Obsah. Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZK 2016/1

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Obsah. Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZK 2016/1"

Transkript

1

2

3 Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZK 2016/1 Obsah Úvod a důležité kontakty... 3 Postupy statistické analýzy experimentu shodnosti Numerický postup zjišťování odlehlých hodnot Cochranův test Grubbsův test jedno odlehlé pozorování Mandelovy statistiky Mezilaboratorní statistika konzistence h Vnitrolaboratorní statistika konzistence k Výpočet odhadů rozptylů Rozptyl opakovatelnosti Mezilaboratorní rozptyl Rozptyl reprodukovatelnosti Opakovatelnost a reprodukovatelnost Vztažné hodnoty Výpočet statistik výkonnosti Závěry statistické analýzy ČSN EN Zkoušení geometrických vlastností kameniva - Část 1: Stanovení zrnitosti - Sítový rozbor ČSN EN Zkoušení geometrických vlastností kameniva - Část 3: Stanovení tvaru zrn - Index plochosti ČSN EN Zkoušení geometrických vlastností kameniva - Část 4: Stanovení tvaru zrn - Tvarový index ČSN EN Zkoušení geometrických vlastností kameniva - Část 5: Stanovení podílu drcených zrn v hrubém kamenivu ČSN EN Zkoušení geometrických vlastností kameniva - Část 8: Posouzení jemných částic - Zkouška ekvivalentu písku ČSN EN Zkoušení geometrických vlastností kameniva - Část 9: Posouzení jemných částic - Zkouška methylenovou modří ČSN EN Zkoušení geometrických vlastností kameniva - Část 10: Posouzení jemných částic - Zrnitost fileru (prosévání proudem vzduchu) ČSN EN Zkoušení mechanických a fyzikálních vlastností kameniva - Část 1: Stanovení odolnosti proti otěru (mikro-deval) ČSN EN Zkoušení mechanických a fyzikálních vlastností kameniva - Část 2: Metody pro stanovení odolnosti proti drcení kap ČSN EN Zkoušení mechanických a fyzikálních vlastností kameniva - Část 2: Metody pro stanovení odolnosti proti drcení kap ČSN EN Zkoušení mechanických a fyzikálních vlastností kameniva - Část 3: Stanovení sypné hmotnosti a mezerovitosti volně sypaného kameniva ČSN EN Zkoušení mechanických a fyzikálních vlastností kameniva - Část 5: Stanovení vlhkosti sušením v sušárně ČSN EN Zkoušení mechanických a fyzikálních vlastností kameniva - Část 6: Stanovení objemové hmotnosti zrn a nasákavosti kap Poskytovatel zkoušení způsobilosti při SZK FAST / Z 7008 Fakulta stavební VUT v Brně / Ústav stavebního zkušebnictví / Veveří 331/95 / / Brno 1 / 18

4 Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZK 2016/ ČSN EN Zkoušení mechanických a fyzikálních vlastností kameniva - Část 7: Stanovení měrné hmotnosti fileru - Pyknometrická zkouška ČSN EN Zkoušení odolnosti kameniva vůči teplotě a zvětrávání - Část 1: Stanovení odolnosti proti zmrazování a rozmrazování ČSN EN Zkoušení odolnosti kameniva vůči teplotě a zvětrávání - Část 2: Zkouška síranem hořečnatým ČSN EN Zkoušení odolnosti kameniva vůči teplotě a zvětrávání - Část 3: Zkouška varem pro rozpadavý čedič TP Příloha 1 a 2 Reaktivnost kameniva s alkáliemi ČSN Stanovení reaktivnosti kameniva s alkáliemi kap. B Použité normy a dokumenty Příloha (celkový počet stran přílohy 85) Poskytovatel zkoušení způsobilosti při SZK FAST / Z 7008 Fakulta stavební VUT v Brně / Ústav stavebního zkušebnictví / Veveří 331/95 / / Brno 2 / 18

5 Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZK 2016/1 Úvod a důležité kontakty Na začátku roku 2016 byl Poskytovatelem zkoušení způsobilosti při SZK FAST (PoZZ) zahájen program zkoušení způsobilosti (PrZZ) s označením ZK 2016/1, jehož cílem bylo ověřit a posoudit shodnost výsledků zkoušek ztvrdlého betonu. Posouzení výsledků programu zkoušení způsobilosti měla na starost komise složená z následujících pracovníků PoZZ. Vedoucí PoZZ, koordinátor PrZZ: doc. Ing. Tomáš Vymazal, Ph.D. Vysoké učení technické v Brně Fakulta stavební Ústav stavebního zkušebnictví Veveří 95, Brno Tel.: Koordinátor hodnocení výsledků PrZZ: Ing. Petr Misák, Ph.D. Vysoké učení technické v Brně Fakulta stavební Ústav stavebního zkušebnictví Veveří 95, Brno Tel.: Předmětem zkoušení způsobilosti byly následující zkušební postupy: 1. ČSN EN Zkoušení geometrických vlastností kameniva - Část 1: Stanovení zrnitosti - Sítový rozbor 2. ČSN EN Zkoušení geometrických vlastností kameniva - Část 3: Stanovení tvaru zrn - Index plochosti 3. ČSN EN Zkoušení geometrických vlastností kameniva - Část 4: Stanovení tvaru zrn - Tvarový index 4. ČSN EN Zkoušení geometrických vlastností kameniva - Část 5: Stanovení podílu drcených zrn v hrubém kamenivu 5. ČSN EN Zkoušení geometrických vlastností kameniva - Část 8: Posouzení jemných částic - Zkouška ekvivalentu písku 6. ČSN EN Zkoušení geometrických vlastností kameniva - Část 9: Posouzení jemných částic - Zkouška methylenovou modří 7. ČSN EN Zkoušení geometrických vlastností kameniva - Část 10: Posouzení jemných částic - Zrnitost fileru (prosévání proudem vzduchu) 8. ČSN EN Zkoušení mechanických a fyzikálních vlastností kameniva - Část 1: Stanovení odolnosti proti otěru (mikro-deval) 9. ČSN EN Zkoušení mechanických a fyzikálních vlastností kameniva - Část 2: Metody pro stanovení odolnosti proti drcení kap ČSN EN Zkoušení mechanických a fyzikálních vlastností kameniva - Část 2: Metody pro stanovení odolnosti proti drcení kap ČSN EN Zkoušení mechanických a fyzikálních vlastností kameniva - Část 3: Stanovení sypné hmotnosti a mezerovitosti volně sypaného kameniva 12. ČSN EN Zkoušení mechanických a fyzikálních vlastností kameniva - Část 5: Stanovení vlhkosti sušením v sušárně Poskytovatel zkoušení způsobilosti při SZK FAST / Z 7008 Fakulta stavební VUT v Brně / Ústav stavebního zkušebnictví / Veveří 331/95 / / Brno 3 / 18

6 Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZK 2016/1 13. ČSN EN Zkoušení mechanických a fyzikálních vlastností kameniva - Část 6: Stanovení objemové hmotnosti zrn a nasákavosti kap ČSN EN Zkoušení mechanických a fyzikálních vlastností kameniva - Část 7: Stanovení měrné hmotnosti fileru - Pyknometrická zkouška 15. ČSN EN Zkoušení odolnosti kameniva vůči teplotě a zvětrávání - Část 1: Stanovení odolnosti proti zmrazování a rozmrazování 16. ČSN EN Zkoušení odolnosti kameniva vůči teplotě a zvětrávání - Část 2: Zkouška síranem hořečnatým 17. ČSN EN Zkoušení odolnosti kameniva vůči teplotě a zvětrávání - Část 3: Zkouška varem pro rozpadavý čedič 18. TP Příloha 1 a 2 Reaktivnost kameniva s alkáliemi 19. ČSN Stanovení reaktivnosti kameniva s alkáliemi kap. B Zkušební postupy číslo 4, 6, 7, 10, 14 a 16 až 19 nebyly otevřeny s ohledem na nízký počet účastníků. Přípravu zkušebních vzorků zajistil pro PoZZ dodavatel BETOTECH, s. r. o. - laboratoř Brno - divize kamenivo L Dodavatel také zajistil homogenitu a stabilitu zkušebních vzorků, které byly mezi jednotlivé účastníky PrZZ distribuovány tak, aby nemohlo dojít k ovlivnění jejich vlastností. Výsledky zkoušek jednotlivých účastníků PrZZ jsou vzájemně porovnány metodou statistické analýzy experimentu shodnosti podle ČSN ISO a podle ČSN EN ISO/IEC Výsledkem řešení je tato závěrečná zpráva, která shrnuje výsledky experimentu shodnosti, včetně statistického vyhodnocení. Programu se zúčastnilo celkem 38 evropských pracovišť. Pro zachování anonymity účastníků PrZZ bylo každému pracovišti přiděleno identifikační číslo, které bude dále v tomto dokumentu používáno. Nedílnou součástí této závěrečné zprávy je osvědčení o účasti v programu zkoušení způsobilosti, které je pro každého účastníka jedinečné a je zde uvedeno, pod kterým vystupuje v této zprávě. V následující tabulce je znázorněna účast pracovišť v jednotlivých částech PrZZ. Poskytovatel zkoušení způsobilosti při SZK FAST / Z 7008 Fakulta stavební VUT v Brně / Ústav stavebního zkušebnictví / Veveří 331/95 / / Brno 4 / 18

7 Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZK 2016/1 ID pracoviště Tabulka 1: Účast jednotlivých pracovišť v PrZZ (označení zkoušek dle části 1) Zkouška X - - X - - X - X - X X - X X X - X X X X X X X - X X X X X - - X X X X X X - X X - X X X X X - X X X - X X X - X X X X X - X - - X X - - X - - X X X X X - X X X - X X - X X X X X - X X X X X X X X X X X - - X X X X - X X X X - X X X - X X X X X X - X X X X X X X X - X X X X - X X X X X - - X X X X - X X X Poskytovatel zkoušení způsobilosti při SZK FAST / Z 7008 Fakulta stavební VUT v Brně / Ústav stavebního zkušebnictví / Veveří 331/95 / / Brno 5 / 18

8 Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZK 2016/1 Tabulka 2 Seznam pracovišť pořadí v tabulce neodpovídá identifikačnímu číslu v tabulce 1 Subjekt Adresa Číslo AZL 'ITM'' SHPK Rruga Mbikalimi i Kamzes,Pallati Mehillaj,Kati 0,Kashar,Tirane. LT 033 "Avtomagistraly Cherno more" AD Aleko Konstantinov 8 str, Shumen city, Shumen, city, Bulgaria 9700 Bulgaria 4/ЛИ "VN ENGINEERING" Ltd Bulgaria, Sofia, Lulin 644, Petar Goranov str. 105LI ARCADIS CZ a.s., Laboratoř geomechaniky a terénní měření Geologická Assist-engineering Ltd j.k. Lagera 6, Haidushka poliana Str., Sofia LI Betotech, pracovičtě Brno, Gajdošova Beroun 660, Beroun BETOTECH, s.r.o., Ostrava Místecká 1121, Ostrava Vítkovice, BETOTECH, s.r.o., pracoviště Brno Beroun 660, Beroun BETOTECH, s.r.o. pracoviště Beroun Beroun BETOTECH, s.r.o. pracoviště Jindřichův Hradec Beroun BETOTECH, s.r.o. pracoviště Most Beroun CEMEX Czech Republic, s.r.o., zkušební laboratoř Semtín 102, Pardubice 1302 CRH (Slovensko) a.s., Skúšobné 426/S- Prístavná 10, Bratislava laboratórium Bratislava 313 EUROTEST-CONTROL EAD 1517 SOFIA, BULGARIA, 108 BESARABIA STR - EUROVIA Services s.r.o., Centrální laboratoř - pracoviště CL1 Krč U Michelského lesa 370, Praha 4 L 1112 EUROVIA Services, s.r.o. - Laboratoř Morava, pracoviště Zlín Zádveřice 392, Vizovice 1170 EUROVIA Services, s.r.o. - Laboratoř Morava, Pracoviště Brno Zádveřice 392, Vizovice 1170 EUROVIA Services, s.r.o. - Laboratoř Morava, Pracoviště Ostrava Zádveřice 392, Vizovice 1170 GEOtest, a.s. Šmahova 112, Brno Holcim (Hrvatska) d.o.o Koromačno 7b, Koromačno / Croatia - PI Institute for Urbanism, Civil Save Mrkalja 16, Banja Luka, Republic Engineering and Ecology of Republic of Srpska, Bosnia and Herzegovina of Srpska QUALIFORM SLOVAKIA s.r.o., Skúšobňa stavebných hmôt, Pracovisko 01 Bratislava QUALIFORM SLOVAKIA s.r.o., Skúšobňa stavebných hmôt, Pracovisko 02 Svit QUALIFORM SLOVAKIA s.r.o., Skúšobňa stavebných hmôt, Pracovisko 04 Děčín QUALIFORM, a.s., pracoviště č. 06, Praha Rudarski institut d.d. Tuzla, Bosnia and Herzegovina Skanska Transbeton, s.r.o. - Zkušební laboratoř Letňany Pasienková 9 D, Bratislava, Slovenská republika Pasienková 9 D, Bratislava, Slovenská republika Uhelná 2, Děčín, Česká republika LI /S /S /S- 301 Mlaty 672/8, Brno-Bosonohy 1008 Rudarska 72, Tuzla, Bosnia and Herzegovina LI Toužimská 664, Praha Poskytovatel zkoušení způsobilosti při SZK FAST / Z 7008 Fakulta stavební VUT v Brně / Ústav stavebního zkušebnictví / Veveří 331/95 / / Brno 6 / 18

