EXPERIMENTÁLNÍ STUDIUM TOKU MAZIVA V BODOVÝCH KONTAKTECH

Transkript

1 Vysoké učení technické v Brně Fakulta strojního inženýrství Ústav konstruování Brno University of Technology Faculty of Mechanical Engineering Institute of Machine and Industrial Design EXPERIMENTÁLNÍ STUDIUM TOKU MAZIVA V BODOVÝCH KONTAKTECH DOČKAL KRYŠTOF Pojednání ke státní doktorské zkoušce Discourse on the Dissertation Thesis Brno 2017

2

3 Vysoké učení technické v Brně Fakulta strojního inženýrství Ústav konstruování Brno University of Technology Faculty of Mechanical Engineering Institute of Machine and Industrial Design EXPERIMENTÁLNÍ STUDIUM TOKU MAZIVA V BODOVÝCH KONTAKTECH EXPERIMENTAL STUDY OF FLUID FLOW IN POINT CONTACTS Dočkal Kryštof Autor práce Author prof. Ing. Martin Hartl, Ph.D. Vedoucí práce Supervisor Pojednání ke státní doktorské zkoušce Discourse on the Dissertation Thesis Brno 2017

4

5 OBSAH OBSAH 1 ÚVOD 6 2 VYMEZENÍ ŘEŠENÉ PROBLEMATIKY A PŘEDBĚŽNÉ- HO CÍLE DIZERTAČNÍ PRÁCE 8 3 SHRNUTÍ SOUČASNÉHO STAVU POZNÁNÍ Experimentální studium toku maziva Reologie maziv v EHD kontaktech 23 4 ANALÝZA, INTERPRETACE A ZHODNOCENÍ POZNAT- KŮ 32 5 VYMEZENÍ CÍLE DIZERTAČNÍ PRÁCE A NÁVRH ŘE- ŠENÍ Vymezení cíle Vědecká otázka a pracovní hypotéza Vědecká otázka Pracovní hypotéza Způsob řešení a použité metody První krok algoritmus detekce částic První krok algoritmus spojování trajektorií Druhý krok verifikace algoritmu Třetí krok plán publikací 40 6 SOUČASNÝ STAV ŘEŠENÍ DIZERTAČNÍ PRÁCE Laterální detekce částic Vytváření trajektorie částic Axiální detekce částic 48 7 ZÁVĚR 50 BIBLIOGRAFIE 51 5

6 ÚVOD 1 ÚVOD Tření a opotřebení strojních částí jsou z inženýrského hlediska pravděpodobně dva nejžádanější parametry spojené s tribologickými pochody probíhajícími v kontaktech. Podle velikosti kontaktního tlaku a tloušťky filmu oddělujících povrchy jsou rozlišovány čtyři základní režimy mazání hydrodynamický, elastohydrodynamický, smíšený a mezný. Pro zajištění nízkých ztrát, pomalého opotřebení a miniaturizaci součástí je důležité, aby povrchy byly odděleny filmem maziva tlustším než-li nerovnosti povrchů. Z tohoto důvodu pracuje množství strojních součástí jako jsou například vačky, ozubená kola nebo valivá ložiska v elasto-hydrodynamickém (EHD) režimu mazání který se vyznačuje úplným oddělením povrchů a zároveň nízkými hodnotami tření. EHD režim mazání se vyskytuje mezi nekonformními povrchy, například kuličkou a kroužkem ložiska, dotýkajícími se na velmi malé kontaktní ploše. Díky tomu lze elasto-hydrodynamicky mazané kontakty charakterizovat vysokými tlaky (až 4 GPa), smykovým zatížením maziva, změnou teploty až o 100 C a tloušťkou mazacího filmu přibližně do 1 µm. Funkci mazání a plné oddělení povrchů zajišťují za takto extrémních podmínek dva známé mechanismy. Prvním z nich je hydrodynamický efekt konvergentní mezery mezi povrchy, který zajišťuje utváření tloušťky filmu ve vstupní oblasti kontaktu. Druhým je elastická deformace povrchových nerovností způsobená nárůstem viskozity, který brání výtoku maziva. V důsledku vysoké viskozity dokáže EHD kontakt přenášet vysoká zatížení aniž by došlo k přímému kontaktu povrchů. Obr. 1.1: Oblasti bodového kontaktu. Z hlediska podmínek, kterým je mazivo při průchodu vystaveno lze rozdělit bodový kontakt na tři oblasti, viz obr Vstupní, konvergentní oblast, kde dochází k utváření mazacího filmu tloušťka filmu maziva v centrální oblasti je silně závislá na jevech probíhajících na vstupu do kontaktu. Lze ji charakterizovat relativně nízkými tlaky i změnami teplot v porovnání s okolními podmínkami. Zde je pro popis chování maziva možné využít Reynoldsovu rovnici. Následuje centrální oblast kontaktu, kde je generována převážná část tření. Velikost tření přímo závisí na toku maziva, který není bez experimentálních dat triviální predikovat, což je způsobeno dvěma faktory. Za prvé, ne-newtonskými projevy maziva v důsledku smykového zatížení. Za druhé, viskozitou maziva, která 6

7 ÚVOD roste konzistentně s tlakem a klesá s narůstající teplotou. Popis chování za těchto podmínek vyžaduje modifikaci Reynoldsovi rovnice nebo využití Navier-Stokesovi rovnice. Poslední část kontaktu je výstupní oblast, ve které dochází k prudkému poklesu tlaku a vzniku kavitace. Pro predikci tření v EHD kontaktech je třeba popsat a pochopit děje ovlivňující tok maziva v centrální oblasti kontaktu, na kterém je velikost tření přímo závislá. Proto jsou třeba experimentální data, jednoznačně určující průběh rychlostí napříč tloušťkou maziva. Této oblasti tribologie bylo věnováno málo pozornosti, pravděpodobně z důvodu absence vhodné měřicí metody. Dosavadní publikace ukazují na významný odklon od lineárního profilu proudění maziva předpokládaného Reynoldsovou rovnicí, která je díky své jednoduchosti často využívána. Popis tvaru proudění v mazivu je nezbytným předpokladem pro predikování velikosti tření, což umožní optimalizaci mnoha strojních uzlů. 7

8 VYMEZENÍ ŘEŠENÉ PROBLEMATIKY A PŘEDBĚŽNÉHO CÍLE DIZERTAČNÍ PRÁCE 2 VYMEZENÍ ŘEŠENÉ PROBLEMATIKY A PŘEDBĚŽ- NÉHO CÍLE DIZERTAČNÍ PRÁCE Problém elasto-hydrodynamického (EHD) mazání je znám od roku 1945, kdy Ertel poprvé publikoval své řešení. Za dobu více jak 60 let došlo k významnému vývoji jak v oblasti matematického popisu, tak experimentálního výzkumu. V dnešní době patří EHD mazání jednoznačně k největším poznatkům tribologie. I přes velké vynaložené úsilí stále nejsou objasněny všechny děje, které probíhají v elasto-hydrodynamicky mazaných kontaktech. Jedním z často diskutovaných dějů, který prozatím není experimentálně podložen, je tok maziva. Ačkoliv se jedná o základní charakteristiku EHD kontaktu, bylo jí věnováno relativně málo pozornosti v porovnání s rozložením tloušťky, tlaku a teploty mazacího filmu. Chybějící, experimentální data je možné vysvětlit absencí vhodné, robustní metody [1] (obr. 2.1) schopné analyzovat rozložení rychlostí ve filmu maziva o tloušťce nižší než 1µm s dostatečným rozlišením. V otázce proudění tak je současné poznání v mnoha publikacích odkázáno na teoretický popis. Obr. 2.1: Přehled experimentálních metod v oblasti EHD mazání. Původní numerické řešení EHD problému představené Ertelem [2] zahrnuje tři rovnice popisujících deformaci povrchů odvozenou Hertzovi teorie, reologický model maziva a numerické řešení Reynoldsovi rovnice ve vstupní oblasti kontaktu. Úplné řešení pro bodový kontakt představili později Hammrock&Dowson [3 6] vycházející z práce od Dowson&Higginson [16]. Tok maziva je v EHD kontaktech ovlivňován především změnami viskozity. Ta je řízena třemi závislostmi na tlaku, teplotě a smykovém namáhání. Uplatňují 8

9 VYMEZENÍ ŘEŠENÉ PROBLEMATIKY A PŘEDBĚŽNÉHO CÍLE DIZERTAČNÍ PRÁCE se zde i další mechanismy jako je mezifázový prokluz, smykové řídnutí, smykové zahřívání [8] a skelný přechod, které ovlivňují efektivní viskozitu. Ty mnohdy nelze popsat predikcemi založenými na Reynoldsově rovnici [10]. Pro popis závislostí viskozity na smykovém zatížení existují dva modely, které jsou si rovnocenné co se týče fyzikální podstaty. Rozdíl je v počtu potřebných parametrů. Jedná se zobecněný Ree-Eyring [7] a Carreau [12,13] model. Tyto modely jsou často uváděny spolu s podmínkou limitního smykového napětí [11, 18], což je jev nastávající při vysokých smykových spádech, kdy se závislost smykového napětí v mazivu (trakce) na velikosti smykového spádu stává konstantní. Smykové zatížení maziva je také spojeno s dalším ne-newtonovským projevem smykovým řídnutím [13], které je často interpretováno jako reorientace molekul maziva vedoucí na pokles zdánlivé viskozity. V minulosti byl tento projev vnímán negativně, ale v současné tribologii je využíván ke zvýšení efektivity mazání nižší zdánlivá viskozita vede na nižší tření. Teplotně viskózní závislost je charakterizována viskozitním indexem. Závislost se uplatňuje při průchodu maziva EHD kontaktem, kde je možné pozorovat nárůst teploty i o více než 100 C. Pokles viskozity s teplotou je přibližně exponenciální a za podmínek elasto-hydrodynamického mazání působí proti tlakově-viskózní závislosti v mazivu. Nejdůležitější charakteristika maziva z pohledu EHD kontaktů je tlakověviskózní závislost. Nárůst viskozity omezuje tlakově indukované tečení maziva v centrální oblasti kontaktu, čímž brání jeho vytečení umožňuje oddělení povrchů filmem maziva. Rozložení zatížení v EHD kontaktu je za stacionárních podmínek a hladkých površích přibližně elipsovité. Viskozita maziva v oblasti vysokých tlaků roste s tlakem rychleji než exponenciálně. Při nízkých tlacích je naopak nárůst pomalejší. Pro popis závislosti viskozity na tlaku existuje velkém množství vztahů, které lze rozdělit do dvou hlavních skupin [14, 15]. První skupina popisuje exponenciální závislost viskozity na tlaku, patří sem Roelandsův nebo Barusův vztah. Do druhé skupiny patří vztahy popisující tlakově-viskózní závislost s inflexním bodem, vycházející z dat z vysokotlakých viskozimetrů, [17]. V této skupiny spadá teorie volných objemů nebo hybridní model. S vysokými tlaky v EHD kontaktech je často zmiňován skelný přechod maziva. V 80 letech Johanson a Roberts [18] pozorovali odezvu maziva podobnou elastickému tělesu, což přisoudili změně fyzikálních vlastností. Jedno z vysvětlení je skelný přechod maziva při kterém přechází mazivo do stavu tuhého, amorfní tělesa [21]. Tento jev je v literatuře často označován jako solidifikace. Pojem solidifikace je značně problematický, protože je odvozen od makroskopických projevů, závislých na poměru času experimentu a relaxačního času. Solidifikace neoznačuje jeden konkrétní stav maziva. Na základě výše uvedených závislosti a pozorování ne-newtonských projevů byly odvozeny tři typy proudění maziva, které se mohou vyskytovat v EHD kontaktech. Prvním z nich je lineární profil proudění, předpokládaný Reynoldsovou rovnicí. Jeho výskyt je podmíněn nízkým zatížením nebo přítomností mezifázového prokluzu na rozhraní těleso-kapalina. Druhou možností je plug-flow [23] typ proudění, který je charakteristický výskytem tří oblastí centrální, která se chová jako tuhé amorfní těleso (ma 9

