Vybrané přístupy řešení neurčitosti

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "Vybrané přístupy řešení neurčitosti"

Pavla Brožová
před 5 lety
Počet zobrazení:

1 Vybrané přístupy řešení neurčitosti Úvod do znalostního inženýrství, ZS 2015/16 8-1

2 Faktory jistoty Jedná se o přístup založený na ad hoc modelech Hlavním důvodem vzniku tohoto přístupu je omezení slabin pravděpodobnostního přístupu Výhodou tohoto přístupu je snadná implementace a nevýhodou neexistence pevné teorie Klíčovými pojmy jsou faktor jistoty, míra důvěry a míra nedůvěry. Tyto termíny jsou vyjádřeny numerickou hodnotou, která je v intervalu <-1; 1>. Kde -1 je nedůvěra a 1 důvěra. Úvod do znalostního inženýrství, ZS 2015/16 8-2

3 Míra důvěry (MB) Vyjadřuje stupeň, ve kterém je důvěra v hypotézu H podporována pozorováním evidence E. Definice převzata z [1, 6]. Úvod do znalostního inženýrství, ZS 2015/16 8-3

4 Míra nedůvěry (MD) Vyjadřuje stupeň, ve kterém je nedůvěra v hypotézu H podporována pozorováním evidence E. Definice převzata z [1, 6]. Úvod do znalostního inženýrství, ZS 2015/16 8-4

5 Faktor jistoty Při použití přístupu (založeném na faktorech jistoty) se znalosti zapisují do následujících pravidel: Kde CF je faktor jistoty, který je dán mírami důvěry (MB) a nedůvěry (MD): Úvod do znalostního inženýrství, ZS 2015/16 8-5

6 Dempster-Schaferova teorie (DS) Faktory jistoty jsou speciálním případem DS Důvodem vzniku byly obtíže s pravděpodobnostním přístupem, jako jsou reprezentace ignorance (nevědomosti) a součet míry důvěry a její negace musí být 1 (v DS být nemusí) V DS se neoznačují teze jedním pravděpodobnostním číslem, ale intervalem pravděpodobnosti DS pracuje s množinou, která disponuje všemi podmnožinami všech hypotéz (z dané domény) Úvod do znalostního inženýrství, ZS 2015/16 8-6

7 Prostředí (A) Jedná se o množinu vzájemně disjunktních událostí (hypotéz) Každá podmnožina A je možným řešením problému z dané domény (pokud A pokrývá celou doménu a jednotlivé podmnožiny nejsou na sobě závislé) Počet hypotéz (včetně podmnožin) pro N prvků je 2 N Množina všech podmnožin je potenční množina Úvod do znalostního inženýrství, ZS 2015/16 8-7

8 Základní pravděpodobnostní přiřazení Představuje pouze míru důvěry v danou hypotézu H Míra platí pouze pro daný prvek (nikoliv pro jeho podmnožiny) Přiřazení může být pojato jako funkce, které přiřazuje každé podmnožině hodnotu z intervalu <0; 1> Značí se m(h) a musí splňovat: o o Úvod do znalostního inženýrství, ZS 2015/16 8-8

9 Míra domnění Někdy též míra důvěry Je dána jako součet všech základních pravděpodobnostních přiřazení (všech podmnožin) M hypotézy H: Vyjadřuje celkovou důvěru v hypotézu H (nebo v některou její podmnožinu) Úvod do znalostního inženýrství, ZS 2015/16 8-9

10 Musí splňovat: o o o o, kde, kde M je podmnožina H a platí Úvod do znalostního inženýrství, ZS 2015/

11 Míra plauzibility (věrohodnosti) Značí se Pl(H) a vyjadřuje maximální důvěru, která může být přiřazena hypotéze H: kde. Značí se Pl(H) a platí: o o, o, kde Úvod do znalostního inženýrství, ZS 2015/

12 Interval domnění Vyjadřuje rozsah jistoty o hypotéze H. Příklady intervalů: nepravdivost nejistota pravdivost Ignorance Úvod do znalostního inženýrství, ZS 2015/

13 Dempsterovo kombinační pravidlo Pokud existuje více měr důvěry v hypotézu H, pak je nutné sloučení těchto měr a získání tak celkové důvěry:, kde. kompatibilita rozpor Úvod do znalostního inženýrství, ZS 2015/

14 Změna domnění Pokud je nutné rozhodnout, zda daná míra platí, pak se aplikuje přístup změna domnění (viz níže) či podmiňování (další slajd). Základní přiřazení: pro a. Úvod do znalostního inženýrství, ZS 2015/