9 Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZK 2016/1 Skanska Transbeton, s.r.o. - Zkušební laboratoř Olomouc SQZ, s.r.o. Ústřední laboratoř Praha, Pracoviště Zbraslav Technický a zkušební ústav stavební Praha, s.p. - pob. Č. Budějovice Technický a zkušební ústav stavební Praha, s.p., Centrální laboratoř České Budějovice Testing Laboratory "LABKONSULT PLUS" Ltd. THE HIGHWAY INSTITUTE, Joint Stock Company, Belgrade; Laboratory for stone and stone aggregates Pavelkova 1177/8, , Olomouc 1122 K Výtopně 1226; Praha - Zbraslav Nemanická 441, České Budějovice Technický a zkušební ústav stavební Praha, s.p., Centrální laboratoř České Budějovice, Zkušebna Plzeň, Zahradní 15, Plzeň 1539, Sofia, Airport Sofia,North area No71 ЛИ/ , Kumodraška St., Belgrade, Serbia TPA ČR, s.r.o. pracoviště č.4 Olomouc, areál,firmy STRABAG a.s., Velká Bystřice TPA ČR, s.r.o. pracoviště č.3, Tovární 3, (areál Strabag), Brno 1181 TPA EOOD, CTC Burgas Bulgaria, Burgas 8000, Nad Djambazlare, area Meden Rudnik - TPA EOOD, CTC Sofia Bulgaria, Sofia 1510, Rezbarska str. 7 - ZKK, s.r.o., pobočka Hořice Hořice , Husova Poskytovatel zkoušení způsobilosti při SZK FAST / Z 7008 Fakulta stavební VUT v Brně / Ústav stavebního zkušebnictví / Veveří 331/95 / / Brno 7 / 18

10 Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZK 2016/1 Postupy statistické analýzy experimentu shodnosti K popisu přesnosti metod měření se využívá termínů správnost a shodnost. Správnost se týká těsnosti shody mezi aritmetickým průměrem velkého počtu výsledků zkoušek a pravou nebo přijatou referenční hodnotou. Shodnost se týká těsnosti shody mezi výsledky zkoušek. Nutnost uvažování shodnosti vzniká ze skutečnosti, že zkoušky, o nichž se předpokládá, že jsou provedeny na stejném materiálu za stejných podmínek, neposkytují obecně stejné výsledky. Příčinou jsou náhodné chyby, kterým se nelze vyhnout. Tyto chyby jsou nedílnou součástí každého zkušebního postupu a nelze je nikdy v plném rozsahu ovládat. Analýza experimentu shodnosti není zaměřena na zkoumání správnosti výsledků zkoušek, ale především na jejich shodnost. Výsledky se tedy posuzují vzájemně mezi sebou a nikoli vzhledem k nějaké referenční nebo pravdivé hodnotě. Základem statistické analýzy je kritické zhodnocení údajů podle ČSN EN [2], tedy zjištění a ošetření podezřelých a odlehlých hodnot a dalších nepravidelností. Toto zhodnocení se provádí prostřednictvím Mandelových statistik (grafické zhodnocení) a především pomocí Grubbsových a Cochranových testů (numerické zhodnocení). Dalšími sledovanými statistickými parametry jsou mezilaboratorní rozptyl, rozptyl opakovatelnosti a reprodukovatelnosti a na ně navazující charakteristiky opakovatelnost a reprodukovatelnost. Výsledkem programu PrZZ je zhodnocení výkonnosti zúčastněných pracovišť podle ČSN EN ISO/IEC [3], které se skládá z určení vztažných hodnot a jejich nejistot a následného porovnání s výsledky zkoušek účastníků PrZZ. Předpokladem pro použití těchto metod je jednovrcholové rozdělení pravděpodobnosti naměřených dat. Dále označme p počet účastnících se laboratoří označených indexem 1,,, z nichž každá provedla zkoušek. 2.1 Numerický postup zjišťování odlehlých hodnot Ke zjišťování odlehlých hodnot se používají dva základní statistické testy. Prvním z nich je Cochranův test, který je testem vnitrolaboratorních variabilit (je-li počet měření jedné veličiny v jedné laboratoři > 2) a používá se jako první. Pokud tento test označí výsledky jedné z laboratoří jako odlehlé, musí se laboratoř vyřadit a test zopakovat. Druhý test (Grubbsův) je předně testem mezilaboratorní variability a lze ho rovněž použít, když Cochranův test vzbudí podezření, zda vysoké vnitrolaboratorní rozptýlení lze připsat na vrub pouze jednoho z výsledků zkoušek. Oba tyto testy předpokládají vyváženost experimentu, tedy mělo by platit, že počet zkoušek v jedné laboratoři pro stanovení jedné veličiny je konstantní. Při zjišťování vybočujících nebo odlehlých hodnot mohou nastat tři případy: Je-li testová statistika menší než 5% kritická hodnota nebo je-li této hodnotě rovna, považuje se testovaná entita za správnou; Je-li testová statistika větší než 5% kritická hodnota a menší než 1% kritická hodnota nebo je-li této hodnotě rovna, nazve se testovaná entita vybočující; Je-li testová statistika větší než 1% kritická hodnota, nazve se testovaná entita odlehlou hodnotou Cochranův test Cochranova statistika je dána vztahem:, kde je největší výběrová směrodatná odchylka, jsou výběrové směrodatné odchylky stanovené na základě výsledků ve všech laboratořích a p je počet účastnících se laboratoří v experimentu. Výběrová směrodatná odchylka se stanovuje ze vztahu: 1 1, Poskytovatel zkoušení způsobilosti při SZK FAST / Z 7008 Fakulta stavební VUT v Brně / Ústav stavebního zkušebnictví / Veveří 331/95 / / Brno 8 / 18

11 Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZK 2016/1 kde je počet výsledků zkoušek stanovení jedné veličiny v -té laboratoři, je -tá hodnota a je aritmetický průměr hodnot změřených v -té laboratoři. Jsou-li pro sledovanou veličinu naměřeny pouze dva výsledky, je možné použít zjednodušeného vztahu: Grubbsův test jedno odlehlé pozorování Z dané množiny údajů pro 1, 2,,, uspořádané vzestupně podle velikosti, se pro určení použitím Grubbsova testu, zda je největší pozorování odlehlou hodnotou, vypočte Grubbsova statistika :, přičemž je aritmetický průměr sledovaného znaku. Sledovaným znakem může být průměrná hodnota určované veličiny v rámci laboratoře. Dále je, výběrová směrodatná odchylka sledovaného znaku, tedy v tomto případě směrodatná odchylka počítána přes všechny laboratoře. Pro test významnosti nejmenšího pozorování se vypočte testová statistika: 2.2 Mandelovy statistiky. Pro zjišťování konzistence dat se použily dvě míry, nazývané Mandelovy statistiky a. Běžně se tyto míry používají pro grafické hodnocení laboratoří podobně jako popis variability Mezilaboratorní statistika konzistence h Pro každou laboratoř se vyhodnotila mezilaboratorní statistika konzistence h podle vzorce: 1, 1 kde je aritmetický průměr hodnot naměřených v -té laboratoři, je aritmetický průměr všech hodnot a je počet laboratoří. Hodnoty statistik se zakreslily do grafů Vnitrolaboratorní statistika konzistence k Vnitrolaboratorní statistika konzistence se vypočítá podle vztahu:, kde je výběrová směrodatná odchylka hodnot naměřených v -té laboratoři. Stejně jako statistika se hodnoty vynášejí do grafů. Prohlídka grafů hodnot a může naznačovat, že u určitých laboratoří se ukazuje podstatně odlišné uspořádání výsledků než u ostatních studovaných laboratoří. Je to důsledkem trvale velkého a/nebo malého rozptylu výsledků nebo extrémních průměrů výsledků napříč úrovněmi. 2.3 Výpočet odhadů rozptylů Po vyřazení odlehlých hodnot (laboratoří) je možné přikročit k výpočtu základních charakteristik variability, a to rozptylu opakovatelnosti, mezilaboratorního rozptylu a rozptylu reprodukovatelnosti. Tyto charakteristiky se uvádějí ve formě směrodatných odchylek, tedy po odmocnění. Výhodou je stejný fyzikální rozměr charakteristiky variability a sledované veličiny Rozptyl opakovatelnosti 1 1 Poskytovatel zkoušení způsobilosti při SZK FAST / Z 7008 Fakulta stavební VUT v Brně / Ústav stavebního zkušebnictví / Veveří 331/95 / / Brno 9 / 18

12 Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZK 2016/ Mezilaboratorní rozptyl, kde 1 1 a Rozptyl reprodukovatelnosti, kde je rozptyl opakovatelnosti a je mezilaboratorní rozptyl. 2.4 Opakovatelnost a reprodukovatelnost Opakovatelnost vyjadřuje, že rozdíl mezi dvěma výsledky zkoušek z téhož vzorku, provedených stejným pracovníkem, na tomtéž zařízení, v nejkratším možném časovém intervalu nebude překračovat hodnotu opakovatelnosti r v průměru ne více než jednou ve 20 případech při běžném a správném provádění metody. Hodnota opakovatelnosti je vyjádřena vztahem: 2,8, kde je směrodatná odchylka opakovatelnosti. Reprodukovatelnost vyjadřuje, že výsledky zkoušek na tomtéž vzorku, získané v nejkratším možném časovém intervalu dvěma pracovníky, kteří použili každý své zařízení, se nebudou lišit hodnotou reprodukovatelnosti R v průměru ne více než jednou ve 20 případech při běžném a správném provádění metody. Hodnota reprodukovatelnosti je vyjádřena vztahem: 2,8, kde je směrodatná odchylka reprodukovatelnosti. 2.5 Vztažné hodnoty PoZZ zajistí stanovení vztažné hodnoty a její nejistoty pro každý PrZZ. Vztažné hodnoty jsou vždy účastníkům PrZZ sdělovány až při dodání výsledků PrZZ a to tak, aby účastníci nemohli získat žádnou výhodu z jejich předčasného zveřejnění. Vztažné hodnoty PoZZ stanovuje jako konsenzuální hodnotu účastníků podle přílohy B normy ČSN EN ISO/IEC [3] za použití statistických metod popsaných v ISO [5] a ČSN ISO [6]. Vztažná hodnota je tedy určena jako robustní odhad hodnoty průměru (Algoritmus A uvedený v [5] a [6]): Vypočtou se počáteční hodnoty a (robustní směrodatná odchylka) jako median 1,,, 1,483 median. Hodnoty a se upraví následovně. Vypočte se 1,5. Pro každou hodnotu 1,, se vypočte Poskytovatel zkoušení způsobilosti při SZK FAST / Z 7008 Fakulta stavební VUT v Brně / Ústav stavebního zkušebnictví / Veveří 331/95 / / Brno 10 / 18

13 Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZK 2016/1 Vypočtou se nové hodnoty a ze vztahů:, jestliže,, jestliže, v ostatních případech. 1,134,. 1 Robustní odhady se odvozují iterací, dokud nejsou změny odhadů od jednoho výpočtu k dalšímu malé. Standardní nejistota takto stanovené vztažné hodnoty se určuje podle vztahu 1,25. V případě malého počtu účastníků PrZZ stanovuje PoZZ vztažné hodnoty jako konsenzuální hodnoty získané od expertních účastníků, kteří prokázali kompetenci ke stanovení měřené veličiny, která je předmětem zkoušky. Při nízkém počtu účastníků 4 20 může PoZZ dále zvážit využití tzv. Hornova postupu pro stanovení vztažných hodnot. Tento postup spočívá ve stanovení tzv. pivotů, na jejichž základě se určí odhad polohy a variability. Nejdříve se provede vzestupné seřazení posuzovaných dat. Dolní pivot se poté určí ze vztahu, kde je pořadový index daný rovnicí int Horní pivot se poté určí ze vztahu nebo int,. Vztažná hodnota je prostřednictvím Hornova postupu určena jako odhad polohy, tedy tzv. pivotová polosuma. 2 Odhad variability se stanovuje jako tzv. pivotové rozpětí a nejistota takto určené vztažné hodnoty jako 95% intervalový odhad střední hodnoty ;,, kde ;, je 1 kvantil rozdělení s stupni volnosti. 2.6 Výpočet statistik výkonnosti Výsledky zkoušek se musí pro interpretaci a porovnání se stanovenými cíli převést na tzv. výkonnostní statistiky. Účelem je vyjádřit odchylku od vztažné hodnoty takovým způsobem, který umožňuje porovnání s kritérii výkonnosti. Podle normy ČSN EN ISO/IEC [3] se výkonnost účastnících se pracovišť hodnotí podle tzv. Z-score a ζ-score (zeta-score). Pro každou neodlehlou laboratoř se z-score vypočte podle vztahu. ζ-score (zeta-score) se vypočítá pomocí rovnice Poskytovatel zkoušení způsobilosti při SZK FAST / Z 7008 Fakulta stavební VUT v Brně / Ústav stavebního zkušebnictví / Veveří 331/95 / / Brno 11 / 18