10 VYMEZENÍ ŘEŠENÉ PROBLEMATIKY A PŘEDBĚŽNÉHO CÍLE DIZERTAČNÍ PRÁCE zivo je někdy pokládáno za solidifikované) a dvě okrajové vrstvy, jejichž tloušťka se pohybuje v jednotkách nanometrů. Většina smykového spádu a případného prokluzu se realizuje v okrajových vrstvách, na rozhraních kontaktních těles s mazivem. Třetí možností, která je uváděna je lokalizace smykového spádu uvnitř mazacího filmu [26, 28]. Tento typ toku je indukován nerovnoměrným rozložením teploty v mazacím filmu. Smykový spád se lokalizuje do míst, kde mazivo klade nejnižší odpor proti tečení, tj. kde má nejnižší viskozitu. Tok maziva je tedy ovlivněn třemi základními vztahy viskozity s teplotou, s tlakem a se smykovým zatížením, které se za podmínek nastávajících v EHD kontaktech současně uplatňují. Dostupné poznání je schopné popsat jednotlivé vlivy teploty, tlaku a smykového zatížení. Problém ovšem nastává při jejich kombinaci a doprovodných dějů které současná teorie není mnohdy schopna plně implementovat. Jako příklad lze uvést skelný přechod maziva, mezifázový skluz a smykové řídnutí. Chybí širší propojení mezi teorií a experimentálními daty, které často nejsou dostupné. Jedna z publikací, která se tento problém snaží částečně řešit je [30] mapující chování maziva v širším spektru podmínek. Získání relevantních výsledků brání nedostupnost vhodné metody v oblasti tribologie, která je aplikovatelná do podmínek elasto-hydrodynamického mazání a zároveň by podávala přímé informace o rozložení rychlostí v mazivu. 10

11 SHRNUTÍ SOUČASNÉHO STAVU POZNÁNÍ 3 SHRNUTÍ SOUČASNÉHO STAVU POZNÁNÍ Experimentální studium toku maziva 3.1 [27] BAIR, S., F. QURESHI a W. O. WINER. Observations of Shear Localization in Liquid Lubricants Under Pressure. Journal of Tribology. 1993, 115(3), DOI: / [28] BAIR, Scott, Farrukh QURESHI a Michael KHONSARI. Adiabatic Shear Localization in a Liquid Lubricant Under Pressure. Journal of Tribology. 1994, 116(4), DOI: / S. Bair a kol. v uvedených publikacích prezentuje experimentální pozorování ne- Newtonského chování maziva ve vysokotlakém viskozimetru. Hlavním účelem práce bylo popsat základní vlivy smykového spádu v modelové kapalině polyphenyl ether (5P4E) a objasnit mechanismy zodpovědné za reologické chování pozorované v předchozích studiích [7]. Na konci práce jsou vizualizovány profily proudění maziva, získané sledováním částic rozptýlených v 5P4E. Experimenty byly provedeny s částicemi o velikosti 2 µm. Mezera, ve které docházelo ke smykovému zatížení maziva měla variabilní tloušťku µm. Testovací zařízení bylo při experimentech tlakováno do 280 MPa. (a) (b) Obr. 3.1: a) Smykové roviny vyvolané mechanicky [27] b) smykové roviny indukované teplotním gradientem [28]. Výsledky Ve studii [27] bylo demonstrováno ne-newtonovské chování maziva. Změřené rychlostní profily se nejprve jevily za všech podmínek lineární, viz obr. 3.2a. Mezifázový prokluz na rozhraní stěny testovací komory a maziva nebyl pozorován. Při vyšších smykových spádech byly v mazivu pozorovány tmavé, ostré pásma ve kterých docházelo k lokalizaci skluzu obr. 3.1a. Smyková pásma jsou spojena s ne-newtonovskou odezvou maziva, viz obr. 3.2b. Četnost jejich výskytu se měnila konzistentně s velikostí smykového spádu. Vzhledem k orientaci lze předpokládat, že jsou způsobené mechanickým zatěžováním maziva. 11

12 SHRNUTÍ SOUČASNÉHO STAVU POZNÁNÍ Následující studie [28] provedená na stejné experimentální aparatuře pozorovala vznik a zánik adiabatických smykových pásem vzniklých v důsledku nerovnoměrného zahřívání smýkaného filmu, obr. 3.1b. Utváření smykových pásem trvalo 30 ms a po přerušení smykového zatěžování zmizely přibližně za 10 s. Tloušťka mezery při experimentu se rovnala 150µm a rychlost maziva odpovídala 0,75 mm s 1. Zkušební komora byla v průběhu experimentu natlakována na 172 MPa. Na základě termální analýzy Couettova toku vycházející z [26] byl vytvořen model popisující vznik smykových pásem způsobený růstem teploty. (a) (b) Obr. 3.2: a) Naměřené profily toku b) výskyt smykových rovin. [27] Závěr Práce jako jedny z mála přináší evidenci o smykových rovinách v modelové kapalině 5P4E získané z vysokotlakého viskozimetru. Bylo ukázáno, že smyková pásma se vyskytují pouze při ne-newtonovské odezvě maziva, což může být vysvětleno dvojím způsobem mechanicky vyvolané nebo teplotně vyvolané smykové pásma. V případě teplotního ovlivnění byl jejich vznik, četnost a chování způsobeny termálními jevy, především smykovým zahříváním. Proto je pro charakterizování 5P4E použito Brinkmanovo číslo (Br), které lze interpretovat jako koeficient disipace. Při hodnotách Br> 3, 1 je předpokládána lokalizace tepla. Pozorování tepelně indukovaných smykových pásem koresponduje s předchozí studií [26] a numerickým řešením energetické rovnice. Relaxační čas vzniku smykového pásma byl přibližně 30 ms. [36] REDDYHOFF, T., J.H. CHOO, H.A. SPIKES a R.P. GLOVNEA. Lubricant Flow in an Elastohydrodynamic Contact Using Fluorescence. Tribology Letters. 2010, vol. 38, is. 3, s DOI: /s publikovat Aplikaci fluorescenční mikroskopie na problém analýzy toku maziva publikoval Reddyhoff. Jeho pozorování bylo zaměřeno na formování filmu maziva. Zkoumaný kontakt je tvořen ocelovou kuličkou a skleněným diskem za plného zaplavení glycerolem. Při experimentech byla část maziva obarvena fluorescenční značkou Eosin, která byla přidána v množství 0,04 hm%. Obarvené mazivo 12

13 SHRNUTÍ SOUČASNÉHO STAVU POZNÁNÍ bylo aplikováno do kontaktu. K excitaci byl využit diodový, vláknový laser o vlnové délce 532 nm. Optická soustava neobsahovala excitační ani emisní filtr. Pro separaci excitačního a emisního svazku bylo použito pouze dichromatické zrcadlo. Výsledky Při experimentech byl kontakt zaplaven čistým glycerolem (bez barviva) a následně byl do vstupu kontaktu přidán glycerol s fluorescenčním barvivem. Obarvená a čitá část glycerolu vytvořily kontrastní hranici, která byla pozorována při průchodu kontaktem. Postupný průchod této kontury umožnil analyzovat rychlost maziva napříč kontaktem, viz obr Experimenty byly provedeny při rychlosti 75 mms 1 za podmínek čistého valení a aplikovaném zatížení 20 N. (a) (b) Obr. 3.3: Prostup maziva kontaktem [36] a) kontury znázorňující postup maziva b) změna rychlosti maziva při průchodu kontaktem (svislý směr, shora dolů) Závěr Tato publikace jako jedna z prvních aplikuje fluorescenční mikroskopii na analýzu proudění maziva v EHD kontaktech. Práce popisuje tok, na základě prostupu obarveného maziva kontaktní oblastí. Za největší limitaci práce lze považovat pozorování rychlostí napříč kontaktem pouze v rovině kolmé na osu objektivu. Pomocí publikované metody lze pouze omezeně studovat rozložení rychlostí podél tloušťky filmu maziva. [25] PONJAVIC, Aleks, Mourad CHENNAOUI a Janet S. S. WONG. Through-Thickness Velocity Profile Measurements in an Elastohydrodynamic Contact. Tribology Letters. 2013, 50(2), DOI: /s x. Práce navazuje na publikaci Reddyhoffa [36]. Rozšířila původní aplikaci fluorescenční mikroskopie o metodu FRAP (Fluorescence Recovery After Photobleaching). Tato metoda využívá omezenou životnost barviva, které je po určité době excitace trvale zničené, což se projeví poklesem intenzity emise vyzářené barvivem. FRAP sleduje postupné obnovení emise ve vysvícené oblasti, která nastává vlivem difuzích pochodů a pohybu maziva. Analýza touto metodou umožňuje stu 13

14 SHRNUTÍ SOUČASNÉHO STAVU POZNÁNÍ dovat rychlostní profily podél tloušťky mazacího filmu. Výsledky V práci je využita aparatura s dvěma zdroji světla. Jedná se o lasery s vlnovými délkami 488 nm a 473 nm. První slouží k excitaci kontaktní oblasti o poloměru přibližně 84 µm. Druhý je úzce fokusovaný, určený k vysvícení malé oblasti v mazivu (průměr 30 µm), jejíž tvar je analyzován. V důsledku nerovnoměrného pohybu maziva je vysvícený bod deformován. Za předpokladu, že rychlost maziva dosahuje maximálně rychlosti kontaktní povrchů, není negativní (mazivo se pohybuje ve směru rychlosti povrchů) a rozložení rychlostí je spojité, lze odvodit profil proudění z deformace vysvíceného bodu. Odvození rychlostního profilu obr. 3.4b je realizováno integrací rozložení intenzity obr. 3.4a ve směru pohybu maziva. Experimenty byly provedeny za plného prokluzu mezi ocelovou kuličkou a skleněným diskem, mazané polybutenem při zatížení 5 N a rychlosti 360 µms 1. Maximální tlak se v kontaktu dosahoval na přibližně GPa. Vzhledem k vysoké citlivosti polybutenu na tlak, α = 32 GPa 1 mohlo dojít k částečné solidifikaci maziva, což naznačuje obr. 3.4b, který se nápadně podobá tokovému profilu plu-flow publikovaného v [23]. (a) (b) Obr. 3.4: a) Rozložení intenzit vysvícené oblasti v mazivu b) Vyhodnocený rychlostní profil [25] Závěr Práce ukazuje metodu založenou na principu fluorescenční mikroskopie, která je schopná analyzovat rychlosti maziva podél tloušťky mazacího filmu (kolmo na rovinu pozorování). Autorům se v práci podařilo dosáhnout důležitých výsledků, které jistě pomohou interpretovat dění v EHD kontaktech. Experimentální metoda je nicméně limitována velkým množstvím předpokladů, které umožňují odvodit tvar rychlostního profilu napříč tloušťkou ze 2D obrazu. Metoda samotná vyžaduje poměrně složitou experimentální aparaturu fluorescenčního mikroskopu, se dvěma vstupy pro světelné zdroje. Jeden z nich je třeba fokusovat do různých míst v kontaktu. Za podstatnou výhodu této metody lze považovat možnost zvolit analyzovanou oblast. 14

