301. Kostka Domino
|
|
- Radovan Švec
- před 10 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 301. Kostka Vystříháme všech šest dílů, každý dvakrát přehneme do tvaru hranatého U a složíme bez použití lepidla do kompaktní kostky. Jedná se o jednoduchý hlavolam, uvažujeme zatím jen barvy, písmena nikoliv. Plášť výsledné kostky tvoří vždy jen středový čtverec každého vystřiženého dílu, zbylé dva čtverce jsou podsunuty pod díly sousední. Každá stěna dobře složené kostky bude mít jinou středovou barvu a každý vrchol je vždy jednobarevný, tj. přiložené trojúhelníčky k sobě musejí barevně pasovat. Na správně složené kostce již snadno přečteme heslo, které nám vzniklo z čísel a písmen na hranách. Kód je PARALYMPIADA Domino Obrazec se skládá z 28 kostek. Standardní sada domina má 28 kostek, přičemž každá kombinace sousedících čísel 0-6 se v ní vyskytuje právě jednou. Vše tedy nasvědčuje tomu, že to, co máme před sebou, je obrazec vyskládaný z kompletní standardní sady dominových kostek, přičemž některé kostky jsou pouze otočené naopak. Existuje právě jedno vyskládání, které dodržuje klasické dominové pravidlo (sousedící kostičky mají stejná čísla). Nyní vezmeme figurky stejné barvy, sečteme čísla, na kterých figurky stojí, převedeme na písmena a čteme v pořadí, v jakém stojí figurky mimo domina: Kód je DRAK. bílá: 4+0 = 4 = D žlutá: = 18 = R červená: 1+0 = 1 = A modrá: = 11 = K Ukázka možného postupu odhalení čísel na kostkách: Zadání (Obr 1) doplníme na místech, která sousedí s jíž vyplněnými čísly domin. Pokud zkoumáme, kde všude může být číslo 4, zjistíme, že nesmí být na místech označených červeným křížkem (Obr 2). Čtyřka totiž nesmí sousedit s čísly 1,3,5. Navíc nemůže být čtyřka na políčku..., protože by takto vzniklá dominová kostka 4-x byla stejná jako kostka x-4 ob jedno pole vpravo. Čtyřky mohou být tedy pouze v polích označených kolečkem (Obr 2), což je přesně místo pro všechny zbylé čtyřky. Nyní se podívejme, kde mohou být šestky. Nesmí sousedit s čísly 3,4,5, takže nesmí být na polích označených křížky (Obr 3). Takže máme jedinou možnost pro umístění kostky 6-6 (Obr 4). Nyní není problém umístit kostku 2-2 na jediné možné místo (Obr 5). Poslední chybějící číslice ve čtverci uprostřed proto musí být 0 (Obr 6). 9. Nakonec umístíme postupně zbytek, v levé části už smí být pouze 2, v horní 5, v pravé 3 a v pravém dolním rohu 0.
2 303. Dům se zahradou V obrázku je 7 indicií zakódovaných morseovkou. Dohromady vedou na kód KRAVA. Plot: kachyna (režisér filmu Kráva) Kouř: bu (kraví citoslovce) Strom: vesela (sýr Veselá kráva) Slunce: indie (kráva jako posvátné zvíře v Indii) Kytky: zvon (kravský zvon) Ptáci na drátě: kilt (krávu a kilt spojuje skot) Komín: kniha (jedna z částí kravského žaludku) 304. Textařská Jedná se o několikastupňovou šifru nesmyslný název každé skladby (tracku) zjevně navádí na nějakou substituci, v textech skladeb rozeznáme parodii na velmi známé texty písní a hudba je sice zcela smyšlená, nicméně na konci každého tracku se vyskytuje melodicky čistý motiv, který svým nástrojem a melodií odkazuje na track další (např. kratičká melodie Holubího domu zahraná na klavír ukazuje na skladbu, v jejímž základu je primárně použit klavír, a která má parodovaný text Holubího domu). Cílem je tedy odhalit původní texty a přiřadit k nim jejich textaře (nikoliv interprety, byť se to v některých případech shoduje!), jak nám napovídá název šifry. Všimneme si, že počet písmen v příjmení textaře vždy souhlasí s počtem písmen v nesmyslném názvu skladby, posuneme tedy nesmyslný text a získáme celkem 6 úseků mezitajenky. Pokud skladby (a tím i získané kousky smysluplného textu) seřadíme správně podle výše uvedeného postupu do jakéhosi kruhu, dostaneme kompletní mezitajenku, která je zase nějakou podivnou parodií. (V zásadě je možné odhalení správného řazení skladeb přeskočit a sestavit mezitajenku i hrubou silou.) Nyní vyjdeme z celkové koncepce šifry, posoudíme mezitajenku, všimneme si, že se jedná o parodovaný text české hymny a určíme chybějícího textaře, což nám opět napovídá název úlohy ( Textařská ). Zadáváme heslo TYL. Konkrétní přiřazení textařů, názvů skladeb i posloupnost melodií je následující: Track1: Nedvěd (Stánky), na konci hudební citace z Pramínek vlasů. Track2: Nohavica (Až zítra ráno v pět) na konci hudební citace z Holubí dům. Track3: Černý (Trezor) na konci hudební citace z Stánky. Track4: Suchý (Pramínek vlasů) na konci hudební citace ze Zítra ráno v pět. Track5: Osvaldová (Láska je láska) na konci hudební citace z Trezor. Track6: Svěrák (Holubí dům) na konci hudební citace z Láska je