Termodynamická analýza spalovacího motoru. Thermodynamic Analysis of the Internal Combustion Engine. VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta strojní

Transkript

1 VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta strojní Termodynamická analýza spalovacího motoru Thermodynamic Analysis of the Internal Combustion Engine DIPLOMOVÁ PRÁCE Student: Vedoucí diplomové práce: Ing. Pavel Dresler Ostrava 2017

2 Vedoucí diplomové práce: Ing. Pavel Dr

3

4 Poděkování: Rád bych zde poděkoval panu Ing. Pavlu Dreslerovi za vedení mé diplomové práce, za technické a odborné informace a rady poskytnuté v průběhu konzultací. Místopřísežné prohlášení studenta: Prohlašuji, že jsem celou diplomovou práci včetně příloh vypracoval samostatně pod vedením vedoucího práce a uvedl jsem všechny použité podklady a literaturu. 4

5 Prohlašuji, že: jsem byl seznámen s tím, že na moji diplomovou práci se plně vztahuje zákon č. 121/2000 Sb. - autorský zákon, zejména 35 - užití díla v rámci občanských a náboženských obřadů, v rámci školních představení a užití díla školního a 60 školní dílo, beru na vědomí, že Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava (dále jen VŠB -TUO) má právo nevýdělečně ke své vnitřní potřebě bakalářskou práci užít ( 35 odst. 3), souhlasím s tím, že bakalářská práce bude v elektronické podobě uložena v Ústřední knihovně VŠB-TUO k nahlédnutí a jeden výtisk bude uložen u vedoucího bakalářské práce. Souhlasím s tím, že údaje o kvalifikační práci budou zveřejněny v informačním systému VŠB-TUO, bylo sjednáno, že s VŠB-TUO, v případě zájmu z její strany, uzavřu licenční smlouvu s oprávněním užít dílo v rozsahu 12 odst. 4 autorského zákona, bylo sjednáno, že užít své dílo bakalářskou práci nebo poskytnout licenci k jejímu využití mohu jen se souhlasem VŠB-TUO, která je oprávněna v takovém případě ode mne požadovat přiměřený příspěvek na úhradu nákladů, které byly VŠB-TUO na vytvoření díla vynaloženy (až do jejich skutečné výše), beru na vědomí, že odevzdáním své práce souhlasím se zveřejněním své práce podle zákona č. 111/1998 Sb., o vysokých školách a o změně a doplnění dalších zákonů (zákon o vysokých školách), ve znění pozdějších předpisů, bez ohledu na výsledek její obhajoby. Jméno a příjmení autora práce: Adresa trvalého pobytu autora práce: Husova 1090, Jeseník 5

6 Anotace diplomové práce Název práce: Autor: Katedra: Vedoucí diplomové práce: Termodynamická analýza spalovacího motoru Institut dopravy Ing. Pavel Dresler, Institut dopravy, Strojní fakulty VŠB Technické univerzity v Ostravě PROCHÁZKA, R. Termodynamická analýza spalovacího motoru. Ostrava: VŠB Technická univerzita Ostrava, Fakulta strojní, Institut dopravy, 2017, 86 s. Vedoucí diplomové práce: Ing. Dresler, P. Tato diplomová práce se zabývá tématem termodynamické analýzy spalovacího motoru. Práce je rozdělena na dvě části, a to teoretickou a praktickou část. Teoretická část obsahuje kompletní rozbor řešené problematiky v oblasti zážehových spalovacích motorů, tepelných oběhů spalovacích motorů a principů měření nízkotlaké a vysokotlaké indikace včetně popisu měřícího řetězce. Na to přímo navazuje praktická část, která obsahuje kompletní termodynamickou analýzu u vybraného spalovacího motoru, v mém případě zážehového motoru 1.2 HTP o výkonu 51 kw od automobilky Škoda AUTO a.s. V závěrečné části je proveden a ukázán návrh zjednodušené termodynamické analýzy v podobě výpočtového programu v softwaru Excel. Klíčová slova: Termodynamická analýza, zážehový spalovací motor, nízkotlaká a vysokotlaká indikace 6

7 Annotation of diploma thesis Title: Author: Department: Supervisor: Thermodynamic analysis of the internal combustion engine Institut of transport Ing. Pavel Dresler, Institut of transport, Faculty of Mechanical Engineering VŠB Technical University of Ostrava PROCHÁZKA, R. Thermodynamic analysis of the internal combustion engine. Ostrava: VŠB Technical University of Ostrava, Faculty of Mechanical Engineering, Institute of transport, 2017, 86 p. Supervisor: Ing. Dresler, P. This diploma thesis deals with the topic of thermodynamic analysis of combustion engine. The thesis is divided into two parts, the theoretical and practical part. The theoretical part contains a complete analysis of solved problems in spark ignition engines, combustion engine, thermal circuits and principles of low pressure and high pressure indication including a description of the measuring chain. This is followed by a practical part that includes a complete thermodynamic analysis of a selected internal combustion engine, in my case a 1.2 kw HTP 51 kw engine from Škoda AUTO a.s. In the final part, a simplified thermodynamic analysis is done and presented in the form of a calculation program in Excel software. Keywords: Thermodynamics analysis, spark ignition engine, low pressure and high pressure indication 7

8 Seznam použitých značek a symbolů Značka / Symbol Význam Jednotka A Teplotní vodivost [s. kg 4. m 4 ] a p Zrychlení pístu [m. s 2 ] C Měrná tepelná kapacita [J. kg 1. K 1 ] c s Střední pístová rychlost [m. s 1 ] c 1 Konstanta komprese a expanze [ ] c 2 Konstanta přímého vstřikování [ ] D Průměr (vrtání) válce [m] E Energie [J] F p Síla působící na píst [N] g C Hmotnostní podíl uhlíku [kg] g H Hmotnostní podíl vodíku [kg] g O Hmotnostní podíl kyslíku [kg] H U Výhřevnost paliva [MJ/kg] I Počet válců [-] L Délka ojnice [m] L sk Skutečný směšovací poměr [kg vzduchu/kg paliva] L vt Teoretický směšovací poměr [kg vzduchu/kg paliva] m Hmotnost [kg] M k (M t ) Kroutící (točivý) moment [Nm] ṁ p Hmotnostní průtok paliva [kg. h 1 ] m nap Celkové množství náplně [kg] m pal Množství vstříknutého paliva [kg] m pe Měrná spotřeba paliva [g. kw. h 1 ] m vz Množství nasátého vzduchu [kg] N Koeficient polytropy [-] N Látkové množství [mol] N Otáčky klikové hřídele [min 1 ] P Tlak [MPa] P Výkon [kw] p e Efektivní tlak [MPa] 8

9 P e Efektivní výkon [kw] p i Indikovaný tlak [MPa] P i Indikovaný výkon [kw] p k Kompresní tlak [MPa] P m Ztrátový výkon [kw] p max Maximální spalovací tlak [MPa] p t Střední tlak ideálního oběhu [MPa] Q Měrné teplo [J. kg 1 ] q C Měrné teplo odvedené [J. kg 1 ] q H Měrné teplo dodané [J. kg 1 ] Q Teplo [J] Q C Teplo odvedené [J] Q H Teplo dodané [J] R Univerzální plynová konstanta [J.kg 1. K 1 ] R Poloměr kliky [m] S Plocha pracovního prostoru [m 2 ] SO Sací ventil otevřený [ ] SZ Sací ventil zavřený [ ] T Teplota [ C] T Teplota [K] T C Teplota zásobníku odvedená [K] T H Teplota zásobníku dodaná [K] T i Teplota náplně válce [K] T s Teplota stěny válce [K] t V Teplota výfukových plynů [ C] t z Doba jednoho zdvihu [s] U Vnitřní energie [J] V Měrný objem [m 3. kg 1 ] V Rychlost vozidla [km.h 1 ] V Objem [m 3 ] v p Rychlost pístu [m. s 1 ] V C Celkový objem válce [m 3 ] V K Kompresní objem [m 3 ] 9

10 VO Výfukový ventil otevřený [ ] VZ Výfukový ventil zavřený [ ] V Z Zdvihový objem [m 3 ] W Měrná objemová práce [J. kg 1 ] W Objemová práce [J] W i Indikovaná práce [J] w o Měrná objemová práce cyklu [J. kg 1 ] W o Objemová práce cyklu [J] w t Měrná technická práce [J. kg 1 ] W t Technická práce [J] x p Dráha pístu [m] Z Zdvih pístu [m] Α Úhel natočení klikové hřídele [ ] α KL Úhel otevření škrticí klapky [ ] α p Součinitel přestupu tepla [W.m 2. K 1 ] Β Úhlová dráha ojnice [rad] ɛ Kompresní poměr [-] ɛ L Úhlové zrychlení ojnice [rad. s 2 ] η c Celková účinnost [-] η e Efektivní účinnost [-] η CH Chemická účinnost [-] η i Indikovaná účinnost [-] η m Mechanická účinnost [-] η PL Součinitel plnosti diagramu [-] η t Termická účinnost [-] Κ Poissonova konstanta [-] Λ Klikový poměr [-] Λ Součinitel přebytku vzduchu [-] Λ Součinitel tepelné vodivosti [W.m 1. K 1 ] Ρ Hustota (měrná hmotnost) [kg.m 3 ] Τ Počet zdvihů za pracovní cyklus [-] Φ Stupeň plnění [-] Ψ Stupeň zvýšení tlaku [-] 10

11 ω L Úhlová rychlost ojnice [rad. s 1 ] Θ Kinematická viskozita [m 2. s 1 ] CNG (Compressed Natural Gas) - druh paliva, stlačený zemní plyn DOHC (Double Over Head Camshaft) ventilový rozvod s dvěma vačkovými hřídeli v hlavě válce DÚ dolní úvrať EURO 4 emisní norma HTP (High Torque Performance) motor s vysokým točivým momentem HÚ horní úvrať LPG (Liquefied Petroleum Gas) - druh paliva, zkapalněný ropný plyn PSM pístový spalovací motor 11

12 Obsah 1 Úvod Teoretický rozbor řešené problematiky Historický přehled vývoje zážehového spalovacího motoru Klasifikace pístových spalovacích motorů Základní konstrukční, geometrické a kinematické parametry zážehového spalovacího motoru Charakteristiky zážehového spalovacího motoru Čtyřdobý zážehový spalovací motor Tepelné oběhy pístových spalovacích motorů Metody měření nízkotlaké a vysokotlaké indikace Zařízení pro měření vysokotlaké a nízkotlaké indikace Popis měření nízkotlaké a vysokotlaké indikace Měřící řetězec Zážehový spalovací motor 1,2 HTP 51kW automobilu Škoda Fabia II Termodynamická analýza Termodynamická analýza indikátorového diagramu Analýza vývinu tepla Analýza součinitelů přestupu tepla Návrh zjednodušení termodynamické analýzy Struktura výpočtového programu Ukázka principu funkce výpočtového programu Zhodnocení a doporučení Závěr Seznam použité literatury Seznam obrázků Seznam tabulek Seznam grafů Seznam příloh na CD

13 1 Úvod V mé diplomové práci se zabývám problematikou termodynamické analýzy spalovacího motoru, a to motoru zážehového. Nejdříve bych chtěl vysvětlit základní pojmy termomechaniky, poté bych zmínil úvod do termodynamiky spalovacího motoru a na konci cíle mé práce. Termomechanika je vědní disciplína, která se zabývá teplem a plyny jako vhodnými nositeli tepla. Dělí se na dva základní obory, a to na termokinetiku a termodynamiku. Termokinetika se zabývá šířením tepla v prostoru. Kdežto termodynamika zkoumá podmínky využití tepelné výměny pro konání mechanické práce. Přesněji se termodynamika zabývá přeměnou různých forem energie, jednotlivými vztahy mezi veličinami, které charakterizují makroskopický stav systému a změny těchto veličin při procesech, při kterých si zkoumaný systém vyměňuje energii s okolím. Nauka o sdílení tepla je základem teorie výměníků tepla, termodynamika představuje teoretický základ tepelných strojů zejména spalovacích motorů, kterým se v mé diplomové práci věnuji. V termodynamice často používáme různé pojmy, které bych chtěl vysvětlit v následujících řádcích, zejména pak systém, soustava a těleso. Termodynamickým systémem se rozumí určité množství látky (zejména plynné a kapalné látky). Například spalovací motor v provozu naplněný palivovou směsí se vzduchem. Pokud systém mění vlastnosti např. vzduch se ve spalovacím motoru stlačuje a ohřívá, používáme pro tyto procesy pojmy termodynamický děj nebo změna stavu systému. Termodynamickou soustavou se myslí souhrn látek účelně omezenými vůči okolí kontrolní plochou. Soustavu rozdělujeme na otevřenou a na uzavřenou. Pokud je hmotnost procházející kontrolní plochou nenulová, nazýváme soustavu otevřenou. Naopak když je hmotnost procházející kontrolní plochou nulová, nazveme soustavu uzavřenou. Dále pak dělíme soustavy na izolovanou, kde kontrolní plocha zamezuje výměnu tepla Q [J] s okolím a neizolovanou, kde kontrolní plocha nezamezuje výměnu tepla Q [J] s okolím. Jako poslední se dělí soustavy na homogenní a heterogenní, podle toho, zda máme stejné nebo různé látky. Rovnováha soustavy nastane, pokud budou v rovnováze všechny tři vlastnosti mechanické (síly působící v soustavě a v okolí jsou v rovnováze), tepelné (nedochází k přenosu tepla v soustavě ani okolí) a chemické (chemické složení se nemění). [4] [5] 13