15 SHRNUTÍ SOUČASNÉHO STAVU POZNÁNÍ [24] PONJAVIC, Aleks, Luca DI MARE a Janet S. S. WONG. Effect of pressure on the flow behavior of polybutene. Journal of Polymer Science Part B: Polymer Physics. 2014, 52(10), DOI: /polb Práce navazuje na předchozí publikaci [25], přičemž za obdobných podmínek zkoumá vliv zatížení na tvar rychlostního profilu. V práci jsou demonstrována omezení Reynoldsovi rovnice u polybutenu v bodovém kontaktu. Práce dělí chování maziva za nízkých tlaků, kdy se rychlostní profil blíží lineárnímu průběhu a na vysoké tlaky, při kterých jsou profily značně odlišné. Jako limitní hodnotu byl navrhnut kritický tlak, při kterém dochází k přechodu z téměř lineárního profilu na sigmoidální. Práce přináší experimentální analýzu vlivu zatížení na tvar proudění maziva v bodovém kontaktu. První část výsledků je zaměřena na tok polybutenu PB2300 a diskuzi jeho reologie za podmínek bodového kontaktu. Druhá část je zaměřena na porovnání variant polybutenů PB920, PB1300, PB2300 s různými molekulárními hmotnostmi a jejich vliv na kritický tlak a reologii. (a) (b) Obr. 3.5: a) Přechod lineárního profilu toku na sigmoidální b) Závislost kritického tlaku na použitém mazivu [24] Výsledky Experimenty byly provedeny v konfiguraci ball-on-plate za podmínek plného prokluzu, rychlostí v rozmezí µms 1 a tlaků MPa. Kontakt je tvořen ocelovou kuličkou a skleněným diskem. V první části je u maziva PB2300 postupně navyšováno zatížení kontaktu z původního tlaku 333 MPa na 463 MPa. S narůstajícím tlakem je patrný přechod lineárního profilu na sigmoidální obr. 3.5a. Za vysokých tlaků je jádro maziva obklopeno smykovými rovinami, kde se odehrává hlavní část skluzu. Nejsou zde známky prokluzu na rozhraní těleso-mazivo. Profily nejsou plně symetrické, tloušťka smykových rovin je rozdílná. V druhé části autoři komentují hodnotu kritického tlaku pro tři maziva. Rozdílnou velikost kontaktního tlaku vysvětlují různou molekulární hmotností. Na ní 15

16 SHRNUTÍ SOUČASNÉHO STAVU POZNÁNÍ je závislý relaxační čas změny viskozity a teplota skelného přechodu. Oba parametry narůstají spolu s molekulární hmotností, což má za následek vyšší tendence přechodu do skelného stavu. Přechod maziva o skelného stavu může způsobovat odchýlení od lineárního průběhu rychlostí. Naměřený pokles kritického tlaku obr. 3.5b tuto tezi podporuje. Závěr Práce přináší experimentální data popisující vliv zatížení na proudění maziva v EHD kontaktu. Práce ukazuje přechod mezi lineárním profilem toku za nízkého, kontaktního tlaku (333 MPa) a sigmoidálním profilem při vysokém tlaku (463 MPa). Z páce plynou dva důležité závěry. Zaprvé, při nízkém zatížení je profil rychlostí podél tloušťky mazacího filmu lineární. Neprojevuje se zde teplotní gradient i přesto, že je v kontaktu plný prokluz a mělo by docházet k značnému generování tepla uvnitř filmu. To by vedlo na lokalizaci smykového spádu do míst s nejvyšší teplotou, z důvodu poklesu viskozity maziva. Zadruhé, citlivost maziva na změnu tlaku má významný vliv na přechod mezi lineárním a sigmoidálním profilem toku. U maziv, s viskozitou citlivou na tlak, dochází k odklonu od lineárního rozložení rychlostí podél tloušťky maziva za nižších tlaků. To může ukazovat na přechod maziva do skelného stavu, jelikož velikost teploty skelného přechodu roste konzistentně s molekulární hmotností, citlivostí na tlak. (a) (b) Obr. 3.6: a) Výskyt prokluzu při zvyšování kontaktních tlaků a střední rychlosti 720 µms 1 b) Délka prokluzu v závislosti na kontaktním tlaku [39] [39] PONJAVIC, Aleks a Janet S. S. WONG. The effect of boundary slip on elastohydrodynamic lubrication. RSC Adv. 2014, 4(40), DOI: /C4RA01714E. Práce navazuje na původní publikaci [25] zaměřenou na metodu FRAP. Zkoumá prokluz na rozhraní mazivo-těleso v bodovém EHD kontaktu. V práci jsou srovnávány profily toku pro kontaktní dvojici skleněná kulička-skleněná deska, bez povlaku a s oleofobním povlakem (Fusso). Účel povlaku je snížit vazbu mezi ole 16

17 SHRNUTÍ SOUČASNÉHO STAVU POZNÁNÍ jem a povrchem kontaktního tělesa. V další části práce je diskutována spojitost naměřeného prokluzu se zatížení, třením a tloušťkou mazacího filmu. Experimenty byly provedeny v podmínkách plného prokluzu skleněná deska je nepohyblivá. Jako mazivo byl použit polybuten PB1300. Tok a prokluz byl analyzován při středních rychlostech 360 µms 1 a 720 µms 1 a kontaktní tlacích v rozmezí MPa. (a) (b) (c) Obr. 3.7: Dopady mezifázového prokluzu při rychlosti 720 µms 1 a) Výskyt prokluzu při zvyšování kontaktních tlaků ve směru střední rychlosti b) Vliv prokluzu na rozložení tlouštěk filmu maziva c) Změna součinitele tření při různých velikostech kontaktních tlaků [39] Výsledky Ze vyhodnocených profilů toku maziva, viz obr. 3.6a je jasně patrný mezifázový prokluz na rozhraní povlakovaného povrchu a maziva. Jednoznačný je vliv tlaku na délku prokluzu, což koresponduje s předchozí studií [24], kde byl ukázán vliv tlaku na proudění polybutenů. Velikost kontaktního tlaku se projevuje na rychlosti prokluzu rozdílu mezi rychlostí maziva bezprostředně u povrchu a samotného povrchu. Prokluz se vždy vyskytuje u povrchu potaženého oleofobní vrstvou. Dle publikovaných výsledků je na tlaku závislá i délka prokluzu (b rel ) obr.3.6b. Její vztah je v práci aproximován mocninou funkcí tlaku b rel = A p n s koeficienty A = a n = 3, 7. Výsledky na obr. 3.6 jsou měřeny v centrální oblasti kontaktu, viz legenda na obr. 3.6b. V jiných částech se rychlost prokluzu i délka liší, což je způsobeno rozložením tlaku. Změna relativní rychlosti prokluzu ve směru toku maziva, ve středu kontaktu je ukázána na obr. 3.7a. Čárkovaná čára představuje predikci rychlosti prokluzu. V experimentálních datech je patrný konzistentní nárůst, který kopíruje růst tlaku. Změny v chování EHD kontaktu, způsobené prokluzem nastávají při větších zatížených. Na obr. 3.7b je porovnání profilu tloušťky mazacího filmu ve směru střední rychlosti pro ne-povlakovanou kontaktní dvojici a dvojici, kde je na jednom z povrchů nanesena oleofobní vrstva. Při nižším zatížení, kdy je maximální kontaktní tlak 137 MPa je rozložení tlouštěk pro obě kontaktní dvojice shodné. V případě vyššího tlaku nastává v kontaktu povlakovaného tělesa pokles přibližně o 100 nm na úroveň konstrikce v kontaktu ne-povlakovaných těles. Konstrikce samotná zanikla. Pokles je vysvětlen s využitím rovnice kontinuity, kdy při prokluzu narůstá střední rychlosti maziva. Součinitel tření se chová konzistentně s tloušťkou mazacího filmu. Výrazný pokles nastává u vyššího kontaktního tlaku 242 MPa v kontaktu, kde je jedno 17

18 SHRNUTÍ SOUČASNÉHO STAVU POZNÁNÍ z těles povlakované. Pokles koeficientu třeny je odvozen od snížení efektivního smykového spádu v mazivu. Závěr Práce přináší poznatky o mezifázovém prokluzu na rozhraní maziva PB1300 a skleněného povrchu potaženého oleofobickou vrstvou (Fusso). Významným je fakt, že experimentální data pochází z přímého pozorování rychlostních profilů v mazacím filmu EHD kontaktu, která jsou v druhé části práce korelována na koeficient tření a tloušťku mazacího filmu. Ukázalo se že kontaktní tlak má významný vliv na velikost mezifázového prokluzu. V kontaktní dvojici byl mezifázový prokluz realizován nanesením oleofobní vrstvy, která zajišťuje slabou vazbu s mazivem. Byly pozorovány dva zásadní dopady mezifázového prokluzu na EHD kontakt mazaný PB1300, při vyšších zatíženích. První z nich je pokles tloušťky v centrální oblasti kontaktu, která je vysvětlena vyšší střední rychlosti maziva, což je dobře vidět na obr. 3.6a, kde při tlaku 260 MPa proudí mazivo téměř shodnou rychlostí jako povrch kuličky. Druhým pozorovaným jevem je nižší koeficient tření, který autoři studie vysvětlují poklesem efektivního smykového spádu maziva. Koeficient tření je z inženýrského pohledu naprosto zásadní veličina značně ovlivněná přítomným prokluzem. Proto se přítomnost mezifázového prokluzu jeví jako jedna z cest ke zvýšení efektivity EHD mazání. Rozšíření současné studie na další modelová maziva s rozdílnou molekulární strukturou může pomoci propojit chování maziva s fyzikálními procesy, které nejsou v oblasti vysokotlaké reologie dostatečně známé. (a) (b) Obr. 3.8: a) Přechod Couettova lineárního rychlostního profilu na profil s lokalizovaným smykovým spádem při zvyšování tlaku b) Identifikované typy průtokových profilů maziva v obrázku a) [29] [29] GALMICHE, Bénédicte, Aleks PONJAVIC a Janet S S WONG. Flow measurements of a polyphenyl ether oil in an elastohydrodynamic contact. Journal of Physics: Condensed Matter. 2016, 28(13), DOI: / /28/13/ Rozšíření experimentálních studií zaměřených na tok maziva v EHD kontaktu 18

19 SHRNUTÍ SOUČASNÉHO STAVU POZNÁNÍ [24, 25, 39] je zaměřeno na odlišné mazivo 5P4E polyphenyl-ether. Jedná se o teplotně stálou kapalinu chovající se Newtonsky při nízkých smykových spádech. Za vysokých smykových spádu nastává smykové řídnutí, následované konstantním smykovým napětím. V porovnání s polybuteny použitými v předchozích studiích má 5P4E vyšší tlakově-viskózní koeficient α = 45, 9 GPa 1. Experimenty jsou prováděny za podmínek úplného prokluzu při zatížení 1-17 N (232 KPa-360 MPa) a střední rychlosti 144 mm s 1, která je oproti 720 µm s 1 [24] výrazně větší. Účelem studie bylo analyzovat vliv zatížení na tvar průtokového profilu maziva. Proto byl nejprve proveden experiment s poddajným kontaktem tvořeným stacionární skleněnou deskou a skleněnou kuličkou, potaženou 1 mm silnou vrstvou polydimethylsiloxanu (PDMS). Tlak v poddajném kontaktu je velmi nízký ovlivnění maziva je nízké a lze předpokládat Couettův lineární profil toku. V další části jsou provedeny experimenty s kontaktní dvojicí skleněná kulička-stacionární skleněná deska, při kterých bylo postupně navyšováno zatížení a sledován jeho vliv na tvar profilu proudění v centrální oblasti kontaktu. Výsledky Naměřené hodnoty ukázaly, že průtokový profil postupně přechází z lineárního při 232 kpa na profil s lokalizovaným smykovým spádem, viz obr Do tlaku 175 MPa lze považovat rozložení rychlostí za přibližně lineární. Nad touto hodnotou tlaku dochází k výraznému odklonu a lokalizaci smykového spádu uvnitř filmu maziva. Na okrajích filmu se zejména pří vyšších tlacích mazivo pohybuje stejnou rychlostí jako povrchy kontaktních těles, nedochází k mezifázovému prokluzu. Při tlaku 362 MPa je veškerý smykový spád lokalizován přibližně do 30 % tloušťky mazacího filmu. Smykový spád není lokalizován ve středu filmu, ale blíže stacionárnímu povrchu skleněné desky. Jedno z možných vysvětlení je přítomnost teplotního gradientu v mazacím filmu. Stacionární povrchy, který je stále v kontaktu by měl být teplejší. Vyšší teplota snižuje viskozitu maziva, což v důsledku způsobí lokalizaci smykového spádu. Závěr Autoři provedli studium toku maziva v bodovém kontaktu rozšířenou metodou FRAP, která umožňuje studovat vyšší rychlosti. U maziva bylo pozorováno odlišný tvar průtokového profilu oproti předchozím studiím používajícím jako mazivo polybuten. Zatímco u polybutenu byl pozorován plug-flow (sigmoidální) profil, v případě 5P4E dochází k lokalizaci smykového spádu uvnitř filmu maziva. Rozdílné chování autoři připisují rozdílné citlivosti viskozity maziv na teplotu a tlak. Studie tak potvrzuje dřívější pozorování z vysokotlakého viskozimetru [27]. [40] MEINHART, C. D., S. T. WERELEY a J. G. SANTIAGO. PIV measurements of a microchannel flow. Experiments in Fluids , 27(5), DOI: /s [41] WANG, Chin-Pei, Farshid SADEGHI, Steven T. WERELEY a Han-Sheng CHUANG. Investigation of Fluid Flow Out of a Microcavity Using PIV. Tribology Transactions. 2009, 52(6), DOI: /