láska. Správné pořadí: Nedvěd, Suchý, Nohavica, Svěrák, Osvaldová, Černý 305. Česká pohádka Jednotlivé indicie napovídají, že celý text pohádky je metaforou na Listinu základních práv a svobod. Tento dokument má šest hlav a pohádka nám postupně radí, jak k nim přistupovat a kterak se dobrat cíle. Sledujeme jednotlivé kroky: nejprve odstraníme z výchozího počtu nevhodné hlavy. Jak vidno, zůstává nám pouze druhá, tedy hlava nazvaná lidská práva a základní svobody. Tato hlava má dva oddíly (dvě oči), odstraníme tedy druhý ( Politická práva ) a budeme pokračovat v luštění prvního ( Základní lidská práva a svobody ). Tento oddíl má celkem 12 článků, v Listině jsou značené jako čl.5-čl.16. Šest z nich Honza propíchl snadno, nebudeme se jimi zabývat (zatím ovšem nevíme, které to byly). Zbývá dalších 6, s nimiž budeme dále pracovat. Nejdříve jeptiška napoví, že hledáme článek o právu svobodně projevovat víru (čl.16). Druhý zdůrazněný je článek diskutující svobodu
3 myšlení a náboženského vyznání (čl. 15). Třetí v pořadí se musí týkat pošty či dopisu (neporušení listovního tajemství, čl. 13), čtvrtý pak napoví např. dobrým pohybem (svoboda pohybu, čl. 14). Pátou částí oka, v níž Honza zdůrazňuje, že pracovat vážně nebude, je článek 9, který prohlašuje, že nikdo nesmí být podroben nuceným pracím a službám. Posledním useknutým článkem je vlastnické právo (aneb vlastnictví zavazuje ), což je článek 11. Ostatní zbývající články jsou zjevně těmi, které byly useknuty hned ze začátku, a proto jim nevěnujeme pozornost. Pro samotné doluštění hesla již nevyužíváme textu Listiny potřebujeme pouze vědět čísla článků v pořadí, v němž Honza odsekával jednotlivé části oka. Čísla převedeme na písmena, přičemž dodržujeme pořadí, v němž byly části oka odstraňovány, tedy 16, 15, 13, 14, 9, 11. Kód je POMNIK. Listinu v plné verzi naleznete např. zde: [ Stromy Spojte stromy provazy. Co je v této větě předmětem a co příslovečným určením? Těžko říct, věta není jednoznačná. Vtip úlohy spočívá v tom, že není cílem spojovat stromy pomocí provazů (tím taky nic kloudného nevychází), ale provazy pomocí stromů Who is absent V šifře nalezneme 8 sekvencí, v nichž jsou písmena seřazena abecedně. Tyto jednotlivé sekvence můžeme přesmýknout na jména hrdinů z Tolkienova Společenstva prstenů - ovšem v angličtině (jak napovídá název): aagnorrbimoorrdfooraadfglnaegllosacdeimoreeginprraeimssw aagnorr bimoorr dfoor aadfgln aegllos acdeimor eeginprr aeimssw aragorn boromir frodo gandalf legolas meriadoc peregrin samwise Chybí GIMLI Bludiště Klíčové pozorování se týká topologie bludiště - jde o jednu smyčku, ze které vedou odbočky. Tato smyčka má délku 26 a odbočky délku Z toho by již princip šifry měl být jasný, zbývá dohledat, kde abeceda začíná - to nejde odvodit nijak logicky, ale snadno na to přijdeme buď rychlou hrubou silou nebo delfskou metodou (odhadneme, že text začíná klasickým sendvičovým kód je ).
4 Kód je PASTYR Zvířátko na sedm Přiřazujeme název zvířete k věci, jíž je v přeneseném významu součástí (dámy prominou). Spojíme tedy body u příslušných dvojic (vzácně též trojic) a v grafice vykreslíme slovo ucho. Protože však název úlohy zní Zvířátko na sedm, nezadáváme UCHO jako kód, ale nejprve reverzně aplikujeme postup použitý při spojování obrázků. Které zvíře (v přeneseném významu) je součástí ucha? Přeci hlemýžď. A ejhle, má právě sedm písmen. Heslem je tedy HLEMYZD. Konkrétní spojení: housle-kobylka, bota-žralok, nos-holub, bobr-žena-koza, puška-muška, silnice-zebra, noviny-kachna, myš-počítač-šváb, plachetnice-kosatka Průměrná šifra Pozorování: Máme dva obrazce, mají stejný počet koleček s písmeny a trochu podobný tvar. Oba dva obrazce mají označené kolečko nahoře, ve kterém je D. Odpovídající písmena napravo od D jsou v abecedě blízko u sebě. Klíčové otázky: Proč jsou tam dva obrazce? Proč se šifra jmenuje průměrná? Princip: Musíme interpolovat (zprůměrovat) a to jak tvar, tak písmena (odpovídající písmena jsou navíc posunuta podle pravidelného systému: Q-S o 1, S-W o 2, E-K o 3, atd.). Dostáváme:
5 Kódem je tedy Druhe nej mesto v Itálii, takže MILAN (aby bylo jasné, že používáme český a nikoliv italský název města, byla v zadání upřesňující informace o tom, že kód neobsahuje O) Mlha Organizátoři Sendviče zabloudili v Tatrách a inspirování místním prostředím zvolili jako kód letošní mlhy slovo HMLA, což je mlha slovensky. Indicie ke Slovensku jsou: köd - to jsi trochu vedle ( köd je mlha maďarsky, viz Sendvič 2009), narážky na slovenskou hymnu (blýská se, hromy bijí, zastavte, ztratí se to, přežijeme) i na českou hymnu (tady nemáme domov). Potvrzujícím krokem je věta, že oproti loňsku je letos mlha dost chabá. sendvic11/reseni34.txt Last modified: 2011/03/04 08:19 by xpelanek
