Praktikum II. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Úloha č. 11. Název: Charakteristiky diod

Transkript

1 strana -1/11-, Charakteristiky diod, Jakub Višňák / Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK Praktikum II Úloha č. 11 Název: Charakteristiky diod Pracoval: Jakub Višňák stud.sk.:... dne: Odevzdal dne:... Hodnocení: Připomínky: kapitola referátu možný počet bodů udělený počet bodů Teoretická část 0-3 Výsledky měření 0-10 Diskuse výsledků 0-4 Závěr 0-2 Seznam použité literatury 0-1 Celkem max. 20 Posuzoval:... dne:...

2 0. Pracovní úkol [1,3]: strana -2/11-, Charakteristiky diod, Jakub Višňák / 1. Změřte charakteristiky křemíkové (KY 721) a vakuové (EZ 81) diody pomocí zapisovače Změřte charakteristiky Zenerovy diody (KZ 703) bod po bodu. 3. Určete její dynamický vnitřní odpor v propustném směru při proudu 200 ma a v závěrném směru pro proud 400 ma. 4. Určete odpovídající Zenerovo napětí při tomto proudu. 5. Pro tento proud (pracovní bod) zakreslete do grafu zatěžovací přímku pro napětí zdroje U 1 = 9 V. 6. Určete odpovídající stabilizační činitel. 1.Teoretický princip [1,3]: Postup měření elektrického odporu V této úloze použijeme přímou metodu. Přímá metoda je založena na měření napětí vloženého na sledovanou součástku pomocí voltmetru (galvanometr, nebo multimetr) a současné měření proudu danou součástkou procházejícího pomocí ampérmetru (galvanometr nebo multimetr). V praxi není možno tuto metodu realizovat zcela ideálně. Buďto sice změříme napětí pouze na součástce (pochopitelně s přívodními vodiči), ale proud, který měříme ampérmetrem v sobě zahrnuje i proud protékající voltmetrem, což zkresluje měření. Zvláště tedy, pokud má sledovaná součástka velký odpor a tedy ji protéká malý proud. Takovému zapojení říkáme zapojení pro měření malého odporu Další možné zapojení naopak měří přímo proud protékající součástkou, avšak voltmetr zaznamenává napětí nejen na součástce, ale i na ampérmetru. Má-li součástka malý odpor, srovnatelný s odporem ampérmetru, dopouštíme se takto značného zkreslení. Takovému zapojení říkáme zapojení pro měření velkého odporu - b). Známe-li vnitřní odpory měřících přístrojů pro dané rozsahy, je možno spočítati korekce a určit tak odpor přesně (tzn. až na nepřesnosti vyplývající z existence přívodních vodičů a nedokonalé konstrukce měřících přístrojů) V případě diody, která má v závislosti na směru jí protékajícího proudu a velikosti vloženého napětí řádově odlišné odpory je nutno během měření přepínat mezi zapojeními pro malý a pro velký odpor. Diody Rozlišujeme na vakuové, polovodičové, Zenerovy a další. Vakuová dioda Vakuová dioda je tvořena evakuovanou baňkou obsahující 2 elektrody. Katoda je tvořená kovem, nebo oxidem jehož valenční elektrony mají malou výstupní práci, je žhavená a mohou se z ní tedy snadno emitovat elektrony. Emitované elektrony dopadají na anodu a vzniká tak emisní proud. Velikost emisního proudu je dána Richardsonovým-Dushmanovým vztahem, obecně závisí na teplotě, materiálu a geometrii katody. I... emisní proud [A] T... termodynamická teplota na kterou je žhavena katoda [K] S... plocha katody [m 2 ] k... Boltzmannova konstanta [J K -1 ] A... konstanta charakterizující emisní látku katody [A m -2 K -2 ] w 0... konstanta charakterizující emisní látku katody, souvisí úzce s výstupní prací valenčních elektronů emisní látky [J]

