VÝUKOVÝ MATERIÁL. Bratislavská 2166, Varnsdorf, IČO: tel Číslo projektu

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "VÝUKOVÝ MATERIÁL. Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632 Číslo projektu"

Transkript

1 VÝUKOVÝ MATERIÁL Identifikační údaje školy Vyšší odborná škola a Střední škola, Varnsdorf, příspěvková organizace Bratislavská 2166, Varnsdorf, IČO: tel Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/ Název projektu Pro vzdělanější Šluknovsko Číslo a název šablony 32 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Autor 0207 Mgr. Bc. Jan Škoda Tematická oblast Programování Číslo a název materiálu VY_32_INOVACE_0207_0113 Booleova algebra Anotace Žák si upevní učivo o Booleově logice Vytvořeno Určeno pro 3. ročník oboru Informační technologie Přílohy Bez příloh

2 Metodický list Učitel: Výklad s projekcí elektronického učebního materiálu. Ukázka obecného postupu činností. Monitorování činnosti žáků. Žák: Sleduje výkladovou projekci a demonstraci učitele. Procvičuje.

3 Booleova algebra

4 Booleova algebra Booleova algebra (čti búlova ), nazvaná podle irského matematika a logika George Boolea ( ). Je užitečná v mnoha matematických disciplínách a má velmi široké uplatnění v technických aplikacích. Tvoří teoretický základ pro navrhování rozmanitých regulovacích a rozhodovacích systémů.

5 Definice Booleova algebra je definována jako množina prvků (proměnných A, B,,X, Y, které mohou nabývat hodnot buď 0 nebo 1) v níž je definována ekvivalence (rovnost) mezi prvky a v níž jsou axiomaticky zavedeny některé vlastnosti operací vytvářejících logické funkce příslušného úplného souboru. Podle principu substituce můžeme potom nahrazovat logické výrazy, které jsou si ekvivalentní (rovné).

6 Axiomy 1 * 1 = 1 1 * 0 = 0 * 1 = 0 0 * 0 = = = = = 1 0 = 1 1 = 0

7 Zákony Zákon Součet Součin Komutativní A + B = B + A A. B = B. A Asociativní A + (B + C) = (A + B) + C A. (B + C) = (A. B).C Distributivní (A + B). (A + C) = A + (B. C) A. B + A. C = A. (B + C) Vyloučení třetího A + not(a) = 1 A. Not(A) = 0 Agresivnosti 0 a 1 A + 1 = 1 A. 0 = 0 Neutrálnosti 0 a 1 A + 0 = A A. 1 = A Absorbce A + A = A A. A = A A + A. B = A A. (A + B) = A Absorbce negace A. (not(a) + B) = A. B A + not(a). B = A + B not(a). (A + B) = not(a). B not(a) + A. B = not(a) + B Dvojité negace not(not(a))= A not(not(a)) = A De Morganovy zákony not(a + B) = not(a). not (B) not(a. B) = not (A) + not(b) Zdroj: Autor

8 Booleova algebra Booelova algebra je jediná soustava pravidel a zákonů (viz. tabulka), která slouží k popisu vztahů mezi dvouhodnotovými logickými proměnnými. V podstatě se jedná o pravidla popisují nejčastější logické operace. Používají se zde tři logické funkce: negace, konjunkce, disjunkce.

9 Disjunkce Logická disjunkce (používají se pro ni symboly OR nebo ) je binární logická operace jejíž hodnota je pravda, právě když alespoň jedna vstupní hodnota je pravda. V logice a matematice je disjunkce označením pro nebo. Například Prší nebo svítí slunce. je disjunkce. A B Y=A+B Zdroj: Autor

10 Konjunkce Logická konjunkce (používají se pro ni symboly AND, & nebo ) je binární logická operace jejíž hodnota je pravda, právě když obě vstupní hodnoty jsou pravda. V logice a matematice je konjunkce označením pro a. Například Prší a zároveň svítí slunce. je konjunkce. A B Y=A B Zdroj: Autor

11 Negace Negace výroku (graficky, ; textově non či not) je v matematické logice opačná pravdivostní hodnota k výroku. V logice a matematice je negace označením pro not. A Y=A Zdroj: Autor

12 Výlučný logický součet Exkluzivní disjunkce (někdy též vylučovací nebo, exkluzivní OR či zkratkou XOR) je logická operace, jejíž hodnota je pravda, právě když každá vstupní hodnota nabývá, v porovnání s ostatními vstupy, unikátní hodnotu. V logice a matematice je exkluzivní disjunkce označením pro buď, anebo. Například Počítač je buď zapnutý, anebo vypnutý. je exkluzivní disjunkce. A B Y=A B Zdroj: Autor

13 Logická funkce NAND Logický člen neboli hradlo je základní stavební prvek logických obvodů, který vyčísluje logickou funkci. Typicky má jeden či více vstupů a jediný výstup. A B Y=A nand B Zdroj: Autor

14 Logická funkce NOR Logický člen neboli hradlo je základní stavební prvek logických obvodů, který vyčísluje logickou funkci. Typicky má jeden či více vstupů a jediný výstup. A B Y=A+B Zdroj: Autor

15 Implikace Logická implikace je logická operace se dvěma proměnnými (binární operace), jejíž hodnota je nepravda, právě když hodnota první proměnné je pravda a druhá je nepravda. Označuje se symbolem nebo, který naznačuje, že implikace není komutativní čili obě proměnné nelze zaměnit. Příklad: Jestliže je číslo x dělitelné čtyřmi, pak je i dělitelné dvěma. je implikace. A B A B Zdroj: Autor

16 Ekvivalence Název ekvivalence je v logice používán pro binární logický operátor značený symbolem nebo. Významově odpovídá tento operátor větné konstrukci "právě když" nebo také "tehdy a jen tehdy, když" ekvivalence tedy říká, že spojovaná tvrzení platí pouze zároveň (obě ano, nebo obě ne). Příklad: Zpěvačky jsou úspěšné právě tehdy, když jsou hezké. je ekvivalence. A B A B Zdroj: Autor

17 Výrokové formule V matematice a logice se pojmem výroková logika označuje formální odvozovací systém, ve kterém atomické formule tvoří výrokové proměnné. Tautologie je výroková formule, která je vždy pravdivá. Kontradikce je výroková formule, která je vždy nepravdivá.