14 Energie E [J] je schopnost soustavy konat práci (fyzikální, chemické či jiné změny). Energie je stavová veličina. Energii rozlišujeme mechanickou, fyzikální a chemickou. Stavová veličina je taková veličina popisující stav soustavy, která v průběhu termodynamického děje, kdy se přechází z jednoho stavu do druhého, nezávisí na způsobu přechodu mezi těmito stavy. Teplo Q [J] je forma přenosu energie mezi soustavou a okolím (není stavovou veličinou). Vnitřní energie U [J] je tepelná energie neuspořádaného pohybu částic. Práce W [J] je forma přenosu energie (není stavovou veličinou). Práce u vratných cyklů se dělí na objemovou a technickou. Objemová práce se značí W [J], dále pak můžeme mít měrnou objemovou práci w [J.kg 1 ]. Technická práce se značí W t [J], dále pak můžeme mít měrnou technickou práci w t [J.kg 1 ]. [4] [5]1 Obr.1.1: Termodynamická soustava. [5] Stavy látek jsou dány stavovými veličinami. Množiny stavů, při kterých se mění hustota kontinuálně označujeme jako fáze nebo skupenství. Skupenství rozlišujeme pevné (pevné látky), kapalné (kapaliny) a plynné látky (plyny a páry). Plyny rozlišujeme na ideální (dokonalé), nedokonalé a reálné. Ideální plyny mají tyto vlastnosti, a to jsou dokonale stlačitelné a bez tření. Hmotné body ideálního plynu jsou dokonale elastické, mají nulový objem, nepůsobí na sebe přitažlivými silami a jsou v neustáleném neuspořádaném pohybu. Ideální plyny se řídí zákony ideálních plynů. Nedokonalé plyny se řídí přibližně zákony ideálních plynů. Reálné plyny se neřídí zákony ideálních plynů (látkové vlastnosti se mění především v závislosti na teplotě a v menší míře i na tlaku). Stavové veličiny určují stav soustavy rozlišujeme stavové veličiny měřitelné, stavové funkce a fyzikální vlastnosti. Stavové veličiny měřitelné jsou tlak p [Pa], teplota T [K], t [ C], objem V [m 3 ], měrný objem v [m 3. kg 1 ], hustota ρ [kg. m 3 ], hmotnost m [kg] a látkové množství n [mol]. Stavové funkce počítané z měřitelných stavových veličin vnitřní 14

15 energie U apod. Mezi fyzikální vlastnosti patří měrná tepelná kapacita c, součinitel tepelné vodivosti λ, teplotní vodivosti a, kinematická viskozita υ apod. Fyzikální vlastnosti jsou pro ideální plyny f (druhu látky) = konstantní, pro nedokonalé plyny f (druhu látky, T) a pro reálné plyny f (druhu látky, T, p). [4] [5] V mé práci budu řešit termodynamickou analýzu zážehového pístového spalovacího motoru PSM. Pístové spalovací motory jsou v dnešní době nejvýznamnějším a nejčastějším používaným zdrojem energie pro pohon automobilů. Pracovní látka (medium, nosič energie) v pístových spalovacích motorech je ve skupenství plynném. V technické termodynamice dělíme cykly spalovacích motorů na cykly s ideálními plyny a cykly skutečné s reálnými plyny. Zjednodušení zavedená u teoretických cyklů s ideálními plyny jsou zejména tyto, množství a složení plynů v soustavě se nemění, cyklus probíhá s ideálními plyny a fyzikální vlastnosti jsou nezávislé na teplotě. Hoření nahrazujeme přívodem tepla z okolí. Výfuk nahrazujeme odvodem tepla do okolí. Jednotlivé děje nahrazujeme vratnými termodynamickými ději, komprese a expanze bývají adiabatické. Účinnost teoretických cyklů je vždy větší než u skutečných motorů. Na druhé straně cykly skutečné s reálnými plyny jsou vždy spojeny s vnitřními ztrátami na energii plynu. Termodynamická rovnováha nemůže vzniknout v žádném případě a většina změn je nevratná (u pístových spalovacích motorů se nevratné ztráty zanedbávají). Cílem mé diplomové práce je vytvořit technickou zprávu, která se skládá ze dvou částí, a to teoretické a praktické (výpočtové) části. Teoretická část bude obsahovat kompletní rozbor řešené problematiky v oblasti zážehových spalovacích motorů, tepelných oběhů a principů měření nízkotlaké a vysokotlaké indikace. Na to bude navazovat praktická část, která bude obsahovat kompletní termodynamickou analýzu u vybraného zážehového spalovacího motoru, v mém případě motoru 1.2 HTP (High Torque Performance) o výkonu 51 kw od automobilky Škoda AUTO a.s., s využitím znalostí v oblasti výpočtů spalovacích motorů. Poté bude proveden návrh zjednodušení termodynamické analýzy, který se bude skládat z vytvoření výpočtového programu v softwaru Excel, kde získané výsledky termodynamické analýzy se dají použít jako vstupní parametry do matematických modelů komerčních softwarů. Při vývoji spalovacích motorů je pořád využíváno zjednodušených matematických modelů hoření za účelem snížení nákladů a času na vývoj nové spalovací jednotky. 15

16 2 Teoretický rozbor řešené problematiky Spalovací motor je tepelný stroj (motor), který spalováním paliva získává tepelnou energii a využitím vhodného plynného média ji převádí na energii mechanickou, která koná práci a umožňuje tím pádem rozpohybovat a pohánět automobil. Energie plynného média je využívána jako potenciální energie (tlak) u pístových spalovacích. Proces přeměny energie se děje podle schématu obr.2.1. [2] Obr.2.1: Transformace energií ve spalovacím motoru. [2] Ztrátové toky energie značené v bočních větvích, dané: 1) nedokonalým průběhem chemických reakcí při spalování (většinou jde o oxidaci); 2) nutným odvodem tepla ze stroje (v nejlepším případě při teplotě okolí); 3) tepelné ztráty neúmyslným nebo úmyslným (chlazením) odvodem tepla ze stroje; 4) ztrátami ve formě nevyužité mechanické energie, odváděné s pracovní látkou (např. kinetická energie neuspořádaných pohybů turbulence); 5) mechanickými ztrátami (např. třením) při přeměně uvnitř stroje vyvinuté mechanické energie (např. práce tlaku na pístu) na obecně využitelnou mechanickou práci vně stroje (např. na spojce hřídele motoru). Zdroj tepelné energie pro spalovací motory je vhodné palivo. Palivo je látka, která při spálení (prudké oxidaci) vyvine teplo. Paliva se dělí na tuhá (dřevo, uhelný prach), v dnešní době se již v automobilech nevyužívají, kapalná (ropa a deriváty ropy), používají se dnes nejčastěji a plynná (stlačený zemní plyn, propan-butan), v posledních letech na vzestupu kvůli snižování emisí škodlivých látek. Paliva se získávají z nerostných zásob na Zemi (ropa, zemní plyn), obsahují uhlík a vodík. [2] [10] 16

17 Jak jsem již zmínil nejčastěji se používají kapalná paliva pro pohon spalovacích motorů. Kapalná paliva se vyrábí destilací z ropy. Destilací ropy (jednostupňovou) získáme: benzínovou frakci - bod varu (30-210) C, petrolejovou frakci - bod varu ( ) C, naftovou frakci - bod varu ( ) C. V dnešní době se stále častěji setkáváme s alternativními palivy k frakcím z ropy (benzínu, naftě). Zejména se jedná o kapalná a plynná paliva na odlišných bázích. Velice významní zástupci alkoholů vhodných pro spalovací motory jsou etanol a metanol. Další zástupce je zkapalněný ropný plyn neboli LPG, který je směs propanu a butanu. Dále pak stlačený zemní plyn neboli CNG. Ekologické palivo pro vznětové motory na bázi metylester nenasycených mastných kyselin rostlinného původu. [10] Tepelné stroje dělíme dle způsobu přenosu tepelné energie na: a) motory s vnějším spalováním médiem pro přenos energie je např. vodní pára, vzduch a některé plyny, b) motory s vnitřním spalováním, spalovací motory pracovní látkou v těchto motorech jsou přímo produkty spalování, patří zde pístové spalovací motory a spalovací turbíny, které využívají produkty hoření palivové směsi se vzduchem. Dále se budu zabývat motory s vnitřním spalováním, které se dále dělí dle procesu spalování na: a) motory pístové s vratným nebo rotačním pohybem pístu, u nichž je především využívána energie spalin, b) motory lopatkové spalovací turbíny využívající především kinetickou energii spalin. Další stručné třídění spalovacích motorů uvedu v další kapitole po přehledu vývoje zážehového spalovacích motorů. [3] 17

18 2.1 Historický přehled vývoje zážehového spalovacího motoru Počátky prvního vývoje předchůdců dnešních spalovacích motorů sahají do začátku 19. století do období průmyslové revoluce, která měnila celý tehdejší svět. Byla snaha nahrazení velice úspěšných parních strojů, které představovaly v té době technickou revoluci, a to z několika důvodů. Hlavní důvod byl z hlediska dostupnosti zdroje mechanické energie pro pohon strojů řemeslníků a menších manufaktur. Použití parních strojů však bylo vzhledem k velkým rozměrům a nákladům na jeho postavení a provoz omezeno jen na velké a bohaté podniky. Z hlediska účelu v mé práci se budu věnovat vývojem spalovacích motorů spojeného se zážehovými motory. Důležité letopočty ve vývoji zážehových motorů: r. 1807: Issac de Rival první vozidlo poháněné plynovým spalovacím motorem r. 1860: Jean Joseph Étienne Lenoir první motor s vnitřním spalováním r. 1867: Nikolas August Otto a Eugen Langem první atmosférický motor r. 1876: Nikolas August Otto čtyřdobý atmosférický spalovací motor r. 1883: Gottlieb Daimler čtyřdobý atmosférický motor spalující benzín r. 1885: Karl Benz první čtyřdobý zážehový motor s elektrickým zapalováním r. 1893: Wilhelm Maybach vynález prvního karburátoru r. 1894: de Dion bateriové odtrhovací zapalování zážehových motorů r. 1897: Kopřivnická vozovka a.s. první automobil u nás Tatra President r. 1899: Kopřivnická vozovka a.s. první závodní automobil u nás Tatra 1900 r. 1960: Felix Wankel první spalovací motor s rotačním pístem Vývoj a výroba automobilů potažmo spalovacích motorů probíhala současně v různých částech světa. Výrobci automobilů z počátku vycházeli z koncepce německých automobilů, ale postupem času začali vyvíjet své vlastní. Obrovský rozvoj ve vývoji spalovacích motorů nadešel s vývojem letadel. Ovšem motory byly stále složité, nevýkonné a drahé. Z tohoto důvodu se začaly používat pístové spalovací motory. Vývoj zážehových spalovacích motorů není ještě zdaleka u konce. V posledních letech jsou ale výrobci automobilů a spalovacích motorů neustále tlačeni legislativou ke snižování emise škodlivin výfukových plynů a snižování spotřeby paliva. Na druhou stranu zákazníci požadují zachování nebo nárůst výkonnostních parametrů motoru. Jedná se o trend tzv. 18

19 downsizing, což znamená snižování zdvihového objemu motoru při zachování nebo zvýšení výkonových parametrů spalovacího motoru. Tohoto je dosáhnuto zejména díky přeplňování. Mnoho světových automobilek a výrobců spalovacích motorů v dnešní době ovšem tvrdí, že se u tzv. downsizingu dosáhlo nejmenší únosné míry. Zjistilo se, že malé motory vykazují dobré výsledky v případě laboratorních měření, ale v reálném provozu se při měření spotřeby paliva a emisí CO2 a jiných škodlivých látek dokázalo, že spotřebují daleko více paliva a mají daleko větší emise, než uvádějí tabulky. U některých modelů automobilek byly dokonce modely předchozí s vyšším zdvihovým objemem šetrnější k životnímu prostředí než jejich downsizingový nástupce s nižším zdvihovým objemem. Proto se v poslední době mluví o změně legislativy v EU a měření těchto parametrů v reálném provozu, některé automobilky už se začaly vracet k vyšším zdvihovým objemům, ale o trendu upsizing se nedá mluvit, protože mnoho výrobců se přiklání spíše k elektrifikaci a hybridizaci automobilů. [3] [10] 2.2 Klasifikace pístových spalovacích motorů Jelikož spalovací motory prošly více jak 200 let trvajícím vývojem, kdy vzniklo spoustu odlišných typů, je potřeba spalovací motory dále rozčlenit dle daných vlastností a parametrů. U silničních vozidel se používají výhradně pístové spalovací motory s vratným pohybem pístu. Pístové spalovací motory s vnitřním spalováním produkují mechanickou energii na základě periodicky se opakujících otevřených pracovních oběhů, probíhajících v objemu uzavíraném pístem motoru. Pístové spalovací motory s vratným pohybem pístu lze rozdělit podle mnoha různých hledisek: 1) Podle druhu paliva a) motory na kapalná paliva (benzínové, naftové), b) motory na plynná paliva (CNG, LPG). 2) Podle principu činnosti a) dvoudobé (dvoutaktní) motory (pracovní cyklus proběhne během jedné otáčky klikové hřídele= dva zdvihy pístu), 19