3 strana -3/11-, Charakteristiky diod, Jakub Višňák / Elektrický proud protéká i v případě, že vkládáním napětí na diodu nevytváříme mezi elektrodami elektrické pole. Je ovšem značně malý řádově desítky mikroampér. Termoemise neposkytuje všem elektronům dostatek energie, aby zakončily svůj let na anodě a tak vytvářejí okolo katody záporně nabitý oblak bránící průchodu dalších elektronů. Při záporném napětí se protékající proud snižuje až k neměřitelným hodnotám. Naopak při kladném napětí (tj. kladný pól zdroje je připojený k anodě) se proud zvyšuje přibližně úměrně odmocnině z třetí mocniny napětí (třípolovinový zákon). I a... Elektrický proud protékající vakuovou diodou [A] U a... Elektrické napětí vložené na vakuovou diodu [V] a... Konstanta závisející na uspořádání elektrod [A V -3/2 ] Teoreticky by se měl proud zvyšovat pouze na hodnotu emisního proudu oblast nasyceného proudu. Tato situace může nastat pouze v případě, že je katoda tvožena čistým kovem, nebo thoriovým wolframem, nikoliv u oxidových katod, které se lokálně přehřívají. Krystalický křemík jako polovodič U polovodičů obecně rozlišujeme 2 základní druhy vodivosti. Děrovou způsobenou pohybem děr, jakožto nositelů kladného náboje. Elektronovou způsobenou pohybem volných elektronů, jakožto nositelů záporného náboje. Vodivost čistého křemíku závisí značně na teplotě, neboť za vyšší teploty je obecně větší pravděpodobnost náhodné generace páru elektron-díra. V praxi však používáme častěji příměsové polovodiče využívající příměsové vodivosti a nepříměsovou vodivost se naopak snažíme potlačit. Příměsové polovodiče Rozlišujeme typu P a typu N. Typ P je zpravidla tvořen křemíkem v jehož struktuře je zabudován příměsový atom mající 3 valenčních elektrony (křemík má 4), vytvoření 4 chemických vazeb na sousední křemíkové atomy vede k vzniku díry, tyto polovodiče se vyznačují převážně děrovou vodivostí. Naopak znečištění krystalu křemíku 5 vaznou příměsí vede po vytvoření 4 chemických vazeb příměsi na sousední křemíkové atomy ke vzniku elektronové vodivosti. Polovodičová dioda Je tvořena dvěmi částmi polovodičem typu P a polovodičem typu N. V okamžiku spojení těchto částí dojde okamžitě k rekombinaci děr části P s elektrony z části N. Vznikne relativně úzký P-N přechod. Pokud zapojíme diodu do elektrického obvodu takovým způsobem, že část P (označovaná také jako anoda) je připojena k vyššímu potenciálu a část N (katoda) k nižšímu potenciálu, hovoříme o propustném směru zapojení. V tomto zapojení má dioda výrazně nižší elektrický odpor, než při opačném zapojení (závěrný směr). Je to způsobeno skutečností, že zatímco při zapojení v propustném směru se šířka N-P přechodu zmenšuje, při zapojení v závěrném směru se zvyšuje a prostupnost diody znatelně klesá. Při překročení tzv. Průrazného napětí při zapojení v závěrném směru ovšem dojde k lavinovité generaci párů elektron-díra uvnitř přechodu, prudkému nárůstu proudu a zničení diody. Vzhledem k patrné asymetrii diody jakožto elektronické součástky se často používá k usměrňování proudu v elektrických obvodech. Usměrňovací schopnost je charakterizována usměrňovacím koeficientem η, což je poměr proudů v propustném a závěrném směru při konstantním napětí. U křemíkových diod, které se nejčastěji používají, může tento poměr dosáhnout hodnoty až Křemíková dioda je však použitelná do teploty asi 100 C, jelikož usměrňovací koeficient s růstem teploty značně klesá. I p... procházející proud v propustném směru při pevně zvoleném napětí U [A] I z... procházející proud v závěrném směru při stejné hodnotě napětí [A]