Nápovědy k numerickému myšlení TSP MU
Nápovědy k numerickému myšlení TSP MU Numerické myšlení 2011/var. 01 26. Ciferné součty čísel v každém z kruhů mají tutéž hodnotu. Pozor, hledáme číslo, které se nehodí na místo otazníku. Jedná se o dvě
Mistrovství České republiky v logických úlohách
Mistrovství České republiky v logických úlohách Blok 1 - Logický mixer 10:00-11:40 Řešitel 1 Praha 013 Mrakodrapy 3 Heywake 4 Rybáři 5 Dvojblok Pentomina 7 Nádraží 8 Slalom 9 Plot 10 Kriskros 11 Cesta
10. ročník. Řešení 1. a 2. sada
101. Vaši organizátoři 10. ročník Řešení 1. a 2. sada Název šifry a umístění úlohy jako 1. úloha jubilejního 10. ročníku navádí k tomu, že šifra je o organizátorech Sendviče. Pokud náhodou neumíte odříkat
11. ročník. Řešení: 3. a 4. sada
11. ročník Řešení: 3. a 4. sada 301. Mřížka s tvary Pro informatiky: Hledáme Hamiltonovskou cestu v grafu, jehož vrcholy jsou písmena, která jsou spojena orientovanou hranou právě tehdy, když jejich manhatanovská
12. ročník Řešení: 3. a 4. sada
12. ročník Řešení: 3. a 4. sada 301. Padesáté zvíře V každém sloupci má 6 zvířat jednu společnou vlastnost, ale jedno zvíře ji nemá: 1. sloupec zvířata ze zvěrokruhu + krysa 2. sloupec jednoslabičná zvířata
Úlohy klauzurní části školního kola kategorie B
65. ročník matematické olympiády Úlohy klauzurní části školního kola kategorie B 1. Kolika způsoby je možno vyplnit čtvercovou tabulku 3 3 čísly,, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4 tak, aby součet čísel v každém čtverci
Polodokreslovka křížovka (časový limit 15 minut)
Polodokreslovka křížovka (časový limit 15 minut) V obrazci nejsou vyznačené dělící linky mezi slovy. Je třeba je doplnit, přičemž rozmístění těchto linek v obrazci je symetrické. A B C D E F G H I 1 2
Matematická olympiáda ročník (1998/1999) Komentáře k úlohám druhého kola pro kategorie Z5 až Z7. Zadání úloh Z5 II 1
1 of 9 20. 1. 2014 12:05 Matematická olympiáda - 48. ročník (1998/1999) Komentáře k úlohám druhého kola pro kategorie Z5 až Z7 Zadání úloh Z5 II 1 Do prostředního kroužku je možné zapsat pouze čísla 8
20 b. 45 b. 25 b. 20 b. Kolo J Klasické S. 9. Klasické R. 8. Klasické Č. 7. Klasické M. 5 b. 10 b. 5 b. 5 b. 3. Klasické
body: Soutěž jednotlivců b. Nepravidelné b b 0 b 0 b b 0 b b. Klasické Č. Klasické R 0. Klasické S. Klasické. Klasické 0. Klasické. Klasické Brno,. a. září 0 www.sudokualogika.cz logických her a sudoku
101. Ať žije císař. 102. Lidový soud
101. Ať žije císař Spojnice mezi body obsahují 26 písmen abecedy. Šipky tvoří dráhu, která podle určitých tajných pravidel prochází od počátečního bodu ke koncovému. Černé šipky znamenají pouze průchod,
jsme se spustili do nádherného dómu (obr. A2, E5, H2), s mnohou excentrickou výzdobou na stěnách = ŽALUDEK
301. Z deníku prof. Absolona Text je sice zdánlivě stylizován jako speleologické zápisky (všechny jmenované postavy skutečně existovaly), jedná se však o metaforický popis trávicí soustavy - od dutiny
Grafy. doc. Mgr. Jiří Dvorský, Ph.D. Katedra informatiky Fakulta elektrotechniky a informatiky VŠB TU Ostrava. Prezentace ke dni 13.
Grafy doc. Mgr. Jiří Dvorský, Ph.D. Katedra informatiky Fakulta elektrotechniky a informatiky VŠB TU Ostrava Prezentace ke dni 13. března 2017 Jiří Dvorský (VŠB TUO) Grafy 104 / 309 Osnova přednášky Grafy
Logika je logika Úlohy na dvoudenní turnaj v Brně 2012
Logika je logika Úlohy na dvoudenní turnaj v Brně 2012 MOSTY Spojte všechny ostrovy (tj. kroužky s čísly) pomocí mostů tak, aby bylo možno dojít z každého ostrova na kterýkoliv jiný. Mosty je přitom dovoleno
GP PROSTĚJOV 2012 LOGICKÉ ÚLOHY
GP PROSTĚJOV 01 LOGICKÉ ÚLOHY Řešitel: Body: 1. ČOKOLÁD ORION 8 bodů. SKLÁDÁNÍ PENTOMIN 8 bodů. NTIMGICKÝ ČTVEREC bodů. NŠE HORY 18 bodů 5. DĚLENÍ 8 bodů. SOUČTY ČÍSLIC 15 bodů 7. RODIN 0 bodů 8. ČESKÉ
Řešení úloh z TSP MU SADY S 1
Řešení úloh z TSP MU SADY S 1 projekt RESENI-TSP.CZ úlohy jsou vybírány z dříve použitých TSP MU autoři řešení jsou zkušení lektoři vzdělávací agentury Kurzy-Fido.cz Masarykova univerzita nabízí uchazečům
Brlohovská úloha za 2 body
Brlohovská úloha za 2 body Určete, kolika nejméně barvami můžeme obarvit naše logo tak, aby žádné dvě sousední oblasti neměly stejnou barvu. Za sousední se považují oblasti, které mají společný více než
Čtvercové puzzle úloha za 2 body
Čtvercové puzzle úloha za 2 body Poskládejte uvedené dílky do čtverce 5 5 polí tak, aby v každém řádku a každém sloupci byla obarvena právě tři pole: jedno červené, jedno žluté a jedno modré. Úloha č.
