Reprezentace znalostí - úvod

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Reprezentace znalostí - úvod"

Transkript

1 Reprezentace znalostí - úvod Úvod do znalostního inženýrství, ZS 2015/16 6-1

2 Co je to znalost? Pojem znalost zahrnuje nejen teoretické vědomosti člověka z dané domény, ale také jeho dlouhodobé zkušenosti z praxe. V počítačové terminologii je znalost považována za formu organizace strukturovaných dat. Schéma inspirováno z [2]. Úvod do znalostního inženýrství, ZS 2015/16 6-2

3 Získávání (akvizice) znalostí Proces získávání znalostí (od expertů, z odborných textů, dat ) a jejich reprezentace Jedná se o klíčovou (a nejvíce časově náročnou) část vývoje ZS Způsoby: o Automatizované získávání znalostí (strojové učení) o Získávání znalostí od expertů (interview, brainstorming) Úvod do znalostního inženýrství, ZS 2015/16 6-3

4 Prostředky reprezentace znalostí v ZS (vybrané) Formální zápis např. matematický zápis Predikátová logika nejčastěji prvního řádu Produkční pravidla pravidla skládající se z předpokladových a důsledkových částí Rámce struktury, do kterých je možné uložit charakteristiky libovolných objektů Sémantické sítě jedná se o orientovaný graf, kde uzly jsou objekty a hrany jsou vztahy mezi nimi Úvod do znalostního inženýrství, ZS 2015/16 6-4

5 Co je to znalostní systém (ZS)? Univerzální definice v podstatě neexistuje (to je zapříčiněno rozmanitostí prostředí, ve kterých jsou ZS používány). Jedna z možných charakteristik (podle E. Feigenbauma) je: Znalostní (původně expertní) systémy jsou počítačové programy, simulující rozhodovací činnost experta při řešení složitých úloh a využívající vhodně zakódovaných, explicitně vyjádřených znalostí, převzatých od experta, s cílem dosáhnout ve zvolené problémové oblasti kvality rozhodování na úrovni experta. Úvod do znalostního inženýrství, ZS 2015/16 6-5

6 Znalostní expertní systém V mnohé literatuře je možné se setkat také s pojmem expertní systém (ES). Pojem ES lze v dnešní době považovat za ekvivalent k termínu ZS. Ovšem dříve byl ES brán jako specifičtější pojem, jelikož ES (podle dřívějšího pojetí) by měl využívat výlučně znalostí získaných od experta a několik dalších specializovaných mechanismů (např. vysvětlovací mechanismus). Ovšem tato specifika ES postupem času a rozvojem technologií přestala platit a dnes lze všechny systémy (spadající do dané kategorie) nazvat ZS. Úvod do znalostního inženýrství, ZS 2015/16 6-6

7 Typy ZS Dělení ZS je možné podle mnoha kritérií. Mezi základní patří rozdělení podle charakteru řešené úlohy: Diagnostické ZS tyto systémy disponují znalostmi z určité problematiky. Jejich úkolem je určit, na základě získaných dat o aktuální situaci, která z konečné množiny hypotéz nejlépe odpovídá aktuálnímu problému Plánovací ZS řeší problémy, u kterých je dopředu znám počáteční a koncový stav. A jejich úkolem je, na základě Úvod do znalostního inženýrství, ZS 2015/16 6-7

8 získaných dat o aktuální situaci, nalézt konkrétní cestu, jak dosáhnout požadovaného cílového stavu Hybridní ZS kombinují metody z diagnostických a plánovacích systémů s dalšími metodami, jako jsou evoluční strategie či neuronové sítě Další možné dělení je podle báze znalostí: Prázdné ZS disponují inferenčními mechanismy (a dalšími moduly/funkcemi), ale mají prázdné báze znalostí a faktů Problémově orientované ZS mají již uzpůsobené báze znalostí a faktů pro řešení konkrétní problematiky Úvod do znalostního inženýrství, ZS 2015/16 6-8

9 Architektura ZS Schéma inspirováno z [3]. Úvod do znalostního inženýrství, ZS 2015/16 6-9

10 Báze znalostí Jedná se o datovou strukturu, do které jsou ukládány znalosti (a řešení problémů) z určité specifické oblasti. Ukládají se nejen poznatky exaktně dokázané, ale i znalosti, které získal expert během své praxe (ovšem tyto poznatky jsou zatíženy neurčitostí) tzv. heuristiky. Při vytváření báze je kladen důraz na: Modularitu zajišťuje přehlednost pro snadné úpravy či rozšíření stávající báze Strukturalizaci slouží pro rychlé vyhledávání znalostí Úvod do znalostního inženýrství, ZS 2015/

11 Báze faktů Tato báze se využívá pro ukládání konkrétních dat k danému problému. Tyto údaje jsou inferenčním mechanismem (využívajícího bázi znalostí) různě modifikovány tak, aby ZS mohl poskytnout odpovídající závěr nebo provést určitou akci. Data jsou získávána např.: Z měřících přístrojů Od uživatele Úvod do znalostního inženýrství, ZS 2015/

12 Inferenční mechanismus Jedná se o programový modul, umožňující napodobování uvažování lidského experta. Modul funguje na základě interakce s bázemi znalostí a faktů. Obvykle je založen na prohledávání báze znalostí Pro odvozování nových znalostí (ze stávajících) využívá inferenční pravidlo (výpis několika přístupů viz další slajd) Heuristiky (znalosti zatížené neurčitostí) inferen. mecha. (na jejich zpracování) využívá metody založené na fuzzy množinách, teorii pravděpodobnosti Úvod do znalostního inženýrství, ZS 2015/

13 Inferenční metody (vybrané) Indukce inferenční mechanismus postupuje od specifičtějších poznatků k obecnějším Dedukce konečný závěr je odvozen z předpokladů Abdukce odvozování od již známého závěru k možným předpokladům Generování a testování poznatky jsou získávány metodou pokusů a omylů Analogie vytváření odpovědí na základě podoby s jiným (již známým) stavem Úvod do znalostního inženýrství, ZS 2015/

14 Pravidlové (produkční) systémy Název je odvozen od produkčních pravidel, která jsou v těchto systémech využívána Jedná se o kategorii ZS, která se liší od běžných logických systémů nemonotónním usuzováním a možností přemítání za neurčitosti Úvod do znalostního inženýrství, ZS 2015/

15 Nemonotónní usuzování Oproti klasickému monotónnímu usuzování, které nepředpokládá změny v již nastavených faktech, nemonotónní tyto změny podporuje. Nemonotónní usuzování tedy umožňuje úpravy faktů a korekce závěrů (během procesu usuzování). Úvod do znalostního inženýrství, ZS 2015/

16 Produkční pravidla Produkční pravidla se skládají z levé a pravé části Levá část se nazývá antecedent, část vzorů, o Obsahuje podmínky, které musejí být splněny, aby mohlo být pravidlo aplikováno o Může obsahovat logické operátory AND, OR, o Negace (NOT) značí, že danému vzoru nesmí žádný fakt (z báze faktů) odpovídat Pravá strana je tzv. konsekvent, závěr, důsledek, Úvod do znalostního inženýrství, ZS 2015/

17 o Obvykle provádí změny v bázi faktů o Může obsahovat AND, větvení, Obecné tvary pravidel: IF levá_část THEN pravá_část IF levá_část THEN pravá_část_1 ELSE pravá_část_2 IF levá_část THEN pravá_část_1 AND pravá_část_2 Úvod do znalostního inženýrství, ZS 2015/

18 Základní struktury v pravidlových systémech Systémy porovnávání se vzorem Tyto systémy jsou založeny na jednoduchém principu porovnávání levých částí (částí vzorů) pravidel s bázemi faktů. V případě kompletní shody je možné pravidlo aplikovat. Systémy porovnávání se vzorem jsou vhodné pro plánovací a návrhové úlohy. Úvod do znalostního inženýrství, ZS 2015/