20 b) čtyřdobé (čtyřtaktní) motory (pracovní cyklus proběhne během dvou otáček klikové hřídele= čtyř zdvihu pístu). 3) Podle způsobu plnění válce a) atmosférické motory (pohyb pístu ve válci vytvoří podtlak a tím je pracovní náplň do válce nasávaná), b) přeplňované motory (dmychadlo nebo kompresor vytváří přetlak a tím je pracovní náplň do válce nasávaná). 4) Podle způsobu zapálení směsi a) zážehové motory (nucený zážeh vysokonapěťovým elektrickým výbojem, benzínové a plynové motory), b) vznětové motory (samočinné vznícení směsi zahřátým stlačeným vzduchem). 5) Podle tvoření hořlavé směsi a) vnější tvorba směsi (karburátor, směšovač, vstřikování do sacího potrubí), b) vnitřní tvorba směsi (vstřikování do válce motoru). 6) Podle konstrukčního provedení a) podle počtu a uspořádání válců (jednoválcové, víceválcové), b) podle způsobu činnosti (jednočinné, dvojčinné), c) podle rychloběžnosti (pomaloběžné nebo rychloběžné motory), d) podle konstrukce rozvodového mechanismu (ventilové, šoupátkové, s kanálovým rozvodem, se smíšeným typem rozvodu), e) podle způsobu chlazení motoru (kapalinou, vzduchem, kombinované). [1] 2.3 Základní konstrukční, geometrické a kinematické parametry zážehového spalovacího motoru Dolní úvrať (DÚ) je poloha pístu, při které je zastaven nejblíže ke klikové hřídeli. V této poloze je objem válce maximální. Horní úvrať (HÚ) je poloha pístu, při které je zastaven nejdále od klikové hřídele. Zdvih (Z) je dráha pístu z DÚ do HÚ nebo naopak (z jedné krajní polohy do druhé). Zdvihový objem (V z ) je pracovní prostor válce vymezené DÚ a HÚ. Vrtání (D) značí průměr válce. Kompresní objem (V k ) je pracovní prostor válce při pístu v HÚ. Celkový objem (V c ) je součet zdvihového a kompresního objemu. [10] 20

21 Obr.2.2: Základní konstrukční části zážehového motoru. [10] Obr.2.3: Základní charakteristické rozměry válce spalovacího motoru s vratným pohybem pístu. [10] 2.4 Charakteristiky zážehového spalovacího motoru Jedná se o grafická znázornění vzájemných závislostí vybraných provozních veličin motoru (výkon, točivý moment, otáčky, teplota, účinnost, měrná spotřeba paliva apod.) v soustavě pravoúhlých souřadnic. 21

22 Podle volby nezávislé proměnné rozdělujeme charakteristiky na: otáčkové (rychlostní) charakteristiky: nezávislou proměnnou jsou otáčky klikové hřídele motoru n [ot. min 1 ], zatěžovací charakteristiky: nezávislou proměnnou může být M k [Nm], p e [MPa], P e [kw], seřizovací (regulační) charakteristiky: nezávislou proměnnou může být úhel předstihu zážehu α [ ], otvírací tlak trysky p [MPa] apod. Samostatnou skupinu tvoří celkové (úplné, univerzální) charakteristiky. Soustavu charakteristik tvoří diagram obsahující několik charakteristik jednoho druhu v týchž souřadnicích. Podle druhu charakteristik rozlišujeme: soustavu zatěžovacích charakteristik, soustavu otáčkových charakteristik. [3] Otáčkové (rychlostní) charakteristiky Znázorňují závislosti kroutícího momentu M k [Nm], užitečného výkonu P e [kw], hodinové spotřeby paliva m p [kg.h 1 ] nebo měrné spotřeby paliva m pe [g.kw 1.h 1 ] na otáčkách klikové hřídele motoru n [ot. min 1 ] při konstantní poloze ovládacího orgánu řízení dodávky paliva do motoru. Přechody na jiné režimy otáčkové práce motoru je tedy řízen pouze změnou brzdného momentu. [3] [10] Otáčkové charakteristiky zážehových motorů Je měřena při plném otevření škrtící klapky karburátoru, nebo vzduchové přívěry u motoru se vstřikováním paliv. Na obrázku vnější otáčkové charakteristiky zážehového motoru jsou vyneseny průběhy kroutícího momentu M k [Nm], výkonu P e [kw] a měrné spotřeby paliva m pe [g.kw 1.h 1 ]. Maximální otáčky n max nesmějí být při provozu motoru překračovány a otáčky minimální n min jsou otáčky umožňující dlouhodobý provoz motoru při plném zatížení. [3] [10] 22

23 Obr.2.5: Vnější otáčková charakteristika zážehového motoru. [3] Obr.2.6: Částečná otáčková charakteristika zážehového motoru. [3] Zatěžovací charakteristiky Znázorňuje závislost vybraných parametrů motoru na jeho zatížení při konstantních otáčkách klikové hřídele motoru. Zatížení motoru charakterizuje střední efektivní tlak p e [MPa], kroutící moment M k [Nm] a užitečný výkon P e [kw]. Parametry, které sledujeme, jsou měrná efektivní spotřeba paliva m pe [g. kw 1.h 1 ], teplota výfukových plynů t V [ C] apod. Soustava zatěžovacích charakteristik obsahuje víc charakteristik pro různé otáčky motoru. [3] [10] Seřizovací (regulační) charakteristiky Znázorňuje závislost provozních veličin spalovacího motoru (kroutící moment M k, užitečný výkon P e, měrná efektivní spotřeba paliva m pe, hodinová spotřeby paliva m p ) na provozní nebo konstrukční veličině (úhel předstihu zážehu α, otvírací tlak trysky p atd.). Při měření se mění jen sledované nezávislé proměnné, ostatní hodnoty se udržují na konstantní 23

24 hodnotě (otáčky, teploty apod.). Seřizovací charakteristiky se využívají ve výzkumu a vývoji, při nejrůznějších návrzích systémů řízení nebo seřizování konstrukčních prvků. [3] Celkové (úplné, univerzální) charakteristiky Vynášíme v pravoúhlé souřadné soustavě, kde na vodorovnou osu vynášíme otáčky klikové hřídele motoru n [ot.min 1 ] a na svislou osu zatížení určené kroutícím momentem M k [Nm] nebo středním efektivním tlakem p e [MPa]. Celkovou neboli úplnou charakteristiku nezjišťujeme přímým měřením, ale na základě měření vnější otáčkové charakteristiky nebo soustavy zatěžovacích charakteristik. Úplná charakteristika umožňuje stanovit takové pracovní režimy motoru, který má pro požadovaný výkon nejmenší měrnou efektivní spotřebu paliva, a tedy je i nejekonomičtější. V úplné charakteristice vynášíme čáry vybraných veličin: a) vždy: měrná efektivní spotřeba paliva m pe [g. kw 1.h 1 ], b) obvykle: užitečný výkon P e [kw], teplota výfukových plynů t V [ C]. [3] [10] Obr.2.7: Celková (úplná) charakteristika zážehového motoru. [3] Na obrázku úplné charakteristiky zážehového motoru je porovnání pracovních režimů automobilového motoru při jízdě vozidla rychlosti 90 a 60 km/h na třetí a čtvrtý převodový stupeň. Z porovnání měrných spotřeb paliva při rychlostí 90 km/h vyplývá, že při stejném 24

25 výkonu motoru (P e =konst.), je měrná efektivní spotřeba paliva při zařazeném převodovém stupni větší o cca 45 g.kw.h 1. Obdobná situace nastává i při pohybu automobilu rychlostí 60 km/h. Jak můžeme vidět z velikosti měrné efektivní spotřeby paliva je při nižších zatíženích provoz pístového spalovacího motoru podstatně nehospodárnější než v oblasti vyšších zatížení. Z toho vyplývá, že výkon PSM pro dané použití bychom měli volit tak, aby byl co nejvíce zatížen při provozu. [3] [10] 2.5 Čtyřdobý zážehový spalovací motor Čtyřdobý spalovací motor funguje na principu, kdy během jednoho pracovního cyklu proběhnou dvě otáčky klikové hřídele. Pracovní oběh se skládá ze čtyř základních pracovních dob odpovídajících jednotlivým zdvihům pístu. Jednotlivé doby pracovního cyklu jsou sání, komprese, expanze a výfuk, jak můžeme vidět na obr Obr.2.8: Čtyřdobý cyklus zážehového spalovacího motoru. [13] 1) Sání: Píst se pohybuje od HÚ (horní úvrati) k DÚ (dolní úvrati) a v důsledku vzniku podtlaku je nasávána čerstvá směs paliva se vzduchem do válce motoru. Sací ventil otevřený (SO) se začíná otvírat dříve, než píst dosáhne HÚ. Kvůli zamezení rázů v rozvodovém mechanismu bývá náběh vačky pozvolný, a proto probíhá otvírání sacího ventilu relativně dlouhou dobu. Aby byl sací ventil plně otevřený v okamžiku, kdy se ve válci motoru objeví podtlak, musí se otvírání ventilu započít před HÚ. 25

26 Většinou je to mezi pootočení klikové hřídele HÚ. Sací ventil zavřený (SZ) je úplně zavřený až za dolní úvratí (DÚ) pístu. Většinou je to mezi pootočení klikového hřídele po DÚ. Důvodem je snaha o využití kinetické energie směsi proudící sacím kanálem a sacím potrubím pro maximální využití naplnění válce motoru. 2) Komprese: Při pohybu pístu od HÚ k DÚ dochází ke stlačení čerstvé směsi. V průběhu sání, a zejména pak komprese, dochází k odpařování kapiček paliva a smíšení par se vzduchem. Vytvoření homogenní směsi v pracovním prostoru umožňuje kompresní zdvih. 3) Hoření a expanze: Hoření probíhá, když je palivová směs se vzduchem zapálena elektrickou jiskrou. Po zapálení se čelo plamene šíří rychlostí 30 až 50 m. s 1. Kvůli dosažení co nejvyšší tepelné účinnosti oběhu je třeba, aby podstatná část paliva shořela co nejblíže HÚ. Velikostí povrchu spalovacího prostoru jsou určovány minimální tepelné ztráty. Směs se tedy zapaluje s určitým předstihem před HÚ a proces hoření s uvolňováním tepla pak probíhá v intervalu před HÚ a pootočení klikové hřídele po HÚ. Hoření bývá doprovázeno prudkým nárůstem tlaku a teploty. Maximální spalovací tlaky u zážehových motorů nepřeplňovaných se pohybují v rozmezí 5 až 6 MPa u přeplňovaných jsou ještě o něco větší. Expanze probíhá při pracovním zdvihu pístu od HÚ do DÚ. Současně dohořívají zbytky paliva ve válci motoru, které končí 30 až 40 za HÚ, objem pracovního prostoru nad pístem se zvětšuje a tlak ve válci motoru klesá. 4) Výfuk: Dochází k odstranění spalin ze spalovacího prostoru válce motoru. Výfukový ventil se otevírá (VO) mezi před DÚ. V tento okamžik je tlak ve válci motoru značně vyšší než tlak ve výfukovém potrubí, cca 0.4 MPa a spaliny unikají z válce značnou rychlostí. Po pohybu pístu DÚ jsou spaliny vytěsňovány pístem. Výfukový ventil je uzavřen (VZ) po HÚ. Je snaha využití sacího účinku spalin 26

27 proudících ve výfukovém potrubí, tedy využití kinetické energie spalin k lepšímu vypláchnutí spalovacího prostoru válce. [1] [3] Obr.2.9: Rozvodový diagram čtyřdobého zážehového spalovacího motoru. [13] 2.6 Tepelné oběhy pístových spalovacích motorů Získávání energie u tepelných motorů souvisí s periodickým dějem, který popisujeme změnou stavových veličin pracovní náplně válce motoru a nazýváme jej tepelný oběh. Pro účely mé práce mě budou hlavně zajímat tepelné oběhy související se zážehovými motory. Podle stupně zjednodušení rozlišujeme tepelné oběhy pístových spalovacích motorů: ideální (porovnávací) skutečné (reálné) Ideální tepelný oběh Pracovní oběh PSM (pístových spalovacích motorů) bývá složen z kombinací objemových změn náplně válce, spalování náplně ve válci motoru spojené s přívodem tepla a výměny náplně válce spojené s odvodem tepla z tepelného oběhu. Tyto děje probíhají ve válci ve velice rychlém časovém sledu a s částečným překryvem pochodů a změn. Z hlediska teoretického vyšetřování vlastností pracovních oběhů PSM a posouzení vlivu nejvýznamnějších činitelů na proces přeměny tepelné energie v mechanickou práci bývá skutečný pracovní oběh zjednodušován a idealizován. U idealizace tepelného oběhu se 27