3. podzimní série. ... {z }
3. podzimní série Téma: Kombinatorika Datumodeslání: º ÔÖÓ Ò ¾¼¼ ½º ÐÓ Ó Ýµ Monča potřebuje zatelefonovat Pepovi, avšak nemá u sebe svůj telefonní seznam PraSátek. Zná však předvolbu 723 a vzpomněla si,
Booklet soutěže družstev
tým: body: 11. mistrovství ČR v řešení sudoku Booklet soutěže družstev HALAS Hráčská asociace logických her a sudoku www.sudokualogika.cz Soutěž družstev Brno, 17. a 18. září 2016 Antidiagonální Každá
1. sada. 9. ročník. 101. Šifrovací tutoriál
9. ročník 1. sada 101. Šifrovací tutoriál Protože se luštitelské zkušenosti týmů velmi liší, rozhodli jsme se na začátek letošního ročníku zařadit úlohu, při které si všichni zopakují základní šifrovací
South Bohemia Mathematical Letters Volume 23, (2015), No. 1, DĚLENÍ KRUHU NA OBLASTI ÚVOD
South Bohemia Mathematical Letters Volume 23, (2015), No. 1, 113-122. DĚLENÍ KRUHU NA OBLASTI MAREK VEJSADA ABSTRAKT. V textu se zabývám řešením následujícího problému: Zvolíme na kružnici určitý počet
Zadání: Lucka si vzala 20 kuliček a na každou z nich napsala nezáporné celé číslo. Z těchto kuliček
1 Čtyřstěn z kuliček Řešení třetího kola Odpovědi odešlete prostřednictvím našich webových stránek http://brloh.math.muni.cz Zadání: Lucka si vzala 20 kuliček a na každou z nich napsala nezáporné celé
8. MČR v řešení sudoku, Brno, Přehled úloh
. MČR v řešení sudoku, Brno,.-..0 Přehled úloh Na mistrovství se budou řešit zde uvedené typy úloh. V úlohách ve tvaru čtverce n n rozděleného na n oblastí platí standardní pravidla sudoku, tj. je potřeba
P4 Ukecaný program InterLoS 2014
P4 Ukecaný program Stáhněte si zdrojový kód P4-ukecany.c, zkopilujte jej pomocí kompilátoru jazyka C a spusťte. Program je psaný podle standartu C89, takže by měl jít zkompilovat libovolným C kompilátorem,
Vítejte v cíli velkého informatického maratonu! Po skončení závodu se udělala společná fotografie, která vypadá nasledovně:
P7 Závody pixelů Vítejte v cíli velkého informatického maratonu! Po skončení závodu se udělala společná fotografie, která vypadá nasledovně: Pravidla byla následující. Účastní se přesně 25600 závodníků
ŘEŠENÍ KVADRATICKÝCH A ZLOMKOVÝCH NEROVNIC V ŠESTI BODECH
(Tento text je součástí výkladu k definičním oborům, tam najdete další příklady a pokud chcete část tohoto textu někde použít, můžete čerpat ze stažené kompletní verze definičních oborů ve formátu.doc.)
Copyright 2013 Martin Kaňka;
Copyright 2013 Martin Kaňka; http://dalest.kenynet.cz Popis aplikace Hlavním cílem aplikace Cubix je výpočet a procvičení výpočtu objemu a povrchu těles složených z kostek. Existují tři obtížnosti úkolů
v z t sin ψ = Po úpravě dostaneme: sin ψ = v z v p v p v p 0 sin ϕ 1, 0 < v z sin ϕ < 1.
Řešení S-I-4-1 Hledáme vlastně místo, kde se setkají. A to tak, aby nemusel pes na zajíce čekat nebo ho dohánět. X...místo setkání P...místo, kde vybíhá pes Z...místo, kde vybíhá zajíc ZX = v z t P X =
Řešení čtvrté série (14. dubna 2009)
13. Tento seminář pro Vás připravuje vzdělávací agentura Kurzy-Fido.cz...s námi TSP zvládnete! Řešení čtvrté série (14. dubna 2009) Řešení společně připravili lektoři Aleph.cz a Kurzy-Fido.cz Úlohy z varianty
Zadání soutěžních úloh
Zadání soutěžních úloh Kategorie žáci Soutěž v programování 24. ročník Krajské kolo 2009/2010 15. až 17. dubna 2010 Úlohy můžete řešit v libovolném pořadí a samozřejmě je nemusíte vyřešit všechny. Za každou
9. ročník. Řešení 1. a 2. sada
101. Šifrovací tutoriál 9. ročník Řešení 1. a 2. sada Substituční šifra ROT13, snadno viz např. rot13.com heslo obsahuje logicky soucin logický součin je and. Transpoziční šifra čteme vždy trojice písmen
ESLC Testový program Pokyny pro studenty (CZ)
ESLC Testový program Pokyny pro studenty (CZ) Obsah 1 ÚVOD 3 2 VYPRACOVÁNÍ TESTŮ 3 2.1 Přihlášení 3 2.2 Zkouška zvuku pro Poslechový test 5 2.3 Vypracování testu 5 3 Informace k testovým úkolům 7 3.1 Poslechové
Řešení 1. série. Řešení S-I-1-1 Nejdříve si uvědomme, že platí následující vztahy. h = 1 2 v d, h = 1 2 s k,
Řešení 1. série Řešení S-I-1-1 Nejdříve si uvědomme, že platí následující vztahy h = 1 2 v d, h = 1 2 s k, kde h je počet hran, v je počet vrcholů, d je stupeň vrcholu, s je počet stěn a k je počet úhlů
Dlaždicemi rotujeme tak, aby nám nezbyly žádné volné konce :
11. Dlaždice Dlaždicemi rotujeme tak, aby nám nezbyly žádné volné konce : Heslo je STRAKAPOUD. 12. Dva texty Každý řádek textu je asociace na šestipísmenné slovo, přičemž slova na stejném řádku jsou vzájmenými
Řešte s námi! Dlouhodobá soutěž v řešení sudoku a logických úloh TOP 10
Řešte s námi! Dlouhodobá soutěž v řešení sudoku a logických úloh TOP 7 Nurikabe loop Zakreslete do obrazce několik ostrovů (stranově souvislých oblastí) tak, aby každý z nich obsahoval přesně jedno zadané
Cíl tábora. Děti. Starší děti. - Představují postavy podle okolností děje, podílejí se čá stečně na organizaci her pro menší děti.