20 SHRNUTÍ SOUČASNÉHO STAVU POZNÁNÍ [42] WANG, Chin-Pei, Farshid SADEGHI, Steven T. WERELEY, Richard G. RATEICK a Scott ROWAN. Experimental Investigation of Lubricant Extraction from a Micropocket. Tribology Transactions. 2011, 54(3), DOI: / (a) (b) Obr. 3.9: a) Fluorescšneční částice zachycené CCD kamerou b) Segmentace obrazu při vyhodnocení [41] Publikace prezentují alternativní, experimentální metodu k FRAP částicovou velocimetrii (PIV). V případě částicové velocimetrie jsou do maziva přimíchány částice, které jsou sledovány při průchodu kontaktem. V práci byly použity fluorescenční nano-částice jejichž poloha byla v krátkých časových intervalech snímána vysokorychlostní kamerou. Ze sekvencí snímků zachycujících změnu polohy částic byly vytvořeny trajektorie a následně analyzovány jejich rychlosti, které reprezentují rychlost proudění maziva. Částicová velocimetrie byla aplikována na zkoumání toku v kontaktu skleněného disku a pinu s rezervoárem (kapsou) uchovávajícím mazivo. Hlavním cílem bylo analyzovat vytékání maziva z rezervoáru při relativním pohybu kontaktních těles. Výsledky Algoritmus částicové velocimetrie je složen ze dvou základních kroků. Prvním je snímání a detekce částic. Částice jsou zachyceny pomocí vysokorychlostní kamery. Na snímcích se použité fluorescenční částice jeví jako světlé body. Jako body se zobrazují pouze částice nacházející se blízko roviny ostrosti objektivu. Ostatní jsou rozmazané a zvyšují hladinu šumu v pozadí, viz obr.3.9a. Obrazy zachycující částice jsou před detekcí segmentovány, obr. 3.9b, na malé oblasti, ve kterých je změna polohy částic vyhodnocena pomocí prostorové, křížové korelace. Segmentace obrazu snižuje riziky chybné detekce částice na snímku n je korelována se jinou částicí na snímku n+1. Výsledkem by bylo chybné vyhodnocení 20

21 SHRNUTÍ SOUČASNÉHO STAVU POZNÁNÍ trajektorie částice ve druhém kroku algoritmu. Druhý krok sestává z přepočtu dráhy částice na její rychlost. K tomu je využita frekvence pořizovaných snímků a detekovaný rozdíl polohy částice mezi jednotlivými snímky. Vzhledem k nízké uražené vzdálenosti lze rychlost pohybu považovat na vyhodnocovaném úseku za konstantní a proto lze hodnotu rychlosti získat jako podíl dráhy částice a času mezi snímky. Částicová velocimetrie byla následně aplikována na problém utváření filmu maziva v kontaktní dvojici skleněný disk-disk s kontaktní plochou o průměru větším než 10 mm, viz obr. 3.10a. Na vzorku byl vytvořen rezervoár pro mazivo, jehož vliv na utváření filmu maziva byl studován. Výsledkem bylo pole rychlostí popisujících pohyb maziva v okolí rezervoáru, obr. 3.10b. (a) (b) Obr. 3.10: a) Detekované částice v kontaktní oblasti (čárkovaná kružnice) s rezervoárem v jejím středu b) Vyhodnocené pole rychlostí v mazivu [42] Závěr Autoři provedli studii toku pomocí experimentální metody částicové velocimetrie. V publikacích je přiblížen základní princip metody a její aplikace na problém hydrodynamického kontaktu. Z uvedených výsledků lze soudit, že se jedná o slibnou metodu, která může být aplikována na stávajících optických tribometrech. Hlavní limitace předložené metody je náhodné místo, ve kterém je rychlost vyhodnocována, odvíjející se od polohy částic. Dalším, velmi důležitým nedostatkem je absence informací o pohybu částic v axiálním směru (kolmo na rovinu snímků) v představeném stavu nelze metodu jednoduše aplikovat na studium rychlostních profilů ve filmu maziva. Částicová velocimetrie je do značné míry citlivá na přítomnost šumu v pozadí a zvolenou metodu detekce částic. V případě malého poměru signálu a šumu může docházet k chybným detekcím, což povede na nereálné hodnoty rychlostí, které může být při malém zkreslení obtížné odhalit. [43] WU, Mingming, John W. ROBERTS a Mark BUCKLEY. Threedimensional fluorescent particle tracking at micron-scale using a single camera. Experiments in Fluids. 2005, 38(4), DOI: / s

22 SHRNUTÍ SOUČASNÉHO STAVU POZNÁNÍ [44] GARDINI, Lucia, Marco CAPITANIO a Francesco S. PAVONE. 3D tracking of single nanoparticles and quantum dots in living cells by out-of-focus imaging with diffraction pattern recognition. Scientific Reports. 2015, 5(1). DOI: /srep [45] DUPONT, Aurélie a Don C. LAMB. Nanoscale three-dimensional single particle tracking. Nanoscale. 2011, 3(11), DOI: /c1nr 10989h. Velkou překážkou částicové velocimetrie, kterou využil [42] je určení průtokového profilu napříč tloušťkou filmu. Nabízejí se dva přístupy. První z nich je nepřímý a spočívá v zavedení předpokladů, podobných jako v [25] a zpracování pomocí statistiky (je použito zde [50]). Alternativou je přímé určení pozice částic. Zde vyvstává problém, protože implementace na film maziva v EHD kontaktech vyžaduje vysoké rozlišení, ideálně v desítkách nm. Výsledky V posledních letech bylo sledování částic v 3D prostoru vyřešeno pomocí analýzy rozostření částic. Tento přístup bývá často aplikován na fluorescenční částice, jejichž velikost je často menší než vlnová délka světla a proto se chovají jako bodový zdroj záření. Zobrazení bodového zdroje světla popisuje rozptylová funkce (PSF), která je charakteristická pro daný optický systém. Změřením PSF funkce lze z 2D obrazu určit vzdálenost částic od roviny ostrosti, obr Obr. 3.11: Rozostření fluorescenčních částic. [44] Závěr Detekce polohy nano-částic v 3D prostoru s využitím rozostření je zejména v posledních letech často diskutovaný problém. V oblasti EHD mazání je navíc třeba dosáhnout vysokého rozlišení, především ve směru kolmém na rovinu snímání. Při využití fluorescenčních částic lze dosáhnout rozlišení až na úroveň jednotek nm, což se jeví jako dostatečné. 22

23 SHRNUTÍ SOUČASNÉHO STAVU POZNÁNÍ 3.2 Reologie maziv v EHD kontaktech 3.2 [14] VERGNE, Philippe a Scott BAIR. Classical EHL Versus Quantitative EHL: A Perspective Part I Real Viscosity-Pressure Dependence and the Viscosity-Pressure Coefficient for Predicting Film Thickness. Tribology Letters. 2014, 54(1), DOI: /s [15] BAIR, Scott, Laetitia MARTINIE a Philippe VERGNE. Classical EHL Versus Quantitative EHL: A Perspective Part II Super- Arrhenius Piezoviscosity, an Essential Component of Elastohydrodynamic Friction Missing from Classical EHL. Tribology Letters. 2016, 63(3). DOI: /s Studie přináší historický vývoj chápání reologie maziva v EHD kontaktech. Autoři porovnávají popis a fungování EHD kontaktů v počáteční fázi vývoje a v současnosti, kdy v důsledku snižování tloušťky filmu. Hlavním cílem je shrnout současné poznání a ukázat odlišný filozofický přístup založený na fyzikálním popisu dějů. Elasto-hydrodynamický režim mazání lze charakterizovat třemi základními závislostmi ovlivňující viskozitu maziva, spojené s dalšími jevy způsobujícími ne- Newtonskou odezvu maziva. V první části jsou diskutovány základní cíle EHD mazání v porovnání s faktickými poznatky. V druhé části jsou popsány přístupy k pochopení tlakově-viskózní závislosti, která je klíčová pro tloušťku filmu v centrální (Hertzově) oblasti EHD kontaktů. Výsledky/Závěry V matematickém popisu elasto-hydrodynamického mazání se vystupují tři jevy. Elastická deformace povrchů, hydrodynamický efekt a tlakově závislé vlastnosti maziva. První jev elastická deformace povrchů se týká výhradně kontaktních těles a proto je v práci přeskočena. Druhý, hydrodynamický jev byl, a je často popisová Reynoldsovou rovnicí (1), odvozenou z Navier-Stokesovy rovnice za předpokladu velmi tenkého filmu, zanedbání vnitřních a vnějších sil, laminárního, izotermálního proudění a neexistence mezifázového skluzu a hladkých povrchů. δ h3 (ρ δx μ δ δx ) + δ h3 (ρ δy μ δ δy ) = 12 u δ δx (ρ h), kde u = u 1 + u 2 2 (1) Dle dostupných poznatků je zřejmé, že všechny předpoklady zavedeny při odvození Reynoldsovi rovnice nejsou v EHD kontaktu splněny, konstantní viskozita a hustota maziva. Pro numerické řešení EHD problému jsou třeba další dvě rovnice popisující elastickou deformaci a rozložení tlaku. Přidáním doplňujících závislostí viskozity na tlaku a hustoty na laku umožní vyřešit úplné, izotermální řešení plně zaplaveného EHD kontaktu. První úplné řešení liniového kontaktu publikoval Dowsnon&Higginson [16]. Analytické řešení centrální a minimální tloušťky pro bodový eliptický kontakt publikovali Hammrock&Dowson [3 6]. Díky zavedení bezrozměrných parametrů, které umožnily popis maziva nižším počtem proměnných je často využíváno. 23

24 SHRNUTÍ SOUČASNÉHO STAVU POZNÁNÍ Obr. 3.12: Tlakově viskózní závislost získaná z vysokotlakého viskozimetru. [15] Tlakově-viskózní závislost je známá již od začátků EHL. První experimentální data z vysokotlakého viskozimetru byla publikována Bridgmanem [17] až do 1,2 GPa. Naměřená závislost viskozity byla pomalejší než exponenciální při nízkých tlacích a rychlejší než exponenciální při vysokých tlacích. Pro tuto závislost autor navrhuje hybridní model, obr. 3.12, kombinující McEwen a Paluch závislosti. V oblasti EHD mazání je často využívána exponenciální závislost běžné označovanou jako Barusův vztah (2), který je použitelný jen do 50 MPa. μ = μ 0 e α p (2) Obr. 3.13: Vybraně tlakově-viskózní koeficienty odvozené z tlakově viskózní závislost získané z vysokotlakého viskozimetru. [14] K popisu viskózně-tlakové závislosti jsou používány tlakově-viskózní koeficienty α x vyjadřující citlivost maziva na změnu tlaku. Z experimentálních dat bylo odvozeno velké množství tlakově-viskózních koeficientů (vybrané viz obr. 3.13), 24