14 Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZK 2016/1, kde je standardní kombinovaná nejistota -té laboratoře. Standardní kombinované nejistoty měření lze získat podělením rozšířené nejistoty koeficientem rozšíření, který má pro normální rozdělení pravděpodobnosti hodnotu 2. Pokud účastník neuvedl rozšířenou nejistotu měření na protokolu o výsledcích zkoušek, nebylo možné -score určit. Více o nejistotách měření lze nalézt v dokumentu [7]. Pro Z-score a ζ-score (pro jednoduchost je uvedeno pouze Z-score) platí následující stupnice 2 ukazuje, že výkonnost laboratoře je vyhovující 2 3 ukazuje, že výkonnost laboratoře je problematická a vytváří varovný podnět; 3 ukazuje, že výkonnost laboratoře je nevyhovující a vytváří podnět k akci. Poskytovatel zkoušení způsobilosti při SZK FAST / Z 7008 Fakulta stavební VUT v Brně / Ústav stavebního zkušebnictví / Veveří 331/95 / / Brno 12 / 18

15 Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZK 2016/1 Závěry statistické analýzy Předložená zpráva shrnuje výsledky programu zkoušení způsobilosti ZZB 2016/1 (PrZZ) pořádaného Poskytovatelem zkoušení způsobilosti při SZK FAST (Ústav stavebního zkušebnictví Fakulty stavební VUT v Brně). PrZZ se zúčastnilo celkem 34 evropských pracovišť. Program byl zaměřen na běžné normalizované zkoušky ztvrdlého betonu se zaměřením na jeho pevnost a trvanlivost. Výsledky zkoušek jsou hodnoceny samostatně pro každý sledovaný zkušební postup. Vyhodnocené statistické charakteristiky, výsledky testů a grafické znázornění jsou součástí přílohy této zprávy. Nejdůležitějším výstupem PrZZ jsou tzv. Z-score a ζ-score (zeta-score). Tyto charakteristiky hodnotí výkonnost jednotlivých účastníků porovnáním se vztažnou hodnotou a nejistotami měření. Vztažná hodnota a její nejistota byla určena podle postupů uvedených v 2.5. Z-score a ζ-score jsou porovnány s limitními hodnotami (viz část 2.6). Výsledné hodnoty ζ-score nejsou brány v potaz při výsledném vyhodnocení výkonnosti účastníků, neboť jsou do značné míry závislé na hodnotách nejistot měření. 3.1 ČSN EN Zkoušení geometrických vlastností kameniva - Část 1: Stanovení zrnitosti - Sítový rozbor Výsledky této zkoušky byly posouzeny jako víceúrovňový experiment, přičemž každou z úrovní tvořily velikosti ok jednotlivých sít: 4 mm, 2 mm, 1 mm, 0,5 mm, 0,25 mm, 0,125 mm a 63 mm. Na každé úrovni bylo provedeno samostatné vyhodnocení statistických charakteristik, vyřazení odlehlých hodnot a vyhodnocení výkonnosti účastníků. Výsledky zkoušek společně s grafickým znázorněním a vyhodnocenými statistickými charakteristikami jsou uvedeny v příloze 1. Výsledky účastníků byly posouzeny jako odlehlé, problematické nebo nevyhovující pouze v případě, že došlo k překročení kritických hodnot alespoň na dvou úrovních. V tabulkách s naměřenými daty jsou vždy červeně označeny odlehlé hodnoty, které byly následně z výpočtů vyřazeny na základě numerické kritické analýzy dat prostřednictvím Cochranova nebo Grubbsova testu. Výsledky účastníků č. a 1171 byly označeny jako odlehlé na dvou úrovních experimentu a proto je jako odlehlá označena i celá sada výsledků zkoušek tohoto účastníka. Grafické zjištění konzistence laboratoří ukázalo překročení kritických hodnot v případě několika účastníků. Překročení kritických hodnot Mandelových statistik nenaznačuje, že výsledky účastníků jsou špatné, pouze ukazuje na drobné nesrovnalosti. Vztažná hodnota a její nejistota byla na všech úrovních stanovena na základě algoritmu A normy ISO [6] uvedeného v části 2.5. Výkonnost účastníků byla hodnocena jako problematická nebo nevyhovující v těch případech, kdy došlo k překročení limitních hodnot (viz část 2.6) alespoň na dvou úrovních experimentu (dvou velikostech ok síta). Na základě této analýzy byla výkonnost účastníka č označena jako problematická a výkonnost účastníků č. 1081, a 1161 jako nevyhovující. Výkonnost všech ostatních neodlehlých účastníků lze označit jako vyhovující. 3.2 ČSN EN Zkoušení geometrických vlastností kameniva - Část 3: Stanovení tvaru zrn - Index plochosti Výsledky zkoušek společně s grafickým znázorněním a vyhodnocenými statistickými charakteristikami jsou uvedeny v příloze 2. Numerické kritické zhodnocení neukázalo překročení kritických hodnot. Žádný další účastník tedy nebyl z experimentu vyřazen. Vztažná hodnota a její nejistota byla stanovena na základě algoritmu A normy ISO [6] uvedeného v části 2.5. K překročení kritické hodnoty Z-score = 3 došlo v případě účastníka č Jeho výkonnost je tedy označena jako nevyhovující. Na základě této analýzy je možné prohlásit, že výsledky všech dalších účastníků nepřekročily limitní hodnotu Z-score = 2 a proto je lze označit jako vyhovující. 3.3 ČSN EN Zkoušení geometrických vlastností kameniva - Část 4: Stanovení tvaru zrn - Tvarový index Výsledky zkoušek společně s grafickým znázorněním a vyhodnocenými statistickými charakteristikami jsou uvedeny v příloze 3. Grafické zjištění konzistence laboratoří ukázalo překročení kritických hodnot v případě několika účastníků. Překročení kritických hodnot Mandelových statistik nenaznačuje, že výsledky účastníků jsou špatné, pouze ukazuje na drobné nesrovnalosti. Poskytovatel zkoušení způsobilosti při SZK FAST / Z 7008 Fakulta stavební VUT v Brně / Ústav stavebního zkušebnictví / Veveří 331/95 / / Brno 13 / 18

16 Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZK 2016/1 Numerické kritické zhodnocení údajů Cochranovým a Grubbsovým testem ukázalo překročení 1% kritických hodnot v případě účastníků a. Výsledky těchto účastníků byly označeny jako odlehlé a z experimentu vyřazeny. Vztažná hodnota a její nejistota byla stanovena na základě algoritmu A normy ISO [6] uvedeného v části 2.5. Výsledky Z-score všech ostatních neodlehlých účastníků nepřekročily hodnotu 2 a proto lze označit jejich výkonnost jako vyhovující. 3.4 ČSN EN Zkoušení geometrických vlastností kameniva - Část 5: Stanovení podílu drcených zrn v hrubém kamenivu Z důvodu nízkého počtu účastníků nebyla zkouška otevřena. 3.5 ČSN EN Zkoušení geometrických vlastností kameniva - Část 8: Posouzení jemných částic - Zkouška ekvivalentu písku Výsledky zkoušek společně s grafickým znázorněním a vyhodnocenými statistickými charakteristikami jsou uvedeny v příloze 5. Grafické zjištění konzistence laboratoří neukázalo překročení kritických hodnot, stejně tak jako numerické kritické zhodnocení. Vztažná hodnota a její nejistota byla stanovena na základě algoritmu A normy ISO [6] uvedeného v části 2.5. Výsledky Z-score všech účastníků nepřekročily hodnotu 2 a proto lze označit jejich výkonnost jako vyhovující. 3.6 ČSN EN Zkoušení geometrických vlastností kameniva - Část 9: Posouzení jemných částic - Zkouška methylenovou modří Z důvodu nízkého počtu účastníků nebyla zkouška otevřena. 3.7 ČSN EN Zkoušení geometrických vlastností kameniva - Část 10: Posouzení jemných částic - Zrnitost fileru (prosévání proudem vzduchu) Z důvodu nízkého počtu účastníků nebyla zkouška otevřena. 3.8 ČSN EN Zkoušení mechanických a fyzikálních vlastností kameniva - Část 1: Stanovení odolnosti proti otěru (mikro-deval) Výsledky zkoušek společně s grafickým znázorněním a vyhodnocenými statistickými charakteristikami jsou uvedeny v příloze 8. Grafické zjištění konzistence laboratoří neukázalo překročení kritických hodnot, stejně tak jako numerické kritické zhodnocení. Vztažná hodnota a její nejistota byla stanovena na základě algoritmu A normy ISO [6] uvedeného v části 2.5. Výsledky Z-score všech účastníků nepřekročily hodnotu 2 a proto lze označit jejich výkonnost jako vyhovující. 3.9 ČSN EN Zkoušení mechanických a fyzikálních vlastností kameniva - Část 2: Metody pro stanovení odolnosti proti drcení kap. 5 Výsledky zkoušek společně s grafickým znázorněním a vyhodnocenými statistickými charakteristikami jsou uvedeny v příloze 8. Grafické zjištění konzistence laboratoří neukázalo překročení kritických hodnot, stejně tak jako numerické kritické zhodnocení. Vztažná hodnota a její nejistota byla stanovena na základě algoritmu A normy ISO [6] uvedeného v části 2.5. Výsledky Z-score všech účastníků nepřekročily hodnotu 2 a proto lze označit jejich výkonnost jako vyhovující. Poskytovatel zkoušení způsobilosti při SZK FAST / Z 7008 Fakulta stavební VUT v Brně / Ústav stavebního zkušebnictví / Veveří 331/95 / / Brno 14 / 18

17 Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZK 2016/ ČSN EN Zkoušení mechanických a fyzikálních vlastností kameniva - Část 2: Metody pro stanovení odolnosti proti drcení kap. 6 Z důvodu nízkého počtu účastníků nebyla zkouška otevřena ČSN EN Zkoušení mechanických a fyzikálních vlastností kameniva - Část 3: Stanovení sypné hmotnosti a mezerovitosti volně sypaného kameniva Výsledky zkoušek společně s grafickým znázorněním a vyhodnocenými statistickými charakteristikami jsou uvedeny v příloze 11. Grafické zjištění konzistence laboratoří ukázalo překročení kritických hodnot v případě několika účastníků. Překročení kritických hodnot Mandelových statistik nenaznačuje, že výsledky účastníků jsou špatné, pouze ukazuje na drobné nesrovnalosti. Numerické kritické zhodnocení údajů Cochranovým a Grubbsovým testem neukázalo překročení 1% kritických hodnot. Žádný z účastníků nebyl z experimentu vyřazen. Vztažná hodnota a její nejistota byla v obou případech stanovena na základě algoritmu A normy ISO [6] uvedeného v části 2.5. V případě účastníků č. a došlo k překonání limitní hodnoty Z-score = 3 a proto je jejich výkonnost označena jako nevyhovující. Výsledky všech ostatních účastníků nepřekročily limitní hodnotu Z-score = 2 a proto lze jejich výkonnost označit jako vyhovující ČSN EN Zkoušení mechanických a fyzikálních vlastností kameniva - Část 5: Stanovení vlhkosti sušením v sušárně Výsledky zkoušek společně s grafickým znázorněním a vyhodnocenými statistickými charakteristikami jsou uvedeny v příloze 12. Grafické zjištění konzistence laboratoří ukázalo překročení kritických hodnot v případě několika účastníků. Překročení kritických hodnot Mandelových statistik nenaznačuje, že výsledky účastníků jsou špatné, pouze ukazuje na drobné nesrovnalosti. Numerické zjištění konzistence hodnot mezerovitosti provedené Cochranovým testem (test vnitrolaboratorních variabilit) ukázalo překročení kritické hodnoty v případě účastníků č a. Bližší analýza ukázala, že přesah kritických hodnot způsobuje vždy pouze jeden výsledek zkoušky, po jehož vyřazení již k žádným odlehlostem nedošlo. 1% kritická hodnota Cochranova testu byla překonána i v případě účastníka č.. Zde však nebyl příčinou pouze jeden výsledek zkoušky a účastník byl tedy vyřazen z experimentu pro odlehlost. Vztažná hodnota a její nejistota byla stanovena na základě algoritmu A normy ISO [6] uvedeného v části 2.5. Na základě této analýzy byla výkonnost účastníka č. označena jako problematická a výkonnost účastníka č jako nevyhovující. Výkonnost všech ostatních účastníků lze označit jako vyhovující ČSN EN Zkoušení mechanických a fyzikálních vlastností kameniva - Část 6: Stanovení objemové hmotnosti zrn a nasákavosti kap. 8 Výsledky zkoušek společně s grafickým znázorněním a vyhodnocenými statistickými charakteristikami jsou uvedeny v příloze 13. Grafické zjištění konzistence laboratoří ukázalo překročení kritických hodnot v případě několika účastníků. Překročení kritických hodnot Mandelových statistik nenaznačuje, že výsledky účastníků jsou špatné, pouze ukazuje na drobné nesrovnalosti. Numerické zjištění konzistence hodnot mezerovitosti provedené Cochranovým testem (test vnitrolaboratorních variabilit) ukázalo překročení kritické hodnoty v případě účastníků č a. Bližší analýza ukázala, že přesah kritických hodnot způsobuje vždy pouze jeden výsledek zkoušky, po jehož vyřazení již k žádným odlehlostem nedošlo. Žádný z účastníků nebyl z experimentu vyřazen. Vztažná hodnota a její nejistota byla v obou případech stanovena na základě algoritmu A normy ISO [6] uvedeného v části 2.5. Výkonnost účastníků č. a 1164 označena jako problematická a Poskytovatel zkoušení způsobilosti při SZK FAST / Z 7008 Fakulta stavební VUT v Brně / Ústav stavebního zkušebnictví / Veveří 331/95 / / Brno 15 / 18