28 předpokládá, že ideální tepelný stroj pracuje bez tření, bez nežádoucích tepelných ztrát a bez turbulentního proudění. Všechny děje jsou uskutečňovány velmi pomalu jako děje vratné, ve stavu, kdy jsou neustále v termodynamické rovnováze, z čehož potom plyne, že i celý pracovní cyklus je vratný. [1] [11] Carnotův cyklus Snahou při konstruování a vývoji zážehových spalovacích motorů je přiblížit se ke Carnotovu přímému cyklu. Tento proces se nazývá Carnotizace. Carnotův cyklus tedy slouží k posuzování jiných cyklů. Obr.2.10: Carnotův cyklus: p-v diagram pracovního oběhu pístového spalovacího motoru. [5] Carnotův cyklus přímý se skládá se změn: 1->2 izotermická expanze (pomalá) 2->3 adiabatická expanze (rychlá) 3->4 izotermická komprese (pomalá) 4->1 adiabatická komprese (rychlá) Základní vzorce pro Carnotův cyklus: Předávané teplo: dq = (c v. dt + p. dv)t = p.dv = dw [J] (2.10) 28

29 Práce cyklu: Termická účinnost: 2 q H = a 12 = p. dv = r. T H. dv v 4 q C = a 34 = p. dv = r. T C. dv v = r. T H. ln v 2 v 1 [J] (2.11) = r. T C. ln v 4 v 3 [J] (2.12) w O = q H q C [J] (2.13) Termická účinnost Carnotova cyklu: Závisí na teplotách, nezávisí na druhu pracovní látky. η t = 1 T C T H [-] (2.14) Roste s rostoucí teplotou T H a klesající teplotou T C (T H, T C teploty zásobníku). Je vždy menší než 1 a pro T H = T C je η t = 0. η t,carnot je při stejných extrémních teplotách větší než termická účinnost ideálních cyklů nebo skutečných motorů. [1] [4] Ideální (porovnávací) oběhy PSM jsou konstruovány s následujícími předpoklady: a) Náplň válce (pracovní látku) tvoří ideální plyn dvouatomový s konstantními fyzikálními vlastnostmi (c p, c v ). b) Předpokládáme, že válec je dokonale těsný, celá soustava válce je dokonale tepelně izolovaná (nedochází k výměně tepla s okolím při objemových změnách => komprese a expanze probíhají adiabaticky). c) Předpokládáme vratné změny stavu náplně ve válci. d) Objemové změny začínají a končí vždy v krajních polohách pístu (v HÚ nebo DÚ). e) Přívod tepla do oběhu se uskutečňuje při stálém objemu (izochoricky) v HÚ nebo při stálém tlaku (izobaricky) od HÚ (počátek expanze). f) Odvod tepla z oběhu po skončení expanze náplně ve válci se uskutečňuje jako izochoricky změna v DÚ. Oběh je uzavřený, bez výměny náplně válce, izochorickou změnou se stav náplně válce dostane do výchozího bodu oběhu. [11] Ideální tepelný oběh se stálým objemovým přívodem tepla Ottův cyklus Na obrázku čísla 2.11 můžeme vidět ideální oběh PSM se stálým objemovým přívodem tepla označovaný jako Ottův cyklus (neboli také výbušný) pro zážehové motory (např. 29

30 benzinové). V pracovním oběhu se stálým objemovým přívodem tepla se dosahuje nejvyšší účinnosti přeměny tepelné energie v mechanickou práci (při daném kompresním poměru ε). [5] Obr.2.11: Ottův cyklus: p-v diagram čtyřdobého zážehového spalovacího motoru. [5] Oběh se skládá se změn: 1->2 adiabatická komprese 2->3 izochorický přívod tepla 3->4 adiabatická expanze 4->1 izochorický odvod tepla Obr.2.12: Ottův cyklus:t-s diagram čtyřdobého zážehového spalovacího motoru. [5] 30

31 Základní vzorce pro Ottův cyklus: Zdvihový objem: Kompresní objem: Kompresní poměr: Izochorický přívod a odvod tepla: Odvedená práce: Termická účinnost: V z = V 1 V 2 [dm 3 ] (2.15) V k = V 2 [dm 3 ] (2.16) ɛ = V 1 V 2 [-] (2.17) Q H = m. c v (T 3 T 2 ) [J] (2.18) Q C = m. c v (T 1 T 4 ) [J] (2.19) W O = Q H Q C [J] (2.20) η t = f(κ, ɛ) => η t lze zvyšovat kompresním poměrem η t = 1 Q C Q H => η t = 1 ( 1 Ɛ )κ 1 [-] (2.21) Obr.2.13: Závislost termické účinnosti η t na kompresním poměru ɛ. [5] Skutečným zážehovým motorům se více přibližuje svým průběhem ideální oběh pístového spalovacího motoru se smíšeným přívodem tepla tzv. Sabate cyklus. 31

32 Ideální tepelný oběh se smíšeným přívodem tepla (Sabate cyklus, Seiligerův cyklus) Na obrázku čísla 2.14 můžeme vidět ideální oběh PSM se smíšeným přívodem tepla (za stálého tlaku a stálého objemu). [5] Obr.2.14: Sabate cyklus: p-v diagram čtyřdobého zážehového spalovacího motoru. [5] Oběh se skládá se změn: 1->2 adiabatická komprese 2->3 izochorický přívod tepla 3->4 izobarický přívod tepla 4->5 adiabatická expanze 5->1 izochorický odvod tepla 32

33 Obr.2.15: Sabate cyklus: T-s diagram čtyřdobého zážehového spalovacího motoru. [5] Základní vzorce pro Sabate cyklus: Kompresní poměr: Stupeň plnění: Stupeň zvýšení tlaku: Izochorický přívod a odvod tepla: Izobarický přívod tepla: Odvedená práce: Adiabatická komprese: ɛ = V 1 V 2 [-] (2.22) φ = V 4 V 3 [-] (2.23) ψ = p 3 p 2 [-] (2.24) Q H1 = m. c v (T 3 T 2 ) [J] (2.25) Q C = m. c v (T 1 T 5 ) [J] (2.26) Q H2 = m. c p (T 4 T 3 ) [J] (2.27) W O = Q H1 + Q H2 Q C [J] (2.28) p 1. V 1 ƙ = p 2. V 2 ƙ [-] (2.29) Termická účinnost: η t = f(κ, ɛ, φ, ψ) η t = 1 33 T 2 T 1 = ɛ κ 1 [-] (2.30) Q C ψ.φ => η Q H1 +Q t = 1 κ 1 H2 ɛ κ 1 [-] (2.31).[(ψ 1)+κ.ψ.(φ 1)]

34 Porovnání teoretického cyklu zážehových spalovacích motorů při stejných extremních teplotách s Carnotovým cyklem Termická účinnost Ottova cyklu oproti Carnotovu cyklu je relativně malá, jelikož se jeho průměrné teploty v oblasti přívodu a odvodu tepla výrazně liší od Carnotova cyklu. Skutečné cykly motorů nekopírují termodynamické děje teoretických cyklů, a proto je jejich termická účinnost ještě nižší. [4] [5] Obr.2.16: Carnotův a Ottův cyklus: T-s diagram porovnání. [5] Skutečný tepelný oběh Skutečné pracovní oběhy PSM jsou ovlivněny mnoha faktory a podmínkami, zejména technickým provedením motoru a jeho jednotlivých ústrojí. Významý vliv má také chování pracovní náplně válce v průběhu pracovního oběhu. 34

35 Obr.2.17: Indikátorový diagram čtyřdobého zážehového motoru. [5] Z...zážeh s předtihem OS/OV.otevírání sání/výfuk ZS/ZV..zavírání sání/výfuk 1) Vznikají ztráty proudění při sání a výfuku odpovídající záporné ploše. 2) Kompresní linie je nejdříve strmější, později plošší ve srovnání s adiabatou ideálního tepelného oběhu (tepelnými ztrátami, odvodem a přívodem tepla, stěny nejsou adiabatickéizolované). 3) Přívod tepla neprobíhá jako v případě ideálního tepelného oběhu izochoricky, ale nastává při spalování směsi. 4) Expanzní linie klesá příkřeji než adiabata. Potom musí platit, že indikovaná práce skutečného tepelného oběhu je rozdíl ploch: W i = (+)W o ( )W o [J] (2.32) Pro výpočet středního indikovaného tlaku používáme vztah: kde: V z zdvihový objem motoru [m 3 ]. p i = W i V z [Pa] (2.33) Pro indikovaný výkon čtyřdobého motoru platí: P i = p i. V z. n. i [W] (2.34) 2 35

36 kde: n otáčky klikového hřídele [s 1 ], i je pro čtyřdobý motor 0,5 [-]. U reálného PSM se pracovní oběhy, diagramy, tlaky, teploty a tepelné účinnosti odchylují od ideálního oběhu z řady dalších důvodu. Objemové změny ve válci probíhají konečnou rychlostí. Změny jsou nevratné vlivem disipace kinetické energie a míšení. Nevratné ztráty jsou však zanedbatelné. U skutečných pístových motorů je také reálné časování rozvodového mechanismu (viz kapitola princip čtyřdobého zážehového motoru 2.5). Odchylky budou také výraznější v případech většího zjednodušení použitého při konstrukci ideálního oběhu. U skutečných oběhů nejsou splněny zjednodušující idealizující předpoklady. Oproti ideálním oběhům jsou tu tyto základní rozdíly, a to: 1) Skutečné pracovní oběhy jsou otevřené, je nutná výměna látky, po expanzi odstranit spaliny z válce motoru a před kompresí naplnit válec čerstvou směsí. Odvod tepla z oběhu (pracovní látky) je u skutečného oběhu realizován s výměnou náplně válce. Rozdíly ve způsobu náplně čtyřdobého spalovacího motoru způsobují i rozdíly u skutečných p-v a T-s diagramů. Čtyřdobý spalovací motor má navíc sací a výfukový zdvih oproti ideálnímu oběhu a v p-v diagramu vzniká takzvaná negativní plocha (sání probíhá při podtlaku a výfuk při přetlaku). Negativní plocha (-) je práce potřebná pro výměnu náplně válce. U motorů přeplňovaných, u kterých je plnící tlak vyšší než výfukový, přechází negativní plocha (-) v pozitivní plochu (+) a práce spojená s výměnou náplně je dána příkonem dmychadla a protitlakem spalin na píst motoru. Pozitivní plocha (+) vyjadřuje využitou část energie obsaženou v plnícím vzduchu, který cyklus využije. 2) Komprese a expanze neprobíhájí podle adiabaty (p. v κ = konst, kde koeficient κ = 1,41), ale podle polytropy (p. v n = konst, kde koeficient n je různý jak pro kompresi tak pro expanzi). Navíc platí, že exponent expanze (n e ) je menší než exponent komprese (n k ). Pro koeficient expanze a komprese platí poměr: n e < n k < κ = 1,41 [-] (2.35) 36

37 Příčiny, které způsobují tyto odchylky: a) Náplň válce (pracovní látku) tvoří reálný plyn. V průběhu oběhu dochází ke změnám v náplni válce (z hořlavé směsi vznikají produkty spalování), které zvyšují podíl tříatomových plynů ve válci. Látkové vlastnosti náplně válce se mění s teplotou ( c p c v = κ), která je jiná při kompresi a expanzi. Během komprese koeficient komprese n k klesá a na začátku spalování roste. Vlivem vysokých spalovacích teplot, dohoříváním směsi, změny složení pracovní látky a tlaku n k prudce klesá pod hodnotu 1. Při expanzi koeficient expanze n e roste, ale průměrná hodnota je menší než n k. V závislosti s rostoucí teplotou se měrné tepelné kapacity c p a c v zvyšují, to má významný vliv na změnu stavových veličin. K dosažení stejného přírůstku teploty je potřeba dodat větší množství tepla. Změny c p a c v jsou značné zejména při vysokých teplotách náplně válce (např. vysoký podíl tří atomových plynů), jako hlavní důsledek jsou potom nižší teploty a tlaky ve válci, nižší účinnost a nižší hodnota středního tlaku oběhu, než jsou hodnoty uvedené v ideálních oběhách. b) Přestup tepla mezi stěnami pracovního prostoru a pracovní náplní. Zejména při hoření a expanzi přestupuje z pracovní náplně teplo do stěn. K udržení ideálních teplot na tepelně namáhaných dílech se toto teplo odvádí chlazením. Průběh expanze u skutečného motoru je poznamenám přívodem tepla (prodloužené hoření směsi až do počáteční fáze expanze), kdy je průměrná hodnota polytropického exponentu n e = 1,2 1,3 (dle přivedeného tepla na začátku expanze). Normálně směs dohořívá otočení klikové hřídele za horní úvratí. V nepříznivých případech (dohořívání před dolní úvratí) u zážehových motorů spalováním chudých směsí, dohořívání směsi přivádí teplo pracovní látce ve větším objemu, tím pádem jsou větší tepelné ztráty, proces expanze se vzdaluje od adiabaty blíží se k izotermě a klesá n e. c) Pracovní prostor ve válci není dokonale těsný. Ovšem ztráty hmotnosti pracovní náplně netěsnostmi jsou zanedbatelně nízké (okolo 1%). d) Hodnoty polytropických koeficientů závisí na otáčkách motoru. Otáčky ovlivňují čas, který je k výměně tepla potřebný. Rychloběžné motory mají podstatně vyšší hodnoty exponentů. Tab.2.6: Rozpětí koeficientů n k a n e pro zážehový motor. [3] Zážehový motor n k = 1,34-1,37 n e = 1,15-1,25 37