25 SHRNUTÍ SOUČASNÉHO STAVU POZNÁNÍ jejichž velikost se může měnit s tlakem a teplotou. Zvolení nevhodného koeficientu vede na nepřesné predikce (tloušťky filmu, trakce,...). Použitím pouze jednoho parametru není možné přesně popsat závislost viskozity na tlaku popsat. Dle autorů je vhodnější využít vztahy založené na fyzikální podstatě důležitou roli tak hraje velikost molekul, struktura, stlačitelnost a další. Uvedené závěry byly demonstrovány na tlakově-viskózní závislostech olejů PAO (polyalphaolefin) a POE (polyolester), které se za nízkých tlaků chovají shodně, ale při vyšších tlacích cca nad 500 MPa se viskozity liší. obr Zkreslená analýze tlakově-viskózní závislosti může ovlivnit interpretaci ostatních dějů, primárně způsobených například smykovým zahříváním nebo smykovým řídnutím. Smykové řídnutí a smykové zahřívání maziva jsou děje, které byly pozorované u polymerních látek při měření součinitele tření. Jedná se o ne-newtonovské projevy, které snižují efektivní viskozitu. Smykové zahřívání je diskutováno v [26,28]. Smykové řídnutí je projev re-orientace molekul v mazivu způsobených smykovým zatížením vliv děje je omezený. [21] ALSAAD, M., S. BAIR, D. M. SANBORN a W. O. WINER. Glass Transitions in Lubricants: Its Relation to Elastohydrodynamic Lubrication (EHD). Journal of Lubrication Technology. 1978, 100(3), DOI: / (a) (b) Obr. 3.14: a) Změna tepelné kapacity při skelném přechodu v okolí T g b) Vliv historie zatěžování na závislost tlak-teplota T g. [21] Práce uvádí fenomén skelného přechodu do systému EHD mazání. Autoři se fenoménem skelného přechodu snaží vysvětlit elastickou odezvu z maziva, jakou 25

26 SHRNUTÍ SOUČASNÉHO STAVU POZNÁNÍ uvádí studie [9, 18]. Viskozita maziva může za tlaků vyskytujících se v EHD kontaktu (až 4 GPa) narůstat do velmi vysokých hodnot Pa s. V tomto stavu je relaxační čas vyšší než-li doba setrvání maziva v kontaktu, které se pak může projevovat jako amorfní tuhé těleso. Výsledky Samotný skelný přechod je charakterizován teplotou T g, která roste konzistentně s tlakem. U velkého množství maziv naroste teplota skelného přechodu dostatečně, aby mohl nastat jejich přechod do skelného stavu. Není ovšem jasné zda mazivo podstoupí úplný přechod či nikoliv. (a) (b) Obr. 3.15: a) Skelný přechod maziva v EHD kontaktech [21] b) Trakční křivky [9]. Skelný přechod se sestává ze dvou částí [19]. První je kinematická, při které dochází k restrukturalizaci molekul a vyžaduje určitý čas. Maziva ve skelném stavu jsou z větší části amorfní, nicméně například u polymerů figurují oblasti, ve kterých jsou řetězce molekul uspořádány do struktury podobné krystalické mřížce. Podíl těchto oblastí se označuje jako krystalinita materiálu. V EHD kontech tyto jevy mohou nastávat jen omezeně, protože uspořádání molekul vyžaduje čas, který je obvykle delší než setrvání maziva v kontaktní oblasti. Druhá část skelného přechodu je termodynamická, kdy dochází ke změně tepelné kapacity maziva, obr. 3.14a, stlačitelnosti a dalších na intervalu teplot v okolí T g. Bylo zjištěno, že historie zatěžování může ovlivnit závislost teploty skelného přechodu na tlaku. Porovnávány byly dvě zatěžovací historie izobarické ochla 26

27 SHRNUTÍ SOUČASNÉHO STAVU POZNÁNÍ zování a izotermické stlačování. Na výsledných závislostech T g vs tlak, pro 5P4E je patrný rozdíl, obr. 3.14b. V dřívější studii [9] byly měřeny trakční křivky EHD kontaktu za podmínek čistého valení při nízkých rychlostech za téměř izotermálních podmínek, obr. 3.15b. Autoři pozorovali změnu závislosti efektivní viskozity na tlaku od hodnoty 10 3 Pa s z čehož odvodili jako jedno z možných vysvětlení změnu fyzikálních vlastností. Tlaky odpovídající takovéto hodnotě viskozity při 70 C se nachází blízko skelného přechodu. Závěr Studie přináší základní poznatky o skelném přechodu několika modelových kapalin, mimo jiné i maziva 5P4E, které je v experimentech často využíváno a o kterém je dostupných mnoho informací. Na základě pozorování závislosti teploty skelného přechodu na tlaku je zřejmé, že budou přecházet do skelného stavu za podmínek EHD kontaktů, obr. 3.15a. Pozorování je konzistentní i s dříve publikovanými experimentálními daty. Vzhledem k tomu, že mechanismy a dopady skelného přechodu na fyzikální úrovni je třeba dalších experimentů a další ověření na EHD kontaktech. [30] MARTINIE, Laetitia a Philippe VERGNE. Lubrication at Extreme Conditions: A Discussion About the Limiting Shear Stress Concept. Tribology Letters. 2016, 63(2). DOI: /s Autoři se pokusili sjednotit a provázat současné experimentální data toku maziva. Proto je publikace jedna z nejdůležitějších v současném stavu poznání. V první části studie jsou diskutovány simulace molekulární dynamiky zaměřené na velmi tenké filmy zatížené vysokým tlakem a smykem. V dalších částech jsou shrnuty výsledky molekulárních simulací do diagramu propojujícího smykové a tlakové zatížení maziva se základními tvary profilů proudění, obr Obr. 3.16: Profily proudění maziva uvažované ve fázovém diagramu. [30] Výsledky Fázový digram, který je výsledkem molekulárních simulaci převzatý z dřívější publikace přiřazuje typy proudění, viz obr. 3.17, smykovému spádu a tlaku. Hlavním přínosem v tomto ohledu je doplnění fázového diagramu o dostupné experimentální data. Jako první, předkládají autoři zmapování chování velmi tenkých mazacích filmů ve velkém rozsahu provozních podmínek. 27

28 SHRNUTÍ SOUČASNÉHO STAVU POZNÁNÍ Závěr Publikace předkládá unikátní zmapování oblasti tenkých mazacích filmů v širokém rozsahu podmínek. Ukázaly se tak oblasti, které vyžadují pozornost za účelem lepších pochopení fungování EHD mazání. Jedná se především o nedostatečné propojení výsledků molekulárních simulací a experimentálních dat. Dále se jedná o inicializaci průtokových profilů v mazivu a vliv povahy kontaktních povrchů. Chybí také experimentální evidence skelného přechodu maziv při nízkých smykových spádech. Obr. 3.17: Fázový diagram doplněný o experimentální data. Zelené trojúhelníky solidifikace, červené čtverce mezifázový prokluz, modré hvězdy plug-flow, žluté kosočtverce lokalizace smykového spádu, fialové tečky limitní smykové napětí [30] [31] RENARDY, Michael. Some remarks on the navier-stokes equations with a pressure-dependent viscosity.communications in Partial Differential Equations. 1986, 11(7), DOI: / [32] BAIR, Scott, Michael KHONSARI a W.O. WINER. High-pressure rheology of lubricants and limitations of the Reynolds equation. Tribology International. 1998, 31(10), DOI: /S X- (98) První studii, která se zabývá limitacemi Reynoldsovi rovnice s ohledem na chování maziva v EHD kontaktu publikoval Bair a kol. [32]. V práci je rozebrán současný stav poznání oblasti vysokotlaké reologie maziv a ne-newtonské odezvy maziva. Autoři poukazují na limitované možnosti Reynoldsovi rovnice popsat chování maziv. Diskuze je podložena experimentálními daty získanými převážně z vysokotlakých viskozimetrů a významnou publikací [31] diskutující Navier- Stokesovu rovnici z pohledu kapalin s proměnnou viskozitou. 28

29 SHRNUTÍ SOUČASNÉHO STAVU POZNÁNÍ Výsledky Renardy v [31] konstatuje, že při matematických úpravách je viskozita maziva uvažována konstantní. Předpoklad konstantní hodnoty viskozity kapalin představuje jedenu ze zásadních limitací Reynoldsovi rovnice při aplikaci na problém EHD, kde v důsledku vysokého tlaku může viskozita narůst o několik řádů. Další, neméně významnou limitací je zanedbání tlakového gradientu napříč tloušťkou filmu. Závěr Hlavním závěrem studie limitací Reynoldsovi rovnice je její omezená aplikovatelnost pouze na vstupní oblast EHD kontaktu. Z toho důvodu byla v minulosti často aplikovaná na predikci tloušťky filmu, který se utváří převážně na vstupu do kontaktu. Jakmile začne být významná závislost viskozity na tlaku, teplotě či smykovém spádu přestává být popis Reynoldsovou rovnicí dostačující. [33] HRON, J., J. MALEK a K. R. RAJAGOPAL. Simple flows of fluids with pressure-dependent viscosities. Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences DOI: /rspa Práce popisuje řešení toku kapaliny, s na tlaku závislou viskozitou pro systém tvořený dvěma nekonečnými, paralelními deskami. Modelům, ve kterých je uvažována závislost viskozity na tlaku byla věnována v minulosti pouze omezená pozornost. Studie diskutuje tvrzení v [32], že jednosměrné proudění není možné, ale je třeba uvažovat sekundární proudění. Výsledky V publikaci se podařilo prokázat, že řešení pro jednosměrné proudění existuje dokonce i při zahrnutí smykového řídnutí. Práce ukázala možnost plynulé přeměny profilu proudění z lineárního na plug-flow, které můžou nastat pouze za určitých podmínek. Proudnice mezi paralelními deskami tedy nemusí být při uvažování tlakově-viskózní závislosti paralelní za všech podmínek. Autoři také naznačují, že lokalizace smykového spádu v blízkosti stěn může být řešení pro velký tlakový spád v kapalině. [34] VARNIK, F. a O. HENRICH. Yield stress discontinuity in a simple glass. Physical Review B. 2006, 73(17), DOI: /PhysRevB Při reálném skelném přechodu, který lze charakterizovat výrazným poklesem konfigurační entropie nemusí nutně dojít k úplnému uvěznění molekul. Systém může vykazovat určitou míru heterogenity. Pod dostatečně vysokým smykovým zatížením může docházet k přeskupení nebo změně struktury v části systému. To může vést při nízkém smykovém zatížení k výrazně odlišnému chování při různých teplotách. Publikace je zaměřena na simulaci molekulární dynamiky. Použitý binární systém je tvořen v poměru 80:20 částicemi typu Leonard-Jones. Pro řešení byl 29

30 SHRNUTÍ SOUČASNÉHO STAVU POZNÁNÍ využit SLLOD algoritmus s Lee-Edwardovou okrajovou podmínkou. Tyto podmínky zajistily při výpočtu lineární profil proudění. Výsledky V průběhu simulací pro různé teploty, kdy se smykové napětí v mazivu měnilo o několik řádů byly pozorovány pouze malé změny v lokální struktuře. Ta zůstala v průběhu simulace amorfní, přibližně izotropní. Na obr jsou zobrazeny křivky závislosti smykového spádu a smykového napětí pro teploty pod i nad kritickou teplotou (teplota skelného přechodu). Při nízkých smykových spádech do 10 3 se systém za vysokých teplot projevuje tixotropně. Za skelným přechodem dochází k výrazné změně, smykové napětí se stává nezávislým na smykovém spádu. Supercooled state je meta-stabilnístav systému, při kterém je stále umožněna relaxace. Při dlouhém setrvání v tomto stavu dochází k relaxaci. Obr. 3.18: Tokové křivky získané ze simulace molekulární dynamiky pro teploty výrazně vyšší a výrazně nižší než teplota skelného přechodu Tc = 0, 4 Závěr Přestože je systém použitý pro účely simulace složený ze dvou typů Leonard- Jonesových částic velmi odlišný od reálných olejů, výsledky ukazují na možné charakteristiky reálného systému. Simulace ukazují změnu závislostí smykového napětí na smykovém spádu v oblasti skelného přechodu, což umožňuje vymezit oblast skelného přechodu. Odhadnutá teplota T c je 0,4. Autory odhadnutá teplota pomocí MCT (mode coupling theory) je vyšší T cmct = 0, 435. MCT ovšem neuvažuje termálně aktivované procesy v okolí skelného přechodu. [35] HSU, Stephen M. Molecular basis of lubrication. Tribology International. 2004, 37(7), DOI: /j.triboint Fyzikální vlastnosti maziv hustota, viskozita, tepelná kapacita a závislost viskozity na tlaku a teplotě určují schopnost maziva pracovat za podmínek hydrodynamického mazání (tloušťka filmu od 1 µm). Naopak při mezném a smíšeném mazání (povrchy kontaktních těles se dotýkají) mají významnou roli chemické vlastnosti maziva. Z pohledu elasto-hydrodynamického mazání bodových kontaktů může docházet k chemickému ovlivnění okrajových vrstev maziva. 30

