi. Částice si tedy

Více

N Á V R H. OPATŘENÍ OBECNÉ POVAHY ze dne 2005, o rozsahu požadovaných údajů v žádosti o udělení oprávnění k využívání rádiových kmitočtů

N Á V R H. OPATŘENÍ OBECNÉ POVAHY ze dne 2005, o rozsahu požadovaných údajů v žádosti o udělení oprávnění k využívání rádiových kmitočtů N Á V R H OPATŘENÍ OBECNÉ POVAHY ze dne 2005, o rozsahu požadovaných údajů v žádosti o udělení oprávnění k využívání rádiových kmitočtů Český telekomunikační úřad vydává podle 108 odst. 1 písm. b) zákona

Více

Instrukce pro instalaci digitálního satelitního přijímače

Instrukce pro instalaci digitálního satelitního přijímače Instrukce pro instalaci digitálního satelitního přijímače INSTALACE Přední panel Zadní panel LNB IN: PŘIPOJENÍ K SATELITNÍ ANTÉNĚ LNB OUT: PŘIPOJENÍ K JINÉMU PŘIJÍMAČI KOMPOZITNÍ VÝSTUP VIDEO SIGNÁLU ZAPNUTÍ/VYPNUTÍ

Více

Rezistor je součástka kmitočtově nezávislá, to znamená, že se chová stejně v obvodu AC i DC proudu (platí pro ideální rezistor).

Rezistor je součástka kmitočtově nezávislá, to znamená, že se chová stejně v obvodu AC i DC proudu (platí pro ideální rezistor). Rezistor: Pasivní elektrotechnická součástka, jejíž hlavní vlastností je schopnost bránit průchodu elektrickému proudu. Tuto vlastnost nazýváme elektrický odpor. Do obvodu se zařazuje za účelem snížení

Více

Jaký obraz vytvoří rovinné zrcadlo? Zdánlivý, vzpřímený, stejně velký. Jaký obraz vytvoří vypuklé zrcadlo? Zdánlivý, vzpřímený, zmenšený

Jaký obraz vytvoří rovinné zrcadlo? Zdánlivý, vzpřímený, stejně velký. Jaký obraz vytvoří vypuklé zrcadlo? Zdánlivý, vzpřímený, zmenšený Jan Olbrecht Jaký obraz vytvoří rovinné zrcadlo? Zdánlivý, vzpřímený, stejně velký Jaký obraz vytvoří vypuklé zrcadlo? Zdánlivý, vzpřímený, zmenšený Jaký typ lomu nastane při průchodu světla z opticky

Více

www.philips.com/welcome

www.philips.com/welcome Register your product and get support at www.philips.com/welcome SDV6222/12 CS Příručka pro uživatele Obsah 1 Důležité informace 4 Bezpečnost 4 Recyklace 4 2 Vaše zařízení SDV6222 5 Přehled 5 3 Začínáme

Více

Základní komunikační řetězec

Základní komunikační řetězec STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA NA PROSEKU EVROPSKÝ SOCIÁLNÍ FOND Základní komunikační řetězec PRAHA & EU INVESTUJEME DO VAŠÍ BUDOUCNOSTI Podpora kvality výuky informačních a telekomunikačních technologií ITTEL

Více

Přehled veličin elektrických obvodů

Přehled veličin elektrických obvodů Přehled veličin elektrických obvodů Ing. Martin Černík, Ph.D Projekt ESF CZ.1.7/2.2./28.5 Modernizace didaktických metod a inovace. Elektrický náboj - základní vlastnost některých elementárních částic

Více

Vznik a šíření elektromagnetických vln

Vznik a šíření elektromagnetických vln Vznik a šíření elektromagnetických vln Hlavní body Rozšířený Coulombův zákon lektromagnetická vlna ve vakuu Zdroje elektromagnetických vln Přehled elektromagnetických vln Foton vlna nebo částice Fermatův