19 Inferenční sítě Inferenční síť je další způsob implementace produkčních systémů. Tato síť je graf, jehož uzly odpovídají jednotlivým faktům a (orientované) hrany odpovídají pravidlům. Síť se obvykle používá u klasifikačních a diagnostických úloh. Úvod do znalostního inženýrství, ZS 2015/

20 Inference v pravidlových systémech Základem inferenčních metod v produkčních systémech je pravidlo modus ponens. Pravidlo říká: Jestliže platí předpoklad E a pravidlo E H, pak platí i závěr H. Nebo opakem je modus tollens, které říká: Jestliže platí pravidlo E H a neplatí závěr H, pak neplatí ani předpoklad E. Úvod do znalostního inženýrství, ZS 2015/

21 Dopředné (přímé) řetězení Systém, využívající dopředného řetězení (někdy také přímé řetězení), porovnává aktuální bázi faktů s levými stranami pravidel. Takto vybírá použitelná pravidla, prostřednictvím nichž postupuje k závěrům. Tento přístup je zejména vhodný pro řešení plánovacích, rozvrhových a konfiguračních problémů. Úvod do znalostního inženýrství, ZS 2015/

22 Algoritmus dopředného řetězení 1) Prosté porovnávání levých stran produkčních pravidel s bází faktů a získání množiny odpovídajících pravidel. 2) Při nalezení více než jednoho vyhovujícího pravidla se řeší, které pravidlo má přednost. K tomu se využívá několik postupů (z nichž základní jsou popsány na dalším slajdu). 3) U pravidla, vybraného v předchozím kroku, je zpracována pravá část a pokračuje se výběrem dalšího pravidla. Úvod do znalostního inženýrství, ZS 2015/

23 Přístupy pro řešení konfliktů Prohledávání do hloubky preference pravidel, jejichž vzory odpovídají novějším položkám v bázi faktů Prohledávání do šířky preferována jsou pravidla, jejichž vzory odpovídají starším položkám v bázi faktů Preference složitosti vybírána jsou pravidla s největším počtem odpovídajících vzorů Preference jednoduchosti preferována jsou produkční pravidla s obecnější vzorovou částí Preference podle pořadí uvedení daného pravidla Preference podle přiřazené priority Úvod do znalostního inženýrství, ZS 2015/

24 Zpětné řetězení ZS, postupující metodou zpětného řetězení, nejprve vybere možný závěr a poté se snaží, na základě získaných faktů (od uživatele, z měřicích přístrojů ) a znalostní báze, potvrdit vybranou hypotézu. Z toho vyplývá, že se prochází pravidla v bázi znalostí od závěrů k předpokladům. Tyto systémy jsou vhodné zejména pro diagnostické a klasifikačních úlohy. Úvod do znalostního inženýrství, ZS 2015/

25 Algoritmus zpětného řetězení 1) Utvoř zásobník a naplň jej všemi koncovými cíli. 2) Shromáždi všechna pravidla schopná splnit cíl na vrcholu zásobníku. Je-li zásobník prázdný, pak konec. 3) Zkoumej postupně všechna pravidla z předchozího kroku. a) Jsou-li všechny předpoklady splněny, pak odvoď závěr (proveď pravidlo). Jestliže zkoumaný cíl byl koncový, pak jej odstraň ze zásobníku a vrať se na krok 2. Jestliže to byl podcíl (dílčí cíl), odstraň jej ze zásobníku a vrať se ke zpracování předchozího pravidla, které bylo dočasně odloženo. Úvod do znalostního inženýrství, ZS 2015/

26 b) Jestliže fakty nalezené v bázi faktů nesplňují předpoklady pravidla, je zkoumání pravidla ukončeno. c) Jestliže pro některý parametr předpokladu chybí hodnota v bázi faktů, zjišťuje se, zda existuje pravidlo, z něhož by mohla být tato hodnota odvozena. Pokud ano, parametr se vloží do zásobníku jako podcíl, zkoumané pravidlo se dočasně odloží a přejde se na krok 2. V opačném případě se tato hodnota zjistí od uživatele a pokračuje se v kroku 3.a) zkoumáním dalšího předpokladu. 4) Jestliže pomocí žádného ze zkoumaných pravidel nebylo možné odvodit hodnotu důsledku, pak daný cíl zůstává neurčen. Odstraní se ze zásobníku a pokračuje se krokem 2. Úvod do znalostního inženýrství, ZS 2015/

27 Rezoluce V úlohách, ve kterých se ZS pokouší dokázat určitou hypotézu (obvykle využívající zpětné řetězení) je vhodné používat pravidlo rezoluce (namísto modus ponens). Úvod do znalostního inženýrství, ZS 2015/

28 Výběr dotazu Schéma (s úpravami) převzato z [5]. Úvod do znalostního inženýrství, ZS 2015/

29 RETE algoritmus RETE algoritmus slouží k rychlému výběru pravidla v produkčním systému. Jedná se o propracovanější postup, než je výběr pravidla přístupem dopředného řetězení. V případě dopředného řetězení se po každém provedení pravidla porovnává báze faktů se všemi vzory (vzor je podmínka umístěná v levé části pravidla) každého produkčního pravidla (daného systému). Ovšem vykonáním již zmíněného pravidla se obvykle báze faktů upraví jen minimálně, tudíž dochází k mnoha redundantním operacím. Úvod do znalostního inženýrství, ZS 2015/

30 Pro zamezení právě zmíněného jevu RETE algoritmus využívá síťovou architekturu (RETE je latinský výraz pro síť), skládající se z hran a uzlů. Každá hrana spojuje dva uzly (počáteční a koncový uzel) a reprezentuje vztahy proměnných počátečního uzle. Uzly jsou tří typů: startovní uzel, podmínkový uzel (existuje vždy jeden uzel pro jednu podmínku) a uzel pro konjunkci podmínek (pro každou konjunkci je jeden uzel). Každý uzel má určitý počet výstupních hran, vedoucích do dalších uzlů. Pokud však daný uzel výstupní hrany nemá, pak odpovídá pravidlu, které se (za předpokladu splnění všech podmínek) vykoná. Úvod do znalostního inženýrství, ZS 2015/

31 Nově přidaný fakt do báze faktů je opatřen příznakem (tzv. token). Tento příznak se vkládá do startovního uzlu, odkud se šíří dále do sítě, ale jen těmi hranami, ve kterých jeho argumenty splňují vztah. A pokud je některý z faktů odstraněn, pak se tento jev šíří po síti stejným způsobem. Jednotlivé uzly RETE sítě se ukládají do alfa a beta pamětí. V alfa paměti jsou uzly (označované A i,1, A i,2,, A i,n ) vytvářené pro každý vzor každého pravidla. A v beta paměti jsou propojovací uzly (značené B i,1, B i,2,, B i,n ) vytvořené pro alfa uzly každého Úvod do znalostního inženýrství, ZS 2015/

32 pravidla. Indexy i představují dané pravidlo. Jednotlivé uzly v beta paměti jsou vytvářeny následujícím způsobem: Pro B i,1 levý vstup je z A i,1 a pravý vstup je z A i,2 Pro B i,j, kde j>1 levý vstup je z B i,j-1 a pravý vstup je z A i,j+1 Úvod do znalostního inženýrství, ZS 2015/

33 Nepravidlové systémy V těchto systémech nejsou znalosti reprezentovány produkčními pravidly, ale např. prostřednictvím: o Sémantických sítí o Rámců o Objektů o Petriho sítí o Rozhodovacích stromů, konceptuálních grafů Úvod do znalostního inženýrství, ZS 2015/