4 strana -4/11-, Charakteristiky diod, Jakub Višňák / Zenerova dioda Zenerova dioda je polovodičová dioda vyrobená tak, aby mohla pracovat v závěrném směru i po překročení průrazného napětí (běžně okolo 5V), kdy procházející proud prudce vzrůstá. K průrazu dochází vlivem dvou fyzikálních jevů : Lavinový průraz Se vzrůstajícím závěrným napětím se zvyšuje intenzita elektrického pole a šířka oblasti přechodu. Při jisté intenzitě nabývají nositelé náboje dostatečné energie k uvolnění dalšího valenčního elektronu. Vzniklí nositelé jsou potom opět urychleni polem, způsobí při srážkách vznik dalších párů a dochází k lavinovému násobení nositelů a k rychlému poklesu odporu přechodu. Zenerův jev Situace je podobná jako u lavinového efektu. Rozdíl je pouze v tom, že pár elektron-díra nevzniká nárazem jiného elektronu, ale vázaný elektron je vytržen silným elektrickým polem, které se nachází mezi vrstvami P a N. Tímto se podstatně zvýší počet volných nositelů náboje a prudce se sníží odpor přechodu. Zenerova dioda stabilizuje obvod v případě, že je vstupní napětí U i v závěrném směru větší než Zenerovo napětí U z a odpor R z je volen tak, aby zatěžovací přímka protínala charakteristiku v průrazné oblasti. Vlastnosti stabilizačního obvodu se popisují stabilizačním činitelem S U a vnitřním odporem r i, které jsou dány vztahy: S U... stabilizační činitel [ ] U 0... vstupní napětím [V] U 0... změna vstupního napětí [V] U 1... výstupní napětí [V] U 1... změna vyýstupního napětí [V] r i... dynamický odpor [Ω] R s... statický opdor lineární části obvodu [Ω] I 0... změna vstupního proudu [A] Pokud obvod rozložíme na část lineární se statickým odporem R s a nelineární, charakterizovanou dynamickým odporem, lze změnu napětí vyjádřit jako Souřadnicový zapisovač Zapisovač XY 4103 má dva nezávislé napěťové vstupy a psací zařízení, které se může pohybovat ve dvou kolmých směrech. Výchylka v jednom směru je úměrná napětí přiváděnému na svorky X, v druhém napětí na svorkách Y. Chceme-li některým ze vstupů měřit proud, musíme snímat napětí na přesném odporu známé velikosti zapojeném sériově do obvodu. Problematika měření VA charakteristik však zůstává stejná, jako při měření bod po bodu.

5 2.Postup měření: strana -5/11-, Charakteristiky diod, Jakub Višňák / Vakuová (EZ 81) a křemíková (KY 721) dioda Charakteristika vakuové i křemíkové diody byla měřena za pomoci souřadnicového zapisovače XY 4103, známý opdor na němž bylo měřeno napětí (sériově připojený k diodě) měl hodnotu 1Ω pro propustný směr měření KY 721, 5Ω pro propustný směr měření EZ 81, 1kΩ pro závěrný směr EZ 81, jednalo se o část normované odporové dekády. (Relativní chyba nastaveného odporu je zde 0,1%) Sestavený obvod je znázorněn na obrázku níže. Vauková dioda byla žhavena zdrojem o U = 6,3V. Křemíková dioda měla tyto následující technické parametry: I AK = 1A při 1,1V; U KA = 80V Obr.1: Měření voltampérové charakteristiky diod za použití souřadnicového zapisovače XY 4103 Charakteristika Zenerovy diody (KZ 703) bod po bodu Byla měřena za použití digitálního voltmetru (MASTECH MY-65),chyba měření 0,1% (ze čtené hodnoty + 3 digity obojí je platné jak pro rozsah 2V, tak 20V) a ručičkového ampérmetru (třída přesnosti 0,5) a to jak v propustném, tak závěrném směru. V propustném směru a v průrazné části závěrného směru byla Zenerova dioda měřena v zapojení pro měření malých odporů (obr.2,4.), v neprůrazné části závěrného směru pak byla dioda zapojena jako velký odpor (obr.3) Výrobce uvádí pro Zenerovu diodu KZ 703 hodnotu Zenerova napětí jako U z = 6 až 7,8V. I zm = 1,3A; I AK = 0,3A. Obr.2.: Zapojení pro měření charakteristiky Zenerovy diody bod po bodu v propustném směru Obr.3.: Zapojení pro měření charakteristiky Zenerovy diody bod po bodu v závěrném směru malé hodnoty napětí Obr.4.: Zapojení pro měření průrazné části voltampérové charakteristiky