18 Příklad Určete pravdivostní ohodnocení formule A B A B. A B A B A B A B A B A B Zdroj: Autor

19 Úlohy Sestavte pravdivostní tabulku a rozhodněte, zdali se jedná o tautologii nebo kontradikci. (A B) ( A B) (A B) (B A) (A B) ( A B) (A B) (A C) (B C) ( A C) (A C) B ( A B) (A B) (X Y) Z (X Z) Y

20 Zdroje Booleova algebra. In: Wikipedia: the free encyclopedia [online]. San Francisco (CA): Wikimedia Foundation, 2013 [cit ]. Dostupné z: DVOŘÁČKOVÁ, Petra. Booleova algebra [online]. Brno, 2012 [cit ]. Dostupné z: https://is.muni.cz/th/322248/pedf_b/ Booleova_algebra.pdf. Bakalářská práce. Masarykova univerzita. KLIMEŠ, Cyril. Booleova algebra [online] [cit ]. Dostupné z: 20systemy/Prednasky/04%20-%20Booleova%20algebra.pdf. ŠTĚPÁNEK, Luboš. Booleova algebra [online] [cit ]. Dostupné z: BooleovaAlgebraLS.pdf. ŽÁČKOVÁ, Lucie. Booleova algebra. Logické řízení [online] [cit ]. Dostupné z: cesky/logrizen/b_algebra/b_algebra.php.

VÝUKOVÝ MATERIÁL. Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632 Číslo projektu

VÝUKOVÝ MATERIÁL. Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632 Číslo projektu VÝUKOVÝ MATERIÁL Identifikační údaje školy Vyšší odborná škola a Střední škola, Varnsdorf, příspěvková organizace Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632

Více

VÝUKOVÝ MATERIÁL. Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632 Číslo projektu

VÝUKOVÝ MATERIÁL. Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632 Číslo projektu VÝUKOVÝ MATERIÁL Identifikační údaje školy Vyšší odborná škola a Střední škola, Varnsdorf, příspěvková organizace Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632

Více

VÝUKOVÝ MATERIÁL. Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632 Číslo projektu

VÝUKOVÝ MATERIÁL. Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632 Číslo projektu VÝUKOVÝ MATERIÁL Identifikační údaje školy Vyšší odborná škola a Střední škola, Varnsdorf, příspěvková organizace Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632

Více

12. Booleova algebra, logická funkce určitá a neurčitá, realizace logických funkcí, binární kódy pro algebraické operace.

12. Booleova algebra, logická funkce určitá a neurčitá, realizace logických funkcí, binární kódy pro algebraické operace. 12. Booleova algebra, logická funkce určitá a neurčitá, realizace logických funkcí, binární kódy pro algebraické operace. Logická proměnná - proměnná nesoucí logickou hodnotu Logická funkce - funkce přiřazující

Více

teorie logických spojek chápaných jako pravdivostní funkce

teorie logických spojek chápaných jako pravdivostní funkce Výroková logika teorie logických spojek chápaných jako pravdivostní funkce zabývá se způsoby tvoření výroků pomocí spojek a vztahy mezi pravdivostí různých výroků používá specifický jazyk složený z výrokových

Více

výrok-každésdělení,uněhožmásmyslseptát,zdaječinenípravdivé, aproněžprávějednaztěchtodvoumožnostínastává.

výrok-každésdělení,uněhožmásmyslseptát,zdaječinenípravdivé, aproněžprávějednaztěchtodvoumožnostínastává. 1 Základní pojmy matematické logiky Výrokový počet... syntaktické hledisko Predikátový počet... sémantické hledisko 1.1 VÝROKOVÝ POČET výrok-každésdělení,uněhožmásmyslseptát,zdaječinenípravdivé, aproněžprávějednaztěchtodvoumožnostínastává.

Více

VÝUKOVÝ MATERIÁL. Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632 Číslo projektu

VÝUKOVÝ MATERIÁL. Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632 Číslo projektu VÝUKOVÝ MATERIÁL Identifikační údaje školy Vyšší odborná škola a Střední škola, Varnsdorf, příspěvková organizace Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632

Více

VÝUKOVÝ MATERIÁL. Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632 Číslo projektu

VÝUKOVÝ MATERIÁL. Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632 Číslo projektu VÝUKOVÝ MATERIÁL Identifikační údaje školy Vyšší odborná škola a Střední škola, Varnsdorf, příspěvková organizace Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632

Více

VÝUKOVÝ MATERIÁL. Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632 Číslo projektu

VÝUKOVÝ MATERIÁL. Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632 Číslo projektu VÝUKOVÝ MATERIÁL Identifikační údaje školy Vyšší odborná škola a Střední škola, Varnsdorf, příspěvková organizace Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632

Více

VÝUKOVÝ MATERIÁL. Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632 Číslo projektu

VÝUKOVÝ MATERIÁL. Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632 Číslo projektu VÝUKOVÝ MATERIÁL Identifikační údaje školy Vyšší odborná škola a Střední škola, Varnsdorf, příspěvková organizace Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632

Více

Jak jsem potkal logiku. Převod formule do (úplného) disjunktivního tvaru. Jan Hora

Jak jsem potkal logiku. Převod formule do (úplného) disjunktivního tvaru. Jan Hora Česká zemědělská univerzita 17. října 2011 U makléře Já: Dobrý den, rád bych koupil nějaký světlý byt. Chtěl bych, aby měl dvě koupelny a aby byl v domě výtah. A neměl by být nijak extrémně drahý. Makléř:

Více

VÝUKOVÝ MATERIÁL. Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632 Číslo projektu

VÝUKOVÝ MATERIÁL. Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632 Číslo projektu VÝUKOVÝ MATERIÁL Identifikační údaje školy Vyšší odborná škola a Střední škola, Varnsdorf, příspěvková organizace Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632

Více

VÝUKOVÝ MATERIÁL. Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632 Číslo projektu

VÝUKOVÝ MATERIÁL. Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632 Číslo projektu VÝUKOVÝ MATERIÁL Identifikační údaje školy Vyšší odborná škola a Střední škola, Varnsdorf, příspěvková organizace Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632

Více

Inovace výuky prostřednictvím ICT v SPŠ Zlín, CZ.1.07/1.5.00/34.0333 Vzdělávání v informačních a komunikačních technologií

Inovace výuky prostřednictvím ICT v SPŠ Zlín, CZ.1.07/1.5.00/34.0333 Vzdělávání v informačních a komunikačních technologií VY_32_INOVACE_31_02 Škola Střední průmyslová škola Zlín Název projektu, reg. č. Vzdělávací oblast Vzdělávací obor Tematický okruh Téma Tematická oblast Název Autor Vytvořeno, pro obor, ročník Inovace výuky

Více

VY_42_Inovace_12_MA_2.01_ Výroky. Prezentace určena pro první ročník maturitních oborů, ve které je vysvětlení učiva výroky.