Cíl tábora Motiv tábora je volně inspirován trilogií Pána prstenů (Společenstvo prstenu, Dvě věže, Návrat krále) z pera mistra J.R.R. Tolkiena. Společenstvo prstenu putuje k hoře Osudu, kam Frodo vhazuje
Matematický KLOKAN 2007 kategorie Junior (A) 8 (B) 9 (C) 11 (D) 13 (E) 15 AEF? (A) 16 (B) 24 (C) 32 (D) 36 (E) 48
Matematický KLOKAN 007 kategorie Junior Úlohy za 3 body 1. Lucka, Radek a David mají dohromady 30 míčů. Jestliže Radek dá 5 míčů Davidovi, David dá 4 míče Lucce a Lucka dá míče Radkovi, budou mít oba chlapci
Kolika způsoby může při hodu dvěma kostkami padnout součet ok: a) roven 7 b) nejvýše 5 řešení
2. intermezzo - Tucet dalších příkladů. Příklad 1: Čtyři studenti jisté vysoké školy skládají zkoušku z matematiky. Kolik existuje případů, že každý z nich bude mít jinou známku? Počítejte s čtyřstupňovou
Matematická olympiáda ročník ( ) Komentáře k úlohám 2. kola pro kategorie Z5 až Z9. kategorie Z5 Z5 II 1 Z5 II 2 Z5 II 3
1 of 6 20. 1. 2014 12:14 Matematická olympiáda - 49. ročník (1999-2000) Komentáře k úlohám 2. kola pro kategorie Z5 až Z9. kategorie Z5 Z5 II 1 Jirka půjčil Mirkovi předevčírem přibližně 230 Kč, tj. 225
P1 Formule ve sněhu. P2 Double Cola
P1 Formule ve sněhu Jak je obecně známo, losi mají spoustu různých zálib. Není tedy velkým překvapením, že existují losi, kteří se vyžívají v matematických prapodivnostech. Jeden takový los přišel s následující
5 Pravděpodobnost. Sestavíme pravděpodobnostní prostor, který modeluje vytažení dvou ponožek ze šuplíku. Elementární jevy
Typické příklady pro zápočtové písemky DiM 70-30 (Kovář, Kovářová, Kubesa) (verze: November 5, 08) 5 Pravděpodobnost 5.. Jiří má v šuplíku rozházených osm párů ponožek, dva páry jsou černé, dva páry modré,
Jméno a příjmení. Pokud budete chtít svou odpověď opravit, zabarvěte původně zakřížkovaný čtvereček a zakřížkujte nový čtvereček.
MATEMATIKA 5 M5PAD19C0T01 DIDAKTICKÝ TEST Jméno a příjmení Počet úloh: 14 Maximální bodové hodnocení: 50 bodů Povolené pomůcky: pouze psací a rýsovací potřeby Časový limit pro řešení didaktického testu
Hlavolamy a teorie grafů
Hlavolamy a teorie grafů Petr Kovář 1 petr.kovar@vsb.cz 1 Vysolá škola báňská Technická univerzita Ostrava, Škola matematického modelování, 2009 Přehled přednášky Úloha hanojských věží Část 1. Co není
PSANÍ VZORCŮ A ROVNIC
PSANÍ VZORCŮ A ROVNIC aneb matematikem bez nesnází Jednoduché matematické, fyzikální či chemické vzorce a rovnice můžeme zapsat poměrně snadno za pomoci znaků na klávesnici a použitím horního nebo dolního
K OZA SE PASE NA POLOVINĚ ZAHRADY Zadání úlohy
Koza se pase na polovině zahrady, Jaroslav eichl, 011 K OZA E PAE NA POLOVINĚ ZAHADY Zadání úlohy Zahrada kruhového tvaru má poloměr r = 10 m. Do zahrady umístíme kozu, kterou přivážeme provazem ke kolíku
Usekne-li Honza 1 hlavu, narostou dva ocasy. Tento tah můžeme zakreslit následujícím způsobem: Usekne-li 2 hlavy, nic nenaroste.