31 SHRNUTÍ SOUČASNÉHO STAVU POZNÁNÍ Výsledky, Závěr Na rozhraní maziva s povrchem dochází k oxidaci maziva a utváření sloučenin, které polymerizující do produktů s vysokou molekulární hmotností. Tloušťka filmu adsorbována na površích dosahuje jednotek molekul (dle modelů pro ideálně hladké povrchy) a je následována vrstvou orientovaných molekul. Celková tloušťka těchto vrstev není přesně známa, ale dle předpokladů může dosahovat jednotek nanometrů, což přibližně odpovídá okrajovým vrstvám predikovaným u plug-flow modelu [23]. Molekulární hmotnost částic na rozhraní spolu se stupni volnosti a molekulární strukturou rozhoduje o makroskopických vlastnostech adsorbovaného filmu. Jeho vlastnosti se pravděpodobně liší od původního maziva. Vzhledem k orientaci molekul budou vlastnosti filmu do značné míry anizotropní, což může vést například k vytváření smykových rovin. 31

32 ANALÝZA, INTERPRETACE A ZHODNOCENÍ POZNATKŮ 4 ANALÝZA, INTERPRETACE A ZHODNOCENÍ POZNAT- KŮ ZÍSKANÝCH NA ZÁKLADĚ REŠERŠE Poznatky z publikací v rešeršní části je vhodné pro lepší přehlednost rozdělit na několik částí. První část představují teoretické poznatky z oblasti EHD. Do této části spadají publikace zabývající se reologií maziv a modelováním mazaného kontaktu. Hlavní zájmem autorů je vytvoření modelu schopného predikovat základní parametry EHD mazání. Na teoretickou oblast lze pohlížet mechanikou kontinua. Zde bylo prokázáno, že hojně využívaná Reynoldsova rovnice není plně dostačující co se týče dějů ve vysoce zatížené centrální oblasti kontaktu [31 33]. Existuje i atomistický pohled, který je zastoupen simulacemi molekulární dynamiky [30, 34]. Ty umožňují analyzovat strukturní změny, ze kterých lze usuzovat o mechanismech zodpovědných za makroskopické projevy maziva. Provázání poznatků získaných z molekulárních simulací a experimentů je prozatím problematické protože použité systémy obvykle sestávají pouze z omezeného množství a typů částic. Z hlediska teoretické tribologie je tedy problematický popis ne-newtonských projevů maziv. Chybí také širší provázanost mezi jednotlivými publikacemi. Velmi málo prací se zabývá mapováním chování maziva v širším spektru podmínek vychází ze simulací molekulární dynamiky [30]. Z pohledu toku lze identifikovat několik typů proudění [22, 23, 26, 28], pro které chybí silná experimentální evidence, která by propojila typy proudění, podmínky v EHD kontaktu. Mezi experimentálními metodami použitelnými pro analýzu proudění maziva lze najít dvě potencionální možnosti. První z nich je metoda FRAP [24,25,29,39] umožňující zvolit oblast v kontaktu, ve které bude probíhat měření. Druhá je částicová velocimetrie [41, 42], která dokáže pomocí metod zpracování obrazu poskytnout informace o proudění v 3D prostoru. Ze studií zabývajícími se reologií maziva lze učinit tyto závěry: Chování maziva v centrální oblasti bodového kontaktu je primárně určeno závislostí jeho viskozity na tlaku [14, 15]. Pro charakterizování této závislosti se obecně využívá viskózně-tlakový koeficient, který je pro přesné charakterizování závislosti nedostatečný. Při vysokém tlakovém zatížení byl prokázán přechod několika maziv do skelného stavu, někdy označovaný jako solidifikace [19, 21]. Skelný přechod je charakterizovaný fyzikálními změnami uvnitř kapaliny poklesem konfigurační entropie a tepelně aktivovanými pochody. Vzhledem ke krátké době setrvání maziva v kontaktní oblasti je definice pojmu solidifikace problematická a vyžaduje další diskuzi. Projevy maziva jsou závislé na poměru relaxačního času a době experimentu. Mazivo se tak může projevovat jako pevná látka ještě před přechodem do skelného stavu, který je nejčastěji definován stavem, kdy viskozita dosahuje Pas. [15, 19, 21] Z pohledu toku byly v bodovém EHD kontaktu pozorovány tři typy proudění, které se zdají být závislé na aplikovaném zatížení [22, 24, 27 30, 39]. 32

33 ANALÝZA, INTERPRETACE A ZHODNOCENÍ POZNATKŮ Dostupné experimentální studie nejsou dostatečné průkazné pro jednoznačné podložení současné teorie a objasnění základních principů. Výsledky experimentálních prací se nicméně z větší části shodují s teorií a lze z nich učinit tyto závěry: Pro experimenty v oblasti EHD je využívána převážně metoda FRAP [24, 25, 29, 36, 39] Experimentálně získané profily proudění se výrazně odchylují od lineárního průběhu což je přičítáno teplotnímu a tlakovému gradientu. Molekulární struktura maziv se promítá do profilu proudění. [35] Experimentální data jsou prozatím omezena na velmi specifická maziva. Často se jedná o polybuten nebo polyphenyl ether a jiné modelové kapaliny, které se svou strukturou a vlastnostmi liší od běžných základových olejů. Podmínky experimentů jsou značně omezené nízké rychlosti, vysoká viskozita zkoumaných maziv Pro úspěšnou analýzu proudění je zapotřebí robustní, experimentální metoda. Přímé pozorování rozložení rychlostí v mazivu umožňuje metoda trasování částic PIV. Z analýzy publikací zaměřených na tuto problematiku lze odvodit následující závěry: Pro sledování částic v 3D prostoru je využíváno zostření částic mimo rovinu ostrosti objektivu. [43 45] Rozostřením lze detekovat polohu částic v axiálním směru s rozlišením v desítkách nanometrů Pro robustní detekci byla ověřena metoda založená na vlnkové transformaci. [46, 48] Pro určení polohy částice v axiálním směru s vysokým rozlišením je třeba upravit kontrast obrazu. [44] Přesnost detekce bude limitována maximálním rozlišením kamery počtem pixelů zobrazujících částici. 33

34 VYMEZENÍ CÍLE DIZERTAČNÍ PRÁCE A NÁVRH ŘEŠENÍ 5 VYMEZENÍ CÍLE DIZERTAČNÍ PRÁCE A NÁVRH ZPŮ- SOBU JEJÍHO ŘEŠENÍ 5.1 Vymezení cíle Cílem práce je implementovat měřicí metodu schopnou analyzovat profily proudění v mazacím filmu bodového kontaktu. Metoda bude založena na principu trasování nano-částic rozptýlených v mazivu, schopná detekovat polohu částic v trojrozměrném prostoru. Profily proudění budou využité pro analýzu vlivu provozních parametrů zatížení a teploty na tok maziva v elasto-hydrodynamickém kontaktu za účelem ověření nebo vyvrácení fázového diagramu publikovaného v [30]. Dílčí cíle: Provedení úvodních experimentů za účelem výběru vhodných nano-částic a vytvoření algoritmu zpracování dat Vytvoření algoritmu pro detekci a sledování částic Identifikace možných chyb a verifikace metody Provedení série experimentů při stacionárních podmínkách, s měnícími se parametry zatížení kontaktu a teplotou maziva Analýza vlivu zatížení a teploty na rozložení rychlostí v mazivu a porovnání s fázovým diagramem 5.2 Vědecká otázka a pracovní hypotéza Vědecká otázka Jak je ovlivněn tvar rychlostního profilu v bodovém kontaktu změnou rozložení teploty maziva a zatížení při elastohydrodynamickém režimu mazání plným mazacím filmem Pracovní hypotéza Chování maziva je ovlivňováno třemi základními vztahy viskozity na tlaku, viskozity na teplotě a viskozity na smykovém zatížení. V centrální oblasti bodového kontaktu, kde výrazně narůstá tlak, je tok maziva primárně ovlivněn velikostí zatížení. Dosavadní experimenty naznačují, že lokalizace smykového spádu bude převládat u maziv s viskozitou citlivou na změnu teploty. U maziv se silnější závislostí viskozity na tlaku bude naopak docházet k plug-flow proudění. To bude způsobeno vysokou viskozitou maziva uprostřed filmu. Nejnižší odpor proti tečení tak bude v okrajových vrstvách na rozhraní maziva/tělesa, na přechodu orientovaných molekul maziva u povrchu tělesa do volného filmu. Dalším vlivem na proudění je rozložení teploty po tloušťce mazacího filmu. Vysoká tepelná vodivost materiálu kontaktních těles způsobí ochlazení okrajových 34

35 VYMEZENÍ CÍLE DIZERTAČNÍ PRÁCE A NÁVRH ŘEŠENÍ vrstev maziva. Výsledným efektem tak bude nárůst viskozity maziva v těchto vrstvách což bude napomáhat lokalizaci smykového spádu do teplejších vrstev maziva uprostřed filmu. Tepelná vodivost kontaktních těles se projeví změnou proporcí rychlostního profilu posunem roviny lokalizace smykového spádu, popřípadě tloušťkou okrajových vrstev u plug-flow profilu. 5.3 Způsob řešení a použité metody 5.3 Cílem práce je implementovat experimentální metodu určenou pro analýzu proudění maziva v tenkém filmu maziva (do 1 µm). Ke zkoumání proudění bude využita částicová velocimetrie, s jejíž pomocí bude analyzován vliv zatížení EHD kontaktu a teploty maziva. Pracovní postup bude sestávat z několika kroků (obr.5.1), při nichž budou kombinovány metody indukce a dedukce. Krok 1 Krok 2 Krok 3 Implementace částicové velocimetrie Implementace částicové velocimetrie na modifikovanou experimentální aparaturu optického tribometru ball on disc Verifikace částicové velocimetrie Verifikace implementované metody z předchozího kroku zopakováním již publikovaných experimentů. Experimentální analýza ovlivnění toku maziva zatížením a teplotou Obr. 5.1: Postup řešení dizertační práce Provedením experimentů s řízenými proměnnými zatížení, teploty a materiálu kontaktních dvojic pro interval skluzově valivého poměru <-1,5;1,5> a střední rychlosti při níže se centrální tloušťka pohybuje v rozmezí <200;700> nm. První krok představuje navržení algoritmu částicové velocimetrie obr. 5.2, kterou lze rozdělit na tři hlavní části. První z nich je detekce laterálních (x,y) a axiálních pozic (z) jednotlivých částic. Druhou část algoritmu představuje propojení detekcí do trajektorií na základě modelu predikujícího pohyb částic, který identifikuje jednu částici na více po sobě jdoucích snímcích. Poslední část algoritmu představuje výpočet rychlosti částic na základě jejich posunutí mezi jednotlivými snímky, která je interpretována jako rychlost maziva v daném místě. 35

