Súmernosti. Mgr. Zuzana Blašková, "Súmernosti" 7.ročník ZŠ. 7.ročník ZŠ. Zistili sme. Zistite, či je ľudská tvár súmerná

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "Súmernosti. Mgr. Zuzana Blašková, "Súmernosti" 7.ročník ZŠ. 7.ročník ZŠ. Zistili sme. Zistite, či je ľudská tvár súmerná"

Iveta Tesařová
před 7 lety
Počet zobrazení:

1 Mgr. Zuzana Blašková, "úmernosti" 7.ročník ZŠ 1 úmernosti 7.ročník ZŠ Mgr. Zuzana Blašková 2 ZŠ taničná 13, Košice Osová súmernosť určenie základné rysovanie vlastnosti úlohy s riešeniami osovo súmerné precvičovanie Zahrajme sa abeceda vyskúšajme sa doplňovačka tredová súmernosť určenie základné rysovanie vlastnosti úlohy s riešeniami stredovo súmerné precvičovanie Záver 3 Čím sa vyznačujú ú súmerné tieto obrázky? Zistite, či je ľudská tvár súmerná Zistili sme veci okolo nás môžu byť súmerné motýľ,... sú veci, ktoré nie sú súmerné ľudská tvár,... vieme preložiť priamku, ktorá znázorňuje čiaru, podľa ktorej sú predmety súmerné

2 Mgr. Zuzana Blašková, "úmernosti" 7.ročník ZŠ Osová súmernosť zrkadlenie to, čo je na jednej strane, musí byť aj na strane druhej vodná hladina vodná hladina zrkadlo zrkadlo, vodná hladina os o o Určenie osovej Osová súmernosť je určená priamkou osou o Osová súmernosť je zobrazenie, ktoré bodu priradí bod tak, že o a,o =,o Zobrazujeme bod v osovej o Zapisujeme: O(o): -> Čítame: bod je obrazom bodu v osovej podľa osi o alebo v osovej podľa osi o sa bod zobrazí do bodu o Úloha Je daná os o a B. Zobraz úsečku B v osovej podľa osi o. Čo platí o veľkosti B? Zapíšeme: O(o): B -> B B B = B Veľkosť originálu o a jeho obrazu sú rovnaké Zistenie Osová súmernosť je zhodné zobrazenie, pretože zachováva dĺžky úsečiek B = B 10 B

3 Mgr. Zuzana Blašková, "úmernosti" 7.ročník ZŠ Úloha Narysuj úsečku CD a priamku p, C p. Zobraz úsečku CD v osovej podľa priamky p. Čo vieš povedať o obraze bodu C? Bod C a C splývajú prečo? Takéto body sa nazývajú C C D D samodružné body zobrazenia p 13 Zistenie Bod, ktorý sa zobrazí sám do seba nazývame samodružný bod zobrazenia Zapisujeme: O(o): -> ( je samodružný) Vlastnosti samodružných bodov osovej : ležia na osi je ich nekonečne veľa tvoria os 14 Úloha Je daná priamka o a ľubovoľný BC. Priamka o a BC nemajú spoločný žiaden bod. C Zobraz BC v osovej podľa priamky o. C B o B 15 Zistenie k chceme zobraziť celý útvar, musíme po jednom zobrazovať jeho vrcholy. Nezabudni! Hneď ako vrchol (bod) prenesieš, označ ho príslušným písmenom. Inak sa ti môže stať, že v spleti čiar sa pomýliš Úlohy 1) Zobraz obdĺžnik BCD podľa jeho uhlopriečky C. 2) Zobraz kružnicu k(;4cm) podľa jej sečnice 3) Zobraz CT podľa výšky v a 4) Narysuj ľubovoľný päťuholník MTIK. Zobraz ho podľa a) osi MK b) osi XY, X - stred KM, Y - stred IT c) osi o, ktorá s päťuholníkom nemá spoločný žiaden bod Pri všetkých úlohách označ samodružné body. Nezabudni na zápis Zápis: O(C): BCD -> B CD Body a C sú samodružné, pretože ležia na osi a 4b 4c

4 Mgr. Zuzana Blašková, "úmernosti" 7.ročník ZŠ Zápis: O(XY): k(,4cm) -> k (,4cm) Zápis: O(v a ): CT -> C T Zápis: O(MK): MTIK -> M T I K Body X a Y sú samodružné, pretože ležia na osi k Y k Body a P sú samodružné, pretože ležia na osi Body M a K sú samodružné, pretože ležia na osi X Zápis: O(XY): MTIK -> M T I K Body X a Y sú samodružné, pretože ležia na osi Zápis: O(o): MTIK -> M T I K amodružné body tento útvar nemá, pretože os s päťuholníkom nemá spoločný bod Osovo súmerné Čo je zaujímavé na týchto obrázkoch?