Více

Digitální modulace. Podpora kvality výuky informačních a telekomunikačních technologií ITTEL CZ.2.17/3.1.00/36206

Digitální modulace. Podpora kvality výuky informačních a telekomunikačních technologií ITTEL CZ.2.17/3.1.00/36206 EVROPSKÝ SOCIÁLNÍ FOND PRAHA & EU INVESTUJEME DO VAŠÍ BUDOUCNOSTI Podpora kvality výuky informačních a telekomunikačních technologií ITTEL CZ.2.17/3.1.00/36206 Modulace analogových modulací modulační i

Více

Mikrovlny. K. Kopecká*, J. Vondráček**, T. Pokorný***, O. Skowronek****, O. Jelínek*****

Mikrovlny. K. Kopecká*, J. Vondráček**, T. Pokorný***, O. Skowronek****, O. Jelínek***** Mikrovlny K. Kopecká*, J. Vondráček**, T. Pokorný***, O. Skowronek****, O. Jelínek***** *Gymnázium Česká Lípa, **,*****Gymnázium Děčín, ***Gymnázium, Brno, tř. Kpt. Jaroše,**** Gymnázium Františka Hajdy,

Více

Ukázkové řešení úloh ústředního kola kategorie EF A) Úvodní test

Ukázkové řešení úloh ústředního kola kategorie EF A) Úvodní test Ukázkové řešení úloh ústředního kola kategorie EF A) Úvodní test 1. Ve kterém městě je pohřben Tycho Brahe? [a] v Kodani [b] v Praze [c] v Gdaňsku [d] v Pise 2. Země je od Slunce nejdál [a] začátkem ledna.

Více

Obsah. Obsah. 2.3 Pohyby v radiálním poli Doplňky 16. F g = κ m 1m 2 r 2 Konstantu κ nazýváme gravitační konstantou.

Obsah. Obsah. 2.3 Pohyby v radiálním poli Doplňky 16. F g = κ m 1m 2 r 2 Konstantu κ nazýváme gravitační konstantou. Obsah Obsah 1 Newtonův gravitační zákon 1 2 Gravitační pole 3 2.1 Tíhové pole............................ 5 2.2 Radiální gravitační pole..................... 8 2.3..................... 11 3 Doplňky 16

Více

Základní jednotky v astronomii

Základní jednotky v astronomii v01.00 Základní jednotky v astronomii Ing. Neliba Vlastimil AK Kladno 2005 Délka - l Slouží pro určení vzdáleností ve vesmíru Základní jednotkou je metr metr je definován jako délka, jež urazí světlo ve

Více

VY_32_INOVACE_E 15 03

VY_32_INOVACE_E 15 03 Název a adresa školy: Střední škola průmyslová a umělecká, Opava, příspěvková organizace, Praskova 399/8, Opava, 746 01 Název operačního programu: OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost, oblast podpory

Více

Příjem analogového a digitálního televizního satelitního vysílání

Příjem analogového a digitálního televizního satelitního vysílání Příjem analogového a digitálního televizního satelitního vysílání Prof. Ing. Václav Říčný, CSc. Současná televizní technika a videotechnika kurz U3V Program semináře a cvičení Družice (satelit), GEO (geostacionární)

Více

3 Z volného prostoru na vedení

3 Z volného prostoru na vedení volného prostoru na vedení 3 volného prostoru na vedení předchozí kapitole jsme se zabývali šířením elektromagnetických vln ve volném prostoru. lna se šířila od svého zdroje (vysílací antény) do okolí.