6 3.Výsledky měření: strana -6/11-, Charakteristiky diod, Jakub Višňák / Voltampérové charakteristiky vakuové a křemíkové diody - viz přiložené grafy na milimetrovém papíře Tabulka 1: Voltampérová charakteristika Zenerovy diody hodnoty napětí a proudu v závěrném směru vyjádřeny jako záporné. Charakteristika v závěrném směru byla měřena v opačném pořadí, než je zde uvedena ± 10-32,00 ± 0, ,5 ± 3,7 22,3 ± 0, ± 10-24,50 ± 0, ,9 ± 1,0 20,5 ± 0, ± 10-2,75 ± 0, ,0 ± 3,7 22,0 ± 0, ± 10-1,55 ± 0, ,0 ± 3,7 25,3 ± 0, ± 9-0,60 ± 0, ,0 ± 3,7 29,3 ± 0, ± 35-0,05 ± 0, ,0 ± 3,7 30,0 ± 1, ± 6 0,00 ± 0, ,5 ± 3,7 35,5 ± 0, ,0 ± 3,7 39,5 ± 0, ,5 ± 0,6 0,00 ± 0, ,5 ± 3,7 46,3 ± 0, ,0 ± 3,4 0,01 ± 0, ,0 ± 3,7 49,8 ± 0, ,3 ± 0,7 0,05 ± 0, ,0 ± 3,7 55,0 ± 0, ,0 ± 3,5 0,05 ± 0, ,5 ± 3,7 58,3 ± 0, ,5 ± 0,8 0,10 ± 0, ,0 ± 3,7 62,0 ± 1, ,1 ± 3,5 0,18 ± 0, ,4 ± 1,0 80,0 ± 1, ,0 ± 3,5 0,20 ± 0, ,0 ± 3,7 100,0 ± 1, ,9 ± 3,5 0,25 ± 0, ,0 ± 3,7 110,0 ± 1, ,1 ± 0,8 0,25 ± 0, ,5 ± 3,7 119,0 ± 1, ,0 ± 3,5 0,40 ± 0, ,0 ± 3,7 130,0 ± 1, ,7 ± 0,8 0,40 ± 0, ,0 ± 3,7 140,0 ± 1, ,0 ± 3,6 0,50 ± 0, ,0 ± 3,7 151,0 ± 1, ,3 ± 0,9 0,50 ± 0, ,0 ± 3,8 170,0 ± 1, ,0 ± 3,6 0,60 ± 0, ,1 ± 1,1 178,0 ± 1, ,0 ± 3,6 0,75 ± 0, ,0 ± 3,8 200,0 ± 1, ,7 ± 3,6 0,85 ± 0, ,5 ± 3,8 220,0 ± 1, ,0 ± 3,6 1,00 ± 0, ,5 ± 3,8 250,0 ± 6, ,0 ± 3,6 1,30 ± 0, ,5 ± 3,8 300,0 ± 6, ,0 ± 3,6 2,25 ± 0, ,5 ± 3,8 350,0 ± 6, ,0 ± 3,6 2,30 ± 0, ,0 ± 3,8 400,0 ± 6, ,0 ± 3,6 3,60 ± 0, ,5 ± 3,8 450,0 ± 6, ,0 ± 3,6 3,90 ± 0, ,5 ± 3,8 500,0 ± 6, ,0 ± 3,6 3,98 ± 0, ,0 ± 3,8 550,0 ± 6, ,0 ± 3,6 5,25 ± 0, ,0 ± 3,8 650,0 ± 6, ,5 ± 3,6 5,80 ± 0, ,0 ± 3,8 700,0 ± 6, ,0 ± 3,6 7,70 ± 0, ,0 ± 3,8 800,0 ± 6, ,0 ± 3,7 9,80 ± 0, ,4 ± 1,1 760,0 ± 6, ,0 ± 3,7 11,25 ± 0, ,0 ± 3,8 900,0 ± 6, ,0 ± 3,7 11,60 ± 0, ,3 ± 1,1 870,0 ± 6, ,0 ± 3,7 13,80 ± 0, ,0 ± 3,8 1000,0 ± 6, ,0 ± 3,7 15,00 ± 0, ,0 ± 3,8 1100,0 ± 6, ,0 ± 3,7 16,00 ± 0, ,5 ± 1,1 1020,0 ± 6, ,0 ± 3,7 19,60 ± 0,12

7 strana -7/11-, Charakteristiky diod, Jakub Višňák / Tabulka 2:Závěrná část charakteristiky Zenerovy diody KZ 703 pro vyšší hodnoty procházejícího proudu (než bylo uvedeno v Tabulce 1) ,5 ± 0, ± ,0 ± 6, ± ,5 ± 0, ± ,0 ± 0, ± ,5 ± 0, ± ,0 ± 6, ± ,0 ± 6, ± ,0 ± 1, ± ,0 ± 1, ± ,0 ± 6, ± ,0 ± 1, ± ,0 ± 1, ± ,0 ± 1, ± ,0 ± 6, ± ,0 ± 6, ± ,0 ± 6, ± ,0 ± 6, ± ,0 ± 6, ± ,0 ± 6, ± 6 Absolutní chyba měření napětí je (po zaokrouhlení) konstantní a rovna σ(u) = 0,01 V = 10 mv