34 Sémantické sítě Někdy také asociativní sítě Jedná se o ohodnocený orientovaný graf, kde uzly jsou objekty a hrany relace (mezi objekty) Nejčastější vztahy: is-a, part-of, has-a Podpora tranzitivity a dědičnosti Ovšem sémantické sítě nejsou standardizovány, tudíž každý ZS může cokoliv z nich interpretovat po svém Úvod do znalostního inženýrství, ZS 2015/

35 Mezi výhody sémantických sítí patří explicitní vyjádření a rychlé vyhledávání Hlavní nevýhodou je neexistence standardů Úvod do znalostního inženýrství, ZS 2015/

36 Rámce Datová struktura umožňující reprezentaci stereotypních znalostí o daném objektu (pojmu) Reprezentují obecné znalosti (pravdivé pro většinu případů) Jsou často využívané při modelovém a případovém usuzování Rámec je tvořený jménem a atributy o Atributy (rubriky, sloty) slouží pro ukládání vlastností o Při vytváření jsou atributy prázdné => jsou vyplňovány během inicializace Úvod do znalostního inženýrství, ZS 2015/

37 o Využívání předdefinovaných hodnot o Mohou obsahovat položky (aktuální hodnoty, výchozí hodnoty, rozsah hodnot ) a procedury, které jsou aplikovány, pokud nastane příslušný stav o Procedury v rámcích jsou: IF-NEEDED pokud je požadována hodnota atributu, ale daný atribut nemá inicializační hodnotu IF-ADDED je aplikována při vkládání hodnoty IF-CHANGED, IF-REMOVAL, IF-DELETED Úvod do znalostního inženýrství, ZS 2015/

38 Příklad rámce Výrobce Firma Příklad instance rámce Výrobce Lenovo Model --- CPU Intel Core i5 DĚDIČNOST Model CPU G510 Intel Core i5 RAM --- DOPLNĚNÍ RAM 8 GB HDD 1 TB ZMĚNA HDD 2 TB Úvod do znalostního inženýrství, ZS 2015/

39 Mezi rámci může existovat dědičnost (zamezení duplikace) Rámec může být zobecněním nebo specializací jiného rámce (rámců) Výhodami jsou strukturovanost, organizace znalostí, Mezi hlavní nevýhody patří obtížné přizpůsobování novým situacím, Úvod do znalostního inženýrství, ZS 2015/16 P-39

40 Objekty Objekt obsahuje data a metody (procedury) Objekt je instance třídy Třída je skupina objektů (se stejnými vlastnostmi a stejným chováním) Vlastnosti třídy stanovují datové složky a chování určují metody Základní vlastnosti (známé z OOP): o Dědičnost schopnost získání vlastností od jiného objektu Úvod do znalostního inženýrství, ZS 2015/16 P-40

41 o Zapouzdření data objektu jsou přístupná pouze prostřednictvím příslušných metod o Polymorfismus možnost společné metody (pro více objektů) se stejným názvem, ale s různými definicemi Objekty komunikují zasíláním zpráv Mezi objekty existují vazby: o Časná známá při kompilaci o Pozdní určeno za běhu Úvod do znalostního inženýrství, ZS 2015/16 P-41

42 Mezi výhody patří abstrakce, dědičnost, znovu použitelnost Mezi nevýhody patří problematika se zohledňováním neuvažovaných situací Úvod do znalostního inženýrství, ZS 2015/16 P-42

43 Petriho sítě Orientovaný (ohodnocený graf) Skládá se z míst, hran a přechodů Existují 2 typy hran: vstupní (z místa do přechodu) a výstupní (z přechodu do místa) Místa disponují libovolným počtem tokenů (značené tečkami) Pokud je na každém vstupním místě alespoň 1 token, dojde k odpalu/posunu v rámci kroku nedeterministický výpočet (více přechodů může současně pálit tokeny) Úvod do znalostního inženýrství, ZS 2015/16 P-43

44 Příklad sítě Úvod do znalostního inženýrství, ZS 2015/16 P-44

45 Rozhodovací stromy Strom je složen z uzlů a hran Uzly jsou stádia rozhodování, 2 typy: o Rozhodovací deterministické úlohy o Situační náhodné alternativy Zpětná indukce rozhodovací strom se prochází od koncového uzlu ke kořeni a vyhledává se optimální řešení Úvod do znalostního inženýrství, ZS 2015/16 P-45

46 Literatura: [1] KAZÁK, J. Výuka reprezentace znalostí. Bakalářská práce. Plzeň, ZČU [2] BERKA, P. a kol. Expertní systémy. Skriptum. Praha, VŠE [3] KELEMEN, J. Tvorba expertních systémů v prostředí CLIPS: Podrobný průvodce. 1. vyd. Praha: Grada Publishing, 1999, ISBN [4] DVOŘÁK, J. Expertní systémy. Skriptum. Brno, VUT [5] MÜLLER, L. Znalostní systémy. Skriptum. Plzeň, ZČU [6] WEBOVÝ PRŮVODCE SVĚTEM EXPERTNÍCH SYSTÉMŮ [online]. Petr Fazurel. [cit ]. Dostupné z: Úvod do znalostního inženýrství, ZS 2015/16 P-46

47 Úvod do znalostního inženýrství, ZS 2015/16 P-47

Pravidlové znalostní systémy

Pravidlové znalostní systémy Pravidlové znalostní systémy 31. října 2017 2-1 Tvary pravidel Pravidla (rules) mohou mít například takovéto tvary: IF předpoklad THEN závěr IF situace THEN akce IF podmínka THEN závěr AND akce IF podmínka

Více

Nepravidlové a hybridní znalostní systémy

Nepravidlové a hybridní znalostní systémy Nepravidlové a hybridní znalostní systémy 7. 14. listopadu 2017 _ 3-1 Nepravidlové reprezentace znalostí K nepravidlovým reprezentačním technikám patří: rozhodovací stromy rámce sémantické sítě Petriho

Více

1. Znalostní systémy a znalostní inženýrství - úvod. Znalostní systémy. úvodní úvahy a předpoklady. 26. září 2017

1. Znalostní systémy a znalostní inženýrství - úvod. Znalostní systémy. úvodní úvahy a předpoklady. 26. září 2017 Znalostní systémy úvodní úvahy a předpoklady 26. září 2017 1-1 Znalostní systém Definice ZS (Feigenbaum): Znalostní (původně expertní) systémy jsou počítačové programy simulující rozhodovací činnost experta

Více

Zpracování neurčitosti

Zpracování neurčitosti Zpracování neurčitosti Úvod do znalostního inženýrství, ZS 2015/16 7-1 Usuzování za neurčitosti Neurčitost: Při vytváření ZS obvykle nejsou všechny informace naprosto korektní mohou být víceznačné, vágní,

Více

7. Inferenční metody. Inferenční metody Václav Matoušek, Josef Strolený Úvod do znalostního inženýrství, ZS 2014/

7. Inferenční metody. Inferenční metody Václav Matoušek, Josef Strolený Úvod do znalostního inženýrství, ZS 2014/ Inferenční metody 18.11.2014 7-1 Inferenční metody Rezoluční systémy Dopředné a zpětné řetězení Výběr dotazu Nemonotónní usuzování 7-2 a) Česká Literatura Dvořák J.: Expertní systémy. Skriptum VUT Brno,

Více

Získávání a reprezentace znalostí

Získávání a reprezentace znalostí Získávání a reprezentace znalostí 11.11.2014 6-1 Reprezentace znalostí Produkční pravidla Sémantické sítě Získávání znalostí 6-2 a) Česká 6. Reprezentace znalostí v ZS Literatura Berka P.: Tvorba znalostních

Více

Úvod do expertních systémů

Úvod do expertních systémů Úvod do expertních systémů Expertní systém Definice ES (Feigenbaum): expertní systémy jsou počítačové programy, simulující rozhodovací činnost experta při řešení složitých úloh a využívající vhodně zakódovaných,

Více

Vybrané přístupy řešení neurčitosti

Vybrané přístupy řešení neurčitosti Vybrané přístupy řešení neurčitosti Úvod do znalostního inženýrství, ZS 2015/16 8-1 Faktory jistoty Jedná se o přístup založený na ad hoc modelech Hlavním důvodem vzniku tohoto přístupu je omezení slabin

Více

Usuzování za neurčitosti

Usuzování za neurčitosti Usuzování za neurčitosti 25.11.2014 8-1 Usuzování za neurčitosti Hypotetické usuzování a zpětná indukce Míry postačitelnosti a nezbytnosti Kombinace důkazů Šíření pravděpodobnosti v inferenčních sítích

Více

Základy umělé inteligence

Základy umělé inteligence Základy umělé inteligence Automatické řešení úloh Základy umělé inteligence - prohledávání. Vlasta Radová, ZČU, katedra kybernetiky 1 Formalizace úlohy UI chápe řešení úloh jako proces hledání řešení v

Více

Reprezentace znalostí. Katedra kybernetiky, ČVUT v Praze.

