V týpí sedí dva členové kmene Apačů. Jeden je velký a druhý malý. Malý je syn velkého, ale velký není otec malého. Jak je to možné?

Transkript

1 19 Kdo se směje naposled Třem studentům matematiky se chce na kolejích pomstít spolubydlící medik, a proto všem třem v noci pomaluje obličeje vzorečky. Ráno se ti tři probudí ve stejném pokoji, posadí se na posteli a začnou se smát. Každý z nich se směje automaticky, když vidí pomalovaný obličej. Pokud si jeden z nich uvědomí, že je také pomalován, tak se smát přestane. Jak na to tedy mohl ten první přijít, když na sebe nijak neukazovali ani spolu nemluvili a v místnosti nebylo zrcadlo? 20 Dny v týdnu Jestliže je dnes neděle, jaký den bude dva dny po dni před dnem po zítřku? 21 Indiáni V týpí sedí dva členové kmene Apačů. Jeden je velký a druhý malý. Malý je syn velkého, ale velký není otec malého. Jak je to možné? 22 Holiči Do města zavítal jeden cizinec a rozhodl se, že se nechá ostříhat. Ve městě jsou pouze dva holiči. Šel se k oběma nejdříve jen podívat. Přišel k prvnímu a uviděl, že má všude nepořádek a na hlavě ten nejnemožnější účes. U druhého zpozoroval, že je tam čisto a pěkně uklizeno a na hlavě má slušivý účes. Kterého holiče byste cizinci doporučili? 23 Skříňky Jedna královská dcera se chtěla vyhnout vdavkám, a tak si vymýšlela na své nápadníky různé úlohy se skříňkami. Na základě nápisů na skříňkách, kde nejvýše jeden je pravdivý, měli určit, ve které z nich se nachází snubní prsten. 1. Zlatá skříňka Prsten je v této skříňce 2. Stříbrná skříňka Prsten není v této skříňce 3. Bronzová skříňka Prsten není ve zlaté skříňce 23

2 23 Dort Rozdělte třemi řezy klasický dort na 8 částí. 24 Kolikrát se otočí? V krabičce jsou dvě ozubená kolečka. Větší z nich je uprostřed krabičky, má 24 zubů a netočí se je napevno. Menší má 8 zubů a obíhá kolem většího kolečka. Kolikrát se menší kolečko otočí vůči krabičce (kolem své osy) při jednom oběhnutí kolem většího kolečka? 25 Dělení čtverce Zkuste rozdělit čtverec na 13 úplně stejných částí. 26 Bonbony Na stole leží 3 sáčky. Jeden obsahuje dva černé, druhý dva bílé a třetí jeden černý a jeden bílý bonbon. Na sáčcích byly nálepky ČČ, BB, ČB. Někdo je však úmyslně pomíchal tak, že žádná nálepka teď není na správném sáčku. Kolik musíme vytáhnout bonbonů a z kterých sáčků tak, abychom dokázali nálepky správně přiřadit? Po vytažení musíme bonbon ihned vrátit do původního sáčku. 27 Rovnice Nahraďte otazníky vhodnými znaménky +, -,, / a závorkami, aby platily následující rovnosti: 17? 21? 3 = 20? 34? 16 = 30? 39? Safari Na safari se sešlo 78 nohou a 35 hlav. Kolik je tam pštrosů a kolik žiraf? 36

3 24 Doplňte v posledním čtverci číslo místo otazníku. 25 Doplňte číslo místo otazníku. 26 Namísto otazníku doplňte číslo. 27 Zjistěte, které číslo sem nepatří. 51

