Na aute vyfarbi celé predné koleso na zeleno a pneumatiku zadného kolesa vyfarbi na červeno.

Transkript

1 Kružnica alebo kruh Aký je rozdiel medzi kružnicou a kruhom si vysvetlíme na kolese auta. Celé koleso je z tohto pohľadu kruh. Pneumatika je obvod celého kolesa obvod kruhu a obvod kruhu nazývame inak kružnica. Na aute vyfarbi celé predné koleso na zeleno a pneumatiku zadného kolesa vyfarbi na červeno. Ešte raz si prečítaj poučku a podľa nej pomenuj matematicky čo si vyfarbil na zeleno a čo na červeno na aute. Na zeleno som na aute vyfarbil(a). Na červeno som na aute vyfarbil(a). Obvod kruhu nazývame.

2 Na kruhu alebo kružnici meriame viacero údajov. K základným paria polomer a priemer. Kružnica stred stred k K Polomer je označený modrou čiarou. Priemer je označený zelenou čiarou. Voľnou rukou a farbičkami vyznač na kruhoch a kružniciach polomery a priemery. k + S Na obrázku je. Polomer som vyznačil(a) farbou:. Priemer som vyznačil(a) farbou:. Bod S je. Písmeno k označuje pomenovanie kružnice. Na obrázku je nakreslená kružnica k. + R + L m H

3 Na rysovanie kružníc a kruhov používame kružidlo. Kružidlo má rúčku a dve nohy. Jednu nohu končiacu ihlou (vyfarbi na zeleno) a druhú nohu končiacu tuhou. Tuhu strúhame do tvaru mostíka. Kružnicu aj kruh rysujeme: 1. Najprv si popri pravítku natiahneme do kružidla dĺžku polomeru. 2. Potom zapichneme kružidlo ihlou do vopred určeného stredu. 3. Kružidlo stočíme zachytením rúčky kružidla medzi palcom a ukazovákom okolo zapichnutej nohy. Narysuj kružnice okolo stredov A, B, C postupne s polomermi 2 cm, 3 cm, 4 cm postupne ich aj pomenuj x, y, z. + A B + + C

4 Dorysuj podľa postupu: 1. Okolo bodu A narysuj kružnicu m s polomerom 5 cm. 2. Okolo bodu B narysuj kružnicu n s polomerom 6 cm. 3. Kružnice sa prekrížili v dvoch bodoch. Jeden z nich pomenuj C. 4. Narysuj úsečky AC a BC. A B 5. Ako sa nazýva geometrický útvar ABC (odpovedz celou vetou)? Dorysuj podľa postupu: 1. Okolo bodu V narysuj kružnicu v s polomerom 3 cm. 2. Okolo bodu L narysuj kružnicu l s polomerom 4 cm. 3. Kružnice sa prekrížili v dvoch bodoch. Jeden z nich pomenuj K. 4. Narysuj úsečky VL a VK a LK. + L V +

5 Narysuj trojuholníky v skutočnej veľkosti podľa nákresov (náčrtov) na spodnú časť papiera premysli si to, aby si tam narysoval obidva obrázky. J C 1dm 1dm 4 cm 5 cm L 1 dm 2 cm O A 6 cm B

6 Narysuj kružnicu so stredom v bode S a polomerom dĺžky úsečky SA a pomenuj ju k: A S Ako nazývame úsečku SA v kružnici k? Narysuj podľa postupu: J 1. Narysuj okolo bodu B kružnicu s polomerom veľkosti úsečky AD a pomenuj ju w. 2. Narysuj okolo bodu D kružnicu s polomerom veľkosti úsečky AB a pomenuj ju v. 3. Kružnice sa preťali ak si správne rysoval v dvoch bodoch. Vyber ten, čo by po spojení čiar vytvoril obdĺžnik AHOJ a pomenuj ho ako bod O. 4. Dorysuj úsečky a vytvor obdĺžnik AHOJ. A H

7 Skús sám (sama) dorysovať obdĺžnik KUBO. B K U Narysuj podľa postupu: 1. Narysuj kružnicu so stredom v bode T a polomerom dĺžkou úsečky TR a pomenuj ju m. 2. Narysuj kružnicu so stredom v bode R a polomerom dĺžkou úsečky TR a pomenuj ju n. 3. Jeden z priesečníkom kružníc pomenuj I. 4. Narysuj úsečky Ti a RI. 5. Týmto postupom som narysoval(a) TRI. A B Čím je zaujímavý tento trojuholník myslíme dĺžky jeho strán?

8 Narysuj podľa postupu: 1. Okolo bodu L zostroj kružnicu s polomerom 5 cm. 2. Okolo bodu M zostroj kružnicu s polomerom 5 cm. 3. Kružnice sa preťali v dvoch bodoch. Cez tieto dva body narysuj pravítko červenou farbičkou priamku a pomenuj ju o. 4. Priamka o preťala úsečku LM v jednom bode. Pomenuj ho S. L M 5. Zisti a zapíš dĺžku úsečok LS a MS v milimetroch. LS = mm, MS = mm. Na čo si prišiel(a). 6. Budeme pokračovať v obrázku. Narysuj okolo bodu L kružnicu s polomerom 45 mm. A s rovnakým polomerom aj okolo bodu M. Zase sa kružnice prekrížia. Ak si rysoval(a) presne, mal(a), mali by sa kružnice prekrížiť na červenej priamke o. 7. Zopakuj všetko z bodu č. 6, len zmeň polomer kružníc na 6 cm. 8. Skúsme si zapísať na čo sme prišli:

9 Zopakujeme si čo je polomer a čo priemer kružnice. Narysuj okolo bodu S kružnicu s polomerom 3 cm a pomenuj ju z. + S Pomocou pravítka narysuj do kružnice polomer červenou farbou. Túto čiaru označ malým písaným r červenou farbou. Sem zapíš: r = cm. Pomocou pravítka narysuj do kružnice priemer zelenou farbou. Túto čiaru označ malým písaným d zelenou farbou. Sem zapíš: d = cm. + F Narysuj kružnicu okolo bodu F s polomerom 4 cm a pomenuj ju f. Vyznač v kružnici polomer a priemer a zapíš ich veľkosti. r = d = Narysuj kružnicu okolo bodu G s polomerom 35 mm a pomenuj ju g. + G Vyznač v kružnici polomer a priemer a zapíš ich veľkosti. r = d =

10 Narysuj kružnicu okolo bodu M s polomerom 65 mm a pomenuj ju m. Vyznač v kružnici polomer a priemer a zapíš ich veľkosti. r = d = + M Zapíšeme si na čo sme prišli polomer a priemer. Teraz si povieme ako označujeme matematicky kružnicu. k (S, r = 4 cm) meno kružnice meno stredu kružnice veľkosť polomeru kružnice Na nasledujúcej strane narysuj tieto kružnice: k (S, r = 4 cm); m (S, r = 5 cm); v (S, r = 6 cm); w (O, r = 4 cm); w (O, r = 7 cm); w (R, r = 4 cm)

11 + S + O + R

12 Postup pri rysovaní kružnice: Pri rysovaní kružnice si najprv zvolíme stred (narysujeme), potom zoberieme veľkosť polomeru do kružidla, narysujeme kružnicu a pomenujeme ju. Narysuj kružnicu m (M, r = 3 cm). Narysuj podľa postupu: 1. Narysuj úsečku ON, ON = 5 cm. 2. Narysuj kružnicu e (O, r = 5 cm). 3. Narysuj kružnicu f (O, r = 5 cm). 4. Jeden z priesečníkov kružníc pomenuj A. 5. Zostroj úsečky OA a NA. 6. Narysoval(a) som trojuholník ONA. ON = AN = AO = Čím je tento trojuholník zaujímavý?

13 Narysuj podľa postupu: 1. Narysuj úsečku SY, SY = 5 cm. 2. Narysuj kružnicu e (S, r = 7 cm). 3. Narysuj kružnicu f (Y, r = 7 cm). 4. Jeden z priesečníkov kružníc pomenuj N. 5. Zostroj úsečky SN a YN. 6. Narysoval(a) som trojuholník SYN. SY = SN = NY = Čím je tento trojuholník zaujímavý?

14 Pre premýšľajúcich: Dorysuj pomocou kružníc a úsečiek tento útvar na štvorec KILO. K I Dorysuj tento tvar na štvorec PETA s dĺžkou strany 5 cm len pomocou kružníc a úsečiek. P

15 Narysuj trojuholník podľa nákresu (náčrtu). J 3 cm 5 cm E 4 cm D L 5 cm 4 cm E 4 cm S L 4 cm 3 cm E 4 cm S

16 Vrátime sa ku kruhu. Dorysuj na aute ružové kruhy ako kolesá s polomerom 13 mm. Spolu si napíšme aký je teda rozdiel medzi kruhom a kružnicou. A ako budeme rozoznávať kruhy a kružnice po narysovaní? Kruh kružnica S + O + K k K(S, r) k(o, r) Kruh vyfarbi na sivo. Na kruhu K aj kružnici k vyznač modrou farbičkou polomer a označ ho r. Na kruhu K aj kružnici k vyznač červenou farbičkou priemer a označ ho d.

17 Trénujeme rozdiely medzi kruhom a kružnicou. H + B D + C + G + + K + V d F + H A E + Napíš matematicky názov kružnice na obrázku: Napíš matematicky názov kruhu na obrázku: Pre lepšiu orientáciu si môžeš kruh jemne vyfarbiť. Napíš názvy bodov, ktoré ležia na kružnici: Napíš názvy bodov, ktoré ležia na kruhu: Napíš názvy bodov, ktoré neležia na kružnici: Napíš názvy bodov, ktoré neležia na kruhu: Zelenou farbičkou vyznač na obrázku spoločnú časť kruhu a kružnice. Narysuj do zošita: SO = 10 cm; m(s, r = 5 cm); k(s, r = 2 cm); n(o, r = 5 cm); j(o, r = 3 cm); v(o, r = 8 cm); Spoločný bod pre kružnice m a j pomenuj X. Spoločný bod pre kružnice v a k pomenuj Y. Spoločné body pre kružnice v a m pomenuj A a B.

18 Narysuj: H(S, r = 5 cm); k(s, r = 2 cm); n(o, r = 5 cm); D(O, r = 3 cm); A + I + S + E + O + U + R + Zapíš body, ktoré ležia na kruhu H: Zapíš body, ktoré ležia na kruhu D: Zapíš body, ktoré ležia na kružnici k: Zapíš body, ktoré ležia na kružnici n: Ako je to so stredom kruhu, leží alebo neleží na kruhu? Ako je to so stredom kružnice, leží alebo neleží na kružnici? Narysuj do zošita: SO = 10 cm; M(S, r = 35 mm); K(S, r = 2 cm); N(O, r = 35 mm); J(O, r = 2 cm); Kruh M a N vyfarbi na sivo. Kruh K a J vyfarbi na červeno. Narysoval si podvozok nášho auta zo začiatku pracovného listu. Tak a teraz nakresli zvyšok auta podľa svojej fantázie.

19