Reprezentace znalostí. Katedra kybernetiky, ČVUT v Praze. Reprezentace znalostí Vladimír Mařík Katedra kybernetiky, ČVUT v Praze http://cyber.felk.cvut.cz/ preprezentace znalostí V paměti počítače požadavky na modularitu (M) asociativnost (A) Čtyři základní formalizmy:

Více

Expertní systémy. 1. Úvod k expertním systémům. Cíl kapitoly:

Expertní systémy. 1. Úvod k expertním systémům. Cíl kapitoly: Expertní systémy Cíl kapitoly: Úkolem této kapitoly je pochopení významu expertních systémů, umět rozpoznat expertní systémy od klasicky naprogramovaných systémů a naučit se jejich tvorbu a základní vlastnosti.

Více

1 Expertní systémy. 1.1 Základní informace. 1.2 Výstupy z učení. 1.3 Expertní systém (ES) 1.4 Komponenty expertních systémů

1 Expertní systémy. 1.1 Základní informace. 1.2 Výstupy z učení. 1.3 Expertní systém (ES) 1.4 Komponenty expertních systémů Obsah 1 Expertní systémy... 2 1.1 Základní informace... 2 1.2 Výstupy z učení... 2 1.3 Expertní systém (ES)... 2 1.4 Části ES... 2 1.5 Pravidlové ES... 3 1.5.1 Reprezentace znalostí... 3 1.5.2... 3 1.5.3

Více

MATEMATICKÁ TEORIE ROZHODOVÁNÍ

MATEMATICKÁ TEORIE ROZHODOVÁNÍ MATEMATICKÁ TEORIE ROZHODOVÁNÍ Metodický list č. 1 Název tématického celku: Řešení úloh Cílem tohoto tematického celku je vysvětlení vybraných pojmů z oblasti řešení úloh. Tématický celek je rozdělen do

Více

MATEMATICKÁ TEORIE ROZHODOVÁNÍ

MATEMATICKÁ TEORIE ROZHODOVÁNÍ MATEMATICKÁ metodický list č. 1 Řešení úloh Cílem tohoto tematického celku je vysvětlení vybraných pojmů z oblasti řešení úloh. Tématický celek je rozdělen do těchto dílčích témat: 1. Řešení úloh ve stavovém

Více

Ontologie. Otakar Trunda

Ontologie. Otakar Trunda Ontologie Otakar Trunda Definice Mnoho různých definic: Formální specifikace sdílené konceptualizace Hierarchicky strukturovaná množina termínů popisujících určitou věcnou oblast Strukturovaná slovní zásoba

Více

Metody odvozování. matematická východiska: logika, Prolog

Metody odvozování. matematická východiska: logika, Prolog Metody odvozování matematická východiska: logika, Prolog psychologická východiska: rámce biologická východiska: konekcionismus, neuronové sítě statistická východiska: kauzální (bayesovské) sítě ekonomická

Více

Logika a logické programování

Logika a logické programování Logika a logické programování témata ke zkoušce Poslední aktualizace: 16. prosince 2009 Zkouška je písemná, skládá se obvykle ze sedmi otázek (může být více nebo méně, podle náročnosti otázek), z toho

Více

Výroková a predikátová logika - III

Výroková a predikátová logika - III Výroková a predikátová logika - III Petr Gregor KTIML MFF UK ZS 2017/2018 Petr Gregor (KTIML MFF UK) Výroková a predikátová logika - III ZS 2017/2018 1 / 16 2-SAT 2-SAT Výrok je v k-cnf, je-li v CNF a

Více

Výroková a predikátová logika - V

Výroková a predikátová logika - V Výroková a predikátová logika - V Petr Gregor KTIML MFF UK ZS 2015/2016 Petr Gregor (KTIML MFF UK) Výroková a predikátová logika - V ZS 2015/2016 1 / 21 Dokazovací systémy VL Hilbertovský kalkul Hilbertovský

Více

Výroková a predikátová logika - III

Výroková a predikátová logika - III Výroková a predikátová logika - III Petr Gregor KTIML MFF UK ZS 2014/2015 Petr Gregor (KTIML MFF UK) Výroková a predikátová logika - III ZS 2014/2015 1 / 21 Výroková logika Horn-SAT Horn-SAT Jednotková

Více

Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd Katedra informatiky a výpočetní techniky. programu pro výuku

Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd Katedra informatiky a výpočetní techniky. programu pro výuku Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd Katedra informatiky a výpočetní techniky Bakalářská práce Vytvoření výukového programu pro výuku předmětu UZI Plzeň, 2015 Josef Strolený Prohlášení

Více

Úvod do teorie grafů

Úvod do teorie grafů Úvod do teorie grafů Neorientovaný graf G = (V,E,I) V množina uzlů (vrcholů) - vertices E množina hran - edges I incidence incidence je zobrazení, buď: funkce: I: E V x V relace: I E V V incidence přiřadí

Více

DATABÁZOVÉ SYSTÉMY. Metodický list č. 1

DATABÁZOVÉ SYSTÉMY. Metodický list č. 1 Metodický list č. 1 Cíl: Cílem předmětu je získat přehled o možnostech a principech databázového zpracování, získat v tomto směru znalosti potřebné pro informačního manažera. Databázové systémy, databázové

Více

pseudopravděpodobnostní Prospector, Fel-Expert

pseudopravděpodobnostní Prospector, Fel-Expert Práce s neurčitostí trojhodnotová logika Nexpert Object, KappaPC pseudopravděpodobnostní Prospector, Fel-Expert (pravděpodobnostní) bayesovské sítě míry důvěry Mycin algebraická teorie Equant fuzzy logika

Více

Petr Křemen. Katedra kybernetiky, FEL ČVUT. Petr Křemen (Katedra kybernetiky, FEL ČVUT) Sémantické sítě a rámce 1 / 112

Petr Křemen. Katedra kybernetiky, FEL ČVUT. Petr Křemen (Katedra kybernetiky, FEL ČVUT) Sémantické sítě a rámce 1 / 112 Sémantické sítě a rámce Petr Křemen Katedra kybernetiky, FEL ČVUT Petr Křemen (Katedra kybernetiky, FEL ČVUT) Sémantické sítě a rámce 1 / 112 Co nás čeká 1 Úvod do reprezentace znalostí 2 Sémantické sítě

Více

Algoritmizace prostorových úloh

Algoritmizace prostorových úloh INOVACE BAKALÁŘSKÝCH A MAGISTERSKÝCH STUDIJNÍCH OBORŮ NA HORNICKO-GEOLOGICKÉ FAKULTĚ VYSOKÉ ŠKOLY BÁŇSKÉ - TECHNICKÉ UNIVERZITY OSTRAVA Algoritmizace prostorových úloh Grafové úlohy Daniela Szturcová Tento

Více

Výroková logika - opakování

Výroková logika - opakování - opakování ormální zavedení Výroková formule: Máme neprázdnou nejvýše spočetnou množinu A výrokových proměnných. 1. Každá proměnná je výroková formule 2. Když α, β jsou formule, potom ( α), (α β), (α

Více

Dobývání znalostí. Doc. RNDr. Iveta Mrázová, CSc. Katedra teoretické informatiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy v Praze

Dobývání znalostí. Doc. RNDr. Iveta Mrázová, CSc. Katedra teoretické informatiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy v Praze Dobývání znalostí Doc. RNDr. Iveta Mrázová, CSc. Katedra teoretické informatiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy v Praze Dobývání znalostí Bayesovské modely Doc. RNDr. Iveta Mrázová, CSc.