Řešení 2. série Řešení J-I-2-1 1. krok: Číslici 2 ve třetím řádku můžeme dostat jedině násobením 5 4 = 20, 5 5 = 25. Tedy na posledním místě v prvním řádku může být číslice 4 nebo 5. Odtud máme i dvě možnosti
Státní symboly České republiky
Registrační číslo projektu: CZ.1.07./1.4.00/21.3075 Šablona: I/2 Sada: VY_12 _INOVACE_02VM Pořadové číslo vzdělávacího materiálu:18 Ověření ve výuce: Předmět: ČaJS Třída: IV. B Datum: 7.10.2013 Státní
Úlohy domácího kola kategorie B
47. ročník Matematické olympiády Úlohy domácího kola kategorie B 1. Magický čtverec je čtvercová tabulka přirozených čísel, v níž je součet všech čísel v každém řádku, v každém sloupci i na obou úhlopříčkách
Modulární systém dalšího vzdělávání pedagogických pracovníků JmK v přírodních vědách a informatice CZ.1.07/1.3.10/02.0024. Stereometrické hry
Modulární systém dalšího vzdělávání pedagogických pracovníků JmK v přírodních vědách a informatice CZ.1.07/1.3.10/02.0024 Stereometrické hry Příklad 1. Klasickou hrací kostku umístěme do rohu o dvanácti
CVIČNÝ TEST 36. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Tomáš Kotler. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17
CVIČNÝ TEST 36 Mgr. Tomáš Kotler OBSAH I. Cvičný test 2 II. Autorské řešení 6 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17 I. CVIČNÝ TEST 1 Určete iracionální číslo, které je vyjádřeno číselným výrazem (6 2 π 4
Řešení: 3. a 4. sada
14. ročník Řešení: 3. a 4. sada 301. Sendvič Texty jsou volné parafráze, ve kterých slovo sendvič nahrazuje nějakou jinou poživatinu. Z doplněných slov vybíráme písmena podle tučného zvýraznění ve slově
Základní škola, Příbram II, Jiráskovy sady Příbram II
Výběr tematicky zaměřených matematických úloh pro posouzení dovedností žáků 5. ročníku při jejich zařazování do tříd se skupinami s rozšířenou výukou matematiky a informatiky 1) Pokračuj v řadách čísel:
Copyright 2013 Martin Kaňka; http://dalest.kenynet.cz
Copyright 2013 Martin Kaňka; http://dalest.kenynet.cz Popis aplikace Tato aplikace je koncipována jako hra, může být použita k demonstraci důkazu. Může žáky učit, jak manipulovat s dynamickými objekty,
Řešení: 1. a 2. sada
14. ročník Řešení: 1. a 2. sada 101. Domino Kartičky rozstříháme a poskládáme za sebe tak, aby dvojice slov vedle sebe tvořily asociace na ptáky. Barva odpovídá rodu (mužský, ženský), pravé číslo udává
Jakýkoliv jiný způsob záznamu odpovědí (např. dva křížky u jedné úlohy) bude považován za nesprávnou odpověď.
MATEMATIKA 5 M5PZD16C0T02 DIDAKTICKÝ TEST Jméno a příjmení Počet úloh: 16 Maximální bodové hodnocení: 50 bodů Povolené pomůcky: psací a rýsovací potřeby Časový limit pro řešení didaktického testu je 60
KOMBINATORIKA. 1. cvičení
KOMBINATORIKA 1. cvičení Co to je kombinatorika Kombinatorika je vstupní branou do teorie pravděpodobnosti. Zabývá se různými způsoby výběru prvků z daného souboru. 2011 Ing. Janurová Kateřina, FEI VŠB-TU
NÁVOD NA VYROBENÍ PERSPEKTIVNÍ KRABIČKY
NÁVOD NA VYROBENÍ PERSPEKTIVNÍ KRABIČKY 1. PERSPEKTIVNÍ KRABIČKA Perspektivní krabička je krabička, většinou bez víka, s malým otvorem na jedné straně, uvnitř pomalovaná různými obrazci. Když se do krabičky
Školní kolo soutěže Baltík 2007, kategorie A a B
Úloha č. 1: Baltík - obkladač a. Baltík si koupil nový dvoupokojový byt. Po spuštění programu se na pracovní ploše objeví tyto dva pokoje. Zdi pokojů jsou tvořené předměty č. 1150 z banky 1. Baltík stojí
Algebrogramy. PaedDr. Libuše Sekaninová Martin Blahák (grafická úprava)
Algebrogramy PaedDr. Libuše Sekaninová Martin Blahák (grafická úprava) Materiál byl zpracován v rámci projektu "Systémová podpora trvalého profesního rozvoje (CPD) pedagogických pracovníků propojením pedagogické
Obří prvky: jak postavit větší kostky
Obří prvky: jak postavit větší kostky KAPITOLA 5 V této kapitole: Zvětšení měřítka: jak na to Ostatní měřítka: která fungují a proč Shrnutí: obří kostky jsou jen začátek V kapitole 3 jsme pracovali s měřítkem
2.1 Pokyny k otevřeným úlohám. 2.2 Pokyny k uzavřeným úlohám TESTOVÝ SEŠIT NEOTVÍREJTE, POČKEJTE NA POKYN!
MATEMATIKA 9 M9PID19C0T01 DIDAKTICKÝ TEST Jméno a příjmení Počet úloh: 16 Maximální bodové hodnocení: 50 bodů Povolené pomůcky: pouze psací a rýsovací potřeby 1 Základní informace k zadání zkoušky Časový
Matematický KLOKAN 2005 kategorie Junior
Matematický KLOKAN 2005 kategorie Junior Vážení přátelé, v následujících 75 minutách vás čeká stejný úkol jako mnoho vašich vrstevníků v řadě dalších evropských zemí. V níže uvedeném testu je zadáno čtyřiadvacet
Test žáka. Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2. Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA. Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu:
Test žáka Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2 Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu: Datum vytvoření: 14. 10. 2013 Obtížnost 1 Úloha 1 Kolik os souměrnosti má kruh?
56. ročník Matematické olympiády. tedy číslice 1, 2, a 3. Dále nám zbývají zlomky. Má-li být jejich součet co nejmenší,
6 ročník Matematické olympiády Komentáře k domácímu kolu kategorie Z8 1 Z číslic 1,2,,9 jsme vytvořili tři smíšená čísla a b c Potom jsme tato tři čísla správně sečetli Jaký nejmenší součet jsme mohli
Digitální učební materiál
Digitální učební materiál Číslo projektu Označení materiálu Název školy Autor Tematická oblast Ročník Anotace Metodický pokyn Zhotoveno CZ.1.07/1.5.00/34.0061 VY_42_INOVACE_M.2.01 Integrovaná střední škola
SINGULÁRNÍ VÝROKY: Jednoduchý singulární výrok vznikne spojením singulárního termínu s termínem obecným pomocí spony=slova je.