5 Základné osovo súmerné Základné osovo súmerné Základné osovo súmerné Mgr. Zuzana Blašková, "úmernosti" 7.ročník ZŠ Základné osovo súmerné Základné osovo súmerné Osovo súmerné, ktoré sa zobrazia samé do seba (dve zhodné polovice) vieme ich preložiť na polovicu tak, že obe časti sú úplne rovnaké vieme u nich nájsť ich os rovnostranný rovnostranný rovnostranný obdĺžnik (štvorec) 28 Koľko je všetkých riešení? 29 Čo vieme povedať o štvorci? 30 5

6 Základné osovo súmerné Mgr. Zuzana Blašková, "úmernosti" 7.ročník ZŠ Základné osovo súmerné Základné geometrické v osovej bod rovnostranný obdĺžnik (štvorec) pravidelný päť-(n)-uholník 31 rovnostranný obdĺžnik (štvorec) pravidelný n-uholník urči a zapamätaj si, koľko osí súmerností majú tieto ktoré ďalšie osovo súmerné poznáš? 32 štvorec 33 Je tento obrázok súmerný? je súmerný, ale nie podľa osi neviem nájsť os Určenie stredovej tredová súmernosť je určená bodom stredom tredová súmernosť je zobrazenie, ktoré bodu priradí bod tak, že Zobrazujeme bod v stredovej je súmerný podľa stredu a =

7 Mgr. Zuzana Blašková, "úmernosti" 7.ročník ZŠ Zapisujeme: (): -> Čítame: Bod je obrazom bodu v stredovej podľa stredu alebo v stredovej podľa stredu sa bod zobrazí do bodu 37 Úloha Je daný bod a B. Zobraz úsečku B v stredovej podľa stredu. Čo platí o úsečkách B a B? Zapíšeme: (): B -> B B Veľkosť originálu a jeho obrazu sú rovnaké B = B B Obraz úsečky je rovnobežný s jej vzorom B B 38 Zistenie tredová súmernosť je zhodné zobrazenie, pretože zachováva dĺžky úsečiek B = B tredová súmernosť zachováva aj rovnobežnosť B B 39 Úloha Narysuj úsečku CD. Zobraz túto úsečku v stredovej podľa bodu C. Čo vieš povedať o obraze bodu C? Bod C a C splývajú prečo? ko sa nazýva tento bod? D C = C C D Zistenie Bod, ktorý sa zobrazí sám do seba nazývame samodružný bod zobrazenia Zapisujeme: (): -> ( je samodružný) tredová súmernosť má jeden samodružný bod stred Úloha Je daný bod a ľubovoľný BC. Bod leží mimo a Zobraz BC v stredovej podľa bodu C. B B C 42 7

Mgr. Zuzana Blašková, "úmernosti" 7.ročník ZŠ Zistenie k chceme zobraziť celý útvar, musíme po jednom zobrazovať jeho vrcholy. Nezabudni! Hneď ako vrchol (bod) prenesieš, označ ho príslušným písmenom.

8 Mgr. Zuzana Blašková, "úmernosti" 7.ročník ZŠ Zistenie k chceme zobraziť celý útvar, musíme po jednom zobrazovať jeho vrcholy. Nezabudni! Hneď ako vrchol (bod) prenesieš, označ ho príslušným písmenom. Inak sa ti môže stať, že v spleti čiar sa pomýliš Úlohy 1) Zobraz obdĺžnik BCD podľa stredu jeho uhlopriečok 2) Zobraz kružnicu k(;4cm) podľa ľubovoľného bodu bodu na kružnici 3) Zobraz YR podľa jeho ťažiska. 4) Narysuj ľubovoľný päťuholník MTIK. Zobraz ho podľa a) bodu mimo päťuholníka b) bodu T c) priesečníka priamok K a MI Pri všetkých úlohách označ samodružné body. Nezabudni na zápis Zápis: (): BCD -> CDB a 4b 4c Zápis: (X): k(,r) -> k (,r) Zápis: (T): YR -> YR Zápis: (C): MTIK -> M T I K

