Transkript

1 Z klady fuzzy modelov n Vil m Nov k

2 Kniha seznamuje ten e se z klady fuzzy logiky a fuzzy regulace. Srozumitelnou formou s minim ln mi n roky na p edchoz matematick znalosti jsou vysv tleny z klady teorie fuzzy mno in, teorie p ibli n dedukce a fuzzy regulace. Kniha je ur ena program tor m, analytik m, u itel m a student m st edn ch a vysok ch kol, projektant m automatizovan ch dic ch syst m a v em ostatn m z jemc m o fuzzy technologii. Doc. Ing. Vil m Nov k, DrSc. Z klady fuzzy modelov n sazba: Vil m Nov k ob lka: ilustrace: Vil m Nov k Sazba provedena v syst mu L A TEX Vydalo nakladatelstv BEN technick literatura Praha vyd n ISBN 80{7300{009{1 c Doc. Ing. Vil m Nov k, DrSc. Ostravsk universita stav pro v zkum a aplikace fuzzy modelov n Ostrava, jen 2000 V echna pr va vyhrazena

3 Obsah 1 vod o principech fuzzylogiky a fuzzy regulace Neur itost v lidsk m ivot Pro fuzzy regulace Z klady teorie fuzzy mno in a jazykov prom nn Fuzzy mno iny a fuzzy relace Pojem fuzzy mno iny Operace s fuzzy mno inami Fuzzy sla Kart zsk sou in a fuzzy relace Fuzzy rovnost a extenzion ln fuzzy mno iny Evalua n jazykov v razy a jazykov prom nn S mantika p irozen ho jazyka a jazykov prom nn Evalua n jazykov v razy Jazykov kontext Lingvistick aproximace Z klady teorie fuzzy logiky a p ibli n dedukce Struktura pravdivostn ch hodnot Fuzzy pravidla typu JESTLI E{PAK Fuzzy pravidla a jazykov popis Pravidla typu JESTLI E{PAK ve form ln fuzzy logice Fuzzy pravidla typu JESTLI E{PAK ve fuzzy aproximaci Pravidla typu Takagi-Sugeno P ibli n dedukce Z kladn princip p ibli n dedukce Z kladn princip logick dedukce Fuzzy logick dedukce Defuzzikace Fuzzy aproximace p i funkcion ln interpretaci pravidel Pou it metod p ibli n dedukce ve fuzzy modelov n Nov k: Z klady fuzzy modelov n BEN technick literatura 3

4 3.3.7 P ibli n dedukce na z klad Takagi-Sugeno pravidel Princip a typy fuzzy regul tor Princip fuzzy regulace Typy fuzzy regul tor Stanoven parametr fuzzy regul toru Stanoven prom nn ch a jazykov ho kontextu Ur en zp sobu p ibli n dedukce a defuzzikace Tvorba b ze znalost Aplikace fuzzy regulace v Kovohut ch B idli n Fuzzy shlukov anal za vod Algoritmy fuzzy shlukov n Algoritmus fuzzy c-means Gustafson-Kessel v algoritmus Ur en po tu shluk Sestaven fuzzy pravidel na z klad nalezen ch shluk Softwarov syst m LFLC Charakteristika LFLC Z kladn principy a v hody LFLC Stru n popis LFLC Literatura 156 Rejst k Nov k: Z klady fuzzy modelov n BEN technick literatura

5 P edmluva V r (a 1990, 2. vyd.) vy la m prvn kniha pod n zvem Fuzzy mno inya jejich aplikace (viz [31]). ten se v n m l mo nost sezn mit se specick m sm rem matematiky tzv. teori fuzzy y) mno in, kter se programov zam - ila na modelov n fenom nu v gnosti. Proto e tato teorie zobec uje pojem mno iny, co je v matematice z kladn pojem, zas hla nejen celou matematiku, ale zejm na v echny jej potenci ln aplikace. Proto byla teorie fuzzy mno in zpo tku p ijata s ned v rou. Hovo it o nep esnosti v matematice se zd b t v p m m rozporu se staletou p edstavou o jej absolutn p esnosti. Je v ak t eba zd raznit, e jde o nedorozum n. Teorie fuzzy mno in a fuzzy logiky jsou p esn matematick discipl ny poskytuj c prost edky pro modelov n slo it ch proces, p i kter m se nep esnost pouze toleruje. Probl m spo v vtom, jak nep esnost matematicky (a tedy p esn ) charakterizovat a t m umo nit vznik metod, kter d vaj realisti t j v sledky ne klasick metody, kter s nep esnost nepo taj. Na teorii fuzzy mno in zce navazuje tzv. fuzzy logika. Ta ji v sedmdes t chletech nab dla aplikace zejm na v zen a regulaci. V osmdes t ch letechje za ali realizovat a d le rozv jet zejm na Japonci. Fuzzy logika pronikla do technologie, p i em koncem osmdes t ch avdevades t ch letech do lo k p evratu vmy len ady lid a na celou teorii se za alo pohl et z pln jin ho pohledu. Dokonce do lo k jevu, kter lze bez p eh n n nazvat fuzzy boomem. Nap. v r bylo slovo fuzzy vyhodnoceno jako nej ast ji pou van ciz slovo v Japon tin. V sou asn dob se fuzzy logika a fuzzy regulace staly standardn mi sou stmi modern ch technologi. I kdy v e zm n n kniha vy la v r ve druh m pozm n n m vyd n, je to a dosud jedin kniha v esk literatu e o tomto oboru. Mezit m se fuzzy logika a fuzzy regulace staly sou st kurz na vysok kole, a proto se projevuje dosti zna n hladponov j literatu e, kter by odr ela sou asn stav. Tomne vedlo k naps n t to knihy. ten se v n sezn m jak s motivac a podstatou teorie fuzzy mno in a fuzzy logiky, tak s principy fuzzy regulace a druhy fuzzy regul tor. Dotkneme se tak n kter ch obecn j ch vlastnost a pouk eme na s lu principu p ibli n dedukce, jej nejv ce propracovanou a nej sp n j aplikac je fuzzy regulace. M m c lem bylo napsat knihu pro co nej ir okruh ten, a proto jsem se sna il o srozumiteln a co nejjednodu v klad, av ak pokud mo no ne na kor p esnosti. P edpokl dan znalosti z matematiky jsou ve v t in p pad na rovni prvn ho kurzu na vysok kole. Zav d n pojmy jsou ilustrov ny na jednoduch ch p kladech a matematick tvrzen, pokud jsou uvedena, jsou bez d kazu, kter lze naj t ve speci ln literatu e. Z v rem bych cht l pod kovat y) Slovo fuzzy ( ti fazi) poch z z angli tiny a znamen neur it, nejasn, ochm en i rozja en. Proto e jde o odborn term n, kde konotace vypl vaj c z r zn ch spojen, nap. nejasn logika, jsou ne douc, pou v se i v e tin p vodn tvar bez p ekladu. Nov k: Z klady fuzzy modelov n BEN technick literatura 5

6 sv m spolupracovn k m Ing. Anton nu Dvo kovi a Mgr. Alen Matou kov za to, e pe liv p e etli rukopis a pomohli ke zlep en jeho itelnosti a k odstran n n kter ch chyb. Autor 6 Nov k: Z klady fuzzy modelov n BEN technick literatura