Studijní text Co je singulární výrok SINGULÁRNÍ VÝROKY: PETR Petr je veselý. Jednoduchý singulární výrok vznikne spojením singulárního termínu s termínem obecným pomocí spony=slova je. Příklad: Pavel je
Počáteční písmena, sluchová analýza, délka a počet slabik, předložky pod/nad
Písmena Počáteční písmena, sluchová analýza, délka a počet slabik, předložky pod/nad 1. Cíl: Určení počátečního písmena jednotlivých zvířat - sluchová analýza, čtenářský pregramotnost. Tento úkol je zpracován
Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, Vysoké Mýto
Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, 566 01 Vysoké Mýto Registrační číslo projektu Šablona Autor Název materiálu / Druh CZ.1.07/1.5.00/34.0951 III/2 INOVACE A ZKVALITNĚNÍ VÝUKY PROSTŘEDNICTVÍM ICT
Tento seminář pro Vás připravuje vzdělávací agentura. Kurzy-Fido.cz. ...s námi TSP zvládnete!
Tento seminář pro Vás připravuje vzdělávací agentura Kurzy-Fido.cz...s námi TSP zvládnete! Řešení páté série (27.4.2009) 13. Hlavní myšlenka: efektivní porovnávání zlomků a desetinných čísel Postup: V
Nepřijde a nedám 100 Kč měl jsem pravdu, o této
1.4.4 Implikace Předpoklady: 010403 Implikace Implikace libovolných výroků a,b je výrok, který vznikne jejich spojením slovním obratem jestliže, pak, píšeme a b a čteme jestliže a, pak b. Výroku a se říká
Přijímací zkouška na MFF UK v Praze
Přijímací zkouška na MFF UK v Praze pro bakalářské studijní programy fyzika, informatika a matematika 2016, varianta A U každé z deseti úloh je nabízeno pět odpovědí: a, b, c, d, e. Vaším úkolem je u každé
HUDEBNÍ ABECEDA. HUDEBNÍ ABECEDA je soubor sedmi základních tónů, které používá evropská hudba. Jsou to: c d e f g a h VYSLOVUJ cé dé é ef gé á há
HUDEBNÍ ABECEDA Co je hudební abeceda? HUDEBNÍ ABECEDA je soubor sedmi základních tónů, které používá evropská hudba. Jsou to: c d e f g a h VYSLOVUJ cé dé é ef gé á há Tyto základní tóny se v hudbě opakují
Přijímací zkouška na MFF UK v Praze
Přijímací zkouška na MFF UK v Praze Studijní program Matematika, bakalářské studium Studijní program Informatika, bakalářské studium 2014, varianta A U každé z deseti úloh je nabízeno pět odpovědí: a,
Výhody a nevýhody jednotlivých reprezentací jsou shrnuty na konci kapitoly.
Kapitola Reprezentace grafu V kapitole?? jsme se dozvěděli, co to jsou grafy a k čemu jsou dobré. rzo budeme chtít napsat nějaký program, který s grafy pracuje. le jak si takový graf uložit do počítače?
KAPITOLY Z POLITOLOGIE A PRÁVA STÁTNÍ SYMBOLY
KAPITOLY Z POLITOLOGIE A PRÁVA STÁTNÍ SYMBOLY ÚSTAVA ČR DEFINICE STÁTNÍCH SYMBOLŮ Článek 14 Ústavy České republiky vyjmenovává, co jsou státní symboly našeho státu : Čl. 14 (1) Státními symboly České republiky
Kódy a kódování dat. Binární (dvojkové) kódy. Kód Aikenův
Kódy a kódování dat Kódování je proces, při kterém se každému znaku nebo postupnosti znaků daného souboru znaků jednoznačně přiřadí znak nebo postupnost znaků z jiného souboru znaků. Kódování je tedy transformace
Kódováni dat. Kódy používané pro strojové operace
Kódováni dat Před zpracováním dat například v počítači je třeba znaky převést do tvaru, kterému počítač rozumí, tj. přiřadit jim určité kombinace bitů. Tomuto převodu se říká kódování. Kód je předpis pro
Školní kolo soutěže Baltík 2009, kategorie A a B
Úloha 1 Sídliště Počet bodů: 30 b a) Baltík se rozhodl postavit si nové sídliště. Připravil si veškerý materiál (předmět č. 4 dveře, předmět č. 3 okno, předmět č. 5 střecha a předmět č. 56 anténa) a pustil
BARVY. Příkaz barva. Barvy TrueColor. Se objeví dialogové okno
BARVY Příkaz barva Se objeví dialogové okno Lze vybrat barvu přímo Nebo vložíme do programu a za tento prvek číslo Baltíkovy barvy nebo konstantyu Za prvek lze vložit náhodnou barvu přímo nebo pomocí proměnné
Krajkový 1. K zabalení dárku potřebujeme: papírové krajkové. 2. Dárek zabalíme do balicího papíru. Kulatou krajkovou
Krajkový 1. K zabalení dárku potřebujeme: papírové krajkové podložky, balicí papír, lepidlo, stuhu, nůžky a děrovačku. Papírové krajkové podložky zakoupíme v supermarketech nebo papírnictvích. 2. Dárek
Karnaughovy mapy. Pravdivostní tabulka pro tři vstupní proměnné by mohla vypadat například takto:
Karnaughovy mapy Metoda je použitelná již pro dvě vstupní proměnné, své opodstatnění ale nachází až s větším počtem vstupů, kdy návrh takového výrazu přestává být triviální. Prvním krokem k sestavení logického
Postup: Nejprve musíme vyplnit tabulku. Pak bude vypadat takto:
Úkol: Jednoduchá tabulka v Excelu Obrázky jsou vytvořené v Excelu verze 2003 CZ. Postupy jsou platné pro všechny běžně dostupné české verze Excelu s výjimkou verze roku 2007. Postup: Nejprve musíme vyplnit
Kategorie: U 1 pro žáky 1. ročníků učebních oborů
Kategorie: U 1 pro žáky 1. ročníků učebních oborů 1) Kolika způsoby lze zaplatit částku 50 Kč, smíme-li použít pouze mince v hodnotě 1 Kč, 5 Kč a 10 Kč? ) Umocněte: 1 7 p3 q 3 r + 7pq r 3 = 3) Přeložíme-li
V exponenciální rovnici se proměnná vyskytuje v exponentu. Obecně bychom mohli exponenciální rovnici zapsat takto:
Eponenciální rovnice V eponenciální rovnici se proměnná vyskytuje v eponentu. Obecně bychom mohli eponenciální rovnici zapsat takto: a ( ) f ( ) f kde a > 0, b > 0 b Příkladem velmi jednoduché eponenciální
I. kolo kategorie Z6
68. ročník atematické olympiády I. kolo kategorie Z6 Z6 I Ivan a irka se dělili o hrušky na míse. Ivan si vždy bere dvě hrušky a irka polovinu toho, co na míse zbývá. Takto postupně odebírali Ivan, irka,