36 VYMEZENÍ CÍLE DIZERTAČNÍ PRÁCE A NÁVRH ŘEŠENÍ Vizualizací rychlostí částic napříč tloušťkou mazacího filmu vznikne profil proudění. Obr. 5.2: Trasování částic K implementaci metody bude využita stávající experimentální aparatura optického tribometru obr Mezi skleněným diskem a ocelovou kuličkou je formován tenký mazací film (Obr. 5.4). Oba elementy jsou poháněny servomotory, které je možné pomocí frekvenčních měničů nezávisle na sobě řídit ze softwarového rozhraní možnost změny velikosti prokluzu a unášivé rychlosti. Osy rotace disku a vzorku jsou vzájemně kolmé. Vzorek je umístěn ve vaně s mazivem, které je otáčením unášeno do kontaktu. Na pozici je držena kuželovými čelistmi přípravku poháněného servomotorem, které díky svému tvaru vystředí kuličku vůči hnacímu hřídeli. Skleněný disk bez povrchových úprav je uložen na hřídeli, přičemž současně slouží jako rameno dvojzvratné páky přes kterou je pomocí závaží vyvozeno statické zatížení až 90 N. Obr. 5.3: Experiemntální aparatura 36

37 VYMEZENÍ CÍLE DIZERTAČNÍ PRÁCE A NÁVRH ŘEŠENÍ EHD kontakt je pně zaplaven v mazivu, které je vtahováno pohybem povrchů. V mazivu jsou rozptýleny stříbrné nano-částice, které jsou detekovány při průchodu kontaktní oblastí obr Rozmíchání je provedeno v ultrazvukové lázni pod dobu minimálně 10 min. Tělo mikroskopu s kamerou je složeno z průmyslového mikroskopu Nikon Optishot 150, xenonového zdroje světla o výkonu 1 kw a barevné, vysokorychlostní CMOS kamery Phantom v710. V laterálním směru lze takové přesnosti docílit například aproximací obrazu částice Gaussovou funkcí. Problém ovšem představuje axiální směr, ve kterém bude poloha částic detekována na základě jejich rozostření, které je závislé na vzdálenosti částice od roviny ostrosti a optice konkrétního systému. Obr. 5.4: Schema kontaktu s částicemi Publikacemi deklarovaná dosažená přesnost při použití kvantových teček (fluorescenční nano-krystaly o rozměrech jednotek až stovek nanometrů) se pohybuje v laterálním směru na hranici desítek nanometrů. Pro tuto přesnost je nicméně třeba modifikovat optickou cestu mikroskopu do níž je cíleně vnášen astigmatismus [47]. Při implementaci metody budou použity stříbrné vločky o průměru jednotek mikrometrů a tloušťce desítek nanometrů. V důsledku rozměrů částic větších než vlnová délka světla se nebudou projevovat jako bodový zdroj světla. Díky velké ploše, by částice měly být dobře viditelné. Plochý tvar by měl zamezit pohybu částic v axiálním směru při průchodu kontaktem. Ve druhém kroku bude navržený postup ověřen na sérii experimentů s modelovou kapalinou 5P4E (polyphenyl ether), jejíž vlastnosti jsou detailně známé a která byla použita v mnoha publikacích. Verifikační experimenty budou provedeny za podmínek, kdy lze očekávat lineární profil proudění nízké zatížení a dále bude snaha zopakovat již publikovaná měření. Ve třetím kroku dizertační práce bude zaměřena na experimenty s dalšími modelovými kapalinami s cílem objasnit vliv zatížení a teploty na tvar rychlostního profilu napříč filmem maziva. Experimenty budou probíhat za stacionárních podmínek. Přístup vyhodnocení rychlosti toku maziva standardně odečítá rychlost z pohybu částic za jednotku času ze dvou snímků kontaktní oblasti pořízených v krátkém časovém intervalu za sebou obr První krok algoritmus detekce částic Předpokládaný algoritmus detekce částic lze rozdělit na dvě části, viz obr První část je zaměřena na určení pozice částic v laterálním směru (rovina obrazu nebo také rovina XY). V obraze jsou stříbrné nano-částice viditelné převážně jako

38 VYMEZENÍ CÍLE DIZERTAČNÍ PRÁCE A NÁVRH ŘEŠENÍ tmavé body s intenzitou rozloženou přibližně dle Gaussova rozdělení (závisí na velikosti částice). Aproximací průběhu intenzity je tak možné přesně určit polohu částice. Alternativní, ověřená metoda je detekce pomocí vlnkové transformace obrazu, která byla prokázána jako robustní metoda i při nízké síle signálu [48]. Detekce částic laterální směr Potlačení šumu Segmentace obrazu Potlačení artefaktů na pozadí Dočasné zvýšení kontrastu Aplikace vlnkové transformace nebo korelace Gaussova rozložení Vytvoření databáze obsahující pozice částic v rovině obrazu XY Detekce částic axiální směr Nasnímání obrazů rozostřených částic Vytvoření závislosti maximální intenzity částice na vzdálenosti od roviny zaostření Vytvoření závislosti maximálního rzměru částice na vzdálenosti od roviny zaostření Vytvoření kalibrační funkce Namapování kalibrační funkce na detekované částice Vyhodnocení Obr. 5.5: Algoritmus detekce částic Druhá část určení pozice částic podél tloušťky mazacího filmu využívá jejich rozostření. Rozostřené částice se vyznačují poklesem intenzity, změnou jejího rozložení a v případě nedokonalé optické soustavy i změnou tvaru. Částice o velikosti blížící se vlnové délce dopadajícího světla se budou chovat jako bodové zdroje světla. Jejich obraz bude odpovídat rozptylové funkci mikroskopu, kterou lze experimentálně změřit. Pro tento účel se běžně využívají kvantové tečky, jejichž velikost může být v jednotkách nanometrů. Samotný experiment spočívá v nasnímání kvantové tečky při různých rozostřeních. Při využití stříbrných nano-částic ze kterých se běžně odráží celé spektrum viditelného světla bude rozptylová funkce složena z více barev (způsobené různou vlnovou délkou). Vzhledem k nepravidelnému tvaru a větších rozměrech stříbrných vloček nebude jejich obraz odpovídat rozptylové funkci. Odchylku od intenzity bude také způsobovat rozdílná velikost částic a případné shluky při nedokonalém rozmíchání. Jako reference pro kalibraci bude sloužit soubor snímků částic při různém rozostření. Protože je každá částice různě velká bude přednostně vyhodnocována maximální/minimální intenzita v obraze částice a následně její zdánlivý rozměr. V případě, že by se tyto parametry ukázaly jako nedostatečné, je možné cíleně zanést astigmatismus [47] do optické soustavy mikroskopu, pomocí kterého lze zvýšit rozlišitelnost v axiálním směru na přibližně 50 nm. 38

39 VYMEZENÍ CÍLE DIZERTAČNÍ PRÁCE A NÁVRH ŘEŠENÍ Obr. 5.6: Vytváření trajektorie částic schema První krok algoritmus spojování trajektorií Výstupem algoritmu detekujícího částice je databáze souřadnic X,Y,Z přiřazených k jednotlivým obrazům. V této databázi je třeba najít všechny pozice odpovídající jedné částici identifikovat polohy napříč několika snímky. K tomuto účelu bude sloužit algoritmus posuzující možnou shodu částice na dvou a více obrazech. K trasování částic lze přistupovat více způsoby. V [50] se na základě předpokládaného intervalu rychlostí vymezí oblast okolo částice, ve které by se měla nacházet na následujícím snímku. V této oblasti se následně hledá taková detekovaná částice, která ještě nebyla použita v jiné trajektorii a je jediná vyhovující. Alternativní postup lze nalézt v [49], kde je využita metoda Multiple Hypothesis Tracking (MHT). Postup trasování z této publikace je implementován do softwarového prostředí icy. Ta u každé detekované částice několik možných stavů (hypotéz): Navazující bod již známé trajektorie Začátek nové trajektorie Mylně detekovaný bod Z těchto předpokládaných hypotéz se sestavují stromy možných trajektorií, ze kterých se vyřazují větve, které se překrývají (detekovaná částice je použita ve více větvích) nebo se v nich stejná částice opakuje vícekrát. Jednotlivým hypotézám se přiřazují pravděpodobnosti na základě poměru pravděpodobnosti (označované jako scoring). Navržený algoritmus trasování je založený na predikci pohybu částice, který se skládá ze dvou částí náhodného kmitání a jednosměrného, hlavního pohybu, viz obr. 5.6, který je udáván pohybem povrchů kontaktních těles. Vzhledem k velmi vysoké viskozitě (vysokým relaxačním časům) v centrální oblasti kontaktu lze předpokládat omezený vliv kmitání. Do predikce vstupují rychlosti kontaktních povrchů, mez, do které by měla spadat (dle předpokladů) rychlost všech částic. 39

40 VYMEZENÍ CÍLE DIZERTAČNÍ PRÁCE A NÁVRH ŘEŠENÍ Druhý krok verifikace algoritmu Verifikace navrženého algoritmu proběhne na sérii experimentů, na ocelových vzorcích. Funkčnost postupu vyhodnocení bude demonstrována zopakováním experimentů za podmínek dle publikací [24, 29]. Na základě získaných dat vznikne první publikace viz následující kapitola Třetí krok plán publikací Pro potřeby dizertační práce jsou nutné minimálně tři publikace. První z nich bude zaměřena na implementaci metody se stávající aparaturou. Publikace bude obsahovat detailní popis algoritmu vyhodnocení a kalibrace spolu s verifikačními experimenty. Dále by měla obsahovat diskuzi možných nedostatků a chyb měření. Druhá publikace bude popisovat vliv zatížení na tvar rozložení rychlostí. Podmínky budou vycházet z již existujících publikací a stanovené vědecké otázky a bude využita modelová kapalina 5P4E a minerální olej. Na základě získaných dat budou diskutovány ne-newtonské projevy maziva spolu s dostupnými daty z vysokotlaké reologie. Třetí publikace bude za podobných experimentálních podmínek jako předchozí studie analyzovat vliv rozložení teploty na tvar proudění. Motivací je odlišení účinků rozložení teploty a tlaku na proudění a další na něm závislé parametry EHD mazání. Předpokládaný časopis Tribology International, impact factor 2,903 (2017). Tab. 1: Parametry experimentů v 1. kroku dizertační práce Parametr Hodnota Kontrolovaná proměnná Střední rychlost maziva dle Hamrock&Dowson <4; 26> mm s 1 při uvažování dynamické viskozity 2, 46 Pa s 1 a tlakově-viskózního koeficientu 45 GPa 1, čemuž odpovídá interval centrální tloušťky (200;700) nm Kontaktní dvojice ocel-sklo, sklo-sklo Mazivo 5P4E Trackované částice Stříbrné nano-částice (Sigma Aldrich) Zatížení 15 N Teplota maziva 25 C Skluzově valivý poměr 0 % Sledovaná proměnná Intenzita pozadí; Množství částic vstupujících do kontaktu; Množství detekovaných částic; Síla signálu částic; Rozložení částic po tloušťce filmu Celkem 12 měření po 400 snímcích kontaktu 40