15 Míra důvěry:, kde. Míra plauzibility: Úvod do znalostního inženýrství, ZS 2015/

16 Podmiňování Základní přiřazení: Úvod do znalostního inženýrství, ZS 2015/

17 Míra důvěry: Míra plauzibility:, kde. Úvod do znalostního inženýrství, ZS 2015/

18 Přibližné usuzování Jedná se o teorii založenou na fuzzy logice o Fuzzy logika je podobor matematické logiky, kde se logické výroky ohodnocují mírou pravdivosti (stupněm příslušnosti) více viz dále Spadá do tzv. soft-computing (tedy teorie netradičních přístupů pro řešení obtížných problémů, jako jsou neuronové sítě, fuzzy množiny/logiky, pravděpodobnostní uvažování ) Úvod do znalostního inženýrství, ZS 2015/

19 Fuzzy logika Fuzzy logika je přístup k uvažování o fuzzy množinách Je základem pro fuzzy ZS V booleovské teorii množin se pracuje pouze se 2 hodnotami (0 nebo 1) Prvky fuzzy množin mohou nabývat reálné hodnoty z intervalu (jedná se o tzv. stupeň příslušnosti) => klasické množiny jsou speciálním případem fuzzy množin Úvod do znalostního inženýrství, ZS 2015/

20 Funkce příslušnosti: Stupeň příslušnosti: o 0 absolutní nepříslušnost o 1 absolutní příslušnost Úvod do znalostního inženýrství, ZS 2015/

21 Fuzzy množina Jedná se množinu prvků, které jsou výstupy funkce příslušnosti (vůči množině A) Obecný zápis fuzzy množiny:, kde Prvky, pro které platí, jsou tzv. podpory množiny Prvky, pro které platí (kde α je zvolená konstanta), tvoří tzv. α-řez množiny Prvky, kde, vytvářejí tzv. jádro Úvod do znalostního inženýrství, ZS 2015/

22 Operace s fuzzy množinami Pro fuzzy množiny neplatí zákon vyloučení třetího a zákon protikladu. Možné operace: Průnik, sjednocení, doplněk, fuzzy negace, rovnost, inkluze, normalizace, koncentrace, dilatace, intenzifikace Kartézský součin fuzzy množin je tzv. fuzzy relace. Úvod do znalostního inženýrství, ZS 2015/

23 Fuzzy ZS Schéma je inspirováno z [5]. Úvod do znalostního inženýrství, ZS 2015/

24 Fuzzifikace Převod vstupů do fuzzy množin(y) Probíhá ve 2 krocích: 1) Normalizace univerza na interval 2) Přiřazení stupňů příslušnosti k daným fuzzy množinám (fuzzy množinami musí být pokryté celé univerzum) Úvod do znalostního inženýrství, ZS 2015/

25 Fuzzy inference Fuzzy pravidlo: Fuzzy ZS ukládá pravidla do matice M (jako asociace (A, B)) V matici M se fuzzy množina A zobrazuje do fuzzy množiny B Nejprve je nutné určit M Úvod do znalostního inženýrství, ZS 2015/

26 Dále pak Operátory: Max-min inference: Max-product inference: V reálné situaci je A+ tvořena jedním číslem, pak platí: Popis fuzzy inference převzat z [2]. Úvod do znalostního inženýrství, ZS 2015/

27 Defuzzifikace Získání jedné hodnoty z fuzzy množiny Existuje mnoho metod nejčastěji používaná je fuzzy centroid: Popis defuzzifikace převzat z [2]. Úvod do znalostního inženýrství, ZS 2015/

28 Literatura: [1] DVOŘÁK, J. Expertní systémy. Skriptum. Brno, VUT [2] MÜLLER, L. Znalostní systémy. Skriptum. Plzeň, ZČU [3] BERKA, P. a kol. Expertní systémy. Skriptum. Praha, VŠE [4] Fuzzy set [online], poslední aktualizace v 10:56 [cit ], Wikipedie. Dostupné z: [5] MAŘÍK, V. a kol. Umělá inteligence vyd. Praha: Academia, 1997, ISBN [6] WEBOVÝ PRŮVODCE SVĚTEM EXPERTNÍCH SYSTÉMŮ [online]. Petr Fazurel. [cit ]. Dostupné z: Úvod do znalostního inženýrství, ZS 2015/

29 Úvod do znalostního inženýrství, ZS 2015/

Podobné dokumenty

Zpracování neurčitosti

Zpracování neurčitosti Úvod do znalostního inženýrství, ZS 2015/16 7-1 Usuzování za neurčitosti Neurčitost: Při vytváření ZS obvykle nejsou všechny informace naprosto korektní mohou být víceznačné, vágní,