4 1. Prasátka Na obrázku je několik prasátek v ohradě. Dokážete pomocí tří rovných čar rozdělit prasátka tak, aby bylo každé prasátko v samostatné ohrádce? 2 Panáček v domečku Dokážete nakreslit stejný obrázek, který tady vidíte, aniž byste zvedli pero (tužku) z papíru? Pero musí na papír psát při každém pohybu a vy stejně nějak musíte docílit mezery mezi domečkem a panáčkem. Dokážete to? Tento obrázkový hlavolam skutečně má řešení. Je ale potřeba osvobodit svou mysl od zažitých stereotypů! Pro upřesnění: je možné kreslit přes nakreslené čáry několikrát. 3 Čtverec, trojúhelník, kruh Na obrázku vidíte čtverec, trojúhelník a kruh, které se navzájem překrývají. Na obrázku se také objevuje několik čísel. Zadání úlohy je následující: Jaký je součet čísel, která jsou zároveň ve čtverci i trojúhelníku, a nejsou v kruhu? 62

5 9 Restaurace Společnost šesti pánů obědvala v restauraci. Po vcelku dobrém obědě došlo na placení: každý z pánů zaplatil 50 Kč, dohromady tedy zaplatili 300 Kč. Účet celého stolu však činil jen 250 Kč. Při vracení zbývajících 50 Kč nechali pánové vrchnímu 20 Kč jako spropitné, a tak jim vrchní vrátil po 5 Kč. Každý ze šesti pánů tedy zaplatil 45 Kč, dohromady 270 Kč. S těmi 20 Kč na spropitné to činí 290 Kč. Kde ale zůstalo těch 10 Kč zbývajících do 300 Kč? 10 Zásilka Každý den přilétá ve 12:00 na letiště v Praze letadlo se spěšnou zásilkou. Pro zásilku vyráží z Liberce auto, a to tak, aby tam bylo přesně v poledne. Tam si ji vyzvedne a jede s ní zpět do Liberce. Jednoho dne ale přistálo letadlo dříve, a tak z letiště vypravili se zásilkou poslíčka na kole. Jel autu naproti a to 4x pomaleji než samotné auto. Když se za 20 minut setkali, předal zásilku a odjel zpět. O kolik minut dřív přijelo tentokrát auto do Liberce. 11 Peníze Do kasina přišel muž, který měl několik dvacetikorun a několik korun. Dohromady nebylo mincí ani dvacet. Muž všechno vsadil a vyhrál. Když nyní spočítal mince, zjistil, že má 6krát víc peněz. Také zjistil, že má tolik dvacetikorun, kolik měl předtím korun a naopak. Kolik měl původně peněz? 12 Detektivka Vedoucí pracovník přijížděl každodenně vlakem na nejbližší nádraží ráno v 5:30. Ve stejném čase vždy přijížděl z podniku k nádraží osobní automobil, který ho dovezl na pracoviště. Jednou v pondělí přijel na nádraží již ve 4:30, a šel tedy automobilu po silnici zvolna naproti. Jakmile se s ním setkal, nasedl a přijel do podniku o 20 minut dříve než obvykle. Tak to alespoň vysvětloval příslušníkům police. Ten den se totiž ráno stala u silnice vražda. Policie odhadla dobu vraždy podle rozbitých hodinek oběti na 5:25. Měl alibi, nebo je vrahem? 13 Lanovka Návštěvník horské chaty se rozhodl, že se sveze na čerstvém vzduchu sedačkovou lanovou dráhou. Všiml si, že v jednom okamžiku měla sedačka 74

6 9 Rovnice 3 Získejte rovnost přemístěním dvou zápalek. 10 Velký čtverec Tento velký čtverec obsahuje 25 malých čtverců, 16 čtverců po dvou zápalkách, 9 čtverců po třech zápalkách a 4 čtverce o čtyřech zápalkách. a) Odeberte 20 zápalek tak, že vzniklý obrazec bude obsahovat pouze 10 čtverců. b) Odeberte 24 zápalek tak, že zůstane 9 stejných čtverců v symetrickém postavení. 11 Tři čtverce Osmnáct zápalek ohraničuje 6 malých čtverců a 1 velký čtverec. Přeložením 4 zápalek vytvořte tři čtverce. 80