VY_42_Inovace_12_MA_2.01_ Výroky. Prezentace určena pro první ročník maturitních oborů, ve které je vysvětlení učiva výroky. Číslo projektu Číslo materiálu CZ.1.07/1.5.00/34.0394 VY_42_Inovace_12_MA_2.01_ Výroky Název školy Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Hustopeče, Masarykovo nám. 1 Autor Tematický celek Mgr.

Více

Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Základy programování a algoritmizace úloh. Ing. Hodál Jaroslav, Ph.D. VY_32_INOVACE_25 09

Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Základy programování a algoritmizace úloh. Ing. Hodál Jaroslav, Ph.D. VY_32_INOVACE_25 09 Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1 Šablona: Název: Téma: Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Základy programování a algoritmizace úloh Operátory Autor:

Více

VÝUKOVÝ MATERIÁL. Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632 Číslo projektu

VÝUKOVÝ MATERIÁL. Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632 Číslo projektu VÝUKOVÝ MATERIÁL Identifikační údaje školy Vyšší odborná škola a Střední škola, Varnsdorf, příspěvková organizace Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632

Více

Obsah DÍL 1. Předmluva 11

Obsah DÍL 1. Předmluva 11 DÍL 1 Předmluva 11 KAPITOLA 1 1 Minulost a současnost automatizace 13 1.1 Vybrané základní pojmy 14 1.2 Účel a důvody automatizace 21 1.3 Automatizace a kybernetika 23 Kontrolní otázky 25 Literatura 26

Více

VÝUKOVÝ MATERIÁL. Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632 Číslo projektu

VÝUKOVÝ MATERIÁL. Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632 Číslo projektu VÝUKOVÝ MATERIÁL Identifikační údaje školy Vyšší odborná škola a Střední škola, Varnsdorf, příspěvková organizace Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632

Více

Disjunktivní a konjunktivní lní tvar formule. 2.přednáška

Disjunktivní a konjunktivní lní tvar formule. 2.přednáška Disjunktivní a konjunktivní normáln lní tvar formule 2.přednáška Disjunktivní normáln lní forma Definice Řekneme, že formule ( A ) je v disjunktivním normálním tvaru (formě), zkráceně v DNF, jestliže je

Více

Vyšší odborná škola a Střední škola,varnsdorf, příspěvková organizace. Šablona 1 VY 32 INOVACE 0101 0301

Vyšší odborná škola a Střední škola,varnsdorf, příspěvková organizace. Šablona 1 VY 32 INOVACE 0101 0301 Vyšší odborná škola a Střední škola,varnsdorf, příspěvková organizace Šablona 1 VY 32 INOVACE 0101 0301 VÝUKOVÝ MATERIÁL Identifikační údaje školy Číslo projektu Název projektu Číslo a název šablony Autor

Více

VÝUKOVÝ MATERIÁL. Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632 Číslo projektu

VÝUKOVÝ MATERIÁL. Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632 Číslo projektu VÝUKOVÝ MATERIÁL Identifikační údaje školy Vyšší odborná škola a Střední škola, Varnsdorf, příspěvková organizace Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632

Více

Vyšší odborná škola a Střední škola,varnsdorf, příspěvková organizace. Šablona 3 VY 32 INOVACE 0101 0203

Vyšší odborná škola a Střední škola,varnsdorf, příspěvková organizace. Šablona 3 VY 32 INOVACE 0101 0203 Vyšší odborná škola a Střední škola,varnsdorf, příspěvková organizace Šablona 3 VY 32 INOVACE 0101 0203 VÝUKOVÝ MATERIÁL Identifikační údaje školy Číslo projektu Název projektu Číslo a název šablony Autor

Více

1. MATEMATICKÁ LOGIKA A MNOŽINY

1. MATEMATICKÁ LOGIKA A MNOŽINY . MATEMATICKÁ LOGIKA A MNOŽINY Průvodce studiem V následující kapitole si připomeneme některé význačné poznatky z matematické logiky a teorie množin, tvořící základ množinově logického aparátu. S celou

Více

VÝUKOVÝ MATERIÁL. 3. ročník učebního oboru Elektrikář Přílohy. bez příloh. Identifikační údaje školy

VÝUKOVÝ MATERIÁL. 3. ročník učebního oboru Elektrikář Přílohy. bez příloh. Identifikační údaje školy VÝUKOVÝ MATERIÁL Identifikační údaje školy Číslo projektu Název projektu Číslo a název šablony Autor Tematická oblast Číslo a název materiálu Anotace Vyšší odborná škola a Střední škola, Varnsdorf, příspěvková

Více

VÝUKOVÝ MATERIÁL. Bratislavská 2166, Varnsdorf, IČO: tel Číslo projektu

VÝUKOVÝ MATERIÁL. Bratislavská 2166, Varnsdorf, IČO: tel Číslo projektu VÝUKOVÝ MATERIÁL Identifikační údaje školy Vyšší odborná škola a Střední škola, Varnsdorf, příspěvková organizace Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632

Více

Úvod do informačních technologií

Úvod do informačních technologií Úvod do informačních technologií přednášky Jan Outrata září prosinec 2009 (aktualizace září prosinec 2012) Jan Outrata (KI UP) Úvod do informačních technologií září prosinec 2012 1 / 58 Binární logika

Více

Logika. Akademie managementu a komunikace, Praha PhDr. Peter Jan Kosmály, PhD.

