FYZIKA I cvičení, FMT 2. POHYB LÁTKY

Transkript

1 FYZIKA I cvičení, FMT 2.1 Kinematika hmotných částic 2. POHYB LÁTKY

2 Těleso při volném pádu urazí v poslední sekundě dvě třetiny své dráhy. Určete celkovou dráhu volného pádu. Odpor vzduchu zanedbáváme Vypočítejte úhlovou a obvodovou rychlost bodu na povrchu Země vzhledem k rotační ose Země a velikost jeho normálového zrychlení Vlak se rozjíždí po kruhovém oblouku, jehož poloměr křivosti je 450 m, s tečným zrychlením o velikosti 0,2 m s -2. Vypočtěte velikost jeho normálového a celkového zrychlení v okamžiku, kdy se jeho velikost rychlosti rovná 10 m s Dynamika hmotných částic

3

4 Dynamika dokonale tuhého tělesa 2.3.1

5

6 Mechanika ideálních kapalin 2.4.1

7 2.4.2 Jak velkou celkovou silou působí voda na svislou hráz dlouhou 100 m, sahá-li voda do výšky 20 m?

8 Ideální plyny Kolik molekul vodíku se nachází v 1 cm 3 při teplotě 27 C a tlaku 1, Pa? Plyn uzavřený v nádobě s pohyblivým pístem se při stálém tlaku zahřál z 22 C na teplotu 49 C. O kolik % se zvětšil jeho objem? Při závodech Formule 1 se teplota vzduchu v pneumatikách zvýšila ze 19 C; na 79 C. Jak se změní tlak v pneumatice, když byla původně nahuštěna na 240 kpa Žárovka se při výrobě plní dusíkem pod tlakem 50,6 kpa a teplotě 18 C. Jakou teplotu má dusík v rozsvícené žárovce, pokud se jeho tlak zvětší na 118 kpa litrů plynu má tlak 1 kpa. Jaký bude tlak plynu, jestliže zmenšíme při téže teplotě jeho objem na 20 % původního objemu? V kruhovém válci je vzduch o tlaku 10 5 Pa uzavřený pohyblivým pístem umístěným ve vzdálenosti 50 cm od dna válce. Pokud píst při adiabatické kompresi posuneme o 20 cm ke dnu, tlak vzduchu se zvětší na 2, Pa. Určete Poissonovu konstantu pro vzduch! Vodík H 2 má teplotu -30 C. Adiabatickou expanzí se jeho objem zvětší na trojnásobek původního objemu. Jaká je výsledná teplota vodíku? 2.6 Termodynamika ideálních plynů Na kompresi plynu byla vynaložena práce 800 J, přitom bylo odvedeno 500 J ve formě tepla. Jaká byla výsledná změna vnitřní energie tohoto plynu? Za normálního tlaku p = 1, Pa mělo 8 molů plynného dusíku N 2 počáteční teplotu t 1 = 30 C. Teplota plynu byla při nezměněném tlaku zvýšena na t 2 = 190 C. Určete změnu vnitřní energie, teplo plynu dodané a práci, kterou plyn vykonal Jakou práci je třeba vynaložit na izotermické stlačení 30 l vzduchu z původních 72 kpa na 75 kpa? Kompresor vyrobí za hodinu 50 m 3 stlačeného vzduchu o tlaku Pa. Je přitom chlazen vodou, takže je děj možno pokládat za izotermický. Vnější vzduch má normální tlak, tj. přibližně 10 5 Pa. Vypočítejte výkon motoru kompresoru, je-li jeho účinnost 60 %? Pára je napuštěna do válce parního stroje při stálém tlaku 3 MPa. Zdvih pístu je 0,3 m, příslušná změna objemu je m 3. Jakou práci vykoná pára při jednom zdvihu? Jakou tlakovou silou působí pára na píst?

9 2.6.6 Spalovací motor přijme od ohřívače s teplotou 900 C teplo J. Chladiči s teplotou 150 C z něj předá 75 %. Jaká je účinnost motoru? Jaká je největší účinnost motoru pracujícího mezi těmito teplotami? Carnotův motor s chladičem teploty 10 C má účinnost 38 %. O kolik stupňů se musí zvýšit teplota ohřívače, aby se účinnost zvýšila na 45 % při nezměněné teplotě chladiče? 3.2 Gravitační pole Těleso padá z výšky 60 m. Současně s ním je ze Země vystřelené svisle vzhůru jiné těleso počáteční rychlostí v 0 = 20 m s -1. Za jak dlouho a v jaké výšce nad Zemí se tělesa setkají? Z okna paneláku hodil chlapec vodorovně tenisový míček, který dopadl po 3 s do vzdálenosti 15 m od domu. Určete výšku okna nad zemí a počáteční rychlost míčku Těleso je vrženo rychlostí v 0 pod elevačním úhlem. Určete úhel, pod kterým je nutno těleso hodit, aby délka doletu byla maximální, vyjádřete rychlost v libovolném bodě dráhy Z okraje pobřežního útesu ve výšce 10 m nad hladinou moře vyhodíme míček rychlostí 5 m/s pod úhlem 30 vzhledem k horizontální rovině. V jaké vodorovné vzdálenosti od paty útesu dopadne míček na hladinu moře? Odpor vzduchu zanedbejte.