Více

PSK1-15. Metalické vedení. Úvod

PSK1-15. Metalické vedení. Úvod PSK1-15 Název školy: Autor: Anotace: Vzdělávací oblast: Předmět: Tematická oblast: Výsledky vzdělávání: Klíčová slova: Druh učebního materiálu: Typ vzdělávání: Ověřeno: Zdroj: Vyšší odborná škola a Střední

Více

Akustický přijímač přeměňuje energii akustického pole daného místa na energii elektrického pole

Akustický přijímač přeměňuje energii akustického pole daného místa na energii elektrického pole Akustické přijímače Akustický přijímač přeměňuje energii akustického pole daného místa na energii elektrického pole jeho součástí je elektromechanický měnič Při přeměně kmitů plynu = mikrofon Při přeměně

Více

Fyzika 1 - rámcové příklady Kinematika a dynamika hmotného bodu, gravitační pole

Fyzika 1 - rámcové příklady Kinematika a dynamika hmotného bodu, gravitační pole Fyzika 1 - rámcové příklady Kinematika a dynamika hmotného bodu, gravitační pole 1. Určete skalární a vektorový součin dvou obecných vektorů AA a BB a popište, jak závisí výsledky těchto součinů na úhlu

Více

Magnetické pole - stacionární

Magnetické pole - stacionární Magnetické pole - stacionární magnetické pole, jehož charakteristické veličiny se s časem nemění kolem vodiče s elektrickým polem je magnetické pole Magnetické indukční čáry Uzavřené orientované křivky,

Více

1. Zadání. 2. Teorie úlohy ID: 78 357. Jméno: Jan Švec. Předmět: Elektromagnetické vlny, antény a vedení. Číslo úlohy: 7. Měřeno dne: 30.3.

1. Zadání. 2. Teorie úlohy ID: 78 357. Jméno: Jan Švec. Předmět: Elektromagnetické vlny, antény a vedení. Číslo úlohy: 7. Měřeno dne: 30.3. Předmět: Elektromagnetické vlny, antény a vedení Úloha: Symetrizační obvody Jméno: Jan Švec Měřeno dne: 3.3.29 Odevzdáno dne: 6.3.29 ID: 78 357 Číslo úlohy: 7 Klasifikace: 1. Zadání 1. Změřte kmitočtovou

Více

3. Kmitočtové charakteristiky

3. Kmitočtové charakteristiky 3. Kmitočtové charakteristiky Po základním seznámení s programem ATP a jeho preprocesorem ATPDraw následuje využití jednotlivých prvků v jednoduchých obvodech. Jednotlivé příklady obvodů jsou uzpůsobeny

Více

Měření ve stíněné komoře

Měření ve stíněné komoře Měření ve stíněné komoře Zadání: Zúčastněte se demonstarativního měření ve školní stíněné komoře. Sledujte, jakým způsobem vyučující nastavuje měřící přístroje před vlastním začátkem měření, jak instaluje

Více

Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji odborných kompetencí žáků středních škol

Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji odborných kompetencí žáků středních škol Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji odborných kompetencí žáků středních škol CZ.1.07/1.5.00/34.0452 Číslo projektu Číslo materiálu Název školy CZ.1.07/1.5.00/34.0452 OV_1_6_návrh a výpočet

Více

6. Střídavý proud. 6. 1. Sinusových průběh

6. Střídavý proud. 6. 1. Sinusových průběh 6. Střídavý proud - je takový proud, který mění v čase svoji velikost a smysl. Nejsnáze řešitelný střídavý proud matematicky i graficky je sinusový střídavý proud, který vyplývá z konstrukce sinusovky.

Více

19. Elektromagnetická indukce

19. Elektromagnetická indukce 19. Elektromagnetická indukce Nestacionární magnetické pole časově proměnné. Existuje kolem nehybných vodičů s proměnným proudem, kolem pohybujících se vodičů s konstantním nebo proměnným proudem nebo

Více

Elektrické parametry spojů v číslicových zařízeních

Elektrické parametry spojů v číslicových zařízeních Elektrické parametry spojů v číslicových zařízeních Co je třeba znát z teoretických základů? jak vyjádřit schopnost přenášet data jak ji správně chápat jak a v čem ji měřit čím je schopnost přenášet data

Více

Příklady kmitavých pohybů. Mechanické kmitání (oscilace)