38 3) Přívod tepla do oběhu neboli spalování hořlavé směsi ve válci se liší od izochorického přívodu tepla. Dochází k rozpadu (disociaci) produktů dokonalé oxidace, a to CO 2 a H 2 O, která nastává při teplotách větších jak dva tisíce stupňů v případě zážehového motoru. Disociace nebo také rozpad, je endotermická reakce, která spotřebovává část vnitřní energie náplně válce a tím snižuje adiabatickou teplotu plamene a tlak ve válci. V průběhu expanze při poklesu teplot nastává znovu oxidace produktů disociace, tzn. že uvolněné teplo se vrací do oběhu zpátky jako přírůstek vnitřní energie náplně válce. K této skutečnosti dochází v průběhu expanzního zdvihu, má to ale za následek snížení účinnosti oběhu. U zážehových motorů jsou tepelné ztráty disociací až 10 % (hlavně při nižších kompresních poměrech ɛ) v případě spalování stechiometrické směsi (λ=1). Proti tepelným ztrátám disociací zejména působí tlak při spalování. Se zvyšováním teploty spalování rostou ztráty disociací. Ještě významnější je tato skutečnost u přeplňovaných motorů spalující chudou směs (λ>>1). Chemické změny v náplni válce z hlediska energetických ztrát jsou vyváženy zvětšením objemového množství spalin, k tomuto dochází při oxidační reakci uhlovodíků s více než čtyřmi atomy vodíku (tzn. molární zvětšení objemu). 4) Změny v objemu pracovní látky. Při spalování dochází ke změně počtu molekul (např. chemická reakce 2H 2 + O 2 2H 2 O). Tyto změny charakterizuje koeficient molekulární změny nebo také molový poměr β pro který platí: β = k mol spalin k mol směsi = množství spalin množství směsi (2.36) Plynná paliva vykazují často při spalování objemovou kontrakci zmenšení počtu molekul (kontrakce snižuje výkon). U kapalných paliv dochází při spalování k objemové dilataci, jedná se o malé zvětšení objemu (dilatace zvyšuje výkon). 5) Dochází ke změně, měrná tepla rostou s teplotou. Q = m. c. T [J] => T = Q [K] m.c (2.37) Relativní růst teploty při vyšších teplotách je měrná tepelná kapacita c menší. Při vzrůstu c, klesá T a tím pádem se zmenší indikovaná práce a plocha diagramu. [1] [3] [4] [11] 38

39 3 Metody měření nízkotlaké a vysokotlaké indikace Základním předpokladem při vývoji a optimalizaci pístových spalovacích motorů je znalost všech dějů probíhajících ve válci při spalování. Až samotné měření a analýza průběhu tlaku ve válci umožňuje zjistit potřebná data k optimalizaci výkonu motoru, účinnosti, emisí a životnosti motoru. Spalovací proces ve válci je možné sledovat podle jeho důsledků na stav náplně válce. Hoření směsi je u reálných spalovacích motorů přívod tepla, který se projeví změnou tlaku. U dnešních měřících přístrojů lze změřit a zaznamenat změnu tlaku s dostatečnou přesností a z dalších měřených veličin ze změřeného průběhu tlaku výpočtem stanovit průběh přívodu tepla. Případné další informace o spalovacím procesu můžeme získat pomocí vizualizační techniky pohledem do válce spalovacího motoru. Z průběhu tlaku a změny objemu válce se stanoví celková mechanická práce pístu připadající na jeden pracovní cyklus. K indikaci tlaku u zážehových vozidel se používají indikátorové diagramy zejména Ottův a Sabate, a to závislosti jednoduchých ukazatelů tlaku ve válci na poloze klikové hřídele. Vysokotlaká a nízkotlaká indikace se stala v posledních letech vlivem vývoje měřící techniky důležitým analytickým nástrojem využívaným k optimalizaci spalovacího procesu. Vývoj v oblasti měřící a výpočetní techniky umožnil dosažení potřebné technické vybavenosti, dostupnosti a zároveň také k dosažení vysoké přesnosti měření. Nízkotlakou a vysokotlakou indikaci spalovacího motoru měříme pomocí snímačů tlaku. Při nízkotlaké indikaci se sleduje tlak v sacím nebo výfukovém potrubí v závislosti na poloze klikové hřídele. Tlak se měří v průběhu celého pracovního cyklu. U vysokotlaké indikaci se naopak sleduje tlak ve válci také v závislosti na poloze klikové hřídele (pomocí rovnice pro pohyb pístu se určí odpovídající objem válce) a s tím související analýza spalování. Výsledky získané z nízkotlaké a vysokotlaké indikace se společně s průběhy zdvihů ventilů používají k analýze průběhu pracovního cyklu zážehového spalovacího motoru, které jsou důležité při vývoji a návrhu výfukového a sacího potrubí, tvaru vačky a časování ventilů. [19] [20] 39

40 Graf 3.1: Vysokotlaká indikace motoru 1.2 HTP 51 kw pro 2500 ot/min Škoda AUTO a.s. V grafu je zaznamenaná vysokotlaká indikace mnou zvoleného motoru 1.2 HTP o výkonu 51 kw od automobilky Škoda AUTO a.s. jedná se o tlak ve válci motoru. Největší tlak je v I. válci a dosahuje hodnoty 6,6 MPa, poté následuje tlak ve II. válci, který dosahuje hodnoty 5,6 MPa a jako poslední tlak s hodnotou 4,7 MPa. Rozdíl je ovlivněn mezicyklovou variabilitou jednotlivých válců. Mezicyklová variabilita spalovacího procesu Spalovací proces v zážehových spalovacích motorech bývá vyznačován velikou proměnlivostí pracovních cyklů, cyklus od cyklu má tlak ve válci rozdílný průběh. Příčinami této variability jsou více nebo méně příznivé skutečné podmínky pro rozvoj hoření z místa inicializace zážehu (určitá nehomogenita směsi, mísení čerstvé náplně se zbytkovými spalinami, turbulentnost v okolí ohniska zážehu). V případě zážehových motorů je velice důležité a významné snižovat mezicyklovou variabilitu za účelem zvyšování celkové účinnosti motoru a snižování emisí výfukových škodlivin. [22] 3.1 Zařízení pro měření vysokotlaké a nízkotlaké indikace K měření vysokotlaké a nízkotlaké indikace používáme snímače tlaku, které dělíme na: piezoelektrické piezorezistivní optické 40

41 3.1.1 Piezoelektrické snímače tlaku Piezoelektrické snímače tlaku fungují na principu piezoelektrického jevu. Jsou nejběžnějšími a nejčastěji používanými snímači na měření tlaku ve válci spalovacího motoru. Piezoelektrické snímače tlaku mohou být chlazené (pracují v rozmezí teplot C) a nechlazené (pro teploty nad 240 C). Piezoelektrický jev je ve zjednodušení stlačování křemene nebo jiného prvku vykazujícího piezoelektrické vlastnosti (v praxi nejčastěji titaničitan barnatý BaTiO 3 nebo oxid křemičitý SiO 2 ) v určitých směrech, které jsou nazývány elektrickými osami, kdy na koncích těchto os vznikají elektrické náboje opačného znaménka. Vzniklý povrchový náboj je přímo úměrný tlaku působícího na krystal. Konstrukce piezoelektrických snímačů je vytvořena z několika disků z piezokeramiky. Mezi těmito deskami musí být mechanické předpětí kvůli dosažení lineární charakteristiky snímače. Snímač se dále skládá se zabudovaného impedančního převodníku a kompenzační části, která odstraňuje působení nežádoucích vibrací. Působení tlaku se na krystal přenáší pomocí membrány. Elektrody musí být rovnoběžné s vysokou přesností k rovině krystalu cca 10 μm, aby nedocházelo ke smykovému namáhání a zároveň nerovnost povrchu musí být menší než 1 μm (dosahuje dokonalým leštěním povrchu). Kdyby se zde nacházely nějaké nerovnosti, mohlo by dojít k nahromadění místního napětí a tím pádem k poškození výbrusu. Jak jsem již zmínil, snímač je vybaven obvodem pro kompenzaci vlivu zrychlení, což je přidaná hmota a piezoelektrický krystal s opačnou polarizací. Snímač je stíněn krytem. V tělese snímače je zabudován také zesilovač s velkým vstupním odporem. [7] Mezi výhody piezoelektrických snímačů patří malé rozměry (milimetry), funkčnost za vysokých teplot a velmi dobré dynamické vlastnosti. Jsou vhodné k měření dynamických tlakových dějů (měření průběhů tlaků ve válci spalovacího motoru), jelikož mají odezvu řádově v milisekundách. Nevýhoda těchto snímačů plyne s nemožnosti použití k měření absolutního tlaku. [7] 41

42 Obr.3.1: Konstrukce piezoelektrického snímače. [7] Piezorezistivní snímače tlaku Stejně jako materiály s piezoelektrickými vlastnostmi mění také piezorezistivní materiály své vlastnosti v závislosti na působícím tlaku. S tím, že u piezorezistivních materiálů dochází při působení tlaku ke změně elektrického odporu. Měřící člen piezorezistivních snímačů je mechanicky namáhaná destička z vysoce odporového křemíku, který obsahuje modifikace příměsí stopových prvků s tím, že jeho měrný odpor je závislý na mechanickém namáhání. Nosná destička ze skla, ke které je připájena křemíková měřící destička, je nalepena na speciální kovovou podložku. [8] Obr.3.2: Konstrukce piezorezistivního snímač tlaku. [8] Mezi výhody piezorezistivních snímačů patří malé rozměry, dlouhodobá stabilita a velmi dobrá reprodukovatelnost měření. Na rozdíl od piezoelektrických snímačů, které jsou schopny měřit změny tlaků, jsou schopny měřit absolutní tlak. Jsou vhodné k měření 42

43 nízkotlaké indikace (měření tlaku v sacím a výfukovém potrubí). Mezi nevýhody těchto snímačů patří citlivost křemíkové vrstvy na agresivní látky a vlhkost. [8] Optické snímače tlaku Optické snímače tlaku používají vláknově optické senzory, které se skládají z optických vláken. Optické vlákno vytváří z hlediska svých vlastností unikátní prostředí, které se nechá snadno ovlivňovat fyzikálními veličinami, které měříme, např. tlak a teplota. V optických vláknech se šíří informace pomocí fotonů (snímaná veličina ovlivňuje tok fotonů). Optický vláknový snímač využívá vznikajících ohybů v optickém vláknu mezi hroty vlivem působení měřeného tlaku. Dochází tím ke změně intenzity světelného toku před a za snímačem. [9] Obr.3.3: Konstrukce optického snímače tlaku. [9] Mezi výhody optických snímačů patří vysoká citlivost, široké spektrum použití, odolnost proti elektromagnetickému rušení, malé rozměry a hmotnost. Mezi nevýhody těchto snímačů patří vysoká pořizovací cena. [8] [9] 3.2 Popis měření nízkotlaké a vysokotlaké indikace Hlavní cíl měření je stanovit v závislosti na poloze klikové hřídele pro dané zatížení a otáčky průběh tlaku ve válci (vysokotlaká indikace) a průběh tlaku v sacím a výfukovém potrubí zážehového spalovacího motoru Škoda 1.2 HTP 51kw. Při měření musí být zajištěny v laboratoři (měřící místnosti) konstantní podmínky (teplota, tlak, vlhkost apod.), aby byla zaručena co největší reprodukovatelnost naměřených výsledků, přesnost a opakovatelnost měření. Před zahájením měření se musí motor zahřát na provozní teplotu motoru (cca 90 C). Teprve poté se může začít se samotným měřením. Musí se nastavit požadované otáčky a úhel natočení ŠK (škrtící klapky), motor by měl být v tomto provozním stavu po určitou 43

44 minimální dobu kvůli ustálení měřených veličin. Problém nastává v tom, že i po sobě jdoucí pracovní cykly se mění, proto není možné vzít hodnoty pouze z jednoho cyklu, neboť získané výsledky by byly statisticky nereprezentativní. Měly by tudíž být brány průměrné hodnoty z určitého počtu po sobě jdoucích cyklů. Sběr dat probíhal pomocí softwaru, který naměřená data ukládal do PC. Při měření záleží, jak moc máme výkonné zařízení zvané Indimeter (indikační systém sloužící pro přímé měření tlaků na jakémkoliv spalovacím motoru) pro měření tlaku ve válci motoru nebo v sacím, respektive výfukovém traktu motoru. Podle toho pak můžeme naměřit různé veličiny: a) Přímo změřené veličiny maximální spalovací tlak p max poloha maximálního spalovacího tlaku α pmax maximální nárůst tlaku dp dα max poloha maximálního nárůstu tlaku αdp dα max b) Nepřímo změřené veličiny střední indikovaný tlak p i průběh hoření (začátek, délka, konec), přeměna energie, hluk při spalování 3.3 Měřící řetězec K provedení analýzy termodynamických dějů probíhajících ve spalovacím prostoru je potřeba znát průběh tlaku ve válci v závislosti na natočení klikového hřídele. K tomu potřebujeme speciální měřící zařízení a vhodné prostory. Základem je zkušebna (zkušebna motorů a řídící pracoviště v oddělené místnosti s průhledy) se spalovacím motorem, v mém případě zážehový spalovací motor 1,2 HTP a dynamometr (pro zatěžování motoru, k měření jeho otáček a točivého momentu). Další nedílnou součástí jsou samotná zařízení pro měření (indikaci) tlaků ve válci, výfukovém nebo sacím traktu, jako je piezoelektrický snímač tlaku, nábojový zesilovač, propojovací kabely, snímač úhlu natočení klikové hřídele, Indimetr neboli zařízení pro vyhodnocování a sběr dat a v neposlední řadě PC s vhodným softwarem. [19] [20] 44