18 Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZK 2016/1 výkonnost účastníků č. a jako nevyhovující. Výsledky všech ostatních účastníků nepřekročily limitní hodnotu Z-score = 2 a proto lze jejich výkonnost označit jako vyhovující ČSN EN Zkoušení mechanických a fyzikálních vlastností kameniva - Část 7: Stanovení měrné hmotnosti fileru - Pyknometrická zkouška Z důvodu nízkého počtu účastníků nebyla zkouška otevřena ČSN EN Zkoušení odolnosti kameniva vůči teplotě a zvětrávání - Část 1: Stanovení odolnosti proti zmrazování a rozmrazování Výsledky zkoušek společně s grafickým znázorněním a vyhodnocenými statistickými charakteristikami jsou uvedeny v příloze 8. Grafické zjištění konzistence laboratoří neukázalo překročení kritických hodnot, stejně tak jako numerické kritické zhodnocení. Vztažná hodnota a její nejistota byla stanovena na základě algoritmu A normy ISO [6] uvedeného v části 2.5. V případě účastníka č došlo k překonání kritické hodnoty Z-score = 2 a jeho výkonnost je tedy označena jako problematická. Výkonnost všech ostatních účastníků lze označit jako vyhovující ČSN EN Zkoušení odolnosti kameniva vůči teplotě a zvětrávání - Část 2: Zkouška síranem hořečnatým Z důvodu nízkého počtu účastníků nebyla zkouška otevřena ČSN EN Zkoušení odolnosti kameniva vůči teplotě a zvětrávání - Část 3: Zkouška varem pro rozpadavý čedič Z důvodu nízkého počtu účastníků nebyla zkouška otevřena TP Příloha 1 a 2 Reaktivnost kameniva s alkáliemi Z důvodu nízkého počtu účastníků nebyla zkouška otevřena ČSN Stanovení reaktivnosti kameniva s alkáliemi kap. B Z důvodu nízkého počtu účastníků nebyla zkouška otevřena. Poskytovatel zkoušení způsobilosti při SZK FAST / Z 7008 Fakulta stavební VUT v Brně / Ústav stavebního zkušebnictví / Veveří 331/95 / / Brno 16 / 18

19 Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZK 2016/1 Použité normy a dokumenty [1] ČSN ISO : Přesnost (správnost a shodnost) metod a výsledků měření Část 1: Obecné zásady a definice, ČNI [2] ČSN ISO : Přesnost (správnost a shodnost) metod a výsledků měření Část 1: Základní metoda pro stanovení opakovatelnosti a reprodukovatelnosti normalizované metody měření, ČNI [3] ČSN EN ISO/IEC 17043: Posuzování shody - Všeobecné požadavky na zkoušení způsobilosti, ČNI [4] ČSN ISO : Statistika. Slovník a značky Část 1: Pravděpodobnost a obecné statistické termíny, ČNI [5] ISO Statistical methods for use in proficiency testing by interlaboratory comparisons, ISO [6] ČSN ISO : Přesnost (správnost a shodnost) metod a výsledků měření Část 5: Alternativní metody pro stanovení shodnosti normalizované metody měření, ČNI [7] EA 4/02: Vyjadřování nejistot měření při kalibracích, [8] ČSN EN Zkoušení geometrických vlastností kameniva - Část 1: Stanovení zrnitosti - Sítový rozbor, ÚNMZ, 2012 [9] ČSN EN Zkoušení geometrických vlastností kameniva - Část 2 : Stanovení zrnitosti - Zkušební síta, jmenovité velikosti otvorů, ÚNMZ, 1997 [10] ČSN EN Zkoušení geometrických vlastností kameniva - Část 3: Stanovení tvaru zrn - Index plochosti, ÚNMZ, 2012 [11] ČSN EN Zkoušení geometrických vlastností kameniva - Část 4: Stanovení tvaru zrn - Tvarový index, ÚNMZ, 2008 [12] ČSN EN Zkoušení geometrických vlastností kameniva - Část 5: Stanovení podílu drcených zrn v hrubém kamenivu, ÚNMZ, 1998 [13] ČSN EN Zkoušení geometrických vlastností kameniva - Část 8: Posouzení jemných částic - Zkouška ekvivalentu písku, ÚNMZ, 2012 [14] ČSN EN Zkoušení geometrických vlastností kameniva - Část 9: Posouzení jemných částic - Zkouška methylenovou modří, ÚNMZ, 2013 [15] ČSN EN Zkoušení geometrických vlastností kameniva - Část 10: Posouzení jemných částic - Zrnitost fileru (prosévání proudem vzduchu), ÚNMZ, 2010 [16] ČSN EN Zkoušení geometrických vlastností kameniva - Část 11: Klasifikace složek hrubého recyklovaného kameniva, ÚNMZ, 2009 [17] ČSN EN Zkoušení mechanických a fyzikálních vlastností kameniva - Část 1: Stanovení odolnosti proti otěru (mikro-deval), ÚNMZ, 2011 [18] ČSN EN Zkoušení mechanických a fyzikálních vlastností kameniva - Část 2: Metody pro stanovení odolnosti proti drcení, ÚNMZ, 2010 [19] ČSN EN Zkoušení mechanických a fyzikálních vlastností kameniva - Část 3: Stanovení sypné hmotnosti a mezerovitosti volně sypaného kameniva, ÚNMZ, 1999 Poskytovatel zkoušení způsobilosti při SZK FAST / Z 7008 Fakulta stavební VUT v Brně / Ústav stavebního zkušebnictví / Veveří 331/95 / / Brno 17 / 18

20 Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZK 2016/1 [20] ČSN EN Zkoušení mechanických a fyzikálních vlastností kameniva - Část 5: Stanovení vlhkosti sušením v sušárně, ÚNMZ, 1998 [21] ČSN EN , Zkoušení mechanických a fyzikálních vlastností kameniva - Část 6: Stanovení objemové hmotnosti zrn a nasákavosti, ÚNMZ, 2001 [22] ČSN EN Zkoušení mechanických a fyzikálních vlastností kameniva - Část 7: Stanovení měrné hmotnosti fileru - Pyknometrická zkouška, ÚNMZ, 2008 [23] ČSN EN Kamenivo pro kolejové lože, ÚNMZ, 2004 [24] ČSN EN Zkoušení odolnosti kameniva vůči teplotě a zvětrávání - Část 1: Stanovení odolnosti proti zmrazování a rozmrazování, ÚNMZ, 2007 [25] ČSN EN Zkoušení odolnosti kameniva vůči teplotě a zvětrávání - Část 2: Zkouška síranem hořečnatým, ÚNMZ, 2010 [26] ČSN EN Zkoušení odolnosti kameniva vůči teplotě a zvětrávání - Část 3: Zkouška varem pro rozpadavý čedič, ÚNMZ, 2001 [27] ČSN EN Kamenivo do betonu, ÚNMZ, 2008 [28] TP MD 137, Vyloučení alkalické reakce kameniva v betonu na stavbách PK (+ změna 1), MD-OPK č.j. 509/ RS/1 / 1. listopadu 2003 revize2011, dostupné z [29] ČSN Stanovení reaktivnosti kameniva s alkáliemi, ÚNMZ, 1968 Poskytovatel zkoušení způsobilosti při SZK FAST / Z 7008 Fakulta stavební VUT v Brně / Ústav stavebního zkušebnictví / Veveří 331/95 / / Brno 18 / 18

21 Příloha ZK 2016/1 Seznam příloh Příloha 1.1 Stanovení zrnitosti 4 mm (počet stran 4) Příloha Stanovení zrnitosti 2 mm (počet stran 2) Příloha Stanovení zrnitosti 2 mm Po vyřazení odlehlých hodnot (počet stran 4) Příloha Stanovení zrnitosti 1 mm (počet stran 2) Příloha Stanovení zrnitosti 1 mm Po vyřazení odlehlých hodnot (počet stran 4) Příloha Stanovení zrnitosti 0,5 mm (počet stran 2) Příloha Stanovení zrnitosti 0,5 mm Po vyřazení odlehlých hodnot (počet stran 4) Příloha Stanovení zrnitosti 0,25 mm (počet stran 2) Příloha Stanovení zrnitosti 0,25 mm Po vyřazení odlehlých hodnot (počet stran 4) Příloha 1.6 Stanovení zrnitosti 0,125 mm (počet stran 4) Příloha Stanovení zrnitosti 63 mm (počet stran 2) Příloha Stanovení zrnitosti 63 mm Po vyřazení odlehlých hodnot (počet stran 4) Příloha 1.8 Shrnutí (počet stran 1) Příloha 2 Index plochosti (počet stran 4) Příloha 3.1 Tvarový index (počet stran 2) Příloha 3.2 Tvarový index Po vyřazení odlehlých hodnot (počet stran 4) Příloha 4 Podíl drcených zrn (počet stran 0) zkouška neotevřena Příloha 5 Ekvivalent písku (počet stran 4) Příloha 6 Hodnota MB (počet stran 0) zkouška neotevřena Příloha 7 Zrnitost fileru (počet stran 0) zkouška neotevřena Příloha 8 Odolnost proti otěru (počet stran 4) Příloha 9 Odolnost proti drcení (počet stran 4) Příloha 10 Odolnost proti drcení SZ (počet stran 0) zkouška neotevřena Příloha 11.1 Sypná hmotnost (počet stran 4) Příloha 11.2 Mezerovitost (počet stran 4) Příloha 12.1 Vlhkost (počet stran 2) Příloha 12.2 Vlhkost Po vyřazení odlehlých hodnot (počet stran 4) Příloha Objemová hmotnost zrn (počet stran 2) Příloha Objemová hmotnost zrn Po vyřazení odlehlých hodnot (počet stran 4) Příloha 13.2 Nasákavost (počet stran 4) Příloha 14 Měrná hmotnost fileru (počet stran 0) zkouška neotevřena Příloha 15 Odolnost proti zmrazování a rozmrazování (počet stran 2) Příloha 16 Zkouška síranem hořečnatým (počet stran 0) zkouška neotevřena Příloha 17 Ztráta hmotnosti, Ztráta pevnosti (počet stran 0) zkouška neotevřena Příloha 18 Reaktivnost kameniva s alkáliemi (počet stran 0) zkouška neotevřena Příloha 19 Reaktivnost kameniva s alkáliemi (počet stran 0) zkouška neotevřena

22

23 Příloha Stanovení zrnitosti 4 mm - ZK 2016/1 Tabulka 1: Výsledky zkoušek - seřazené podle průměrné hodnoty. Odlehlé hodnoty jsou vyznačeny červeně. ID účastníka Výsledky zkoušek [%] Rozšířená nejistota Aritmetický průměr Výběrová směrodatná odchylka Variační koeficient [%] [%] [%] [%] ,0 97,0 97,0-97,3 0, ,5 98,1 97,9-97,8 0,31 0, ,0 98,0 98,0-98,0 98,0-98,0 98,0 98,0 98,0-98,0 98,1 98,2 98,0-98,1 0,12 0,12 98,3 98,2 98,2-98, ,4 98,0 98,3-98,2 0,21 0,21 98,3 98,2 98,3-98, ,3 98,3 98,3-98, ,3 98,3 98,3-98,3 98,0 98,0 99,0-98,3 0,59 98,0 99,0 98,0-98,3 0,59 98,0 99,0 98,0-98,3 0, ,0 99,0 98,0-98,3 0,59 98,0 99,0 98,0-98,3 0,59 98,4 98,9 98,1-98,5 0,40 0,41 98,5 98,6 98,3-98,5 0,15 0, ,4 98,5 98,6-98,5 0,10 0, ,5 99,0 98,0-98,5 0,50 0, ,0 99,0 99,0-98,7 0, ,0 98,0 99,0-98,7 0, ,8 98,9 98,7-98,8 0,10 0, ,2 98,9 98,8-99,0 0,21 0, ,0 99,0 99,0-99, ,0 99,0 99,0-99, ,0 99,0 99,0-99,0 1 / 4