8 strana -8/11-, Charakteristiky diod, Jakub Višňák / Graf 1: Voltampérová charakteristika Zenerovy diody v propustném směru 0,8 0,75 0,7 0,65 0,6 0,55 0,5 0,45 I [A] 0,4 0,35 I [A] 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 0 0,3 0,33 0,35 0,38 0,4 0,43 0,45 0,48 0,5 0,53 0,55 0,58 0,6 0,63 0,65 0,68 0,7 0,73 0,75 0,78 0,8 Úkol 3.: Určení dynamického odporu při I = +200mA Dynamický odpor při I = 200 ma byl určován metodou lineární regrese (v oblasti U <742; 753,5 > mv je voltampérová charakteristika téměř lineární), kdy byl dynamický odpor vypočten jako převrácená hodnota směrnice aproximující přímky. A jeho relativní chyba pak rovna relativní chybě stanovení této směrnice. U [V] Graf 1b: Voltampérová charakteristika Zenerovy diody v propustném směru 1,2 1,15 1,1 1,05 1 0,95 0,9 0,85 0,8 0,75 0,7 0,65 0,6 0,55 0,5 0,45 0,4 0,35 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 0 0,3 0,33 0,35 0,38 0,4 0,43 0,45 0,48 0,5 0,53 0,55 0,58 0,6 0,63 0,65 0,68 0,7 0,73 0,75 0,78 0,8 0,83 0,85 U [V]

9 strana -9/11-, Charakteristiky diod, Jakub Višňák / Vychází: I = k U + q; k = (5,83 ± 0,71) S q = ( ± 53) ma U <731;768> mv A z toho plyne: R dyn = 1/k = ( 0,172 ± 0,021 ) Ω Úkol 3.: Určení dynamického odporu při I = - 400mA Metodou aproximace závislosti I = I(U) na okolí bodu I = ma přímkou o směrnici k => R dyn,1 = 1/k byla zjištěna hodnota dynamického odporu (viz Graf 3): Graf 3: Detail charakteristiky Zenerovz diody zapojené v závěrném směru pro procházející proudy blízké 400mA I [ma] R dyn,1 = U [mv] ( 0,227 ± 0,006 ) Ω Metodou poměrných diferencí 1 : R dyn,2 = U/ I = ( 0,22 ± 0,02 ) Ω U z = ( - 6,83 ± 0,01 ) V 2 Úkol 4.: Výpočet Zenerova napětí při I z = ma (resp. I z = - 32 ma) 1 ( du je nahrazen U, di nahrazen I) byla zjištěna hodnota dynamického odporu. Druhým bodem, ke kterému se diference vztahují je nebližší další bod ve kterém bylo provedeno měření. Chyba měření je odhadnuta z rozdílu vzhledem k poměrným diferencím počítaným mezi ostatnímy blízkými body v okolí bodu 400mA a po vyloučení jedné zcela odchylné hodnoty poměrné diference. 2 Absolutní chyba určena jako zaokrouhlená hodnota z maximální vzdálenosti k sousedním (na charakteristice Zenerovy diody )hodnotám napětí.

10 strana -10/11-, Charakteristiky diod, Jakub Višňák / Graf 2: Charakteristika Zenerovy diody KZ 703 v propustném i závěrném směru I [ma] U [mv] Úkol 5 Graf: Graf 4: Charakteristika Zenerovy diody v závěrném směru s vyznačenou zatěžovací přímkou I [ma] U [mv] Poznámka: Zatěžovací přímka je vyznačena čárkovaně. Jedná se o závislost I(U) = (U 1 U)/R S, která tedy protíná charakteristiku právě v bodě [U z,i z]. U 1 = - 9 V (zadáno). R S = (U 1 U z)/i z, tedy: R S = (5,419 ± 0,008 ) Ω

