Téma 1: Numerické výpočty (číselné množiny, druhy čísel, absolutní hodnota, zaokrouhlování, dělitelnost čísel, společný násobek a dělitel čísel)

Transkript

1 Téma : Numerické výpočty (číselné množiny, druhy čísel, absolutní hodnota, zaokrouhlování, dělitelnost čísel, společný násobek a dělitel čísel) Příklady Číselná osa ) Která z následujících čísel neleží na číselné ose mezi čísly,06 a,09? a),09 b),0 c),099 d),9 ) Která z následujících čísel leží na číselné ose mezi čísly,8 a,9? a),8 b),9 c),0 d),06 Druhy čísel ) Jsou dána čísla: ; -0,;,8; ; 0; ; 6 ; ; ;. Překreslete je do schématu. ) Urči číslo, které je součtem všech prvočísel větších než 0 a menších než 0. a) 76 b) 9 c) 60 d) 66 ) Jaké získáš číslo, jestliže k součtu všech prvočísel menších než dvacet a zároveň větších než jedenáct, přičteš číslo a pak vydělíš nejmenším prvočíslem? a) 0, b) 0 c) d) ) Urči kolik prvočísel je v této řadě: ; 6; 7; 9; 0; ; ; 7; 8; 9; ; ; 7; 8; ; ; ; 6; 7; 9. a) 0 b) c) 7 d) 8 ) Jaký je rozdíl největšího a nejmenšího trojciferného čísla, které je složeno pouze ze samých lichých číslic a žádné z číslic se v čísle neopakuje? a) 0 b) 8 c) 86 d) 80 6) Je dáno číslo a =. Rozhodni, které tvrzení je pravdivé: a) Číslo a je dělitelné se zbytkem (NE) b) Číslo a je tvořeno se samých lichých číslic (NE) c) Číslo a se skládá z tisíců, stovky, desítek s jednotek (ANO) d) Odečteme-li od čísla a číslo 6, získáme číslo dělitelné 0 (NE)

2 Operace s celými čísly ) 7. (- ) +. (- ) ( - 8) = [-] ) (-0 ) (- + ) (0 ) = [] ) 7.{6 +. [(- + ). ] + } = [9] ) - +. ( 0). (9 ) = [-0] ) ( ) : = [ ] 6) Vypočtěte: 0. (0 0.) 700 = [- 00] 7) Vypočtěte: 0. (0 0 : ) = [-] 8) Vypočítej: [- ( - + 7)]. [ 9 + ( )]. [ (6 8)] = a) - 08 b) - 0 c) 0 d) 0 9) Urči, jaké hodnoty nabývá neznámá d, pro kterou platí: d = : a) 8 b) c) 69 d) 6 0) Jaký je součet všech celých čísel z následující řady čísel -; 0; ; 8; 7; 6; ; -; ; - ; ; ; 0,6? a) 0 b) 9 c) d) ) Jakou hodnotu má následující výraz: ( ) +. = a) b) 9 c) d) Počítání s desetinnými čísly ) -, : 0,7 0. 0, = [-] ) -0,. 0,. 0, 6. (-0,00) = [0] ) 0,8. (-0,) 0,. (-0) + 0,6 = [,] ) -,8 : (-0,06) + : 0, = [0] ) 0, 0, + 0,. 0,6 - - = [-,8] 6) (0,8,) : 0,0 7, : 0,08 = [-] 0,6 7) 0,008.( 0 ) 8) Zaokrouhlování 0,. 0,008 6 : 6 ( ) : ( ) [-] [-0,6] ) Číslo 9 87 zaokrouhlené na desítky vynásob číslem 7 zaokrouhleným na stovky. a) b) c) d) ) Jaké číslo získáme, když číslo,8 +, zaokrouhlíme na jednotky? a) b) c), d) Dělitelnost ) Označ všechny dvojice čísel, v nichž mají čísla společného dělitele 9: a) a 8 b) 7 a c) a 6 d) 8 a