24 Příloha Stanovení zrnitosti 4 mm - ZK 2016/1 Tabulka 2: Výsledky Cochranova testu Maximální výběrová směrodatná odchylka Cochranova statistika 5% kritická hodnota 1% kritická hodnota [%] [-] 0,100 [-] 0,215 [-] 0,262 Výběrové směrodatné odchylky Výběrová směrodatná odchylka 1% kritická hodnota 5% kritická hodnota 1,00 0,90 0,80 0,70 0,60 0,50 0,40 0,30 0,20 0,10 0,31 0,12 6 0, ,40 0,15 0,10 0, , , Výběrová směrodatná odchylka Tabulka 3: Výsledky Grubbsova testu pro jedno odlehlé pozorování Maximální hodnota [%] 99,0 Minimální hodnota [%] 97,3 Průměr přes laboratoře [%] 98,4 Výb. směrodatná odch. přes laboratoře [%] 0,4 Grubbsova statistika (max. hodnota) [-] 1,606 Grubbsova statistika (min. hodnota) [-] 2,719 5% kritická hodnota [-] 2,859 1% kritická hodnota [-] 3,178 Tabulka 5: Celkové statistické charakteristiky Celková průměrná hodnota Výběrová směrodatná odchylka Vztažná hodnota robustní odhad Robustní směrodatná odchylka Směrodatná odchylka opakovatelnosti s r Mezilaboratorní směrodatná odchylka s L Směrodatná odchylka reprodukovatelnosti s R Opakovatelnost Reprodukovatelnost [%] 98,4 [%] 0,4 [%] 98,4 [%] 0,3 [%] 0,4 [%] 0,3 [%] 0,5 [%] 1,0 [%] 1,4 2 / 4

25 Příloha Stanovení zrnitosti 4 mm - ZK 2016/1 Mandelovy statistiky mezilaboratorní konzistence 3,0 hi 1% kritická hodnota 5% kritická hodnota Mezilaboratorní statistika konzistence 1,0 1,0 3, Mandelovy statistiky vnitrolaboratorní konzistence ki 1% kritická hodnota 5% kritická hodnota 2,5 Vnitrolaboratorní statistika konzistence 1,5 1,0 0, / 4

26 Příloha Stanovení zrnitosti 4 mm - ZK 2016/1 99,5 Průměrné hodnoty účastníků a nejistoty měření Průměrné hodnoty účastníků Vztažná hodnota 99,0 Měřená veličina 98,5 98,0 97,5 97,0 96, Vyhodnocení výkonnosti účastníků Z score 4,0 3,59 3,5 3,0 2,5 2,11 2,22 2,22 2,22 1,85 1,52 1,5 1,0 1,27 1,27 1,27 0,85 1,06 1,06 0,5 0,45 0,45 0,34 0,32 0,22 0,10 0,10 0,10 0,10 0,10 0,36 0,36 0,48 0, / 4

27 Příloha Stanovení zrnitosti 2 mm - ZK 2016/1 Tabulka 1: Výsledky zkoušek - seřazené podle průměrné hodnoty. Odlehlé hodnoty jsou vyznačeny červeně. ID účastníka Výsledky zkoušek [%] Rozšířená nejistota Aritmetický průměr Výběrová směrodatná odchylka Variační koeficient [%] [%] [%] [%] ,7 1,15 1, ,6 8 83,2-82,6 0,60 0, ,0 83,0 83,0-83,0 81,0 84,0 85,0-83,3 8 2, ,8 84,0 83,5-83,4 0,61 0,73 83,4 84,0 83,0-83,5 0,50 0, ,2 84,6 84,3-84,0 0,74 0, ,8 84,2 84,3-84,1 0,26 0, ,1 84,3 84,2-84,2 0,10 0, ,0 84,0 84,0-84,3 0,68 84,0 84,0 85,0-84,3 0,68 84,4 84,0 84,8-84,4 0,40 0,47 85,2 84,9 83,1-84,4 1,14 1,35 84,6 84,9 84,4-84,6 0,25 0, ,0 85,0 85,0-84,7 0, ,0 85,0 85,0-85, ,0 85,0 85,0-85,0 85,0 86,0 84,0-85,0 1,00 1,18 84,1 85,6 85,4-85,0 0,81 0, ,2 85,1 85,2-85, ,0 86,0 85,0-85,3 0,68 86,0-86,0 87,0 86,0 85,0-86,0 1,00 1, ,0 85,0 84,0-86,0 2,65 3,08 86,0 86,2 85,9-86,0 0,15 0, ,0 87,0 87,0-87,3 0, ,8 88,4 87,8-88,0 0,35 0,39 1 / 2

28 Příloha Stanovení zrnitosti 2 mm - ZK 2016/1 Tabulka 2: Výsledky Cochranova testu Maximální výběrová směrodatná odchylka Cochranova statistika 5% kritická hodnota 1% kritická hodnota [%] 2,65 [-] 0,345 [-] 0,215 [-] 0,262 Výběrové směrodatné odchylky Výběrová směrodatná odchylka 1% kritická hodnota 5% kritická hodnota 3,00 2,65 2,50 0 1,50 1,00 0,50 1, , ,61 0,50 0,74 0,26 0,10 0, ,14 0, ,00 0,81 6 1,00 0,15 0, Výběrová směrodatná odchylka Tabulka 3: Výsledky Grubbsova testu pro jedno odlehlé pozorování Maximální hodnota [%] 88,0 Minimální hodnota [%] 80,7 Průměr přes laboratoře [%] 84,6 Výb. směrodatná odch. přes laboratoře [%] 1,5 Grubbsova statistika (max. hodnota) [-] 2,292 Grubbsova statistika (min. hodnota) [-] 2,721 5% kritická hodnota [-] 2,859 1% kritická hodnota [-] 3,178 Tabulka 5: Celkové statistické charakteristiky Celková průměrná hodnota Výběrová směrodatná odchylka Vztažná hodnota robustní odhad Robustní směrodatná odchylka Směrodatná odchylka opakovatelnosti s r Mezilaboratorní směrodatná odchylka s L Směrodatná odchylka reprodukovatelnosti s R Opakovatelnost Reprodukovatelnost [%] 84,6 [%] 1,5 [%] 84,7 [%] 1,1 [%] 0,9 [%] 1,4 [%] 1,6 [%] 2,5 [%] 4,6 2 / 2

PLÁN PROGRAMU ZKOUŠENÍ ZPŮSOBILOSTI. ZK 2019/1 Zkoušení kameniv (ZK 933, 1097, 1367, 137, )

PLÁN PROGRAMU ZKOUŠENÍ ZPŮSOBILOSTI. ZK 2019/1 Zkoušení kameniv (ZK 933, 1097, 1367, 137, ) PLÁN PROGRAMU ZKOUŠENÍ ZPŮSOBILOSTI ZK 2019/1 Zkoušení kameniv (ZK 933, 1097, 1367, 137, 721179) Poskytovatel zkoušení způsobilosti při SZK FAST Veveří 95, 602 00 Brno Czech Republic www.szk.fce.vutbr.cz

Více

Obsah. Příloha (celkový počet stran přílohy 24) Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZČB 2016/1

Obsah. Příloha (celkový počet stran přílohy 24) Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZČB 2016/1 Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZČB 2016/1 Obsah Úvod a důležité kontakty... 2 Postupy statistické analýzy experimentu shodnosti... 5 2.1 Numerický postup zjišťování odlehlých hodnot...

Více

1 Úvod a důležité kontakty 3

1 Úvod a důležité kontakty 3 Obsah 1 Úvod a důležité kontakty 3 Postupy statistické analýzy experimentu shodnosti 5.1 Numerický postup zjišťování odlehlých hodnot.............................. 5.1.1 Cochranův test..........................................

Více

Obsah. Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZMC 2015/1

Obsah. Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZMC 2015/1 Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZMC 2015/1 Obsah Úvod a důležité kontakty... 3 Postupy statistické analýzy experimentu shodnosti... 6 2.1 Numerický postup zjišťování odlehlých hodnot...

Více

Obsah. Příloha (celkový počet stran přílohy 48) Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZZB 2016/1

Obsah. Příloha (celkový počet stran přílohy 48) Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZZB 2016/1 Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZZB 2016/1 Obsah Úvod a důležité kontakty... 2 Postupy statistické analýzy experimentu shodnosti... 6 2.1 Numerický postup zjišťování odlehlých hodnot...

Více

Obsah. Příloha (celkový počet stran přílohy 28) Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZZB 2015/2

Obsah. Příloha (celkový počet stran přílohy 28) Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZZB 2015/2 Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZZB 2015/2 Obsah Úvod a důležité kontakty... 2 Postupy statistické analýzy experimentu shodnosti... 5 2.1 Numerický postup zjišťování odlehlých hodnot...

Více

PLÁN PROGRAMU ZKOUŠENÍ ZPŮSOBILOSTI. ZČB 2018/2 Zkoušení čerstvého betonu (ZČB 12350)

PLÁN PROGRAMU ZKOUŠENÍ ZPŮSOBILOSTI. ZČB 2018/2 Zkoušení čerstvého betonu (ZČB 12350) PLÁN PROGRAMU ZKOUŠENÍ ZPŮSOBILOSTI ZČB 018/ Zkoušení čerstvého betonu (ZČB 1350) Poskytovatel zkoušení způsobilosti při SZK FAST Veveří 95, 60 00 Brno Czech Republic www.szk.fce.vutbr.cz www.ptprovider.cz

Více

Obsah. Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZZB 2015/1

Obsah. Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZZB 2015/1 Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZZB 2015/1 Obsah Úvod a důležité kontakty... 2 Postupy statistické analýzy experimentu shodnosti... 7 2.1 Numerický postup zjišťování odlehlých hodnot...

Více

1 Úvod a důležité kontakty 4

1 Úvod a důležité kontakty 4 Obsah Úvod a důležité kontakty 4 Postupy statistické analýzy experimentu shodnosti 6. Numerický postup zjišťování odlehlých hodnot.............................. 6.. Cochranův test..........................................

Více

Obsah. Příloha (celkový počet stran přílohy 44) Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti PrZZ ZZ 2014/1

Obsah. Příloha (celkový počet stran přílohy 44) Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti PrZZ ZZ 2014/1 Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti PrZZ ZZ 2014/1 Obsah 1 Úvod a důležité kontakty... 2 2 Postupy statistické analýzy experimentu shodnosti... 6 2.1 Numerický postup zjišťování odlehlých

Více

ZÁVĚREČNÁ ZPRÁVA EXPERIMENTU PRECIZNOSTI. PROGRAM ZKOUŠENÍ ZPŮSOBILOSTI Zkoušení malt cementů a jemnozrných kompozitů ZMC 2018/1

ZÁVĚREČNÁ ZPRÁVA EXPERIMENTU PRECIZNOSTI. PROGRAM ZKOUŠENÍ ZPŮSOBILOSTI Zkoušení malt cementů a jemnozrných kompozitů ZMC 2018/1 ZÁVĚREČNÁ ZPRÁVA EXPERIMENTU PRECIZNOSTI PROGRAM ZKOUŠENÍ ZPŮSOBILOSTI Zkoušení malt cementů a jemnozrných kompozitů ZMC 8/ Poskytovatel zkoušení způsobilosti při SZK FAST Veveří 95, 6 Brno Czech Republic

Více

PLÁN PROGRAMU ZKOUŠENÍ ZPŮSOBILOSTI. ZZ 2018/1 Zkoušení zemin (ZZ 17892, 13286)

PLÁN PROGRAMU ZKOUŠENÍ ZPŮSOBILOSTI. ZZ 2018/1 Zkoušení zemin (ZZ 17892, 13286) PLÁN PROGRAMU ZKOUŠENÍ ZPŮSOBILOSTI ZZ 018/1 Zkoušení zemin (ZZ 1789, 1386) Poskytovatel zkoušení způsobilosti při SZK FAST Veveří 95, 60 00 Brno Czech Republic www.szk.fce.vutbr.cz www.ptprovider.cz Koordinátor

Více

1 Úvod a důležité kontakty 4

1 Úvod a důležité kontakty 4 Obsah Úvod a důležité kontakty 4 Postupy statistické analýzy experimentu shodnosti 7. Numerický postup zjišťování odlehlých hodnot.............................. 7.. Cochranův test..........................................

Více

1 Úvod a důležité kontakty 3

1 Úvod a důležité kontakty 3 Obsah 1 Úvod a důležité kontakty 3 Postupy statistické analýzy experimentu shodnosti 6.1 Numerický postup zjišťování odlehlých hodnot.............................. 6.1.1 Cochranův test..........................................

Více

Akreditovaný subjekt podle ČSN EN ISO/IEC 17025:2005: SQZ, s.r.o. Ústřední laboratoř Olomouc U místní dráhy 939/5, Nová Ulice, Olomouc

Akreditovaný subjekt podle ČSN EN ISO/IEC 17025:2005: SQZ, s.r.o. Ústřední laboratoř Olomouc U místní dráhy 939/5, Nová Ulice, Olomouc Pracoviště zkušební laboratoře: 1. Olomouc 2. Chotýšany Chotýšany 86, 257 28 Chotýšany 3. Semimobilní laboratorní kontejnery umístěny na aktuální adrese Laboratoř je způsobilá aktualizovat normy identifikující

Více

BETOTECH, s.r.o., Beroun 660, Beroun CENÍK PRACÍ. platný od J.Hradec. Brno

BETOTECH, s.r.o., Beroun 660, Beroun CENÍK PRACÍ. platný od J.Hradec. Brno ,, 266 01 Beroun CENÍK PRACÍ platný od 1.2. 2018 Cheb Most Beroun Trutnov Ostrava J.Hradec Klatovy Brno www.betotech.cz Zkušební laboratoře akreditované ČIA ke zkoušení vybraných stavebních hmot a výrobků,

Více

SOUHRNNÁ ZPRÁVA O VÝSLEDCÍCH MEZILABORATORNÍHO POROVNÁNÍ ZKOUŠEK 2006 (MPZ 2006)

SOUHRNNÁ ZPRÁVA O VÝSLEDCÍCH MEZILABORATORNÍHO POROVNÁNÍ ZKOUŠEK 2006 (MPZ 2006) SOUHRNNÁ ZPRÁVA O VÝSLEDCÍCH MEZILABORATORNÍHO POROVNÁNÍ ZKOUŠEK 2006 (MPZ 2006) Název MPZ : Mezilaboratorní porovnání zkoušek v oblasti zkoušek asfaltových pojiv, asfaltových směsí, kameniva a zemin Organizátor

Více

Obsah. Příloha (celkový počet stran přílohy 13) Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZČB 2013/2

Obsah. Příloha (celkový počet stran přílohy 13) Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZČB 2013/2 Závěrečná zpráva o výsledcích expermentu shodnost ZČB 2013/2 Obsah Úvod a důležté kontakty... 2 Postupy statstcké analýzy expermentu shodnost... 4 2.1 Numercký postup zjšťování odlehlých hodnot... 4 2.1.1

Více

Laboratoř je způsobilá aktualizovat normy identifikující zkušební postupy. Laboratoř poskytuje odborná stanoviska a interpretace výsledků zkoušek.