Logika. Akademie managementu a komunikace, Praha PhDr. Peter Jan Kosmály, PhD. Akademie managementu a komunikace, Praha PhDr. Peter Jan Kosmály, PhD. Tematické okruhy: 1. Stručné dějiny logiky a její postavění ve vědě 2. Analýza složených výroků pomocí pravdivostní tabulky 3. Subjekt-predikátová

Více

KMA/MDS Matematické důkazy a jejich struktura

KMA/MDS Matematické důkazy a jejich struktura Modernizace studijního programu Matematika na PřF Univerzity Palackého v Olomouci CZ.1.07/2.2.00/28.0141 KMA/MDS Matematické důkazy a jejich struktura Seminář 1 Cílem tohoto semináře je efektivní uvedení

Více

Základy číslicové techniky. 2 + 1 z, zk

Základy číslicové techniky. 2 + 1 z, zk Základy číslicové techniky 2 + 1 z, zk Ing. Vít Fábera, K614 e-mail: fabera@fd.cvut.cz K508, 5. patro, laboratoř, 2 2435 9555 Ing. Tomáš Musil, Ph.D., K620 e-mail: musil@asix.cz K508, 5. patro, laboratoř,

Více

Výroková logika II. Negace. Již víme, že negace je změna pravdivostní hodnoty výroku (0 1; 1 0).

Výroková logika II. Negace. Již víme, že negace je změna pravdivostní hodnoty výroku (0 1; 1 0). Výroková logika II Negace Již víme, že negace je změna pravdivostní hodnoty výroku (0 1; 1 0). Na konkrétních příkladech si ukážeme, jak se dají výroky negovat. Obecně se výrok dá negovat tak, že před

Více

Úvod do logiky (VL): 8. Negace výroků

Úvod do logiky (VL): 8. Negace výroků Logika: systémový rámec rozvoje oboru v ČR a koncepce logických propedeutik pro mezioborová studia (reg. č. CZ.1.07/2.2.00/28.0216, OPVK) Úvod do logiky (VL): 8. Negace výroků doc. PhDr. Jiří Raclavský,

Více

VY_42_Inovace_17_MA_2.02_ Výroky prověření znalostí. Jednotlivé snímky lze použít jako studijní materiál.

VY_42_Inovace_17_MA_2.02_ Výroky prověření znalostí. Jednotlivé snímky lze použít jako studijní materiál. Číslo projektu Číslo materiálu CZ.1.07/1.5.00/34.0394 VY_42_Inovace_17_MA_2.02_ Výroky prověření znalostí Název školy Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Hustopeče, Masarykovo nám. 1 Autor

Více

Hotelová škola, Obchodní akademie a Střední průmyslová škola Teplice, Benešovo náměstí 1, p.o. III/2 - Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

Hotelová škola, Obchodní akademie a Střední průmyslová škola Teplice, Benešovo náměstí 1, p.o. III/2 - Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo projektu Název projektu Příjemce podpory - škola Číslo a název šablony klíčové aktivity Číslo vzdělávacího materiálu Tematická oblast Seznam anotací vzdělávacích materiálů CZ.1.07/1.5.00/34.0528

Více

Výrok je každá oznamovací věta (sdělení), u níž dává smysl, když uvažujeme, zda je buď pravdivá, nebo nepravdivá.

Výrok je každá oznamovací věta (sdělení), u níž dává smysl, když uvažujeme, zda je buď pravdivá, nebo nepravdivá. Výroková logika I Výroková logika se zabývá výroky. (Kdo by to byl řekl. :-)) Výrok je každá oznamovací věta (sdělení), u níž dává smysl, když uvažujeme, zda je buď pravdivá, nebo nepravdivá. U výroku

Více

Sylabus kurzu Elektronika

Sylabus kurzu Elektronika Sylabus kurzu Elektronika 5. ledna 2004 1 Analogová část Tato část je zaměřena zejména na elektronické prvky a zapojení v analogových obvodech. 1.1 Pasivní elektronické prvky Rezistor, kondenzátor, cívka-

Více

Číselné vyjádření hodnoty. Kolik váží hrouda zlata?

Číselné vyjádření hodnoty. Kolik váží hrouda zlata? Čísla a logika Číselné vyjádření hodnoty Au Kolik váží hrouda zlata? Dekadické vážení Když přidám osmé závaží g, váha se převáží => závaží zase odeberu a začnu přidávat závaží x menší 7 závaží g 2 závaží

Více

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Digitální učební materiál Projekt Šablona CZ.1.07/1.5.00/34.0415 Inovujeme, inovujeme III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT (DUM) DUM č. VY_32_INOVACE_CH29_1_02 ŠVP Podnikání RVP 64-41-L/51

Více

09. seminář logika (úvod, výroková).notebook. November 30, 2011. Logika

09. seminář logika (úvod, výroková).notebook. November 30, 2011. Logika Logika 1 Logika Slovo logika se v češtině běžně používá ve smyslu myšlenková cesta, která vedla k daným závěrům. Logika je formální věda, zkoumající právě onen způsob vyvozování závěrů. Za zakladatele

Více

VY_32_INOVACE_14_ELEKTRICKÝ PROUD V KOVECH_28

VY_32_INOVACE_14_ELEKTRICKÝ PROUD V KOVECH_28 VY_32_INOVACE_14_ELEKTRICKÝ PROUD V KOVECH_28 Autor: Mgr. Pavel Šavara Škola: Základní škola Slušovice, okres Zlín, příspěvková organizace Název projektu: Zkvalitnění ICT ve slušovské škole Číslo projektu:

Více

Dodatek č. 3 ke školnímu vzdělávacímu programu. Strojírenství. (platné znění k 1. 9. 2009)

Dodatek č. 3 ke školnímu vzdělávacímu programu. Strojírenství. (platné znění k 1. 9. 2009) Střední průmyslová škola Jihlava tř. Legionářů 1572/3, Jihlava Dodatek č. 3 ke školnímu vzdělávacímu programu Strojírenství (platné znění k 1. 9. 09) Tento dodatek nabývá platnosti dne 1. 9. 13 (počínaje

Více

Inovace výuky prostřednictvím ICT v SPŠ Zlín, CZ.1.07/1.5.00/34.0333 Vzdělávání v informačních a komunikačních technologií

Inovace výuky prostřednictvím ICT v SPŠ Zlín, CZ.1.07/1.5.00/34.0333 Vzdělávání v informačních a komunikačních technologií VY_32_INOVACE_31_14 Škola Název projektu, reg. č. Vzdělávací oblast Vzdělávací obor Tematický okruh Téma Tematická oblast Název Autor Vytvořeno, pro obor, ročník Anotace Přínos/cílové kompetence Střední