3 ) Urči nejmenší trojciferné číslo dělitelné třemi a největší čtyřciferné číslo dělitelné dvěma. Jaký je jejich součet? a) 0 00 b) 0 c) d) 0 0 ) Kolik je součet největšího dvojciferného čísla dělitelného čtyřmi s nejmenším trojciferným číslem dělitelným devíti? a) 9 b) 0 c) 96 d) 99 ) Urči všechny společné dělitele čísel 96 a 08, které jsou menší než číslo 0. a) ; ; ; ; 6; 9 b) ; ; ; 6 c) ; ; ; ; 7; 9 d) ; ; ; ; ) S číslic 0; ; ; 8; 9 vyberte čtyři různé číslice a sestavte největší možné čtyřciferné číslo dělitelné pěti. a) 9 80 b) 9 8 c) d) ) Z řady čísel 0; 68; ; 9; 6; 8; 90; ; 8; 9 vyberte nejmenší číslo dělitelné a největší číslo dělitelné. Jaká je absolutní hodnota jejich rozdílu? a) 9 b) 9 c) 700 d) 67 7) Urči nemenší čtyřciferné číslo dělitelné devíti, které je možno sestavit z lichých číslic (každá číslice se v čísle vyskytuje pouze jednou). a) 9 b) 79 c) 68 d) 9 Společný násobek a dělitel čísel ) Nejmenším trojciferným společným násobkem čísel a 0 je které číslo? (0) ) V továrně měli na skladě různě dlouhé dřevěné latě:. druh dlouhý 0 cm,. druh dlouhý 80 cm a. druh dlouhý 0 cm. Potřebují z nich udělat co nejdelší dřevěné špalíčky. Jak dlouhé budou tyto špalíčky, jestliže musejí být všechny stejně dlouhé. a) 0 cm b) cm c) 0 cm d) 0 cm ) Určete všechny společné dělitele čísel 6 a 7: a) ; ; ; ; 6; 9; ; 8; 6 b) ; ; ; ; ; 6; 9; ; 8; 6 c) ; ; ; ; 6; 9; ; 8 d) ; ; ; 6; 9; ; 6; 8; 6 Numerické výpočty ve slovních úlohách ) Sečti číslo o 9 větší než 7 a číslo o menší než 8. Výsledek vyděl číslem. Jaké dostaneš číslo? a) b) 7 c) 0 d) jiné ) Které číslo lze doplnit do čtverečku v následující řadě čísel? 0,, 6, 8,,, 6, 8 a) 6 b) c) 8 d) 8 ) Maminka chtěla rozdělit koláč mezi děti tak, aby každý dostal stejný kousek. Zjistila, že každému z dětí dala polovinu z půlky koláče. Kolik dětí maminka podělila? () ) Aritmetický průměr tří čísel je číslo 9. První z čísel je čtyřnásobkem čísla, druhé z čísel je druhou mocninou čísla 8. Určete třetí číslo. a) 88 b) 86 c) 9 d) 0

4 Absolutní hodnota ) Vypočtěte: (9,). (- ) - (- ). 6, + 7, a) 6,8 b) 60, c),6 d) 6,7 ) Vypočtěte: 8 + (- 6) , +, = a) 7, b), c), d) 67, ) Je dán příklad: [( ) + ( )]: [( 0,6 ) (0 )] = Jaké číslo dostaneme, když výsledek tohoto příkladu vynásobíme číslem 8? a) - b) c) - d), ) Vypočtěte:,8 + (- 6,) - (,9,),9 +. ( )= a), b) 8,7 c), d), ) (- ) ( ) = [] 6) (- + ) ( ) = [-] 7). - - (-) (- 0) 0 + : (- ) = [-9] 8) Který z následujících výrazů má nejmenší absolutní hodnotu? a) 0,6 + ( ) b) 0,6 ( ) Zlomky ) Převeď zlomek na desetinné číslo: a) 8 0, c) + 0,6 ( ) d) 0,6 ( ) b) ) Převeď desetinné číslo na pravý zlomek: a), = b), = ) Převeď smíšené číslo na pravý zlomek a smíšené číslo: ) Převeď zlomek na smíšené číslo: 7 ) Uprav složený zlomek: a) b) c) 8 6) Zapište zlomkem v základním tvaru jednu šestinu rozdílu,,. (/0) 7) Číslo lze v desetinném tvaru zapsat: 00 a), b), c) 0, 8) Řeš z obrázku: a) Kolik malých čtverečků musíme ještě obarvit, abychom obarvili 6 celé plochy velkého čtverce? a) b) c) d) 7 b)urči, který zlomek vyjadřuje vybarvenou část z daného celku? a) / b) 8/ c) / d) / 9) Sečti z 00 a z 80 a výsledek vynásob z 90. Výsledkem je: 0 a) 890 b) 980 c) 990 d) 80

5 0) Jaký je podíl součtu a rozdílu čísel a 8? a) - b) - c) 6 ) Součet čísel a vyděl jejich rozdílem. Výsledkem je: 8 6 a) 9 b) 9 ) Kolikrát je číslo 7 větší než 7? c) d) 7 d) 9 a) krát b) krát c) 6 krát d) 6krát 7 7 ) Součet čísel 8 a vyděl jejich rozdílem. Výsledek je: 6 a) 7/7 b) 7/7 c) 7/7 d) 68/7 ) O kolik je větší z než z a) o /8 b) o ½ c) o /6 d) o ¼ ) O kolik je větší 7 z 7 než z 6? a) o /6 b) o /9 c) o / d) o /9 6) Vypočtěte a výsledek zapište zlomkem v základním tvaru: a) +. 9 = 6 8 () b) : = ( ) 7) Vypočtěte: = 9 a) -/8 b) /8 c) /7 d) -7/8 8) Vypočtěte: 0,6 0,. = a) -/ b) -/ c) / d) 7.0,7+( ) : 9 9) Vypočítej: 8 =. 6.( ) a) -6/0 b) -9/ c) -/7 d) -/9 0) Vypočítej:, : +. ( ) 0,6 0, = a) 9 b) ) Vypočtěte: (,6.0,) 0, 0, 0, ( = 6 ) c) 0 8 d) 9 7 a), b) 7, c), d) -, ) 0, 7 ( ) 6 0 ) : ) Vypočtěte:,.. = (- 7 / )