Příklady kmitavých pohybů. Mechanické kmitání (oscilace) Mechanické kmitání (oscilace) pohyb, při kterém se těleso střídavě vychyluje v různých směrech od rovnovážné polohy př. kyvadlo Příklady kmitavých pohybů kyvadlo v pendlovkách struna hudebního nástroje

Více

4. Měření rychlosti zvuku ve vzduchu. A) Kalibrace tónového generátoru

4. Měření rychlosti zvuku ve vzduchu. A) Kalibrace tónového generátoru 4. Měření rychlosti zvuku ve vzduchu Pomůcky: 1) Generátor normálové frekvence 2) Tónový generátor 3) Digitální osciloskop 4) Zesilovač 5) Trubice s reproduktorem a posuvným mikrofonem 6) Konektory A)

Více

Mechanické kmitání (oscilace)

Mechanické kmitání (oscilace) Mechanické kmitání (oscilace) pohyb, při kterém se těleso střídavě vychyluje v různých směrech od rovnovážné polohy př. kyvadlo Příklady kmitavých pohybů kyvadlo v pendlovkách struna hudebního nástroje

Více

Register your product and get support at www.philips.com/welcome SDV5121/10 CS Příručka pro uživatele Obsah 1 Důležité informace 4 Bezpečnost 4 Recyklace 4 2 Vaše zařízení SDV5121 5 Přehled 5 3 Začínáme

Více

Návrh. VYHLÁŠKA ze dne 2004, kterou se stanoví rozsah údajů, které musí obsahovat žádost o udělení oprávnění k využívání rádiových kmitočtů

Návrh. VYHLÁŠKA ze dne 2004, kterou se stanoví rozsah údajů, které musí obsahovat žádost o udělení oprávnění k využívání rádiových kmitočtů Návrh VYHLÁŠKA ze dne 2004, kterou se stanoví rozsah údajů, které musí obsahovat žádost o udělení oprávnění k využívání rádiových kmitočtů Český telekomunikační úřad stanoví podle 149 odst. 5 zákona č..../2004

Více

Vlnění. vlnění kmitavý pohyb částic se šíří prostředím. přenos energie bez přenosu látky. druhy vlnění: 1. a. mechanické vlnění (v hmotném prostředí)

Vlnění. vlnění kmitavý pohyb částic se šíří prostředím. přenos energie bez přenosu látky. druhy vlnění: 1. a. mechanické vlnění (v hmotném prostředí) Vlnění vlnění kmitavý pohyb částic se šíří prostředím přenos energie bez přenosu látky Vázané oscilátory druhy vlnění: Druhy vlnění podélné a příčné 1. a. mechanické vlnění (v hmotném prostředí) b. elektromagnetické

Více

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Digitální učební materiál Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0802 Název projektu Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo a název šablony klíčové aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím

Více

www.philips.com/welcome

www.philips.com/welcome Register your product and get support at www.philips.com/welcome SDV5120/12 CS Příručka pro uživatele Obsah 1 Důležité informace 4 Bezpečnost 4 Recyklace 4 2 Vaše zařízení SDV5120 5 Přehled 5 3 Začínáme

Více

Přenosový kanál dvojbrany

Přenosový kanál dvojbrany STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA NA PROSEKU EVROPSKÝ SOCIÁLNÍ FOND Přenosový kanál dvojbrany PRAHA & EU INVESTUJEME DO VAŠÍ BUDOUCNOSTI Podpora kvality výuky informačních a telekomunikačních technologií ITTEL

Více

Fázorové diagramy pro ideální rezistor, skutečná cívka, ideální cívka, skutečný kondenzátor, ideální kondenzátor.