Laboratoř je způsobilá aktualizovat normy identifikující zkušební postupy. Laboratoř poskytuje odborná stanoviska a interpretace výsledků zkoušek. Laboratoř je způsobilá aktualizovat normy identifikující zkušební postupy. Laboratoř poskytuje odborná stanoviska a interpretace výsledků zkoušek. 1 Neobsazeno --- --- 2.1 Stanovení zrnitosti Sítový rozbor

Více

ČSN EN , mimo čl.7 a přílohy C

ČSN EN , mimo čl.7 a přílohy C Pracoviště zkušební laboratoře: 1. CL1 2. CL2 U Obalovny 50, 250 67 Klecany 3. CL3 Herink 26, 251 70 Říčany 4. CL4 Svatopluka Čecha 51, 410 02 Lovosice Laboratoř je způsobilá aktualizovat normy identifikující

Více

Statistické zpracování výsledků

Statistické zpracování výsledků Statistické zpracování výsledků Výpočet se skládá ze dvou částí. Vztažná hodnota a také hodnota směrodatné odchylky jednotlivých porovnání se určuje z výsledků dodaných účastníky MPZ. V první části je

Více

Vysoké učení technické v Brně Zkušební laboratoř při ÚTHD FAST VUT v Brně Veveří 95, Brno

Vysoké učení technické v Brně Zkušební laboratoř při ÚTHD FAST VUT v Brně Veveří 95, Brno List 1 z 9 Pracoviště zkušební laboratoře: 1. Pracoviště V 2. Pracoviště P Purkyňova 139, 602 00 Brno Laboratoř je způsobilá aktualizovat normy identifikující zkušební postupy. Laboratoř je způsobilá poskytovat

Více

CENÍK PRACÍ. www.betotech.cz. platný od 1.1. 2014. BETOTECH, s.r.o., Beroun 660, 266 01 Beroun. Most Beroun. Trutnov Ostrava. Cheb. J.Hradec.

CENÍK PRACÍ. www.betotech.cz. platný od 1.1. 2014. BETOTECH, s.r.o., Beroun 660, 266 01 Beroun. Most Beroun. Trutnov Ostrava. Cheb. J.Hradec. ,, 266 01 Beroun CENÍK PRACÍ platný od 1.1. 2014 Cheb Most Beroun Trutnov Ostrava J.Hradec Klatovy Brno www.betotech.cz Zkušební laboratoře akreditované ČIA ke zkoušení vybraných stavebních hmot a výrobků,

Více

SOUHRNNÁ ZPRÁVA O VÝSLEDCÍCH MEZILABORATORNÍHO POROVNÁNÍ ZKOUŠEK 2005 (MPZ 2005)

SOUHRNNÁ ZPRÁVA O VÝSLEDCÍCH MEZILABORATORNÍHO POROVNÁNÍ ZKOUŠEK 2005 (MPZ 2005) SOUHRNNÁ ZPRÁVA O VÝSLEDCÍCH MEZILABORATORNÍHO POROVNÁNÍ ZKOUŠEK 2005 (MPZ 2005) Název MPZ : Mezilaboratorní porovnání zkoušek v oblasti zkoušek asfaltových pojiv, asfaltových směsí, kameniva, zemin a

Více

Vysoké učení technické v Brně Zkušební laboratoř při ÚTHD FAST VUT v Brně Veveří 95, Brno

Vysoké učení technické v Brně Zkušební laboratoř při ÚTHD FAST VUT v Brně Veveří 95, Brno List 1 z 13 Pracoviště zkušební laboratoře: 1. Pracoviště V 2. Pracoviště P Purkyňova 139, 602 00 Brno Laboratoř je způsobilá aktualizovat normy identifikující zkušební postupy. Laboratoř uplatňuje flexibilní

Více

EUROVIA Services, s.r.o. Centrální laboratoř U Michelského lesa 370, 140 00Praha 4 Krč

EUROVIA Services, s.r.o. Centrální laboratoř U Michelského lesa 370, 140 00Praha 4 Krč Pracoviště zkušební laboratoře: 1. CL1 Krč U Michelského lesa 370, 140 00 Praha 4 2. CL2 Klecany U Obalovny 50, 250 67 Klecany 3. CL3 Herink Herink 26, 251 70 Praha 4. CL4 Mobilní laboratoř zemin Svatopluka

Více

SOUHRNNÁ ZPRÁVA O VÝSLEDCÍCH MEZILABORATORNÍHO POROVNÁNÍ ZKOUŠEK 2000 (MPZ 2000)

SOUHRNNÁ ZPRÁVA O VÝSLEDCÍCH MEZILABORATORNÍHO POROVNÁNÍ ZKOUŠEK 2000 (MPZ 2000) SOUHRNNÁ ZPRÁVA O VÝSLEDCÍCH MEZILABORATORNÍHO POROVNÁNÍ ZKOUŠEK 2000 (MPZ 2000) Název MPZ : Mezilaboratorní porovnání zkoušek v oblasti zkoušek asfaltových pojiv, asfaltových směsí a kameniva Organizátor

Více

Hodnotící zpráva o mezilaboratorních analýzách stanovení obsahu popela, veškeré síry, spalného tepla a prchavé hořlaviny v tuhých palivech v roce 2012

Hodnotící zpráva o mezilaboratorních analýzách stanovení obsahu popela, veškeré síry, spalného tepla a prchavé hořlaviny v tuhých palivech v roce 2012 CENTRUM TECHNICKÉ NORMALIZACE Poradenství, kontrola a řízení jakosti tuhých paliv Ing. Pavel Tyle - TEKO, Výletní 353, 142 00 Praha 4 Soudní znalec v oboru tuhých paliv Officially appointed expert by Ministry

Více

ZÁVĚREČNÁ ZPRÁVA EXPERIMENTU PRECIZNOSTI. PROGRAM ZKOUŠENÍ ZPŮSOBILOSTI Pevnost a pružnost ztvrdlého betonu ZZB 2018/2

ZÁVĚREČNÁ ZPRÁVA EXPERIMENTU PRECIZNOSTI. PROGRAM ZKOUŠENÍ ZPŮSOBILOSTI Pevnost a pružnost ztvrdlého betonu ZZB 2018/2 ZÁVĚREČNÁ ZPRÁVA EXPERIMENTU PRECIZNOSTI PROGRAM ZKOUŠENÍ ZPŮSOBILOSTI Pevnost a pružnost ztvrdlého betonu ZZB 8/ Poskytovatel zkoušení způsobilosti při SZK FAST Veveří 95, 6 Brno Czech Republic www.szk.fce.vutbr.cz,

Více

Kamenivo. Ing. Alexander Trinner. Technický a zkušební ústav stavební Praha, s.p. pobočka Plzeň Zahradní 15, 326 00 Plzeň trinner@tzus.cz; www.tzus.

Kamenivo. Ing. Alexander Trinner. Technický a zkušební ústav stavební Praha, s.p. pobočka Plzeň Zahradní 15, 326 00 Plzeň trinner@tzus.cz; www.tzus. Kamenivo Ing. Alexander Trinner Technický a zkušební ústav stavební Praha, s.p. pobočka Plzeň Zahradní 15, 326 00 Plzeň trinner@tzus.cz; www.tzus.cz 1 2 3 Přehled nových předmětových norem (ČSN EN) 4 Nová

Více

Laboratoř je způsobilá aktualizovat normy identifikující zkušební postupy. Identifikace zkušebního postupu/metody

Laboratoř je způsobilá aktualizovat normy identifikující zkušební postupy. Identifikace zkušebního postupu/metody Pracoviště zkušební laboratoře: 1. pracoviště Hradec Králové 2. pracoviště Kolín Veltrubská 1527, 280 00 Kolín 5 3. pracoviště Plačice Kutnohorská 227, 500 04 Hradec Králové 4. pracoviště semimobilní laboratorní

Více

Mezilaboratorní porovnávací zkoušky jeden z nástrojů zajištění kvality zkoušení. Lenka Velísková, ITC Zlín Zákaznický den,

Mezilaboratorní porovnávací zkoušky jeden z nástrojů zajištění kvality zkoušení. Lenka Velísková, ITC Zlín Zákaznický den, Mezilaboratorní porovnávací zkoušky jeden z nástrojů zajištění kvality zkoušení Lenka Velísková, ITC Zlín Zákaznický den, 17. 3. 2011 Zákazník požadavek na zjištění vlastností nebo parametrů výrobku /

Více

MATEMATICKO STATISTICKÉ PARAMETRY ANALYTICKÝCH VÝSLEDKŮ

MATEMATICKO STATISTICKÉ PARAMETRY ANALYTICKÝCH VÝSLEDKŮ MATEMATICKO STATISTICKÉ PARAMETRY ANALYTICKÝCH VÝSLEDKŮ Má-li analytický výsledek objektivně vypovídat o chemickém složení vzorku, musí splňovat určitá kriteria: Mezinárodní metrologický slovník (VIM 3),

Více

1. LM 1 Zlín Zádveřice 392, Vizovice 2. LM 3 Brno Areál Obalovny Česká, Česká 3. LM 4 Ostrava Frýdlantská 3207, Ostrava

1. LM 1 Zlín Zádveřice 392, Vizovice 2. LM 3 Brno Areál Obalovny Česká, Česká 3. LM 4 Ostrava Frýdlantská 3207, Ostrava Pracoviště zkušební laboratoře: 1. LM 1 Zlín 2. LM 3 Brno Areál Obalovny Česká, 664 31 Česká 3. LM 4 Ostrava Frýdlantská 3207, 702 00 Ostrava Laboratoři je způsobilá aktualizovat normy identifikující zkušební

Více

Normy ČSN a ČSN ISO z oblasti aplikované statistiky (stav aktualizovaný k 1.1.2008)

Normy ČSN a ČSN ISO z oblasti aplikované statistiky (stav aktualizovaný k 1.1.2008) Normy ČSN a ČSN ISO z oblasti aplikované statistiky (stav aktualizovaný k 1.1.2008) Ing. Vratislav Horálek, DrSc., předseda TNK 4 při ČNI 1 Terminologické normy [1] ČSN ISO 3534-1:1994 Statistika Slovník

Více

EUROVIA Services, s.r.o. Laboratoř Čechy východ Piletická 498, Hradec Králové

EUROVIA Services, s.r.o. Laboratoř Čechy východ Piletická 498, Hradec Králové Pracoviště zkušební laboratoře: 1 pracoviště Hradec Králové 2 pracoviště Kolín Veltrubská 1527, 280 00 Kolín 5 3 pracoviště Plačice Kutnohorská 227, 500 04 Hradec Králové 4 pracoviště semimobilní laboratorní

Více

Národní informační středisko pro podporu jakosti

Národní informační středisko pro podporu jakosti Národní informační středisko pro podporu jakosti STATISTICKÉ METODY V LABORATOŘÍCH Ing. Vratislav Horálek, DrSc. Ing. Jan Král 2 A.Základní a terminologické normy 1 ČSN 01 0115:1996 Mezinárodní slovník

Více

Vážené dámy a pánové,

Vážené dámy a pánové, Vážené dámy a pánové, jako každým rokem i pro rok 2012 plánujeme pořádat zkoušení způsobilosti pro laboratoře měřící hluk vibrace, neprůzvučnosti, ale i pro ty, které se zabývají určováním akustických

Více

Univerzita Pardubice Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie STATISTICKÉ ZPRACOVÁNÍ EXPERIMENTÁLNÍCH DAT

Univerzita Pardubice Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie STATISTICKÉ ZPRACOVÁNÍ EXPERIMENTÁLNÍCH DAT Univerzita Pardubice Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie STATISTICKÉ ZPRACOVÁNÍ EXPERIMENTÁLNÍCH DAT STATISTICKÁ ANALÝZA JEDNOROZMĚRNÝCH DAT Seminární práce 1 Brno, 2002 Ing. Pavel

Více

SQZ, s.r.o. Ústřední laboratoř Praha Rohanský ostrov 641, Praha 8

SQZ, s.r.o. Ústřední laboratoř Praha Rohanský ostrov 641, Praha 8 Pracoviště zkušební laboratoře: 1 Rohanský ostrov 2 Zbraslav K Výtopně 1226, 156 00 Praha - Zbraslav 3 Fyzikálních veličin K Výtopně 1226, 156 00 Praha - Zbraslav Laboratoř je způsobilá aktualizovat normy

Více

Stanovení podílu jednotlivých činností na výsledek zkoušky Ing. René Uxa

Stanovení podílu jednotlivých činností na výsledek zkoušky Ing. René Uxa Stanovení podílu jednotlivých činností na výsledek zkoušky Ing. René Uxa 22. listopadu 2016 1. Systém jakosti v oboru pozemních komunikací S cílem zvýšení kvality prací při výstavbě, opravách a údržbě

Více

Obr. 19.: Směry zkoušení vlastností dřeva.