45 Obr.3.4: Motor na testovací stolici v centru testování motorů Škoda AUTO a.s. [15] Obr.3.5: Plný testovací režim motoru na brzdě. [15] Důležitým kritériem je vhodné umístění piezoelektrického snímače tlaku ve spalovacím prostoru, tak ve výfukovém a sacím traktu zkušebního motoru, neboť správná instalace snímače určuje provozní podmínky během měření (teplotní zatížení, proudění tepla, akcelerace apod.). Při instalaci je nutno brát v úvahu především vliv teploty (citlivost měření piezoelektrického snímače se mění), elektromagnetického rušení a délky přívodního kanálu. [19] [20] 45

46 Obr.3.6: Možnosti zabudování piezoelektrického snímače tlaku v sacím a výfukovém potrubí při měření nízkotlaké indikace. [19] Obr.3.7: Možnosti zabudování piezoelektrického snímače tlaku ve válci motoru při měření vysokotlaké indikace. [19] Nábojový zesilovač slouží k tomu, že se zesiluje náboj o nízké hodnotě z piezoelektrického snímače a k jeho převodu na napěťový signál. Snímač úhlu natočení klikové hřídele slouží s pomocí signálu a děliče impulsů k synchronizaci měřených veličin. Indimetr sbírá signály z piezoelektrického snímače tlaku a ze snímače na klikové hřídeli. Sběr a ukládání dat probíhá v příslušném softwaru v PC. [19] [20] 3.4 Zážehový spalovací motor 1,2 HTP 51kW automobilu Škoda Fabia II. V mé diplomové práci se zaměřuji přímo na konkrétní zážehový spalovací motor z modelu ŠKODA Fabia II. generace vyráběna od 1/2007 automobilkou ŠKODA Auto a.s. Jedná se o řadový, kapalinou chlazený, čtyřtaktní benzínový tříválcový motor 1,2 l 46

47 12 V HTP (High Torque Performence = motor s vysokým točivým momentem při nízkých otáčkách) o výkonu 51 kw (70 k) se vstřikováním paliva do sacího potrubí. Motor je uložen vpředu napříč, má čtyřikrát uložený klikový hřídel se šesti vyvažovacími závažími a jedním protiběžným vyvažovacím hřídelem. Vyvažovací hřídel je uložena ve spodní části motoru, poháněna je čelními ozubenými koly přímo od klikové hřídele a má opačný směr otáčení. Mazání je tlakové oběžné s plno průtokovým čističem oleje. Hlava válců je příčně chlazena, což znamená, že chladící kapalina proudí kolmo na osu klikové hřídele. Blok motoru, víka hlav válců, hlavy válců a přední víka motoru jsou tlakové odlitky z hliníkové slitiny. Blok válců je dělený v rovině osy klikové hřídele. Motor má čtyři ventily na válec (dva výfukové ventily a dva sací) s rozvodem DOHC (Double Over Head Camshaft) poháněným řetězem. To znamená, že v hlavě válce se nachází dvě vačkové hřídele, jedna vačková hřídel ovládá sací ventily a druhá vačková hřídel ovládá výfukové ventily. Ventilová vůle je vymezována samočinně provozem. [14] Obr.3.8: Tříválcový zážehový motor 1,2 HTP. [16] Legenda k obrázku: 1 horní plastový kryt motoru, 2 vestavěný vzduchový filtr, 3 kontrolní měrka hladiny oleje v motoru, 4 zátka nalévacího otvoru motorového oleje, 5 vložka filtru oleje (umístěna pod víčkem), 6 katalyzátor výfukových plynů, 7 alternátor, 8 olejová vana, 9 držák motoru, 10 plochý řemen pohonu alternátoru. Motor 1,2 HTP má bezdotykové elektronické zapalování se třemi zapalovacími moduly nasazenými přímo na zapalovacích svíčkách, sekvenční vícebodové vstřikování paliva MPI a elektronické ovládání škrtící klapky bez mechanické vazby na pedál plynu (systém E-Gas). Zapalování a vstřikování je řízeno řídící jednotkou Siemens Simos 9.1. Sací potrubí a palivová lišta, která přivádí palivo k jednotlivým tryskám vícebodového vstřikování, jsou vyrobeny z plastu. Sběrné výfukové potrubí tvoří s katalyzátorem kompaktní součást. Těsně 47

48 před katalyzátorem ústí seshora do sběrného výfukového potrubí lambda-sonda. Druhá lambda-sonda je umístěna do výfukového potrubí za katalyzátorem. Obě lambda-sondy jsou skokové. [14] Obr.3.9: Pohon vačkových hřídelů, ventilový rozvod a pohon olejového čerpadla. [14] Tab.3.1: Technické parametry motoru Škoda 1,2 HTP. [14] 48

49 Obr.3.10: Schéma měřícího řetězce nízkotlaké a vysokotlaké indikace 1) PC se softwarem [15], 2) řízení vířivé brzdy [18], 3) nábojový zesilovač [17], 4) indimetr [15], 5) motor se snímači tlaku, čidly a propojovacími kabely [18], 6) vířivá brzda (dynamometr) [18] 49

50 4 Termodynamická analýza V současné době vývoje zážehových spalovacích motorů je nedílnou součástí při vývojových prací používání matematického modelování spalovacích motorů. Matematické modely motorů se používají z několika hledisek a důvodů, a to možnosti predikce ještě nevyrobeného motoru, možnosti sledování vlivů různých parametrů a určení veličin, které jsou v praxi těžko změřitelné. Inverzní model umožňuje analýzu změřeného průběhu tlaku a zejména simulace bývá v určitých případech mnohem přesnější než měření reálného motoru. Druhy matematických modelů podle přístupu (hloubky): 0-D model termodynamického oběhu 1-D model děje v sacím a výfukovém potrubí 2-D model proudění a termodynamických dějů 3-D model proudění a termodynamických dějů Našim cílem při termodynamických výpočtech pracovních oběhů reálných spalovacích motorů je určit výměnu tepla a práce mezi spalovacím motorem a okolím, dále pak stanovit změnu stavových veličin v průběhu jednoho pracovního cyklu. Je důležité stanovit jasný pohled na zkoumaný systém, abychom se mohli zabývat termodynamickými pochody. K základním postačujícím podmínkám za účelem vytvoření řešitelné soustavy rovnic při 0- D matematickém modelování motoru se používají vzájemné vztahy stavových a energetických veličin, které jsou dány zákonem zachování hmoty, energie a stavovou rovnicí. [12] [21] Obr.4.1: Zjednodušené schéma termodynamického modelu spalovacího motoru. [12] 50

51 Na obrázku 4.1 je znázorněn obecný termodynamický model spalovacího motoru, kde plné šipky znázorňují přenos energie a přerušované šipky přenos hmoty. Hranice uvažovaného termodynamického systému je znázorněna čárkovanou čárou a nazývá se kontrolní plocha. Termodynamické procesy probíhající ve spalovacích motorech můžeme popsat pomocí soustavy diferenciálních rovnic. Tuto soustavu diferenciálních rovnic pak řešíme metodou numerické integrace (metoda Runge-Kutta 4. řádu, Eulerova metoda 1 a 2. řádu). [12] 4.1 Termodynamická analýza indikátorového diagramu Cílem termodynamické analýzy indikátorového diagramu je vyšetření fyzikálních veličin, které by bylo zjišťováním za pomocí přímé metody velice obtížné nebo i nemožné. Z matematického hlediska popisu jde tedy v podstatě o obrácenou úlohu vzhledem k modelování tepelných oběhů. Při zcela běžných interpretacích indikátorového diagramu se vyhodnocují důležité hodnoty tlaku (střední indikovaný tlak, maximální spalovací tlak, tlakový gradient apod.) nebo práce oběhu. Uvažovaná analýza může překročit rámec těchto jednoduchých vyhodnocení a jde při ní především o zjištění přenosu tepla během procesu a zjištění dalších veličin z toho procesu vyplývajících. Průběh tlaku je výsledkem všech energetických pochodů v průběhu pracovního cyklu, takže naopak z průběhu tlaku mohou být zpětně vyhodnoceny probíhající energetické děje. [21] Výpočet kinematických a geometrických parametrů motoru Výpočet okamžitého objemu nad pístem Závislost tlaku ve válci motoru na úhlu natočení klikové hřídele charakterizuje indikátorový diagram. K určení objemu válce v závislosti na natočení klikové hřídele použijeme základy kinematiky klikového mechanismu (obr. 4.2), kde úhel natočení klikové hřídele lze jednoduše přepočítat na okamžitý objem spalovacího prostoru. Pro výchozí rovnici k odvození okamžité polohy (dráhy) pístu platí vztah s(α) = r + l [r. cos(α) + l. cos(β)] [m] (4.1) 51

52 Po matematických, goniometrických úpravách a zavedení veličiny klikový poměr λ (u benzinových motorů nabývá hodnot v rozmezí 0,2 0,4), pro kterou λ = r l [-] (4.2) dostáváme po zjednodušení vztah pro dráhu pístu s(α) = r. [1 cos(α) + 1 λ (1 1 λ2. sin 2 (α)] [m] (4.3) Pro výraz pod odmocninou u rovnice 4.3 použijeme binomický rozvoj a zjednodušený na výsledný vztah pro okamžitou dráhu pístu s(α) r. [1 cos(α) + λ 2. sin2 (α)] [m] (4.4) Obr.4.2: Kinematické schéma motoru s vnitřním spalováním a s vratným pohybem pístu. [10] Celkový aktuální objem vypočítáme jako součet zdvihového objemu válce V z a objem kompresního prostoru V k. V HÚ pístu máme minimální objem pracovního prostoru, který se rovná pouze kompresnímu poměru. Objem pracovního prostoru můžeme odvodit jako funkci úhlu natočení klikového hřídele. [10] 52

53 V(α) = V z (α) + V k [m 3 ] (4.5) Aktuální objem pracovního prostoru spočítáme ze známé pozice pístu v závislosti na úhlu natočení klikové hřídele a průměru vrtání válce. V(α) = π.d2 4. s(α) + V k [m 3 ] (4.6) Výslednou rovnici pro okamžitý objem dostaneme tehdy, když dosadíme za okamžitou dráhu pístu v závislosti na úhlu natočení klikového hřídele a kompresní objem. [3] [10] V(α) = π. D2 4. r. [1 cos(α) + λ 2. π. D2 sin2 (α)] + 4. r. ( 1 ɛ 1 ) [m 3 ] (4.7) V grafu 4.1 je znázorněn průběh aktuálního objemu nad pístem v závislosti na úhlu natočení klikové hřídele pro motor 1.2 HTP 51 kw od automobilky Škoda AUTO a.s. Lze vidět, že kompresní objem je stále stejný v závislosti na natočení klikové hřídele. Zdvihový objem a okamžitý objem se mění v závislosti na natočení klikové hřídele s určitou periodou pro každý zdvih pístu stejně, jelikož spalovací prostor se nemění. Graf.4.1: Velikost okamžitého, zdvihového a kompresního objemu pro 2500 ot/min v závislosti na úhlu natočení klikového hřídele. 53

54 4.1.2 Indikované ukazatele pracovního oběhu Charakterizují přeměnu energie přivedené v palivu na vnitřní práci spalovacího motoru. Indikovaná práce oběhu W i V indikátorovém diagramu (p-v diagramu) zobrazujícího závislost průběhu tlaku ve válci v závislosti na velikosti objemu válce je indikovaná práce vyjádřená jako velikost plochy pod křivkou. W i = p. dv [J] (4.8) Po úpravách za účelem převodu z integrálního tvaru do tvaru zjednodušeného Pro indikovaný tlak a změnu objemu platí vztahy W i = p. V [J] (4.9) p = 1 2 p ii + p pii+1 [Pa] (4.10) V = V i+1 V i [m 3 ] (4.11) Pro okamžitou indikovanou práci v závislosti na úhlu natočení klikové hřídele platí Pro indikovanou práci jednoho válce použiji vztah W i (α) = p ii+p pii+1. (V 2 i+1 V i ) [J] (4.12) W i (α) = W i1 [J] (4.13) Celková indikovaná práce pro konkrétní otáčky je pak rovna průměru indikovaných prací pro jednotlivé válce W i = W i1+w i2 +W i3 3 [J] (4.14) 54

55 Graf 4.2: p-v diagramy pro všechny tři válce motoru pro 2500 ot/min. Plocha, která je opsaná ve smyslu hodinových ručiček udává pozitivní indikovanou práci, kdežto plocha opsaná proti smyslu hodinových ručiček udává negativní indikovanou práci. Nejmenší objem se v grafu nachází vlevo při HÚ, naopak největší objem se v grafu nachází vpravo při DÚ. U čtyřtaktních motorů vznikají dvě smyčky, a to nízkotlaká a vysokotlaká. Střední indikovaný tlak p i (IMEP) Práci oběhu značíme W i. Stejnou práci vykoná konstantní síla působící po draze zdvihu pístu Z. Aby byla síla konstantní musí být konstantní i tlak plynů působících na píst. Značíme jej p i. Střední indikovaný tlak p i charakterizuje dokonalost spalování paliva z hlediska využití zdvihového objemu válce motoru V z. Čím větší je hodnota středního indikovaného tlaku, tím větší práci z jednotky zdvihového objemu získáme. Indikovaný výkon motoru p i = W i V z = 1 V z p. dv [Pa] (4.15) Indikovaný výkon válce motoru je určen velikostí indikované práce oběhu W i a počtem pracovních oběhů za jednotku času. Pro čtyřdobý motor: P i = p i. n 30 [W] (4.16) kde: n otáčky klikového hřídele motoru [1/min]. 55