1 Co jste o sluneèních hodinách nevìdìli?
1 Co jste o sluneèních hodinách nevìdìli? 1.1 Měsíční hodiny Drahomíra Pecinová Sluneční hodiny různých typů můžeme doplnit měsíčními hodinami a rozšířit tak jejich použití i na noci, kdy svítí Měsíc.
Zadání: Lucka si vzala 20 kuliček a na každou z nich napsala nezáporné celé číslo. Z těchto kuliček
1 Čtyřstěn z kuliček Zadání třetího kola Odpovědi odešlete prostřednictvím našich webových stránek http://brloh.math.muni.cz Zadání: Lucka si vzala 20 kuliček a na každou z nich napsala nezáporné celé
Cykly a pole 103. 104. 105. 106. 107. 108. 109. 110. 111. 112. 113. 114. 115. 116.
Cykly a pole Tato část sbírky je tvořena dalšími úlohami na práci s cykly. Na rozdíl od předchozího oddílu se zde již v řešeních úloh objevuje více cyklů, ať už prováděných po sobě nebo vnořených do sebe.
Úvod do problematiky ÚPRAVY TABULKY
Úvod do problematiky ÚPRAVY TABULKY Zaměříme se na úpravy, které určují finální grafickou úpravu tabulky (tzv. formátování.). Měnit můžeme celou řadu vlastností a ty nejdůležitější jsou popsány v dalším
9. ročník. Řešení 3. a 4. sada
301. Trojúhelníky a křižovatky 9. ročník Řešení 3. a 4. sada Řídíme se podle názvu: Trojúhelníky Od každé barvy máme dvě části trojúhelníku. Najdeme skrytou třetí část tak, aby se hodila do trojúhelníku
KoMáR - Řešení 5. série školní rok 2015/2016. Řešení Páté Série
Řešení Páté Série Úloha 1. Máte za úkol zaplnit následující útvar čísly od 1 do 13. Součet těchto čísel musí být v každé řadě trojúhelníků stejný. Je možné útvar takto zaplnit? Zdůvodněte své tvrzení.
CVIČNÝ TEST 15. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Tomáš Kotler. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17
CVIČNÝ TEST 15 Mgr. Tomáš Kotler OBSAH I. Cvičný test 2 II. Autorské řešení 6 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17 I. CVIČNÝ TEST VÝCHOZÍ TEXT K ÚLOZE 1 Je dána čtvercová mřížka, v níž každý čtverec má délku
Hurá na pohádku. Žáci dostanou dominové karty. První žák s kartou START přečte příklad
Hurá na pohádku Cíl: Procvičit a upevnit dovednosti v oboru přirozených čísel do 7 - posloupnost čísel 0 7 - počítání předmětů v daném souboru - porovnávání čísel 0 7 - součet a rozdíl čísel v oboru do
Odvození středové rovnice kružnice se středem S [m; n] a o poloměru r. Bod X ležící na kružnici má souřadnice [x; y].
Konzultace č. 6: Rovnice kružnice, poloha přímky a kružnice Literatura: Matematika pro gymnázia: Analytická geometrie, kap. 5.1 a 5. Sbírka úloh z matematiky pro SOŠ a studijní obory SOU. část, kap. 6.1
Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, Vysoké Mýto
Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, 566 01 Vysoké Mýto Registrační číslo projektu Šablona CZ.1.07/1.5.00/34.0951 III/2 INOVACE A ZKVALITNĚNÍ VÝUKY PROSTŘEDNICTVÍM ICT Autor Mgr. Petr Štorek,Ph. D.
2.1 Pokyny k otevřeným úlohám. 2.2 Pokyny k uzavřeným úlohám TESTOVÝ SEŠIT NEOTVÍREJTE, POČKEJTE NA POKYN!
MATEMATIKA 9 M9PID17C0T01 DIDAKTICKÝ TEST Jméno a příjmení Počet úloh: 16 Maximální bodové hodnocení: 50 bodů Povolené pomůcky: pouze psací a rýsovací potřeby 1 Základní informace k zadání zkoušky Časový
Člověk a příroda Fyzika Cvičení z fyziky Laboratorní práce z fyziky 4. ročník vyššího gymnázia
Název vzdělávacího materiálu: Číslo vzdělávacího materiálu: Autor vzdělávací materiálu: Období, ve kterém byl vzdělávací materiál vytvořen: Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor: Vzdělávací předmět: Tematická
Regionální kolo soutěže Baltík 2007, kategorie A a B
Úloha č. 1: Tři prasátka V celé této úloze bude Baltík neviditelný a bude mít nastavenu rychlost 6. a. Byla jednou tři prasátka, která se rozhodla postavit si domečky. Vyčarujte nejprve v Baltíkovi zem
TESTOVÝ SEŠIT NEOTVÍREJTE, POČKEJTE NA POKYN!
MATEMATIKA 5 M5PID17C0T01 DIDAKTICKÝ TEST Jméno a příjmení Počet úloh: 15 Maximální bodové hodnocení: 50 bodů Povolené pomůcky: psací a rýsovací potřeby Časový limit pro řešení didaktického testu je 70