Více

VÝUKOVÝ MATERIÁL VÝUKOVÝ MATERIÁL VÝUKOVÝ MATERIÁL

VÝUKOVÝ MATERIÁL VÝUKOVÝ MATERIÁL VÝUKOVÝ MATERIÁL VÝUKOVÝ MATERIÁL VÝUKOVÝ MATERIÁL VÝUKOVÝ MATERIÁL Identifikační údaje školy Číslo projektu Název projektu Číslo a název šablony Vyšší odborná škola a Střední škola, Varnsdorf, příspěvková organizace Bratislavská

Více

PROTOKOL O LABORATORNÍM CVIČENÍ

PROTOKOL O LABORATORNÍM CVIČENÍ STŘENÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOL V ČESKÝH UĚJOVIÍH, UKELSKÁ 3 ÚLOH: ekodér binárního kódu na sedmisegmentový displej 0.. Zadání PROTOKOL O LORTORNÍM VIČENÍ Navrhněte a realizujte dekodér z binárního kódu na sedmisegmentovku.

Více

Číslicové obvody základní pojmy

Číslicové obvody základní pojmy Číslicové obvody základní pojmy V číslicové technice se pracuje s fyzikálními veličinami, které lze popsat při určité míře zjednodušení dvěma stavy. Logické stavy binární proměnné nabývají dvou stavů:

Více

Úvod do matematiky. Mgr. Radek Horenský, Ph.D. Důkazy

Úvod do matematiky. Mgr. Radek Horenský, Ph.D. Důkazy Úvod do matematiky Mgr. Radek Horenský, Ph.D. Důkazy Matematika a matematické chápání jako takové je založeno na logické výstavbě. Základními stavebními prvky jsou definice, věty a důkazy. Definice zavádějí

Více

VY_32_INOVACE_08_NÁRODNÍ DIVADLO_34 Autor: Mgr. Světlana Dlabajová Škola: Základní škola Slušovice, okres Zlín, příspěvková organizace Název

VY_32_INOVACE_08_NÁRODNÍ DIVADLO_34 Autor: Mgr. Světlana Dlabajová Škola: Základní škola Slušovice, okres Zlín, příspěvková organizace Název VY_32_INOVACE_08_NÁRODNÍ DIVADLO_34 Autor: Mgr. Světlana Dlabajová Škola: Základní škola Slušovice, okres Zlín, příspěvková organizace Název projektu: Zkvalitnění ICT ve slušovské škole Číslo projektu:cz.1.07/1.4.00/21.2400

Více

Negativní informace. Petr Štěpánek. S použitím materiálu M.Gelfonda a V. Lifschitze. Logické programování 15 1

Negativní informace. Petr Štěpánek. S použitím materiálu M.Gelfonda a V. Lifschitze. Logické programování 15 1 Negativní informace Petr Štěpánek S použitím materiálu M.Gelfonda a V. Lifschitze 2009 Logické programování 15 1 Negace jako neúspěch Motivace: Tvrzení p (atomická formule) neplatí, jestliže nelze odvodit

Více

Převyprávění Gödelova důkazu nutné existence Boha

Převyprávění Gödelova důkazu nutné existence Boha Převyprávění Gödelova důkazu nutné existence Boha Technické podrobnosti Důkaz: Konečná posloupnost výrokůkorektně utvořených formulí nějakého logického kalkulu), z nichž každý jelogickým) axiomem, postulátemteorie),

Více

Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám

Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3665 Šablona: III/2 č. materiálu: VY_32_INOVACE_202 Jméno autora: Ing. Soňa Hanáková Třída/ročník:

Více

MODERNIZACE VÝUKY PŘEDMĚTU ELEKTRICKÁ MĚŘENÍ

MODERNIZACE VÝUKY PŘEDMĚTU ELEKTRICKÁ MĚŘENÍ Projekt: MODERNIZCE VÝUK PŘEDMĚTU ELEKTRICKÁ MĚŘENÍ Úloha: Měření kombinačních logických funkcí kombinační logický obvod XOR neboli EXLUSIV OR Obor: Elektrikář slaboproud Ročník: 3. Zpracoval: Ing. Jiří

Více

17. listopad Den boje za svobodu a demokracii

17. listopad Den boje za svobodu a demokracii VY_32_INOVACE_05_ STÁTNÍ SVÁTKY_35 Škola: Základní škola Slušovice, okres Zlín, příspěvková organizace Název projektu: Zkvalitnění ICT ve slušovské škole Číslo projektu:cz.1.07/1.4.00/21.2400 Anotace Digitální

Více

Základy informatiky. Výroková logika

Základy informatiky. Výroková logika Základy informatiky Výroková logika Zpracoval: Upravila: Ing. Pavel Děrgel Daniela Sztrucová Obsah přednášky Výroková logika Výroky Pravdivostní ohodnocení Logické spojky Výrokově logická analýza Aristotelés

Více

Inovace výuky prostřednictvím ICT v SPŠ Zlín, CZ.1.07/1.5.00/34.0333 Vzdělávání v informačních a komunikačních technologií

Inovace výuky prostřednictvím ICT v SPŠ Zlín, CZ.1.07/1.5.00/34.0333 Vzdělávání v informačních a komunikačních technologií VY_32_INOVACE_33_02 Škola Název projektu, reg. č. Vzdělávací oblast Vzdělávací obor Tematický okruh Téma Tematická oblast Název Autor Vytvořeno, pro obor, ročník Anotace Přínos/cílové kompetence Střední

Více

Úvod do TI - logika Predikátová logika 1.řádu (4.přednáška) Marie Duží marie.duzi@vsb.cz

Úvod do TI - logika Predikátová logika 1.řádu (4.přednáška) Marie Duží marie.duzi@vsb.cz Úvod do TI - logika Predikátová logika 1.řádu (4.přednáška) Marie Duží marie.duzi@vsb.cz Jednoduché úsudky, kde VL nestačí Všechny opice mají rády banány Judy je opice Judy má ráda banány Z hlediska VL

Více

Jazyk matematiky. 2.1. Matematická logika. 2.2. Množinové operace. 2.3. Zobrazení. 2.4. Rozšířená číslená osa

Jazyk matematiky. 2.1. Matematická logika. 2.2. Množinové operace. 2.3. Zobrazení. 2.4. Rozšířená číslená osa 2. Jazyk matematiky 2.1. Matematická logika 2.2. Množinové operace 2.3. Zobrazení 2.4. Rozšířená číslená osa 1 2.1 Matematická logika 2.1.1 Výrokový počet logická operace zapisujeme čteme česky negace

Více

Složené výroky Jsou tvořeny dvěma nebo více výroky jednoduššími. V : Číslo 8 je liché. V : 0,1 N. V : Paříž je hl. město Španělska.