Obr. 19.: Směry zkoušení vlastností dřeva. 8 ZKOUŠENÍ DŘEVA Zkoušky přírodního (rostlého) dřeva se provádí na rozměrově přesně určených vzorcích bez suků, smolnatosti, dřeně a jiných vad. Z výsledků těchto zkoušek usuzujeme na vlastnosti dřeva

Více

EUROVIA Services, s.r.o. Laboratoř Morava Zádveřice 392, Vizovice

EUROVIA Services, s.r.o. Laboratoř Morava Zádveřice 392, Vizovice Pracoviště zkušební laboratoře: 1. LM 1 Zlín 2. LM 3 Brno Areál Obalovny Česká, 664 31 Česká 3. LM 4 Ostrava Frýdlantská 3207, 702 00 Ostrava Laboratoř je způsobilá aktualizovat normy identifikující zkušební

Více

ČESKÁ TECHNICKÁ NORMA

ČESKÁ TECHNICKÁ NORMA ČESKÁ TECHNICKÁ NORMA ICS 91.100.15 2004 Pórovité kamenivo - Část 1: Pórovité kamenivo do betonu, malty a injektážní malty ČSN EN 13055-1 72 1505 Duben Lightweight aggregates - Part 1: Lightweight aggregates

Více

Průzkumová analýza dat

Průzkumová analýza dat Průzkumová analýza dat Proč zkoumat data? Základ průzkumové analýzy dat položil John Tukey ve svém díle Exploratory Data Analysis (odtud zkratka EDA). Často se stává, že data, se kterými pracujeme, se

Více

Tuhá alterna,vní paliva validace metody pro stanovení obsahu biomasy podle ČSN EN Ing. Šárka Klimešová, Výzkumný ústav maltovin Praha, s.r.o.

Tuhá alterna,vní paliva validace metody pro stanovení obsahu biomasy podle ČSN EN Ing. Šárka Klimešová, Výzkumný ústav maltovin Praha, s.r.o. Tuhá alterna,vní paliva validace metody pro stanovení obsahu biomasy podle ČSN EN 15 440 Ing. Šárka Klimešová, Výzkumný ústav maltovin Praha, s.r.o. Předchozí přednáška popsala laboratorní metodu jako

Více

Předpoklad o normalitě rozdělení je zamítnut, protože hodnota testovacího kritéria χ exp je vyšší než tabulkový 2

Předpoklad o normalitě rozdělení je zamítnut, protože hodnota testovacího kritéria χ exp je vyšší než tabulkový 2 Na úloze ukážeme postup analýzy velkého výběru s odlehlými prvky pro určení typu rozdělení koncentrace kyseliny močové u 50 dárců krve. Jaká je míra polohy a rozptýlení uvedeného výběru? Z grafických diagnostik

Více

Posouzení přesnosti měření

Posouzení přesnosti měření Přesnost měření Posouzení přesnosti měření Hodnotu kvantitativně popsaného parametru jakéhokoliv objektu zjistíme jedině měřením. Reálné měření má vždy omezenou přesnost V minulosti sloužila k posouzení

Více

P Ř Í L O H A K O S V Ě D Č E N Í

P Ř Í L O H A K O S V Ě D Č E N Í P Ř Í L O H A K O S V Ě D Č E N Í Příloha je nedílnou součástí Osvědčení o správné činnosti laboratoře Č.j.: 505/11 Počet listů: 7 List číslo: 1 Pracoviště obalovna Kolín, Veltrubská ul., 280 00 Kolín

Více

QUALIFORM, a.s. Zkušební laboratoř Mlaty 672/8, Bosonohy, Brno

QUALIFORM, a.s. Zkušební laboratoř Mlaty 672/8, Bosonohy, Brno Pracoviště zkušební laboratoře: 1. pracoviště č. 01, Brno Mlaty 672/8, 642 00 Brno-Bosonohy 2. pracoviště č. 02, Teplice Tolstého 447, 415 03 Teplice 3. pracoviště č. 05, Olomouc Pavelkova 11, 772 11 Olomouc

Více

Vyjadřování přesnosti v metrologii

Vyjadřování přesnosti v metrologii Vyjadřování přesnosti v metrologii Měření soubor činností, jejichž cílem je stanovit hodnotu veličiny. Výsledek měření hodnota získaná měřením přisouzená měřené veličině. Chyba měření výsledek měření mínus

Více

Analytické znaky laboratorní metody Interní kontrola kvality Externí kontrola kvality

Analytické znaky laboratorní metody Interní kontrola kvality Externí kontrola kvality Analytické znaky laboratorní metody Interní kontrola kvality Externí kontrola kvality RNDr. Alena Mikušková FN Brno Pracoviště dětské medicíny, OKB amikuskova@fnbrno.cz Analytické znaky laboratorní metody

Více

Testování statistických hypotéz

Testování statistických hypotéz Testování statistických hypotéz Na základě náhodného výběru, který je reprezentativním vzorkem základního souboru (který přesně neznáme, k němuž se ale daná statistická hypotéza váže), potřebujeme ověřit,

Více

SOUHRNNÁ ZPRÁVA O VÝSLEDCÍCH MEZILABORATORNÍHO POROVNÁNÍ ZKOUŠEK (MPZ 01/96)

SOUHRNNÁ ZPRÁVA O VÝSLEDCÍCH MEZILABORATORNÍHO POROVNÁNÍ ZKOUŠEK (MPZ 01/96) SOUHRNNÁ ZPRÁVA O VÝSLEDCÍCH MEZILABORATORNÍHO POROVNÁNÍ ZKOUŠEK (MPZ 01/96) Označení MPZ : MPZ 01/96 Název MPZ : Mezilaboratorní porovnání zkoušek v oblasti zkoušek asfaltových pojiv Organizátor MPZ :

Více

ZÁVĚREČNÁ ZPRÁVA EXPERIMENTU PRECIZNOSTI. PROGRAM ZKOUŠENÍ ZPŮSOBILOSTI Zkoušení zemin ZZ 2018/1

ZÁVĚREČNÁ ZPRÁVA EXPERIMENTU PRECIZNOSTI. PROGRAM ZKOUŠENÍ ZPŮSOBILOSTI Zkoušení zemin ZZ 2018/1 ZÁVĚREČNÁ ZPRÁVA EXPERIMENTU PRECIZNOSTI PROGRAM ZKOUŠENÍ ZPŮSOBILOSTI Zkoušení zemin ZZ 18/1 Poskytovatel zkoušení způsobilosti při SZK FAST Veveří 95, 6 Brno Czech Republic www.szk.fce.vutbr.cz, ptprovider.cz

Více

UNIVERZITA PARDUBICE CHEMICKO-TECHNOLOGICKÁ FAKULTA KATEDRA ANALYTICKÉ CHEMIE

UNIVERZITA PARDUBICE CHEMICKO-TECHNOLOGICKÁ FAKULTA KATEDRA ANALYTICKÉ CHEMIE UNIVERZITA PARDUBICE CHEMICKO-TECHNOLOGICKÁ FAKULTA KATEDRA ANALYTICKÉ CHEMIE STATISTICKÁ ANALÝZA JEDNOROZMĚRNÝCH DAT V OSTRAVĚ 20.3.2006 MAREK MOČKOŘ PŘÍKLAD Č.1 : ANALÝZA VELKÝCH VÝBĚRŮ Zadání: Pro kontrolu

Více

SOUHRNNÁ ZPRÁVA O VÝSLEDCÍCH MEZILABORATORNÍHO POROVNÁNÍ ZKOUŠEK 2004 (MPZ 2004)

SOUHRNNÁ ZPRÁVA O VÝSLEDCÍCH MEZILABORATORNÍHO POROVNÁNÍ ZKOUŠEK 2004 (MPZ 2004) SOUHRNNÁ ZPRÁVA O VÝSLEDCÍCH MEZILABORATORNÍHO POROVNÁNÍ ZKOUŠEK 2004 (MPZ 2004) Název MPZ : Mezilaboratorní porovnání zkoušek v oblasti zkoušek asfaltových pojiv, asfaltových směsí a kameniva Organizátor

Více

SOUHRNNÁ ZPRÁVA O VÝSLEDCÍCH MEZILABORATORNÍHO POROVNÁNÍ ZKOUŠEK 2002 (MPZ 2002)

SOUHRNNÁ ZPRÁVA O VÝSLEDCÍCH MEZILABORATORNÍHO POROVNÁNÍ ZKOUŠEK 2002 (MPZ 2002) SOUHRNNÁ ZPRÁVA O VÝSLEDCÍCH MEZILABORATORNÍHO POROVNÁNÍ ZKOUŠEK 2002 (MPZ 2002) Název MPZ : Mezilaboratorní porovnání zkoušek v oblasti zkoušek asfaltových pojiv a asfaltových směsí Organizátor MPZ :

Více

PRINCIPY ZABEZPEČENÍ KVALITY

PRINCIPY ZABEZPEČENÍ KVALITY PRINCIPY ZABEZPEČENÍ KVALITY (C) DAVID MILDE, 013 POUŽÍVANÁ OPATŘENÍ QA/QC Interní opatření (uvnitř laboratoře): pravidelná analýza kontrolních vzorků a CRM, sledování slepých postupů a možných kontaminací,

Více

Základní terminologické pojmy (Mezinárodní metrologický slovník VIM3)

Základní terminologické pojmy (Mezinárodní metrologický slovník VIM3) Základní terminologické pojmy (Mezinárodní metrologický slovník VIM3) Přesnost a správnost v metrologii V běžné řeči zaměnitelné pojmy. V metrologii a chemii ne! Anglický termín Measurement trueness Measurement

Více

ZABEZPEČENÍ KVALITY V LABORATOŘI

ZABEZPEČENÍ KVALITY V LABORATOŘI ZABEZPEČENÍ KVALITY V LABORATOŘI David MILDE, 2014-2017 QUALITY KVALITA (JAKOST) Kvalita = soubor znaků a charakteristik výrobku či služby, který může uspokojit určitou potřebu. Kvalita v laboratoři=výsledky,které:

Více

Fibre-reinforced concrete Specification, performance, production and conformity

Fibre-reinforced concrete Specification, performance, production and conformity PŘEDBĚŽNÁ ČESKÁ TECHNICKÁ NORMA ICS 91.100.30 Červen 2015 ČSN P 73 2450 Vláknobeton Specifikace, vlastnosti, výroba a shoda Fibre-reinforced concrete Specification, performance, production and conformity

Více

Poskytovatel PT U Sirkárny 467/2a 370 04 České Budějovice Tel. + FAX : 387202590 Mobil:737705636

Poskytovatel PT U Sirkárny 467/2a 370 04 České Budějovice Tel. + FAX : 387202590 Mobil:737705636 Vážené dámy a pánové, pro rok 2013 plánujeme opět pořádat zkoušení způsobilosti pro laboratoře měřící hluk vibrace, neprůzvučnosti, ale i pro ty, které se zabývají určováním akustických výkonů zdrojů hluku.

Více

Regulační diagramy (RD)

Regulační diagramy (RD) Regulační diagramy (RD) Control Charts Patří k základním nástrojům vnitřní QC laboratoře či výrobního procesu (grafická pomůcka). Pomocí RD lze dlouhodobě sledovat stabilitu (chemického) měřícího systému.