Více

Spojení OntoUML a GLIKREM ve znalostním rozhodování

Spojení OntoUML a GLIKREM ve znalostním rozhodování 1 Formalizace biomedicínských znalostí Spojení OntoUML a GLIKREM ve znalostním rozhodování Ing. David Buchtela, Ph.D. 16. června 2014, Faustův dům, Praha Skupina mezioborových dovedností Fakulta informačních

Více

Metody tvorby ontologií a sémantický web. Martin Malčík, Rostislav Miarka

Metody tvorby ontologií a sémantický web. Martin Malčík, Rostislav Miarka Metody tvorby ontologií a sémantický web Martin Malčík, Rostislav Miarka Obsah Reprezentace znalostí Ontologie a sémantický web Tvorba ontologií Hierarchie znalostí (D.R.Tobin) Data jakékoliv znakové řetězce

Více

Úloha ve stavovém prostoru SP je <s 0, C>, kde s 0 je počáteční stav C je množina požadovaných cílových stavů

Úloha ve stavovém prostoru SP je <s 0, C>, kde s 0 je počáteční stav C je množina požadovaných cílových stavů Stavový prostor a jeho prohledávání SP = formalismus k obecnějšímu uchopení a vymezení problému, který spočívá v nalezení posloupnosti akcí vedoucích od počátečního stavu úlohy (zadání) k požadovanému

Více

Algoritmy a datové struktury

Algoritmy a datové struktury Algoritmy a datové struktury Stromy 1 / 32 Obsah přednášky Pole a seznamy Stromy Procházení stromů Binární stromy Procházení BS Binární vyhledávací stromy 2 / 32 Pole Hledání v poli metodou půlení intervalu

Více

Výroková a predikátová logika - II

Výroková a predikátová logika - II Výroková a predikátová logika - II Petr Gregor KTIML MFF UK ZS 2015/2016 Petr Gregor (KTIML MFF UK) Výroková a predikátová logika - II ZS 2015/2016 1 / 18 Základní syntax Jazyk Výroková logika je logikou

Více

Téma 48 (dříve 47) Martin Staviař, staviarm@centrum.cz. 16. srpna 2006

Téma 48 (dříve 47) Martin Staviař, staviarm@centrum.cz. 16. srpna 2006 Téma 48 (dříve 47) Martin Staviař, staviarm@centrum.cz 16. srpna 2006 Rozpoznávání a vnímání. Statistický (příznakový) a strukturní přístup. Klasifikátory a jejich učení. Cíle umělé inteligence. Reprezentace

Více

postaveny výhradně na syntaktické bázi: jazyk logiky neinterpretujeme, provádíme s ním pouze syntaktické manipulace důkazy

postaveny výhradně na syntaktické bázi: jazyk logiky neinterpretujeme, provádíme s ním pouze syntaktické manipulace důkazy Formální systémy (výrokové) logiky postaveny výhradně na syntaktické bázi: jazyk logiky neinterpretujeme, provádíme s ním pouze syntaktické manipulace důkazy cíl: získat formální teorii jako souhrn dokazatelných

Více

Algoritmus pro hledání nejkratší cesty orientovaným grafem

Algoritmus pro hledání nejkratší cesty orientovaným grafem 1.1 Úvod Algoritmus pro hledání nejkratší cesty orientovaným grafem Naprogramoval jsem v Matlabu funkci, která dokáže určit nejkratší cestu v orientovaném grafu mezi libovolnými dvěma vrcholy. Nastudoval

Více

Profilová část maturitní zkoušky 2017/2018

Profilová část maturitní zkoušky 2017/2018 Střední průmyslová škola, Přerov, Havlíčkova 2 751 52 Přerov Profilová část maturitní zkoušky 2017/2018 TEMATICKÉ OKRUHY A HODNOTÍCÍ KRITÉRIA Studijní obor: 78-42-M/01 Technické lyceum Předmět: TECHNIKA

Více

Expertní systémy T3: principy expertních systémů P. Berka, /19

Expertní systémy T3: principy expertních systémů P. Berka, /19 P. Berka, 2012 1/19 Expertní systém počítačový program simulující rozhodovací činnost lidského experta při řešení složitých úloh a využívající vhodně zakódovaných speciálních znalostí převzatých od experta

Více

popel, glum & nepil 16/28

popel, glum & nepil 16/28 Lineární rezoluce další způsob zjemnění rezoluce; místo stromu směřujeme k lineární struktuře důkazu Lineární rezoluční odvození (důkaz) z Ë je posloupnost dvojic ¼ ¼ Ò Ò taková, že Ò ½ a 1. ¼ a všechna

Více

MATURITNÍ OTÁZKY ELEKTROTECHNIKA - POČÍTAČOVÉ SYSTÉMY 2003/2004 PROGRAMOVÉ VYBAVENÍ POČÍTAČŮ

MATURITNÍ OTÁZKY ELEKTROTECHNIKA - POČÍTAČOVÉ SYSTÉMY 2003/2004 PROGRAMOVÉ VYBAVENÍ POČÍTAČŮ MATURITNÍ OTÁZKY ELEKTROTECHNIKA - POČÍTAČOVÉ SYSTÉMY 2003/2004 PROGRAMOVÉ VYBAVENÍ POČÍTAČŮ 1) PROGRAM, ZDROJOVÝ KÓD, PŘEKLAD PROGRAMU 3 2) HISTORIE TVORBY PROGRAMŮ 3 3) SYNTAXE A SÉMANTIKA 3 4) SPECIFIKACE

Více

Projekční algoritmus. Urychlení evolučních algoritmů pomocí regresních stromů a jejich zobecnění. Jan Klíma

Projekční algoritmus. Urychlení evolučních algoritmů pomocí regresních stromů a jejich zobecnění. Jan Klíma Urychlení evolučních algoritmů pomocí regresních stromů a jejich zobecnění Jan Klíma Obsah Motivace & cíle práce Evoluční algoritmy Náhradní modelování Stromové regresní metody Implementace a výsledky

Více

Informační a znalostní systémy jako podpora rozhodování

Informační a znalostní systémy jako podpora rozhodování Informační systémy a technologie Informační a znalostní systémy jako podpora rozhodování Petr Moos - ČVUT VŠL Přerov listopad 2015 Analýza a syntéza systému Definici systému můžeme zapsat ve tvaru: S =

Více

Logika pro sémantický web

Logika pro sémantický web ZVYŠOVÁNÍ ODBORNÝCH KOMPETENCÍ AKADEMICKÝCH PRACOVNÍKŮ OSTRAVSKÉ UNIVERZITY V OSTRAVĚ A SLEZSKÉ UNIVERZITY V OPAVĚ Logika pro sémantický web Martin Žáček PROČ BALÍČEK? 1. balíček Formální logické systémy

Více

Stromy. Strom: souvislý graf bez kružnic využití: počítačová grafika seznam objektů efektivní vyhledávání výpočetní stromy rozhodovací stromy