41 VYMEZENÍ CÍLE DIZERTAČNÍ PRÁCE A NÁVRH ŘEŠENÍ Experimenty nutné pro řešení dizertační práce lze rozdělit do čtyřech skupin s ohledem na vědeckou otázku, jednotlivé kroky řešení a naplánované publikace. V první skupině/kroku je třeba provést experimenty (Tab. 1), na základě kterých bude sestaven a zkalibrován algoritmus vyhodnocení trackování částic společně s nezbytným zpracováním obrazu, včetně přípravy maziva obsahujícího nanočástice. Experimenty budou provedeny s kontaktní dvojicí ocel-sklo a sklo-sklo, při kterých bude primárně řízena střední rychlost maziva za účelem získání centrální tloušťky mazacího filmu nm (interval jehož dolní hranice je odvozena z axiální rozlišitelnosti metody a horní hranice odpovídá maximální tloušťce měřitelné optickou interferometrií). Různé kontaktní dvojice zajistí různou sílu signálu nano-částic v kontaktní dvojici sklo-sklo se budou jevit, jako světlé, zářící body, zatímco při použití kombinace ocel-sklo se budou jevit jako tmavé body. Vyšší dynamická viskozita maziva ve spojení s nízkou teplotou a malým zatížením umožní dosáhnout vysokou centrální tloušťku maziva při nízkých rychlostech. Tab. 2: Parametry experimentů v 2. kroku dizertační práce verifikace metody měření Parametr Exp. 1 dle [29] Exp. 2 dle [24] Kontrolovaná proměnná Zatížení <5;17> N Mazivo 5P4E PB 2300 Trackované částice Stříbrné nano-částice (Sigma Aldrich) Kontaktní dvojice Sklo-sklo Ocel-sklo Rychlost 144 mm s 1 1 mm s 1 Teplota maziva 25 C Skluzově valivý poměr 200 % -200 % Sledovaná proměnná Rozložení rychlostí ve filmu maziva, opakovatelnost, Celkem 36 měření při opakování 3x po 400 snímcích kontaktu. Druhá série experimentů je zásadní z pohledu navržené metodiky hodnocení rychlostního profilu v mazacím filmu. Na základě experimentů, jejichž podmínky shrnuje tab. 2 bude verifikována schopnost navržené metody měření analyzovat rozložení rychlostí v axiálním směru (podél tloušťky mazacího filmu). Aplikovatelnost metody bude prokázána porovnáním rychlostních profilů publikovaných v [24, 29] s naměřenými daty. Je třeba podotknout, že podmínky experimentů v tab. 2 nekopírují původní publikace zcela přesně. Vzorek použitý v [29] je odlišný. Namísto skleněné kuličky byla použita skleněná kulička potažená 1 mm silnou vrstvou PDMS, což může zkreslit výsledky experimentů. Vliv mohou mít při daném zatížení odlišné kontaktní tlaky a tepelná vodivost materiálu, která se ale zdá být v porovnání s ložiskovou ocelí zanedbatelná PDMS 0, 15 W m 1 K 1, sklo BK7 1, 15 W m 1 K 1, 41

42 VYMEZENÍ CÍLE DIZERTAČNÍ PRÁCE A NÁVRH ŘEŠENÍ ložisková ocel W m 1 K 1 (průměrné hodnoty). Při dodržení kontaktních tlaků úpravou velikosti zatížení tak budou výsledky porovnatelné. Tab. 3: Parametry experimentů v 3. kroku dizertační práce analýza vlivu zatížení Parametr Exp. 1 5P4E Exp. 2 Minerální olej Kontrolovaná proměnná Zatížení <10;30> N Střední rychlost <4;150> mm s 1 Skluzově valivý poměr <-150;150> % Mazivo 5P4E BS (Bright Stock) Trackované částice Stříbrné nano-částice (Sigma Aldrich) Kontaktní dvojice Ocel-sklo Teplota maziva 25 C Sledovaná proměnná Rozložení rychlostí ve filmu maziva Celkem 280 měření po 400 snímcích kontaktu. Poslední, a z vědeckého hlediska nejdůležitější částí jsou experimenty zaměřené na analýzu vlivu zatížení/kontaktního tlaku a rozložení teploty maziva na tvar rychlostního profilu uvnitř maziva. Dle hypotéz je tvar rychlostního profilu závislý na velikosti zatížení, kdežto typ rychlostního profilu je závislý na citlivosti viskozity maziva vůči změně teploty. 5P4E je mazivo, jehož viskozita je citlivá na změnu teploty. Minerální olej Bright Stock je v porovnání s 5P4E méně citlivý. V případě 1. sady experimentů by tak měla dominovat lokalizace smykového spádu uprostřed mazacího filmu, v důsledku jeho vysoké citlivosti na rozložení teploty. Zároveň by se mělo zvětšovat procentuální část lokalizovaného smykového spádu se zvětšujícím se zatížením. Ve druhé sadě experimentů je vybráno jako mazivo minerální olej s méně výraznou závislostí viskozity na teplotě. Proto by zde měl převládat efekt tlakověviskózní závislosti. Z tohoto důvodu se bude smykový spád lokalizovat do krajních vrstev maziva, kde v důsledku přechodu mezi volným mazivem a okrajovou, ovlivněnou vrstvou maziva bude nižší odpor proti tečení, což povede k lokalizaci smykového spádu do této oblasti. Porovnáním experimentů za podmínek uvedených v tab.3 se ukáže jak je ovlivněn výsledný rychlostní profil vlastnostmi maziva a pracovními podmínkami maziva. Měla by se tak odlišit původ typu rychlostního profilu (plug-flow/lokalizace smykového spádu), jehož původcem jsou vlastnosti konkrétního maziva a změna tvaru rychlostního profilu, která je iniciována nárůstem viskozity v důsledku zatížení kontaktu. Poslední skupina experimentů, viz tab. 4 odliší vliv materiálu kontaktních těles, jejich chemické afinity k mazivu (která by dle dosavadních poznatků měla ovlivňovat pouze okrajové vrstvy) a typ profilu proudění. Zároveň také ukážou vliv rozložení teploty způsobené disipací tepla do kontaktních těles z okrajových 42

43 VYMEZENÍ CÍLE DIZERTAČNÍ PRÁCE A NÁVRH ŘEŠENÍ vrstev filmu maziva, které je závislé na tepelné vodivosti kontaktních těles. Změna vodivosti by měla způsobit změnu proporcí rychlostního profilu, ale neměla by ve většině případů dostačovat ke kompletní změně typu profilu proudění. V případě safíru a oceli v kombinaci s vysokou střední rychlostí a prokluzem by měl být efekt disipace tepla nejvíce patrný. Tab. 4: Parametry experimentů v 3. kroku dizertační práce analýza vlivu rozložení teploty ve filmu maziva Parametr Exp. 1 5P4E Exp. 2 Minerální olej Kontrolovaná proměnná Kontaktní dvojice ocel-sklo, sklo-sklo, safírocel Centrální tloušťka 200,400,700 nm Skluzově valivý poměr <-150;150> % Mazivo 5P4E BS (Bright Stock) Trackované částice Stříbrné nano-částice (Sigma Aldrich) Kontaktní tlak 400 MPa Teplota maziva 25 C Sledovaná proměnná Změny typu profilu proudění, změny proporcí rychlostního profilu Celkem 90 měření po 400 snímcích kontaktu. 43

44 SOUČASNÝ STAV ŘEŠENÍ DIZERTAČNÍ PRÁCE 6 SOUČASNÝ STAV ŘEŠENÍ DIZERTAČNÍ PRÁCE První naplánovaný bod řešení spočívá v navržení algoritmu detekce a trasování částic. Výchozí stav algoritmu, ze kterého práce vychází je podrobně popsán v [50]. Základ detekce spočívá v převedení barevného RGB snímku kontaktu na binární obraz pomocí hranového filtru. Stříbrné částice jsou detekovány pouze v laterálním směru, proto jsou rychlostní profily v mazivu určeny pomocí statistického zpracování. Algoritmus byl otestován na kontaktní dvojici sklo-sklo i sklo-ocel. Vzhledem k povaze hranového filtru a postupu vytváření trajektorií částic na základě předpokládané střední rychlosti vede na vysokou citlivost na přítomnost artefaktů (obr. 6.1) na povrchu vzorku. Algoritmus není v takovémto případě schopen efektivně trasovat částice a zároveň udržet vysokou spolehlivost. Obr. 6.1: Zachycené částice v obrazu EHD kontaktu mazaného 5P4E, zvětšení 50x, velikost pixelu je 0,4 µm 6.1 Laterální detekce částic Snaha o vyřešení problému původní verze algoritmu vedla na pokus o využití detekce částic založené na vlnkové transformaci. Při experimentech bylo použito prostředí icy. Jedná se o sadu nástrojů určených pro zpracování obrazu. Plug-in pro detekci bodů v obraze je implementován na základě publikace [48]. Vlnková transformace převádí obraz (signál) do časově-frekvenčního prostoru (na rozdíl od Furierovi transformace, která je principiálně podobná, ale podává informaci pouze o frekvencích) dokáže podat informaci o frekvencích i jejich místě výskytu v obraze. Transformovaný prostor má tři souřadnice amplitudu, posunutí a měřítka. Tyto souřadnice charakterizují mateřskou funkci (vlnku) a polohu její korelace v obraze. Dle amplitudy a velikosti vlnky lze hledat různé velkosti částic a částečně se tak vyvarovat mylné detekce artefaktů (především prachové částice a škrábance na kontaktních površích a snímači kamery). Vlnková transformace má několik typů. Do softwarového prostředí icy je implementována stacionární vlnková transformce. Ta je doplněna o korelaci mezi koeficienty na jednotlivých úrovních rzkladu (informace v obraze jsou rzděleny do několika úrovní podle měřítka). Korelace je zavedena na základě předpokladu, že částice jsou lokálně výrazné body mající výrazné koeficienty na více úrovních. Při experimentech se stříbrné vločky (Sigma Aldrich) projevovaly jako tmavé 44

45 SOUČASNÝ STAV ŘEŠENÍ DIZERTAČNÍ PRÁCE Obr. 6.2: Odraz světla od částic body. Při porovnání odrazivosti oceli a stříbra má stříbro výrazně vyšší odrazivost v celém viditelném spektru. Dle tohoto předpokladu by měly částice vypadat jako světlé body. Při zatěžování statického kontaktu (nulová tloušťka filmu maziva), kdy se podařilo několik částic uvěznit uvnitř kontaktní oblasti byly tyto částice opravdu pozorovány jako světlé body. Proto lze odvodit, že nižší intenzita odraženého světla z částic je pravděpodobně způsobena jejich natočením vůči objektivu, viz obr Detekce částic byla provedena na 400 snímcích kontaktu mazaného modelovou kapalinou 5P4E, zatížením 15 N (odpovídající kontaktní tlak dle Hertzovi teorie je 401 MPa), a rychlostí povrchů 15 a 45 mm s 1. Jako kontaktní tělesa byly použity kulička z ložiskové oceli o průměru 25,4 mm a skleněný disk ze skla BK7. Tloušťka mazacího filmu při experimentech nebyla měřena, ale na základě standardně využívané predikce Hammrock&Dowson byla odhadnuta na 745 nm. Obr. 6.3: Detekce stříbrných anočástic, mazivo 5P4E, zvětšení 50x, velikost pixelu je 0,4 µm Algoritmus detekce byl schopný správně detekovat dostatečné množství čás 45

46 SOUČASNÝ STAV ŘEŠENÍ DIZERTAČNÍ PRÁCE tic obr Poukázal ovšem i na několik problémů. Nejvíce problematická byla náhodná detekce škrábanců. Výraznější rýhy na povrchu ocelové kuličky mají shodnou šířku i stejný pokles intenzity jako částice. Proto docházelo k náhodným detekcím podél škrábanců. Ty následně způsobovaly chyby při vytváření trajektorií částic, které museli být manuálně odfiltrovány. Obr. 6.4: Detekované rýhy na povrchu vzorku, mazivo 5P4E, zvětšení 50x, velikost pixelu je 0,4 µm Dalším problémem jsou shluky částic a koncentrované škrábance, které byly v některých případech detekovány jako shluk bodů a v některých případech nebyly detekovány vůbec obr Náhodnost detekce je pravděpodobně způsobena sléváním jednotlivých detekovaných bodů dohromady. Před sléváním detekcí dohromady varuje i sám autor. Obr. 6.5: Hustě poškrábaný povrch kuličky, který je v náhodně detekován, mazivo 5P4E, zvětšení 50x, velikost pixelu je 0,4 µm Oba výše zmíněné problémy je třeba vyřešit vřazením dodatečných filtrů do postupu vyhodnocení detekce. V původní verzi algoritmu v [50] je obraz segmentován a jsou vyřazeny oblasti, ve kterých přejde hustota výskytu částic kritickou hodnotu. Kritérium maximální hustoty se zdá být funkční, nicméně pro lepší odfiltrování škrábanců lze doplnit o analýzu geometrického rozložení bodů pomocí Houghovi transformace. 46