11 strana -11/11-, Charakteristiky diod, Jakub Višňák / Úkol 6 Určení stabilizačního činitele S Uz Bylo provedeno dosazením do rovnice (4), kterou lze přibližně upravit na tvar (4b), kde r i je vnitřní odpor při napětí U z, U z Zenerovo napětí. Po dosazení vychází: S U = (18,9 ± 0,5) 3 4.Závěr Voltampérové charakteristiky vaukové (EZ 81) a křemíkové (KY 721) diody byly změřeny pomocí zapisovače XY 4103 a nacházejí se na přiloženém milimetrovém papíře. Voltampérová charakteristika Zenerovy diody (KZ 703) byla změřena bod po bodu. Dynamický odpor Zenerovy diody v propustném směru při proudu I = 200mA činí R dyn = ( 0,172 ± 0,021 ) Ω. Dynamický odpor Zenerovy diody v závěrném směru při proudu I = - 400mA činí R dyn = ( 0,227 ± 0,006 ) Ω. Zenerovo napětí bylo stanoveno jako: Statický odpor obvodu s diodou byl stanoven jako: U z = ( - 6,83 ± 0,01 ) V R S = (5,419 ± 0,008) Ω Stabilizační činitel Zenerovy diody: S U = (18,9 ± 0,5) 6. Diskuze Měření kvalitativně potvrdilo předpokládané chování diod. Například nenulový proud tekoucí vakuovou diodou i při nulovém vloženém napětí a rychlý pokles proudu v závěrné oblasti charakteristiky vakuové diody. Také charakteristika křemíkové diody KY 721 odpovídá teoretickému očekávání (exponenciální průběh I = I 0 exp( U/U 0 ) (I 0,U 0 konstanty), respektive závislost typu (7), kde α,i 0 a R S jsou konstanty). Pokud by bylo měření voltampérové charakteristiky vakuové diody prováděno bod po bodu bylo by možné velice snadno získané hodnoty proložit teoretickou závislostí. Také by odpadly problémy se seřizováním zapisovače XY Zjištěná hodnota Zenerova napětí je součástí intervalu specifikovaného výrobcem a vypočtené technické parametry diody (dynamické odpory, Zenerovo napětí i stabilizační činitel) jsou stanoveny s malou chybou. Měření je možno považovat za přesné. Při výpočtu dynamického odporu Zenerovy diody (nejen pro proud 200mA v propustném směru) jsem použil lineární regresi několika málo dvojic její charakteristiky (5 pro propustný směr a I = 200 ma, 8 pro závěrný směr a I = ma) - [U;I] a dynamický odpor pak určil jako převrácenou hodnotu směrnice přímky I = k * U + q. Tato metoda je výrazně přesnější, nežli použití diferenčních podílů, jak názorně ukazuje odstavec Úkol 3 na str. 9. Stabilizační činitel by měl být výrazně větší než jedna, ovšem ne příliš velký, vzhledem k nekonstantnosti výstupního napětí vzhledem k vstupnímu napětí. Hodnoty řádově 10 2 toto meta-kritérium patrně splňují. Hodnoty, které jsem naměřil minulý rok v této úloze byly navíc vcelku podobné intervaly spolehlivosti měření tento rok a před rokem vykazují značný překryv, což ukazuje na reprodukovatelnost mých měření. Při velmi podrobném pohledu na charakteristiku Zenerovy diody bychom objevili četné nespojitosti vzniklé změnami rozsahu měřících přístrojů zejména ampérmetru (které jsou spojeny se změnou vnitřního odporu) a také změnou zapojení ze zapojení pro měření velkých odporů (závěrná část charakteristiky do U = -6,622 V včetně) na zapojení pro měření malých odporů (závěrná část charakteristiky pro zápornější napětí, tedy zejména průrazná část charakteristiky ). Tyto nespojitosti jsou však tak malé, že nejsou na grafech prakticky vůbec pozorovatelné a navíc jsou pro většinu bodů menší než chyba měření (která je ovšem také pro většinu bodů příliš malá, než, aby se dala přehledně vyjádřit v grafech například pomocí chybových úseček) 7. Použitá literatura, zdroje [1] Tomáš Drbohlav, Studijní text k úloze XI Charakteristiky diod, [2] J.Englich, Studijní text k předmětu Úvod do praktické fyziky [3] Fyzikální praktikum II - Elektřina a magnetismus, R. Bakule, J. Šternberk, UK Praha, Relativní chyba spočtena jako součet relativních chyb U 0z, R s a r i. r i v čitateli bylo při výpočtu chyby vůči R s zanedbáno. (Nikoliv však již ve jmenovateli, kde figuruje v součinu)