Stromy. Strom: souvislý graf bez kružnic využití: počítačová grafika seznam objektů efektivní vyhledávání výpočetní stromy rozhodovací stromy Stromy úvod Stromy Strom: souvislý graf bez kružnic využití: počítačová grafika seznam objektů efektivní vyhledávání výpočetní stromy rozhodovací stromy Neorientovaný strom Orientovaný strom Kořenový orientovaný

Více

3. Třídy P a NP. Model výpočtu: Turingův stroj Rozhodovací problémy: třídy P a NP Optimalizační problémy: třídy PO a NPO MI-PAA

3. Třídy P a NP. Model výpočtu: Turingův stroj Rozhodovací problémy: třídy P a NP Optimalizační problémy: třídy PO a NPO MI-PAA Jan Schmidt 2011 Katedra číslicového návrhu Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické v Praze Zimní semestr 2011/12 MI-PAA EVROPSKÝ SOCIÁLNÍ FOND PRAHA & EU: INVESTUJENE DO VAŠÍ BUDOUCNOSTI

Více

10. Techniky formální verifikace a validace

10. Techniky formální verifikace a validace Fakulta informačních technologií MI-NFA, zimní semestr 2011/2012 Jan Schmidt EVROPSKÝ SOCIÁLNÍ FOND PRAHA & EU: INVESTUJENE DO VAŠÍ BUDOUCNOSTI 10. Techniky formální verifikace a validace 1 Simulace není

Více

Pascal. Katedra aplikované kybernetiky. Ing. Miroslav Vavroušek. Verze 7

Pascal. Katedra aplikované kybernetiky. Ing. Miroslav Vavroušek. Verze 7 Pascal Katedra aplikované kybernetiky Ing. Miroslav Vavroušek Verze 7 Proměnné Proměnná uchovává nějakou informaci potřebnou pro práci programu. Má ve svém oboru platnosti unikátní jméno. (Připadne, musí

Více

POČÍTAČOVÁ FORMALIZACE MENTÁLNÍCH MODELŮ METODAMI PRAVDĚPODOBNOSTNÍHO JAZYKOVÉHO MODELOVÁNÍ

POČÍTAČOVÁ FORMALIZACE MENTÁLNÍCH MODELŮ METODAMI PRAVDĚPODOBNOSTNÍHO JAZYKOVÉHO MODELOVÁNÍ POČÍTAČOVÁ FORMALIZACE MENTÁLNÍCH MODELŮ METODAMI PRAVDĚPODOBNOSTNÍHO JAZYKOVÉHO MODELOVÁNÍ ON MENTAL MODELS FORMALIZATION THROUGH THE METHODS OF PROBABILISTIC LINGUISTIC MODELLING Zdeňka Krišová, Miroslav

Více

Stromy, haldy, prioritní fronty

Stromy, haldy, prioritní fronty Stromy, haldy, prioritní fronty prof. Ing. Pavel Tvrdík CSc. Katedra počítačů FEL České vysoké učení technické DSA, ZS 2008/9, Přednáška 6 http://service.felk.cvut.cz/courses/x36dsa/ prof. Pavel Tvrdík

Více

Algoritmizace prostorových úloh

Algoritmizace prostorových úloh INOVACE BAKALÁŘSKÝCH A MAGISTERSKÝCH STUDIJNÍCH OBORŮ NA HORNICKO-GEOLOGICKÉ FAKULTĚ VYSOKÉ ŠKOLY BÁŇSKÉ - TECHNICKÉ UNIVERZITY OSTRAVA Algoritmizace prostorových úloh Datové struktury Daniela Szturcová

Více

Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti

Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti MI-SOC: 11 METODY VERIFIKACE SYSTÉMŮ NA ČIPU Hana Kubátov vá doc. Ing. Hana Kubátová, CSc. Katedra číslicového návrhu Fakulta 1 informačních

Více

Optimalizace & soft omezení: algoritmy

Optimalizace & soft omezení: algoritmy Optimalizace & soft omezení: algoritmy Soft propagace Klasická propagace: eliminace nekonzistentních hodnot z domén proměnných Soft propagace: propagace preferencí (cen) nad k-ticemi hodnot proměnných

Více

Základní datové struktury III: Stromy, haldy

Základní datové struktury III: Stromy, haldy Základní datové struktury III: Stromy, haldy prof. Ing. Pavel Tvrdík CSc. Katedra počítačových systémů Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické v Praze c Pavel Tvrdík, 2010 Efektivní

Více

Algoritmizace. 1. Úvod. Algoritmus

Algoritmizace. 1. Úvod. Algoritmus 1. Úvod Algoritmizace V dnešní době již počítače pronikly snad do všech oblastí lidské činnosti, využívají se k řešení nejrůznějších úkolů. Postup, který je v počítači prováděn nějakým programem se nazývá

Více

Maturitní témata. IKT, školní rok 2017/18. 1 Struktura osobního počítače. 2 Operační systém. 3 Uživatelský software.

Maturitní témata. IKT, školní rok 2017/18. 1 Struktura osobního počítače. 2 Operační systém. 3 Uživatelský software. Maturitní témata IKT, školní rok 2017/18 1 Struktura osobního počítače Von Neumannova architektura: zakreslete, vysvětlete její smysl a popište, jakým způsobem se od ní běžné počítače odchylují. Osobní

Více

Základní datové struktury

Základní datové struktury Základní datové struktury Martin Trnečka Katedra informatiky, Přírodovědecká fakulta Univerzita Palackého v Olomouci 4. listopadu 2013 Martin Trnečka (UPOL) Algoritmická matematika 1 4. listopadu 2013

Více

Vzdálenost uzlů v neorientovaném grafu

Vzdálenost uzlů v neorientovaném grafu Vzdálenosti a grafy Vzdálenost uzlů v neorientovaném grafu Je dán neorientovaný neohodnocený graf G = (V,E,I) vzdálenost uzlů u a v v neorientovaném souvislém grafu G je délka nejkratší cesty spojující

Více

Grafové algoritmy. Programovací techniky

Grafové algoritmy. Programovací techniky Grafové algoritmy Programovací techniky Grafy Úvod - Terminologie Graf je datová struktura, skládá se z množiny vrcholů V a množiny hran mezi vrcholy E Počet vrcholů a hran musí být konečný a nesmí být

Více

Grafové algoritmy. Programovací techniky

Grafové algoritmy. Programovací techniky Grafové algoritmy Programovací techniky Grafy Úvod - Terminologie Graf je datová struktura, skládá se z množiny vrcholů V a množiny hran mezi vrcholy E Počet vrcholů a hran musí být konečný a nesmí být

Více

Vysoké učení technické v Brně Fakulta elektrotechniky a informatiky Ústav biomedicínského inženýrství EXPERTNÍ SYSTÉMY.

Vysoké učení technické v Brně Fakulta elektrotechniky a informatiky Ústav biomedicínského inženýrství EXPERTNÍ SYSTÉMY. Vysoké učení technické v Brně Fakulta elektrotechniky a informatiky Ústav biomedicínského inženýrství EXPERTNÍ SYSTÉMY praktická cvičení Ing. Ivo Provazník, Ph.D., Ing. Jana Bardoňová 2000 Obsah 1 Úvod

Více

Vyhledávání. doc. Mgr. Jiří Dvorský, Ph.D. Katedra informatiky Fakulta elektrotechniky a informatiky VŠB TU Ostrava. Prezentace ke dni 21.