56 Indikovaný výkon čtyřdobého motoru P i = p i. n 30. i [W] (4.17) kde: i počet válců motoru [ ] Efektivní ukazatele pracovního oběhu Indikované ukazatele charakterizují průběh spalování a vše co se děje nad pístem v pracovním prostoru válce motoru. Pro uživatele jsou důležitější parametry charakterizující výkonové a ekonomické parametry motoru na výstupu klikového hřídele motoru, a to efektivní ukazatele. Efektivní výkon motoru P e Jedná se o výkon, který získáme na výstupu z motoru (nejčastěji na setrvačníku). Ve vztahu k indikovanému výkonu motoru P i je efektivní výkon motoru P e snížený o ztrátový výkon P m. Ztrátový výkon slouží k pokrytí vnitřních ztrát motoru. Jedná se o ztráty třením pohybujících se částí motoru, ztráty pro výměnu náplně ve válci motoru, ztráty hydraulické, ztráty pro pohon pomocných agregátů nezbytných pro provoz motoru (olejové čerpadlo, vstřikovací čerpadlo, vodní čerpadlo, zapalování, rozvodový mechanismus apod.). Efektivní výkon můžeme také vypočítat vynásobením úhlové rychlosti motoru ω m s točivým momentem motoru M t. Platí tedy: P e = M t. ω m [W] (4.18) P e = M t. 2. π. n [W] (4.19) Analogicky k vyjádření indikovaného výkonu motoru P i pomocí středního tlaku p i je možno vyjádřit i efektivní výkon motoru P e pomocí středního efektivního tlaku p e. Střední efektivní tlak p e (BMEP) kde: τ počet zdvihů na oběh pro čtyřdobý motor 4 [ ]. p e = M t.π.τ V z [Pa] (4.20) 56

57 Graf 4.3: Střední indikovaný a efektivní tlak v závislosti na otáčkách motoru. Indikovaný tlak nabývá vždycky větších hodnot jak efektivní tlak, jejich průběhy jsou téměř totožné akorát posunuté o hodnotu mechanické účinnosti. Oba tlaky se pohybují v rozmezí od 0,9 do 1,3 MPa. Měrná efektivní spotřeba paliva m pe Charakterizuje ekonomičnost provozu spalovacího motoru tím, že udává, kolik gramů paliva musíme přivést do motoru, abychom získali na výstupu z motoru jednu kilowatthodinu mechanické práce. Určuje se výpočtem ze změřené spotřeby paliva na zkušebně motoru (měření v ustáleném provozním režimu motoru za dobu, kdy se v motoru spotřebuje určité množství paliva). kde: ṁ p hmotnostní průtok paliva za hodinu [kg. h 1 ], P e efektivní výkon motoru [kw]. m pe = 1000.ṁ p P e [g.kw 1 h 1 ] (4.21) 57

58 Graf 4.4: Měrná efektivní spotřeba v závislosti na otáčkách motoru. V grafu můžeme vidět, že měrná efektivní spotřeba paliva kolísá a u otáček 3000 za minutu má nejmenší hodnotu, ale s postupným nárůstem otáček motoru měrná efektivní spotřeba paliva strmě narůstá Analýza a rozbor účinnosti motoru Sledování toku jednotlivých energií a ztrát v PSM umožňují výsledky podrobných tepelně-technických měření na motorech a jejich analýza. Senkeyův diagram názorně ukazuje základní energetickou bilanci PSM, sestavenou s využitím údajů o provozních vlastnostech široké škály motorů. [22] Obr.4.3: Senkeyův diagram toků energií a ztrát v PSM. [10] 58

59 Tok energie obsažené v palivu Q PAL se postupně větví na položky ztrát a položky účelové a v konečném výsledku zůstává energie využitá pro efektivní práci Q ef. Ztráty nedokonalým hořením Q NEDOK.HOŘ. jsou ztráty chemické energie z paliva vlivem neúplné nebo částečné oxidace (nedostatek kyslíku, nedostatek paliva vlivem netěsnosti válce). Odvod tepla z ideálního pracovního oběhu se označuje jako Q ODV.. Ztráty tepelné energie Q ZTR TEP jsou ztráty z využitelného tepla Q VYUŽ v ideálním pracovním oběhu (přestup tepla mezi náplní a stěnou válce, disociace tepla, odchylky přívodu tepla do oběhu). Ztráty mechanické energie v motoru Q ZTR MECH jsou spojené s funkcí motoru a jeho systémů. [22] Z průběhu tlaku ve válci, velikosti výkonu a dalších parametrů, lze určit tyto účinnosti motoru: Mechanická účinnost motoru je dána mechanickou (třecí) ztrátou v motoru, pohonem funkčně významných příslušenství motoru a výměnou náplně válců motoru. Je definována poměrem efektivního výkonu P e a indikovaného výkonu P i. η m = P e P i [-] (4.22) Mechanická účinnost zážehových motorů se pohybuje v rozmezí od 0,75 do 0,92. Indikovaný účinnost η i. kde: H U výhřevnost paliva [MJ/kg]. U motorů benzínových bývá η i = 0,25 až 0,35. [1] [3] η i = 3600 η m.h U.m pe [-] (4.23) Efektivní účinnost motoru vyjadřuje míru využití energie přivedenou palivem na efektivní práci motoru. Prakticky zahrnuje účinnost přeměny energie v palivu na vnitřní práci tepelného oběhu a dokonalost konstrukce motoru z hlediska mechanických ztrát. η e = 3600 H U.m pe [-] (4.24) Celková účinnost motoru je dána součinem indikované η i a mechanické účinnosti η m. η c = η i. η m [-] (4.25) Chemická účinnost motoru (účinnost hoření) vyjadřuje dokonalost využití chemického potenciálu paliva a oxidačního procesu ve válci motoru. Zážehové motory mají nižší hodnoty. [1] [3] 59

60 η CH = η i η PL.η t [-] (4.26) Srovnání ideálního oběhu se smíšeným přívodem tepla (Seiligerův oběh) se skutečným oběhem Obecně se skutečným benzinovým motorům nejvíce přibližuje ideální oběh se smíšeným přívodem tepla (Sabatův, Seiligerův). Provedl jsem tedy srovnání p-v diagramů Seiligerova ideálního oběhu se skutečným oběhem (viz graf 4.5). Pro výpočet Seiligerova diagramu jsem použil základní vzorce z kapitoly 2 Teoretický rozbor řešené problematiky z podkapitoly 2.6 Tepelné oběhy PSM, ideální tepelné oběhy, dále pak vzorce nacházející se v této kapitole 4 Termodynamická analýza a další vzorce uvedené níže. [2] [5] [22] Teoretická práce ideálního oběhu je dána vztahem, kdy se odečítá přivedené teplo Q PŘ od odvedeného tepla Q ODV W t = Q PŘ Q ODV [J] (4.27) Součinitel plnosti diagramu je dán poměrem indikované práce oběhu W i (plocha vysokotlaké části indikátorového p-v diagramu) a teoretické práce ideálního oběhu W t. η PL = W i W t [-] (4.28) Střední tlak ideálního oběhu je dán poměrem teoretické práce W t a zdvihového objemu V z p t = W t V z [Pa] (4.29) 60

61 Graf.4.5: Porovnání p-v diagramů ideálního Seiligerova oběhu a skutečného oběhu pro všechny tři válce při 2500 ot/min. Z grafu je patrné, že sklony křivek jsou téměř totožné jak pro skutečný, tak ideální oběh. Křivka adiabatické komprese by měla být pro všechny případy stejná, k čemuž v mém případě také došlo. Celkový objem musí být také stejný, protože spalovací prostor se nemění. V případě ideálního oběhu se smíšeným přívodem tepla, v mém případě Seiligerově cyklu, se přivedené teplo přivádí za stálého objemu a tlaku. Odvedené teplo se odvádí za stálého objemu, v Seiligerově p-v diagramu to musí být svislá nebo vodorovná křivka. Teoretická práce oběhu Seiligerova ideální oběhu je větší než indikovaná práce oběhu. 4.2 Analýza vývinu tepla Vnitřní termodynamika motoru se zabývá hlavním kritériem k posouzení spalovacího procesu, a to množstvím vyvinutého tepla neboli zákonem hoření. Vývin tepla ukazuje začátek hoření, délku hoření a celkový průběh hoření. Znalost počátku hoření umožňuje výpočet zpoždění zážehu (časový rozdíl mezi zážehem a vznícení směsi). Délka hoření je pak měřítkem účinnosti hoření a tím pádem spotřeby paliva. Ze znalosti tlaku a objemu ve válci lze pak vypočítat vývin tepla pomocí inverzního matematického modelu. Při tomto zjednodušeném termodynamickém výpočtu se vychází z předpokladu 1. zákona termodynamiky pro uzavřený systém, kde se zanedbávají entalpie a úniky přes pístní 61

62 kroužky. Zároveň se uvažuje, že uvolňované teplo v cyklu dq je rovno teplu přivedeného palivem dq pal zmenšeného o tepla odvedené do stěn dq odv. [21] Pro 1. formu I. zákona termodynamiky pro uzavřený systém platí dq = du + dw = mc v dt + pdv [J] (4.30) Pro stavovou rovnici ideálních plynů v diferenciálním tvaru platí d(pv) = d(mrt) [-] (4.31) pdv + Vdp = mrdt + rtdm [-] (4.32) Po úpravách a vyjádření dt, kde T dm položím rovno nule dostanu tvar m dt = V mr dp + p mr dv T m dm = V mr dp + p mr dv [K] (4.33) Pro Poissonovu konstantu kappa použiji vztah v závislosti měrných tepelných kapacit Pro univerzální plynovou konstantu použiji Mayerův vztah κ = c p c v [-] (4.34) r = c p c v [J. kg 1. K 1 ] (4.35) Po úpravách a dosazení základních vztahů dostaneme výsledný vztah pro vývin tepla v závislosti na natočení klikové hřídele kde: dq κ změna tepla [J/ ], Poissonova konstanta [ ], dv změna objemu [m 3 ], dp změna tlaku [Pa]. dq = c v r Vdp + c v r pdv + pdv [J] (4.36) dq = 1 Vdp + κ pdv [J] (4.37) κ 1 κ 1 dq = 1 dv dp. (κ. p. + V. ) [J/ ] (4.38) dα κ 1 dα dα 62

63 Obr.4.4: Řešení vysokotlaké části oběhu převedením diferenciální rovnice na rovnice diferenční. [21] Graf 4.6: Změna tepla v závislosti na úhlu natočení klikové hřídele pro 2500 ot/min citlivostní analýza. V grafu lze vidět změnu tepla pro jednotlivé válce v závislosti na úhlu natočení klikového hřídele. Pro první válec je změna tepla větší jak pro druhý a třetí válec. Dále jsem provedl citlivostní analýzu, z které jsem zjistil, že s rostoucí Poissonovou konstantou kappa klesá změna tepla. Plnou čarou jsem znázornil změnu tepla pro κ = 1,32, tečkovanou čarou κ = 1,34 a čárkovanou čarou κ = 1,35. 63

64 Pro porovnání mezi rozdílnými motory se používá normalizovaná hodnota, což je změna tepla vztažená na zdvihový objem spalovacího motoru. Pro zjištění průběhu vývinu tepla musíme provést grafickou integraci, jejímž výsledkem je grafická závislost vývinu tepla na úhlu natočení klikového hřídele. Pro aktuální vývin tepla ve válci Q i+1 platí, že se rovná součtu aktuální změny tepla dq i+1 v závislosti na klikovém hřídeli a předcházející hodnotě vývinu tepla Q i (kde počáteční podmínkou je Q i = 0 J). [21] Q i+1 = dq i+1 + Q i [J] (4.39) kde: dq Q změna tepla [J/ ], vývin tepla [J]. Graf 4.7: Vývin tepla v závislosti na úhlu natočení klikové hřídele pro 2500 ot/min. Z grafu pro vývin tepla je patrné, že při kompresi dochází ke vznícení palivové směsi ve válci spalovacího motoru těsně před horní úvratí. Následně dochází k velkému nárůstu uvolněného tepla až do určité meze, v mém případě je to pod 1000 J pro všechny tři válce. 64