Složené výroky Jsou tvořeny dvěma nebo více výroky jednoduššími. V : Číslo 8 je liché. V : 0,1 N. V : Paříž je hl. město Španělska. Výrok a jeho negace Výrokem se rozumí sdělení u něhož má smysl otázka zda je či není pravdivé. Budeme určovat tzv. pravdivostní hodnotu výroku (PH). Příklady výroků: V : Úhlopříčky čtverce jsou na sebe

Více

VY_32_INOVACE_19_ORTOKLAS_27

VY_32_INOVACE_19_ORTOKLAS_27 VY_32_INOVACE_19_ORTOKLAS_27 Autor:Vladimír Bělín Škola: Základní škola Slušovice, okres Zlín, příspěvková organizace Název projektu: Zkvalitnění ICT ve slušovské škole Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.2400

Více

CZ.1.07/1.5.00/34.1076 Pro vzdělanější Šluknovsko 32 - Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

CZ.1.07/1.5.00/34.1076 Pro vzdělanější Šluknovsko 32 - Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Identifikační údaje školy Vyšší odborná škola a Střední škola, Varnsdorf, příspěvková organizace Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632 Číslo projektu Název

Více

Identifikátor materiálu: VY_32_INOVACE_350

Identifikátor materiálu: VY_32_INOVACE_350 Identifikátor materiálu: VY_32_INOVACE_350 Anotace Autor Jazyk Očekávaný výstup Výuková prezentace.na jednotlivých snímcích jsou postupně odkrývány informace, které žák zapisuje či zakresluje do sešitu.

Více

VÝUKOVÝ MATERIÁL. Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632 Číslo projektu

VÝUKOVÝ MATERIÁL. Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632 Číslo projektu VÝUKOVÝ MATERIÁL Identifikační údaje školy Vyšší odborná škola a Střední škola, Varnsdorf, příspěvková organizace Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632

Více

Atmosféra Země. VY_32_INOVACE_20_Atmosféra_43. Škola: Základní škola Slušovice, okres Zlín, příspěvková organizace

Atmosféra Země. VY_32_INOVACE_20_Atmosféra_43. Škola: Základní škola Slušovice, okres Zlín, příspěvková organizace Atmosféra Země VY_32_INOVACE_20_Atmosféra_43 Škola: Základní škola Slušovice, okres Zlín, příspěvková organizace Název projektu: Zkvalitnění ICT ve slušovské škole Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.2400

Více

SEZNAM ANOTACÍ. CZ.1.07/1.5.00/34.0527 III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT VY_32_INOVACE_PS4 Obecná psychologie

SEZNAM ANOTACÍ. CZ.1.07/1.5.00/34.0527 III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT VY_32_INOVACE_PS4 Obecná psychologie SEZNAM ANOTACÍ Číslo projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Označení sady DUM Tematická oblast CZ.1.07/1.5.00/34.0527 III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT VY_32_INOVACE_PS4 Obecná

Více

Predikátová logika. prvního řádu

Predikátová logika. prvního řádu Predikátová logika prvního řádu 2 Predikát Predikát je n-ární relace - vyjadřuje vlastnosti objektů a vztahy mezi objekty - z jednoduchého výroku vznikne vypuštěním alespoň jednoho jména objektu (individua)

Více

Inovace výuky prostřednictvím ICT v SPŠ Zlín, CZ.1.07/1.5.00/34.0333 Vzdělávání v informačních a komunikačních technologií

Inovace výuky prostřednictvím ICT v SPŠ Zlín, CZ.1.07/1.5.00/34.0333 Vzdělávání v informačních a komunikačních technologií VY_32_INOVACE_31_10 Škola Název projektu, reg. č. Vzdělávací oblast Vzdělávací obor Tematický okruh Téma Tematická oblast Název Autor Vytvořeno, pro obor, ročník Anotace Přínos/cílové kompetence Střední

Více

Alkany a cykloalkany

Alkany a cykloalkany VY_32_INOVACE_CHE_254 Alkany a cykloalkany Autor: Jiřina Borovičková Ing. Použití: 9. třída Datum vypracování: 10.2.2013 Datum pilotáže: 12.3.2013 Metodika: Zopakovat charakteristiku alkanů,popsat nejběžnějí

Více

postaveny výhradně na syntaktické bázi: jazyk logiky neinterpretujeme, provádíme s ním pouze syntaktické manipulace důkazy

postaveny výhradně na syntaktické bázi: jazyk logiky neinterpretujeme, provádíme s ním pouze syntaktické manipulace důkazy Formální systémy (výrokové) logiky postaveny výhradně na syntaktické bázi: jazyk logiky neinterpretujeme, provádíme s ním pouze syntaktické manipulace důkazy cíl: získat formální teorii jako souhrn dokazatelných

Více

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Digitální učební materiál Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0802 Název projektu Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo a název šablony klíčové aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím

Více

Pojem binární relace patří mezi nejzákladnější matematické pojmy. Binární relace

Pojem binární relace patří mezi nejzákladnější matematické pojmy. Binární relace RELACE Pojem binární relace patří mezi nejzákladnější matematické pojmy. Binární relace slouží k vyjádření vztahů mezi prvky nějakých množin. Vztahy mohou být různé povahy. Patří sem vztah býti potomkem,

Více

CZ.1.07/1.5.00/34.1076 Pro vzdělanější Šluknovsko 32 - Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

CZ.1.07/1.5.00/34.1076 Pro vzdělanější Šluknovsko 32 - Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Identifikační údaje školy Vyšší odborná škola a Střední škola, Varnsdorf, příspěvková organizace Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632 Číslo projektu Název

Více

Integrovaná střední škola, Sokolnice 496

Integrovaná střední škola, Sokolnice 496 Integrovaná střední škola, Sokolnice 496 Název projektu: Moderní škola Registrační číslo: CZ.1.07/1.5.00/34.0467 Název klíčové aktivity: III/2 - Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Kód výstupu:

Více

Matematická logika cvi ení 47

Matematická logika cvi ení 47 Matematická logika cvi ení 47 Libor B hounek www.cs.cas.cz/behounek/teaching/malog12 LS 2012/13, P F OU, 4.25. 3. 2013 Cvi ení 1. Posu te následující výroky z hlediska adekvátnosti dvojhodnotové sémantiky

Více

Identifikátor materiálu: VY_32_INOVACE_347

Identifikátor materiálu: VY_32_INOVACE_347 dentifikátor materiálu: VY_32_NOVACE_347 Anotace Autor Jazyk Očekávaný výstup Výuková prezentace.na jednotlivých snímcích jsou postupně odkrývány informace, které žák zapisuje či zakresluje do sešitu.