Vyhledávání. doc. Mgr. Jiří Dvorský, Ph.D. Katedra informatiky Fakulta elektrotechniky a informatiky VŠB TU Ostrava. Prezentace ke dni 21. Vyhledávání doc. Mgr. Jiří Dvorský, Ph.D. Katedra informatiky Fakulta elektrotechniky a informatiky VŠB TU Ostrava Prezentace ke dni 21. září 2018 Jiří Dvorský (VŠB TUO) Vyhledávání 242 / 433 Osnova přednášky

Více

Datové struktury 2: Rozptylovací tabulky

Datové struktury 2: Rozptylovací tabulky Datové struktury 2: Rozptylovací tabulky prof. Ing. Pavel Tvrdík CSc. Katedra počítačových systémů Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické v Praze c Pavel Tvrdík, 2010 Efektivní algoritmy

Více

Prolog PROgramming in LOGic část predikátové logiky prvního řádu rozvoj začíná po roce 1970 Robert Kowalski teoretické základy Alain Colmerauer, David

Prolog PROgramming in LOGic část predikátové logiky prvního řádu rozvoj začíná po roce 1970 Robert Kowalski teoretické základy Alain Colmerauer, David Úvod do Prologu Prolog PROgramming in LOGic část predikátové logiky prvního řádu rozvoj začíná po roce 1970 Robert Kowalski teoretické základy Alain Colmerauer, David Warren (Warren Abstract Machine) implementace

Více

Výroková a predikátová logika - II

Výroková a predikátová logika - II Výroková a predikátová logika - II Petr Gregor KTIML MFF UK ZS 2013/2014 Petr Gregor (KTIML MFF UK) Výroková a predikátová logika - II ZS 2013/2014 1 / 20 Základní syntax Jazyk Výroková logika je logikou

Více

VÝUKOVÝ MATERIÁL. Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632 Číslo projektu

VÝUKOVÝ MATERIÁL. Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632 Číslo projektu VÝUKOVÝ MATERIÁL Identifikační údaje školy Vyšší odborná škola a Střední škola, Varnsdorf, příspěvková organizace Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632

Více

Konstrukce relace. Postupně konstruujeme na množině všech stavů Q relace i,

Konstrukce relace. Postupně konstruujeme na množině všech stavů Q relace i, [161014-1204 ] 11 2.1.35 Konstrukce relace. Postupně konstruujeme na množině všech stavů Q relace i, kde i = 0, 1,..., takto: p 0 q právě tehdy, když bud p, q F nebo p, q F. Dokud i+1 i konstruujeme p

Více

Základy informatiky. Teorie grafů. Zpracoval: Pavel Děrgel Úprava: Daniela Szturcová

Základy informatiky. Teorie grafů. Zpracoval: Pavel Děrgel Úprava: Daniela Szturcová Základy informatiky Teorie grafů Zpracoval: Pavel Děrgel Úprava: Daniela Szturcová Obsah přednášky Barvení mapy Teorie grafů Definice Uzly a hrany Typy grafů Cesty, cykly, souvislost grafů Barvení mapy

Více

Moderní systémy pro získávání znalostí z informací a dat

Moderní systémy pro získávání znalostí z informací a dat Moderní systémy pro získávání znalostí z informací a dat Jan Žižka IBA Institut biostatistiky a analýz PřF & LF, Masarykova universita Kamenice 126/3, 625 00 Brno Email: zizka@iba.muni.cz Bioinformatika:

Více

Princip funkce počítače

Princip funkce počítače Princip funkce počítače Princip funkce počítače prvotní úlohou počítačů bylo zrychlit provádění matematických výpočtů první počítače kopírovaly obvyklý postup manuálního provádění výpočtů pokyny pro zpracování

Více

Inference v deskripčních logikách

Inference v deskripčních logikách Inference v deskripčních logikách Petr Křemen FEL ČVUT Petr Křemen (FEL ČVUT) Inference v deskripčních logikách 53 / 157 Co nás čeká 1 Základy deskripční logiky 2 Jazyk ALC Syntax a sémantika 3 Cyklické

Více

Metody síťové analýzy

Metody síťové analýzy Metody síťové analýzy Řeší problematiku složitých systémů, zejména pak vazby mezi jejich jednotlivými prvky. Vychází z teorie grafů. Základní metody síťové analýzy: CPM (Critical Path Method) deterministický

Více

NP-ÚPLNÉ PROBLÉMY. Doc. RNDr. Josef Kolář, CSc. Katedra teoretické informatiky, FIT České vysoké učení technické v Praze

NP-ÚPLNÉ PROBLÉMY. Doc. RNDr. Josef Kolář, CSc. Katedra teoretické informatiky, FIT České vysoké učení technické v Praze NP-ÚPLNÉ PROBLÉMY Doc. RNDr. Josef Kolář, CSc. Katedra teoretické informatiky, FIT České vysoké učení technické v Praze BI-GRA, LS 2010/2011, Lekce 13 Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do

Více

PŘIJÍMACÍ TEST z informatiky a matematiky pro navazující magisterské studium Fakulta informatiky a managementu Univerzity Hradec Králové

PŘIJÍMACÍ TEST z informatiky a matematiky pro navazující magisterské studium Fakulta informatiky a managementu Univerzity Hradec Králové PŘIJÍMACÍ TEST z informatiky a matematiky pro navazující magisterské studium Fakulta informatiky a managementu Univerzity Hradec Králové Registrační číslo Hodnocení část A Hodnocení část B Hodnocení A+B

Více

Pokročilé operace s obrazem

Pokročilé operace s obrazem Získávání a analýza obrazové informace Pokročilé operace s obrazem Biofyzikální ústav Lékařské fakulty Masarykovy univerzity Brno prezentace je součástí projektu FRVŠ č.2487/2011 (BFÚ LF MU) Získávání

Více

11. Tabu prohledávání

11. Tabu prohledávání Jan Schmidt 2011 Katedra číslicového návrhu Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické v Praze Zimní semestr 2011/12 MI-PAA EVROPSKÝ SOCIÁLNÍ FOND PRAHA & EU: INVESTUJENE DO VAŠÍ BUDOUCNOSTI

Více

5 Orientované grafy, Toky v sítích

5 Orientované grafy, Toky v sítích Petr Hliněný, FI MU Brno, 205 / 9 FI: IB000: Toky v sítích 5 Orientované grafy, Toky v sítích Nyní se budeme zabývat typem sít ových úloh, ve kterých není podstatná délka hran a spojení, nýbž jejich propustnost

Více

Deskripční logika. Petr Křemen FEL ČVUT. Petr Křemen (FEL ČVUT) Deskripční logika 37 / 157

Deskripční logika. Petr Křemen FEL ČVUT. Petr Křemen (FEL ČVUT) Deskripční logika 37 / 157 Deskripční logika Petr Křemen FEL ČVUT Petr Křemen (FEL ČVUT) Deskripční logika 37 / 157 Co nás čeká 1 Základy deskripční logiky 2 Jazyk ALC Syntax a sémantika 3 Cyklické a acyklické TBOXy Petr Křemen

Více

Systém přirozené dedukce výrokové logiky

Systém přirozené dedukce výrokové logiky Systém přirozené dedukce výrokové logiky Korektnost, úplnost a bezespornost Šárka Vavrečková Ústav informatiky, FPF SU Opava Poslední aktualizace: 6. října 2008 Věta o korektnosti Věta (O korektnosti Systému

Více

Lekce 01 Úvod do algoritmizace

Lekce 01 Úvod do algoritmizace Počítačové laboratoře bez tajemství aneb naučme se učit algoritmizaci a programování s využitím robotů Lekce 01 Úvod do algoritmizace Tento projekt CZ.1.07/1.3.12/04.0006 je spolufinancován Evropským sociálním

Více

1. Implementace funkce počet vrcholů. Předmět: Algoritmizace praktické aplikace (3ALGA)

1. Implementace funkce počet vrcholů. Předmět: Algoritmizace praktické aplikace (3ALGA) Předmět: Algoritmizace praktické aplikace (3ALGA) Vytvořil: Jan Brzeska Zadání: Vytvoření funkcí na stromech (reprezentace stromu směrníky). Zadané funkce: 1. Počet vrcholů 2. Počet listů 3. Součet 4.