9 Základné stredovo súmerné Základné stredovo súmerné Mgr. Zuzana Blašková, "úmernosti" 7.ročník ZŠ Základné stredovo súmerné Zápis: (T): MTIK -> M TI K Zápis: (P): MTIK -> M T I K tredovo súmerné, ktoré sa zobrazia samé do seba vieme u nich nájsť ich stred z osovo súmerných základných útvarov vyber tie, ktoré sú aj stredovo súmerné vzor obraz obraz obraz obraz štvorec (obdĺžnik) D X C vzor obraz vzor 52 vzor vzor 53 X B 54 9

10 Základné stredovo súmerné Mgr. Zuzana Blašková, "úmernosti" 7.ročník ZŠ E X Základné stredovo súmerné Základné geometrické v stredovej štvorec (obdĺžnik) šesťuholník F X B C D štvorec (obdĺžnik) šesťuholník kde sa nachádza stred týchto útvarov? ktoré ďalšie stredovo súmerné poznáš? Je (ľubovoľný,, rovnostranný) stredovo súmerný? Prečo? bod štvorec V nasledujúcej úlohe roztrieďte písmená: -len osovo súmerné -len stredovo súmerné -osovo aj stredovo súmerné -nesúmerné 58 beceda J R L U X V G O E P N T C Y B I H W M F D K Z osovo súmerné stredovo súmerné nesúmerné 59 osou kolmicou na úsečku Osová súmernosť je určená... ľubovoľnou priamkou 60 10

11 Mgr. Zuzana Blašková, "úmernosti" 7.ročník ZŠ Pri zobrazovaní bodu v osovej používam stredovo a osovo súmerný nie je súmerný ani stredovo ani osovo štvorec, obdĺžnik,, iba pravítko s ryskou uhlomer a pravítko s ryskou Šesťuholník je útvar... rovnostranný,, tredovo súmerné sú... pravítko s ryskou a kružidlo 61 stredovo súmerný osovo súmerný 62,, pravidelný šesťuholník 63,,, päťuholník Osovo súmerné sú... obdĺžnik, pravidelný šesťuholník obdĺžnik, päťuholník CD C D k O(o): CD -> C D, potom platí: CD C D a CD = C D CD = C D bod H sa nezobrazuje bod H je samodružný bod je to osová súmernosť k (H): FGH -> F G H, tak platí: bod H je samodružný bod a je to stredová súmernosť

12 Mgr. Zuzana Blašková, "úmernosti" 7.ročník ZŠ Zobrazím štvorec KRUH v osovej podľa jeho uhlopriečky KU. právny zápis tejto je: O(o): KRUH ->K R U H O(KU): KRUH ->K R U H (KU): KRUH ->KR UH 67 Osová súmernosť - zhrnutie Zápis: O(o): -> O(o): CD -> C D zhodné zobrazenie B = B samodružné body ležia na osi, je ich nekonečne veľa, ich obraz je zhodný s pôvodným bodom ak chcem zobraziť ľubovoľný rovinný útvar, musím zobraziť každý vrchol útvaru osovo súmerný útvar je ten, ktorému viem nájsť os tak, že sa zobrazí sám do seba 68 tredová súmernosť - zhrnutie Zápis: (): -> (): CD -> C D zhodné zobrazenie B = B ; B B samodružný bod je len jeden a to stred ak chcem zobraziť ľubovoľný rovinný útvar, musím zobraziť každý vrchol útvaru stredovo súmerný útvar je ten, ktorému viem nájsť stred tak, že sa zobrazí sám do seba 69 Všade okolo seba nájdeš veľa predmetov, ktoré sú súmerné. kús určiť os alebo stred. Veľa zdaru

Podobné dokumenty

Na aute vyfarbi celé predné koleso na zeleno a pneumatiku zadného kolesa vyfarbi na červeno.

Na aute vyfarbi celé predné koleso na zeleno a pneumatiku zadného kolesa vyfarbi na červeno. Kružnica alebo kruh Aký je rozdiel medzi kružnicou a kruhom si vysvetlíme na kolese auta. Celé koleso je z tohto pohľadu kruh. Pneumatika je obvod celého kolesa obvod kruhu a obvod kruhu nazývame inak