Více

Databázové systémy. * relační kalkuly. Tomáš Skopal. - relační model

Databázové systémy. * relační kalkuly. Tomáš Skopal. - relační model Databázové systémy Tomáš Skopal - relační model * relační kalkuly Osnova přednášky relační kalkuly doménový n-ticový Relační kalkuly využití aparátu predikátové logiky 1. řádu pro dotazování rozšíření

Více

VÝUKOVÝ MATERIÁL. 3. ročník učebního oboru Elektrikář Přílohy. bez příloh. Identifikační údaje školy

VÝUKOVÝ MATERIÁL. 3. ročník učebního oboru Elektrikář Přílohy. bez příloh. Identifikační údaje školy VÝUKOVÝ MATERIÁL Identifikační údaje školy Číslo projektu Název projektu Číslo a název šablony Autor Tematická oblast Číslo a název materiálu Anotace Vyšší odborná škola a Střední škola, Varnsdorf, příspěvková

Více

Energie. Název sady DUM. Člověk a příroda. Vzdělávací oblast. Fyzika. Autor, datum vytvoření Mgr. Zbyněk Šostý, 2012. interaktivní tabule

Energie. Název sady DUM. Člověk a příroda. Vzdělávací oblast. Fyzika. Autor, datum vytvoření Mgr. Zbyněk Šostý, 2012. interaktivní tabule Název DUM: Skupenství látek Název sady DUM Číslo DUM Vzdělávací oblast Vzdělávací obor Energie VY_32_INOVACE_14_S1 12 Člověk a příroda Fyzika Ročník 8. Autor, datum vytvoření Mgr. Zbyněk Šostý, 2012 Doporučená

Více

VIRTUALIZACE POČÍTAČE

VIRTUALIZACE POČÍTAČE VIRTUALIZACE POČÍTAČE Název školy Obchodní akademie, Vyšší odborná škola a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky Uherské Hradiště Název DUMu Virtualizace počítače Autor Martin Šimůnek Datum 29.

Více

VY_32_inovace/9_518. Autorka: Mgr. Renata Pokorná. Vzdělávací oblast: Jazyk a jazyková komunikace. Vzdělávací obor: Anglický jazyk

VY_32_inovace/9_518. Autorka: Mgr. Renata Pokorná. Vzdělávací oblast: Jazyk a jazyková komunikace. Vzdělávací obor: Anglický jazyk Vzdělávací oblast: Jazyk a jazyková komunikace Vzdělávací obor: Anglický jazyk Tematický okruh: Slovní zásoba Téma: Opakování slovní zásoby Autorka: Mgr. Renata Pokorná Období, ve kterém byl vzdělávací

Více

ANOTACE nově vytvořených/inovovaných materiálů

ANOTACE nově vytvořených/inovovaných materiálů ANOTACE nově vytvořených/inovovaných materiálů Číslo projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Tematická oblast CZ.1.07/1.5.00/34.1017 III/2 - Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Posloupnosti

Více

VY_32_INOVACE_11_KŘEMEN_27

VY_32_INOVACE_11_KŘEMEN_27 VY_32_INOVACE_11_KŘEMEN_27 Autor:Vladimír Bělín Škola: Základní škola Slušovice, okres Zlín, příspěvková organizace Název projektu: Zkvalitnění ICT ve slušovské škole Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.2400

Více

Kvantifikované výroky a jejich negace

Kvantifikované výroky a jejich negace Kvantifikované výroky a jejich negace Gymnázium a Střední odborná škola, Rokycany, Mládežníků 1115 Číslo projektu: Číslo šablony: Název materiálu: Ročník: Identifikace materiálu: CZ.1.07/1.5.00/34.0410

Více

Vyšší odborná škola a Střední škola, Varnsdorf, příspěvková organizace. Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874

Vyšší odborná škola a Střední škola, Varnsdorf, příspěvková organizace. Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 Identifikační údaje školy Vyšší odborná škola a Střední škola, Varnsdorf, příspěvková organizace Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632 Číslo projektu Název

Více

VY_32_INOVACE_16_OLIVÍN_27

VY_32_INOVACE_16_OLIVÍN_27 VY_32_INOVACE_16_OLIVÍN_27 Autor:Vladimír Bělín Škola: Základní škola Slušovice, okres Zlín, příspěvková organizace Název projektu: Zkvalitnění ICT ve slušovské škole Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.2400

Více

ZÁKLADNÍ DESKA ZLÍNSKÝ KRAJ. Obchodní akademie, Vyšší odborná škola a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky Uherské Hradiště

ZÁKLADNÍ DESKA ZLÍNSKÝ KRAJ. Obchodní akademie, Vyšší odborná škola a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky Uherské Hradiště ZÁKLADNÍ DESKA Název školy Obchodní akademie, Vyšší odborná škola a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky Uherské Hradiště Název DUMu Základní deska Autor Mgr. Igor Osoha Datum 13. 10. 2013 Stupeň

Více

Negace výroku. Příklad 1. Rozhodněte, zda jsou věty výroky, u výroků určete pravdivostní hodnotu:

Negace výroku. Příklad 1. Rozhodněte, zda jsou věty výroky, u výroků určete pravdivostní hodnotu: Základní pojmy výrokové logiky Výrok je každé sdělení, o němž má smysl říci, zda je pravdivé nebo nepravdivé. Přitom může nastat pouze jedna možnost. Výroky označujeme obvykle velkými písmeny A, B, C Pravdivému