Více

PŘÍRUČKA ŘEŠENÝCH PŘÍKLADŮ

PŘÍRUČKA ŘEŠENÝCH PŘÍKLADŮ 1999-2011 PŘÍRUČKA ŘEŠENÝCH PŘÍKLADŮ EFFIVALIDATION 3 EffiChem your validation software Lesní 593, 679 71 Lysice http://www.effichem.com 2/57 EffiChem můţe vlastnit patenty, podané ţádosti o patenty, ochranné

Více

Laboratoř je způsobilá aktualizovat normy identifikující zkušební postupy. Identifikace zkušebního postupu/metody

Laboratoř je způsobilá aktualizovat normy identifikující zkušební postupy. Identifikace zkušebního postupu/metody Laboratoř je způsobilá aktualizovat normy identifikující zkušební postupy. Zkoušky: 2/1 Zkouška tahem za okolní teploty IP č. 07002T001 (ČSN EN ISO 6892-1, ČSN EN ISO 15630-1, 2, 3, kap.5, ČSN EN 12797,

Více

veličin, deskriptivní statistika Ing. Michael Rost, Ph.D.

veličin, deskriptivní statistika Ing. Michael Rost, Ph.D. Vybraná rozdělení spojitých náhodných veličin, deskriptivní statistika Ing. Michael Rost, Ph.D. Třídění Základním zpracováním dat je jejich třídění. Jde o uspořádání získaných dat, kde volba třídícího

Více

676 + 4 + 100 + 196 + 0 + 484 + 196 + 324 + 64 + 324 = = 2368

676 + 4 + 100 + 196 + 0 + 484 + 196 + 324 + 64 + 324 = = 2368 Příklad 1 Je třeba prověřit, zda lze na 5% hladině významnosti pokládat za prokázanou hypotézu, že střední doba výroby výlisku je 30 sekund. Přitom 10 náhodně vybraných výlisků bylo vyráběno celkem 540

Více

Norma EN Revize v roce 2016 Ing. Petr Svoboda

Norma EN Revize v roce 2016 Ing. Petr Svoboda Norma EN 13242 Revize v roce 2016 Ing. Petr Svoboda 22. 11. 2016 Zavádění normy v roce 2004 a 2013 První generace normy byla zavedena v roce 2004. Revize této normy byla společně s dalšími normami vydána

Více

Genauigkeit (Richtigkeit und Präzision) von Messverfahren und Messergebnissen Teil 1: Allgemeine Grundlagen und Begriffe

Genauigkeit (Richtigkeit und Präzision) von Messverfahren und Messergebnissen Teil 1: Allgemeine Grundlagen und Begriffe ČESKÁ TECHNICKÁ NORMA ICS 03.120.30; 17.020 2018 Přesnost (pravdivost a preciznost) metod a výsledků měření Část 1: Obecné zásady a definice ČSN ISO 5725-1 01 0251 Září Accuracy (trueness and precision)

Více

UNIVERZITA PARDUBICE Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie Nám. Čs. Legií 565, Pardubice

UNIVERZITA PARDUBICE Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie Nám. Čs. Legií 565, Pardubice UNIVERZITA PARDUBICE Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie Nám. Čs. Legií 565, 532 10 Pardubice 10. licenční studium chemometrie STATISTICKÉ ZPRACOVÁNÍ DAT Semestrální práce STATISTICKÁ

Více

KRUHOVÝ TEST 4/2013/NIR

KRUHOVÝ TEST 4/2013/NIR spol. s r.o. Tř. E. Beneše 573, 500 12 Hradec Králové provozovna: Broumovská 63, 547 03 Náchod Tel./Fax.: 491 424 788, 777 866 546 e-mail: mezos@mezos.cz KRUHOVÝ TEST 4/2013/NIR Stanovení vlhkosti, N-látek,

Více

KRUHOVÝ TEST 2/2012/NIR

KRUHOVÝ TEST 2/2012/NIR spol. s r.o. Tř. E. Beneše 573, 500 12 Hradec Králové provozovna: Broumovská 63, 547 03 Náchod Tel./Fax.: 491 424 788, 777 866 546 e-mail: mezos@mezos.cz KRUHOVÝ TEST 2/2012/NIR Stanovení vlhkosti, N-látek,

Více

KRUHOVÝ TEST 3/2013/NIR

KRUHOVÝ TEST 3/2013/NIR spol. s r.o. Tř. E. Beneše 573, 500 12 Hradec Králové provozovna: Broumovská 63, 547 03 Náchod Tel./Fax.: 491 424 788, 777 866 546 e-mail: mezos@mezos.cz KRUHOVÝ TEST 3/2013/NIR Stanovení vlhkosti, N-látek,

Více

STANDARDNÍ OPERAČNÍ POSTUP 02/09 Ústav stavebního zkušebnictví, Fakulta Stavební, Vysoké učení technické v Brně Veveří 95, 602 00 Brno

STANDARDNÍ OPERAČNÍ POSTUP 02/09 Ústav stavebního zkušebnictví, Fakulta Stavební, Vysoké učení technické v Brně Veveří 95, 602 00 Brno Ústav stavebního zkušebnictví, Fakulta Stavební, Vysoké učení technické v Brně Veveří 95, 602 00 Brno STANDARDNÍ OPERAČNÍ POSTUP 02/09 (1) STANDARDNÍ OPERAČNÍ POSTUP PRO PŘEPOČET HODNOTY SOUČINITELE VZDUCHOVÉ

Více

Testy statistických hypotéz

Testy statistických hypotéz Testy statistických hypotéz Statistická hypotéza je jakýkoliv předpoklad o rozdělení pravděpodobnosti jedné nebo několika náhodných veličin. Na základě náhodného výběru, který je reprezentativním vzorkem

Více

Statistické vyhodnocení zkoušek betonového kompozitu

Statistické vyhodnocení zkoušek betonového kompozitu Statistické vyhodnocení zkoušek betonového kompozitu Thákurova 7, 166 29 Praha 6 Dejvice Česká republika Program přednášek a cvičení Výuka: Středa 10:00-11:40, C -204 Přednášky a cvičení: Statistické vyhodnocení

Více

Statistické vyhodnocení průzkumu funkční gramotnosti žáků 4. ročníku ZŠ

Statistické vyhodnocení průzkumu funkční gramotnosti žáků 4. ročníku ZŠ Statistické vyhodnocení průzkumu funkční gramotnosti žáků 4. ročníku ZŠ Ing. Dana Trávníčková, PaedDr. Jana Isteníková Funkční gramotnost je používání čtení a psaní v životních situacích. Nejde jen o elementární

Více

Zápočtová práce STATISTIKA I

Zápočtová práce STATISTIKA I Zápočtová práce STATISTIKA I Obsah: - úvodní stránka - charakteristika dat (původ dat, důvod zpracování,...) - výpis naměřených hodnot (v tabulce) - zpracování dat (buď bodové nebo intervalové, podle charakteru

Více

Srovnávací měření techniků a měřicích zařízení, květen 2014. Stručná zpráva

Srovnávací měření techniků a měřicích zařízení, květen 2014. Stručná zpráva Srovnávací měření techniků a měřicích zařízení, květen 2014 Stručná zpráva Vypracoval: Jiří Novák 13.8.2014 Asociace Blower Door CZ Obsah Obsah... 1 Cíl... 2 Místo a termín konání... 2 Účastníci... 2

Více

Základy popisné statistiky. Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita J. Jarkovský, L. Dušek

Základy popisné statistiky. Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita J. Jarkovský, L. Dušek Základy popisné statistiky Anotace Realitu můžeme popisovat různými typy dat, každý z nich se specifickými vlastnostmi, výhodami, nevýhodami a vlastní sadou využitelných statistických metod -od binárních

Více

Příloha je nedílnou součástí osvědčení o akreditaci č.: 208/2014 ze dne: List 1 z 16

Příloha je nedílnou součástí osvědčení o akreditaci č.: 208/2014 ze dne: List 1 z 16 List 1 z 16 Zkoušky: Laboratoři je umožněn flexibilní rozsah akreditace upřesněný v dodatku. Aktuální seznam činností prováděných v rámci vlastního flexibilního rozsahu je k dispozici v laboratoři vedoucího

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ. FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ Ústav materiálového inženýrství - odbor slévárenství

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ. FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ Ústav materiálového inženýrství - odbor slévárenství 1 PŘÍLOHA KE KAPITOLE 11 2 Seznam příloh ke kapitole 11 Podkapitola 11.2. Přilité tyče: Graf 1 Graf 2 Graf 3 Graf 4 Graf 5 Graf 6 Graf 7 Graf 8 Graf 9 Graf 1 Graf 11 Rychlost šíření ultrazvuku vs. pořadí

Více

Regresní analýza 1. Regresní analýza

Regresní analýza 1. Regresní analýza Regresní analýza 1 1 Regresní funkce Regresní analýza Důležitou statistickou úlohou je hledání a zkoumání závislostí proměnných, jejichž hodnoty získáme při realizaci experimentů Vzhledem k jejich náhodnému

Více

Plán jakosti procesu

Plán jakosti procesu Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava Fakulta stavební Zkušebnictví a řízení jakosti staveb Program č. 1 Plán jakosti procesu Jana Boháčová VN1SHD01 2008/2009 Obsah: 1. Cíl zpracování plánu

Více

Normální (Gaussovo) rozdělení

Normální (Gaussovo) rozdělení Normální (Gaussovo) rozdělení Normální (Gaussovo) rozdělení popisuje vlastnosti náhodné spojité veličiny, která vzniká složením různých náhodných vlivů, které jsou navzájem nezávislé, kterých je velký

Více

Statistika, Biostatistika pro kombinované studium Letní semestr 2011/2012. Tutoriál č. 4: Exploratorní analýza. Jan Kracík

Statistika, Biostatistika pro kombinované studium Letní semestr 2011/2012. Tutoriál č. 4: Exploratorní analýza. Jan Kracík Statistika, Biostatistika pro kombinované studium Letní semestr 2011/2012 Tutoriál č. 4: Exploratorní analýza Jan Kracík jan.kracik@vsb.cz Statistika věda o získávání znalostí z empirických dat empirická

Více

Stavba slovníku VIM 3: Zásady terminologické práce

Stavba slovníku VIM 3: Zásady terminologické práce VIM 1 VIM 2:1993 ČSN 01 0115 Mezinárodní slovník základních a všeobecných termínů v metrologii VIM 3:2007 International Vocabulary of Metrology Basic and General Concepts and Associated Terms Mezinárodní

Více

Statistika pro geografy

Statistika pro geografy Statistika pro geografy 2. Popisná statistika Mgr. David Fiedor 23. února 2015 Osnova 1 2 3 Pojmy - Bodové rozdělení četností Absolutní četnost Absolutní četností hodnoty x j znaku x rozumíme počet statistických

Více

ČESKÁ TECHNICKÁ NORMA

ČESKÁ TECHNICKÁ NORMA ČESKÁ TECHNICKÁ NORMA ICS 13.060.01 2003 Jakost vod - Kalibrace a hodnocení analytických metod a odhad jejich charakteristik - Část 2: Kalibrační strategie v případě nelineárních kalibračních funkcí druhého

Více

METODICKÉ POKYNY PRO AKREDITACI

METODICKÉ POKYNY PRO AKREDITACI ČESKÝ INSTITUT PRO AKREDITACI, o.p.s. Opletalova 41, 110 00 Praha 1 Nové Město METODICKÉ POKYNY PRO AKREDITACI Národního akreditačního orgánu České republiky MPA 30-01 - 04 Zkoušení způsobilosti Tyto metodické

Více

31. 3. 2014, Brno Hanuš Vavrčík Základy statistiky ve vědě

31. 3. 2014, Brno Hanuš Vavrčík Základy statistiky ve vědě 31. 3. 2014, Brno Hanuš Vavrčík Základy statistiky ve vědě Motto Statistika nuda je, má však cenné údaje. strana 3 Statistické charakteristiky Charakteristiky polohy jsou kolem ní seskupeny ostatní hodnoty

Více

STATISTICKÉ CHARAKTERISTIKY

STATISTICKÉ CHARAKTERISTIKY STATISTICKÉ CHARAKTERISTIKY 1 Vytvořeno s podporou projektu Průřezová inovace studijních programů Lesnické a dřevařské fakulty MENDELU v Brně (LDF) s ohledem na discipliny společného základu (reg. č. CZ.1.07/2.2.00/28.0021)

Více

Národní informační středisko pro podporu kvality

Národní informační středisko pro podporu kvality Národní informační středisko pro podporu kvality Využití metody bootstrapping při analýze dat II.část Doc. Ing. Olga TŮMOVÁ, CSc. Obsah Klasické procedury a statistické SW - metody výpočtů konfidenčních

Více

SOUHRNNÁ ZPRÁVA O VÝSLEDCÍCH MEZILABORATORNÍHO POROVNÁNÍ ZKOUŠEK (MPZ)

SOUHRNNÁ ZPRÁVA O VÝSLEDCÍCH MEZILABORATORNÍHO POROVNÁNÍ ZKOUŠEK (MPZ) SOUHRNNÁ ZPRÁVA O VÝSLEDCÍCH MEZILABORATORNÍHO POROVNÁNÍ ZKOUŠEK (MPZ) Označení MPZ : MPZ 001/95 Název MPZ : Mezilaboratorní porovnání zkoušek v oblasti zkoušek asfaltových pojiv Organizátor MPZ : Silniční

Více

Nestmelené a stmelené směsi

Nestmelené a stmelené směsi Nestmelené a stmelené směsi do podkladních vrstev pozemních komunikací Dušan Stehlík Vysoké učení technické v Brně Fakulta stavební Ústav pozemních komunikací stehlik.d@fce.vutbr.cz Aplikace evropských

Více

Srovnávací měření techniků a měřicích zařízení, květen 2013

Srovnávací měření techniků a měřicích zařízení, květen 2013 Srovnávací měření techniků a měřicích zařízení, květen 2013 Vypracoval: Jiří Novák 20.5.2014 Asociace Blower Door CZ Obsah Obsah... 1 Cíl... 3 Místo a termín konání... 3 Účastníci... 3 Měřená budova...

Více

Normální (Gaussovo) rozdělení

Normální (Gaussovo) rozdělení Normální (Gaussovo) rozdělení f x = 1 2 exp x 2 2 2 f(x) je funkce hustoty pravděpodobnosti, symetrická vůči poloze maxima x = μ μ střední hodnota σ směrodatná odchylka (tzv. pološířka křivky mezi inflexními

Více