Fázorové diagramy pro ideální rezistor, skutečná cívka, ideální cívka, skutečný kondenzátor, ideální kondenzátor. FREKVENČNĚ ZÁVISLÉ OBVODY Základní pojmy: IMPEDANCE Z (Ω)- charakterizuje vlastnosti prvku pro střídavý proud. Impedance je základní vlastností, kterou potřebujeme znát pro analýzu střídavých elektrických

Více

Vektorové obvodové analyzátory

Vektorové obvodové analyzátory Radioelektronická měření (MREM, LREM) Vektorové obvodové analyzátory 9. přednáška Jiří Dřínovský Ústav radioelektroniky FEKT VUT v Brně Úvod Jedním z nejběžnějších inženýrských problémů je měření parametrů

Více

Register your product and get support at SDV5118P/12. CS Příručka pro uživatele

Register your product and get support at   SDV5118P/12. CS Příručka pro uživatele Register your product and get support at www.philips.com/welcome SDV5118P/12 Příručka pro uživatele Obsah 1 Důležité informace 4 Bezpečnost 4 Recyklace 4 2 Vaše zařízení SDV5118P 5 Přehled 5 3 Začínáme

Více

dipól: tlustý bočníkově napájený dipól s bočníkem skládaný

dipól: tlustý bočníkově napájený dipól s bočníkem skládaný 7.3 Antény pro metrové a decimetrové vlny - prostorová vlna - vysoko umístěné antény - stožáry, napájení - směrové i všesměrové, různá šířka pásma a) symetrický dipól - půlvlnný - l 0,25 λ, D max = 1,64,

Více

Elektrický signál - základní elektrické veličiny

Elektrický signál - základní elektrické veličiny EVROPSKÝ SOCIÁLNÍ FOND Elektrický signál - základní elektrické veličiny PRAHA & EU INVESTUJEME DO VAŠÍ BUDOUCNOSTI Podpora kvality výuky informačních a telekomunikačních technologií ITTEL CZ.2.17/3.1.00/36206

Více

Seriál II.II Vektory. Výfučtení: Vektory

Seriál II.II Vektory. Výfučtení: Vektory Výfučtení: Vektory Abychom zcela vyjádřili veličiny jako hmotnost, teplo či náboj, stačí nám k tomu jediné číslo (s příslušnou jednotkou). Říkáme jim skalární veličiny. Běžně se však setkáváme i s veličinami,

Více

Tématické okruhy teoretických zkoušek Part 66 1 Modul 3 Základy elektrotechniky

Tématické okruhy teoretických zkoušek Part 66 1 Modul 3 Základy elektrotechniky Tématické okruhy teoretických zkoušek Part 66 1 3.1 Teorie elektronu 1 1 1 Struktura a rozložení elektrických nábojů uvnitř: atomů, molekul, iontů, sloučenin; Molekulární struktura vodičů, polovodičů a

Více

Vysoké frekvence a mikrovlny

Vysoké frekvence a mikrovlny Vysoké frekvence a mikrovlny Osnova Úvod Maxwellovy rovnice Typy mikrovlnného vedení Použití ve fyzice plazmatu Úvod Mikrovlny jsou elektromagnetické vlny o vlnové délce větší než 1mm a menší než 1m, což

Více

Družicové komunikácie a vysielanie z družíc

Družicové komunikácie a vysielanie z družíc Družicové komunikácie a vysielanie z družíc Ing. František Šebek, CSc. Satellite communications & broadcasting from satellites 1 Téma přednášky HISTORIE DRUŽICOVÝCH SPOJŮ SYSTÉMOVÉ ASPEKTY DRUŽICOVÝCH

Více

FYZIKA Elektromagnetické vlnění

FYZIKA Elektromagnetické vlnění Výukový materiál zpracován v rámci operačního projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0512 Střední škola ekonomiky, obchodu a služeb SČMSD Benešov, s.r.o. FYZIKA Elektromagnetické

Více

BIOMECHANIKA KINEMATIKA

BIOMECHANIKA KINEMATIKA BIOMECHANIKA KINEMATIKA MECHANIKA Mechanika je nejstarším oborem fyziky (z řeckého méchané stroj). Byla původně vědou, která se zabývala konstrukcí strojů a jejich činností. Mechanika studuje zákonitosti

Více