65 4.3 Analýza součinitelů přestupu tepla Teplotní zatížení jednotlivých dílu PSM je způsobováno výměnou tepla mezi náplní válce a stěnami válce motoru. U zážehových motorů je teplo předáváno zejména přestupem (konvekcí) tepla a v malé míře i sáláním (ztráty sáláním přibližně 3 5 %). Teplo postupuje vedením na chladnější díly motoru, odkud bývá dalším sdílením (přestupem, sáláním) přiváděno do chladícího média a okolí motoru. Ztráty sáláním se většinou při výpočtech tepelných ztrát z náplně válce PSM do stěn válce zanedbávají. [12] Množství tepla předané přestupem (konvekcí) tepla ve válci motoru chlazeným stěnám (válce, pístu, hlavě válců) je dán Newtonovým vztahem. Q S = α p. S. (T T s ) [J] (4.40) kde: α p součinitel přestupu tepla [W. m 2. K 1 ], S plocha pracovního prostoru [m 2 ], T teplota náplně válce [K], T s teplota stěny válce [K] Teplota náplně válce Spalovací prostor bývá označován jako uzavřená soustava, která obsahuje konstantní hmotnost náplně. Pokud tedy známe základní hmotnosti vypočítané z termochemických vztahů spalovacího motoru, můžeme potom dopočítat teplotu náplně válce pomocí stavové rovnice pro ideální plyn a následně určit součinitele přestupu tepla. Hmotnost náplně válce je dána množstvím nasátého vzduchu a množstvím vstříknutého paliva. [2] [22] Množství vstříknutého paliva m pal kde: ṁ p hmotnostní průtok paliva za hodinu [kg. h 1 ], t z doba jednoho zdvihu [s]. m pal = ṁ p t z [kg] (4.41) 65

66 Doba jednoho zdvihu je dána vztahem, který vychází z otáček motoru n t z = 30 n [s] (4.42) kde: n otáčky motoru [ot. min 1 ]. Množství nasátého vzduchu m vz m vz = m pal + L sk [kg] (4.43) kde: L sk skutečný směšovací poměr [kg vzduchu/kg paliva]. Pro skutečný směšovací poměr platí L sk = L vt. λ [kg vzduchu/kg paliva] (4.44) kde: L vt λ teoretický směšovací poměr [kg vzduchu/kg paliva], součinitel přebytku vzduchu [ ]. Množství vstříknutého paliva je závislé na množství nasátého vzduchu do motoru, je nutné udržet neustále daný směšovací poměr mezi palivem a vzduchem (liší se podle použitého paliva a režimu motoru). Teoretický směšovací poměr znamená, kolik je potřeba vzduchu pro spálení 1 kg benzínu L vt = 1 0,232. (8 3. g C + 8. g H g O ) [kg vzduchu/kg paliva] (4.45) kde: g C hmotnostní podíl uhlíku v 1 kg benzínu 84,51 % [kg ], g H hmotnostní podíl vodíku v 1 kg benzínu 13,15 % [kg ], g O hmotnostní podíl kyslíku v 1 kg benzínu 2,34 % [kg ]. Celkové množství náplně m nap Je dáno součtem množství vstříknutého paliva a množstvím nasátého vzduchu. m nap = m pal + m vz [kg] (4.46) 66

67 Teplota náplně válce je dána vztahem kde: p i tlak ve válci [Pa], T i = V i objem spalovacího prostoru [m 3 ], r vz měrná plynová konstanta vzduchu 287,1 [J.kg -1.K -1 ], p i.v i (m vz. r vz). (m pal. r pal) [K] (4.47) r pal měrná plynová konstanta paliva pro benzín 114,23 [J.kg -1.K -1 ], Graf 4.8: Teplota náplně válce v závislosti na úhlu natočení klikové hřídele pro 2500 ot/min. V grafu lze vidět průběh teploty náplně válce pro jednotlivé válce v závislosti na úhlu natočení klikové hřídele od momentu, kdy se sací ventil zavře SZ 40 za DÚ až po momentu, kdy se otevře ventil výfukový VO 44 před DÚ. V průběhu komprese narůstá teplota náplně pozvolna až do momentu těsně před HÚ, kdy dojde ke vznícení paliva, teplota náplně dosáhne svého maxima za HÚ a poté pozvolna klesá Součinitelé přestupu tepla Součinitel přestupu tepla závisí na celé řadě parametrů, zejména ale na stavu náplně válce (vliv tlaku, teploty, rychlosti proudění v blízkosti teplosměnné plochy a typu přestupu tepla z hlediska kinetické energie). Vztahy pro jeho určení jsou ve většině případu určovány 67

68 experimentálně. Používají se většinou vzorce, které vedou k určení střední hodnoty přestupu tepla pro celý spalovací prostor. Pro výpočty součinitele přestupu tepla existuje celá řada vztahů experimentálně odvozených, já jsem použil Eichelbergův model přestupu tepla a Woschniho model přestupu tepla. [13] [21] Součinitel přestupu tepla podle Eichelberga α p kde: c s střední pístová rychlost [m. s 1 ], p tlak ve válci [Pa], T teplota náplně válce [K ]. α p = 7, c s p. T [W.m -2.K -1 ] (4.48) Střední pístová rychlost c s se vypočítá dle vztahu c s = 2. n. Z [m.s -1 ] (4.49) kde: n otáčky motoru [ot. s 1 ], Z zdvih pístu [m]. Součinitel přestupu tepla podle Woschniho α p kde: D p T c 1 c 2 α p = 0,013. D 0,2. p 0,8. T 0,53. [c 1. c s + c 2. V z.t 1 p 1.V 1. (p p k )] 0,8 [W.m -2.K -1 ] (4.50) vrtání válce [m], tlak ve válci [Pa], teplota náplně válce [K], konstanta pro expanzi a kompresi 2,28 [ ], konstanta pro motory s přímým vstřikem paliva 3, [ ], c s střední pístová rychlost [m. s 1 ], p k kompresní tlak [Pa], V z zdvihový objem válce [m 3 ], p 1, V 1, T 1 tlak, objem a teplota náplně na počátku komprese [Pa, m 3, K]. 68

69 Kompresní tlak p k je tlak ve válci, který vzniká pouze samotnou kompresí náplně válce bez vznícení směsi. Jako počáteční podmínka je dosazení p k = p. kde: p tlak ve válci [Pa], V objem spalovacího prostoru [m 3 ], κ Poissonova konstanta [ ]. p k,i+1 = p k,i.( ƙ+1 ƙ 1.V i V i+1 ) ƙ+1 ƙ 1.V i+1 V i [Pa] (4.51) Graf 4.9: Součinitel přestupu tepla v závislosti na úhlu natočení klikové hřídele pro 2500 ot/min. V grafu závislosti součinitele přestupu tepla na úhlu natočení klikové hřídele jsem porovnával dva přístupy k výpočtu součinitele přestupu tepla, a to Eichelbergův přístup a Woschniho přístup pro všechny tři válce. Z výsledku je patrné, že součinitele přestupů tepla jsou větší v případě použití Eichelbergova přístupu oproti Woschnimu. Maximální hodnoty součinitelů přestupů tepla jsou posunuté dále za HÚ v případě Eichelberga oproti Woschnimu, který dosahuje maximálních hodnot těsně za HÚ. 69

70 5 Návrh zjednodušení termodynamické analýzy Cílem celého výpočtu vnitřní termodynamiky motoru je ze známých a naměřených veličin získat průběhy termodynamických veličin, které by bylo přímým měřením velice obtížné a v některých případech zcela nemožné zjistit. Zejména se jedná o vyšetření aktuálních tepelných a chemických pochodů uvnitř motoru, ze kterých je možné zjistit další důležité veličiny. Mezi tyto veličiny patří především vyhodnocení práce oběhu, středního indikovaného tlaku, indikovaného výkonu, maximálního spalovacího tlaku, středního efektivního tlaku, středního efektivního výkonu a měrné efektivní spotřeby paliva. Velice důležitým kritériem pro výpočet bylo vyšetření veličin, které jsou nezbytně nutné jako vstupní parametry do komerčních PC softwarů matematických modelů spalovacích motorů (Lotus Engine Simulation, Ricardo Wave, GT Power, AVL Boost apod.). Především se jedná o parametry průběhu hoření jako je změna tepla, vývin tepla, teplota náplně a součinitele přestupu tepla. Hlavním úkolem návrhu zjednodušení termodynamické analýzy bylo vytvoření jednoduchého výpočtového programu v softwaru Excel. Tento program jsem zvolil kvůli jednoduchému zásahu uživatele s možností snadné výměny konkrétních hodnot a úprav výpočtu dle potřeby s následným vykreslením grafických průběhů. Výpočtový program je zcela totožný s výpočty v předchozí kapitole 4 Termodynamická analýza a jejími podkapitolami. 5.1 Struktura výpočtového programu Ukázkovou analýzu jsem provedl pro mnou zvolený motor zmíněný již v předchozích kapitolách, a to zážehový spalovací motor 1.2 HTP o výkonu 51 kw od automobilového výrobce Škoda AUTO a.s. Struktura výpočtu výpočtového programu zjednodušení termodynamické analýzy je uvedena na obrázcích níže. 70

71 Na obr. 5.1 lze vidět základní formát a strukturu listu výpočtového programu v softwaru Excel. Na tomto listě jsou uvedené všechny důležité parametry sloužící k výpočtu a vyhodnocení termodynamické analýzy, a to vstupní data zadaná (vrtání válce, zdvih pístu, kompresní poměr), vstupní data vypočtená (poloměr kliky, ojniční poměr, zdvihový objem) a vstupní data měnitelná (otáčky motoru, Poissonova konstanta Kappa). Obr.5.1: Ukázka výpočtového programu v softwaru Excel Pod tabulkami vstupních dat (zadaných, měnitelných a vypočtených) jsou uvedeny jednotlivé kroky výpočtu termodynamické analýzy (očíslované a pojmenované stejně jako v kapitole 4 Termodynamická analýza), tento skript skládající se ze vzorců příslušné kapitoly a podkapitoly lze vidět na obr

72 Obr.5.2: Ukázka struktury výpočtu výpočtového programu v softwaru Excel Na obr. 5.3 lze vidět základní formát a strukturu listu grafů a tabulek výpočtového programu. Na tomto listě jsou uvedené další důležité parametry sloužící k výpočtu a vyhodnocení termodynamické analýzy, a to grafické závislosti (stejné grafické závislosti jako v kapitole 4 Termodynamická analýza), tabulka výpočtů pro vybrané otáčky motoru (indikované a efektivní parametry, termochemické výpočty motoru) a tabulka výpočtů pro konkrétní otačky motoru (změna tepla, vývin tepla, teplota náplně válce, přestupy tepla). 72

73 Obr.5.3: Ukázka grafů a tabulek výpočtového programu v softwaru Excel 5.2 Ukázka principu funkce výpočtového programu Jak bylo již zmíněno výše zjednodušení termodynamické analýzy bylo vytvořené v softwaru Excel. Každá buňka výpočtového programu je ve svém smyslu unikátní a je propojena dle potřeby výpočtu termodynamické analýzy. V mém výpočtovém programu jsem zejména použil specifický ovládací prvek ve tvaru překlikávání otáček a excel funkci nazvanou KDYŽ() sloužící k načítání otáček a jednotlivých tlaků v závislosti na úhlu natočení klikové hřídele. Výpočtový program funguje za pomocí jednoho kliknutí na otáčky motoru v listu výpočtový program, ale princip funkce výpočtového programu jsem se rozhodl ukázat na jednotlivých krocích pro lepší přehlednost a pochopení výpočtu. Jednotlivé kroky výpočtového programu: 1) zvolení vybraných otáček motoru a koeficientu kappa 2) načtení tlaků jednotlivých válců (p 1, p 2, p 3 ) a konkrétních otáček motoru (n) v závislosti na úhlu natočení klikové hřídele 3) přepočítání vztahů a vykreslení příslušných grafů V kroku 1) zvolíme konkrétní otáčky na listu výpočtového programu (přesněji vstupní data měnitelná). Můžeme překlikávat mezi různými otáčkami (1500, 1750, 2000 až 5500) 73

74 pomocí ovládacího prvku dle potřeby. To samé lze provézt i pro Poissonovu konstantu Kappa. Obr.5.4: Krok 1) výpočtového programu V kroku 2) dojde k načtení tlaků jednotlivých válců (p 1, p 2, p 3 ) a konkrétních otáček motoru (n) v závislosti na úhlu natočení klikové hřídele do listu grafy a tabulky výpočtového programu pro zvolené otáčky motoru v kroku 1) použitím excel funkce KDYŽ(). Obr.5.5: Krok 2) výpočtového programu Funkce KDYŽ() propojuje list grafy a tabulky výpočtového programu s listem nazvaným načítání dat. List načítání dat je list, který obsahuje tabulky s tlaky pro jednotlivé válce a konkrétní otáčky motoru pro aktuální úhel natočení klikové hřídele. To znamená, že si zvolíme konkrétní otáčky motoru na listě výpočtový program a do listu grafy a tabulky výpočtového programu se nám načtou příslušné hodnoty tlaků a otáček motoru v závislosti na úhlu natočení klikové hřídele z listu načítání dat. 74

75 Obr.5.6: Krok 2) načítání dat výpočtového programu V kroku 3) už dojde jen k přepočtení všech vztahů a vykreslení příslušných grafů. Jak jsem se již zmínil, výpočtový program funguje za pomocí jednoho kliknutí na otáčky motoru v listu výpočtový program. Pro lepší přehlednost a pochopení jsem se rozhodl princip funkce mého výpočtového programu vysvětlit v jednotlivých krocích. Výpočtový program zde uvedený je výhodný v tom, že je zcela univerzální a lze jej použít pro libovolný spalovací motor. Stačí jen změnit příslušná vstupní data a můžeme provézt kompletní termodynamickou analýzu pro jakýkoliv spalovací motor. 75