Více

Umělá inteligence a rozpoznávání

Umělá inteligence a rozpoznávání Václav Matoušek KIV e-mail: matousek@kiv.zcu.cz 0-1 Sylabus předmětu: Datum Náplň přednášky 11. 2. Úvod, historie a vývoj UI, základní problémové oblasti a typy úloh, aplikace UI, příklady inteligentních

Více

Vyhledávání. doc. Mgr. Jiří Dvorský, Ph.D. Katedra informatiky Fakulta elektrotechniky a informatiky VŠB TU Ostrava. Prezentace ke dni 12.

Vyhledávání. doc. Mgr. Jiří Dvorský, Ph.D. Katedra informatiky Fakulta elektrotechniky a informatiky VŠB TU Ostrava. Prezentace ke dni 12. Vyhledávání doc. Mgr. Jiří Dvorský, Ph.D. Katedra informatiky Fakulta elektrotechniky a informatiky VŠB TU Ostrava Prezentace ke dni 12. září 2016 Jiří Dvorský (VŠB TUO) Vyhledávání 201 / 344 Osnova přednášky

Více

Základy informatiky. 07 Teorie grafů. Kačmařík/Szturcová/Děrgel/Rapant

Základy informatiky. 07 Teorie grafů. Kačmařík/Szturcová/Děrgel/Rapant Základy informatiky 07 Teorie grafů Kačmařík/Szturcová/Děrgel/Rapant Obsah přednášky barvení mapy teorie grafů definice uzly a hrany typy grafů cesty, cykly, souvislost grafů Barvení mapy Kolik barev je

Více

Algoritmy výpočetní geometrie

Algoritmy výpočetní geometrie Algoritmy výpočetní geometrie prof. Ing. Pavel Tvrdík CSc. Katedra počítačových systémů Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické v Praze c Pavel Tvrdík, 2010 Efektivní algoritmy (BI-EFA)

Více

Informační systémy 2008/2009. Radim Farana. Obsah. Nástroje business modelování. Business modelling, základní nástroje a metody business modelování.

Informační systémy 2008/2009. Radim Farana. Obsah. Nástroje business modelování. Business modelling, základní nástroje a metody business modelování. 3 Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava Fakulta strojní, Katedra automatizační techniky a řízení 2008/2009 Radim Farana 1 Obsah Business modelling, základní nástroje a metody business modelování.

Více

1. lekce. do souboru main.c uložíme následující kód a pomocí F9 ho zkompilujeme a spustíme:

1. lekce. do souboru main.c uložíme následující kód a pomocí F9 ho zkompilujeme a spustíme: 1. lekce 1. Minimální program do souboru main.c uložíme následující kód a pomocí F9 ho zkompilujeme a spustíme: #include #include int main() { printf("hello world!\n"); return 0; 2.

Více

Cílem kapitoly je seznámit studenta se seznamem a stromem. Jejich konstrukci, užití a základní vlastnosti.

Cílem kapitoly je seznámit studenta se seznamem a stromem. Jejich konstrukci, užití a základní vlastnosti. Seznamy a stromy Cílem kapitoly je seznámit studenta se seznamem a stromem. Jejich konstrukci, užití a základní vlastnosti. Klíčové pojmy: Seznam, spojový seznam, lineární seznam, strom, list, uzel. Úvod

Více

ALGORITMY A DATOVÉ STRUKTURY

ALGORITMY A DATOVÉ STRUKTURY Název tématického celku: Cíl: ALGORITMY A DATOVÉ STRUKTURY Metodický list č. 1 Časová složitost algoritmů Základním cílem tohoto tematického celku je vysvětlení potřebných pojmů a definic nutných k popisu

Více

Profilová část maturitní zkoušky 2013/2014

Profilová část maturitní zkoušky 2013/2014 Střední průmyslová škola, Přerov, Havlíčkova 2 751 52 Přerov Profilová část maturitní zkoušky 2013/2014 TEMATICKÉ OKRUHY A HODNOTÍCÍ KRITÉRIA Studijní obor: 78-42-M/01 Technické lyceum Předmět: TECHNIKA

Více

Základy algoritmizace

Základy algoritmizace Algoritmus Toto je sice na první pohled pravdivá, ale při bližším prozkoumání nepřesná definice. Například některé matematické postupy by této definici vyhovovaly, ale nejsou algoritmy. Přesné znění definice

Více

Dynamicky vázané metody. Pozdní vazba, virtuální metody

Dynamicky vázané metody. Pozdní vazba, virtuální metody Dynamicky vázané metody Pozdní vazba, virtuální metody Motivace... class TBod protected: float x,y; public: int vrat_pocet_bodu() return 1; ; od třídy TBod odvodíme: class TUsecka: public TBod protected:

Více

Objektové programování

Objektové programování Objektové programování - přináší nové možnosti a styl programování - vytváří nový datový typ, který umí vše co standardní datové typy + to co ho naučíme - překladač se k tomuto typu chová stejně jako k

Více

Výroková a predikátová logika - II

Výroková a predikátová logika - II Výroková a predikátová logika - II Petr Gregor KTIML MFF UK ZS 2017/2018 Petr Gregor (KTIML MFF UK) Výroková a predikátová logika - II ZS 2017/2018 1 / 17 Předběžnosti Základní pojmy n-ární relace a funkce

Více

Analýza toku dat. Petr Krajča. Katedra informatiky Univerzita Palackého v Olomouci. 15. listopad, 2012

Analýza toku dat. Petr Krajča. Katedra informatiky Univerzita Palackého v Olomouci. 15. listopad, 2012 Překladače 2 Analýza toku dat Petr Krajča Katedra informatiky Univerzita Palackého v Olomouci 15. listopad, 2012 Petr Krajča (UP) KMI/PRKL2: Přednáška I. 15. listopad, 2012 1 / 33 Lokální analýza: živost

Více

2. úkol MI-PAA. Jan Jůna (junajan) 3.11.2013

2. úkol MI-PAA. Jan Jůna (junajan) 3.11.2013 2. úkol MI-PAA Jan Jůna (junajan) 3.11.2013 Specifikaci úlohy Problém batohu je jedním z nejjednodušších NP-těžkých problémů. V literatuře najdeme množství jeho variant, které mají obecně různé nároky

Více

teorie logických spojek chápaných jako pravdivostní funkce

teorie logických spojek chápaných jako pravdivostní funkce Výroková logika teorie logických spojek chápaných jako pravdivostní funkce zabývá se způsoby tvoření výroků pomocí spojek a vztahy mezi pravdivostí různých výroků používá specifický jazyk složený z výrokových

Více

Dolování v objektových datech. Ivana Rudolfová

Dolování v objektových datech. Ivana Rudolfová Dolování v objektových datech Ivana Rudolfová Relační databáze - nevýhody První normální forma neumožňuje vyjádřit vztahy A je podtypem B nebo vytvořit struktury typu pole nebo množiny SQL omezení omezený

Více

3. úloha - problém batohu metodami branch & bound, dynamické programování, heuristika s testem

3. úloha - problém batohu metodami branch & bound, dynamické programování, heuristika s testem ČVUT FEL X36PAA - Problémy a algoritmy 3. úloha - problém batohu metodami branch & bound, dynamické programování, heuristika s testem Jméno: Marek Handl Datum: 1. 1. 2009 Cvičení: Pondělí 9:00 Zadání Naprogramujte

Více

Negativní informace. Petr Štěpánek. S použitím materiálu M.Gelfonda a V. Lifschitze. Logické programování 15 1

Negativní informace. Petr Štěpánek. S použitím materiálu M.Gelfonda a V. Lifschitze. Logické programování 15 1 Negativní informace Petr Štěpánek S použitím materiálu M.Gelfonda a V. Lifschitze 2009 Logické programování 15 1 Negace jako neúspěch Motivace: Tvrzení p (atomická formule) neplatí, jestliže nelze odvodit

Více