6 ) Vypočtěte:. 0,. = 6 8 (- / ) 6) 7 9 [ / ] : 0, 7) [0] 7,. 0, ) 0,., 7 0, :.. 9 [] 0 9) (7 ) : 0,. 0,. 0, 9 [,006] 0) Porovnejte čísla a ) Uspořádejte zlomky podle velikosti: ; 9 0 ; 7 ; 0 ) Číslo je rovno a) 0,68 b) 68 0 c) 0000 ) Z následujících tvrzení vyber to, které není správné: a) rozdíl a je 0,09 (ANO) 0 00 b) % z 8 je 7 (ANO) ) Do rámečku doplňte číslo tak, aby platila rovnost d) 0 c) druhá mocnina čísla není (NE) d) součet prvních čtyř prvočísel je 7(ANO) a) ( ) =. [ ] b)( ) 9 = [ ] c) ( ) + [ ] = 8 ) Jestliže se nový ručně upletený svetr vytáhne po prvním vyprání o / délky, jak dlouhý svetr musí maminka uplést, aby byl po tomto prvním vyprání dlouhý 60 cm? a) 0 cm b) cm c) cm d) cm 7 6) V pondělí ujel kamion z 000 km dlouhé trasy, v úterý a ve středu 0, trasy. 0 Kdy ujel nejvíce kilometrů? (pondělí) 7 7) Traktorista zoral první den pole, druhý den pole, třetí den 0, pole, čtvrtý den 6 0 pole a pátý den pole. Který den zoral nejméně? (.den) 60 6

7 Procenta procento ( %) vyjadřuje jednu setinu (0,0; ) ze základu: 00 % z metru = % z kilometru = % z hodiny = % z = % z 0 = % z 0,6 = % z 0 = % z 00 = 0, % z 0 = Vypočtěte 00 %, jestliže 0 % je Vypočtěte 00 %, jestliže % jsou litry Vypočtěte 00 %, jestliže % je dětí ) Vypočti kolik je 98 kg z 800kg. () ) Zvětšením neznámého čísla o dostaneme 780. Urči neznámé číslo (70) ) Kolik je 0 % z 8 a) b) c) 6 ) O kolik procent musíme zvětšit 8, abychom dostali? d) 0 a) o 00 % b) o 00 % c) o 00 % d) o 00 % ) Kovový odlitek měl hmotnost 0 kg. Po opracování činily ztráty na materiálu %, po druhém opracování 0 % z nové hmotnosti. Urči počet procent, o něž byla hmotnost výrobku snížena. a) 7, % b) 8 % c) 8 % d), % 6) Ve třídě je celkem 0 žáků. Kdyby 6 chlapců odešlo, tvořily by dívky 7 % všech žáků. Kolik je ve třídě chlapců? a) 8 b) c) 6 d) 7) Lednička byla zlevněna o 0 % a pak zdražena o %. Nyní stojí Kč. Kolik stála lednička před zlevňováním? a) 0 80 Kč b) 7 Kč c) 0 Kč d) 790 Kč 8) Televizor za 00 Kč byl zlevněn o. Jaká je jeho nynější cena? (760) 9) Petr, Roman a Josef našli dohromady 00 hub. Petr našel 60 hub, Roman se na celkovém počtu nalezených hub podílel 0 %. Kolik hub našel Josef? (0 hub) 0) Najděte číslo, jehož % je 60. (700) ) Najděte číslo, jehož 0 % je 9. (80) ) Z žáků ve třídě mělo 9 žáků vyznamenání a nikdo nepropadl. Kolik % žáků prospělo bez vyznamenání? (7 %) ) Botasky byly zlevněny o Kč na 8 % původní ceny. Určete původní cenu. (880 Kč) 7

8 ) Plánovaná cena výletu byla 60 Kč, zvýšena byla o 7, %. Žáci dohromady zaplatili o 96 Kč více. Kolik žáků jelo na výlet? () ) Žáci ušli první den % cesty, druhý den % cesty. Na poslední den jim zůstalo,6 km. Jak dlouhá byla cesta. (6 km) 6) Kostka cukru má průměrnou hmotnost 6, g. Kolik kostek se vyrobí z jedné cukrové řepy o hmotnosti, kg při cukernatosti %? (6) 7) Kruhový graf znázorňuje stravovací návyky žáků. Průzkum byl proveden na vzorku 00 žáků a anketní otázka zněla: Co nejraději snídáte? Kolik procent žáků podle tohoto průzkumu vůbec nesnídá? a) 0 % b) 0 % c) % d) % 8) Na výsečovém grafu je uvedeno procentuální zastoupení žáků hrajících na různé hudební nástroje. Na housle hraje žáků. Kolik celkem žáků hraje na hudební nástroj? a) 6 b) 7 c) d) 8 8