Více

STRUKTURA POČÍTAČŮ JIŘÍ HRONEK, JIŘÍ MAZURA KATEDRA INFORMATIKY PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA UNIVERZITA PALACKÉHO

STRUKTURA POČÍTAČŮ JIŘÍ HRONEK, JIŘÍ MAZURA KATEDRA INFORMATIKY PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA UNIVERZITA PALACKÉHO KATEDRA INFORMATIKY PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA UNIVERZITA PALACKÉHO STRUKTURA POČÍTAČŮ JIŘÍ HRONEK, JIŘÍ MAZURA VÝVOJ TOHOTO UČEBNÍHO TEXTU JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM

Více

SEZNAM ANOTACÍ. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Označení sady DUM VY_32_INOVACE_IT2 Tematická oblast MS Excel 2007

SEZNAM ANOTACÍ. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Označení sady DUM VY_32_INOVACE_IT2 Tematická oblast MS Excel 2007 SEZNAM ANOTACÍ Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0527 Číslo a název šablony klíčové aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Označení sady DUM VY_32_INOVACE_IT2 Tematická oblast MS

Více

Škola: Střední škola obchodní, České Budějovice, Husova 9. Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT. Komunikace ve službách

Škola: Střední škola obchodní, České Budějovice, Husova 9. Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT. Komunikace ve službách Škola: Střední škola obchodní, České Budějovice, Husova 9 Projekt MŠMT ČR: Číslo projektu: Název projektu školy: Šablona III/2: EU PENÍZE ŠKOLÁM CZ.1.07/1.5.00/34.0536 Výuka s ICT na SŠ obchodní České

Více

V počítači jsou jen jednotky a nuly

V počítači jsou jen jednotky a nuly V počítači jsou jen jednotky a nuly Obsah 1. Dvojková číselná soustava 2. Základy práce v dvojkové soustavě 3. Booleova algebra, logické funkce a binární číslice (bity) 4. Základní logické operátory 5.

Více

VY_32_INOVACE_20_JANTAR_27

VY_32_INOVACE_20_JANTAR_27 VY_32_INOVACE_20_JANTAR_27 Autor:Vladimír Bělín Škola: Základní škola Slušovice, okres Zlín, příspěvková organizace Název projektu: Zkvalitnění ICT ve slušovské škole Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.2400

Více

Vyšší odborná škola a Střední škola,varnsdorf, příspěvková organizace. Šablona 4 VY 32 INOVACE 0101 0304

Vyšší odborná škola a Střední škola,varnsdorf, příspěvková organizace. Šablona 4 VY 32 INOVACE 0101 0304 Vyšší odborná škola a Střední škola,varnsdorf, příspěvková organizace Šablona 4 VY 32 INOVACE 0101 0304 VÝUKOVÝ MATERIÁL Identifikační údaje školy Číslo projektu Název projektu Číslo a název šablony Autor

Více

www.zlinskedumy.cz Střední průmyslová škola Zlín

www.zlinskedumy.cz Střední průmyslová škola Zlín VY_32_INOVACE_31_12 Škola Název projektu, reg. č. Vzdělávací oblast Vzdělávací obor Tematický okruh Téma Tematická oblast Název Autor Vytvořeno, pro obor, ročník Anotace Přínos/cílové kompetence Střední

Více

Inovace výuky prostřednictvím šablon pro SŠ

Inovace výuky prostřednictvím šablon pro SŠ Název projektu Číslo projektu Název školy Autor Název šablony Název DUMu Stupeň a typ vzdělávání Vzdělávací oblast Vzdělávací obor Tematický okruh Inovace výuky prostřednictvím šablon pro SŠ CZ.1.07/1.5.00/34.0748

Více

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Digitální učební materiál Projekt Šablona CZ.1.07/1.5.00/34.0415 Inovujeme, inovujeme III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT (DUM) DUM č. VY_32_INOVACE_CH29_2_11 ŠVP Podnikání RVP 64-41-L/51

Více

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Digitální učební materiál Projekt Šablona CZ.1.07/1.5.00/34.0415 Inovujeme, inovujeme III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT (DUM) DUM č. VY_32_INOVACE_CH29_2_16 ŠVP Podnikání RVP 64-41-L/51

Více

VÝUKOVÝ MATERIÁL. 0301 Ing. Yvona Bečičková Termika VY_32_INOVACE_0301_0212 Teplotní roztažnost látek. Fyzika 2. ročník, učební obory Bez příloh

VÝUKOVÝ MATERIÁL. 0301 Ing. Yvona Bečičková Termika VY_32_INOVACE_0301_0212 Teplotní roztažnost látek. Fyzika 2. ročník, učební obory Bez příloh VÝUKOVÝ MATERIÁL Identifikační údaje školy Vyšší odborná škola a Střední škola, Varnsdorf, příspěvková organizace Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632

Více

Inovace výuky prostřednictvím ICT v SPŠ Zlín, CZ.1.07/1.5.00/34.0333 Vzdělávání v informačních a komunikačních technologií

Inovace výuky prostřednictvím ICT v SPŠ Zlín, CZ.1.07/1.5.00/34.0333 Vzdělávání v informačních a komunikačních technologií VY_32_INOVACE_31_13 Škola Název projektu, reg. č. Vzdělávací oblast Vzdělávací obor Tematický okruh Téma Tematická oblast Název Autor Vytvořeno, pro obor, ročník Anotace Přínos/cílové kompetence Střední

Více

VY_32_INOVACE_04_RUMĚNICE POSPOLNÁ_25

VY_32_INOVACE_04_RUMĚNICE POSPOLNÁ_25 VY_32_INOVACE_04_RUMĚNICE POSPOLNÁ_25 Autor:Vladimír Bělín Škola: Základní škola Slušovice, okres Zlín, příspěvková organizace Název projektu: Zkvalitnění ICT ve slušovické škole Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.2400

Více

Od Aristotela k Prologu

Od Aristotela k Prologu JIHOČESKÁ UNIVERZITA v ČESKÝCH BUDĚJOVICÍCH PEDAGOGICKÁ FAKULTA KATEDRA INFORMATIKY Od Aristotela k Prologu František Sedláček 2010 František Sedláček, Pedagogická fakulta Jihočeská Univerzita v Č.Budějovicích

Více